+ - kondenzátor. Elektromos áram

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "+ - kondenzátor. Elektromos áram"

Átírás

1 Tóth : Eektromos áram/1 1 Eektromos áram tapasztaat szernt az eektromos tötések az anyagokban ksebb vagy nagyobb mértékben hosszú távú mozgásra képesek tötések egyrányú, hosszútávú mozgását eektromos áramnak nevezk küönböző anyagokban küönböző tötéshordozó részecskék mozoghatnak (eektronok, onok), és a tötésmozgás küönböző mechanzmusokka vaósuhat meg hhoz, hogy egy anyagban tötésáramás ndujon e, az anyag besejében eektromos erőteret pontja között eektromos potencáküönbséget ke étrehozn zt a jeenséget, hogy az anyagban eektromos erőtér hatására eektromos áram jön étre eektromos vezetésnek nevezk dott eektromos térerősség hatására a küönböző anyagokban küönböző erősségű tötésáramás jön étre, vagys az anyagok az eektromos vezetés szempontjábó küönböző tuajdonságúak hhoz, hogy a tötéshordozók áandóan egy rányban mozogjanak, vagys az anyagban áandó eektromos áram jöjjön étre, benne áandó eektromos erőteret (potencáküönbséget) ke fenntartan, és bztosítan ke, hogy mndg egyenek mozgásképes tötéshordozók Eektromos teret (potencáküönbséget) egy anyagban étrehozhatunk p úgy, hogy két végét egy fetötött kondenzátor két fegyverzetéhez kapcsojuk (a) ábra) Ekkor az anyagban az U potencáküönbség hatására étrejön egy eektromos áram, de ez az áram eőbb-utóbb anyag anyag U - - kondenzátor E U F e munka teep - a) b) megszüntet a potencáküönbséget: ha p az anyagban a poztív tötések tudnak mozogn, akkor a magasabb potencáú (poztív tötésű) odaró a poztív tötések átmennek az aacsonyabb potencáú (negatív tötésű) odara, aho semegesítk a negatív tötéseket (a kondenzátor ksü ), így az áram s megszűnk z áandó áram fenntartásához a kondenzátor heyére tehát egy oyan eszközt ke eheyezn, amey a negatív odara megérkező poztív tötéseket vsszavsz a poztív odara, ezze fenntartja a potencáküönbséget, és egyútta bztosítja, hogy a poztív tötések újra körbemenjenek az anyagban yen eszközök éteznek, ezeket a továbbakban áramforrásnak vagy feszütségforrásnak nevezzük z áramforrás működésének aapeve a b) ábrán átható, aho smét poztív tötéshordozókat téteeztünk fe z áramforrás a tötésmozgást akadáyozó (az ábrán F e erőt kfejtő) eektromos erőtér (E) eenében munkavégzés útján a poztív tötéseket a teep besejében vsszavsz a teep poztív odaára, és így az áram áandóan fennmarad z áramforrások működéséhez szükséges munka többfée foyamat segítségéve bztosítható, eggyakrabban specás kéma reakcóbó származk z áramforrások működéséve később fogakozunk

2 Tóth : Eektromos áram/1 2 z eektromos áram aaptörvénye Most anékü, hogy az egyes vezetés mechanzmusokat, az egyes anyagok vezetés tuajdonságat megvzsgánánk az eektromos áram átaános eírására akamas mennységekke, az eektromos áramra vonatkozó átaános törvényekke fogakozunk Egyeőre azt téteezzük fe, hogy a tötéshordozó részecskék poztív tötésűek, mert történet okok matt az áramra vonatkozó megáapodások s poztív tötéshordozók esetére vonatkoznak apfogamak, az eektromos áram jeemzése z áram közeítő jeemzésére hasznáhatjuk a vezető keresztmetszetén egy rányban átfoyt tötés ( Q) és az átfoyás dő ( t) hányadosát: Q t z így defnát mennység a t dőtartamra vonatkozó átagos eektromos áramerősség Ha az áramerősséget egy adott dőpanatban akarjuk megadn, akkor az Q dq = m =, t 0 t dt mennységet hasznáhatjuk, amt panatny eektromos áramerősségnek nevezünk 1 Ha az áramerősség dőben nem vátozk, akkor az eektromos áramot dőben áandó-, degen szóva staconárus áramnak nevezk z áramerősség a keresztmetszetre vonatkozó átagos mennység (a keresztmetszet küönböző részen küönböző ehet a tötésáramás üteme) keresztmetszeten beü okás tötésáramás jeemzésére vezették be az áramsűrűséget, ameynek nagyságát közeítőeg egy az áramás rányára merőeges nagyságú eem feüeteemen átfoyó áram és a feüet hányadosa adja meg (a) ábra): j feüet egy pontjában az áramsűrűség pontos értékét a már smert módon kapjuk: j = = m = d t 0 d (az áramsűrűség számértéke: egységny feüeten egységny dő aatt áthaadt tötés) Ha az áramsűrűségge egyútta az áram rányát s jeemezn akarjuk, akkor oyan vektorként defnáhatjuk, ameynek ránya az áramás rányáva egyezk meg (a) ábra): α u j u j = ju = u, d aho u az áram rányába vagys a poztív tötések mozgásrányába mutató egységvektor a) b) 1 defnícóban egy dfferencáhányados szerepe, am matematkaag a következőképpen értendő vezető adott heyén átmenő össztötés az dő függvénye, azaz Q = Q( t ) (ha p a tötések mndg ugyanabban az rányban mozognak, akkor Q a t-nek monoton növekvő függvénye) Egy t dő aatt átment Q tötést ennek a függvénynek a Q = Q( t t ) Q( t ) megvátozása adja meg z áramerősség tehát Q( t t ) Q( t ) dq( t ) = m = t 0 t dt, vagys a Q(t) függvény t szernt dfferencáhányadosa

3 Tóth : Eektromos áram/1 3 z a tény, hogy annak dején az áram rányát a térerősségge azonos rányban mozgó tötések vagys a poztív tötések mozgás rányaként defnáták, azza a következménnye jár, hogy ha a tötéshordozók negatív tötésűek (ez a heyzet p a fémekben), akkor az áram ránya eentétes a tötéshordozók tényeges mozgás rányáva Ha a feüeteem nem merőeges az áramás rányára (b) ábra), akkor = cosα matt j etve j = cosα dcosα Ugyanez vektor aakban j = u dcosα Ennek aapján egy feüeteemen átfoyó áram kfejezhető az áramsűrűség nagyságáva s = j cosα Ezze egy véges feüeten átfoyó tejes áram s megadható, ha az egyes feüeteemeken átfoyó áramokat összeadjuk: j cosα Ha bevezetjük a feüeteemre merőeges N szög éppen a feüetvektor és az áramsűrűség-vektor áta bezárt szög Ezért az eem feüeten átfoyó áram e két vektor skaárs szorzataként s feírható: = u feüetvektort (baoda ábra), akkor átható, hogy az α 1 j 1 α u N α j j = j Véges feüeten átfoyó tejes áram ennek aapján (jobboda ábra): = m 0 j = jd Ohm törvény, eektromos eenáás, vezetőképesség z áramot okozó U potencáküönbség (feszütség) és az áramerősség között a mérések szernt (ábra) neárs összefüggés van: ~ U, szokásos aakjában 1 R=U/=20/4=5 ohm = U etve U = R 6 R tt R adott vezető és adott körümények között áandó, 4 értéke az U grafkonbó meghatározható z összefüggés Ohm-törvény néven smert z R jeemző 2 a vezető eektromos eenáása, am függ az anyag 0 mnőségtő, a vezető geometra adatató és a körüményektő (p hőmérséket) defnícó aapján U (V) az eenáás egysége: V/, amt ohm-nak neveznek ()

4 Tóth : Eektromos áram/1 4 z eenáás enevezés onnan származk, hogy értékének növeésekor egyébként azonos körümények között a vezetőn foyó áram csökken, vagys a vezetőnek az áramma szemben tanúsított eenáása nő KÍSÉRLETEK: Ha egy zzóámpán és a hozzá kapcsot rövd üvegrúdon át egy teeppe áramot hozunk étre, akkor az zzóámpa nem vágít, mert az üveg nagy eenáása matt nem foyk át rajta eég nagy áram Ha az üvegrudat fezzítjuk, a ámpa kgyuad, am azt mutatja, hogy az áram megnőtt, vagys az üveg eenáása a hőmérséket növeésekor csökken Tszta (desztát) vízbe két nem érntkező fémemezt teszünk Ha egy zzóámpán és a fémemezekke a vízen át egy teeppe áramot hozunk étre, akkor az zzó nem vágít vízbe sót szórva a ámpa kgyuad: a sós víz eenáása sokka ksebb, mnt a tszta vízé Ha egy fémszáon és a hozzá kapcsot zzóámpán át egy teeppe áramot hozunk étre, akkor az zzóámpa vágít, mert a rajta átfoyó áram eég nagy a fezzításához Ha a fémszáat femeegítjük, a ámpa kaszk, am azt mutatja, hogy az áram ecsökkent, vagys a fémszá eenáása a hőmérséket növeésekor növekszk Egy vezető eenáása a mérések szernt függ a vezető anyagátó, a vezető geometra adatató (méret) és a fzka körüményektő (p hőmérséket) Egyenetes keresztmetszetű vezető eenáása Ohm mérése szernt arányos a vezető hosszáva () és fordítva arányos a vezető keresztmetszetéve (): R ~ z arányosság tényezőt ρ-va jeöve, az eenáás R = ρ (néha ezt a törvényt s Ohm-törvénynek nevezk) ρ arányosság tényező a vezető geometra adatató már nem függ, csak a vezető anyagátó Ezt az anyagjeemzőt a vezető fajagos eenáásának nevezk (egysége: ohm m) KÍSÉRLET: vezető dróton áandó áramot átfoyatva a feszütség a drót mentén a mért drótszakasz hosszáva arányos, mert U~R és R~ Hasáb aakú vezető méretet és eenáását megmérve, fajagos eenáása kszámítható: ρ = R z Ohm-törvénynek egy másk aakját kapjuk, ha fgyeembe vesszük, hogy egyenetes keresztmetszetű, hosszúságú vezető esetén a vezető vége közt feszütség a térerősségge, az áram pedg az áramsűrűségge az aább módon fejezhető k: U = E és = j Ematt az U = R Ohm-törvény aapján 1 j = E = E R ρ 1 Bevezetve a γ = jeöést a ρ

5 Tóth : Eektromos áram/1 5 j = γe összefüggést kapjuk fajagos eenáás recprokaként defnát γ szntén csak a vezető anyag mnőségétő függ; ez a vezető fajagos vezetőképessége (egysége 1/(ohm m)=ohm -1 m -1 ) z enevezés azza kapcsoatos, hogy ha γ nagy, akkor az anyag jó vezet (eenáása kcs) fajagos vezetőképességge (rövdebben: a vezetőképességge) az áramsűrűség és térerősség összefüggése vektor aakban j = γe, amt dfferencás Ohm-törvénynek neveznek z Ohm-törvénynek ez az aakja amt hasáb aakú vezetőné vezettünk e átaánosan érvényes: egy vezető tetszőeges heyén megadja a térerősség és az áramsűrűség összefüggését (okás törvény) z eektromos áram moekuárs modeje Megepő tapasztaat tény, hogy áandó feszütség (tehát áandó eektromos térerősség) áandó áramot hoz étre Ez azt sugaja, hogy a tötések vaamyen okbó áandó átagos sebességge mozognak Vzsgájuk meg most, hogy az áramerősségre myen összefüggést kapunk, ha a tötéshordozók mozgásábó knduva, moekuárs adatokka próbájuk kszámítan v sebességge mozgó tötéshordozók közü egy feüeten t dő aatt azok haadnak át, ameyek benne vannak a V = v t v t térfogatban (ábra) Ha a tötéshordozók tötése q, térfogat N darabsűrűsége n = (n számértéke az egységny térfogatban v V évő tötéshordozók számáva egyenő), akkor az áthaadt tötés Q = q N = qn V = qnv t V z áram ennek aapján Q = = qnv t Eszernt az áramerősség csak akkor ehet áandó, ha a tötéshordozók sebessége áandó z áramsűrűség nagysága a moekuárs adatokka kfejezve j = = qnv Mve poztív tötéshordozók esetén az áram ránya a tötéshordozók sebességének rányáva egyezk, az áramsűrűség-vektorra azt kapjuk, hogy j = qnv (tt az áramrány defnícója matt a v sebességvektor ránya akkor s a poztív tötések mozgásrányáva egyezk, ha a tötéshordozók negatív tötésűek) Ha ezt az összefüggést összehasonítjuk a korábban kapott j = γe dfferencás Ohm-törvénnye, akkor áthatjuk, hogy tejesün ke a v ~ E összefüggésnek, vagys az Ohm törvény csak akkor tejesühet, ha a tötések átagsebessége a térerősségge arányos fent tapasztaatok pontos magyarázata a kasszkus fzka törvényeve nem adható meg, de a vaóságot közeítő, szeméetes képet kaphatunk egy egyszerű kasszkus mode segítségéve mode szernt a tötések mozgását vaamyen fékező erő akadáyozza, am

6 Tóth : Eektromos áram/1 6 hasonó a vszkózus közegben mozgó testre ható közegeenááshoz Egy q tötésre az eektromos erőtér áta kfejtett Fe = qe erő meett eszernt egy oyan fékező erő ép fe, amey a sebességéve arányos, és azza eentétes rányú: Ffék = kv Ekkor a mozgásegyenet ma = Fe Ffék = qe kv fékező erő növekvő sebességge nő, így eőbb-utóbb eér az eektromos erőtér áta kfejtett erő értékét Ekkor az eredő erő és így a gyorsuás s nua esz, és a mozgásegyenetbő a kaakut áandó végsebesség ( v ) megkapható: q E kv = 0 q v = E k tt k áandó a tötéshordozók mozgás mechanzmusátó függő jeemző, amey a fent egyszerű modebő nem határozható meg ************************************* tötéshordozókra feírt mozgásegyenet átaában s megodható, hszen kcst átrendezve a v sebességre egy dfferencáegyenetet kapunk dv k q v = E, dt m m ameynek megodása v(0)=0 kezdet fetétee (a tötések nyugaombó ndunak) qe k v = 1 exp t k m tötéshordozók sebessége az eektromos erőtér bekapcsoása után exponencásan nő z áandósut áapot beáásának sebességét az exponensben szerepő k/m hányados szabja meg Jó vezetőkben a sebesség gen rövd 10 dő (nagyságrendben 10 s) aatt gyakoratag a feszütség bekapcsoása után azonna eér az áandósut értékét z dőfüggő megodásbó természetesen ugyanazt kapjuk, mnt a korább megfontoásbó: áandósut q áapotban, vagys a t esetben v = E k ************************************* vszkózus mode a vaóságos vszonyokat nagyon eegyszerűsít, de vaóban azt a tapasztaat áta megerősített eredményt adja, hogy a tötések végsebessége (ezt a továbbakban v-ve jeöjük) arányos a térerősségge: v ~ E, és a mozgás sebesség áandó, ha a térerősség (és így a potencáküönbség s) áandó z arányosság tényező ebbő a modebő nem kapható meg, ezt mérésse határozhatjuk meg Ha a szokásoknak megfeeően ezt az áandót µ-ve jeöjük, akkor az összefüggést az átaánosan hasznát v = µe aakba írhatjuk µ arányosság tényezőt a tötéshordozó mozgékonyságának nevezk (mné nagyobb a µ értéke, anná gyorsabban mozog a tötéshordozó adott térerősség hatására) z áramsűrűség ennek megfeeően a j = qn v = qnµ E aakba írható Ez az Ohm-törvény moekuárs adatokka kfejezett aakja Ezt összevetve a j = γe összefüggésse, azt kapjuk, hogy γ = qnµ, vagys az anyagok vezetőképességét a benne évő tötéshordozók tötése, a tötéshordozók térfogat sűrűsége és a tötéshordozók mozgékonysága szabja meg

7 Tóth : Eektromos áram/1 7 Hőfejődés áramma átjárt vezetőben, a Joue-törvény tötéshordozók az eektromos erőtér áta foyamatosan végzett munka eenére áandó átagsebességge mozognak, vagys az erőtér áta végzett munka a vezetőben mechanka érteemben etűnk, a vezető beső energáját növe ( hővé aaku ) Mve egy Q nagyságú tötésnek U potencáküönbségű heyek között átmeneténé az eektromos erőtér munkája W = QU, az átfoyt tötés pedg az áramerősségge kfejezhető ( Q = t ), a t dő aatt fejődő hő W = U t Egy hosszabb t dő aatt fejődő hőt a W = Ut összefüggés adja meg Ez a Joue-törvény, a fejődő hőt pedg Joue-hőnek nevezk hővé aakut tejesítmény ennek megfeeően W P = = U t hővé aakut eektromos munka etve tejesítmény a moekuárs modebő s kszámítható, ha fgyeembe vesszük, hogy egy tötéshordozó mozgása során az eektromos erőtér tejesítménye P 1 = Fv = qev Egy V térfogatú vezetőben egydejűeg nv számú tötéshordozó mozog (n a tötéshordozók térfogat darabsűrűsége), így az összes tejesítmény: P = nvp1 = nqve = je = U tt fehasznátuk, hogy az hosszúságú, keresztmetszetű vezető térfogata V = tejes munka (etve a beső energa növekménye, szokásos kfejezésse a keetkezett hő) t dő aatt: W = Pt = Ut m azonos a korábban más úton kapott Joue-törvénnye tejesítmény kfejezhető okás mennységekke s: P nvp = nqvev = = 1 nqµ E V = γe V z egységny térfogatban eveszett tejesítmény ennek aapján P p = = γ E 2 = je V 2 2

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői . mágneses tér fogama, jeemző Mágneses jeenségek mágneses tér jeenségenek vzsgáatakor a mozgó vamos tötések okozta jeenségekke fogakozunk mozgó vamos tötések (áram) a körüöttük évő teret küöneges áapotba

Részletesebben

között 2008. december 16. napján kötött Támogatási Szerződés közös megegyezéssel történő megszüntetéséről

között 2008. december 16. napján kötött Támogatási Szerződés közös megegyezéssel történő megszüntetéséről Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármestere,, c,,.:_j,j számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat és a Budapesti Rendőrfőkapitányság

Részletesebben

b 1 l t. szám ú előterjesztés

b 1 l t. szám ú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbánya Önkormányzat Pogármestere b 1 t. szám ú eőterjesztés Eőterjesztés a Képvseő-testüet részére az önkormányzat tuajdonában áó nem akás céjára szogáó heységek és terüetek

Részletesebben

Az elektromos kölcsönhatás

Az elektromos kölcsönhatás TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy

Részletesebben

!J i~.számú előterjesztés

!J i~.számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbánya Önkormányzat Apogármestere!J ~.számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képvseőtestüet részére a Leonardo da Vnc projekt 20112012. év beszámoójáró I. Tartam összefogaó Budapest

Részletesebben

(4) Adja meg a kontinuum definícióját! Olyan szilárd test, amelynek tömegeloszlása és mechanikai viselkedése folytonos függvényekkel leírható.

(4) Adja meg a kontinuum definícióját! Olyan szilárd test, amelynek tömegeloszlása és mechanikai viselkedése folytonos függvényekkel leírható. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHANIKA - REZGÉSTAN ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Eméet édése és váaszo eyetem aapépzésben (BS épzésben) észtvevő ménöhaató számáa () Adja me az anya pont defníóját! defníó:

Részletesebben

VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN

VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN Bevezetés: Folyadékok - elsősorban savak, sók, bázsok vzes oldata - áramvezetésének gen fontos gyakorlat alkalmazása vannak. Leggyakrabban az elektronkus

Részletesebben

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1.

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. ELMB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMÜZLETSZABÁLYZATA BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. i r L L ELMB Zrt. Födgáz- kereskedemi Üzetszabáyzata TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS.................................. 3 1. ÁLTALÁNOS

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az

Részletesebben

Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny Harmadik fordulója a harmadik kategória részére 2006.

Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny Harmadik fordulója a harmadik kategória részére 2006. Fizika Országos Középiskoai Tanumányi Verseny Harmadik forduója a harmadik kategória részére 2006. Bevezetés A feadat megodásához aapvető ismeretekke ke rendekeznie a forgómozgássa kapcsoatban és a ferromágneses

Részletesebben

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb

Részletesebben

ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET. Összeállította: Dr. Szabó Sándor

ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET. Összeállította: Dr. Szabó Sándor MISKOLCI EGYETEM Gépgyártástechnológa Tanszék Mskolc - Egyetemváros ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET Összeállította: Dr. Szabó Sándor A orgácsoló megmunkálásokhoz

Részletesebben

Mágnesesség, elektrodinamika

Mágnesesség, elektrodinamika Mánesessé, eektrodinamika Máneses aapjeenséek: Eyes vasércek, pédáu manetit (Fe 3 O 4 ) képesek apró vasdarabokat maukhoz vonzani. máneses test és a vasdarab között mindi vonzó a köcsönhatás. z iyen máneseket

Részletesebben

it) l. számú előterjesztés

it) l. számú előterjesztés it). számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármcstere Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros Kormányhivataa X. Kerüeti Hivataa részére heyiségek ingyenes

Részletesebben

Radványi Gábor alpolgármester. Szabó László vezérigazgató. Tisztelt Képviselő-testület! Tárgy: Javaslat fedett jégpálya létesítésére

Radványi Gábor alpolgármester. Szabó László vezérigazgató. Tisztelt Képviselő-testület! Tárgy: Javaslat fedett jégpálya létesítésére Eőterjesztő: Eőkészítő: Radványi Gábor apogármester Kőbányai Vagyonkezeő Zrt. Szabó Lászó vezérigazgató Tárgy: Javasat fedett jégpáya étesítésére Tisztet Képviseő-testüet! A Budapest Főváros X. kerüet

Részletesebben

Bevezetés a kémiai termodinamikába

Bevezetés a kémiai termodinamikába A Sprnger kadónál megjelenő könyv nem végleges magyar változata (Csak oktatás célú magánhasználatra!) Bevezetés a kéma termodnamkába írta: Kesze Ernő Eötvös Loránd udományegyetem Budapest, 007 Ez az oldal

Részletesebben

~IIami ~ámbrtlő$ék JELENTÉS. a távfűtés és melegvízszolgáltatás támogatási és gazdálkodási rendszerének vizsgálatáról. 1991. május hó 55.

~IIami ~ámbrtlő$ék JELENTÉS. a távfűtés és melegvízszolgáltatás támogatási és gazdálkodási rendszerének vizsgálatáról. 1991. május hó 55. ~IIami ~ámbrtő$ék JELENTÉS a távfűtés és meegvízszogátatás támogatási és gazdákodási rendszerének vizsgáatáró 1991. május hó 55. A vizsgáatot Nagy József régióvezető főtanácsos vezette. Az összefogaót

Részletesebben

Elektromos áram U - telep a) b)

Elektromos áram U - telep a) b) TÓTH : Eektromos áram/1 (kbővített óravázat) 1 Eektromos áram Ha eektromos tötések rendezett mozgássa egyk heyrő a máskra átmennek, eektromos áramró beszéünk Eektromos áram foyt p egy korább kíséretünkben,

Részletesebben

2004. évi XVIII. törvény. a szőlőtermesztésről és a borgazdálkodásról. I. Fejezet BEVEZET Ő RENDELKEZÉSEK. A törvény tárgya. Fogalommeghatározások

2004. évi XVIII. törvény. a szőlőtermesztésről és a borgazdálkodásról. I. Fejezet BEVEZET Ő RENDELKEZÉSEK. A törvény tárgya. Fogalommeghatározások 2004. évi XVIII. törvény a szőőtermesztésrő és a borgazdákodásró Az Országgyűés a szőőtermesztésnek és a borgazdákodásnak az Európai Unió jogrendszerébe ieszked ő, nemzeti hatáskörbe tartozó szabáyozása

Részletesebben

Lossnay Models: Használati kézikönyv LGH-15RVX-E LGH-25RVX-E LGH-35RVX-E LGH-50RVX-E LGH-65RVX-E LGH-80RVX-E LGH-100RVX-E LGH-150RVX-E LGH-200RVX-E

Lossnay Models: Használati kézikönyv LGH-15RVX-E LGH-25RVX-E LGH-35RVX-E LGH-50RVX-E LGH-65RVX-E LGH-80RVX-E LGH-100RVX-E LGH-150RVX-E LGH-200RVX-E 1409875HK9501 Modes: LGH-15RVX-E LGH-25RVX-E LGH-35RVX-E LGH-50RVX-E LGH-65RVX-E LGH-RVX-E LGH-100RVX-E LGH-150RVX-E LGH-200RVX-E Haszáati kéziköyv eergiatakaékos hővisszayerős szeőztető MODELLEK: LGH-15RVX-E,

Részletesebben

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig 8 GEO-FIFIKA Födtudományi ismeretterjesztõ füzet MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet 9400 Sopron Csatkai E. u. 6 8. Te.: 99/508-340 www.ggki.hu www.fodev.hu www.yearofpanetearth.org www.fodev.hu

Részletesebben

Szennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek

Szennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek Szennyvíztsztítás technológa számítások és vízmnőség értékelés módszerek Segédlet a Szennyvíztsztítás c. tantárgy gyakorlat foglalkozásahoz Dr. Takács János ME, Eljárástechnka Tsz. 00. BEVEZETÉS Áldjon,

Részletesebben

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot:

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot: Fúó & Kmresszr /. Egy Rts-fúó muadugattyújáa átmérője 40 m, hssza m, eresztmetszete 88 m. Határzzu meg a fúó száítótejesítméyét a éeges ymás, ha a éeges frduatszám 00 frd/mi! Mera a fúó tejesítméyszüségete,

Részletesebben

Merev test mozgása. A merev test kinematikájának alapjai

Merev test mozgása. A merev test kinematikájának alapjai TÓTH : Merev test (kbővített óraválat) Merev test mogása Eddg olyan dealált "testek" mogását vsgáltuk, amelyek a tömegpont modelljén alapultak E aal a előnnyel járt, hogy nem kellett foglalkon a test kterjedésével

Részletesebben

ARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A

ARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A ARCA TECHNOLOGY Fai kazán csaád KONDENZÁCIÓS Kis méretű Digitáis, eektronikus vezérésse SEDBUK BAND A A Heizer új, kifejezett kis méretű (7 x 400 x 0) kondenzációs faikazánja eektronikus szabáyzássa, digitáis

Részletesebben

Termodinamikai állapot függvények és a mólhő kapcsolata

Termodinamikai állapot függvények és a mólhő kapcsolata ermdnamka állapt függvények és a mólhő kapslata A mólhő mnd állandó nymásn, mnd állandó térfgatn könnyen mérhető. A különböző energetka és mdellszámításkhz vsznt az állapt függvényeket - a belső energát,

Részletesebben

Gerendák lehajlása: hibás-e a szilárdságtanon tanult összefüggés? Tudományos Diákköri Konferencia. Készítette: Miklós Zita Trombitás Dóra

Gerendák lehajlása: hibás-e a szilárdságtanon tanult összefüggés? Tudományos Diákköri Konferencia. Készítette: Miklós Zita Trombitás Dóra Gerendák ehajása: hibás-e a sziárdságtanon tanut összefüggés? Tudományos Diákköri Konferenia Készítette: Mikós Zita Trombitás Dóra Konzuensek: Dr. Puzsik Anikó Dr. Koár Lászó Péter Budapesti Műszaki és

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

E2-tolózár, ford. 10 13 16 20 25 30 34 42 50 59 57 63 76. Hajtómű AUMA SA 07.6 07.6 07.6 07.6 10.2 10.2 10.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.

E2-tolózár, ford. 10 13 16 20 25 30 34 42 50 59 57 63 76. Hajtómű AUMA SA 07.6 07.6 07.6 07.6 10.2 10.2 10.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14. E-toózár műszaki adatok Műszaki adatok - toózárak Nyomásveszteség diagram Hawe Közeg Beépítési irány* Hajtómű E-toózár - / - Nyomásvesztesé rp (mbar) átfoyás sebesség v (m/s) HAWE toózár -00 (zeta 0.0*)

Részletesebben

TRANZISZTOROS RÁDIÓT

TRANZISZTOROS RÁDIÓT . IIAZMAN ISTV AN-KOV A.CS FERENC TRANZISZTOROS RÁDIÓT ÉPÍTÜNK r.m.cyar HONV!DELMI SPORTSZöVETStG 1961 ELOSZ(),,Tranzisztoros rádiót épftünk" Ez jeszava ma sok ezer rádióamatőrnek, aki feismerve az ú;

Részletesebben

J ~15-. számú előterjesztés

J ~15-. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere J ~15-. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Magyar Labdarúgó Szövetség Országos abdarúgó páyaépítési programján történő

Részletesebben

Kezelési útmutató VEGASWING 63 Kontaktus mentes kapcsoló

Kezelési útmutató VEGASWING 63 Kontaktus mentes kapcsoló Kezeési útmutató VEGASWING 63 Kontaktus mentes kapcsoó Tartaomjegyzék Tartaomjegyzék Kezeési útmutató. Rendetetés........................... 5.2 Cécsoport........................... 5.3 Akamazott szimbóumok.................

Részletesebben

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban

Részletesebben

MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK

MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK X I. kiadás TARTALOMJEGYZÉK Odaszám LMI sorozat átaános eírás 4 LMI vegyszeráósági tábázat - kivonat 6 LMI gyorskiváasztási tábázat 7 LMI szivattyúk nyomóodai speciáis

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMACSOPORT VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMAVEZETŐ: egyetemi docens

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMACSOPORT VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMAVEZETŐ: egyetemi docens MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÚJ ELJÁRÁS AUTOKLÁV GÉPCSOPORTOK EXPOZÍCIÓJÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA PhD értekezés KÉSZÍTETTE: Szees L. Gábor okleveles géészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI

Részletesebben

Összefüggések a marótárcsás kotrógépek elméleti és tényleges

Összefüggések a marótárcsás kotrógépek elméleti és tényleges Összefüggések a marótárcsás kotrógépek eméeti és tényeges tejesítménye között BREUER JÁNOS ok. bányamérnök, DR.DAÓ GYÖRGY ok. bányagépészmérnök, ok. küfejtési szakmérnök A küfejtésnek a viág bányászatában

Részletesebben

=... =...e exponenciális alakú a felírása. komplex számok nagyságai és x tengellyel bezárt szögei. Feladat: z1z 2

=... =...e exponenciális alakú a felírása. komplex számok nagyságai és x tengellyel bezárt szögei. Feladat: z1z 2 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHANIKA - REZGÉSTAN ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Eméet édése és váaso eyetem aapépésben (BS épésben) éstvevı ménöhaató sámáa (0) Matemata aapo A eméet édése öött seepehetne

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

f (,j",--. szám ú előterjesztés

f (,j,--. szám ú előterjesztés f (,j",--. szám ú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Eőterjesztés a Humánszogátatási Bizottság részére a Kőbányai Sportközpont 2014. évi szakmai tevékenységérő

Részletesebben

Város Polgármestere. Előterjesztés. Karikó Józsefné ingatlancsere felajánlásával összefüggő kérdésekről

Város Polgármestere. Előterjesztés. Karikó Józsefné ingatlancsere felajánlásával összefüggő kérdésekről Város Pogármestere 2051 Biatorbágy, Baross Gábor utca 2/a. Teefon: 06 23 310-174 Fax: 06 23 310-135 E-mai: hivata@pmh.biatorbagy.hu www.biatorbagy.hu Eőterjesztés Karikó Józsefné ingatancsere feajánásáva

Részletesebben

Új generációs elektromos vízmelegítők

Új generációs elektromos vízmelegítők Új generációs eektromos vízmeegítők AZ ÚJ CALIDOS CSALÁD. KÉNYELEM, ÖNNEK. KÖRNYEZETBARÁT MINŐSÉG. 1525%os energiamegtakarítás PRO PLUS Egyszerű digitáis kijező. 1525%os energiamegtakarítás. SHAPE PREMIUM

Részletesebben

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet

Részletesebben

Elosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László

Elosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László adat Távközlés és Médanformatka Tanszék Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Eurecom Telecom Pars Elosztott rendszerek játékelmélet elemzése: tervezés és öszönzés Toka László Tézsfüzet Témavezetők:

Részletesebben

. BTI. Beszámoló a. Budapesti Temetkezési l ntézet Z rt. 2013. év 1-IX. havi tevékenységéről. 2013. november 11. BVK!

. BTI. Beszámoló a. Budapesti Temetkezési l ntézet Z rt. 2013. év 1-IX. havi tevékenységéről. 2013. november 11. BVK! . BTI BUDi\PESTI TEMETKEZÉSI INTÉZET ZRT. BVK!:~ HOLDING TAGJA CÉG: Budapesti Temetkezési ntézetzrt. CÍM:1086 Budapest, Fiumei út 16. TEL.: +361 323 5136 FAX: +361 323 5105 WEB: www.btirt.hu E-MA L: titkarsag@btirt.hu

Részletesebben

BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS. Békéscsaba, Szent István tér 7.

BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS. Békéscsaba, Szent István tér 7. BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS ALPOLGÁRMESTERÉTŐL Békéscsaba, Szent István tér 7. Ik!. sz.: V.449120fO. Eőadó: Túriné Kovács Márta Tarné dr. Maatyinszki Anita, Nagy Árpád Me.: f Hiv. sz: Postacím: 5601 Pf

Részletesebben

Darupályák ellenőrző mérése

Darupályák ellenőrző mérése Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza

Részletesebben

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a

Részletesebben

Fizika II. (Termosztatika, termodinamika)

Fizika II. (Termosztatika, termodinamika) Fzka II. (Termosztatka, termodnamka) előadás jegyzet Élelmszermérnök, Szőlész-borász mérnök és omérnök hallgatóknak Dr. Frtha Ferenc. árls 4. Tartalom evezetés.... Hőmérséklet, I. főtétel. Ideáls gázok...3

Részletesebben

Az entrópia statisztikus értelmezése

Az entrópia statisztikus értelmezése Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok

Részletesebben

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek BARA ZOLTÁN A bankköz utalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapacon. A bankköz utalék létező és nem létező versenyhatása a Vsa és a Mastercard ügyek Absztrakt Az előadás 1 rövden átteknt a két bankkártyatársasággal

Részletesebben

18/1997. (IV.29.) sz. önkor.mányzati rendelete

18/1997. (IV.29.) sz. önkor.mányzati rendelete Budapest Kőbányai Önkor.mányzat 18/1997. (IV.29.) sz. önkor.mányzati rendeete a Budapest X. ker., Mag1ódi út - Bodza u. - Sörgyár u. - Kada utca áta határot terüet R-35973 tt.számú Részetes Rendezési Tervérő

Részletesebben

27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendelete

27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendelete . ( BUDAPEST KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT 27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendeete a Budapest X. kerüet, Gyömrői út - Örmény u. - Cserkesz u.- Kőér utca áta határot terüet R-33532 tt.számú Részetes Rendezési

Részletesebben

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK REZGÉSTAN GYAKORLAT Kdogozt: r. Ngy Zotán egyetem djunktus 4. fedt: Mndkét végén efzott rúd ongtudnás rezgése (kontnuum mode) A, ρ, E Adott: mndkét

Részletesebben

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I.

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I. Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika 1.5. Mennyi ideig esik le egy tárgy 10 cm magasról, és mekkora lesz a végsebessége?

Részletesebben

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat Mskolc Egyetem Gépészmérnök és Informatka Kar Automatzálás és Infokommunkácós Intézet Tanszék Optka elmozdulás érzékelő llesztése STMF4 mkrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése Szakdolgozat Tervezésvezető:

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória

Oktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória Oktatási Hivata A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskoai Tanumányi Verseny döntő forduójának megodása I. kategória ELTE Anyagfizikai Tanszék Budapest, 2013 ápriis 13. Forgó hengerekre heyezett rúd

Részletesebben

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.

Részletesebben

BUDAPEST FŐVÁROS X. kerület KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT POLGÁRMESTERE. Javaslat a Szent László Plébániatemp rendszerének fel

BUDAPEST FŐVÁROS X. kerület KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT POLGÁRMESTERE. Javaslat a Szent László Plébániatemp rendszerének fel ?. BUDAPEST FŐVÁROS X. kerüet KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT POLGÁRMESTERE Tárgy: avasat a Szent Lászó Pébániatemp rendszerének fe om behatoás-ező úítására, korszerűsítésére és bővítésére Tisztet Képviseő-testüet!

Részletesebben

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II.

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II. NKFP6-BKOMSZ05 Célzott mérőhálózat létrehozása a globáls klímaváltozás magyarország hatásanak nagypontosságú nyomon követésére II. Munkaszakasz 2007.01.01. - 2008.01.02. Konzorcumvezető: Országos Meteorológa

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszogátatás teesítésére nem akamas, csak táékoztatóu szogá! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszogátatás a statisztikáró szóó 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése

Részletesebben

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme HU 4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva Kezelés útmutató UltraGas kondenzácós gázkazán Az energa megőrzése környezetünk védelme Tartalomjegyzék UltraGas 15-1000 4 205 044 1. Kezelés útmutató

Részletesebben

Ajánló. Tagozati vezetőségválasztás. Beszámol a felvételi bizottság. Gépjárműfelelősségbiztosítás

Ajánló. Tagozati vezetőségválasztás. Beszámol a felvételi bizottság. Gépjárműfelelősségbiztosítás Ajánó Tagozati vezetőségváasztás Az MKVK Pénz- és Tőkepiaci tagozata 2011. december 9-én szakmai nappa egybekötött váasztási taggyűést tart, meékejük a jeentkezési apot is. Beszámo a fevétei bizottság

Részletesebben

Indítómotor behúzótekercsének szimulációs vizsgálata Investigation of the Solenoid Switch of an Electric Starter Motor with Simulation

Indítómotor behúzótekercsének szimulációs vizsgálata Investigation of the Solenoid Switch of an Electric Starter Motor with Simulation Indítómotor behúzótekercsének szimuációs vizsgáata Investigation of the Soenoid Switch of an Eectric Starter Motor with Simuation KOVÁCS Ernı, FÜVESI Viktor, SZALONTAI Levente 3 Ph.D., egyetemi docens;

Részletesebben

Villamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon: 12-13 elkrad@uni-miskolc.hu www.uni-miskolc.

Villamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon: 12-13 elkrad@uni-miskolc.hu www.uni-miskolc. Vllamosságtan Dr. adács László főskola docens A3 épület,. emelet, 7. ajtó Telefon: -3 e-mal: Honlap: elkrad@un-mskolc.hu www.un-mskolc.hu/~elkrad Ajánlott rodalom Demeter Károlyné - Dén Gábor Szekér Károly

Részletesebben

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe.

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe. Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere y. ',. sz. napirendi pont Tárgy: Javasat a Budapest X. kerüet Újhegyi sétány 12. szám aatti heyiség egy részének bérbeadására Tisztet Gazdasági

Részletesebben

A Parking Kft. 2011. ÉVI ÜZLETI TERVE

A Parking Kft. 2011. ÉVI ÜZLETI TERVE Társaságunk céja egy szerctbctó, és éhetőbb fővárs étrehzása! Küdetésünk: amdern vársi köz! ekedési kutúra rnegteretmése. PARKING KFT. A Parking Kft. 2011. ÉVI ÜZLETI TERVE 2011. ápriis Budapest 1054 Budapest,

Részletesebben

Biostatisztika e-book Dr. Dinya Elek

Biostatisztika e-book Dr. Dinya Elek TÁMOP-4../A/-/-0-005 Egészségügy Ügyvtelszervező Szakrány: Tartalomfejlesztés és Elektronkus Tananyagfejlesztés a BSc képzés keretében Bostatsztka e-book Dr. Dnya Elek Tartalomjegyzék. Bevezetés a mátrok

Részletesebben

Anyagmozgatás és gépei. 3. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék.

Anyagmozgatás és gépei. 3. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. Anyagmozgatás és gépei tantárgy 3. témakör Egyetemi szintű gépészmérnöki szak 3-4. II. félé MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék - 1 - Graitációs szállítás Jellemzője: hajtóerő nélküli,

Részletesebben

Fogalmi alapok Mérlegegyenletek

Fogalmi alapok Mérlegegyenletek 1. Fogalmi alapok Mérlegegyenletek Utolsó módosítás: 2013. február 11. A transzportfolyamatokról általában 1 A természetben lezajló folyamatok leírására szolgáló összefoglaló elmélet, amely attól függetlenül

Részletesebben

járta, aprít ó é s tuskófuró a NEFA G fejlesztésében

járta, aprít ó é s tuskófuró a NEFA G fejlesztésében ható, max. 140 cm munkaszélességre és 15 25 cm-es munkamélységre készült. A gép üzem próbájára ez évben kerül sor. A műveletcentrkus egyed gépkalakítások mellett nem mondtunk le egy bázsgép rendszerű csemetekert

Részletesebben

Porszűrők. Muv.-I.-95-o. A szűrő, szűrő közeg. A szűrőn a gáz áthalad, a por (jelentős része) leválik Leválasztás a szűrőközegen. A szűrők alaptípusai

Porszűrők. Muv.-I.-95-o. A szűrő, szűrő közeg. A szűrőn a gáz áthalad, a por (jelentős része) leválik Leválasztás a szűrőközegen. A szűrők alaptípusai Porszűrők Mu.-I.-95-o A szűrő, szűrő közeg A szűrőn a gáz áthaa, a por (jeentős része) eáik Leáasztás a szűrőközegen A szűrők aaptípusai Ipari szűrők és poreszíók Kíma (atmoszférikus) szűrők Nagy tisztaságú

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Napkollektorok üzem jellemzőnek modellezése Doktor (PhD) értekezés tézse Péter Szabó István Gödöllő 015 A doktor skola megnevezése: Műszak Tudomány Doktor Iskola tudományága:

Részletesebben

(/ri. számú előterjesztés

(/ri. számú előterjesztés (/ri. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Jegyző je Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat áta fenntartott neveésioktatási

Részletesebben

El0CAZDASACI1~~ W.3:~~ Nt:POKTAT'AS. lll ISKOLÁINK A GAZDASÁGI KIÁLLIT ÁSON. XX. évfolyam. 4. szám. Gyöngyös, 1935. április.

El0CAZDASACI1~~ W.3:~~ Nt:POKTAT'AS. lll ISKOLÁINK A GAZDASÁGI KIÁLLIT ÁSON. XX. évfolyam. 4. szám. Gyöngyös, 1935. április. r ( XX. évfoyam. 4. szám. Gyöngyös, 1935. ápriis. E0CAZDASACI1 W.3: Nt:POKTAT'AS A GAZDASÁGI SZAKTAHiÓK ORSZÁGOS EGYESÜLETÉNEK HIVATALOS KÖZLÖHYE E6firet,oi dij: Eg n e 8" peng6. Ar eófiret i hirdet,oi

Részletesebben

Nevezetes középértékek megjelenése különböző feladatokban Varga József, Kecskemét

Nevezetes középértékek megjelenése különböző feladatokban Varga József, Kecskemét Vrg József: Nevezetes középértékek megjeleése külöböző feldtokb Nevezetes középértékek megjeleése külöböző feldtokb Vrg József, Kecskemét Hrmic éves tári pályámo sokszor tpsztltm, hogy tehetséges tulók

Részletesebben

l_. számú előterjesztés

l_. számú előterjesztés ~ ~ Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere _. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Humánszogátatási Bizottság részére az Anyaotamazó Aapítvány 2015. évi támogatásának eszámoásáró I.

Részletesebben

KÜLSŐ HENGERES FELÜLET ÉLETTARTAM-NÖVELŐ MEGMUNKÁLÁSA A FELÜLETI RÉTEG TÖMÖRÍTÉSÉVEL

KÜLSŐ HENGERES FELÜLET ÉLETTARTAM-NÖVELŐ MEGMUNKÁLÁSA A FELÜLETI RÉTEG TÖMÖRÍTÉSÉVEL KÜLSŐ HENGERES FELÜLET ÉLETTARTAM-NÖVELŐ MEGMUNKÁLÁSA A FELÜLETI RÉTEG TÖMÖRÍTÉSÉVEL 7.1. Tartósságnövelő megmunkálások Gépek működésekor a legtöbb igénybevétel elsősorban a gépelemek felületét vagy bizonyos

Részletesebben

Elektromágneses hullámok, a fény

Elektromágneses hullámok, a fény Elektromágneses hullámok, a fény Az elektromos töltéssel rendelkező testeknek a töltésük miatt fellépő kölcsönhatását az elektromos és mágneses tér segítségével írhatjuk le. A kölcsönhatás úgy működik,

Részletesebben

- ~ FELELŐS SZERKESZTŐ: BIRÓ KÁROLY

- ~ FELELŐS SZERKESZTŐ: BIRÓ KÁROLY h \. f.6a J).L..., '-----1D-Ő-K-O- Z--V-Á-L-A-S-Z-Y-A-"-S-'..--------- Küzdötté~fönem adtad, de efáradtá! 2011. február 19-én időközi váasztás esz a2. sz. Egy jó ember ha etávozik, új csiag jeenik egyén

Részletesebben

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás motoros és LPG meghajtású eensúyos targonák 4 pneumatikus gumiabrons 1.5 3.5 tonna FD/FG15N FD/FG18N FD/FG20CN FD/FG20N FD/FG25N FD/FG30N FD/FG35N Kiváó tejesítmény kivétees megtakarítás A GRENDIA ES típust

Részletesebben

CRT Monitor gammakarakteriszikájának

CRT Monitor gammakarakteriszikájának Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Mechatronka, Optka és Gépészet Informatka Tanszék CRT Montor gammakarakterszkájának felvétele 9. mérés Mérés célja: Számítógéppel vezérelt CRT montor gamma karaktersztkájának

Részletesebben

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján BME Hdak és Szerkezetek Tanszék Magasépítés acélszerkezetek tárgy Gyakorlat útmutató Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhe az EN 1991 alapján Összeállította: Dr. Papp Ferenc tárgyelőadó Budapest, 2006.

Részletesebben

Hidraulika. 5. előadás

Hidraulika. 5. előadás Hidraulika 5. előadás Automatizálás technika alapjai Hidraulika I. előadás Farkas Zsolt BME GT3 2014 1 Hidraulikus energiaátvitel 1. Előnyök kisméretű elemek alkalmazásával nagy erők átvitele, azaz a teljesítménysűrűség

Részletesebben

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Szigetelések feladatai, igénybevételei A villamos szigetelés feladata: Az üzemszerűen vagy időszakosan különböző potenciálon lévő vezető részek (fém alkatrészek

Részletesebben

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013.

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013. R E D U K C I Ó AA A edukcó a űíé eköe, céa a ényeg megőée, a feeeg eáoíáa A eneeé an eedeű; ó en eenée ahúá, cökkené Sámo eüeen akamaák: edukí bo 1 a eegő káááa ée bo, a gaonómában a mááok feeege foyadék

Részletesebben

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.

Részletesebben

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához HURO/1001/138/.3.1 THNB FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához Készült A tehetség nem ismer határokat HURO/1001/138/.3.1 című projekt keretén belül, melynek finanszírozása a Magyarország-Románia

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

The original laser distance meter. The original laser distance meter

The original laser distance meter. The original laser distance meter Leca Leca DISTO DISTO TM TM D510 X310 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - -

Részletesebben

Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzési módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre

Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzési módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre Tanulmányok Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzés módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre Hajdu Tamás, az MTA Közgazdaságés Regonáls Tudomány Kutatóközpont Közgazdaságtudomány

Részletesebben

TolnAgro Állatgyógyászati Kft. Szekszárd

TolnAgro Állatgyógyászati Kft. Szekszárd 2010 10108 10:31 0674529750 #0554 P.001 1009. TolnAgro Állatgyógyászat Kft. Szekszárd Bztonság adatlap 911155/EEC szernt és a 44/2000. (X. 27.) EÜM rendelet (33/2004. (V. 26.) ESzCsM rendelettel módosítva)

Részletesebben

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 11/1. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter TM Leca DISTO Leca DISTOTMD510 X10 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - - -

Részletesebben

Mátrix-vektor feladatok Összeállította dr. Salánki József egyetemi adjunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálint Gusztáv

Mátrix-vektor feladatok Összeállította dr. Salánki József egyetemi adjunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálint Gusztáv Mátrx-vektor feldtok Összeállított dr. Slánk József egyetem djunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálnt Gusztáv 1. feldt Adottk z n elemű, b vektorok. Képezn kell c vektort, hol c = b / Σ( ), ( = 0,1,,

Részletesebben

1. A VILLAMOSENERGIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉGE

1. A VILLAMOSENERGIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉGE Villamos művek 1. A VILLAMOSENERIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉE Napjainkban életünk minden területén nélkülözhetetlenné vált a villamos energia felhasználása. Jelentősége mindenki számára akkor válik

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 MŰSZAKI ISMERETEK Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Az előadás áttekintése Méret meghatározás Alaki jellemzők Felületmérés Tömeg, térfogat, sűrűség meghatározása

Részletesebben

Általános beállítások

Általános beállítások Page 1 of 21 Átaános beáítások Nyissa meg az Opciók menü Átaános beáítások... menüpontját. Itt megvátoztathatja a Sprint-Layout összes beáítását. Aap beáítások Mértékegység Itt beáíthatja a Sprint-Layout

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

WKff&W & *g- Kskega gxa*ff Y #b*ff & egj***t a 4*" Hírnsrn*k K*ní*re**r* 1999" r-y1f!!'" 't--]..'."sé.*{l '' j.í ' ' '& : '.,t r:,,) 't',] e.'r' '1] :'] r ',] *; "- h,oo ".,.q L,?. F ' '!., r J,L.* ':t

Részletesebben