Gazdasági növekedés, felzárkózás és költségvetési politika

Átírás

1 Közgazdasági Szemle, XLIX. évf., január (1 23. o.) VALENTINYI ÁKOS Gazdasági növekedés, felzárkózás és kölségveési poliika A anulmány a kölségveési poliikának a növekedésre és a felzárkózásra gyakorol kvaliaív és kvaniaív haásai elemzi egy kis, nyio gazdaság endogén növekedési modelljében. A modellgazdaságban a növekedés moorja a humánõke-felhalmozás, amelyben a jövedelemszinek konvergenciájá az országok közöi humánõkeexernália bizosíoa. Modellünk figyelembe veszi az árnyékgazdaság jelenléé, és feleszi, hogy a kölségveési poliika képes mind a ermelés, mind a humánõkefelhalmozás haékonyságá befolyásolni. Ezér a kormányza mind az adósrukúra, mind a kiadási szerkeze megválaszásával befolyásolja a gazdaság viselkedésé. A paramerizál modell viselkedése az muaja, hogy a õkejövedelmekre kivee adóknak van a legerõsebb haása a relaív jövedelemszin alakulására. Az egyéb adók és a kormányza produkív kiadásai sokkal kisebb befolyás gyakorolnak a gazdaságra. Ez a megállapíás érvényes mind a kiegyensúlyozo, mind az ámenei növekedési pályára. Ez az jeleni, hogy a õkejövedelmekre kivee adók csökkenése amelye vagy a nem produkív kiadások csökkenése, vagy más adók növelése kísér bizosabb módja a növekedés és felzárkózás elõsegíésének, min a produkív kiadások növelése.* A magyar gazdaság az elmúl néhány évben gyorsan növekede. Ha a gazdasági növekedés az elkövekezõ években is meghaladja az évi négy százaléko, akkor Magyarország jelenõsen csökkenhei a fejle országokól való lemaradásá. A felzárkózás azonban megrekedhe. Ez a leheõség öbb min elmélei kuriózum. Regionális különbségeke az Európai Unión belül is megfigyelheünk (lásd Boldrin Canova [2001] és de la Fuene [2000], Görögország egy fõre juó GDP-je például az Európai Unió álagában kifejezve ma alacsonyabb, min az EU-ba való belépésekor vol. Az EU leggazdagabb és legszegényebb régiója közö az egy fõre juó GDP különbsége öszörös. Ezér fonos, hogy megérsük azoka a ényezõke, amelyek a felzárkózás befolyásolják. Ez a anulmány a kölségveési poliikának a növekedésre és a felzárkózásra gyakorol kvaliaív és kvaniaív haásai elemezi egy kis, nyio gazdaság endogén növekedési modelljében, ahol a növekedés moorja a humánõke-felhalmozás, az országok közöi humánõke-exernália bizosíja a jövedelemszinek konvergenciájá, és amely az árnyékgazdaság jelenléé is modellezi. A kölségveési poliika képes mind a ermelés, mind a humánõke-felhalmozás haékonyságá befolyásolni. Ezér a kormányza mind az adósrukúra, mind a kiadási szerkeze megválaszásával befolyásolja a gazdaság viselkedésé. * A anulmány eredeileg a Magyar Nemzei Bank számára készül. A benne alálhaó megállapíások kizárólag a szerzõ véleményé ükrözik, és nem felélenül egyeznek meg az MNB állásponjával. Köszöne Kiss Gábornak és egy anonim lekornak a anulmány korábbi válozaához fûzö érékes megjegyzéseiér. Valeninyi Ákos Universiy of Souhampon, az MTA Közgazdaságudományi Kuaóközponja, CEPR.

2 2 Valeninyi Ákos A gazdasági növekedésre álalában s így a felzárkózásra is számos ényezõ ha. Az elmélei megfonolások arra muanak, hogy a gazdaságpoliika a fiskális poliikai eszközökön kereszül befolyásolja a legnagyobb mérékben gazdasági növekedés. Ezek az eszközök a leheõ legkülönfélébbek lehenek, de az elmélei indíaású magyar gazdaságpoliikai viák álalában csak három egyszerû mechanizmus emelnek ki. Az elsõ arra a mérlegazonosságra épül, amely szerin a nemzei megakaríások a magán- és a közösségi megakaríások összege. Tehá a magasabb kölségveési hiány alacsonyabb nemzei megakaríásokhoz, és ezér alacsonyabb növekedéshez veze. A második érvelés elsõsorban a kölségveési hiány finanszírozhaóságával foglalkozik, vagyis azzal, hogy az államadósság alakulása fennarhaó-e, illeve, hogy ennek milyen haása lehe a ermelõberuházások alakulására. A harmadik gyakran hallhaó megfonolás szerin az állam újraeloszó szerepé csökkeneni kell, mer a magas újraeloszás magas adóerheke is jelen, amely kedvezõlenül befolyásolja a gazdasági növekedés. Mind három érvelés egyszerû és világos elmélei okoskodásra épül. A probléma nem is felélenül az, hogy az állíások ceeris paribus ne lennének igazak, illeve fonosak, hanem az, hogy egyfelõl parciális egyensúlyi megfonolásokra épülnek, vagyis elekinenek az álalános egyensúlyi haásokól, másfelõl nem veszik figyelembe a dinamikus haások jelenõs részéõl. A fiskális poliikának az elõzõkben emlíe három vonakozásán kívül a hazai makrogazdasági viák alig érinik annak más erüleei, amelyek azonban különösen fonosak a felzárkózás szemponjából. Az egyik a kölségveés bevéeli szerkezeéhez, vagyis az adósrukúrához, a másik pedig a kiadási szerkezehez kapcsolódik. A kormányzai kiadásoka finanszírozó, a õke- és munkajövedelmekre kivee adók csökkenik a fizikai és a humán õke adózás uáni hozamá, ami közveeen csökkeni a megakaríásoka, és ezálal a növekedés. Ezzel szemben a fogyaszási jellegû adók nem, vagy alig befolyásolják a megakaríások alakulásá (elméleileg endogén munkakínála eseén a fogyaszási adó befolyásolhaja a õke haárerméké, és ezér a megakaríásoka). Ez a jelenleg rendelkezésünkre álló empirikus apaszalaok is aláámaszják, hiszen csak a jövedelemjellegû adók növekedésre gyakorol haásá lehe kimuani (lásd Kneller Bleaney Gemmell [1999]). Tehá a kormányzai kiadások vagy a kölségveési hiány válozása nem felélenül jár együ a gazdasági növekedés, illeve a fejleségi szin válozásával. Ezzel szemben az adósrukúrában bekövekezõ válozásoknak lényeges szerepe van ebben (lásd öbbek közö Easerly Rebelo [1993], Dahan Hercowiz [1998], Hendricks [1999], Jones Manuelli Rossi [1993]). A kormányzai bevéelek szerkezee melle a kiadási szerkeze válozása is befolyással lehe a gazdasági növekedés alakulására. A kormányzai kiadások egy része ugyanis agadhaalanul produkív jellegû abban az érelemben, hogy növeli a ermelési ényezõk haékonyságá. Az infrasrukurális beruházások növelik a fizikai õke haékonyságá, az egészségügyi és okaási kiadások javíhaják a humán õke haékonyságá. Mindezek kedvezõen befolyásolhaják a gazdasági növekedés és a felzárkózás. A csökkenõ hozadék elve mia azonban a produkív kiadásoknak léezik opimális nagysága, amely fölö már nem érdemes növelni azoka (lásd Barro [1990], Glomm Ravikumar [1997]). A fiskális poliika érékeléséhez ehá elengedheelen, hogy annak különbözõ vonakozásai közöi kapcsolaoka elemezzük. A jelen munka erre vállalkozik. Mind kvaliaív, mind kvaniaív szemponból megvizsgálja, hogy a kölségveés bevéeli és kiadási szerkezee mikén befolyásolja a gazdasági felzárkózás egy kis, nyio gazdaságban. Ez leheõsége ad arra, hogy anulmányozzuk: milyen fogyaszási pályák és kölségveési poliikák konziszensek a felzárkózással és melyek nem. Milyen haása van a kölségveési kiadások csökkenésének rövid, illeve hosszú ávon aól függõen, hogy milyen jellegû kiadásoka csökkenenek, illeve hogy a kiadások csökkenésé milyen adónemek csökkenése kíséri. Például, egyfelõl a felzárkózás szemponjából bizonyos produkív

3 Gazdasági növekedés, felzárkózás és kölségveési poliika 3 kiadások növelése elengedheelen lehe, másfelõl bizonyos adóka feleheõleg csökkeneni kell. Ezek egymással konflikusban álló gazdaságpoliikai inézkedések, amelynek egymással való összefüggései csak egy álalános egyensúlyi kereben lehe megfelelõen elemezni. A modell bemuaásá köveõen a cikk leírja a kiegyensúlyozo növekedési és az ahhoz aró ámenei növekedési pályá, és aralmazza a modell kvaniaív elemzésé. A legfonosabb gazdaságpoliikai kövekezeések zárják a anulmány. Modellgazdaság Az idõ folyonos. A gazdaság nyio és kicsi, vagyis számára a nemzeközi kamaláb ado. Továbbá felesszük, hogy a gazdaság nagyszámú, azonos vállalaból és házarásból áll, amelyek viselkedésé egy reprezenaív vállalaal és egy reprezenaív házarással jellemezzük. Preferenciák és a fogyaszó dönése A reprezenaív házarás jóléé a pillananyi hasznosságok diszkonál jelenéréke definiálja η 1 η 1 1 η 1 η 1 log φ η c η 0 + (1 φ) η (v h ) η e ρ d, ρ > 0, η > 1, (1a) ahol c az egy fõre juó piaci fogyaszás méréke, h a humán õke szinje, v az árnyéka. 1 Az árnyékgazdaságnak ez a formalizálása a házi munka (homework vagy home gazdaságban elölö idõ részaránya, v (0,1), a piaci fogyaszás és az árnyékgazdaságban ermel javak közöi helyeesíés rugalmassága η/(1 η), ρ pedig a szubjekív diszkonrá producion) irodalmára ámaszkodik (lásd Greenwood Hercowiz [1991] Benhabib Rogerson Wrigh [1991] és McGraan Rogerson Wrigh [1997]). A házi munkának az üzlei ciklusok álalános egyensúlyi modelljébe való belefoglalásával az üzlei ciklusok modelljeinek kvaniaív ulajdonságai öbb szemponból is javulak. Ez arra ual, hogy a piaci és a házarási ermelés közöi helyeesíés fonos szerepe jászik a gazdaság mûködésében. Parene Rogerson Wrigh [2000] újabb munkája arra ual, hogy ennek a helyeesíésnek lényeges szerepe lehe az egyes országok közöi jövedelemkülönbségek magyarázaában is. Az árnyékgazdaság ermészeesen nem azonos a házi munkával, mivel az elõbbi eseében piaci ranzakciókról van szó, míg ez uóbbi eseben piacra nem kerülõ jószágokról. Ebbõl azonban nem kövekezik, hogy a ké evékenysége szükségszerûen elérõen kellene modellezni. Éppen ellenkezõleg, a gazdaság viselkedése szemponjából mind a keõ ugyanazzal a lényegi ulajdonsággal rendelkezik: a házarásnak leheõsége van a rendelkezésre álló erõforrásoka olyan szekorba allokálni, ahol a megermel jövedelem, illeve a realizál fogyaszás nem adózik. Az i alkalmazo modell eredei formájában a házi munka redukál formalizálásának ekinheõ, amelye eredeileg Greenwood Hercowiz [1991] javasol. Ennek megfelelõen az árnyékgazdaság eseében is csak redukál formáról beszélheünk. Hozzá kell enni 1 Végelen nagy η eseében a ké különbözõ jószág ökélees helyeesíõi egymásnak.

4 4 Valeninyi Ákos azonban, hogy ez a formalizálás három olyan implici felevés is aralmaz, amely könnyebben védheõ házi munka, min árnyékgazdaság eseén. Egyrész, az árnyékgazdaság eljes kibocsáása a hasznossági függvényben szerepel, ami az jeleni, hogy az árnyékgazdaság felevésünk szerin nem ermel beruházási javaka. Ennek a felevésnek a resrikív volá csak akkor udnánk eldöneni, ha udnánk, hogy az árnyékgazdaság milyen arányban állíja elõ ezeke a javaka. Másrész, az árnyékgazdaság a ermelésben csak humán õké használ. Ez kevésbé korláozó, min elsõ pillanaban ûnik, mer a fizikai õke szerepeleése a ermelési ényezõk közö csak erõsíené a kormányzai gazdaságpoliika orzíásai. Harmadrész, az árnyékgazdaságbeli ermelés kölségei a gazdaságpoliika befolyásolja az árnyékgazdaság visszaszoríására fordío kiadásaival. E hiányosságok ellenére úgy vélem, hogy az árnyékgazdaság szerepeleése ebben a redukál formájában is növeli a modell relevanciájá, mer olyan csaorná nyi meg, amelyen kereszül a házarásoknak leheõségük van elkerülni a kormányza adói. A fogyaszó preferenciái szerin a munkakínála egzogén. Ez analiikailag jelenõsen egyszerûsíi a modell. Ekkor ugyanis a modell úgyneveze blokkrekurzív, vagyis a kamalába és a fakorinenziásoka a vállalaok opimális dönése, míg a gazdaság növekedési üemé a fogyaszó opimális dönése haározza meg. Ez leheõvé eszi, hogy az egyensúlyi növekedési üeme analiikusan haározzuk meg. Endogén munkakínála eseén a modell nem blokkrekurzív, ami az analiikai megoldásoka, a logarimikus hasznossági függvény leszámíva, leheelenné eszi. Folyava a modell leírásá, a házarás rendelkezésére álló idejének u részé a hivaalos gazdaságban folyao munkával öli, míg a fennmaradó 1 v u részé a humán õke gyarapíására fordíja. A humán õke felhalmozásá meghaározó echnológia a házarás szemponjából lineáris a humán õke h szinjében, valamin a humánõke-felhalmozásra, vagyis a anulásra fordío idõben h = B (1 v u )h δ h h, ahol B > 0 egy haékonysági paraméer, δ h > 0 a humán õke amorizációs ráája. Hangsúlyozni kell, hogy a humánõke-felhalmozáshoz felevésünk szerin csak idõre van szükség, és más erõforrásra viszon nincs. A házarás jövedelmébõl, illeve hielfelvéelbõl fedezi a fogyaszásá, a fizikai õke felhalmozásá, valamin a hielörleszés k d = [(1 ô k )r ä k ]k + (1 ô w )w u h (1 + ô c )c rd, ahol k a fizikai õke állománya, d a külföldi hielek állománya, r és r a nemzeközi, illeve a hazai kamaláb, w a haékony munka egy egységének bére. τ k a õkejövedelmew ke, τ a munkajövedelmeke, τ c pedig a fogyaszás sújó adó. A ovábbiakban felesszük, hogy a fogyaszás finanszírozására a házarások nem kapnak hieleke a nemzeközi hielpiacokról. 2 Mivel a humán õke ermeléséhez a házarás idejére van szükség, ezér az elõbbi felevésbõl kövekezik, hogy hiel kizárólag a fizikai õke felhalmozására lehe a nemzeközi piacokon felvenni, vagyis d k. Mivel elemzésünk a felzárkózás anulmányozására irányul, ezér azzal az eseel foglalkozunk, amikor k 0 alacsony. Ekkor a racionális házarás a õkefelhalmozás eljes egészében külföldi hielbõl fedezi, és minden erõforrásá fogyaszásra, illeve humánõke-felhalmozásra fordíja, vagyis d = k. Az arbirázs bizosíja, hogy a hazai õke adózás uáni neó hozama megegyezik a (1b) 2 Hasonló felevés esz Barro Mankiw Sala-i-Marin [1995].

5 Gazdasági növekedés, felzárkózás és kölségveési poliika 5 nemzeközi kamalábbal, vagyis (1 τ k )r δ k = r. Ha a hielfelvéel-korláo és a az arbirázsfeléel a házarás eredei kölségveési korlájába helyeesíjük, akkor a (1 + τ c )c = (1 τ w )w u h (1c) módosío korláo kapjuk. Ezek szerin a házarás õkeberuházásai külföldi hielbõl fedezi, õkejövedelmei a külföldi kamafizeésre fordíja, és ezér fogyaszása megegyezik munkajövedelmével. 3 A fogyaszásnak külföldi hielfelvéellel való finanszírozásá azér záruk ki, hogy bizosísuk a fogyaszás fokozaos, a kibocsáás alakulásáól nem függelen növekedésé. A kibocsáás alkalmazkodása nem felélenül ilyen gyors, ha a õkeállomány válozaása kölséges (adjusmen coss), vagy a hiányzik a komplemener ermelési ényezõ, például a humán õke (lásd például Sokey [1996] munkájá egy ilyen modell alkalmazásáról). Elemzésünk eseében az elõbbi felevés ké okból fonos. Egyrész, a fogyaszás azonnali felzárkózása a kibocsáás fokozaos felzárkózásá is gyorsíja, mivel az ámenei pálya menén a fogyaszó öbb idõ képes humánõke-felhalmozásra fordíani, ha fogyaszásá külföldi hielekbõl képes fedezni. Ez orzíaná a felzárkózásra vonakozó elemzésünke. Másrész, a fogyaszás azonnali felzárkózása jelenõsen növelné a kormányza fogyaszásiadó-bevéelei. Mivel a kormányzai kiadásoknak növekedés befolyásoló haása van, a öbblebevéel irreálisan magas növekedéshez vezehe. A házarás álal válaszhaó fogyaszási és felhalmozási pályáknak ki kell elégíeniük a Ponzi-jáéko kizáró feléel lim(k d )e r 0. Ez megköveeli, hogy a ávoli jövõben aro neó eszközök jelenéréke nem lehe negaív, ami kizárja az olyan adósság felhalmozásá, amelye a házarás véges idõ ala nem ud visszafizeni. A fogyaszásá maximalizáló házarás nyílván élne egy ilyen leheõséggel, hiszen ezzel növelhené fogyaszásá a hielezõ kárára. Versenyegyensúlyban azonban senki sem lenne hajlandó ilyen hieleke nyújani. Ezér soroljuk a Ponzi-jáéko kizáró feléel a házarás programjának haároka szabó korláok közé. Tekineel arra a felevésünkre, hogy k = d, a feléel modellünk auomaikusan eseében eljesül. A házarás a {c,v,u,h } =0 válozók pályájának megválaszásával maximalizálja az (1a) összefüggéssel megado élepálya hasznosságá a humánõke-felhalmozás leíró (1b) korlá, az (1c) kölségveési korlá és a humán õke kezdei állománya h 0 melle. A opimalizálás szükséges elsõrendû feléelei a probléma Hamilon függvényének η 1 η 1 1 η 1 η 1 H = log φ η c η + (1 φ) η (v h ) η e ρ + λ h e ρ (B (1 v u )h δ h h ) (2) + λ k e ρ ((1 τ w )w u h (1 + τ c )c ) a dönési válozókra vonakozó deriváljai, 1 1 φ η 1 η 1 1 η 1 φ η c η + (1 φ) η (v h ) η = (1 + τ c )v (3a) c 1 1 η 1 1 η 1 1 φ 1 η φ η c η + (1 φ) η (v h ) η = λ B (3b) v h 3 Fonos hangsúlyoznunk, hogy a külföldi beruházó szemponjából a hiel és a közvelen õkebefekeés egymás ökéleesen helyeesíõ pénzügyi eszközök. Ezér az országgal szemben fennálló összes pénzügyi köveelés magában foglalja.

6 6 Valeninyi Ákos λ B = v (1 w )w (3c) 1 1 η 1 1 η 1 1 φ 1 η φ η c η + (1 φ) η (v h ) η v + v (1 τ w )w u v h + λ [B (1 v u ) δ h ] = λ + ρλ, (3d) valamin a ranszverzaliási feléel lim λ h e ρ 0 adják. Az elõbbi egyenleeke némileg áalakíva kapjuk azoka az összefüggéseke, amelyek viszonylag egyszerûen inerpreálhaók. 1 (3e) φ v h η 1 + τ c 1 φ c = (4a) (1 τ w )w λ λ = B δ h ρ. (4b) A (4a) egyenle szerin a házarási ermelés és a fogyaszás közöi helyeesíés haárráája megegyezik azok relaív kölségével. Láhaó, hogy az árnyékgazdaságnak a piaci fogyaszáshoz mér relaív nagysága mind a forgalmi adó, mind a béradó növekvõ függvénye. A (4b) dinamikus egyenle az jeleni, a humán õke haárerméke B δ h és a szubjekív diszkonráa különbsége haározza meg, hogy milyen gyorsan esik a humán õke hasznossági egységekben kifejeze éréke. Minél nagyobb ez a különbség, annál gyorsabb a humán õke felhalmozása, és a hasznossági függvény konkáviása mia annál gyorsabban esik a humán õke éréke. A echnológia és a vállalai dönések A házarások a ulajdonukban levõ k fizikai õké minden idõponban bérbe adják a vállalaoknak. Egységnyi õke piaci bérlei díja r. A házarás a rendelkezésére álló idõ u részé kínálja a munkaerõpiacon, és ekkor u h egységnyi haékony munká kínál. Az egységnyi haékony munka piaci bérlei díja w. A reprezenaív vállala a rendelkezésre álló ermelési ényezõk felhasználásával, állandó skálahozadékú echnológiával egy homogén erméke állí elõ, amely mind fogyaszásra, mind fizikaiõke-felhalmozásra alkalmas, y = A k α (u h )1 α α (1, 0), (5) ahol A > 0 egy ermelékenységi paraméer. A vállalaok profimaximalizálása és a ökélees verseny a ermelési ényezõk bérlei díjá egyenlõvé eszik azok haárermékével, azaz k r = αa u h α 1 (6a) k w = (1 α)a. u h α (6b)

7 Gazdasági növekedés, felzárkózás és kölségveési poliika 7 Kormányzai szekor A kormányza kiadásai adóbevéelekbõl és kövénykibocsáással finanszírozza. A kormányzai kövények szabadon forognak a nemzeközi piacokon. Ezér az államkövények uán fizee kamaláb megegyezik a nemzeközi kamalábbal (r ). Mivel felevésünk szerin a házarások alacsony fogyaszási szinrõl indulnak, és csak a pénzügyi eszközök felhalmozásá finanszírozhaják hielbõl, ezér a pénzügyi eszközök neó állományából származó haárhaszon nulla. Emia a házarások neó pénzügyieszköz-állománya zéró. Ezér egyszerûen felesszük, hogy az államkövények eljes állománya a külföldiek kezén van. Jelölje g a kormányzai kiadások eljes nagyságá, amelyeke ké nagy csoporra oszunk: produkív és nem produkív kiadásokra. Felesszük, hogy a kormányza a kibocsáás arányában haározza meg az egyes kiadásainak nagyságá. A kormányza produkív kiadásai ké különbözõ módon befolyásolhaják a gazdaság haékonyágá. A ermelés haékonyságá növelik az infrasrukúrára fordío kiadások. A kormányza a felevésünk szerin a kibocsáás ξ x részé, vagyis összesen képle összege fordí infrasrukurális kiadásokra. Ezenkívül az állam okaási kiadása befolyásolja a humán õke felhalmozásá. Felesszük, hogy a kormányza ilyen célokra ξ e y összege fordí. Végül a nem produkív kiadások nagyságá a ξ n y kifejezéssel jelöljük. Ennek megfelelõen a kormányzai kiadások eljes nagysága g = (ξ + ξ + ξ )y, x e n és a kormányza kölségveési korlájá a (ξ x + ξ e + ξ n )y + r b = τ k r k + τ w w u h + τ c c + b (7) formában írhajuk. Az államadósság-pályának ki kell elégíenie a b e r ( s ) (τ k r s k s + τ w w u s h s + τ c c s (ξ x + ξ e + ξ n )y s )ds (8) 0 fizeõképességi feléel minden 0 idõponban. Ez a feléel az jeleni, hogy az államkövények állományának éréke sohasem haladhaja meg a kölségveési öbble diszkonál jelenéréké. Válozalan kiadások eseén például a fizeõképességi korlá szerin a jelenbeli alacsonyabb adóka magasabbaknak kell köveniük. Zár gazdaságban, ahol a kövényeke a házarások arják, ez a feléel a ranszverzaliási feléelbõl kövekezne, ponosabban a Ponzi-jáéko kizáró feléel és a ranszverzaliási feléel együesen bizosíanák, hogy a feléel szigorú egyenlõséggel eljesüljön. Mivel egy kis, nyio gazdaság modellje parciális egyensúlyi modell, ahol a mi eseünkben az államkövényeke külföldiek arják, a kormányza fizeõképességi korlája közvelenül nem kövekezik a korábbi felevésekbõl. Ezér kell mos ez a felevés megennünk. Egyensúlyi növekedés Haékonysági paraméerek A modell srukúrájának felvázolása uán ráérünk a versenyegyensúly leírására. Elõször azonban specifikálnunk kell a ké echnológiai paraméer, a ermelés és a humán õke haékonyságá befolyásoló A és B paraméereke. A ermelés haékonyságá befolyásoló A paraméerrõl felesszük, hogy az csak a kormányza infrasrukurális kiadásainak relaív nagysága befolyásolja ax A = Aξ x a x > 0. (9a)

8 8 Valeninyi Ákos E mögö a specifikáció mögö a kövekezõ közgazdasági megfonolás húzódik meg. Az infrasrukúra álalában egy nem versenyzõ közjószág (non rival), vagyis echnikai érelemben egy idõben öbben is használhaják. A nem versenyzõ közjószágoknak megvan az a ulajdonsága, hogy nem igen lehe használaából senki sem kizárni (non excludable). Az infrasrukúra egy ilyen közjószág. A nem kizárhaóságnak az a kövekezménye, hogy amin a jövedelem növekedésével az infrasrukúra használaa inenzívebbé válik, a gazdaság úlerheli az infrasrukúrá (congesion effec), és annak a gazdaság haékonyságára gyakorol kedvezõ haása csökken. Ez csak akkor kerülheõ el, ha a kormányza a jövedelem arányában növeli az ilyen jellegû kiadásai. Ezér élünk azzal a felevéssel, hogy a haékonyság az infrasrukurális kiadások relaív és nem abszolú nagyságáól függ. 4 A humánõke-felhalmozás befolyásoló B paraméer eseében az elõzõekhez hasonlóan járunk el. Az okaási kiadásoka szinén nem rivalizáló és nem kizárhaó közjavaknak ekinjük. Az okaási infrasrukúra használaában sem lehe az állampolgároka korláozni, és a gazdaság növekedése az okaásra nehezedõ erheke is növeli, mer a kibocsáás növekedésével nõ az okaási szolgálaások iráni keresle. Ezér a kormányzai kiadásoka a kibocsáás növekedésének megfelelõen kell növelni, különben csökkenne a humánõke-felhalmozás haékonysága. Ezér a B paraméerrõl felesszük, hogy az a kormányza humánõke-kiadásainak relaív nagysága befolyásolja. A B paraméerre vonakozóan azonban még egy ovábbi felevéssel élünk. A vázol modell eddigi formájában ugyanis endogén növekedés generál, ahol a növekedés moorja a humánõke-felhalmozás. A modell ebben a formájában nem aralmaz semmilyen mechanizmus, amely bizosíaná, hogy a kibocsáás növekedési üemén kívül a kibocsáás szinjében is bekövekezzék a konvergencia. A szinbeli konvergencia bizosíásához felesszük, hogy a humán õke felhalmozásának haékonysága aól is függ, hogy a felzárkózó ország humánõke-szinje mennyire van elmaradva a konvergenciaklub reprezenaív gazdaságának humánõke-szinjéõl, formálisan σ a h B = Bξ e e h, σ (0, 1). (9b) A humánõke-felhalmozás ceeris paribus annál gyorsabb, minél magasabb a kormányza humánõke-kiadásainak relaív nagysága, és minél alacsonyabb a gazdaság humán õkéjének szinje a konvergenciaklubo alkoó reprezenaív gazdaság humán õkéjének a szinjéhez képes. A humán õke ermelésének echnológiájá az ado ország humánõkeszinjében a csökkenõ hozadék jellemzi. A humánõke-felhalmozásban a konvergenciaklub reprezenaív gazdaságának humán õkéje exernális haáskén jelenik meg. Ez a felevés a udásnak arra az alapveõ jellegzeességére épül, hogy annak egyes darabjai a nem versenyzõk, akárcsak a közjószágok. Ezér nemigen lehe annak használaából másoka kizárni. Az egyik országban lérehozo udás igen könnyû egy másikban használni anélkül, hogy a udás lérehozásának kölségé újra meg kellene fizeni. Az leheséges, hogy a gazdaság inézményei megnehezíik, illeve leheelenné eszik a udás elsajáíásá, adapálásá. Azzal a felevéssel élünk, hogy a konvergenciaklubon belül ez nem okoz problémá. Az exernális haások mellei másik érv, hogy erõs exernális haások nélkül a humánõke-felhalmozásra épülõ model 4 Bármilyen más specifikáció válaszunk is, annak leheõvé kell enni, hogy versenyegyensúlyban a ermelékenység a relaív kormányzai kiadásokól függjön. Ennek hiányában ugyanis nem léezne a kiegyensúlyozo növekedési pálya. Ha például a kormányza abszolú kiadásaiól esszük függõvé annak haásá a ermelés haékonyságára, akkor egy alkalmas ermelési echnológia bizosíja, hogy versenyegyensúlyban ehá mind az ámenei, mind a hosszú ávú növekedési pályán a kiadások relaív nagysága befolyásolja a ermelékenysége (lásd például Barro [1990]).

9 Gazdasági növekedés, felzárkózás és kölségveési poliika 9 lek nem konziszensek az országok kereszmeszei növekedési ulajdonságaival. A relaív jövedelem különbségének exernális haások nélkül folyamaosan növekednie kellene de ez nem apaszaljuk. A humán õkébõl eredõ exernália a konvergencia szemponjából igen fonos, mivel modellünkben ez a konvergencia forrása. 5 A konvergenciaklubhoz arozó országok közül az álagosnál alacsonyabb humánõke-szinel jellemezheõ országokban a humán õke hozama magasabb, és ezér magasabb a felhalmozási üeme is. Modellünk ovábbra is egy endogén növekedési modell, de olyan, amely aralmaz a jövedelemszinekben való konvergenciá bizosíó mechanizmus. 6 Hangsúlyoznunk kell, hogy h nem a világgazdaság, hanem csak a konvergenciaklub reprezenaív országának humánõke-szinjé jelöli. E szerin az inerpreáció szerin a modell nem alkalmas arra, hogy megmagyarázza, egyes országok miér válnak egyik vagy másik konvergenciaklub agjává. Csak arra alkalmas, hogy egy gazdaság viselkedésé, felzárkózásá eseleg arós lemaradásá vizsgálja egy konvergenciaklubon belül. Az egyszerûség kedvéér az is felesszük, hogy a vizsgál ország úlzoan kicsi ahhoz, hogy a reprezenaív ország humán õkéjének szinjé befolyásolja. Érdemes megjegyezni, hogy ha az egyes országok humánõke-felhalmozása csak a sajá humán õkéjéõl függ, vagyis ha σ = 0, és az országok részben függelen echnológiai sokkoknak vannak kiéve, akkor modellünk szerin a világgazdaságo alkoó országok bármely részhalmazán belül divergenciá kellene megfigyelnünk. Ez mindenképpen ellenmond az adaoknak. Egyfelõl, az egyes országok közöi jövedelemkülönbségek késégkívül jelenõsek, de azok inkább idõben állandók, és inkább az egyes országok mozognak az eloszláson belül. Másfelõl a modellnek ez a ulajdonsága ellenmond az OECD és Európai Unió országaival kapcsolaos, 1945 uáni apaszalaoknak. Ezek az országok ugyanis nem divergálak, hanem bizonyos idõszakokban konvergálak egymáshoz. A versenyegyensúly Elemzésünk a gazdaság egyensúlyi növekedési pályájának ulajdonságai vizsgálja. Ezér iszáznunk kell, hogy mi is érünk egyensúly ala. 1. definició (versenyegyensúly). Az allokáció {c,v,u,k,h,b,d } {r,r =0, az árrendszer,w }, a haékonyságo {A,B } =0 =0 és a fiskális poliiká {ξ x,ξ e,ξ n,τ k,τ w,τ c } verseny=0 =0 egyensúlynak a nevezzük, ha a) az ado {r,r árak melle az allokáció {c,v,u,k,h,b,d },w } megoldása a reprezenaív házarás dönési problémájának, b) az ado {r,w } árak melle az allokáció {u,k,h =0 } =0 megoldása a reprezenaív vállala dönési problémájának, c) a fiskális poliikai konziszens a (8) egyenleben megado fizeõképességi feléellel, d) az árupiac egyensúlyban van minden idõpillanaban, vagyis A k α (u h ) 1 α + d + b = c + k + δ k k + g + r (d + b ), (10) ahol g = (ξ x + ξ e + ξ n )A k α (u h ) 1 α, végül e) a haékonyság megfelel a (9a) és a (9b) egyenleeknek. A versenyegyensúly ovábbi elemzésé ké részre oszjuk. Elõször elméleileg jelle 5 Lásd Tamura [1991] és Lucas [1993] munkái hasonló modell alkalmazásáról. 6 Konvergencia nemcsak humánõke-exernáliával bizosíhaó, de bármilyen más megoldás megkívánja a csökkenõ hozadék jelenléé valahol a modellben.

10 10 Valeninyi Ákos mezzük a kiegyensúlyozo és az ámenei növekedési pályá. Ez köveõen a kalibrál modell segíségével a kölségveési poliikának a kiegyensúlyozo növekedési pálya menén a relaív jövedelemszinre gyakorol haásá és az ámenei pályán az akuális növekedésre gyakorol haásá elemezzük. A versenyegyensúly jellemzése A kiegyensúlyozo növekedési pálya. A kiegyensúlyozo növekedési pálya olyan versenyegyensúly, amelyben az allokáció alkoó válozók vagy állandók, {v,u }, vagy pedig állandó és azonos üemben növekszenek, {c,k,h,b,d }, és ahol az árak, {r,r,w }, állandóak. A kövekezõkben elõbb a házarás és a vállala opimális dönései leíró elsõrendû feléeleinek felhasználásával levezejük a kiegyensúlyozo növekedési pályá jellemzõ egyenleeke. A kövekezõ lépésben különbsége eszünk a vizsgál gazdaság és a konvergenciaklub reprezenaív gazdaságának kiegyensúlyozo növekedési pályája közö. Elõször bevezejük a kövekezõ válozóka: k k k h z u z v z n. (11) uh vh h h Az r = (1 τ k )r δ k arbirázsfeléelbõl és a vállala opimális dönései leíró (6a) elsõrendû feléelekbõl kövekezik, hogy versenyegyensúlyban z u = (1 τ )αaξ a x k x 1 α, r + δ k 1 (12a) vagyis a õke és a haékony munka aránya a piaci szekorban mind a kiegyensúlyozo növekedési pályán, mind azon kívül állandó, z u z u. A házarás (1c) kölségveési korlájának, valamin a piaci és az árnyékgazdasági fogyaszás opimális helyeesíési arányá leíró (4a) feléelbõl kapjuk a összefüggés, ahol z = v η 1 φ (1 τ w )w z u (12b) 1 φ 1 + τ c a x 1 1 α w = (1 α)ξ x A 1 α (1 τ )α k 1 α (13) r + δ k a haékony munka egy egységére fizee munkabér. Mivel a munkabér a kis, nyio gazdaságban állandó, ezér a (12b) egyenle bal oldala szinén állandó. Ebbõl kövekezik, hogy a õke és a haékony munka aránya az árnyékgazdaságban szinén állandó versenyegyensúlyban, z v = z v, függelenül aól, hogy a gazdaság a hosszú ávú növekedési pályán van, vagy sem. Ez az is jeleni, hogy a hivaalos gazdaság és az árnyékgazdaság egymáshoz viszonyío részarányá csak az adók befolyásolják, és függelenek a jövedelemszinõl. A kiegyensúlyozo növekedési pálya meghaározásához különbsége kell ennünk a konvergenciaklub reprezenaív gazdasága és a vizsgál gazdaság közö. E pálya menén mindké gazdaság azonos üemben növekszik, viszon humánõke-szinjük és ezér jövedelemszinjük különbözõ lehe. A kövekezõ négy egyenle írja le a {λ,λ,h,h } válozók növekedési üemei, ahol a felülvonás a konvergenciaklub reprezenaív gazdaságának válozói jelöli. Figyelembe véve, hogy a konvergenciaklub reprezenaív gazdasága eseében n = 1, a kérdéses négy egyenle a kövekezõ: α

11 Gazdasági növekedés, felzárkózás és kölségveési poliika 11 γ λ = Bξ e a e δ h ρ (14a) a γ λ = Bξ e e n σ δ h ρ (14b) a z z γ h = Bξ e e 1 δ h z u z v (14c) z z a σ γ h = Bξ e e n 1 δ h. z u z v (14d) Az elsõ ké egyenle a (4b) összefüggésbõl kövekezik, ahol (14a) a konvergenciaklub reprezenaív gazdaságára, míg (14b) a vizsgál gazdaságra vonakozik. A (14c) és a (14d) egyenleek a humán õke növekedési üemé meghaározó (1b) válozaai. A kiegyensúlyozo növekedési pálya menén γ γ λ = γ λ = γ h = γ h, amibõl az is kövekezik, hogy n = n állandó. Tekinsük elõször a konvergenciaklub reprezenaív gazdaságá! A (14d) egyenleek egyérelmûen meghaározzák ennek a gazdaságnak a kiegyensúlyozo növekedési pályájá. A (14a) egyenle megadja a konvergenciaklub gazdaságának növekedési üemé. Mivel a z u és n válozók a (12a) és (12b) összefüggések szerin a versenyegyensúlyban állandók, ezér (14a) és (14c) együ adják a ρ z u z v z = Bξ a e (15) e z u + z v egyenlee, vagyis a fizikai és humán õke aránya a konvergenciaklub reprezenaív gazdaságában a kiegyensúlyozo növekedési pálya menén állandó, ahogy az a pálya megkívánja. Az is nyilvánvaló, hogy a pálya egyérelmûen meghaározo. Tekinsük mos a kis, nyio gazdaság kiegyensúlyozo növekedési pályájá! Ennek jellemzéséhez meg kell haároznunk z és n válozóka. A γ h = γ h és a γ λ = γ h egyenleek meghaároznak egy egyenlerendszer, amelynek a {n,z } válozók az ismerelenjei. Ezek megoldásával kapjuk, hogy ρ z u z v z = Bξ a e (16a) z + z e u v a e h ξ e n σ = h ξ. (16b) e Mivel az összefüggések jobb oldalán minden válozó állandó, ezér n = n és z = z is állandók. Tehá a kiegyensúlyozo növekedési pálya menén a fizikai és humán õke állandó üemben növekszik, és ez az üem megegyezik a konvergencia reprezenaív gazdaságának humánõke-növekedési üemével. Mivel mind z z, mind z u és z v is állandó, ezér a kiegyensúlyozo növekedési pálya menén l és u is állandó. Ekkor a (4a) egyenlebõl kövekezik, hogy a humán õke és a fogyaszás aránya állandó, vagyis a fogyaszás γ üemben növekszik. Ha u állandó és a humán õke γ üemben nõ, akkor a (20) egyenlebõl kövekezik, hogy a kibocsáás is ilyen üemben bõvül. A kiegyensúlyozo növekedési pálya menén az államadósság is állandó üemben nõ, amibõl kövekezik, hogy az államadósságnak a kibocsááshoz viszonyío aránya állandó. A kormányza kölségveési korlájá leíró (7) eredei egyenlee a kövekezõ formába írhajuk b 1 = ατ k + (1 α)(τ + τ w c ) (ξ y + ξ h + ξ n ), (17) y r γ 1 + τ c

12 12 Valeninyi Ákos ahol egyfelõl kihasználuk, hogy a õke- és a munkajövedelmek egyensúlyban a kibocsáás részarányában állandók, másfelõl a házarás (1c) kölségveési korlájának felhasználásával a fogyaszás és ezálal a fogyaszásiadó-bevéeleke a munkajövedelmek arányában fejezhejük ki. Megjegyezzük, hogy a zárójelben szereplõ kifejezés bármely egyensúlyi pályára, ehá nem csak a kiegyensúlyozo növekedési pályára érvényes. Összefoglalva: eddigi levezeésünkkel megmuauk, hogy a kiegyensúlyozo növekedési pálya léezik, és egyérelmûen meghaározo mind a konvergenciaklub reprezenaív gazdasága, mind a vizsgál gazdaság eseében. A hosszú ávú növekedés meghaározó (14a) egyenleünk megfelel az endogén növekedési modellek sandard eredményének: a kiegyensúlyozo növekedési pálya menén a növekedés csak a humánõke-felhalmozás paraméerei befolyásolják. Modellünkben csak egyelen fiskális poliikai válozó befolyásolja a hosszú ávú növekedés, a kormányza okaási kiadásainak a kibocsááshoz viszonyío aránya. A öbbi fiskális poliikai válozó nem befolyásolja a gazdasági növekedés. Ez konziszens azokkal az empirikus eredményekkel, amelyek szerin a fiskális poliikai válozók és a gazdasági növekedés közöi kapcsola laza (lásd Easerly Rebelo [1993]). Ez az jeleni, hogy a válozók szignifikanciája aól függ, milyen más válozók szerepelnek a regressziós egyenleben. A fiskális poliika irrelevanciájá (leszámíva az okaási kiadásoka) a modellben alapveõen három felevés bizosíja. Ezek közül a legfonosabb az, hogy a anulási evékenység adómenes. A házarás a humán õkéjé három különbözõ evékenység közö oszhaja meg. A rendelkezésére álló idõ egy részében dolgozha egy vállalanál, folyaha házarási ermelés, végül idejé humánõke-felhalmozásnak szenelhei. A humán õke hozamának egyensúlyban az egyes evékenységek közö azonosnak kell lennie, különben a házarás az alacsonyabb hozamú evékenysége nem folyaná. Mivel a humán õke hozama a humánõke-felhalmozásban állandó, függelen az adókulcsokól, és az okaási kiadásoka leszámíva, a kormányzai kiadásokól, ezér a humán õke egyensúlyi hozama függelen lesz az emlíe gazdaságpoliikai válozókól. Tekineel arra, hogy az opimális felhalmozási pálya csak a humán õke hozamáól függ, ezér a növekedés, a kormányza okaási kiadásai leszámíva, függelen lesz a fiskális válozókól. Ha felennénk, hogy a humán õke felhalmozásához fizikai õkére is szükség van, akkor a humán õke hozamá befolyásolná a õkejövedelmeke sújó adó. Hasonlóképpen, ha a házarás hasznossága a szabadidõõl is függ, akkor a humán õke hozamá a szabadidõ nagysága is befolyásolja. Mivel a szabadidõre fordío idõ függ az adókól, ezér a fiskális poliikai ebben az eseekben befolyásolja a hosszú ávú növekedési üeme. 7 A fiskális válozók azonban lényeges szerepe jászanak a relaív jövedelemszinek meghaározásában. Például mivel a humán õke hozama egyensúlyban megegyezik az adózás uáni munkabérrel, és az elõbbi ado, ezér a béradó emelése eseén egyensúlyban növekednie kell az adózás elõi béreknek, vagyis a humán õke haárermékének. Emia csökkeni fog a humán õke szinje és ezálal a kibocsáás. Rövid ávon ugyan csökken a humán õke növekedési üeme, de ahogy ismé eléri a kiegyensúlyozo pályá, növekedési üeme visszaáll annak hosszú ávú üemére. Az ámenei növekedési pálya. A (14d) egyenleek egyérelmûen meghaározzák a kiegyensúlyozo növekedési pályá. Ennek menén az n és z válozók állandók, míg azon kívül idõben váloznak. E ké válozón kívül minden más, a (14d) egyenleben szereplõ válozó állandó a versenyegyenúlyban. Az endogén növekedési modellek elemzésének sandard módszeré köveve, az ámenei növekedési pályá a {n,z } válozók 7 Sokey Rebelo [1995] munkája az muaja, hogy az adóknak a hosszú ávú jövedelemre gyakorol haásai ebben az eseben is csekélyek. Glomm Ravikumar [1998] hasonló kövekezeésre ju egy modellben, ahol a kormányza okaási kiadásai befolyásolják a humánõke-felhalmozás haékonyságá.

13 Gazdasági növekedés, felzárkózás és kölségveési poliika 13 dinamikájával jellemezzük. E ké válozó ismereében ugyanis minden más válozó versenyegyensúlyi éréke meghaározhaó. A módosío dinamikus rendszerben n h / h öli be az állapoválozó szerepé, mer a humán õke csak idõráfordíással válozahaó, és a kezdei humánõke-szin ado. z k /h viszon a konrollválozó szerepé öli be, hiszen a kis, nyio gazdaságban a fizikai õke szinje bármelyik idõponban válaszhaó. Ha felhasználjuk n és z képle definíciójá, akkor n = h h n h h z = k h z k h egyenlerendszer kapjuk. A kövekezõ lépésben az egyenlerendszer jobb oldalán szereplõ növekedési üemeke kell meghaároznunk a versenyegyensúly jellemzõ, már korábban levezee összefüggések felhasználásával. A h / h növekedési üeme a (14a) egyenle adja, hiszen a konvergenciaklub reprezenaív országa mindig a kiegyensúlyozo növekedési pályán van. A vizsgál ország humán õkéjének h / h növekedési üemé a (14b) egyenle adja, ahol a z válozó nem korláozzuk a kiegyensúlyozo növekedési pályára. Végül megmuajuk, hogy a õke állomány k /k növekedési üemé a (14b) egyenle adja az ámenei pálya menén. A házarás (1c) kölségveési korlájának mindké oldalá eloszva a õkeállománnyal, és figyelembe véve, hogy a versenyegyensúlyban mind w, mind (u h )/k állandó, a képle állandósága kövekezik. Ez az jeleni, hogy a fogyaszás és a õkeállomány versenyegyensúlyban azonos üemben növekszik. A (3a) (3b) egyenleekbõl viszon megmuahaó, hogy a fogyaszás γ λ üemben növekszik. Ezeke az eredményeke felhasználva kapjuk a a n e = a Bξ e e 1 z + z u v z Bξ e n 1 z + z u v z ρ n z u z v z u z v σ z = a Bξ e z e n σ u + z v z ρ z z z u v (18a) (18b) differenciálegyenle-rendszer, amely a gazdaság dinamikájá írja le az ámenei növekedési pályán. Az egyelen elmélei kérdés, amelye iszáznunk kell, hogy az ámenei pálya egyérelmûen meghaározo-e, vagyis ado n 0 -hoz egyelen z 0 arozik-e, ahonnan a gazdaság a kiegyensúlyozo növekedési pályához konvergál. Az ámenei növekedési pálya akkor és csak akkor egyérelmûen meghaározo, ha a kiegyensúlyozo növekedési pálya nyeregpon. Ennek megállapíásához linearizáljuk a (18b) egyenleekkel megado dinamikus rendszer a kiegyensúlyozo növekedési pálya környezeében. A lineáris rendszer dinamikájá a rendszer a e (1+σ ) a σ (Bξ e e ρ) Bξ a e ξ e σ z u + z v ξ e z u z v a (19) e ρ 2 σ ξ σ z z e u v Bξ a e e ξ e ρ z u + z v

14 14 Valeninyi Ákos ae Jacobi-márix haározza meg. Mivel Bξ e ρ = γ + δ h > 0, a márix deerminánsa negaív, vagyis a márix egyik sajáéréke negaív, a másik pedig poziív. Ebbõl kövekezik, hogy a (18b) egyenleel leír dinamikus rendszer állandósul állapoa, amely megegyezik a kiegyensúlyozo növekedési pályával, kielégíi a nyeregponi sabiliási feléel. Ez az jeleni, hogy a (18b) egyenleek álal leír eredei dinamikus rendszer ámenei egyensúlyi pályája, vagyis a versenyegyensúly egyérelmûen meghaározo. Végül megjegyezzük, hogy a konvergencia sebessége, amely megegyezik a márix negaív sajáérékének abszolú érékével, a kormányza okaási kiadásai leszámíva, függelen a fiskális poliikai válozókól. Ez formálisan annak udhaó be, hogy mind a márix nyoma, mind deerminánsa függelen a öbbi fiskális poliikai válozóól. Numerikus elemzés Kalibrálás. A különbözõ adófaják és kormányzai kiadások kvaniaív haásainak elemzéséhez kalibrálnunk kell a modell. Ez az jeleni, hogy a modell paraméerei úgy kell megválaszanunk, hogy a modellgazdaság jellemzõi hasonlísanak a valóságos gazdaságok saiszikailag mérheõ ulajdonságaira. A preferenciaparaméerek és a reálkamaláb együ meghaározzák a gazdaság hosszú ávú növekedési üemé. Ez uóbbi éréke évi 2 százalék körül van. A reálkamalábra 0,04 éréke válaszva 8 kapjuk a 2 százalékos idõpreferencia-éréke, ρ = γ r = 0,02. A humán õke amorizációs ráája δ h = 0,05 (lásd Sokey Rebelo [1995] vagy Jones Manuelli Rossi [1993]). Nagy a bizonyalanság a e éréke körül. Ez a kormányza humánõke-kiadásainak rugalmassági paraméere. Ez szokás az iskola minõségének a humán õke ermelésének színvonalára gyakorol haásával azonosíani (lásd például Glomm Ravikumar [1998]). Card Krueger [1992] becslése szerin az iskola minõségének rugalmassága 0,12. Bils Klenow [2000] empirikus munkája szerin az adaokkal a [0, 2/3] inervallumon öbb érék is konziszens lehe. A számíásainkban a e = 0,3 éréke fogjuk használni. A évi World Developmen Repor szerin a fejle országok a GNP-nek hozzáveõlegesen 5,5 százaléká kölöék okaásra. Ebben a anulmányban ξ e = 0,06. ae Ez felhasználva meghaározhajuk B éréké a B = (γ + δ h + ρ)/ξ e összefüggés szerin. Ebbõl kapjuk, hogy B = 0, A humánõke-felhalmozásban érvényesülõ exernális haások paraméere σ = 0,9. Tamura [1991] ennél alacsonyabb, míg Lucas [1993] ennél valamivel magasabb éréke javasol. A 0,9 érék melle az szól, hogy ekkor a konvergencia sebessége viszonylag magas. Mivel a konvergenciaklubon belüli gyors konvergenciá aláámaszják az empirikus vizsgálaok, ezér σ = 0,9-nél lényegesen alacsonyabb érék nem lenne konziszens az empirikus vizsgálaok eredményeivel. A fizikai õke rugalmassági paraméere α = 0,36, míg az amorizációs kulcsa σ k = 0,05. Az infrasrukurális kiadások paraméere körül is nagy a bizonyalanság. Aschauer [1989] 0,39 érékre becsüle. Ez azonban az jelenené, hogy az infrasrukurális kiadások hozzájárulása a kibocsááshoz nagyobb, min a házarások ulajdonában levõ fizikai õkéjé. Ez megleheõsen valószínûelennek ûnik. Késõbbi empirikus munkák, amelyek korrigálak egy sor olyan becslési problémá, amely Aschauer [1989] munkájában alálhaó, az elõbbi éréknél alacsonyabb körüli éréke kapak (például lásd Lynde Richmond [1992]). Numerikus elemzésünk során a 0,2 éréke válaszoam. A piaci szekorban és az árnyékgazdaságban elõállío javak helyeesíési rugalmassá 8 A nemzeközi kamaláb megfeleleheõ az adózás uáni neó reálkamanak. A 4 százalékos érék Poerba [1998] munkájából származik.

15 Gazdasági növekedés, felzárkózás és kölségveési poliika 15 gának, η paraméerének a meghaározásához felhasználhauk a piaci javak és a házi munka során elõállío javak közöi helyeesíés rugalmasságára rendelkezésre álló becsléseke. A (η 1)/η érékre mind Ruper Rogerson Wrigh [1995] mikroadaokból, mind McGraan Rogerson Wrigh [1997] makroadaokból 0,4 körüli éréke kap. Ez azonban az árnyékgazdaság eseében mindenképpen alacsonynak ekinheõ, mer az o elõállío javak a piaci szekorban elõállío javaknak ökéleesebb helyeesíõi, min a házi munka során elõállíoak. Ezér a számíások során az η = 3 éréke veem, ami megfelel 2/3 érékû helyeesíési rugalmasságnak. Végül a φ = 0, és A = 2,25923 paraméerérékek melle az árnyékgazdaság minegy 10 százaléka a piaci fogyaszásnak. Az árnyékgazdaság méreeire vonakozó becslések, amelyre vonakozó lisá a Friedman Johnson Kaufman Zoido-Lobao [2000] közöl, a fejle országokban, elekinve a déleurópai országokól, 5 és 15 százalék körül mozognak. Ezér válaszoam v h /c = 0,10. Mos ráérünk az adókulcsok számszerûsíésére. Az elmélei modell elekine az adórendszer progressziviásáól, ami egyszerûsíee az elemzés. A kalibrálás során azonban leheõségünk lenne, hogy az álagos adókulcsok helye a marginális adókulcsokra vonakozó adaoka használjuk. Ez az indokolhaná, hogy az egyéni dönések szemponjából a marginális adókulcsok a fonosak. A marginális adókulcsok alkalmazása azonban megleheõsen problémás. Egyrész a jogszabályokban rögzíe adókulcsok kevéssé használhaók, mer az adókedvezmények bonyolul rendszere szine leheelenné eszi, hogy ezek felhasználásával effekív adókulcsoka konsruáljunk. Másrész, a gazdaság különbözõ szereplõi különbözõ marginális adókulcsok érinik. Ezér nem világos, hogy egy ado egyén számára releváns marginális adókulcs miér lenne releváns a reprezenaív fogyaszó számára. Harmadrész, az adóbevéelekre vonakozó adaok nehezen feleleheõk meg egy aggregál modellben használ fogalmaknak. Ezér még az egyéni adófizeõk adaai alapján konsruál effekív adókulcsok sem felélenül alkalmazhaók egy aggregál modell eseében. Ezek mia a problémák mia javasola Lucas [1990] és Razin Sadka [1993], hogy a nemzei számlákból közvelenül kellene konsruálni az úgyneveze álagos effekív adókulcsoka (average effecive ax raes). Ez az ua köveve, elsõkén Mendoza Razin Tesar [1994] konsruál álagos effekív adókulcsoka az OECD-országokra. Tanulmányukban összehasonlíják az álaluk számío álagos adókulcsoka a marginális adókulcsokra vonakozó rendelkezésre álló becslésekkel. Megállapíoák, hogy a ké elérõ ípusú adókulcs viszonylag közel ese egymáshoz. Az álagos effekív adókulcsokra vonakozó friss számíásoka alálunk Carey Tchilingurian [2000] munkájában, amely korrigála Mendoza Razin Tesar [1994] konsrukciójának néhány módszerani problémájá. Hangsúlyozni kell, hogy az álagos adókulcsok használaa sem problémamenes. Tudjuk, hogy a léezõ adórendszerek progresszívek, amelyõl az a modellezési gyakorla elekin. Az ebbõl eredõ problémákról azonban még kevese udunk. További mikroökonomeriai kuaások alapján lehe csak eldöneni, hogy az effekív álagos adókulcsok használaa az aggregál modellekben mennyire orzíja a modellbõl adódó kövekezeéseke. Carey Tchilingurian [2000] munkája szerin az EU-országok álagos effekív adókulcsai az idõszakra τ k = 0,25, τ w = 0,37, τ c = 0,19. Magyarország eseében ugyanerre az idõszakra τ w =0,40 és τ c = 0,17. A õkejövedelemre vonakozó effekív adókulcs Magyarországra ebben a munkában nem alálhaó meg, mivel nem állak rendelkezésre az ehhez szükséges alapadaok. Tóh Semjén [1999] vállalai mérlegadaokon megbecsüle a vállalaoka sújó effekív ársasági adó, amelye 10 százalék körülinek alál. Ez azonban nem azonos a õkejövedelmeke sújó effekív adóval. Egyéb ada hiányában Magyarország eseében kiinduláskén az adókulcso 20 százalékra vesszük, mer az adókedvezmények mia feleheõleg alacsonyabb az EU álagánál. A kormányzai kiadások kalibrálásához az adaoka Kneller Bleaney Gemmell [1999]

16 16 Valeninyi Ákos munkájából veem. Ez a munka az IMF klasszifikációjá felhasználva, feloszja a kormányzai kiadásoka produkív és nem produkív kiadásokra. Számíásuk szerin, amelye 22 OECD-ország 1970 és 1990 közöi adaaiból kapak, a produkív kormányzai kiadások a GDP minegy 15 százaléká, a nem produkív kiadások pedig a GDP 26 százaléká adják. Ezér ξ e = 0,06 melle a ξ x = 0,1 éréke és ξ n = 0,22 érékeke válaszoam. Magyarország eseében a World Developmen Repor szerin a hasonló adaok ξ e =0,045 melle a ξ x = 0,08. A paraméerérékeke az 1. ábláza foglalja össze. Meg kell jegyezni, hogy az adókulcsok, illeve a kiadások megválaszása bizosíja, hogy a kiegyensúlyozo növekedési pálya menén a kölségveés elsõdleges öbblee a kibocsáás valamivel öbb min 1 százaléka, a kormányzai adósság pedig a kibocsáás minegy 60 százaléka legyen. 1. ábláza A numerikus számíásokhoz használ paraméerek Paraméer Érék Paraméer Érék r 0,04 σ 0,9 γ 0,02 a x 0,2 ρ 0,02 a e 0,3 η 3 ξ x 0,10 φ 0,87937 ξ e 0,06 A 2,25923 ξ n 0,22 B 0,20931 τ k 0,25 α 0,36 τ w 0,36 δ k 0,05 τ c 0,19 δ h 0,05 A fiskális poliikai haása a relaív jövedelem szinre. Ahhoz, hogy a fiskális poliikának a relaív jövedelemszinre gyakorol haásá elemzzük, elõször analiikusan levezejük a relaív jövedelemszinre vonakozó formulá. Ha a kibocsáás az y = r k /α alakban írjuk, és felhasználjuk az r = (1 τ k )r δ k arbirázsfeléel, akkor az egyensúlyi kibocsáás az r + δ k y = (1 τ k ) α k (20) alako öli. Ebben a kis, nyio gazdaságban az egyensúlyi kibocsáás úgy viselkedik, minha az egy állandó skálahozadékú echnológia állíaná elõ, amelyben a fizikai õke az egyelen ermelési ényezõ. A fiskális poliika a modell szerin ké különbözõ módon befolyásolja egy ország relaív jövedelemszinjé. Egyfelõl befolyásolja a humán õke relaív szinjé, másfelõl a humánõke-szekorok közöi allokációjá. A humán õke szinje meghaározza a fizikai õke szinjé és ezálal a kibocsáás. A relaív jövedelemszineke a (20) egyenle szerin az y 1 τ k k 1 τ k 1 z = = (21) y 1 τ k k 1 τ k z n összefüggés adja, ahol a második egyenlõséghez felhasználuk z és n definíciójá. Az elsõ numerikus számíásainkkal arra keressük a válasz, hogy a hosszú ávú relaív jövedelemszin ceeris paribus mikén reagál a vizsgál ország egyes adókulcsainak válozaására. A (21) összefüggés számszerûsíése során a konvergenciaklub reprezenaív gazdaságának gazdaságpoliikai válozóira az 1. áblázaban szereplõ érékeke használ-

17 Gazdasági növekedés, felzárkózás és kölségveési poliika 17 am, míg a vizsgál gazdaság hasonló válozói a korábban elmondo magyar érékekkel helyeesíeem. Megjegyzem, hogy a modell szerin a hosszú ávú magyar jövedelemszin az EU-álag valamivel öbb min 98 százalékának felel meg. Az adók haásaira vonakozó eredményünke a 2. ábláza aralmazza. Láhajuk, hogy mindhárom adókulcs növelése negaívan ha a hosszú ávú relaívjövedelem-szinre. Legerõsebb haása a õke jövedelemre kivee adónak van, az kövei a béradó, majd a fogyaszásra kivee adó. Tekinsük mindhárom adókulcs eseében az az inervallumo, amelyek közelébe a jelenlegi effekív adókulcsok esnek, és vizsgáljuk meg az adókulcsok válozaásának haásai. Ha a õkejövedelemre kivee effekív adó 20 százalékról 15 százalékra csökken, akkor a relaívjövedelem-szin öbb min 17 százalékponal növekszik. Ha viszon a õkejövedelemre kivee effekív adó 20 százalékról 25 százalékra nõ, akkor a relaívjövedelem-szin közel 16 százalékponal csökken. A béradó eseében a 40 százalékos effekív adókulcsról való 5 százalékos elmozdulás eseében a relaívjövedelem-szin hozzáveõlegesen 1,5-2 százalékponal válozik. Ennél is kisebb, 1 százalékpon körüli relaívjövedelem-válozás lehe elérni akkor, ha az effekív fogyaszási adó 20 százalékról 15 százalékra csökkenjük, illeve 25 százalékra növeljük. Összefoglalva, a különbözõ adófaják közül a õkejövedelemre kivee adó lényeges befolyás gyakorol a hosszú ávú jövedelem szinjére, míg a másik ké adófaja haása lényegesen kisebb. 2. ábláza Az adókulcsok haása a relaív jövedelemszinre y y y τ k τ w τ y c y y 0,10 1, ,20 1, ,10 0, ,15 1, ,25 1, ,15 0, ,20 0, ,30 1, ,20 0, ,25 0, ,35 0, ,25 0, ,30 0, ,40 0, ,30 0, ,35 0, ,45 0, ,35 0, ,40 0, ,50 0, ,40 0,93578 A produkív kormányzai kiadások haásai muaja a 3. ábláza. Eredményünk szerin az infrasrukurális kiadásoknak a 8 százalékos szinrõl való 1 százalékponos növelése valamivel öbb min 4 százalékponos válozás idéz elõ a hosszú ávú jövedelem relaív szinjében. Hasonlóképpen, az okaási kiadásoknak 4,5 százalékról induló 1 százalékponos válozása a relaív jövedelemszin öbb min 6 százalékponos válozásával jár. Tehá az okaás ámogaására fordío állami kiadások valamivel erõsebb haás gyakorolnak a relaív jövedelemszinre, min az infrasrukurális kiadások. Végül az vizsgáljuk, hogy mikén befolyásolja a jövedelemszine egy olyan gazdaságpoliika, ahol a produkív kiadások növekedésé a kormányza adókból finanszírozza. Ennek során a kiválaszo kormányzai kiadás egy százalékponal növelem, majd a kiválaszo adókulcso úgy válozaam, hogy a kelekezõ öbblebevéel fedezze a öbblekiadásoka, vagyis a kölségveés elsõdleges egyenlege nem válozik. Ekkor a relaív jövedelemszine az új és a régi gazdaságpoliika révén elérheõ jövedelemszin összeveésével számíoam. Ennek a számíásnak az eredményei aláljuk a 4. áblázaban. Ha a kormányza a GDP 8 százalékáról a GDP 9 százalékára emeli az infrasrukurális kiadá-