OPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ
|
|
- Vince Szalai
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Multdszcplnárs tudományok, 3. kötet. (013) 1. sz. pp OPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ Száva Szabolcs egyetem adjunktus, Mskolc Egyetem, Anyagszerkezettan és Anyagtechnológa Intézet, Szerkezetntegrtás Intézet Tanszék Cím: 3515 Mskolc, Mskolc-Egyetemváros, e-mal: Összefoglalás Csúszva-gördülő elemek, mnt például a fogaskerekek, bütykös mechanzmusok és csapágyak gyakorta gen nagy terhelésnek, nagy sebességeknek és csúszásnak vannak ktéve, mkor nem csak a kenőanyagban kalakuló kontaktnyomás, hanem a felület deformácó és a vszkoztás nyomásfüggése s kérdés. Az kontaktfelületek trbológa vszonyanak elemzésére Dowson []megalkotta az általánosított Reynolds egyenletet. Azonban annak ellenére, hogy számos módszer került kfejlesztésre az EHD probléma vzsgálatára, az erősen nemlneárs feladat megoldása továbbra s khívást jelent. A numerkus problémák kezelésére optmalzált lépésközű Newton-Raphson algortmus került alkalmazásra a nem-lneárs egyenletrendszer megoldásához. A javasolt eljárás csökkent a lépések számát és stablzálja az megoldáskeresést. Kulcsszavak: optmalzált lépésköz, EHD feladat, trblóga, Reynolds egyenlet Abstract Rollng-sldng machnes such as gears, cams and followers, and bearngs, whch are often subjected to hgh loads, hgh speeds and hgh slp condtons when not only the pressure dstrbuton n the lubrcant s a queston but the surface deformaton, and varaton of the vscosty due to pressure. To analyse the trbologcal condtons of the contact surfaces, the generalzed Reynolds equaton was developed by Dowson []. Although several methods have been already developed for solvng EHD problems, the soluton of the hghly nonlnear problem s stll qute challengng. Handlng the numercal problems durng the soluton quadratc step optmzed Newton-Raphson method has been mplemented for solvng the nonlnear equaton system. The proposed technque reduces the step number durng the teraton and the soluton s stablzed. Keywords: quadratc step optmzaton, EHD, trbology, Reynolds equaton 1. Bevezetés Az 1. ábra mutatja a folyadéksúrlódás állapotában lévő foltszerűen érntkező felületpárok általánosított esetét. A testek egymáshoz vszonyított relatív elmozdulásának következtében a testek közt rést kenőanyag tölt k, mely mozgásának hatására hdrodnamka nyomás alakul k. A kenőanyag mozgását a felületek egymáshoz vszonyított relatív mozgásának hatására a kenőanyagban fellépő csúsztatófeszültség váltja k. Az érntkező testek knematka állapota és egy adott résgeometra mellett, az érntkező felületeken fellépő nyomás-
2 Száva, Sz. megoszlás képes egyensúlyt tartan a felületeket összeszorító erővel, megakadályozva a test-test kapcsolatot. Adott esetben a felületeket terhelő nyomáseloszlás, lletve a kenőanyagban fellépő csúsztatófeszültségek hatására képződő hődsszpácó okozta, lokáls vagy globáls hőmérsékletnövekedés akkorává válhat, hogy a felületek fgyelmen kívül nem hagyható deformácóját okozhatja, továbbá khathat a kenőanyag anyagjellemzőre. Látható tehát, hogy amennyben termo-elasztohdrodnamka kenés vszonyok közt kívánjuk modellezn az érntkezés során kalakuló körülményeket, egyszerre kapcsoltan kell megoldanunk hdrodnamka, termodnamka és szlárdságtan problémát, melyek már önmagukban s, de a különböző kontnuumok anyagjellemzőnek állapotfüggése matt s erősen nemlneárs rendszert alkotnak.. test z. felület (S ) u y h Kontakt zóna (A c ) 1. felület (S 1 ) h 1 u 1 1. test x Kontakt zóna határa ( c ) 1. ábra. Érntkezés feladat folyadékkenés esetén A brt O. Reynolds 1886-ban közzétett megoldásával elérte, hogy adott résgeometránál (adott h(x,y)), a térbel sebességmező és nyomáseloszlás helyett kenéselmélet feladatok megoldásához, elegendő egy résvastagság mentén vett átlagnyomást meghatározn ( p ( x, y) ), mely alkalmas a résben lezajló áramlástan jelenség leírására ben Dowson és Hggnson megalkotta newton kenőanyagokra az általánosított Reynolds egyenletet, melyben fgyelembe vették a résment hőmérsékletkülönbség okozta vszkoztás- és sűrűségváltozást. Az általánosított nem-newton Reynolds egyenletet Najj, Bou-Sad és Berthe munkáját követve Wolff és Kubo alkotta meg. A kenés problémák leírása során kezeln kell továbbá a folyadékflm keletkezésének és megszűnésének problémáját s, mely a korább egyenletek kavtácós zónára való kterjesztését tesz szükségessé. A megoldás alapját képező kterjesztett egyenletek részletezett formában [1]-ben találhatók meg. 98
3 Optmalzált lépésközű Newton-Raphson algortmus EHD feladat megoldásához Az [1]-ben található egyenlet a Reynolds által bevezetett, lletve a turbulens és az nerca tagokon kívül, egyéb elhanyagolásokat nem tartalmaz. Ennek formáls alakja a következő: R p,, h, r, t,,, u, u... p (1) 0, eq 1 xy xy xy ahol (, h, r, t,, eq...), (, h, r, t,,, u eq 1, u...) és (,, h, r, t, W 1, W...) többek között a sűrűséget, h résméretet, az r helyvektort, t dőt, vszkoztást és u W felület sebességeket, nem Newton kenőanyagoknál eq egyenértékű csúsztatófeszültséget tartalmazó belső függvények, melyek a Reynolds egyenlet tagjat adják vssza. A Reynolds egyenletet néhány egyszerű esettől eltekntve nem lehet zárt alakban megoldan, nem s szólva annak általánosított alakjáról. Így szükségessé váltak a numerkus módszerekre épülő megoldások, melyek során az váltókat vagy dszkrét pontokban keressük vagy valamlyen approxmácós függvény segítségével közelítjük. Ennek következtében az eredet egyenletenk helyett, változónkként a megoldás keresésére kjelölt pontok vagy az approxmácó smeretlen paraméterenek számával egyező számú egyenletet kapunk. Így a megoldás a kapott egyenletrendszer megoldásával közelítjük.. Optmalzált lépésközű Newton-Raphson algortmus A vzsgált tárgykörben a megoldás nehézségét különösen a Reynolds egyenlet erősen nemlneárs tulajdonsága okozza. Az erősen nemlneárs egyenletek megoldása az esetek túlnyomó többségében a Newton vagy gradens módszerre alapulnak Ebből adódóan a dszkretzált Reynolds egyenletet lnearzáln kell, hogy a nyomáseloszlás és a hozzá tartozó résalak meghatározható legyen. Tekntsük az egyenletet mnt:,, h, r, t,,,,, u 1, u R R P... (), eq A megoldás keresése során a () változónak olyan értékét keressük, melyre a R maradványfüggvény értéke 0. Az egyenlet változó nem függetlenek egymástól, hanem azokat különböző egyenletek, mnt pl. az anyagegyenlet kapcsolja össze. Ugyanakkor az esetek jelentős részénél a változók közt összefüggéseket nem lehet explct alakban felírn. Ennek következtében a numerkus megoldás során a változóknak kezdőértéket kell adn, majd a feladatot egy kválasztott változóra (esetünkben P) nézve meg kell oldan, míg a több változó ( eq, h, ) rögzítve marad. Ezt követően a kválasztott változó új értékéhez (az új P- hez) kell meghatározn a több változó értékét, melyek a következő terácós lépés új knduló értékeként fognak szerepeln. A Reynolds egyenlet változónak áttekntése során megállapíthatjuk, hogy a sűrűség, a vszkoztás, a ktöltés tényező és a lneársan rugalmas anyagmodell mellett a felületek deformácóból származó résméret esetén a nyomással és a hőmérséklettel való kapcsolat explct alakban felírható, így a P-re vett lnearzálás során ezek derváltjat s fgyelembe tudjuk venn, mely nagymértékben gyorsíthatja a megoldást és párhuzamosan kerül meghatározásra a nyomáseloszlás és az ehhez tartozó résméret. 1 R R P, ( p( P)), h( P), ( p( P)), ( p( P)), R (3) 99
4 Száva, Sz. Ennek lnearzált formája egy tetszőleges P=Pj pontban: j 1, R R R R R R N N N D N P Ο 0 R P P p p p p h h p p Ezen egyenlet P j megoldásnak sorozatával közelítjük az R=0 maradvány P* megoldását a következő szernt: p PP j1 j j P P P [0..1] (5) Mvel az EHD feladatok esetén a knduló egyenletrendszer többszörösen nemlneárs, gen nehéz olyan knduló állapotot találn, mely esetén elkerülhető a megoldás oszcllácója. Ezért egy célszerűen megválasztott α csllapításra van szükségünk, amelyk a leggyorsabb konvergencát eredményez. Ennek meghatározására vszont csak általános megfontolások állnak rendelkezésre, melyek adott feladathoz való megfelelőssége nem bztosított. Ezért a csllapítás optmáls mértékét úgy érdemes meghatározn, hogy az a maradvány értékének a lehető legnagyobb mértékű csökkenését eredményezze. Természetesen ezt csak egy eljárással lehet bztosítan. Az csllapítás optmáls értékének meghatározásához a maradvány négyzet mnmumát keresem. Az csllapítás meghatározásakor P j és P j vektorok állandóak, így az R(P j +P j ) maradványvektor egyváltozós függvény, melyet továbbakban R()- val jelölök. Annak érdekében, hogy ne legyen szükség a mnmumkeresés során a derváltak dőgényes meghatározására, a maradvány értékét másodfokú approxmácóval közelítem a következő módon: Legyen R 0 az =0 -hoz tartozó maradvány Kezdő értékként legyen 1 =0,6 melyhez tartozó maradvány R 1 Az érték meghatározásánál rendelkezésre áll két pontban ( 0 =0 és 1 pontban) a maradvány R 0 és R 1 értéke és természetesen azok (R 0 ) = R 0 R 0 és (R 1 ) = R 1 R 1 négyzetösszege. Valamnt a knduló pontban a maradvány derváltjat s smerjük, így a (R()) maradványnégyzet függvény meredeksége s smert, melyet jelöljük m -mel. Az előbb adatokkal (R()) másodfokú közelítése alapján: j (4) 1 m 1 R1 R 0 m1 (6) Amennyben az m értéke valamlyen oknál fogva nem állna rendelkezésre, az [0.. 1 ] tartományon a következő súlyozott átlaggal a következőképpen s felvehető : R 0 R 0 0 R1 R1 R R R R 1 (7)
5 Optmalzált lépésközű Newton-Raphson algortmus EHD feladat megoldásához R () R 0 1 R R 1 m 1. ábra. Maradványnégyzet első közelítése R () R 1 R 0 1 m R -1 R ábra. Első lépéssorral kapott három pont Ehhez a csllapításhoz tartozó maradvány érték legyen R. Így három -R értékpár lehetőséget ad az R() maradványérték R ()=RR négyzetének másodfokú közelítéséhez, mely mellett továbbra s rendelkezésre áll a knduló pontban az (R()) maradványnégyzet függvény meredeksége. A parabolkus közelítéshez azonban az egyk adat felesleges Abban az esetben, ha = 1 ± fennáll, ahol egy megválasztott elegendően kcs hbahatár, az az optmáls lépéscsllapításnak teknthető. Abban az esetben, ha < 1 és (R 0 ) <(R ) fennáll az 3 értékét az [0;(R 0 ) ] és [ ;(R ) ] pontok valamnt az [0;(R 0 ) ] pontbel m érték alapján határozzuk meg. Tesszük ezt mndaddg, míg < -1 és (R ) <(R 0 ) nem teljesül (3. ábra). 101
6 Száva, Sz. Legyen ekkor: 1 = -1, (R 1 ) =(R -1 ) és =, (R ) =(R ). A fent eljárás során mndenképpen előáll egy olyan [0;(R 0 ) ], [ 1 ;(R 1 ) ], [ ;(R ) ] ponthármas, ahol (R 1 ) és (R ) értékek közül legalább egy ksebb, mnt (R 0 ). Ezután a soron következő értékét már két célszerűen megválasztott, a korább pontok közül a két legksebb, [ k ;(R k ) ],[ l ;(R l) ] és az [ -1 ;(R -1) ] pontra fektetett j alakú másodfokú nterpolácóval előállított parabola mnmumhelye, vagy tengellyel vett metszéspontja adja (4. ábra -6. ábra). Belátható, hogy a rendelkezésre álló ponthalmazból ez három egymás mellett pont, az nterpolácó k, l és -1 sorrendjétől függetlenül, 3 különböző esetet jelöl k, melyeket a 4. ábra, a 5. ábra és a 6. ábra mutat. Specáls eset az, amkor a 3 pontban ugyanakkora a maradványnégyzet: (R k ) =(R l) =(R -1). Ekkor legyen =( -1 + k )/. A 4. ábra és az 5. ábra, által mutatott esetekben, mkor a d 0 c d az 3 0 értékét a másodfokú nterpolácós görbe mnmumpontja jelöl k. 0 c j j R () R k R l R -1 k l ábra. Három ponton keresztül a maradványnégyzet közelítésének 1. esete 10
7 Optmalzált lépésközű Newton-Raphson algortmus EHD feladat megoldásához R () R k R l R -1 k l ábra. Három ponton keresztül a maradványnégyzet közelítésének. esete R () R k R l R -1 k l ábra. Három ponton keresztül a maradványnégyzet közelítésének 3. esete R () R m R k R l R -1 k l -1 m 7. ábra. Három ponton keresztül a maradványnégyzet közelítésének 4. esete 103
8 Száva, Sz. d 0 Ha a 6. ábra által mutatott eset áll fenn, vagy a három pont egy egyenesbe esk, azaz 0 c d 0, az értékét a görbe tengellyel vett metszéspontja adja, ahol c 0. Mvel a görbének két metszéspontja van, az lesz az, amelyk nagyobb, mnt 0 és közelebb áll az -1 -hez. Az 5. ábra. és 6. ábra által mutatott esetben a meghatározott kívül esk a három pont által felvett tartományon. Ekkor előfordulhat, hogy a tartomány határa és az új érték közé esk egy korábban felvett m érték, ahol már smert az (R m ) értéke. Ebben az esetben, a meghatározott helyett az = m t veszünk, ahogy azt a 7. ábra s mutatja. A fent eljárással vszonylag gyorsan megtalálható az az érték, am mellett a megoldás felé vezető, optmáls lépés tehető. Mvel a lépés ránya kötött, az értékét nem kell nagy pontossággal meghatározn, az optmalzált lépés hossz 15%-os pontosságú meghatározása elegendő a kívánt hatás eléréséhez. 3. Egy EHD feladat megoldása Az eljárás hatékonyságának bemutatását a Houpert, L. G. és Hamrock, B. J. [3] által, ban közölt ckkben található példán keresztül mutatom be. A megoldás során a kdolgozott optmalzált lépésközű Newton-Rapshon került alkalmazásra. Az algortmus hatékonyságának szemléltetésére két kragadott lépésben látható a hbanégyzet alakulása az optmáls lépésköz meghatározása során (8. ábra és a 9. ábra). A számítás elején az algortmus megakadályozza az terácó elszállását, míg a későbbekben hatékonyan gyorsítja a megoldás menetét. 8. ábra. R -α értékek lépésenként a megoldás később fázsában 104
9 Optmalzált lépésközű Newton-Raphson algortmus EHD feladat megoldásához 9. ábra. R -α értékek lépésenként a megoldás később fázsában A nyomáseloszlás megoldását a 10. ábra mutatja az rodalomban közölt eredményekkel együtt. Összehasonlítva megállapítható, hogy az eredmények jó egyezést mutatnak, különösen a Houpert, L. G. és Hamrock, B. J.[3], 1986-ban közölt eredményével. h (µm10 ) Hamrock, B. J. és Jacobson, Bo O. Houpert, L. G. és Hamrock, B. J., p-fem solutons p (MPa) x (mm) 10. ábra. A megoldás során és az rodalomban közölt kalakuló nyomáseloszlás 105
10 Száva, Sz. 4. Összefoglalás A mntafeladat megoldása során a teljes Newton-Raphson helyett, annak optmalzált lépésű formáját használom abban az értelemben, hogy a knduló paraméter kombnácóból a Newton-Raphson megoldás első lépéseként előálló paraméter kombnácó rányába elndulva kerestem azt a paraméterkombnácót, mely a legksebb maradvány értéket szolgáltatja. A lépésköz-optmalzálás a numerkus elaszto-hdrodnamka feladat Newton-Raphson megoldása során jelentősen csökkent a N-R lépések számát, lletve a megoldás oszcllácóját. A szükséges derváltak előállításának nagy számításgénye jelentős dőt s gényel. Az eljárással mnmalzálható az N-R lépések száma, így a derváltak előállításának gyakorsága s és ezzel együtt a megoldáshoz szükséges dő s. Ezek alapján az optmalzált lépésközű Newton-Rraphson algortmus kfejezetten hatékony eszköze az erősen nemlneárs feladatok megoldásának. 5. Köszönetnylvánítás A kutatás a TÁMOP 4..4.A/ azonosító számú Nemzet Kválóság Program Haza hallgató, lletve kutató személy támogatást bztosító rendszer kdolgozása és működtetése országos program című kemelt projekt keretében zajlott. A projekt az Európa Unó támogatásával, az Európa Szocáls Alap társfnanszírozásával valósul meg. 6. Irodalom [1] Száva, Sz.(009) Effcent p-verson FEM Soluton for TEHD Problems wth New Penalty-Parameter Based Cavtaton Model, BALTTRIB 009, Kaunas, 009. pp [] Dowson, D., (196) A Generalsed Reynolds Equaton for Flud-Flm Lubrcaton, Int. Journal of Mechancal Scence, Pergamon Press. [3] Houpert, L. G. and Hamrock, B. J., (1986) A Fast Approach for Calculatng Flm Thckness and Pressure n Elastohydrodynamcally Lubrcated Contacts at Hgh Loads, ASME Journal of Trbology, Vol. 108, No. 3, pp
A Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA
A Ga-B OLVADÉK TRMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA Végh Ádám, Mekler Csaba, Dr. Kaptay György, Mskolc gyetem, Khelyezett Nanotechnológa tanszék, Mskolc-3, gyetemváros, Hungary Bay Zoltán Közhasznú Nonproft kft.,
RészletesebbenKAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA
Műszak Földtudomány Közlemények, 84. kötet,. szám (03), pp. 63 69. KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY
Részletesebben,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,
Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer
Részletesebben3515, Miskolc-Egyetemváros
Anyagmérnök udományok, 37. kötet, 1. szám (01), pp. 49 56. A-FE-SI ÖVÖZERENDSZER AUMÍNIUMAN GAZDAG SARKÁNAK FEDOGOZÁSA ESPHAD-MÓDSZERRE ESIMAION OF HE A-RIH ORNER OF HE A-FE-SI AOY SYSEM Y ESPHAD MEHOD
RészletesebbenSzárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval
Szárítás során kalakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Rajkó Róbert 1 Eszes Ferenc 2 Szabó Gábor 1 1 Szeged Tudományegyetem, Szeged Élelmszerpar Főskola Kar Élelmszerpar Műveletek és Környezettechnka
RészletesebbenHely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel
Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Bevezetés A repülő szerkezetek repülőgépek, rakéták, stb. helyének ( koordnátának ) meghatározása nem új feladat. Ezt a szakrodalom részletesen taglalja
RészletesebbenMéréselmélet: 5. előadás,
5. Modellllesztés (folyt.) Méréselmélet: 5. előadás, 03.03.3. Út az adaptív elárásokhoz: (85) és (88) alapán: W P, ( ( P). Ez utóbb mndkét oldalát megszorozva az mátrxszal: W W ( ( n ). (9) Feltételezve,
RészletesebbenMatematika III előadás
Matematika III. - 2. előadás Vinczéné Varga Adrienn Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Műszaki Alaptárgyi Tanszék Előadáskövető fóliák Vinczéné Varga Adrienn (DE-MK) Matematika III. 2016/2017/I 1 / 23 paramétervonalak,
RészletesebbenRegresszió. Fő cél: jóslás Történhet:
Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján
RészletesebbenSupport Vector Machines
Support Vector Machnes Ormánd Róbert MA-SZE Mest. Int. Kutatócsoport 2009. február 17. Előadás vázlata Rövd bevezetés a gép tanulásba Bevezetés az SVM tanuló módszerbe Alapötlet Nem szeparálható eset Kernel
RészletesebbenMŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése
MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Napkollektorok üzem jellemzőnek modellezése Doktor (PhD) értekezés tézse Péter Szabó István Gödöllő 015 A doktor skola megnevezése: Műszak Tudomány Doktor Iskola tudományága:
RészletesebbenFILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS
FILMHANG RESTAURÁLÁS: A NEMLINEÁRIS KOMPENZÁLÁS EGY GYAKORLATI ALKALMAZÁSA Bakó Tamás, dr. Dabócz Tamás Budapest Mszak és gazdaságtudomány Egyetem, Méréstechnka és Informácós Rendszerek Tanszék e-mal:
RészletesebbenAz elektromos kölcsönhatás
TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy
RészletesebbenEgyenáramú szervomotor modellezése
Egyenáramú szervomotor modellezése. A gyakorlat élja: Az egyenáramú szervomotor mködését leíró modell meghatározása. A modell valdálása számításokkal és szotverejlesztéssel katalógsadatok alapján.. Elmélet
RészletesebbenElektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző
lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (
RészletesebbenMechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése
echanzmuso vegyes dnamáána elemzése ntonya Csaba ranslvana Egyetem, nyagsmeret Kar, Brassó. Bevezetés Komple mechanzmuso nemata és dnama mozgásvszonyana elemzése nélülözhetetlen a termétervezés első szaaszaban.
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
RészletesebbenA sokaság/minta eloszlásának jellemzése
3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,
RészletesebbenElosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László
adat Távközlés és Médanformatka Tanszék Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Eurecom Telecom Pars Elosztott rendszerek játékelmélet elemzése: tervezés és öszönzés Toka László Tézsfüzet Témavezetők:
RészletesebbenStatisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb
RészletesebbenTurbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésű csőkötegben
Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésű csőkötegben Mayer Gusztáv mayer@sunserv.kfk.hu 2005. 09. 27. CFD Workshop 1 Tartalom - Vzsgált geometra Motvácó Az áramlás jellemző Saját fejlesztésű
Részletesebben2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL
01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls
RészletesebbenMETROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS
METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.
RészletesebbenA hő terjedése szilárd test belsejében szakaszos tüzelés esetén
A hő terjedése szlárd test belsejében szakaszos tüzelés esetén Snka Klára okl. kohómérnök, doktorandusz hallgató Mskol Egyetem Anyag- és Kohómérnök Kar Energahasznosítás Khelyezett anszék Bevezetés Az
RészletesebbenA multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege
A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése
RészletesebbenBékefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció
Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban
RészletesebbenSzerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell
Szerven belül egyenetlen dózseloszlások és az LNT-modell Madas Balázs Gergely, Balásházy Imre MTA Energatudomány Kutatóközpont XXXVIII. Sugárvédelm Továbbképző Tanfolyam Hunguest Hotel Béke 2013. áprls
RészletesebbenVálasz. Dr. Jármai Károly professzornak. Lógó János: SZERKEZETOPTIMÁLÁS DETERMINISZTIKUS ÉS SZTOCHASZTIKUS ESETEKBEN
Válasz Dr. Járma Károly professzornak Lógó János: SZERKEZETOPTIMÁLÁS DETERMINISZTIKUS ÉS SZTOCHASZTIKUS ESETEKBEN című akadéma doktor értekezésének a bírálatára Nagyon köszönöm bírálómnak, hogy az értekezésemmel
Részletesebben1.5.1 Büntető-függvényes módszerek: SUMT, belső, külső büntetőfüggvény
.5 Első derváltat génylő módszerek Az első derváltat génylő módszerek (elsőrendű módszerek, melyek felhasználák a gradens nformácókat, általában hatékonyabbak, mnt a nulladrendű módszerek. Ennek az az
RészletesebbenEgy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról
Egy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról Pethő Attla Emlékül Kss Péternek, a rekurzív sorozatok fáradhatatlan kutatójának. 1. Bevezetés Legyenek a, b Z és {1, 1} olyanok, hogy a 2 4b 2) 0, b 2 és ha 1,
RészletesebbenALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET. Összeállította: Dr. Szabó Sándor
MISKOLCI EGYETEM Gépgyártástechnológa Tanszék Mskolc - Egyetemváros ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET Összeállította: Dr. Szabó Sándor A orgácsoló megmunkálásokhoz
Részletesebben3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
3D - geometra modellezés, alakzatrekonstrukcó, nyomtatás b Háromszöghálók - algortmusok http://cgtbmehu/portal/node/3 https://wwwvkbmehu/kepzes/targyak/viiiav54 Dr Várady Tamás, Dr Salv Péter BME, Vllamosmérnök
RészletesebbenEgyenletek, egyenlőtlenségek VII.
Egyenletek, egyenlőtlenségek VII. Magasabbfokú egyenletek: A 3, vagy annál nagyobb fokú egyenleteket magasabb fokú egyenleteknek nevezzük. Megjegyzés: Egy n - ed fokú egyenletnek legfeljebb n darab valós
RészletesebbenForgácsolási paraméterek mûvelet szintû optimalizálása
Gépgyártástechnológa 2000/3, pp. 9 15. Forgácsolás paraméterek mûvelet szntû optmalzálása Mkó Balázs 1 - Szánta Mhály 2 - Dr Szegh Imre 3 1 - udományos segédmunkatárs, 2 - Egyetem hallgató, 3 Egyetem docens
Részletesebben10. Alakzatok és minták detektálása
0. Alakzatok és mnták detektálása Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafka tanszék SZTE http://www.nf.u-szeged.hu/~kato/teachng/ 2 Hough transzformácó Éldetektálás során csak élpontok halmazát
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (emelt szint)
Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik
RészletesebbenMATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap
Közlekedésmérnök Kar Jármőtervezés és vzsgálat alapja I. Feladatlap NÉV:..tk.:. Feladat sorsz.:.. Feladat: Egy jármő futómő alkatrész terhelésvzsgálatakor felvett, az alkatrészre ható terhelı erı csúcsértékek
RészletesebbenORTOGONÁLIS GÖRBEVONALÚ KOORDINÁTAHÁLÓZAT LÉTREHOZÁSA TETSZŐLEGES PEREMPONTOKKAL ADOTT MERIDIÁNCSATORNÁK ESETÉN. Könözsy László Ph.D.
ORTOGONÁLIS GÖRBEVONALÚ KOORDINÁTAHÁLÓZAT LÉTREHOZÁSA TETSZŐLEGES PEREMPONTOKKAL ADOTT MERIDIÁNCSATORNÁK ESETÉN. BEVEZTÉS Könözsy László Ph.D. hallgató Msolc Egyetem, Áramlás- És Hőtechna Gépe Tanszée
RészletesebbenBUDAPESTI MŰ SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR VASÚTI JÁRMŰVEK ÉS JÁRMŰRENDSZERANALÍZIS TANSZÉK
BUDAPESTI MŰ SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR VASÚTI JÁRMŰVEK ÉS JÁRMŰRENDSZERANALÍZIS TANSZÉK MÉRNÖKI MATAMATIKA Segédlet a Bessel-függvények témaköréhez a Közlekedésmérnök
Részletesebbenv i = v i V. (1) m i m i (v i V) = i P = i m i V = m i v i i A V = P M
Mképpen függ egy pontrendszer mpulzusa a vonatkoztatás rendszertől? K-ban legyenek a részecskék sebessége v. K -ben mely K-hoz képest V sebességgel halad v = v V. (1) P = m v = m (v V) = m v m V = = P
Részletesebben4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme
HU 4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva Kezelés útmutató UltraGas kondenzácós gázkazán Az energa megőrzése környezetünk védelme Tartalomjegyzék UltraGas 15-1000 4 205 044 1. Kezelés útmutató
RészletesebbenBevezetés a kémiai termodinamikába
A Sprnger kadónál megjelenő könyv nem végleges magyar változata (Csak oktatás célú magánhasználatra!) Bevezetés a kéma termodnamkába írta: Kesze Ernő Eötvös Loránd udományegyetem Budapest, 007 Ez az oldal
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?
01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó
RészletesebbenRENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat
ENDSZESZINTŰ TATALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TEVEZÉSE MAKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. endszerszntű megfelelőség vzsgálat Dr. Fazekas András István okl. gépészmérnök Magyar Vllamos Művek Zrt. Budapest Műszak és
RészletesebbenDie Sensation in der Damenhygiene Hasznos információk a tamponokról www.123goodbye.com
nokról tampo a k ácó form n s no Hasz Mért használnak tamponokat? A tampon szó francául és a szó szernt fordításban dugó. Már a szó s sokat mond. A tamponok körülbelül öt centméteres rudak, amely közel
RészletesebbenSegédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával
Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 212. október 16. Frissítve: 215. január
RészletesebbenAz entrópia statisztikus értelmezése
Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok
RészletesebbenMérnöki alapok 5. előadás
Mérnök alapok 5. előadás Készítette: dr. Várad Sándor Budapest Műszak és Gazdaságtudomán Egetem Gépészmérnök Kar Hdrodnamka Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenNemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése
Mûhel Tóth Zoltán docens, Károl Róbert Főskola E-mal: zol@karolrobert.hu Nemlneárs függvének llesztésének néhán kérdése A nemlneárs regresszós és trendfüggvének llesztésekor számos esetben alkalmazzuk
RészletesebbenPeriodikus figyelésű készletezési modell megoldása általános feltételek mellett
Tanulmánytár Ellátás/elosztás logsztka BME OMIKK LOGISZTIKA 9. k. 4. sz. 2004. júlus augusztus. p. 47 52. Tanulmánytár Ellátás/elosztás logsztka Perodkus fgyelésű készletezés modell megoldása általános
RészletesebbenA Cassini - görbékről
A Cassini - görbékről Giovanni Domenico Cassini, a 17-18 században élt olasz származású francia csillagász neve egyebek mellett a róla elnevezett görbékről is ismert lehet; ilyeneket mutat az 1 ábra is
RészletesebbenTÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON. Bihari Zita, OMSZ Éghajlati Elemző Osztály OMSZ
TÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON Bhar Zta, OMSZ Éghajlat Elemző Osztály OMSZ Áttekntés Térbel vzsgálatok Alkalmazott módszer: MISH Eredmények Tervek A módszer
RészletesebbenDigitális Domborzat Modellek (DTM)
Dgtáls Domborzat Modellek (DTM) DTM fogalma A földfelszín számítógéppel kezelhető topográfa modellje Cél: tetszőleges pontban magasság érték nterpolálása a rendelkezésre álló támpontok alapján Interpolácós
Részletesebbens n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés
A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenA mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek
A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az
RészletesebbenNémeth László Matematikaverseny április 16. A osztályosok feladatainak javítókulcsa
Németh László Matematikaverseny 007. április 16. A 9-10. osztályosok feladatainak javítókulcsa Feladatok csak 9. osztályosoknak 1. feladat a) Vegyük észre, hogy 7 + 5 felírható 1 + 3 + 6 + alakban, így
Részletesebben4 Approximációs algoritmusok szorzatalakú hálózatok esetén
4 Approxmácós algortmusok szorzatalakú hálózatok esetén Az MVA-n alapuló approxmácó (Bard-Schwetzer-módszer): Beérkezés tétel: T () = 1 µ [1+ ( 1) ], =1,...,N Iterácó a következő approxmácó használatával:
RészletesebbenPélda: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben
Példa: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 14. Határozzuk meg a nyírásból adódó csúsztatófeszültség
RészletesebbenPhD értekezés. Gyarmati József
2 PhD értekezés Gyarmat József 2003 3 ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM Hadtechnka és mnõségügy tanszék PhD értekezés Gyarmat József Többszempontos döntéselmélet alkalmazása a hadtechnka eszközök összehasonlításában
RészletesebbenFeladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1.
Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás). Feladat. Írjuk fel az f() = függvény 0 = pontbeli érintőjének egyenletét! Az érintő egyenlete y
RészletesebbenÖtvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával
AGY 4, Kecskemét Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázsanak vzsgálata a hperbolkus modell alkalmazásával Dr. Mészáros István egyetem docens Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Anyagtudomány és Technológa
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet
RészletesebbenA hordófelület síkmetszeteiről
1 A hordófelület síkmetszeteiről Előző dolgozatunkban melynek címe: Ismét egy érdekes mechanizmusról azon hiányérzetünknek adtunk hangot, hogy a hordószerű test görbe felülete nem kapott nevet. Itt elneveztük
RészletesebbenEjtési teszt modellezése a tervezés fázisában
Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,
RészletesebbenHajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel
Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel Segédlet az A végeselem módszer alapjai tárgy 4. laborgyakorlatához http://www.mm.bme.hu/~kossa/vemalap4.pdf Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu)
RészletesebbenKeresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása
BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra
RészletesebbenDarupályák ellenőrző mérése
Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza
RészletesebbenInfobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció
RészletesebbenA MOLEKULADINAMIKAI MÓDSZEREK SZISZTEMATIKUS TÁRGYALÁSA: KLASSZIKUS DINAMIKA A POSTERIORI KORREKCIÓJA
A MOLEKULADINAMIKAI MÓDSZEREK SZISZTEMATIKUS TÁRGYALÁSA: KLASSZIKUS DINAMIKA A POSTERIORI KORREKCIÓJA KLASSZIKUS DINAMIKA Klasszkus magok mozognak egy elre elkészített potencálfelületen. Potencálfelület
RészletesebbenKiegészítés a felületi hullámossághoz és a forgácsképződéshez. 1. ábra. ( 2 ) A szögváltozó kifejezése:
Kegészítés a felület hullámossághoz és a forgácsképződéshez Két korább dolgozatunkban [ KD1 ], [ KD2 ] s foglalkoztunk már a fapar forgácsoláselméletben központ szerepet játszó felület hullámosság kalakulásával,
RészletesebbenLáthatósági kérdések
Láthatósági kérdések Láthatósági algoritmusok Adott térbeli objektum és adott nézőpont esetén el kell döntenünk, hogy mi látható az adott alakzatból a nézőpontból, vagy irányából nézve. Az algoritmusok
RészletesebbenHÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE
HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE Csécs Ákos * - Dr. Lajos Tamás ** RÖVID KIVONAT A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszéke megbízta a BME Áramlástan Tanszékét az M8-as
RészletesebbenA gabonavertikum komplex beruházás-elemzés módszertani fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre
A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre 1. Bevezetés A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése
RészletesebbenBalogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár
Balogh Edna Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetem tanár Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Építőmérnök Kar 202 . Bevezetés,
RészletesebbenMISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMACSOPORT VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMAVEZETŐ: egyetemi docens
MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÚJ ELJÁRÁS AUTOKLÁV GÉPCSOPORTOK EXPOZÍCIÓJÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA PhD értekezés KÉSZÍTETTE: Szees L. Gábor okleveles géészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI
RészletesebbenOptikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat
Mskolc Egyetem Gépészmérnök és Informatka Kar Automatzálás és Infokommunkácós Intézet Tanszék Optka elmozdulás érzékelő llesztése STMF4 mkrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése Szakdolgozat Tervezésvezető:
RészletesebbenNKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II.
NKFP6-BKOMSZ05 Célzott mérőhálózat létrehozása a globáls klímaváltozás magyarország hatásanak nagypontosságú nyomon követésére II. Munkaszakasz 2007.01.01. - 2008.01.02. Konzorcumvezető: Országos Meteorológa
RészletesebbenCRT Monitor gammakarakteriszikájának
Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Mechatronka, Optka és Gépészet Informatka Tanszék CRT Montor gammakarakterszkájának felvétele 9. mérés Mérés célja: Számítógéppel vezérelt CRT montor gamma karaktersztkájának
Részletesebben3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
3D - geometra modellezés, alakzatrekonstrukcó, nyomtatás 17. 3D Szegmentálás http://cg.t.bme.hu/portal/node/312 https://www.vk.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav54 Dr. Várady Tamás, Dr. Salv Péter BME, Vllamosmérnök
RészletesebbenMatematika szigorlat június 17. Neptun kód:
Név Matematika szigorlat 014. június 17. Neptun kód: 1.. 3. 4. 5. Elm. Fel. Össz. Oszt. Az eredményes szigorlat feltétele elméletből legalább 0 pont, feladatokból pedig legalább 30 pont elérése. A szigorlat
Részletesebben1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék
1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet
RészletesebbenA hőátbocsátási tényező meghatározása az MSZ-04-140-2:1991 szerint R I R= II. λ be R R + R [%], 4 [%], 3. ibe RI =
Fa boravázas épület hőátbocsátás tényező számítása Hantos Zoltán, Karácsony Zsolt 006. szeptember -én hazánkban s életbe lépett az új épületenergetka szabályozás. A számítás eljárás során az épület valamenny
RészletesebbenMerev test mozgása. A merev test kinematikájának alapjai
TÓTH : Merev test (kbővített óraválat) Merev test mogása Eddg olyan dealált "testek" mogását vsgáltuk, amelyek a tömegpont modelljén alapultak E aal a előnnyel járt, hogy nem kellett foglalkon a test kterjedésével
RészletesebbenKomplex regionális elemzés és fejlesztés tanév DE Népegészségügyi Iskola Egészségpolitika tervezés és finanszírozás MSc
Komplex regonáls elemzés és fejlesztés 2016-2017. tanév DE Népegészségügy Iskola Egészségpoltka tervezés és fnanszírozás MSc 2. előadás Terület elemzés módszerek az egészségföldrajzban Terület ellátás
RészletesebbenW = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.
Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem
RészletesebbenStatisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.
Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan
RészletesebbenSzennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek
Szennyvíztsztítás technológa számítások és vízmnőség értékelés módszerek Segédlet a Szennyvíztsztítás c. tantárgy gyakorlat foglalkozásahoz Dr. Takács János ME, Eljárástechnka Tsz. 00. BEVEZETÉS Áldjon,
Részletesebben20. tétel A kör és a parabola a koordinátasíkon, egyenessel való kölcsönös helyzetük. Másodfokú egyenlőtlenségek.
. tétel A kör és a parabola a koordinátasíkon, egyenessel való kölcsönös helyzetük. Másodfokú egyenlőtlenségek. Először megadom a síkbeli definíciójukat, mert ez alapján vezetjük le az egyenletüket. Alakzat
RészletesebbenStatisztika I. 3. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statsztka I. 3. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Vszonyszámok Statsztka munka: adatgyűjtés, rendszerezés, összegzés, értékelés. Vszonyszámok: Két statsztka adat arányát kfejező számok, Az un. leszármaztatott
RészletesebbenI. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell
Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Közlekedésmérnök és Járműmérnök Kar Közlekedésüzem Tanszék HÁLÓZATTERVEZÉSI MESTERISKOLA BEVEZETÉS A KÖZLEKEDÉS MODELLEZÉSI FOLYAMATÁBA Dr. Csszár Csaba egyetem
RészletesebbenTöréskép optimalizálás Elmélet, megvalósítás, alkalmazás
Elmélet, megvalósítás, alkalmazás Készítették: Borbély Dánel Szerkezet-építőmérnök Msc hallgató Borbély Gábor Alkalmazott matematka Msc hallgató Koppány Zoltán Földmérő- és Térnformatka mérnök Msc hallgató
RészletesebbenAlapvető elektrokémiai definíciók
Alapvető elektrokéma defnícók Az elektrokéma cella Elektródnak nevezünk egy onvezető fázssal (másodfajú vezető, pl. egy elektroltoldat, elektroltolvadék) érntkező elektronvezetőt (elsőfajú vezető, pl.
RészletesebbenKonfidencia-intervallumok
Konfdenca-ntervallumok 1./ Egy 100 elemű mntából 9%-os bztonság nten kéített konfdenca ntervallum: 177,;179,18. Határozza meg a mnta átlagát és órását, feltételezve, hogy az egé sokaság normáls elolású
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
RészletesebbenA korlátozás programozás alapjai
A korlátozás programozás alapa Kovács András akovacs@mt.bme.hu Bevezetés Ez a segédlet a Mesterséges Intellgenca Labor c. tárgyat felvett hallgatókhoz szól, és feltételez a logka programozás elmélet alapanak,
RészletesebbenTémakörök az osztályozó vizsgához. Matematika
Témakörök az osztályozó vizsgához Idegenforgalmi és Informatikus osztályok (9.A/9.B) 1. A halmazok, számhalmazok, ponthalmazok 2. Függvények 3. A számelmélet elemei. Hatványozás. 0 és negatív kitevőjű
RészletesebbenCsúszva-gördülő felületpárok termo-elasztohidrodinamikus kenéselméleti vizsgálata p-verziós végeselem módszerrel
MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR Csúszva-gördülő felületpárok termo-elasztohidrodinamikus kenéselméleti vizsgálata p-verziós végeselem módszerrel Ph.D. ÉRTEKEZÉS TÉZISEI Készítette:
RészletesebbenA végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok
A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,
Részletesebben