KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA

Átírás

1 Műszak Földtudomány Közlemények, 84. kötet,. szám (03), pp KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA BÓDI TIBOR KOVÁCSNÉ FEDERER GABRIELLA Absztrakt: A kőolaj- és földgázparban az olaj- és gázkészletek becslésénél fontos kérdés a tapadó víztelítettségének meghatározására. A tárolón belül áramlásokat a kőzet petrofzka paramétere nagyban befolyásolják. A pórus szerkezet meghatározására általánosan használt eljárás a hgany besajtolás melynek eredményéből meghatározható a pórustorok mérete és a hgany-levegő kapllársnyomás görbe. Módszerünkben újdonság, hogy a hgany-levegő kapllárs nyomás görbe a víz-gáz rendszerre érvényes kapllárs nyomás görbére történő újraszámítása után határozzuk meg a tapadó víz telítettséget. Kulcsszavak: kapllárs nyomás görbe, tapadó víztelítettség Abstract: Determnng the connate water saturaton s an mportant queston n the petroleum and gas ndustry. The relablty of the mentoned value has a decsve effect on defnng the orgnal ol and orgnal gas n place. The fltraton n ol and gas reservors s nfluenced by the petro physcal parameters of the formaton. A commonly used method of defnng the pore structure s mercury njecton measurement of whch results can be used to determne the pore throat sze dstrbuton and mercury/gas capllary curve. The novelty n our method s that after recalculatng the mercury-ar capllary pressure to capllary pressure s vald to water gas system we recalculate the water saturaton, too. Keywords: capllary pressure curve, connate water saturaton. Bevezetés A tapadó víz telítettségének meghatározására fontos kérdés a kőolaj- és a földgázbányászatban. Az elmúlt években a Mskolc Egyetem alkalmazott földtudomány kutatóntézetében nagyszámú hganybesajtolásos poroztásmérést végeztünk PASCAL 40 és PASCAL 440 típusú hganyos porozméterrel. A mérés során a levákuumozott kőzetmnta pórusat hganybesajtolással telítjük. A hganybesajtolás maxmáls bar nyomása lehetővé tesz a nano méretű póruscsatornák telítését s. A besajtolt DR. BÓDI TIBOR, gazgató Mskolc Egyetem, Alkalmazott Földtudomány Kutatóntézet 355 Mskolc-Egyetemváros bodt@afk.hu KOVÁCSNÉ FEDERER GABRIELLA, tudományos segédmunkatárs Mskolc Egyetem, Alkalmazott Földtudomány Kutatóntézet 355 Mskolc-Egyetemváros federer@afk.hu

2 64 Bód Tbor Kovácsné Federer Gabrella hganymennység smeretében meghatározható a mnták makro ( bar-g) és mkro ( bar-g) poroztása. A mérés során regsztrált besajtolt hganymennység-besajtolás nyomás smeretében felrajzolható a kőzetmnta hgany-levegő rendszerre vonatkozó kapllárs nyomás görbéje s. A nagyszámú mérés eredmény brtokában kfejlesztettünk egy közelítő számítás eljárást, am lehetővé tesz a hgany-levegő rendszerben felvett kapllárs nyomás görbe átszámítását víz-gáz rendszerre. A hgany-levegő rendszerben mért kapllárs nyomás értékeket először átszámítjuk a víz-gáz rendszerre vonatkozó kapllárs nyomásokra P cw/g. Ezután az általunk kdolgozott új számítás módszerrel a hgany-levegő rendszerben mért telítettségértékeket s átszámítjuk víz-gáz rendszerre vonatkozó telítettségértékekre. Az átszámításhoz egy specáls átlagolás eljárást alkalmazunk, amellyel újraszámítjuk a mért hgany telítettséget egy átlagos hgany telítettségre S Hgav, mely egy átlagos hgany kapllárs nyomáshoz tartozk P cav. Ezt az átlagos kapllársnyomás értéket használjuk a gáz-víz rendszerű kapllárs nyomás meghatározáshoz. Mvel a kőzet pórusszerkezete mndkét számításnál azonos, ezért feltételezzük, hogy a víztelítettség S w egyenlő S Hgav. Az így átkonvertált víz-gáz rendszerű kapllárs nyomás görbéből az adott kőzetmnta S w tapadó víztelítettsége s meghatározható.. A hganybesajtolásos poroztás mérés elve A kőzetek poroztásának meghatározására számos mérés módszer dolgoztak k, ezek között a hganybesajtolásos poroztásmérés egy széles körben alkalmazott eljárás. A mérés a hgany azon tulajdonságán alapszk, hogy a hgany a kőzetet nem nedvesít. E tulajdonság matt a hganyt a kőzet egyre csökkenő méretű pórusaba csak egyre növekvő nyomással lehet besajtoln. Washburn összefüggése szernt a hgany által elfoglalt pórus sugár fordítottan arányos az alkalmazott nyomással: σ Hg cosθ Hg r =, (.) p ahol: r a pórussugár, m; σ Hg a Hg határfelület feszültsége; θ Hg érntkezés szög; p az abszolút alkalmazott nyomás, Pa. Amkor a mntát körülvevő hgany nyomása elér az r pórus torok méretű porózusmnta kapllárs nyomását, a hgany behatol a pórusokba, és telít azokat. Tehát az a nyomás, am ahhoz szükséges, hogy a hgany bejusson a kőzetmnták egy bzonyos pórustérfogatába, egyenlő a mnta adott pórustérfogatához tartozó hganyra vonatkozó kapllárs nyomással P chg. A kőzetmnta pórustérfogata egyenlő a besajtolt hgany mennységével. Így a mnta poroztása a következőképpen számítható: VHg φ =, (.) V ahol: V Hg a besajtolt hgany térfogata, m 3 ; V B a mnta össztértogata, m 3. Nagyobb nyomás alkalmazásával a mnta ksebb pórusa s elérhetőek, így pontosabb lesz a poroztásmérés s. A mérés során a besajtolt hgany mennysége és a hozzá tartozó B

3 Kapllárs nyomás görbe meghatározása hganytelítéses poroztásmérés adataból 65 nyomás smeretében a mnta kapllárs nyomása P chg és az adott nyomáshoz tartozó hganytelítettség S Hg = V Hg /V p számítható. A. egyenlet alapján a pórusméret-eloszlás a besajtolt mennységből számítható, így a pórusméret-eloszlás görbe s felrajzolható. A PASCAL porozméter beépített számítógép szoftvere segítségével a következő paraméterek határozhatók meg: az egy gramm kőzetanyagra jutó teljes besajtolt hganymennység (cm 3 /g), a kőzetmnta fajlagos felülete (m /g), a mnta számított sűrűsége, lletve a mnta kőzetanyagának (mátrx) sűrűsége, a mnta poroztása, valamnt a mnta pórusméret-elosztása. 3. A víz-gáz rendszerre vonatkozó kapllárs nyomás görbe meghatározása A hgany-levegő rendszerben mért kapllárs nyomás görbe nyomásértéke Purcell [] szernt az alább összefüggés segítségével átszámíthatók víz-gáz rendszerre vonatkozó kapllárs nyomásértékekre P cw/g : p c w / g σw /g cosθw / g = pc Hg / Ar, (3.) σ cosθ Hg / Ar Hg / ar ahol: P chg/ar a Pascal 40 és 440-nel mért kapllárs nyomás; σ Hg/Ar a hgany-levegő határfelület feszültsége; θ Hg/Ar a hgany-levegő érntkezés szöge; σ w/g a víz-gáz határfelület feszültsége labor állapoton; θ w/g víz-gáz érntkezés szöge labor állapoton. A 3.. egyenlettel a hganybesajtolásos poroztásmérés adataból a víz-gáz rendszerre vonatkozó kapllárs nyomások meghatározhatók. Az így kapott nyomásértékeket S Hg függvényében ábrázolhatjuk feltételezve, hogy az S Hg telítettség megegyezk S w víztelítettség értékkel. Ez az eljárás azonban csak a nyomások átszámítását tesz lehetővé, az így átszámított kapllárs nyomás görbe továbbra s S w = 0 telítettséghez tart, azaz a kőzetmnta tapadó víztelítettsége még nem határozható meg. Purcell [] a Poseulle s és a Darcy-törvényből a kör alakú póruscsatornákból felépített elmélet kőzetmnta permeabltásának meghatározására az alább egyenletet vezette be: ( σcosθ) N φ S k =, (3.) P ahol: σ a határfelület feszültség; θ az érntkezés szög; S -edk kapllárs cső telítettsége; P c kapllárs nyomás, amnél -edk kapllárs hgannyal telítődk; φ poroztás, k permeabltás. Tekntettel arra, hogy a természetes kőzetek póruscsatornának átmérője, amben a fludum mozog, helyről helyre változk, és a póruscsatornák nem s kör keresztmetszetűek, a fent összefüggést egy úgynevezett ltológa faktor, F bevezetésével módosítan szükséges: ( σcosθ) = N = c φ F S k =. (3.3) P c

4 66 Bód Tbor Kovácsné Federer Gabrella Tételezzük fel, hogy a kapllárs nyomás P c -ről P c -re történő változásának hatására a telítettség változása S. Ebben a nyomás ntervallumban mnden pórus úgy kezelhető, mnt egy olyan r átlagos sugarú pórus, melynek kapllárs nyomása az átlagos kapllárs nyomással (P c ) av azonos. Ha feltételezzük, hogy a kőzet N darab különböző r átlagos sugarú póruscsatornából áll, akkor a j-edk ntervallumba eső póruscsatornára felírhatók az alább összefüggések: n = S S ( pc ) ( pc ) av j N r n j r S S S = ( ) = = = = = ( ) pc j Pc j pc av j (3.4) (3.5) r N S ds S lm = ( ) = (3.6) pc p av S= 0 c = Pc S 0 r j= n = S j = ( p ) ( p ) c S= 0 S c. (3.7) A 3.7 egyenletben szereplő ntegrál a kapllárs nyomás görbe alatt terület planmetrálásával, Smpson-szabállyal vagy más numerkus ntegrálás szabállyal meghatározható. A 3.7 egyenlet megoldásához trapézformulát alkalmazva a hganytelítettség átszámítható egy átlagos hgany kapllárs nyomásnak megfelelő P cav átlagos hgany telítettségre S Hgav. Az átlagos P cav hganyra vonatkozó kapllárs nyomást P cw/g víz-gáz kapllárs nyomásra átszámítva, feltételezve, hogy a víztelítettség S w egyenlő S Hgav megkapjuk az új módosított víz-gáz rendszerre vonatkozó kapllárs nyomás görbét, amely a telítettség értékek átszámításának eredményeképpen most már az S wc tapadó víztelítettséghez tart aszmptotkusan. 4. Az átszámítás eljárás alkalmazása Az elmúlt években az AFKI-ben számos porózus homokkő mntán végeztünk vzsgálatokat. A tesztelt homokkövek átlagos permeabltása 0,0 és 346 md közé esett. A hganyos poroztás mérésadatat használva az előzőekben bemutatott módszerrel átszámoltuk a hgany-levegő kapllárs nyomást víz-levegő kapllárs nyomásra. Az így átszámolt kapllárs nyomás görbék egy válogatott sorozata látható az. ábrán. A számítás módszer érvényességét ellenőrzendő, az általunk meghatározott görbéket összevetettük egy, a szakrodalomban jól smert kapllárs nyomás görbére (. ábra) []. Az ábrákat tanulmányozva és egyéb mért kőzetparamétereket fgyelembe véve (abszolút permeabltás, átlagos és leggyakorbb pórussugár, makro- és mkroporoztás), azt találtuk, hogy a mért és az általunk számolt tapadó víztelítettségek realsztkus képet mutatnak.

5 Kapllárs nyomás görbe meghatározása hganytelítéses poroztásmérés adataból P c gáz-levegő (kpa) S w 346 md 44 md 6 md 70 md 0.59 md 0.3 md 0.0 md. ábra. A kapllárs nyomás görbék sorozata, a permeabltás és a víztelítettség függvényében. ábra. A kapllárs nyomás görbék sorozata, a permeabltás függvényében Forrás: Wrght és Wooddy []

6 68 Bód Tbor Kovácsné Federer Gabrella Az ábrákon tsztán látszk, hogy a 0 md permeabltáshoz tartozó tapadó víztelítettség 60% vagy nagyobb. Az általunk mért permeabltások között 0 md-nál, sőt 0, md-nál s ksebb értékek szerepelnek, ezért nem meglepő, hogy ezek tapadó víztelítettség értéke a 80%-ot s meghaladják. A nagyszámú mérés lehetővé tette, hogy a legksebb négyzetek módszerét alkalmazó regresszós vzsgálatokat végezzünk az általunk vzsgált kőzetmnták tapadó víztelítettségének és más, mért kőzetfzka paraméterek kapcsolatára s. Vzsgálatank alapján elmondható, hogy: A tapadó víztelítettség S wc és a mkroporoztás-teljes poroztás aránya φ mcro /φ között lneárs a kapcsolat van (3. ábra). Ugyancsak lneárs kapcsolatot találtunk a tapadó víztelítettség S wc és a makroporoztás-teljes poroztás aránya φ macro /φ között s (4. ábra). A vzsgált mnták pórusszerkezete (átlagos pórus sugár) és a tapadó víztelítettség között kapcsolatot legjobban egy másodrendű polnom írja le (5. ábra). Míg az átlagos légpermeabltás és tapadó víztelítettség kapcsolata fél logartmkus összefüggéssel közelíthető (6. ábra). 3. ábra 4. ábra 5. ábra 6. ábra

7 Kapllárs nyomás görbe meghatározása hganytelítéses poroztásmérés adataból Összefoglalás Az smertetett számítás módszer használatával a hgany-levegő rendszerben mért kapllárs nyomások átszámolhatóak víz-gáz rendszerre érvényes kapllárs nyomásra. Saját eredményenket az rodalm adatokkal összehasonlítva, széles permeabltás ntervallumot fgyelembe véve, arra a következtetésre jutottunk, hogy az általunk tesztelt mntákra végzett számításank valósak, és jól korrelálnak a korább rodalm eredményekkel. A mnták petrofzka paraméteret tanulmányozva azt kaptuk, hogy szoros kapcsolat van a pórusszerkezet, a kapllárs tulajdonságok és a kőzet tapadó víztelítettsége között. Köszönetnylvánítás,,A tanulmány a TÁMOP-4...B-0//KONV jelű projekt részeként az Új Magyarország Fejlesztés Terv keretében az Európa Unó támogatásával, az Európa Szocáls Alap társfnanszírozásával valósult meg. IRODALOMJEGYZÉK [] Purcell, W. R.: Capllary Pressures Ther Measurement Usng Mercury and the Calculaton of Permeablty There from. Petroleum Transactons, AIME, Texas, 956. [] Wrght, H. T. Jr. Wooddy, L. D. Jr.: Formaton Evaluaton of the Borregas and Seelngson Felds, Brooks and Jm Wells Countes, Texas. Symp. of Formaton Evaluaton., AIME (October 955) p. 35. [3] L, K. Horne, R. N.: Expermental Verfcaton of Methods to Calculate Relatve Permeablty Usng Capllary Pressure Data. Socety of Petroleum Engneers 76757, 00. [4] Prson, S. J.: Ol Reservor Engneerng. McGraw-Hll Book Company, Inc., New York Toronto London, 958., pp

8

9