FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS"

Átírás

1 FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS EGY GYAKORLATI ALKALMAZÁSA Bakó Tamás, dr. Dabócz Tamás Budapest Mszak és gazdaságtudomány Egyetem, Méréstechnka és Informácós Rendszerek Tanszék e-mal: Bevezet A rég flmfelvételek hanga gyakran gyenge mnség. Ennek egyk oka a hang nemlneárs torzulása. A professzonáls flmtechnkában a hangot optka úton rögzítk a flmszalagra; erre szolgál a flmszalag szélén, a perforácó mellett található hangsáv. Jelenleg a transzverzáls felvétel technkát használák, ahol a hangnformácót a fekete és fehér részek egymáshoz vszonyított aránya ada (. ábra, bal oldal. Ez a módszer azért elnyös, mert a flm elhívás körülménye vagy a felvételhez használt fényforrás erssége nem nagyon befolyásola a flm hangmnségét. Azonban egészen az 95-es évekg az ntenztás alapú hangkódolást használták (. ábra, obb oldal []. Ebben az esetben a hangnformácót a hangcsík sötétsége, azaz a feketedés ntenztása hordozza. Ez a technka nagyon érzékeny az elhívásra, a megvlágításra és a hang kvezérlésére, mert a flm feketedés görbée egy nemlneárs függvény (. ábra. Nagy hangersségeknél vagy rosszul megválasztott megvlágítás munkapontnál a hang kléphet a feketedés görbe lneárs tartományából, és ertelesen eltorzulhat. Ennek hatására csökken a szöveg érthetsége és élvezhetsége.. ábra: Flmfelvételek hangsáva transzverzáls (bal oldal és ntenztás alapú kódolással (obb oldal.. ábra: Flmek tpkus feketedés karaktersztkáa. Ha a torzítás sznte nem fogadható el, a hang mnségén dgtáls elfeldolgozással avíthatunk és a hangot egy "nverz" karaktersztkával korrgálhatuk. Ez a korrgálás azonban összetett feladat, mvel a torzító függvény pontos alakát nem smerük. A másk nehezít tényez, hogy a torz hang zaal terhelt és a vsszaalakítás során a za túlságosan felersödhet, akár el s nyomhata az eredet elet. Számos tanulmány foglalkozk nemlneartások dentfkácóával és korrekcóával. Ezen tanulmányok legtöbbe azonban nem foglalkozk a fellép za hatásaval [-6]. Más algortmusok, amelyek zaos elek helyreállításával foglalkoznak, rendkívül számításgényesek, mert teratív algortmusokat használnak [7, 8]. Ebben a ckkben egy ú módszert írunk le, am képes a flmfelvételek statkus nemlneárs karaktersztkáa által okozott torzulást kompenzáln, nem gényel terácót és képes a za hatásat kezeln. A módszer két lépésbl áll: els lépés a statkus nemlneartás meghatározá-

2 sa. A nemlneárs függvény alakát ugyan smerük, mert a flm feketedés karaktersztkáa smert, azonban egy adott flmtekercsnél a munkapont és a berendezések ersítés tényeze a nemlneartás eltt és után nem smert. Ezeket a paramétereket nekünk kell automatkusan becsülnünk a rögzített hangfelvétel alapán. Erre mutatunk be módszert a másodk feezetben. A következ lépés a torz el kompenzálása. Ehhez egy megfelel kompenzáló karaktersztkát kell elállítan. Az dentfkált karaktersztka egzakt nverze esetünkben nem megfelel, mert a el kompenzálásával egyben a za s felersödk. Egy olyan karaktersztkát kell ezért elállítan, am kompromsszumot nyút a zamentes torz és a zaos, torzítatlan el között. Erre a problémára mutatunk be egy megoldást a harmadk feezetben.. A nemlneartás dentfkálása A flmszalagoknál a hang torzulását a flm nemlneárs feketedés karaktersztkáa okozza. Ezt a nemlneárs karaktersztkát a következ analtkus függvény ól közelít: y ( G + O, ( Φ( G x( + O ahol x( az eredet, torzítatlan el, ( Φ az smertnek feltételezett feketedés karaktersztka. G és O az ersítés és offszet paraméterek a nemlneartás eltt, G és O pedg az ersítés és offszet paraméterek a nemlneartás után, amt a felvev és leátszó berendezések okoznak. Ezeket a paramétereket konstansnak tételezhetük fel a leátszás során. A megfgyelt el szélessávú zaal terhelt, amt addtívnak és nulla középértéknek tételezhetünk fel: y a torzított el, és ( o ( y( + n(, ( ahol o( a megfgyelt el n ( pedg a za. Ahhoz, hogy helyre tuduk állítan az eredet elet, pontosan smernünk kell a G, O és O paramétereket. ( G nem annyra fontos, mert ez a paraméter csak a kmen el hangereét állíta. A paraméterek megtalálásának nehézségét az okozza, hogy ehhez csupán az o (, megfgyelt elet smerük. Azonban khasználhatuk a elnek azt a tuladonságát, hogy fleg beszédelbl áll, am perodkus részleteket s tartalmaz. Ha a felvett elrészlet perodkus, akkor felírhatuk az alapfrekvencáú és egész számú többszörös frekvencáú sznuszelek összegeként: s ( a sn( π f t + φ, (3 ahol s ( az eredet perodkus el, f az alapfrekvenca, a és φ pedg az. sznuszel ampltúdó és fázs paramétere. (Itt feltételezzük, hogy az alap el nem tartalmaz DC komponenst. Ha ezt a elet keresztülvezetük egy statkus nemlneartáson egy úabb perodkus el ön létre: u( G π ϕ b. (4 Φ( G s( + O + O b sn( f t + + (3 és (4 alapán felírható egy transzformácó, am az smeretlen paraméterek egy adott értékéhez hozzárendel egy u ( elet: ( v( f, u ( T t, (5

3 ahol v ( f, az smeretlen változók halmaza: v { G, O, O, a...,φ... φ } ( f, a N N. (6 Ha a T ( transzformácó egyértelm leképezést nyút, akkor az smeretlen paraméterek értéke meghatározható. Egy elégséges feltétel, ha az a és φ paraméterek száma korlátozott, Φ ( szgorúan monoton és s ( nem rendelkezk egyenáramú komponenssel. A flmfelvételek esetén ezek a feltételek általában telesíthetek: a beszédrészletekben található magánhangzók tartalmaznak perodkus részeket, a felvételre kerül elnek nncs egyenáramú komponense, a felvétel sávkorlátozott és a feketedés görbe általunk használt szakasza szgorúan monoton. A flmfelvétel zaal terhelt, ezért a paraméterek pontos értékének megtalálása nem egyértelm. A paraméterek értékének becslésére ezért a megfgyelt perodkus elrészlet és az általunk elállított perodkus elbecsl különbségének négyzetes értelemben vett mnmumát érdemes venn: t mn Cost. (7 v( f, ( ( ( mn u( T vˆ( f, dt v( f, t 3. Az optmáls nverz karaktersztka elállítása 3. A rekonstrukcós modell A torzult el helyreállításának modelle a 3. ábrán látható: n( Φ ( x + Κ( o x ( y ( o( (, 3. ábra: Az eredet el torzulásának és helyreállításának blokkvázlata. Itt Φ (x az eredet nemlneárs rendszer statkus nemlneartás-függvénye, x ( az eredet, y ( a torzított el ( y( Φ( x(. A megfgyelt o( el szélessávú n ( zaal terhelt. Κ (o az nverz nemlneárs függvény és x ˆ( az eredet elrl alkotott becsl. Ennek a modellnek a matematka elemzése nehéz, mert a nemlneárs egyenleteket nem tuduk analtkus úton megoldan. Azonban egy adott munkapontban, x ( és o( ks változásara a nemlneárs egyenletet közelíthetük Taylor-sorának els tagaval, így egy lneárs közelítést kapunk: x o o + o Φ( x + x. (8 dx Az o ( el megváltozására pedg felírhatuk: x x x( o( x(. (9 dx( Ezt a lneárs egyenletet alkalmazhatuk az eredet karaktersztka mnden pontában. Ily módon egy szakaszonként lneárs modellt állítunk el, amvel megfelel számú szakaszt használva kell pontossággal ábrázolhatuk az eredet karaktersztkát.

4 3.. Regularzált kompenzálás Ha az eredet nemlneartás egzakt nverzét alkalmazzuk a el helyreállításához, akkor a za rendkívül felersödhet. A za felersödését ól láthatuk, ha a nemlneartást Taylorpolnomal íruk fel: Φ ( y + n x + x n ( dx A za nagymértékben felersödk, ha a nemlneárs függvény derválta óval ksebb mnt. Éppen ezért az egzakt nverz karaktersztka számunkra nem alkalmas. Ahhoz, hogy az optmáls karaktersztkát meg tuduk találn, elbb defnálnunk kell egy arra alkalmas mértéket a torzítás mértékének kszámításához. Ehhez a legobb lenne az eredet el és a becsl különbségének a normáát használn: ( x x x Cost, ( azonban ez az egyenlet közvetlenül nem oldható meg, mvel az eredet el nem smert. Ilyen problémákra Tyhonov [9] adott megoldást, ak rosszul kondconált ntegrálegyenletekre dolgozta k a regularzácós operátorokon alapuló módszert. Az tt felírt hbafüggvény általunk használható formáa a következképpen néz k: ( o oˆ + Cost λ. ( A gyakorlatban az eukldesz (négyzetes normát érdemes használn, mert ekkor a hba energáát mnmalzáluk. Ekkor a függvény formáa a következ: Cost ( o oˆ + λ (3 ahol ô a mért el becsle, amt -bl számítunk k úgy, hogy keresztülvezetük a elet úra a torzítás modellén. λ a regularzácós paraméter, am a zaos és és a torzított el között ad egy megoldást. A (3-as egyenlet megoldása ˆ x o -ra (azaz a kompenzácós függvény derváltára a következ: dκ( o o do o o d d Φ ( d + λ. (4 A (4-es képlet alapán a Κ (o kompenzácós függvény numerkus ntegrálással számítható. (Az ntegrácós konstans értéke nem annyra fontos, mert az egyenáramú komponens nem befolyásola a hang mnségé. Az így kapott karaktersztka közvetlenül használható a el helyreállítására, mndenféle tovább terácó nélkül, tehát a rekonstrukcó maga egy egylépéses mvelet. A megfelel karaktersztka megtalálásához meg kell határozn a λ paraméter optmáls értékét, am függ a bemen eltl, a za mértékétl és a torzító függvény formáától. Ha a bemen el értéke konstans és a za P n (ν valószínség-srségfüggvénye smert, a (-es egyenlet a következképpen írható fel:

5 { e x, } E{ ( x } E{ Κ( o, x } E ( Pn ( ν Κ(( Φ( x + ν, x dν, (5 ahol E { } a várható értéket elent. { e( x, } E értéke kszámítható mnden szóba öhet x ( értékre. Ha smerük a bemen el P x (χ valószínség-srségfüggvényét, a hba várható értéke a helyreállítás után felírható: { ε } P ( χ E{ e( x, λ } E ( x dχ. (6 Ennek a függvénynek a mnmalzálásával megkaphatuk a regularzácós paraméter optmáls értékét. A gyakorlatban P n (ν a csak zat tartalmazó elrészletekbl becsülhet, P x (χ pedg teratívan állítható el. Els lépésként Px (χ -et a torzult el valószínségsrségfüggvényével becsülhetük. Ekkor egy durva becsl számítható λ és az eredet el értékére. A durva becsl alapán egy pontosabb közelítése állítható el Px (χ -nek. Kísérletenk során 3 terácó mnden esetben elegend volt λ értékének megfelel közelítésére [,]. 4. Összefoglalás A ckkben egy ú módszert mutattunk be rég flmfelvételek nemlneársan torzult hangának kompenzálására. A feketedés görbe ellegét smertnek feltételeztük, de az ersítés és offszet paramétereket nem. Ezekre a paraméterekre a torz el perodkus elrészlete alapán adtunk becslt. Ahhoz, hogy elkerülük a helyreállítás során a za túlzott mérték felersödését, egy ú módszert mutattunk be, am a Tyhonov-féle regularzácós technkán alapul. A módszer elnye, hogy nem teratív algortmus, ezért rendkívül gyors. A Tyhonov-féle regularzácós operátor értékét egy terácós technkával határoztuk meg. Az elárás nagyon gyorsan konvergál; 3 terácó elegend a megfelel pontosságú becsl kszámításához. Irodalomegyzék [] Kádár Péter - Amatr flmhangosítás, "Elektronka", Mszak Könyvkadó, 98 [] Gl M. Raz and Barry D. Van Veen, "Blnd Equalzaton and Identfcaton of Nonlnear and IIR Systems - A Least Squares Approach," IEEE Trans. Sgnal Processng, vol. 48., pp. 9-, Jan. [3] Robert D. Nowak and Barry D. Van Veen, "Volterra Flter Equalzaton: A Fxed Pont Approach," IEEE Trans. Sgnal Processng, vol. 45., pp , Febr 997. [4] Wolfgang Klppel, "Compensaton for Nonlnear Dstorton of Horn Loudspeakers by Dgtal Sgnal Processng," J. Audo Eng. Soc., vol. 44, No 6, pp , June 996. [5] S. Kerry Wlson and Patrck Delay, "A Method to Improve Cathode Ray Osclloscope Accuracy," IEEE Trans. on Instrumentaton and Measurement, vol. 43, No 3, pp , June 994. [6] Stanley A. Whte, "Restoraton of Nonlnearly Dstorted Audo by Hstogram Equalzaton," J. Audo Eng. Soc., vol. 3, No, pp , November 98. [7] D. Pres and H. Polchlopek, "Restoraton of Nonlnearly Dstorted Magnetc Recordngs," J. Audo Eng. Soc., vol. 3, No /, pp. 6-3, January/February 984. [8] Paul T. Troughton and Smon J. Godsll," Restoraton of Nonlnearly Dstorted Audo usng Markov Chan Monte Carlo Methods," Presented at the 4 th Conventon of the Audo Engneerng Socety, preprnt 4679, Amsterdam, May 998 [9] Tkhonov, A. N. and Arsenn, V. Y. "Solutons of ll-posed problems," New York, John Wley & Sons, Inc [] Tamás B. Bakó, Balázs Bank, Tamás Dabócz, "Restoraton of Nonlnearly Dstorted Audo wth the Applcaton to Old Moton Pctures," AES th Internatonal Conference on Archvng, Restoraton and New Methods of Recordng, Budapest, Hungary, Oct 5-7, No ,, pp [] Tamás B. Bakó, Tamás Dabócz and B. A. Bell, "Automatc Compensaton of Nonlnear Dstortons," IMTC, Anchorage, USA, May -3,. Proceedngs of the IEEE Instrumentaton and Measurement Technology Conference, No. CH3776,, pp

REGULARIZÁLT INVERZ KARAKTERISZTIKÁKKAL

REGULARIZÁLT INVERZ KARAKTERISZTIKÁKKAL NEMLINEÁRISAN TORZULT OPTIKAI HANGFELVÉTELEK HELYREÁLLÍTÁSA REGULARIZÁLT INVERZ KARAKTERISZTIKÁKKAL Ph.D. értekezés tézisei Bakó Tamás Béla okleveles villamosmérnök Témavezető: dr. Dabóczi Tamás aműszaki

Részletesebben

A Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA

A Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA A Ga-B OLVADÉK TRMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA Végh Ádám, Mekler Csaba, Dr. Kaptay György, Mskolc gyetem, Khelyezett Nanotechnológa tanszék, Mskolc-3, gyetemváros, Hungary Bay Zoltán Közhasznú Nonproft kft.,

Részletesebben

1. Holtids folyamatok szabályozása

1. Holtids folyamatok szabályozása . oltds folyamatok szabályozása Az rányított folyamatok jelentés részét képezk a lassú folyamatok. Ilyenek például az par környezetben található nagy méret kemencék, desztllácós oszlopok, amelyekben valamlyen

Részletesebben

Mechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése

Mechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése echanzmuso vegyes dnamáána elemzése ntonya Csaba ranslvana Egyetem, nyagsmeret Kar, Brassó. Bevezetés Komple mechanzmuso nemata és dnama mozgásvszonyana elemzése nélülözhetetlen a termétervezés első szaaszaban.

Részletesebben

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található Phlosophae Doctores A sorozatban megjelent kötetek lstája a kötet végén található Benedek Gábor Evolúcós gazdaságok szmulácója AKADÉMIAI KIADÓ, BUDAPEST 3 Kadja az Akadéma Kadó, az 795-ben alapított Magyar

Részletesebben

Nemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése

Nemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése Mûhel Tóth Zoltán docens, Károl Róbert Főskola E-mal: zol@karolrobert.hu Nemlneárs függvének llesztésének néhán kérdése A nemlneárs regresszós és trendfüggvének llesztésekor számos esetben alkalmazzuk

Részletesebben

Minősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata

Minősítéses mérőrendszerek képességvizsgálata Mnősítéses mérőrendszerek képességvzsgálata Vágó Emese, Dr. Kemény Sándor Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Kéma és Környezet Folyamatmérnök Tanszék Az előadás vázlata 1. Mnősítéses mérőrendszerek

Részletesebben

OPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ

OPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ Multdszcplnárs tudományok, 3. kötet. (013) 1. sz. pp. 97-106. OPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ Száva Szabolcs egyetem adjunktus, Mskolc Egyetem, Anyagszerkezettan

Részletesebben

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet:

Regresszió. Fő cél: jóslás Történhet: Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Napkollektorok üzem jellemzőnek modellezése Doktor (PhD) értekezés tézse Péter Szabó István Gödöllő 015 A doktor skola megnevezése: Műszak Tudomány Doktor Iskola tudományága:

Részletesebben

KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA

KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA Műszak Földtudomány Közlemények, 84. kötet,. szám (03), pp. 63 69. KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY

Részletesebben

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a

Részletesebben

3515, Miskolc-Egyetemváros

3515, Miskolc-Egyetemváros Anyagmérnök udományok, 37. kötet, 1. szám (01), pp. 49 56. A-FE-SI ÖVÖZERENDSZER AUMÍNIUMAN GAZDAG SARKÁNAK FEDOGOZÁSA ESPHAD-MÓDSZERRE ESIMAION OF HE A-RIH ORNER OF HE A-FE-SI AOY SYSEM Y ESPHAD MEHOD

Részletesebben

Egyenáramú szervomotor modellezése

Egyenáramú szervomotor modellezése Egyenáramú szervomotor modellezése. A gyakorlat élja: Az egyenáramú szervomotor mködését leíró modell meghatározása. A modell valdálása számításokkal és szotverejlesztéssel katalógsadatok alapján.. Elmélet

Részletesebben

A MOLEKULADINAMIKAI MÓDSZEREK SZISZTEMATIKUS TÁRGYALÁSA: KLASSZIKUS DINAMIKA A POSTERIORI KORREKCIÓJA

A MOLEKULADINAMIKAI MÓDSZEREK SZISZTEMATIKUS TÁRGYALÁSA: KLASSZIKUS DINAMIKA A POSTERIORI KORREKCIÓJA A MOLEKULADINAMIKAI MÓDSZEREK SZISZTEMATIKUS TÁRGYALÁSA: KLASSZIKUS DINAMIKA A POSTERIORI KORREKCIÓJA KLASSZIKUS DINAMIKA Klasszkus magok mozognak egy elre elkészített potencálfelületen. Potencálfelület

Részletesebben

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet

Részletesebben

A pályázat címe: Új elméleti és numerikus módszerek tartószerkezetek topológiaoptimálására

A pályázat címe: Új elméleti és numerikus módszerek tartószerkezetek topológiaoptimálására 00. év OKA zárójelentés: Vezetı kutató:lóó János A pályázat címe: Új elmélet és numerkus módszerek tartószerkezetek topolóaoptmálására determnsztkus és sztochasztkus feladatok esetén. (Részletes jelentés)

Részletesebben

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek BARA ZOLTÁN A bankköz utalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapacon. A bankköz utalék létező és nem létező versenyhatása a Vsa és a Mastercard ügyek Absztrakt Az előadás 1 rövden átteknt a két bankkártyatársasággal

Részletesebben

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Szárítás során kalakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Rajkó Róbert 1 Eszes Ferenc 2 Szabó Gábor 1 1 Szeged Tudományegyetem, Szeged Élelmszerpar Főskola Kar Élelmszerpar Műveletek és Környezettechnka

Részletesebben

IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád

IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád BALOGH DEZSŐ BHG BEVEZETÉS A BHG Híradástechnka Vállalat kutató és fejlesztő által kdolgozott napjankban gyártásban levő tárolt programvezérlésű elektronkus

Részletesebben

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1.

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1. Fxponttétel Már a hétköznap életben s gyakran tapasztaltuk, hogy két pont között a távolságot nem feltétlenül a " kettő között egyenes szakasz hossza" adja Pl két település között a távolságot közlekedés

Részletesebben

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat Mskolc Egyetem Gépészmérnök és Informatka Kar Automatzálás és Infokommunkácós Intézet Tanszék Optka elmozdulás érzékelő llesztése STMF4 mkrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése Szakdolgozat Tervezésvezető:

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test

Részletesebben

Darupályák ellenőrző mérése

Darupályák ellenőrző mérése Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza

Részletesebben

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell

Szerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell Szerven belül egyenetlen dózseloszlások és az LNT-modell Madas Balázs Gergely, Balásházy Imre MTA Energatudomány Kutatóközpont XXXVIII. Sugárvédelm Továbbképző Tanfolyam Hunguest Hotel Béke 2013. áprls

Részletesebben

10. Alakzatok és minták detektálása

10. Alakzatok és minták detektálása 0. Alakzatok és mnták detektálása Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafka tanszék SZTE http://www.nf.u-szeged.hu/~kato/teachng/ 2 Hough transzformácó Éldetektálás során csak élpontok halmazát

Részletesebben

The original laser distance meter. The original laser distance meter

The original laser distance meter. The original laser distance meter Leca Leca DISTO DISTO TM TM D510 X310 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - -

Részletesebben

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját!

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Taylor-polinomok 205. április.. Alapfeladatok. Feladat: Írjuk fel az fx) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Megoldás: A feladatot kétféle úton is megoldjuk. Az els megoldásban induljunk el

Részletesebben

MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA

MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA Kutatás téma 2002 2005. Nylvántartás szám: T0 37555 TARTALOMJEGYZÉK 1. Kutatás célktűzések... 2 2.

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az

Részletesebben

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter TM Leca DISTO Leca DISTOTMD510 X10 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - - -

Részletesebben

ÓZON A TROPOSZFÉRÁBAN

ÓZON A TROPOSZFÉRÁBAN ÓZON A TROPOSZFÉRÁBAN CHRISTIAN FRIEDRICH SCHÖNBEIN, kéma professzor, Basel 1839: elektromos ksüléseknél, vízbontásnál szagos anyag keletkezését észlel felfedez az ózont 1850-es évek: mérés módszert dolgoz

Részletesebben

CRT Monitor gammakarakteriszikájának

CRT Monitor gammakarakteriszikájának Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Mechatronka, Optka és Gépészet Informatka Tanszék CRT Montor gammakarakterszkájának felvétele 9. mérés Mérés célja: Számítógéppel vezérelt CRT montor gamma karaktersztkájának

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN

VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN Bevezetés: Folyadékok - elsősorban savak, sók, bázsok vzes oldata - áramvezetésének gen fontos gyakorlat alkalmazása vannak. Leggyakrabban az elektronkus

Részletesebben

RENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat

RENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat ENDSZESZINTŰ TATALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TEVEZÉSE MAKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. endszerszntű megfelelőség vzsgálat Dr. Fazekas András István okl. gépészmérnök Magyar Vllamos Művek Zrt. Budapest Műszak és

Részletesebben

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter. 2010. június

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter. 2010. június ÖKONOMETRIA Készült a TÁMOP-4.1.-08//A/KMR-009-0041pályázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomány Tanszék az MTA Közgazdaságtudomány

Részletesebben

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság.

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság. 2. Közönséges differenciálegyenlet megoldása, megoldhatósága Definíció: Az y függvényt a valós számok H halmazán a közönséges differenciálegyenlet megoldásának nevezzük, ha az y = y(x) helyettesítést elvégezve

Részletesebben

Régió alapú szegmentálás. Digitális képelemzés alapvető algoritmusai. 2. példa: Elfogadható eredmények. 1. példa: Jó eredmények. Csetverikov Dmitrij

Régió alapú szegmentálás. Digitális képelemzés alapvető algoritmusai. 2. példa: Elfogadható eredmények. 1. példa: Jó eredmények. Csetverikov Dmitrij Régó alapú szegmentálás Dgtáls képelemzés alapvető algortmusa Csetverkov Dmtrj Eötvös Lóránd Egyetem, Budapest csetverkov@sztak.hu http://vson.sztak.hu Informatka Kar 1 Küszöbölés példá és elemzése Küszöbölés

Részletesebben

MATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap

MATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap Közlekedésmérnök Kar Jármőtervezés és vzsgálat alapja I. Feladatlap NÉV:..tk.:. Feladat sorsz.:.. Feladat: Egy jármő futómő alkatrész terhelésvzsgálatakor felvett, az alkatrészre ható terhelı erı csúcsértékek

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

L'Hospital-szabály. 2015. március 15. ln(x 2) x 2. ln(x 2) = ln(3 2) = ln 1 = 0. A nevez határértéke: lim. (x 2 9) = 3 2 9 = 0.

L'Hospital-szabály. 2015. március 15. ln(x 2) x 2. ln(x 2) = ln(3 2) = ln 1 = 0. A nevez határértéke: lim. (x 2 9) = 3 2 9 = 0. L'Hospital-szabály 25. március 5.. Alapfeladatok ln 2. Feladat: Határozzuk meg a határértéket! 3 2 9 Megoldás: Amint a korábbi határértékes feladatokban, els ként most is a határérték típusát kell megvizsgálnunk.

Részletesebben

Pénzügyi matematika. Vizsgadolgozat I. RÉSZ. 1. Deniálja pontosan, mit értünk amerikai vételi opció alatt!

Pénzügyi matematika. Vizsgadolgozat I. RÉSZ. 1. Deniálja pontosan, mit értünk amerikai vételi opció alatt! NÉV: NEPTUN KÓD: Pénzügyi matematika Vizsgadolgozat I. RÉSZ Az ebben a részben feltett 4 kérdés közül legalább 3-ra kell hibátlan választ adni ahhoz, hogy a vizsga sikeres lehessen. Kett vagy kevesebb

Részletesebben

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg LMeasurement.tex, March, 00 Mérés Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg a mérendő mennyiségben egy másik, a mérendővel egynemű, önkényesen egységnek választott

Részletesebben

vállalatok esetén Technológia és költségek, Árdiszkrimináció és monopólium: A vállalati árbevétel megoszlása Számviteli költségek + számviteli profit

vállalatok esetén Technológia és költségek, Árdiszkrimináció és monopólium: A vállalati árbevétel megoszlása Számviteli költségek + számviteli profit 3. Elõadás Technológa és költségek, Árdszkrmnácó és monopólum: lneárs árképzés Kovács Norbert SZE KGYK, GT vállalat árbevétel megoszlása Gazdaság költség + gazdaság proft Számvtel költségek + számvtel

Részletesebben

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematka tanár hallgatók számára Szta formula Előadó: Hajnal Péter 2015. 1. Bevezető példák 1. Feladat. Hány olyan sorbaállítása van a a, b, c, d, e} halmaznak, amelyben

Részletesebben

HIBAJEGYZÉK az Alapvető fizikai kémiai mérések, és a kísérleti adatok feldolgozása

HIBAJEGYZÉK az Alapvető fizikai kémiai mérések, és a kísérleti adatok feldolgozása HIBAJEGYZÉK az Alapvető fzka kéma mérések, és a kísérlet adatk feldlgzása címü jegyzethez 2008-070 Általáns hba, hgy a ktevőben lévő negatív (-) előjelek mndenhnnan eltűntek a nymtatás srán!!! 2. Fejezet

Részletesebben

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Határozatlan integrál () First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Az összetett függvények integrálására szolgáló egyik módszer a helyettesítéssel való integrálás. Az idevonatkozó tétel pontos

Részletesebben

Integrált rendszerek n é v; dátum

Integrált rendszerek n é v; dátum Integrált rendszerek n é v; dátum.) Az dentfkálás (folyamatdentfkácó) a.) elsődleges feladata absztrahált leírás fzka modell formában b.) legfőbb feladata a struktúradentfkálás (modellszerkezet felállítása)

Részletesebben

Az entrópia statisztikus értelmezése

Az entrópia statisztikus értelmezése Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok

Részletesebben

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL 01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls

Részletesebben

11. előadás PIACI KERESLET (2)

11. előadás PIACI KERESLET (2) . előadás PIACI KERESLET (2) Kertes Gábor Varan 5. feezete erősen átdolgozva . Állandó rugalmasságú kereslet görbe Olyan kereslet görbe, amt technkalag könnyű kezeln. Ezért szeretk a közgazdászok. Hogyan

Részletesebben

Kálmán-szűrés. Korszerű matematikai módszerek a geodéziában 2014.03.10.

Kálmán-szűrés. Korszerű matematikai módszerek a geodéziában 2014.03.10. Kálmánzűré Korzerű matemata módzere a geodézában 4.3.. A Kálmánzűré defnícója Olyan algortmu, amely valamely lneár dnamu rendzerben egzat övetezetét tez lehetővé, amely a rejtett Marovmodellhez haonló

Részletesebben

Szigorúan visszacsatolásos alakban adott n relatív fokszámú rendszer: x

Szigorúan visszacsatolásos alakban adott n relatív fokszámú rendszer: x VIII. Autonóm járművek, formácó rányítás 1. Autonóm robotok rányításánál alkalmazott nemlneárs rányítás módszerek áttekntése. A bemenet/kmenet lnearzálás, a backsteppng és a mozgó horzontú predktív rányítás

Részletesebben

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése

Részletesebben

BUDAPESTI MŰ SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR VASÚTI JÁRMŰVEK ÉS JÁRMŰRENDSZERANALÍZIS TANSZÉK

BUDAPESTI MŰ SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR VASÚTI JÁRMŰVEK ÉS JÁRMŰRENDSZERANALÍZIS TANSZÉK BUDAPESTI MŰ SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR VASÚTI JÁRMŰVEK ÉS JÁRMŰRENDSZERANALÍZIS TANSZÉK MÉRNÖKI MATAMATIKA Segédlet a Bessel-függvények témaköréhez a Közlekedésmérnök

Részletesebben

Gazdasági Matematika I. Megoldások

Gazdasági Matematika I. Megoldások . (4.feladatlap/2) Gazdasági Matematika I. Di erenciálszámítás alkalmazásai Megoldások a) Határozza meg az f(x) x 6x 2 + függvény x 2 helyen vett érint½ojének az egyenletét. El½oször meghatározzuk a pont

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA

ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA Az áramkörök szimulációja révén betekintést nyerünk azok működésébe. Meg tudjuk határozni az áramkörök válaszát különböző gerjesztésekre, különböző üzemmódokra. Végezhetők analóg

Részletesebben

A brachistochron probléma megoldása

A brachistochron probléma megoldása A brachistochron probléma megoldása Adott a függőleges síkban két nem egy függőleges egyenesen fekvő P 0 és P 1 pont, amelyek közül a P 1 fekszik alacsonyabban. Azt a kérdést fogjuk vizsgálni. hogy van-e

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Exponenciális és Logaritmikus kifejezések

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Exponenciális és Logaritmikus kifejezések MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Eponenciális és Logaritmikus kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szoálhatnak fontos információval

Részletesebben

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 2014. november 06. A közgazdaságtan játékelméleti megközelítései

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 2014. november 06. A közgazdaságtan játékelméleti megközelítései Műzak folyamatok közgazdaág elemzée Előadávázlat 04. november 06. A közgazdaágtan átékelmélet megközelítée a Története: - Táraátékok elmélete (Zermelo - Neumann Jáno (mnmax-tétel, azaz mkor létezk megoldá

Részletesebben

3. Vírusmentes e-levelemet a kolléga számítógépe fert½ozte meg érkezéskor.

3. Vírusmentes e-levelemet a kolléga számítógépe fert½ozte meg érkezéskor. Haladvány Kiadvány 0.06.4 Számítógépes vírusok vagy ugratás valószín½uségér½ol Hujter M.. Dedikálva egy másik Hujter M. mai születésnapjára. Egy nagyon okos kollégámtól ma kaptam egy e-levelet, mert a

Részletesebben

Eseményvezérelt szimuláció

Eseményvezérelt szimuláció Hálózat szmulácós technkák (BMEVITTD094/2005) október 3. Vdács Attla Dang Dnh Trang Távközlés és Médanformatka Tanszék Budapest Mszak és Gazdaságtudomány Egyetem Eseményvezérelt szmulácó DES Dscrete-Event

Részletesebben

ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET. Összeállította: Dr. Szabó Sándor

ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET. Összeállította: Dr. Szabó Sándor MISKOLCI EGYETEM Gépgyártástechnológa Tanszék Mskolc - Egyetemváros ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET Összeállította: Dr. Szabó Sándor A orgácsoló megmunkálásokhoz

Részletesebben

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár Balogh Edna Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetem tanár Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Építőmérnök Kar 202 . Bevezetés,

Részletesebben

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése 7. Mágneses szuszceptbltás mérése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csllagász, 3. évfolyam 5.9.. Beadva: 5.9.9. 1. A -ES MÉRHELYEN MÉRTEM. Elször a Hall-szondát kellett htelesítenem. Ehhez RI H -t konstans (bár a mérés

Részletesebben

Környezetvédelmi analitika

Környezetvédelmi analitika Az anyag a TÁMOP-4...A/- /--89 téma keretében készült a Pannon Egyetemen. Környezetmérnök Tudástár Sorozat szerkesztő: Dr. Domokos Endre XXXIV. kötet Környezetvédelm analtka Rezgés spektroszkópa Blles

Részletesebben

Gépi tanulás és Mintafelismerés

Gépi tanulás és Mintafelismerés Gépi tanulás és Mintafelismerés jegyzet Csató Lehel Matematika-Informatika Tanszék BabesBolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007 Aug. 20 2 1. fejezet Bevezet A mesterséges intelligencia azon módszereit,

Részletesebben

Szennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek

Szennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek Szennyvíztsztítás technológa számítások és vízmnőség értékelés módszerek Segédlet a Szennyvíztsztítás c. tantárgy gyakorlat foglalkozásahoz Dr. Takács János ME, Eljárástechnka Tsz. 00. BEVEZETÉS Áldjon,

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

Lineáris regresszió. Statisztika I., 4. alkalom

Lineáris regresszió. Statisztika I., 4. alkalom Lneárs regresszó Statsztka I., 4. alkalom Lneárs regresszó Ha két folytonos változó lneárs kapcsolatban van egymással, akkor az egyk segítségével elıre jelezhetjük a másk értékét. Szükségünk van a függı

Részletesebben

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,

Részletesebben

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem.

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Elemi esemény: a kísérlet egyes lehetséges egyes lehetséges kimenetelei.

Részletesebben

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás: 9. Trigonometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! x = cos 150 ; y = sin 5 ; z = tg ( 60 ) (A) z < x < y (B) x < y < z (C) y < x < z (D) z < y

Részletesebben

Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok I. DEFINÍCIÓ: (Számsorozat) A számsorozat olyan függvény, amelynek értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza, értékkészlete a valós számok egy részhalmaza. Jelölés: (a n ), {a n }.

Részletesebben

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Közlekedésmérnök és Járműmérnök Kar Közlekedésüzem Tanszék HÁLÓZATTERVEZÉSI MESTERISKOLA BEVEZETÉS A KÖZLEKEDÉS MODELLEZÉSI FOLYAMATÁBA Dr. Csszár Csaba egyetem

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete

Intelligens Rendszerek Elmélete Intellgens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László A mesterséges neuráls hálózatok alapfogalma és meghatározó eleme http://mobl.nk.bmf.hu/tantargyak/re.html Logn név: re jelszó: IRE07 IRE 7/1 Neuráls hálózatok

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

3. Évközi ellenőrzés módja: 2 zárhelyi dolgozat íratása. 4. A tárgy előírt külső szakmai gyakorlatai: -

3. Évközi ellenőrzés módja: 2 zárhelyi dolgozat íratása. 4. A tárgy előírt külső szakmai gyakorlatai: - Tantárgy neve Halmazok és függvények Tantárgy kódja MTB00 Meghrdetés féléve Kredtpont Összóraszám (elm+gyak + Számonkérés módja G Előfeltétel (tantárgy kód - Tantárgyfelelős neve Rozgony Tbor Tantárgyfelelős

Részletesebben

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17 Táguló sqgp tűzgömb többkomponensű kéma kfagyása Kasza Gábor 1 és Csörgő Tamás 2,3 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem 2 Wgner Fzka Kutatóntézet 3 Károly Róbert Főskola 2015. augusztus 17. Gyöngyös - KRF 1

Részletesebben

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II.

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II. NKFP6-BKOMSZ05 Célzott mérőhálózat létrehozása a globáls klímaváltozás magyarország hatásanak nagypontosságú nyomon követésére II. Munkaszakasz 2007.01.01. - 2008.01.02. Konzorcumvezető: Országos Meteorológa

Részletesebben

ELVÉTELES KONDENZÁCIÓS ÉS ELLENNYOMÁSÚ GŐZTURBINÁS ERŐMŰEGYSÉGEK MEGBÍZHATÓSÁGI MODELLEZÉSE

ELVÉTELES KONDENZÁCIÓS ÉS ELLENNYOMÁSÚ GŐZTURBINÁS ERŐMŰEGYSÉGEK MEGBÍZHATÓSÁGI MODELLEZÉSE EVÉEES KONENZÁCIÓS ÉS EENNYOMÁSÚ GŐZURBINÁS ERŐMŰEGYSÉGEK MEGBÍZHAÓSÁGI MOEEZÉSE r. Fazekas Anrás Isván Magyar Vllamos Művek Zr. / Buapes Buapes Műszak és Gazaságuomány Egyeem Energeka Gépek és Renszerek

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

Kvantum-tömörítés II.

Kvantum-tömörítés II. LOGO Kvantum-tömörítés II. Gyöngyös László BME Vllamosmérnök és Informatka Kar A kvantumcsatorna kapactása Kommunkácó kvantumbtekkel Klasszkus btek előnye Könnyű kezelhetőség Stabl kommunkácó Dszkrét értékek

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Tartalomjegyzék Valós változós valós értékű függvények... 2

Tartalomjegyzék. Tartalomjegyzék Valós változós valós értékű függvények... 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... Valós változós valós értékű függvények... Hatványfüggvények:... Páratlan gyökfüggvények:... Páros gyökfüggvények... Törtkitevős függvények (gyökfüggvények hatványai)...

Részletesebben

A neurális hálózatok alapjai

A neurális hálózatok alapjai A neuráls hálózatok alapja (A Neuráls hálózatok és mszak alkalmazásak cím könyv (ld. források) alapján) 1. Bológa alapok A bológa alapok megsmerése azért fontos, mert nagyon sok egyed neuráls struktúra,

Részletesebben

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges Intelligencia MI Mesterséges Intellgenca MI Egyszerű döntés. Tanuljuk meg! Dobroweck Tadeusz Eredcs Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobroweck@mt.bme.hu, http://www.mt.bme.hu/general/staff/tade Neuron doktrna: S.

Részletesebben

Biostatisztika e-book Dr. Dinya Elek

Biostatisztika e-book Dr. Dinya Elek TÁMOP-4../A/-/-0-005 Egészségügy Ügyvtelszervező Szakrány: Tartalomfejlesztés és Elektronkus Tananyagfejlesztés a BSc képzés keretében Bostatsztka e-book Dr. Dnya Elek Tartalomjegyzék. Bevezetés a mátrok

Részletesebben

A korlátozás programozás alapjai

A korlátozás programozás alapjai A korlátozás programozás alapa Kovács András akovacs@mt.bme.hu Bevezetés Ez a segédlet a Mesterséges Intellgenca Labor c. tárgyat felvett hallgatókhoz szól, és feltételez a logka programozás elmélet alapanak,

Részletesebben

IV. INTEGRÁLSZÁMÍTÁS Megoldások november

IV. INTEGRÁLSZÁMÍTÁS Megoldások november IV. INTEGRÁLSZÁMÍTÁS Megoldások 009. november Határozatlan integrálás.05. + C + C.06. + C + C.07. ( ( 5 5 + C.08. ( ( + 5 5 + + C.09. + ( + ln + + C.. ( + ( + ( + 5 5 + + C.. + ( + ( + ( + + ( + ( + +

Részletesebben

Határozott integrál és alkalmazásai

Határozott integrál és alkalmazásai Határozott integrál és alkalmazásai 5. május 5.. Alapfeladatok. Feladat: + d = Megoldás: Egy határozott integrál kiszámolása a feladat. Ilyenkor a Newton-Leibniz-tételt használhatjuk, mely azt mondja ki,

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

Reaktivitás on-line digitális mérhetősége virtuális méréstechnikával

Reaktivitás on-line digitális mérhetősége virtuális méréstechnikával Szeged Tudományegyetem Természettudomány Kar Reaktvtás on-lne dgtáls mérhetősége vrtuáls méréstechnkával TDK dolgozat Készítette: Bara Péter fzkus szakos hallgató IV-V. évfolyam Témavezető: Dr. Korpás

Részletesebben

5. gyakorlat. Lineáris leképezések. Tekintsük azt a valós függvényt, amely minden számhoz hozzárendeli az ötszörösét!

5. gyakorlat. Lineáris leképezések. Tekintsük azt a valós függvényt, amely minden számhoz hozzárendeli az ötszörösét! 5. gyakorlat Lineáris leképezések Tekintsük azt a valós függvényt, amely minden számhoz hozzárendeli az ötszörösét! f : IR IR, f(x) 5x Mit rendel hozzá ez a függvény két szám összegéhez? x, x IR, f(x +

Részletesebben

Die Sensation in der Damenhygiene Hasznos információk a tamponokról www.123goodbye.com

Die Sensation in der Damenhygiene Hasznos információk a tamponokról www.123goodbye.com nokról tampo a k ácó form n s no Hasz Mért használnak tamponokat? A tampon szó francául és a szó szernt fordításban dugó. Már a szó s sokat mond. A tamponok körülbelül öt centméteres rudak, amely közel

Részletesebben

Ipari kemencék PID irányítása

Ipari kemencék PID irányítása Ipari kemencék PID irányítása 1. A gyakorlat célja: Az ellenállással melegített ipari kemencék modelljének meghatározása. A Opelt PID tervezési módszer alkalmazása ipari kemencék irányítására. Az ipari

Részletesebben

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. Felhasznált eszközök. Mérési feladatok

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. Felhasznált eszközök. Mérési feladatok MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV A mérés tárgya: Tranzisztoros erősítő alapkapcsolások vizsgálata (5. mérés) A mérés időpontja: 2004. 03. 08 de A mérés helyszíne: BME, labor: I.B. 413 A mérést végzik: Belso Zoltan KARL48

Részletesebben