Egzakt következtetés (poli-)fa Bayes-hálókban

Hasonló dokumentumok
Relációk. Vázlat. Példák direkt szorzatra

Vázlat. Relációk. Példák direkt szorzatra

2. Koordináta-transzformációk

σ = = (y', z' ) = EI (z') y'

Az összetett hajlítás képleteiről

Numerikus módszerek 5. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása

15. Többváltozós függvények differenciálszámítása

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET

Mesterséges Intelligencia MI

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei

Dr. Égert János Dr. Nagy Zoltán ALKALMAZOTT RUGALMASSÁGTAN

halozat verzió: március 27.

Mesterséges Intelligencia 1

2.2. A z-transzformált

Példatár megoldások. æ + ö ç è. ö ç è. ö ç è. æ ø. = ø

Fizikai kémia 2. A newtoni fizika alapfeltevései. A newtoni fizika alapfeltevései E teljes. (=T) + E helyzeti.

- Anyagi pontrendszer: anyagi pontok halmaza / összessége.

Kozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL

- Anyagi pontrendszer: anyagi pontok halmaza / összessége.

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Korreláció-számítás. 1. előadás. Döntéselőkészítés módszertana. Dr.

Valószínűségszámítás feladatok

8. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

A folyamatműszerezés érzékelői

Feladatok Oktatási segédanyag

18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK

Bizonytalanságok melletti következtetés

Gömb illesztés. Korszerű matematikai módszerek a geodéziában

TARTÓSZERKETETEK III.

Matematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola




26 Győri István, Hartung Ferenc: MA1114f és MA6116a előadásjegyzet, 2006/2007

Városi forgalomirányítás és gépjárművek optimális útvonaltervezése játékelméleti módszerrel

y x Komplex mennyiségek tulajdonságai, műveletei Komplex mennyiség komplex szám komplex vektor. a) Komplex mennyiség algebrai alakja: z x iy,

Nemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése

Felsőbb Matematika Informatikusoknak D házi feladatok a Sztochasztika 2 részhez 2013 tavasz

Műszaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépészmérnöki kar mérnök menedzser hallgatói részére (2008/2009 őszi félév)

y x Komplex mennyiségek tulajdonságai, műveletei Komplex mennyiség komplex szám komplex vektor. a) Komplex mennyiség algebrai alakja:, z x iy x

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2012/2013 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Döntő Megoldások

Atomfizika előadás 4. Elektromágneses sugárzás október 1.

Mechanika. III. előadás március 11. Mechanika III. előadás március / 30

S 05 ROBOTOK ÉS VIZSGÁLATUK I. ÉAÜLT ROBOT1 S 05 SEGÉDLET Dr. Pápai Ferenc KOORDINÁTA TRANSZFORMÁCIÓK

Vektoralgebra és vektoranalízis

Néhány érdekes függvényről és alkalmazásukról

Líneáris függvények. Definíció: Az f(x) = mx + b alakú függvényeket, ahol m 0, m, b R elsfokú függvényeknek nevezzük.

az eredő átmegy a közös ponton.

3. Szerkezeti elemek méretezése

Algoritmuselmélet. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 7.

KOORDINÁTATRANSZFORMÁCIÓK MEGOLDÁSA SZÁMÍTÓGÉPES

2. Koordináta-transzformációk

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

A végeselem programrendszer általános felépítése (ismétlés)

= és a kínálati függvény pedig p = 60

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.

Kozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL

Ideje: 2009 december 8-án, Névsor szerint: 12:15-kor (A-K-ig) ill. 13:15-kor (L-Z-ig) az előadás helyen (Aud. Max)

Melegen hengerelt acélrudak szabványos teherbírásának vizsgálata valószínűségelméleti alapokon

A feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát.

A ferde hajlítás alapképleteiről

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA

ÍVHÍDMODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, NUMERIKUS ÉS SZABVÁNYOS EREDMÉNYEK

Az Eötvös-inga mérések geodéziai célú hasznosításának helyzete Magyarországon

László István, Fizika A2 ( Budapest, 2013) 1 1. Előadás. 1. Elektrosztatika

MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI

2, 1. annyi, hogy merőleges legyen a másik két vektorra, például választható egész koordinátájú vektor is:

Fizika A2E, 1. feladatsor

Robottechnika II. 1. Bevezetés, ismétlés. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék

Matematika szintfelmérő szeptember

Matematikai összefoglaló

9. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

IDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence október 17.

l = 1 m c) Mekkora a megnyúlás, ha közben a rúd hőmérséklete ΔT = 30 C-kal megváltozik? (a lineáris hőtágulási együtható: α = 1, C -1 )

HÁZI FELADAT megoldási segédlet PONTSZERŐ TEST MOZGÁSA FORGÓ TÁRCSA HORNYÁBAN 2. Anyagi pont dinamikája neminerciarendszerben

ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy

Mesterséges Intelligencia MI

ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA

Határérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Regresszió-számítás. 2. előadás. Kvantitatív statisztikai módszerek. Dr.

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

NÉGYROTOROS PILÓTANÉLKÜLI HELIKOPTER FEDÉLZETI REPÜLÉSSZABÁLYZÓJÁNAK ELŐZETES TERVEZÉSE LQG MÓDSZERREL BEVEZETÉS

EGY KERESZTPOLARIZÁCIÓS JELENSÉG BEMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN

GÉPÉSZMÉRNÖKI, INFORMATIKAI ÉS VILLAMOSMÉRNÖKI KAR

A szilárdságtan alapkísérletei III. Tiszta hajlítás

Tevékenység: Olvassa el a jegyzet oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 11. fejezetében lévı kidolgozott feladatot!

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN

XI. FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA

Kalkulus II., harmadik házi feladat

8. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

RENDEZVÉNYÉHEZ MÉLTÓAN... ESPA BIO & ART HOTEL**** I Zsámbék

Máté: Számítógépes grafika alapjai

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Megjegyzés: Amint már előbb is említettük, a komplex számok

Fizika A2E, 5. feladatsor

A Magyar Lemezárugyár termékeinek csomagolásai a hatvanas, hetvenes években, egyéb játékdobozok tükrében

Átírás:

gakt követketetés pol-fa Baes-hálókban

Outlne Tpes of nference B method: exact, stochastc B purpose: dagnostc sngle-step, sequental DSS, explanaton generaton Hardness of exact nference xact nference n poltrees

Követketetés valósínűség hálókban Érékelés, egéb követketetés tén vag boníték váltoók értéke roblémamegoldása: valamt megtudn a lekérdeéses váltoók értékeről a posteror valósínűség eloslás lekérdeéses boníték????

Követketetés valósínűség hálókban + Érékenség vsgálat

Követketetés valósínűség hálókban

Követketetés valósínűség hálókban

Követketetés valósínűség hálókban

Követketetés valósínűség hálókban

Inference tasks AIMA

Inference b enumeraton

Inference b enumeraton: goal orented

Complext of exact nference

g algortmus lekérdeések megválasolására egseresen össekötött, bármel két csp. köött legfeljebb egetlen eg ránítatlan út többsörösen össekötött bármel két csp. köött több út

Feltételes függetlenség relácók valósínűség hálókban Feltételes függetlenség váltoók köött: kevesebb feltétel, egserűbb kfejeés Feltételes függetlenség háló rések köött követketetésnél kevesebb keresés kevesebb érték egserűbb kfejeések

Irán-függő-elválastás vag d-elválastás Mnden eg -bel csomóponttól eg -bel csomópontba veető ránítatlan út által d-elválastott, akkor és feltételesen független feltéve -t.

Irán-függő-elválastás vag d-elválastás Ha mnden eg -bel csomóponttól eg -bel csomópontba veető ránítatlan út által d-elválastott, akkor és feltételesen független feltéve -t.

Irán-függő-elválastás vag d-elválastás Ha mnden eg -bel csomóponttól eg -bel csomópontba veető ránítatlan út által d-elválastott, akkor és feltételesen független feltéve -t.

Irán-függő-elválastás vag d-elválastás Ha mnden eg -bel csomóponttól eg -bel csomópontba veető ránítatlan út által d-elválastott, akkor és feltételesen független feltéve -t.?

Általános helet egseresen össekötött

Függetlenek

Feltételesen függetlenek

Feltételesen függetlenek

Feltételesen függetlenek

g algortmus lekérdeések megválasolására egseresen össekötött: a dobook különállóak és nncsen kööttük össeköttetés függetlenek! a lekérdeéses váltoó a tén váltoók halmaa a cél a ksámítása

g algortmus lekérdeések megválasolására a okoat halmaa a felett ténváltoók, a -he a sülen kerestül kapcsolódnak. a ténhalmaa a alatt ténváltoók, a -he a germeken kerestül kapcsolódnak.,. U \ \ a U -ho kapcsolódó össes ténhalma, kvéve a -en kerestül csatlakoók. a tének aon halmaa, amk -he sülen kerestül kapcsolódnak, kvéve a -en kerestül csatlakoókat

ksámítása általános stratéga: Fejeük k -t felbontva a hoájárulásának megfelelően. és Sámítsuk k hoájárulását két lépésben. lősör hatása sülere, majd ennek hatása -re. A sülere gakorolt hatás: ugana a probléma rekuríve, mnt a -re gakorolt hatás.

ksámítása általános stratéga: Fejeük k -t felbontva a hoájárulásának megfelelően. és Sámítsuk k hoájárulását két lépésben. lősör hatása germekere, majd ennek hatása - re. A germekere gakorolt hatás: ugana a probléma rekuríve, mnt a -re gakorolt hatás.

A teljes ténhalma: felett és alatt tének, nem -bel,. A és hoájárulásának sétválastása: Baes-sabál feltételes verója, rögített háttérboníték,,.

d-elválastja -et és -et a hálóban, feltételes függetlenség!!!! A normalálásra solgáló konstans:,.,,

-et megkaphatjuk, ha a sülők össes lehetséges konfgurácója esetén sámba vessük mennre valósínűek, ha adott. Ha mnden konfgurácó adott, valósínűsége: FVT-ből valósínűségeket átlagoljuk a eges konfgurácók valósínűségével súlova. Legen U a U1,, Un sülők vektora, és legen u eg hoájuk rendelt érték sülő feltétel: u, u u.

U d-elválastja -et és d-elválastja a U-kat egmástól és -et, íg a első téneő: u, u független valósínűség váltoók egüttes valósínűsége a eges váltoók valósínűségenek sorata: u, u u. u u u.

A utolsó lépés, hog felbontsuk \ -t résekre U a ábra különálló doboa, és khasnáljuk et U \ d-elválastott a több -bel téntől. alapján u u. u u u U \ u,

amt vssaírva a korább egenletünkbe: u U u \ u. Ked alakuln: u eg bejegés FVT-jában U u \ eg rekurív megjelenése a eredet problémának, am ksámítása volt A rekurív hívásban sereplő ténváltoók eleme a eredet hívásban sereplőnek de kevesebb eg jó jel, hog a algortmus le fog álln.

sntén eg rekurív megoldás kell! germeke, a -k, értéke alapján átlagolunk, de sntén fgelembe kell vennünk a sület. Legenek Z-k a -k sület, -et lesámítva, és jelölje a hoájuk rendelt értékeket. A tének a -khe tartoó dobookban feltételesen függetlenek, ha adott: \.

Átlagolva és felett A = S k A ok k ok k : Felbontva függetlenre:.,,, \.,,,,, \ \ \

független -től és -től, ha adott., \ \ független -től és -től, ha adott. A össegésből kemelhetünk eg téneőt, amben nem serepel.,,,,, \

Most jön a Baes-sabál:., \ \., \

Össevonva -t és -t A B = A B B :., \ \ x., \ \

=, mvel Z és d-elválastottak, íg egserűsíthetünk velük. Továbbá beveethetünk eg normalácós állandót:., \., \ \ x

süle Zj-vel jelölve függetlenek egmástól egüttes valósínűségük felbontható soratukra -ket össevonhatjuk egetlen normalácós állandóba j Z j j., \., \

, j Z \ j j. A kapott kfejeés mndegk téneője könnedén kértékelhető: eg rekurív megjelenése -nek. a feltételes valósínűség táblájában eg bejegés. eg rekurív megjelenése a ksámításának aa \ -nek.

A sámítás rekurív hívásokból áll, amk -ből ndulva haladnak a hálóban mnden lehetséges úton. A rekuró leáll a: téncsomópontokon, gökércsomópontokon sülő nélkül csomópont és levélcsomópontokon germek nélkül csomópont. Mnden rekurív hívás kárja at a csomópontot ahonnan hívták, íg a fa mnden csomópontját pontosan egser érntjük. A algortmus lneárs a háló csomópontjanak sámában. mlékehetünk aonban, hog e csak aért lehetséges, mert a háló fa gráf.

Követketetés többsörösen össekötött hálókban Össevonós eljárások: átalakítják a hálót eg valósínűségek sempontjából ekvvalens de más topológájú fa gráffá, a nem megfelelő csomópontokat össevonva. Stochastkus smulácós eljárások: a tárgtartomán nagon nag sámú konkrét modelljét generálják le, am konstens a valósínűség háló által defnált eloslással. alapján a egakt eredmének köelítését adják.