MNB Füzetek 2004/5 GAZDASÁGOK ÚJ MAKROÖKONÓMIÁJA MEGKÖZELÍTÉSÉBEN május

Átírás

1 MNB Füzeek 2004/5 Világi Balázs DUÁLIS INFLÁCIÓ ÉS REÁLÁRFOLYAM A NYITOTT GAZDASÁGOK ÚJ MAKROÖKONÓMIÁJA MEGKÖZELÍTÉSÉBEN május Köszöneel arozom érékes megjegyzéseikér a Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeemen és a Magyar Nemzei Bankban aro szemináriumok részvevőinek, valamin személy szerin Benczúr Péernek, Hugo Rodríguez Mendizabalnak, Simonovis Andrásnak és Vincze Jánosnak. A fennmaradó hibákér ermészeesen engem erhel a felelősség.

2 Online ISSN: ISSN ISBN Világi Balázs: vezeő elemző, Közgzdasági főoszály, Kuaási oszály vilagib@mnb.hu E kiadványsoroza a Magyar Nemzei Bankban készül elemző és kuaó munkák eredményei aralmazza, és célja, hogy az olvasóka olyan észrevéelekre öszönözze, melyeke a szerzők felhasználhanak ovábbi kuaásaikban. Az elemzések a szerzők véleményé ükrözik, s nem felélenül esnek egybe az MNB hivaalos véleményével. Magyar Nemzei Bank 1850 Budapes Szabadság ér 8-9. Tel: hp://

3 Kivona Ebben a anulmányban az vizsgáljuk, hogy a felörekvő piacokon gyakran megfigyelheő arós duális infláció, azaz a szolgálaások és az iparcikkek inflációs ráájának szignifikáns mérékű elérése, valamin az ezzel együjárú hosszúávú reálfelérékelődés mikén illeszheő be a nyio gazdaságok új makroökonómiájának a modelljeibe, melyek segíségével elsősorban a nominális és reálválozók kapcsolaá, így például a nominális és reálárfolyam összefüggései vizsgálják nominális merevségek feléelezése melle. Megmuajuk, hogy az aszimmerikus ermelékenységi sokkoknak a reálárfolyamra gyakorol haása érzékeny a piacszerkezere e felevésekre, és a nyio gazdaságok új makroökonómiájának a modelljei csak akkor egyezeheőek össze a Balassa - Samuelson haással, ha feléelezik bennük a nemzeközi árdiszkrimináció. Megmuajuk, hogy a nominális merevségek és a beruházások igazodási kölségei kövekezményekén a vállalaok haárkölségé még konsans skálahozadékok melle is befolyásolják kereslei haások, aminek e- redményekén az aszimmerikus ermelékenységi sokkok haása csökken a szekorális az inflációs különbségre. Továbbá ilyen feléelek melle alernaív ényezők is képesek lehenek az inflációs különbsége befolyásolni. Numerikus szimulációink szerin azonban önmagukban ezekkel az alernaív ényezőkkel, ermelékenységi sokkok nélkül nehezen magyarázhaó az emprikusan megfigyelheő arós duális infláció és reálfelérékelődés. Kulcsszavak: Duális infláció, reálárfolyam, nyio gazdaságok új makroökonómiája, Balassa - Samuelson haás. JEL klasszifikációs szám: E31, F41. i

4 Taralomjegyzék 1. Bevezeés 1 2. A vizsgál problémák áekinése 3 3. A modell Házarások Termelés Exporkeresle Egyensúlyi feléelek és reálárfolyam muaók A loglinearizál modell A modell megoldása és paramerizálása A nominális és a reálárfolyam kapcsolaa Az empirikus eredmények áekinése Szimulációs eredmények A Balassa - Samuelson haás Az empirikus eredmények áekinése és az elmélei háér Szimulációs eredmények Egyéb kapcsolódó problémák Az inflációs különbsége befolyásoló egyéb ényezők Az empirikus eredmények áekinése és az elmélei háér Szimulációs eredmények Kövekezeések 42 A. Függelék 44 A.1. A modell sacioner állapoa A.2. Ragadós bér- és árképzés A.3. A modell másodrendű momenumai Hivakozások 55 ii

5 1. Bevezeés A nemzeközi makroökonómia érdeklődésének a fókusza jelenősen módosul az uóbbi évizedben. A hagyományos megközelíésmód szerin a reálárfolyam mozgások fő oka a radable (T ) és non-radable (N) szekorok 1 relaív árának, az úgyneveze belső reálárfolyamnak a válozásai. Ez logikus kövekezménye a megközelíésmód felevéseinek, miszerin nemzeközi szinen megleheősen homogén az áruszerkeze, a vásárlóerőpariás (purchasing power pariy, PPP) a meghaározó és a heerogeniás egyelen forrása az országokon belüli T és N szekor megkülönbözeése. Ezzel szemben a jelenlegi megközelíés szerin a fogyaszási jószágok piacai nemzeközi szinen megleheősen szegmenálak, a PPP kevés magyarázó erővel bír és a reálárfolyam fő meghaározója a külső reálárfolyam, azaz a belföldi és külföldi T szekorok ugyanazon valuában kifejeze árindexének a hányadosa. Ez a hangsúlyelolódás nem vélelen, hiszen az empirikus kuaások megkérdőjelezék a hagyományos megközelíés állíásai, min például Engel (1999) és Rogoff (1996) anulmányai. Amin az Obsfeld (2001) írásában megjegyeze, az empirikus eredmények az ámaszják alá, hogy a T szekor fogyaszási ermékeinek a piacai legalább annyira elszigeelek egymásól, min az az N szekorok eseében hagyományosan feléelezék. A Breon-Woods-i rendszer összeomlása és a mind elerjedebbé váló lebegő árfolyamrendszerek leheővé eék a nominális és a reálárfolyam közöi kapcsola alaposabb empirikus anulmányozásá: Amin az először Mussa (1986) dokumenála, kiderül, hogy a nominális és a reálárfolyamok mozgása szorosan korrelál egymással, ovábbá a reálárfolyam és a nominális árfolyam ingadozásának a méréke szorosan összefügg. Mindezen empirikus eredmények magyarázaának igénye híva élere az Obsfeld és Rogoff (1995) cikkével kezdődő nyio gazdaságok új makroökonómiájá (new open economy macroconomics, NOEM), amely mikroökonómialig megalapozo modelljeiben az áruszerkeze heerogeniása és a nominális merevségek azaz a ragadós árak és bérek felevésé kombinála. Az újabb empirikus kuaások álal hangsúlyozo ényekől függelenül azonban ovábbra is igaz az, hogy elsősorban a gyorsan növekvő, illeve felzárkozó országok eseében a belső reálárfolyam mozgása nagy jelenőséggel bír. Ennek megjelenési formája a arós duális infláció, azaz a T és az N szekor inflációs ráájának jelenős elérése. Konkréan az emlíe országokban ez úgy jelenik meg, hogy az N szekor inflációs ráája arósan magasabb, min a T szekoré, ami a reálárfolyam hosszúávú felérékelődésé eredményezi. Japán és némely délkele ázsiai ország eseében Io és szerzőársai (1997), míg az európai posz-kommunisa országok eseében Halpern és Wyplosz (2001) illeve Kovács (2002) dokumenála ez a jelensége. Mindez persze nem jeleni az, hogy ezen országok eseében nem érvényesülnek azok a jelenségek, ami a nemzeközi makroökonómia újabb kuaásai felárak. Például az euró zónához majdan csalakozó posz-kommunisa országokól megköveel dezinflációs örekvések kapcsán nyilvánvalóvá vál, hogy a fogyaszói árindex lassan reagál a nominális árfolyam mozgásaira, ami ermészeesen a PPP megsérésé és a nominális és a 1 A radable és non-radable jószágok fogalmára jelenleg nincs ponos és kellően ömör erminológia a magyar szaknyelvben. A gazdaságpoliikai írásokban használ iparcikkek és szolgálaások kifejezések nem fejezik ki ponosan az eredei jelenés. A külkereskedelmi forgalomba poenciálisan bekerülő, illeve be nem kerülő jószágok kifejezések pedig úl körülményesek, ezér rendszeres használara alkalmalanok. 1

6 reálárfolyam szoros együmozgásá okozza. Ennek a anulmánynak a célja annak a vizsgálaa, hogy a NOEM modelljei mikén lehe olyanná alakíani, hogy azokkal a felörekvő piacok előbb emlíe empirikus sajáságá, a arós duális infláció és az ezzel együ járó hosszúávú reálfelérékelődés is anulmányozni lehessen. A probléma a kövekező: Az empirikus anulmányok öbbsége szerin a felörekvő piacok duális inflációja jelenős részben a Balassa - Samuelson (BS) haásra, azaz a T szekor gyorsabb emelékenység növekedésére vezeheő vissza. A duális infláció viszon csak akkor okoz reálfelérékelődés, ha a T szekor ermelékenység növekedése nem válja ki a külső reálárfolyam szignifikáns leérékelődésé. A külső reálárfolyam pedig akkor nem érékelődik le komoly mérékben, ha a belföldi T szekor árai nem érhenek el komoly mérékben a külföldi versenyársaik áraiól. Vagyis ha a belföldi és külföldi T szekor ermékei egymás közeli helyeesíői. Ezzel szemben a nominális és a reálárfolyamnak a NOEM álal hangsúlyozo együmozása megköveeli, hogy a belföldi és a külföldi T szekor azonos valuában mér árai rövid ávon jelenősen elérhessenek egymásól. Ez pedig akkor kövekezhe be, ha a szóbanforgó szekorok ermékei egymásnak ávoli helyeesíői és/vagy leheőség van harmadfokú nemzeközi árdiszkriminációra (pricing o marke, PTM). A anulmányban megmuajuk, hogy a belföldi és külföldi T szekor árui helyeesíheőségének nem léezik egy olyan közes méréke, amely melle érvényesülne a BS haás és ugyanakkor a nominális és reálárfolyam is a kíván mérékben együ mozogna. Az egyelen kiú a nemzeközi árdiszkrimináció feléelezése. Ebben az eseben ha az exporál jószágok közeli helyeesíői a külföldi T szekor ermékeinek, akkor érvényesül a BS haás. Ugyanakkor az árdiszkrimináció eredményeképpen az exporál és a belföldön forgalmazo jószágok azonos valuában mér árai elérhenek, így a nominális árfolyam mozgása befolyásolhaja a reálárfolyam alakulásá. A anulmányban vizsgál másik fő kérdés az, hogy az aszimmerikus ermelékenység növekedés melle milyen más ényezők okozhaják a duális infláció. Ez nem puszán elmélei érdekesség, ugyanis öbb empirikus vizsgála dokumenálja, hogy más elsősorban kereslei ényezők is befolyásolják az inflációs ráák különbsége. Konsans skálahozadékok melle a kereslei fakorok akkor hahanak a szekorális inflációs ráák különbségére, ha különböző okok mia a vállalaok nem képesek folyamaosan az opimális inpu kombinációka elérni. Ennek eredményekén egyes ermelési ényezők szűkössé válnak, ami ámeneileg csökkenő hozadékokhoz veze. Ebből adódóan pedig közvelen kereslei ényezők is befolyásolják a vállalaok árazási viselkedésé. Tehá alernaív magyarázaai is leheségessé válnak a duális inflációnak. A anulmányban megmuajuk, hogy ha a beruházások igazodási kölségei nominális merevségekkel kombináljuk, akkor a kereslei ényezők haása szignifikánssá válik. Ennek az a kövekezménye, hogy összhangban egyes empirikus vizsgálaok eredményeivel az aszimmerikus ermelékenység növekedés haásának számszerű méréke kisebb lesz, annál, min ami a hagyományos modellek alapján várhaó lenne. Ugyanakkor szimulációinkkal az is demonsráljuk, hogy egy NOEM modellben önmagukban kereslei ényezőkkel nem leheséges a felörekvő piacokon megfigyelheő nagyságú és időaramú duális infláció generálni. Tehá az alernaív ényezők csak min kiegészíő magyarázaok jöhenek szóba az aszimmerikus ermelékenység növekedés melle. 2

7 A anulmány felépíése a kövekező: A 2. szakaszban inuiív módon felvázoljuk a anulmány főbb problémái. A 3. szakaszban ismerejük a modell és a felhasznál megoldási echnikáka. A 4. szakaszban a nominális és a reálárfolyam kapcsolaá vizsgáljuk. Az 5. szakaszban anulmányozzuk, hogy a modell milyen paraméerei eseén érvényesül a Balassa - Samuelson haás. A 6. szakasz az vizsgálja, hogy a ermelékenységi sokkokon úl milyen egyéb haások képesek az empirikusan megfigyelheő mérékű duális infláció generálni. A 7. szakaszban pedig levonjuk a kövekezeéseinke. 2. A vizsgál problémák áekinése Mielő bemuanánk a formális modell röviden áekinjük a anulmány legfonosabb kérdései. Az első probléma az, hogy mikén lehe a Balassa - Samuelson (BS) haás amivel álalában magyarázni szokák a duális infláció álal indukál arós reálfelérékelődés generálni a NOEM modellekben. Jelöljük a reálárfolyam logarimusá Q -vel, definíció szerin Q = E +P F P, ahol P a belföld sajá valuában mér fogyaszói árindexének a logarimusa, P F a külföldi sajá valuában mér fogyaszói árindex logarimusa és E a nominális árfolyam logarimusa, pedig az időindex. Tegyük fel, hogy az árindexek felbonhaóak a kövekező formában: P = ap T + (1 a)p N, P F = bp F T + (1 b)p F N, ahol P T és P F T a belföldi illeve a külföldi T szekor sajá valuában mér árindexének a logarimusai, P N, és P F N pedig a belföldi illeve a külföldi N szekorra vonakozó hasonló mérőszámok. Ekkor a reálárfolyam kifejezheő min Q = Q T + Q R, ahol Q T = E + P F T P T, azaz külső reálárfolyam logarimusa, a Q R pedig a belső reálárfolyam logarimusa, ami a szekorális relaív árakra vezeheő vissza, azaz Q R = (1 b)p F R (1 a)p R, ahol P R = P N P T és P RF = P F N P F T. A BS haás ké felevésen alapul: Felesszük, hogy a ké szekor echnológája azonos inpuoka használ, de a ké szekor eljes ermelékenységi ényezője (oal facor produciviy, TFP) elérhe egymásól. Felesszük, hogy a PPP eljesül, azaz, hogy P T = E + P F T. Az első felevés konsans skálahozadékok és azonos szekorális echnológiák e- seén a P R = A T A N és P F R = A F T A F N összefüggéseke eredményezi, ahol A T, A N, A F T és A F N a megfelelő szekorális TFP muaók logarimusai. A második felevésből kövekezik, hogy a külső reálárfolyam konsans, ha P F T konsans. Ekkor ha a külföld eseében mindké szekorban azonos mérékű a szekorális ermelékenység növekedés, akkor dq = (1 a) ( π T π N ) = da T da N, ahol d a differencia operáor és π s (s = T, N) a szekorális inflációs rááka jelöli. Tehá ha a T szekor ermelékenysége gyorsabban nő, akkor az N szekor inflációja nagyobb és a reálárfolyam felérékelődik. 3

8 Természeesen, ha a PPP eljesül és a külső reálárfolyam konsans, akkor nem eljesülhenek a NOEM fő ézisei, vagyis az, hogy a reálárfolyam mozgásá nagyrész a külső reálárfolyam mozgása okozza, ami pedig szorosan együ mozog a nominális árfoyammal. Illuszrálva ez az ellenmondás, vázoljuk fel, hogy a nominális és a reálárfolyam együes mozgásá mikén magyarázza egy ipikus NOEM modell. Mivel ezekben a modellekben álalában nincs a T és az N szekor elkülöníve, ezér együk fel, hogy P R = P F R = 0. A nominális és a reálárfolyam együmozgásá ké feléel garanálja: Megengedheő, hogy a P T E + P F T egyenlőlenség fennáljon. Ez csak akkor leheséges, ha a külföldi és belföldi T szekor piacai szegmenálak és nem leheséges az áruarbirázs. Azaz, ha a PPP nem eljesül. Az árak ragadósak. Az egyszerűség kedvéér az árragadósságnak egy nagyon egyszerű formájá képzeljük el: az árak egy periódussal előre rögzíeek. Tegyük fel, hogy a. időszakban egy váralan nominális árfolyam elmozdulás kövekezik be, ami 1-ben az árak rögzíésekor nem láak előre. Ekkor ermészeesen a reálárfolyamo a Q = E + P 1 F T P 1, T kifejezés haározza meg. Az első felevés mia ez a kifejezés nem konsans és a múlban rögzíe árak mia a nominális és a reálárfolyam ökéleesen együ mozog. Tehá a lényegi különbség a hagyományos modellek és a NOEM közö nem az, hogy az uóbbiak egyszekorosak nincs elvi akadálya öbbszekoros modell konsruálásának. Hanem az, hogy a Q T külső reálárfolyam viselkedéséről alapveően más állíanak. 2 Tanulmányunkban megvizsgáljuk, hogy az előbb vázol ellenmondás mikén lehe megkerülni, azaz a NOEM modellek mely ípusai azok, amelyekben az aszimmerikus szekorális ermelékenység növekedés nem csak duális inflációhoz veze, hanem ennek haására a külső reálárfolyam sem érékelődik le olyan mérékben, hogy ez semlegesíse, vagy akár elnyomja a belső reálárfolyam felérékelődésé. 3 A NOEM modellekben kéféle módon szokák bizosíani a P T E + P T F egyenlőlenség leheőségé. Az egyik megoldás az, hogy feleszik egy ország exporjószágairól, hogy nem ökélees helyeesíői a külföldi jószágoknak. Ekkor ermészeesen az sem szükséges, hogy az ugyanabban a valuában kifejeze áraik egyenlőek legyenek. Egy másik leheséges megoldás a nemzeközi árdiszkrimináció (pricing o marke, PTM) feléelezése. Ekkor leheséges, hogy rövid ávon ugyanazon jószág ugyanabban a valuában mér ára elérjen aól függően, hogy belföldön, illeve külföldön forgalmazzák. A PTM felevés melle nem 2 Természeesen egy ilyen rövid áekinés során nem leheséges az irodalomban alálhaó modellek egzak klasszifikációja, ezér szükségszerűen egyszerűsíjük a NOEM elői modellek árgyalásá. Ezér felhívjuk a figyelme arra, hogy nem minden hagyományos modellben rögzíe a külső reálárfolyam. De a fenebb vázol gondolameneünk lényegén mindez nem váloza, mivel ezekben a modellekben is igaz, hogy a külső reálárfolyam mozgása függelen a nominális árfolyamól. 3 Fagan és szerzőársai (2003) a BS haással összefüggő problémáka vizsgálnak egy készekoros NOEM jellegű modellben. Ugyan az N szekorban ragadós áraka éeleznek fel, viszon a T szekorban kompeiív piaco és nemzeközileg homogén áruszerkezee. Ez viszon éppen az álalunk lényegesnek aro probléma megkerülése. 4

9 szükségszerű, de ovábbra is leheséges felevés az exporjószágok és a külföldi veresnyársaik nem ökélees helyeesíheősége. Az első megközelíés eseében a belföldi exporjószágok iráni külső kereslee a kövekező formulához hasonló jellegű összefüggéssekkel szokák kifejezni: X = η ( E + P T F P T ) + X, ahol X az expor logarimusa, X egy a külföldi keresle nagyságá mérő válozó, η pedig egy egzogén paraméer. Obsfeld és Rogoff (2000), Galí és Monacelli (2002), valamin Monacelli (2004) modelljei reprezenálják ez megközelíés. 4 Az η paraméer a jószágok helyeesíheőségé méri. Az η = eseben a jószágok ökélees helyeesíői egymásnak. Ekkor a feni formula a P T = E + P T F egyenlőségre egyszerűsödik. A BS haás érvényesüléséhez ilyen vagy ehhez közeli mérékű helyeesíheőség szükséges. A nominális és a reálárfolyam szoros együmozgása viszon megköveeli, hogy a jószágok ávoli helyeesíők legyenek, azaz η kicsi legyen. Ilyen eseben viszon a belföldi T szekor ermelékenység növekedése P T E csökkenéséhez veze, ami egy kis nyio gazdaságban a külső reálárfolyam leérékelődésé eredményezi, mivel a belföldi ermelékenység nem befolyásolja P F T -. Kérdés, hogy léezik-e az η paraméernek egy olyan közes éréke, ami melle a nominális és a reálárfolyam együmozgása szoros marad, de a ermelékenység növekedése a P T E olyan viszonylag kis mérékű csökkenéséhez veze, ami ellensúlyoz a belső reálárfolyam felérékelődése és így eljesül a BS haás. A nemzeközi árdiszkrimináció használó NOEM modellekben álalában feléelezik, hogy a belföldi gyárású exporermékek külföldi ára külföldi valuában kifejezve ragadós (local currency pricing, LCP). Ilyenek például Bes és Devereux (1998), Chari és szerzőársai (2002), Devereux és Engel (1999) valamin Laxon és Peseni (2003) modelljei. Ugyanakkor ez nem logikai szükségszerűség. Az árdiszkrimináció melle elképzelheő az is, hogy az exporárak belföldi valuában kifejezve ragadósak (producer currency pricing, PCP), például Bergin (2004) megfonolja ez a leheősége is. De a jellemző az, hogy a PCP felevés árdiszkrimináció nélkül alkalmazzák, ami nem más, min az első megközelíés. Árdiszkrimináció eseén viszon nem áll fenn az első megközelíés eseében láo ellenmondás a nominális és a reálárfolyam együmozgásá és BS haás garanáló felevések közö. Röviden felvázoljuk, hogy miér: Az egyszerűség kedvéér mos együk fel, hogy a belföldi exporjószágok és azok külföldi versenyársai őkélees helyeesíői egymásnak, ez nemzeközi árdiszkrimináció eseében megengedheő. Valamin együk fel, hogy a belföldi exporőrök külföldön árelfogadóak (ekkor az LCP vs. PCP megkülönbözeés érelmelen). Jelölje P T a belföldi exporjószágok külföldi valuában mér árindexének a logarimusá. Felevéseink alapján ekkor P T = P F T. Továbbá együk fel, hogy a gazdaság a hosszúávú egyensúlyában van, ahol P T E = P T. Mos is legyenek a P T és P F T árak egy periódussal előre rögzíeek. Ha egy váralan árfolyam sokk éri a gazdaságo, akkor a nemzeközi árdiszkrimináció leheősége mia legalábbis rövid ávon leheséges, hogy P T 1 E = P T E P T = P T 1, 4 Egy variánsa ennek a megközelíésnek az, amikor a belföldi exporjószágok és azok külföldi felhasználása közé beilleszenek egy szállíásnak érelmezheő szekor, aminek ragadós az árképzése. Ezálal lassíják az exporjószágok árainak az ágyűrűzésé. Erre szolgálanak példá példá Benigno és Thoenissen (2002), Monacelli (2003, 2004) valamin Smes és Wouers (2002) anulmányai. 5

10 ehá a korábbiakban leírak alapján a külső reálárfolyam mos is együ fog mozogni a nominális árfolyammal. Ugyanakkor ebben a megközelíésben a BS haás is eljesül, hiszen a haás szemponjából releváns hosszab időávonávon P T E = P T = P F T, azaz a külső reálárfolyam rögzíe, míg a gyorsabb T szekorbeli ermelékenység növekedés a reálárfolyam felérékelődéséhez veze. Tanulmányunk egyik célja, hogy megvizsgáljuk, szükséges felevés-e a BS haás reprodukáláshoz a nemzeközi árdiszkrimináció egy NOEM modellben. Eredményeink aláámaszják az előbb vázol gondolamenee, miszerin a nemzeközi árdiszkrimináció feléelezése, mind az LCP, mind a PCP válozaban összegyezeheő a BS haással. Ugyannakkor az is megmuajuk, hogy enélkül a felevés nélkül a NOEM modellek nem képesek a BS haás generálni. Nincs olyan közes méréke az exporjószágok és külföldi versenyársaik helyeesíheőségének, ami egyszerre képes a nominális és a reálárfolyam kellően szoros együmozgásá, valamin a BS haás reprodukálni. Természeesen nem csak az fonos kérdés, hogy mikén lehe egy olyan NOEM modell szerkeszeni, amiben a duális infláció nem jár együ a külső reálárfolyam jelenős leérékelődésével, hanem az is, hogy az aszimmerikus ermelékenység növekedésen úl milyen egyéb ényezők járulhanak hozzá a duális infláció kialakulásához. A hagyományos kis nyio gazdaság modellek egy csoporja nem enged meg más magyarázao, min az aszimmerikus ermelékenység válozáson alapuló, azaz a BS hipoézis. Ez az eredmény a kövekező felevéseken alapul: Konsans skálahozadékok. Mindké szekor őkejószágai kölségmenesen állíják elő a T szekor ermékeiből. A külföldi és belföldi T szekor ermékei homogének, eseükben eljesül a PPP elve. A konsans skálahozadékok kövekezménye, hogy a szekorok árai és inflációs ráájá nem befolyásolják közvelen kereslei haások, csak az inpuárak. A második felevés eredményekén a szekorokban a fizikai őke alkalmazkodása azonnali és a őke bérlei kölsége mindké szekorban megegyezik. Mivel a szekorális őkebérlei kölségek relaív nagyságá közveeen befolyásolja a relaív szekorális keresle, ezér a felevés kizárja a közvee relaív kereslei haásoka. Végül a harmadik felevés eredményekén mind a külső reálárfolyamo, mind a őkebérlei kölsége egzogén módon külföldi ényezők haározzák meg. Ennek kövekezményekén a reálbér nagyságá is ugyanezen fakorok deerminálják. Mivel a reálbérre haással van az aggregál keresle nagysága, ezér a közvee aggregál kereslei haások sem érvényesülhenek. Ezzel szemben, ha a külföldi és belföldi T szekor piacai szegmenálak, akkor a reálbér nem egzogén módon a külföldi ényezők haásai alakíják, így közveeen az aggregál keresle is befolyásolja az árazás (ovábbra is felesszük, hogy a reálbér mindké szekorban megegyezik). Ha a őkejószágok nem ökélees helyeesíői a fogyaszási jószágoknak, azaz ha a beruházásoknak vannak igazodási kölségei, akkor a fizikai őke alkalmazkodása nem azonnali az egyes szekorokban, a őke bérlei kölsége elérhe szekoronkén, ehá a relaív kereslei haások közveeen befolyásolják a szekorális inflációs rááka. Ugyanakkor ragadós árak melle leheséges, hogy közvelen kereslei haások is érvényesüljenek anélkül, hogy feladnánk a konsans skálahozadékra vonakozó 6

11 felevéseinke. Ugyanis Woodford (2003, 5. fejeze) megmuaja, hogy ha a fizikai őkének nincsen bérlei piaca, az árazás pedig ragadós és aszinkronizál, akkor a vállalaok nem képesek folyamaosan az opimális inpu kombináció elérni. Ennek eredményekén egyes ermelési ényezők szűkössé válnak, ami ámeneileg csökkenő hozadékokhoz veze. Ebben az eseben viszon érvényesülnek közvelen kereslei haások. A anulmányban szimulációinkkal a kövekező ké kapcsolódó kérdés vizsgáljuk: Egyrész, mikén módosíja a kereslei ényezők jelenlée az árazásban az aszimmerikus ermelékenység növekedésnek a szekorális inflációs ráák különbségére kifejee haásá? Másrész, leheséges-e puszán alernaív, elsősorban kereslei ényezőkkel magyarázni a posz-kommunisa országok empirikusan megfigyelheő nagy és arós duális inflációjá? Mindez nem puszán az elméle szemponjából érdekes. Például De Gregorio és Wolf (1994) valamin Halpern és Wyplosz (2001) anulmányai dokumenálják a kereslei ényezők szerepé a szekorális relaív árak alakulásában. Ső, Arraibel és szerzőársai (2002) írása nemcsak, hogy az alernaív magyarázaokka helyezi előérbe, hanem egyenesen agadja a ermelékenységi fakorok szerepé a duális infláció kialakulásban. Eredményeink szerin a ragadós és aszinkronizál árazás, a őkebérlei piacok hiánya és a beruházások igazodási kölségeinek együes jelenlée szignifikáns módon képes az aszimmerikus ermelékenység növekedésnek az inflációs ráák különségére gyakorol haásá módosíani: Az inflációs ráák különbsége közelíően a fele lesz a ermelékenységi fakorok növekedési üemei különségének. Ilyen módon a modell összhangba hozhaó például Halpern és Wyplosz megfigyeléseivel, anélkül, hogy úlzo aszimmeriá éeleznénk fel a szekorális echnológiákban. Ugyanakkor szimulációink az is demonsrálják, hogy a kereslei ényezők önmagunkban, ermelékenységi fakorok nélkül nem képesek magyarázni az empirikusan megfigyelheő nagyságú és időaramú duális inflációka. A ermelékenységi fakor melle egyelen ényező bizonyul jelenősnek, ez pedig a kormányzai árliberalizáció, ami mellesleg dönően nem a kereslei oldalon feji ki a haásá. 3. A modell Amin az a 2. szakaszban vázoluk, a nominális és reálárfolyam együmozgásához szükséges felevés a belföldi és a külföldi jószágok nem ökélees helyeesíheősége és/vagy a nemzeközi árdiszkrimináció, ovábbá a ragadós árképzés. Három modell verzió fogunk megfonolni. Az A verzióban nem lesz nemzeközi árdiszkrimináció csak annyi eszünk fel, hogy a belföldi gyárású exporjószágok nem ökélees helyeesíői a külföldi jószágoknak. A B és C verzióban mindez kiegészíjük azzal a felevéssel, hogy a belföldön, illeve a külföldön forgalmazo belföldi gyárású jószágok azonos valuában mér árai elérhenek egymásól. A ragadós árképzés mindhárom modell verzióban Calvo (1983) széleskörűen elerjed megközelíésével fogjuk reprezenálni. Ha elérhenek a belföldi gyárású exporjószágok belföldi és külföldi árai, akkor ragadós árak eseén nem mindegy, hogy az exporjószágok árai milyen valuában ragadósak. A B verzióban felesszük, hogy az exporárak a célország valuájában ragadósak (LCP), a C 7

12 verzióban pedig, hogy belföldi valuában ragadósak (PCP). Mivel a anulmány egyik célja, hogy a Balassa - Samuelson (BS) haás érvényességi feléelei megvizsgálja azér ermészeesen feléelezünk ké szekor (T és N), amelyeknek a eljes ermelékenységi ényezője (TFP) elérhe egymásól. Mindhárom modell verzióban az alapváloza paraméerei úgy válaszjuk meg, hogy a ké szekor echnológiája hasonló legyen. Ez azér esszük, mer az szerenénk elérni, hogy a szekorális reálfolyamok csak akkor mozogjanak elérően, azaz a belső reálárfolyam csak akkor reagáljon számoevően, ha a szekoroka aszimmerikus sokkok érik. Ilyen módon szimmerikus sokkok eseén a reálárfolyam mozgások nagy része a külső reálárfolyam reagálásából adódna, hasonlóan az Engel (1999) cikkében leírakhoz. Természeesen a BS haás kiváló aszimmerikus ermelékenység növekedés eseén a belső reálárfolyam mozgása jelenős mérékű lehe a modellünkben. Hasonló echnológiák eseén konsans skálahozadákok melle a szekorális inflációs ráák különbsége közel azonos mérékű a szekorális ermelékenységek növekedési üemeinek a különbségével. Az empirikus anulmányok azonban nem ámaszják alá az, hogy ezek azonos mérékűek lennének. Ez az ellenmondás azzal lehe feloldani, ha leheővé esszük, hogy közvelen kereslei haások is szerepe jászanak a szekorális árképzésben. Ennek egyik módja a konsans skálahozadékok elveése lenne, de mi nem kívánunk ezzel az eszközzel élni. Helyee Woodford (2003, 5. fejeze) megközelíésé alkalmazzuk: Megmuahaó, hogy ha a fizikai őkének nincsen bérlei piaca, vagyis ha a vállalaok sajá maguk állíják elő a beruházási javakból a fizikai őké, 5 és ha a beruházásoknak vannak igazodási kölségei, akkor a Calvo modellhez hasonló aszinkronizál árképzés melle a vállalaok haárkölség függvénye hasonlóvá válik egy olyan haárkölség függvényhez, ami egy csökkenő hozadékú echnológiából lehe származaak. Ennek kövekezményekén az árképzésben a közvelen kereslei haások is szerepe jászhanak. Ilyen módon közelíeni lehe a modellbeli szekorális inflációs ráák különbségé az empirikusan megfigyelhez. Azzal, hogy a közvelen kereslei haásoka szerepe jászhanak az árképzésben leheőség nyílik anulmányunk második céljának a megvalósíására is: A puszán echnológia fakorokon alapuló BS hipoézishez képes a duális inflációnak alernaív magyarázaai is megfonolhajuk. Az imporjószágok szerepé illeően különböző megoldásokkal alálkozunk az irodalomban. Tanulmányunkban elsősorban az európai posz-kommunisa kis nyio gazdaságoka arjuk szem elő. Ezér az impor modellezésé úgy kell megoldani, hogy ezen országok nagy fokú nyiosága ne vezessen a modell ényellenes viselkedéséhez (például Magyarország eseében az expor/gdp és az impor/gdp arány hozzáveőlegesen 60 százalék). Éppen ezér nem kövejük az a például Galí és Monacelli (2002) írása álal képvisel gyakori modellezési sraégiá, amely a eljes imporo, min fogyaszásijószágo veszi figyelembe, valamin feleszi az azonnali nominális árfolyam imporár begyűrűzés. Ugyanis ilyen feléelek melle irreálisan gyors nominális árfolyam fogyaszói árindex begyűrűzés kapunk, ami nem egyezeheő össze az empirikus eredményekkel. Ezér McCallum és Nelson (2001), Smes és Wouers (2002b) illeve Laxon és Peseni (2003) megközelíésé arouk célravezeőnek, amely az im- 5 A makroszinű őkebérlei piac hiányának egyik leheséges magyarázaa echnológiai jellegű, a vállalaspecifikus beruházások és őkejavak előfordulásán alapul. A vállala elmélei irodalom nagy jelenősége ulajdoní ennek a jelenségnek, aminek fonos kövekezményei vannak a vállalaok inegrációjára és üzemméreére, amin az Har (1995) demosrálja. 8

13 poro, min ermelési inpuo veszi figyelembe. Egy alernaív megoldás lehene a például Monacelli (2003) anulmányban alkalmazo megoldás. Ez a megközelíés is feleszi, hogy a eljes impor fogyaszásijószág, de egy közbeikao szekor segíségével lelassul az imporár begyűrűzés. Viszon Obsfeld és Rogoff (2000) valamin Obsfeld (2001) szerin a lassú imporár begyűrűzése felevése a cserearányoknak az empirikusan megfigyelheővel ellenées mozgásá okozza a modellekben, ugyannakkor ha az impor ermelési inpu, akkor a gyors imporár begyűrűzés összeegyezeheő a lassú fogyaszói árindex begyűrűzéssel. További érv az impor ermelési inpukén szerepeleése melle, hogy a vizsgál országok ermelése jelenős nyersanyag behozaalra szorul. Végezeül, hasonlóan Chrisiano és szerzőársai (2001) valamin Smes és Wouers (2003) anulmányaihoz a modell kiegészíeük fogyaszói szokásokkal (habi formaion), ragadós bérezéssel és a korláozo racionaliáson alapuló indexáló viselkedéssel az ár- és bérképzésben, azér hogy a modellből származao impulzus válasz függvények minél jobban közelísék az empirikus vizsgálaokon alapulóka Házarások A modellbeli belföldi gazdaságban sok egymással megegyező házarás alálhaó. Egy ado házarásnak a. időponra vonakozó hasznosság függvénye a kövekező: U (H (j), l (j)) = u(h (j)) v(l (j)), minden j [0, 1] eseén, ahol a j index egy ado individuális házarásra ual. H = c (j) hc 1, ahol c (j) a j házarás. időperiódusbeli fogyaszásá jelöli, míg c 1 a megelőző időperiódus aggregál fogyaszására ual, h [0, 1) paraméer pedig a fogyaszói szokások erősségé méri. 6 l (j) az ado házarás munkakínálaá jelöli. Továbbá u(h) = H 1 σ /(1 σ) és v(l) = l 1+ϕ /(1 + ϕ), σ, ϕ > 0 és 0 < β < 1. A c (j) összee fogyaszási jószág felbonhaó egy-egy a T és az N szekorban gyáro fogyaszási jószágra a kövekező módon: [ (at c (j) = χ T ) 1 η c T (j) η 1 η + ( a N χ N ) 1 η c N (j) η 1 η ] η η 1, (1) ahol c T (j) a T, c N (j) az N szekrobeli fogyaszási jószág, η, a T = 1 a N nem negaív paraméerek, χ T és χ N pedig nem negaív érékű exogén sokkok. Felesszük ovábbá, hogy a T χ T + a N χ N = 1. (2) A házarás időbeli kölségveési korlája a kövekező: P T c T (j) + P N c N (j) + P B (j)b (j) = ω B (j)b 1 (j) + W (j) τ w l (j) + T, ahol P T és P N a T és N szekor árindexei, B (j) a. periódus elején vásárol nominális porfóliója a házarásnak, P B (j) ennek az ára, ω B (j) pedig a porfolió szochaszikus kifizeése. A W (j) a j házarásnak járó nominális bér, τ w pedig 6 Smes és Wouers (2003) anulmányá kövejük azzal, hogy a fogyaszói szokásoka a múlbeli aggregál fogyaszás és nem a múlbeli individuális fogyaszás segíségével definiáljuk. Ez a felevés echnikailag könnyebben kezelheővé eszi a modell. 9

14 egy munkapiaci adó/ranszfer válozó. A T pedig a kormányza álal kivee álalány adóka/ranszfereke jelöli. Felesszük, hogy az egyes házarások álal kínál munkaípusok egymásnak nem ökélees helyeesíői, ezér házarásonkén elérhe a munkabér egymásól, és a munkakínála sem felélenül ugyanakkora nagyságú minden házarásban. Ugyanakkor feléelezzük, hogy az akíva piacok eljesek és képesek lefedezni az elérő munkakínálaból és munkabérből adódó kockázao, illeve minden egyéb házarásspecifikus sokkból adódó kockázao. 7 Ebből adódóan minden házarásnak egységes a jövedelme, ezér a fogyaszás is egységes, azaz c (j) = c, és ugyanaz a porfólió vásárolják, azaz B (j) = B, minden eseén. Közismer ény, hogy a (1) aggregáor függvény elsőfokú homogeniása mia a házarások fogyaszási problémája megoldhaó ké lépcsőben: Először a házarások maximalizálják c szerin a β E 0 [U (H, l (j))] =0 célfüggvény a kövekező módosío kölségveési korlá melle: P c + P B B = ω B B 1 + W (j) τ w l (j) + T, (3) ahol P fogyaszói árindexe a kövekező kifejezés definiálja: P = [ a T χ T ( P T ) 1 η + an χ N ( P N ) 1 η ] 1 1 η. (4) A második lépcsőben c ismereében c T és c N meghaározhaó a ( ) η ( ) η c T = a T χ T P c, c N = a N χ N P c (5) P T függvények segíségével. Teljes akíva piacok melle c időbeli allokációjá a kövekező feléel haározza meg minden világállapoban: ahol Λ a fogyaszás haárhaszna, azaz β Λ +1P Λ P +1 = D,+1, (6) Λ = (c hc 1 ) σ, és D,+1 a szochaszikus diszkonfakor, amire igaz, hogy P B = E [ D,+1 ω B +1]. Mivel feléelezzük, hogy az akíva piacok nemzeközileg is eljesek ezér a (6) egyenle külföldi megfelelője is igaz, azaz β Λ +1e P F Λ e +1 P+1 F = D,+1, (7) 7 Felevésünk szerin a modellben a kölségveés kiegyensúlyozo. A τ w -vel reprezenál munkapiaci adó/ranszferpoliiká kompenzálják a T álalány adók/ranszferek, amelyek jellegük mia nem orzíják az allokációka. P N 10

15 ahol Λ a külföldi házarások fogyaszásának a haárhaszna, P F a külföldi fogyaszói árindex külföldi valuában mérve, e pedig a nominális árfolyam. Felesszük, hogy P F konsans. A (6) és (7) egyenleeke kombinálva, majd rekurzív behelyeesíéseke alkalmazva a kövekező formulához juunk: Λ e P F Λ P = ι, (8) ahol ι egy a kezdei érékekől függő konsans. A munkapiac a monopoliszikus verseny fogalmával jellemezheő: Amin az emlíeük az egyes házarások álal kínál munkák egymásnak nem ökélees helyeesíői, ebből adódóan az egyes munkabérek is elérhenek, amike feléelezésünk szerin az egyedi házarások haároznak meg. Az egyes vállalaok az egyedi munkákból aggregál összee munká használják inpukén, ami a kövekező kifejezés definiál: ( 1 l = 0 ) θw θw 1 θw 1 l (j) θw dj, ahol θ w > 1. Ebből adódik, hogy ha a j házarás W (j) nagyságú munkabér melle kínálja a munkájá, akkor irána a keresle a kövekező lesz: ( ) θw W l (j) = l, (9) W (j) ahol W aggregál bérindexe a kövekezőképpen definiáljuk: ( 1 W = 0 ) 1 1 θw W (j) 1 θw dj. (10) Felesszük, hogy a bérképzés ragadós, min Erceg és szerzőársai (2000) modelljében: Calvo (1983) anulmányához hasonlóan, hogy az egyes házarások egy ado időperiódusban 1 γ w valószínűséggel válozaják meg a béreike racionálisan opimalizálva, előreekinő módon. Mindazon házarások, akik az ado időperiódusban nem ilyen módon cselekednek Chrisiano és szerzőársai (2001) illeve Smes és Wouers (2003) anulmányaihoz hasonlóan egy hüvelykujj szabály kövenek és a béreke a múlbeli inflációól függően válozaják, azaz ( ) ϑw P 1 W (j) = W 1 (j), P 2 ahol ϑ w [0, 1] az implici indexálás méréke. Ennek a kövekezménye, hogy ( ) ϑw P 1 W (j) = W T (j). (11) P T 1 Ha a j házarás a T. időperiódusban recionálisan váloza bér, akkor figyelembe veszi, hogy a válaszo W T (j) nominális bér γw T valószínűséggel marad érvényben a. időperiódusban. Tehá az opimum meghaározásához W T (j) szerin maximalizálja a (βγ w ) T E T [U (H, l (j))] =T 11

16 kifejezés a (3), (9) és (11) korláok melle. A Függelék A.2. szakaszában megmuajuk, hogy ilyen feléelek melle a béralakulás a kövekező loglinearizál egyenle haározza meg: π w ϑ w π 1 = βe [ π w +1 ϑ w π ] + ξw [ mrs w + τ w ], (12) ahol hullámmal az eredei válozóknak a sabil állapoól való logarimikus elérésé jelöljük, ovábbá ξ w = (1 γ w)(1 βγ w ), γ w (1 + ϕθ w ) w = W P a reálbér, π w = W W 1 a bérinfláció, π = P P 1, a CPI infláció, mrs pedig az álagos helyeesíési haárráa. Az egyes házarások helyeesíési haárráája akkor egyezne meg az álagossal, ha l (j) megegyezne l -vel, ehá mrs = v (l ) = l ϕ (c hc 1 ) σ. (13) Λ Minél ragadósabbak a bérek annál nagyobb γ w, a rugalmas pedig béreke γ w = 0 reprezenálja. Ilyenkor a (12) egyenle a kifejezéssel lesz ekvivalens, ahol, w = µ w mrs (14) µ w = τ w θ w θ w 1. Ha nincs állami beavakozás, azaz, ha τ w = 1, akkor µ w mindig poziív és nagyobb egynél, hiszen definíció szerin θ w > Termelés A modell A verziójában ké ermelési szekor, T - és N- kölönbözeünk meg. Az N szekor csak belföldi felhasználásra ermel, a T szekor árui részben exporálják, részben belföldön érékesíik, és az exporál valamin a belföldön érékesíe jószágok azonos valuában mér árai megegyeznek egymással. Ezzel a szemben a modell B és C verzójában bizosíani akarjuk, hogy az emlíe árak elérhessenek egymásól. Ezér felesszük, hogy a saiszikailag radable ermékeknek ekinheő jószágoknak ké csoporja van: Az egyik ermékcsopor jószágai belföldre ermelik, ezeke állíják elő a T szekorban. De léezik egy külön exporszekor is, amely a T szekor áruiól némileg elérő ermékeke gyár, és ezeke küföldön érékesíik. Az előbbiekből adódóan a T szekor és az exporszekor ugyanazon valuában mér árai elérhenek egymásól. 8 A modellben a ermelésnek ké fázisa van: minden szekorban az első lépésben őkéből, impor jószágokból és munkából inhomogén közbülső ermékeke 8 Ez uóbbi garanálásához ermészeesen nem felélenül szükséges ké külön szekor felevése. A mi megoldásunk hasonló Burnsein és szerzőársai (2002) megközelíéséhez, akik feleék, hogy a valóban exporálásra kerülő és a csak belfödli felhasználásra kerülő radable jószágok elérnek egymásól. Ugyannakor ők szemben velünk a ké jószágcsopor közö minőségi különbsége éelezek fel. Viszon megengedék, hogy az exporjószágok amelyek jobb minőségűek, min a csak belföldre szán radable jószágok egy részé belföldön használják fel. 12

17 állíanak elő, a második lépésben az inhomogén közbülső ermékek felhasználásával homogén végerméke gyáranak. Jelölje y s az egyes szekorok ermelésé a végermékből, s = T, x N,, ahol x index a B és a C verzióban az exporszekorra ual. Minden szekorban a végermékeke kompeiív, árelfogadó piacon konsans skálahozadékú echnológiával olyan y s (i), i [0, 1], jószágokból állíják elő, amelyek egymásnak nem ökélees helyeesíői. A echnológiáka a kövekező CES ermelési függvény reprezenálja: ( 1 ) θ y s = y s (i) θ 1 θ 1 θ di, ahol θ > 1. Ennek kövekezménye, hogy a végermékek árá a 0 ( 1 P s = 0 ) 1 1 θ P s (i) 1 θ di, (15) kifejezés haározza meg, amennyiben a közbülső ermékek árai P s (i) jelöli. Az y s (i) közbülső jószág iráni kereslee pedig az y s (i) = ( ) P s θ P s y s (16) (i) összefüggés haározza meg. Az y s (i) ermékeke monopoliszikusan versenyző piacon ermelik. Minden egyes y s (i) erméke egy önálló vállala állí elő, az egyes vállalaok echnológiája egymással megegyezik. A vállalaok a kövekező echnológiá használják: y s (i) = A s k s (i) α z s (i) 1 α, (17) ahol 0 < α < 1, A s az iparági ermelékenységi sokk, z s (i) pedig az s iparág i vállalaának a felhasználásá muaja z s összee jószágból. A z s összee jószágo a kövekezőképpen definiáljuk: [ z s (i) = n 1 ρs s ] ρs l s (i) ρs 1 ρs + (1 n s ) 1 ρs m s (i) ρs 1 ρs 1 ρs, ahol l s (i) a s iparág i vállalaának a felhasználása az előzőekben definiál l aggregál munkából, m s (i) a felhasználása az m imporjószágból, ρ s, n s pedig ado nem negaív paraméerek. A z s árá a [ ] W z,s 1 = n s W 1 ρs + (1 n s ) (e P m ) 1 ρs 1 ρs, (18) formula haározza meg, ahol P m az impor külföldi valuában mér ára. A közbülső ermékeke gyáró vállalaok árképzése ragadós. Calvo (1983) modelljéhez hasonlóan az egyes vállalaok egy ado időperiódusban 1 γ s valószínűséggel válozaják meg az áraika racionálisan opimalizálva, előreekinő módon. A modellben ez az árazási viselkedés a forrása a vállalaspecifikus sokkoknak: ado időperiódusban az s szekorbeli vállalaoknak mindig csak 1 γ s része áraz opimálisan, hogy akuálisan éppen melyik vállala az, az egy valószínűségi válozó haározza meg. Azok a vállalaok, amelyek az ado periódusban nem opimalizálnak Chrisiano és szerzőársai (2001) illeve Smes 13

18 és Wouers (2002) anulmányaihoz hasonlóan egy hüvelykujj szabály köveve az áraika a múlbeli iparági infláció alapján válozaják. A közbülső ermékeke gyáró vállalaok a ermeléshez szükséges fizikai őké nem bérlik, hanem maguk állíják elő a T és N szekor végermékeiből. A fizikai őkejószágok és az előállíásukhoz szükséges beruházási jószágok nem ökélees helyeesíői egymásnak, ehá a beruházásoknak igazodási kölségei vannak. Mivel a vállalaok a fizikai őké nem bérlik, ezér egy ado időperiódusban a rendelkezésükre álló őke nagysága adoság, ami a múlbeli beruházási dönéseik haároznak meg. Szemben azzal az eseel, amikor van őkebérlei piac, ahol mindig az éppen szükséges mennyiségű őkéhez férhenek hozzá. Ha a vállalaok várakozásai racionálisak és nincsenek vállalaspecifikus sokkok, akkor a őkebérlei piac hiánya nem okoz problémá. Ugyanis a beruházási dönéskor figyelembe veszik az egy periódussal későbbi őkeigényeke, így vállalai szinen éppen úgy nem fordul elő szűkösség a őkéből, minha az a ermelés időponjában szabadon lehene bérelni. Viszon ebben a modellben léeznek vállalaspecifikus sokkok: ugyanis az, hogy melyik vállala mikor áraz racionálisan az a vélelenől függ. Ennek kövekezményekén a vállalaok egymáshoz képesi relaív árai, és így a ermékeik iráni keresle nagysága is egzogén sokkokól függ. Viszon mivel a fizikai őkéjük nagysága predeerminál, ezér a fizikai őke mennyiségé nem udják az oupu igényekhez igazíani. Ennek kövekezményekén az árazási viselkedésük szemponjából releváns haárkölség olyan lesz, minha egy csökkenő hozadékú echnológiából származna. Annak ellenére, hogy a vállalaok echnológiája konsans skálahozadékú. Formálisan: Mivel az ado időperiódusban felhasznál őke kölsége predeerminál ezér a vállala válozókölsége: W z,s z s (i). Tehá a haárkölsége: MC s (i) = W z,s z s (i) y s (i). A z s (i)- kifejezve a (17) echnológiai korlából, majd ez y s (i) szerin differenciálva az ( MC s (i) = W z,s y s )ˆα (i) k s (A s (i) ) ᾱ haárkölség formulá kapjuk, ahol ᾱ = 1/(1 α) és ˆα = α/(1 α). A feni haárkölség nagysága annál ávolabb áll a konsans skálahozadékú echnológiához arozó haárkölség nagyságáól, minél ávolabb áll a őke mennyisége az opimálisól. Ez ermészeesen befolyásolja a beruházások igazodási kölségeinek a nagysága is. Ha ezek végelen nagyok, akkor a őkemennyiség rögzíe és a echnológia csökkenő hozadékúvá válik. Ha kicsik akkor a mindenkori haárkölség elég jól fogja közelíeni a konsans skálahozadékok mellei. Ha pedig az árképzés rugalmas, akkor elünnek a vállalaspecifikus sokkok a modellből. Ahogy az már emlíeük, ilyenkor a vállalaspecifikus beruházások felevése melle is olyan lesz a vállalai viselkedés, minha léezne őkebérlei piac. Mindezeke az összefüggéseke formálisan is megmuajuk a Függelék A.2. szakaszában. A vállalaok opimumfeladaa ké részre bonhaó: egy kölségminimalizálási feladara, majd egy a kölségminimalizálás eredményei felhasználó profimaximalizálásra. 14

19 A kölségminimalizálás során a vállala adonak veszi az y (i), P, W z,s és D T, válozók pályájá, és a z s (i), I s (i), k+1(i) s válozók szerin minimalizálja a E [D T, (W z,s z s (i) + P I s (i))], =T a célfüggvény a (17) echnológiai és a ( ) I k+1(i) s = (1 δ)k s s (i) + Φ (i) s k s k s (i) (19) (i) beruházási korlá melle. k s (i) a. periódusban rendelkezésre álló (a megelőző periódusban előállío) fizikai őke mennyiségé jelöli, I s (i) pedig a -beli beruházás nagyságá. A Φ s függvény reprezenálja a beruházások igazodási kölségé, δ pedig az amorizációs ráa. Felesszük, hogy Φ s > 0, Φ s < 0. Továbbá, hogy a modell sacioner állapoában az igazodási kölségek elünnek, azaz Φ s (I s /k s ) = I s /k s és Φ s(i s /k s ) = 1, ahol az időindex nélküli válozók a sacioner állapobeli érékeke jelölik. A minimumfeladahoz arozó elsőrendű feléelek a kövekezőek: D T, P ν s (i) = Φ s ( I s (i) k s (i) ), (20) ahol ν s (i) beruházási korlához arozó Lagrange-szorzó azaz a beruházás árnyékára 9 és { ( )} ] I ν s (i) = E T [ν +1(i) s s (1 δ) + φ (i) s k s + D T,+1 P +1 r s (i) +1(i), (21) ahol φ s (g) = Φ s (g) gφ s (g) és r s +1(i) = α 1 α wz,s z+1(i) s +1 k+1 s (22) (i). Azokban a modellekben ahol léezik őkebérlei piac a (21) egyenleben az r s +1(i) helyén a őke bérlei kölsége szerepel. Ha nincsenek igazodási kölségek, akkor a (21) feléel a P = E [ D,+1 P +1 ( (1 δ) + r s +1 (i) )] összefüggésre egyszerűsödik. Ennek az a kövekezménye, hogy r s (i) = r s = r. Deerminiszikus eseben ez a jól ismer 1/β = r + 1 δ arbirázs feléelhez veze. A kölségminimalizálási felada megoldása eredményekén a (17), (19), (20) (21) és (22) egyenleek deerminálják a z s (i), k s (i), I s (i), r s (i), ν s (i) válozók pályájá. A z s (i) ismereében pedig meghaározhaó az ado vállala munkaés imporkereslee, melyeke az ( W z,s l s (i) = n s W m s (i) = (1 n s ) 9 A ν s (i)/p kifejezés a Tobin-féle q megfelelője a modellben. ) ρs z s (i), (23) ( W z,s ) ρs e P m z s (i) (24) 15

20 függvények deerminálnak. Az eddigiekben meghaározuk, hogy opimális viselkedés eseén mikén függ a z s (i), k s (i), l s (i), m s (i) válozók pályája az y s (i), P s (i) válozókól. Mos meghaározzuk ezen ké uóbbi válozó opimális pályájá. Mindazon vállalaok, amelyek az s = T, N szekorokban egy ado időperiódusban az egyszerű indexálási szabály szerin állapíják meg az áraika a =T ( P P s (i) = PT s s ) ϑs (i) 1 PT s, 1 szabály köveik, hasonlóan ahhoz, min ami a bérmegállapíás eseén feleünk. A racionálisan árazók figyelembe veszik, hogy az álaluk válaszo P s (i) ár γs T valószínűséggel marad érvényben a. periódusban. Tehá PT s(i) és y s (i) szerin maximlizálják a [ { E T γs T PT s D (i) ( P s ) }] ϑs 1 T, τ s MC s (i) P s T 1 várhaó profi fügvény a (16) korlá melle, ahol τ s a vállalaok haszonkulcsá befolyásoló adó/ranszfer válozó. 10 A Függelék A.2. szakaszában Woodford (2003, 5. fejeze) eljárásá köveve megmuajuk, hogy a felada megoldása a kövekező loglinearizál összefüggéshez veze: π s = ψ 1 se [ π s +1 ] ψ 2 s E [ π s +2 ] + ξ 0 s ( mc s + τ s ) ξ 1 se [ mc s +1 + τ s +1], (25) ahol π s = π s ϑ s π 1 s a szekorális inflációs ráa kvázi-differenciája és π s = P s P 1 s a szekorális inflációs ráa. Továbbá mc s a szekor álagos reálhaárkölsége. A ψs, 1 ψs, 2 ξs, 0 ξs 1 együhaóka definiáló kifejezések a Függelék emlíe részében alálhaóak. Egy vállala haárkölsége akkor egyezik meg az MC s -vel jelöl álagos iparági haárkölséggel, ha a ermelésének a nagysága megegyezik az aggregál iparági oupual, azaz ( MC s = W z,s y s )ˆα k s (A s ) ᾱ. (26) Ha ez oszjuk az iparági árral, akkor juunk az álagos iparági reálhaárkölséghez: mc s = MCs P s. (27) Ha γ s = 0, akkor az árak flexibilisek és a felada megoldása a kövekező egyenlere egyszerűsödik: P s (i) = µ s MC s (i), ahol µ s a monopliszikus versenyből adódó haszonkulcs (markup). Megmuahaó, hogy egyensúlyban egy ado szekoron belül minden vállala ugyanaz az ára válaszja, azaz P s = µ s MC s. (28) 10 Mivel felevésünk szerin a modellben a kölségveés kiegyensúlyozo, ezér a τ s -vel reprezenál adóka/ranszfereke is kompenzálja a (3) kölségveési korlában szereplő T álalány adó/ranszfer. 16

21 A haszonkulcso pedig a µ s = τ s θ θ 1 kifejezés definiálja. Ha nincs állami bevakozás, azaz ha τ s = 1, akkor a haszonkulcs nagyobb, min 1, hiszen definíció szerin θ > 1. A modell B verziójában az exporszekorban a külföldi valuában mér árak, (i) válozók a ragadósak. Tehá a szekor vállalaainak a feladaa: [ { }] max E T γx T D T, vagyis a P x P x T (i),yx (i) =T e PT x (i) τ x ( P x ) ϑx 1 PT x MC x (i) 1 a (16) korlá melle. Hasonló módon, min az előbb megmuahaó, hogy a felada megoldása a π x = ψxe 1 ] ] x [ π +1 ψ 2 x x E [ π +2 + ξ 0 x mc x ξxe 1 [ x mc +1], (29) loglinearizál egyenlehez veze, ahol π x az álagos reálhaárkölség pedig = π x ϑ x π 1 x és π x = P x P x 1, PT x(i),yx (i) =T mc x = MCx e P x. (30) Mivel felesszük, hogy τ x konsans ezér a loglinearizál egyenleben nem szerepel az adó/ranszfer válozó. A C verzióban a P x (i) belföldi valuában mér árak a ragadósak. Tehá a vállalaok feladaa: [ { ( P max E T γs T x ) }] ϑx D 1 T, MC x (i), P x T (i) τ x P x T 1 a (16) korlá melle. Ebből adódik, hogy a szekor aggregál árainak a viselkedésé a π x = ψ 1 xe [ π x +1 ] ψ 2 x E [ π x +2 ] + ξ 0 x mc x ξ 1 xe [ mc x +1], (31) loglinearizál egyenle írja le, ahol π x = π x ϑ x π x 1 és π x = P x P x 1. Továbbá mc x = MCx P x. (32) A vállalaok a T és az N szekor ermékeiből aggregálják a beruházási javaika. Az aggregáló függvény azonos a házarások eseében árgyalal: [ (at I s (i) = χ T ) 1 η I T s (i) η 1 η + ( a N χ N ) 1 η I Ns ] η (i) η 1 η 1 η, (33) ahol I T s és I Ns az s szekor i vállalaának beruházási felhasználása a T illeve az N szekor ermékeiből. Az aggregáló függvény formájából adódik, hogy a kereslee ezek irán a ermékek irán az I T s (i) = a T χ T ( P P T ) η I s (i), I Ns (i) = a N χ N ( P P N ) η I s (i) (34) kifejezések haározzák meg. 17

22 3.3. Exporkeresle Az expor iráni kereslee nem modellezzük explici módon. Ad hoc módon felesszük, hogy az ( ) P F T η x = P x x (35) összefüggés haározza meg, ahol x az expor iráni keresle, P x az exporermékek árindexe külföldi valuában mérve, P F T a versenyárs külföldi jószágok árindexe (amiről a modellben felesszük, hogy konsans), x az expor iráni keresle nagyságá mérő egzogén valószínűségi válozó, η > 0 pedig egzogén paraméer. A modell A verziójában az exporál jószágok a T szekor ermékei, és = P T /e. A B és C verzióban az exporszekor és a T szekor különböző, így a ermékeik árai is elérhenek ugyanazon valuában mérve, vagyis leheséges, hogy P x P T /e. P x 3.4. Egyensúlyi feléelek és reálárfolyam muaók A modell A verziójában a T szekor egyensúlyá a y T = c T + I T s + x (36) s=t,n feléel haározza meg, míg a B és C verzióban y T = c T + I T s, y x = x (37) feléel, ahol I T s = 1 feléel bizosíja: 0 IT s s=t,x,n (i) di. Az N szekor egyensúlyá pedig a kövekező y N = c N + s I Ns, (38) ahol I Ns = 1 0 INs (i) di. A anulmányban a kövekező reálárfolyam muaóka fogjuk vizsgálni: q = e P F, q T = e P F T P P T,, P R = P N P T, (39) ahol q a CPI alapú reálárfolyam, q T a külső reálárfolyam. Mivel felesszük, hogy a külföldi N/T relaív ár konsans, ezér P R, azaz a belföldi N/T relaív ár mozgása egyérelműen meghaározza a belső reálárfolyam flukuációjá A loglinearizál modell A anulmányban a szakaszokban bemuao modell sacioner állapo körüli loglinearizál közelíésének a viselkedésé fogjuk vizsgálni. Ebben a szakaszban ez a loglinearizál válozao muajuk be. Hullámmal az eredei válozóknak a sabil állapoól való logarimikus elérésé jelöljük, az időindex nélküli válozók pedig a sacioner állapobeli érékekre ualnak. 18