Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

Átírás

1 Acélserkeetek méreteése Eurocode 3 serint Gakorlati útmutató Dunai Lásló, Horváth Lásló, Kovács auika, Varga Géa, Verőci Béla, Vigh L. Gergel (a Útmutató jelen késültségi sintjén a Tartalomjegékben dőlt betűvel jelölt réseket nem tartalmaa. Verió ) A előő verióho képest a alábbiak váltotak: ejeet: tábláatok és kidolgoott eladatok pontosítása

2 Tartalom 1. Beveetés Eurocode általános beveető A Eurocode elépítése A Eurocode méreteési elvei Jelölésrendser Anagminőségek Serkeeti elemek méreteése Serkeeti elemek méreteési elvei Serkeeti elemek viselkedése Kerestmetsetek ostáloása A 4. ostálú kerestmetset Kerestmetsetek ellenállása Köpontosan húott kerestmetsetek intapélda: 3.1; Köpontosan nomott kerestmetsetek... intapélda: 3.3; írt kerestmetsetek Hajlított kerestmetsetek... 5 intapélda: Össetett igénbevétellel terhelt kerestmetsetek... 9 intapélda: 3.6; 3.7; Stabilitási ellenállás Stabilitásvestési módok omott elemek kihajlása intapélda: 3.9; 3.1; 3.11; Hajlított elemek kiordulása intapélda: omott lemeek horpadása írt lemeek horpadása intapélda: Kölcsönhatások... 8 intapélda: 3.15; Serkeeti kapcsolatok méreteése Kapcsolatok kialakítása és méreteési elvei Kapcsolatok kialakítása, ostáloása Kapcsolatok méreteési elvei Csavaroott kapcsolatok ellenállása Csavaroott kötések méreteési elvei Húott/nomott elemek csavaroott kapcsolatai intapélda: 4.1; 4.; 4.3; 4.4; 4.5; 4.6; Hajlított-nírt elemek csavaroott kapcsolatai intapélda: 4.8; 4.9; 4.1 1

3 4.3 Hegestett kapcsolatok ellenállása Hegestési varratok méreteési elvei Húott/nomott elemek hegestett kapcsolatai intapélda: 4.11; 4.1; 4.13; 4.14; 4.15; 4.16; Hajlított-nírt elemek hegestett kapcsolatai Rácsos tartó csomópontok ellenállása Serkeeti kialakítás és méreteési elv K csomópontok ellenállása intapélda: Serkeetek méreteése agasépítési rácsos tartó Rácsos tartó serkeeti kialakítása Acél rácsos tartó terveése hái eladat Tömör gerendatartó Tömör gerendatartó serkeeti kialakítása és viselkedése elegen hengerelt gerendatartó... 6 intapélda: 5.1; Hegestett gerendatartó intapélda: 5.3; Ipari acélserkeet gerendatartóinak méreteése hái eladat Ostott selvénű nomott oslop Serkeeti kialakítás Serkeeti viselkedés éreteés... 9 intapélda: 5.5 Függelék F1 Acélserkeeti termékek F1.1 elegen hengerelt I- és H-selvének F1. Zártselvének F Össetett selvének kerestmetseti jellemők F3 Sabvános raji jelölések F4 Anagkiválastás... 4

4 1. Beveetés Acélserkeetek Eurocode alapú méreteésével több köelmúltban megjelent könv, terveési segédlet, tanolami kiadván oglalkoik. Jelen gakorlati útmutató célja a Eurocode 3 sabvánok alapvető mérteési eljárásainak bemutatása mintapéldákon kerestül. A példatár a Acélserkeetek I és Acélserkeetek II. tantárgak oktatásáho, a Eurocode sabván serinti terveési-méreteési lépések begakorlására késült. A gakorlati útmutató a sükséges elméleti hátteret röviden össeoglalja, de résleteiben nem tárgalja. A gakorlati útmutató elépítése at a rendsert követi, amel megsokott a acélserkeetek méreteési eljárásainak ismertetésénél, igaodva a tartóserkeeti Eurocode-okban alkalmaott egséges váho. A második ejeetben a Eurocode elépítését, legontosabb méreteési elveit tárgaljuk, ismertetjük a Eurocode jelölésrendserét és a anagminőségeket. A harmadik ejeetben a alapvető serkeeti elemek húott, nomott rudak, hajlított gerendák méreteésére kölünk mintapéldákat: kerestmetsetek silárdsági határállapoton alapuló ellenállás sámítására, illetve stabilitási határállapotok visgálatára össesen 16 példát. echanikus és hegestett acélserkeeti kapcsolatok méreteésével oglalkoik a negedik ejeet, amel 18 kidolgoott példát tartalma. A ötödik ejeetben visonlag egserű serkeetek gerendák, ostott selvénű oslopok méreteésére késült 5 mintapélda található. A gakorlati útmutatót olamatosan bővítjük a sabván további eljárásait bemutató mintapéldákkal. 3

5 . Eurocode általános beveető.1. A Eurocode elépítése.. A Eurocode méreteési elvei.3. Jelölésrendser.4. Anagminőségek 4

6 3. Serkeeti elemek méreteése 3.1. Serkeeti elemek méreteési elvei Serkeeti elemek viselkedése 5

7 3.1.. Kerestmetsetek ostáloása A Eurocode 3 a kerestmetsetek silárdsági jellegű tönkremenetelét, valamint a ún. hossiránú normálesültségek okota horpadását egségesen keeli, a kerestmetseti ostálok beveetésével. ivel csak a nomó normálesültségek okohatnak horpadást, eg adott kerestmetset ostálba sorolására csak akkor van sükség, ha legalább résben nomott. Ekkor tehát a kerestmetset viselkedését a olás megjelenése mellett a lemeek stabilitásvestése, aa horpadása is beolásolja. A kerestmetseteket eserint annak alapján ogjuk ostáloni, hog e két jelenség (olás és lemehorpadás) egmásho képest mikor jelentkeik. Tista hajlítás esetén nég eset lehetséges (3.1. ábra). Első lehetőség, hog a lemehorpadás a sélső sál megolása előtt követkeik be; a ilen kerestmetseteket 4. ostálúnak neveük. Ha a lemehorpadás a sélső sál megolása után, de a kerestmetset teljes képlékenedése előtt követkeik be, a kerestmetset 3. ostálú. Ha a lemehorpadás a teljes képlékenedés után, de visonlag kis alakváltoások lejátsódása előtt követkeik be, a kerestmetsetet. ostálúnak neveük. Ha pedig a lemehorpadás bekövetkete előtt visonlag nag alakváltoások játsódnak le, a kerestmetset 1. ostálú. Tista nomás esetén két eset van: vag a kerestmetset teljes megolása követkeik be előbb (ekkor a kerestmetset 1. ostálú), vag pedig a lemehorpadás (ekkor a kerestmetset 4. ostálú).. és 3. kerestmetseti ostálról tista nomás esetén nincs értelme besélni, hisen ilenkor a első olás és a korlátoatlan olás határállapota egbeesik (aa a első olás megjelenésével elméletileg eg időben a teljes kerestmetset megolik), és a olást mindig nag alakváltoások kísérik (aa a korlátoatlan olás bekövetkete után elméletileg már nem alakulhat ki lemehorpadás). omott-hajlított kerestmetseteknél, továbbá olan húott-hajlított kerestmetsetek esetén, amelek nomott lemeekkel is rendelkenek ( nag külpontosságú húás esete) a tista hajlításho hasonlóan ugancsak nég kerestmetseti ostált különbötetünk meg, uganaon kritériumok alapján. A kerestmetset ostála a geometriai aránok és a anagminőség mellett attól is ügg, hog milen igénbevétel hat rá. Sélső esetben olan kerestmetset is kialakítható, amel bionos igénbevételekre 1. ostálúként, másokra 4. ostálúként viselkedik. A kerestmetset ostálának eldöntése a tábláatok alapján történik (jelmagaráatot a 3.. tábláat és a 3.. ábra tartalma). A kerestmetsetet alkotó nomott lemeelemek mindegikét meg kell visgálni, és meg kell határoni a eges alkotó lemeek ostálát. (Hog mi sámít lemeelemnek, at a ostáloási tábláatok ábrái jelik, lsd. a tábláatok). A kerestmetset ostálát eek után a legkedveőtlenebb (tehát legnagobb jelősámú) alkotó leme ostála adja. A kerestmetseti ostál meghatároásának elve tehát a követkeő lépésekben történik (gakorlati megoldás a későbbi mintapéldákban): 1. Elsőként meghatárouk a kerestmetsetben ellépő esültségek eloslását a adott igénbevétel hatására, képléken alapon.. inden eges, legalább résben nomott lemeelemre kikeressük a tábláatból a 1-., illetőleg a -3. ostál köötti ostáloási határt, és megállapítjuk, hog e lemeelemek mindegike besorolható-e a 1. vag a. ostál valamelikébe. 3. Ha igen, akkor kés vagunk: ha találtunk. ostálú lemeelemet, akkor a kerestmetset. ostálú; ha valamenni lemeelem 1. ostálúnak bionult, akkor a kerestmetset is 1. ostálú. 4. Ha nem, akkor meghatárouk a kerestmetsetben ellépő esültségek eloslását a adott igénbevétel hatására, rugalmas alapon. 6

8 5. inden eges olan, legalább résben nomott lemeelemre, amelnek ostálát a. pontban nem sikerült megállapítani, kikeressük a tábláatból a 3-4. ostál köötti ostáloási határt, és megállapítjuk, hog 3. vag 4. ostálú-e. 6. A kerestmetset ostálát a legmagasabb jelősámú lemeelem ostála határoa meg: tehát ha a 5. lépésben találtunk 4. ostálú lemeelemet, akkor a kerestmetset 4. ostálú, ellenkeő esetben 3. ostálú. int a későbbiekben látni ogjuk, a 4. ostálú kerestmetsetek ellenállásának meghatároása során a lemehorpadás teherbírás-csökkentő hatását úg vessük igelembe, hog a ostáloás során 4. ostálúnak bionult lemeelemeket csökkentett sélességgel vessük sámításba a rugalmas kerestmetseti jellemők meghatároása során. Ennek hatására a kerestmetsetben általános esetben váltoik a esültségek eloslása, és bionos körülmének köött a is elképelhető, hog ennek oltán eg másik lemeelem ostálba sorolása is megváltoik. Eért a sabván at javasolja, hog hacsak nem simmetrikus kerestmetset tista nomásáról van só a ostáloást mindig a övleme ostálának meghatároásával kedjük: ha e 4. ostálúra adódnék, akkor a gerincleme visgálata során már a módosult esültségeloslást kell igelembe venni. em kell uganakkor igelembe venni a 4. ostálúnak adódott gerincleme csökkentése miatt újból módosuló esültségeloslás hatását ábra: Kerestmetsetek ostáloása. pl a kerestmetset teljes megolásáho tartoó, pedig a sélső sál olását okoó nomaték. A alakváltoást a kerestmetset körüli rövid tartósakason mért elordulással, tehát tulajdonképpen a tartó görbületével írjuk le. A görbe a elkeménedés miatt emelkedhet pl ölé; méreteéskor termésetesen et a tartalékot nem vessük igelembe. 7

9 Fesültségeloslás 1. ostál c 7ε t. ostál c 83ε t c t c t 33ε 38ε ha α >,5 : ha α,5 : ha α >,5 : ha α,5 : c 396ε t 13α 1 c 36ε t α c 456ε t 13α 1 c 41,5ε t α Fesültségeloslás c 3. ostál 14ε t c t 4ε ha ψ > 1: ha 1: c 4ε t,67 +,33ψ c 6ε(1 ψ) t ψ ψ 3.1. tábláat: Ostáloási határok mindkét oldalukon megtámastott lemeekre. A ábrákon a nomóesültség poitív. ε ε ,,9,81,75,71 1,,85,66,56, tábláat: ε és ε értékei a oláshatár üggvénében. 8

10 1. ostál c 9ε t. ostál c 1ε t c 9ε t α c 1ε t α c 9ε t α α c 1ε t α α Fesültségeloslás Fesültségeloslás c 3. ostál 14ε t c 1 ε t k σ 3.3. tábláat: Ostáloási határok egik oldalukon megtámastott lemeekre. A k σ magaráatát lsd. a ejeetben. A ábrákon a nomóesültség poitív. sögacél csőselvén 1. ostál l. <előő tábláat>. ostál l. <előő tábláat> h 3. ostál 15ε t és + h 11,5ε t d t d 5ε 7ε t d 9ε t b 3.4. tábláat: Ostáloási határok sögacélokra és csőselvénekre. A sögacélra megadott ostáloási határ nem vonatkoik arra a esetre, amikor a sögacél olamatosan eleksik eg másik elemre. A ábrákon a nomóesültség poitív. 9

11 3.. ábra: Jellemő sélességi és vastagsági méretek a ostáloási tábláatokho. 1

12 A 4. ostálú kerestmetset Ha eg kerestmetset a visgált igénbevétel sempontjából 4. ostálúnak minősül, akkor a visgált igénbevétellel sembeni ellenállását úg kell kisámítani, mintha a kerestmetset 3. ostálú lenne, de a ténleges kerestmetseti jellemőket (terület, kerestmetseti modulus stb.) eg csökkentett, ún. hatékon értékkel vessük igelembe. Eek a hatékon kerestmetseti jellemők eg ún. hatékon kerestmetseten sámíthatók, amelet úg vesünk el, hog a eredeti kerestmetset nomott alkotólemeei köül mindaokat, amelek a előő sakas serint 4. ostálúak, a horpadásnak megelelően csökkentjük. A hatékon kerestmetsetre mutat példát a 3.3. ábra. A horpadó (4. ostálú) lemeek b e sélességének meghatároásáho első lépésben ki kell sámítani a lemeelem λ p visonított karcsúságát: λ p b / t 8, 4ε k σ ahol b a visgált leme jellemő sélességi mérete a 3.5. tábláat serint, t a leme vastagsága, k σ pedig a ún. horpadási téneő. (Figelem! Ha a leme eg rése húott, például hajlított I tartó gerinclemeében, a b e ρ b képletben sereplő b csak a nomott lemerés sélességét jelenti, uganakkor b és a 3.5. tábláatban sereplő jelölések a teljes lemere vonatkonak!) A k σ horpadási téneő a nomott lemeek horpadása során igelembe veendő, a λ p karcsúság képletében nem sereplő körülméneket tartalmaa. Eek a követkeők: a nomott leme megtámastási visonai, a nomott leme hossa (illetőleg a l / b arán), a nomóesültségek eloslása. A 4. ostálú kerestmetsetek visgálata során mindig a l / b esethe (végtelen hossú lemecsík) tartoó k σ értékkel sámolunk, hisen a visgált lemeeink nagon hossúak (a l / b < esethe tartoó k σ nagobb, mint a végtelen hossú lemecsík k σ -ja, a elhanagolás tehát a bitonság javára történik). egtámastás sempontjából a 4. ostálú kerestmetsetek alkotó lemeei két csoportra osthatók: (a) belső nomott lemeek (pl. I selvén gerince, árt selvén valamenni alkotó lemee) és (b) sabad sélű nomott lemeek (pl. I selvén övlemee). A nomóesültségek eloslását lineárisnak tételeük el, és a sélső sálak esültségének σ min / σ max, n hánadosát ψ -vel jelöljük (itt σ max, n a lemeben értelemserűen a leme valamel sélén ébredő legnagobb nomóesültség, σ min pedig a leme ellentétes sélén ébredő esültség). Ekkor k σ értéke a 3.6. tábláat serint alakul. A lemekarcsúság ismeretében a b e hatékon sélességet a eredeti b sélességnek eg ρ téneővel való csökkentésével határouk meg ( b e ρ b ), ahol ρ -t a követkeőképpen sámítjuk (Winter képlete nomán): két oldalán megtámastott ( belső ) nomott lemeelemekre: λ p, 55( 3 + ψ ) ρ, de ρ 1, λ p 11

13 egik oldalán megtámastott ( sabad sélű ) nomott lemeelemekre: λ p 188, ρ, de ρ 1, λ p ahol ψ a lemeelem két sélén sámított esültség arána. A b itt is csak a nomott lemerés sélességét jelöli, semben a b -sal, amel a jellemő sélességi méretet (tulajdonképpen a teljes sélességet) jelenti. Ha meghatárotuk, mekkora darab les hatékon a eredeti alkotó lemeből, a követkeő eladat annak meghatároása, hog a lemenek mel rését kell elhagni. (Erre egedül kétseresen simmetrikus, köpontosan nomott elemek esetében nincs sükség, hisen ott a lemehorpadás is simmetrikusan követkeik be, és eért a eredetileg köpontos nomás a horpadás megindulása után is köpontos marad.) Belső nomott lemeek esetén, ha a esültségeloslás egenletes, a horpadó lemerés a visgált leme köepén helekedik el; más esetekben a 3.4. ábra serint hagjuk el a kihorpadó lemeréseket. A 3.4.a ábra serinti esetben be 1 b e és be be be 1 5 ψ ahol ψ σ / σ1. A 3.4.b ábra serinti esetben pedig b, 4, 6 b e1 b e és e e b 3.3. ábra: 4. ostálú C selvén teljes és hatékon kerestmetsete tista nomás esetén. A kerestmetset súlpontja e értékkel eltolódik, aminek hatására a kerestmetsetben a eredetileg köpontos normálerő hajlítónomatékot is og okoni. Sabad sélű nomott elemek esetén a nem hatékon rés mindig a nomott leme sélére esik; ha a leme séle húott, akkor a nomott résnek a megtámastástól távolabbi sélére (3.4.c ábra). 1

14 3.4. ábra: Honnan kell elhagni a horpadó réseket 4. ostálú kerestmetsetek alkotó lemeeiben: (a) belső nomott lemeben, amel végig nomott; (b) belső nomott lemeben, amel egik sélén húott; (c) bal oldalán megtámastott, jobb oldalán sabad lemeben. Eset Gerincleme Belső övleme általában Hengerelt vag hidegen hajlított árt selvénű idomacél belső övlemee Sabad sélű övleme Egenlő sárú sögacél Egenlőtlen sárú sögacél Jellemő b sélességi méret c c c 3t c h h 3.5. tábláat: A jellemő sélességi méret elvétele a lemehorpadás visgálatáho. A jelölések magaráatát lsd. a 3.. ábrán és a 3.4. tábláatban. A hatékon kerestmetsetet a továbbiakban 3. ostálú kerestmetsetnek tekintjük, és eserint sámítjuk a teherbírását. egjegendő, hog a eredetileg simmetrikus, hajlított, 4. ostálú selvének hatékon kerestmetsete asimmetrikussá válik, és a súlpontja eltolódik a húott óna iránába; a kerestmetseti jellemőket ennek megelelően kell sámítani. omotthajlított kerestmetset esetén e at is jelenti, hog a eredetileg köpontos nomóerő külpontossá válik, tehát váltoik (mégpedig növeksik) a hajlítónomaték értéke (e a váltoás elvileg vissahat a hatékon selvén meghatároására, de et a hatást már nem vessük igelembe). 13

15 Eset ψ értéke k σ képlete ψ 1 4, < ψ < 1 8, 15, + ψ BELSŐ YOOTT ELEEK ψ 7,81 1 < ψ < 7, 81 6, 9ψ + 9, 78ψ ψ 1 3,9 < ψ < 1 5, 98 ( 1 ψ ) ψ 1,43 SZABAD SZÉLŰ YOOTT ELEEK, σ max,n A SZABAD SZÉLE VA ψ,57 ψ 1,85 1 < ψ < 1 enti értékek köött lineáris interpoláció 3 < ψ < 1, 57, 1ψ +, 7ψ (*) ψ 1,43 SZABAD SZÉLŰ YOOTT ELEEK, σ max,n A EGTÁASZTOTT SZÉLE VA < ψ < 1, 578 ψ +, 34 ψ 1,7 1 < ψ < 1, 7 5ψ + 17, 1ψ ψ 1 3, tábláat: k σ értékei ψ σ min / σ max, n üggvénében. A elméleti értékek a csuklós megtámastásho tartonak; a sabván een értékek hasnálatát javasolja, a bitonság javára való köelítésként. A (*)-gal jelölt képlet alternatív sámítási módot jelent a entebb megadottakho képest. 14

16 3.. Kerestmetsetek ellenállása Köpontosan húott kerestmetsetek A húott kerestmetsetek ellenállását általános esetben a korlátoatlan olás határállapota határoa meg. A korlátoatlan olással sembeni ellenállást a követkeő képlet adja: pl,rd A ahol A a teljes kerestmetseti területet jelöli. Amenniben a visgált kerestmetsetet csavarlukak gengítik, meg kell visgálni a képléken törés határállapotáho tartoó u,rd, 9A ellenállást is (itt A net a gengített kerestmetset, aa a teljes kerestmetsetnek a csavarlukak okota gengítés területével csökkentett értéke), és a kettő köül a kisebbik ogja adni a kerestmetset húási ellenállását: min t,rd 15 net ( ; ) A esített csavaros, úgneveett C kategóriájú csavaroott kapcsolatokban (résletesen lsd. a sakasban) a alapanag ellenállásának ellenőrése során a követkeő ellenállásértékkel kell sámolni: net,rd pl,rd A net Egik sárukon kapcsolt sögacélok esetén (3.5. ábra) a u u,rd u, Rd ellenállás attól is ügg, hog a erőátadás iránában hán csavarsort heleünk el. Egetlen csavar alkalmaása esetén (et a kialakítást általában célserű kerülni): u,rd ( e, d ) 5 t ahol t a sögacél kapcsolt sárának vastagsága; két vag több csavar esetén pedig ahol két csavar esetén: 1 három vag több csavar esetén pedig: u,rd p 1 β A net 1 β, +, de, 4 β, 7 d p d 1 β, 3 +, 8 de 5 7 u u, β, Abban a esetben, ha eg egenlőtlen sárú sögacélt a rövidebbik sárán kapcsolunk, A net nem vehető nagobbra, mint a kisebbik oldal hossúságával megegeő sárméretű, képelt egenlő sárú sögacél gengített kerestmetseti területe. A előő képletekben d a csavarluk átmérője (résletesebben lsd. a 4. ejeetben), e a csavar tengelének a sögacél sélétől mért távolsága (a erőátadás iránára merőlegesen), p1 pedig a uratok ostástávolsága.

17 3.5. ábra: Egik sárán kapcsolt sögacél eg sorni csavarral (a),két sorni csavarral (b) és három sorni csavarral (c). Abban a esetben, ha a csavarlukak eltolt kiostásúak (3.6. ábra), a előő képletekben sereplő A net gengített kerestmetseti területet a ún. Cochrane-képlet segítségével javasolja meghatároni, amel a követkeőképpen hasnálható. A 3.6. ábrán jeletteknek megelelően egenes (II. típusú), illetőleg egenes és erde sakasokból álló (III. típusú) sakadási vonalakat kell tekinteni. A A a követkeő képletből sámítható: net A net A ΔA ahol A a teljes kerestmetseti terület, Δ A pedig: Δ A max( ΔA II ΔA III ) E utóbbi képletben Δ AII a II. típusú sakadási vonalakra vonatkoó n d t értékek maximuma (tehát tulajdonképpen a hagomános módon sámított gengítés a csavarsám, a uratátmérő és a lemevastagság sorata), míg ΔAIII a III. típusú sakadási vonalakra sámított k si t n d t értékek köül a legnagobb, ahol k a sakadási vonalat alkotó egenes i 1 4 p i sakasok sáma, s i és p i pedig rendre a ilen sakasok hossának a erőátadás iránában, illetve arra merőlegesen mért vetületével egeik meg (t itt is a lemevastagság). egjegeük, hog a III. típusú sakadási vonalakra elírt képlet at vesi igelembe, hog egrésről a erde metset hossabb a merőleges metseteknél, másrést pedig a erde metset esültségállapota nem tista húás, hanem húás és nírás kombinációja. (II) (III) p p p p s s ábra: A gengített kerestmetseti terület meghatároása eltolt kiostású uratok esetén. 16

18 3.1. Példa Ellenőrie a 3.7. ábrán látható -1 méretű, köpontosan húott rudat A lemeeket egser nírt csavaroott kapcsolattal illestjük (3.7. ábra). Alapanag: S35 Csavarok: 4, 8.8 3, 5 k/cm d 6 mm u 36, k/cm 45k erőre! A csavarkiostás: ábra: A húott rúd illestése. Köpontosan húott kerestmetset terveési húási ellenállása: t,rd min pl,rd u,rd A A, 9 net u Ahol: - pl, Rd : a teljes kerestmetset képléken terveési ellenállása. - u, Rd : a csavarlukakkal gengített selvén törési terveési ellenállása. A 1, 3, 5 564, 1, pl,rd k (, 6) Anet u 1, 36 u,rd, 9, 9 46, 3 k 1, 5 46, 3 k k A rúd húásra megelel. t,rd u,rd 45 A egser nírt csavaroott kapcsolat ellenőrését lsd. 4.. Húott/nomott elemek csavaroott kapcsolatai 4.1. Példa. 17

19 3.. Példa Határouk meg a egik sárán kapcsolt L7.7.7 sögacél A kapcsolat kialakítását a 3.8. ábra mutatja. A rúd selvéne: L7.7.7 A 9, 4 cm terveési húási ellenállását! t, Rd Alapanag: S75 7, 5 k/cm u 43, k/cm Csavarok: 16, 8.8 d 18 mm A csavarkiostás: A sögacél bekötése esetén, a csavarok elheleésének sabálai a [1] tábláatok 79. oldalán találhatók. L t,rd e 1 3 mm e 3 mm p 1 65 mm 3.8. ábra: A húott rúd bekötése. Egik sárán kapcsolt sögacél terveési húási ellenállása: t,rd min pl,rd u,rd A A β net u Ahol: - pl, Rd : a teljes kerestmetset képléken terveési ellenállása A 9, 4 7, 5 pl,rd 58, 5 k 1, - u, Rd : a csavarlukakkal gengített selvén törési terveési ellenállása három vag több csavar esetén: p, β, 1 β, 3 +, 8 de 5 7 d 18

20 65 β, 3 +, 8, A, 59, 59 ( 9, 4 18,, 7) , net u u,rd 1, 5 t, Rd u, Rd 165, k A csavaroott kapcsolat sámítása a 4.. Húott/nomott elemek csavaroott kapcsolatai című ejeetben található példák alapján történhet. k 19

21 3... Köpontosan nomott kerestmetsetek A kerestmetset nomási ellenállását 1. kerestmetseti ostál esetén a 4. kerestmetseti ostál esetén pedig a c,rd c,rd A Ae képlettel sámítjuk. int látható, a nomott kerestmetset ellenállásában nem vessük igelembe a esetleges csavarlukak okota gengítés hatását. Ha a kerestmetset 4. ostálú, és a hatékon kerestmetset súlpontja nem esik egbe a ténleges kerestmetset súlpontjával, akkor ebből a külpontosságból hajlítónomaték sármaik. Ekkor a kerestmetsetet nomott-hajlított kerestmetsetként kell visgálni. A nomott kerestmetsetek általában nomott rudakban helekednek el; a nomott rudak ellenállása sempontjából pedig általában nem a kerestmetset ellenállása, hanem a rúd kihajlási ellenállása a mértékadó. 3.3 Példa Határouk meg a alábbi hegestett I selvén c, Rd terveési nomási ellenállását! Alapanag: S35 3, 5 k/cm, ε 1 (lsd. 3.. tábláat) A selvén geometriája: (3.9. ábra) öv: 3-16 gerinc: 3-8 nakvarrat: a 4 mm kétoldali sarokvarrat h t t c b c b 3 t 16 h 3 mm mm mm t 8 mm a 4 mm - sarokvarrat mérete A 1 cm a 3.9. ábra: Selvén geometria. A nomott kerestmetset terveési nomási ellenállását a követkeő össeüggéssel sámítjuk: 1.,. és 3. kerestmetseti ostálok esetén: c,rd A

22 4. kerestmetseti ostál esetén: c,rd A e A kerestmetset ostáloása: Öv: c c t b t 3 a 14, 3 8, 77 < 9 ε , 3 mm tehát a öv 1.kerestmetseti ostálú (lsd tábláat). Gerinc: ( c a gerinc varratok köötti magassága) c c t h a , 7 mm 88, 7 36, 9 < 38 ε 38 8 tehát a gerinc. kerestmetseti ostálú (lsd tábláat). Tehát a kerestmetset. kerestmetseti ostálba sorolandó nomásra. De tista nomás esetén nincs értelme. ostálról besélni lsd pontban írottak. A kerestmetset terveési nomási ellenállása: A 1. kerestmetseti ostálba sorolandó kerestmetset terveési nomási ellenállás: A 1 3, 5 c,rd 8, k 1, 3.4 Példa Határouk meg a 3.1. ábrán látható selvén kerestmetseti terveési ellenállását tista nomásra! Alapanag: S355 35, 5 k/cm, ε 81 (lsd. 3.. tábláat) 3-1 a 4 mm ábra: Selvén geometria. 1

23 A kerestmetset ostáloása: Öv: c c t b t 3 8 a 4 15,3 mm 15,3 1,53 > 14 ε 14,81 11,4 1 tehát a öv 4.kerestmetseti ostálú. Gerinc: c h c t a ,7 mm 188,7 136,1 > 4 ε 4,81 34, 8 tehát a gerinc is 4. kerestmetseti ostálú. A kerestmetset tehát 4. kerestmetseti ostálú, és mind a övben, mind a gerincben eektív sélességet kell sámítani. A övlemeek visgálata: Sabad sélű elem, egenletes esültségeloslással ψ 1, k σ, 43 (lsd tábláat). Övleme karcsúsága: λ b / t 8, 4ε k c / t 8, 4ε k 1, 53 8, 4, 81 p σ σ, 43 Eektív sélesség sámítása sabad sélű elem esetén: λ ρ p 188,, ,, 934 λ, 87 p be ρ b ρ c, , 3 14, 5 mm Övek hatékon sélessége:, 87 c,e be + t + a 14, , 3 mm A gerincleme visgálata: Belső elem, egenletes esültségeloslással ψ 1, k 4 (lsd tábláat). Gerincleme karcsúsága: λ b / t 8, 4ε k c / t 8, 4ε k 1361, 8, 4, 81 p σ σ 4 σ, 945

24 Eektív sélesség sámítása belső elem esetén: ρ λ p, 55 (3 + ψ), 945, 55 (3 + 1), 314 λ, 945 p be ρ b ρ c, , 7 34, 1 mm Gerinc hatékon sélességei alul és elül: be 341, c,e + a , 7 mm A hatékon kerestmetset nomási ellenállása: A c t + c t 3, 3 1, + 17, 67, 8 1, 34 cm e,e,e Ae 1, 34 35, 5 c,rd 356 k 1, 176,7 171,5 176,7 171,5 3, ábra: Hatékon kerestmetset. 3

25 3..3. írt kerestmetsetek A kerestmetset nírási ellenállását a követkeő képlet adja: V pl,rd A v 3 ahol A v a ún. nírt kerestmetseti terület. A gerenda síkjában terhelt, hengerelt I selvén esetén a vag pontosabban a 3.1. ábra a) résén jelett területre. A gerenda síkjára merőlegesen terhelt I selvén esetén A v elvehető a gerincleme területére, A v a 3.1. ábra b) résén jelett területtel egeik meg. Ha aonban a níróerő olan vísintes teherből sármaik, amel követlenül terheli valamelik (pl. a első) övlemet, akkor csak a első övlemenek a jobb oldali ábrán jelölt területe dolgoik (ilen esettel van dolgunk például a darupálatartó első övére a daruról átadódó vísintes teher, a ún. oldallökő erő esetén). Hegestett kerestmetsetek esetén a nírt kerestmetseti területet a gerincleme, illetve a övleme(ek) területére kell elvenni, a hengerelt eset logikájának megelelően. egjegeük, hog e a össeüggés a korlátoatlan olás határállapota serinti tönkremenetelt eltétele; a níróesültségek hatására bekövetkeő lemehorpadás (a ún. nírási horpadás) visgálatával a sakasban oglalkounk ábra: A nírt kerestmetseti terület gerinclemeével párhuamosan terhelt és övlemeével párhuamosan terhelt hengerelt I selvénre. 4

26 3..4. Hajlított kerestmetsetek A továbbiakban eltételeük, hog a hajlítás síkja egbeesik a kerestmetset valamel simmetriasíkjával, tehát egenes ( egtengelű ) hajlításról van só. Ha a visgált kerestmetsetet nem gengítik csavarlukak, akkor a hajlítási ellenállás 1. és. kerestmetseti ostál esetén: 3. kerestmetseti ostál esetén: 4. kerestmetseti ostál esetén pedig ahol W el a kerestmetset rugalmas, c,rd c,rd c,rd W pl Wel We W pl pedig a képléken kerestmetseti modulusa (a rugalmas kerestmetseti modulus a inercia és a sélsősál-távolság hánadosaként, a képléken kerestmetseti modulus pedig a él kerestmetsetnek a súlponti tengelre vett statikai nomatéka kétsereseként sámítható). Ha a kerestmetset húott ónáját csavarlukak gengítik, akkor e gengítés hatása igelmen kívül hagható, ha teljesül a követkeő eltétel: A, 9 A net aa a húott ónát mint húott kerestmetsetet visgálva a húási ellenállás sempontjából a korlátoatlan olás határállapota a mértékadó a képléken töréssel semben. Ha e a eltétel nem teljesül, a húott óna A területét (célserűen a övleme sélességének csökkentésével) képeletben úg csökkentjük, hog a eltétel teljesüljön. A nomott ónában lévő csavarlukak nem beolásolják a hajlítási ellenállás nagságát (eltéve, hog a uratokban csavar helekedik el, és nem túlméretes vag hasíték lukakról van só). u ábra: A helettesítő. ostálú kerestmetset elvétele a 1. vag. ostálú övlemeel és 3. ostálú gerinclemeel rendelkeő selvén visgálatáho. Lehetőség van arra, hog a 1. vag. ostálú övvel és 3. ostálú gerinccel rendelkeő kerestmetsetet hajlításra. ostálúként visgáljuk (semben a sakasban megtanult elvekkel, amelek serint a kerestmetset 3. ostálúnak minősülnek). Ekkor aonban a 5

27 gerinclemet nem sabad teljes egésében igelembe venni, hanem csak ol módon, hog a gerincleme nomott sakasában alul-elül eg-eg ε t sélességű csonkot képelünk (3.13. ábra), és a gerinc nomott sakasának maradék rését elhagjuk (a húott rés termésetesen váltoatlanul, teljes hatékonsággal működik). A eljárás tehát bionos sempontból hasonlít a 4. ostálú kerestmetsetek hatékon sélességének sámításáho (lsd sakas). 3.5 Példa Határouk meg a 3.4 példában már serepelt, a 3.1. ábrán látható, hegestett selvén kerestmetseti ellenállását tista hajlításra! Alapanag: S355 A kerestmetset ostáloása: 35, 5 k/cm, Öv: Lsd. 3.4 példa: 4. kerestmetseti ostálú. ε 81 (lsd. 3.. tábláat) Gerinc: ivel a öv 4. ostálú, a gerincet csak a hatékon nomott öv méreteinek ismeretében sorolhatjuk be. A nomott övleme visgálata: A sámítás menete megegeik a tista nomás esetével (lsd. 3.4 példa). Eserint a nomott öv hatékon sélessége: c,e be + t + a 14, , 3 mm A gerincleme visgálata: A gerincleme visgálatát a sámított hatékon első öv és teljes méretben hatékon gerinc eltételeésével kedjük. A besorolásho sükség van a gerinc megtámastott alsó ( σ ) és első élénél ( σ 1 ) ellépő esültségek aránára (3.14. ábra). A kerestmetseti terület: ( 3, 3 + 3) 1, + 11, 8 16, 43 cm A A súlpont távolsága a első öv belső élétől: ( , / ) 3 1, + 11, ,, 6 55, 81 cm 16, 43 6

28 A esültségek arána a ábra serint: σ ψ σ 1 53, 6, , 4 3,3-1 σ 1 55,81 cm ,6 cm 1 55,4 cm 3-1 σ ábra: Fesültségeloslás. c , 7 mm c 188, 7 4 ε 4, , > 97, 7 t 8, 67 +, 33 ψ, 67, 33, 971 tehát a gerinc is 4. kerestmetseti ostálú. Belső elem, váltoó esültségeloslással: (3.6. tábláat serint) 1 < ψ < k 7, 81 6, 9 ψ + 9, 78 ψ 7, 81+ 6, 9, 971+, 971 3, 13 Gerincleme karcsúsága: λ b / t 8, 4ε k σ c / t 8, 4ε k 1361, 8, 4, 81 p σ Eektív sélesség sámítása belső elem esetén: λ ρ p σ 313, 1, 5, 55( 3 + ψ ) 1, 5, 55 ( 3, 971), 74 λ 1, 5 p Hajlított kerestmetsetnél csak a gerinc nomott sakasán kell eektív sélességet sámítani: b e ρ b ρ 1, 74 55, 4 41 mm A első öv melletti hatékon gerincrés:, 4 be + a, , 7 mm 7

29 A gerinc hatékon alsó sakasának hossa: a +,6 be + a 536, +, , 9 mm Ellenőrésképpen sámítsuk ki a gerinc kimaradó sakasának hossát kétéleképpen: k b ( 1 ρ ) 55,4 (1,74) 14, 4 mm k 11 a , 7 787, 9 14, 4 mm A hatékon kerestmetset hajlítási ellenállása: A e ( 3, 3 + 3) 1, + (16, , 79), 8 151, 4 cm 3, 3 1,, , , 4, 8 (1697, + 14, 4/ ) + 3 1, 116, h 58, cm 1514, 3 3 3, 3 1,, 8 11, 8 14, 4 I e , 58, 361 cm W I 361 (58, + 1, ) e e max 5155 cm 3 3, 8 14, 4 (16, , 4/ ) We , 5 C,Rd 183 kcm 183 km 1, + 3 1, 116, 3,3-1 h 58 mm ,7 k 14,4 S a 787,9 mm ábra: Hatékon kerestmetset. 8

30 3..5. Össetett igénbevétellel terhelt kerestmetsetek Hajlítás és nírás A hajlítás és nírás kölcsönhatását akkor kell igelembe venni, ha a működő níróerő meghaladja a kerestmetset nírási ellenállásának (lsd ejeet) elét, aa ha V, 5 V pl,rd (egébként eltételehető, hog a elkeménedés ellensúloa a hatást eltéve, hog a nírási horpadás miatt nem sükséges csökkenteni a nomatéki ellenállást, lsd. a sakasban). Ha a kölcsönhatást igelembe kell venni, akkor kétseresen simmetrikus I és árt selvénekre, ha a selvén 1. vag. kerestmetseti ostálba sorolandó, a níróerő hatására a nomatéki teherbírás a követkeő értékre csökken: ρ A v V,Rd W pl 4 t de V,Rd c, Rd ahol a jelölések a. ejeet serintiek, A h t, továbbá v V ρ 1 V pl,rd ás kerestmetsetek és 3. kerestmetseti ostál esetén a níróerő hatására lecsökkent nomatéki ellenállást úg kell kisámítani, hog a kerestmetset nírt területén eg ( 1 ρ) csökkentett oláshatárral sámolunk. Hajlítás és normálerő A követkeőkben csak aal a esettel oglalkounk, ha a nírás és a normálesültségeket okoó igénbevételek kölcsönhatását igelmen kívül lehet hagni. A hajlítás és a normálerő hatását a kerestmetseti ostálnak megelelően kell visgálni. A sabván nem rendelkeik arról, hog a kerestmetseti ostált mel igénbevétel alapján kell meghatároni. A sabván logikája at diktálná, hog a kerestmetseti ostál megállapításáho valamelik igénbevételi komponenst (tehát vag a hajlítónomatékot, vag a normálerőt) hasnáljuk el, e aonban néha tévútra vis (például ha a igelembe vett igénbevétel jóval kisebb a másiknál). A valóságho való igaodás követelméne uganakkor a össetett eset (tehát a ténlegesen működő hajlítónomaték és normálerő egüttese) igelembevételét támastja alá; e aonban néha nem kivitelehető, különösen például akkor, amikor adott normálerőhö keressük a nomatéki teherbírást vag ordítva. Eért általános tanács nem is adható; a EV váltoat magar nemeti alkalmaási dokumentuma is csak anni utalást tartalma a problémára, hog minden esetre engedi (de nem tesi köteleővé) a össetett eset igelembevételét. 1. és. kerestmetseti ostál Kétseresen simmetrikus I, H és más, övlemeekkel rendelkeő selvének esetén eltételehető, hog a normálerő nem csökkenti a iránú nomatéki ellenállást, amenniben mindkét követkeő eltétel teljesül:, 5 pl,rd 9

31 , 5 h Hasonlóképpen, kétseresen simmetrikus I és H selvének esetén eltételehető, hog a normálerő nem csökkenti a iránú nomatéki ellenállást, amenniben teljesül a követkeő eltétel: h t t Veessük be a követkeő jelölést: n Ekkor csavarlukakkal nem gengített hegestett és hengerelt I és H selvénekre a és iránú hajlítási ellenállás a követkeő értékre csökken: ahol,rd pl,, Rd,Rd a 1 n 1 5, a pl,,rd pl,,rd A b t A t pl,rd de t n a 1 1 a,rd ha ha de a, 5 n a n > a pl,, Rd Csavarlukakkal nem gengített árt selvénű idomacélok, valamint kétseresen simmetrikus kerestmetsetű hegestett árt selvének kerestmetseteire:,rd,rd pl,,rd pl,,rd 1 n 1 5, a 1 n 1 5, a de de,rd,rd ahol hegestett árt kerestmetsetre (jelöléseket lsd ábra) a a A b t A A h t A de a, 5 de a, 5 pl,, Rd pl,, Rd r r t h t t h b b ábra: Jelölések. 3

32 árt idomacél-kerestmetsetekre pedig uganeek a össeüggések alkalmahatók, de t és t helére a selvén egséges alvastagságát kell írni. Amenniben mind, mind iránban van hajlítás, a ellenőrést I és H selvénre a,,rd +,,Rd β 1 képlettel végehetjük el, ahol β 5n, de β 1,. 3. kerestmetseti ostál A 3. ostálú kerestmetsetek ellenőrése során meg kell határoni a hajlítás és normálerő egüttes hatásából sármaó legnagobb normálesültséget, és ki kell mutatni, hog 4. kerestmetseti ostál σ x, A 4. ostálú kerestmetsetek ellenőrése során meg kell határoni a hajlítás és normálerő egüttes hatásából a hatékon kerestmetseten ellépő legnagobb normálesültséget (a súlpont heletének módosulásából sármaó esetleges külpontosság-váltoás igelembevételével), és ki kell mutatni, hog σ x, A eltétel másképpen a követkeő alakban írható: A e / + W, e, + / e + W ahol e és e a normálerő és iránú külpontossága a hatékon kerestmetset súlpontjáho képest. E utóbbi képlet kétéleképpen értelmehető. Amenniben a össeüggés a σ x, / esültségre vonatkoó ellenőrést jelenti, akkor A e és a két W e a normálerő és a két nomaték egüttesével terhelt kerestmetset hatékon kerestmetseti jellemői, a e értékek pedig e hatékon kerestmetset súlpontjának és iránú távolsága a eredeti súlponttól. A képlet elogható három jelenség (nomás, egik és másik iránú hajlítás) interakciójaként is; ekkor a A e a tistán nomott kerestmetset hatékon területe, W e, a tengel körül tistán hajlított kerestmetset hatékon kerestmetseti modulusa, W e, pedig a tengel körül tistán hajlított kerestmetset hatékon kerestmetseti modulusa. Ilenkor a külpontosságok a tistán nomott hatékon kerestmetset és a eredeti kerestmetset távolságának vetületeit jelentik (e at jelenti, hog a eredetileg kétseresen simmetrikus kerestmetset esetén terheléstől üggetlenül eek a külpontosságok érussal egenlőek). A Eurocode mindkét meggondolás alkalmaását lehetővé tesi. A két eset nilván különböő eredmént solgáltat; adott esetben a kettő köül at lehet válastani, amelik simpatikusabb, illetve ameliktől sámunkra kedveőbb eredmént várunk., e, + / e 1 e 31

33 Hajlítás, nírás és normálerő Amenniben a níróerő meghaladja a (a) sakasban megadott eltételt, a nírás hatását is igelembe kell venni, mégpedig ol módon, hog a (b) sakas képleteibe a (a) sakasban leírtak serint csökkentett nomatéki ellenállást kell beírni. Kerestiránú erők hatása Követlenül terhelt gerinclemeekben (támas ölött, darupálatartókon a kerékteher alatt, illetve általában mindenütt, ahol a gerinclemet kerestiránú, aa a gerinc síkjában működő erő terheli) a követlen terhelés hatására üggőleges normálesültségek lépnek el, aminek követketében a gerincben síkbeli esültségállapot alakul ki. Ennek ellenőrése a követkeő eltétel segítségével történhet: ahol σ x, és, σ x, + σ, σ x, σ, + 3 τ σ a legnagobb x, illetve iránú (hoss- és kerestiránú) normálesültség (a hossiránú normálesültség a nomatékból és a normálerőből, a kerestiránú normálesültség a követlen teherből sármaik), τ pedig a níróesültség. 3.6 Példa Ellenőriük a 3.3 példában már serepelt hegestett selvént 7 k normálerőre,, 18 km hajlítónomatékra, majd egüttes igénbevételekre! Alapanag: S35 3, 5 k/cm 1, ε (lsd. 3.. tábláat) A selvén geometriája: (3.17. ábra) öv: 3-16 gerinc: 3-8 nakvarrat: a 4 mm kétoldali sarokvarrat c b 3 mm h t t b c t 16 h 3 mm mm t 8 mm a 4 mm - sarokvarrat mérete a ábra: Selvén geometria. A sámítás résleteinek mellőése nélkül megadjuk a kerestmetseti jellemőket: A 1 cm 4 3 I 5786 cm ; W 1553 cm ; W pl, 1697 cm 3 3

34 A kerestmetset ostáloása tista nomásra: Lsd. 3.3 példa: a kerestmetset 1. ostálba sorolandó nomásra. A kerestmetset ostáloása tista hajlításra: Öv: A öv ostáloása megegeik a 3.3 példában sereplővel: 1. km. ostálú Gerinc: Tista hajlítás esetén a 3.1. tábláat első oslopát hasnálhatjuk: c c t h a 3 88,7 36,9 < 7 ε ,7 mm tehát a gerinc is 1. kerestmetseti ostálú. Íg a selvén mind tista nomásra, mind tista hajlításra 1. kerestmetseti ostálba sorolandó. Ellenőrés tista nomásra: A terveési nomási ellenállás a 3.3 példa alapján és a kihasnáltság: A 1 3, 5 c,rd 8, k > 7 k 1,,5 c, Rd A selvén tista nomásra megelel. Ellenőrés tista hajlításra: 1. kerestmetseti ostál esetén a nomatéki ellenállás: W pl, , 5 c,rd pl, Rd 398,8 km >, 18 km 1,,,45 c, Rd A selvén tista hajlításra megelel. omaték és normálerő kölcsönhatása: I- és H-selvén esetén, - tengel körüli nomaték esetén akkor kell a normálerő hatását igelembe venni, ha a követkeő eltételek valamelike teljesül: >,5,5 h t > pl, Rd 33

35 Esetünkben:,5,5 h pl, Rd t, k >, ,5 8 k < 1, 7 k 7 k A második eltétel alapján sükséges a normálerő hatását sámításba venni. A interakciós ormuláho sükséges segédmenniségek: n pl, Rd A b a A 7 8 t, ,6, 1 A módosított nomatéki ellenállás: <,5 1 n 1,48, Rd pl, Rd 398,8 333 km 1,5a 1,5, Ellenőrés:, >, Rd 333 km, 18 km, 54, Rd Tehát a selvén nomás és hajlítás interakciójára is megelel. 3.7 Példa Ellenőriük a alábbi hengerelt selvént hajlítónomatékra, össetett igénbevételi állapotban! Alapanag: S75 5 k normálerőre,, 14 km V 3 k níróerőre, majd visgáljuk meg eek kölcsönhatását a 7, 5 k/cm ε, 94 Kerestmetseti adatok: HEB (tábláatból) (lsd. 3.. tábláat) t c b mm t 15 mm h mm t 9 mm r 18 mm h t r c A 78,1 cm 4 I 5696 cm A v 4,83 cm W 569,6 cm 3 b W, 643 cm pl ábra: Selvén geometria. 34

36 A kerestmetset ostáloása tista nomásra: Öv: b t 9 c r 18 77,5 mm c 77,5 5,17 < 9 ε 8,3 t 15 tehát a öv 1. kerestmetseti ostálú. Gerinc: c h r t mm c t ,89 < 33 ε 3,5 tehát a gerinc 1. kerestmetseti ostálú. Tehát a kerestmetset nomásra 1. kerestmetseti ostálba sorolandó. A kerestmetset ostáloása tista hajlításra: Öv: A öv ostáloása megegeik a tista nomás esetével: 1. krm. ostálú Gerinc: Tista hajlítás esetén a 3.1. tábláat első oslopát hasnálhatjuk: c t 14,89 < 7 ε 66,56 tehát a gerinc is 1. kerestmetseti ostálú. Íg a selvén mind tista nomásra, mind tista hajlításra 1. kerestmetseti ostálba sorolandó. Ellenőrés tista nomásra: 1. kerestmetseti ostál esetén: A 78,1 7, 5 c,rd pl, Rd 147 k > 5 k 1,,3 c, Rd A selvén tista nomásra megelel. Ellenőrés tista hajlításra: 1. kerestmetseti ostál esetén a nomatéki ellenállás: W pl, 643 7, 5 c,rd pl, Rd 176,7 km >, 14 km 1,,,79 c, Rd A selvén tista hajlításra megelel. 35

37 írási ellenőrés: Elsőként meg kell visgálni a nírási lemehorpadás lehetőségét: h 17 7ε 7,94 18,89 < 55,5 t 9 η 1, tehát a nírási horpadás nem mértékadó. Íg a nírási ellenállás: Av 4,83 7, 5 Vc,Rd V pl, Rd 394, k > V 3 k 3 1, 3 V,76 Vc, Rd A selvén nírásra megelel. omaték, normálerő és níróerő kölcsönhatása: A níróerő és a nomaték kölcsönhatását igelembe kell venni, mert V V pl, Rd,76 >,5 A redukciós téneő értéke: V ρ V pl, Rd ,,7 A módosított nomaték: ρ A v,7 4,83 7,5 V, Rd W pl, , 87 km 4t 4,9 1, egjegeük, hog a enti képletek csak kétseresen simmetrikus, 1. és. kerestmetseti ostálú I-selvén esetén érvénes (lsd ejeet). I- és H-selvén esetén, - tengel körüli nomaték esetén akkor kell a normálerő hatását igelembe venni, ha a követkeő eltételek valamelike teljesül: >,5,5 h t > pl, Rd Esetünkben:,5,5 h pl, Rd t, k >, ,5 1,4 k 1, 5 k < 5 k 36

38 A második eltétel alapján sükséges a normálerő hatását sámításba venni. A interakciós ormuláho sükséges segédmenniségek: n pl, Rd A b t a A 5 147,33 78,1 1,5,3 78,1 < A módosított nomatéki ellenállás (hangsúlouk, hog itt már a níróerő miatt redukált nomatéki teherbírásból indulunk ki.): 1 n 1,33 V, Rd V, Rd 163,87 14, km 1,5a 1,5,3 Ellenőrés:, > V, Rd 14, km, 14 km, 98 V, Rd Tehát a selvén a össetett igénbevételre is megelel.,5 3.8 Példa Ellenőriük a 3.4 és 3.5 példában serepelt hegestett selvént 13 km hajlítónomatékra, majd egüttes igénbevételekre! 7 k normálerőre, Alapanag: S355 35, 5 k/cm Ellenőrés tista nomásra: A kerestmetset ellenállásának sámítását a 3.4 példában találjuk. A selvén tista nomásra 4. ostálú, a hatékon kerestmetsetet a 3.19.b) ábra mutatja ,5 14,5 3, a 4 mm 176,7 176,7 171,5 171,5 h 58 mm 11-8 S 169,7 k 14,4 a 787,9 mm 3-1 3,3 3-1 a) Kerestmetset b) Tista nomásra hatékon c) Hajlításra hatékon selvén selvén ábra: Teljes és hatékon kerestmetsetek. 37

39 A kerestmetset ellenőrése: 7 C,Rd 356 k (lsd. 3.4 példa);, < 1, 356 C, Rd tehát megelel! Ellenőrés tista hajlításra: A kerestmetset ellenállásának sámítását a 3.5 példában találjuk. A selvén tista hajlításra 4. ostálú, a hatékon kerestmetset a 3.19.c) ábra serinti. A kerestmetset ellenőrése: 13 C,Rd 183 km (lsd. 3.5 példa);,71 < 1,. tehát megelel! 183 Ellenőrés egidejű normálerőre és hajlításra: C, Rd A kerestmetset tista nomásra simmetrikus maradt, tehát e. A kerestmetset ellenőrése: A e / tehát megelel! + W e + e / c,rd + A kerestmetset mindhárom esetben megelel. + c,rd , < 1, 38

40 3.3. Stabilitási ellenállás Stabilitásvestési módok A rugalmasságtan tárgból ismert, hog eg köpontosan nomott rúd tönkremenetele nem csak silárdságilag követkehet be (a kerestmetset megolásával), hanem ún. stabilitásvestéssel is: a ún. kritikus erőnél a rúd oldaliránban kihajlik, aa a erő iránára merőleges értelmű deormált alakban vesi el új egensúli heletét (3./a ábra). Et egensúl-elágaásnak neveük. omott rúd esetében e gakorlatilag a teherbírás maximumát is jelenti: a elágaás utáni állapotban (postkritikus viselkedés) a teher kismértékű növelése a deormáció jelentős növekedésével jár. Et illustrálja a 3./a ábra vastag vonallal jelett erő ~ elmodulás (F~u) diagramja. F F postkritikus viselkedés F postkritikus viselkedés F kr F max F kr u F u u a) nomott rúd kihajlása b) nomott leme horpadása 3.. ábra: Egensúl-elágaás. Stabilitásvestés nem csak rudaknál és nem csak nomás esetén jöhet létre. A stabilitásvestési módokat csoportosíthatjuk aserint, hog a teljes elemet érinti-e vag annak csak eg alkotó elemét. Íg eg serkeeti elem esetében besélhetünk: globális stabilitásvestésről (ilen a síkbeli rúdkihajlás, elcsavarodó kihajlás, rúdkiordulás), illetve lokális stabilitásvestésről (ált. alkotó leme horpadását értjük e alatt, illetve össetett selvének esetén a alkotó elemek stabilitásvestését, rés-selvén kihajlást). Hangsúlouk, hog e a elostás nem egeik meg a későbbi saktárgak során alkalmaott csoportosítással: sokás uganis eg teljes serkeet (pl. épület keretserkeete) globális stabilitásáról (keretstabilitás) és lokális stabilitásáról (eg-eg oslop vag gerenda sintek és csomópontok köötti stabilitásvestéséről) besélni. Jelen ejeetben eg-eg serkeeti elemre vonatkoó megállapításokat tesünk csupán, és globális mód alatt eg-eg ilen elem stabilitásvestését értjük. A eges stabilitásvestési módok létrejötte alapvetően ügg a elemre ható igénbevételtől is. Íg a globális módok köül a kihajlás nomott rudaknál, a kiordulás hajlított tartóknál jön létre, míg a lemehorpadásoknál megkülönbötetünk nomott és/vag hajlított lemeek horpadását (hossiránú esültségek), kerestiránban nomott lemeek beroppanását (követlenül terhelt gerinc), nírt lemeek horpadását. A enti ostáloást össegi a 3.7. tábláat. 39

41 köpontos nomás síkbeli kihajlás globális rudak térbeli elcsavarodó kihajlás lokális alkotó leme össetett selvénű rúd rés-selvéne lemehorpadás rés-selvén kihajlása egenes hajlítás kiordulás nomott lemerés horpadása nírás nírási lemehorpadás kerestiránú esültségek (követlen teher) beroppanás kölcsönhatások 3.7. tábláat: Stabilitásvestési módok ostáloása A eges stabilitásvestési módokho jellegetes alakok tartonak. A enti tábláat és a 3.1~3.3. ábrák hathatós segítséget nújtanak a módok elkülönítéséhe, elismeréséhe. A stabilitásvestési jelenségeket a alábbiakban röviden tárgaljuk. A 3.1. ábrán ábráolt síkbeli rúdkihajlás a előőek serint tehát köpontosan nomott rudak globális stabilitásvestése. Vegük ésre, ekkor a teljes rúd oldaliránban meghajlik, a kihajló rúd új alakja síkgörbe, kerestmetsete nem torul, nem csavarodik. A jelenség íg termésetesen nagmértékben ügg a anagminőség mellett a hajlítási merevségtől (arra a tengelre vonatkotatva, amel körül kihajlik a rúd), a kerestmetseti területtől, de ahog a ábrán is mutatott mintapéldából látható, döntő serepe van a beogási visonoknak is. A mintapéldán a rúd két vége különböőképpen van megtámastva a eges iránokban, íg a kihajlási alak is más-más les a két iránban. Vékonalú nitott selvének esetében a köpontosan nomott rúd kihajlása nem síkbeli, hanem térbeli elcsavarodó kihajlás, amel során nem csak a rúdtengel görbül meg, de a kerestmetset is elordul (3.. ábra). Emiatt a selvén csavarási jellemői (csavarási inercia, öblösödési modulus, csavarási köéppont helete) és a csavarás sempontjából releváns beogási visonok is serepet játsanak a elcsavarodó kihajlási ellenállás sámításakor. A rúdkiordulás, amel tehát sintén globális stabilitási jelenség, hajlított tartó esetén jön létre: a teljes rúd meghajlik és a kerestmetset elcsavarodik. A kiordulásnak két váltoatát ismerjük: a alaktartó kiordulás (3.3. ábra), amel során a kerestmetset elcsavarodik, de nem torul, míg a nem alaktartó kiordulás (3.4. ábra) esetén a kerestmetset jellegetes módon torul. Utóbbi esetben amel magas gerincű tartókra jellemő a húott öv gakorlatilag helben marad, a tartó első öve visont elmodul és csavarodik, a gerinc pedig deormálódik (e a jelenség adja a iikai alapját a későbbiekben ismertetésre kerülő ún. övmerevség-visgálatnak). Hasonlóan a rúdkihajlásho, a kiordulás is gakorlatilag a elem tönkremenetelét jelenti, post-kritikus állapotban alig képes sámottevő többletterhet viselni. Általában véve lemees serkeetek esetén a eges alkotó lemeekben nomás, illetve nírás hatására létrejöhet lemehorpadás. A lemehorpadás ajtáit a 3.5. ábrán látható kéttámasú, két koncentrált erővel terhelt gerinclemees tartón mutatjuk be. A acélserkeetek körében leggakrabban előorduló ilen tartókban (például hegestett vag hengerelt I-selvénű tartók esetén) a övben, illetve a gerinclemeben a nomásból vag a hajlításból sármaó rúdtengel 4

42 iránú esültségek hatására a lemeekben a rúdtengellel párhuamos hullámok képében jelenik meg a lemehorpadás. intapéldánkban a két koncentrált erő köötti gerinclememeő tistán hajlított, a legnagobb nomaték itt keletkeik. Ekkor a horpadási alak a 3.6. ábrának megelelő. A első öv tistán nomott, abban sintén keletkehet lemehorpadás. A kritikus esültség mértéke és a horpadási alak jellege ügg a leme geometriai méreteitől, a lemevastagságtól, a esültségeloslástól (nomott/hajlított) és a megtámastási visonoktól (hán oldalán van megtámastva, kapcsolódó elemek, pl. övleme merevsége, stb.). Ellentétben a előőekben taglalt stabilitási jelenségekkel, lemehorpadás esetén a post-kritikus tartalék jelentős lehet (3./b ábra). A üggőleges értelmű nírást a gerincleme vesi el. A nírás hatására jellegetes, erde hullámok jönnek létre a gerincben. Példánkban a sélső lememeőkben van csak níróerő, a nírási horpadás íg ott keletkehet (3.7. ábra). Termésetesen előordulhat olan eset, amikor nem csak hossiránú, de arra merőleges értelmű, ún. kerestiránú esültségek is ébrednek eg-eg lemeben. Ennek eg speciális ajtája a nag koncentrált (vag kis hosson kiterjedő) erők beveetésének körneete. Ilen ún. követlenül terhelt leme jellemően például a támasok körneetében a gerincleme, darupálatartóknál a darukerék alatti gerinclememeő, stb. Een koncentrált erő alatt a gerincleme beroppanhat (3.8. ábra), ha nincs üggőleges értelemben merevítve. A lemehorpadás merevített lemeek esetében is létrejöhet, de ekkor kétéleképpen: a teljes merevített lemeben (3.9/b ábra) vag amenniben a merevítőbordák elég merevek a bordák köött (3.9/c ábra). A 3.9. ábra többsörösen merevített leme horpadási módjait mutatja be tista nomás esetén. egjegeük, hog éppen aért soktunk merevítőbordákat elheleni a vékon lemeekben ahol a lemestabilitás domináns, mert általuk a leme vastagítása nélkül érhetünk el nagobb stabilitási ellenállást. A üggőleges bordák terveésekor mindig arra töreksünk, hog a lemehorpadás csak aok köött jöhessen létre (lásd előő példa), míg vísintes merevítéseknél (különösen többsörösen merevített esetben) gakran megelégsünk nem-merev bordákkal. A eges stabilitásvestési módok kölcsönhatásba (más sóval interakcióba) is léphetnek egmással. Íg például eg gerinclemees tartó lemehorpadása interakcióba léphet a teljes rúd globális rúdkiordulásával (3.3/a-b ábra). De lokális módok is kombinálódhatnak, pl. hajlítottnírt gerincleme különböő lemehorpadásai (3.3/c ábra). émel esetben a kölcsönhatásba lépő módok gengíthetik egmás hatását (tehát kedveőbb teherbírást is eredménehet), vag éppen semmilen hatással nincsenek egmásra. Általában aonban erősítik egmást, eért különösen ontos a interakciók visgálata, amel aonban igen bonolult sámítási eljárásokat követel meg. 45 x a) megtámastási visonok b) kihajlás c) kihajlás tengel körül x tengel körül 3.1. ábra: Síkbeli rúdkihajlás. 41

43 L-selvén eredeti alak deormált alak: elmodulás + elcsavarodás a) távlati néet b) elölnéet c) oldalnéet d) elülnéet 3.. ábra: Térbeli elcsavarodó kihajlás. F F g k a) statikai vá c) metsetek b) teljes tartó néete 3.3. ábra: Rúdkiordulás alaktartó kerestmetset. 4

44 3.4. ábra: Rúdkiordulás nem alaktartó kerestmetset. F F L 1 L 1 L 1 L 3.5. ábra: intapélda hegestett gerenda. 43

45 F F a) statikai vá b) nomatéki ábra c) lemehorpadás d) lemehorpadás néeti képei 3.6. ábra: Hajlított gerincleme lemehorpadása. F F a) statikai vá V b) níróerő ábra c) lemehorpadás d) lemehorpadás néeti képei 3.7. ábra: írt gerincleme lemehorpadása. 44

46 3.8. ábra: Beroppanás erőbeveetés alatt. a) merevített leme b) teljes leme horpadása c) lokális lemehorpadás 3.9. ábra: ég sélén megtámastott, merevített leme teljes és lokális lemehorpadása egenletes nomás esetén. a) kiordulás és lemehorpadás b) kiordulás és beroppanás c) lokális lemehorpadás hajlítás hatására és teljes leme nírási horpadása 3.3. ábra: Stabilitási jelenségek kölcsönhatása. A entiek alapján láthatjuk, hog a silárdsági visgálatok mellett sámos egéb stabilitási jelenséget is visgálni kell a serkeeti elemek terveésekor. A ismertetett jelenségek mindegike tárgalható több-kevesebb nehéség árán a rugalmas stabilitástan keretein belül. Acélserkeetek esetén aonban a stabilitásvisgálat sohasem a rugalmas stabilitástan eskötárával leveethető kritikus esültségek, illetőleg igénbevételek alapján történik. Ennek a a oka, hog a rugalmas stabilitástan amellett, hog tökéletesen rugalmas anagi viselkedést 45

47 eltétele abból indul ki, hog a visgálandó serkeeti elem tökéletes, imperekcióktól mentes, aa: tökéletesen egenes vag sík geometriájú, sajátesültségektől mentes, tökéletesen köpontosan terhelt. A valóságban ilen tökéletes (más sóval ideális) serkeeti elem nem léteik. Imperekt esetben visont már nem egensúl-elágaással, hanem a ún. képléken instabilitással van dolgunk. A képléken instabilitás a egensúl-elágaással semben nem eg határoott tehersinten követkeik be, hanem eg, sámos téneőtől (pl. kedeti görbeség nagsága) üggő olamat során. Et mutatják a 3.1. ábra vékon vonallal jelett erő-elmodulás diagramjai. A kísérleti eredmének at mutatják, hog a tökéletlenségek követketében a serkeeti elemek túlnomó többségében a ténleges teherbírás kisebb-nagobb mértékben alatta marad a egensúl-elágaásho tartoó rugalmas (kritikus) értékeknek (kivételt képe a lemehorpadás, amel esetben jelentős lehet a postkritikus tartalék, lásd 3.1/b ábra). Eért a visgálatokat kísérleti alapon kalibrált éltapastalati össeüggésekkel végeük; a sámításokban helenként megjelenő kritikus esültség, erő vag nomaték pedig a elem karcsúságának jellemésére solgál csak és sámítási segédmenniségnek tekintendő. Hangsúlouk, hog a korábban bemutatott stabilitásvestési alakok jellege a tökéletlenségek miatt nem váltoik, tehát a ejeetben tárgalt ostáloás továbbra is érvénes. A lokális stabilitásvestési módok köül a nomott/hajlított alkotólemeek horpadását (és a postkritikus tartalékot) a Eurocode a kerestmetseti ostáloással és a hatékon kerestmetset sámításával (4. km. ostál) vesi igelembe, amelet már korábban tárgaltunk. A követkeő ejeetekben résletesen ismertetjük a síkbeli rúdkihajlás, kiordulás és a nírási horpadás Eurocode serinti sámítását, de nem oglalkounk a elcsavarodó kihajlás és a beroppanás jelenségével (et a későbbi sakirános tárgak keretében ismertetjük). A ejeet utolsó résében a eges stabilitásvestési módok kölcsönhatásával (interakciójával) oglalkounk. 46

48 3.3.. omott elemek kihajlása A nomott elemek ellenállásának meghatároása két alapvető lépésből áll: elsőként meghatárouk a serkeeti elem úgneveett visonított karcsúságát, majd pedig ennek alapján kihajlási ellenállását. E két rést a alábbiakban elkülönítve tárgaljuk, majd pedig néhán speciális előírást ismertetünk. A visonított karcsúság meghatároása A nomott rúd visgálata során elősör a nomott rúd visonított karcsúságát kell meghatároni, amelet a legáltalánosabb esetben a követkeő képlet ad (megjegendő, hog e képletet a sabván nem tartalmaa, csupán a alábbiakban ismertetendő, a erőkkel elírt karcsúság általánosításának tekinthető): λ α α u cr ahol α u a legjobban igénbe vett kerestmetset silárdsági tönkremeneteléhe, α cr pedig a ideálisnak képelt rúd egensúl-elágaási határállapotáho tartoó teherparaméter (vagis α u - val kell megsoroni a rúdra ható terheket, hog elérjük a legjobban igénbe vett kerestmetset silárdsági tönkremenetelét, és α cr -rel, hog a ideálisnak képelt rúd egensúl-elágaási határállapotát). E a általános képlet nem nagon kénelmes, de váltoó kerestmetsetű és a hoss mentén váltoó normálerővel terhelt rudakra, tetsőleges megtámastási eltételek mellett alkalmaható. egjegendő, hog α u meghatároásakor tista nomásra 4. ostálú kerestmetset esetén csak a A e hatékon kerestmetseti területet sabad igelembe venni. Ha a rúdra ható normálerő állandó (tehát a rudat két végén koncentrált normálerő terheli), akkor a enti képlet λ u cr ormában írható; itt u a legjobban igénbe vett kerestmetset silárdsági tönkremenetelét (ill. 4. ostálú kerestmetset esetén valamel alkotó lemeének horpadását) okoó tehersint, cr pedig a kritikus erő. Ha pedig a rúd kerestmetsete is állandó a tartó hossa mentén, a visonított karcsúság: λ A cr ahol általában A A, de tista nomásra 4. ostálú kerestmetset esetén A Ae. Figelembe véve, hog a kritikus erőt általában a cr π EI ( ν L) képletből tudjuk kisámítani, a λ visonított karcsúság kisámítható a karcsúság sokásos képletéből kiindulva is: ν L λ i 47

49 ahol ν L a kihajlási hoss, i I / A pedig a inerciasugár (4. ostálú kerestmetsetek esetén termésetesen a hatékon kerestmetseti jellemőkből sámítva). A λ karcsúságból a λ visonított karcsúság pedig a λ λ λ 1 képletből adódik. Itt λ 1 annak a képeletbeli rúdnak a karcsúsága, amelnek kihajlása és kerestmetsetének megolása egserre követkeik be, tehát amelre π EA A λ tehát λ 1 anagjellemő, his csak a rugalmassági modulustól és a oláshatártól ügg: Ennek megelelően: S35 anagra: λ 1 93, 9 S75 anagra: λ 1 86, 8 S355 anagra: λ 1 76, 4 S4 anagra: λ 1 7, S46 anagra: λ 67, E λ 1 π ábra: A ν beogási téneő a legegserűbb megtámastási visonok esetén. egjegeük, hog a kritikus erőt, kritikus teherparamétert, illetőleg a ν beogási téneőket a rugalmas stabilitástan esköeivel lehet meghatároni. E at jelenti, hog akár a SZ 154- ben, akár más sabálati előírásokban vag sakkönvekben található képletek is alkalmahatók. Egsintes keretekre jól hasnálható össeüggéseket tartalma a Halás Platthtankönv ( o.), de a EC rés BB melléklete is tartalma hasnos képleteket. A legegserűbb esetekre a ν beogási téneő a ábra serint vehető el. A kihajlási ellenállás sámítása A kihajlási ellenállás sámítása eek után a visonított karcsúság üggvénében megadott χ csökkentő téneő segítségével történik, a követkeő össeüggésből: 48

50 b,rd χ A 1 ahol általában A A, de tista nomásra A Ae a 4. ostálú kerestmetsetekre. A χ kihajlási csökkentő téneő a visonított karcsúság mellett ügg a kerestmetset alakjától is, és a ún. európai kihajlási görbékből (a, a, b, c és d) határoható meg. A χ csökkentő téneőt a visonított karcsúságtól és a kerestmetset besorolásától üggően a követkeő képlet solgáltatja: ahol χ 1 de χ 1, φ + φ λ 1+ α φ ( λ, ) E utóbbi képletben α a ún. alakhiba-téneő, amel a kerestmetset besorolásától ügg, a 3.7. tábláat serint; a eges kerestmetsetek besorolását pedig a 3.8. tábláat serint kell elvégeni. A gakorlatban (kéi sámítás esetén) a enti össeüggések helett általában tábláatokat hasnálunk a χ csökkentő téneő meghatároására, lsd tábláat. + λ kerestmetset csoportja a a b c d α alakhibaténeő,13,1,34,49, tábláat: A α alakhiba-téneő értékei. A téneő a alakhibák, vagis a imperekciók nagságát ejei ki. 49

51 Kerestmetset típusa Eset Kihajlás tengele Csoport (a) (b) Hengerelt I selvén h / b > 1, h / b 1, t 4 mm 4 mm t 1 mm t < 1 mm 1 mm < t a b b c b c d d a a a a a a c c Hegestett I selvén t 4 mm 4 mm < t b c c d b c c d Zárt selvénű idomacél melegen hengerelt bármel a a hidegen alakított bármel c c általában bármel b b Hegestett árt selvén erős varratok ( a >,5t ), továbbá bármel c c b / t < 3 és h / < 3 t U, T és tömör selvén minden esetben bármel c c Sögacél minden esetben bármel b b 3.8. tábláat: Rudak besorolása a kihajlásvisgálatho. A a görbe jelenti a legkisebb, a d a legnagobb csökkentést. A rudak besorolása imperekcióiktól, elsősorban gártási sajátesültségeiktől ügg. A utolsó két oslopban: (a): S35 S4 anagokra; (b) S46 anagra. 5

52 ,,1,,3,4,5,6,7,8,9, 1,,9986,9973,9959,9945,9931,9917,993,9889,9874,,3,9859,9845,989,9814,9799,9783,9767,9751,9735,9718,3,4,971,9684,9667,9649,9631,961,9593,9574,9554,9534,4,5,9513,949,947,9448,945,94,9378,9354,938,93,5,6,976,948,9,9191,9161,913,999,966,93,8997,6,7,8961,894,8886,8847,886,8764,871,8676,863,858,7,8,8533,8483,8431,8377,83,866,88,8148,887,85,8,9,7961,7895,788,776,7691,76,7549,7476,743,739,9 1,,753,7178,711,75,6948,687,6793,6715,6637,656 1, 1,1,648,645,639,65,6176,611,66,5951,5877,584 1,1 1,,573,566,559,55,545,538,5314,548,518,5117 1, 1,3,553,499,497,4866,486,4746,4687,469,457,4516 1,3 1,4,4461,447,4353,43,448,4197,4147,497,449,41 1,4 1,5,3953,397,3861,3816,377,378,3685,3643,361,356 1,5 1,6,35,348,3441,343,3365,338,391,355,319,3184 1,6 1,7,315,3116,383,35,317,985,954,93,89,86 1,7 1,8,833,84,775,746,719,691,664,637,611,585 1,8 1,9,559,534,59,485,461,437,414,39,368,345 1,9,,33,31,8,58,37,17,196,176,156,136,,1,117,98,79,61,4,4,6,1989,1971,1954,1,,1937,19,194,1887,1871,1855,184,184,189,1794,,3,1779,1764,1749,1735,171,177,1693,1679,1665,165,3,4,1639,166,1613,16,1587,1575,1563,155,1538,156,4,5,1515,153,1491,148,1469,1458,1447,1436,145,1414,5,6,144,1394,1383,1373,1363,1353,1343,1333,134,1314,6,7,135,196,186,177,168,159,15,14,133,14,7,8,116,17,1199,1191,1183,1175,1167,1159,1151,1143,8,9,1136,118,11,1113,116,198,191,184,177,17,9 3,,163,156,149,143,136,19,13,116,11,13 3, 3,1,997,991,985,979,97,966,96,955,949,943 3,1 3,,937,931,96,9,915,99,94,898,893,888 3, 3,3,88,877,87,867,86,857,85,847,84,837 3,3 3,4,83,88,83,818,814,89,84,8,795,791 3,4 3,5,786,78,778,773,769,765,761,756,75,748 3,5 3,6,744,74,736,73,78,74,7,717,713,79 3,6 3,7,75,7,698,694,691,687,683,68,676,673 3,7 3,8,669,666,66,659,656,65,649,646,64,639 3,8 3,9,636,633,63,66,63,6,617,614,611,68 3,9 4,,65,6,599,596,593,591,588,585,58,579 4, 4,1,576,574,571,568,566,563,56,558,555,55 4,1 4,,55,547,545,54,54,537,535,53,53,57 4, 4,3,55,5,5,518,515,513,511,58,56,54 4,3 4,4,5,499,497,495,493,491,488,486,484,48 4,4 4,5,48,478,476,474,47,47,468,466,464,46 4,5 4,6,46,458,456,454,45,45,448,446,444,44 4,6 4,7,44,439,437,435,433,431,43,48,46,44 4,7 4,8,43,41,419,417,416,414,41,411,49,47 4,8 4,9,46,44,4,41,399,398,396,395,393,391 4,9 5,,39,388,387,385,384,38,381,379,378,376 5, 3.9. tábláat: A a kihajlási görbe tábláata χ értékei λ üggvénében. 51

53 ,,1,,3,4,5,6,7,8,9, 1,,9978,9956,9934,991,9889,9867,9844,981,9798,,3,9775,9751,978,974,968,9655,963,965,958,9554,3,4,958,951,9474,9447,9419,9391,9363,9333,934,973,4,5,943,911,9179,9147,9114,98,945,91,8974,8937,5,6,89,886,883,8783,874,87,8657,8614,8569,854,6,7,8477,843,838,833,88,83,8178,814,869,814,7,8,7957,7899,7841,7781,771,7659,7597,7534,747,745,8,9,7339,773,76,7139,771,73,6934,6865,6796,676,9 1,,6656,6586,6516,6446,6376,636,636,6167,698,69 1, 1,1,596,589,584,5757,569,563,5557,549,547,5363 1,1 1,,53,537,5175,5114,553,4993,4934,4875,4817,476 1, 1,3,473,4648,4593,4538,4485,443,438,439,478,48 1,3 1,4,4179,413,483,436,3989,3943,3898,3854,381,3767 1,4 1,5,374,368,3641,361,3561,351,348,3444,346,3369 1,5 1,6,333,396,361,36,3191,3157,314,391,358,36 1,6 1,7,994,963,933,9,87,843,814,786,757,73 1,7 1,8,7,675,649,63,597,571,546,5,497,473 1,8 1,9,449,46,43,38,358,335,314,9,71,5 1,9,,9,9,188,168,149,19,11,91,73,54,,1,36,18,1,1983,1966,1949,193,1915,1899,1883,1,,1867,1851,1836,18,185,179,1775,176,1746,173,,3,1717,174,169,1676,1663,1649,1636,163,161,1598,3,4,1585,1573,156,1548,1536,154,1513,151,149,1478,4,5,1467,1456,1445,1434,144,1413,143,139,138,137,5,6,136,135,134,133,133,1313,134,195,185,176,6,7,167,158,15,141,13,14,115,17,1198,119,7,8,118,1174,1166,1158,115,1143,1135,118,11,1113,8,9,115,198,191,184,177,17,163,156,149,14,9 3,,136,19,1,116,11,13,997,991,985,978 3, 3,1,97,966,96,954,949,943,937,931,96,9 3,1 3,,915,99,94,898,893,888,88,877,87,867 3, 3,3,86,857,85,847,84,837,83,88,83,818 3,3 3,4,814,89,84,8,795,791,786,78,778,773 3,4 3,5,769,765,761,757,75,748,744,74,736,73 3,5 3,6,78,74,71,717,713,79,75,7,698,694 3,6 3,7,691,687,683,68,676,673,669,666,663,659 3,7 3,8,656,65,649,646,643,639,636,633,63,67 3,8 3,9,63,6,617,614,611,68,65,6,599,596 3,9 4,,594,591,588,585,58,579,577,574,571,568 4, 4,1,566,563,56,558,555,55,55,547,545,54 4,1 4,,54,537,535,53,53,57,55,53,5,518 4, 4,3,516,513,511,59,56,54,5,5,497,495 4,3 4,4,493,491,489,486,484,48,48,478,476,474 4,4 4,5,47,47,468,466,464,46,46,458,456,454 4,5 4,6,45,45,448,446,444,44,441,439,437,435 4,6 4,7,433,43,43,48,46,44,43,41,419,418 4,7 4,8,416,414,41,411,49,47,46,44,43,41 4,8 4,9,399,398,396,395,393,39,39,388,387,385 4,9 5,,384,38,381,379,378,376,375,374,37,371 5, 3.9. tábláat (olt.): A a kihajlási görbe tábláata χ értékei λ üggvénében. 5

54 ,,1,,3,4,5,6,7,8,9, 1,,9965,999,9894,9858,98,9786,975,9714,9678,,3,9641,964,9567,953,949,9455,9417,9378,9339,93,3,4,961,91,9181,914,999,957,915,8973,893,8886,4,5,884,8798,875,877,8661,8614,8566,8518,847,84,5,6,8371,83,869,817,8165,811,858,84,7949,7893,6,7,7837,778,773,7665,766,7547,7488,748,7367,736,7,8,745,7183,71,758,6995,6931,6868,684,674,6676,8,9,661,6547,6483,6419,6354,69,66,616,698,634,9 1,,597,597,5844,5781,5719,5657,5595,5534,5473,541 1, 1,1,535,593,534,5175,5117,56,53,4947,4891,4836 1,1 1,,4781,477,4674,461,4569,4517,4466,4416,4366,4317 1, 1,3,469,41,4174,417,481,435,3991,3946,393,386 1,3 1,4,3817,3775,3734,3693,3653,3613,3574,3535,3497,3459 1,4 1,5,34,3386,335,3314,379,345,311,3177,3144,3111 1,5 1,6,379,347,316,985,955,95,895,866,837,89 1,6 1,7,781,753,76,699,67,646,6,595,57,545 1,7 1,8,51,496,473,449,46,43,381,359,337,315 1,8 1,9,94,7,5,31,11,191,171,15,13,113 1,9,,95,76,58,4,,4,1987,197,1953,1936,,1,19,193,1887,1871,1855,184,185,189,1794,178,1,,1765,1751,1736,17,178,1694,1681,1667,1654,1641,,3,168,1615,16,159,1577,1565,1553,1541,159,1517,3,4,156,1494,1483,147,1461,145,1439,148,1418,147,4,5,1397,1387,1376,1366,1356,1347,1337,137,1318,138,5,6,199,19,181,17,163,154,145,137,18,119,6,7,111,13,1195,1186,1178,117,116,1155,1147,1139,7,8,113,114,1117,119,11,195,188,181,174,167,8,9,16,153,146,139,133,16,1,113,17,11,9 3,,994,988,98,976,97,964,958,95,946,94 3, 3,1,935,99,94,918,91,97,9,896,891,886 3,1 3,,88,875,87,865,86,855,85,845,84,835 3, 3,3,831,86,81,816,81,87,83,798,794,789 3,3 3,4,785,781,776,77,768,763,759,755,751,747 3,4 3,5,743,739,735,731,77,73,719,715,71,78 3,5 3,6,74,7,697,693,689,686,68,679,675,67 3,6 3,7,668,665,661,658,655,651,648,645,641,638 3,7 3,8,635,63,69,66,6,619,616,613,61,67 3,8 3,9,64,61,598,595,593,59,587,584,581,578 3,9 4,,576,573,57,567,565,56,559,557,554,55 4, 4,1,549,546,544,541,539,536,534,53,59,57 4,1 4,,54,5,519,517,515,51,51,58,56,53 4, 4,3,51,499,497,494,49,49,488,486,484,481 4,3 4,4,479,477,475,473,471,469,467,465,463,461 4,4 4,5,459,457,455,453,451,449,448,446,444,44 4,5 4,6,44,438,436,435,433,431,49,47,46,44 4,6 4,7,4,4,419,417,415,414,41,41,49,47 4,7 4,8,45,44,4,41,399,397,396,394,393,391 4,8 4,9,39,388,386,385,383,38,38,379,378,376 4,9 5,,375,373,37,37,369,367,366,365,363,36 5, 3.9. tábláat (olt.): A b kihajlási görbe tábláata χ értékei λ üggvénében. 53

55 ,,1,,3,4,5,6,7,8,9, 1,,9949,9898,9847,9797,9746,9695,9644,9593,954,,3,9491,944,9389,9338,986,935,9183,9131,978,96,3,4,8973,89,8867,8813,876,875,8651,8596,8541,8486,4,5,843,8374,8317,861,84,8146,888,83,797,7913,5,6,7854,7794,7735,7675,7614,7554,7493,743,737,739,6,7,747,7185,713,76,6998,6935,6873,681,6747,6684,7,8,66,6559,6496,6433,6371,638,646,6184,61,66,8,9,5998,5937,5876,5815,5755,5695,5635,5575,5516,5458,9 1,,5399,534,584,57,5171,5115,559,54,495,4896 1, 1,1,484,479,4737,4685,4634,4583,4533,4483,4434,4386 1,1 1,,4338,49,443,4197,4151,416,461,417,3974,3931 1, 1,3,3888,3846,385,3764,374,3684,3644,366,3567,359 1,3 1,4,349,3455,3419,3383,3348,3313,379,345,311,3178 1,4 1,5,3145,3113,381,35,319,989,959,99,9,871 1,5 1,6,84,814,786,759,73,75,679,653,67,6 1,6 1,7,577,553,58,54,481,457,434,41,389,367 1,7 1,8,345,34,3,81,6,4,,,18,161 1,8 1,9,141,1,14,85,67,49,31,13,1996,1979 1,9,,196,1945,199,191,1896,188,1864,1849,1833,1818,,1,183,1788,1774,1759,1745,1731,1717,173,1689,1676,1,,166,1649,1636,163,1611,1598,1585,1573,1561,1549,,3,1537,155,1514,15,1491,148,1468,1457,1446,1436,3,4,145,1415,144,1394,1384,1374,1364,1354,1344,1334,4,5,135,1315,136,197,187,178,169,16,15,143,5,6,134,16,117,19,11,1193,1184,1176,1168,1161,6,7,1153,1145,1137,113,11,1115,118,11,193,186,7,8,179,17,165,158,151,145,138,131,15,118,8,9,11,16,999,993,987,981,975,969,963,957,9 3,,951,945,939,934,98,9,917,911,96,91 3, 3,1,895,89,885,879,874,869,864,859,854,849 3,1 3,,844,839,835,83,85,8,816,811,86,8 3, 3,3,797,793,789,784,78,775,771,767,763,759 3,3 3,4,754,75,746,74,738,734,73,76,7,719 3,4 3,5,715,711,77,73,7,696,69,689,685,68 3,5 3,6,678,675,671,668,664,661,657,654,651,647 3,6 3,7,644,641,638,635,631,68,65,6,619,616 3,7 3,8,613,61,67,64,61,598,595,59,589,586 3,8 3,9,584,581,578,575,57,57,567,564,56,559 3,9 4,,556,554,551,549,546,544,541,539,536,534 4, 4,1,531,59,56,54,51,519,517,514,51,51 4,1 4,,57,55,53,51,498,496,494,49,49,488 4, 4,3,485,483,481,479,477,475,473,471,469,467 4,3 4,4,465,463,461,459,457,455,453,451,449,447 4,4 4,5,445,443,44,44,438,436,434,43,431,49 4,5 4,6,47,45,44,4,4,418,417,415,413,41 4,6 4,7,41,48,47,45,43,4,4,399,397,395 4,7 4,8,394,39,391,389,388,386,385,383,38,38 4,8 4,9,379,377,376,374,373,371,37,369,367,366 4,9 5,,364,363,36,36,359,358,356,355,354,35 5, 3.9. tábláat (olt.): A c kihajlási görbe tábláata χ értékei λ üggvénében. 54

56 ,,1,,3,4,5,6,7,8,9, 1,,991,9843,9765,9688,9611,9535,9459,9384,939,,3,935,916,986,913,8939,8866,8793,871,8648,8576,3,4,854,843,836,889,818,8146,875,85,7934,7864,4,5,7793,773,7653,7583,7514,7444,7375,736,737,7169,5,6,71,73,6964,6897,689,676,6695,669,6563,6497,6,7,6431,6366,631,637,6173,619,646,5983,591,5859,7,8,5797,5736,5675,5615,5556,5496,5438,5379,53,565,8,9,58,515,596,541,4987,4933,4879,486,4774,47,9 1,,4671,46,457,451,447,443,4375,438,481,435 1, 1,1,4189,4144,499,455,41,3969,396,3884,3843,38 1,1 1,,376,37,3683,3644,365,3568,353,3493,3457,341 1, 1,3,3385,335,3316,38,348,315,318,315,3118,386 1,3 1,4,355,34,994,964,935,96,877,849,81,793 1,4 1,5,766,739,71,686,66,635,69,585,56,536 1,5 1,6,51,488,465,44,419,397,375,353,331,31 1,6 1,7,89,68,48,8,8,188,168,149,13,11 1,7 1,8,93,75,57,39,1,4,1987,197,1953,1936 1,8 1,9,19,194,1888,187,1856,1841,186,181,1796,1781 1,9,,1766,175,1738,174,171,1696,1683,1669,1656,1643,,1,163,1617,164,159,158,1567,1555,1543,153,15,1,,158,1497,1486,1474,1463,145,144,1431,14,141,,3,1399,1389,1379,1369,1359,1349,134,133,13,1311,3,4,13,19,183,174,165,157,148,139,131,1,4,5,114,15,1197,1189,1181,1173,1165,1157,1149,114,5,6,1134,117,1119,111,114,197,19,183,176,169,6,7,16,155,148,14,135,19,1,116,19,13,7,8,997,99,984,978,97,966,96,954,948,943,8,9,937,931,96,9,914,99,94,898,893,888,9 3,,88,877,87,867,86,857,85,847,84,837 3, 3,1,83,88,83,818,814,89,84,8,795,791 3,1 3,,786,78,778,773,769,765,761,757,75,748 3, 3,3,744,74,736,73,78,74,71,717,713,79 3,3 3,4,75,7,698,694,691,687,683,68,676,673 3,4 3,5,669,666,663,659,656,65,649,646,643,639 3,5 3,6,636,633,63,67,64,6,617,614,611,68 3,6 3,7,65,6,599,596,594,591,588,585,58,579 3,7 3,8,577,574,571,568,566,563,56,558,555,55 3,8 3,9,55,547,545,54,54,537,535,53,53,57 3,9 4,,55,53,5,518,516,513,511,59,56,54 4, 4,1,5,5,497,495,493,491,489,486,484,48 4,1 4,,48,478,476,474,47,47,468,466,464,46 4, 4,3,46,458,456,454,45,45,448,446,444,44 4,3 4,4,441,439,437,435,433,431,43,48,46,44 4,4 4,5,43,41,419,417,416,414,41,411,49,47 4,5 4,6,46,44,43,41,399,398,396,395,393,391 4,6 4,7,39,388,387,385,384,38,381,379,378,376 4,7 4,8,375,373,37,371,369,368,366,365,364,36 4,8 4,9,361,359,358,357,355,354,353,351,35,349 4,9 5,,347,346,345,344,34,341,34,339,337,336 5, 3.9. tábláat (olt.): A d kihajlási görbe tábláata χ értékei λ üggvénében. 55

57 Rácsos tartók nomott rúdjainak méreteése A elméletileg leveetett értékek alapján sámolt teherbírás néha nem egeik jól a kísérleti visgálatok eredméneivel, más esetekben pedig a rúdvégek megtámastása tér el a tökéletes csuklótól vag beogástól, és eért nem tudjuk kellő pontossággal meghatároni a teherbírást. A ilen eseteket a sabvánok, íg a Eurocode 3 is, kivételként keelik, és empirikus alapon sármatatott módosító téneők beveetésével írják elő teherbírásuk meghatároását. Ilen megontolások alapján vonatkonak külön előírások a Eurocode 3-ban is a rácsos tartók nomott rúdjainak méreteésére: Övrudak esetén: általában: a kihajlási hoss mindkét iránú kihajlásho aonosnak vehető el a serkeeti hossal ( ν 1, ); I és H selvénű övrúdselvén esetén a tartó síkjában bekövetkeő kihajlásho ν,9, a tartósíkra merőleges kihajlásho ν 1, tételehető el; árt selvénű övrúdselvén esetén mindkét iránú kihajlásho ν, 9 tételehető el; Rácsrudak esetén: általában: a tartó síkjában bekövetkeő kihajlásho ν, 9, a tartósíkra merőleges kihajlásho ν 1, tételehető el; árt selvénű rácsrúd esetén, ha a rácsrudak bekötése csavaroott: a kihajlási hoss mindkét iránú kihajlásho aonosnak veendő el a serkeeti hossal ( ν 1, ); árt selvénű rácsrúd esetén, ha a rácsrúdselvén sélességének (átmérőjének) és a övrúdselvén sélességének (átmérőjének) arána,6-nál kisebb, akkor mindkét iránú kihajlásho ν, 75 tételehető el; sögacélból késült rácsrudak esetén a kihajlásvisgálat során a követkeő, módosított visonított karcsúságot kell igelembe venni (a tengelek jelölését lsd. a.3. ejeetben a x sík a tartó síkja): a v tengel körüli kihajlásra: λ e, ν, 35 +, 7λ ν ; a tengel körüli kihajlásra: λ e,, 5 +, 7λ ; a tengel körüli kihajlásra: λ e,, 5 +, 7λ. A rácsrudakra vonatkoó enti megállapítások csakis akkor alkalmahatók, ha a övrúd a rácsrudat kellőképpen megtámastja, tehát például csavaroott bekötés esetén a rácsrudat legalább két csavarral kötjük a övrúdho Példa Határouk meg, hog mekkora köpontos erővel terhelhető a ábrán látható oslop! A oslop geometriai adatait a 3.3. ábra és a beogási visonait a ábra mutatja. Alapanag: S35 Kerestmetseti adatok: 3 5 k/cm λ 93 9, 1, öv: 5-14 gerinc: 3-8 nakvarrat: a 4 mm kétoldali sarokvarrat 56

58 c t b 5 mm h t b c t 14 h 3 mm mm t 8 mm a 4 mm - sarokvarrat mérete a 3.3. ábra: Selvén geometria ábra: Kihajlási hossak. ν, ( tengel körüli kihajlás) ν 1, ( tengel körüli kihajlás) A nomott rúd terveési kihajlási ellenállását a követkeő össeüggéssel sámítjuk (eltételeük, hog a kerestmetset legalább 3. kerestmetseti ostálú): b,rd A χ 1 A kerestmetset ostáloása: Öv: c c t b t 5 a 115, 3 8, 4 < 9 ε 9 14 tehát a öv 1.kerestmetseti ostálú. 8, 4 115, 3 mm Gerinc: c h a , 7 mm c 88, 7 36, 9 < 38 ε 38 t 8 tehát a gerinc. kerestmetseti ostálú. Tehát a kerestmetset. kerestmetseti ostálú. 57

59 A kerestmetset adatai: A 3, , 4 94 cm 3 3 3, 8 5 1, 4 1, 4 I , , 7 cm I 1965, 7 i 14, 4 cm A , 8 5 1, 4 I , cm 1 1 I 3647, 1 i 6, cm A 94 A karcsúságok: λ λ ν l 45 14, 4 i ν l , i A visonított karcsúságok: λ λ λ 1 63, 93, 9 λ λ λ 1 7, 35 93, 9, 67, 77 63, 7, 35 A χ csökkentő téneő meghatároása: (tábláatból) λ,67 b kihajlási görbe χ, 84 λ,77 c kihajlási görbe χ, 681 χ χ,681 A nomott rúd terveési kihajlási ellenállása: A 94 3, 5 b,rd χ, , 3 k 1,

60 3.1. Példa Határoa meg a HE 3 A selvénű köpontosan nomott oslop terveési kihajlási ellenállását a selvént a optimális iránba orgatva, ha a rúd hossa 9 mm, a beogási visonok: egik síkban alul beogott, elül csuklós, eltolódás ellen megtámastott, másik síkban alul és elül is csuklós, eltolódás ellen megtámastott. A oslop geometriai adatait a ábra, a beogási visonait a ábra mutatja. Alapanag: S35 3, 5 k/cm λ 1 93, 9 Kerestmetseti adatok: HEA 3 (tábláatból) t c b 3 mm t 14 mm h 9 mm t 8, 5 mm r 7 mm h t r c A 113 cm W 16 cm 3 3 W pl 1383 cm b 4 I 186 cm i 1, 7 cm i 7, 49 cm ábra: Selvén geometria. A selvén optimális iránba orgatása at jelenti, hog a selvént, a beogási visonokat igelembe véve, úg kell elheleni, hog a terveési kihajlási ellenállása minél nagobb legen. Können belátható, hog e akkor teljesül, ha a selvént úg orgatjuk, hog ν 1, és ν, 7 legen. 9 A kerestmetset ostáloása: Öv: c c t ν,7 ν 1, ábra: Kihajlási hossak. b t 3 8, 5 r 7 118, 75 mm 118, 75 8, 48 < 9 ε 9 14 tehát a öv 1. kerestmetseti ostálú. 59

61 Gerinc: c h r t c t 8 4, 47 < 33 ε 33 8, , 8 mm tehát a gerinc 1. kerestmetseti ostálú. Tehát a kerestmetset 1. kerestmetseti ostálba sorolandó. A karcsúságok: λ λ ν l 1, 9 1, 7 i ν l, 7 9 7, 49 i A visonított karcsúságok: λ λ λ 1 7, 87 93, 9 λ λ λ , 93, 9, 75, 9 7, , A χ csökkentő téneő meghatároása: (tábláatból) λ,75 b kihajlási görbe χ, 7547 λ,9 c kihajlási görbe χ, 5998 χ χ,5998 A nomott rúd terveési kihajlási ellenállása: A 113 3, 5 b,rd χ, , 8 k 1, 1 egjegés: Ha a selvént a másik iránba orgatjuk ( ν, 7 és ν 1, ), akkor a karcsúságok a követkeőképpen alakulnak: λ λ ν l, 7 9 1, 7 i ν l 1, 9 7, 49 i 49, , A visonított karcsúságok pedig: λ λ λ 1 49, 61 93, 9, 53 6

62 λ λ λ 1 116, 93, 9 1, 8 Ebben a esetben a χ téneő értéke kisebbre adódik: χ, 3974, íg kisebb terveési kihajlási ellenállást kapnánk Példa Eg rácsos tartó hegestett bekötésű nomott rácsrúdjának hossa mm, a rácsrúd selvéne 1x8x4 hidegen hajlított árt selvén. Ellenőrie a rácsrudat k köpontos nomóerőre, ha a rácsrúd selvéne úg áll, hog a rövidebbik oldal párhuamos a rácsos tartó síkjával (3.36. ábra)! Alapanag: S35 3, 5 k/cm λ 1 93,9 Rácsos tartó rácsrúdja esetén a kihajlási hossak a követkeők (a általános sabál serint): ν,9 a tartósíkban és ν 1, a tartósíkra merőleges kihajlás esetén. Kerestmetseti adatok: 1x8x4 c r c rácsos tartó síkja h b 1 mm h 8 mm t 4 mm r 8 mm t b ábra: Selvén geometria. i 3, 71 cm i 3, 1 cm A 13, 34 cm A kerestmetset ostáloása: Öv: c c t b r t 1 8, 4, 76 mm < 33 ε 33 tehát a öv 1. kerestmetseti ostálú. Gerinc: Können belátható, hog a gerinc 1. kerestmetseti ostálú. Tehát a kerestmetset is 1. kerestmetseti ostálú. A karcsúságok: λ ν l 1, 3, 71 i 53, 91 61

63 λ ν l, 9 31, i A visonított karcsúságok: λ λ λ 1 53, 91 93, 9 λ λ λ 1 57, 69 93, 9, 57, 61 57, 69 A χ csökkentő téneő meghatároása: (tábláatból) λ,57 c kihajlási görbe χ, 83 λ,61 c kihajlási görbe χ, 7794 χ χ,7794 A nomott rúd terveési kihajlási ellenállása: A 13, 34 3, 5 χ, , 1, Ellenőrés: b,rd 3 1 k k < 44, k egelel. b,rd Példa Eg rácsos tartó nomott övén a csomóponti távolság 3 mm, a csomópontok kerestiránban meg vannak támastva. Határoa meg a nomott övrúd terveési kihajlási ellenállását, ha annak selvéne 1x1x4 hidegen hajlított árt selvén! Alapanag: S35 λ , 5 k/cm 1, Zárt selvénű rácsos tartó övrúdja esetén a kihajlási hossak a követkeők: ν,9 a tartósíkban és ν, 9 a tartósíkra merőleges kihajlás esetén. Kerestmetseti adatok: 1x1x4 h t c c r b 1 mm h 1 mm t 4 mm r 8 mm i 3, 89 cm b i 3, 89 cm A 14, 95 cm ábra: Selvén geometria. 6

64 A kerestmetset ostáloása: Öv/Gerinc: c b r t mm c t < 33 ε 33 tehát a öv/gerinc 1. kerestmetseti ostálú. Tehát a kerestmetset 1. kerestmetseti ostálú. A karcsúságok: λ λ ν l, 9 3 3, 89 λ i A visonított karcsúság: λ λ λ 1 69, 41, 74 93, 9 69, 41 A χ csökkentő téneő meghatároása: (tábláatból) λ,74 c kihajlási görbe χ, 6998 A nomott rúd terveési kihajlási ellenállása: A 14, 95 3, 5 b,rd χ, , 86 k 1, 1 63

65 Hajlított elemek kiordulása A Eurocode 3 E váltoata a hajlított gerendák kiordulásának visgálatára három módsert ajánl. Eek köül a terveő a sabván, illetőleg a sabvánho csatolt nemeti melléklet sabta keretek köött sabadon válasthatja ki a ténlegesen elvégendő visgálatot. A megelelőséget termésetesen elegendő egetlen módserrel kimutatni. A általános módser minden esetben alkalmaható, és alapvetően abból indul ki, hog a gerenda kerestmetsetei a kiordulás során megőrik eredeti alakjukat, tehát ún. alaktartó kiordulás követkeik be; továbbá eltételei, hog a kiordulás úgneveett sabad tengel körüli kiordulás ormájában játsódik le. Formailag a általános módser teljes mértékben analóg a nomott rudak kihajlásvisgálatának EC3 serinti módserével. A alternatív módser a általános módsertől a kiordulási csökkentő téneőt megadó görbék, a úgneveett kihajlási görbék alakjában tér el. íg a általános módser a nomott rudak visgálatánál is hasnált görbéket hasnálja, a alternatív módser speciális, csak kiordulásra alkalmaható görbéket alkalma. A alternatív módser csak sabvános hengerelt, illetőleg ahho köelítő alakú hegestett selvénekből késült gerendák visgálatára alkalmaható. Et a módsert résletesen ebben a jegetben nem tárgaljuk. A egserűsített módser kiindulási eltételei gökeresen eltérnek a előő két módserétől. A sámítási módser ormailag eg helettesítő nomott rúd kihajlásvisgálatából áll, ami mögött iikailag a a megigelés húódik meg, hog a kiordulás köben a vékon gerincű tartók gerinclemee eltorul (minteg elhajlik), aa nem tartja meg eredeti sík alakját, és végső soron úg viselkedik, mintha valóban a tartó nomott övlemee és annak körnéke hajlana ki nomott rúd módjára. E a módser a Eurocode 3 serint csak magasépítési serkeetekben (tehát épületekben) elhelekedő gerendákra alkalmaható. E a eljárás lénegét tekintve a haai gakorlatban is séles körben ismert, övmerevség-visgálat elneveéssel. A jeget további réseiben is et a megneveést ogjuk hasnálni. A kiordulásvisgálat általános módsere A kiordulásvisgálat a Eurocode 3 serint a nomott rúd kihajlási visgálatával analóg módon, két ő lépésben történik: elősör meghatárouk a ún. kiordulási visonított karcsúságot, majd ennek alapján a gerenda kiordulási ellenállását. A követkeőkben ismertetendő képletek eltételeik, hog a gerenda hajlítása a kerestmetset erős () tengele körül történik, és a kerestmetset legalább egseresen, a genge () tengelre néve simmetrikus. A kiordulási visonított karcsúság A kiordulási visonított karcsúságot a kihajlásho tartoó visonított karcsúság képletével analóg módon, a követkeőképpen sámítjuk: λ LT α α u cr (a betűk uganat jelentik, mint a kihajlásvisgálat kapcsán elírt, aonos alakú össeüggésben), amel állandó kerestmetset esetén λ LT W cr 64

66 W pl, W e ), cr pedig a ahol W a gerendaselvén kerestmetseti modulusa (1. és. ostálú selvén esetén 3. ostálú selvén esetén W el, 4. ostálú selvén esetén pedig kiordulási kritikus nomaték (aa a nomatéki maximum értéke a kritikus állapotban). ehéséget általában a kiordulási kritikus nomaték meghatároása jelent e korántsem olan egserű, mint nomás esetén a kritikus erő meghatároása volt. Általánosságban, a kritikus nomaték a rugalmas stabilitástan módsereivel határoható meg (emléketetünk rá, hog a kritikus só arra utal, hog ideális, tehát tökéletes geometriájú, sajátesültségektől mentes és lineárisan rugalmas anagú gerenda teherbíró képességéről van só). A kiordulásvisgálat alapmodellje a kéttámasú, két végén csuklós/villás megtámastású, két végén egenlő nomatékkal terhelt, kétseresen simmetrikus kerestmetsetű gerenda; más esetekre csupán köelítő képletek állnak rendelkeésre kéikönvekben. A genge tengelére simmetrikus, erős tengele körül hajlított kerestmetsetű gerenda kritikus nomatékának általános képlete a EC3 EV váltoata serint: ahol: cr C π EI ( k L) k k I I ( k L) GI t + π EI + ( C C ) ( C C 1 g 3 j g 3 j L a tartó támasköe (két somsédos oldaliránú megtámastás távolsága) I a genge tengel körüli inercia I t a ún. egserű csavarási inercia, amelnek értéke nitott vékonalú selvének esetén 1 3 I t biti (itt b i és t i a selvént alkotó lemeek sélességi mérete és vastagsága), 3 hengerelt selvének esetén általában selvéntábláatból vehető; 6 I a ún. gátolt csavarási inercia mértékegsége cm ; köelítő képlete kétseresen simmetrikus I selvénekre I ( h t ) I 4 értéke általában ugancsak megtalálható selvéntábláatokban (pl. a [1]-ben J ω -val jelölt és torulási modulusnak neveett menniség; uganitt, a oldalon több selvéntípusra találunk köelítő képletet); követlenül terhelt gerendák esetén a teher támadáspontja és a kerestmetset csavarási köéppontja köötti üggőleges távolság; akkor poitív, ha a támadáspont a csavarási köéppont elett van; ha nincs követlen teher (a gerendát csak a két végén ható hajlítónomatékok terhelik), akkor értéke érus; kétseresen simmetrikus kerestmetset esetén érus, egseresen simmetrikus kerestmetsetekre pedig g j 1 j ) s ( + d A I (itt s a csavarási köéppont koordinátája, és pedig a súlponton átmenő deréksögű koordinátarendserben értelmeett koordináták); asimmetrikus I selvénre köelítően j β j hs ( β 1), ahol h s a övlemeek nírási köéppontjának távolsága, ) 65

67 I c β (itt c I c + I t I és I t a selvén nomott, illetve húott övének inercianomatéka a selvén genge tengele körül), továbbá β j, 4 ha β >, 5 és β j, 5 ha β, 5 ; C 1, C és C 3 a nomatéki ábrának a visgált sakason (tehát két somsédos oldaliránú megtámastás köött) érvénes alakjától, valamint k értékétől üggő téneő, a 3.1. és tábláatok serint; k a visgált tartósakas végkerestmetseteinek elordulás elleni megogását jellemő sám: mindkét vég teljes értékű megogása esetén k, 5, két sabad rúdvég esetén k 1, ; k a visgált tartósakas végkerestmetseteinek vetemedés (öblösödés) elleni megogását jellemő sám: mindkét vég teljes értékű megogása esetén k, 5, két sabad rúdvég esetén k 1,. Foltatólagos tartók köbenső sakasainak ellenőréséhe a k és a k téneők értékét 1,-val vessük sámításba. Statikai vá ψ k C 1 C C 3 1,75,5,5,5,5,75 1 1,,7,5 1,,7,5 1,,7,5 1,,7,5 1,,7,5 1,,7,5 1,,7,5 1,,7,5 1,,7,5 1, 1, 1, 1,141 1,7 1,35 1,33 1,473 1,514 1,563 1,739 1,788 1,879,9,15,81,538,69,74 3,9 3,93,97 3,9 3,93,75 3,63 3,149 1, 1,113 1,144,998 1,565,83,99 1,556,71,977 1,531,35,939 1,473,15,855 1,34 1,957,676 1,59 1,546,366,575,837,,, 3.1. tábláat: A kiordulásvisgálatho sükséges C téneők követlenül nem terhelt gerendákra. 66

68 Statikai vá ψ k C 1 C C 3 1,,5 1,13,97,459,34,55,98 1,,5 1,85,71 1,56,65,753 1,7 1,,5 1,365 1,7,553,43 1,73 3,5 1,,5 1,565,938 1,67,715,64 4,8 1,,5 1,46 1,1,43,41 1,1 1, tábláat: A kiordulásvisgálatho sükséges C téneők követlenül terhelt gerendákra. A kiordulási ellenállás sámítása A hajlított gerenda kiordulási ellenállását a követkeő képlet solgáltatja: b,rd χ LT W / ahol χ LT a kiordulási csökkentő téneő (lsd. lejjebb), W pedig a előőekhe hasonlóan a gerendaselvén kerestmetseti modulusa (1. és. ostálú selvén esetén W pl, 3. ostálú selvén esetén W el, 4. ostálú selvén esetén pedig W e ). A χ LT kiordulási csökkentő téneő a χ kihajlási csökkentő téneőre a sakasban, kihajlásra adott képletek segítségével sámítható, a 3.1. tábláat serinti kihajlási görbe, illetőleg a annak megelelő α téneő eltételeésével. Kéi sámítás esetén a gakorlatban a képletek helett a 3.9. tábláatot hasnáljuk. 1 67

69 Kerestmetset Korlátoás Kihajlási görbe Hengerelt I selvén h / b a h / b > b Hegestett I selvén h / b c h / b > d ás selvén 3.1. tábláat: A kihajlási görbe elvétele a kiordulásvisgálatho. A kiordulásvisgálat egserűsített módsere (övmerevség-visgálat) Ebben a visgálatban a kiorduló kerestmetset tönkremenetelének visgálatát eg helettesítő nomott rúd visgálatára veetjük vissa. A helettesítő rúd T selvénű; övlemee megegeik a visgált gerenda selvénének nomott övével, gerinclemee pedig a eredeti selvén gerinclemee nomott sakasának harmadával megegeő magasságú, a eredetivel aonos vastagságú leme. (egjegeük, hog a sabván előírásai serint a gerincleme nomott rése területének harmadát kell igelembe venni, de gakorlati sempontból egserűbb, ha a magasság harmadával sámolunk. Eel a bitonság javára köelítünk.) Tistán hajlított kerestmetsetekben tehát, mivel ott a teljes gerincmagasság ele nomott, a övmerevségvisgálatho elveendő helettesítő T selvén gerincének magassága a eredeti gerincmagasság hatodával les egenlő. A visgálat serint a gerenda kiordulási nomatéki ellenállását a követkeő össeüggés adja: b,rd k χ de b,rd c, Rd l c,rd ahol k l korrekciós téneő, amelnek sabván serinti ajánlott értéke 1,1; c, Rd a gerenda kerestmetsetének nomatéki ellenállása, amelnek sámításában aonban lévén só globális stabilitásvestési tönkremenetelről a helett a 1 bitonsági téneőt vessük igelembe; χ pedig a helettesítő T kerestmetset λ visonított karcsúságából és a c kihajlási görbe eltételeésével sámított kihajlási csökkentő téneő. A d kihajlási görbét kell aonban elhasnálni akkor, ha a tartó olan hegestett I kerestmetsetből késül, amelben a teljes magasság és a övlemevastagság hánadosára: A enti h t 44ε λ visonított karcsúságot a követkeő képlet adja: λ kc L i tehát végső soron a helettesítő T kerestmetsetnek a simmetriatengele körüli síkbeli kihajlásáho tartoó kihajlási visonított karcsúság, amelnek sámítása során a c k téneőben igelembe vessük at a hatást, hog a nomóesültségek eredője a tartó hossa mentén nem állandó, hanem megoslása arános a nomatéki ábrával. A téneő konkrét értékei a tábláat alapján vehetők el. c λ 1 d 68

70 A nomatéki ábra alakja k c téneő 1 133,,, 33ψ,94,9,91,86,77, tábláat: A k c téneő értéke. em sükséges elvégeni a övmerevség-visgálatot, ha a entiekben meghatároott visonított karcsúságra teljesül a követkeő eltétel: λ λc c,rd, λ A λ c határkarcsúság sabván serinti értéke,5; a c, Rd nomatéki ellenállás sámításában a helett itt is a 1 bitonsági téneőt vessük igelembe. E utóbbi képletet elhasnálhatjuk arra is, hog a megtámastásoknak a kiordulásvisgálat elkerüléséhe sükséges minimális távolságát meghatárouk. Ha uganis olan sűrűn vannak hatékon oldaliránú megtámastások, hog L c, 5 akkor a visgálat elvégése sükségtelenné válik. c,rd, i c λ1 k c 69

71 3.13 Példa Ellenőriük kiordulásra a alábbi kéttámasú gerendát! A tartó melegen hengerelt HEA 45 proilból késült, mindkét vége villás megtámastású. Alapanag: S35 3, 5 k/cm A gerenda terhelését és igénbevételeit a ábra mutatja, F k, g k 4, 5 k/m. F F g k 3, 3, 3, L 9 m [km] 6,7 6,7 636,45 641, 18, 636,45 V [k] 18, 6,7 6, ábra: A gerenda terhelése és igénbevételei. Kerestmetseti adatok: HEA 45 melegen hengerelt selvén: h h1 t h 44 mm h mm t mm 11, 5 b 3 mm t 1 mm r 7 mm t b r A 178 cm 4 I 947 cm 4 I 637 cm 4 I t 45 cm W pl, 3 cm 6 I 4146 cm ábra: Selvén geometria. A kerestmetset ostáloása hajlításra: Öv: c c t b t 3 115, r 7 117, 5 mm 117, 5 5, 58 < 9 ε 9 1 tehát a öv 1. kerestmetseti ostálú. 7

72 Gerinc: c c t h r t 344 9, 91 < 7 ε 7 115, mm tehát a gerinc 1. kerestmetseti ostálú. ivel mindkét selvénrés 1. kerestmetseti ostálú, eért maga a selvén is a. Kerestmetset ellenállásának ellenőrése: Hajlításra: W pl, 3 3, 5 c,rd pl,rd 756, 7 km 1, c, Rd írásra: ,7,847 < 1 egelel! b t + ( t + r) t , + ( 115, +, 7) 1, 65, 76 cm Av A Av 3 65, 76 3, 5 Vc,Rd 89, 15 k 1, 3 V V c, Rd 18,5,5 < 1 89,15 írás és hajlítás interakciójára: V V c, Rd,5 <,5 egelel! nem kell visgálni! a) A serkeeti kialakítás serint nincs köbülső megtámastás, tehát a teljes támaskö a kiordulási hoss. A kiordulási kritikus nomaték: (köelítő képlettel) cr ahol: C k k ( k l) π E I I G I t ( C 3 ) ( 3 g C j C g C j ( k l) I π E I l 9 cm k k 1, (mindkét vég sabadon elordul és torul) g +, cm (a teher a gerenda első övén hat) (kétseresen simmetrikus proil) j ) 71

73 k E 1 G 877 cm k cm C 1 1, 46 ; C, 43 ; C 3 1, 1 (lsd tábláat) Behelettesítve: 3 π cr 146, + + (, 43 ), π cr 68941, 5 kcm 689, 4 km A gerenda kiordulási karcsúsága: λ W 756, 7 689, 4 LT c,rd cr cr 198, A kiordulási csökkentő téneő (melegen hengerelt selvén, tehát a a kihajlási görbe serint) χ LT,596 A gerenda kiordulási ellenállása: W 756, 7 b,rd χ LT, , 99 km 1, 1 Gerenda ellenőrése kiordulásra: b, Rd ,99 1,4 > 1 em elel meg! A tartó köbenső oldaliránú megtámastás nélkül nem elel meg kiordulásra! b) Oldjuk meg a eladatot úg, hog a támaskö harmadában (a koncentrált erők átadási pontjaiban) oldaliránban a 3.4. ábra serinti hatékon megtámastásokkal látjuk el: ábra: Gerenda oldaliránú megtámastása. 7

74 A köépső meőben a két megtámastás köötti tartósakas kiordulását kell ellenőrini. A elhasnált képlet ( cr ) a előő pont serinti, a téneők értékei: l 3 cm k k 1, (a somsédos tartórések nem vehetők beogásnak!!) ψ 1, C 1 ; C ; C 1 (lsd tábláat) 1, 3, A kiordulási kritikus nomaték: 3 π cr 513, 8 km π A gerendasakas karcsúsága: 756, 7 λ LT, 39 a a kihajlási görbéből (lsd tábláat): LT , 8 χ, A megtámastott gerenda kiordulási ellenállása: W 756, 7 b,rd χ LT, , 95 km 1, 1 Gerenda ellenőrése kiordulásra: A kiordulási ellenállást össehasonlítva a tartósakason ellépő legnagobb nomatékkal. b, Rd 641 7,95,887 < 1 megelelő! A gerenda oldaliránú megtámastásokkal (sélráccsal ellátott merevítőrendserrel) kiordulásra megelelő. c) Ellenőriük a tartó kiordulását a megtámastott kialakításban egserűsített kiordulásvisgálati eljárással (övmerevségvisgálattal)! A melegen hengerelt proil nomott övrését a lekerekítések elhanagolásával két téglalappal helettesítjük (megjegendő, hog e a elhanagolás a bitonság kárára van, mert íg a i, kisebb értékre adódik!). A nomott övrés kerestmetseti jellemői (3.41. ábra): 3 11,5 66, , ábra: A nomott övrés geometriája. A nomott öv visonított karcsúsága: A 3,1 + 6,8 1,15 7,8 cm ,15 I,1 + 6,8 475,9 cm 1 1 I 475,9 i, 8, 17 cm A 7,8 4 73

75 λ ahol: ivel k i L 1 1, 3 817, 93, 9 c c λ, 39 λ 93 9 (S35 anag) 1, k 1, (lsd tábláat) c L c 3 cm (oldaliránú megtámastások távolsága) λ c, 5 c,rd 756, 7 λ < λ c, 5, 59 a gerenda kiordulási visgálat nélkül is, 641 megelelő! Ha mégis elvégeük a visgálatot, akkor a gerenda kiordulási ellenállása a övmerevségvisgálat során a követkeők serint sámítható: b,rd k l χ cr, d 1, 1, , 7 751, 9 km ahol k l 1,1 χ,96 λ üggvénében a 3.9. tábláatból, c kihajlási görbe b, Rd ,9,853 < 1 EGFELEL! Tehát a gerenda a egserűsített kiordulásvisgálat alapján kiordulásra megelelő. 74

76 omott lemeek horpadása 75

77 írt lemeek horpadása Alapelvek A gerinclemeek nírási horpadási visgálata vékon gerincű tartók esetén lehet mértékadó aokon a sakasokon, ahol nag a níróerő. A nírási horpadást a Eurocode 3 előírásai serint nem kell visgálni, amenniben a gerincleme h tista magasságának és t vastagságának aránára ennáll merevítetlen gerinclemeek esetén a h / t 7ε / η, legalább a támasok elett merevítőbordákkal merevített gerinclemeek esetén a h / t 31ε kτ / η össeüggés, ahol ε a sokásos, a anagminőséget igelembe vevő egüttható, k τ a később résleteendő ún. nírási horpadási téneő, η pedig a kerestmetset nírási visgálata (3..3. ejeet) kapcsán már látott módosító téneő, amelnek értékét a nemeti melléklet sabáloa. ivel itt semben a kerestmetset visgálatával a bitonság javára való köelítést a sükségesnél nagobb η érték elvétele jelenti, a sabvánban megadott ajánlott érték is nagobb, η 1,. A merevítetlen gerinclemere előírt h / t 7ε / η eltétel hengerelt selvénből késült gerendák esetén a leggakrabban teljesül, eért melegen hengerelt gerendákat, legalábbis a nírási horpadás miatt, nem kell résletesen visgálni. Ha e a eltétel nem teljesül, akkor a Eurocode 3 előírásai serint mindenképpen merevítőbordákat kell elheleni a támas ölött, és eek után a gerinclemet mint merevített gerinclemet kell visgálni. Amenniben a merevített gerinclemere nem teljesül a enti h / t 31ε kτ / η eltétel, a gerinclemet résletesen kell visgálni. Erre a Eurocode rése egetlen módsert tartalma (semben a EV váltoattal, amel két alternatív eljárást kínált). A módser tulajdonképpen a húott sávok elvén alapsik, és a nírt, mind a nég oldalán (alul-elül övlemeekkel, kerestben merevítőbordákkal) megtámastott gerinclemet mint olási alakatot visgálja, és a nírási teherbírást lénegében a gerincleme és a övleme hoájárulása össegeként határoa meg. A módser ormailag uganakkor analóg a EC3-ban sabáloott többi stabilitásvisgálattal, különösen pedig a hossiránú nomóesültségekre vonatkoó visgálatokkal (lsd. a sakasban). A sámítás menete A módser alkalmaási eltétele, hog a gerinclemere legalább a támasoknál üggőleges merevítőbordákat kell tenni. A támasoknál elhelekedő merevítőborda lehet merev véglehorgonást bitosító kialakítás vag egserű, nem teljesen merev borda. A követkeőkben eltételeük, hog a gerinclemeen csak kerestiránú merevítőbordák vannak, legalább a támasoknál. A nírási horpadás visgálata mindig eg gerincpanel (két somsédos merevítőborda által határolt, téglalap alakú gerincsakas) visgálatát jelenti; a gerincpanel hossa mentén ellépő legnagobb nírási igénbevételről kell kimutatni, hog nem haladja meg a panel nírási ellenállását. E utóbbi a követkeő képlettel sámítható: V c,rd χ V h 3 1 t 76

78 ahol a már ismert jelöléseken túl χ V a nírási horpadási csökkentő téneő. int már említettük, a nírási horpadási ellenállást lénegében a gerincleme és a övleme nírási horpadással sembeni ellenállása össegeként sámítjuk. Ennek megelelően: χ V χ A gerincleme hoájárulását leíró χ téneőt a gerincleme λ visonított lemekarcsúsága alapján határouk meg, a követkeő össeüggések alapján: merev véglehorgonást bitosító végkiképés, illetve a tartó köbenső támasa melletti gerincpanel visgálata esetén: χ η,83 λ 1,37,7 + λ ha ha ha + χ,83 λ < η,83 λ < 1,8 η 1,8 λ nem merev véglehorgonást bitosító végkiképés esetén:,83 η ha λ < η χ,83, 83 ha λ λ η A λ lemekarcsúság meghatároásáho a módser a kritikus esültségnek a nomott lemeekre érvénes π E t σcr kσ 1 (1 ν ) b képletéből indul ki, amel nírt gerincleme esetén a követkeőképpen írható: π E t τcr k τ 1 (1 ) ν h Itt a k τ téneő a k σ -ho hasonlóan a visgált leme megtámastási és terhelési visonainak, továbbá hoss-sélesség aránának hatását tartalmaa. írt gerinclemeek esetén mind a megtámastási visonok (nég oldalán megtámastott leme), mind a terhelési visonok (nég oldalán nírt leme) egségesek, eért k τ csak a α a / h hoss sélesség aránnak les üggvéne, a követkeők serint: k τ 5, α 4 5,34 + α ha ha α < 1, α 1, Abban a esetben, ha a gerinclemet csak a támasok ölött elheleett bordák merevítik, a α -he tartoó k τ 5, 34 értéket hasnáljuk. A kritikus níróesültségből a sakasban résleteett 77

79 λ képlet sellemében, a Huber ises Henck-éle olási eltétel igelembevételével sármatatható eg λ visonított lemekarcsúság (itt a gerinclemere utal): amelből leveethető, hog λ 1 h 3 t 4 λ 1 8,4ε α α u cr / τ k τ cr 3 h t 1 37,4ε adódik. A övleme csak akkor járul hoá a nírási horpadási ellenállásho, ha a csak a övlemeekből (4. kerestmetseti ostál esetén hatékon övlemeekből) álló képelt kerestmetset,rd,rk / 1 nomatéki ellenállása meghaladja a hajlítónomatéki igénbevételt (aa a övek önmagukban is képesek lennének elvinni a nomatékot). Ekkor a övleme hoájárulását leíró χ téneőt a követkeő képlet adja (eltételeve, hog normálerő nincs): χ b t c t h 3 1,Rd ahol b a övleme sélessége, mel a enti képletben nem vehető nagobbra, mint továbbá: A merevítőbordák méreteése 16, b t a, 5 + t h c k τ t + 3 ε t ; A előőekben megadott össeüggések csak akkor érvénesek, ha a kerestiránú merevítőborda kellő merevséggel rendelkeik ahho, hog a gerinclemenek merev megtámastást bitosítson (aa a merevítőborda a nírási horpadás elléptekor egenes maradjon). Ennek ellenőréséhe (kétoldali borda esetén) eltételeük, hog a merevítőborda egütt dolgoik a gerincleme eg, a 3.4. ábrán jelett darabjával. A borda akkor kellő merevségű, ha a jelett kerestmetsetnek a gerincleme köépsíkjára vett I st inerciájára teljesül a követkeő eltétel: I st 3 15, h t a, 75ht 3 3 ásrést, a borda teherbírását is ellenőrini kell. E visgálat során a 3.4. ábrán jelett, kerest alakú kerestmetset kihajlását kell ellenőrini a gerincleme köépsíkja által kijelölt tengel körüli kihajlásra,,75h kihajlási hoss és a c kihajlási görbe eltételeésével, a követkeő nomóerőre: ha ha a h < a h 78

80 V χ h t 3 1 ahol χ -t a előő pontban ismertetetteknek megelelően kell meghatároni eg olan képeletbeli gerincpanelre, amel a éppen visgált borda két oldalán elhelekedő két panel egesítésével adódik, ha a visgált bordát képeletben elhagjuk; V pedig a níróerő terveési értéke; ha a níróerő váltoik a két somsédos gerincpanel mentén, akkor a nagobb maximális níróerővel terhelt panel túlsó sélétől távolságban elhelekedő níróerő értékét kell igelembe venni.,5h 3.4. ábra: A merevítő borda teherbírási visgálatánál igelembe veendő egüttdolgoó gerincleme-sélesség. 79

81 3.14 Példa Ellenőriük a alábbi hegestett selvénből késült gerenda támas melletti első meőjében a gerinclemet nírási horpadásra (a)! Visgáljuk meg a merevítőbordákat is (b)! A níróerő V 15 k, a tartó anaga S355-ös minőségű acél. Alapanag: S355 ε, a 5 mm 1-1 b 1 mm 3- a 5 mm ábra: A selvén kerestmetsete és a gerincleme-meő méretei. a) A gerincleme ellenőrése nírási horpadásra: A visgált meő nírási horpadási téneője: α a b 5 1, 8 > 1 eért k 5, / α 5, /, 8 6, 6 τ A horpadási ellenőrést el kell végeni, mivel merevített gerincleme esetén h t > ε kτ 1 η 31, 81 1, A gerincleme horpadási karcsúsága: A λ h 37, 4 t ε k 1 37, 4 1,, 81 τ 6, 6 5, 3 6, 6 χ v nírási horpadási csökkentő téneő: 1587, A csökkentő téneő értékének meghatároása során a övek hoájárulását elhanagoljuk ( ), íg csak a gerinc hoájárulását kell sámításba vennünk: χ χ v χ + χ χ ivel a tartóvégen csak nem merev végleárás van, és λ >, 83 / η, 69, 83, 83 χ v χ, 5 λ 1587, A gerincleme ellenállása nírási horpadással semben: 8

82 χ h t, 5 35, 5 1 1, Vc,Rd 111, 5 k 3 1, 3 1 A gerincleme ellenőrése nírási horpadásra: A gerincleme nírási horpadással semben kellő bitonsággal rendelkeik, mivel V V c, Rd ,5,867 < 1, b) A merevítő bordák ellenőrése A gerenda gerincén mindkét oldalon 5-1 mm-es kerestiránú merevítő bordák találhatók a ábra serint. 15 ε t 15, mm ábra: A merevítőbordák selvéne. A merevítőbordák sükséges merevsége: A meő méreteinek arána: a h tehát I 5 1,8 > St,75 h t,75 1 1, 9 cm A bordák inerciája a gerincleme köépvonalára sámítva: 3 1, I St 133,1 cm > 9 cm EGFELEL! 1 A kerestiránú merevítőbordák a merevségi eltételnek megelelnek. A bordákból valamint a gerinclemenek a bordákho két oldalról csatlakoó 15 ε t hossúságú sakasaiból álló, a 3.4. ábrán látható selvén kihajlását is ellenőrini kellene ettől aonban most eltekintünk. 81

83 Kölcsönhatások Alapelvek A 3..5 ejeetben láthattuk, hog össetett igénbevételek esetén a kerestmetsetek ellenállásának sámításakor mikor és hogan kell igelembe vennünk a eges igénbevételek kölcsönhatását. Termésetesen amenniben eg serkeeti elem teherbírását nem (vag nem csak) a kerestmetset ellenállása, hanem stabilitásvestés határoa meg, a kölcsönhatást ismét visgálni kell. E alapján a követkeő tönkremeneteli módok interakcióját kell ellenőrini: - silárdsági tönkremeneteli módok (kerestmetset ellenállása), - globális stabilitásvestési módok (kihajlás, kiordulás), - lokális stabilitásvestési módok (nomott lemeelemek horpadása, nírási lemehorpadás). Globális stabilitásvestési módok egmással és silárdsági tönkremenetellel való kölcsönhatása omásnak és hajlításnak kitett serkeeti elem esetén a silárdsági tönkremenetel kölcsönhatási össeüggései mellett visgálni kell a globális stabilitásvestési módok (kiordulás és kihajlás) egmásra hatásait is. A Eurocode 3 serinti általános eljárásban et elvégehetjük megelelő imperekció igelembevételével és másodrendű analíis végrehajtásával. Ennek bemutatásától most eltekintünk. A sabván eg egserűsített de egserűnek koránt sem nevehető eljárást ad kétseresen simmetrikus, alaktartó kerestmetsetű tartók esetére. Ekkor a követkeő két eltétel teljesülését kell visgálni:, + Δ,, + Δ, + k + k 1 Rk, Rk, Rk χ χ LT χ 1 Rk 1 + k, χ LT 1 + Δ, Rk 1, + k, 1 + Δ, Rk 1 ahol,,,, a ható igénbevételek terveési értékei (normálerő, hajlítónomaték a és a tengel körül); Δ,, Δ, 4. kerestmetseti ostál esetén a eektív kerestmetset súlponteltolódásából sármaó nomatéktöbbletek (lásd tábláat); Rk,, Rk,, Rk a normálerő és a hajlítónomatéki ellenállás karakteristikus értékei (lásd tábláat); χ, χ, χ LT a kihajlásho és kiordulásho tartoó csökkentő téneők, melek sámítását a előő ejeetek alapján hajthatjuk végre; k, k, k, k pedig a interakciós téneők (lásd tábláat). A enti képletek egserre ejeik ki a kiordulás és kihajlás interakcióját, illetve a kihajlás hajlítás vag nomás kiordulás interakcióját., 1 8

84 Krm. ostál A i A A A A e W W pl, W pl, W el, W e, W W pl, W pl, W el, W e, Δ, e, Δ, e, A W Rk i ;, Rk ;, Rk tábláat: Kerestmetseti ellenállások karakteristikus értékei és nomatéktöbblet. A interakciós téneőkre kétéle alternatív sámítást ajánl a Eurocode. Jelenleg a két eljárás bármelike alkalmaható (későbbiekben a ún. emeti Függelék melet minden eges, a Eurocode-ot alkalmaó tagorság el kell késítsen előírhatja, hog mel eljárás alkalmaandó). A továbbiakban most csak a egserűbb eljárást ismertetjük. Eserint különbséget kell tenni a serkeeti elemek köött a alapján, hog - csavarásra nem éréken selvénű (csavarás ellen megtámastott I-kerestmetsetek vag cső illetve árt selvének, amelekre tehát csak a síkbeli kihajlás lehet mértékadó) lásd 3.15 tábláat, - csavarásra éréken (jellemően a nitott selvénű elemek, ahol elcsavarodó kihajlás vag kiordulás mértékadó lehet) 3.16 tábláat, Interakciós Km. A kerestmetset téneő típusa 3., 4. km-i ostálú 1.,. km-i ostálú k I C m 1+, 6λ C ( ) m 1+ λ, χ Rk / 1 vag min χ Rk / 1 min RHS C 1+ 6 m, C 1+ 8 χ Rk / m, 1 χ Rk / 1 k I vag k,6 k RHS k I vag,8 k,6 k RHS k C ( ) m 1+ λ, 6 χ Rk / 1 I min C C m, m 1+, 6λ χ χ Rk / Rk / 1 1 min 1+ 6 Cm, ( ) χ Rk / C 1 m 1+ λ, χ Rk / 1 RHS min C 1+ 8 m, χ Rk / 1 I-, H- és RHS selvéneknél egidejű nomás és egtengelű hajlítás esetén (, ) elvehető k. W 83

85 3.15. tábláat: Interakciós téneők csavarásra nem éréken kerestmetsetek esetén. Csavarásra nem éréken kerestmetsetek esetén alkalmaandó interakciós téneők sámítását mutatja a tábláat, míg a csavarásra éréken esetben a tábláat serint kell a sámítást végrehajtani. A interakció hasonlóan a kiordulásvisgálatho ügg a igénbevételek rúd menti eloslásától is. Et ejeik ki a C m, C m, C mlt paraméterek, melek sámítását a tábláatban találjuk meg. Interakciós A kerestmetset téneő 3., 4. km-i ostálú 1.,. km-i ostálú k lásd tábláat lásd tábláat k lásd tábláat lásd tábláat λ,4 esetén: 1, λ 1 ( CmLt, 5) χ Rk / 1, 5λ max 1 k ( CmLt, 5) χ Rk / 1, 1 max 1, 5 ( CmLt, 5) χ Rk / 1 1 λ <,4 esetén: ( CmLt, 5) χ Rk / 1, 6 + λ k min 1, λ 1 ( CmLt, 5) χ Rk / k lásd tábláat lásd tábláat tábláat: Interakciós téneők csavarásra éréken kerestmetsetek esetén. omott lemeelemek lemehorpadásának hatása más tönkremeneteli módokra A nomott lemeelemek lemehorpadásának egéb tönkremeneteli módokra való hatását a kerestmetset-ostáloáson és a eektív kerestmetset sámításán kerestül vessük igelembe. A eektív kerestmetset alapján sámított nomási és hajlítási kerestmetseti ellenállások íg önmagukban tartalmaák a lemehorpadás hatását. Emlékeünk továbbá vissa, hog a globális stabilitási visgálatok során pedig a karcsúságok sámításának sintjén játsik serepet a hatékon kerestmetset. Íg egéb kölcsönhatási visgálatra nincs sükség. 1 84

86 omatéki ábra Tartomán megosló terhelés C m, C m, C mlt koncentrált terhelés 1 ψ 1,6 +,4ψ, 4 α 1 s 1 ψ 1,,8α,4,,8α, 4 + s + s 1 α < s ψ 1,1,8α, 4,8α, 4 s 1 ψ <,1(1 ψ ),8α, 4,( ψ ),8α, 4 s s s α 1 h 1 ψ 1,95 +,5α h,9 +,1α h 1 α < h ψ 1,95 +,5α h,9 +,1α h 1 ψ <,95 +,5α h (1 + ψ ),9,1α (1 + ψ ) h Termésetesen a eges, különböő iránokho tartoó téneők meghatároásakor a megelelő nomatéki ábra megelelő megtámastások köötti sakasát kell igelembe venni, íg: téneő hajlítás tengele megtámastások irána C m - - C m - - C mlt - - Kilengő kihajlási mód esetén (ν>1,) a megelelő C m és C m téneőket,9-re kell elvenni tábláat: A nomatéki igénbevétel eloslásától üggő téneők. írási horpadás kölcsönhatása más tönkremeneteli módokkal Előőleg bemutattuk a nírás és a nomaték (illetve a normálerő) kölcsönhatását a kerestmetset ellenállásának sámításakor (silárdsági tönkremenetel). Ott abból a eltételeésből indultunk ki, hog a visgált (gerinc)lemeben nírási horpadás nem jön létre, aa annak teljes képléken nírási teherbírását igelembe vehetjük. Amenniben a nírási horpadás domináns (lásd ejeet Alapelvek) a követkeő visgálatot kell végrehajtani (a eges igénbevételekre való külön-külön ellenőrés mellett). Gerinclemees tartóknál a kölcsönhatást igelembe kell venni amenniben: V η 3 >,5 és >, Rd V b, Rd ahol V a ható níróerő terveési értéke; a ható nomaték terveési értéke; 85

87 V b, Rd a gerincleme nírási ellenállása a nírási horpadás igelembevételével (lásd ejeet);, Rd a csak a hatékon övlemerésekből álló képelt kerestmetset nomatéki teherbírása (lásd ejeet). Ekkor a követkeő eltételnek kell eleget tenni:, Rd η ( η 3 1) 1, pl, Rd ahol η 1. pl, Rd Vegük ésre, hog ugan más ormába öntve, de a 3..5 ejeetben ismertetettel teljesen analóg eljárást kell végrehajtani itt is. Lénegi különbség, hog a képléken nírási ellenállás helett a horpadás miatt csökkentett ellenállásból kell kiindulnunk. Amenniben a níróerő és a nomaték mellett normálerő is hat, a 3..5 ejeetben ismertetett mód serint csökkentett nomatéki ellenállások behelettesítésével hajtjuk végre a enti eljárást Példa Ellenőriük a alábbi ábrán látható tartót kihajlásra, kiordulásra és aok interakciójára! A tartó selvéne megegeik a 3.6 példában serepelt hegestett selvénnel. Alapanag: S35 3, 5 k/cm 1, A tartó geometriája és mértékadó igénbevételei: (3.45. ábra) ε (lsd. 3.. tábláat) λ 93, 1 9 Ltot,, L L,, L tot L L ábra: Tartó geometria. 86

88 A tartó teljes hossa L tot 1 m, a oldaliránú megtámastások távolsága L 5 m. A mértékadó igénbevételek: 7 k;. 18 km A selvén geometriája: (3.46. ábra) c b 3 mm h t t b c t 16 h 3 mm mm t 8 mm a 4 mm - sarokvarrat mérete a ábra: Selvén geometria. A kerestmetseti jellemők: A 1 cm I I I I 4 3 cm ; W 1553 cm ; i 146,6 mm; W pl, cm 4 3 cm ; W 48 cm ; i 77,5 mm; W pl, cm I ( h t ) 71 ( 3 + 1,6 1,6 ) ( 3 1,6 + 3,8 ) 87, cm 3 t biti ,5 cm 3 3 A kerestmetset ostáloása: Lsd. 3.6 példa: a kerestmetset 1. ostálba sorolandó mind tista nomásra, mind tista hajlításra. A kerestmetset ellenállásának ellenőrése: A kerestmetset ellenállásait a 3.6 példában sámítottuk. Ellenőrés tista nomásra: 8, k > k, megelel. c,rd pl, Rd 7 Ellenőrés tista hajlításra: c,rd pl, Rd 398,8 km >, 18 km, megelel. Ellenőrés nomás és hajlítás interakciójára:, Rd 333 km >, 18 km, megelel. 87

89 A tartó kihajlási visgálata A kihajlási hossak a két iránban: l L tot 1 cm l L 5 cm A rúdkarcsúságok és a visonított rúdkarcsúságok: λ l i 1 68, 14, 66 λ λ λ 68,, 76 93, 9 l 5 λ 64, 54 λ 64, 54 λ, 687 i 7, 75 λ1 93, 9 Hegestett I-selvén és t 4 mm esetén: - a - tengel körüli kihajlás esetén a b kihajlási görbét, - míg a - tengel körüli kihajlás esetén a c kihajlási görbét kell hasnálni. E alapján tábláatból a kihajlási csökkentő téneők: 1 χ,769 és χ, 733. Látható, hog a tengel körüli kihajlás a mértékadó. Innen a nomott rúd terveési kihajlási ellenállása: A 1 3,5 b, Rd χ,733 65,8 k > 7 k, tehát kihajlásra 1 1, megelel. A tartó kiordulási visgálata A oldaliránú megtámastások távolsága l L 5 cm. A kiordulási kritikus nomaték képlete: cr ahol: C k k ( k l) π E I I G I t ( C 3 ) ( 3 g C j C g C j ( k l) I π E I l 5 cm k k 1, (mindkét vég sabadon elordul és torul) g cm (a teher a selvén súlpontjában) (kétseresen simmetrikus proil) j ψ 1 (a visgált sakas két végén a nomaték értéke megegeik) k E 1 G 877 cm k cm C 1, ; C ; 1 C 3 1, (lsd tábláat) Behelettesítve: 1 π , cr, 1144, 3 km π )

90 , cr ,3,157 >,4, tehát visgálni kell a kiordulást. A kiordulási visonított karcsúság: W pl, , 5 λ LT, 59 >,, tehát visgálni kell a kiordulást. cr Hegestett I-selvén és h / b 33, / 3 1,17 esetén a c kihajlási görbét kell alkalmani. Tábláatból a csökkentő téneő: χ LT,791 Innen a tartó kiordulási ellenállása: W pl, ,5 b, Rd χ LT, ,5 km >, 18 km, megelel. 1 1, A kihasnáltság:, b, Rd ,5,57 A kihajlás és kiordulás interakciója A követkeő eltételeknek kell eleget tenni: χ Rk 1 + k, χ LT + Δ, Rk 1, 1, + Δ, + k 1 Rk, Rk χ χ LT 1 1 A selvén ellenállásainak karakteristikus értéke 1. kerestmetseti ostál esetén: Rk A 3,5 1 8 k, Rk W pl, 3, , 8 km 1-3. kerestmetseti ostál esetén a nomatéknövekmén érus: Δ, km A interakciós téneők meghatároására alkalmauk a és tábláatban megadott eljárást! Követlenül nem terhelt tartó esetében a téneők a követkeőképpen alakulnak: ψ 1 (a visgált sakas két végén a nomaték értéke megegeik) C,6 +,4ψ,6 +,4 1, > m C mlt,4 k C min m ( λ, ) 1+ χ Rk / C 1+ 8 m, χ Rk /

91 k 7 ( ) 1, 1 +, 76, 117,, / 1, min , 8 1, 5, / 1, k 1, 17 Ha λ, 4, akkor: k k 1, λ 1 ( CmLt, 5) χ max 1, 1 ( CmLt, 5) χ Rk Rk / / 1 1 1,, ( ), 969 1,, 5, / 1, max 1, 7 1, 955 (1,, 5), / 1, k,969 A interakciós ellenőrések pedig: χ χ Rk 1 Rk 1 + k + k, χ LT, χ LT + Δ, Rk 1 + Δ, Rk 1,, tehát a interakcióra is megelel Példa , ,8,769,791 1, 1, , ,8,733,791 1, 1,,991 1,89 1 Ellenőriük a alábbi ábrán látható alvátartót kihajlásra, kiordulásra és aok interakciójára! A tartó selvéne megegeik a 3.7 példában serepelt hengerelt selvénnel. A tartóra a ábra serinti q 6 k/m megosló és normáliránú F 45 k koncentrált erő hat. Alapanag: S75 7, 5 k/cm, 94 ε (lsd. 3.. tábláat) λ 86, 1 8 9

92 A tartó geometriája és mértékadó igénbevételei: (3.47. ábra) F F F q L q L L F ábra: Tartó geometria. A tartó teljes hossa L 7 m, oldaliránú megtámastás csak a tartóvégeken van. A igénbevételek eloslását mutatja a alábbi ábra. q L F [k] V [k], [km] , ábra: Igénbevételek eloslása. 91

93 A mértékadó igénbevételek: - maximális normálerő és nomaték, egidejű níróerő: 45 k;. 36,75 km; V - maximális níróerő: V 1 k; 45 k;. km k Kerestmetseti adatok: HEB (tábláatból) t c b mm t 15 mm h mm t 9 mm r 18 mm h t r c b ábra: Selvén geometria. A 78,1 cm 4 I 5696 cm W 569,6 cm 3 A v 4,83 cm 4 I 3 cm W,3 cm i 8, 54 cm i 5, 7 cm W, 643 cm pl 3 W pl,, cm 3 6 I cm I t 59,8 cm 4 A kerestmetset ostáloása: Lsd. 3.7 példa: a kerestmetset 1. ostálba sorolandó mind tista nomásra, mind tista hajlításra. A kerestmetset ellenállásának ellenőrése: A kerestmetset ellenállásait a 3.7 példában sámítottuk. Ellenőrés nomásra: 147 k > k, megelel. c,rd pl, Rd 45 Ellenőrés hajlításra (köépső kerestmetsetben): c,rd pl, Rd 176,7 km >, 36, 75 km, megelel. Ellenőrés nírásra (támasnál): írási horpadással nem kell sámolni, íg V V 394, k > V k, megelel. c,rd pl, Rd 1 Ellenőrés nomás, hajlítás és nírás interakciójára: V A tartó minden kerestmetsetére <, 5, tehát níróerő miatti redukciót sehol sem kell Vc, Rd alkalmani. A továbbiakban elegendő a köépső mértékadó kerestmetsetet visgálni hajlítás és nomás interakciójára: 9

94 ,5,5 h n pl, Rd t pl, Rd, k A b t a A, ,5 1,4 k 1, ,1 > 78,1 1,5,3 78,1 < 45 k <,5 1 n 1,1, Rd pl, Rd 176,7 158, km 1,5a 1,5,3, Rd 158, km >, 36, 75 km, megelel. A tartó kihajlási visgálata A kihajlási hossak a két iránban: l l L 7 cm A rúdkarcsúságok és a visonított rúdkarcsúságok: λ λ l i l i , 8, , 7 5, 7 λ λ λ λ λ λ , 7 159, 86, ,, , 8 45 k Hengerelt I-selvénnél h / b 1, és t 1 mm esetén: - a - tengel körüli kihajlás esetén a b kihajlási görbét, - míg a - tengel körüli kihajlás esetén a c kihajlási görbét kell hasnálni. E alapján tábláatból a kihajlási csökkentő téneők: χ,633 és χ, 87. Látható, hog a tengel körüli kihajlás a mértékadó. Innen a nomott rúd terveési kihajlási ellenállása: A 78,1 7,5 b, Rd χ,87 616, k > 45 k, tehát kihajlásra 1 1, megelel. A tartó kiordulási visgálata A oldaliránú megtámastások távolsága l L 7 cm. A kiordulási kritikus nomaték képlete: cr ahol: C k k ( k l) π E I I G I t ( C 3 ) ( 3 g C j C g C j ( k l) I π E I k k 1, (mindkét vég sabadon elordul és torul) ) 93

95 g h / + 1 cm (a teher a első övön hat) (kétseresen simmetrikus proil) j k E 1 G 877 cm k cm C 1,13 ; C, 459 ; 55 1 C 3, (lsd tábláat) Behelettesítve: cr π 1 3 1,13 7 4,5 km ,8 + + π 1 3 (,459 1),459 1, cr 36,75,18 4,5 >,4, tehát visgálni kell a kiordulást. A kiordulási visonított karcsúság: W pl, 643 7, 5 λ LT, 99 >,, tehát visgálni kell a kiordulást. cr 45 Hengerelt I-selvén és h / b / 1, esetén a a kihajlási görbét kell alkalmani. Tábláatból a csökkentő téneő: χ LT,714 Innen a tartó kiordulási ellenállása: W pl, 643 7,5 b, Rd χ LT,714 16, km >, 36, 75 km, megelel. 1 1, A kihasnáltság:, b, Rd 36,75,9 16, A kihajlás és kiordulás interakciója A selvén ellenállásainak karakteristikus értéke 1. kerestmetseti ostál esetén: Rk A 7,5 78,1 147 k, Rk W pl, 7, , 7 km 1-3. kerestmetseti ostál esetén a nomatéknövekmén érus: Δ, km A interakciós téneők meghatároására alkalmauk a EC3 sabván B üggelékében megadott eljárást! Követlenül terhelt tartó esetében a téneők a követkeőképpen alakulnak (3.16 és 3.17 tábláat): h km; s, 36, 75 km (a visgált sakas végén és köepén a nomatékok értéke) ψ 1 (a visgált sakas két végén a nomaték értéke megegeik ) 94

96 h α h (a visgált sakas két végén a nomaték értéke megegeik ) 36,75 s C,95 +,5α,95 >,4 (megosló teher és a enti téneők esetén) k m C mlt h k C min m ( λ, ) 1+ χ Rk / C 1+ 8 m, χ Rk / ( ), , 944, 1184,, / 1, min 45, , 8 1,, / 1, k 1, 184 Ha λ 1, 59, 4, tehát: k 1 max 1 1, λ ( C, 5) mlt 1, ( C, 5) mlt χ χ Rk Rk / / 1 1 k 1 max 1 1, 159, (, 95, 5) 1, (, 95, 5) A interakciós ellenőrések pedig: χ χ Rk 1 Rk 1 + k + k, χ LT, χ LT + Δ, Rk 1 + Δ, Rk 1 45, 834, / 1, 45, 896, / 1,,, tehát a interakcióra is megelel ,75 + 1, ,7,633,714 1, 1, 45 36,75 +, ,7,87,714 1, 1,,676 1,

97 4. Serkeeti kapcsolatok méreteése 4.1. Kapcsolatok kialakítása és méreteési elvei Kapcsolatok kialakítása, ostáloása Funkció sempontjából a acélserkeetek kapcsolatai köött sokás besélni illestésről, amel jelentős irántörés nélküli kapcsolatot, lénegében tehát toldást jelent, esetleges selvénváltással; bekötésről, amel a húott vag nomott rudak (jellemően rácsos tartók rúdjai) végén lévő kapcsolatokat jelenti, amelekkel a somsédos serkeeti elemekhe kapcsolódnak; sűkebb értelemben vett kapcsolatról, amel a össes többi lehetőséget magában oglalja (irántöréses kapcsolatok: például oslop gerenda kapcsolat, oslop alaptest kapcsolat stb.). A acélserkeetek kapcsolatait kialakítás sempontjából két nag csoportba sokás sorolni. A hegestett kapcsolatokban a igénbevételek átadása elsődlegesen hegestési varratokon kerestül történik, míg a mechanikus kapcsolatokban elsődlegesen mechanikus kötőelemekkel. E utóbbiak leggakrabban hasnált megjelenési ormája a csavaroott kapcsolat, de különösen régebbi serkeetekben gakran találkounk segecselt kapcsolatokkal is. E jegetben a hegestett és a csavaroott kapcsolatokra vonatkoó tudnivalókat tekintjük át. A kapcsolatok a hegestési varratok, illetőleg a mechanikus kötőelemek mellett gakran tartalmanak még egéb alkotóelemeket, amelek leggakrabban lemeek, ritkábban idomacéldarabok vag más elemek. E kiegésítő elemeket unkciójuk és erőjátékuk alapján különböőképpen neveük, íg különösen besélünk hevederlemeekről, átkötőlemeekről, homloklemeekről, csomólemeekről és béléslemeekről, hevederként hasnált idomacélról, övbekötő sögacélról stb. A hevederleme olan lemeelemet jelent, amelnek elsődleges célja a anagi oltonosság bitosítása lehetőleg ol módon, hog a hevederlemeben aonos jellegű esültségek keletkeenek, mint a kapcsolni kívánt serkeeti elemben (íg a húott rudak illestésében hasnált hevederlemeek is húottak, a hajlított elemek illestésében hasnált hevederlemeek hajlítottak stb., aonban sohasem hajlítottak a saját síkjukra merőlegesen). A hevederleme mindig két, aonos jellegű (de esetleg enhén eltérő méretekkel rendelkeő) serkeeti elem irántörés nélküli össekapcsolását valósítja meg. Ha a hevederleme csavaroott kapcsolatban ordul elő, akkor a csavarokban mindig nírási igénbevétel lép el. A átkötő- vag bekötőleme a hevederlemehe hasonló erőjátékú leme, amel aonban jellemően irántöréses kapcsolatokban hasnálatos. Csavaroott kapcsolat esetén a csavarok ilenkor is nírtak. A homlokleme eg idomacél végére, a idomacél tengelére merőlegesen vag köel merőlegesen elhegestett lemet jelent, amel atán általában csavarokkal eg másik serkeeti elem sík elületéhe (például I selvén övlemeéhe) kapcsolódik. A homlokleme jellemően saját síkjára merőleges iránú hajlítást kap igénbevételként, és a kapcsoló csavarok jellemően húottak. A homlokleme különleges megjelenési ormája a oslopok alsó végén alkalmaott, a beton alaptesttel való kapcsolatot bitosító talpleme. A csomóleme a rácsos tartókban, illetve rácsos tartóként működő rácsoásokban előorduló lemeelem, amelnek eladata a különböő iránból érkeő rudak össekapcsolása. indig valamelik serkeeti elemre előetesen elhegestik, majd a bekötött rúdho csavaroással vag hegestési varrattal kapcsolják. Terv serint mindig saját síkjában kap igénbevételt. A bélésleme olan leme, amelet elsősorban helkitöltés céljából alkalmaunk. Statikai unkciója nincs, csupán at bitosítja, hog a vele párhuamosan elhelekedő, össekapcsolandó lemeek kellő távolságban maradjanak egmástól. Felhasnálásukra példa, amikor különböő vastagságú lemeeket toldunk, és a vastagságkülönbséget béléslemeel hidaljuk át. 96

98 Ami a hegestési varratokat illeti, a Eurocode 3 ötéle varratot különbötet meg: a sarokvarratot, a tompavarratot, a telivarratot, a lukperemvarratot és a horonvarratot. Leggakrabban a első két kategória ordul elő. A sarokvarrat két egmásra merőleges (de legalábbis 6 és 1 ok köötti sögben hajló) elület össekapcsolására solgál, a tompavarrat pedig eg leme vastagsága mentén kialakított hegestési varratot jelent. A különböő varratormákról és elneveésekről sép össeoglalást találunk a [1]-ben o. Kiegésítésképpen annit érdemes megjegeni, hog a sarokvarrat késülhet sakasos sarokvarrat ormájában is; a tompavarrat pedig attól üggően, hog a varrat a kapcsolt leme teljes vastagságára kiterjed-e vag sem késülhet teljes beolvadású vag résleges beolvadású tompavarratként. A telivarrat (4.1. ábra) olan varratot jelent, amellel két, egmással párhuamosan elhelekedő és egmásra elekvő lemet ol módon kapcsolunk össe, hog a egik lemeben elkésített, kb. csavarluk méretű uratot teljes egésében kitöltünk heganaggal. Ilen varratot nem sabad alkalmani a lemeek síkjára merőleges húóerő továbbítására (tehát húott csavar helett); alkalmaható aonban a leme síkjára működő erők átadására, illetőleg a lemeek sétválásának megakadáloására (amel adott esetben korróióvédelmi sempontból vag nomott és/vag nírt lemeek esetén a lemehorpadás megakadáloása érdekében lehet ontos). A lukperemvarrat (4.1. ábra) a telivarratho hasonlít, csupán anni a eltérés, hog a uratot nem teljes egésében töltjük ki heganaggal, hanem a urat alsó peremén késítünk körbemenő sarokvarratot (ebből követkeik, hog általában nagobb urat sükséges, mint telivarrat esetén) ábra: Lukperemvarrat és telivarrat. A horonvarrat at a két hossanti varratot jelenti, ameleket a sík lemere elektetett, kör kerestmetsetű tömör selvén és a leme köött lehet kialakítani. 97

99 4.1.. Kapcsolatok méreteési elvei Ebben a ejeetben a továbbiakban áttekintjük, hog hogan kell a egserű kialakítású, hegestett és csavaroott kapcsolatokat a Eurocode 3 előírásai alapján méreteni. Külön kiemelést érdemel, hog a itt megadott képletek csak statikus terhelés esetén érvénesek (tehát a dinamikus terheket és a árastóterhelést kiárjuk). A kapcsolatok méreteésében a Eurocode újajta semléletmódot kíván beveetni, amel aonban nem eltétlenül jelenti, hog a tradicionális semléletmódot el kell vetni. ielőtt a egserű kötések méreteésének résletkérdéseit áttekintenénk, talán érdemes pár sóban össeoglalni a kétéle megköelítésmód köötti különbséget. A tradicionális megköelítésmód különválastja a teljes serkeet (aa a tartóserkeeti elemek: oslopok, gerendák stb.), illetőleg a kapcsolatok méreteését, olannira, hog eges orságokban a két terveési lépés iikailag is különválik, amenniben a kapcsolatokat a kiviteleő vállalat tervei meg. Tehát elősör meg kell terveni a adott tartóserkeetet, majd pedig annak kapcsolatait vag mértékadó igénbevételekre, magarán aokra a belső erőkre és nomatékokra, amelek a tartóserkeet statikai sámításából kiadódnak, vag pedig határigénbevételre, aa akkora belső erőkre és nomatékokra, amekkorát a kapcsolt serkeeti elemek képesek elvenni. Ebben a megköelítésmódban a kapcsolatok terveése során tulajdonképpen kétéle kérdést kell megválasolni: hogan lehet a terveési (mértékadó vag határ) igénbevételből kisámolni a eges kötőelemekre, illetőleg a kapcsolat eges alkotóelemeire (pl. alkotó lemeekre) jutó erőket; hogan kell eek után eeket a kötőelemeket és alkotóelemeket ellenőrini a meghatároott igénbevételekre. A újabb megköelítésmód a előővel semben nem válastja külön a kétéle kérdést, hanem aokat egségesen keeli. ásik jellegetessége, hog a idealiált (oltonosságot bitosító vag teljes oltonossági hiánt előidéő) viselkedésű kapcsolatok mellett lehetőség nílik a köbenső viselkedésű kapcsolatok alkalmaására, aminek elsősorban a a előne, hog a séles válastékból kiválastható a gadaságos megoldás. Sematikusan és leegserűsítve a terveési olamat ekkor a követkeő lépésekből áll: 1. Első lépésben valamilen sempont alapján el kell dönteni, milen kapcsolattípust válastunk. A döntés alapja általában nem elsősorban statikai, hanem gadaságossági és elkésíthetőségi (gárthatósági, serelhetőségi stb.) sempontok egüttese lehet.. A kiválastott kapcsolattípus alapján valamilen előterveést kell végeni a serkeetre, amelnek eredméne eg köelítés a serkeetben sereplő selvénekre és valamiéle köelítés a kapcsolatok úgneveett mechanikai jellemőire: merevségére és silárdságára. 3. A kapcsolat köelítő mechanikai jellemői (merevsége és silárdsága) alapján pontosíthatók a serkeeti elemek, majd a pontosított serkeeti elemekkel a kapcsolatok résletesebb visgálata végehető el: megtervehető a végleges, résletes kialakítás, és pontosíthatók a mechanikai jellemők. 4. E a résletes visgálat a esetek legtöbbjében igaolja a köelítő mechanikai jellemők hasnálatának jogosságát, de ha mégsem, akkor vissa kell térni a 3. lépésre. A terveési olamat ő jellegetessége tehát, hog a tartóserkeet terveése és a kapcsolatok terveése párhuamosan olik, és mindkettő kihat a másikra. A kapcsolatok vonatkoásában a követkeő kérdéseket kell megválasolni: ki kell tudni válastani at a kapcsolati kialakítást, amel gadaságos és serelhető; ennek meg kell tudni határoni köelítő mechanikai jellemőit; 98

100 majd a résletterveés során meg kell tudni állapítani a kapcsolat mechanikai jellemőit, most már megbíhatóan korrekt értékkel. int a terveési olamatból látsik, e utóbbi megköelítésmód alapvetően bonolultabb, a teljes serkeet viselkedésével jelentős kölcsönhatásban lévő kapcsolatok, elsősorban nomaték átadására terveett kapcsolatok esetén releváns. ás kapcsolatok esetén, de soksor e kiemelt jelentőségű kapcsolatoknál is, a tradicionális megköelítésmód serint célserű eljárni. Ebből követkeik, hog a újabb megköelítésmód nem ogja nem is e a célja kisorítani a régi módsert, csupán a kapcsolatok eg meghatároott körében kínál bionos sempontból potenciálisan előnösebb alternatívát. Ebben a ejeetben elsősorban a tradicionális megköelítésmód kapcsán eltett második kérdésre adjuk meg a válast. ielőtt ebbe beleognánk, pár sóban váoljuk el a első kérdésre adandó válast. Ami tehát at a kérdést illeti, hog hogan kell a terveési igénbevételekből meghatároni a eges kapcsolati alkotóelemekre jutó erőket (vag másképpen, hogan kell sétostani a külső erőket a kapcsolati alkotóelemek köött), általánosságban elmondható, hog négéle eltételt kell sem előtt tartani: a egensúli eltételt: a külső igénbevételek és a kötőelemekben eltételeett belső erők legenek egensúlban; a kompatibilitási eltételt: a belső erőkhö tartoó alakváltoások legenek önmagukban követkeetesek és valamilen anagtörvén révén tartoanak valamilen globális elmodulásmeőhö; a silárdsági eltételt: a kötőelemekben eltételeett belső erők ne haladják meg a kötőelem teherbírását; a duktilitási eltételt: a kötőelemekben eltételeett alakváltoások ne haladják meg a kötőelem alakváltoási képességét. A előőekben elsorolt nég eltétel köül háromnak: a egensúli, a silárdsági és a duktilitási eltételnek mindig köteleő a betartása. Annak alapján, hog a maradék kompatibilitási eltételt betartjuk-e, és ha igen, miképpen, meg sokás különbötetni a követkeő méreteési eljárásokat: rugalmas eljárás, amelnek során betartjuk a kompatibilitási eltételt, és a kötőelemekben a alakváltoások és a belső erők köött lineáris (rugalmas) össeüggést tételeünk el; reális képléken eljárás, amelnek során ugancsak betartjuk a kompatibilitási eltételt, de a kötőelemekben a alakváltoások és a belső erők köött nemlineáris (például rugalmas képléken) össeüggést tételeünk el; egserűsített képléken eljárás, amelnek során nem tartjuk be a kompatibilitási eltételt. E utóbbi eset gakran ordul elő, különösen hegestési varratok méreteésekor, és igen gakran solgáltat olan eredméneket, amelek alapján a adott kapcsolat megbíhatóan méretehető. e eledjük aonban, hog a duktilitási eltételt (tehát a sükséges alakváltoások elérhető voltát) ekkor is be kell tartani! em sabad aonban a rugalmas erőeloslás elvétől eltérni akkor, ha úgneveett C típusú (teherbírási határállapotban megcsúsásnak ellenálló, lsd. a ejeet) csavarokat terveünk; ha normál csavarok esetén (A vag B típus) a csavar nírási ellenállása nem haladja meg palástnomási ellenállását ( F F ). v,rd b, Rd Tekintettel a előőekben össeoglalt elvekre, hegestési varratok és csavarok köött általában nem sabad uganat a erőt megostani (kivétel a úgneveett hibrid kapcsolat, aa a hegestési varrat és a megcsúsásnak ellenálló csavarkötés egüttese). E termésetesen nem 99

101 jelenti at, hog eg kapcsolatban vag csak hegestési varrat, vag csak csavar serepelhet más-más erő továbbítására, illetve uganaon erő más-más alkotóelemek köötti továbbítására alkalmaható varrat, illetve csavar. Klassikus példa a heles alkalmaásra a homloklemees csavaroott oslop gerenda kapcsolat, amelben a gerendáról a homloklemere a hegestési varrat, a homloklemeről a oslopra a csavarok követítik mind a níróerőt, mind pedig a hajlítónomatékot. 1

102 4.. Csavaroott kapcsolatok ellenállása Csavaroott kötések méreteési elvei A csavaroott kötések ostálai A csavaroott kötéseket a bennük sereplő csavarok erőjátékának megelelően a Eurocode 3 öt ostálba sorolja (A-tól E-ig). A acélserkeetek csavaroott kapcsolataiban a csavarokat vag níróerő, vag húóerő, vag e kettő kombinációja terheli; emellett a csavarok erőjátékára hatással van, hog a csavar esített-e vag sem. A nírt csavaroknak három ostálát különbötetjük meg: a A ostálú csavar nem esített, ennek megelelően a erőátadás nírás és palástnomás révén valósul meg; a B ostálú csavar esített, eért a erőátadás a össesorított elületek köötti súrlódás révén valósul meg, de csak a hasnálhatósági határállapotban, míg a teherbírási határállapotban a csavar nem esítettként viselkedik, és a erőket nírás és palástnomás révén adja át. a C ostálú csavar esített, és a erőátadás mind a hasnálhatósági, mind pedig a teherbírási határállapotban a össesorított elületek köötti súrlódás révén valósul meg. egjegendő, hog a Eurocode a B ostálú csavarokat hasnálhatósági határállapotban megcsúsásnak ellenállónak, a C ostálú csavarokat pedig teherbírási határállapotban megcsúsásnak ellenállónak nevei. A súrlódás révén történő erőátadás nilván eltételei, hog a össesorított elületek ne csússanak el egmáson (míg a nem esített csavar működéséhe a megcsúsás elengedhetetlen). A B és a C ostálú csavar esetén gondoskodni kell a súrlódó elületek alkalmas előkésítéséről. A húott csavaroknak a követkeő két ostálát különböteti meg a sabván: a D ostálú csavarok nem esítettek; a E ostálú csavarok esítettek. A erőátadás mindkét esetben egaránt a csavar húása révén valósul meg. Fesített csavarokat húott csavar esetén nagobb merevség bitosítása, illetőleg regésekkel vag árastóterheléssel sembeni kedveőbb viselkedés miatt alkalmaunk. Ha eg csavar egserre húott és nírt (e egébként gakran ordul elő, például homloklemees kapcsolatokban), akkor két ostála van. A lehetséges párosítások: AD, BE, CE. A csavar és a urat A Eurocode négéle csavarluktípust különbötet meg: normál csavarlukakat, túlméretes csavarlukakat, rövid hasíték lukakat és hossú hasíték lukakat. i a továbbiakban mindig eltételeük, hog normál csavarlukakat alkalmaunk. ormál csavarlukak esetén a lukhéag (aa a uratátmérő és a uratba kerülő csavar sárátmérője köötti különbség) a csavar átmérőjétől ügg, és a követkeők serint van sabálova: 1 és 14 csavar esetén 1 mm; 16, (18),,, 4 csavar esetén mm 7 és annál nagobb csavar esetén 3 mm. A előő elsorolás egben tájékotatást ad a járatos csavarméretekről is (a jelölések a magar gakorlatban megsokottal egenek, tehát a mm sárátmérőjű csavart jelöli). A csavarok sabvános geometriai adatait a 4.1. tábláat oglalja össe. 11

103 A csavarok anagának jelölése ugancsak megegeik a magar gakorlattal. A követkeő csavarminőségeket sokás alkalmani (a kevéssé gakoriak árójelek köött serepelnek): (4.6), (4.8), 5.6, (5.8), (6.6), (6.8), 8.8, 1.9, (1.9) A jelölésben a első sám a csavar sakítósilárdságának karakteristikus értékére ( ub ) utal (5.6 csavar esetén ub 5 Pa stb.), míg a második sám a csavar oláshatárának karakteristikus értékét ( b ) adja meg a sakítósilárdságho visonítva (5.6 csavar esetén b,6 ub 3 Pa stb.). A 4.1. tábláat megadja a sabvános csavarok mindaon geometriai jellemőit, ameleket a Eurocode serinti sámításokban elhasnálunk. A eges jellemők résletesebb magaráatát elhasnálásuk helén adjuk meg. csavar átmérő d, mm uratátmérő d, mm kerestmetseti terület A, mm húási esültségkerestmetset A s, mm 84, tábláat: Csavarok legontosabb geometriai jellemői. átmérő a kigombolódás sámításáho d m, mm,5 3,7 4,6 9,1 3,4 34,5 38,8 44, 49,6 A csavarkép Csavaroott kötésekben a csavarok kiostását tekintve minimális és maximális távolsági méretekhe kell igaodni, ameleket a 4.. tábláat oglal össe. A minimális határok betartása a csavar teherbírását leíró képletek érvénességéhe sükséges, a maximális határok pedig elsősorban a kapcsolt lemeek egmástól való elválásának, illetve a ebből eredő korróiós vesélnek a megelőésére, valamint nomott lemeekben a lemehorpadás megakadáloására sükségesek. Ha sem korróiós vesél, sem pedig a lemehorpadás lehetősége nem áll enn, maximális határokho nem kell igaodni. A csavarok elrendeésének leírása során a Eurocode és a kapcsolódó sakirodalom a követkeő jelöléseket hasnálja (4.. ábra): d a csavarsár átmérője d a csavarluk átmérője; e 1 a sélső csavarluk tengelének távolsága a elem végétől, a erőátadás iránában (röviden: végtávolság) e a sélső csavarluk tengelének távolsága a elem sélétől, a erőátadás iránára merőlegesen (röviden: séltávolság) p 1 a csavarlukak tengelének egmástól mért távolsága a erőátadás iránában (ostáskö) p a csavarlukak tengelének egmástól mért távolsága a erőátadás iránára merőlegesen (ostáskö). 1

104 éret e 1 inimális távolság aximális távolság E 15 serinti acélok, a E 15-5 serinti acélok kivételével okoott korróióvesél nincs okoott korróióvesél E 15-5 serinti acélok külön védelem nélküli acél e p1,d p 1,d 4 mm + 4t max(8t, 15 mm) min(14t, mm) min(14t, mm) min(14t, 175 mm),4d * 4.. tábláat: A vég-, sél- és ostástávolságok csavaroott kapcsolatokban. A már magaráott jelöléseken túl t a vékonabbik kapcsolt leme vastagsága. A E 15-5 serinti acélok okoottan ellenállnak a légköri korróiónak. A csavarluksorok a erőátadás iránában simmetrikusan eltolhatók; ekkor köbenső csavarsorokban p 1 -re okoott korróióvesél esetén a tábláatban megadott érték kétserese vonatkoik, míg a másik két esetben nincs maximális határ; uganekkor a *-gal jelölt határ elére csökkenthető, eltéve, hog a csavarok köött mért legkisebb átlós távolság legalább,4d értékű. omott lemeekben a maximális ostástávolságoknak (p 1, p ) és séltávolságnak (e ) a horpadás is határt sab. p e e e p p e 1 a) b) e1 1 p1 p1 p e1 4.. ábra: A csavarkép leírására hasnált jelölések (a) és simmetrikusan eltolt csavarsorok (b). A (b) serinti esetben a nem sélső csavarsorokban a erőátadás iránában a csavarok ostástávolságának maximális mérete kétseresére növelhető a 4.. tábláatban megadott értéknek, illetőleg bionos eltételek esetén (lsd. a tábláatho űött magaráatban) nincs maximális határ. em esített csavarok ellenállása írt csavarok ellenállása A nírt csavarok tönkremenetele eltételeéseink serint vag a csavarsár elníródásával, vag a csavarsár körül a alapanag (ritkábban a csavarsár) palástnomási ellenállásának kimerülésével követkehet be. Ennek megelelően nírt csavarok esetén a követkeő két ellenőrést kell elvégeni: F F v, v,rd 13

105 ahol F F v, b,rd F v, a csavarra ható níróerő terveési értéke; F a csavar nírási ellenállásának terveési értéke; v, Rd b, Rd F a csavar palástnomási ellenállásának terveési értéke. A csavarok F v, Rd nírási ellenállásának meghatároásáho tudni kell, hog a csavarsár mel (a menetes vag a menet nélküli) résében működik a nírás, illetve at, hog hán nírt sík van. n- ser nírt csavar esetén, ha valamenni nírt sík a menet nélküli résben van, akkor a csavar nírási ellenállása: F v,rd, 6 n ahol ub a csavar anagának sakítósilárdsága; A a csavarsár kerestmetsete (e a menniség sámítható a csavarátmérőből); a képléken töréshe tartoó bitonsági téneő, amelnek a sabvánban ajánlott értéke 1,5. n-ser nírt csavar esetén, ha valamenni nírt sík a csavar menetes résén halad át (a ilen kialakítást célserű kerülni), akkor a nírási ellenállás: F v,rd α v n ahol a előőekben már megmagaráott jelöléseken túl: α v a csavar anagától üggő módosító téneő: 4.6, 5.6 vag 8.8 anagú csavar esetén α v,6, 4.8, 5.8, 6.8 és 1.9 anagú csavar esetén pedig α v, 5 ; A s a csavar esültség-kerestmetsete, értékét a 4.1. tábláat adja meg. Ha a nírt síkok vegesen a menetes és a menet nélküli résben vannak, akkor a előő két képlet értelemserű kombinálásával lehet a csavar nírási ellenállását meghatároni. A ub F b, Rd palástnomási ellenállást a követkeő képlet adja: F b,rd ahol a előőekben már tárgaltakon túl: k 1 α b ub u A A s d t u a alapanag sakítósilárdsága; d a csavarsár átmérője; t a eg iránba elmodulni akaró lemeek össvastagsága köül a kisebbik; α b a csavarkép geometriájától üggő csökkentő téneő, amel egben sükség esetén a csavar sakítósilárdságának hatását is igelembe vesi (jelöléseket lsd. a ent): α min α ub ; 1, b d ; u ahol a erőátadás iránában sélső, illetőleg belső csavarokra: 14

106 α d e1 3d p 1 1 3d 4 ( sélső csavar) ( belső csavar) k 1 ugancsak a csavarkép geometriájától üggő csökkentő téneő; a erőátadásra merőleges iránban sélső, illetőleg belső csavarokra: k 1 e min, 8 d p min 1, 4 d 1,7; 1,7;,5,5 ( sélső csavar) ( belső csavar) A képletekből látható, hog a csavarkép váltoásával (a végtávolság, a séltávolság és a ostástávolság növelésével) bionos határok köött növelhető a palástnomási ellenállás. Eért, ha a palástnomás a mértékadó, akkor a csavarképet lehetőség serint úg célserű kialakítani, hog a α értéke 1,, k értéke pedig,5 legen. 1 Abban a esetben, ha a kapcsolat ún. hossú kapcsolat, aa a egaon erő átvitelére terveett kötőelemek köül a első és a utolsó távolsága (a kapcsolat L hossa) a erőátadás iránában meghaladja a 15d értéket, a csavarok F v, Rd nírási ellenállását a követkeő csökkentő téneővel kell módosítani (annak igelembevételére, hog eekben a kötésekben a erők eloslása már nem tekinthető egenletesnek): L j 15d β L 1, de β L, 75 d Béléslemeek alkalmaása esetén, ha a béléslemeek t p teljes vastagsága meghaladja a kötőelemek d sárátmérőjének 1/3-át, akkor a F v, Rd nírási ellenállást a követkeő téneővel kell csökkenteni: 9d β p, de β p 1, 8d + 3t p j Húott csavarok ellenállása A húott csavarok tönkremenetele vag a csavar elsakadásával (húási ellenállása kimerülésével), vag a úgneveett kigombolódási nírási ellenállás kimerülésével követkehet be. A kigombolódási ellenállás kimerülésekor a csavarej vag a csavarana alatt a kapcsolt leme vastagsága mentén körhö hasonló alakban elníródik, hasonlóan a vasbeton lemeek átsúródásáho. A helesen kialakított kötésekben a csavar húási tönkremenetele a mértékadó. A húott csavar ellenőrésekor a követkeő két eltétel teljesülését kell kimutatni: F F t, F B t, ahol F t, a csavarban ébredő húóerő, F t, Rd a csavar húási ellenállása, B p, Rd a csavar leme egüttes kigombolódási ellenállása. A csavar húási ellenállását ( F ) a követkeő képlet adja: t, Rd t,rd p,rd 15

107 F t,rd, 9 a képletben sereplő jelölések már ismerősek a előő sakasból. A csavar leme egüttes kigombolódási ellenállását elvileg külön-külön ki kell sámítani a csavarej és a ana alatt; a legtöbb esetben aonban semléletből megállapítható, melik a mértékadó (általában a, amel alatt vékonabb leme van). Értéke a követkeő képletből sámítható: B p,rd, 6π d ahol: d m a csavarej vag a csavarana laptávolságának (beírt kör átmérője) és csúcstávolságának (köré írt kör átmérője) sámtani köepe, lsd tábláat; t p a csavarej vag a ana alatti leme vastagsága; u a leme anagának sakítósilárdsága. ub m A t s p u Össetett igénbevétellel terhelt (húott és nírt) csavarok ellenállása Ha eg csavart egserre terheli húó- és níróerő ( F t, és F v, ), akkor a csavart egrést ellenőrini kell külön nírásra és külön húásra, továbbá (mivel a nírt síkokban níró- és húóesültségek egserre keletkenek) ki kell mutatni eg további eltétel teljesülését (a jelölések a előőek serintiek): Fv, Ft, + 1, F 1, 4F v,rd A képlet elépítéséből követkeik, hog a követkeő kiegésítő eltételeknek is teljesülniük kell: v, t,rd F F F F t, F B t, b,rd t,rd p,rd Súrlódásos esített csavarok ellenállása írt csavarok ellenállása íróerővel terhelt csavarok esetén (ameleket nírt csavaroknak is hívhatunk, bár a csavarokban nem lép el níróesültség), ha a csavarok esítettek, a erőátadás ol módon valósul meg, hog a esített csavarok össesorítják a érintkeő elületeket, amelek eek után súrlódás révén követlenül adják át a erőt. A súrlódás révén történő erőátadás eltétele, hog a eg-eg csavarra sámítható igénbevétel ( F v, ) ne haladja meg a csavar megcsúsási ellenállását ( F s, Rd ), aa at a erőt, amelnél a elületek köötti tapadási súrlódás megsűnik. A Eurocode 3 serint követelmén továbbá, hog a F v, csavarerő a csavar F b, Rd palástnomási ellenállását se haladja meg (a palástnomási ellenállást a nem esített csavarok esetében tanult módon kell meghatároni). A enti sakasban megkülönbötettünk B és C kategóriájú kapcsolatokat a B kategóriában a súrlódásos erőátadásnak csak a hasnálhatósági határállapotho tartoó terhekre, a C 16

108 kategóriában pedig a teherbírási határállapotho tartoó terhekre is működnie kell. Ennek megelelően a eges kategóriákra a követkeő ellenőrések sükségesek (valamenni jelölt menniség egetlen csavarra vonatkoik): B kategória: Fv,,ser Fs,Rd a hasnálhatósági határállapotho tartoó níróerő nem haladja meg a csavar hasnálhatósági határállapotho tartoó megcsúsási ellenállását; Fv, Fv,Rd a teherbírási határállapotho tartoó níróerő nem haladja meg a csavar nírási ellenállását (a nem esített csavarokkal aonos módon); Fv, Fb,Rd a teherbírási határállapotho tartoó níróerő nem haladja meg a csavar palástnomási ellenállását (a nem esített csavarokkal aonos módon); C kategória: Fv, Fs,Rd a teherbírási határállapotho tartoó níróerő nem haladja meg a csavar teherbírási határállapotho tartoó megcsúsási ellenállását; Fv, Fb,Rd a teherbírási határállapotho tartoó níróerő nem haladja meg a csavar palástnomási ellenállását (a nem esített csavarokkal aonos módon). ind a teherbírási, mind a hasnálhatósági határállapotho tartoó megcsúsási ellenállás arános a csavar esítőerejével, amelet a sámításokban a követkeő értékkel kell eltételeni (és a kiviteleési sabván 1 serint kiviteleéskor ekkora erőre kell meghúni a csavarokat): F, 7 p,c ahol a előő sakasho hasonlóan ub a csavar anagának sakítósilárdsága, A s pedig a csavar esültség-kerestmetsete. A teherbírási és a hasnálhatósági határállapotho tartoó megcsúsási ellenállás értékét (amel eg csavarra vonatkoik) egaránt a követkeő össeüggés solgáltatja: F s,rd 3 ub A k s n μ F ahol k s a lukténeő, amelnek értéke: - normál csavarlukakra 1,; - túlméretes lukakra,85; - rövid hasíték lukakra,85 vag,76 attól üggően, hog a erőátadás a hasíték luk tengelére merőleges vag aal párhuamos-e; - hossú hasíték lukakra,7 vag,63, ugancsak attól üggően, hog a erőátadás a hasíték luk tengelére merőleges vag aal párhuamos-e. n a súrlódó elületek sáma, μ a súrlódási téneő, amel a elület-előkésítési ostál üggvénében van megadva (lsd. később); 3 pedig a bitonsági téneő, amelnek értéke általában 1,1 (ún. hibrid kötésekben aonban 1,5). s p,c 1 lsd. SZ EV 19-1:1999, sakas (4) bekedés 17

109 A súrlódási téneő sempontjából nég elület-előkésítési ostált (A, B, C és D) különbötetünk meg; a eekhe tartoó súrlódási téneő rendre,5;,4;,3 és,. A elületelőkésítési ostálok: a A ostálba tartonak a söréteett vag semcseútt, de estetlen elületek; a B ostálba tartonak a söréteett vag semcseútt, majd estett elületek; a C ostálba tartonak a drótkeééssel vag lángsórással tistított elületek; a D ostálba pedig a keeletlen elületek tartonak. Össetett igénbevétellel terhelt (húott és nírt) csavarok ellenállása Húóerő jelenléte esetén egrést ellenőrini kell a csavarokat mint nem esített csavarokat húásra (húási és kigombolódási ellenállás), továbbá visgálni kell nírásra a előő (a) pontban tárgalt módon, de a követkeő, módosított megcsúsási ellenállásokkal: B kategória esetén: C kategória esetén: k n μ ( F, F ) s Fs,Rd,ser p,c 8 3 k n μ t,,ser ( F, F ) s Fs,Rd p,c 8 3 ahol F t,, ser és F t, a húóerő terveési értéke a hasnálhatósági határállapotban, illetőleg a teherbírási határállapotban. t, 18

110 4... Húott/nomott elemek csavaroott kapcsolatai Ebben a ejeetben mintapéldákat oldunk meg a 4..1 ejeetben ismertetett méreteési eljárás alkalmaásával húott/nomott elemek köötti csavaroott kapcsolatok kialakítására. A követkeő példatípusokat mutatjuk be egser- illetve kétsernírt kapcsolatok esetén: átlapolt és hevederes kapcsolatok; rúdselvén bekötése csomólemehe; I-selvén illestése Példa Ellenőriük a 4.3. ábrán látható -1 méretű köpontosan húott rúd egser nírt csavaroott illestését 45 k erőre! Alapanag: S35 Csavarok: 4, 8.8 3, 5 k/cm d 6 mm b 64, k/cm u 36, k/cm ub 8, k/cm A csavarkiostás: -1-1 e 1 45 mm p 1 75 e 5 p 1 mm mm mm A kerestmetset húási ellenállása: 4.3. ábra: A húott rúd illestése. Húott elemekre a húóerő terveési értékének minden metsetben teljesíteni kell a követkeő eltételt: t,rd t, Rd értéke a 3..1 Köpontosan húott kerestmeset 3.1. példa 46,34 k > 45 k egelel. t,rd A csavarok terveési ellenállása: A nírási ellenállás: Ha a nírt elület a csavar menet nélküli résén halad át ( α v, 6 ), a nírási ellenállás nírt elületenként:, 4 π, 6 8 α v ub A F 4 v,rd 173, 7 k 1, 5 19

111 A palástnomási ellenállás: F b,rd k1 α b u d t k 1 sámítása: - erő iránára merőlegesen sélső csavar e 5, 8 17,, 8 17, 3, 68 k 1 min d 6 k 1,5, 5 - erő iránára merőlegesen köbenső csavar a kapcsolat ilen csavart nem tartalma! α b sámítása: - erő iránában sélső csavar e1 45, 58 3 d 3 6 ub 8 α b min, α b,58 u erő iránában köbenső csavar p , 71 3 d ub 8 α b min, α b,71 u 36 1 A palástnomási ellenállás: - erő iránában, sélső csavar F k α d t, 5, 58 36, 4 1, 1, 5 1, 1 b u b,rd, erő iránában, köbenső csavar F k α d t, 5, 71 36, 4 1, 1, 5 147, 1 b u b,rd, ind a hat csavar esetén a palástnomási ellenállás a mértékadó. k k 11

112 A kapcsolat ellenállása: ivel a F v,rd nírási ellenállás minden esetben nagobb a csavar F b,rd,i palástnomási ellenállásánál íg a kapcsolat ellenállását a palástnomási ellenállások össegéséből kapjuk. A palástnomási ellenállás sempontjából 4 db sélső és db köbenső csavart tartalma a kapcsolat, melek össegeve. Σ Fb,Rd Fb,Rd, + Fb,Rd, 4 1, , 775, 5 k Ellenőrés: k < ΣF 775, k A kapcsolat megelel. b,rd 5 egjegés: - Können belátható, hog a kapcsolat 4 csavarral is megelelne: Σ Fb,Rd 4 Fb,Rd, , k > 45 k - A entebb leírt kapcsolat ellenőrése során a csavarok terveési ellenállásánál a palástnomási ellenállás volt a mértékadó. Előordulhat, hog eg kapcsolaton belül bionos csavarokra a palástnomási-, másokra a nírási ellenállás a mértékadó. - A bitonság javára tett köelítésként a kapcsolat palástnomási ellenállása a csavar legkisebb palástnomási ellenállásából is sámítható. 4.. Példa Ellenőriünk a előő eladatho hasonlóan eg 5-16 átlapolt csavaroott kapcsolatot! A kapcsolatot 7 k húóerő terheli, a csavarképet a 4.4. ábra semlélteti. Tételeük el, hog a nírt elület a csavar menet nélküli résén halad át! Figeljük meg a palástnomási ellenállás sámításának menetét! Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm Csavarok: 4, 8.8 d 6 mm b 64, k/cm ub 8, k/cm A csavarkiostás: e 1 45 p 1 75 p 75 e 5 mm mm mm mm ábra: A kapcsolat kialakítása. 111

113 A kerestmetset húási ellenállás: t,rd min pl,rd u,rd A A, 9 net u Ahol: - pl, Rd : a teljes kerestmetset képléken terveési ellenállása. - u, Rd : a csavarlukakkal gengített selvén törési terveési ellenállása. A 5 16, 3, 5 pl,rd 94, k 1, ( 5 3, 6) Anet u 1, 6 36 u,rd, 9, 9 713, 3 k 1, 5 713, 3 k > k A kerestmetset húásra megelel. t,rd u,rd 7 A csavarok terveési ellenállása: A nírási ellenállás: Ha a nírt elület a csavar menet nélküli résén halad át ( α v, 6 ), a nírási ellenállás nírt elületenként:, 4 π, 6 8 α v ub A F 4 v,rd 173, 7 k 1, 5 A palástnomási ellenállás: F b,rd k1 α b u d t k 1 sámítása: - erő iránára merőlegesen sélső csavar e 5, 8 17,, 8 17, 3, 68 k 1 min d 6 k 1,5, 5 - erő iránára merőlegesen köbenső csavar p , 1, 4 17,, 34 k 1 min d 6 k 1,34, 5 11

114 α b sámítása: - erő iránában sélső csavar e1 45, 58 3 d 3 6 ub 8 α b min, α b,58 u erő iránában köbenső csavar p , 71 3 d ub 8 α b min, α b,71 u 36 1 A palástnomási ellenállás: A csavarok elhelekedéséből adódóan négéle palástnomási ellenállás sámítható: - 1. eset: k,5 és α b,58 (4 db csavar) 1 k1 α b u d t, 5, 58 36, 4 1, 6 Fb,Rd, 1 16, 36 k 1, 5 -.eset: k,5 és α b,71 ( db csavar) 1 k1 α b u d t, 5, 71 36, 4 1, 6 Fb,Rd, 196, 3 k 1, 5-3. eset: k,34 és α b,58 ( db csavar) 1 k1 α b u d t, 34, 58 36, 4 1, 6 Fb,Rd, 3 15, 9 k 1, 5-4.eset: k,34 és α b,71 (1 db csavar) 1 k1 α b u d t, 34, 71 36, 4 1, 6 Fb,Rd, 4 183, 74 k 1, 5 A kapcsolat ellenállása: ivel a F v,rd nírási ellenállás nem minden esetben nagobb a csavar F b,rd,i palástnomási ellenállásánál a kapcsolat ellenállását a legkisebb palástnomási ellenállásból kell sámítani: ΣFRd 9 Fb,Rd, , 9 135, 81 k 113

115 Ellenőrés: 7 k < ΣF 135, k A kapcsolat megelel. Rd Példa Illessünk eg -1 méretű húott lemet egser nírt csavaroott átlapolt kapcsolattal! Alkalmaunk, 8.8-as csavarokat a egen teherbírású kapcsolat kialakítására (4.5. ábra)! Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm Csavarok:, 8.8 d mm b 64, k/cm ub 8, k/cm A kapcsolatot egen teherbírásúnak neveük, ha a kapcsoló elemek teherbírása legalább akkora, mint a leme teherbírása. A serkestési sabáloknak megelelően eg kerestmetsetben vag 3 csavar helehető el. Alkalmaunk csavart eg kerestmetsetben. A csavarkiostás: -1-1 e 1 45 mm t,rd t,rd 5 1 p 1 75 e 5 mm mm 5 p 1 mm t,rd 4 t,rd A kerestmetset húási ellenállása: t,rd min pl,rd u,rd A A, ábra: A kapcsolat kialakítása. net u Ahol: - pl, Rd : a teljes kerestmetset képléken terveési ellenállása. - u, Rd : a csavarlukakkal gengített selvén törési terveési ellenállása. A 1, 3, 5 pl,rd 564, k 1, 114

116 (, ) Anet u 1, 36 u,rd, 9, 9 485, k 1, 5 485, k erő elvételére kell meghatáronunk a sükséges csavarsámot. t,rd u,rd A csavarok terveési ellenállása: A nírási ellenállás: Ha a nírt elület a csavar menet nélküli résén halad át ( α v, 6 ), a nírási ellenállás nírt elületenként:, π, 6 8 α v ub A F 4 v,rd 1, 64 k 1, 5 A palástnomási ellenállás: F b,rd k1 α b u d t k 1 sámítása: - erő iránára merőlegesen sélső csavar e 5, 8 17,, 8 17, 4, 66 k 1 min d k 1,5, 5 - erő iránára merőlegesen köbenső csavar ilen csavart a kapcsolat nem tartalma. α b sámítása: - erő iránában sélső csavar e1 45, 68 3 d 3 ub 8 α b min, α b,68 u erő iránában köbenső csavar p , 89 3 d ub 8 α b min, α b,89 u

117 A palástnomási ellenállás: - erő iránában sélső csavar k1 α b u d t, 5, 68 36, 1, Fb,Rd, 1 117, 5 k 1, 5 - erő iránában köbenső csavar k1 αb u d t, 5, 89 36, 1, Fb,Rd, 153, 79 k 1, 5 A sükséges és alkalmaott csavarsám: Feltételeük, hog minden csavar a sámított palástnomási ellenállások köül a kisebbikkel rendelkeik. A sükséges csavarsám t,rd 485, ns 4, 13 db F 117, 5 b,rd A alkalmaott csavarsám n alk 6 db 3x db 4.4. Példa Illessünk eg 3- méretű húott lemet kétser nírt csavaroott kapcsolattal! Alkalmaunk 4, 5.6-os csavarokat a egen teherbírású kapcsolat kialakítására (4.6. ábra)! Alapanag: S75 7, 5 k/cm u 43, k/cm Csavarok: 4, 5.6 d 6 mm b 3, k/cm ub 5, k/cm A csavarkiostás: A serkestési sabálokat igelembe véve eg kerestmetsetben 4 csavart heleünk el. 3- e 1 5 mm t,rd t,rd p 1 75 e 4 p 8 mm mm mm t,rd t,rd ábra: A kapcsolat kialakítása. 116

118 A lemeek és hevederek terveési húási ellenállása: t,rd min pl,rd u,rd A A, 9 net u A teljes kerestmetset képléken terveési ellenállása A 3, 7, 5 pl,rd 176, k 1, A csavarlukakkal gengített selvén terveési törési ellenállása: ( 3 4, 6) Anet u, 43 u,rd, 9, , 4 k 1, , k erő elvételére kell meghatáronunk a sükséges csavarsámot. t,rd u,rd 47 ivel a hevederek anagminősége és egüttes hasnos kerestmetseti területe megegeik a kapcsolt lemeekével, nem kell külön visgálnunk a terveési ellenállásukat. A csavarok terveési ellenállása: A nírási ellenállás: (a csavar eúttal kétser nírt) Ha a nírt elület a csavar menet nélküli résén halad át, a nírási ellenállás: F, 4 π, 6 5 α v ub A 4 17, k E a mértékadó! 1, 5 v,rd 15 A palástnomási ellenállás: F b,rd k1 α b u d t k 1 sámítása: - erő iránára merőlegesen sélső csavar e 4, 8 17,, 8 17,, 61 k 1 min d 6 k 1,5, 5 - erő iránára merőlegesen köbenső csavar p 8 1, 4 17, 1, 4 17,, 61 k 1 min d 6 k 1,5, 5 117

119 α b sámítása: - erő iránában sélső csavar e1 5, 64 3 d 3 6 ub 5 α b min 116, α b,64 u erő iránában köbenső csavar a kapcsolat ilen csavart nem tartalma! A palástnomási ellenállás: k1 α b u d t, 5, 64 43, 4, Fb,Rd 64, 19 k 1, 5 A sükséges és alkalmaott csavarsám: A sükséges csavarsám t,rd 1337, 47 ns 6, 16 db F 1715, v,rd A alkalmaott csavarsám n alk 8 db x4 db Alternatív csavarminőség alkalmaása (8.8): A nírási ellenállás: ub 8, k/cm, 4 π, 6 8 α v ub A F 4 v,rd 347, 44 k 1, 5 A palástnomási ellenállás: Fb,Rd értéke nem váltoik, és ebben a esetben e les a mértékadó. A sükséges csavarsám t,rd 1337, 47 ns 5, 6 db F 6419, b,rd A alkalmaott csavarsám n alk 8 db x4 db, aa a alkalmaott csavarok sáma (8 db) nem csökkent. 118

120 4.5. Példa Terveük meg a két sögacélból álló húott rúd bekötését csavaroott kapcsolattal (4.7. ábra)! Feltételeük, hog a nírt elület a csavar menetes résén halad át. A rúd selvéne: x(7.7.7) A 9, 4 cm (1 db sögacél) A csomóleme vastagsága: 15 mm Alapanag: S75 7, 5 k/cm u 43, k/cm Csavarok: 16, 8.8 d 18 mm b 64, k/cm ub 8, k/cm A csavarkiostás: L 7x7.7 e 1 3 p 1 65 e 3 mm mm mm ábra: A kapcsolat kialakítása. A sögacél bekötése esetén, a csavarok elheleésének sabálai a [1]-ben a 79. oldalon találhatók. A sögacélok terveési húási ellenállása: A β téneő meghatároása: Feltételeük, hog csavar elegendő., 5 d 45 mm β, 4 Ebből lineáris interpolációval a 65 mm-es 5 d 9 mm β, 7 csavartávolságho tartoó érték β, 533. A teljes kerestmetset képléken terveési ellenállása: A 9, 4 7, 5 pl,rd 517, k 1, A csavarlukakkal gengített selvén terveési törési ellenállása: ( 9, 4 18,, 7) Anet u 43 u,rd β, , 5 k 1, 5 t,rd u,rd 98, 5 k 119

121 A csavarok terveési ellenállása: A nírási ellenállás: Ha a nírt elület a csavar menetes résén halad át, akkor sámolunk és α v értéke követkeők serint alakul: α v,6-4.6; 5.6 és 8.8 csavar α v,5-1.9 csavar A s 157 mm (16 csavar 4.1 tábláat) α v ub As, , Fv,Rd 1, 58 k 1, 5 A palástnomási ellenállás: F b,rd k1 α b u d t k 1 sámítása: - erő iránára merőlegesen sélső csavar e 3, 8 17,, 8 17,, 97 k 1 min d 18 k 1,5, 5 - erő iránára merőlegesen köbenső csavar a kapcsolat ilen csavart nem tartalma! α b sámítása: - erő iránában sélső csavar e1 3, 56 3 d 3 18 ub 8 α b min 186, α b,56 u erő iránában köbenső csavar (ha legalább 3 csavart alkalmaunk) p , 95 3 d ub 8 α b min 186, α b,95 u 43 1 A s esültség kerestmetsettel 1

122 A palástnomási ellenállás: k1 α b u d t, 5, , 6, 7 Fb,Rd, 1 17, 88 k 1, 5 k1 α b u d t, 5, , 6, 7 Fb,Rd, 183, 1 k 1, 5 A sükséges csavarsám: Feltételeük, hog minden csavar a sámított palástnomási ellenállások köül a kisebbikkel rendelkeik. n t,rd 985,, db tehát a eltevés, hog csavar elegendő, nem volt heles. F 1788, s 77 b,rd, 1 A sögacélok terveési húási ellenállása új β téneővel: Új β téneő (3 db vag több csavar eltételeésével), 5 d 45 mm β, 5 5 d 9 mm β, 7 Ebből lineáris interpolációval a 65 mm-es csavartávolságho tartoó érték β, 588. A csavarlukakkal gengített selvén terveési törési ellenállása: ( 9, 4 18,, 7) ' Anet u 43 u,rd β, , 3 k 1, 5 t,rd min ( ; pl,rd u,rd ) 39, 3 k A sükséges és alkalmaott csavarsám: A sükséges csavarsám: t,rd 39, 3 ns 3, 1 db F 17, 88 b,rd, 1 Alkalmaott csavarsám: n alk 4 db 4x1 db, tehát a új eltevés heles volt Példa Illessünk eg - méretű húott lemet C kategóriájú esített csavaroott kapcsolattal (4.8. ábra)! Ha a) A elületi ostál μ,5 b) D elületi ostál μ, Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm Csavarok: 4, 1.9 d 6 mm 11

123 A s 3, 53 cm b 9, k/cm ub 1, k/cm A csavarkiostás: t mm e 1 45 mm - p 1 65 mm e 5 mm 1 5 p 1 mm ábra: A kapcsolat kialakítása. A lemeek terveési ellenállása: Fesített csavaros kapcsolatok esetén a alapanag ellenállása (lsd. 3..1): t,rd net,rd A net A csavarlukakkal gengített selvén képléken terveési ellenállása: (, 6) Anet 3, 5 net,rd 695, 6 k 1, t,rd net,rd 695, 6 k A csavarok terveési ellenállása: A palástnomási ellenállás: k1 α b u d t Fb,Rd k 1 sámítása: - erő iránára merőlegesen sélső csavar e 5, 8 17,, 8 17, 3, 68 k 1 min d 6 k 1,5, 5 - erő iránára merőlegesen köbenső csavar a kapcsolat ilen csavart nem tartalma! 1

124 α b sámítása: - erő iránában sélső csavar e1 45, 58 3 d 3 6 ub 1 α b min, 78 α b,58 u erő iránában köbenső csavar a kapcsolat ilen csavart nem tartalma! A palástnomási ellenállás: k1 α b u d t, 5, 58 36, 4, Fb,Rd, 45 k 1, 5 Eg csavar megcsúsási ellenállása: - eg csavar esítőereje F, 7 A, 7 1 3, 53 47, p,c ub s 1 - a megcsúsási ellenállások a két esetre k k s n μ 1 1, 5 a) Fs,Rd Fp,C 47, 1 11, 3 k 11, 3 k s n μ 1 1, b) Fs,Rd Fp,C 47, 1 44, 93 k 11, 3 A csavarok terveési ellenállásai köül a csavar megcsúsási ellenállása a mértékadó. Sükséges és alkalmaott csavarsámok: t,rd 695, 6 a) ns 6, db n alk 8 db 4x db F 11, 3 s,rd A 4.8. ábrán eltételeett 4 db csavar kevés, 8 db csavar alkalmaunk; 4 sorban - db csavar. t,rd 695, 6 b) ns 15, 5 db n alk 16 db 8x db F 44, 93 s,rd A 4.8. ábrán eltételeett 4 db csavar kevés, a D elületi ostál miatt 16 db csavarra lenne sükség, amel 8 sorban helehető el. Aonban a serkestési sabálok serint max. 6 sorban lehet a csavarokat elheleni. 13

125 4.7. Példa Tervee meg eg HEB 4-as selvénű húott rúd 4.9. ábra serinti csavaroott illestését F Ek, g 9 k állandó és F Ek, q 16 k hasnos húóerőre! Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm Kerestmetseti adatok: HEB 4 (tábláatból) h t t b 3 mm t 4, mm h 4 mm t 13, 5 mm r b A 198 cm Csavarok: 3, ábra: A selvén és a kapcsolat geometriája. d 33 mm a övekben 16, 5.6 d 18 mm a gerincben b 3, k/cm ub 5, k/cm Húóerő: F Ek, g 9 k g 1, 35 (állandó teher) F Ek, q 16 k q 1, 5 (hasnos teher) A terveési húóerő: Teherkombináció képése F FEk,g g + FEk,q q 9 135, , 3615 k A terveési húóerő sétostása a övekre és a gerincre a elületek aránában. A öv A, cm (1db öv) A A cm gerinc öv Eg övre jutó terveési húóerő: Aöv F F, 1314, 5 k A 198 A gerincre jutó terveési húóerő: Agerinc F F, 985, 9 k A

126 A selvén húási ellenállásának terveési értéke: t,rd min pl,rd u,rd A A, 9 net u A teljes kerestmetset képléken terveési ellenállása: A 198 3, 5 1, pl,rd 4653 A csavarlukakkal gengített selvén terveési törési ellenállása: k ( , 3, , 135, ) Anet u 36 u,rd, 9, 9 459, 7 k 1, 5 t,rd u,rd 459, 7 k A csavarok terveési ellenállása: írási ellenállás (menet nélküli résen): 1, 6 π, α v ub Ab F 4 v,rd 96, 5 k 1, 5 3 π, α v ub Ab F 4 v,rd 339, 3 k 1, 5 A palástnomási ellenállás: (a kapcsolat geometriáját a 4.1. ábra mutatja) - 16-os csavarok: e 1 4 mm e 35 mm p 1 7 mm p 75 mm k 1 sámítása: - erő iránára merőlegesen sélső csavar e 35, 8 17,, 8 17, 3, 74 k 1 min d 18 k 1,5, 5 - erő iránára merőlegesen köbenső csavar p 75 1, 4 17, 1, 4 17, 413, k 1 min d 18 k 1,5, 5 15

127 α b sámítása: - erő iránában sélső csavar e1 4, 74 3 d 3 18 ub 5 α b min 138, α b,74 u erő iránában köbenső csavar p , 5 3 d ub 5 α b min 138, 36 α 1, b u 1 A minimális palástnomási ellenállás: 16 k1 α b u d t, 5, , 6 135, Fb,Rd 115, 8 k 1, 5-3-as csavarok: e 1 75 mm e 6 mm p 1 1 mm k 1 sámítása: - erő iránára merőlegesen sélső csavar e 55, 8 17,, 8 17,, 96 k 1 min d 33 k 1,5, 5 - erő iránára merőlegesen köbenső csavar a kapcsolat ilen csavart nem tartalma! α b sámítása: - erő iránában sélső csavar e1 75, 76 3 d 3 33 ub 5 α b min 138, α b,76 u

128 - erő iránában köbenső csavar a kapcsolat ilen csavart nem tartalma! A minimális palástnomási ellenállás: 3 k1 α b u d t, 5, ,, 4 Fb,Rd 393, 98 k 1, 5 A csavarok terveési ellenállásai köül mindkét csavar esetén a nírási terveési ellenállás a mértékadó. A sükséges és alkalmaott csavarsám: Eg övbe: n F, 1314, 6 3, db n 3 alk 4 db x db F 339, 3 s,öv 9 v,rd A gerincbe: n F, 985, 91 1, db n 16 alk 1 db 3x4 db F 96, 5 s,g v,rd A hevederek terveési húási ellenállása és ellenőrése: t,rd min pl,rd u,rd A A, 9 net u Öv: A A ( 3 3, 3 ) 1, + ( 115, 3, 3) 18, 57, 6 cm net, hev ( 3 3, 3 ), , cm net, öv A net, hev 57,6 cm > A net, öv 56,16 cm A övheveder megelel! A heveder teljes kerestmetsetének képléken terveési ellenállása: A (3 1, + 115, 18), 3, 5 pl,rd 1818, 9 k 1, A heveder csavarlukakkal gengített selvénének terveési törési ellenállása: Anet,hev u 57, 6 36 u,rd, 9, , k 1, , k > F 1314, k A övheveder megelel! t,rd u,rd, 5 17

129 Gerinc: ( 9, , ) 1, 44, 6 cm A net,hev Anet,g Agerinc 4 135, 18, 44, 8 cm A, net, hev 44 6 cm > A, net, g 44 8 cm A gerincheveder megelel! A heveder teljes kerestmetsetének képléken terveési ellenállása: A 9,5 1, 3, , 1, pl,rd 5 A heveder csavarlukakkal gengített selvénének terveési törési ellenállása: k Anet,hev u 44, 6 36 u,rd, 9, , k 1, , k > F 986, k A gerincheveder megelel! t,rd u,rd, A kapcsolat geometriája: A csavarkiostást a 4.1. ábra mutatja: HEB ábra: A kapcsolat geometriája. 18

130 4..3. Hajlított-nírt elemek csavaroott kapcsolatai Hajlított-nírt elemek csavaroott kapcsolataira mutatunk be mintapéldákat a 4..1 ejeetben ismertetett méreteési eljárás alkalmaásával. A követkeő példatípusokat oldjuk meg: hegestett I-selvén hevederes illestése kétsernírt csavaroott kapcsolattal; serkeeti elemek(oslop, gerenda) csuklós illetve nomatékbíró homloklemees kapcsolatai. 4.8 Példa Terveük meg a alábbi hegestett selvénű hajlított tartó (4.11. ábra) illestését hevedereett kapcsolattal! A terhelésből sámított níróerő a illestés kerestmetsetében V 56 k. A illestés legen teljes silárdságú, és A típusú kapcsolat. Alapanag: S355 Csavarok: , 5 k/cm b 64, k/cm u 51, k/cm ε, 81 ub 8, k/cm A kerestmetset ostáloása: Öv: c c t ábra: A tartó geometriája. b t 3 8 a 4 14,3 mm 14,3 1, > 1 ε 1,81 8,1 14 tehát a öv 3. kerestmetseti ostálú. 19

131 Gerinc: c h c t a , 7 mm 788, 7 98, 58 > 83 ε 83, tehát a gerinc is 3. kerestmetseti ostálú. Tehát a teljes kerestmetset 3. kerestmetseti ostálú. A kerestmetset hajlítási ellenállása:, I, el + 3 1,4 4, I W, 4185 cm, el el max 41,4 3 cm ,5 b, kcm 1486 km 1, Rd 4 Övlemeek illestése: A övlemeeket a húási ellenállásukra illestjük (a kapcsolat teherbírása ennél nagobb kell legen). A kapcsolatot külső-belső hevederekkel, kétser nírt csavarokkal képeük ki. A 14 mm lemevastagságho illő csavart alkalmaunk. Csavaradatok (lsd. 4.1 tábláat) A 3, 14 cm d mm d mm Csavarok elheleése: alapelv, hog eg kerestmetsetben a lehető legtöbb csavart heleünk el! A belső heveder sélessége legeljebb 14 mm lehet. E elegendő ahho, hog a gerinc két oldalán - csavart tegünk a övbe. Tételeük el, hog egmás mögött csavarsor elegendő (lsd ábra) e 1 45 p 1 7 e 35 p 7 mm mm mm mm 4.1. ábra: A kapcsolat geometriája. A selvén húási ellenállásának terveési értéke: A teljes kerestmetset képléken terveési ellenállása: A 3 1, 4 35, 5 1, pl,rd 1491 k 13

132 A csavarlukakkal gengített selvén terveési törési ellenállása: ( 3 4, ) Anet u 1, 4 51 u,rd, 9, 9 189, 85 k 1, 5 t, Rd u,rd 189, 85 k A csavarok terveési ellenállása: Eg csavar nírási ellenállása (menet nélküli résen): A ub 314, 8 Fv,Rd n α v, 6 41, 15 k 1, 5 Eg csavar palástnomási ellenállása: k 1 sámítása: - erő iránára merőlegesen sélső csavar e 35, 8 17,, 8 17,, 75 k 1 min d k 1,5, 5 - erő iránára merőlegesen köbenső csavar a kapcsolat ilen csavart nem tartalma. α b sámítása: - erő iránában sélső csavar α b e1 45, 68 3 d 3 ub 8 min 1,57 u 51 1 α b,68 - erő iránában köbenső csavar a kapcsolat ilen csavart nem tartalma. A palástnomási ellenállás: k1 α b u d t, 5, 68 51, 1, 4 Fb,Rd 194, 8 k 1, 5 Eg csavarra jutó níróerő: F t,rd 189,85 136,3 k < Fb,Rd m 8 194, k Tehát a öv csavarkapcsolata megelelő! 8 131

133 Övhevederek méretei: Külső hevederek: 3-8 ( ) A n k, 3 4,,8 16, 96 cm Belső hevederek: x14-8 ( 14,),8 15, cm A A n b, 36 ( 3 4,) 1,4 9, n, hev, ,36 3,3 cm > An, lem cm A hevederek a övben sintén megelelőek! Gerincleme illestése: Gerinc illestésére működő igénbevételek: A gerinc viseli a teljes níróerőt és a hajlítási ellenállásból a gerincre eső rést. E utóbbit köelítőleg a gerinc inerciája aránában osthatjuk rá. V 56 k I, ger G, b, Rd b, Rd , 7 km I A gerinc csavarképének elvétele: Javasolható két csavaroslop, egmás alatt a lehető legtöbb csavart elheleve, kétoldali hevedereéssel (lsd ábra). Csavarok a gerinc vastagságáho illő 16 ( A, 1 cm ), csavarok sáma m db. 4 1* e 1 4 p 1 7 e 4 p 7 mm mm mm mm ábra: A gerinc illestése. 13

134 A legjobban igénbevett csavar kiválastása, igénbevételei: A níróerőből minden csavar aonos terhet kap, a hajlításból pedig a csavarkép súlpontjától legtávolabbi csavarok kapják a legnagobb terhelést. A kapcsolatban a jobb első csavar jutó terheket a ábra mutatja. A legjobban igénbevett csavarra ható níróerő a nírásból (egenletes erőeloslást eltételeve): V 56 Fv V,, 11, 64 k m F v,, F v,v, F v, ábra: Eg csavarra jutó erők. A legjobban igénbevett csavarra ható níróerő a nomatékból: (rugalmas erőeloslást eltételeve) F v,, rmax G, b, Rd r i Alkalmava a sokásos magas csavarkép köelítést: r eért: max 35 Fv,, G, b, Rd 97 95, 3 k 4 A teljes níróerő:,,,,, Fv Fv V + Fv 95, 74 k A legjobban igénbevett csavar ellenállása: írási ellenállása: i ub A 8,1 Fv, Rd,6 n,6 154, 4 k 1,5 ( ) Palástnomási ellenállása: A visgált csavar erőiránban és merőlegesen is sélső csavar. k 1 sámítása: e 4, 8 17,, 8 17, 4, 5 k 1 min d 18 k 1,5, 5 133

135 α b sámítása: e1 4, 74 3 d 3 18 ub 8 α b min 157, α b,74 u 51 1 A palástnomási ellenállás: k1 α b u d t, 5, , 6, 8 Fb,Rd 96, 61 k 1, 5 Ellenőrés: Fv, 95, 74 k < Fb, Rd 96, 61 k Tehát a gerinc csavarkapcsolata megelelő! Hevederek válastása: indkét oldalon t hev 6 mm vastagságú hevedert alkalmaunk. I, hev cm > I, ger A hevederek is megelelőek! cm Példa Hajlékon homloklemees gerenda-gerenda kapcsolatvisgálata. Feltételeük, hog a kapcsolat merevség és silárdság sempontjából egaránt csuklós, kialakítását a ábra mutatja. A ióktartó selvéne IPE-3, reakcióereje F 6 k. Visgáljuk meg a kapcsolat eges alkotóelemeinek teherbírását! Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm 8 β, α, 6 Csavarok: 16, 5.6 d 18 mm b 3, k/cm ub 5, k/cm Csavarok visgálata: írási ellenállása: 1, 6 π, 6 5, 6 ub A F 4 v,rd 48, 5 k 1, 5 134

136 Palástnomási ellenállás: F b,rd k 1 α b u d t a a 3 1, e 1 35 e 3 p 6 mm mm mm IPE 3 FIÓKTARTÓ 7,1 FŐTARTÓ F db csavar "A" típ. kapcsolat ábra: A kapcsolat kialakítása. k 1 sámítása: e 3, 8 17,, 8 17,, 97 k 1 min d 18 k 1,5, 5 α b sámítása: e1 35, 65 3 d 3 18 ub 5 α b min 139, α b,65 u 36 1 A palástnomási ellenállás:, 5, , 6 1, F b, Rd 74, 65 k 1, 5 értékadó tehát a csavarsár nírása, a csavarok teherbírása: FA,Rd, 1 Fv, Rd 48, 5 96, 51 k 135

137 Hegestési varratok ellenállása: (lsd. 4.3 Hegestett kapcsolatok ellenállása) A homlokleme első élét bekötő varratot elhanagoljuk, csak a gerinc varratait vessük igelembe. A varratban csak τ II ébred. A a 7,,3 7, 4, cm u 4, 36 FA,Rd, F,Rd A 87, 9 k β 3, 8 1, 5 3 Fióktartó ellenállása: Gerinc nírási ellenállása: a hegestési varrat mentén 3, 5 FA,Rd, Vc,Rd Av, 71 7, 67, 43 k 3 3 1, Homlokleme teherbírása: 3 A első öv hatását elhanagoljuk, úg tekintjük, mintha csak a gerinche kapcsolódna a homlokleme -Homlokleme nírása 3,5 FA, Rd,4 Vc, Rd, h 1 3 1, ( 7, 1,8 ) 1, 141, k F/ F/ ábra: írt kerestmetset. -Homlokleme hajlítása F/ ábra: Hajlított kerestmetset. e Köelítésképpen 3. kerestmetseti ostálú homloklemet eltételeünk 6,,71 e, 645 cm 7, W Wel 1, 8,17cm 6 3, 5 FA,Rd, 5 Wel 817, 145, 17k e, 645 1, 3 136

138 - Homlokleme csoportos kisakadása A ( 3,5,9) 1,, cm n, 1 An, 6 nírt sakasok A n A h A n ábra: írt és húott kerestmetsetek. ( 6, 1,8 ) 1, 4, cm A h húott sakas F A,Rd, 6 V e,rd A u h + 3 A 36 4, 3, 5 +, , k 1, 5 3 1, n egjegeük, hog a homlokleme visgálatai esetünkben ormálisak. Olan kialakításnál lehet ontos a elvégésük, ahol a homlokleme nem éri el a ióktartó első övét ábra: Alternatív csomópont kialakítás. A kapcsolat ellenállása: A össes tönkremeneteli módot tekintetbe véve a kapcsolat ellenállását a ióktartó gerincének nírási ellenállása sabja meg: FA, Rd FA, Rd,min 67, 43 k A kapcsolat megelelő, mert F 6 k < F, 67, A Rd 43 k A kapcsolat őtartó gerenda előli oldalát visgálva megállapítható, hog mindegik alkotóelem teherbírása legalább akkora, mint a ióktartó elöli oldalon. (Sőt, a gerinc nírási ellenállása nagobb, ha a merevítőborda vastagságát nagobbra válastjuk mint a IPE selvén gerincéét pl: t 8 mm ; t IPE 7, 1 mm.) A kapcsolat tehát íg is megelelő. 137

139 4. 1 Példa Határouk meg a 4.. ábrán látható homloklemees oslop-gerenda kapcsolat nomatéki és nírási ellenállását! Feltételeük, hog a kapcsolat merev, résleges silárdságú. A első csavarsor csak a hajlítási ellenállásban ves rést, nírást nem kapnak. A alsó csavar csak a nírási ellenállásban dolgoik, a hajlításban nem. Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm Csavarok: 4, 1.9 d 6 mm d m 38, 8 mm A 4, 5 cm b 9, k/cm A s 3, 53 cm ub 1, k/cm Homlokleme geometriai adatai: b p 3 mm t p 5 mm e 1 74 mm 15 mm Oslop adatai: HEB 5 melegen hengerelt selvén gerinc magasság: b c 444 mm gerincvastagság: t c 14, 5 mm öv sélesség: b c 3 mm öv vastagság: t c 8 mm lekerekítési sugár: r c 7 mm km. terület: A 39 cm nírt km. területe: A vc 9,18 cm Gerenda adatai: HEA 3 melegen hengerelt selvén gerinc magasság: b b 6 mm gerincvastagság: t b 8, 5 mm öv sélesség: b b 3 mm öv vastagság: t b 14 mm lekerekítési sugár: r c 7 mm km. modulus: W 1384 cm Varratok: gerenda gerincén pl,, b a 4 mm másutt a 7 mm kétoldali sarokvarratok HEA 3 r 7 c HEB ábra: A kapcsolat oldalnéete és a homlokleme néete a gerenda elől. 138

140 Kapcsolat alkotóelemeinek ellenállása: Oslop gerinclemee nírásra: V, 9 A 3, 9 3, 5 918, 3 1, vc p,rd 111 Oslop gerinclemee nomásra: A merevítő borda mérete megegeik a gerenda övének méreteivel, a oslop gerincének vastagsága nagobb mint a gerendáé, eért nem lehet mértékadó. Oslop gerinclemee húásra: A merevítő borda mérete megegeik a gerenda övének méreteivel, a oslop gerincének vastagsága nagobb mint a gerendáé, eért nem lehet mértékadó. Oslop hajlított övlemee: l eektív hossak meghatároása egedi csavartönkremenetel esetére -Segédmenniségek t c 15 14,5 m,8 rc,8 7 46,15 mm n min( 1,5 m; e) min(1,5 46,15 57,69 ;75) 57, 69 mm m k ex,8 a 5,8 7 4, 8 mm m 46,15 λ m + e 46, m 4,8 λ m + e 46, ,381,348 α értékét graikonból kell megállapítani, esetünkben α 6, 8 (lsd ábra graikont). - l eektív sámítása: nem kör alakú töréskép esetén: kör alakú töréskép esetén: le nc α m 6,8 46, mm, le, cp π m 9 mm - l eektív sámítása T kapcsolat 1. tönkremeneteli módjáho: l min( le, nc ; le, e, 1 cp ) 9 mm - l eektív sámítása T kapcsolat. tönkremeneteli módjáho: l l e, e, nc 314 mm 139

141 4.1. ábra: α téneő merevített T-kapcsolatok eektív hossának sámításáho. Húott csavarok ellenállásának sámítása: -1 csavar húásra: As ub 3, 53 1 Ft,Rd, 9, 9 54, 16 k 1, 5-1 csavar kigombolódásra:, 6 π d m min( t c ;t p ) u, 6 π 3, 88 min(, 8 ;, 5) 36 B p,rd 56, 6 k 1, 5 14

142 -Felső csavarsor húási ellenállása: Ft, Rd m min( Ft, Rd ; B p, Rd ) min(54,16 ;56,6) 58, 3 k Oslop övének mint T -kapcsolatnak a ellenállása: -Övleme határnomatékai: 3, 5 pl, 1,Rd, 5 le, 1 t c, 5 9, kcm 13, 35 km 1, 3,5 pl,, Rd,5 le, t c,5 31,4, kcm 14, 46 km 1, - T kapcsolat 1. tönkremeneteli módja (övleme teljes megolása): pl,1, Rd 1335 Ft1, Rd k m 4,615 - T kapcsolat. tönkremeneteli módja (övleme és csavarok egüttes tönkremenetele): pl,, Rd + n Ft, Rd ,769 58,3 Ft, Rd 561, k m + n 4,61+ 5,769 - T kapcsolat 3. tönkremeneteli módja: (csavarok sakadása) : Ft 3, Rd Ft, Rd 58, 3 k Oslop övének hajlítási ellenállása: Fc, b, Rd min( Ft1, Rd ; Ft, Rd ; Ft 3, Rd ) 58, 3 k Homlokleme hajlítási ellenállása: l eektív hossak meghatároása egedi csavartönkremenetel esetére -Segédmenniségek t b 15 8,5 m,8 a,8 4 66,5 mm n min( 1,5 m; e) min(1,5 66,5 8,81;75) 75 mm m ex,8 a 5,8 7 4, 8 mm m 66,5 λ m + e 66, m 4,8 λ m + e 66,5 + 75,469,98 α értékét graikonból kell megállapítani, esetünkben α 6, 5 (lsd ábra graikont) 141

143 - l eektív sámítása: nem kör alakú töréskép esetén: kör alakú töréskép esetén: le, nc α m 6, 5 66, 5 43 mm le, cp π m 416 mm - l eektív sámítása T kapcsolat 1. tönkremeneteli módjáho: l min( le, nc ; le, e, 1 cp ) 416 mm - l eektív sámítása T kapcsolat. tönkremeneteli módjáho: l l e, e, nc 43 mm Húott csavarok ellenállásának sámítása: -Felső csavarsor húási ellenállása (lsd. ent): F t, Rd 58, 3 k Homloklemenek mint T -kapcsolatnak a ellenállása: -Homlokleme határnomatékai: 3, 5 pl, 1,Rd, 5 le, 1 t p, 5 416,, kcm 1, 3, 5 pl,,rd, 5 le, t p, 5 43, kcm 1, - T kapcsolat 1. tönkremeneteli módja (homlokleme teljes megolása): F pl 4 m 158 6,6,1, Rd t1, Rd 4 9, 8 k - T kapcsolat. tönkremeneteli módja (homlokleme és csavarok egüttes tönkremenetele): pl,, Rd + n Ft, Rd ,5 58,3 Ft, Rd 493, 8 k m + n 6,6 + 7,5 - T kapcsolat 3. tönkremeneteli módja: (csavarok sakadása) : Ft 3, Rd Ft, Rd 58, 3 k Homlokleme hajlítási ellenállása: Fp, b, Rd min( Ft1, Rd ; Ft, Rd ; Ft 3, Rd ) 493, 8 k 14

144 Gerenda öve és gerince nomásban: 3, 5 c,rd W pl, kcm 1, c, Rd 354 Fc, b, Rd 1178 k h t 9 1,4 Gerenda gerince húásban: b l mm b b e, t, b e,1 416 be,t,b tb 416,, 85 3, 5 Ft,b,Rd 831, k 1, Csavarok húásban: A csavarok húási ellenállását a homloklemeek ellenállásának sámításakor már igelembe vettük, eért a 3.8 komponens visgálata ki is hagható A kapcsolat nomatéki ellenállása: A első csavarsor határereje F min( Vp. Rd ; Fb, c, Rd ; Fp, b, Rd ; Fc, b, Rd ; Ft, b, t, Rd,1 Rd ) 493, 8 a csavarsor erőkarja t b 1, 4 hr1 hb t b ex 9 1, 4 5 1, 9 cm A kapcsolat nomatéki ellenállása: Rd Ft, Rd, i hri 493,8 1, kcm 18, 14 km A kapcsolat nírási ellenállása: Alsó csavarsor nírási ellenállása: F,6 ub d π 4,6 1,4 π 4 V, Rd 434, 3 1,5 Alsó csavarsor palástnomási ellenállása: indkét csavar mind erőiránban, mind arra merőlegesen sélső csavar. k 1 sámítása: e 75, 8 17,, 8 17, 6, 3 k 1 min d 6 k 1,5, 5 k k 143

145 α b sámítása: α b e1 74, d 3 6 ub 1 min,78 u 36 1 α b,949 A palástnomási ellenállás k1 α b u d t p,5,949 36,4,5 Fb, Rd 8 k 1,5 Kapcsolat ellenállása nírásra: VRd min( FV, Rd ; Fb, Rd ) 434, 3 k 144

146 4.3. Hegestett kapcsolatok ellenállása Hegestési varratok méreteési elvei Hegestési varratok terveésekor általában be kell tartani bionos sabálokat, amelek többnire kapcsolatban vannak a alkalmaott sámítási modell érvénességi eltételeivel. Eek a eltételek résint arra vonatkonak, hog milen esetben milen varratot sabad alkalmani, résint pedig arra, hog a alkalmaott varratot hogan lehet, illetőleg kell a sámítások során igelembe venni. A varrat egik alapvető mérete a úgneveett hasnos méret vag gökméret (jele: a ). Ennek elvételére a követkeő sabálok vonatkonak: teljes beolvadású tompavarrat esetén a a méret a vékonabbik kapcsolt elem vastagságával egeik meg; résleges beolvadású tompavarrat esetén a a méret a megbíhatóan elérhető beolvadási mélséggel egeik meg; sarokvarrat esetén a a varratméret a varrat kerestmetsete mint háromsög harmadik (a nem a kapcsolt lemeekre eső) oldaláho tartoó magasságának hossával egeik meg; ha e harmadik oldal homorú vag domború, akkor a íg kiadódó síkidomba írható háromsög magasságának hossát kell meghatároni (4.. ábra). Sarokvarrat esetén a hasnos méretnek legalább 3 mm-nek kell lennie (e at jelenti, hog a ennél kisebb varratok nem vehetők igelembe teherhordó varratként). 4.. ábra: A sarokvarrat hasnos mérete. A varrat igelembe veendő hossára vonatkoóan a sabván at mondja, hog at a hosst sabad igelembe venni, amelen bitosan teljes méretű les a varrat. E at jelenti, hog ha a varratvégeken kráterképődés várható, akkor a eek által leedett hosst nem sabad sámításba venni hasnos hossként. A kráter hossa a varrat hasnos méretével megegeő hossra vehető el. A varrathossra vonatkoó másik előírás, hog 3 mm-nél, illetőleg 6a-nál rövidebb varratot erőátadás sempontjából nem sabad igelembe venni. Ugancsak a varrathossal ügg össe a a előírás, mel serint hossú varratok esetén (a hossú kapcsolatokkal analóg módon, a ott résleteett okok miatt, lsd sakas), aa aon varratok esetén, ameleknek L j hossa 15a-nál nagobb, a varrat ellenállását csökkenteni kell a követkeő téneővel:, L j β L, 1 1, ; de β L, 1 1, 15a A 1,7m-nél hossabb varratok esetén e a csökkentő téneő a követkeő: L β L, 11, ; de,6 β L, 1,, 17 ahol L a varrat hossa méterben. 145

147 Egserűsített méreteési módser A hegestési varratok méreteésére a Eurocode 3 két módsert ad meg, amelek egmással egenrangúak. A első módsert a továbbiakban egserűsített méreteési módsernek, a másodikat pedig általános méreteési módsernek ogjuk neveni. int nevéből is követkeik, a egserűsített módsert egserűbb hasnálni, de hátrána, hog a il módon méreteett varratok kicsit nagobbak lesnek, mint a általános méreteési módser alapján terveettek. A módser hasnálata során at kell kimutatni, hog a varrat egségni hossára eső [ k / m] F ajlagos F, ajlagos erő (igénbevétel) nem haladja meg a varrat, Rd ellenállását. A varrat egségni hossára eső F, ajlagos erőt egenletes varratesültség-eloslás esetén a működő külső erő és a varrathoss hánadosaként sámítjuk, más esetekben pedig a elemi silárdságtan megsokott esköeivel, mintha eredő esültséget sámítanánk, de a varrat sélességi méretével, a a hasnos varratmérettel (gökmérettel) nem ostunk. A varrat F ajlagos ellenállását a követkeő képlet adja:, Rd ahol a a varrat gökmérete, míg sámítható: F,Rd v, d a v, d a varrat nírósilárdsága, amel a követkeőképpen v,d β u 3 E utóbbi össeüggésben u a alapanag sakítósilárdsága (értékét lsd. a.5. ejeetben), a képléken töréshe tartoó bitonsági téneő (sabvánban ajánlott értéke 1,5), β pedig a anagminőségtől üggő korrekciós téneő, amelnek értékét a 4.3. tábláat adja meg. A előő képletekből levonható a a léneges követketetés, hog a varrat ellenállása nem ügg attól, hog a rá működő erő milen iránú. Anagminőség S35 S75 S355 S4 S46 β értéke,8,85,9 1, 1, 4.3. tábláat: A β korrekciós téneő értéke hegestett kötések visgálatáho. Általános méreteési módser A általános méreteési módser a előőnél kevésbé egserű, aonban általában kisebb varratméretet eredméne (és a sem lénegtelen sempont, hog a agar Sabván, íg a magar mérnöktársadalom gondolkodásmódjáho is köelebb áll). E módser során a varrat eges pontjaiban kialakuló eredő esültséget (mel nem más, mint a egserűsített módserben meghatároott egséghossra jutó erő és a varrat a hasnos méretének hánadosa) σ, τ és τ II komponensekre kell bontani, majd a követkeő két eltétel teljesülését kell kimutatni: σ + 3 ( τ + τ ) II 146 β u

148 σ u A komponensekre bontásho előbb meg kell határoni a varrat köépsíkját. A köépsík tompavarrat esetén a kapcsolt lemere merőleges sík, sarokvarrat esetén pedig a varratkerestmetsetnek mint háromsögnek a harmadik (lemeel nem érintkeő) oldaláho tartoó magassága által kijelölt sík (4.3. ábra). A három esültségkomponens ekkor lénegében a eredő esültség három komponensét jelenti a köépsíkra vonatkotatva: σ a köépsíkra merőleges komponens, τ a köépsíkba eső, a varrat hosstengelére merőleges komponens, τ II pedig a köépsíkba eső, a varrat hosstengelével párhuamos komponens. A össeüggések tüetesebb visgálata alapján megállapítható, hog σ esetén a egserűsített módser és a általános módser uganarra a ellenőrési képletre veet, míg σ esetén a egserűsített módser többletbitonságot tartalma a általános módserhe képest. A második ellenőrési képlet a esetek túlnomó többségében nem mértékadó ábra: A sarokvarratra ható eredő esültség három komponensének értelmeése. Ha a sarokvarrat harmadik elülete homorú vag domború, akkor a beírt háromsög oldaláho tartoó magasságot kell tekinteni. Lénegében tehát uganarról a magasságról van só, mint amel a a hasnos varratméretet meghatároa. 147

149 4.3.. Húott/nomott elemek hegestett kapcsolatai Ebben a ejeetben mintapéldákat oldunk meg a ejeetben ismertetett méreteési eljárás alkalmaásával húott/nomott elemek köötti hegestett kapcsolatok kialakítására. A követkeő példatípusokat mutatjuk be sarok- illetve tompavarratos kialakítás esetén: csomóleme elhegestése; átlapolt illestések; rúdselvén bekötése csomólemehe Példa Eg gerenda alsó övére t 1 mm vastagságú csomólemet hegestünk a 5 mm méretű sarokvarratokkal (4.4. ábra). A csomólemet F 15 k teherrel kívánjuk terhelni. Állapítsuk meg a sükséges varrathossúságot! Alapanag: S35 3, 5 k/cm A kapcsolat geometriája: u 36, k/cm β 8, l 5 F F 4.4. ábra: A kapcsolat kialakítása. A varrat ajlagos terveési ellenállása Egserűsített méreteési módser: A varrat terveési nírási silárdsága: 3 β 36 u v,d 3, 8 1, 5, 78 k/cm Eg sarokvarrat ajlagos terveési ellenállása: F a, 78, 5 1, k/cm,rd v,d 39 A varratra működő legnagobb ajlagos erő: F, F l egjegés: A sarokvarratok nem haghatók abba a elem sarkainál, hanem vissa kell ordulniuk a sarok körül. Eel aonban nem sámolunk. 148

150 A varrathoss meghatároása: A varrat megelel, ha F 1, 39 l 15 1, 39 l 15 l 1, 39 F F, tehát:, l 7,1 cm l cm alk 8 A varrathoss meghatároása Általános méreteési módser: A a l, 5 l,rd τ F σ 15 cos 45 5 l A, 1. eltétel: σ + 3 ( τ + τ ) II β u ; τ ΙΙ , + 1, l l, 8 1, , l l 5,89 cm l cm. eltétel alk 6 σ u , 8 1, l 1, 5 l 3,68 cm A sükséges varrathosst termésetesen a 1. eltételből kapjuk. egjegés: A eladatban nincs sükség a terveési ellenállás redukálására, mivel a varrat hossa kisebb, mint 15 a, ill. 1,7 m. 149

151 4.1. Példa Eg gerenda alsó övére t 8 mm vastagságú csomólemet hegestünk él V varrattal (4.5. ábra). A csomólemet F 15 k nagságú erővel terhelve mekkora varrathossra van sükség ha a varrat 1) teljes beolvadású tompavarrat ( a t )? ) résleges beolvadású tompavarrat (legen a 5 mm )? Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm β 8, A kapcsolat geometriája: a t t a F F 4.5. ábra: A kapcsolat kialakítása. 1) eset: Teljes beolvadású tompavarrat esetén a alapanagot kell visgálni! ) eset: A varrat ajlagos terveési ellenállása Egserűsített méreteési módser: A résleges beolvadás követketében a varratméret A varrat terveési nírási silárdsága: 36 u v,d 3 β 3, 8 1, 5 A tompavarrat ajlagos terveési ellenállása: F a, 78, 5 1, k/cm,rd v,d 39 A varrathoss meghatároása ). eset: A varrat megelel, ha F F, tehát:,,rd 15 1,39 l l 14,44 cm l cm alk 15, 78 k/cm 15 a 5 mm. A varrathoss meghatároása Általános méreteési módser:

152 A a l, 5 l σ F A 15 ;, 5 l τ τ II 1. eltétel: σ + 3 ( τ + τ ) II β 15 36, 5 l, 8 1, , 5 l u l 8,33 cm l cm. eltétel alk 9 σ u , 8, 5 l 1, 5 l 1,4 cm l cm alk 11 A sükséges varrathosst termésetesen a. eltételből kapjuk. egjegések: Résleges beolvadású tompavarrat alkalmaását speciális serkeeti sempontok indokolhatják. Fáradásnak kitett serkeeteknél tompavarrat alkalmaása előnös lehet Példa Visgáljuk meg, hog megelel-e a 4.6. ábra serinti oldal-sarokvarratos rálapolás F 6 k erő esetén! A varrat mérete a 5 mm. Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm β 8, A kapcsolat geometriája: 151

153 l o 1 mm 5 F F ábra: A kapcsolat kialakítása. A varrat ajlagos terveési ellenállása Egserűsített méreteési módser: A varrat terveési nírási silárdsága: 3 β 36 u v,d 3, 8 1, 5, 78 k/cm A varrat ajlagos terveési ellenállása: F,Rd v,d a, 78, 5 1, 39 k/cm A varrat terveési ellenállása: FRd F, Rd Σl 1, , 8 k Ellenőrés: A varrat megelel, ha F FRd, ami ebben a esetben nem teljesül (15%-os kihasnáltság ). Ellenőrés a második méreteési módser alapján Általános eljárás: F 6 τ II 6, k/cm l a 1, 5 1. eltétel: σ + 3 ( τ + τ ) II β u ; σ τ 3 k/cm τ II 3 6, 45, > β u 36 k/cm em elel meg egjegés: ivel csak τ II esültségössetevő alakul ki, a két módser aonos eredmént ad. 15

154 4.14. Példa Visgáljuk meg a 4.7. ábra serinti oldal- és homlokvarratos rálapolást esetén! A varrat mérete a 5 mm. Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm β 8, F 6 k erő A oldal és homlokvarratok teherbírása össegehető, amenniben kielégítik a serkestési követelméneket. A kapcsolat geometriája: l o 1 mm 5 F l h 15 mm F 4.7. ábra: A kapcsolat kialakítása. A varrat ajlagos terveési ellenállása Egserűsített méreteési módser: A varrat terveési nírási silárdsága: 36 u v,d 3 β 3, 8 1, 5 A varrat ajlagos terveési ellenállása: F a, 78, 5 1, k/cm,rd v,d 39 A varrat terveési ellenállása:, 78 k/cm ( ) 363, k FRd F, Rd Σl 1, F F Rd, tehát a kapcsolat megelel. A varratkép ellenőrése Általános eljárás: 1. eltétel: σ + 3 ( τ + τ ) II β u 153

155 Határouk meg a oldalsarokvarrat ellenállását: A oldalvarratban csak τ II esültség lép el. 3 τ II β u τ k/cm u II, 78 β 3 A oldalsarokvarrat terveési ellenállása: ( 1 + 1) 7, k o F,Rd v, d a Σl, 78, 5 8 A homlokvarratokra hárítandó erő: o Fh F F, Rd 6 7, 7 5, k A homlokvarrat ellenőrése: A homlokvarratban σ és τ esültség lép el. σ 5, τ F h 4, 9 k/cm Σa l, 5 15 ; τ ΙΙ σ + 3 τ β u 36 4,9 k/cm, 8 1, 5. eltétel: + 3 4, 9 9,84 k/cm 36, egelel! σ u 36 4, 9 8,8 k/cm 1, 5 egelel! A hegestett kapcsolat tehát a össes sámítás serint megelel Példa Eg csomólemehe hegestett I-selvént kapcsolunk egüttdolgoó tompa- és oldalvarratokkal (4.8. ábra). A I-selvénre F 17 k húóerő hat. Állapítsuk meg a a 3 mm sarokvarratok sükséges hossát! Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm β 8, A eladatot a egserűsített méreteési módserrel oldjuk meg. (Ha a általános méreteési módserrel csinálnánk, gadaságosabb lenne.) 154

156 A kapcsolat geometriája: t cs 6 mm l t F 7 t 4 mm t l s? A varratok ajlagos terveési ellenállása: A varratok terveési nírási silárdsága: u v,d 3 β 3, 8 1, ábra: A kapcsolat kialakítása. 36 A varratok ajlagos terveési ellenállása: - Sarokvarratok s F,Rd v,d as, 78, 3 6, 3 k/cm - Tompavarrat t F,Rd v,d at, 78, 4 8, 31 k/cm A tompavarrat ellenállása: t t FRd F,Rd l t 8, 31 7, 58, 17 k, 78 k/cm A sarokvarratoknak a F erő és a tompavarrat ellenállásának különbségét kell elvenniük. s t F F F , 111, k Rd 83 Sarokvarrat hossának neghatároása: A varrat megelel, ha F s,rd 4 l s a s F F, tehát: F s s 6, 3 8 l s, , 11183, l s 7, 48 cm 6, 3 8, 3 l alk 8 cm egjegés: s Rd A sarokvarratok nem haghatók abba a elem sarkainál, hanem vissa kell ordulniuk a sarok körül. 155

157 4.16. Példa Ellenőriük a rácsos tartó csomólemeét bekötő kétoldali sarokvarratot ( a 4 mm, l 3 mm lsd.4.9. ábra), ha S1, 88 k és S, 143 k! Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm β 8, A kapcsolat geometriája: ) ) S, S, S 1, S1, 4.9. ábra: A kapcsolat kialakítása. A váolt esetek köött a a különbség, hog a első esetben a bekötés köpontos, a második esetben pedig külpontos, emiatt a két esetben eltérő les a esültségeloslás. 1) eset: A varrat ajlagos terveési ellenállása Egserűsített méreteési módser: u 36 F,Rd a, 4 8, 314 k/cm 831, 4 k/m β 3, 8 1, 5 3 A varratokra ható igénbevételek: - ormálerő: o 143 a S1, S, cos , 9 k - íróerő: o 143 V a S, sin 45 11, 1 k - omaték: Ellenőrés: a a + Va 186, , F, 33, k/m F,Rd 831, 4 k/m l, 3 Tehát a varratkép megelel. 156

158 A varrat ellenőrése a általános méreteési módser alapján: A, 4 3 5, 6 cm A varratesültségek: a 186, 9 τ σ 516, k/cm A 5, 6 Va 111, τ C 3, 95 k/cm A 5, 6 1. eltétel: σ + 3 ( τ + τ ) II β u 36 ( 516, + 3, 95 ) 1, 38 k/cm 36 5, k/cm Tehát a varratkép megelel.. eltétel u σ 516, k/cm 8, 8 k/cm Tehát a varratkép megelel. egjegés:, 8 1, 5 A eladatban nincs sükség a terveési ellenállás redukálására mivel a varrat hossa kisebb, mint 15 a, ill. 1,7 m. ) eset: A varrat ajlagos terveési ellenállása Egserűsített méreteési módser: A varrat terveési nírási silárdsága és ajlagos terveési ellenállása ugana, mint a 1) esetben. A varratokra ható igénbevételek: A nomaték elvétele sempontjából a W l / 6 kerestmetseti modulust hasnáljuk. - ormálerő: 186, k b a 9 - íróerő: V V 11, k b a 1 - omaték: b b e 186, , 5 kcm 9, 345 km Ellenőrés: b 6 b Vb 1869, , 111, F, , k/cm 587, 5 k/m + l l l

159 F 587, 5 k/m < F 831,,,Rd 4 k/m Tehát a varratkép megelel. A varrat ellenőrése a általános méreteési módser alapján: A, 4 3 5, 6 cm A varratesültségek (lsd. 1) eset): τ σ 516, k/cm τ 3, 95 k/cm C esültségeken túl még a külpontosságból is keletkenek esültségek: omatékból sármaó esültségek: τ σ b, 4, 84 k/cm a l, eltétel ' ' ( σ + σ ) + 3 τ + τ ) u [( + τ II ] ( , 84) + 3 ( 516, + 4, 84) β 36 [ + 3, 95 ] 114, k/cm < 36 5, k/cm, 8 1, 5 Tehát a varratkép megelel.. eltétel ' u σ + σ 516, + 4, 84 1, k/cm < 8, 8 k/cm Tehát a varratkép megelel Példa Ellenőriük a rácsos tartó csomólemeét bekötő tompavarratos kapcsolatot ( t 8 mm, l 3 mm lsd.4.3. ábra), ha S1, 88 k és S, 143 k! Alapanag: S35 3, 5 k/cm u 36, k/cm β 8, A váolt esetek köött a a különbség, hog a első esetben teljes beolvadású- (a t), míg a második esetben résleges beolvadású ( a, 8 t ) tompavarratot alkalmaunk. 1) eset: Teljes beolvadású tompavarrat esetén a alapanagot kell visgálni! 158

160 A kapcsolat geometriája: S, 1) a S 1, 16 a ) a 4.3. ábra: A kapcsolat kialakítása. ) eset: A varrat ajlagos terveési ellenállása Egserűsített méreteési módser:: u 36 F,Rd a, 8, 8 13, 3 k/cm 133, k/m β 3, 8 1, 5 3 A varratokra ható igénbevételek: A varratokra ható igénbevételek megegenek a Példa 1) esetében sámítottakkal, tehát: - ormálerő: a 186, 9 k - íróerő: V a 11, 1 k - omaték: Ellenőrés: a b + Vb 186, , F, 664, k/m F,Rd 133, k/m l 3 Tehát a varratkép megelel. 159

161 Hajlított-nírt elemek hegestett kapcsolatai 16

162 4.4. Rácsos tartó csomópontok ellenállása A E ejeete oglalkoik árt selvénekből, valamint nitott selvénű övekből és árt selvénű rácsrudakból késülő rácsos tartók csomóponti kialakításának és méreteésének kérdéseivel Serkeeti kialakítás és méreteési elv A előírás deiniálja a említett selvénű rácsos tartók lehetséges csomóponti típusait, amelek köül a eladat esetében a K, és T jelű ordulhat elő (4.31. ábra, árt selvénű öveket ábráolva). Későbbi hivatkoás miatt a ábrán serepel a KT, X és Y jelű csomópont is, de rájuk a eladatban nincs sükség. A előírásokat a követkeő alapvető eltételek teljesítése esetén lehet alkalmani: A alkalmaott anagok oláshatára nem nagobb 46 /mm -nél; A alvastagság nem lehet kisebb,5 mm-nél; A nomott rudakban alkalmaott selvéneknek teljesíteniük kell a 1. vag. ostálú hajlított elemekre vonatkoó követelméneket; A rácsrudak és a övek, valamint a csomópontho csatlakoó rácsrudak köötti sög nem lehet kisebb 3 -nál ábra: Zárt selvénű rácsos tartók csomópont-típusai. A deiniált típusú kapcsolatokban a követkeő tönkremeneteli módok ordulhatnak elő (4.3. ábra): a) A öv elületének vag kerestmetsetének képléken tönkremenetele (csak árt selvén öv esetén kell igelembe venni). b) omott rácsrudak esetén a árt selvénű öv alának vag a I-selvénű rudak gerincének heli olása, gűrődése, horpadása vag beroppanása. c) A öv nírási tönkremenetele. d) A árt selvén övében repedés képődik, elníródik és a rácsrúddal egütt kisakad a öv ala. (I-selvénű övnél nincs ilen tönkremenetel). 161

163 e) Repedések keletkehetnek a rácsrudakban vag a rácsrudakat bekötő varratokban és a húott rácsrúd kisakad. I-selvénű öv esetén a húott rácsrúd alatt deormálódik a selvén öve és a jelölt résen a varratok elsakadnak, ami a teljes varrathoss elsakadásáho veethet. ) A nomott rudak réseinek horpadása a csomópont körneetében ábra: Zárt selvénű rácsrudakból és árt- vag I-selvénű övrudakból késült rácsos tartók tönkremeneteli típusai. A rácsrudakat a övekhe kötő varratokat úg kell terveni, hog megelelő teherbírással és alakváltoási képességgel rendelkeenek. A rácsrúd bekötését sarokvarratokkal, tompavarratokkal vag a kettő kombinációjával kell megoldani. A rácsrudat bekötő varratnak a rácsrúdkerület egségni hossára eső terveési ellenállása ne legen kisebb, mint a rúdkerestmetset terveési ellenállásának a kerület egségni hossára eső értéke. A dőlt betűs rés világos eljárást ad a megelelő varratkerestmetset kialakítására: a ún. egserűsített méreteési módsert hasnálva meg kell határoni a varratkép terveési ellenállását, és at el kell ostani a selvén kerületével, majd össehasonlítani a rúd terveési ellenállásának uganaon 16

164 kerülettel ostott értékével. Uganaon kerestmetsetű nomott rúd ellenállása a kihajlás miatt általában kisebb, mint a húási terveési ellenállása, de et a körülmént nem érdemes igelembe venni a varratméreteés során, vagis a két rúdra uganat a a varratméretet célserű előírni. Gondot kell ordítani arra, hog a előírt a méret ne legen nagobb, mint a selvén alvastagsága. Egmásho csatlakoó árt selvénekre elő vannak írva bionos geometriai aránok, amelek teljesítése esetén a hegestett kapcsolat ellenállása a megadott össeüggésekkel sámítható. A eladat során olan selvéneket kell válastani, amelek eleget tesnek a követelméneknek. A aránokat a E tábláata alapján a 4.4. tábláat mutatja. A alábbi képletekben a b, h és t értékek mindig a övrúd, b 1, h 1 és t 1 értékek mindig a nomott rácsrúd ill. a b, h és t értékek mindig a húott rácsrúd selvénének méretére utalnak (lsd tábláat ábrái). A sabvánnak a idéett tábláata oglalkoik a ún. átlapolt kapcsolatokkal is, ameleknél eg kisebb kerestmetsetű rácsrúd nemcsak a övhö csatlakoik, hanem eg bionos megengedett mértékben ráut a nagobbik kerestmetsetű rácsrúdra is. A egserűsítés érdekében a ilen megoldást a eladat köréből kiárjuk (eért a tábláatban sem serepel), aa legalább a g min értéket alkalmauk a két rácsrúd köött még aon a áron is, hog a csomópontban kis mértékű külpontosság jön létre. I-selvénű (pl. H és IPE) öv és ártselvénű rácsrúd esetén a 4.5. tábláat tartalmaa aokat a geometriai követelméneket, ameleket be kell tartani ahho, hog a hegestett kapcsolat ellenállása a megadott össeüggésekkel sámítható legen. A csomó- Csomóponti paraméterek (i1 vag ) pont b i / t i és h i / t i h / b és b / t és b típusa i / b Rácsrudak távolsága omás Húás h i / b i h / t T, Y vag, X 35,5 de 35 és és g / b,5 (1-β), Héagos,35 és,. ostál de 1,5 (1-β) 1) K és,1 +,1 b / t. ostál és g (t 1 + t ) 1) Ha g / b > 1,5 (1-β) és g t 1 + t a csomópont különálló T vag Y csomópontként keelendő. b 1 β (T vag Y), b b + b 1 β (K és ) a átlagos rácsrúd-övrúd sélességarán. b A tábláat jelölései a 4.7. tábláat ábráin láthatók 4.4. tábláat: Hegestett csomópontok érvénességi tartomána RHS rács- és övrudakra. A csomó- Csomóponti paraméterek (i1 vag ) pont d / t b i / t i és h i / t i típusa omás Húás 1. ostál és X d 4 mm 1. ostál és h i / t i 35 h i / b i,5 de, T vag Y. ostál 1, és h i / t i 35 b i / t i 35 Héagos d 4 mm b i / t i 35 K vag A tábláat jelölései a 4.8. tábláat ábráin láthatók.,5 de, 4.5. tábláat: Hegestett csomópontok érvénességi tartomána RHS rács- és I vag H-selvénű övrudakra. 163

165 K csomópontok ellenállása Csak normálerővel igénbevett rácsrúd kapcsolatában a i, terveési rúderő ne legen nagobb, mint a hegestett kapcsolat terveési ellenállása, amelet a követkeőkben i, Rd bemutatott módon kell meghatároni. éget selvénű rácsrúd és kiárólag néget selvénű övrúd esetén, ha aok eleget tesnek a 4.4. tábláat, valamint a kiegésítő előírásokat tartalmaó 4.6. tábláat (a sabvánban 7.9. tábláat) követelméneinek, a terveési ellenállást a 4.7. tábláat (a sabvánban 7.1. tábláat) össeüggéseivel lehet meghatároni. A 4.6. tábláat eltételeit teljesítő csomópontoknál csak a a) és e) tönkremeneteli módokkal kell sámolni. Terveési ellenállásként a két eltételből adódó értékek köül a kisebbiket kell venni. A 4.7. tábláatban nem serepelnek aok a méreteési kritériumok, amelek a 4.6. tábláat érvénességi tartománán belül sohasem mértékadóak. A rácsrúd típusa A csomópont típusa Csomóponti paraméterek éget alakú árt selvén T, Y vag X b i / b,85 b / t 1 b K vag 1 + b,6 1, 3 b 4.6. tábláat: Kiegésítő eltételek a 4.7. tábláat hasnálatáho. 1 b / t 15 A csomópont típusa éreteési ellenállás (i 1 vag ) T, Y vag X csomópont 1 h t b 1 11 A öv elületének törése β,85 θ 1 h b t kn t β 1, Rd β / ( 1 β ) sinθ sinθ K és csomópont A öv elületének törése β 1, t 1 t b h 1 θ 1 1 g θ h b 8,9 kn t b1 + b i, Rd / sinθ i b 5 h b t,4 n A képletekben: ha n > (nomás), akkor k n 1,3, de k n 1,; ha n (húás), akkor k n 1,. β σ, n, ahol σ, a övben a normálerőből (és nomatékból) keletkeő legnagobb 5 nomóesültség a csomópontnál; b / t, a övsélesség és a övvastagság kétseresének arána; 5 1, tábláat: éget alakú árt selvének köötti hegestett csomópontok terveési ellenállása. 164

166 éget (és kör) selvénű rácsrúd és I vag H selvénű övrúd esetén, ha aok eleget tesnek a 4.5. tábláat követelméneinek a terveési ellenállást a 4.8. tábláat (a sabvánban 7.1. tábláat) össeüggéseivel lehet meghatároni. A 4.5. tábláat eltételeit teljesítő csomópontoknál csak a 4.8. tábláatban oglalt terveési követelméneket kell ellenőrini. és a kapcsolat terveési ellenállása a kisámítottak köül a legkisebb les. A sabván eg sor további esetet tárgal és ad rá megoldásokat, pl. a nem néget alakú selvéneket, csomólemeek, vag I és H selvének csatlakoását RHS övhö, hajlítónomaték igelembevételét, lemeekkel erősített öveket stb. A eladatban alkalmaottól eltérő körülmének esetén tanulmánoni kell a sabván előírásait. A csomópont típusa éreteési ellenállás (i 1 vag ) T, Y vag X csomópont 1 h t 11 b1 A öv gerincének olása 1,Rd tb sin θ 1 5 θ 1 b A rácsrúd tönkremenetele t d t r h 1, Rd 1t1 pe / 5 K és csomópont b 1 t 1 t A öv gerincének olása i,rd tb sin θ i 5 A rácsrúd tönkremenetele h 1 1 h b i,rd iti pe / 5 θ 1 g A képletekben sereplő paraméterek értékei: v θ ( α) bt + ( t r) t A A ; + t d b t r h α hi b min + 5 i 1 r sinθi p min t + r + 7t / ; b + h t V V e 5 1, pl,rd ( t + r) ; t + ( t + ) [ ] : a egik rácsrúderő üggőleges komponense i i i i A öv nírási tönkremenetele i,rd,rd g / 3t A 3 sin θi 5 Av : a övrúd nírási ellenállása, lásd 3..3 ejeet. 3 m v ( A A ) + A 1 ( V / V ) 4.8. tábláat: éget alakú árt selvénű rácsrudak és I- vag H-selvénű övrudak köötti hegestett csomópontok terveési ellenállása. v v 5 pl,rd 165

167 Ha a övben a ábra serinti merevítések vannak, akkor T, X, Y, K és típusú csomópontok méreteési ellenállását a követkeő össeüggésekkel sámítjuk: ( b + b ) 5 i,rd iti e e,s / ahol b e t + r + 7t / i, de b e bi + hi ti b e,s t s + a + 7t / i, de b e,s bi + hi ti b + b b + h t, ahol e e,s i i i a : a varratméret (egoldali varrat esetén a t s : a merevítő leme vastagsága. b képletében a helett a -t kell venni), e, s ábra: I-selvénű öv merevítései. A merevítések legalább olan vastagok legenek, mint a öv gerince. A eladatban lehetőleg ne alkalmaunk ilen merevítéseket (alkalmaásuk sok kéi munkát igénel), de a támasnál lévő oslop alatti és eletti résen a mintarajnak megelelően tegünk a övbe merevítéseket. 166

168 4.18. Példa A ábra serinti K csomópont eg rácsos tartó alsó övén van kialakítva és hidegen hajlított árt selvének alkotják: a övrúd 1x1x4-es, a rácsrudak 8x8x4-es selvénűek és 45 -os sögben csatlakonak a rácsrúdho.. a) Határouk meg a K csomópont terveési ellenállását! b) Ellenőriük a rácsrudakat bekötő varratok terveési ellenállását, ha aok a 4 mm -es sarokvarratok! c) ekkora lenne a csomópont ellenállása, ha a rácsos tartó övrúdjai HE-AA 1-as I- selvénből késülne? Alapanag: S75 7, 5 k/cm u 43, k/cm β 85, a) K csomópont terveési ellenállásának meghatároása (árt selvénű öv- és rácsrudak) A csomópont geometriája: övrúd:1x1x4 b 1 mm h 1 mm t 4 nomott rácsrúd: 8x8x4 húott rácsrúd:8x8x4 mm b 1 8 mm h 1 8 mm t 1 4 mm b 8 mm h 8 mm t 4 mm g mm t t 1 b h h 1 b 1 S,13 k S 1,13 k g 45 S, 16,15 k S', 4 k h b t ábra: A K csomópont. 167

169 A serkestési sabálok ellenőrése: tábláatok A serkestési sabálok ellenőrésére aért van sükség, hog eldöntsük, hog a EC sabván által javasolt méreteési módser alkalmaható-e. (éget alakú selvéneknél bionos visgálatok össevonhatók, ettől most eltekintünk.) - nomott rácsrúd: b1 8 1., 35 Ok t 4 1 h1 8., 35 t 4 1 Ok h ,, 5 Ok b 8 1 h , b 8 1 Ok 5. Kerestmetset ostála: legalább. kerestmetseti ostálú a selvén c c t 1 h r t mm 14, < 33 ε 33, 9 3, 36 Tehát a selvén 1. kerestmetseti ostálú Ok - húott rácsrúd: b 8 6., 35 t 4 h 8 7., 35 t 4 Ok Ok h ,, 5 Ok b 8 h , b 8 Ok - övrúd: b , 35 t 4 h , 35 t 4 b , 15 t 4 Ok Ok Ok 168

170 h ,, 5 Ok b 1 h , b 1 Ok 15. Kerestmetset ostála: legalább. kerestmetseti ostálú a selvén c c t h 76 4 r t mm 19 < 33 ε 33, 9 3, 36 Tehát a selvén 1. kerestmetseti ostálú Ok - övrúd és nomott rácsrúd: b , 8, 35 b 1 Ok b1 8 b 1 17., 8 1, +, 1 1, +, 1, 35 Ok b 1 t 4 - övrúd és húott rácsrúd: b 8 18., 8, 35 b 1 Ok b 8 b 1 19., 8 1, +, 1 1, +, 1, 35 Ok b 1 t 4 - húott és nomott rácsrúd: b1 + b ,, 6 b 8 1 b1 + b , 1, 3 b 8 1 Ok Ok - rácsrudak köti távolság: g.,, 5 (1 β), 5 (1, 8), 1 Ok b 1 g 3., 15, (1 β) 15, (1, 8), 3 Ok b 1 4. g t1 + t Ok b1 + b β, 8 b 1 Ha a K csomópont selvénei a össes serkestési sabál serint megelelőek, akkor eltételehetjük, hog a 4.3. ábrán látható tönkremeneteli módok köül csak a a és e jelű követkehet be (a többi tönkremeneteli módot a serkestési sabálok betartásával kiártuk). 169

171 A a tönkremeneteli mód a övrúd elületének a törése a e pedig a rácsrúd sakadása. E két tönkremeneteli mód serint meg kell határonunk a kapcsolat i, Rd terveési ellenállását és össe kell hasonlítanunk a kapcsolatra jutó i, rúderővel. A kapcsolat terveési ellenállása: - a övrúd elületének a törése (a tönkremeneteli mód): ahol: 8, 9 k t n b1 + b i,rd / sin i b θ b t 1 1, k n 1, húott öv esetén (a eladatban húott öv van), 4 n k n 1, 3 ; de k n 1, nomott öv esetén β σ, ahol: n : σ : a övben a normálerőből keletkeő legnagobb nomóesültség a, csomópontnál : a öv anagának oláshatára θi 45 : a nomott rácsrúd hajlássöge 5 1, Behelettesítve: 8, 9 1, 5 1, i,rd / 1, 156, 64 sin45 1 k - a rácsrúd sakadása: Et a tönkremeneteli módot átlapolt kapcsolatnál kell visgálni. A eladatban g mm van a két rácsrúd köött, nem átlapolt a kapcsolat, tehát e a visgálat nem mértékadó. Ellenőrés: A kapcsolatra jutó legnagobb rúderő i, S1, 13 k A kapcsolat ellenállása: i, Rd 156, 64 k i,rd 156, 64 k > i, 13 k egelel! A e jelű tönkremenetel visgálatát lásd a b) pontban. 17

172 b) A rácsrudakat bekötő varratok terveési ellenállásának ellenőrése (árt selvénű övés rácsrudak) A hegestett kapcsolat akkor megelelő, ha a t varratmérettel sámolva a varrat ajlagos terveési ellenállása F, Rd legaláb akkora, mint a selvén terveési ellenállásának ( t, Rd vag ), a varrat kerületével ostott ajlagos értéke. b, Rd - a varrat ajlagos ellenállása: a 4 mm sarokvarrat. A varrat terveési nírási silárdsága: 43 u v,d β 3, 85 1, 5 3 Eg sarokvarrat ajlagos terveési ellenállása: F a, 4 3, 36 9, k/cm,rd v,d 35 3, 36 k/cm - a varratot terhelő ajlagos erő: A rácsrúd húási terveési ellenállásából sámolva. A 11, 74 7, 5 t,rd pl,rd 33, 85 k 1, A húási terveési ellenállás ajlagos értéke: A selvén kerülete (lásd ábra) h K ( b + ) (8 + 8 ) 386, 3 mm cos 45 K 4.35 ábra: A csatlakoó rácsrúd kerülete. t,rd 3, 85 8, 36 k/cm K 38, 63 - a varrat ellenőrése: F t,rd 9, 35 k/cm > 8, k/cm A varrat megelel! K,Rd

173 c) K csomópont terveési ellenállásának meghatároása, ha a övrúd I-selvénű A csomópont geometriája: A csomópont kialakítását I-selvénű övekkel és árt selvénű rácsrudakkal a ábra mutatja. övrúd:he-aa1 b 1 mm t 5, 5 mm h 19 mm t 4, mm r 1 mm A 18, cm 6 t t 1 b h h 1 b 1 g 45 b t d t r h ábra: A K csomópont I-selvénű övrúddal. A serkestési sabálok ellenőrése: 4.5. tábláat serint. - övrúd: 1. d h t r, belátható, hog a d < 4 Ok. A gerinc legalább. kerestmetseti ostálú c c t h r t , 5 74 mm 74 17, 6 < 33 ε 33, 9 3, 36 4, Tehát a gerinc 1. kerestmetseti ostálú Ok - nomott rácsrúd: b1 8 3., 35 t 4 1 h1 8 4., 35 t 4 1 Ok Ok 17

174 h ,, 5 Ok b 8 1 h ,, Ok b Kerestmetset ostála: c c t 1 h r t mm 14, < 33 ε 33, 9 3, 36 Tehát a selvén 1. kerestmetseti ostálú Ok - húott rácsrúd: b 8 8., 35 t 4 h 8 9., 35 t 4 Ok Ok h ,, 5 Ok b 8 h , b 8 Ok A övrúd gerincének olása: t b 7, 5, 4 18, 3 i,rd 98, 9 k sinθ sin 45 1, ahol: i 5 hi b min + 5 i 1 r sinθi ( t + r) ; t + ( t + ) [, 64; 183, ] 183, mm b min A rácsrúd tönkremenetele: i,rd iti pe / 5 7, 5, 4 6, 67 / 1, 146, 74k (a rácsrúdra e a mértékadó) ahol: e [ + r + 7t / ; b + h t ] p min t [ 66, 7; 15] 66, mm p e min 7 i i i i A öv nírási tönkremenetele: 173

175 1. eltétel a rácsrúderőkre: Av 7, 5 8, 48 i,rd 19, 41 k sinθ 3 sin 45 1, ahol: A v 3 i 5 ( α) bt + ( t + r) t A (, 3) 1,, 55 + (, 4 + 1, ), 55 8, 48 A v 18, 6 cm és α g, / 3t / 3 5, eltétel a övrúderőre:,rd ahol: V ( A A ) + A 1 ( V / V ) v v 5 pl,rd : a rácsrúderőnek a övrúd tengelvonalára merőleges komponense: V S1, sin sin 45 91, 9 k Av 8, 48 7, 5 V pl,rd 134, 64 k 3 1, 3 behelettesítve: ( 18, 6 8, 48) 7, 5 + 8, 48 7, 5 1 ( 919, / 134, 64) Rd, 447, 8 k 1, Ellenőrés: [ 989, k; 14674, k; 19, k] i,rd min , 74 k > S1 k A rácsrúd megelel! i,rd, 13 ', Rd 447, 8 k > S, 4 k A övrúd megelel! 174

176 5. Serkeetek méreteése 5.1. agasépítési rácsos tartók Rácsos tartók serkeeti kialakítása A rácsos tartókat a legkülönböőbb unkciójú magasépítési serkeetekben hasnáljuk nílások áthidalására. A terveő gakran ho döntést arról, hog eg ödém, vag eg tetőserkeet ő tartóserkeeti elemeként hengerelt vag hegestett tömör selvént (más kiejeéssel gerinclemees tartót, lsd. jelen útmutató 5.. ejeetét), avag rácsos tartót alkalmaon-e. A két serkeettípus köött silárdságtani sempontból abban van a ő különbség, hog a tömör gerendák a rájuk ható hosstengelükre merőleges vag köel merőleges - terheket döntően hajlítás és nírás útján egensúloák, míg a rácsos tartók rúdjaiban elsődlegesen normálerők (nomás és húás) keletkenek. Et a állítást árnalhatja, ha csavarás is jelen van, illetve ha speciális esetekben eg rácsos tartóban a valójában nem csuklós csomóponti kapcsolatok miatt hajlításból és nírásból sármaó másodlagos igénbevételekkel is oglalkounk. A teljesség kedvéért meg lehet említeni, hog gerenda jellegű áthidalásként hasnálhatunk ún. Vierendeel-tartókat is, amel a rácsos tartó olan elajulásaként is elogható, amel nem tartalma erde rudakat, és a egmásra merőleges rudak köött kiejeetten merev (nomatékbíró) kapcsolatokat kell kialakítani. A Vierendeel-tartók jellemő hálóatát a két másik tartótípussal egütt a 5.1. ábra mutatja. A ejeet címének megmagaráására hivatkounk a tankönvre, amel különbséget tes magasépítési (könnű) és hídépítési (nehé) rácsos tartók köött. A elhatárolás manapság nem eltétlenül egserű, hisen eg unkciója alapján magasépítésinek minősülő serkeetet a támaskö és a terhek nagságrendje miatt esetleg a hídépítési tartóknál alkalmaott selvénekkel kell megépíteni. Erre a köelmúltból vehető példa a új Budapest Aréna, amelnek övei nagméretű H selvénekből késültek. Lerögítjük, hog ennek a tárgnak a keretében néhán tí méter estávolságú, kéttámasú, tipikusan könnűnek nevehető rácsos tartók terveési és megvalósítási kérdéseivel kívánunk oglalkoni. ár korábban utaltunk rá, hog gakran rácsos tartó és tömör tartó alkalmaása köött válast a terveő. Sámos sempont léteik, ami a válastást beolásolja, néünk eek köül néhán kéenekvőt: Aonos estáv, terhelés, anagminőség, stb. esetén a rácsos tartó könnebb, esetenként lénegesen könnebb, aa kisebb acélelhasnálású les, mint eg tömör selvénű tartó. Ennek oka a, hog nincs benne nag tömegű gerincleme, és a hajlítás elvételére a anag túlnomó rése a övekben koncentrálódik. Ennek ellentéteként a rácsos tartó általában lénegesen munkaigénesebb, különösen a hengerelt I-selvénekhe képest, mert sok vágást tartalma, és a csomópontok kialakítása sok kéi munkát igénel. Általánosságban megogalmaható, hog a estávolság növekedésével a rácsos tartók egre gadaságosabbá, sőt eg határon túl sinte kiárólagossá válhatnak a gerinclemees tartókho képest. Ennek illustrálására lássuk a hídépítésből vett rekord értékeket, amelek serint a világ legnagobb estávolságú tömör gerendahídja a Ponte Costa e Silva köúti híd (3 m nílás, 1974, Rio de Janeiro, Braília), míg rácsos serkeettel a Sent Lőrinc oló vasúti hídja (549 m, 1917, Québec, Kanada). Jelenlegi semléletünk serint hacsak valamilen unkcionális, estétikai stb. sempont nem indokolja egértelműen valamelik tartótípus alkalmaását a gadaságosabb, tehát a anag- és munkabérköltséget egüttesen igelembe véve kedveőbb megoldást kell válastani. A imént említett unkcionális sempont lehet például, hog i) a rácsos tartók serkeeti magassága általában nagobb, eért a ki nem hasnálható, de űtött tér nagobb lehet, de ii) 175

177 gépéseti sempontból komplikáltabb épületeknél a rácsrudak köötti sok sabad tér kiváló lehetőséget nújt a csövek veetésére. Alkalmaás A rácsos tartókat többéle módon lehet eg építménben alkalmani. Kerülhet hagomános, pl. téglaalas épületbe, amikor a vasbeton kosorúho célserű lekötni. Előordulhat, hog eg egébként vasbeton váas épület tetőserkeetét alakítják ki acél rácsos tartókkal. Rése lehet acél keretserkeetnek is, amelben a oslopokat tömör acélselvének adják, de a oslopok is lehetnek rácsosak. Acélserkeetek térbeli merevségének bitosításában ontos serep jut a ún. sélrácsoknak (tömör vag rácsos gerendák köött alkalmauk őket) és a többnire üggőleges hosskötéseknek. A éléves terveési eladatban hagomános serkeetű épületben lévő rácsos tartót kell megterveni, de gondolni kell a merevítő elemekre is. Hálóati kialakítás ár a korábbi tanulmánokból is ismert, hog a rácsos tartókban többéle rúdhálóat alkalmaható. Utalunk a tankönv [] ábrájára, de több példát mutat be a 5.. ábra is. Leggakrabban a ún. simmetrikus és a oslopos rácsoás ordul elő. A simmetrikus rácsoást estétikai sempontból általában kedveőbbnek tartják, de elvitathatatlan a oslopos rácsoású Sabadság híd különleges sépsége. A simmetrikus rácsoású tartókat (a első rácsrúd legen húott) késítik üggőleges elemek (össekötő rudak) nélkül (5.. a ábra), elül sabad végű (5.. b ábra) vag alul sabad végű (5.. c ábra) össekötő rudakkal. incs sükség össekötő rudakra, ha nem indokolt a csomópontok sűrítése, de eg magasépítési tartóban célserű lehet elül sabad végű össekötő rudak alkalmaása selemenek alátámastására, és egben a tartósíkban való kihajlási hoss csökkentésére. Alul sabad végű össekötő rudakat inkább a hídépítésben hasnálnak (alsópálás rácsos híd). X- és K-rácsoás (5.. d és e ábra) napjainkban terveett serkeetekben elsősorban merevítésekben ordul elő. A rombusos rácsoás (5.. ábra) ugancsak ritka, sép haai példája a dunaöldvári híd. eredek hajlású tetőknél célserű lehet a Polonceau-tető (5.. g ábra) alkalmaása. Selvének agasépítési rácsos tartókban sokéle selvént lehet alkalmani, eekre példákat a 5.3. ábra mutat (lsd. még a tankönv ábráját). A XIX. sáad végén és a XX. sáad első elében haánkban nagon sok sögecselt rácsos tartó épült ipari épületekben, amelek nem kis rése ma is léteő serkeet. A ilen rácsos tartók jellemő öv- és rácsrúd kerestmetseteit a 5.3. a ábra mutatja, ameleket termésetesen hegestett tartókban is lehet alkalmani. Eek a rudak ún. ostott selvénűek, a alkotó résselvének köötti hevederek maximális távolságát serkestési sabálok írják elő, méreteésük során speciális eljárást kell követni. A résselvének csomóleme vastagságni távolságra (8-1 mm) vannak egmástól, ami mai elogásunk serint korróióvédelmi sempontból nem jó megoldás, hisen a kis rés miatt a egmásnak háttal lévő selvének nem visgálhatók, és estésük nem újítható el. Feltétlenül jobbnak kell minősítenünk a ún. kétalú övet (5.3. b ábra és tankönv), amelnél a rácsrudak a két selvén köé utnak be, és a karbantartás egserűen megoldható. Ilen típusú övnél a terveés során ügelni kell arra, hog a résselvének köötti távolság aonos kell legen a teljes tartó mentén, és a sokásos terveési sorrend helett a rácsrudak terveésével célserű elősör oglalkoni. Rácsos tartók öveit célserűen lehet T selvénekből is késíteni. A 9-es évek előtt két lemeből össehegestett selvén vag hossában élbevágott haai (SZ 35 serinti) I- selvén jöhetett sóba. egelelő méretű hengerelt T selvén ma sem áll rendelkeésünkre, 176

178 5.1. ábra: ílásáthidalások típusai. 5.. ábra: Hálóatok ábra: Öv- és rácsrúd selvének. 177

179 de IPE és H selvének lánggal való hossanti elvágásával a korábbiaknál alkalmasabb selvének adódhatnak (5.3. c ábra). HE-B és HE-A (sőt HE-AA) selvének kombinálásával a rúderők váltoásáho is lehet alkalmakodni (amenniben a minden sempontból célserű megoldást ad). A T selvének előne, hog a gerinc a rúd rése, és egben lehetővé tesi a csomóponti bekötések elkésítését is, legeljebb a legnagobb rácsrúderők helén lehet sükség hoáhegestett csomólemeek alkalmaására. omott rudak esetében kétségtelen hátrán, hog a elülethe visonított tehetetlenségi sugár elég kicsi pl. a árt selvénekhe képest, uganakkor a selvén kg-ra vetített ára a vágással egütt is kisebb lehet a árt selvénekénél. Terveési sempontból többletmunkát jelent, hog gondolni kell a térbeli elcsavarodó kihajlás lehetőségére is. A 9-es évek a árt selvének haai piacán is jelentős váltoást hotak. A Dunai Vasmű (később DUAFERR) ártselvén-válastéka legtöbbsör nem tette lehetővé, hog belőlük rácsostartó- öveket késítsünk. Ha árt selvénű öveket kívántunk alkalmani, akkor például két U-selvént kellett hossú varratokkal össehegesteni. anapság rendelkeésre állnak a importból sármaó ún. RHS (rectangular hollo section) selvének (néget és téglalap kerestmetsettel), amelek nag méretválastékot bitosítanak (5.3. d ábra). Eek a selvének gakran hidegen hajlítottak és hegestettek, de a utólagos hőkeelés nag lemevastagság esetén is kiváló serkeeti viselkedésüket bitosítja, de késülnek meleg hengerléssel is. Adott esetben mérlegelést érdemelhet a áruk, ami kg-ra vetítve sokvános rúdacélok árának kétserese körül lehet. omott rudak esetében a elületre vetítve eek a selvének adnak optimális tehetetlenségi sugarat. A továbbiakban RHS selvénnek csak a említett import selvéneket ogjuk neveni, noha ogalmilag, alakjuknál ogva a DUAFERR selvének is annak lennének nevehetők. Visonlag újabb tendencia, hog rácsos tartók öveként álló heletű IPE vag H selvéneket hasnálnak (5.3. e ábra), bár e elsősorban nagobb estávolságú és/vag terhelésű tartóknál ordul elő. A serkeeti kialakítás elvei Fontos kérdés a tartómagasság heles megválastása. eredek hajlású tetőknél a legnagobb tartómagasság a geometriából adódik, itt követkeő megontolásaink elsősorban kis hajlású tetőkre vonatkonak. A megbíható víelveetés érdekében teljesen vísintes első övvel nem késítünk tetőket: célserű kb. 3%-os hajlást alkalmani. Ebben a esetben a többnire trapélemees héjaaton van a lépésálló hősigetelés és a vísigetelés. Trapéleme külső héjaatot hősigetelés nélküli és hősigetelt kéthéjú tetőnél alkalmanak: ebben a esetben, különösen ha a eg tetősíkon lévő trapélemet hossiránban toldani kell, legalább 6 okos (kb. 1%-os) hajlást kell válastani. A héjaat lehetséges kialakítására a 5.4. ábra mutat példákat. A tartómagasság heles megválastása alapvetően beolásolja a egés terveési olamatot. Jelentős többletmunka sármana abból, ha a sámítás végén a derülne ki, hog nem tudjuk kielégíteni a méreteési sabvánban sereplő korlátot. A javasolható tartómagasság üggvéne a anagminőségnek is, uganis aonos tartómagasság és nagobb silárdság esetén a övekbe kevesebb anag kerül, ami csökkenti a tartó tehetetlenségi nomatékát (rácsos tartónál virtuális ogalom), és íg növeli a lehajlást (a acél rugalmassági modulusa üggetlen a silárdságtól). Ha at akarjuk, hog a sámítás végén ne legen probléma a lehajlással, kéttámasú tartóknál S35 acélminőség (37-es silárdsági csoport) esetén L / 18, S355 acélminőségnél (5-es silárdsági csoport) pedig L / 15 körüli tartómagasság elvétele ajánlható. Trapé alakú rácsos tartóknál nem célserű a javasolt minimális tartómagasságho köeli értéket elvenni, ha e a válastás a tartóvégen kedveőtlenül lapos rácsrudakat eredménene (optimálisnak a 45 ok körüli hajlású rácsrudakat soktuk tekinteni). Gondolni kell arra is, hog a köúti sállítási űrselvén 178

180 5.4. ábra: Héjaati megoldások ábra: Selemenek és leerősítésük ábra: Illestési helek. 179

181 55 mm séles és a útelülettől mérve 4 mm magas: amenniben et meghaladó méretű tartót terveünk, költséges útvonalengedélt kell besereni. A tartómagasság elvétele jelentős hatással van a rácsos tartók selvéneésére. agobb tartómagasság esetén a övekbe kevesebb anag kerül (kisebb selvének alkalmahatók), visont a rácsrudak hossabbak lesnek, ami a nagobb kihajlási hoss miatt a nomott rácsrudak kerestmetsetét is növeli. Rácsos tartók hálóatát úg sokás kialakítani, hog csomópontjaikon legenek terhelve. A tetőserkeetek rácsos őtartóira rendserint kerestiránban utó gerendák (selemenek) támaskodnak, amelek a héjaat teherhordó elemét (pl. trapéleme) támastják alá. A 5.5. ábra néhán selemen kerestmetsetet és aok rácsos tartóra való rögítését mutatja (tömör tartóknál hasonló megoldásokat alkalmaunk). A selvének elheleésénél ügelni kell arra, hog eg tetőserkeet esetén a domináns üggőleges teher (hóteher) lehetőleg ne, vag minél kisebb csavarást okoon. A probléma érékeltetésére eltüntettük a selvének csavarási köéppontját, amelhe minél köelebb kell működnie a teher hatásvonalának. Elvileg nem lehet kiárni at a lehetőséget sem, hog nem alkalmaunk selemeneket, és a rácsos tartóra merőleges serkeet (pl. magas selvénű trapéleme) olamatosan a rácsos tartó első övére támaskodik. Ilen esetben a méreteéskor termésetesen igelembe kell venni, hog a első öv követlen hajlítást is kap. A kéttámasú rácsos tartók sámításakor a egik tartóvégen ix csuklót, a másikon pedig görgős támast soktunk elvenni. eg kell mondani, hog ennek a eltételeésnek tökéletesen megelelő támasokat a jelen útmutató körébe tartoó tartóknál általában nem soktunk kialakítani: a tartóvégek gakran ixen vannak rögítve a aljatho, ami miatt valós viselkedésük eltérhet a sámítottól. Acéloslopokho csatlakoó rácsos tartónál, ha nem akarunk keretserű működést lehetővé tenni, a alsó öv csatlakohat vísintes iránú ovális urattal a bekötőlemehe. agobb estávolságú és terhelésű tartóknál törekedni kell arra, hog a támasok lehetőleg a tartó köépvonala körül legenek, és a húóerő hatására megnúló öv alakváltoását ne gátoljuk. ár a terveés korai stádiumában ügelni kell arra, hog a rácsos tartókat hossméretükből adódóan gakran nem lehet eg darabban gártani és a helsínre sállítani. Problémákat okohatnak a üemi adottságok, a rendelkeésre álló sállító járművek, a sállítási útvonal stb. A helsíni illestések helének és típusának kiválastása már a válatterv késítésekor igelmet érdemel, mert a illestések a acélserkeetek legdrágább rései. A 5.6. ábra néhán illestési koncepciót mutat. A 5.6. a ábrán a illestés köépen van, aminek révén a tartó két aonos darabból tehető össe (gártás sempontjából kedveő megoldás). A első öv célserűen homloklemees kötéssel késülhet, a húott övben lévő csavaros hevederes kötés visont a legnagobb rúderő helén oko gengítést a rúdban. A 5.6. b ábrán eltehetően eg nagobb nílású tartónál a illestés nem köépen van, ami visont at eredménei, hog eg helett két illestést alkalmaunk. A 5.6. c ábra eg olan erőltetett megoldást mutat, amikor eg rácsrúd egik vége a egik, a másik pedig eg másik gártási egséghe tartoik, ami miatt a rácsrúd csak helsíni kapcsolattal illesthető be a tartóba. 18

182 5.1.. Acél rácsos tartó terveése - hái eladat A hái eladat keretében olan acél rácsos tartót kell terveni, amel eg téglaalas épület vasbeton kosorúira támaskodik. A tartó selemenekkel alátámastott trapélemees héjaatot tart. A trapéleme és a selemen résletes megterveése nem rése a eladatnak, de a eladat megoldása során tekintettel kell rájuk lenni, pl. serepelnek a válatterven, a résletterven el kell tüntetni a selemenbakokat. A végrehajtandó eladatokat résletesen a eladatlap tartalmaa. A eladat két ő rése a erőtani sámítás és a résletterv. Foglalkounk elősör a sámítással. A rácsos tartó sámítása agon ontos, hog terveő sámításait a első pillanattól kedve ne rendeetlen ormában késítse, hanem valamilen koncepció serint, eg tartalomjegéket követve. A tartalomjegék valósínűleg valamelest váltoni og a terveés beejeéséig, de nag segítséget nújt a munkáho. A sámítás késítése során tartalmi és ormai sempontokat is igelembe kell venni. A erőtani (statikai) sámítás elvileg a réslettervi sinten megterveett serkeet(ek) ellenőrő sámítása, aa at mutatja meg, hog a megterveett serkeet minden sempontból megelel a követelméneknek. Emiatt a végleges (esetünkben beadásra kerülő) sámítás ne tartalmaon próbálkoásokat, hanem a végleges váltoatra vonatkoon. A sámításban legenek méretarános ábrák és rövid magaráó sövegek. Úg lehet össeoglalni, hog a sámítás ne legen terjengős, de tartalmaon mindent, ami sükséges; ismétlődő sámítások résletes leírása helett például a algoritmus megadása mellett tábláatot lehet késíteni. Gakori hallgatói hiba, hog a sámítást sorosan a papír bal oldalának sélén kedik írni, ami a beűés, bekötés miatt eg rést olvashatatlanná tes, eért indokolt legalább cm-es baloldali margó hasnálata. A eladat megoldásáho a itt követkeő tartalomjegék minta javasolható, a továbbiakban annak címeihe űük megjegéseinket. Tartalomjegék (rácsos tartós acél tetőserkeet sámításáho) R 1. A sámítás kiindulási adatai R 1.1. Válatterv R 1.. A alkalmaott sabvánok R1.3. Anagminőségek, a mechanikai jellemők karakteristikus értékei R1.4. Terhek, teherkombinációk R. A trapéleme méreteése (a eladat keretében nem kell elvégeni) R 3. A selemenek méreteése (a eladat keretében nem kell elvégeni) R 4. A rácsos őtartó méreteése R 4.1. Statikai vá, csomóponti terhek R 4.. A rúderők meghatároása R 4.3. A rudak terveése R Felső (nomott) öv R Alsó (húott) öv R Rácsrudak (össekötő rudak, oslopok) R 4.4. A kapcsolatok terveése R Rúdbekötések R Helsíni illestések R 4.5. A lehajlás ellenőrése R 5. A merevítések terveése (a eladat keretében nem kell elvégeni) 181

183 A tartalomjegékben aért serepeltettük a R betűt, hog megkülönbötessük a útmutató decimális sámítási rendserétől. A hái eladatban késülő tartalomjegékben termésetesen a R jelölésnek nem kell serepelnie. R Válatterv A válatterv(ek) elkésítése minden serkeet terveésének ontos rése. Ennek keretében veti papírra a terveő (gakran több váltoatban) aokat a elképeléseket, amelek előkésítik a résletes terveést. Általában egserű köelítő sámításokat is kell végeni, amelek elősegítik a különböő váltoatok össehasonlítását és a megrendelővel egüttműködve a kidolgoandó váltoat kiválastását. A hái eladat keretében nem kell több váltoatot és köelítő sámítást késíteni, a válatterv legőbb célja a rácsos tartó hálóatának (típus, keretostás, magasság) elvétele, a illestési koncepció és a merevítési rendser tistáása. Iránelvként megemlítjük, hog a selemenek távolságát (egben a csomóponti távolság és a trapéleme támasköe) és,5 méter köé célserű válastani, uganis abban a esetben ún. első generációs trapélemeeket (4-45 mm magassággal) lehet alkalmani. Valósínűleg semmi sem indokolja, hog a selemeneket ne egenletesen ossuk ki. Ennek megelelően a A3 méretű, ceruával is megrajolható válattervlapon a 5.7. ábra serinti mintarajot követve serepeljen a oldalnéet és két, merevítéses meőben lévő tartó elülnéete, valamint a hosskötés hálóata 1:1 méretaránban, továbbá a minta serinti néhán kiegésítő inormáció. A válatterv konultálása eltétlenül indokolt, mert nagban meghatároa a késítendő sámítás sikerét. Különösen ontos a hálóat elvétele, amit a próbálgatás során soha ne sabad kéel, léptéktelenül rajoljunk el, hanem léptékhelesen, lehetőleg vonalóval. R 1.. A alkalmaott sabvánok A rácsos tartót a megelelő tartóserkeeti Eurocode-ok elhasnálásával kell megterveni. Eekből a eladat során a általános méreteési elvekre, a terhek és teherkombinációk elvételére, valamint a acélserkeetek méreteésére vonatkoó réseket hasnáljuk. Ebben a sakasban pontos címmel (lsd. a jelen útmutató korábbi ejeeteit), évsámmal el kell sorolni a alkalmaott sabvánokat, ami eg későbbi ellenőrés, átterveés stb. során ontos és hasnos lehet. Résletesen lsd. jelen útmutató 5..4 ejeet (G1. bekedés). R 1.3. Anagminőségek, a mechanikai jellemők karakteristikus értékei Ebben a sakasban meg kell adni a alkalmaott anagok minőségét és a sámítás során igelembe vett mechanikai jellemőiket. A alapanag minőségét (lénegében a silárdsági ostált, lsd. a útmutató.5. sakasát) a eladatlap előírja, itt további pontosítást lehet tenni. A résletesen megterveett serkeet adatainak (a vastagságoknak és a különböő állapotténeőknek) ismeretében lehet kiválastani a pontos anagminőséget. Ennek résletesebb tárgalására a Acélserkeetek II. tárg keretében kerül sor, eért itt bitonsággal javasolható a S35JRG, S75J és S355J minőségű csillapított acélok hasnálata. Fontos, hog eg serkeet terveésekor a anagminőség serepeljen a erőtani sámításban, a résletterveken és a műsaki leírásban is. Itt kell megadni a alkalmaott csavarok minőségét is. R 1.4. Terhek, teherkombinációk A serkeetre ható terheket a EC1 különböő rései alapján vessük el, tekintetbe véve a nemeti alkalmaási dokumentumot (AD) is, amenniben a adott teherajtára néve a haánkra speciikus előírást tartalma. A állandó terheket (hatásokat) a gakorlatban súleleméssel határouk meg: ehhe a eladat keretében sükséges lenne a tető rétegrendjének és a alkalmaott anagok sűrűségének ismerete 18

184 5.7. ábra: Válatterv. 183

185 (utóbbi a EC1 megelelő réséből, kéikönvekből, vag a alkalmaott anagok prospektusaiból vehető). At a megoldást válastottuk, hog a eladatlapon megadtuk a rácsos tartó elett lévő résekből sármaó állandó teher karakteristikus értékét k/m mértékegségben. A alkalmaott kialakításból követkeik, hog a selemenek és a trapéleme általában többtámasú tartók, aa a trapélemeről a selemenre átadódó megosló teher, és a selemenek által a egmás melletti rácsos tartók csomópontjain átadódó terhek nem aonosak. Ennek dacára a magasépítésben a a sokás, hog ún. kéttámasú átvitelt alkalmaunk, aa a teherátadás sempontjából a trapélemet és a selement kéttámasúnak tekintjük, miköben méreteésük során termésetesen tekintettel vagunk ténleges statikai váukra. Kéttámasú átvitel esetén úg kapunk csomóponti koncentrált terhet, hog a elület mentén megosló terheket megsorouk a csomóponti távolsággal és a rácsos tartók egmástól mért távolságával. A eladatban eltételeük, hog a rácsos tartók köötti térben a teljes tartóhoss mentén a épületgépésethe tartoó berendeéseket helenek el, amelekből sármaó ún. gépéseti teher karakteristikus értékét adjuk meg. Feltételeük, hog e a teherajta alkalmasan elheleett kiváltások révén a alsó öv csomópontjait terheli, aa belőle uganolan módon lehet csomóponti terheket előállítani, mint a selemenek által követített terhekből. A gépéseti terhet tekintsük állandó tehernek. A állandó teher speciális ajtája a önsúl, ami pontosan a serkeet teljes megterveése után állapítható meg. A terveés elején becslésre kell sorítkonunk, ami termésetesen tapastalatokon alapsik, és amelet a rácsos tartó által leedett alapterület 1 m -ére soktak megadni. Bitonságos, gakran erősen bitonságos becslést tehetünk, ha g [k/m ],1*L [m] értéket vesünk el, aa pl. m estávolságra, k/m értékkel sámolunk. Ebből termésetesen uganúg kell csomóponti terhet sámolni, mint a már említett esetben. Ha teherbírási visgálatot kívánunk végrehajtani, a állandó terheket G 1,35 bitonsági téneővel sorouk, illetve ha a a kedveőtlenebb, akkor 1,-val (e pl. a rácsos tartónál akkor ordulna elő, ha a tetőre a állandó terhekkel ellentétes értelmű sélsívás működne). A esetleges terhek köül a meteorológiai terhek, és a aokkal nem egidejűleg igelembe veendő, a tető karbantartásáho tartoó tetőteher jöhetnek sóba. Utóbbit rögtön kiárhatjuk, mert értéke bitosan kisebb a igelembe veendő hótehernél. A meteorológiai terhek köül visgáljuk meg elősör a hóteher elvételének kérdését. A sabván serint a tetőre ható hóteher értéke: ahol: s μ c c s i e μ i a hóteher alaki téneője (15 oknál kisebb hajlású neregtető esetén,8); c e a sél miatti csökkentő téneő, melnek értéke általában 1,; c t hőmérsékleti csökkentő téneő, melnek értéke általában 1,; s k a elsíni hóteher karakteristikus értéke k/m -ben. t k (5.1.1) A elsíni hóteher karakteristikus értékét haánkra a jelenleg érvénben lévő SZ EV AD-ja a követkeőképpen deiniálja: A, k/m 1 ahol A a talaj elsínének tengersint eletti magassága méterben. A agarorság teljes területére s k 1,5 k/m. A hóteher bitonsági téneője 1,5. s k (5.1.) 184

186 A teljesség kedvéért megemlítjük, hog a hóteherrel kapcsolatban speciális esetek is adódhatnak, mint pl. hóelhalmoódás arra éréken serkeeteken, a tető sélén túlnúló hó, vagis esetenként indokolt lehet a sabván alaposabb tanulmánoása. A meteorológiai terhek másik ontos ajtája a sélteher, amelnek sámserű meghatároása a hótehernél lénegesen hossadalmasabb sámításokat igénel. A eladat esetében et a teherajtát nem vonjuk be a sámításba, mert 15 ok hajlás alatti neregtetőknél csak sélsívást kell igelembe venni, ami a hóteherrel ellentétes hatású. A korábban leírtaknak megelelően ilen esetben a 1, bitonsági téneővel sámolt állandó terhekkel kombinálva kellene megvisgálni, hog vajon megelel-e nomásra a egébként húottnak terveett alsó öv. Aláhúva at a tént, hog ilen visgálatra a gakorlatban sükség van, attól eúttal eltekintünk. egemlítjük, hog a sélteher sámításba vételével hallgatóink a agasépítési acélserkeetek tárg keretében résletesen megismerkedhetnek. Tartós terveési állapotban, teherbírási határállapotok visgálata esetén a különböő terheket a követkeőképpen kell kombinálni: i GiGki + Q Qk1 + ψ j j i 1 QjQkj (5.1.3) A első summajel mögött a különböő állandó terhek bitonsági téneővel sorott karakteristikus értékei vannak, a második tagban a kiemelt esetleges terhet sorouk a bitonsági téneőjével (esetenként próbálgatással kell meghatároni, hog melik terhet kell kiemelni), végül a második summajel mögött a össes többi esetleges teher van, ameleket aonban a bitonsági téneőik mellett a kombinációs téneőikkel (ψ j ) is meg kell soroni. A kombinációs téneők at vesik igelembe, hog nem várható egidejűleg a össes esetleges teher terveési értékével való ellépése. A meteorológiai terhek kombinációs téneője,6. Tekintettel arra, hog a eladat keretében csak eg esetleges teherrel (a hóteherrel) sámolunk, a kombinációs képletnek csak a első két tagját kell igelembe venni. Acélserkeetek hasnálhatósági határállapotra való visgálatakor (pl. tartók lehajlásvisgálata) a ún. ritka kombinációt kell hasnálni, amel a előbbitől csak abban különböik, hog nincsenek benne bitonsági téneők: i Gki + Qk1 + ψ jqkj (5.1.4) j i R. A trapéleme méreteése A trapéleme méreteését nem kell elvégeni. A haai gakorlatban különböő márkájú (pl. Lindab, ETAB, Haironville, Rannila) trapélemeek állnak rendelkeésre. A gártó cégek általában méreteési tábláatokat bocsátanak a terveők rendelkeésére, ameleknek a hasnálatával a megelelő lemetípus és vastagság egserűen kiválastható. Termésetesen igelemmel kell lenni a teherbírási és a hasnálhatósági határállapotokra is. Fontos tudni at, hog a tábláati értékeket milen sabván előírásai serint sámították, mert a mértékadó teherkombinációkat uganaon sabváncsalád serint kell meghatároni. R 3. A selemenek méreteése A selemenek méreteését nem kell elvégeni. Selemenként különböő típusú, sőt statikai rendserű hidegen hajlított, illetve melegen hengerelt selvének alkalmahatók. Többnire egedi sámításokat igénelnek, de például a tűihorganott Z és C Lindab selemenekre terveési tábláatok is rendelkeésre állnak. R 4. A rácsos őtartó méreteése A terveési eladat erőtani sámításának túlnomó rését e a ejeet tesi ki. 185

187 R 4.1. Statikai vá, csomóponti terhek A tartó kéttámasú, egik végén ix csuklós, a másikon görgős megtámastással. Kéi sámítás esetén a csomópontokat termésetesen csuklósaknak tekintjük. A csomópontokat be kell sámoni: kéi sámítás során sokásos és ajánlható a a módser, amel a alsó csomópontoknak páros (-tól induló), a elsőknek páratlan sámot ad, íg a rácsrudak egik vége páros, a másik vége páratlan les. A simmetriát kihasnálva soktuk a egik tartóélen a csomópontokat vessős jelöléssel ellátni. Gépi sámítás esetén a mai programok maguk késítik el a csomóponti sámoást. Gépi sámítás végésére többéle program érhető el a hallgatók sámára. Létenek kiejeetten rácsos tartók sámítására kiejlestett programok, amelek abban a esetben, ha a sámításho nem kell megadni rúdkerestmetseteket, nem alkalmasak lehajlás sámítására, eért nem javasoljuk a hasnálatukat. A általános rúdserkeeti programok hasnálatakor a tartót lehet csuklós csomópontú rácsos tartóként deiniálni (a rudaknak kerestmetseti területet adva), vag merev csomópontú rúdserkeetként, ami a valós csomóponti kialakításokat jobban modellei. A kétéle megoldás a normálerőkre gakorlatilag uganat a eredmént adja. Léneges különbség sokott visont adódni a lehajlásoknál, uganis a merev csomópontú rúdserkeeti sámítás néhán tí %-kal kisebb értékeket ad (e jóval köelebb áll a valóságho). Ha valaki a rúderőket gépi programmal sámítja, akkor termésetesen a lehajlást is aal a programmal határoa meg. A csomóponti koncentrált terheket a 1.4. sakasban már leírt módon határohatjuk meg a k/m mértékegségben rendelkeésre álló állandó és hóteherből (esetünkben eel a két teherajtával kell sámolni), aa a teherintenitást megsorouk a adott csomópontho tartoó terhelési meővel. A tartó köepén ható teher elvételénél igelembe lehet venni, hog a első öv törése miatt a selement dupláni kell (nagobb önsúl). A legalsó (eresnél lévő) selemenről átadódó tehernél gondoljunk arra, hog a eres túlnúlik a épület külső homlokati síkján, aa a ottani teher nem ele a követkeőnek. A különböő visgálatokho kétéle kombinációban kell meghatároni a terheket: bitonsági téneőkkel sorott és aok nélküli kombinációban a (5.1.3) és (5.1.4) képletekkel. R 4.. A rúderők meghatároása A rúderőket többéle módon lehet meghatároni a teherbírási visgálatokho hasnált, bitonsági téneőket is tartalmaó kombinációból (5.1.3). ivel a terhelés nem mogó, teljesen indokolatlan lenne hatásábrákat késíteni. Ősi módser a Cremona-erőterv késítése, amel serkestéses eljárás, kellően nag méretarán esetén pontosnak is nevehető. Régebbi echanika tankönvekben ellelhető, termésetesen a módser a XXI. sáad elejének sellemével nem harmoniál. Kéi sámítás esetén a Statika tárgban tanult össes módser hasnálható a rúderők meghatároására. Gondolni kell arra, hog a sámításban alkalmaott módsertől eltérő más módserrel ellenőriünk eg-két rúderőt. Gépi sámítás esetén valamilen megontolás alapján el kell késíteni a rácsos tartó selvéneését. E történhet pl. előetes kéi sámítás vag egserű becslés alapján. Fontos, hog a rudak megterveése után a valós selvéneket be kell tenni a programba, és at újra le kell uttatni. A lehajlásra csak íg kaphatunk megelelő értékeket, de a rúderőket is össe kell hasonlítani a korábbiakkal. Gépi sámítás esetén különösen ontos a megelelő dokumentálás: a bemenő adatok és a eredmének a terveő és a ellenőr vag más sakember sámára is követhetők, világosak legenek. Ennek érdekében ábrákat és tábláatokat kell köölni. Leggakoribb hiba a lehet, ha nem a sándékolt terhelés kerül a tartóra, eért eltétlenül indokolt össehasonlítani a kéel sámolt és eredménként kapott reakcióerő(ke)t. Een túlmenően a eladat keretében kéel is ki kell sámítani eg köépső övrúderőt (nilván hármas átmetséssel) és a sélső rácsrúderőt. A gépi sámítás másik teheresete a (5.1.4) serinti kombináció les, amelre a lehajlási visgálatot végrehajtjuk. 186

188 A rúderőket rúderőtábláatba kell oglalni, aminek egik oslopa a rúdsámoás (célserűen a két csomópont megadásával), a másik pedig a k-ban kapott rúderő. Eg olan serkeetnél, amelre többéle teher működik, a kombinációk sáma nő, és gondosan ki kell válogatni a legnagobb rúderőket. Ha e a tábláat kéi sámítás nomán késül, akkor célserű a eredméneket nomott öv, húott öv, rácsrudak, stb. sorrendben beírni. Amenniben a sámítás résletei tábláatba vannak oglalva, akkor a említett adatok annak a tábláatnak a első két oslopát képehetik. R 4.3. A rudak terveése Kéi sámítás esetén a terveő itt sembesül elősör élesen aal a problémával, hog ki kell válastania a alkalmani sándékoott selvéntípusokat, míg gépi sámítás esetén et már a rúderők sámítása előtt megtette. A selvéneésre vonatkoólag elállíthatók bionos, esetleg egmásnak ellentmondó sempontok, mint például: a rácsos tartó síkja minden rúd selvénének simmetriasíkja legen; a rúdselvének magassága a hálóati hossukho képest ne legen nag; törekedni kell arra a lehetőség határain belül, hog a nomott rudak hálóati hossa ne legen nag; a övrudakat ajánlatos nagobb hossban aonos kerestmetsettel kialakítani, mert a selvénváltás a illestések kialakításának munka- és időnként anagigéne miatt célserűtlen lehet; a húott rudakat is merev selvénnel kell kialakítani; árt selvénekből késült rácsos tartóknál a övek külmérete és alvastagsága legen nagobb a rácsrudakénál; a elcserélhetőség miatt megontolandó, hog uganaon külmérettel lehetőleg ne alkalmaunk különböő alvastagságú selvéneket. A továbbiakban nagobb súllal oglalkounk aokkal a kérdésekkel, amelek a hái eladatban előorduló árt- és H-selvénű övekből, valamint ártselvénű rácsrudakból késülő tartóval kapcsolatosak, de célserűnek látsó mértékben kitérünk egéb selvéntípusból késülő tartók jellegetességeire is. R Felső (nomott) öv A kéttámasú rácsos tartó első öve állandó és hóteherből végig nomott, méreteése a domináns tönkremeneteli mód miatt kihajlásra történik. eg kell visgálni a tartósíkban és arra merőleges síkban való kihajlás esetét, speciális esetben (a tartó síkjára néve simmetrikus, de csak egseres simmetriával bíró selvénnél, pl. T selvénnél) a térbeli elcsavarodó kihajlás esetét is. Feladatunk esetében (árt- vag H-selvénű öv) csak a síkbeli kihajlás két lehetősége jön sóba. agon ontos a kihajlási hossak megelelő elvétele. Tartósíkban való kihajlásvisgálatnál a általában a csomóponti távolsággal aonos, a sámunkra legontosabb két esetben (árt és H öv) aonban a csomóponti távolság,9-seresével egenlő. Tartósíkra merőleges kihajlásnál döntő ontosságú a oldaliránban megtámastott pontok távolságának meghatároása. Oldaliránú megtámastást általában a rácsos tartóra merőleges gerendák bitosítanak, amelek a serkeet eges résein tárcsaserű merevséget adó sélráccsal vannak össekapcsolva. A eladat keretében ilen elemek a csomópontok elett lévő selemenek, a sélrács megelelő kialakításáról a válatterv késítése során kellett gondoskodni. Ha a leírt eltételrendser bitosítva van, akkor kijelenthető, hog a első öv rúdjai tartósíkra merőleges kihajláskor általában a megtámastások köötti távolsággal, mint kihajlási hossal visgálhatók kivéve a árt selvénű övet, amelnek kihajlási hossa a megtámastások köötti távolság,9-serese. A hái eladat keretében nag a valósínűsége annak, hog a árt selvénű övrudakat nem lehet a [1]-ben sereplő legnagobb néget alakú dunaújvárosi árt selvénnel sem megterveni. A célserű megoldás eg néget alakú ún. RHS selvénnek a kiválastása eeknek a 187

189 selvéneknek a tanséki honlapon megtalálható tábláatából. Ennél a selvéntípusnál elég problematikus a rúderők váltoásáho illeskedő váltás, mert i) semmiképpen sem célserű a selvén beoglaló méretének a váltotatása (estétika, illestési nehéség), ii) a vastagságváltás problémájára már korábban utaltunk (a utólagos ellenőrés nehé), és a sem kedveő, ha a tartóvégi erősebb rácsrudak kis alvastagságú övhö csatlakonak. Eért valósínűleg célserű végigvinni a megtalált, a legnagobb rúderő helén gadaságos selvént. A terveés során itt sem lehet mást tenni, mint általában a nomott rudaknál: el kell venni eg selvént és at ellenőrini kell, majd a eredmén láttán at elogadni, vag módosítani. Fel lehet tételeni valamekkora 1-nél kisebb χ téneőt, és abból kisámítani a sükséges kerestmetseti területet, de el lehet indulni egserű becsléssel is (nilvánvaló, hog a sükséges selvén terület F / -nál nagobb les). A jó megoldás valahol a súlminimum körnékén található. Két ok miatt nem célserű kis beoglaló méretű, nag alvastagságú selvént válastani: egrést a rácsrudakat hegestéssel be kell kötni a övhö, amelnek sarkai le vannak kerekítve, aa a jó kapcsolat érdekében a legsélesebb rácsrúd sélessége is legen kisebb a övénél (erre vonatkoóan a E 1993 idevágó rése előírásokat is tartalma), másrést a kisebb beoglaló méretű, vastag selvénnek a tehetetlenségi sugara a kerestmetseti területéhe képest kedveőtlenebb, mint a sélesebb, kisebb vastagságúé. Kidolgoott sámpélda található a sakasban. int arra már korábban is utaltunk, napjainkban elsősorban nag estávolságú és/vag terhelésű tartóknál melegen hengerelt Ι-selvéneket is alkalmanak rácsos tartók öveként. A IPE- és H- selvének köül utóbbiak alkalmasabbak erre a célra sélesebb övük és a genge tengelre vonatkoóan kedveőbb tehetetlenségi sugaruk révén. A hái eladatban előorduló tartóknál a HE-A selvéntípus javasolható: HE-B esetén serkeeti sempontból kedveőtlenül kisméretű selvének adódhatnak, a HE-AA selvének pedig őleg S35-nél nagobb silárdságnál 4. ostálúvá is válhatnak, amelek keelése túlmutat a élév tananagán. A leírtakból követkeik, hog selvénváltást a eladat keretében nem javasolunk, bár általában e a selvéntípus alkalmas a rúderők váltoásának követésére aonos méretű, de különböő betűjelű selvének hasnálatával (különösen nag estáv esetén, mint amilen pl. a budapesti Papp Lásló Aréna). egemlítjük, hog a sóba jövő H-selvének jellemő gártási hossa 1 m. A nomott övet ostott selvénnel is meg lehetne terveni: a rúd célserűen kétalú, a résselvén lehet melegen hengerelt U, hidegen hajlított U vag C, árt selvén, stb. A résselvének egmástól mért távolságát a legnagobb rácsrúd sélességre kell elvenni, és et a értéket termésetesen állandónak kell tartani a tartó hossa mentén. A ilen típusú selvének EC3 serinti méreteésének előírásait eg kidolgoott sámpéldával egütt jelen útmutató 5.3. sakasa tartalmaa. Ha T selvénű öveket hasnálnánk eg rácsos tartóban, akkor a térbeli elcsavarodó kihajlás lehetőségének igelembevétele mellett további sempontok is elmerülnek. Abban a esetben is állandó övmagasságot indokolt tartani: a tartó végén még nagobb sükség van a bekötések nagobb hossigéne miatt a gerincre. A rúderő váltoásáho úg lehet alkalmakodni, hog pl. H-selvének alkalmaása esetén uganabból a méretből a nag rúderők helén a vastagabb gerincű és övű B jelű selvént hasnáljuk, amit a tartó sélén a kisebb vastagságú A jelűre cserélünk. R Alsó (húott) öv A hái eladat keretében a előő sakasban említettekhe hasonló megontolással válasthatunk ki eg alkalmas árt selvént aal a különbséggel, hog itt termésetesen nincs kihajlás. A húott árt selvének legkéenekvőbb illestési módja a alátétlemees tompavarrat (lásd később), amelet gári kapcsolatokban alkalmani illik (a tompavarrat mérete különben nem kontrollálható). E a ajta kapcsolat helsínen is alkalmaható, de amenniben a húott 188

190 rúdon mégis csavaroott helsíni illestés van, akkor a rúd méreteésekor a esetleges lukgengítésre is tekintettel kell lenni. H-selvénű öv esetén a első övhö hasonlóan itt is HE-A selvén javasolható selvénváltás nélkül. Csavaroott kapcsolat esetén termésetesen igelemmel kell lenni a lukgengítés hatására. Ostott selvén esetén legcélserűbb nitott résselvének alkalmaása, és a ellenőréskor tekintettel kell lenni a csavarlukak okota esetleges gengítésre. Ha egéb típusú selvént alkalmanánk a húott övben, akkor meg kell ontolni, hog érdemese a selvént váltotatni és hogan, valamint ugancsak tekintettel kell lenni a csavarlukak okota esetleges gengítésre. R Rácsrudak (össekötő rudak, oslopok) A 5.8. ábra a teljesség igéne nélkül rácsrúdként alkalmaható selvéneket mutat, egúttal bemutatva lehetséges csomóponti bekötésüket is. A hái eladat keretében a rácsrudakat is árt, néget alakú rudakkal alakítjuk ki, amelek végeit a sükséges sögben levágjuk, és körben a övhö hegestjük (5.8. a ábra). Eeket a rudakat általában meg lehet terveni a DUAFERR válastékából (olcsóbbak, mint a RHS selvének). Kialakult sokás, hog a rácsrudakat legalább párosával aonos selvénnel terveik meg: kihajlásra méreteik a pár nomott tagját, és uganat a selvént húott rúdként is alkalmaák. em eltétlenül célserű túl sokéle selvént alkalmani, mert a neheíti a anagbeserést, de uganakkor termésetesen gadaságtalan lenne végig aonos selvének beépítése. Estétikai sempont, hog a támastól a tartóköép elé haladva okoatosan csökkenjen a rudak oldalmérete. A már korábban ismertetett ok miatt erősen megontolandó váltoó alvastagságú, aonos beoglaló méretű selvének alkalmaása. A 5.8. b ábra olan esetet mutat be, amikor a övvastagság kicsi és/vag a rácsrúd kesken, eért a övre helileg eg olan vastagító lemet (ún. papucsot) hegestenek rá, amel a lokális tönkremenetellel semben erősíti a övet. A nomott rácsrudak kihajlási hossát a EC3 serint tartósíkban való kihajláskor kellően merev kapcsolat esetén (a hegestés ilen) általában ν,9 soróval lehet sámítani (sögvasakra külön előírások vonatkonak). Tartósíkra merőleges kihajláskor a kihajlási hoss általában a hálóati hossal egenlő. Kivételt képe e alól a árt selvénű öv- és rácsrúd esete, amelnél ν,9 sorót lehet alkalmani. egemlítjük, hog a utóbbi esetben speciális selvén aránok ennállása esetén mindkét iránú kihajlásra ennél kisebb soró is alkalmaható, amellel kapcsolatban utalunk a E megelelő üggelékére. A EC3 nem ad korlátot a nomott rudak karcsúságára, de célserűnek látsik alkalmakodni a megelőő magar sabván, a SZ λ max 15 előírásáho. Hasonló korlátok egéb európai nemeti terveési sabvánokban is találhatók. A övrudaknál valósínűtlen, hog eel a értékkel a terveő konliktusba kerülhet, de a tartó köepe táján a legkisebb rácsrúd-selvén kiválastásakor e korlátot jelenthet. A teljesség kedvéért megemlítjük, hog ugana a SZ a húott rudakra 4-as, regéshatás esetén 5-es korlátot adott. Kétalú ostott selvénnél célserű lehet a árt selvénű rácsrudak hasnálata, de a nitott selvéneket sem kell kiárni (5.8. c és d ábra). A árt selvénű rudak végét abban a esetben általában kis leme ráhegestésével sokták leárni (lásd a 5.8. h ábrát). Ha a korróióvédelem tűihorganással késülne, akkor e a leárás valósínűleg nem célserű, uganakkor megemlítjük, hog ha ilen serkeetet terveünk, akkor meg kell ismerkedni aok speciális kialakítási sempontjaival, különös tekintettel a árt selvénekre vonatkoó előírásokra (eek a korróióvédelmet végő cégtől serehetők be). T selvénű, vag más, csomólemeeket alkalmaó kialakításnál a rácsrúd selvének séles köre hasnálható, amelekre a 5.8. e-h ábrák mutatnak példákat. A dupla sögacél kritikája a korróió sempontjából már serepelt, kihajlásra való méreteéskor igelembe kell venni a speciális előírásokat. A 5.8. ábra serinti esetben a rudat kellő hossúságban el kell hasítani a 189

191 5.8. ábra: Csomóponti megoldások különböő selvének esetén. bekötéshe, és mivel a elhasítás általában hossabbra sikerül a bekötő varratnál, a gengítést a húott rúd visgálatakor le kell vonni a rúd kerestmetseti területéből. Felhívjuk a igelmet arra, hog sögacél rácsrudak esetére a EC3 külön előírást ad a kihajlási hoss igelembevételére, amelek jelen útmutató c) sakasában megtalálhatók. A 5.8. g ábra 19

192 olan esetet mutat, amikor a T selvén gerince nem elég magas, eért ún. hoáhegestett csomólemeel növeljük meg a rácsrudak bekötési hossát. A 5.8. h ábrán a csomóleme megoldásának legigénesebb megoldása, a ún. kiváltó csomóleme látható, amelet magasépítési serkeetben visonlagos munkaigénessége miatt nem soktunk alkalmani, de amelet a hídépítésben a esültségkoncentrációk elkerülésére sinte mindig köteleő hasnálni. R 4.4. A kapcsolatok terveése A rácsos tartókat a mindennapi gakorlatnak megelelően hegestett gári kapcsolatokkal késítjük. A helsíni kapcsolatok általában csavaroottak, de van olan eset, amikor a hegestett kötés ad célserűbb megoldást. Előordulhat, hog a helsíni hegestés megelelő körülméneinek megteremtése nem egserű, pl. a építés helén nincs olan garantáltan sík elület, ahol a tartót ki lehet ektetni, vag a magasban való hegestést célserű elkerülni. R Rúdbekötések A rúdbekötések megoldása termésetesen üggvéne annak, hog milen típusú selvén bekötéséről van só, és hog milen övhö kapcsoljuk a rácsrudat. A 5.8. ábra a bekötésekre vonatkoóan is megoldásokat mutat. A 5.8. a ábra bal oldali résén olan megoldás látható, amelik jellemően előordul a hái eladatban: a kívánt sögben levágott árt selvénű rudakat körbeveetett varrattal kapcsoljuk a övhö. Uganilen módon kell a árt selvéneket a H- selvénű övhö is bekötni. A tompasögű sarokvarrat helett célserű a 5.8. b ábrának megelelően a selvén alának élmegmunkálásával tompavarratot (V-varrat) kialakítani. Csőselvének esetén általában sükség van a rácsrúd végének a áthatás miatti megmunkálására (5.8. a ábra jobboldala). Kétalú ostott selvénű öv esetén (5.8. c és d ábra) a rácsrudak bekötésénél különböő heletű varratok elheleésére van lehetőség. A 5.8. e és g ábra serinti megoldásoknál a oldalvarratokon kívül a homlokvarrat is elkésíthető, ami a teherbírás és a korróióvédelem sempontjából is kedveő megoldás. A 5.8. ábrán látható, a elhasításba kerülő varrat inkább tompavarrat jellegű. A 5.8. h ábra árt rácsrúdjainak sarokvarratokkal csomólemehe való bekötésénél jól láthatók a rúdvégek leárásai. A hái eladat serinti (árt selvénű és H/árt selvénű) rácsos tartók csomóponti kialakításával résletesen oglalkoik a E ejeete. A témáho tartoó előírásokat jelen útmutató 4.4. sakasában sámpéldával egütt meg lehet találni, és a sámításban aoknak megelelően kell eljárni. R Helsíni illestések A helsíni illestéseket a alkalmaott selvéneknek megelelő kapcsolattípusokkal kell megterveni. Helsíni illestések a övekbe kerülnek, kivételesen nem célserűen megválastott illestési hel és mód esetén sükségessé válhat eges rácsrudak helsíni bekötése is. int már korábban utaltunk rá, a hái eladat tartójánál általában célserű a illestést köépre tenni, aminek révén két simmetrikus darab gártható. ind árt, mind H övű tartóknál a első (nomott) övben homloklemees kapcsolatot célserű létesíteni. A homlokleme beoglaló méreteit célserű minél kisebbre válastani, javasolható 4 db 16-os csavart tenni a kapcsolatba (kisebb csavarok alkalmaását ilen típusú tartókban általában nem javasoljuk). Termésetesen ügelni kell a minimális előírt csavartávolságok betartására, valamint a csavarok elhelehetőségére. A megoldást árt selvénű övre a 5.9. a ábra mutatja, miként a hegestett alternatívát a 5.9. b ábra. Hegestéssel akkor célserű össekötni a két homloklemet, ha a húott övbe is hegestett kapcsolat kerül, ekkor a homloklemeek mérete lénegesen kisebb lehet a csavaroott váltoaténál. Csavaroott és hegestett kötést egütt uganabban a kapcsolatban soha ne hasnáljunk. éreteésre többnire 191

193 nincs sükség, a erőátadás a két tartóél nomott öve köött követlen nomással történik. A H- selvénű övek köötti kapcsolatot hasonló elvek serint kell kialakítani. A alsó (húott) övbe általában nem homloklemees kapcsolat kerül. Zárt selvénű öv esetén a legtökéletesebb erőjátékot tompavarratos hegestett kapcsolattal lehet bitosítani: a egik árt selvénbe körben vékon, kesken alátétlemet kell betenni és ott rövid varratokkal, ún. heteléssel rögíteni, amin a alvastagsággal aonos a méretű, körbeutó tompavarratot (alátétlemees varrat) lehet a helsínen késíteni (5.9. c ábra). E a módser alkalmaható a selvének gári illestésekor is. Kevésbé elegáns, de jól alkalmaható módser a, amikor a selvén nég oldalára hevedereket tesnek, ameleket sarokvarratokkal rögítenek a illestendő övhö (5.9. d ábra). Ebben a esetben termésetesen méreteéssel gondoskodni kell a hevederek megelelő kerestmetseti területéről és a sükséges varrathossakról. Ha a helsíni hegestést eltétlenül el akarjuk kerülni (például mert a helsínen nincs lehetőség a tartó pontos helsíni kiektetésére), akkor a 5.9. e ábra serinti csavaroott kapcsolatot is lehet alkalmani, aminek kétségtelen hátrána, hog a selvénben egenletesen megosló erőt két oldal mentén adjuk át, és a kapcsolat estétikai megjelenésére is tehető ésrevétel. A kapcsolat méreteése során a csavarok sámán és távolságain kívül a hevederek méretére is kellő gondot kell ordítani. Kedveőnek minősíthető, hog a csavaroott kapcsolat a rúd selvénében nem oko gengítést. H-selvénű öv esetén a csavaroott helsíni illestést a 4.7. példában bemutatottho hasonló módon lehet megoldani, aa hevederes, nírt csavaros kapcsolattal. A várható visonlag kis selvénméret miatt célserűnek látsik a öveknél egser nírt kapcsolat alkalmaása: a csavarok teherbírás csökkenését elég jól lehet kompenálni 8.8-as csavarok alkalmaásával. A csavarok kiostásakor és a hevederek méretének megállapításakor termésetesen igelemmel kell lenni a selvén geometriájára, pl. a lekerekítési sugár igelembe vételére. A sükséges csavarsám megállapításáho külön kell megterveni a övek és a gerinc illestését, mert a bennük lévő csavarok terveési ellenállása általában nem aonos. T selvénű öveknél, dupla sögacél esetén stb. előnösen lehet hevederes kapcsolatokat alkalmani, amelek csavarova termésetesen a öv gengítését okoák. Két példát mutat a 5.9. és g ábra. A g esetben a gengítés várhatóan nem oko problémát, ha a bélésnek jelett elemet hoáhegestik a két sögacélho, aminek révén a a selvén résévé válik, tehát a rúd a csavaroott illestés sakasán erősebb kerestmetsetűvé válik, aa lukakkal inkább gengíthető (jobb oldali megoldás). R 4.5. A lehajlás ellenőrése A rácsos tartó köepének lehajlását a (5.1.4) teherkombinációra kell ellenőrini, aa bitonsági téneőkkel nem sorott terheket kell hasnálni. A tartóserkeeti Eurocode-ok legújabb, magarra még le nem ordított váltoata a megbíó és a terveő megegeésének tárgává tesi, hog mekkora alakváltoásokat lehet megengedni, illetve lehetővé tesi, hog et a kérdést a nemeti mellékletben (jelenleg: AD) sabáloák. A jelenleg érvénben lévő SZ EV ajánlásokat tes a üggőleges lehajlás határértékeire, neveetesen csak enntartás céljából járt tetőkre általában δ max L / és δ L / 5 értékeket ad meg. A különböő értékek magaráata eg kéttámasú tartón (5.1. ábra): δ max δ (5.1.5) + δ1 + δ ahol δ a túlemelés a tartó terheletlen állapotában (. állapot), δ 1 a tartó lehajlásának váltoása a állandó teher követketében, követlenül a terhelés után (1. állapot), δ a tartó lehajlásának váltoása a esetleges teher követketében, plus a állandó teherből adódó időüggő deormációk (. állapot). egjegeük, hog acélserkeet esetén időüggő deormációval nem kell sámolni. 19

194 A eladat esetében ne alkalmaunk túlemelést (ha alkalmanánk, a tartó alsó övét köépen töréssel, vag csomópontjait eg görbére illestve kellene kiviteleni), aa a alsó öv terheletlen állapotában legen vísintes ( δ ). A lehajlás sámításának többéle módja van. Gépi sámítás esetén jogos követelmén, hog a program sámítsa ki a lehajlást is (lsd. korábbi megjegésünket). Ahho, hog a sámítás minél pontosabb legen, a végső sámításban a ténlegesen alkalmaott rúdkerestmetseteket kell alkalmani. int már utaltunk rá, a végeredmént a modellválastás (rácsos tartó/merev csomópontú rúdserkeet) beolásolja. Kéi sámítás a munkatétel alkalmaását jelenti, amel aonban nagon munkaigénes, eért hasnálatát a eladat keretében nem javasoljuk ábra: Övillestések. 193

195 5.1. ábra: Kéttámasú tartó lehajlási korlátja. Jó mérnöki köelítést ad a kéttámasú, egenletesen megosló erővel terhelt gerenda lehajlásának sámítására vonatkoó, a körülméneket igelembe vevően (nem állandó tehetetlenségi nomaték, koncentrált erők) kissé módosított követkeő képlet: 5, 5 ql 5, 5 L 4 max δ (5.1.6) 384 EI max 48 EI max A tetőhajlás növekedésével a képlet egre pontatlanabbá válik, de a eladatnál ogadjuk el ebben a ormájában. A képlet második résében sereplő max -ot bitonsági téneőkkel nem sorott terhekből kell kisámítani. I max köelítő értékét a rácsos tartó tömör tartóho visonított kisebb nírási merevségének igelembevételével a követkeő képlettel soktuk sámítani: ahol I, I a A, a, a a ( I + A a + I A a ) I max, 8 a + a a (5.1.7) - a első és alsó öv tehetetlenségi nomatéka saját súlponti tengelére, A a - a első és alsó öv kerestmetseti területe, - a első és alsó öv súlpontjának távolsága a köépső kerestmetsetben a egés tartó súlpontjától. R A rácsos tartó résletterve A sámítás beejeése után követkeik a résletterv elkésítése. A réslettervet a eladatlap követelménei serint kell elkésíteni, általában a követkeőknek kell rajta serepelnie: A él rácsos tartó (és még eg kis sakas) oldalnéete a selemenek rögítésére solgáló, ráhegestett selemenbakokkal 1:15 méretaránban. A él őtartó elülnéete a első övre merőleges néetben, a sélrács csomólemeeinek és a rúdbekötéseknek a eltüntetésével (sélrácsrúdként sögvasat lehet ábráolni) 1:15 méretaránban. A rácsos tartó hálóata 1:1 méretaránban, egik elére a rudakra milliméter pontossággal ráírva a elméleti rúdhossakat. A egértelműséghe sükséges résletrajok (pl. illestések, eges rúdbekötések, rögítés a kosorúho stb.) a sükséges sámú néetben, illetve metsetben. Feleslegesen nem kell résleteket rajolni, indokolatlanul nag méretaránú rajokra nincs sükség. Tételkimutatás, amel a gakorlatban általában A4-es lapokra késül (elsőként a anagbeserő hasnálja), de ha van hel, a eladat keretében rátehető a rajra is. A ejlécre mintaként a 5.1. tábláat solgál. A acélserkeeti réslettervek késítése egelmeett, precí munkát kíván. Régi mondás, hog eg acélserkeeti rajot nem lehet beejeni, csak abbahagni. Arra kell törekedni, hog e 194

196 minél magasabb sinten követkeék be, aminek okmérője a egetemen, hog a oktató bevesi a rajot. A terveőnek, illetve a serkestőnek süntelenül el kell tennie magának a kérdést: ha a keembe adnák et a rajot, vajon tökéletesen meg tudnám-e mondani a serkeeti lakatosoknak, hog mit kell tenniük. Világosnak kell lenniük a globális méreteknek, de tudni kell minden serkeeti elem méretét is, hol és mekkora lukak vannak rajtuk stb. Eg rácsos tartó réslettervének legontosabb ábrája a oldalnéet, amelnek megrajolása annak a hálóatnak a elrajolásával kedődik, amelre vonatkoóan a sámítás késült. Ún. súlvonalhálóatot alkalmaunk, ami at jelenti, hog a hálóatra a rudak súlvonalát illestjük. Elő sokott ordulni, hog a övrudak selvéne váltoik a tartó hossa mentén: ebben a esetben a sámítási hálóatra a átlagos súlvonalat illestjük, amit hoss serinti súloással határounk meg. A merevítőrendser elemeinél sokásos, hog a hálóatra nem a selvének súlvonalát, hanem a gökvonalát (at a vonalat, amelbe a mechanikus kötőelemeket kell tenni) illestjük (lsd. [1] 79. oldalát). A csomópontokban a rudak tengelvonalai eg pontban metssék egmást. Serkeeti nehéségek esetén (ilenre korábban a rácsrudak kapcsán már utaltunk) a bekötés néhán tí milliméteres külpontossággal, a rácsrudak séthúásával is megoldható, ami statikus terhelésről lévén só, külön sámítás nélkül is elogadható. A ábra árt selvénekből késült tartónál eg lehetséges megoldást mutat a tartó végének kialakítására és arra, hog a rajon milen módon kell a rudakat, selvéneket, hossakat stb. megadni. A üggőleges rácsrudat (oslopot), amelik a teljes reakcióerőt viseli, levittük a talplemeig, amellel a tartót leerősítjük a aljatho (esetünkben e vasbeton kosorú). A végén vakrúd alsó öv eg leme köbeiktatásával csatlakoik a oslopho, mert annál sélesebb. A talplemet amelbe két lekötő elemet tettünk - érdemes vastagabb anagból késíteni, hog a varrat ne tudja túlottan eldeormálni. A lekötő elemek legalább kétélék lehetnek: Be lehet betononi eg talpserelvént a kosorúba, amel talpserelvén a ábra serinti lehet (meghajlított köracél a végein menettel, hoáhegestve eg vísintes lemehe, esetleg még eg üggőleges lemeel is össekötve). A elheleési pontatlanság korrigálására a rácsos tartó talplemeébe túlméretes lukat lehet úrni, és a lekötő csavarana alá négetes, a talplemehe hegestett alátétet tenni a csavarméretnek megelelő lukkal. Ha a utóbbi luk oválisra van úrva, még tartóiránú mogást is meg lehet engedni. Lehet olan megoldást is alkalmani, hog a rácsos tartó talplemeébe úrt lukakat gondos beállítás után átjelölik a kosorúra, majd kiúrás után dübelt vag beragastott menetes sárat alkalmanak a lekötésre. Fontos a rácsrudak pontos lesabásának megadása. AutoCAD-es rajnál e visonlag egserűen megállapítható, kéi raj esetén sámítható, vag célserű megoldás a csomópontok kb. 1: méretaránban való kirajolása (nem a terven) és aon a méretek méréssel való megállapítása. A utóbbi módser akkor ad jó eredmént, ha a rudak hajlása pontosan ki van serkestve. A rácsos tartóho sélrács csatlakoik, aa a válattervnek megelelő heleken a elülnéeten el kell tüntetni a első övhö hegestett csomólemeeket (tompavarrattal csatlakonak a övhö). Ha a keresteés helén a sélrácsot össe akarjuk kötni a selemennel, a csomólemet a árt selvénű öv tetejével sínelve kell elheleni. A sélrácsrudak végét a ténleges hajlássögükkel kell elrajolni, és célserűen két csavarral a csomólemehe kötni. A rajon el kell tüntetni a rúdvég távolságát a elméleti hálóati ponttól, és a csavartávolságot. A csomólemet pontosan poícionálni kell a tartó hossáho képest, és kiviteleésre sánt résletterven deréksögű koordinátákkal el kell tüntetni a csavarlukak helét. A rajon látható selemenbakokat (U8x4/3 álló selvének) U- és C-selvénű selemeneknél kell ilen heletben elheleni; Z selemenek esetén 18 okkal el kell őket ordítani, aa elülről rögítik a selemeneket. A 5.1. ábra uganat a tartórésletet H övek és árt selvénű rácsrudak esetén mutatja. Itt a alsó öv is végigut, és a végoslop a tetején áll. A reakcióerő megelelő beveetését alul és elül a övbe hegestett diaragmák bitosítják. A csomópontok méreteése mutatja meg, hog kerül-e 195

197 máshol is diaragma a selvénbe. A sélrács csomólemeeket célserű lehet köéptájt a első öv gerincéhe hegesteni (et a megoldást árt selvénű öveknél sem kell teljesen kiárni). A résletterven minden serkeeti elemet aonosító jellel, ún. tételsámmal kell ellátni, amel a tételkimutatás (tételjegék, stücklista ) alapja. A tételsámot karikába kell írni (kb. 7-8 mm), és mutatóvonallal kell rámutatni arra a elemre, amelre a vonatkoik. Eg helen a rajon a mutatóvonal vísintes résénél a vonal ölé el kell írni a elem kerestmetseti méretét, alá pedig a hossméretét. Fontos, hog e a teljes méretmegadás a különböő ábrákon megjelenő elemre vonatkoóan csak eg helen serepeljen (célserűen ott, ahol at mindenki elsősorban keresi), mert gakran előordul, hog a méretek serkestés köben váltonak, és ha a javítás nem mindenhol történne meg, a komol ellentmondásokat okona. Fontos betartani at a követelmént, hog minden elemnek, amelik bármilen kis mértékben eltér a másiktól, más tételsáma legen. A tételkimutatás elkésítéséhe a követkeő ejlécű tábláatot soktuk alkalmani. Ha Exceltábláatot késítünk, a megkönníti a menniségek kisámítását, és csökkenti a hibalehetőségeket. A 5.1. tábláat eg elképelt tartó néhán elemére mutatja be a tételkimutatás késítését. Termésetesen alapvető követelmén, hog a erőtani sámítás, a résletterv és a tételkimutatás köött teljes össhang legen. A réslettervet csak a él rácsos tartóra kell elkésíteni, de a tételkimutatásban a egés tartónak serepelnie kell. A tételkimutatás utolsó rovata annak a serkeetnek a össes tömege, amire a késült. Ki kell mutatni a serkeetben alkalmaott kötőelemeket is. Ennek ontos lépése a alkalmaott csavarok hossának megállapítása (a átmérő a méreteésből adódik). Segítségünkre solgálnak aok a tábláatok, amelek a [1] oldalain találhatók. Eg nírt csavaroott kapcsolatban célserű arra törekedni, hog a nírási sík(ok) a csavar hengeres (nem menetes) résén menjenek át. Ennek igelembevételével lehet a 71. oldali képletből meghatároni a teljes csavarhosst a 7. oldali b hasnos menethoss és a 69. oldali P menetemelkedés alapján. Említést érdemel, hog a [1]-ben sereplő sabvánsámok a kötőelemekre vonatkoóan általában már nincsenek érvénben: anélkül, hog tartalmukban érdemi váltoás követkeett volna be, SZ E sabvánokká váltak (kötőelemsabvánaink eddig is megeleltek a ISO-sabvánoknak). Ebből a követkeik, hog a [1]-ben található adatok továbbra is hasnálhatók. agasépítési serkeeteknél általában csak a csavarana alá írnak elő alátétet, de termésetesen a csavarej alá is tehető. A kötőelemek kiírása során meg kell adni a csavarokat, anákat és alátéteket aserint a minta serint, ahog aok a [1]-ben serepelnek, aktualiálva a érvénes sabvánsámokkal. Km. Hoss Tömeg Anag- egjegés Ts. egneveés Db. méretei eges össes ajlagos össes minőség mm m kg/m kg sabván 1 Csomóleme ,46 9,81 53,56 S35JRG SZ E 11 Övrúd 4 HE A ,61 4,3 1464, 15 1 Rácsrúd 8x8/4* ,9 9, 65,37 Hid.hajl. 13 Sélrácsrúd L ,47 5,4 45,91 Σ 168,8 kg *A DUAFERR nitott és árt selvéneinek kerestmetseti jellemőire és tömegadataira különböő kiadvánokban egmástól eltérő adatokat is lehet találni tábláat: inta a tételkimutatás elkésítéséhe. 196

198 5.11. ábra: A rácsos tartó végének terve ártselvénű övek és rácsrudak. 197

199 5.1. ábra: A rácsos tartó végének terve I-selvénű övek és ártselvénű rácsrudak. 198

200 5.. Tömör gerendatartó Tömör gerendatartó serkeeti kialakítása és viselkedése A gerendatartók általában egenes tengelű, két- vag többtámasú tartók, leggakrabban csak a hosstengelükre merőleges iránú terheket viselnek. Kerestmetsetük alakja jellegetesen I- he hasonlít, melnek gerince tömör kialakítású. A tömör gerendákban a igénbevételek (hajlítónomaték, níróerő, ritkábban csavarónomaték) hatására normál- és níróesültségek keletkenek. A esültségek kerestmetseten belüli eloslása alapján a tartó övei vesik el a hajlítónomaték legnagobb rését, míg a nírás sinte teljes mértékben a gerincre hárul. A tömör tartók kerestmetseti kialakítása ennek elel meg, a gerincleme általában vékonabb, a övek erőteljesebbek, vastagabbak. A továbbiakban at a serkeeti elemet tekintjük gerendának, amelben normálerő egáltalán nem működik, vag hatása elhanagolható mértékű. A legegserűbb gerendatartót a kereskedelemben beserehető késtermékekből (melegen hengerelt vag hidegen alakított proilacélok) kiválastott eg darab selvén beépítésével alakíthatjuk ki. Acéllemeekből is össeállíthatunk I-kerestmetsetet, ekkor össetett selvénű (más sóval gerinclemees) tartóról besélünk. A alkotólemeek össekapcsolására régebben segecselést hasnáltak, ma kiárólag hegestéssel állítják össe a tartókat. A tömör gerincű tartók serkeeti kialakításával, típusaival, előneivel és hátránaival a tankönv [] 11. ejeete, valamint jelen útmutató rése oglalkoik résletesen. Tömör tartó tönkremeneteli olamata A tömör gerendák tönkremeneteli olamatát kétnílású, a nílásköepeken aonos nagságú koncentrált erővel terhelt gerenda példáján visgáljuk meg (5.15. ábra). A terhelő F d erőket eg alacson kedeti értékről okoatosan növeljük, és köben megigeljük a tartó viselkedését. A gerenda kerestmetsete legen kétseresen simmetrikus I-selvén. A kerestmetset besorolása 1. ostálú, és kellő képléken alakváltoóképességgel rendelkeik. A tartó kiordulását oldaliránú megtámastások gátolják meg, a horpadási jelenségeket pedig merevítésekkel küsöböltük ki. Feltételeük, hog a nírás nem beolásolja a tartó hajlítási teherbírását, íg most csak a hajlítással oglalkounk. A tartó anagát ideálisan rugalmasképlékennek tekintjük, a σ ε diagramot a ábra mutatja. A visgálat során a ténleges tönkremeneteli olamatot visgáljuk, a iikailag elérhető teherbírást kívánjuk tekintetbe venni, tehát nem hasnáljuk a anagi ellenállás oldalán előírt bitonsági téneőt ábra: σ-ε diagram. A gerenda igénbevételei a 5.15.a ábra serint alakulnak, a nomatékok: 1d d 156, F d 188, F L d L (5..1) 199

201 A legnagobb igénbevétel a támaskerestmetsetben lép el. A tartó visgált kerestmetsetében létrejövő ε d megnúlások mindenütt a olásho tartóó ε érték alattiak, a σ esültségek ennek megelelően mindenütt kisebbek, mint (5.14. a ábra). A esültségek rugalmas elven sámíthatók, a legnagobb normálesültség a sélső sálban ébred: σ d ahol Wel Wel, e A teher növelésével (5.15. b ábra) a támas eletti elérik a ε értékét, aa a támas eletti kerestmetset sélső sálaiban a eléri a oláshatárt (5.14. b ábra). I, (5..) d nomaték nő, a legnagobb ε d núlások σ normálesültség ε d< ε σ < ε ε d σ e e ε σ ε σ ε d< ε σ < ε d ε a) b) σ ε d ε σ ε σ σ H r e e r ε ε d σ c) d) ábra: Tömörtartó tönkremeneteli olamata alakváltoások és esültségek. E a első olás határállapota, ami a rugalmas méreteés határa. Ekkor mind a igénbevételeket, mind a ellenállást rugalmas alapon sámoljuk: σ d Wel, amiből kisámítható a kerestmetset rugalmas ellenállása: el,r el, (5..3) W (5..4) és a tartó rugalmas teherbírása is: F el,r el,r (5..5), 188 L

202 F d F d L/ L/ L/ L/ d a) 1d 1d el,r b) d 1d 1d el,r c) d 1d pl,r 1d d) 1d d 1d Δd pl,r Δ d pl,r ΔFd ΔF d e) Δ d Δ d ΔF d ΔF d pl,r ) pl,r pl,r ábra: Tömörtartó tönkremeneteli olamata igénbevételek. 1

203 Ha a teher tovább nő (5.15. c ábra), akkor a támaskerestmetsetben a sélső sálakban a ε d núlás meghaladja a ε -t, míg a kerestmetset köépső résén alatta marad. A esültségek aonban a ábra értelmében sehol nem lépik túl a -t (5.14. c ábra). A kerestmetset elordulása tovább nő, mindaddig, amíg a kerestmetset teljesen képlékenné válik (5.14. d ábra), a első élselvénben nagságú húó-, míg a alsó élselvénben uganakkora nomóesültség van jelen. A egensúli eltételekből meghatároható a kerestmetset képléken ellenállása: A r H r (5..6) illetve A pl,r r e + H r ( e) r e e S W pl, (5..7) ahol a W el, rugalmas kerestmetseti modulusho hasonlóan beveettük a W pl, képléken kerestmetseti modulus ogalmát, ami a kerestmetseti terület elét kitevő selvénrésnek a semleges tengelre vett statikai nomatéka kétseresével egenlő (5.16. ábra). W pl, S (5..8) A tartó igénbevételeit rugalmas alapon határotuk meg, a ellenállás sámításakor kihasnáltuk a kerestmetset képléken (többlet)teherbírását, a tartó rugalmas-képléken állapotban van. A legjobban igénbevett kerestmetset teljesen képlékenné válik, és kialakul a tartóban a első képléken csukló. A tartó képléken teherbírása a első képléken csukló kialakulásakor: pl,r Fpl,R _ 1 (5..9), 188 L Kérdéses, hog elértük-e már a tartó teljes tönkremenetelét? A támas eletti kerestmetsetben pl, R nagságú nomaték ébred, a meők köepén ennél Δ d értékkel kisebb (5.15. d ábra). A tartó statikai váa a támas elett keletkeett képléken csuklóval átalakul két darab kéttámasú tartóvá (5.15. e ábra), amelek eután egmástól üggetlenül működnek. indaddig képesek további Δ Fd terhek elvételére, amíg a Δ Fd teherből keletkeő nomaték eléri a Δ d értékét. 4 Δ d ΔFd (5..1) L Ekkor a nílások köepén is kialakulnak a képléken csuklók, a tartó ún. olási mechanimussá alakul (5.15. ábra), további terhek elvételére képtelenné válik. Ekkor érjük el a tartó teljes képléken teherbírását, ami magába oglalja a kerestmetsetek képléken ellenállásának valamint a tartó képléken tartalékainak kihasnálását is: F pl,r F 1 + ΔF (5..11) A tartó ábrán látható képléken igénbevételi ábráját követlenül, képléken globális analíissel is meg lehet határoni, ennek résleteit mellőük. A tartó tönkremeneteli olamatát jól jellemi a erő alatti lehajlások alakulása (5.16. ábra). A kedeti rugalmas viselkedés során a terheléssel aránosan növeksenek a lehajlások, amíg a első olás határállapotáho nem érkeünk. A kerestmetset képlékenné válásának során olamatosan csökken a merevség. A első képléken csukló kialakulása után, a rugalmasképléken ónában eg kisebb merevséggel, de ismét köel lineárisak a lehajlások. A meők pl,r _ d σ

204 köepén kialakuló képléken csuklók a teherbírás kimerülését jelentik, a lehajlások a tartó. képléken viselkedési tartománában elvileg további teher nélkül a törésig nőnek. A valódi tartó képléken viselkedése a elkeménedés hatása miatt eltérő. Teher, F d Rugalmas-képléken tartomán F d F d F Pl,R F Pl,R_1 F El,R Ténleges viselkedés A egserű képléken elmélet serinti viselkedés F d F d θ θ θ θ θ θ L/ L/ L/ L/ Képléken viselkedés F d F d F d F d Rugalmas viselkedés 1 L L ábra: A tartó lehajlása a erő alatt [SSEDTA nomán]. Példánk alapján megállapítható, hog a tartó rugalmas méreteése, amel a igénbevételek rugalmas módon történő meghatároása után, a rugalmas kerestmetseti ellenállás és rugalmas teherbírás kisámításával történik, a legalacsonabb teherbírási határértéket solgáltatja. A kerestmetset képléken ellenállásának kihasnálása amit általában képléken méreteésnek hívunk sokvános I-selvének esetében általában 14% körüli teherbírási többletet eredméne. Statikailag határoott tartóknál a kerestmetset képléken ellenállásának elérése egben a tartó képléken határteherbírásának elérését is jelenti. Statikailag határoatlan tartók esetén további teherbírási többlethe juthatunk a serkeet képléken többletteherbírásának bevonásával, amihe már a igénbevételeket is képléken eljárással kell kisámítanunk. Ennek a képléken analíisnek a alkalmaását a sabálatok csak speciális esetekben és további sigorú eltételek betartásával engedik meg. A sabván serinti méreteési olamat csak anniban tér el a eddigiektől, hog a anagi ellenállás oldalán tekintetbe veendő bitonság miatt a teherbírást mindenütt a oláshatár bitonsági téneővel (ami a EC3 esetében ) csökkentett értékével kell sámolni. Tömör tartók rugalmas méreteése Lehajlás a erő alatt, δ A rugalmas méreteés során teherbírási sempontból a első olás határállapotának elérését tekintjük mértékadónak, íg mind a igénbevételeket, mind a tartóban ébredő esültségeket rugalmas alapon sámítjuk. 3

205 A tömör tartók igénbevétele általában hajlítással egidejű nírás, amiből a kerestmetsetben ébredő esültségek a ábrán láthatók. egemlítjük, hog a SZ sabván köteleő jelleggel a rugalmas méreteést írja elő, és csak speciális esetekben enged meg ettől eltérést. A EC3 Part (4) pontja minden kerestmetseti ostál esetén megengedi a rugalmas méreteés hasnálatát, a alábbi általános ormula serint: σ x, σ +, σ x, σ, τ + 3 1, ahol: σ a visgált pontban keletkeő hossiránú normálesültség terveési értéke x, σ a uganott keletkeő kerestiránú normálesültség terveési értéke, τ a visgált pontban keletkeő níróesültség terveési értéke. (5..1) A EC3 a 3 és 4 ostálú selvének hajlítási ellenállásának sámításakor köteleő jelleggel előírja a rugalmas méreteés hasnálatát (lsd. 3..4). A nírási ellenállás visgálata során a 3 és 4 ostálú selvéneknél sem kiárt a képléken alapon történő sámítás, de konekvensebb rugalmas alapon sámolni. A legtöbb hengerelt selvénnél egserűsítést tehetünk (lsd ). A 5..1 konervatív képlet helett pedig a 3-4 kerestmetseti ostálok esetén is bionos megsorításokkal hasnálhatók a kölcsönhatási ormulák (lsd ). Tömör tartó rugalmas módserrel történő ellenőrése a követkeő lépésekben hajtható végre: I. Igénbevételek meghatároása rugalmas globális analíissel. II. Legjobban igénbevett kerestmetsetek kiválastása. III. Kerestmetsetek ostálba sorolása, kerestmetseti jellemők kisámítása. (3.1. és pontok serint) IV. Hajlítás ellenőrése 3..4 pont serint, vag a km. sélső sálában σ σ és Wel,min 1 (5..13) V. írás visgálata 3..3 pont serint, vag a km. semleges sálában V, S τ τ és I t 1 (5..14a) ( ) 3 A illetve I-selvéneknél, ha A, 6 akkor egserűbben V, τ A (5..14b) ahol A eg öv területe és A h t a gerinc kerestmetseti területe VI. VII. írás és hajlítás kölcsönhatásának ellenőrése aa a tartónak visgálata serint, vag a 5..1 képlettel. Stabilitási ellenőrések a 3.3 pont serint, általában kiordulási ellenőrés serint gerincleme horpadás ellenőrése serint 4

206 merevítőbordák ellenőrése serint VIII. Serkeeti résletek ellenőrése a 4. ejeetben ismertetettek alkalmaásával Hegestett kapcsolatok ellenőrése (pl. nakvarrat) és 4.3. serint Csavaroott kapcsolatok ellenőrése 4..1 és 4.. serint Illestések visgálata (csavaroott 4..3 ill. hegestett serint) Egéb serkeeti résletek (pl. támas körneete, erőbeveetések stb.) IX. Hasnálati határállapot ellenőrése A legnagobb lehajlás ellenőrése a EC3 Part pontja serint. (lsd. pl. jelen útmutató 5.1. R4.5 résében) A terveés olamatát a tankönv 11. ejeete résletesen bemutatja. Tömör tartók méreteése a kerestmetset képléken tartalékának kihasnálásával A EC3 Part 1-1 serint 1 és ostálú kerestmetsetekből kialakított tömör tartók visgálatát ilen módon kell elvégeni. A ellenőrés a követkeő lépésekben hajtható végre: I. Igénbevételek meghatároása rugalmas globális analíissel. II. Legjobban igénbevett kerestmetsetek kiválastása. III. Kerestmetsetek ostálba sorolása, kerestmetseti jellemők kisámítása. (3.1. és pontok serint) IV. Hajlítás ellenőrése a 3..4 pont serint, V. írás visgálata a 3..3 pont serint, VI. VII. VIII. írás és hajlítás kölcsönhatásának ellenőrése a 3..5 pont serint, Stabilitási ellenőrések a 3.3 pont serint, általában kiordulási ellenőrés serint gerincleme horpadás ellenőrése serint merevítőbordák ellenőrése serint Serkeeti résletek ellenőrése a 4. ejeetben ismertetettek alkalmaásával Hegestett kapcsolatok ellenőrése (pl. nakvarrat) és 4.3. serint Csavaroott kapcsolatok ellenőrése 4..1 és 4.. serint Illestések visgálata (csavaroott 4..3 ill. hegestett serint) Egéb serkeeti résletek (pl. támas körneete, erőbeveetések stb.) IX. Hasnálati határállapot ellenőrése A legnagobb lehajlás ellenőrése a EC3 Part pontja serint. (lsd. pl. jelen útmutató 5.1. R4.5 résében) A továbbiakban a késtermék tartók köül csak a melegen hengereltekkel, a össetett selvének köül pedig a hegestett tartókkal oglalkounk. Segecselt serkeetet a mai mérnöknek valósínűleg nem kell tervenie, uganakkor meglévő acélserkeeteink elülvisgálatáho, esetleges megerősítéséhe süksége lehet a ilen típusú tartókkal kapcsolatos ismeretekre is, amit például a tankönv vonatkoó ejeetéből serehet meg. 5

207 5... elegen hengerelt gerendatartó A melegen hengerelt termékek (lsd. pl. F 1.1) válastékából gerendatartók sámára a legalkalmasabbak a IPE selvének, sükség esetén (nagobb igénbevételek ill. kis magasság igéne) hasnálhatók a HEA proilok, a ennél vastagabb övű selvének (HEB, HE) már kevésbé gadaságosak. A melegen hengerelt selvének kerestmetsetét általában úg alakították ki, hog hajlításra első vag második, nagon ritkán (magasabb silárdsági csoportú HEA proilok köül néhán) harmadik kerestmetseti ostálúak legenek. A gerincük vastagsága is általában elegendő ahho, hog merevítések nélkül is beépíthetők legenek. indeen tulajdonságaik miatt kerestmetseti méreteésüknél a hajlítási teherbírás visgálata sokott a mértékadó lenni. Terveési eladat esetén a gerenda selvénének elvételét egserűen a legnagobb igénbevétel helén sükséges kerestmetseti modulus kisámítása, majd a proiltábláatban eg legalább ekkora kerestmetseti modulusú proil kiválastása útján végehetjük el. Eután követkehet a kiválastott selvén résletes ellenőrése. A melegen hengerelt selvénekből késült gerendatartók lehajlásainak ellenőrését minden esetben el kell végeni. Többtámasú serkeeti kialakítás esetén gakran előordul, hog a alakváltoási határállapot les a méreteés sempontjából mértékadó. A alábbi mintapéldáknál eltételeük, hog a gerendatartók nomott öve oldaliránban kellő sűrűen meg van támastva, tehát stabilitási tönkremenetellel nem kell sámolnunk Példa Visgáljuk meg eg ödém acél gerendáját! A gerenda kéttámasú tartó (5.17. ábra), egenletesen megosló teherrel terhelve. Támasköe 6 méter. A tartó anagának minősége S35, proilja IPE 7 (5.18. ábra). Alapanag: S35 3, 5 k/cm 36 k/cm ε 1 u,, Terhek: g k 4, k/m g 1, 35 (állandó teher) q k 1, k/m Q 1, 5 (hasnos teher) q L6m ábra: Kéttámasú gerenda. értékadó teherkombináció: A terhek terveési értéke qd g k g + qk Q 4, 135, + 1, 15,, 4 k/m A terhek alapértéke qd,sls g k + qk 4, + 1, 14, k/m 6

208 A nomaték és níróerő terveési értéke: qd L, , 8 km 8 8 qd L, 4 6 V 61, km Kerestmetseti adatok: IPE 7 (tábláatból) h t t c b 135 mm t 1, mm h 7 mm t 6, 6 mm r 15 mm W pl, cm A v,, 14 cm r b ábra: A selvén geometriája. I 5789, 8 cm 4 A kerestmetset ostálba sorolása: Öv: c c t b t 135 6, 6 r 15 49, mm 49, 4, 8 < 9 ε 9 1, tehát a öv 1. kerestmetseti ostálú. Gerinc: c h r t , 19, 6 mm c 19, 6 33, 7 < 7 ε 7 t 6, 6 tehát a gerinc 1. kerestmetseti ostálú. Tehát a kerestmetset 1. kerestmetseti ostálba sorolandó. Kerestmetset teherbírásának ellenőrése hajlításra: W pl, 484 3, 5 c,r,d kcm 113, 74 km 1, 918,, 87 < 1, 113, 74 c,rd egelel 7

209 Kerestmetset teherbírásának ellenőrése nírásra: V V V c,rd c,rd 3, 5 Av, 14, 3 3 3, 38 k 1, m 61,, 4 < 1, 3, 38 egelel Hajlítás és nírás interakciójának ellenőrése: mivel V V c,rd, 4 <, 5 a nírás és hajlítás egmástól üggetlennek tekinthető. Stabilitási visgálatok: Kiordulás ellenőrése elmarad, mert a tartót oldaliránban kellően megtámastottnak tekintjük. Hasnálati határállapot ellenőrése (SLS): (újabb inormációk hiánában a lehajlási határértékeket a SZ EV : tábláatából átvéve) - lehajlás a hasnos teherből: qk L L δ 138, cm < cm egelel 384 E I , lehajlás a teljes terhelésből: qd,sls L L δ 193, cm <, 4 cm egelel 384 E I , Példa Terveük meg a előő eladat serinti gerendát S355 anagminőségből! A többi adat váltoatlan. Alapanag: S355 35, 5 k/cm értékadó igénbevételek: (lsd. a előő példát) 91, 8 km V 61, km Sükséges kerestmetseti modulus: u 51, k/cm, 81 elegen hengerelt selvént alkalmaunk, íg eltételehetjük, hog a selvén legalább. kerestmetseti ostálú, vagis a kerestmetset terveési nomatéki ellenállása megegeik a teljes kerestmetset terveési képléken ellenállásával. ε 8

210 c,rd pl,rd W pl, A sükséges kerestmetseti modulust a W 918, 1 1, 58, 59 cm 35, 5 pl,,süks Alkalmaott selvén: IPE 3 mert W pl, 85, 41 cm > W Kerestmetseti adatok: IPE c, Rd eltételből kapjuk. pl,, süks 3 58, 59 cm 3 h t t b r c b 11 mm t 9, mm h mm t 5, 9 mm r 1 mm W pl, A, v ábra: A selvén geometriája. A kerestmetset ostálba sorolása: Öv: c c t 85, 41 cm 15, 88 cm I 771, 8 cm b t 11 5, 9 r 1 4, 5 mm 4, 5 4, 35 < 9 ε 9, 81 7, 9 9, tehát a öv 1. kerestmetseti ostálú Gerinc: c c t h r t 1 9, 177, 6 mm 177, 6 31, < 7 ε 7, 81 58, 3 5, 9 tehát a gerinc 1. kerestmetseti ostálú Tehát a kerestmetset 1. kerestmetseti ostálba sorolandó

211 Kerestmetset teherbírásának ellenőrése hajlításra: c,r,d c,rd W pl, 918,, 96 < 1, 113, 85, 41 35, kcm 113, km 1, egelel Kerestmetset teherbírásának ellenőrése nírásra: V V V c,rd c,rd 35, 5 Av, 15, , 47 k 1, 61, 188, < 1, 35, 47 egelel Hajlítás és nírás interakciójának ellenőrése: mivel V V c,rd, 188 <, 5 a nírás és hajlítás egmástól üggetlennek tekinthető. Stabilitási visgálatok: A kiordulás ellenőrése elmarad, mert a tartót oldaliránban kellően megtámastottnak tekintjük. Hasnálati határállapot ellenőrése (SLS): (újabb inormációk hiánában a lehajlási határértékeket a SZ EV : tábláatából átvéve) - lehajlás a hasnos teherből: qk L L δ, 9 cm > cm em elel meg 384 E I , 3 - lehajlás a teljes terhelésből: qd,sls L L δ 4, 6 cm >, 4 cm em elel meg 384 E I , 5 Selvénelvétel a lehajlási eltétel alapján: I d,sls ,süks 384 q L E δ 384 1, , 5 cm 4 most is legalább IPE 7 válastandó, mert I , 8 cm > I, süks 4687, 5 cm! A S355-ös minőségű IPE 7 ellenőrése a 5.1. példa serint elvégehető. 1

212 5..3. Hegestett gerendatartó Hegestett kivitelű tömör tartóknál lehetőségünk van a kerestmetsetet mindenütt a tartó erőjátékát és igénbevételeit messemenően igelembe véve kialakítani. A övlemeek elsősorban a hajlítónomatékot, míg a gerincleme a níróerőket vesi el, ennek megelelően vékon, magas gerincet és erőteljesebb öveket hasnálunk. A tartó magasságának megválastása alapvető ontosságú mind a teherbírási, mind a hasnálhatósági határállapot sempontjából. A tartó magasságának növelése hatékonan növeli a teherbírást és csökkenti a lehajlást, uganakkor nagobb heligénű serkeetet eredméne. A javasolható tartómagasság ügg a anagminőségtől is, nagobb silárdságú acélajta alkalmaása csökkenti a selvén méreteit, ami végső soron nagobb lehajlásokat eredméne. A rácsos tartóknál a pontban leírt megontolások a hegestett gerendatartónál is alkalmaandók. agasépítési tartóknál, kéttámasú kialakítás esetén a L támaskö 1/15-e és 1/-a köötti gerincmagasság elvétele ajánlható. Keretserkeeteknél L/5 és L/4 köötti tartómagasság lehet megelelő. Termésetesen enti értékek csak iránadónak tekinthetők, S35 anagminőség és visonlag kisebb teher esetén a alacsonabb gerincmagasság, nagobb terhelés és magasabb silárdságú acélajta esetén a magasabb selvén lehet lehajlásra is megelelő. ind a gerincvastagság, mind a övleme méreteinek elvételét a lemehorpadás jelentősen beolásolja. Hegestett tartóknál a elhasnált anag menniségének minimaliálására és eel alacson önsúlra törekedve vékon lemeeket igeksünk alkalmani. A korróiós vesél miatt általában 6 mm-nél, horganott serkeetekben esetleg 4-5 mm-nél vékonabb lemeeket nem soktunk hasnálni. A lemevastagság visont a lemehorpadáson kerestül meghatároa a kerestmetset besorolását. agasépítési tartókho célserű legalább a 3. kerestmetseti ostálba sorolható selvént kialakítani, hacsak nincsenek extrém igének a önsúlcsökkentésre. (ás mérnöki serkeetek, pl. hidak, vékonalú tartók stb. esetében gakran hasnálunk 4. ostálú selvéneket is). A alábbi tábláat (5. tábláat) segítségével gorsan ellenőrihetők selvénünk méretei. A tábláat a besorolási határokat mutatja a öv-és gerinclemeek esetén a három acélminőségre. övlemeek c t gerinclemeek c t Határérték S35 S75 S355 ε1, ε,9 ε,81 1. km. ostál 9ε 9 8,8 7,9. km. ostál 1ε 1 9, 8,1 3. km. ostál 14ε 14 1,88 11,34 1. km. ostál 7ε 7 66,4 58,3. km. ostál 83ε 83 76,36 67,3 3. km. ostál 14ε ,8 1,44 5. tábláat: Kerestmetseti ostálok határai. A tartómagasság elvétele után a gerincleme vastagságának megállapítása követkehet, a tábláat segítségével. Termésetesen csak olan lemevastagságokat alkalmahatunk, ameleket gártanak is ennek ellenőrésére pl. [1] is alkalmas. Különösen nag níróerők esetén javasolt a gerincméretek gors ellenőrése a képléken nírásvisgálat elvégésével. A övleme méreteinek elvételét a horpadás mellett teherbírási és serkeeti sempontok is beolásolják. Teherbírási eltételből a alábbi egserű köelítő sámítás alapján kisámíthatjuk 11

213 eg övleme sükséges területét ( A öv ). Tekintsünk eg kétseresen simmetrikus I-selvént, melnek gerincvastagságát ( t ) és gerincmagasságát ( h ) ismerjük (5.. ábra). h d t 5.. ábra: I-selvén. A övlemeek vastagságát elvéve megkaphatjuk a övek köépvonalának távolságát ( d ) (vag további egserűsítésként d h is vehető). Ha a méreteési nomaték ( ) ismert, akkor a selvén sükséges kerestmetseti modulusa meghatároható: W süks (5..) / A kerestmetseti modulus a gerincre és a övre jutó résből tehető össe, amiből a gerincre jutó rés ismert. t h Gerinc, rugalmas méreteés esetén Wger (5..1) 6 Gerinc, képléken méreteés esetén Öv, mindkét esetben W W ger öv t h (5..) 4 A d (5..3) A öv sükséges hoájárulása és ebből a sükséges övterület sámítható: Wsüks Wger Aöv (5..4) d A övleme vastagságát a gártható lememéretek köül kell kiválastani. Hegestési sempontok miatt nem célserű a gerincvastagság 3-sorosát meghaladó övvastagságot válastani. 4 mm-nél vastagabb lemeek alkalmaása esetén speciális sámítási sabálok lépnek életbe (pl. és u csökkenhet, más kihajlási görbék stb.). agon vastag (8-1 mm) övlemeeket csak speciális elkésültségű gártók képesek elkésíteni, különleges minőségű acél sükséges hoá. indeen sempontok nem túl vastag övlemet kívánnak. A övlemet célserű a lehetőségek serint sélesre kialakítani. Egrést a tartó kisebbik tengelre vett inerciája íg les a legnagobb, ami a oldaliránú stabilitást (kihajlás, kiordulás) kedveően beolásolja. ásrést a gerinclemees tartókban a gárthatóság és sállíthatóság sempontjait érvénesítve 1-14 m hoss elett helsíni illestéseket kell kialakítani, amelet általában csavarova oldunk meg. A övleme csavarjainak elheleéséhe sintén sélesebb lemere van sükség. Ha lehetőségeink engedik, akkor a övben 4 csavarsort tegünk eg kerestmetsetbe, íg rövidebb kapcsolatot késíthetünk. öv 1

214 Láthatjuk, hog sok, résben egmásnak is ellentmondó sempont serint kell a hegestett tartó selvénét kialakítani. A is lehetséges, hog a elvett selvén a későbbiekben valamilen visgálatra nem elel meg. Ennek elkerülésére célserű a selvénelvétel során néhán gors visgálattal kontrollálni a elvett méreteket. Eek köé tartoik a tartó lehajlásának aonnali ellenőrése is, amel különösen magasabb silárdságú acéloknál lehet mértékadó, és megkövetelheti a selvén átalakítását. A hegestett tartók egik legontosabb előne a igénbevételekhe illeskedő kerestmetseti kialakítás lehetősége. A tartó teherbírását a igénbevételek váltoásáho illesteni váltoó kerestmetsettel lehet. agasépítési gerendatartóknál a tartómagasság váltotatása nem célserű, ám hidak esetében gakoribb megoldás. A magasépítési gerinclemees tartót sakasokra ostva, a eges sakasokon belüli legnagobb terveési nomatékra kell megelelő ellenállású selvént kialakítanunk a övlemeek vastagságának ill. sélességének módosításával. A sakasok sámát gadaságossági sempontokból is mérlegelnünk kell, hisen minden selvénváltás hegestést és esetleg újabb vastagságú lemeek beserését igénli. A váltások helét gondosan kell kiválastani, lehetőleg elkerülve a varrathalmoódásokat és serkeeti problémákat. Uganakkor estétikailag is kellemes benomást keltő tartót kell kialakítanunk. inden arra mutat, hog csak a eltétlenül sükségserű sámú selvénváltást hasnáljunk. Hegestett tartóknál a visonlag vékon gerincleme nemcsak normálesültségek, hanem níróesültségek és kerestiránú terhelések hatására is horpadhat. A gerinchorpadás ellenőrését a útmutató pontja serint lehet elvégeni. A gerinclemere sükség serint hoss- és kerestiránú merevítőbordákat hegesthetünk. Termésetesen a a legegserűbb eset, ha nincs sükség semelikre sem aonban e visonlag vastag gerinclemet igénel, amint a alábbi tábláatból kiderül (5.3 tábláat). A gerinchorpadás visgálatát abban a esetben nem sükséges elvégeni, ha a gerincleme teljes magasságának és vastagságának hánadosa ( h / t ) nem haladja meg a tábláatban sereplő értékeket. A első sorban gerincmerevítés nélküli, a második sorban a gerincmagasság háromsorosának megelelő távolságban csak kerestiránú merevítőbordákkal merevített eset, a harmadik sorban a gerincmagassággal egeő távolságban elheleett kerestiránú merevítőbordákkal ellátott gerinc serepel. Gerincleme h / t arána S35 S75 S355 erevítés nélküli gerincleme 6 55, 48,6 erevített, a merevítések távolsága 3 h 6,1 57,13 5,3 erevített, a merevítések távolsága h 78,95 7,63 63, tábláat: h / t határok gerincleme horpadásvisgálatho. A 5.. tábláattal egbevetve megállapítható, hog a nírási horpadás visgálata még 1. ostálú gerinclemeeknél sem mindig kerülhető el, 3. ostálú gerinclemenél a gakorlati esetekben mindig el kell végeni. A gerinclemere csak a legsükségesebb esetben hegestünk bordákat. A kerestiránban ható terhek, erőbeveetések hele kritikus kerestmetsetnek sámít. Itt vag külön visgálatokkal ellenőriük a tartó teherbírását (követlen teher hatása, gerinc beroppanási ellenőrése stb.) - e 1. és. kerestmetseti ostál esetén elegendő lehet vag pedig kerestbordákat heleünk el. Termésetesen a keresteő ióktartók mellett a támasok is erőbeveetésnek sámítanak. A merevítőbordákat csak akkor sűrítjük, ha at a horpadásvisgálat megköveteli. 3. és 4. km. ostálnál gakran van sükség hossiránú bordákra, a sámítás egserűsége érdekében aonban ameddig lehetséges, célserű elkerülni őket. erevítőbordák alkalmaása esetén aok teherbírását és merevségét is visgálni kell (lsd. útmutató 3. ejeete). 13

215 5.3. Példa Határouk meg a alábbi hegestett selvén a) S35, b) S75 és c) S355 minőségű! Alapanag: S35 3, 5 k/cm c, Rd hajlítási terveési ellenállását, ha anaga u 36, k/cm ε 1, S75 S355 7, 5 k/cm 35, 5 k/cm u 43, k/cm ε, 9 u 51, k/cm ε, 81 A selvén geometriája: öv: 6-14 gerinc: 3-1 nakvarrat: a 5 mm kétoldali sarokvarrat h t t c b 6 mm t 14 mm h 3 mm t 1 mm a 5 mm b 5.1. ábra: A selvén geometriája. A kerestmetset ostáloása: Gerinc: A gerincről können látható, hog mindhárom minőség esetén 1. ostálú. c c t h a , 9 mm 15, 9 159, < 7 ε 58, 3 1 tehát a gerinc 1. kerestmetseti ostálú. Öv: c c t b 117, 9 14 t a 8, 4 6 1, 5 117, 9 mm A 1.,. és 3.ostálú öv mutatja. c / t határértékeit a három acélminőség esetén a 5.4 tábláat 14

216 Határérték S35 S75 S km. ostál 9ε 9 8,8 7,9. km. ostál 1ε 1 9, 8,1 3. km. ostál 14ε 14 1,88 11, tábláat: Kerestmetseti ostálok határai. A ostálba sorolást a kereteett értékek határoák meg, mivel aok nagobbak a aktuális c / t 8,4 értéknél. A öv és íg a egés kerestmetset is a S35, S75 és S355 anagminőség esetén tehát 1.,. ill. 3. kerestmetseti ostálú. Kerestmetseti jellemők sámítása: I 3 h 1 t h t + b t I , 7 mm W S + 1 I 11849, 47 h 3, + t + 1, 4 el, max + 918, 56 cm , 47 cm h t h h b t + + t mm 51, 1 cm 4 S max W S 51, 1 1, 41 cm pl, max Hajlítási terveési ellenállás: S35 és S75 acélminőség esetén (a [1]-ben 37-es és 45-ös minőség) a hajlítási terveési ellenállást a képléken kerestmetseti modulussal sámítjuk, mert e esetekben a selvén 1. ill.. kerestmetseti ostálú. S35: W pl, 1, 41 3, 5 c,rd 3979, 6 kcm 39, 8 km 1, S75: W pl, 1, 41 7, 5 c,rd 861, 3 kcm 8, 61 km 1, S355 acélminőség esetén ( 5 -es) a hajlítási terveési ellenállást a rugalmas kerestmetseti modulussal sámítjuk, mert e esetben a selvén 3. kerestmetseti ostálú. S355: Wel, 918, 56 35, 5 c,rd 3641, 7 kcm 36, 4 km 1, 15

217 5.4. Példa Eg 6m támasköű, kéttámasú, hegestett selvénű S35 acélminőségű gerendára a 5.3. ábra serinti elrendeésben F 54 k nagságú koncentrált erők működnek. A gerenda önsúla: 1, k/m, a bitonsági téneő g 1, 35. Ellenőriük a gerendát, ha a kiordulás meg van gátolva! A tartó selvéne: ábra: A selvén geometriája. Können kimutatható, hog a selvén 1. kerestmetseti ostálú (előő példa alapján). Kerestmetseti modulus sámítása: 7, 5 1 W pl, 4 8, , cm 3 Igénbevételek: F F 1,5 3, 1,5 L 6m 54,5 544,9 V 815,6 817, ábra: Igénbevételi ábrák. 16

218 Ellenőrés hajlításra: A mértékadó nomaték (5.3. ábra) 817, km max, 4 A 1. kerestmetseti ostálba tartoó kerestmetset megelel, mert: W pl, 349, 3, 5 c,rd 867 kcm 1, c,rd 8, 67 km > max, 817, 4 km írásvisgálat: A kerestmetset nírási terveési ellenállása A η h t cm v Av 55 1, 3, 5 V pl,rd 746, k 3 1, 3 A gerinc nírásra megelel, mert V 746, k > V 544, pl,rd 9 k A hajlítási terveési ellenállás redukciója: A terhelés sajátosságából adódik, hog a koncentrált erőktől kielé kis távolságra lévő kerestmetsetben egidejűleg majdnem maximális nagságú nomaték és níróerő működik. Visgáljuk meg, hog vajon nem kell-e redukálni a níróerő miatt a hajlítási terveési ellenállást! A redukcióra akkor van sükség, ha V, 5. Esetünkben: V pl, Rd V 54, 5 k >, 5 V pl,rd, 5 746, 373, 1 k Tehát a hajlítási terveési ellenállást redukálni kell. Kétseresen simmetrikus I és árt selvénekre a redukált nomatéki teherbírás: ahol v,rd W V ρ V pl,rd pl ρ A 4 t 1 v 54, , c,rd, 6, , 5 v,rd 349, 7845 kcm 784, 5 km 4 1, 1, A hajlítási terveési ellenállás 94,8%-ára csökkent, és mivel meg! 17 > v, Rd, a tartó nem elel A tartó erősítéséhe próbálkoni lehet a gerinc vastagításával (hajlított tartónál a nomatéki ellenállás növelésének nem a leghatékonabb módja), vag a gerinc magasításával stb.

219 5..4. Ipari acélserkeet gerendatartóinak méreteése hái eladat A hái eladat keretében eg ipari létesítmén pódiumának acélból késült ő- és ióktartóit kell megterveni, méreteni és gártási terveket késíteni. A ipari létesítméneknél sokásos módon a pódiumot járóráccsal edjük le. A rácsokat kb. -3 méterenként elheleett ióktartók támastják alá. A ióktartók melegen hengerelt selvénből késülnek, kéttámasú kialakításban. A iók- és őtartók első öve eg síkban van. A járórácsok a ióktartókat kiordulással semben nem támastják meg, eért gondoskodni kell a sükséges oldaliránú megtámastásokról (merevítés). Et például a járórácsok alá heleett, a ióktartók első övének alsó síkjára csatlakoó sögacélokból lehet kialakítani. A őtartó hegestett kivitelű, nagobb estávolságú tartó, amel a épület oslopaira támaskodik. Oldaliránban csak a ióktartók támastják meg. A oslopok terveése nem rése a eladatnak, de a válatterven serepelnek, és a kapcsolatok méreteése során tekintettel kell lenni rájuk. A hái eladat elkésítése során alkalmani kell a előő élév során megserett ismereteket is, íg a útmutató rácsos tartóra vonatkoó résében a erőtani sámításról, annak kiviteléről, válattervről stb. leírtakat sem ismételjük meg újra. A terveési eladat elvégéséhe a alábbi tartalomjegéket javasoljuk, és a továbbiakat eserint tagoljuk. Tartalomjegék ipari acélserkeet gerendatartóinak terveéséhe G1. Kiindulási adatok G1.1. Válatterv G1.. Alkalmaott sabvánok G1.3. Anagminőségek, a mechanikai jellemők karakteristikus értékei G1.4. Terhek, teherkombinációk G. Fióktartók méreteése - kéttámasú kivitelben G.1. Statikai vá G.. Terhek G.3. Igénbevételek sámítása G.4. Silárdsági visgálatok G.5. Stabilitási visgálatok - kiordulás G.6. Alakváltoási visgálatok lehajlás ellenőrése G3. Fióktartók méreteése többtámasú váltoat (alpontok uganaok, mint a.pont alatt) G4. Gerinclemees őtartó méreteése G4.1. Statikai vá G4.. Terhek G4.3. Igénbevételek sámítása G4.4. Silárdsági visgálatok hajlítás, nírás, kölcsönhatás G4.5. Stabilitási visgálatok kiordulás, gerinchorpadás G4.6. erevítőbordák méreteése G4.7. Alakváltoási visgálatok lehajlás ellenőrése 18

220 G5. Kapcsolatok terveése G5.1. Fióktartó és őtartó csuklós kapcsolata G5.. Főtartó és ióktartó kapcsolat, oltonos kialakítás G5.3. Főtartó és oslop csuklós kapcsolata G5.4. Főtartó gerenda hevederlemees illestése G5.5. Főtartó nakvarratának visgálata G6. Anagkiválastás G7. Résletrajok A hái eladatban enti vag ehhe hasonló tartalomjegék elektetését, és a benne sereplő sámoás követkeetes betartását kérjük. (Termésetesen a G betű nélkül ) G1.1. Válatterv A válattervet a megrendelő által a eladatlapon megadott adatok alapján kell össeállítani. A járórács vastagságát 6-8 mm-re lehet eltételeni. A ióktartók elostása a őtartó teljes hossa mentén egenletesen történjék, egmástól való távolságuk S35 anagminőségnél -3 méter köött legen, S355 ös acélnál 4 méter is elképelhető. Fióktartóknak melegen hengerelt selvéneket javasolunk, támaskötől, anagminőségtől és egmástól való távolságtól üggően válattervi sinten (két- és többtámasú váltoattól üggetlenül) egéle, IPE -36 köötti proilt célserű válastani. A hegestett őtartó kerestmetsetét válattervi sinten a útmutató 5..3 pontjában sereplő megontolások alapján javasoljuk elvenni, olan méretekkel, hog hajlításra 3. ostálba legen besorolható. Oslopként pl. HEB 3-HEB 36 köötti proil vag eel egenértékű hegestett selvén vehető el. A A3 méretű válatterven a eladatlapon sereplő mintatervet követve 1:1 léptékben meg kell rajolni a őtartó oldalnéetét a ióktartókkal és a oslopokkal, bejelölve a helsíni illestés terveett helét. Fel kell tüntetni 1:5 léptékben a ő- és ióktartó kerestmetsetét, megadva a selvének méreteit. Ábráolni kell a ödém két meőjének vonalas elülnéetét a oslopokkal, ő- és ióktartókkal. A válatterven meg kell adni a serkeeti anag minőségét, valamint a ödémkategóriát. G1.. Alkalmaott sabvánok A serkeeti Eurocode-ok köül a eladatunkho sükséges (a terhekre és a méreteésre vonatkoó) rések pontos megneveését (évsámmal egütt) kell itt elsorolni. A jelenlegi állás serint: SZ E 199: 5 SZ E :5 pre :4 pre :4 pre :3 Eurocode: A tartóserkeetek terveésének alapjai Eurocode 1: A tartóserkeeteket érő hatások rés: Általános hatások. Sűrűség, önsúl és a épületek hasnos terhei. Eurocode 3: Acélserkeetek terveése rés: Általános és épületek terveésére vonatkoó sabálok. Eurocode 3: Acélserkeetek terveése rés: Lemeekből össeépített serkeetek sabálai. Eurocode 3: Acélserkeetek terveése rés: Csomópontok terveése. 19

221 G.1.3. Anagminőségek, a mechanikai jellemők karakteristikus értékei A serkeet terveése során alkalmaott serkeeti acél és kötőelemek (csavarok, hegestési varratok) minőségét, valamint a sámításho elhasnált anagjellemők értékeit kell itt elsorolni. A serkeeti anag pontos minőségi jelölését csak a serkeet megterveése és a anagkiválastás (G.5) elvégése után tudjuk meg, de nem sabad elelejteni ide beveetni. G1.4. Terhek, teherkombinációk A ödémtartókra ható terheket a EC1-1-1 vonatkoó rései alapján vessük el, tekintetbe véve a AD speciális előírásait is. A terhekre vonatkoóan a rácsos tartós eladatnál ismertetetteket itt is hasnálni kell (R 1.4 pont), itt csak a eltérésekkel oglalkounk. A eges teherajták bitonsági téneőit is a R 1.4-ből lehet átvenni. A állandó terheket a rácsos tartó terveéséhe hasonlóan súleleméssel határouk meg. A járórács önsúlát a eladatkiíráson megadtuk. A ödém hasnos terhét a válatterven elvett méretek alapján sámíthatjuk ki. Ha a terveés során a eges serkeeti elemek méreteésénél eltérünk a válattervi méretektől, akkor vissamenőleg általában nem váltotatjuk már meg a önsúlt. Aonban a követkeő elem visgálatánál már pontosíthatunk, és a ténlegesen alkalmaott elem igelembevételével sámítjuk ki a önsúl értékét. A esetleges terhek köül a ödémre meteorológiai teher nem működik. A egetlen esetleges teher a hasnos ödémteher. A EC1-1-1 a ödémeket A-G kategóriákba sorolja. A ödém kategóriáját a válatterven megjelöltük, e most mindenkinél C. A koncentrált terhekről eltételeük, hog a járórács már kellően elostva továbbítja őket a alatta levő acél tartókra, tehát nem mértékadóak. A továbbiakban tehát csak a megosló ödémterhekkel oglalkounk. A hasnos ödémteher specialitása, hog nag ödémterületen nem működik teljes intenitásával. Et a α A csökkentő téneővel vessük igelembe, amivel a q k teherintenitást be kell soroni. 5 1m α A ψ + 1, de C és D ödémostálok esetén α A, 6 7 A (5..) ahol A a visgált tartót terhelő teljes ödémterület m -ben ψ a kombinációs téneő, amelnek értéke C ostálnál,7 A hasnos teher intenitásának értéke tehát a visgált serkeeti elemtől üggően váltoó, a eladatban külön kell meghatároni a ióktartókra és a őtartóra. A teherkombinációkat is a eges serkeeti elemek visgálata során lehet csak képeni, itt csak a általános ormulákat kell elsorolni (a R 1.4-ből (5.3) és (5.4)). G. Fióktartók méreteése kéttámasú váltoat Ekkor at eltételeük, hog a ióktartókat egserűen a őtartók köötti kéttámasú darabokból építik be. A előterveést a követkeő lépésekben célserű végrehajtani (a előterveést a erőtani sámításban nem kell, de nem is sabad köölni): Selvénelvétel a útmutató 5.. pontja és a 5. példa serint; kellő nomatéki ellenállású melegen hengerelt IPE selvén kiválastásával; célserű -3 alkalmas proilt is kiemelni; Lehajlási ellenőrés alapján a proilválasték sűkíthető; Kiordulási ellenőrés övmerevségvisgálattal, 1 köbülső megtámastás eltételeésével; sükség esetén megtámastás alkalmaása vag nagobb proil válastása. A előterveéssel alkalmasnak talált proilra elvégeük a résletes ellenőréseket a követkeők serint.

222 G.1 Statikai vá A ióktartó selvéneként alkalmaott IPE proil méretét, valamint a ióktartó statikai váát kell ábráolni. G.. Terhek A ödémre ható terhet a járórács továbbítja a ióktartókra. Egenletes teherelostást eltételeünk. A elület mentén megosló terheket a ióktartók terhelési sávjával a ióktartók távolságával sorova alakítjuk át vonalmenti terhekké. A ióktartóra ható önsúlterhet a elette levő járórács, valamint a saját proil önsúla jelenti. A hasnos ödémteherben valósínűleg nem les sükség csökkentő téneőre. A teherkombinációt a teherbírásvisgálatokho a (5.1.3) ormula serint, míg a alakváltoások ellenőréséhe a (5.1.4) képlet serint kell képeni. G.3. Igénbevételek sámítása A igénbevételeket nomatékok és níróerők kell itt kisámítani, és alakheles ábrát rajolni. A méreteéshe a legnagobb nomaték és níróerő sükséges. G.4. Silárdsági visgálatok A kerestmetset visgálatait kell elvégeni, a képléken méreteés sabálai serint (lsd ). A selvén besorolása után a hajlítási ellenőrés alapján döntsünk a selvén megtartása vag megváltotatása mellett. Hajlítási sempontból jól kihasnált selvént válasthatunk, ha S35 anagminőséggel dolgounk. A selvénméretnek a lehajlás sabhat korlátot, ha jobb (S355) minőségű acélból képeük ki a serkeetünket. indkét esetben aonban a kiordulás is korlátoa a teherbírást! Előreláthatólag csak több próbálkoással tudunk gadaságos és megelelő selvénhe jutni. A nírási visgálatot már csak a végleges selvénre kell elvégeni. G.5. Stabilitási visgálatok kiordulás ellenőrése A kiordulási ellenőrést a útmutató pontja serint kell elvégeni. Sarkalatos kérdés a hatékon oldaliránú megtámastások elheleése. A járórács ilen sempontból nem vehető tekintetbe, eért merevítések beépítéséről kell gondoskodnunk. Eg vag kettő köbülső megtámastást alakítsunk ki a válatterven jelölt módon. A gerenda kiordulását ekkor csak a legjobban igénbevett gerendasakasra kell ellenőrini, sükség esetén selvént váltotatni. G.6. Lehajlási ellenőrés A lehajlás ellenőrése a R4.5 serint végehető el. Ki kell sámítani a egenletesen megosló teherrel terhelt kéttámasú hajlított tartó köepének lehajlását a mechanika tárgban tanult képlettel a mértékadó teherkombinációból, valamint külön a ödémteherből. A lehajlási határokat a érvénben lévő SZ EV alapján ödémekre a követkeőkben adjuk meg (értelmeésért lsd. R4.5): δ max L / 5 és δ L / 3. Várhatóan a teljes teherből sámított lehajlás les mértékadó. G3. Fióktartó méreteése oltatólagos többtámasú váltoat Ebben a esetben a ióktartókat oltatólagos többtámasú tartóként méreteük, a őtartóval való kapcsolatukat pedig úg alakítjuk ki, hog bitosítsa a oltonosságot. A előterveésnél a követkeő köelítéssel élhetünk: 1

223 Aonos támasköű, állandó megosló teherrel terhelt oltatólagos tartó legnagobb nomatéka köelítőleg: max B -,15ql, ennek alapján proilválastás; kellő nomatéki ellenállású melegen hengerelt IPE selvén kiválastásával; célserű -3 alkalmas proilt is kiemelni; Lehajlási ellenőrés alapján a proilválasték sűkíthető; enti tartó lehajlása sintén l ql köelítőleg max B 48EI 8 Kiordulási ellenőrés övmerevségvisgálattal, 1 köbülső megtámastás eltételeésével; sükség esetén megtámastás alkalmaása vag nagobb proil válastása. A előterveéssel alkalmasnak talált proilra elvégeük a résletes ellenőréseket a követkeők serint. G3.1 G3. lásd a kéttámasú tartónál írottakat. G3.3. Igénbevételek sámítása A igénbevételeket nomatékok és níróerők kell itt kisámítani, oltatólagos tartón, célserűen valamilen igénbevételsámító programmal, esetleg a mechanikából tanult más módon vag kéikönvből vett képlettel, és alakheles ábrát rajolni. A méreteéshe a legnagobb nomaték és níróerő sükséges. G3.4. Silárdsági visgálatok A kerestmetset visgálatait kell elvégeni, a kéttámasú váltoatnál már látott módon. Várhatóan itt nem e a visgálat les a mértékadó, eért silárdságilag kihasnálatlan selvénünk les. G3.5. Stabilitási visgálatok kiordulás ellenőrése int a kéttámasú tartónál. Lehetséges, hog e a visgálat határoa meg majd a selvén méreteit! G3.6. Lehajlási ellenőrés A lehajlás ellenőréséhe a igénbevételsámító programba a ténleges selvén adatait kell bevinni, vag a lehajlás meghatároható más módon is (lásd mechanika ill, kéikönvek). Várhatóan mértékadó lehet a hasnálhatósági határállapot! G4. Gerinclemees őtartó méreteése A gerinclemees őtartó selvénének kialakítását 3. kerestmetseti ostálúra javasoljuk. Ennek megelelően rugalmas méreteést kell végrehajtani jelen útmutató pontja serint. G4.1 Statikai vá A őtartó kéttámasú statikai váú, a terheket a ióktartók a eltámaskodási pontjaikban koncentrált erőként adják át a őtartóra. A ábrán a helsíni illestések helét is el kell tüntetni. G4. Terhek A őtartó saját önsúlát a válattervi méretek alapján, míg a járórács és a ióktartók önsúlát a már véglegesített méretek alapján kell igelembe venni. A hasnos ödémterhet a őtartó

224 terhelési elülete (őtartó estáv és ióktartó estáv sorata) igelembevételével kisámított α A csökkentő téneővel sorova kell sámításba venni, a csökkentő téneő értéke várhatóan kisebb les 1-nél. A mértékadó teherkombinációkat a őtartó statikai váán lehet előállítani, külön a teherbírási és külön a lehajlási határállapotho. G4.3. Igénbevételek sámítása A őtartó igénbevételeit nomatéki és níróerő ábra kell kisámítani, a ióktartók csatlakoási pontjaiban, tetsőleges módserrel. A lehajlások sámításáho a megelelő teherkombinációból csak a legnagobb nomatékra van sükség. G4.4 Silárdsági visgálatok A válatterv késítése során a gerinclemees őtartó méreteit elvettük, de csak most van lehetőségünk a őtartó selvénének köelítő ellenőrésére. A további résletes visgálatok elvégése előtt célserű a útmutató 5..3 pontjában bemutatott gors módserrel, a (5..)- (5..4) képletek elhasnálásával a öv méreteinek pontosítását elvégeni. Eután a lehajlást is ellenőriük a R4.5-ben sereplő (5.1.6) ormulával. Sükség serint módosítsuk a tartó övlemeének méreteit, ha a lehajlás a mértékadó, akkor esetleg a tartó magasságát is kismértékben megváltotathatjuk, ameddig gadaságos, jól kihasnált kerestmetsethe jutunk. Bitosítsuk, hog a kerestmetset továbbra is a 3. ostálba legen hajlítási sempontból besorolható. Eel a selvénnel vágjunk neki a további visgálatoknak. G Hajlítási visgálatok A véglegesnek tekintett selvén ostálba sorolása után ellenőrini kell a hajlítási teherbírást a legnagobb méreteési nomaték helén. A terhelő hajlítónomaték a tartó hossa mentén jelentős mértékben váltoik, eért lehetőség van a támasokho köeledve a selvén méreteinek csökkentésére. Javasoljuk, hog legalább eg hossabb őtartókon esetleg kettő - selvénváltást alkalmaunk a tartón, célserűen a övleme méreteinek csökkentésével. A selvénváltás helei a csökkentett selvén hajlítási ellenállásának ismeretében, a terhelő nomatékok ábrájával való össevetéssel állapíthatóak meg. Eután termésetesen a csökkentett selvén(ek)re is el kell végeni a hajlítási ellenőrést. A visgálatokat például a útmutató 3..4 pontjában bemutatott módon végehetjük el. G írási visgálatok A nírásra legjobban igénbevett kerestmetset a támasnál található. A visgálatot a pont alapján, például a (5..14a) vag (5..14b) képletekkel végehetjük el. G Kölcsönhatási visgálatok Rugalmas méreteésnél a nírás és hajlítás kölcsönhatását csak ott sükséges ellenőrini, ahol magas hajlítási kihasnáltság mellett sámottevő níróerő is ellép. A selvénváltás kerestmetsetei ebből a sempontból vesélesek lehetnek. A visgálatot a pont alapján, például a (5..1) általános ormula elhasnálásával végehetjük el. G4.5 Stabilitási visgálatok G Kiordulás visgálata A kiordulási ellenőrést a útmutató pontja serint kell elvégeni. A őtartó nomott első övét oldaliránban megtámastják a ióktartók, kiordulás csak a megtámastások köött jöhet létre. A visgálatot a legjobban igénbevett tartósakason a tartó köepén kell elvégeni, elegendő a köelítő ellenőrés övmerevségvisgálattal (lsd. a példa c., rését). 3

225 G Gerincleme horpadási ellenőrése A gerinclemet a ióktartók csatlakoásainál üggőleges kerestiránú bordákkal merevítjük, a horpadásra legérékenebb gerincleme-meő a támas és a első ióktartó köötti, csökkentett övlemeekkel ellátott tartórés. A nírási horpadás ellenőrését a útmutató pontjában bemutatott módser és a 3.1 példa alkalmaásával kell elvégeni. G4.6 erevítőbordák méreteése A visgálatho a bordák méreteit előetesen el kell venni. em kell a övlemeek séléig érő bordákat válastani, a gadaságosságra törekedve csak a sükséges menniségű anagot érdemes beépíteni. Elegendő lehet 5-6 mm séles laposacél borda elheleése a gerinc mindkét oldalán, a bordák vastagsága legen nagobb a gerincleme vastagságánál. G4.7 Alakváltoási visgálatok A váltoó kerestmetsetű őtartó lehajlását célserűen a R.4.5-ben mutatott (5.1.6) képlettel lehet kisámítani. A visgálat módját már a G..5-ben bemutattuk. G5. Kapcsolatok terveése A eladatban a őtartó össes kapcsolati csomópontját kell megterveni. G5.1 Fióktartó és őtartó csuklós kapcsolata A melegen hengerelt proilból késült ióktartókat csuklósan viselkedő kapcsolattal kötjük a hegestett selvénű őtartóho. A tartók első övének sínelniük kell ahho, hog rájuk ektethessük a járórácsokat. Alkalmas csomóponti megoldást láthatunk a 4.9. példában. A kapcsolatnak a ióktartó reakcióerejét kell továbbítania níróerő ormájában. G5. Főtartó és ióktartó oltonos kapcsolata A ióktartó oltatólagos kialakításáho megelelő kapcsolatot kell bitosítanunk a őtartó és a kétoldali ióktartók köött. Erre megoldás lehet a ióktartókat mindkét oldalról nomatékbíró és merev homloklemees kapcsolattal a ótartóho kötni. A homloklemees kapcsolatot a 4.1 példa serinti megoldással méretehetjük A kapcsolatra ható níróerő a ióktartó reakcióereje, a nomatéki terhelés mindkét oldalról egenlő a ióktartó támasnomatékával. Ellenőriük, hog a megterveett kapcsolat a EC3 serint oltonos-e, aa silárdsági sempontból teljes silárdságú, merevségi sempontból merevnek tekinthető-e? Elogadható a kapcsolat akkor is, ha silárdsági sempontból legalább résleges silárdságú, de merev. G5.3 Főtartó és oslop csuklós kapcsolata A őtartót méreteése során csuklós megtámastást eltételetünk, íg pl. a előő pontban sereplő kapcsolattípust adaptálhatjuk a oslopnál levő csomópontra is. A nagobb terhelés a őtartó reakcióereje - miatt sükség lehet hossabb leme és több csavar alkalmaására. G5.4 Főtartó gerenda hevederlemees illestése A őtartó gerendát a sállíthatóság miatt max. 1 méter hossúságú sállítási egségekben lehet csak legártani. Helsíni illestésül hevederlemees csavaroott kapcsolatot alkalmaunk, sükség serint vag 3 résre tagolva eel a tartót. A illestés elheleésénél tekintettel kell lennünk a selvénváltásra és a ióktartók becsatlakoására kellő távolságot kell bitosítanunk mindegiktől. A illestés oltonos kapcsolat kell legen, egenteherbírást kell bitosítanunk, aa a ténlegesen ellépő níróerőre, valamint a kerestmetset nomatéki ellenállására kell méreteni. intát mutat a 4.8 példa. 4

226 G5.5 Főtartó nakvarratának visgálata A gerinclemet és a öveket össekötő varratokat a hajlítással egidejű nírásból keletkeő csústató hatásra kell ellenőrini. Célserű kétoldali sarokvarratok hasnálata, a minimálisan elegendő varratmérettel. A ellenőrést a támasok körneetében ellépő maximális níróerőre kell elvégeni. G.6 Anagkiválastás Tartóserkeetünkhö kellő sívósságú acélanagot kell alkalmanunk. Ehhe ismernünk kell a serkeetben hasnálatos legnagobb lemevastagságot, a serkeet üemi hőmérsékletét (esetünkben ok lehet). Eután ki kell válastanunk a elhasnálandó acélajtát, amelhe a útmutató F4. üggeléke ad segítséget. G.7 Acélserkeeti terv A megterveett őtartónk acélserkeeti gártmántervét kell elkésíteni. A terven el kell tüntetni a őtartó legártásáho sükséges össes inormációt. A rajon serepelnie kell a őtartó oldalnéetének (nem kell a teljes tartót megrajolni, elegendő a elénél kicsit hossabb sakas is), valamint a tartó kerestmetseteinek 1:15 léptékben. A serkeeti résleteket és csomópontokat 1:1; 1:5 léptékű metseteken és résletrajokon kell bemutatni. A raj elkésítése során be kell tartani a rácsos tartó előő élévben elkésített tervénél megismert sabálokat (lsd. R.4.6). Eg mintaképpen hasnálható rajot a ábra mutat. 5

227 5.4. ábra: Tömör gerendatartó terve. 6

228 5.3. Ostott selvénű nomott oslop Serkeeti kialakítás Cél: nomott serkeeti elem aonos km. terület A nagobb hajlítási merevség (EI) sabad tengel anagi tengel x rés selvén hevedereés, rácsoás x x csavaroott, sögescselt, hegestett kapcsolat x sarokmerev kapcsolat Vierendel kialakítás csuklós kapcsolat rácsos kialakítás 7

229 5.3. Serkeeti viselkedés - anagi tengelre merőlegesen - síkbeli kihajlás tömör tengelű rúd - sabad tengelre merőlegesen - síkbeli kihajlás, de hajlítási és nírási deormációk V relatív eltolódás a két öv pontjai köött nírási deormáció heveder hajlítása rácsrúd hossváltoás (tömör gerinc elhanagolható) - rés-selvén kihajlás 8

230 - hevedereés, rácsoás + kapcsolatok iktív níróerő elvétele V V V éreteés Kis héagú (sorosan kapcsolt) ostott selvénű rudak hevederleme max 15 imin hevederleme nírási deormációk elhanagolhatók tömör km. nomott rúd Általános méreteési elv: serkeet statikai modell globális analíis méreteés ~ nírási deormációk ~ geometriai imperekciók ~ mértékadó rés selvén nomóereje ~ rés selvén kihajlási ellenállása 9

231 l a a a a e e l h h,, + I, e ( e + Δe) h A másodrendű hatás I e - eektív inercia hajlítási + nírási merevség ekvivalens nírási merevség értékadó rés selvén:, b,rd,rd, : rés-selvénben ellépő nomóerő b,rd : rés-selvén kihajlási ellenállása a a 3

232 Kiegésítő visgálatok: elemvég níróerő elvétele V ~ π V rácsoás t, Rd b,rd, l V V hevedereés hajlított/nírt elem méreteés + rácsrúd bekötések ( + - ) + heveder öv kapcsolat (, V) V V a h V a 4 V 4 a V h a karcsúság μ hatékonsági téneő λ < λ < 15 λ 75 1, Ahol: L λ ; i A ch λ μ 75 I i 1 ; I1, 5h A ch + I ch 5.5. tábláat: Hatékonsági téneő. 31

233 5.5 Példa Ellenőriük a 5.4. ábrán sereplő ostott selvénű rudat 15 k köpontos nomóerőre! A rúd hossa 5 m és 1 m-ként hevedereéssel kötjük össe a U 4-es selvéneket (5.5. ábra). Alapanag: S35 3, 5 k/cm, ε 1 (lsd. 3.. tábláat) L L e L5 mm a 1 mm 5.5. ábra: A ostott selvénű rúd kialakítása. A selvén geometriája: (5.6. ábra) 4 ' ' 3 h 55,4 mm ' ' U 4 b 85 mm t 13 mm h 4 mm t 9, 5 mm r 13 mm e, 3 cm h t r ' e t ' b 5.6. ábra: Selvén geometria. 1 db U 4-es selvén adatai: A ch 4, 3 cm kerestmetseti terület (tábláatból), 4 I ' 48 cm inercia a selvén genge tengelére (5.4. ábra) i ', 4 cm ; i 9, cm inerciasugarak (tábláatból), 3

234 Eektív inercia sámítása: I e, 5 h A + μi ch ' I ch I a alkotó selvén inerciája. μ hatékonsági téneő (5.5. tábláat) I i ch 1, 5h Ach + I ch, 5 5, 54 4, , 97 cm I1 A 1491, 97 4, 3 ch λ L i 5 38, , cm ivel λ 38, 46 < 75 μ 1, Tehát I e I1 1491, 97 cm Külpontosság: e L / 5 5 / 5 1 cm 4 4 A kerestmetset ostáloása tista nomásra: Öv: c b r t , 5 83, 63 mm c 83, 63 8, 8 < 9 ε 9 t 9, 5 tehát a öv 1.kerestmetseti ostálú. Gerinc: c h r t , mm c 188, 19, 79 < 33 ε 33 t 9, 5 tehát a gerinc 1. kerestmetseti ostálú. Tehát a kerestmetset 1. kerestmetseti ostálú. Terveési nomóerő meghatároása: A ostott selvénű rúd alkotó selvénét a nomóerőből és e L / 5 külpontosságból sármaó nomatékból sármaó, a rúdhoss elében ellépő ch, nomóerőre kell ellenőrini (5.5. ábra). 33

235 h h e h 5.7. ábra: Terveési nomóerő. ch, + h I e A ch 1 cr e S v Ahol : a alkotó selvén kritikus ereje cr π EIe π , 97 cr 11848, 7 k L 5 S v : nírási merevség π EI ch π 1 48 Sv 18, 18 a 1 A külpontosságból sármaó hajlító nomaték: , 6 km , 7 18, 18 Terveési nomóerő a alkotó selvénben: , 6 5, 54 4, 3 ch, + 633, 15 k 1491, 97 1 db U4-es selvénből álló nomott rudat kell ellenőrinünk ch, köpontos nomóerőre a hevederek köötti sakas kihajlása alapján, lásd 5.6. a) ábra. A anagi k 34

236 tengelre merőleges síkú kihajlás esetén a rúd kihajlási ellenállását úg sámoljuk, mintha tömör ( db U4-es selvénből álló) rúd lenne, 5.6. b) ábra. ch, ' a1 mm ' L5 mm ch, a)kihajlás a hevederek köött b) kihajlás a anagi tengel körül 5.8. ábra: Terveési nomóerő. A karcsúságok: λ λ ν L 1, 5 i 9, ν a 1, 1 ' i, 4 ' A visonított karcsúságok: λ λ λ 1 54, 93, 9 λ λ λ 1 413, 93, 9 ' ', 577, 44 54, 413, A χ csökkentő téneő meghatároása: (tábláatból) λ,577 c kihajlási görbe χ, 7988 ' ' λ,44 c kihajlási görbe χ, 876 A nomott rúd terveési kihajlási ellenállása: Kihajlás a - tengel körül Ach 4, 3 3, 5 b,rd χ, k 1, 1 35

237 Kihajlás a - tengel körül Ach ' ' 4, 3 3, 5 b,rd χ, , 79 k 1, Ellenőrés: 1 Kihajlás a - tengel körül, Rd b 197, 18 k > 15 k EGFELEL! Kihajlás a - tengel körül ' b, Rd 87, 79 k > ch, 633, 15 k EGFELEL! 36

238 Függelék: F1 Acélserkeeti termékek F1.1 elegen hengerelt I- és H-selvének F1. Zártselvének 37

239 F Össetett selvének kerestmetseti jellemők 38

240 F3 Sabvános raji jelölések 39

241 F4 Anagkiválastás A SZ E 15:1998 elegen hengerelt termékek ötvöetlen serkeeti acélból. űsaki sállítási eltételek sabván legontosabb adatai A sabván 39 oldalas, eért itt csak a oktatási sempontból legontosabb ismereteket kööljük. A sabván hétéle acélminőséget különbötet meg, amelek a követkeők: S185 (nem javasolható serkeetépítési célra), S35, S75, S355, E95, E335 és E36. A S35 és S75 minőségű acél JR, J és J, míg a S355 minőségű JR, J, J és K minőségi csoportokban sállítható. A J és K minőségi csoportoknál a tábláatnak megelelően G3 és G4 alcsoportok is vannak. A minőségi csoportok a hegesthetőségben és a előírt ütőmunka követelménben térnek el egmástól. A S185, E95, E335 és E36 acélok hegesthetőségére nincs előírás, mert vegi össetételükre nincs követelmén. A JR, J, JGx és KGx acélok minden eljárással hegesthetők, JR-től K-ig terjedően a hegesthetőség javul. A F.4.1. tábláatban a hossiránú KV-ütőmunka (Charp-próba) lapos termékekre, rúd- és idomacélokra (t1-15 mm) van eltüntetve: Acélminőség E-jele Hőmérséklet [ C] in. KV (Joule) S35JR-S35JRG + S35J 7 S35JG3-S35JG4 - S75JR + S75J 7 S75JG3-S75JG4 - S355JR + S355J 7 S355JG3-S355JG4 - S355KG3- S355KG4-4 4 F.4.1. tábláat: Ütőmunka. A SZ E 15 serinti acélok tájékotató össehasonlítása a korábbi magar acélminőségekkel a F.4.. tábláatban található. Acéltartók anagminőségének kiválastásáról Eg tartóserkeet terveésének egik ontos, beejeő lépése a alkalmaandó acél kiválastása, uganis a sámítás késítése során csak a silárdsági csoport (a SZ E 15 megneveése serint a alkalmaott acélminőség) kérdését tekintjük eldöntöttnek. Olan anagot kell kiválastani a adott silárdsági csoporton (acélminőségen) belül a rendelkeésre álló válastékból, amelik garantálja, hog nem og rideg törés bekövetkeni. A tankönv 4. ejeete és a Tábláatok oldalai a anagkiválastásho résletes inormációt tartalmanak, aonban aóta hivatalosan érvéntelenné vált acélminőségekre vonatkonak. A F.4.3 tábláat tartalmaa a SZ E 15:1998 elegen hengerelt termékek ötvöetlen serkeeti acélokból. űsaki sállítási eltételek sabván serinti serkeeti acélok jelölését, valamint a aoknak korábbi magar acélsabvánok serint megeleltethető acéljelöléseket. ivel a tankönv és a Tábláatok a SZ 5:1981 és SZ 68:198 4

242 serinti acélokra mutatják be a SZ 154-1:1985 sabván serinti anagkiválastási eljárást, a alkalmaandó új acélminőséget ennek a tábláatnak a alapján lehet meghatároni. A SZ E 15 serinti acélok tájékotató össehasonlítása a korábbi magar acélminőségekkel (a sabván melléklete alapján): SZ E 15 SZ 5:1989 SZ 5:1981 SZ 68:198 S185 Fe 31- A (nincs előírt olási határ) S35JR Fe 35 B (tets.csillapított) A 38 S35JRG1 Fe 35 B (csillapítatlan) A 38 X S35JRG Fe 35 B (nem csillapitatlan) A 38 B 37 B S35J Fe 35 C 37 C ) S35JG3 Fe 35 D 1) 37 D ) S35JG4 Fe 35 D S75JR Fe 75 B A B S75J Fe 75 C 45 C ) S75JG3 Fe 75 D 1) 45 D ) S75JG4 Fe 75 D S355JR Fe 355 B S355J Fe 355 C 5 C ) S355JG3 S355JG4 S355KG3 Fe 355 D 1) 5 D ) S355KG4 Fe 355 D E95 Fe 49- A 5 E335 Fe 59- A 6 E36 Fe 69- A 7 (nincs előírt olási határ) 1) Csak hossú termékek ) ikroötvöéssel gártott F.4.. tábláat: Acélminőségek. A anagkiválastásho a F.4.. tábláatnak a alapján lehet a [1] oldalait hasnálni. A 37-es silárdsági csoport S35 minőségnek, a 45-ös S75-nek, a 5-es pedig S355-nek elel meg. 41

243 Acélminőség Deoxi- Acél- C% n Si P S ax. in. R eh R m in.sakadó E-jele dálás típus max. max. % CEV ) /mm núlás 3) módja t 16 16<t 4 t 4 t 16 16<t 4 3 t 1 % S185 tets. BS S35JR 1) tets. BS,17,,45 S35JRG1 1) FU BS (,1) (,5) (,55) S35JRG F QS 1,4 - -,4 (,5), S35J F QS,17 (1,5) S35JG3 FF QS (,19),35 (,45) S35JG4 FF QS 4 S75JR F BS,1 (,4),45 (,55) S75J F QS 1,5 - -,4 (,5), S75JG3 FF QS,18 (,1) (1,6),35 S75JG4 FF QS (,45) S355JR F BS,4 (,7),45 (,55) S355J F QS,4 (,5) S355JG3 FF QS, (,3) 1,6,55, S355JG4 FF QS t>3 mm-nél (1,7) (,6),35 (,45) S355KG3 FF QS, (,4) S355KG4 FF QS E95 F BS E335 F BS,45 (,55) E36 F BS A vegi össetétel adatai a sabván. tábláatából (adagelemés serinti értékek), illetve a 3. tábláatából (a termék vegelemése serinti értékek, árójelbe téve) sármanak. FU csillapítatlan acél F csillapítatlan acél nem lehet FF teljesen csillapított acél (min.,% Al-ot tartalma a nitrogén lekötésére, amelnek értékeit a sabván ugancsak tartalmaa) BS alapacél QS minőségi acél 1) Legeljebb 5 mm vastagságig ) Adagelemés alapján CEV C + n/6 + (Cr + o + V) / 5 + (i + Cu) / 15 (karbon egenérték) 3) L 5,65 S báishosson mérve F.4.3. tábláat: SZ E 15:1998 elegen hengerelt termékek ötvöetlen serkeeti acélokból. űsaki sállítási eltételek. 4

244 43