ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA
|
|
|
- Balázs Vincze
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 TÁMOP //A project ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA University of Debrecen University of West Hungary University of Pannonia The project is supported by the European Union and co-financed by European Social Found.
2 5. témakör Genetikai paraméterek becslése
3 Örökölhetőség Sűkebb és tágabb értelemben Sűkebb értelemben: h = V A /V P Sülő átlag- ivadék regressió (ivaros saporodáskor Tágabb értelemben: H = V G /V P Sülő-klónoott ivadék regressió (ivartalan saporításkor Általában a sűkebb értelemben vett örökölhetőséget hasnáljuk,h h a genetikai variancia mértéke (ivaros saporításkor
4 Miért h, nem h? Sewall Wright h-t hasnált, a fenotípus és a tenyésérték korrelációjára. A h a fenotípusos varianciának a a hányada, amely a tenyésértéknek tulajdonítható. r A p ( A, P A P ( A, A A D P E ( A, A A P A A P A P h A örökölhetőség populációgenetikai funkciói A örökölhetőségi érték arra a populációra érvényes, amelyen megállapították. A örökölhetőség a populáció genetikailag rögített varianciája. A nulla örökölhetőség at jeli, hogy a tulajdonság genetikilag nem meghatároott.
5 A örökölhetőség (fordított kapcsolatban áll a környeet hatással. Csökkenő V P, növekvő h. Adott környeetben megállapított örökölhetőség nem, érvényes máskörnyeetre. Labor környeetben megállapított örökölhetőség nem érvényes a termésetes környeetben.
6 Örökölhetőség és a becsült tenyésérték Ha P a egyed fenotípusa, A a BLUP tenyésérték, akkor A ( P, A ( P e h P P ( P P e A variancia különbség sintén kifejei a h -et e ( h A Minél nagyobb a örökölhetőség, annál tágabb a tényleges tenyésérték megoslása a h (P - P érték körül, amelyet a fenotípus alapján becsültünk.
7 Örökölhetőség és populáció különbség A örökölhetőség a nem teljesen megbíható előrejelője a populáció hossú távú váltoásának. Ha két, különböő átlagú populáción meghatárouk a örökölhetőséget, és a örökölhetőség is különböő, e nem jelenti at, hogy a különbség genetikai eredetű.
8 Példa a örökölhetőségre Ember h s Serés Gyümölcslégy Magasság 0.65 Sérum IG 0.45 Hát salona vast Súlygyarapodás 0.30 Alomsám 0.05 Hasi sörte 0.50 Testméret 0.40 Petefésekméret 0.30 Tojásetmelés 0.0 A életképességgel kapcsolatos tulajdonságok örökölhetőségi értéke kicsi.
9 Becslés: egytényeős variancia analíis Teljes testvérek alapján: N teljes testvér a családban, mindegyiknek n ivadéka van Modell: ij = + f i + w ij i családból sármaó j testvér tulajdonságának értéke fő átlag
10 Becslés: egytényeős variancia analíis Modell: ij = + f i + w ij i család hatása a főátlagtól való eltérésre
11 Becslés: egytényeős variancia analíis Teljes testvérek alapján: N teljes testvér a családban, mindegyiknek n ivadéka van Modell: ij = + f i + w ij a j testvér eltérése a család átlagtól
12 Becslés: egytényeős variancia analíis Teljes testvérek alapján: N teljes testvér a családban, mindegyiknek n ivadéka van Modell: ij = + f i + w ij f = a családok köötti variancia = családok átlaga köti var. w = családon belüli variancia P = teljes fenotípusos variancia = f + w
13 Kovariancia ugyanaon csoport tagjai köött = variancia a csoportok köött Cov( telj. rokon ( [( ( f ij i,, f ik i f i ij ( f,( i, ik f i ( ik ij, ] f i ( ij, ik f A család hatás varianciája egyenlő a teljes testvérek kovarianciájával f A D 4 Ec A családon belüli variancia w = P - f,
14 Variancia analíis: N család, n testvér, T = Nn Faktor Sabadság fok Négyetösseg (SS Négyet össegek átlaga (MS E[ MS ] Családok köötti N- SS f / (N- N w + n SS f n i ( i f Családon belüli T-N SS w / (T-N N n w SS i j ( i j i
15 Variancia komponensek becslése: D f A Ec Var(f a additív variancia felső határa
16 A standard hiba értéke a variancia négyetgyöke Normál eloslás esetén (nagysámú minta a variancia æ (MS ( MS x ' x (MS MS x x df df x + x Var[ Var( w( FS] Var( MS w ( MS T N w
17 A standard hiba értéke a variancia négyetgyöke MS f MSw Var[ Var( f ] Var n n ( MS N f T ( MS N w
18 Örökölhetőség becslése t FS Var( f Var( h D 4 Ec Így, h < t FS Nagysámú minta esetén a h SE( h ( t FS[ ( n t FS] Nn( n
19 Példa 0 teljes testvérből álló család, mindegyiknek 5 ivadéka testelt Faktor Df SS MS EMS Családok köötti 9 SS f = w + 5 f Családokon belüli 40 SS w = w V A < 0 Var(w = MS w = 0 Var( = Var(f + Var(w = 5 h < (5/5 = 0.4 SE( h ( 0,4[ (5 0,4] 50(5 0,3
20 Teljes testvér elrendeés : Variancia analíis n n n * * * Teljes testvértek... * * * o. 3 k o. 3 k o. 3 k o. 3 k o. 3 k o. 3 k
21 Féltestvér elrendeés Variancia analíis n n n * * *... * * * o 3 Féltestvérek.. * k o 3 o k o. 3 k o. 3 k o. 3 k o. 3 k
22 Becslés : Variancia analíis Teljes testvér / féltestvér elrendeés: N hím (apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van modell: ijk = + s i + d ij + w ijk A k-adik, anyától, i-edik apától sármaó k-adik ivadék értéke
23 Becslés : Variancia analíis Teljes testvér / féltestvér elrendeés: N hím (apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van modell: ijk = + s i + d ij + w ijk Fő átlag i apa hatása = a családjának eltérése a főátlagtól
24 Becslés : Variancia analíis Teljes testvér / féltestvér elrendeés: N hím (apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van model: ijk = + s i + d ij + w ijk j anya hatása = a anya eltérése a apától és a főátlagtól
25 Becslés : Variancia analíis Teljes testvér / féltestvér elrendeés: N hím (apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van modell: ijk = + s i + d ij + w ijk Családon belüli eltérés = a k-adik ivadék eltérése a ij család főátlagától
26 Becslés : Variancia analíis Teljes testvér / féltestvér elrendeés: N hím (apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van model: ijk = + s i + d ij + w ijk s = apák köötti variancia = apai család átlagok köötti var. d = anyák köötti variancia apákon belül = a anyai átlag variancia ugyanaon apa esetében w = családon belüli variancia T = s + d + w
27 Példa : N apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van, T = NMn Faktor Df SS MS EMS Mn N Mi Apák N- SS s /(N- i j i w n D Mn S N M Anyák(Apák N(M- i SS d /(N[M-] n i j ( ij w n D Testvérek (Anyák T-NM N M n i j k ( ijk ij SS w /(T-NM w
28 Apa, anya, család variancia becslése: Var (s = MS s MS d M n Var(d = MS d MS w n Var (e = MS w Eeket átalakítva variancia komponensekre Var(Total = Var(csládok köötti, FS + Var(Családokon belüli,fs w = - Cov(FS Var(Sires = Cov(Paternal half-sibs D Z S W ( FS ( PHS
29 Össefoglalva, Kifejeve a genetikai és környeeti varianciát, ( PHS S ( FS Z W ( ( PHS FS W S Z D 4 A S 4 4 Ec D A D 4 3 Ec D A W
30 Csoportköi korreláció és örökölhetőség becslés t P H S = Cov(PHS Var ( t F S = Cov(FS Var( = = Var(s Var ( Var(s + Var(d Var( 4t PHS = h h < t FS A 4t PHS = t FS, ha nincs dominancia, vagy aonos a környeethatás
31 Példa: N=0 apa, M = 3 anya, n = 0 ivadék/anya Faktor Df SS MS EMS Apák 9 4, Anyák(Apák 0 3, Anyákon belül 70 5,400 0 W W W 0 D 30 S 0 D W MS w D MS s P d n MS s 0 MS s Nn w MS d d w 45 0 h 4 A s A ,89 d A D Ec 0 D Ec 4 4 D Ec 0
32 Sülő-ivadék regressió oi = š + b ojp ( pi š + e i Egyserű sülő - ivadék regressió Köös környeet hatás i pi p o i pi p o o e b e b Z (, ( (, ( ( p o A p p o p o E E b E
33 Sülő-ivadék regressió Egyserű sülő - ivadék regressió = š + b mi oi ojp ( fi š + e pi i o i bo MP e i A regressiós egyenlet: E(b ojp = æ( o ; p æ ( p Maradék hiba variancia E( b o p µ æe = ( o, ( p p h ' (æ A = + æ(e o ; E p Ž A æ æ ( E o, E p = h + æ(e o; E p æ h ( Eo, Ep
34 Regressiós függvény, h = b p o p o f o m o f m f m o MP o b Var Cov Var Var Cov Cov Var Cov b (, ( 4 ( ( ( ( ( (,
35 Egyserű sülő - ivadék regressió, N sülő, mindegyiknek n ivadéka Standard hiba Var(b ojp ' Var( b o p n(t b + ( t ojp n( t N n b o p Nn ( t A regressiós együttható négyete A össes ivadék
36 Egyserű sülő - ivadék regressió, N sülő, mindegyiknek n ivadéka Standard hiba Var(b ojp ' Var( b o p n(t b + ( t ojp n( t N n b o p Nn ( t t t t HS FS h 4 h féltestvérek esetén D Ec testvérek esetén Var ( h Var(b 4Var( b o p o p
37 Standard hiba Egyserű sülő - ivadék regressió, N sülő, mindegyiknek n ivadéka n(t b n( t b ( t + o p Var( b ( t ojp Var(b ojp ' o p Nn N n Var( h Var(b 4Var( b o p o p Var( b o MP n Sülő átlag - ivadék variancia fele a egyserű sülő- ivadék varianciának t FS b o MP Nn ( t FS
38 A örökölhetőség becslése termésetes populációban A testvéreket általában nem aonos (ideális körülmények köött nevelik fel. Ilyenkor a testvér variancia analíis, vagy a sülő - ivadék regressió problémás lehet. Kevésbé ingadoik a örökölhetőség, ha a termésetes körülmények köött tartott sülők ivadékait ideális környeetben nevelik fel h m in = (b0 ojm P Var n ( Var l (A h min ( b o MP Var( Var( A
39 Ismételhetőség (R, vagy b A teljesítmény megismétlésének valósínűsége (a örökölhetőség felső határa R= V+V G PE V+V+V G PE E V PE = állandó környeet hatás V E = ideiglenes környeet hatás
40 Korreláció (r S xy r xy = S x x ahol x, y = tulajdonságok, S xy = a két tulajdonság kovarianciája S x, S Y = a tulajdonságok varianciájának négyete
41 Korreláció A tulajdonságok köötti kapcsolat (Két tulajdonság kovarianciájának és varianciájuk mértani átlagának hányadosa Korrelációs együttható (r Értéke: - + Lehet: genetikai fenotípusos környeeti
ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA
TÁMOP-4..2-08//A-2009-000 project ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA University of Debrecen University of West Hungary University of Pannonia The project is supported by the European Union and co-financed by European
ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA
TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 project ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA University of Debrecen University of West Hungary University of Pannonia The project is supported by the European Union and co-financed by
ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA
TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 project ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA University of Debrecen University of West Hungary University of Pannonia The project is supported by the European Union and co-financed by
[Biomatematika 2] Orvosi biometria
![[Biomatematika 2] Orvosi biometria](/thumbs/91/106534674.jpg "[Biomatematika 2] Orvosi biometria")
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs
2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!
GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK A 3. ZH-HOZ 2013 ŐSZ Elméleti kérdések összegzése 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! 2. Mutassa be az
[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs
![[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs](/thumbs/93/112272424.jpg "[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs")
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Visegrády Balázs 2016. 03. 27. Probléma: Klinikai vizsgálatban három különböző antiaritmiás gyógyszert (ß-blokkoló) alkalmaznak, hogy kipróbálják hatásukat a szívműködés
Varianciaanalízis 4/24/12
1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása
Kvantitatív genetika Nagy, István
Kvantitatív genetika Nagy, István Kvantitatív genetika írta Nagy, István Publication date 2011 Tartalom... iv... v... vi... vii 1. Bevezetés a kvantitatív genetikába... 1 2. Statisztikai fogalmak... 3
x = 1 egyenletnek megoldása. Komplex számok Komplex számok bevezetése
Komplex sámok Komplex sámok beveetése A valós sámok körét a követkeőképpen építettük fel. Elősör a termésetes sámokat veettük be. Itt két művelet volt, a össeadás és a sorás (ismételt össeadás A össeadás
ö ú ő ó í ö í ő í í ó ő í ó ó ő í í ö ú ó ü Í ó ü ó ö ö ő í ö ú í ó ö ö ö ő ü ö í ó ö ő ü ö ó ü ö ó ő ö ú ő ő ú ó ö ö ú ő ó ó ö ó ö ö í ő í ö ú ó ő í ű ö í ő í ó ú í ü ő ő ó í ő ó ó í ú ó ó ő ő ű ó ö ú
y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
Principal Component Analysis
Principal Component Analysis Principal Component Analysis Principal Component Analysis Definíció Ortogonális transzformáció, amely az adatokat egy új koordinátarendszerbe transzformálja úgy, hogy a koordináták
Növényi produkció mérése mikrometeorológiai módszerekkel. Ökotoxikológus MSc, 2015. április 21.
Növényi prodkció mérése mikrometeorológiai módserekkel Ökotoikológs MSc, 015. április 1. Felsín légkör kölcsönhatások A legalapvetőbb kölcsönhatás a felsín és a légkör köött: a sél, és annak súrlódása
DNS viszgálatok, számítási módszerek
DNS viszgálatok, számítási módszerek Apasági vizsgálatok Kizárás: -a gyereknél az apától örökölt allél nem egyezik a feltételezett apáéval - 3 kizárás esetén az apaság kizárható -100% Anya: 12-13, kk.
Statisztika, próbák Mérési hiba
Statisztika, próbák Mérési hiba ÁTLAG SZÓRÁS KICSI, NAGY MIN, MAX LIN.ILL LOG.ILL MEREDEKSÉG METSZ T.PROBA TREND NÖV Statisztikai függvények Statisztikailag fontos értékek Számtani átlag: ŷ= i y i /n Medián:
Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem
Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem Előadások-gyakorlatok 2018-ban (13 alkalom) IX.12, 19, 26, X. 3, 10, 17, 24, XI. 7, 14,
Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek
Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
y ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
A feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát.
Oros Gyula, 00. november Emelt sintű érettségi feladatsor Össeállította: Oros Gyula; dátum: 00. október A feladatsorok össeállításánál felhasnáltuk a Nemeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkésítő
[Biomatematika 2] Orvosi biometria
![[Biomatematika 2] Orvosi biometria](/thumbs/54/33134304.jpg "[Biomatematika 2] Orvosi biometria")
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát
Á É Í ő ő ő ó ő ó ő í ü ó í ó í Í ő í ó í í í ö ő ő ű í ő ö ő ő ó ó ő í ő ő ó í ő ó ő í ü ü ó ú ő í ő ó ö ö ő ü ö ő í ő ő í í ő ö ő ü ö ő ő ő í ó ő ő í ő í ő ü ü ö ö ü ó ő í í Í í í Ó ö ö ő ő ó ö í ö ö
ő ő ö ő ü ö ő ő ö Ö ő ü ő ő ő ö ő ü ő ö í ö ő ő ö ö ö ő ő ő ü ő ő ü í ő ő ö ő ü ő ö ő ü ö ő ü ö ő ü ü í Ő ü ö ö ö í Ő ü ö ő ö ö í ö ü í í ö í ő í ö ö ö ő ő ü ö ő ü ő ü ú í ü ö ő ö í ö í ö ö í őí ü í ü
ú ő ú ú í ö ú ö ű ű ö ő í í Ú ó í ö í ő ő ü ű ö ő í ü ü ű ö ő ű ó í ö ö ü ú ö ö ő ó ü ú ő ű í ő ű í ü ö ú ó ő ü ő ü ö ö ő í ő ü ö ú ö ö ő í ü í ő ú ő í ö ö ú í í í ú ő í ö ú ő ő Á Á ó ö ú í ó ö ó ó őí
ő ő ő ü É Á Á É ő ő ő ü í ő ű í í í í í í í í Í Í ű Í ü Í ű í ü í ő ő ü ő í í í ő ű í ő ő ü ő ő ü í ő í í ő ü í ő ő őí í í ő í ő í Ü ü í ő ü í í í ő í ő í ü ú í ő ü Í ő ő ő ő É Ó Ó É Í É í Í Í őí ő ő Ó
ö ú Á ő ö í ő ú í ő ö Ö ő ü ö Ö ő í ő ü ő ő í ő ő ü ü í í ő ü ű í ö ú í ö ö Ö ü ű ő ő í ö ő ű ő ö ő ü ö í Í ü ö ő ö ö ő í ű ö ö ű ö ü ö ő í ú ű ű ű ö ő ü ő ü ö ő í í í ő ö í ő Í Ö Ö Ü ő ő í ő Ő ő ő í ü
ü í í ű ű í ü ü í ő ú ü í ő ú í í ü í ü í ő ü í í ő ő ü í í ú ú ő ő ü ú ü ű ű í ű í ü ű ú ü í ü í ő ő ű ő ő í ű í ő í ő ü ő ű ű í ű ú ű í ú í ő ü ú ú ő ő í ü ú ü ő ő ő ü í ú ő ő í í ő ú ú ő ú ő ü ő í ő
Á í Á í ó í í ó ö ö ő ő ő ö í í ó É Á í ó í ó ó ü ű ö í ó í ő ö ö ö ü í ó ü ü ü ö í í ő í ő í í Á í í í í ő ő í í ú í ó ö ö ö í ó í í ő ó í ű ö ö ó í ö ő ö ú ö ö ű ő ő ő ö ö ó í ő ó í ű ű ö ő ű ó í ű ő
ó ü Á Ó Ó ó ó ú ó ú í ó ű ü í ú í ő í ú í ó ö ó ó ő ő ö É í ú í ű ő ű í ü í ó ö í í í ő ó ö í ú ó ó ö í ó í ó í ü í ó í í í ű í ú ű í ö ő í í í í í í ő ö ö í í í í í í ó ö ő í ü ü ö í í ó ó ó í ö ű ű ó
ő Ú Ú ú ó ú Ó í ő ő ű ú ó ő ú ü ü ő ő ő ó í ó ü ó ő í ű ő ű í ó ü ű ő Ü ő ő ű ő ó í í ű ű ó í ű Ü ó ű Ü ű ű ó Ü ő ű ő í ó ó í ó ó Ü ó ó ó ó í ő ú ű ó ó ő ő ő ő ó í ő ó ó ó í ó í Ü ő ó ú í ó ő ü ú ő ű í
Ü Á í É Ü Ó Ü Ü ú ú Ó í Ű Ó ö ű Ö Ó Ó Ú ű Ü í ö Ó Ó ö Ü ü ő Ó Ó í í Ú í Ú Ü Ö ő Ő ő ú Ó Ó ü ö ö ö ö ú í ő ő ő ú í ü ő ő ő ő ő Á Ő ú í í ő ü ö ö ö ü ü ü ő í ő ű ö Í ú ü ú ú ö ü ö ő ü ü Ó Ó ö ö ö ú ő ő
ű ö ö ő ő ő ö í ő ö ö Ö Ö ő ő ö ő ö ű í ő ö ö í ő ö ü í ő ö í ű ő ö ő ő ő ö ő ü ü Í ő ö í ő í ö ö í ö ö ű ö ő ő ő ő í ü ö ö ő ü ő ő ő ö ő í ö ö ö í ő ű ő í í ö ü í ő ő ö ű Á í ö ö ö ü í ő ö ü ő ő ö ő í
ó É ő ö ü ö ú ü ö ű ő ú ú ő í ö ü ü ó ó ö ű ü ő ö ö ö ö ő í ö íí ü ó í ó ö ő ő ü ó ö ű ü ó ö í ó ö ő ö ű ö í ú ó í ü ő ú ő í ó ú í ó ö ó ö ö ű ö ó ö ó ö ő ö í ó ő ő ú ő ő ű ú ó ö ú ó Ó ó ú ü í ó ő í í
í ő í ü í í í ú ű í í í ü í ő í Í í í ő í ő Í ü Ó ő í ő í Ü í í í ú ű í í í í Ó í Ö ő ü í ü Ö Ö ő í ő í ü ő í ő ü ő ü ü í í ü í ü í ő ő őí í í í í ü í ő ú ű í í ő ü ü í Ö Ú ú í Á É Ö Ö ű Ü í Ö í Ö ő ő
ő ö ő ő ö ő ő ö ö ő ő ü ő ö ő í ő í ö ő ö ö ü í ő ö ö ü ö Í ő ö ő ú ő ü ü ő ő ű í ö ö í ü Ö ő í ö ő ő ö ű ö ű ö ö ü ő ö ő ő ö ö ű ú ö ű ő ő í ő í ő ú ő ő ö í ő ú í ő ő ö ű í ö ő ú í ü ö ű í ú ö ű í ő í
ó ó É Á É ü ű ő ő ó í ő ő ő í ó ó ő í ő ő ő Í ő ő í ü ü Í í ő ó í ő ő ó ű ü ő ó í ő ó ó í ó í ű ő ő ő í í ő ő ó ő í ü ű ó í ő í ú ő ó ő ű í ő ő ú ő ó í ő ű ó í ő ő í ő ó í ő ő Í ű í ó ő ó ő ő í ű ó í ó
Á É É Í Ü É É Á Ú É É É É Í Ü Ü ő É Ü Ü Ú ő í í ő í ü Á í Í ü ű í í í í í ő ö í ü í ú í í í ő ü ő Ü í ö ő ű ó ű ü ú í í ú ő ő ő í ó ő ő ő í ő í í í ő í ő ű ő ő ö ü ő ő ú í Ü ő ü Í ő ö ö í ó ó ó í í í ú
Á Ü Ü ó É ű ö ő Á ű ö ó í Á í ó ó ö ő Á ö ó í ó ö í ó ó ó Á í ó ő ő ü ó í ó ü ü ő ó í ü ű ö ó í ó ő ű ö ó ű ö ő ő ó ű ö ó ű ö ő ű ő í ü ó í í ó ó ó ü í í ő í ö ő ü ü ü ü ó ó ö ő ö ö ü ü ő ő ű ö í Á ű ö
ö Ö ő ö ó ö Ö ő ö ó ö ő ő ó ó ö ö ó ó ó ö ö Á ó ö ű ő ű ő ő ö Ö ö É ő ő Á ű ő ú Ú ő ó ö ő ó ö ú ő ő ó ó ó ó ő ó ö ö ö ö ö ú ő ö ö ű ó ó ö ő ó ó ó ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ó ö ő ó ö ő ő ö Á ő ó ó ó ó ó ö ő ő
ö ő ü Ö ö ő ö ó ö Ö ő ü ö ő ő ő ö ö ö ö ő í ő ő ő í ő ö ü ö ö ü ő ó ö ü ő Ö ö ü ó í ő ő ő ő ő ő ő í ő ö ó ö ó ó ó í í í ó ő ő ö ő ő ú ó í ö ü í í ő í ő ő ó ó ü í ő ő ö ű ó ó ö ő ő í ó í í ő ú ö ö í í ü
Ü ű ő Á Í ü ű ő ő ő ő ó ó ü ü ő ű í ő ó ü ű ő ó ó ü í ó ó ő ő ő ű ő í í í í ó ő ú ó í ű ü í ü ő ő í í ó ó ó ó ő ő ő ő ü ő í ő ó ó ő ő ó ó ü ú ó ő ő í ó ü ó í ő ó ü ű ő í ő ü ő í ő í ő ő ó ü í ü Í í ü í
ó ó ó ű ó í ő í Á ő ű ő ő í í ű ó ú ő ű ő ő ú ő ő ó í ő ű í ű ű ő ó ó ő ő ó ó í ű ú ű í ű ű ű í ó í ó ó í ő ó ű ű í ő ű ő ó ű ű í ű í í í ó ű ő í í ó ű ő ő í ű ű ű í ú í ó ó í ű ó ú ű ó ő ó ő ő ó ó ó ó
ö í ü ü ö ö í ú í ö ö ű ö ö ö í ö ö í í ü ö ö ü í ö ö ú ö ö ö ö í í í ü ö ű í í ü ö ö í ö ö í ú ü ö ü ö ö í ö í ü í ö ü ö ö ű ö ö ü ö í ö ö ö ö ü ö ű ü í ö ö ű í í í ú ű ö í ö ö í í ö ö ö ö ü É í ö ű ö
Ú Ö Ú Ü ú í í ú í ú í í ú ő í í ő ú í ű í ő í ő ő ő ő í í Ö í Ü í Ö í Í Í í Ö Ö Í ő Ö Ö Ö ú í ű í í ő ő ő ő í ő Ő Ó Ö Ö í Ú Ú Ö Ú Ö í í Í í ő ú Í ű í í ő ő ő ő í í í í ű í ű í í í ű ű í í Í í í Ó Ó ú Ü
Í Ö ő ő ó Í ü ü ü ó ű ő ó ű ű ü ü ü ó ó ü ó ó ü ú ó ó ü ó ó ó É ó Ö Í ó ü ó ű ó ó ü ő ó ü ü ó Í ó Í ó ó ó ó ó ű ó É ó ű ő ó ő ó ű Í ó ó ő ü ő ó ó Í ő ó ő ő Á Ö ő ő ü ő ú ó ú ü ő ü ő ó Í ú ő ő ű Á ü ü ó
ú í ő ö ö ö ö ö ő í ö ö ö ő ő ö ő ö ú ö ő ö ú í ő ö ö ő őí ü ú ő ü ő ö ü í ő ü ü í ő ö ő ü í ő ö ö í ű ú ö ö ö ő ő í ő Ű ő ü ő ő ö ö ő í í ö ö ü ö ű ö ö ö ü ő ö ö ü Á í ő ö í ü ő ő ü ö ű ö ö ö ű ö ö ö
Ü Ú ő É É í ü íí ő ö ö Ö Á É ő ö ö ö ö ő ú ő ó ö í ó ő ú ö ó í í ó ö ö ö ü ö ó ö ö ő ö ő í ú ő ü ö ö ö ö ó ó í ű ő ö ö í ö ö ő ö ö ö ö ö ö ű ö ö ű ő ö ő í ö ő ú ö ö ö ó ű ö ő ű ö ő ú ü ő í ü ü ü ü ő ó
Ó ó ű ő ű ő Ó ő É ő ő ó ű ő ó ó ű ü í ü ű í ü ő ő ő ű ó ő ó ü ő ő ő ó í í ő ó ű ő ó ű ő ó ü ó ő ő ó ő í ü ő ó ó Á ó ő ó í ű ú ő ő ó ő ó ü ő ő Á í ó ó í ő í ó ő ő ő É ő ü ó ü ő í Á ó ó ő ü ő ó ű ű ó í ü
ű í í ű í őí ő ű í í ő í í í í ő í í í ő ő ő ő í í í ú ő í ő ú ő í ú í í í ű í Á í ő ő í ő í ő ű ő ű í ő ú í ú í ű ő ű ú í í í ő í ő í ő ő ű ú ő í ő ő ő ű ő Ö ő ű ő í ő ú í ő í í ú ú É ő Ö ú ő ú ú Ő ő
ü ű í Í íí ü ü ű í ú Ó í Ó ú ő ü ü őí ű í í ő Í ő ő ü í Ő í ő ü ü ü í ü ú ő ú ü ő í í ú ú í í ű í ő í ő ű Ü ü Ü ü ü ü ú Í í í ű ü ő ü í ű ő ü ü ü í ü ü Í í ü ü ű í í ő ő ü ü ü ü ü ő ő ű Í ü ü ü ú ú ü ü
Á Á Ü Ö Ú Á É í Ú Á Ö Á Ü É ó ü ó ó ó őí ő ű í ó í ő ü ő ú ó í ő ő ő í ü ü í í ő ú ő ú ő ő ó í ú í ü ő ő ú ő ü í ó ó ü ó ő ü ő í ú ú ő ő ú ő ő ü ú ő ó í ü ű í í í ü ú ó ő ő ő ő ő ő ű í ó í í ó ő í ó ő
Á Á Á í ő Ö Ö Á Á Ó Ö Á Ő ő ü ő ő ő Ö Í ő ő ő ő Ö ú Ö ő í ő Ö ü ű ú ő í Ü Ö Í Ö Ö ő ő ű Ő ű ő ü ű ő í ő í ő ü Ö Ü Ö ő Ö ő Ő ő í ű É Ű Ö ő ő í ő ü ő í ű ü ő ő ü ő Ü ő ő ü ű ő ú ü í ő ü ü Ö ő í Ü ő í ü ő
Á Á É ö ú Ö ó ú ó ó É ó ó ö öí ú Ö ö ú ú ó ü ö Í ó ö ú Í ö ó ó Ú Ö ö Ö ö ú ö Ó ú ú ú ö ó Í ó É ú ú ü ö ö ó ü ö ó ü ö ö ű ó ó ó ö ö ö ű ú Á ó ö ö ü ó ó ó ó ó ö ű ö ö Á ó ö Á ó ö ó ó Á Ö Í ó ü ű ó ó ó ó
Ö Ő Ő Ő Ő Ö Ö Ő Í Í Á Ö Ő Ö Ú ŐÍ Ú Í Ő É É Í Í Í É Ő ö Ú Í Ő ö É É É Í É Ő Í Í Í Í ö Í Í Ö Í Ö É Í É É É Í Í ö É Ö Ö Í Í É É Ő Í É Ő Ö É ÖÍ Í Í Ő Í Í Ö Í É Ő Í Í ü É É É ö É É É ö Í É ö Í Ő Ő Ö É É Í Í
Ú Ó í ó ú ú ó ő ü ó ő ó ó ü ú ó ő ü í ó ó ó ő ó ő ő ú ó ú ó ú ú ó ú ó ú ó ó ó ó őí ő ú í ó í ő ő ü ő ú ó ó ó ó ó í ő ő í ú ü ó í ő ő ű ü ű ü ó í ü ő ű ü ü ű ő ő ó ú ü ó ú ó ú í ü ő ő ő ó í ó ó ő ű ó ő
ö ű é ö é é é é é ő Ö é ö é í ű ö é é é é é é é ö é é é ű ö é í ű ö é é í é í é é é é é é ő ö é é é ő é ö ő ő Ü ő ö é Ü ő é í é ö ö é é Ü ő é Ü é ö ű é í ö é é ü ű ö é é ö Ü ö ű é é Ü Ü ö í é ö é ö ű é
ö Ö ö ő ö ü ö Ö ő í ü ő ü Ö ő ő ő ő ő ő ó ő ő ü ő ő Á í ó ő ö ö ü ö ö ö í ü ü ő ö ö ő ő ö í ő ő ő ő ü í ő ő ő ü ő ü í ő ö ő ö ő Á ó ü ó ö í ó ö Ö ö ő Ö ű ö ő ö í ó ó ó ö í í ó í ü ő ő í ó í í í í ö ő ü
É É ó í í ö ö Í ö ó ó ó ó ó Á ö ú í ó Ö ó ö ö ó ó ö ö í ö É ö Á ú Á ö ú ö ú ű ú ú í ö ö í Ü í í Ó ö ú Ü í Ü í í Ú ö ö í Í ü Ó ö Ü ú ü ü í Ó í ö í ó Ó ó ö ó ö ó ű ö ú Í í ü ö í í Í í ü í ó Ó í ó Ó Ó Í Ó
í ő ü ö ú ü ö í ő ü í ó í í ü í ó ő ű ö ö ó ü ö Á ü ö ű ő ö ü ö ű ü ü ó ő ő ö ö ű ő Í ö ő ö ü ü ö ő ó ő ő ő ó ú ó ü Í ó ó ó ó ó ö ű ó őí ő ü ö ú ű í ő ő ő ö ő ö ú ű í ó ő ö ő ö ú ű í ó ü ó ő ö ö ö í í
Ó Ü ö ö ö ö ö ű ö ü ü ö í ö ö Ü ö í ű ö í ö Ö í ü ö ö ö ü ü ü í ú ö ú ú í ö ö í ö ö ö ö í í ú ö í ö í ö ü ú í í í í ú í ü ö ö í í í ö í ú í í í í ö ö ö ö í ú ö ö ü ö ö ö ö ö ö Ö ú ü í ü ü ü ö ö í ü í ö
Ü Íí É Ü Í É É Á ü ü ű ő í ó ó ó ő ó ó Í É É É É Á É ó ő í ó í ü ó ó ő ő í ű í í ó í í ő ő í ó ő ó í ü í ő ü ő í í ő ő ú ű ü ó í ő ő ó ú ó ó ő í ü ő ű ő ő ú ő í í ő ü í ő É É É Á Ó É Á Á ó í ő ó ó ó ü
Ö ó Ö í ó ú ő ö ó Ö ő ü ú ü ő ü ő ő ő ö Ö ö ó ő ü Ö ö ó ó ó í ő ő ó Ö ö ö ő ó í ő ó ó ö Ö ő ú ö ő ó ó ó ő ú í ö ó ú ö ü ü í í Ö ü ü ö ő í ó ő í ö ő ü ö ő ö ü ö í ö ö ö ú í ö ő ö ő ó ö Ö ü í ö í ő ő ű ö
ő ú Á Á É ö ő ő ő É í ő ő ő ő ö ö ő ö ö í ő ő í í ő ű ö ű ő ű í ő í ő ö ü ü í ű í ő ü ö ü í ü ü í ő ő í ű í ő ö Á ö ö í í ő ő ő í ő ö ő ű ú ö ü ö ö ö ö ö ő ü ö ö ő í ü ö ú ö ü ő í ö ö ő ő ő í ö Á ö í ű
ö ő ü É Ü É ö ö ő ö Ö ő ü ó Í ö ő ő ő ö ö ö ő ó ó ö í ö ó ö ő ö ő Á ö ó ü ő ő ó ö ő Í í ö ű ó ö ű í ó ö ő Í ü ö ö ó ü ő ü ü ó ü ő ó ü ö ü ö ü í ö í ó ő ó ó ö ü ö ő ö ü ú ö ü í ó í í í ö ü ő ö ö ő í ő ö
ü Í Á É ö ő Í í ö ű ő ú ó í ő í í Í í ű Í ő ü ő ó í í ö ö í í ő í ó ö í ó Í ú í Í ő Á ő ö ő ő ő ö ü ó ö ö ő í ó í ő ö ö ö ő í ö ü ú í ó ö ö ő í í ő ő ő ő ö ő í ő ő ö í ü ő í ö ö ö ő ü ű ö í ő ó í ő ő ú
ö ü ö ú ü Ó ö ú ü ö ó ö ü ö ö ö ö ö í í ó ó ó ö ú ó ö ó ö ö ö ö í ö ú ó ö ó ü ö í ó ű ö ó í ó ö ü ü ű ö í ú í ó ó ú í ó ö ü ö ö í ö ö ö í í ü ó Ó ö ö ó í í ö ö ó ó ö ó í í ó ö í í í ö í ü í ű ö ó í ö í
Ü Ú ö ö ö ö ö ö ö Ó Ó Ó ö Í Ó ö Ó ö ö Ó ö ö Ó ű Ó ő Ó Í ű ö Ó ú ő Í ö Ó ű ö ö Ó ő ő ő ű Í ő ö ö ű Ű ú ő ö ö ú ö ű ő Í ő Ó Í Ú ő Ó ő ö ő ö ü Ó Ó ö Í Ú ő ű ű ő ő Ó Í ú Ú ú ú Ó Ó Ó Ó ö ú ö ü ö Í ö Ü ö Í Í
ö ő ő ő ó ő ő ü ó ü ö ö ó í ö ö ü ő ű ö ő ő ö ő Ó ő ó ó ü ű ö ó í ö ő ő ü í ú ö ú ü ó ó ő í ú ó ö ö ü í ő ő í ő í í ó ő ő í ő ű ő ó ü ű ő í ő ü ő í ő í ű ő í ű ő ű ű ű ó ü ő í ü ő ó ó ó ó í ő ő ö ó ó ü
ö ó ü ö ö ű ö ű ű ó ö ó ö Ö ü ö Ö Ű ö ű ű ó ö ó Ö Ö ó ó ó ö ö ö ó ó ó ö ó ö ö ó ü ö ö ü ö ű ö ű ö ö ö ö ö ü Ó ö ű ó ö Ö Ö ö ó ö ö ó ó ö ö ü ö ű ö ű ö ö ö ö ö ó ö ö ö ü ö ű Ö ö ű ó ö ó ö ö ö ö ö ö ö ö ö
Ü ő ö ő í ö Ö ó ó ö Í ó ő ő ő Á Ú í í ő ú ó ö ü ő ó ő ó ő ó ü ö ö ö Ö ő ö ő ő ő ö ö í í ú ú í ü ö í ó í É ö É í ő ö ő ő Á Ú í í ő ő ü í ö ö ő í ó í ő ó í ő ő ö Ő É Á ő í ú í í í ö ö ő ő ó ő í ó ő ó ő í
í É É í É ő É ő ö É Á É Á Á Ó ö ő ő ö É ó ő ó ő ó ő ú ó ó ö ő ö ö ő ő ö í ő ő íí ö Ő É í ő ú ó ű ö í ó ő ú ó ű ú ő ő ő í ü ő ö ő ű ö í ő ü ő í ó ó ó ó Ü É Ü Ü ő ó í ő ó ó ó ő í ó ó ő ő í Á Á ő É É ő Í
í ű ü ű ó í Ü ö ö ó ó í ü ü Í ú ő ő ő í ó ő í ő ó ó ú ő ó ó ö ő ó ö Ü ö ú ő ö ó ő ó ó ó ű ó ó ü Ü ó ó í ő ó í ő í ő ó őí ü ő ó ő ő í Í ö ő ó ö ő ő í ó Ü ö ö ő ó í ó ő ó ó í ö ü ö ő ö ü ő í Ü ő í ü ö ő
É í Í Í ő ö í ű ö í í ö öí í ö ő ő ő ő ő ő í ő ő í í ő í ő ü í Ő ő Á Á É Á Ö Ö Á Á Á É Á É É Ö É É Á Ö ö Á Ő É Í É Á Ö Ö Á Ó ö ö ö í ö őí ő í ú ö ő ö ö ő ö ö Ö ő ő ő ő ő ő ő ö ő í ő ö ö ö ő í í ű ő ö ü
ó ő ő í ó ó í í ő ó ő ő Á ü ó Á Á Á Á Ö Á É Ó ó Á É í É Á É É í ó É ó É ü É Á í í ő ó ü í ú í í ó ő ő ü ü ó ó ü ű ó ő ő ő í ű ő ú ő í í í ü ő ű ő í í ű ő ő í ő ó ő ő í ó í ő ü í ó ő ű ó ű ő ó őí ü í őí
Ü Í ö ő Í í ö ű ő ú ó ő í ó Ö í ü ő ó ó ő í í ö ö ő í ó ö í Í ú í ő Á ő ö ő ő ö ö ó ö ö Í ő í ó í ő ö ú ö ö ő í ö ú í ó ö ö ő í í ő ő ő ő ö ő í ő ő Ó í ü ú ú ő í ö ö ö ő ü ű ö í ő ö ó í ő ő ú í ó ő í ó
ö Ö ö Ö ő ü ö ö ő ö Ö ő í ó ó ó ö ö ő ő ő ö ö Á ü ö ö ü ö ö ü ő ü ű í ő ü ó ő ó ö ó ő ü ü í ő ö ö ö ö í ö ő í ő ö í ő ó ö ü ö ű ö ü ő ó ó ö ő ö í ö í ö ü ö ő ö í í í ó ö ö ő í ő í ö ő ű ö í ő ő í ó ö í
Ó É É ö É ö É Ó ó Í ő í ó í Ó í í Ó í Ö í ó Ó Í í Ó ő í í ó Ö í ö í ó í ó ö í Í ö ö í Ő ó ó ó Í í ó ö ó í ö í í ó ó í ó Ö ó ó í Ó Í Í ó í í í í ö í óí óí í í í ö íí íí ó Ő í Ó í Ő Ö í ó í í í ó í í Ó í
í Ó ú Ö í ó ó ó í ú ő ó ű ö ö ő ó ó ö ó ó ó ö ö ú ó ó ö í ő ó ű ö Ú ő ű í í ő ű ű ö í ű í Á ó í ó ú Ö ó í í ó í í í í ú ó í ű í ú í ű ö ó í í Í ű Ó ő ő ű ó ö ö ű í í ö ö ö ö ő ó ó ó í ú í ő í í í ú ó ó
ő ő ő ő Í Ó Á Ó Á Ó Ő Ü ű ő ő ó Á ő ú Ö Ó Á Á ő í ű ó ó ő ó ó ó ü í ű Ö Á ő őí í ő ő í ő í ü ó ő ő ó ő ő ő ő ő ő ő ő Ö ő í ű ő ő í ű ó ó Ö ű ő ő í ő ü í ű ó ó ó ő í ő ő Ü ű ó ó ó ő ő ő ó ő ó ő ő ó ó ő
Á Ő í ö ő ő ő ő ő ő ő ó ó ő ó ő ő ó ő ö í í ő ő ő ö ő ó ő ő ő ő ő ö ö ő ő ő ó í í ő ó ó ő ő ő í ó ó ő í ó ű ő ó ö ő ő őí ő őí ő ő ű í ó í ő ő í ő ő ó ű ö ő ó Á ó ő ö ö ö í ő ó ő őí ó ő í ö ő ö ő őí ó ő
Á Á ö Á ö ö ö ő őí ö ö ö ő ö ö ő ü ö ó ő ő ö í Ö ö ő í ó ö ő ő ö ö ö ő í í ó ó ö ö ő ó ő ö í ő ö ö ő ő ö ő ö ü ü Ö Ö Ö Ö ö ó ő í ő ő ő ö ö ő őí ő ő ö ö ú ö ő í ő í í ó ó ö ö í Á Á ó ö ó ö ó ö ő ö ö ó ö
Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba
Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -
STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba
Egymintás u-próba STATISZTIKA 2. Előadás Középérték-összehasonlító tesztek Tesztelhetjük, hogy a valószínűségi változónk értéke megegyezik-e egy konkrét értékkel. Megválaszthatjuk a konfidencia intervallum
ANOVA,MANOVA. Márkus László március 30. Márkus László ANOVA,MANOVA március / 26
ANOVA,MANOVA Márkus László 2013. március 30. Márkus László ANOVA,MANOVA 2013. március 30. 1 / 26 ANOVA / MANOVA One-Way ANOVA (Egyszeres ) Analysis of Variance (ANOVA) = szóráselemzés A szórásokat elemezzük,
Á ó Á Ü É Ú Í Á í ó ó ó ó ó ó ö őí ó ó ü ű í ó ő ú ö ő ó ó í ó í ó ó ő í í í Í ó ó ó ö ó ó í ó í ö í ó ű í Íő ó ó ó ő í ó ő í ó ó ő í ö ó ü ö ó í ü í í ű ó ö ó í ó ö ö ö í ő í ó ó É É í ő ő í í ü ö í í
Matematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
Ü ü ö ö Ü ö ú ö ű ő Á ö Ü í í ö ű ö í ö ö ö ú ö ö ő ű í ű í ü ö ű ü ű ő ü í ú ő Á ü í í ő Á ü í ú ő í Á ü í í ő Á ü í ö Á í ú Á ü í ü í ú ő Á ü í ő ű ő Á ü í í ő í ő üí ü í ú ő Á ú í í Á üí í ű ő Á ú í
Line aris f uggv enyilleszt es m arcius 19.
Lineáris függvényillesztés 2018. március 19. Illesztett paraméterek hibája Eddig azt néztük, hogy a mérési hiba hogyan propagál az illesztett paraméterekbe, ha van egy konkrét függvényünk. a hibaterjedés
í ü ú Ú ű í ú í ű ő ö ö í ú ü ü í ú ü í ú ü ü ő í í ő É ü ö ú í ű ő ü ú ő ő ú ú ü í ö ö í í öö í ü ö ú ö ö ü ő ő í í ő ü ü ú ú ű ö Á ü ú í ü í ü ü ő í ü ű í ü ő ö íí ü Ú ő ö ő ü ő É í í ü í í í ú ö ö í
Statisztika elméleti összefoglaló
1 Statisztika elméleti összefoglaló Tel.: 0/453-91-78 1. Tartalomjegyzék 1. Tartalomjegyzék.... Becsléselmélet... 3 3. Intervallumbecslések... 5 4. Hipotézisvizsgálat... 8 5. Regresszió-számítás... 11
ő Ö ő ü ő ó Ó Ő ü ü ő Ö ó ó ű ó ó ó ó ő ő ő ó ó ő ő ő ó ő ő ő Ö ő ü Ő Ö ü ő Ö ó ő ü ü ő ő ő ő ő Ö ó ü ő ő ő ü ü ó ó ó ó ü ő ő ő Ő ü í ő ü ő ü í ó ő í ő Ö ő ó Ö ő ó Ó Ö Ö Ű ő ó Ö Ö ő ő ő ó ő ő ó Ó ó ő ő
Matematikai geodéziai számítások 6.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
III. Kvantitatív változók kapcsolata (korreláció, regresszió)
III. Kvantitatív változók kapcsolata (korreláció, regresszió) Tartalom Változók kapcsolata Kétdimenziós minta (pontdiagram) Regressziós előrejelzés (predikció) Korreláció Tanuló Kétdimenziós minta Tanulással
c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora
1. MELLÉKLET: Alkalmazott jelölések A mintaterület kiterjedése, területe c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora C(0) reziduális komponens varianciája C R (h) C R Cov{} d( u, X )
Eloszlás-független módszerek 13. elıadás ( lecke)
Eloszlás-független módszerek 13. elıadás (25-26. lecke) Rangszámokon alapuló korrelációs együttható A t-próbák és a VA eloszlásmentes megfelelıi 25. lecke A Spearman-féle rangkorrelációs együttható A Kendall-féle
Á Á Á Á Á ö ő ü Ü ö ő ú ű ő ü ü ő ű ö ű ő ö ö ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ű ö ö ö ő ő Ü ő ő ű ö ő ő Ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö ö ú ü ő ü ű ö ö ü ű ő ö ő ö ő ű ő ö ő ü ö ű ő ö ö Ü ö ö ő ő ö ő ű ő ő ü ö ő ő ú
É ö í ö í í ű ö ö ú í í ú í ó Ó ö ú í ö ú í ű ö ü ó ü ó í ó ó ű ü í ű ö ó ó í ö Ü Ó í ó ű ó í ó ö ü ó í í ö ö í ó ö ú í ó ó í ó Ü ó í ü ű ö ü ó ó ö ö ö ö í ö ú Ó í í í ü ó ö ü í ó í Á Ó í ó ó ó ú Á ö í
ű ü ű ű ű ű ö Á ö ö ú ú ö ö ö ü ö ö ö ű ö ú ú ű ö ö ü ö ö ú ö ü ü ö ü ö ű ö ö ü ö ö ü ö ü ü ü ö ö ö ö ű ö ű ü ö ö ü ű ö ü ö ű ü ű ö ö ú ű ö ú ö ö ü ű ű ö ű ü ö ű ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ú ü ü ö ö ü ö ö ö ö
É á á á ö á á á á á á á á á ű á á á á á á á ű á á á ö á á á á á á á á á á á á á á á ű á ű á á á ö á á ú á á á á á ö ű á ű á á ü á á á É É ú É ü É ü Ú Á É ú Ú Á É Ü É Ú É Ú ű á ű á á ü Í Ú ü Á á É É ű á