Az Eötvös-inga mérések geodéziai célú hasznosításának helyzete Magyarországon

Átírás

1 A Eötvös-nga mérések geodéa célú hasnosításának helete Magarorságon Dr. Völges Lajos egetem docens,, dr. Tóth Gula egetem docens, dr. Csapó Géa saktanácsadó 3 Sabó Zoltán saktanácsadó 3, BME Általános- és Felsőgeodéa Tansék MTA-BME Fka Geodéa és Geodnamka Kutatócsoport 3 Eötvös Loránd Geofka Intéet. A MTA Geodéa Tudomános Bottságának Felsőgeodéa és Geodnamka Albottsága legutóbb ülésén áttekntette a Eötvös-nga mérések geodéa hasnosításának heletét Magarorságon, megvtatta a eel kapcsolatban foló kutatás fejlestés tevékenséget és a jövőbel terveket. A korább években a geodéa sámára sükséges nehéség adatokat a gravméteres felmérések több sáeres adatbása solgáltatta. Magarorság vsont abban a serencsés heletben van, hog a vsonlag nag pontsűrűségű gravmetra felmértség mellett, nag össefüggő területréseken végetek Eötvösnga méréseket s. A utóbb években végett kutatások legfontosabb feladata a Eötvös-nga mérések eredménenek bevonása a nehéség erőtér fnomserkeetének meghatároásába, elsősorban a függővonal-elhajlások lletve a hel geodformák meghatároása céljából. Tovább fontos lehetőség a nehéség rendellenességek és a függőleges gradensek meghatároása a torós-nga mérések alapján. Emellett a Eötvös-nga mérések újabb lehetséges és gen dőserű geodéa alkalmaása a műholdak mérésehe s kapcsolódk, ugans a nag területre kterjedő valód földfelsínen mért gradens adatok felhasnálásával lehetőség kínálkok a 6-ban ndítandó GOCE műhold gradométeres mérésenek össehasonlítására (htelesítésére). A magarorság Eötvös-nga mérések rövd története A torós-nga mérések Eötvös Loránd nevéhe fűődnek, ak a 88-as évek köepén kedett gravtácós kutatásokkal foglalkon. Kutatásanak elsődleges célja a nehéség erő potencál-felületenek, és een kerestül a Föld elmélet (matematka) alakjának vsgálata volt. Kedet méréset Coulomb-féle ngával végete. Eekről a kísérletekről a Magar Tudomános Akadémán elnök újraválastásakor mondott besédében a alábbakban emlékek meg: A köépkor előítéletenek és csodaserenek lomtárából előkerestem a varásvessőt egserű egenes vesső a a eskö s, melet én hasnáltam, végen különösen megterhelve és fémtokba árva. A Coulomb-féle mérleg különös alakban, ann a egés. Egserű, mnt Hamlet fuvolája, csak játsan kell tudn rajta. Eljárásommal bármel helen, ahol esköömet felállíthatom megállapíthatom, mlen a alakja a földfelület bár csak tenérn nagságú résének 89-ben megépített műserével már uganaon év augustusában végrehajtotta első terep méréset a Celldömölk mellett Sághegen. E dőponttól kedve munkásságának jelentős hánadát ngájának tökéletesítésére sentelte, mel során a műser érékenségének és pontosságának megőrése mellett a méretek és a mérés dő csökkentésére törekedett. A első térképeés jellegű felmérésre 9 elején került sor a Balaton jegén, amelet a követkeő évtől kedődően követtek a terep mérések. Eötvös a 9. év párs fkus kongressuson lépett ngájával a nemetkö tudomános kövélemén elé, melnek tagja bonos kétkedéssel fogadták a sabadban végett mérésenek pontosságát. E kételek a Internatonale Erdmessung 96. év, Budapesten tartott XV. konferencáján sűntek meg, amkor a konferenca réstvevő meglátogatták a Arad körnék torós-nga méréseket. A tapastaltak olan nag hatással voltak a konfe-

2 renca réstvevőre, hog a mérések nag tudomános jelentőségére való hvatkoással beadvánban kérték a magar kormánt, hog támogassa Eötvös kutatásat, ameleket addg ksebb résben a Akadéma, nagobb résben Semse Andor a magar tudomán nag mecénása támogatott. A kormán helt adott a konferenca kérésének és a követkeő évtől kedődően év 6. koronával támogatta Eötvös kísérletet és méréset, eel megalapova a geofka kutatások önállósodását a Fka Intéet kereten belül. Eötvös első terep mérésevel eg dőben olan sámítás eljárást dolgoott k, melnek segítségével torós-nga mérések adataból meghatároható két köel pont köött a függővonal-elhajlás váltoása. Ha torós ngával felmért terület néhán pontján csllagásat geodéa módserekkel meghatárouk a függővonal-elhajlásokat, akkor a ngamérések adataból mnden eges tovább mérés pontra leveethetjük a függővonal-elhajlás értékét. Il módon lehetőség nílt arra, hog torós-nga mérések segítségével résleteben tanulmánohassuk a geod alakját. Eötvös Arad körnék mérésere alapova a vlágon elsőként késített len résletes geod térképet. Eötvös 99-ben bekövetkeett halálág 4 állomáson határoták meg a nehéség erőtér gradensét és potencálfelületének görbület jellemőt. A méréseket, ahol a topográfa megengedte, általában sabálos hálóatban végeték, kedetben 3 4, majd ll. km-es állomástávolsággal. A 9-es évek kedetétől Böckh Hugó, neves geológus kedeméneése alapján egre nagobb kormánat nomás neheedett Eötvösre a tekntetben, hog mérés helsínenek megválastásakor vege fgelembe a nersanag-kutatások érdeket. Eötvös gekeett megőrn kutató függetlenségét, de a földtan sempontok ennek ellenére egre nagobb serepet nertek, halála után pedg meghatároóvá váltak. A méréseket 933-g kárólag éjsaka végeték, hog íg védekeenek a gors és sabáltalan hőmérséklet-ngadoás hatása ellen. 934-ben léneges váltoás követkeett be a mérésekben. A újabb serkestésű ngák már kevésbé voltak érékenek a hőmérsékletngadoásra, eért ettől kedve már nappal s mérhettek. A sűrűbb állomáshálóatnak és a dőköben megserett gakorlatnak kösönhetően abbahagták at a Eötvös dejéből sármaó at a gakorlatot, hog mnden állomáson két ngával mértek. Köben elkésült a nga fotoregstrálású, automata (AUTERBAL) váltoata s, amel feleslegessé tette a éslelő állandó jelenlétét. A Eötvös Lóránd Geofka Intéet (ELGI) ugan 93-ben beserett eg AUTERBAL-ngát, de műserállomána ömét továbbra s a vuáls leolvasású ngák alkották. A ELGI a utolsó terep Eötvös-nga mérést 966-ban végete; a össes mérésenek sáma mnteg 35 állomás, amelből több eer pont a ma orsághatáron kívül esk. A 9-as évek kedetétől a torós ngák egre nagobb serepet játsottak a kőolajkutatásban. Eért, amkor 933-ban a MAORT jogelődje a EUROGASCO kőolajkutatás koncessót serett a Dunántúlra, maga s berendekedett a Eötvös-ngás mérésekre. Elente a ELGI-től kölcsönötek műsereket, majd hamarosan AUTERBAL ngákat seretek be. A kőolajpar méréset kárólag gadaságosság sempontok veették, íg kedetben főleg utak mentén mértek, majd ahol a mérés eredmének kedveő földtan serkeetet jeletek, ott áttértek a hálóatos mérésekre. A Zala dombvdéken, a terep adottságok matt, kéntelenek voltak méréseket a völgekre korláton. A MAORT 949 végén történt államosításág kb. 7. Eötvös-nga mérést végetek (Gombár és mások ). 95-ben a geofka résleg átkerült a ELGI-he, de a addg felhalmoódott éslelés anag nem. Íg ellentétben a ELGI-vel, ahol a éslelés lapokat folamatosan megőrték, a dunántúl mérésekről csak térkép formában maradtak fenn Eötvös-nga mérés anagok. 963 és 967 köött a olajpar smét berendekedett Eötvös-nga mérésekre, meleket általában semkus selvének nomvonalán 3 m-es állomástávolsággal végetek. Ebben a dősakban tovább, mnteg 9 állomáson végetek méréseket. Geodéa sempontból, mvel tt elsősorban a görbület adatokra van sükség a kép meglehetősen veges. A terep mérések során eg-két kísérlet programtól eltekntve, mnden állomáson ann amutban ésleltek, amenn elég volt ahho, hog állomásonként meg tudják határon mnd a görbület, mnd a gradens értéket. A mérések tömegessé válásakor aonban különösen dombos területeken, a görbület érték nehékes földtan értelmeése matt, eek ábráolását elhanagolták. A ELGI mérése esetében e ksebb problémát jelent, mert a eredet éslelés anag nag rése a ma napg rendelkeésre áll. A MAORT által felmért területekről aonban hánanak a éslelés jegőkönvek, eért csak a térképen ábráolt adatokra támaskodhatunk. Íg tehát csak aokon a területeken rendelkeünk görbület nformácóval, ahol eeket ábráolták. Aon túl, hog Eötvös Arad körnék méréseből meghatároott függővonal-elhajlás értéket Olta csllagásat-geodéa mérésekkel ellenőrte, a haa Eötvös-nga mérések ered-

3 méne a geodéa réséről, egésen a múlt sáad végég, felhasnálatlanul maradtak. A Eötvös-nga mérés adatok dgtáls adatbásba rendeése A 9-as évek utolsó évtedeben a BME akkor Felsőgeodéa Tanséke felsmerve, hog a több. pontban végett torós nga mérés eredméne mlen értékes hoájárulás lehet haa geodéa feladatank megoldásáho (BME Felsőgeodéa Tansék 965), megkedte geodéa hasnosításuk előkésítését. Elősör ksérlet területen végett vsgálatokkal a feldolgoás módserét korserűsítették, majd a Tansék és a ELGI a 9-es évek köepén kutatás egüttműködés serődést kötött a még meglévő mérés eredmének mentésére. Ennek keretében, valamnt különböő páláatok elnerésével 995 óta rendseresen folk a korább Eötvösnga mérések anagának dgtáls adatbásba mentése (Csapó 995-4). A adatbást a különböő formában ma még fellelhető mérés anagok (éslelés lapok, mérés jegőkönvek, térképek, vag fénmásolt gradenstérképek) alapján alakítják k. A 4. év végég dgtalált adatok terület eloslását a. ábrán láthatjuk. A adatbás jelenleg 43 Eötvös-nga mérés adatat tartalmaa a alább formában: a mérés állomás sáma, a mérés éve, a állomás Krasovskj ellpsodra vonatkoó ϕ és λ földraj koordnátája, a nehéség gradens É- és a K- össetevője, a és a görbület jellemők, valamnt sorra a,,, értékekhe tartoó topografkus javítások. A és a görbület értékek a valód mért értékek (tehát nem vonták le belőlük a geodéa vonatkotatás rendser normál potencálfüggvénének a U és a U U U másodk dfferencálhánadosat, amt rövden normálértékeknek sokás neven). A topografkus javítások a mérés pontok körneetében 8 ránban elvégett snteésből ksámított értékek (tagoltabb domboratú területeken a térkép hatást s tartalmaák). A topografkus javítással ellátott nga-mérés eredmének ksámításáho eeket a javításokat kell levonn a mért,, és értékekből. A ELGI munkatársa a adatok htelesítése és ellenőrése során a kívánt méretaránnak megfelelően mnden eges állomás helén rajlag ábráolták a gradens és a görbület értékeket a állomássám feltüntetésével. A íg előállított térképet össevetették a eredet térképekkel, sükség esetén a mérés jegőkönvekkel, amelek segítségével ksűrhetővé váltak a hbásan rögített adatok. Sükség esetén, a eredet jegőkönveknek megfelelően, a hbákat kjavították. Test terület Pontsürüség [ pont/km ].5... ábra köött dgtáls adatbásba rendeett 43 db. Eötvös-nga mérés állomás terület eloslása és pontsűrűsége

4 3 Eddg eredmének a ngamérések geodéa hasnosítása területén 3. Függővonal-elhajlás nterpolácó A ξ és a η függővonal-elhajlás össetevők tetsőleges és k pont köött ξk és ηk megváltoása valamnt a Eötvös-ngával mérhető és görbület jellemők köött a ξ snα η cosα + k sk 4g {[( U ) + ( U ) ] [( U ) + ( U ) ] cosα } k k k k k sn α össefüggés írható fel, ahol U U U, s k a és a k pont köött távolság, g a átlagos nehéség gorsulás értéke a pontok köött, U, U és a U a normál nehéség erőtér sntfelületenek görbület jellemő amket rövden a görbület jellemők normál értékének mondunk, α k pedg a és a k pont köött egenes amutja (Völges 993, 995). A sámítás alapvetően vonal ment ntegrálás, amel a gakorlatban a trapé ntegrálköelítő képlettel abban a esetben oldható meg ha a Eötvös-ngával mérhető görbület jellemők két somsédos pont köött megváltoása lneársnak teknthető (Völges 993). A BME Általános- és Felsőgeodéa tansékén rendelkeésre áll a nag, össefüggő területre alkalmaható és a modern sámítástechnka által kínált lehetőségeknek legnkább megfelelő függővonal-elhajlás nterpolácós módser és a erre kfejlestett softver (Völges 993, 995). A Cegléd és a Sabadsállás-Kskőrös körnék test területeken elvégett kísérlet sámítások eredméne sernt a ξ és a η függővonal-elhajlás össetevők köel fél sögmásodperces megbíhatósággal sámíthatók. A. és a 3. ábrán a említett test területen sámított függővonal-elhajlás össetevők képe látható ábra. Interpolált ξ értékek k 37 k ábra. Interpolált η értékek Hel geodformák meghatároása A P és a P k pont köött a geod-ellpsod távolság Nk különbsége a () felhasnálásával sámított ξ, η függővonal-elhajlás össetevők smeretében a csllagásat snteés módserét alkalmava a N ξ + ξ η + η k k k cosαk + snαk s össefüggés segítségével határoható meg. Kküsöbölve a hagomános csllagásat snteés, négetháló sarokpontjara történő sámításának problémáját, követlenül a Eötvös-nga mérés pontok hele válastható a geod sámítások céljára. Íg a Nk különbségeket nem É-D lletve K-N ránban, hanem a Eötvös-nga mérés állomások pontja köött, tetsőleges α amutban határohatjuk meg (Völges 998, ) ábra. A meghatároott geodkép k A módser alkalmahatóságára a már említett Cegléd és a Sabadsállás-Kskőrös körnék test területeken elvégett kísérlet sámítások tanúsága sernt a N geodmagasságok ±4cm megbíhatósággal sámíthatók (Völges, ). A 4. ábrán a említett test területre meghatároott geodkép látható

5 3.3 Nehéség rendellenességek meghatároása Eötvös-nga adatokból Tetsőleges és k pont esetén a g valód és a γ normál nehéség érték ggγ különbsége, a nehéség rendellenesség g k g megváltoása valamnt a Eötvös-ngával mérhető és vísntes gradensek köött felírható a g sk k g { ( U + ( ) + ( U ) + ( ) k k ) cosα snα össefüggés, ahol s k a és a k pont köött távolság, U, és U a vísntes gradensek normál értéke, α k pedg a és a k pont köött vonal amutja (Völges, Tóth, Csapó 4). A módser alkalmahatóságára a már említett Sabadsállás-Kskőrös körnék területen kísérlet sámítások történtek, ahol 48 Eötvösnga mérés és 97 gravméteres mérés eredméne álltak rendelkeésre. A 5. ábrán a gravméteres mérések alapján meghatároott g g γ rendellenességek ovonalas térképe látható. A méréseket alapvetően orden gravméterekkel mnteg ±-3 µgal megbíhatósággal végeték; a 5. ábrán a apró pontok a gravméteres mérések helsínét jelölk. A 48 Eötvös-nga mérés pontból 3 pontban volt lehetőség a rendellenesség értékek rögítésére, a fennmaradó 8 pontban pedg a Eötvös-ngával mért és vísntesgradensek alapján nterpolácóval határotuk meg a nehéség rendellenességeket. A íg nterpolált értékek ovonalas térképét a 6. ábrán láthatjuk; a ábrán a nga mérések helsínét ks körök jelölk ábra. Nehéség rendellenességek g mérések alapján k k } ábra. Interpolált nehéség rendellenességek a és a gradens értékek alapján A n 8 pontban a méréssel és a nter- mért polácóval meghatároott g és héség rendellenességek alapján a m g ± n n ( g mért g nt. g ne- nt. ) össefüggés felhasnálásával a nterpolált értékek köéphbája m ±.8 mgal. 3.4 Függőleges gradensek meghatároása Eötvös-nga adatokból g Mnt kötudott, a Eötvös-nga adatokból követlenül előállíthatók a T U potencálavar különböő másodk derváltja, aa a T, T vísntes nehéség gradensek és a T T -T, T görbület értékek. Kevésbé smert vsont a a Haalck (95) által javasolt eljárás, amelnek segítségével a Eötvös-nga mérés adataból többek köött a hánó T függőleges gradens s (legalábbs relatív értelemben) ksámítható! Eáltal teljes képet nerhetünk a sntfelületek hel felületdarabjanak alakjáról és íg a akár analtkusan elő s állítható. E a eljárás, a csllagásat snteéshe hasonlóan, a függőleges gradensek különbséget állítja elő Eötvös-ngával mért legalább három pont köött. Ebből követkek, hog a függőleges gradens értékét eg adott terület legalább néhán pontjában smernünk kell ahho, hog a eljárással a függőleges gradens absolút értelemben s meghatároható legen. A követkeőkben et a eljárást smertetjük, lletve testsámításokkal mutatjuk meg a módser működőképességét. A jobbsodrású koordnáta-rendserünk tengele Ésakra, tengele Keletre, tengele pedg lefelé mutat. A 7. ábra sernt felírhatjuk eg tetsőleges T függvén (e lehet akár valamel Eötvös-nga mérés eredmén, például

6 -,,, ) megváltoását a P pont és a P, P pontok köött. 7. ábra. Függőleges gradens sámítása három Eötvös-nga mérés állomás köött T T T T T A fent képletben T eg tetsőleges függvént jelöl, T, T, T, pedg a függvén, és ránú smeretlen derváltjat. Mvel 4-féle mérés eredmén van, eért elvleg a alább smeretlent kellene meghatáron a 7. ábrán látható 3 pont köött 4 8 smert értékből:. A smeretlenek meghatároása aért lehetséges mégs, mert a fent smeretlen köött még tovább 5, résben a Laplace-egenlet, sernt derválásából leveethető, résben pedg smmetra össefüggés áll fenn:. A maradék 7 smeretlenre tehát felírható a alább 8 egenlet:. Et a egenletrendsert megoldva (például a smeretlenekből sámított és a mérésekből leveetett értékek köött négetes eltérést mnmalálva), a íg ksámított smeretlenekből meghatároható a P pontban a függőleges gradens 3 derváltja, a alább (a Laplace-egenlet derválásával sármatatható) össefüggések sernt:. Eg tetsőleges vonal össes pontjára, a kedő- és a végpontot kvéve, a fentek sernt meghatároható a függőleges gradens 3 derváltja. Eután pedg a kedőpontból kndulva a függőleges gradens (, +)-edk sakasra eső [ ] [ ],,, váltoásat summáva leveethető a vonal mnden pontjában a függőleges gradens értéke. A vonal köbenső pontjaban a függőleges gradens 3 derváltjának a sakasra vonatkoó átlagértéket hasnálhatjuk fel a sámításban, míg a két végpontban a somsédos pontbel felvett érték hasnálható. A egés sámítást eg egserű tömegmodell potencálterét felhasnálva ellenőrn tudjuk. Legen a tömegmodellünk eg m élhossúságú, ρ 67 kg/m 3 sűrűségű kocka, a felsín ( snt) alatt m-es mélségben, aa a kocka köéppontjának a koordnátá (,, 3) méter. A tömegmodellből ugans sabatosan ksámítható a erőtér mnden

7 sükséges jellemője, eután pedg a fent nterpolácós eljárással előállítható a függőleges gradens értéke a kválastott pontokban (eek eg térbel soksögvonal pontja). Eután már sámserűen s össehasonlíthatjuk a modell erőterében ksámított ténleges függőleges gradenseket a nterpolácóval meghatároott értékekkel. A nterpolácóval kapott függőleges gradenseknek a tömegmodellből sámított gradensektől vett eltérése a 8. ábrán láthatók. 8. ábra. Függőleges gradens sámítása eg példaként felvett 69 méter hossúságú térbel soksögvonalra. A -sel jelölt vonal a tömegmodellből sámított, a -tel jelölt a tömegmodellből smulált Eötvös-nga mérésekből kndulva a fent sámítás eljárással meghatároott értékeket jelöl. A eltérések sórása ± 4,68 E, am a függőleges gradensek ±,79 E sórásának,5 %-a. Mndegk oldal hossát a felére csökkentve, de a vonal heletét (a kedőpontjának a koordnátát) megtartva, a kapott eltérések sórása ±,9 E, am a függőleges gradensek ±,5 E sórásának,9 %-a, tehát jelentősen csökken. E a sámítás tehát at mutatja (ahogan a várható s), hog a oldalhossakat csökkentve a sámítás hbája s jelentősen csökken. A optmáls mérés ponttávolság nlván függ a erőtér serkeetétől s. A fentekben smertetett sámítás eljárás tehát lehetővé tes a erőtér hel serkeetének nagpontosságú meghatároását, beleértve a függőleges nehéség gradensek résletes térképének serkestését s, a meglevő Eötvösnga mérések és kellő sámban mért függőleges nehéség gradensek, mnt knduló adatok segítségével. A a tén, hog a függőleges gradens sámítás, és ehhe kapcsolódva a sntfelületek teljes geometra jellemése lehetséges csupán a Eötvös-nga mérések segítségével, még nkább mutatja a meglevő mérések jelentőségét a különböő lehetséges alkalmaás területek, kööttük a nagpontosságú gravmetra és geodmeghatároás sámára. 3.5 A nehéség erőtér potencálfüggvénének nverós rekonstrukcója Eötvös-nga adatok alapján Eljárást dolgotunk k a nehéség erőtér potencálfüggvénének nverós rekonstrukcójára. A módser a potencálfüggvén meghatároására nújt lehetőséget a nehéség erőtér gradense és a potencál első derváltja egüttes nverójának felhasnálásával. A nehéség erőtér gradense Eötvös-nga mérésekből, a első dervált adatok a függővonal elhajlásokból sármatathatók. A íg rekonstruált potencálfüggvénből sámos gakorlat fontosságú tér (pl. függővonal-elhajlások) sármatathatók a vsgált terület bármel pontjában. A eljárás előne, hog mndet eg jelentősen túlhatároott nver probléma megoldásával tehetjük (Dobróka, Völges 5). A egelőre sntetkus adatokon elvégett vsgálatank sernt a nagsámú Eötvös nga mérés és néhán függővonal-elhajlás adat egüttes nverójára kdolgoott eljárás meglehetősen pontos paraméterbecslést eredméne. Jelenleg a módser gakorlat alkalmaására kísérlet sámítások folnak a Kskőrös körnék test területen. 3.6 A kollokácó alkalmaása A Eötvös-nga mérések geodéa célú hasnosításával kapcsolatban már korábban s végetünk vsgálatokat a legksebb négetes kollokácó módserével (Völges, Tóth 4). Megmutattuk, hog a módser hogan alkalmaható nehéség rendellenességek és geodundulácók sámítására abban a esetben, ha rendelkeésünkre állnak a ngamérések és a geodéa vonatkotatás rendser normál nehéség erőtere. Rámutattunk, hog a eljárás kválóan alkalmas a Eötvös-nga mérések feldolgoására, hsen képes a adatok statstka jellemő (a kovaranca függvének) smeretében különböő típusú adatok egséges keelésére. A legksebb négetek sernt kollokácóval végett predkcó össefüggéset például Detrekő (99) smertet. A alapegenlet a jól smert s Csl ( Css + Cnn ) l össefüggés, ahol a l a mérés adatok vektora, s a predkcó eredméne a smert vag smeretlen ponton, C ss a jel-, C nn a aj-kovaranca mátr, C sl pedg a mérések és a predkálandó jel kovaranca mátra. Et a matematka-statstka eljárást alkalmava lehetőségünk van nehéség térképek serkestésére, vags arra, hog aokon a területeken, ahol a gravméteres mérések ks sűrűségűek és nhomogén terület eloslásúak,

8 a Eötvös-nga mérések segítségével a nehéség adatokat sűrítsük (Tóth, Merén, 5). A kollokácó másk alkalmaás területe lehet a Eötvös-nga mérés adatok vsgálata a kollokácó segítségével. A Eötvös-nga mérés adatok vsgálatáho a eget khagok predkcó elvét alkalmatuk. E at jelent, hog mnden eges Eötvös-nga mérés pontra a pont általunk válastott köel körneetéből (termésetesen a vsgált pont méréset khagva) predkcót végünk a vsgált pontra. Eután megnéük a predkált értékek és a ténlegesen ott megmért értékek eltérését és vsonítjuk at a predkcó hbájáho. Et a össes vsgált ponton elvégeve láthatjuk at, hog vannak-e statstkalag kvágó értékek, vags olan pontok, ahol a eltérés a ténleges értéktől a predkcó hbáját s fgelembe véve statstkalag sgnfkáns (Tóth, Völges, 5). A eljárást skeresen kpróbáltuk 7 kválastott Eötvös-nga mérés pontban és eek köül csak három mérés pontban találtunk kvágó értékeket. Eek a eredmének ígéretesek a köeljövőben terveett új magarorság geodmegoldás fénében. 4 A soronkövetkeő feladatok 4. A Eötvös-nga mérés adatok dgtáls adatbásba rendeésének foltatása A ELGI-ben már csak kevés ngamérés adat várnak feldolgoásra, 5-ben ennek a még hasnálható mérés anagnak a sámítógépes adatbásba töltésére kerül sor. A feldolgoásra váró területek adatat a. tábláatban foglaltuk össe.. tábláat. Eddg adatbásba nem mentett Eötvös-nga mérések a ELGI-ben terület mérés éve pontok sáma Parád-Bükksék Bátor Várpalota-Nádaslad Tata (Fénes forrás) Felcsút össesen: 586 A. tábláatban felsorolt területek mérés adata köül lehetnek feldolgoásra már alkalmatlan állapotban lévők s, e aonban csak a ténleges feldolgoás során derül k. A követkeő fontos feladat a dunántúl MAORT mérés anag feldolgoása. Eek eg rése különböő méretaránú, többnre fénmásolt térképeken, jobb-rossabb állapotban maradt fenn. A anag dgtalálásakor a helkoordnáták meghatároásáho a térképen ábráolt tereptárgakho gaodva meg kell serkesten a koordnáta hálóatot, majd a görbület és a gradens értékek nagságát és ránát lemérve k lehet sámítan a gradens ll. görbület össetevőket. A fellelhető MAORT anag mennségének felmérése és adatbásba serveése sok és aprólékos munkát génel. Jelenleg smeretenk és reménenk sernt a mérés anag nagobbk hánada len módon tovább felhasnálásra alkalmas formába hoható. 4. Kísérlet mérések Eötvös ngával A Eötvös-nga mérés eredmének alapján sámított függőleges gradensek ellenőréséhe sükséges eek pontos gravméteres meghatároása. Mvel a korább Eötvös-nga mérés pontok öme olan területen található, ahol nem btosítató a függőleges gradensek gravméterekkel történő pontos meghatároása, eért sükséges tovább Eötvös-nga mérések elvégése erre alkalmas heleken. Sajnálatos tén, hog a dők során nem csak a mérés anagok koptak meg, hanem a mérőműserek s elkallódtak vag elpustultak. Ma már csupán eg-két olan Eötvös-nga van Magarorságon, amellel felújítás és a sükséges műservsgálatok elvégése után terep méréseket lehetne végen. Tekntettel arra, hog a BME-ELGI kutatás egüttműködés tervében serepelnek Eötvös ngával végendő mérések, eért gen fontos a ELGI műserének hasnálhatóvá tételéhe sükséges anag fedeet előteremtése. Előetes becslésenk alapján e a helreállítás mnteg -3. Ft össegből valósítható meg. 4.3 A GOCE műhold gradométeres mérésenek htelesítése Végül megemlítjük a Eötvös-nga mérések újabb lehetséges és gen dőserű geodéa alkalmaás területét, amel a műholdak mérésehe kapcsolódk és különösen a 6-ban ndítandó GOCE (Gravt and Ocean Crculaton Eperment) műhold gradométeres mérésehe (Rummel és mások ) fog rendkívül fontos adatokat solgáltatn. A vlágon egedülállóan nag, össefüggő területre kterjedő Eötvös-nga mérésenk segítségével ugans lehetőség nílk arra, hog elvégeük eeknek a gradens értékeknek a műhold 5 km-es magasságára átsámítását a ún. analtka felfelé foltatással, amel követlenül össehasonlítható les a GOCE gradométer által solgáltatott gradensekkel. Eáltal mód nílk a műhold mérés adatanak össehasonlítására

9 (htelesítésére) valód földfelsínen mért gradens adatok segítségével. A GOCE pálamagasságára átsámított másodk függőleges gradensek esetében a dág elvégett vsgálatank (Tóth és mások, 3) at mutatták, hog a sámításnak a egk legfontosabb paramétere a földfelsín adatank térbel kterjedése. súl nehéség rendellenességek függőleges gradensek felbontás [km] 9. ábra. Gravméteres és gradensmérések egmásho vsonított optmáls súla a ponttávolság (térbel felbontás) függvénében. Vsgálatank másrést érdekes össefüggést tártak fel a gravméteres és Eötvös-nga mérés adatok kapcsolatáról (9. ábra). Megmutatták at, hog kb. 3 km-es ponttávolság alatt a nehéség gradensek felhasnálása már kedveőbbnek mondható a pontosság sempontjából, mert ahog a ábrán s látsk, a gradensmérések tt már a gravméteres méréseknél nagobb súlt kapnak. Eért a reáls össehasonlításra akkor nílk lehetőség, ha egrést növeljük a Eötvös-nga mérés adatbás kterjedését, másrést a földfelsín gradens adatokat nagkterjedésű nehéség adatokkal kombnáljuk. A kombnácó során, amnt láttuk, a erőtér hel (3 km-nél ksebb felbontású) jellemőt aokon a területeken, ahol rendelkeésre állnak a mérések, célserűbb nagobb súllal a Eötvös-nga mérésekből meghatáron. Kutatás eredménenk, tapastalatank, és a általunk kfejlestett sámítógépes softver brtokában abban reménkedhetünk, hog nem marad sokág khasnálatlanul a vlágon egedülálló lehetőségünk, és Magarorság területének jelentős résére hamarosan rendelken fogunk a függővonal-elhajlások sűrű hálóatával és a geod cm pontosságú résletes térképével. Jelenleg a Eötvös Loránd Geofka Intéetben Magarorság területének jelentős résére már hoáférhetők, és tovább feldolgoásra várnak a Eötvös-ngával meghatároott és görbület adatok, amelek alapján bármlen egéb mérés munka nélkül meghatároható a függővonal-elhajlások gen sűrű hálóata, és mnden eddgnél olcsóbban és gorsabban előállítható Magarorság gen pontos és résletes geodképe. Megjegés A kutatások a T-3799 és a T-4678 s. OTKA támogatásával folnak. Irodalom: ÉKME Felsőgeodéa Tansék (965): Geodéa gravmetra feladatok háromsögelés hálóatunkkal kapcsolatban. Kutatás árójelentés a OFTH résére. FVM Földüg és Térképeset Főostál és BME Általános és Felsőgeodéa Tansék könvtára, Budapest G (995-4): Jelentés a BME résére Csapó átadott Eötvös-nga adatokról. ELGI és BME adattár. Detrekő Á (99): Kegenlítő sámítások. Tankönvkadó, Budapest Dobróka M, Völges L (5): A nehéség erőtér potencálfüggvénének nverós rekonstrukcója Eötvös-nga adatok alapján. Geomatka Kölemének VIII, pp Gombár L, Gönc G, Késmárk I, Kloska K, Molnár K, Nag Z, Pogácsás G, Slág L, Véges I (): A felsín geofka kutatás 5 éve a kőolajparban. GES Kft. kadvána, pp , Budapest Haalck, H (95). De vollständge Berechnung örtlcher gravmetrsher Störfelder aus Drehwaagemessungen. Veröffentlchungen des Geodätschen Insttutes Potsdam, Nr. 4, Potsdam. Rummel R, Balmno G, Johannessen J, Vsser P, oodworth P (): Dedcated gravt feld mssons - prncples and ams. Journal of Geodnamcs, Vol. 33, pp. 3- Tóth G, Ádám J, Földvár L, Tavos I, Denker H (3): Calbraton/valdaton of GOCE data b terrestral torson balance observatons. Paper presented at the IUGG General Assembl, Sapporo, 3 (n press) Tóth G, Merén L (5): Eötvös-nga mérés adatok felhasnálása gravtácós térképek serkestéséhe. Geomatka Kölemének, VIII, Sopron. Tóth G, Völges L (5): Adatvsgálat predkcóval magarorság Eötvös-nga mérés adatok felhasnálásával. Geomatka Kölemének, VIII, Sopron. Völges L (993): Interpolaton of Deflecton of the Vertcal Based on Gravt Gradents. Perodca Poltechnca C. E., Vol.37. No., pp Völges L (995): Test Interpolaton of Deflecton of the Vertcal n Hungar Based on

10 Gravt Gradents. Perodca Poltechnca C.E., Vol.39. No., pp Völges L (998): Geod Computatons Based on Torson Balance Measurements. Reports of the Fnnsh Geodetc Insttute 98:4, pp Völges L (): Local geod determnatons based on gravt gradents. Acta Geodaetca et Geophsca Hung., Vol. 36, Nr., pp Völges L, Tóth G (): A Eötvös-nga mérések jelentősége és geodéa alkalmaásuk. Geodéa és Kartográfa, Vol. 54, Nr., pp Völges L, Tóth G, Csapó G (4): Determnaton of gravt anomales from torson balance measurements. IAG Internatonal Smposum, Gravt, Geod and Space Mssons. Porto, Portugal August 3 - September 3, 4. The present state of geodetc applcatons of Torson balance measurements n Hungar L. Völges G. Tóth G. Csapó Z. Sabó Summar The present state of geodetc applcatons of torson balance measurements n Hungar has been dscussed b the Geodes and Geodnamcs Subcommttee of the Scentfc Commttee of Geodes of the Hungaran Academ of Scences. Results and future tasks of geodetc applcatons of torson balance measurements are summared n ths paper. * * * Völges L, Tóth G, Csapó G, Sabó Z (5): A Eötvös-nga mérések geodéa célú hasnosításának helete Magarorságon. Geodéa és Kartográfa, Vol. 57, Nr. 5, pp 3-. Dr. Lajos VÖLGYESI, Department of Geodes and Surveng, Budapest Unverst of Technolog and Economcs, H-5 Budapest, Hungar, Műegetem rkp. 3. eb: E-mal: volges@ek.bme.hu