Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzési módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzési módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre"

Átírás

1 Tanulmányok Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzés módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre Hajdu Tamás, az MTA Közgazdaságés Regonáls Tudomány Kutatóközpont Közgazdaságtudomány Intézetének tudományos segédmunkatársa E-mal: Hajdu Gábor, az MTA Társadalomtudomány Kutatóközpont Szocológa Intézetének tudományos segédmunkatársa E-mal: Tanulmányukban a szerzők azt vzsgálják, hogy a szubjektív jóllét és a jövedelem kapcsolatáról levonható következetések mennyben módosulnak, ha az rodalomban megszokott legksebb négyzetek módszerén alapuló (ordnary least squares OLS-) regresszó és ordnáls probt modellek helyett kvantls regresszót és általánosított ordnáls probt modelleket alkalmaznak. A TÁRKI Háztartás Montor 2007-es adatfelvételének személyt tartalmazó adatbázsa segítségével bemutatják, hogy az utóbb módszerekkel teljesebb kép adható a kapcsolat jellegéről. A kvantls regresszók eredménye szernt az OLS-regresszó esetében kapott poztív összefüggés az elégedettség feltételes eloszlásának felső szélén kevésbé érvényesül, míg az alsó szélén az OLS-becslésnél erősebb a kapcsolat. Az általánosított ordnáls probt modell alapján a legfelső elégedettség kategórák esetében a materáls jólét hatása korlátozottabb a standard ordnáls probt modellel kapott becslésnél, míg az elégedettség skála alsó részén épp fordított a helyzet. Azaz magasabb anyag jólét esetén csökken annak az esélye, hogy valak boldogtalan legyen, azonban jelentős jövedelem nélkül s elégedett lehet valak. Mndezek az eredmények az alkalmazott elemzés módszer megválasztásának fontosságára hívják fel a fgyelmet. TÁRGYSZÓ: Szubjektív jóllét. Jövedelem. Statsztka elemzés. Köszönjük Molnár Györgynek, Németh András Olvérnek és Szűcs Balázs Árpádnak tanulmányunk november 5-én, a BCE Közgazdaság Doktor Iskola VIII., éves konferencáján elhangzott változatához fűzött értékes megjegyzéset. A fennmaradó hbák a szerzőket terhelk.

2 Hajdu Hajdu: A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1047 A szubjektív jólléttel foglalkozó szakrodalom egyk legtöbbet vzsgált kérdése az elégedettség és a jövedelem között kapcsolat. Az dősoros, keresztmetszet és paneladatokon végzett elemzések jellemzően poztív, ám nem túl erős összefüggést találtak. Az elemzés módszerek között leggyakrabban OLS-regresszót és a szubjektív jóllét mutatók ordnáls jellegének jobban megfelelő ordnáls probt/logt modelleket találunk. Tanulmányunkban azt a kérdést vzsgáljuk, hogy a jövedelem és az élettel való elégedettség között kapcsolatról levonható következtetéseket mennyben befolyásolja a választott elemzés módszer. Ennek során az OLS- és a kvantls regreszszó, valamnt az ordnáls probt és az általánosított ordnáls probt modellek eredményet vetjük össze. Módszertan jelentőségén túl tanulmányunknak gyakorlat relevancája s van. A jövedelem és a szubjektív jóllét mutatónak mnél pontosabban, körültekntőbben becsült kapcsolata például a környezet javak monetárs értékének meghatározása szempontjából s érdekes. Ugyans arra a hagyományos knylvánított és a feltárt preferencákon alapuló módszerek mellett (Garrod Wlls [1999]) egyre gyakrabban alkalmaznak szubjektív jóllét mutatókra épülő elemzéseket s (Frey Luechnger Stutzer [2010]). Ennek során a szubjektív jóllétet a jövedelem és a vzsgáln kívánt környezet tényezőkkel magyarázzák, vagy másképpen fogalmazva, a szubjektív jólléttel közelített hasznosságfüggvény argumentuma között szerepeltetk a jövedelmet és a környezet tényezőket s. A módszer segítségével meghatározható, hogy a vzsgált környezet tényező állapotában bekövetkező változás jóllét hatását mekkora mértékű jövedelemváltozás lenne képes kompenzáln. Ezt a megközelítést többek között zaj- és légszennyezések esetén s skerrel alkalmazták (van Praag Baarsma [2005], Welsch [2006], Luechnger [2009]). A szubjektív jóllét mutatókat használó környezetértékelések egyk krtkus pontja éppen a jövedelem valóságosnál alacsonyabbnak (vagy magasabbnak) becsült hatása, am így a környezet javak ránt fzetés határhajlandóság értékének felül- (vagy alul-) becslését eredményezhet. 1 A következőkben először áttekntjük az elégedettség és a jövedelem között kapcsolat szakrodalmát (1. fejezet). Ezt követően az elemzések során használt módszereket vetjük össze: az OLS- és a kvantls regresszót (2. fejezet), valamnt az ordnáls probt és az általánosított ordnáls probt modelleket (3. fejezet). A felhasznált adatok bemutatása után (4. fejezet) az eredményenket smertetjük (5. fejezet), majd a 6. fejezetben összegezzük tanulmányunkat. 1 Hasonló módon számszerűsíthető például a terrorzmus költsége s (Frey Luechnger Stutzer [2009]).

3 1048 Hajdu Tamás Hajdu Gábor 1. Szubjektív jóllét és jövedelem A jövedelem hatása az egyk legtöbbet elemzett kérdés a szubjektív jólléttel foglalkozó szakrodalomban. A keresztmetszet adatokon végzett elemzések általában poztív rányú, gaz, gyakran nem túlságosan erős kapcsolatot találtak egyén sznten a jövedelem és a szubjektív jóllét között. Már a kora kutatások rámutattak arra, hogy a magasabb jövedelműek nagyobb aránya vallja magát boldognak, mnt az alacsony jövedelemmel rendelkezők (Easterln [1973], [1974]). A World Values Survey az 1990-es évek elején végzett másodk felmérése alapján 19, többségében fejlett ország adatat elemezve Dener és Bswas-Dener [2002] azt találta, hogy az alacsony jövedelmű személyek ksebb (0,8-szeres) valószínűséggel elégedettek az életükkel, mnt a magas jövedelműek es adatok pedg azt mutatták, hogy az Egyesült Államokban az év dollárnál magasabb család jövedelemmel rendelkezők között közel kétszer akkora volt a magukat nagyon boldognak vallók aránya, mnt az év dollárnál kevesebb jövedelemmel bíróknál (Kahneman et al. [2006]). Ugyanakkor a jövedelem nem növel korlátlanul a jóllétet, sőt, nem s mnden esetben vezet nagyobb elégedettséghez. A kapcsolat nkább nemlneársnak tűnk; konkáv formájú, am megfelel a csökkenő határhaszon elméletének (Layard Mayraz Nckell [2008]). Az Egyesült Államokban egy 1994 és 1996 között végzett felmérés adata szernt az alsó öt jövedelm declsen belül a jövedelem megduplázódása közel kétszer nagyobb mértékben növelte a boldogságot, mnt a felső öt decls esetében (Frey Stutzer [2002b]). Ehhez hasonlóan, egy ugyancsak az Egyesült Államokban végzett 2004-es felmérés s azt mutatta, hogy a magas (év dollár család és az év dollár felett) jövedelműek boldogsága között nncs lényeg eltérés (Kahneman et al. [2006]). A World Values Survey első három hullámának adatat használva Hellwell [2003] s a jövedelem csökkenő határhasznát bzonyította. Becslése szernt egy negyedkből az ötödk jövedelm declsbe kerülő személy élettel való elégedettsége (1 10-es skálán) 0,10 ponttal nő, míg a klencedk declsből a tízedkbe való mozgás csupán 0,01 ponttal. Az utóbb években új és a korábbaknál lényegesen több ország adatat felhasználó kutatások azonban arra hívják fel a fgyelmet, hogy az anyag jólét megduplázódása azonos mértékű elégedettségnövekedéssel jár együtt a szegényebb és a gazdagabb személyek számára egyaránt (Stevenson Wolfers [2008], [2013]; Sacks Stevenson Wolfers [2012]). Ezek az elemzések nem ok-okozat vszonyban vzsgálták a jövedelem és az elégedettség között kapcsolatot. Valód okság kapcsolatok becslése véletlen vagy természetes kísérlettel, lletve nstrumentáls változót alkalmazó regresszóval lehetséges. Az elsőre példa Frjters, Hasken-DeNew és Shelds [2004] ta-

4 A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1049 nulmánya, amely a német újraegyesítés hatására bekövetkezett, exogénnek tekntett változásokat használva, paneladatok segítségével becsülte a jövedelememelkedés hatását. Eredmények szernt az újraegyesítést követő kelet-németország szubjektív jóllétnövekedés százalékban az anyag jólét emelkedésének tulajdonítható. Az nstrumentáls változót alkalmazó elemzések pedg a szokásos OLS- és ordnáls probt becslésekhez képest a jövedelem jóllétre gyakorolt hatását egyes esetekben nagyobbnak becsülték (Knght Song Gunatlaka [2009], Powdthavee [2010]). Bár tanulmányunk az anyag jólét és az elégedettség között kapcsolatot keresztmetszet adatok segítségével elemz, rövden érdemes szót ejten az dősoros adatok alapján kapott eredményekről s. Rchard Easterln mutatott rá arra, hogy egyén keresztmetszet adatokon poztív rányú a jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata, ugyanakkor a XX. század másodk felében a növekvő egy főre jutó nemzet jövedelem ellenére a gazdaságlag fejlett országokban az átlagos elégedettség szntje nem változott (Easterln [1973], [1974], [1995]). Ez a megfgyelés a jövedelem és az elégedettség keresztmetszet és dősoros kapcsolatának ellentmondásossága Easterln-paradoxon néven vált híressé. A jelenségnek az egyk leggyakrabban dézett példája az Egyesült Államok, ahol 1946 és 1991 között az egy főre jutó anyag jólét (GDP) két és félszeresére nőtt, míg az átlagos boldogság egy háromfokú skálán mérve 2,4-ről 2,2-re csökkent (Frey Stutzer [2002a]). Hasonló, konstans szubjektív jóllétet fgyeltek meg több fejlett országban, például Nagy-Brtannában, Francaországban és Németországban s (Blanchflower Oswald [2004], Clark Frsjters Shelds [2008]). Bár Stevenson és Wolfers [2008] bzonyos országok (például Japán) esetében meggyőzően cáfolta ezt az állítást a jövedelem, valamnt az átlagos boldogság között enyhe poztív összefüggés kmutatásával, más esetekben (például az Egyesült Államok tekntetében) a korábbakkal megegyező eredményre jutott. A paradoxon érvényességét erősítk Easterln Angelescu [2009], Easterln et al. [2010], lletve Easterln [2013] tanulmánya s, amelyek azt mutatják, hogy az egyes országokban tapasztalt a jövedelem és az elégedettség poztív rányú dőbel kapcsolata nkább kvételnek teknthető, ugyans hosszabb dőtávot vzsgálva az nem tapasztalható. Az előbb bemutatott vzsgálatok során jellemzően OLS-regresszót vagy ordnáls probt/logt modellt alkalmaztak. Csak kevés olyat találunk, amelyben a tanulmányban általunk s használt kvantls regresszó vagy általánosított ordnáls probt modell szerepelt. Bnder és Coad [2011] a brt háztartáspanel 2006-os hullámán folytatott lyen jellegű vzsgálatot kvantls regresszóval. Elemzésükben kmutatták, hogy az anyag jólét poztív kapcsolatban áll az elégedettséggel, ugyanakkor a közöttük levő összefüggés nem azonos a szubjektív jóllét feltételes eloszlásának egészén: az elégedetlen személyek esetében a legerősebb, míg a legelégedettebbeknél nem szgnfkáns.

5 1050 Hajdu Tamás Hajdu Gábor Ugyancsak a brt háztartáspanelt használta Mentzaks és Moro [2009] s, akk os adatokat általánosított ordnáls probt modellel elemezve arra jutottak, hogy az alacsony jövedelműek nagyobb valószínűséggel elégedetlenebbek az életükkel, míg a magas jövedelműek anyag jólétének növekedése nem emel a legelégedettebb kategórákba való tartozásuk valószínűségét, sőt csökkent azt. Azaz a jövedelem csak egy bzonyos mértékg képes a szubjektív jóllét növelésére. Boes és Wnkelmann [2010] ordnáls probt, valamnt általánosított ordnáls probt modellel vzsgálta a jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolatát és 2004 között német paneladatokat használva azt találták, hogy a standarddal szemben az általánosított ordnáls probt modell szernt a férfak vonatkozásában a jövedelemnövekedéssel nem változk érdemben a legelégedettebbek közé tartozás valószínűsége, jóllehet a magasabb jövedelem az elégedetlenséget képes mérsékeln. A nők esetében a jövedelem hatása még kevésbé jelentős. Mndezek után joggal merül fel a kérdés: mért csak lyen korlátozott kapcsolat áll fent az anyag jólét és az elégedettség között? Az Easterln-paradoxon és a keresztmetszet adatokon megfgyelt mérsékelt poztív rányú összefüggés lehetséges magyarázata között szerepel az adaptácó és a társadalm összehasonlítás elmélete (Clark Frsjers Shelds [2008]). Az előbb matt a jövedelemnövekedés csak dőleges hatással van a szubjektív jóllétre, mvel az emberek hozzászoknak ezekhez a megváltozott feltételekhez, a magasabb jövedelem válk számukra a vszonyítás alapjává, így hosszabb távon vsszaáll az elégedettség korább szntje. E jelenség létezését számos emprkus tanulmány s alátámasztotta. Brckman Coates Janoff-Bulman [1978] dolgozata azt mutatta, hogy a lottónyertesek átlagos boldogsága nem különbözk lényegesen a kontrollcsoportétól. Easterln [2005] elemzése szernt csaknem teljes mértékű adaptácó történk a jövedelem növekedésekor. D Tella és MacCulloch [2010] különböző adatbázsokat vzsgálva jutott arra az eredményre, hogy a gazdagabb országokban és a jobb anyag körülmények között élő személyek esetében nem lehet elvetn a jövedelemváltozáshoz való teljes mértékű alkalmazkodás hpotézsét. A Bernard van Praag vezetésével kalakult leyden csoport pedg a jövedelemmel való elégedettség vonatkozásában az adaptácó mértékét 60 százalékosra becsülte (van Praag Frjters [1999]). A társadalm összehasonlítás elmélete szernt aktuáls életkörülményenket nem egy abszolút mérce szernt értékeljük, hanem másokhoz vszonyítjuk. Elégedettségünket az határozza meg, hogy az anyag helyzetünk a referencacsoportunkénál jobb vagy roszszabb. Ha ceters parbus a referencacsoportunk jövedelme emelkedk, akkor szubjektív jóllétünk csökken, hszen társadalm státusunk vsszaesését érzékeljük (Ferrer-- Carbonell [2005], Luttmer [2005], Layard Mayraz Nckell [2010]). 2 A relatív helyzet 2 Ugyanakkor bzonyos körülmények között ezzel ellentétes hatás s fennállhat. Egy kszámíthatatlan, változó környezetben a referencacsoport jövedelmének emelése nformácót szolgáltathat az egyén jövőben klátásaról, így növelhet az elégedettséget (Senk [2004]; Hajdu Hajdu [2011a], [2011b]).

6 A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1051 fgyelembevételével értelmezhetővé válk az dőben állandó átlagos elégedettség. Mvel a jövedelmek növekedése hosszabb távon alapvetően mnden személyt érnt, így nem csupán a saját jövedelem, hanem azok helyzete s javul, akkhez az egyén önmagát hasonlítja. Ezáltal a relatív helyzet állandósága matt a jövedelemnövekedés nem fordítódk le egy az egyben az elégedettség emelkedésére. Ez pedg az átlagos elégedettség és a boldogság fejlett országokban tapasztalt állandóságát eredményez. 3 A keresztmetszet mntákon megfgyelt ellaposodó jövedelem-elégedettség kapcsolat szntén származhat abból, hogy a társadalom magasabb státusú tagja helyzetüket más csoportokhoz képest értékelk, mnt a szegényebbek, ennek megfelelően az elégedettség eléréséhez nem ugyanazokat a jólét krtérumokat kell teljesítenük. Az előzőkkel áll szoros összefüggésben az asprácós sznt s, am az egyének által elvárt azon jövedelemszntet jelent, amhez vszonyítva értékelk helyzetüket (Stutzer [2004], McBrde [2010]). Ez dőben nem állandó, meghatározza a korább jövedelem és az egyén társadalm környezetének anyag helyzete s. Mnél magasabb a múltbel jövedelem és a referencacsoport jövedelme, annál nagyobb az elvárt jövedelem. A saját jövedelem növekedésének hatására az egyén vonatkoztatás csoportja s változhat, am szntén megnövelhet az asprácós szntet. De egy adott dőpllanatban s a magasabb jövedelem, a kedvezőbb vagyon helyzet magasabb asprácós sznttel jár együtt, így a vártnál kevésbé képes a szubjektív jólét növelésére. Összességében a magasabb jövedelem az asprácós sznt emelkedésével jár együtt, és ennek következtében az elégedettség nem növekszk. A megfgyelt kapcsolatot magyarázhatja a magasabb anyag jóléttel járó nagyobb munkaterhelés, az dőfelhasználás változása s. A jobb anyag helyzetűek ugyan több dőt töltenek olyan kellemes dolgokkal, mnt például aktív phenés, azonban a munkára és ngázásra s több dőt fordítanak, am jelentősebb mértékű stresszel és nyomással jár (Kahneman et al. [2006]). Más kutatások pedg arra mutattak rá, hogy már pusztán a pénznek, a pénz fogalmának az öntudatlan megjelenése a gondolatank között, a pénzzel kapcsolatos gondolatok hangsúlyosabbá válása csökkent a segítőkészséget és a társas kapcsolatok ránt gényt (Vohs Mead Goode [2006], [2008]; Moglner [2010]), amelyek vszont poztív kapcsolatban állnak az elégedettséggel (Hellwell Putnam [2004]). Kasser Ryan [1993] és Kasser Ahuva [2002] tanulmánya arra mutatnak rá, hogy a materalsták, a pénzügy skert fontosabbnak tartók (és feltételezhetően ennek következtében jobb anyag helyzetűek) elégedetlenebbek, és több pszchés problémával küzdenek. Összességében mndezek azt eredményezhetk, hogy a magasabb jövedelem, a jobb anyag helyzet a vártnál ksebb mértékben növel a szubjektív jóllétet. A szakrodalom eredményevel egyaránt összhangban van a jólét és az elégedettség között kapcsolat két különböző magyarázata (Dener et al. [2010]). Az egyk 3 A gazdaságlag kevésbé fejlett országokban a saját jövedelem hatásához képest kevésbé jelentős lehet a társadalm összehasonlítás szerepe (Akay Martnsson [2011]), így hosszabb távon növekvő szubjektív jóllét s megfgyelhető.

7 1052 Hajdu Tamás Hajdu Gábor szernt az anyag helyzet javulása olyan alapvető szükségletek kelégítését tesz lehetővé, mnt a megfelelő lakás, rendszeres étkezés, és egy bzonyos jövedelem feltehetően ahhoz s szükséges, hogy ne érezze magát az ember kívülállónak, a társadalom elfogadja teljes értékű tagként. Ennek megfelelően a jövedelem növekedése az alapvető szükségletek kelégítése révén a szubjektív jóllét emelkedésével jár együtt, azonban ezután már ksebb a hatása. Ugyanakkor elképzelhető az s, hogy tanult az anyag javak brtoklása ránt vágy. Azok esetében, akk kevésbé vágynak lyesfajta materáls értékekre, alacsony jövedelem mellett s elérhető magas elégedettség, míg a materalsták számára ehhez jelentősebb vagyon/fogyasztás szükséges. Hasonló következtetésre jutnak azok a tanulmányok, amelyek arra mutatnak rá, hogy az egyének személységvonása szgnfkáns mértékben befolyásolják a jövedelem határhasznát (Boyce Wood [2011], Budra Ferrer--Carbonell [2012]). 2. OLS- versus kvantls regresszó A szubjektív jóllét mutatók elemzésénél használt leggyakorbb módszer az OLSregresszó. Ebben a kategoráls függő változót kváz folytonosként kezelk, azt feltételezve, hogy a skála értéke között távolságot mnden esetben azonosnak tekntk a kérdezettek. Azaz például egy tízfokozatú skála 1. és 3. kategórájának távolsága megegyezk az 5. és 7. kategóra közöttvel. Ez plauzbls feltevés a gyakran 8 11 kategórás szubjektív jóllét mutatók számszerűsített módon való megfogalmazásának köszönhetően (például Mennyre van megelégedve mndent egybevetve az életével? Ha egyáltalán nncs megelégedve, mondjon nullát, ha teljesen elégedett, adjon 10-est. ), módszertan problémákat nkább a kevesebb és verbáls kategórákat használó elégedettségmutatóknál okozhat (például Mndent egybevetve, mt mondana magáról: nagyon boldog, elég boldog, nem túl boldog, vagy egyáltalán nem boldog? ). Az OLSregresszók alkalmazhatóságát alátámasztja Ferrer--Carbonell Frjters [2004] tanulmánya, amely azt találta, hogy az OLS és az ordnáls függő változó elemzésére elméletleg megfelelőbb ordnáls probt vagy logt becslés eljárások mnőségleg hasonló eredményekre vezetnek az általunk s használt elégedettségmutatók esetén. Az OLSbecslések népszerűségének oka az, hogy az eredmények egyszerűen értelmezhetők. Az OLS-regresszó során lneárs kapcsolatot tételezünk fel a függő (y) és a magyarázó változók között (x). 4 y = βx + ε. 4 A tanulmányban ε végg a szokásos hbatagot jelöl.

8 A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1053 A paraméterek becsült értéke az eltérés-négyzetösszegek mnmalzálásával állnak elő: 2 2 ( ˆε ) = ( y ˆy ) = ˆ ( y βx ) 2. mn n n n = 1 = 1 = 1 Tehát a feltételes várható értékekre lleszkedk a keresett lneárs függvény. Mndez ugyanakkor azt s jelent, hogy korlátozottan smerjük a függő és független változónk között kapcsolatot, hszen csak az átlagos értékek vonatkozásában látjuk az összefüggést. A feltételes eloszlások szélén elhelyezkedők esetében egészen eltérő lehet a vzsgált kapcsolat. Ezt a hányosságát pótolja a kvantls regresszó, amely teljesebb képet ad a feltételes eloszlások jellegéről. Segítségével nemcsak az átlagos értékek vonatkozásában smerhetjük meg a vzsgált összefüggést, hanem a függő változó feltételes eloszlásának tetszőleges kvantlse esetében s. Összehasonlítva a különböző kvantlseknél becsült koeffcenseket, meghatározhatjuk, hogy mennyben tér el a független változónk hatása a függő változónk feltételes eloszlásának egyes részen. Megtudhatjuk például, hogy az OLS-becslés eredménye unverzálsan érvényesülnek-e a teljes eloszlás mentén. A kvantls regresszó s lneárs kapcsolatot feltételez a függő és a magyarázó változók között, ugyanakkor a mnmalzálandó célfüggvényt nem az eltérések négyzetösszegének, hanem az abszolút eltérések aszmmetrkus módon súlyozott összegének teknt. A súlyok értéke kvantlsenként (τ) eltérők. n n n mn ρ εˆ = ρ y ˆy = ρ y βx ˆ = τ τ τ = 1 = 1 = 1 ( 1 ) = τ y βˆ x + τ y βˆ x. τ τ y βˆ τ x ˆ y< βτ x A ρ τ súlyfüggvény az adott kvantls esetében (0 τ 1) eltérő súlyt ad a becsült érték felett és alatt megfgyeléseknek. A 8. decls esetében (τ = 0,8) például négyszer nagyobb súlyt kapnak a legjobban lleszkedő egyenes felett megfgyelések, mnt az az alattak. Ezen becslés eljárás eredménye a feltételes eloszlás megfelelő kvantlsére llesztett egyenes, lletve annak meredeksége (β τ ) (Koenker Hallock [2001], Angrst Pschke [2009]). 3. Ordnáls probt versus általánosított ordnáls probt modell Az ordnáls függő változó matt módszertanlag megfelelőbb olyan elemzés módszer használata, am fgyelembe vesz ezt a sorrend, kategoráls és nem (feltét-

9 1054 Hajdu Tamás Hajdu Gábor lenül) kvanttatív jelleget. Ilyen elemzésre alkalmas az ordnáls probt modell. A modell alapját egy folytonos látens függő változó (y*) adja, amely lneárs összefüggésben áll a magyarázóváltozókkal: y = βx + ε. Ez a látens változó esetünkben a szubjektív jóllét nem megfgyelhető, az adatank kategoráls formában állnak csak rendelkezésre (y = 1, 2,, J), mvel a kérdőíves felmérésben meghatározott fokú skálán kell meghatároznuk a kérdezetteknek, hogy melyk kategóra llk legnkább rájuk. A J darab dszkrét szubjektív jóllét érték közül azt fogják választan, amelyk legjobban leírja az elégedettségüket (y*). Ha a kérdezettek elégedettsége egy bzonyos γ 1 küszöbérték alá esk, akkor a legalsó kategórába fogják helyezn magukat, míg a γ 1 és γ 2 küszöbértékek között elégedettségnél alulról a másodk kategórába, és így tovább. Egy J kategórás elégedettség esetében tehát a megfgyelt ordnáls értékek a látens y* változó függvényében a következőképpen fognak kalakuln: 5 1 y < γ1 y = j ha γ j 1 y < γ j J γj 1 y <, ahol j 2-től (J 1)-g vehet fel értékeket. A magyarázóváltozók adott értéke esetén, felhasználva az előbb küszöbértékeket és a kategórába sorolásról mondottakat, az egyes kategórákba tartozás valószínűsége a következő lesz: Pr Pr( y = 1x ) = Pr( y < γ1 x ) ( y = j x ) = Pr( γ j 1 y < γ j x ) = Pr( y < γ j x ) Pr( y < γ j 1 x ) Pr( = J x ) = 1 Pr( y < γ x ). y J 1 Am az eloszlásfüggvény defnícója, valamnt a látens és a magyarázóváltozó között feltételezett lneárs kapcsolat alapján felírható a következő formában: Pr ( y 1x ) = F( γ βx ) = 1 5 Feltesszük, hogy mnden j-re γ < j 1 γ. j

10 A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1055 Pr ( y j x ) = F( γ βx ) F( γ βx ) = j j 1 ( y J x ) = 1 F( γ βx ) Pr, = J 1 ahol F normáls eloszlásfüggvény. 6 Mndezek után felírható a maxmalzálandó loglkelhood függvény, amnek segítségével meghatározható a keresett β paraméter: n J I( y = j) log[ F( γ j βx ) F( γ j 1 βx )] logl, = = 1 j= 1 ahol I egy olyan ndkátorfüggvény, amnek értéke 1, ha y = j, és 0 egyébként. Továbbá y J = és y 1 =. Az ordnáls probt modell eredményenek értelmezéséhez nem elegendő önmagában a becslések során kapott β együtthatók smerete. Ezekből ugyans nem lehet mnden kétséget kzáróan következtetn arra, hogy adott magyarázóváltozó értékének elmozdulásakor hogyan módosulnak az egyes kategórákba esések valószínűsége. Poztív β érték esetében csak annyt tudunk, hogy x növekedésével a legalacsonyabb kategórába tartozás valószínűsége csökken, míg az utolsó, J-edkbe tartozásé nő (Greene [2002]). Tovább számítások szükségesek ahhoz, hogy megkapjuk ezeknek a valószínűségeknek a számszerű változását (margnal probablty effects MPE), a margnáls hatásokat. Értékek azt mutatják, hogy adott magyarázóváltozó ksmértékű változása mennyvel módosítja az egyes kategórákba tartozás valószínűséget. Mvel az MPE-értékek a valószínűség-változásokat adják meg, az összegük 0 lesz. A j-edk kategóra esetén a margnáls hatást a következőképpen számíthatjuk: ( y = j x ) Pr MPE j ( x ) = j 1 x [ f ( γ βx ) f ( γ βx )] β, = j ahol f normáls sűrűségfüggvény. Az MPE-értékek függnek a kovaránsok konkrét értéketől (x ), azaz megfgyelésről megfgyelésre változnak. Más lehet például a jövedelem hatása a legmagasabb elégedettség kategórába való tartozásra egy férf és egy nő esetében, így nem egyértelmű döntés, hogy melyk megfgyeléshez tartozó MPE-értékekkel jellemezhetjük legjobban az anyag jólét hatását. A probléma megoldásaként gyakran egy tökélete- 6 Mvel ( y < γ x ) = ( ε < γ βx x ) Pr. 1 Pr 1

11 1056 Hajdu Tamás Hajdu Gábor sen átlagos személyre vonatkozóan, azaz a mntabel átlagos x értékekre (x) szokták megadn ezeket a valószínűség-változásokat: 7 MPE ( x) ( y = j x) [ f ( γ βx) f ( γ β )] β. Pr = = j j x x j 1 Ilyenkor azonban a dummy változók nem 0 vagy 1 értéket kapnak, hanem a megfelelő mntabel átlagot, am matt ezt a módszert krtka érhet, hszen egy elméletben sem előforduló esetre vonatkozóan értékeljük a hatásokat. Egy másk, és ebből a szempontból jobb megoldást például az átlagos margnáls hatások számítása jelent (average margnal probablty effect AMPE), am során megadjuk a mntában szereplő személyekre számított MPE-értékek átlagát: AMPE j 1 n n ( x) = MPE j ( x ) Az ordnáls probt modell mögött a párhuzamos regresszók néven smert (parallel regresson assumpton) mplct feltevés húzódk meg (Wnkelmann Boes [2006], Greene Hensher [2010], Long Freese [2010]). Ha az egyes elégedettség kategórákba tartozás valószínűsége segítségével felírjuk a j-edk vagy annál alacsonyabb kategórába való tartozás kumulált valószínűségét, akkor a következőt kapjuk: = 1 ( y j x ) = F( γ βx ) Pr. Ezzel a módszerrel a J kategórás függő változónkat J 1-féleképpen tudjuk kettébontan, így tehát ezen kumulált valószínűségek segítségével pontosan J 1 darab bnárs függő változós probt modellt tudunk felírn. 8 Az előbb kumulált valószínűségek képleteben (és így a probt modellekben s) a magyarázó változó()nk β koeffcense() jól láthatóan függetlenek attól, hogy éppen melyk j-edk kategóra kumulált valószínűségét írjuk fel. Mndez alapján az ordnáls probt modell matematkalag ekvvalens J 1 darab bnárs probt modellel, mégpedg olyanokkal, amelyek esetében ahogy azt az előbb képlet mutatja a magyarázóváltozók β együttható azonosak, és csak a konstans változk. Tehát a kumulált valószínűségek segítségével J 1 darab bnárs változóra bontva az ordnáls függő változónkat, majd ezekre j. 7 Ebben az esetben x a kontrollváltozók szerepét betöltő magyarázóváltozók átlagos értéket jelent, míg x az elemzés érdeklődésének középpontjában álló magyarázóváltozót (esetünkben a jövedelmet) jelöl. 8 Az utolsó, J-edk kategóra esetében értelemszerűen az előbb kumulált valószínűség 1 lesz, hszen ( J x) 1 Pr y =.

12 A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1057 egymástól független probt regresszókat futtatva, a következő eredményt kellene kapnunk: J 1 β = β = = β = β. Az ordnáls probt modell azon mplct feltevése, hogy J 1 darab probt modell esetén az együtthatók azonosak lennének a modellekben, Brant-teszt segítségével vzsgálható (Green Hensher 2010). Az ordnáls probt modell tovább jellegzetessége, hogy az egyes kategórákba tartozás valószínűségenek változása (tehát az MPE-értékek) a legalacsonyabbtól a legmagasabb kategóra felé haladva csak egyszer válthatnak előjelet (sngle crossng property) (Boes Wnkelmann [2006], Wnkelmann Boes [2006], Greene Hensher [2010]). Ez a tulajdonság a normáls eloszlás haranggörbe alakú sűrűségfüggvényének következménye. Poztív β esetén az MPE-értékek előjele így a sorozat egy bzonyos pontján negatívból poztívvá válnak. Boes Wnkelmann [2006] és Wnkelmann Boes [2006] rámutat arra s, hogy tetszőleges két magyarázóváltozó esetében ( x és x l ) a változók margnáls hatásanak k egymáshoz vszonyított aránya mnden egyes kmenet kategóra tekntetében azonos lesz. Tehát nem lehetséges például, hogy a jövedelem relatíve fontosabb legyen az egészség állapotnál a magasabb elégedettség kategórák esetében, mnt az alacsonyabbaknál. Ha a jövedelem kétszer nagyobb hatást gyakorol például alulról a 3. elégedettség kategórába való tartozás esélyére, mnt az egészség állapot, akkor a legmagasabb elégedettség kategórában s éppen kétszeres lesz a hatása. 10 MPE MPE j k ( x ) l ( x ) j = k [ f ( γ ) ( )] k j 1 βx f γ j βx β β = l l [ f ( γ βx ) f ( γ βx )] β β j 1 Az ordnáls probt modell előző rugalmatlanságat (párhuzamos regresszók feltevése, egyszer előjelváltás, kmenetektől független MPE-arányok) kezel az általánosított ordnáls probt modell (Boes Wnkelmann [2006], Wnkelmann Boes [2006], Greene Hensher [2010]), amely megenged, hogy előre meghatározott z változók becsült együttható (α) eltérjenek az egyes kmenetelek esetén. Tehát J 1 darab koeffcenst becsül az adott változóra vonatkozóan. j 9 A β együtthatók felső ndexében azt jelöltük, hogy melyk kumulált valószínűség alapján felírt probt modell eredményéből származk az adott koeffcens. Tehát például a β 2 együttható abból, ahol a függő változó azt mutatja, hogy a kérdezett legfeljebb a másodk legalacsonyabb elégedettség kategórába tartozk, vagy annál nagyobb az elégedettsége. 10 A β együtthatók felső ndexe tt azt mutatják, hogy melyk magyarázóváltozóhoz tartoznak.

13 1058 Hajdu Tamás Hajdu Gábor A j-edk kategórába tartozás valószínűsége így a következő lesz: ( y j x, z) = F( γ α z βx) F( γ α z βx) Pr. = j j j 1 j 1 Ennek megfelelően z változása esetén az egyes kategórákba tartozás valószínűségenek módosulása a következőképpen írhatók fel: MPE j () z = f ( γ j α j 1z βx) α j 1 f ( γ j α j z βx) α j 1. Az előző általánosítás segítségével elkerülhetők a párhuzamos regresszók és az egyszer előjelváltás restrktív feltevése, valamnt a kmenetektől független MPEarányok. 4. Adatok Az elemzéshez a TÁRKI Háztartás Montor kutatásának év adatfelvételét használtuk. 11 A kutatás során háztartásban egyén kérdőív készült el. Az utólagosan rétegzett mnta nem, életkor, településtípus és skola végzettség szernt megoszlása jól lleszkedk a 16 éves és annál dősebb népesség megfelelő adatahoz. A egyén kérdőívet ktöltő személy közül kzártuk a mntából azokat (11 főt), akk nem válaszoltak a szubjektív jóllétre vonatkozó kérdésre és azokat s (37 főt), akknél valamelyk kontrollváltozó hányzott. A végső mnta elemszáma így lett. A szubjektív jóllétet 0 10 skálán a következő kérdéssel mértük: Kérem, mondja meg, mndent egybevetve mennyre elégedett az életével?. Az alacsony elemszámok matt az alsó három kategórát összevontuk, így az elemzéshez használt elégedettségváltozó klenckategórás lett (0 8 skálán). A jövedelmet a kérdezett háztartásának ekvvalens hav jövedelmével mértük, és a modellekben logartmkus formában szerepeltettük. A háztartások fogyasztás egységet a klasszkus OECD-skála segítségével határoztuk meg. 12 A modellekben kontrollváltozóként a következők szerepeltek: a kérdezett neme, életkora, életkorának négyzete, skola végzettsége (négy kategórában), család állapota (négy kategórában), munkaerő-pac státusa (hét kategórában), szubjektív 11 Az adatbázst a TÁRKI Adatbank bocsátotta rendelkezésünkre. Teljes címe: TÁRKI Háztartás Montor 2007, A magyarország háztartások anyag és munkaerő-pac helyzete. A kutatás vezető: Szvós Péter és Tóth István György. 12 Az első felnőtt 1-es értéket kap, mnden tovább felnőtt háztartástag 0,7-et, míg a 18 év alattak 0,5 egységet érnek.

14 A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1059 egészség állapota (négy kategórában), a kérdezett háztartásának összlétszáma. A felhasznált változók leíró statsztká a Függelék táblázatában olvashatók Eredmények A következő részben az egyes modelleket hasonlítjuk össze. Az 5.1. alfejezetben az OLS- és a kvantls regresszóból levonható következtetéseket tekntjük át, majd az 5.2. alfejezetben az ordnáls probt és az általánosított ordnáls probt modellek eredményet smertetjük OLS- és kvantls regresszó A jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolatát elsőként az OLSregresszó segítségével vzsgáljuk. 1. táblázat A jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolata OLS-regresszós becsléssel Magyarázóváltozó Együttható ln(ekvvalens hav háztartás jövedelem) 0,529*** (0,085) Kontrollváltozók gen Korrgált R 2 0,244 N Megjegyzés. Itt és a tovább táblázatokban függő változó: élettel való elégedettség; kontrollváltozók: nem, életkor, életkor négyzete, skola végzettség, család állapot, munkaerő-pac státus, egészség állapot, háztartásnagyság. A háztartásokra klaszterezett robusztus standard hbák az együttható alatt zárójelben találhatók. * p < 0.10, ** p < 0.05, *** p < 0.01 Az 1. táblázat tartalmazza a modell eredményet. Ebben, ahogy majd a továbbakban s, csak a számunkra érdekes együtthatókat jelenítjük meg. Eredményünk szernt a jövedelem erősen szgnfkáns poztív kapcsolatban áll az élettel való elégedettséggel, azaz az utóbb a jövedelm helyzet javulásának hatására s növekszk. A jövedelem Az elemzéseket az anyag jólét egyéb mutatóval (ekvvalens háztartás kadás, a háztartás vagyon helyzete) s elvégeztük. Az eredmények, amelyek nagymértékben hasonlítanak a jövedelmet használó elemzésekéhez, megtalálhatók ckkünk hosszabb, műhelytanulmány változatában (Hajdu Hajdu [2013]).

15 1060 Hajdu Tamás Hajdu Gábor százalékos emelkedése nagyjából 0,05 egységgel magasabb elégedettséggel jár együtt ( ln( 1,1) 0,53 = 0, 051). Összehasonlításképpen, a nőtlenekhez, hajadonokhoz képest a házasok 0,61 egységgel elégedettebbek, míg az önmagukat rossz egészség állapotúnak tartó személyek szubjektív jólléte 1,66 egységgel marad el a kegyensúlyozottan jó egészség állapotúakétól. A munka elvesztése pedg nagyjából 0,5 egységgel csökkent az élettel való elégedettséget. Tehát nem mondhatjuk, hogy tökéletesen gaz lenne a pénz nem boldogít mondás, ugyanakkor egyértelműnek tűnk, hogy a jövedelem mérsékelt változásának a hatása elmarad egyéb élethelyzetekétől, eseményekétől. Ahogy korábban említettük, az OLS-regresszó eredménye nem adnak teljes képet a vzsgált kapcsolatról. A feltételes eloszlás teljes spektrumán vzsgált anyag jólételégedettség kapcsolat a kvantls regresszó segítségével smerhető meg. A 2. táblázat tartalmazza az élettel való elégedettség feltételes eloszlásának declsere llesztett lneárs egyenes meredekségét a declsek szernt sorrendben. Ennek megfelelően, kssé pontatlanul fogalmazva, azt mondhatjuk, hogy a táblázat (1) oszlopa a legkevésbé elégedett 10 százalék vonatkozásában mutatja az anyag helyzet jóllétre gyakorolt hatását, a (2) az elégedettség sorban következő 10 százalék esetében, és így tovább. Alapvetően csökkenő értékű együtthatókat fgyelhetünk meg, ahogy az első declstől a klencedkg haladunk. Ez azt jelent, hogy a jövedelem növekedése nkább az élettel való elégedettség feltételes eloszlásának alján elhelyezkedők esetében fokozza az elégedettséget. A jó anyag helyzetű elégedetlenek magasabb jóllétről számolnak be, mnt a roszszabb anyag helyzetben levő elégedetlenek. Ugyanakkor a jó anyag helyzetű elégedettek szubjektív jólléte hasonló a rosszabb anyag helyzetűek között elégedettnek számítókéhoz. Másképp fogalmazva: magas elégedettség elérhető alacsony jövedelem mellett s, ugyanakkor a kemelkedően magas anyag jólétben élők között ksebb arányban találunk elégedetlen személyeket, mnt az alacsony jövedelműeknél. Az OLS-becslésekkel megegyező együtthatókat a medán környezetében találunk. Tehát a feltételes várható érték esetében smert jövedelem-elégedettség kapcsolat alapján téves következtetésekre jutnánk az élettel való elégedettség feltételes eloszlásának szélen elhelyezkedőkre vonatkozóan. A jövedelem 10 százalékos növekedése az élettel való elégedettség eloszlásának alsó részén 0,07-0,08 egység elégedettségnövekedéssel párosul, míg az eloszlás felső részén a hatás nagyjából 0,03-0,04 egység. A kvantls regresszók csökkenő együttható még jobban látszanak az 1. ábrán, ahol a 2. táblázattal szemben nemcsak az egyes declsek esetében, hanem az elégedettség feltételes eloszlásának 5 és 95 percentlse között s mnden ötödk percentlsre becsültük a jövedelem együtthatóját. Az ábrán a folytonos vonal ezt, a szürke sáv a becslés 95 százalékos konfdenca-ntervallumát, míg a szaggatott vonal az OLS-becslés értékét mutatja. Láthatjuk, hogy az eloszlás felsőbb részén térnek el legnkább az OLS-becsléstől az együtthatók, és a 95. percentlsnél az már nem különbözk szgnfkánsan nullától. Az alsó és a felső tartományban eltérő hatása van az anyag helyzetnek.

16 A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1061

17 1062 Hajdu Tamás Hajdu Gábor 1. ábra. A jövedelem becsült együttható kvantls regresszó alapján 1,00 0,75 Becsült együttható 0,50 0,25 0,00 0, Kvantls Megjegyzés. A folytonos vonal a jövedelem kvantls regresszókkal becsült együtthatót mutatja. A szürke sáv a becsült kvantls regresszós együtthatók 95 százalékos konfdenca-ntervalluma. A szaggatott vonal az OLS-becslésből kapott együttható. Nem szabad elfelejten, hogy a kvantls regresszók eredménye nem egyénekről, hanem a szubjektív jóllét feltételes eloszlásának alakjáról adnak nformácót. Ennek megfelelően a kapott eredmények talán legszemléletesebben az ennek kvantlsere llesztett egyenesekkel mutathatók meg. A 2. ábra a jövedelem és az élettel való elégedettség koordnátarendszerében mutatja az OLS-, valamnt kvantls regresszós becsléseket. Utóbbak közül a 10., 30., 70. és 90. percentlsek eredményet ábrázoljuk. 14 Megfgyelhető, hogy a feltételes eloszlás felső részére llesztett egyenes meredeksége lényegesen ksebb, mnt az alsó részen kapott egyeneseké. Az s jól látszk, hogy az anyag jólét növekedésével párhuzamosan az elégedettség szórása csökken. Összességében az OLS-regresszók eredménye alapján azt várnánk, hogy a jövedelem növekedése poztív elégedettségbel változással jár. Ugyanakkor a kvantls regresszók azt mutatják, hogy ennél komplexebb az összefüggés; az elégedettség és a jövedelem kapcsolata nem ugyanolyan a feltételes eloszlás teljes egészén. Magas elégedettség elérhető alacsony jövedelem esetén s, ugyanakkor a kemelkedően magas anyag jólétben élők között kevésbé találunk elégedetlen személyeket Az egyenesek meredeksége a 2. táblázat megfelelő becslésevel azonosak. 15 Az eredményeken az sem változtat, ha a legszegényebbeket és a leggazdagabbakat, azaz a jövedelemváltozónk alsó és felső 2-2 százalékát khagyjuk az elemzésből.

18 A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata ábra. Az elégedettség és jövedelem kapcsolatának becsült összefüggése a jövedelem OLS- és kvantls regresszókkal becsült együttható Élettel való elégedettség Ekvvalens háztartás jövedelem logartmusa 10. percentls 30. percentls OLS 70. percentls 90. percentls 5.2. Ordnáls porbt és általánosított ordnáls probt modellek Mvel a függő változónk ordnáls, ezért módszertanlag a legnkább olyan elemzés technkát érdemes alkalmazn, am fgyelembe vesz ezt a sorrend jelleget. Például az ordnáls probt modellt. A 3. táblázat mutatja a jövedelem lyen módszerrel becsült együtthatót. Az OLS-becslésekhez hasonlóan erősen szgnfkáns, poztív együtthatót kapunk, am arra utal, hogy az anyag helyzet javulása növel a legfelső elégedettség kategórába tartozás valószínűségét, és csökkent az extrém elégedetlenség esélyét. Ennél többet ugyanakkor a becsült együtthatók alapján nem tudunk mondan. Pontos képet majd az egyes kategórákba tartozás esélyenek változásáról az MPE-értékek kszámítása esetén kaphatunk, előbb azonban nézzük meg az általánosított modell együtthatót. Ha az ordnáls probt általánosított változatát futtatjuk, amelyben a jövedelem esetében megengedjük a kmenetektől függő együtthatókat, míg a több kontrollváltozó esetében megtartjuk a párhuzamos regresszók feltevését, akkor a 4. táblázatban közölt eredményeket kapjuk. 16 Ahogy azt korábban bemutattuk, az általánosított modell J 1 16 Az eredmények akkor sem változnak érdemben, ha mnden változó esetében feloldjuk a kmenettől független együtthatók megkötését.

19 1064 Hajdu Tamás Hajdu Gábor darab (esetünkben tehát 8) β együtthatót becsül, mvel az utolsó kategórába esés valószínűsége a több kategórába tartozás esélye alapján egyértelműen megadható. Az egyes kategórák esetében becsült koeffcensek lényegesen különböznek egymástól, am azt bzonyítja, hogy valóban nem megfelelő az ordnáls probt modell mögött meghúzódó mplct feltevés, mszernt a modellünk egyenértékű J 1 darab olyan probt modellel, amelyek esetében a jövedelem együtthatója azonos. Az alsó elégedettség kategórák becsült együttható nagyobbak az egyszerű ordnáls probttal becsült koeffcensnél, míg a magasabb elégedettség kategóráknál ksebbek. 3. táblázat A jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolata ordnáls probt modell alapján Magyarázóváltozó Együttható ln(ekvvalens hav háztartás jövedelem) 0,319*** (0,053) Kontrollváltozók gen Pszeudo R 2 0,068 N táblázat A jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolata általánosított ordnáls probt modell alapján Elégedettség kategórák Együttható ln(ekvvalens hav háztartás jövedelem) Elégedettség kategórák Együttható ln(ekvvalens hav háztartás jövedelem) 0 0,656*** 5 0,222*** (0,123) (0,064) 1 0,617*** 6 0,106 (0,103) (0,070) 2 0,578*** 7 0,117 (0,093) (0,087) 3 0,473*** Kontrollváltozók gen (0,064) Pszeudo R 2 0, ,443*** (0,062) N Az egyes koeffcensek önmagukban nem értelmezhetők, a becsült együtthatóknál érdekesebb és nformatívabb az egyes kategórákba esés valószínűségének a változá-

20 A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1065 sa. A 3. ábra mutatja az átlagos margnáls hatásokat (AMPE-értékek) az ordnáls probt és az általánosított ordnáls probt esetében. Itt azt jelenítettük meg, hogy hány százalékponttal változk az egyes elégedettség kategórákba való tartozás valószínűsége, ha a jövedelem 1 százalékkal nő. Láthatjuk, hogy az általánosított modell becslése lényegesen eltérnek az ordnáls probtétól. Például a jövedelem hatása az általánosított modellben az alsó elégedettség kategórák és a mérsékelten elégedett kmenetek esetében abszolút értékben nagyobb, míg a legelégedettebbeket magában foglaló kmeneteknél alacsonyabb. Öszszességében az általánosított modell szernt a jövedelem emelkedése lényegesen ksebb valószínűséggel növel a nagyon elégedettek közé tartozás valószínűségét, mnt azt az egyszerű ordnáls probt modell mutatja. A legmagasabb, 8. kategóra esetében nem találtunk szgnfkáns hatást, azaz a materáls jólét javulása nem emel a legnkább elégedett kategórába való tartozás esélyét. Az általánosított modell eredménye szernt a legelégedetlenebbek közé tartozás valószínűsége nagyobb mértékben csökken az ordnáls probt modell előrejelzéséhez képest ábra. A jövedelem 1 százalékos változásának átlagos hatása az elégedettség kategórákba tartozás valószínűségére (százalékpont) 0,08 0,06 Átlagos margnáls hatás 0,04 0,02 0,00 0,02 0, Elégedettség kategóra Ordnáls Ordered probt Általánosított ordnáls ordered probt probt 17 Hasonló eredményeket kapunk akkor s, ha nem a százalékpontos, hanem az egyes kategórákba esés valószínűségének százalékos változását nézzük, tehát amkor a százalékpontos változásokat az adott kategórába esés valószínűségével osztjuk. A felsőbb elégedettség kategórákat tekntve a jövedelem esetében a legnagyobb hatást az 5. kategóra esetében találjuk. A legfelső elégedettség kategórába esés valószínűsége nem nő szgnfkáns mértékben. Továbbá az eredmények abban az esetben sem változnak érdemben, ha az anyag helyzetet mutató három változónk alsó és felső 2-2 százalékát khagyjuk az elemzésből.

21 1066 Hajdu Tamás Hajdu Gábor 6. Összegzés Tanulmányunkban a jövedelem és az élettel való elégedettség kapcsolatát vzsgáltuk egyén keresztmetszet adatok segítségével. Fő kérdésünk az volt, hogy a szubjektív jóllét mutatók elemzésénél megszokott OLS-regresszóval és az ordnáls probt modellel szemben a vzsgált kapcsolatról teljesebb képet adó kvantls regreszszó és a rugalmasabb általánosított ordnáls probt modell mennyben ad eltérő eredményt, mennyben vonhatók le ezekből más következtetések. Eredményenkkel demonstráltuk azt, hogy ezek a módszerek hasznos kegészítését jelentk a standard elemzéseknek. Megmutattuk, hogy az OLS-regresszó esetében kapott poztív összefüggés az elégedettség feltételes eloszlásának felső szélén kevésbé érvényesül, míg az alsó szélén az OLS-becslésnél erősebb a kapcsolat. Mndez azt jelent, hogy a gazdagok között a legelégedetlenebbek magasabb szubjektív jóllétről számolnak be, mnt a szegények között a legelégedetlenebbek. Ugyanakkor a gazdagok és szegények között a relatíve magas elégedettség sznten levők szubjektív jólléte között nncs érdem eltérés. Másképp fogalmazva: a jövedelem növekedésével csökken annak az esélye, hogy valak boldogtalan legyen, azonban számottevő anyag jólét, magas jövedelem nélkül s elégedett lehet valak. Az ordnáls probt modell eredménye szernt a jövedelem növekedése jelentős mértékben növel a legfelső elégedettség kategórákba tartozás valószínűségét, azonban a rugalmasabb általánosított ordnáls probt modell alapján a materáls jólét hatása korlátozottabb. A jövedelem növekedése az utóbb modell szernt nem változtatja meg a legfelső elégedettség kategórába való esés valószínűségét, ugyanakkor az anyag jólét fokozódása jobban csökkent a legalacsonyabb elégedettség kategórákba tartozás esélyét s, mnt a hagyományos ordnáls probt modell. Mndezen eredmények tehát azt mutatják, hogy az elemzéshez használt módszerek körültekntő megválasztása elengedhetetlen a vzsgált összefüggés valód jellegének megsmeréséhez. A jövedelem általunk becsült, korlátozottnak nevezhető hatása mögött több tényező s állhat. Itt csak rövden utalnánk az első részben smertetett szakrodalomra. Az asprácós sznt változása és a társadalm összehasonlítás jelensége s mérsékelhet az anyag jólét és az elégedettség kapcsolatát. A társadalom magasabb jövedelmű tagja helyzetüket más csoportokhoz képest értékelk, mnt a szegényebbek, így az abszolúthoz képest a relatív helyzetük között lényegesen ksebb az eltérés. A nagyobb jövedelem magasabb asprácós sznttel jár együtt, így kevésbé képes a szubjektív jólét növelésére. A jobb anyag helyzet poztív hatásat mérsékelhet az dőfelhasználás változása, az együttműködés és a társas kapcsolatok ránt preferencák módosulása, lletve az egyének személységvonása. Amennyben az anyag javak brtoklása ránt vágy részben tanult, a szocalzácó során elsajátított jellemvonás, akkor ezzel a tanulás folyamattal s magyarázható az, hogy mért

22 A jövedelem és a szubjektív jóllét kapcsolata 1067 vannak számottevő arányban olyanok, akk alacsony jövedelem mellett magas elégedettségről számolnak be. Függelék Az elemzésben felhasznált változók leíró statsztká Változó Átlag Szórás Mnmum Maxmum Élettel való elégedettség 4,35 1, Ekvvalens hav háztartás jövedelem (Ft) Nő 0,53 0, Életkor (év) 46,10 18, Háztartásnagyság (fő) 3,10 1, Egészség állapot Rossz 0,10 0, Változó, nkább jó 0,20 0, Változó, nem kelégítő 0,34 0, Kegyensúlyozottan jó 0,35 0, Iskola végzettség Maxmum nyolc általános 0,30 0, Szakma 0,30 0, Érettség 0,28 0, Felsőfok 0,13 0, Család állapot Nőtlen, hajadon 0,22 0, Házas, élettárssal él 0,59 0, Elvált 0,08 0, Özvegy 0,11 0, Munkaerő-pac státus Alkalmazott 0,41 0, Saját vállalkozás 0,04 0, Ideglenesen nem dolgozk 0,04 0, Munkanélkül 0,06 0, Nyugdíjas 0,32 0, Tanuló 0,09 0, Egyéb naktív 0,03 0, Megjegyzés. N =

23 1068 Hajdu Tamás Hajdu Gábor Irodalom AKAY, A. MARTINSSON, P. [2011]: Does Relatve Income Matter for the Very Poor? Evdence from Rural Ethopa. Economcs Letters. Vol No. 3. pp ANGRIST, J. D. PISCHKE, J.-S. [2009]: Mostly Harmless Econometrcs. Prnceton Unversty Press. Prnceton. BINDER, M. COAD, A. [2011]: From Average Joe s Happness to Mserable Jane and Cheerful John: Usng Quantle Regressons to Analyze the Full Subjectve Well-Beng Dstrbuton. Journal of Economc Behavor and Organzaton. Vol. 79. Issue 3. pp BLANCHFLOWER, D. G. OSWALD, A. J. [2004]: Well-Beng Over Tme n Brtan and the USA. Journal of Publc Economcs. Vol. 88. No pp BOES, S. WINKELMANN, R. [2006]: Ordered Response Models. Algemenes Statstsches Archv. Vol. 90. No. 1. pp BOES, S. WINKELMANN, R. [2010]: The Effect of Income on General Lfe Satsfacton and Dssatsfacton. Socal Indcators Research. Vol. 95. Issue 1. pp BOYCE, C. J. WOOD, A. M. [2011]: Personalty and the Margnal Utlty of Income: Personalty Interacts wth Increases n Household Income to Determne Lfe Satsfacton. Journal of Economc Behavor & Organzaton. Vol. 78. No pp BRICKMAN, P. COATES, D. JANOFF-BULMAN, R. [1978]: Lottery Wnners and Accdent Vctms: Is Happness Relatve? Journal of Personalty and Socal Psychology. Vol. 38. No. 8. pp BUDRIA, S. FERRER-I-CARBONELL, A. [2012]: Income Comparsons and Non-Cogntve Sklls. SOEP Papers on Muldscplnary Panel Data Research DIW. Berln. CLARK, A. E. FRIJTERS, P. SHIELDS, M. A. [2008]: Relatve Income, Happness, and Utlty: An Explanaton for the Easterln Paradox and Other Puzzles. Journal of Economc Lterature. Vol. 46. No. 1. pp DI TELLA, R. MACCULLOCH, R. [2010]: Happness Adaptaton to Income Beyond Basc Needs. In: Dener, E. Hellwell, J. F. Kahneman, D.: Internatonal Dfferences n Well-Beng. Oxford Unversty Press. Oxford. pp DIENER, E. BISWAS-DIENER, R. [2002]: Wll Money Increase Subjectve Well-Beng? Socal Indcators Research. Vol. 57. No. 2. pp DIENER, E. NG, W. HARTER, J. ARORA, R. [2010]: Wealth and Happness Across the World: Materal Prosperty Predcts Lfe Evaluaton, Whereas Psychosocal Prosperty Predcts Postve Feelng. Journal of Personalty and Socal Psychology. Vol. 99. No. 1. pp EASTERLIN, R. A. ANGELESCU, L. [2009]: Happness and Growth the World Over: Tme Seres Evdence on the Happness-Income Paradox. IZA Dscusson Paper. No Forschungsnsttut zur Zukunft der Arbet. Bonn. EASTERLIN, R. A. MCVEY, L. A. SWITEK, M. SAWANGFA, O. ZWEIG, S. J. [2010]: The Happness Income Paradox Revsted. Proceedngs of the Natonal Academy of Scences of the Unted States of Amerca. Vol No. 52. pp EASTERLIN, R. A. [1973]: Does Money Buy Happness? The Publc Interest. Vol. 30 Wnter. pp EASTERLIN, R. A. [1974]: Does Economc Growth Improve the Human Lot? Some Emprcal Evdence. In: Davd, P. A. Reder, M. W. (eds.): Natons and Households n Economc Growth. Academc Press. New York. pp

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban

Részletesebben

ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET. Összeállította: Dr. Szabó Sándor

ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET. Összeállította: Dr. Szabó Sándor MISKOLCI EGYETEM Gépgyártástechnológa Tanszék Mskolc - Egyetemváros ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET Összeállította: Dr. Szabó Sándor A orgácsoló megmunkálásokhoz

Részletesebben

Az elektromos kölcsönhatás

Az elektromos kölcsönhatás TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy

Részletesebben

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár Balogh Edna Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetem tanár Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Építőmérnök Kar 202 . Bevezetés,

Részletesebben

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II.

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II. NKFP6-BKOMSZ05 Célzott mérőhálózat létrehozása a globáls klímaváltozás magyarország hatásanak nagypontosságú nyomon követésére II. Munkaszakasz 2007.01.01. - 2008.01.02. Konzorcumvezető: Országos Meteorológa

Részletesebben

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.

Részletesebben

Elosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László

Elosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László adat Távközlés és Médanformatka Tanszék Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Eurecom Telecom Pars Elosztott rendszerek játékelmélet elemzése: tervezés és öszönzés Toka László Tézsfüzet Témavezetők:

Részletesebben

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek BARA ZOLTÁN A bankköz utalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapacon. A bankköz utalék létező és nem létező versenyhatása a Vsa és a Mastercard ügyek Absztrakt Az előadás 1 rövden átteknt a két bankkártyatársasággal

Részletesebben

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található Phlosophae Doctores A sorozatban megjelent kötetek lstája a kötet végén található Benedek Gábor Evolúcós gazdaságok szmulácója AKADÉMIAI KIADÓ, BUDAPEST 3 Kadja az Akadéma Kadó, az 795-ben alapított Magyar

Részletesebben

Bevezetés a kémiai termodinamikába

Bevezetés a kémiai termodinamikába A Sprnger kadónál megjelenő könyv nem végleges magyar változata (Csak oktatás célú magánhasználatra!) Bevezetés a kéma termodnamkába írta: Kesze Ernő Eötvös Loránd udományegyetem Budapest, 007 Ez az oldal

Részletesebben

Darupályák ellenőrző mérése

Darupályák ellenőrző mérése Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza

Részletesebben

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet

Részletesebben

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az

Részletesebben

Biostatisztika e-book Dr. Dinya Elek

Biostatisztika e-book Dr. Dinya Elek TÁMOP-4../A/-/-0-005 Egészségügy Ügyvtelszervező Szakrány: Tartalomfejlesztés és Elektronkus Tananyagfejlesztés a BSc képzés keretében Bostatsztka e-book Dr. Dnya Elek Tartalomjegyzék. Bevezetés a mátrok

Részletesebben

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a

Részletesebben

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés (levelező tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma. Statisztika fogalma

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés (levelező tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma. Statisztika fogalma Témakörök Statsztka Sortszerező BSc kézés (leelező tagozat) 2-2-es tané félé Oktató: Dr Csáfor Hajnalka főskola docens Vállalkozás-gazdaságtan Tsz E-mal: hcsafor@ektfhu Statsztka fogalmak Statsztka elemzések

Részletesebben

8. Programozási tételek felsoroló típusokra

8. Programozási tételek felsoroló típusokra 8. Programozás tételek felsoroló típusokra Ha egy adatot elem értékek csoportja reprezentál, akkor az adat feldolgozása ezen értékek feldolgozásából áll. Az lyen adat típusának lényeges jellemzője, hogy

Részletesebben

Schlüter -KERDI-BOARD. Közvetlenűl burkolható felületű építőlemez, többrétegű vízszigetelés

Schlüter -KERDI-BOARD. Közvetlenűl burkolható felületű építőlemez, többrétegű vízszigetelés Schlüter -KERDI-BOARD Közvetlenűl burkolható felületű építőlemez, többrétegű vízszgetelés Schlüter -KERDI-BOARD Schlüter -KERDI-BOARD A csempeburkolat készítésének unverzáls alapfelülete Pontosan, ahogy

Részletesebben

Konfidencia-intervallumok

Konfidencia-intervallumok Konfdenca-ntervallumok 1./ Egy 100 elemű mntából 9%-os bztonság nten kéített konfdenca ntervallum: 177,;179,18. Határozza meg a mnta átlagát és órását, feltételezve, hogy az egé sokaság normáls elolású

Részletesebben

4 2 lapultsági együttható =

4 2 lapultsági együttható = Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.

Részletesebben

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján BME Hdak és Szerkezetek Tanszék Magasépítés acélszerkezetek tárgy Gyakorlat útmutató Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhe az EN 1991 alapján Összeállította: Dr. Papp Ferenc tárgyelőadó Budapest, 2006.

Részletesebben

2. személyes konzultáció. Széchenyi István Egyetem

2. személyes konzultáció. Széchenyi István Egyetem Makroökonóma 2. személyes konzultácó Szécheny István Egyetem Gazdálkodás szak e-learnng képzés Összeállította: Farkas Péter 1 A tananyag felépítése (térkép) Ön tt áll : MAKROEGENSÚL Inflácó, munkanélkülség,

Részletesebben

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme HU 4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva Kezelés útmutató UltraGas kondenzácós gázkazán Az energa megőrzése környezetünk védelme Tartalomjegyzék UltraGas 15-1000 4 205 044 1. Kezelés útmutató

Részletesebben

The original laser distance meter. The original laser distance meter

The original laser distance meter. The original laser distance meter Leca Leca DISTO DISTO TM TM D510 X310 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - -

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Napkollektorok üzem jellemzőnek modellezése Doktor (PhD) értekezés tézse Péter Szabó István Gödöllő 015 A doktor skola megnevezése: Műszak Tudomány Doktor Iskola tudományága:

Részletesebben

IMPRESSA C5 Használati útmutató

IMPRESSA C5 Használati útmutató IMPRESSA C5 Használat útmutató Kávé Prof Kft. 1112 Budapest, Budaörs út 153. Tel.: 06-1-248-0095 kaveprof@freemal.hu A TÜV SÜD független német mnôségvzsgáló ntézet Az IMPRESSA kézkönyvének és a hozzá tartozó

Részletesebben

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés

s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,

Részletesebben

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter. 2010. június

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter. 2010. június ÖKONOMETRIA Készült a TÁMOP-4.1.-08//A/KMR-009-0041pályázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomány Tanszék az MTA Közgazdaságtudomány

Részletesebben

Fizika II. (Termosztatika, termodinamika)

Fizika II. (Termosztatika, termodinamika) Fzka II. (Termosztatka, termodnamka) előadás jegyzet Élelmszermérnök, Szőlész-borász mérnök és omérnök hallgatóknak Dr. Frtha Ferenc. árls 4. Tartalom evezetés.... Hőmérséklet, I. főtétel. Ideáls gázok...3

Részletesebben

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

Mátrix-vektor feladatok Összeállította dr. Salánki József egyetemi adjunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálint Gusztáv

Mátrix-vektor feladatok Összeállította dr. Salánki József egyetemi adjunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálint Gusztáv Mátrx-vektor feldtok Összeállított dr. Slánk József egyetem djunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálnt Gusztáv 1. feldt Adottk z n elemű, b vektorok. Képezn kell c vektort, hol c = b / Σ( ), ( = 0,1,,

Részletesebben

Regressziószámítás alkalmazása kistérségi adatokon

Regressziószámítás alkalmazása kistérségi adatokon Lengyel I. Lukovics M. (szerk.) 2008: Kérdıjelek a régiók gazdasági fejlıdésében. JATEPress, Szeged, 264-287. o. Regressziószámítás alkalmazása kistérségi adatokon Szakálné Kanó Izabella 1 A lokális térségek

Részletesebben

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb

Részletesebben

Mit találtam RÓLAD a meddőséggel foglalkozó honlapokon?

Mit találtam RÓLAD a meddőséggel foglalkozó honlapokon? Mt találtam RÓLAD a meddőséggel foglalkozó honlapokon? Kgyűjtöttem, hogy a vlághálón mk kerngenek arról, mért vagy meddő. 10 honlapot olvastam át részletesen, azokat, melyeket a Google keresője felkínált

Részletesebben

KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA

KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA Műszak Földtudomány Közlemények, 84. kötet,. szám (03), pp. 63 69. KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY

Részletesebben

HAVRAN DÁNIEL. Pénzgazdálkodási szokások hatása a működőtőkére. A Magyar Posta példája

HAVRAN DÁNIEL. Pénzgazdálkodási szokások hatása a működőtőkére. A Magyar Posta példája HAVRAN DÁNIEL Pénzgazdálkodás szokások haása a működőőkére. A Magyar Posa példája A hálózaos parágakban, ahogy a posa szolgálaásoknál s, a forgalomban lévő készpénz nagyméreű működőőké jelenhe. A Magyar

Részletesebben

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint SZENT ISTVÁN EGYETEM, GÖDÖLLŐ Gazdálkodás és Szervezéstudományok Doktori Iskola Doktori (PHD) értekezés tézisei A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint

Részletesebben

Szennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek

Szennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek Szennyvíztsztítás technológa számítások és vízmnőség értékelés módszerek Segédlet a Szennyvíztsztítás c. tantárgy gyakorlat foglalkozásahoz Dr. Takács János ME, Eljárástechnka Tsz. 00. BEVEZETÉS Áldjon,

Részletesebben

Szerelési útmutató FKC-1 síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára

Szerelési útmutató FKC-1 síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára Szerelés útmutató FKC- síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára 604975.00-.SD 6 70649 HU (006/04) SD Tartalomjegyzék Általános..................................................

Részletesebben

Nagy Ildikó: Családok pénzkezelési szokásai a kilencvenes években

Nagy Ildikó: Családok pénzkezelési szokásai a kilencvenes években Nagy Ildikó: Családok pénzkezelési szokásai a kilencvenes években Bevezető A nyolcvanas évek elején egyik megjelent tanulmányában J. Pahl az angol családok pénzkezelési szokásairól írt. A szerző hipotézise

Részletesebben

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői . mágneses tér fogama, jeemző Mágneses jeenségek mágneses tér jeenségenek vzsgáatakor a mozgó vamos tötések okozta jeenségekke fogakozunk mozgó vamos tötések (áram) a körüöttük évő teret küöneges áapotba

Részletesebben

Egészségkommunikációs Felmérés - Gyorsjelentés. Eredmények/Felnőtt

Egészségkommunikációs Felmérés - Gyorsjelentés. Eredmények/Felnőtt Egészségkommunikációs Felmérés - Gyorsjelentés Bevezetés Magyarországon a lakosság egészségi állapota rosszabb, mint ami az ország fejlettsége alapján elvárható lenne, ehhez hozzájárul többek között a

Részletesebben

A poliolefinek bemutatása

A poliolefinek bemutatása A pololefnek bemutatása Poletlén és polproplén 1. Szntetkus polmerek 1.1. Osztályozás 1.2. Globáls termelés 2. Pololefnek 2.1. A pololefnek családja 2.2. PE típusok és szerkezetek 2.3. PP típusok és szerkezetek

Részletesebben

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG:

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: Statisztikai Szemle A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: DR. BOZSONYI KÁROLY, ÉLTETŐ ÖDÖN, DR. HARCSA ISTVÁN, DR. HUNYADI LÁSZLÓ, DR. HÜTTL ANTÓNIA (főszerkesztő),

Részletesebben

Autópálya forgalom károsanyag kibocsátásának modellezése és szabályozása

Autópálya forgalom károsanyag kibocsátásának modellezése és szabályozása Autópálya forgalom árosanyag bocsátásána modellezése és szabályozása Csós Alfréd Budapest, 00. Köszönetnylvánítás Ezúton szeretné öszönetet mondan onzulensemne, Varga Istvánna, atől ezdettől fogva rengeteg

Részletesebben

BESZÁMOLÓ A TÁRSADALOM ÉS A GAZDASÁG FŐBB FOLYAMATAIRÓL*

BESZÁMOLÓ A TÁRSADALOM ÉS A GAZDASÁG FŐBB FOLYAMATAIRÓL* JELENTÉS BESZÁMOLÓ A TÁRSADALOM ÉS A GAZDASÁG FŐBB FOLYAMATAIRÓL* A Központi Statisztikai Hivatal, a statisztikai törvénynek megfelelően, évente átfogó elemzést készít a társadalmi és gazdasági folyamatokról

Részletesebben

STATISZTIKAI TÜKÖR 2014/126. A népesedési folyamatok társadalmi különbségei. 2014. december 15.

STATISZTIKAI TÜKÖR 2014/126. A népesedési folyamatok társadalmi különbségei. 2014. december 15. STATISZTIKAI TÜKÖR A népesedési folyamatok társadalmi különbségei 214/126 214. december 15. Tartalom Bevezető... 1 1. Társadalmi különbségek a gyermekvállalásban... 1 1.1. Iskolai végzettség szerinti különbségek

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMACSOPORT VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMAVEZETŐ: egyetemi docens

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMACSOPORT VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMAVEZETŐ: egyetemi docens MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÚJ ELJÁRÁS AUTOKLÁV GÉPCSOPORTOK EXPOZÍCIÓJÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA PhD értekezés KÉSZÍTETTE: Szees L. Gábor okleveles géészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI

Részletesebben

A pályázat címe: Új elméleti és numerikus módszerek tartószerkezetek topológiaoptimálására

A pályázat címe: Új elméleti és numerikus módszerek tartószerkezetek topológiaoptimálására 00. év OKA zárójelentés: Vezetı kutató:lóó János A pályázat címe: Új elmélet és numerkus módszerek tartószerkezetek topolóaoptmálására determnsztkus és sztochasztkus feladatok esetén. (Részletes jelentés)

Részletesebben

CRT Monitor gammakarakteriszikájának

CRT Monitor gammakarakteriszikájának Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Mechatronka, Optka és Gépészet Informatka Tanszék CRT Montor gammakarakterszkájának felvétele 9. mérés Mérés célja: Számítógéppel vezérelt CRT montor gamma karaktersztkájának

Részletesebben

oktatási segédlet Kovács Norbert SZE, Gazdálkodástudományi tanszék 2007. október

oktatási segédlet Kovács Norbert SZE, Gazdálkodástudományi tanszék 2007. október Fogyasztók a tõkepacon oktatás segédlet Kovács Norbert SZE, Gazdálkodástudomány tanszék 007. október Költségvetés egyenes kamatláb esetén. dõszak fogyasztása A. év fogyasztásának maxmuma költségvetés egyenes

Részletesebben

Jobbak a nők esélyei a közszférában?

Jobbak a nők esélyei a közszférában? Közgazdasági Szemle, LX. évf., 2013. július augusztus (814 836. o.) Lovász Anna Jobbak a nők esélyei a közszférában? A nők és férfiak bérei közötti különbség és a foglalkozási szegregáció vizsgálata a

Részletesebben

Környezetvédelmi analitika

Környezetvédelmi analitika Az anyag a TÁMOP-4...A/- /--89 téma keretében készült a Pannon Egyetemen. Környezetmérnök Tudástár Sorozat szerkesztő: Dr. Domokos Endre XXXIV. kötet Környezetvédelm analtka Rezgés spektroszkópa Blles

Részletesebben

Ahol mindig Ön az első! www.eon.hu/ugyintezes. Segítünk online ügyféllé válni Kisokos

Ahol mindig Ön az első! www.eon.hu/ugyintezes. Segítünk online ügyféllé válni Kisokos Ahol mndg Ön az első! www.eon.hu/ugyntezes Segítünk onlne ügyféllé váln Ksokos Kedves Ügyfelünk! Szeretnénk, ha Ön s megsmerkedne Onlne ügyfélszolgálatunkkal (www.eon.hu/ugyntezes), amelyen keresztül egyszerűen,

Részletesebben

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat Mskolc Egyetem Gépészmérnök és Informatka Kar Automatzálás és Infokommunkácós Intézet Tanszék Optka elmozdulás érzékelő llesztése STMF4 mkrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése Szakdolgozat Tervezésvezető:

Részletesebben

VALLALKQZÁSf SZERZ Ő DES ESPAN Nyugat-dunántúli Regionális Energia Stratégia és a három kistérség i energetikai koncepció kidolgozása tárgyban "

VALLALKQZÁSf SZERZ Ő DES ESPAN Nyugat-dunántúli Regionális Energia Stratégia és a három kistérség i energetikai koncepció kidolgozása tárgyban VALLALKQZÁSf SZERZ Ő DES ESPAN Nyugat-dunántúl Regonáls Energa Stratéga és a három kstérség energetka koncepcó kdolgozása tárgyban " Amely létrejött egyrészrő l a Nyugat-dunántúl Regonáls Fejlesztés Ügynökség

Részletesebben

BARANYA MEGYE KÉPZÉSI STRATÉGIÁJA Pécs, 2015. október

BARANYA MEGYE KÉPZÉSI STRATÉGIÁJA Pécs, 2015. október BARANYA MEGYE KÉPZÉSI STRATÉGIÁJA Pécs, 2015. október Kiadó: Baranya Megyei Önkormányzat Készítették: dr. Ásványi Zsófia dr. Barakonyi Eszter Galambosné dr. Tiszberger Mónika dr. László Gyula Sipos Norbert

Részletesebben

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. 2005. ÉVI MIKROCENZUS 7. Lakások, lakáskörülmények

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. 2005. ÉVI MIKROCENZUS 7. Lakások, lakáskörülmények KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL 2005. ÉVI MIKROCENZUS 7. Lakások, lakáskörülmények BUDAPEST, 2006 KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL, 2006 ISBN 963 235 005 7 (nyomda) ISBN 963 235 006 5 (internet) ISBN 963 215

Részletesebben

IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád

IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád BALOGH DEZSŐ BHG BEVEZETÉS A BHG Híradástechnka Vállalat kutató és fejlesztő által kdolgozott napjankban gyártásban levő tárolt programvezérlésű elektronkus

Részletesebben

STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42

STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42 2015. március Tartalom A GAZDASÁGI FOLYAMATOK REGIONÁLIS KÜLÖNBSÉGEI, 2013 STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42 VI. évfolyam 42. szám Bevezető...2 Összefoglalás...3 Gazdasági fejlettség, a gazdaság ágazati szerkezete...5

Részletesebben

Szeminárium-Rekurziók

Szeminárium-Rekurziók 1 Szeminárium-Rekurziók 1.1. A sorozat fogalma Számsorozatot kapunk, ha pozitív egész számok mindegyikéhez egyértelműen hozzárendelünk egy valós számot. Tehát a számsorozat olyan függvény, amelynek az

Részletesebben

A párkapcsolat-formálódás és -felbomlás néhány társadalmi meghatározója

A párkapcsolat-formálódás és -felbomlás néhány társadalmi meghatározója Szerepváltozások A párkapcsolat-formálódás és -felbomlás néhány társadalmi meghatározója Bukodi Erzsébet Az utóbbi néhány évtizedben a modern társadalmak legtöbbjében a házasság nélküli együttélés deviáns

Részletesebben

VARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA)

VARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) VARIANCIAANAÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) Varancaanalízs. Varancaanalízs (szóráselemzés, ANOVA) Adott: egy vagy több tetszőleges skálájú független változó és egy legalább ntervallum skálájú függő változó.

Részletesebben

Dél-dunántúli statisztikai tükör 2013/12

Dél-dunántúli statisztikai tükör 2013/12 2014/5 Összeállította: Központi Statisztikai Hivatal www.ksh.hu VIII. évfolyam 5. szám 2014. január 30. Dél-dunántúli statisztikai tükör 2013/12 A tartalomból A dél-dunántúli régió megyéinek társadalmi,

Részletesebben

Makroökonómiai fogalmak, meghatározások

Makroökonómiai fogalmak, meghatározások Makroökonóma fogalmak, meghatározások Tartalom 1. A MAKROÖKONÓMIA ALAPÖSSZEFÜGGÉSEI 2 2. A MAKROGAZDASÁG ÁRUPIACA 5 3. A MAKROGAZDAÁG PÉNZPIACA 6 4. A MAKROGAZDASÁGI EGYENSÚLY 8 Makrogazdaág kereslet 8

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Jász-Nagykun-Szolnok megye, 2012/1

Statisztikai tájékoztató Jász-Nagykun-Szolnok megye, 2012/1 Statisztikai tájékoztató Jász-Nagykun-Szolnok megye, 2012/1 Központi Statisztikai Hivatal 2012. június Tartalom Összefoglalás... 2 Demográfiai helyzet... 2 Munkaerőpiac... 3 Gazdasági szervezetek... 5

Részletesebben

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter TM Leca DISTO Leca DISTOTMD510 X10 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - - -

Részletesebben

Szubjektív jóllét és anyagi helyzet:

Szubjektív jóllét és anyagi helyzet: MŰHELYTANULMÁNYOK DISCUSSION PAPERS MT-DP 2013/28 Szubjektív jóllét és anyagi helyzet: A kvantilis regresszió és az általánosított ordered probit modell eredményeinek összehasonlítása a standardelemzési

Részletesebben

Mintapéldák és gyakorló feladatok

Mintapéldák és gyakorló feladatok Mintapéldák és gyakorló feladatok Közgazdaságtan II. (Makroökonómia) címû tárgyból mérnök és jogász szakos hallgatók számára Az alábbi feladatok a diasorozatokon található mintapéldákon túl további gyakorlási

Részletesebben

+ - kondenzátor. Elektromos áram

+ - kondenzátor. Elektromos áram Tóth : Eektromos áram/1 1 Eektromos áram tapasztaat szernt az eektromos tötések az anyagokban ksebb vagy nagyobb mértékben hosszú távú mozgásra képesek tötések egyrányú, hosszútávú mozgását eektromos áramnak

Részletesebben

Termodinamikai állapot függvények és a mólhő kapcsolata

Termodinamikai állapot függvények és a mólhő kapcsolata ermdnamka állapt függvények és a mólhő kapslata A mólhő mnd állandó nymásn, mnd állandó térfgatn könnyen mérhető. A különböző energetka és mdellszámításkhz vsznt az állapt függvényeket - a belső energát,

Részletesebben

MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA

MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA MEZŐGAZDASÁGI TERMÉKEK FELVÁSÁRLÁSI FOLYAMATÁNAK SZIMULÁCIÓJA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A CUKORRÉPÁRA OTKA Kutatás téma 2002 2005. Nylvántartás szám: T0 37555 TARTALOMJEGYZÉK 1. Kutatás célktűzések... 2 2.

Részletesebben

II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Fıiskola. Pataki Gábor. STATISZTIKA I. Jegyzet

II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Fıiskola. Pataki Gábor. STATISZTIKA I. Jegyzet II. Rákócz Ferenc Kárátalja Magyar Fıskola Patak Gábor STATISZTIKA I. Jegyzet 23 Tartalomjegyzék evezetés... 3 I. Statsztka alafogalmak... 4. Statsztka kalakulása, tudománytörténet összefüggése... 4.2

Részletesebben

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Publication

Részletesebben

és élelmiszer-ipari termékek hozhatók forgalomba, amelyeket a vonatkozó jogszabá-

és élelmiszer-ipari termékek hozhatók forgalomba, amelyeket a vonatkozó jogszabá- 152 - - - - - - Az öko, a bio vagy az organikus kifejezések használata még napjainkban sem egységes, miután azok megjelenési formája a mindennapi szóhasználatban országon- A német, svéd, spanyol és dán

Részletesebben

BARANYA MEGYEI TANULÓK TUDÁSSTRUKTÚRÁI. Takács Viola

BARANYA MEGYEI TANULÓK TUDÁSSTRUKTÚRÁI. Takács Viola BARANYA MEGYEI TANULÓK TUDÁSSTRUKTÚRÁI Takács Viola Iskolakultúra könyvek 20. Sorozatszerkesztõ: Géczi János Szerkesztõ: Sz. Molnár Szilvia BARANYA MEGYEI TANULÓK TUDÁSSTRUKTÚRÁI TAKÁCS VIOLA iskolakultúra

Részletesebben

VEZÉRIGAZGATÓI UTASÍTÁS

VEZÉRIGAZGATÓI UTASÍTÁS Követeléskezelés Szabályzat Sgma Követeléskezelı Zrt. A Sgma Követeléskezelı Zrt. tevékenység köre A Sgma Követeléskezelı Zrt. 1923-ban, részvénytársaság formában került bejegyzésre, magánosítására 1988.

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA

BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA Pék Johanna BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA (Matematika tanárszakos hallgatók számára) Tartalomjegyzék Előszó ii 0. Alapismeretek 1 0.1. Térgeometriai alapok............................. 1 0.2. Az ábrázoló

Részletesebben

Helyzetkép 2013. augusztus - szeptember

Helyzetkép 2013. augusztus - szeptember Helyzetkép 2013. augusztus - szeptember Gazdasági növekedés Ez év közepén részben váratlan események következtek be a világgazdaságban. Az a korábbi helyzet, mely szerint a globális gazdaság növekedése

Részletesebben

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:

Részletesebben

VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN

VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN Bevezetés: Folyadékok - elsősorban savak, sók, bázsok vzes oldata - áramvezetésének gen fontos gyakorlat alkalmazása vannak. Leggyakrabban az elektronkus

Részletesebben

Spéder Balázs: Az elmúlt 25 év növekedés pályája- konvergáltunk, de kihez?

Spéder Balázs: Az elmúlt 25 év növekedés pályája- konvergáltunk, de kihez? Spéder Balázs: Az elmúlt 25 év növekedés pályája- konvergáltunk, de kihez? Az elmúlt két évtizedben Magyarország konvergált az Európai Unió gazdaságainak átlagához. Ugyanakkor hazánk egyes országcsoportokhoz

Részletesebben

Hitelderivatívák árazása sztochasztikus volatilitás modellekkel

Hitelderivatívák árazása sztochasztikus volatilitás modellekkel Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudomány Kar Budapest Corvnus Egyetem Közgazdaságtudomány Kar Hteldervatívák árazása sztochasztkus volatltás modellekkel Bztosítás és pénzügy matematka MSc Kvanttatív

Részletesebben

Opponensi vélemény. Kézdi Gábor: Heterogeneity in Stock Market Expectation. and Portfolio Choice of American Households

Opponensi vélemény. Kézdi Gábor: Heterogeneity in Stock Market Expectation. and Portfolio Choice of American Households Opponensi vélemény Kézdi Gábor: Heterogeneity in Stock Market Expectation and Portfolio Choice of American Households című, MTA doktori címre benyújtott disszertációjáról Kézdi Gábor disszertációjában

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

Legénytoll a láthatáron II.

Legénytoll a láthatáron II. DIÓSI PÁL Legénytoll a láthatáron II. A fiatalok helyzetérõl, problémáiról Feladatunkat szûkösen értelmeznénk, ha megkerülnénk annak vizsgálatát, hogy a megkérdezettek milyennek látják generációjuk körülményeit.

Részletesebben

Iskolai teljesítmény iskolai átszervezés 2006 2009 1

Iskolai teljesítmény iskolai átszervezés 2006 2009 1 Iskolai teljesítmény i átszervezés 2006 2009 1 Az előző fejezetben láthattuk, hogy hogyan alakult a 2000-es évek első évtizedében az alapfokú i ellátás a kistelepülések esetében. Ez a fejezet azt a kérdést

Részletesebben

Die Sensation in der Damenhygiene Hasznos információk a tamponokról www.123goodbye.com

Die Sensation in der Damenhygiene Hasznos információk a tamponokról www.123goodbye.com nokról tampo a k ácó form n s no Hasz Mért használnak tamponokat? A tampon szó francául és a szó szernt fordításban dugó. Már a szó s sokat mond. A tamponok körülbelül öt centméteres rudak, amely közel

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Baranya megye, 2012/3

Statisztikai tájékoztató Baranya megye, 2012/3 Statisztikai tájékoztató Baranya megye, 2012/3 Központi Statisztikai Hivatal 2012. december Tartalom Összefoglalás... 2 Demográfiai helyzet... 2 Munkaerőpiac... 3 Gazdasági szervezetek... 5 Beruházás...

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

Rendszeres tudományos tevékenység az Uzsoki Utcai Kórházban

Rendszeres tudományos tevékenység az Uzsoki Utcai Kórházban Rendszeres tudományos tevékenység az Uzsok Utca Kórházban 1 Kórház tudományos és oktató munka 2008 évben Kórház Haza kongressz us Külföld kongress zus Felkért referátum ntézet belső részvétel ű nemzetköz

Részletesebben

2. A külföldi beruházások hatásai a munkavállalók béreire * John Sutherland Earle & Telegdy Álmos Bevezetés

2. A külföldi beruházások hatásai a munkavállalók béreire * John Sutherland Earle & Telegdy Álmos Bevezetés Earle & Telegdy: a külföldi beruházások hatásai... 2. A külföldi beruházások hatásai a munkavállalók béreire * John Sutherland Earle & Telegdy Álmos Bevezetés Ebben a fejezetben olyan kérdéskört tárgyalunk,

Részletesebben

EGÉSZSÉGÜGYI DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTŐ

EGÉSZSÉGÜGYI DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTŐ EGÉSZSÉGÜGYI DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTŐ MODELLEZÉS Brodszky Valentin, Jelics-Popa Nóra, Péntek Márta BCE Közszolgálati Tanszék A tananyag a TÁMOP-4.1.2/A/2-10/1-2010-0003 "Képzés- és tartalomfejlesztés a Budapesti

Részletesebben

A MAGUKAT BAPTISTÁNAK VALLÓK SZOCIODEMOGRÁFIAI SAJÁTOSSÁGAI. Készítették: Kocsis-Nagy Zsolt Lukács Ágnes Rövid Irén Tankó Tünde Tóth Krisztián

A MAGUKAT BAPTISTÁNAK VALLÓK SZOCIODEMOGRÁFIAI SAJÁTOSSÁGAI. Készítették: Kocsis-Nagy Zsolt Lukács Ágnes Rövid Irén Tankó Tünde Tóth Krisztián A MAGUKAT BAPTISTÁNAK VALLÓK SZOCIODEMOGRÁFIAI SAJÁTOSSÁGAI Készítették: Kocsis-Nagy Zsolt Lukács Ágnes Rövid Irén Tankó Tünde Tóth Krisztián 2013 1 Tartalomjegyzék 1. Előszó...3 2. Bevezető...3 3. A baptisták

Részletesebben

Az egyes régiók bűnügyi fertőzöttségi mutatói közötti eltérések társadalmi, gazdasági okainak szociológiai vizsgálata és elemzése, a rendvédelmi

Az egyes régiók bűnügyi fertőzöttségi mutatói közötti eltérések társadalmi, gazdasági okainak szociológiai vizsgálata és elemzése, a rendvédelmi Az egyes régiók bűnügyi fertőzöttségi mutatói közötti eltérések társadalmi, gazdasági okainak szociológiai vizsgálata és elemzése, a rendvédelmi szervek számára adódó konzekvenciák Tartalomjegyzék 1 Kutatási

Részletesebben

Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése

Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Budapest Corvinus Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése Szakdolgozat Írta: Balogh Teréz Biztosítási és

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

A nők társadalmi jellemzői az észak-alföldi megyékben

A nők társadalmi jellemzői az észak-alföldi megyékben A nők társadalmi jellemzői az észak-alföldi megyékben Központi Statisztikai Hivatal 2012. március Tartalom Bevezető... 2 Demográfiai helyzetkép... 2 Egészségügyi jellemzők... 12 Oktatás és kutatás-fejlesztés...

Részletesebben

vállalatok esetén Technológia és költségek, Árdiszkrimináció és monopólium: A vállalati árbevétel megoszlása Számviteli költségek + számviteli profit

vállalatok esetén Technológia és költségek, Árdiszkrimináció és monopólium: A vállalati árbevétel megoszlása Számviteli költségek + számviteli profit 3. Elõadás Technológa és költségek, Árdszkrmnácó és monopólum: lneárs árképzés Kovács Norbert SZE KGYK, GT vállalat árbevétel megoszlása Gazdaság költség + gazdaság proft Számvtel költségek + számvtel

Részletesebben

Központi Statisztikai Hivatal. 2011. ÉVI NÉPSZÁMLÁLÁS 3. Területi adatok 3.3. Baranya megye

Központi Statisztikai Hivatal. 2011. ÉVI NÉPSZÁMLÁLÁS 3. Területi adatok 3.3. Baranya megye Központi Statisztikai Hivatal 2011. ÉVI NÉPSZÁMLÁLÁS 3. Területi adatok 3.3. Baranya megye Pécs, 2013 Központi Statisztikai Hivatal, 2013 ISBN 978-963-235-347-0ö ISBN 978-963-235-999-9 Készült a Központi

Részletesebben