Fizikai és kémiai tulajdonságok számolása
|
|
- Marcell Lakatos
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Fzka és kéma tulajdonságok számolása Objektum: molekula vagy molekulák rendszere Egy lehetséges csoportosítás: Addtvtáson alapuló becslések Molekulamechanka számolások Kvantumkéma számolások áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 1
2 Addtvtáson alapuló becslések Feltevés: a számunkra érdekes tulajdonság a felépítő atomok/csoportok megfelelő jellemzőből egyszerűen, addtív séma szernt számolható + 2 X S X Y S Y X S Y Az egyenlet két oldalán található molekulák adott tulajdonságanak összege megegyezk [S: váz (skeleton)] Atom tulajdonságok addtvtása (nulladrendű közelítés): X X + Y Y 2 X Y Kötések tulajdonságanak addtvtása (elsőrendű közelítés): X CH 2 X + Y CH 2 Y 2 X CH 2 Y Csoportok tulajdonságanak addtvtása (másodrendű közelítés): X CH 2 CH 2 X + Y CH 2 CH 2 Y 2 X CH 2 CH 2 Y áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 2
3 Addtvtáson alapuló becslések Mlyen tulajdonságok becsülhetőek lyen módon? molekulatömeg (!) móltérfogat damágneses szuszceptbltás parachor molárs hőkapactás képződéshő / atomzácós hő... = N Pm p = 1 P m a molekulárs tulajdonság, N az atomok száma, p az -edk atom tulajdonsága Mnden atomtípushoz smernünk kell a megfelelő értéket! áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 3
4 Benson: csoportokon alapuló séma: Addtvtáson alapuló becslések példa: 3 séma szénhdrogének atomzácós hőjének számolására C-(C)(H) 3, C-(C) 2 (H) 2, C-(C) 3 (H), C-(C) 4 Ladler: módosított kötésaddtvtás séma, a C-H kötéseket dfferencálja: E(C-H) p, E(C-H) s, E(C-H) t (első-, másod-, és harmadrendű szenekhez kapcsolódó H) Allen: a szénvázhoz tartozó kötésaddtvtás kegészítése két elemmel: G(CCC) és D(CCC): három C egymás után / ugyanazon szénatomhoz kapcsoltan C C CH 3 CH 2 C C C C CH C C C C C A három séma egyformán szabatos (accurate)! C-(C)(H) 3 = 0,5E(C-C) + 3E(C-H) p = 0,5B(C-C) + 3B(C-H) C-(C) 2 (H) 2 = E(C-C) + 2E(C-H) s = B(C-C) + 2B(C-H) + G(CCC) C-(C) 3 (H) = 1,5E(C-C) + E(C-H) t = 1,5B(C-C) + B(C-H) + 3G(CCC) + D(CCC) C-(C) 4 = 2E(C-C) = 2B(C-C) + 6G(CCC) + 4D(CCC) áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 4
5 Addtvtáson alapuló becslések gyűrűk fgyelembevétele Ha a szerkezetben vannak gyűrűk, az nagymértékben befolyásolhatja a becsülendő értékeket A gyűrűk stablzálhatnak vagy destablzálhatnak Az addtvtás sémákban plusz tagokat kell használn a gyűrűk hatásának fgyelembevételéhez Példa: háromtagú gyűrűk feszülés energá O N H S kj/mol kj/mol kj/mol 73.6 kj/mol Stablzácó: aromás rendszerekben jelentős áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 5
6 Addtvtáson alapuló becslések töltéseloszlás számolása: a PEOE modell 1975-ös fejlesztés (Johann Gasteger) sokmllós adatbázsokon ma s használják gyorsasága matt PEOE: Partal Equalzaton of Orbtal Electronegatvtes A Mullken-féle elektronegatvtás: Fontos az adott vegyértékállapothoz tartozó értékek használata! A PEOE-ben használt képlet: Ahol Q az adott atom töltése, a koeffcenseket az adott elektronpálya semleges, anonos és katonos onzácós potencálja és elektronaffntása alapján lehet megkapn χ v = 2 1 ( I + E ) χv = av + bvq + v v c v I v : onzácós potencál E v : elektronaffntás (adott vegyértékállapotra) Q áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 6
7 Addtvtáson alapuló becslések töltéseloszlás számolása: a PEOE modell Kötések kalakulásakor az elektronpályák elektronegatvtása elvleg kegyenlítődk A molekulában azonban az elektronegatvtások megváltoznak PEOE: teratív eljárás (lépés száma: n) mnden atomra (): mnden párra (j): q j : töltéskülönbség a kötés mentén d n : attenuácós faktor (d=1/2, az nduktív effektus mnden kötéssel felére-harmadára csökken) χ v+ : a poztív állapot elektronegatvtása 6 terácós lépés általában elegendő A maradék (rezduáls) elektronegatvtás jól írja le az nduktív effektust χ v = a + b Q + c v χ v χ v Q 2 χ < qj n > + 1 = ( v ) ( v jv ) q j = q j = + q Q q Q j < n> < n> = Q j + Q j < n> < n> d n áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 7
8 Addtvtáson alapuló becslések kéma eltolódások becslése Tpkus becslés: analóg a táblázatos számolásokkal, az alap eltolódáshoz hozzáadogatjuk a szomszédos csoportokból eredő korrekcós tagokat (pl. ChemOffce) Egy gazán nehéz probléma: fehérjék kéma eltolódásának becslése A térszerkezet befolyása döntő SHIFTX program: δ calc : számolt eltolódás δ col : alapérték ( random col δ RC : aromás köráramok hatása δ EF : elektrosztatkus hatások δ HB : hdrogénkötések hatása δ HS : lokáls konformácótól való függés = + δ calc δcol δrc + δef + δhb + δ HS áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 8
9 QSAR Jelentés: Quanttatve/Qualtatve Structure-Actvty Relatonshp (mennység/mnőség szerkezet-hatás összefüggés) Név-változatok: QSPR: Quanttatve/Qualtatve Structure-Property Relatonshp SAR, SPR (Q) S A/P R Lényeg ugyanaz: modell építése analógák és nem elmélet alapján. Quanttatve: cél a predkcó Qualtatve: cél a megértés Felhasznált anyagok: Kalász Adrán PhD dolgozata Hugo Kubny előadása ChemAxon Screen ( ( áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 9
10 2009. áprls 16. QSAR Történet - Hammet egyenletek (~1950), pl. reakcók egyensúly állandójára: log ( K x K0 ) = σ x Y Az Y referenca reakcó esetében meghatározhatók az x szubszttuensekre a konstansok, pl. aromás vegyületekre. 0 ndex a szubszttuálatlan vegyületet jelent, majd az egyenletek általánosíthatók egyéb (Z) reakcókra s: log ( K x K0 ) = ρzσ x Z A Hammet egyenleteket reakcósebességre s alkalmazzák, a szubszttuens konstansok bzonyos mértékű addtvtása s megfgyelhető. Tanulság: Elmélet megalapozás nélkül s kalakítható jól működő mennység összefüggés valamely deszkrptor (szubszttuens állandó) és tulajdonság (reakcósebesség) között. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 10
11 QSAR Történet A Hansch analízs (~1960) eredetleg lpoflctással fejez k kapcsolatot: log 1 ( C ) = a log P + b ahol C az adott választ teljesítő koncentrácó, P pedg az oktanol-víz megoszlás hányados. Bevezethető egy π, logp alapú új szubszttuens állandó s: log ( Px P0 ) = π x melyet a Hammet σ-val kombnálva jobb korrelácót értek el: log Z ( 1 C ) = k1π + k2σ + k3 ahol a k értékek az adott vegyületcsoportra llesztett paraméterek. Ebben az esetben s a deszkrptorok (a szubszttuens állandók) önmagukban s származtatott mennységek áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 11
12 QSAR Történet A Free-Wlson analízs (~1960) azt használja fel, hogy az adott molekulában () egy adott csoport (X) az adott pozícóban (j) megtalálható-e: log 1 ( C ) a X + = µ ahol C az adott választ teljesítő koncentrácó, X j pedg 1, ha X szubszttuens az molekulában megtalálható a j-k pozícóban, egyébként 0, µ a szubszttuálatlan alapvegyület kísérlet aktvtása, a j -k llesztett paraméterek, az adott szubszttúcó hozzájárulását fejezk k. A Free-Wlson analízs teknthető a modern QSAR módszerek előfutárának. Az X j deszkrptorok előállításához nncs szükség egyébre, csak a molekulák képletére, az összefüggés kzárólag a kérdéses aktvtások (1/C ) megmérésével felállítható. j j áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 12
13 QSAR A feladatok - A cél (összefüggés feltárása, predkcó) és preferencák (kívánt pontosság, vzsgálandó molekulák száma) meghatározása. - A vzsgált tulajdonság, aktvtás becsléséhez megfelelő deszkrptorok kválasztása. - Adatelőkészítés, adatok valdálása - Modellépítés, összefüggés felállítása - A modell valdálása - Alkalmazás, alkalmazhatóság vzsgálata áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 13
14 QSAR A cél - Összefüggés feltárásához a deszkrptorok (független változók) és a vzsgált tulajdonság (függő változó) között kapcsolatot egyenletek vagy vzuálsan értékelhető modell formájában kell megadn. - Ha csak predkcó a cél a modell szemléletessége nem szempont. - A modell előállításának, alkalmazásának költsége, pontossága megfelelőek-e. 3D QSAR HTS (Hgh Throughput Screenng) áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 14
15 QSAR A deszkrptorok - Lehetőleg a molekulák szerkezetének (topológájának) smeretében automatkusan és olcsón kszámíthatók legyenek. - Ne legyen túl sok deszkrptor (vagy ld. adatelőkészítés). - A deszkrptorok és függő változók nem megfelelő skálázása, származtatása furcsa eredményre, félrevezető modellre vezethet. - Ha a deszkrptorok kísérlet adatok, azok hbájának, megbízhatóságának ellenőrzése áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 15
16 2009. áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 16
17 2009. áprls 16. QSAR Adatok előkészítése - Előkészítés: ld. Adatbázs1/ Fgyelembe kell venn az adatok előkészítésekor, hogy a leendő modell a lehető legegyszerűbb (pl. lneárs összefüggés) legyen (Occam borotvája). - Ha túl sok a felhasználható jellemző (feature), ll. leíró (pl. spektrumok, grd-ek) kevés látszólagos (latent) változó, pontszám (score, v ) bevezetése megfelelő súlyfaktorokkal (loadng, b j ): t v A x t deszkrptorok X soraban találhatók. j = b kj x k ; Automatzálható főkomponens-analízs alapú bázs-transzformácóval. - Látszólagos vektorok bázs-transzformácóval való előállításához elég egy jól meghatározott metrka (távolság defnícó), az eredet deszkrptor nem s kell hogy vektor jellegű legyen! v = B x; ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék V = XB 17
18 D scaledasymmetrc, Tanmoto ( x, y) Parametrzed metrcs = 1 α ( x s mn( x, y )) + ( 1 α)( y s mn( x, y )) + s mn( x, y ) s mn( x, y ) α [ 0,1] asymmetry factor s N scalng factor D weghted, asymmetrc Eucldean α w [ 0,1] [ 0,1] áprls 16. ( x, y) = wα x < y asymmetry factor weghts 2 ( x y ) + w ( 1 α )( x y ) 2 x y ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 18
19 2009. áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 19
20 2009. áprls 16. QSAR Modellalkotó mnták vzsgálata Az n mnta k pontszám (score) vektora (X n sora) által kfeszített altér projektora (vetítő mátrx, PP = P) előállítható a következő módon: H = ( t ) 1 t X X X X A H (angol Hat, azaz kalap) mátrx dagonáls eleme az adott mntának a modellre várható befolyását jelzk (leverage), 1/n és 1 között értékeket felvéve. Mnél nagyob a h dagonáls elem értéke, annál függetlenebb az adott mnta és érdemes felhasználn a modell építéséhez. Ennek megfelelően, ha csökkenten akarjuk a modell építéséhez felhasználandó tanító halmazt (tranng set) érdemes a ks befolyással bíró mntákat eltávolítan, ezekre várhatóan nterpolácóval tud majd a modell becslést végezn. Ha a modell tartalmaz kugróan nagy befolyással rendelkező mntákat akkor a modell valdálása során várhatóan rossz keresztvaldálás eredmények mellett jó predkcót mutathat. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 20
21 2009. áprls 16. QSAR Modellépítés, összefüggés felállítása - Ha lehetséges törekedjünk lneárs modell felépítésére: - Matematka, statsztka háttér jól megalapozott - Kevés paraméter - A buktatók elkerülésére nagy mennységű tapasztalat, tesztadat áll rendelkezésre (tanulj mások kárán) - Kész programcsomagok állnak rendelkezésre - A független változók (x) és a vzsgált tulajdonságok (y) közt lneárs kapcsolat, korrelácó megléte könnyen vzsgálható: r = ( x x)( y y) ( ) 2 x x ( y y) r a Pearson korrelácós koeffcens, az x és y változó vektorok var(x) és var(y) varancára, ll. szórására normált cov(x,y) covarancája. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 2 21
22 2009. áprls 16. QSAR Lneárs korrelácó Az r (Pearson) korrelácós koeffcens, az x és y változó vektorok var(x) és var(y) varancára, pontosabban szórására normált cov(x,y) covarancája: cov var r = x ( x, y) ( ) x s c x xy s = y s = = 2 x c = xy = A felső vonal (pl. ) a megfelelő változó átlaga, r pedg -1 és +1 között értéket vehet fel, ±1 tökéletes korrelácót jelent, a 0 közel érték csak a lneárs korrelácó hányát mutatja. Centrált adatok esetén az átlagok eltűnnek r a két vektor szögének kosznusza. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék ( )( ) ( ) x x n 1 x n 1 2 x y ( x x)( y y) y ( ) 2 x x ( y y) 2 22
23 2009. áprls 16. A Pearson-féle korrelácós koeffcens kapcsolata a lneárs regresszóval Lneárs regresszó (legksebb négyzetek módszere, method of least squares): c ( ( ( )) ) ( ( ) ) xy b = 2 y a + bx = 2 mn mn y yˆ 2 sx a = y ahol yˆ az y érték becslése lneárs regresszóval. Ez alapján a Pearson-féle korrelácós együttható négyzete a következő alakban s megadható: r ( y ) y ( y y) = ˆ Ez az alak csak a függő változókat és becslésüket tartalmazza, ezért általánosan a becslés, a modell jóságának jelzésére használjuk és r 2 alatt nem(!) a Pearson-féle r négyzetét értjük. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 2 bx 23
24 QSAR Többváltozós lneárs regresszó (MLR) A centrálás(!) után kapott pontszámok (score, x) és a vzsgált, szntén centrált tulajdonság-, ll. aktvtás-értékek (y) között az a- ban szereplő súlyfaktorokkal (loadng) kfejezve a következő függvénykapcsolatot tételezzük fel: y = a t x Ha n mntához tartozó k pontszám -hoz építjük a modellt, a n k méretű score-mátrx (X) defnálásával, a kísérletleg meghatározott n tulajdonság-értéket (y) a következő egyenlettel közelíthetjük: y = Xa X y = ( t ) XX y = a Amennyben az adatok előkészítése főkomponens analízst és megfelelő bázstranszformácót s magában foglalt, X mátrx nvertálható, egyébként a jobb oldal formulát, általánosított nverzzel használhatjuk az a súlyfaktorok kszámítására. Ekkor megspórolhatunk egy bázstranszformácót (PCA regresson). a X 1 t áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 24
25 súlyfaktorokat, mnden lépésben kválasztva a következő legjobban korreláló score vektort: l = 0, ~ y = y ha kválasztjuk azt az eddg nem szereplő t, ahol a ~ y QSAR Részleges legksebb négyzetek módszere (Partal Least Squares, PLS) A legtöbb leírás az adatelőkészítés (bázstranszformácó) beolvasztásával bonyolítja el a módszer smertetését, ezért egyszerűbb leírást adunk és feltételezzük a megfelelő adatelőkészítést, centrálást. A PLS eljárás nem adható meg zárt alakban, mert lépésenként számítja k a ~ t y ~ y l y t l l y ksebb a lmtnél vagy mnden score vektort felhasználtunk, vége t x ~ yl = t xx ~ 1 = yl ax, l = + 1 l+ l t x ~ yl t x x ~ t y ~ y l y~l l maxmáls x ~ y l áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 25
26 - A PLS manapság az egyk legelterjedtebben használt llesztés eljárás. - Sok pontszám (score) használatakor gyakorlatlag tökéletes lleszkedést produkálhat ezért érdemes megfelelő körültekntéssel használn. - A paraméterek száma a megállás krtérumként s megadható, de előnyösebb a ksszámú paramétert az adatok előkészítésekor dmenzószám csökkentő bázstranszformácóval (PCA) elérn. - A PLS regresszó eredménye: formában adható meg. QSAR Részleges legksebb négyzetek módszere (Partal Least Squares, PLS) y ˆ = Xa áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 26
27 2009. áprls 16. QSAR A modell belső ellenőrzése - r 2 kszámítása a modellben felhasznált (tranng set) tulajdonság, aktvtás adatok becslésére. - Mnden egyes mntára kszámítjuk a predkcót úgy, hogy előtte kvesszük az llető molekulát (mntát) a modellből és így kapott predkcóra számítjuk k az r 2 értéket, amt általában q 2 tel jelölnek (Leave-One-Out q 2, LOO). - Több mntát s khagyunk csoportokban, véletlenszerűen vagy szsztematkusan és a predkcókra q 2 et számolunk (Leave- Many-Out q 2, LMO). - Bootstrap: Az n mntából smétlés megengedésével választunk k mnta-n-eseket melyekre pl. q 2 LOO átlagot számolunk. A bootstrap átlag és az eredet érték eltérése statsztka torzításról ad felvlágosítást és a regresszós együttható(k) konfdenca ntervallumának becslésére s használható. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 27
28 QSAR A modell belső ellenőrzése - Jackknfe: ugyanaz mnt a bootstrap eljárás, de egy-egy mntát bztosan khagyunk a modellből. - Randomzácós teszt: A tanító molekulákhoz rendelt tulajdonság, ll. aktvtás értékeket véletlenszerűen összekeverjük és újraépítjük a modellt. Ha a modell statsztka jellemző nem romlanak lényeges mértékben el kell vetnünk a modellt. - F-próba: A modell szgnfkancáját vzsgálhatjuk a statsztka próbával (p az llesztésben szereplő paraméterek száma, n a mnták száma): 2 ( yˆ y) / p F = 2 yˆ y / n p ( ) 1 Ebben az esetben, ha F> F p,n-p-1,α, az α konfdenca ntervallumhoz tartozó érték, a predkcó szórása szgnfkánsan ksebb mnt a nullbecslés -ből adódó szórás áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 28
29 QSAR A modell külső ellenőrzése - Teszt1 halmaz: Előfordulhat, hogy a modell építése során a tanító halmazból (tranng set) khagyunk mntákat, melyek a végső modellben nem vesznek részt. Az ezekre számított predktív r 2 lényegesen jobb becslését adja a modell predkcós erejének, mnt pl. q 2 LOO. - Teszt2 halmaz: A modell predkcós képességének gaz ellenőrzése olyan adatokkal vzsgálható legjobban, melyek egyáltalán nem vettek részt a modellépítés folyamatában. Érdemes azonban megjegyezn, hogy a QSAR modellektől nem várható el hatékony extrapolácó, ezért érdemes predkcó esetén az extrapolácó várható mértékét s megvzsgáln (pl. Hat-mátrx). - Kubny paradoxon: Jó statsztka adatok produkálására tanított modellek nagyon rossz predkcós tulajdonságokkal s bírhatnak áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 29
30 2009. áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 30
31 2009. áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 31
32 2009. áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 32
33 2009. áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 33
34 2009. áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 34
35 2009. áprls 16. QSAR Problémák - Hbás bológa adatok - A bológa adatok rossz skálázása - Különböző laborokból származó adatok (eltérő szsztematkus hba) - Különböző módú kötődés - Különböző hatásmechanzmus (pl. toxctás!) - Túl kevés rendelkezésre álló adat - Túl sok egyedülálló pont - Ksmértékű kéma változatosság - Blokkosodott adatok - Tulajdonság/aktvtás ksmértékű varancája - Szsztematkus vagy túl nagy mérés hba - Kugró pontok (outlers) - Rossz modellválasztás (TXK) ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 35
36 QSAR Van még gond - Nem megfelelő deszkrptorok - Túl sok deszkrptor - a modellválasztáskor - a modellben - Deszkrptorok skálázása (pl. CoMFA) - Kezelés nélkül mátrx szngulartás - Változók khagyása, melyek csak a többvel együtt szgnfkánsak - Model nem szgnfkáns (F-teszt) - Deszkrptorok nem szgnfkánsak (t-teszt) - Nncs kvaltatív modell - Nncs ok-okozat összefüggés - Predkcó túl nagy extrapolácóval - Ellenőrzés hánya - Rossz eljárás használata ellenőrzésre (TXK) áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 36
37 QSAR 3D QSAR (CoMFA, 1988) - Összehasonlító molekula-mező elemzés (Comparatve Molecular Feld Analyss) - Hasonló dverztású trénng/teszt halmaz - 3D szerkezetek(ek) generálása az összes vzsgálandó molekulára (predkcónál s) - Molekulák megfelelő átfedés szabályanak kalakítása (közös aktív rész) - Molekulák összeforgatása a megfelelő közös orentácó eléréséhez. - Molekulák dobozba llesztése - Tulajdonságok kszámítása a grd pontokban (az összes molekulára tulajdonságonként) - Bázstranszformácó (latent varables) - PLS, tulajdonság-súlyok meghatározása - Predkcó - Thanks Kubny (TXK) áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 37
38 QSAR 3D QSAR (CoMFA, 1988) - Összehasonlító molekula-mező elemzés (Comparatve Molecular Feld Analyss) - Hasonló dverztású trénng/teszt halmaz - 3D szerkezetek(ek) generálása az összes vzsgálandó molekulára (predkcónál s) - Molekulák megfelelő átfedés szabályanak kalakítása (közös aktív rész) - Molekulák összeforgatás a megfelelő orentácó eléréséhez. - Molekulák dobozba llesztése - Tulajdonságok kszámítása a grd pontokban (az összes molekulára tulajdonságonként) - Bázstranszformácó (latent varables) - PLS, tulajdonság-súlyok meghatározása - Pedkcó - Thanks Kubny (TXK) áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 38
39 QSAR és 3D QSAR Free-Wlson analízs + Egyszerű módszer, legtöbbször egyetlen megoldás + A szubszttuens effektusok tsztán szétválnak + Segíthet Hansch-modell felállításában + Hansch-modellel kombnálható - Legalább két pozícóban szükséges kéma változatosság - Túl sok paraméter, kevés szabadság fok - Szűk modell, nncs extrapolácó Hansch analízs + Aktvtásokat fzka-kéma paraméterekkel korreláltatja + Lehetséges az extrapolácó - Származékokra használható csak - Aromás szuszttuensek változtatásával működk legnkább - Csak 2D (topológa) szerkezet nformácót használ - Több megoldás s lehetséges - Sok változó, véletlen korrelácó esélye nagy. - Nagymérvű extrapolácó esetén nagy lehet a hba áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 39
40 QSAR és 3D QSAR 3D QSAR + Lgandumok 3D szerkezetét vesz fgyelembe + Széleskörű mntahalmazra alkalmazható + Többféle tulajdonságot s fgyelembe vehet (elektrosztatkus, sztérkus, hdrogénkötés donor/akceptor, stb.) + Képes előnyös és hátrányos pozícók 3D feltérképezése - A boaktív konformácó megtalálása bzonytalan! - Különböző kötődés módokból adódhat bzonytalanság - Levágás problémák (CoMSIA részben megoldotta) - Változókválasztás töredezett kontúr felületeket eredményez - Nagy esélye van a véletlen korrelácónak - Kzárólag n vtro adatokra alkalmazható? áprls 16. PFLR-3D-QSAR: Farkas, O.; Jakl, I.; Kalasz, A.; Gabor, I. Parameter-free lnear relatonshp (PFLR) and ts applcaton to 3D QSAR. J. Math. Chem. 2008, n press (on-lne elérhető). ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék (TXK) 40
41 QSAR? Mnden modell rossz, de néhány használható. All Models Are Wrong But Some Are Useful. George E. P. Box, 1979 (TXK) áprls 16. ELTE Kéma Intézet, Szerves Kéma Tanszék 41
Példák kémiai adat-típusokra
Példák kéma adat-típusokra Molekulárs topológa Markush szerkezetek Szmmetra elemek Anyag tulajdonságok Topológa ndexek Nómenklatúra Normál módok, vbrácók Bázs szetek kvantumkémához DNS és fehérjeszekvencák
Részletesebbens n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés
A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?
01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó
RészletesebbenLineáris regresszió. Statisztika I., 4. alkalom
Lneárs regresszó Statsztka I., 4. alkalom Lneárs regresszó Ha két folytonos változó lneárs kapcsolatban van egymással, akkor az egyk segítségével elıre jelezhetjük a másk értékét. Szükségünk van a függı
RészletesebbenRegresszió. Fő cél: jóslás Történhet:
Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján
RészletesebbenStatisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.
Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június
ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készült a TÁMOP-4.1.-08//A/KMR-009-0041pályázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudomány Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomány Tanszék, az MTA Közgazdaságtudomány
RészletesebbenMinősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata
Mnősítéses mérőrendszerek képességvzsgálata Vágó Emese, Dr. Kemény Sándor Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Kéma és Környezet Folyamatmérnök Tanszék Az előadás vázlata 1. Mnősítéses mérőrendszerek
Részletesebben20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek!
SPEC 2009-2010. II. félév Statsztka II HÁZI dolgozat Név:... Neptun kód: 20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek! 1. példa Egy üzemben tejport csomagolnak zacskókba,
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
Részletesebben4 2 lapultsági együttható =
Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.
RészletesebbenA multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege
A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése
RészletesebbenA sokaság/minta eloszlásának jellemzése
3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,
RészletesebbenGazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Korreláció-számítás. 1. előadás. Döntéselőkészítés módszertana. Dr.
Korrelácó-számítás 1. előadás Döntéselőkészítés módszertana Dr. Varga Beatr Két változó között kapcsolat Függetlenség: Az X smérv szernt hovatartozás smerete nem ad semmlen többletnformácót az Y szernt
RészletesebbenÖtvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával
AGY 4, Kecskemét Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázsanak vzsgálata a hperbolkus modell alkalmazásával Dr. Mészáros István egyetem docens Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Anyagtudomány és Technológa
RészletesebbenDr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola
Dr. Ratkó István Matematka módszerek orvos alkalmazása 200..08. Magyar Tudomány Napja Gábor Dénes Főskola A valószínűségszámítás és matematka statsztka főskola oktatásakor a hallgatók néha megkérdezk egy-egy
RészletesebbenElektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző
lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (
RészletesebbenVARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA)
VARIANCIAANAÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) Varancaanalízs. Varancaanalízs (szóráselemzés, ANOVA) Adott: egy vagy több tetszőleges skálájú független változó és egy legalább ntervallum skálájú függő változó.
RészletesebbenMolekuláris dinamika: elméleti potenciálfelületek
Molekulárs dnamka: elmélet potencálfelületek éhány szó a potencál felület meghatározásáról Szemempírkus és ab nto potencál felületek a teles felület meghatározása (pontos nem megy részletek: mndárt éhány
Részletesebben10. Alakzatok és minták detektálása
0. Alakzatok és mnták detektálása Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafka tanszék SZTE http://www.nf.u-szeged.hu/~kato/teachng/ 2 Hough transzformácó Éldetektálás során csak élpontok halmazát
RészletesebbenMéréselmélet: 5. előadás,
5. Modellllesztés (folyt.) Méréselmélet: 5. előadás, 03.03.3. Út az adaptív elárásokhoz: (85) és (88) alapán: W P, ( ( P). Ez utóbb mndkét oldalát megszorozva az mátrxszal: W W ( ( n ). (9) Feltételezve,
RészletesebbenMETROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS
METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.
RészletesebbenKísérlettervezési alapfogalmak:
Kísérlettervezés alapfogalmak: Tényező, faktor (factor) független változó, ható tényező (kezelés, gyógyszer, takarmány, genotípus, élőhely, stb.) amnek hatását a kísérletben vzsgáln vagy összehasonlítan
RészletesebbenTanult nem paraméteres próbák, és hogy milyen probléma megoldására szolgálnak.
8. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK ISMÉTLÉS: Tanult nem paraméteres próbák, és hogy mlyen probléma megoldására szolgálnak. Név Illeszkedésvzsgálat Χ próbával Illeszkedésvzsgálat grafkus úton Gauss papírral
RészletesebbenGazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Regresszió-számítás. 2. előadás. Kvantitatív statisztikai módszerek. Dr.
Gazdaságtudomán Kar Gazdaságelmélet és Módszertan Intézet Regresszó-számítás. előadás Kvanttatív statsztka módszerek Dr. Varga Beatr Gazdaságtudomán Kar Gazdaságelmélet és Módszertan Intézet Korrelácós
RészletesebbenIDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence október 17.
IDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence 2014. október 17. I. Generatív és dszkrmnatív modellek Korábban megsmerkedtünk a felügyelt tanulással (supervsed learnng). Legyen adott a D = {, y } P =1 tanító halmaz, ahol
RészletesebbenStatisztika feladatok
Statsztka ok Informatka Tudományok Doktor Iskola Bzonyítandó, hogy: azaz 1 Tekntsük az alább statsztkákat: Igazoljuk, hogy torzítatlan statsztkák! Melyk a leghatásosabb közöttük? (Ez az együttes eloszlásfüggvényük.)
RészletesebbenADATREDUKCIÓ I. Középértékek
ADATREDUKCIÓ I. Középértékek Adatredukcó 1. M a középérték: azonos fajta számszerű adatok közös jellemzője. 2. Követelmények: a) Számított középérték: közbenső helyet foglaljanak el, azaz x mn középérték
RészletesebbenBevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI,
Bevezetés a bometrába Dr. Dnya Elek egyetem tanár PhD kurzus. KOKI, 205.0.08. ADATREDUKCIÓ I. Középértékek Adatredukcó. M a középérték: azonos fajta számszerű adatok közös jellemzője. 2. Követelmények:
RészletesebbenOLS regresszió - ismétlés Mikroökonometria, 1. hét Bíró Anikó A tantárgy tartalma
OLS regresszó - smétlés Mroöonometra,. hét Bíró Anó A tantárg tartalma Leggaorbb mroöonometra problémá és azo ezeléséne megsmerése Egén vag vállalat adato Keresztmetszet és panel elemzés Vállalat, pacelemzés
RészletesebbenADATREDUKCIÓ I. Középértékek
ADATREDUKCIÓ I. Középértékek Adatredukcó 1. M a középérték: azonos fajta számszerű adatok közös jellemzője. 2. Követelmények: a) Számított középérték: közbenső helyet foglaljanak el, azaz mn középérték
RészletesebbenAdatelemzés és adatbányászat MSc
Adatelemzés és adatbányászat MSc. téma Adatelemzés, statsztka elemek áttekntése Adatelemzés módszertana probléma felvetés módszer, adatok meghatározása nyers adatok adatforrás meghatározása adat tsztítás
RészletesebbenADATREDUKCIÓ I. Középértékek
ADATREDUKCIÓ I. Középértékek Adatredukcó 1. M a középérték: azonos fajta számszerű adatok közös jellemzője. 2. Követelmények: a) Számított középérték: közbenső helyet foglaljanak el, azaz mn középérték
RészletesebbenVariancia-analízis (ANOVA) Mekkora a tévedés esélye? A tévedés esélye Miért nem csinálunk kétmintás t-próbákat?
Varanca-analízs (NOV Mért nem csnálunk kétmntás t-próbákat? B Van különbség a csoportok között? Nncs, az eltérés csak véletlen! Ez a nullhpotézs. és B nncs különbség Legyen, B és C 3 csoport! B és C nncs
RészletesebbenGyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Lineáris regresszió, ismétlés nélküli mérések
Gakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgból Lneárs regresszó, smétlés nélkül mérések 1. példa Az alább táblázat eg kalbrácós egenes felvételekor mért adatokat tartalmazza: x 1.8 3
RészletesebbenAz entrópia statisztikus értelmezése
Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok
RészletesebbenLaboratóriumi kontrollkártya használata Tananyag. Készítette: Muránszky Géza vegyészmérnök Oktató: Lőrinc Anna minőségirányítási előadó
Laboratórum kontrollkártya használata Tananyag Készítette: Muránszky Géza vegyészmérnök Oktató: Lőrnc Anna mnőségrányítás előadó Tartalom. Bevezetés... 3. A kontroll kártyák típusa... 4 3. A statsztka
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június
ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készült a TÁMOP-4.1.-08//A/KMR-009-0041pálázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudomán Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomán Tanszék, az MTA Közgazdaságtudomán
RészletesebbenAdatsorok jellegadó értékei
Adatsorok jellegadó értéke Varga Ágnes egyetem tanársegéd varga.ag14@gmal.com Terület és térnformatka kvanttatív elemzés módszerek BCE Geo Intézet Terület elemzés forgatókönyve vacsora hasonlat Terület
RészletesebbenExtrém-érték elemzés. Extrém-érték eloszlások. A normálhatóság feltétele. Megjegyzések. Extrém-érték modellezés
Extrém-érték modellezés Zemplén András Alkalmazott modul 03. február. Extrém-érték elemzés Klasszkus módszerek: év maxmumon alapulnak Küszöb felett értékek elemzése: adott szntet meghaladó mnden árvízbıl
RészletesebbenAz elektromos kölcsönhatás
TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy
RészletesebbenSupport Vector Machines
Support Vector Machnes Ormánd Róbert MA-SZE Mest. Int. Kutatócsoport 2009. február 17. Előadás vázlata Rövd bevezetés a gép tanulásba Bevezetés az SVM tanuló módszerbe Alapötlet Nem szeparálható eset Kernel
RészletesebbenSZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?
SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a
RészletesebbenKOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula
KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematka tanár hallgatók számára Szta formula Előadó: Hajnal Péter 2015. 1. Bevezető példák 1. Feladat. Hány olyan sorbaállítása van a a, b, c, d, e} halmaznak, amelyben
RészletesebbenÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június
ÖKONOMETRIA Készült a TÁMOP-4..-08//A/KMR-009-004pálázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomán Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomán Tanszék az MTA Közgazdaságtudomán Intézet
RészletesebbenRégió alapú szegmentálás. Digitális képelemzés alapvető algoritmusai. 2. példa: Elfogadható eredmények. 1. példa: Jó eredmények. Csetverikov Dmitrij
Régó alapú szegmentálás Dgtáls képelemzés alapvető algortmusa Csetverkov Dmtrj Eötvös Lóránd Egyetem, Budapest csetverkov@sztak.hu http://vson.sztak.hu Informatka Kar 1 Küszöbölés példá és elemzése Küszöbölés
RészletesebbenSzerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell
Szerven belül egyenetlen dózseloszlások és az LNT-modell Madas Balázs Gergely, Balásházy Imre MTA Energatudomány Kutatóközpont XXXVIII. Sugárvédelm Továbbképző Tanfolyam Hunguest Hotel Béke 2013. áprls
RészletesebbenA m becslése. A s becslése. A (tapasztalati) szórás. n m. A minta és a populáció kapcsolata. x i átlag
016.09.09. A m beclée A beclée = Az adatok átlago eltérée a m-től. (tapaztalat zórá) = az elemek átlago eltérée az átlagtól. átlag: az elemekhez képet középen kell elhelyezkedne. x x 0 x n x Q x x x 0
Részletesebbenξ y = (EXCEL-ben: ÁTLAG)
TÉMAVÁZLAT 4-7. ALKALOM Kéma Számítástechnka Gyakorlat, Kéma BSc I. évf. 07/08 I. félév (összeállította: Tóth Gergely) STATISZTIKAI ALAPOK Célja: egy halmazból, sokaságból kválasztott mnta alaján az egész
RészletesebbenMATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap
Közlekedésmérnök Kar Jármőtervezés és vzsgálat alapja I. Feladatlap NÉV:..tk.:. Feladat sorsz.:.. Feladat: Egy jármő futómő alkatrész terhelésvzsgálatakor felvett, az alkatrészre ható terhelı erı csúcsértékek
RészletesebbenVÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN
VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomány Tanszék az MTA
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
Részletesebben7. Mágneses szuszceptibilitás mérése
7. Mágneses szuszceptbltás mérése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csllagász, 3. évfolyam 5.9.. Beadva: 5.9.9. 1. A -ES MÉRHELYEN MÉRTEM. Elször a Hall-szondát kellett htelesítenem. Ehhez RI H -t konstans (bár a mérés
RészletesebbenIndirekt térfogat-vizualizáció. Fourier térfogat-vizualizáció. Tomográfiás rekonstrukció. Radon-transzformáció. A Fourier vetítő sík tétel
Vzualzácós algortmusok csoportosítása Indrekt térfogat-vzualzácó Csébfalv Balázs Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Irányítástechnka és Informatka Tanszék Drekt vzualzácó: Közvetlenül a dszkrét
RészletesebbenNemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése
Mûhel Tóth Zoltán docens, Károl Róbert Főskola E-mal: zol@karolrobert.hu Nemlneárs függvének llesztésének néhán kérdése A nemlneárs regresszós és trendfüggvének llesztésekor számos esetben alkalmazzuk
RészletesebbenStatisztika I. 3. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statsztka I. 3. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Vszonyszámok Statsztka munka: adatgyűjtés, rendszerezés, összegzés, értékelés. Vszonyszámok: Két statsztka adat arányát kfejező számok, Az un. leszármaztatott
RészletesebbenRegresszió és korreláció
Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 01.11.1 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés
RészletesebbenMőanyagok felhasználása - szerkezeti. Mőanyagok felhasználása - technológiai. A faiparban felhasznált polimerek
Mőanyagok felhasználása - szerkezet Rohamos növekedés Széleskörő alkalmazás Különleges vselkedés Mőanyag: Egy vagy több, fıleg mesterségesen elıállított, polmerbıl és (különbözı célú) adalékanyagokból
RészletesebbenIntegrált rendszerek n é v; dátum
Integrált rendszerek n é v; dátum.) Az dentfkálás (folyamatdentfkácó) a.) elsődleges feladata absztrahált leírás fzka modell formában b.) legfőbb feladata a struktúradentfkálás (modellszerkezet felállítása)
RészletesebbenBiológiai anyagok hatásának értékelése, ha közvetlen fizikai vagy kémiai analízis nem alkalmazható.
Boassa Bológa anagok hatásának értékelése, ha közvetlen fzka vag kéma analízs nem alkalmazható. Alapja standard készítménnel való összehasonlítás: a vzsgált anag mlen mennsége ad uganakkora hatást, mnt
Részletesebben2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17
Táguló sqgp tűzgömb többkomponensű kéma kfagyása Kasza Gábor 1 és Csörgő Tamás 2,3 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem 2 Wgner Fzka Kutatóntézet 3 Károly Róbert Főskola 2015. augusztus 17. Gyöngyös - KRF 1
RészletesebbenMax-stabilis folyamatok. 6. előadás, március 29. Smith (1990) konstrukciója. Példák
Max-stabls folyamatok 6. előadás, 2017. márcus 29. Zemplén András Valószínűségelmélet és Statsztka Tanszék Természettudomány Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem Árngadozások előadás Legyen T R d egy Borel-halmaz.
RészletesebbenPhD értekezés. Gyarmati József
2 PhD értekezés Gyarmat József 2003 3 ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM Hadtechnka és mnõségügy tanszék PhD értekezés Gyarmat József Többszempontos döntéselmélet alkalmazása a hadtechnka eszközök összehasonlításában
RészletesebbenKomplex szénhidrogénelegyek modellezése folytonos termodinamikával
Komplex szénhdrogénelegyek modellezése folytonos termodnamkával PhD értekezés Készítette: Ngo Son Ha Témavezető: Dr. Kemény Sándor, egyetem tanár Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Vegypar Műveletek
RészletesebbenAlapvető elektrokémiai definíciók
Alapvető elektrokéma defnícók Az elektrokéma cella Elektródnak nevezünk egy onvezető fázssal (másodfajú vezető, pl. egy elektroltoldat, elektroltolvadék) érntkező elektronvezetőt (elsőfajú vezető, pl.
RészletesebbenÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június
ÖKONOMETIA Készült a TÁMOP-4.1.-08//A/KM-009-0041pályázat projet eretébe Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomáy Taszéé az ELTE Közgazdaságtudomáy Taszé az MTA Közgazdaságtudomáy Itézet és a
Részletesebben3515, Miskolc-Egyetemváros
Anyagmérnök udományok, 37. kötet, 1. szám (01), pp. 49 56. A-FE-SI ÖVÖZERENDSZER AUMÍNIUMAN GAZDAG SARKÁNAK FEDOGOZÁSA ESPHAD-MÓDSZERRE ESIMAION OF HE A-RIH ORNER OF HE A-FE-SI AOY SYSEM Y ESPHAD MEHOD
RészletesebbenEgyenáramú szervomotor modellezése
Egyenáramú szervomotor modellezése. A gyakorlat élja: Az egyenáramú szervomotor mködését leíró modell meghatározása. A modell valdálása számításokkal és szotverejlesztéssel katalógsadatok alapján.. Elmélet
Részletesebben(eseményalgebra) (halmazalgebra) (kijelentéskalkulus)
Valószínűségszámítás Valószínűség (probablty) 0 és 1 között valós szám, amely egy esemény bekövetkezésének esélyét fejez k: 0 - (sznte) lehetetlen, 0.5 - azonos eséllyel gen vagy nem, 1 - (sznte) bztos
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból
RészletesebbenSzárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval
Szárítás során kalakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Rajkó Róbert 1 Eszes Ferenc 2 Szabó Gábor 1 1 Szeged Tudományegyetem, Szeged Élelmszerpar Főskola Kar Élelmszerpar Műveletek és Környezettechnka
RészletesebbenA Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA
A Ga-B OLVADÉK TRMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA Végh Ádám, Mekler Csaba, Dr. Kaptay György, Mskolc gyetem, Khelyezett Nanotechnológa tanszék, Mskolc-3, gyetemváros, Hungary Bay Zoltán Közhasznú Nonproft kft.,
RészletesebbenI. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell
Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Közlekedésmérnök és Járműmérnök Kar Közlekedésüzem Tanszék HÁLÓZATTERVEZÉSI MESTERISKOLA BEVEZETÉS A KÖZLEKEDÉS MODELLEZÉSI FOLYAMATÁBA Dr. Csszár Csaba egyetem
RészletesebbenRegresszió és korreláció
Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 016.11.10 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés
RészletesebbenPénzügyi menedzsment
Pénzügy menedzsment Várható hozam és kockázat mérése uvárható hozam mérése számtan átlag mértan átlag medán módusz ukockázat mérése medán abszolút eltérés szórás ferdeség Egy portfóló hozamanak torzult
RészletesebbenBékefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció
Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban
RészletesebbenFILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS
FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS EGY GYAKORLATI ALKALMAZÁSA Bakó Tamás, dr. Dabócz Tamás Budapest Mszak és gazdaságtudomány Egyetem, Méréstechnka és Informácós Rendszerek Tanszék e-mal:
RészletesebbenAlgoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 09 Rendezések
Algortmusok és adatszerkezetek gyakorlat 09 Rendezések Néhány órával ezelőtt megsmerkedtünk már a Merge Sort rendező algortmussal. A Merge Sort-ról tuduk, hogy a legrosszabb eset dőgénye O(n log n). Tetszőleges
RészletesebbenExtrém-érték elemzés. Extrém-érték eloszlások. Megjegyzések. A normálhatóság feltétele. Extrém-érték modellezés
Extrém-érték modellezés Zemplén András Val.modellek 2018. febrár 21. Extrém-érték elemzés Klasszks módszerek: év maxmmon alaplnak Küszöb felett értékek elemzése: adott szntet meghaladó mnden árvízből használ
RészletesebbenFizika labor zh szept. 29.
Fzka laor zh 6. szept. 9.. Mar nén évek óta a sark pékségen vesz magának 8 dkg-os rozskenyeret. Hazaérve mndg lemér, hány dkg-os kenyeret kapott aznap, és statsztkát készít a kenyerek tömegének eloszlásáról.
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenKinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53
Kinetika 15-1 A reakciók sebessége 15-2 Reakciósebesség mérése 15-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 15-4 Nulladrendű reakció 15-5 Elsőrendű reakció 15-6 Másodrendű reakció 15-7 A reakció kinetika
RészletesebbenFeltételezzük, hogy a reaktáns koncentrációjának csökkenése felírható
Reakóknetka adatsor kértékelése (numerkus mehanzmusvzsgálat II. kéma alapszakosoknak) feladatleírás, pontozás útmutató és megjegyzések 3. A kapott adatsor egy reakóknetka mérésből származk. Egy reaktáns
RészletesebbenTÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON. Bihari Zita, OMSZ Éghajlati Elemző Osztály OMSZ
TÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON Bhar Zta, OMSZ Éghajlat Elemző Osztály OMSZ Áttekntés Térbel vzsgálatok Alkalmazott módszer: MISH Eredmények Tervek A módszer
RészletesebbenExtrém-érték elemzés. Extrém-érték eloszlások. A normálhatóság feltétele. Megjegyzések. Extrém-érték modellezés
Etrém-érték modellezés Zemplén András Alkalmazott modl 016. febrár -9. Etrém-érték elemzés Klasszks módszerek: év mammon alaplnak Küszöb felett értékek elemzése: adott szntet meghaladó mnden árvízből használ
Részletesebben) ( s 2 2. ^t = (n x 1)s n (s x+s y ) x +(n y 1)s y n x+n y. +n y 2 n x. n y df = n x + n y 2. n x. s x. + s 2. df = d kritikus.
Kétmtás t-próba ^t ȳ ( s +( s + + df + vag ha, aor ^t ȳ (s +s Welch-próba ^d ȳ s + s ( s + s df ( s ( s + d rtus t s (α, +t s (α, s + s Kofdecatervallum ét mta átlagáa ülöbségére SE s ( + s ( ±t (α,df
Részletesebben1 Y t = X tmod(n) azaz periodikusan kiterjesztjük a mintát. 3 Adott b blokkméretre készítsünk N =mb (N N)
Alkalmazása az összefüggő esetre 7. előadás, 2017. áprls 5. Zemplén András Valószínűségelmélet és Statsztka Tanszék Természettdomány Kar Eötös Loránd Tdományegyetem Árngadozások előadás Crclar blokk bootstrap
RészletesebbenKidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből
Kdolgozott feladatok a nemparaméteres statsztka témaköréből A táékozódást mndenféle színkódok segítk. A feladatok eredet szövege zöld, a megoldások fekete, a fgyelmeztető, magyarázó elemek pros színűek.
RészletesebbenBiostatisztika e-book Dr. Dinya Elek
TÁMOP-4../A/-/-0-005 Egészségügy Ügyvtelszervező Szakrány: Tartalomfejlesztés és Elektronkus Tananyagfejlesztés a BSc képzés keretében Bostatsztka e-book Dr. Dnya Elek Tartalomjegyzék. Bevezetés a mátrok
RészletesebbenReakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53
Reakciókinetika 9-1 A reakciók sebessége 9-2 A reakciósebesség mérése 9-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 9-4 Nulladrendű reakció 9-5 Elsőrendű reakció 9-6 Másodrendű reakció 9-7 A reakciókinetika
RészletesebbenKomplex regionális elemzés és fejlesztés tanév DE Népegészségügyi Iskola Egészségpolitika tervezés és finanszírozás MSc
Komplex regonáls elemzés és fejlesztés 2016-2017. tanév DE Népegészségügy Iskola Egészségpoltka tervezés és fnanszírozás MSc 2. előadás Terület elemzés módszerek az egészségföldrajzban Terület ellátás
RészletesebbenNemparaméteres eljárások
Nemparaméteres eljárások Bevezetés Az ntervallum vagy a hányados skálán végzett méréseknél az adatokból számolhatunk átlagot, szórásnégyzetet, szórást Fontos módszerek alapulnak ezeknek a származtatott
RészletesebbenFuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika
Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a
Részletesebben4 Approximációs algoritmusok szorzatalakú hálózatok esetén
4 Approxmácós algortmusok szorzatalakú hálózatok esetén Az MVA-n alapuló approxmácó (Bard-Schwetzer-módszer): Beérkezés tétel: T () = 1 µ [1+ ( 1) ], =1,...,N Iterácó a következő approxmácó használatával:
RészletesebbenA neurális hálózatok alapjai
A neuráls hálózatok alapja (A Neuráls hálózatok és mszak alkalmazásak cím könyv (ld. források) alapján) 1. Bológa alapok A bológa alapok megsmerése azért fontos, mert nagyon sok egyed neuráls struktúra,
RészletesebbenElektrokémia 03. (Biologia BSc )
lektokéma 03. (Bologa BSc ) Cellaeakcó potencálja, elektódeakcó potencálja, Nenst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loánd Tudományegyetem Budapest Cellaeakcó Közvetlenül nem méhető
RészletesebbenVéletlenszám generátorok. 6. előadás
Véletlenszám generátorok 6. előadás Véletlenszerű változók, valószínűség véletlen, véletlen változók valószínűség fogalma egy adott esemény bekövetkezésének esélye értékét 0 és között adjuk meg az összes
RészletesebbenDarupályák ellenőrző mérése
Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza
RészletesebbenPélda: Egy üzletlánc boltjainak forgalmára vonatkozó adatok 1999. október hó: (adott a vastagon szedett!) S i g i z i g i z i
. konzult. LEV. 013. ápr. 5. MENNYISÉGI ISMÉRV szernt ELEMZÉS Tk. 3-8., 88-90. oldal, kmarad: 70., 74. oldal A mennység smérv (X) lehet: dszkrét és folytonos. A rangsor a mennység smérv értékenek monoton
RészletesebbenÁLTALÁNOS STATISZTIKA
Berzseny Dánel Főskola ÁLTALÁNOS STATISZTIKA műszak menedzser alapszak Írta: Dr. Köves János Tóth Zsuzsanna Eszter Budapest 006 Tartalomjegyzék. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPOK... 4.. A VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS
Részletesebben