A Nyomott-hajlított rudak

Átírás

1 A omott-hajlított ruda A A nomott-hajlított eleme síbeli viseledése omott-hajlított elemene neveü aoat a sereeti elemeet, amelere egidejű hajlítás és nomás hat. Elvileg minden sereeti elem nomott-hajlított elem, és a gerendá ( = 0), illetve a oslopo ( = 0) csupán ét sélső esetet jelentene. Attól üggően, hog a terhe pontosan hogan adódna át a sereeti elemre, milene a megtámastási visono és milen a elem erestmetseténe alaja, a sereeti elem viseledése ülönböő lehet. Ee öül a legegserűbb a egi őtengel örüli tista hajlítás, amior a sereeti elem iárólag a nomatéi igénbevétel síjában ap hajlítást. Ha eg ülönálló nomott-hajlított elem alaváltoása a hajlítás síjára orlátoódi (A.16.1.a ábra), viseledését a gerenda hajlítása és a nomott elem ihajlása öötti ölcsönhatás határoa meg (A.16.1.b ábra). A ábra 1. görbéje a rugalmas gerenda lineáris viseledését mutatja, míg a 6. görbe a merev épléen gerenda teljes épléen nomaté ( pl ) melletti viseledését. A. görbe a valóságos rugalmas épléen gerendá 1. és 6. görbe öötti átmeneti viseledését mutatja. A öpontosan terhelt nomott eleme rugalmas ritius terhénél ( cr ) beöveteő rugalmas ihajlást mutatja a 4. görbe. A 3. görbe a hajlítás és a ihajlás öötti ölcsönhatást mutatja rugalmas sereeti elem esetén, teintetbe véve a normálerő által ooott v nomatéot. A 7. görbe mutatja a hajlítónomaté és normálerő öötti ölcsönhatást, amel a elem teljes épléenedését ooa. E a görbe igelembe vesi a normálerő által a épléen nomatéban ooott csöenést ( pl helett pr ), valamint a v többletnomatéot is. A nomott-hajlított elem ténleges viseledését a 5. görbe mutatja, amel átmenetet jelent a rugalmas elemere vonatoó 3. görbéből a teljes épléenedéshe tartoó 7. görbéhe. A ábra: omott-hajlított eleme síbeli viseledése A A erestmetset viseledése A Hajlítás és normálerő 1. és. ostálú erestmetsete esetén Ha megengedjü a teljes épléenedés ialaulását, aor egidejű normálerő és hajlítónomaté esetén a tönremenetel eltétele (A.16.. ábra) a alábbi alaban adható meg. (a) eset: Ha n (h t ) /, aor a semleges tengel a gerincben van, és A.16.1

2 = t ; w n = bt h t ( h t ) n tw. (A.16.1) (b) eset: Ha n > (h t ) /, aor a semleges tengel a övben van, és t h ( h t ) b t ; = w n h = b n ( h n ) t. A.16.) A.16.. ábra: Teljes épléenedés normálerő és nomaté hatására A A ábra a (1) és () egenleteet hasonlítja össe a Eurocode 3 által hasnált öelítő épleteel: = pl. (1 n) /(1 0,5 ), de. Rd pl. Rd, (A.16.3). Rd a ahol n = / pl,rd a normálerő és a A nagságú, teljes épléenedést ooó teher hánadosa, továbbá a = (A - bt ) / A 0,5. Aora a erestmetsetere, ameleben nincsene csavarlua, a tengel örüli hajlítás esetén a öveteő öelítése alalmahatóa: ha n a: A.16.

3 Rd pl.. Rd. = ; ha n > a: = ahol n = / pl,rd, továbbá a = (A bt ) / A, de a 0,5. n a 1 1 a. Rd pl.. Rd, éhán gaori erestmetseti alara további öelítő össeüggéseet a A tábláat tartalma. értée termésetesen egi esetben sem haladhatja meg pl értéet. A ábra: A teljes épléenedéshe tartoó ölcsönhatási görbe HEA 450 selvén, erős tengel örüli hajlítás A tábláat: A reduált épléen nomatéi ellenállásra vonatoó öelítő össeüggése (n = / / pl,rd ) [EC3: ] Kerestmetset Selvénala éplete, = 1,11 pl. (1 n) Hengerelt H és I, = 1,56 pl. (1 n)(0,6 n) éget alaú árt selvén = 1,6 (1 ), pl n Téglalap alaú árt selvén =,33 (1 ), 1 pl. n A.16.3

4 , = pl. 1 n ht 0,5 A 1,7, pl n Kör alaú árt selvén = 1,04 (1 ) A Hajlítás és normálerő 3. ostálú erestmetsete esetén A A ábra eg H selvénű oslop valamel erestmetsetét mutatja, amelben a nomóerő és a tengel örüli hajlítónomaté a A.16.4.a b ábráon bemutatott egenletes és váltoó esültségeloslást ooa. Rugalmas viseledés esetén a superpoíció elve alalmaható, íg a ét esültségeloslás egserűen össeadható (A.16.4.c ábra). A első olás tehát a erestmetset sélső sálában alaul i, a maximális nomóesültség helén. A eltétel íg írható: ahol a anag oláshatára, c = / A a nomóerőből sármaó esültség, = σc h / σ b = a nomatéból sármaó maximális nomóesültség, ahol h a selvén teljes magassága, I I pedig a tengelre vonatoó tehetetlenségi nomaté. σ b, A ábra: omott-hajlított erestmetset rugalmas viseledése A 3. ostálba tartoó erestmetset aor elel meg, ha a x.ed maximális normálesültség ielégíti a alábbi eltételt: A.16.4

5 σ x. Ed d, ahol d = / 0. A Hajlítás és normálerő 4. ostálú erestmetsete esetén A 4. ostálba tartoó erestmetset aor elel meg, ha a nomott lemeeleme hatéon sélességével a sámított maximális normálesültség ielégíti a öveteő eltételt: σ x. Ed d, ahol d = / 0. A Globális stabilitás A erestmetseti viseledés előő ejeetben bemutatott eelése nem oglaloott aal, hog pontosan hogan állítottu elő a visgált erestmetsetre műödő nomatéot. A A ábra a nomott-hajlított elem oldaliránú alaváltoását mutatja egidejű nomás és egenlő nagságú, ellentétes előjelű végnomatéo hatására. A ábra: Elsődleges és másodlagos hajlítónomaté A hajlító nomatéi igénbevétel a elem bármel erestmetsetében ét tag össegéne teinthető, ahol a első tag a elsődleges nomatéból sármai, a másodi pedig a másodlagos v nomatéból. A probléma rugalmas visgálata megadja a öéppont legnagobb eltolódását [5]: v max = π sec P E 1, (A.16.4) ahol A.16.5

6 P E EI π = L a Euler-éle ritius teher erős tengel örüli ihajlás esetén, míg a maximális nomaté: max π = sec. (A.16.5) P E A nomaté előőe serinti soróténeője mindét egenletben helettesíthető, hisen mind a önállóan műödő végnomatéoból sármaó elsőrendű eltolódást, mind pedig a lassius hajlítási elméletből sámítható elsőrendű nomatéot öelítőleg a öveteő téneővel ell soroni: A ábra: Egenlő végnomatéal terhelt nomott-hajlított eleme maximális eltolódása és nomatéa 1 1 / P E. (A.16.6) Et mutatja a A ábra. Eor: v max L 1 = ; (A.16.7) 8EI 1 / P E max 1 =. (A.16.8) 1 / P E inthog a maximális rugalmas esültség: max σ max = σ c σ b, (A.16.9) a (A.16.9) egenlet a öveteő alaban írható: A.16.6

7 σ c σ b (1 / P E = 1, 0. (A.16.10) ) A (A.16.10) egenletből ülönböő P E értée esetén meghatároható a olást ooó össetartoó c és b értée (P E a L / r arcsúságtól ügg). E eg görbesereget ad, amelet a A ábra semléltet. A ábrán látható, hog amenniben b érusho tart, c a anag olási silárdságáho öelít. E at jelenti, hog a (A.16.10) egenlet nem tartalmaa a tista nomás hatására E esültségnél beöveteő ihajlás lehetőségét: A ábra: A (A.16.10) egenlet alaja A ábra: A (10) és (11) egenlete ombinációja PE π EI π E σ E = = =. (A.16.11) A AL λ A.16.7

8 indét eltétel igelembevételét a (10) és a (11) egenlet egüttes alalmaása bitosítja, (A.16.A8. ábra). A A Eurocode 3 eljárása A (10) és (11) egenleteben esültsége serepelne, és abból a megontolásból indulna i, hog a tönremenetelt a első olás beöveeése vag a töéletes sereeti elem rugalmas ihajlása jelenti. A határállapotoon alapuló terveési sabváno, íg a Eurocode 3 is, a statius terheléssel sembeni ellenállást deiniálásaor általában a tönremenetelt ooó teherre adna meg terveési eltételt. Eeet a egenleteet tehát át ell írni úg, hog erő és nomatéo serepeljene bennü. iöben et tessü, süséges még aon hatáso igelembevétele is (például edeti görbeség, gártási sajátesültsége), amele a valós sereeteben jelen vanna, de eddig még övetlenül nem vettü igelembe. A terveés öveteetessége érdeében termésetesen alapvetően ontos, hog ha a nomaté vag a normálerő érussá váli, a ombinált terhelésre vonatoó interaciós egenlet a oslop, illetve a gerenda terveési eljárására reduálódjon. A és. ostálú erestmetseteel rendeleő sereeti eleme A Eurocode 3 eljárása ( tengel örüli hajlítást eltételeve) a öveteő: A pl.. 1, (A.16.1) ahol a oslopihajlás csöentő téneője, továbbá µ = 1, de 1, 5, A ahol a A saasban beveetett módosító téneő, illetőleg pl, µ = λ (β 4) 1, de µ 0, 90, ahol a egenértéű állandó nomatéi téneő, mel at esi igelembe, hog a nomatéi ábra ordinátái nem állandó (lásd a A.16.. tábláatot, tengel örüli hajlítás és iránú megtámastás esetén.) el, A.16.8

9 omatéi ábra A.16.. tábláat: A egenértéű állandó nomatéi téneő β téneő Végnomatéo β ψ = 1,8 0, 7ψ, Terhelésből sármaó nomatéo Egenletesen megosló teher esetén: β, Q =1, 3 Koncentrált erő esetén: β, Q =1, 4 Terhelésből és végnomatéból sármaó Q nomatéo β = β, ψ ( β, Q β, ψ ) ahol: Q = max csa terhelésből és = max előjelváltás nélüli nomatéi ábra esetén = max min ha a nomatéi ábra előjelet vált A ostálú erestmetseteel rendeleő sereeti eleme Aona a nomott-hajlított elemene, amele erestmetsete a 3. ostálba tartoi, i ell elégíteniü a öveteő eltételt: A el.. 1, (A.16.13) ahol és ugana, mint a (A.16.1) egenletben, továbbá A.16.9

10 µ λ ( β 4), de µ 0, 90. = A ostálú erestmetseteel rendeleő sereeti eleme Aona a nomott-hajlított sereeti elemene, amele erestmetsete a 4. ostálba tartoi, i ell elégíteniü a öveteő eltételt: A e (. e. e. ) 1, (A.16.14) ahol és ugana, mint a (A.16.1) és (A.16.13) egenleteben, A e a tista nomásho tartoó hatéon erestmetseti terület, e. a tista hajlításho tartoó hatéon erestmetseti téneő, e. a semleges tengel elvándorlása, aa a teljes erestmetset és a horpadás miatti (tista nomás eltételeésével sámított) hatéon erestmetset semleges tengelei öötti távolság A téneő serepe A téneő értée, ahog et a (A.16.1) egenletet magaráó egenlete mutatjá, meglehetősen össetett módon ügg a öveteő téneőtől: a normálerő nagságától, amelet a / A hánadossal mérün; a sereeti elem arcsúságától, a erestmetset pl épléen és el rugalmas erestmetseti téneője öötti eltéréstől (csa 1. és. ostálú erestmetsete esetén), a elsődleges nomatéo eloslásától. Amior mindee a legedveőtlenebb módon ombinálódna, bitonságos értée 1,5. serepe a, hog igelembe vege a orábban leírt másodlagos nomaté hatását, a nomaté váltoásána hatásait és a olás terjedését. A A ábra bemutatta, hog abban a speciális esetben, amior a gerendára egenlő, de ellentétes értelmű végnomatéo műödne, hogan növesi a elsődleges nomaté a normálerő és a v oldaliránú elmodulás hatására. Ha a elsődleges nomatéo eloslása ülönböő, a ét hatás nem adódi össe övetlenül, hisen a elsődleges és a másodlagos nomaté maximuma nem süségserűen jelentei uganaon a helen. A A ábra illustrálja a és ψ végnomatéo esetét, ahol a ψ téneő 1 (állandó görbület) és 1 (ettős görbület) öötti értéeet vehet el. A bemutatott eset ψ 0,5 érténe elel meg. A bemutatott esetben a maximális nomaté még mindig a elem hossán belül lép el, ám eltételeve, hog ψ értéétől elteintve minden más eltétel aonos a helet nilvánvalóan edveőbb a A ábrán sereplőnél. Et a gaorlati terveés során is igelembe vessü aáltal, hog a interaciós össeüggésben a nomatéi tag súlát csöentjü. A Eurocode 3 téneője tehát (lásd a (1) egenletet) ügg a ψ nomatéarántól. inthog a állandó egseres görbületű eset a legedveőtlenebb, bitonságos egserűsítés, ha a eljárásban mindig ψ = 1,0 értéet hasnálun. Vissatérve a A ábráho, előrordulhat, hog a maximális nomaté a elemne aon a végén eletei, amelien a nagobb elsődleges nomaté műödi. E a eset általában aor áll elő, ha a normálerő és/vag a arcsúság icsi ilenor cseéle uganis a másodlagos nomatéi hatáso. Eor a mértéadó eltétel a les, hog megelelő erestmetseti ellenállást bitosítsun a elemvégnél. Követeéséppen a A.16.. tábláatna a adott selvénalaho tartoó épletét ell hasnálni. Aoban a eseteben, ha csa a állandó nomatéi eloslást (ψ = 1,0) vessü igelembe, a (1) egenlettel adott globális ihajlási ellenőrés mindig edveőtlenebb les a erestmetseti ellenőrésnél (vag sélső esetben megegei vele), tehát e utóbbit nem süséges ülön elvégeni. A.16.10

11 A ábra: Váltoó nomaté esete A.16.. omott-hajlított eleme iordulása Ha eg oldaliránban nem megtámastott gerendát a erősebb tengele örül hajlítun (A ábra), aor oldaliránú itéréssel és elcsavarodással járó stabilitásvestés övetehet be, a síbeli visgálat által jósolt maximális terhelésnél lénegesen isebb tehersinten. E a iordulás létrejöhet a elem rugalmas állapotában (lásd a A ábra 1. görbéjét), vag bionos oú épléenedés után (. görbe), a melet a ellépő hajlítás és nomás oo. A Kiordulás Teintsü eg oldaliránban nem megtámastott, erősebb tengele örül hajlított nomott-hajlított elem iordulási viseledését. Feltételeve, hog a viseledés rugalmas, és a terhelési és megtámastási visono a A ábra serintie, a normálerő és a hajlítónomaté ritius ombinációi Chen és Atsuta [] megoldásából nerhető: A ábra: Kiordulási viseledés A.16.11

12 A ábra: omott-hajlított eleme iordulása A ábra: A iordulás alapesete 0 i P E P E0 1 P 1 PE = E 0, (A.16.15) ahol I I i0 = a poláris inerciasugár; A P E π EI = a gengébb tengelre vonatoó ritius teher; L A.16.1

13 = GI π 0 t 1 EI w PE i a tistán elcsavarodó ihajlásho tartoó ritius teher. 0 GI t L Ha tart érusho, aor a (15) egenlet a gerenda iordulásána össeüggésére reduálódi, míg ha tart érusho, aor a oslop síbeli ihajlási (P E ) vag tistán elcsavarodó ihajlási (P E0 ) épletét adja. A első esetben ritius értée a öveteőre adódi: cr π EI w = EI GI t 1 π, (A.16.16) L L GI t ahol EI a genge tengelre vonatoó hajlítási merevség, GI t a csavarási merevség, EI w a öblösödési merevség. A (A.16.15) egenlet leveetésénél nem vetté igelembe, hog a síbeli nomatéo megnőhetne amiatt, hog a normálerő eg síbeli alaváltoást senvedett tartóra műödi. Et öelítőleg a 1 / P E soróténeővel lehet igelembe venni. Követeéséppen a (15) egenlet a öveteőéppen módosítható: 0 i P E P E0 1 P 1 P 1 PE = E E 0. (A.16.17) Figelembe véve P E, P E és P E0 relatív nagságát, és a egenletet átrendeve a öveteő öelítést apju: P E 1 1 / P E i 0 P P E E0 = 1 (A.16.18) vag P E 1 1 / P E cr = 1. (A.16.19) A A Eurocode 3 terveési eljárása Amint at a orábbi előadásoban a oslopoal és a gerendáal apcsolatban résletesen tárgaltu, a terveés során megelelő módon igelembe ell venni többe öött a edeti görbeség, a résleges épléenedés és a gártási sajátesültsége esültsége (össeoglalóan: a impereció) hatását is. A (A.16.19) egenletet tehát úg ell módosítani, hog alalmas legen terveésre. Különösen ontos, hog a sélső esete ( = 0 és = 0) illesedjene a oslopora és a gerendára megadott eljárásoho. A.16.13

14 A és. ostálú erestmetseteel rendeleő sereeti eleme A Eurocode 3 a öveteő interaciós épletet hasnálja: A. pl. 1, (A.16.0) amelben a genge tengel örüli ihajlásra vonatoó csöentő téneő, a iordulási csöentő téneő, továbbá µ = 1, de 1, 0 A, továbbá µ = 0,15( λ β, 1), de µ 0, 90, ahol a, téneő at vesi igelembe, hog a nomatéi ábra nem állandó (lásd a A.16.. tábláatot, tengel örüli hajlítás és iránú megtámastás esetén). A ostálú erestmetseteel rendeleő sereeti eleme Aona a sereeti elemene, amelene a erestmetsete a 3. ostálba tartoi, i ell elégíteniü a öveteő eltételt: A. el. 1. A.16.(1) A ostálú erestmetseteel rendeleő sereeti eleme Aona a sereeti elemene, amele erestmetsete a 4. ostálba tartoi, i ell elégíteniü a öveteő eltételt: A. e. e, 1. (A.16.) A.16.14

15 A A téneő serepe A téneő értée, amint at a (0) egenletet magaráó egenlete mutatjá, a öveteő téneőtől ügg: a normálerő nagságától, amelet a / A hánadossal mérün; a sereeti elem arcsúságától; a elsődleges nomatéo eloslásától. A legedveőtlenebb ombináció esetében 1,0 értéet ves el, amel a nomási és a hajlítási tag lineáris ombinációjána elel meg. E türöi a nomaténövelő hatáso orlátoott voltát, minthog értée nem haladhatja meg A -t, ami visont lénegesen isebb, mint a síbeli ihajlás P E rugalmas ritius terhe. Termésetesen meg ell gátolni a hajlítás síjában beöveteő aon tönremenetelt is, amelet a túlott síbeli alaváltoáso oohatna eg, a (A.16.0) egenlet által meghatároott tehernél alacsonabb tehersinten. E például beövetehet olan heleteben, amior ülönböő rácsoási és/vag megtámastási visono vanna a x és x síban (A ábra). Eeet a eseteet úg ell eelni, hog a (A.16.0) egenlet mellett ellenőrini ell a öveteő, a síbeli viseledésre vonatoó eltételt is: A min pl.. 1, (A.16.3) ahol min a síbeli visono üggvéne. Általában aonban a (A.16.0) egenlet mértéadó. A ábra: A x és x síban ülönböő megtámastással rendeleő oslop A.16.15

16 A omott-hajlított eleme éttengelű hajlítás esetén A teljes háromdimeniós eset visgálata, még a egserű rugalmas módon is, rendívül össetett, és nem állna rendeleésre árt éplete. A megelelő terveési eljárás érdéséne analitius megöelítése helett célraveetőbb, ha a viseledésre vonatoó megontolásoból és a egserűbb esetere már idolgoott módsereből indulun i (A ábra). A A ábra diagramos ormában mutatja be a terveési övetelmént. A és tengele a ét, már visgált egtengelű esetne elelne meg. A és nomatéo ölcsönhatása a vísintes sína elel meg. Amior mindhárom terhelési omponens (, és ) egaránt jelen van, a létrejövő interació valahol a diagram által bemutatott háromdimeniós térben heleedi el. Bármel, a határelületen belül elheleedő pont bitonságos teherombinációt jelent. A ábra: Kéttengelű hajlítás A ábra: Interaciós diagram éttengelű hajlítás esetén Ha egparaméteres terhet tételeün el, bármel ombináció eg, a origóból iinduló vetorna teinthető, amelne irána a három teheromponens relatív nagságától ügg. A terhe növelése addig növeli a vetor hossát, amíg a végül eléri és meghaladja a határelületet. A többparaméteres terhelés ilen vetoro seregéne elelne meg. A.16.16

17 A tengeleet minden esetben úg ell elvenni, hog rajtu a teheromponens és a elem adott teheromponenssel mint egedüli terheléssel sembeni ellenállásána hánadosa serepeljen (tehát például / min A a nomóerő esetén). A A ábra eg ilen onrét, adott erestmetseti jellemőel, arcsúsággal és teherelrendeéssel jellemett esetet ábráol. Ee valameliéne vag mindegiéne váltoása módosítani ogja a bemutatott interaciós elület alaját, de a alalmaott alapelveet nem. A Kéttengelű hajlításra és nomatéra való terveés A 1. és. ostálba tartoó erestmetsettel rendeleő, éttengelű hajlításra és nomásra igénbe vett sereeti elemene i ell elégíteniü a öveteő eltételt: A min pl,, pl,, 1 (A.16.4) ahol a (A.16.1) egenletben sereplő -ho hasonló téneő. Aona a 1. és. ostálba tartoó erestmetsettel rendeleő, éttengelű hajlításra és nomásra igénbe vett sereeti elemene, amelenél elléphet iordulás, i ell elégíteniü a öveteő eltételt is: A, pl, pl,, 1. (A.16.5) A 3. ostálba tartoó erestmetsettel rendeleő, éttengelű hajlításra és nomásra igénbe vett sereeti elemene i ell elégíteniü a öveteő eltételt: A min el,, el,, 1. (A.16.6) A olan 3. ostálba tartoó erestmetsettel rendeleő, éttengelű hajlításra és nomásra igénbe vett sereeti elemene, amelenél elléphet iordulás, i ell elégíteniü a öveteő eltételt is: A, el, el,, 1. (A.16.7) A 4. ostálba tartoó erestmetsettel rendeleő, éttengelű hajlításra és nomásra igénbe vett sereeti elemene i ell elégíteniü a öveteő eltételt: min A e (, e, e ) (, e, e ) 1. (A.16.8) A olan 4. ostálba tartoó erestmetsettel rendeleő, éttengelű hajlításra és nomásra igénbe vett elemene, amelenél elléphet iordulás, i ell elégíteniü a öveteő eltételt is: A e, e, e (, e, e ) 1. (A.16.9) A bemutatott össeüggéseben sereplő A e és e deiníciójával apcsolatban ontos megjegeni, hog a erestmetseti jellemő sámítását, és íg a erestmetseti ostáloást is mind a három teheromponensre (, és ) ülön-ülön ell elvégeni. E termésetesen at jelenti, hog ugana a elem tartohat mondju a 1. ostálba a erős tengel örüli hajlítás, a. ostálba a genge tengel örüli hajlítás, és a 3. ostálba a A.16.17

18 nomás sempontjából. Ilen eseteben a bitonságos terveési eljárás a, ha a össes, nomott-hajlított elemre vonatoó ellenőrést a legedveőtlenebb ostálra adott eljárás alalmaásával végeü el. A Kerestmetseti ellenőrése Ha a téneő meghatároása során -en erestül igelembe vettü, hog a állandó görbületű hajlítástól eltérő nomatéeloslásna evésbé edveőtlen a hatása, ellenőrini ell at is, hog a erestmetset bármel pontban épes elviselni a nomás és a elsődleges nomaté(o) ombinációját. A tábláat: A (30) egenletben sereplő és értéei (n = / pl,rd ) A erestmetset típusa α β I és H selvéne 5n de 1 Csöve Téglalap alaú árt 1,66 selvéne 1 1,33n Tömör téglalap alaú selvéne és lemee de 6 1,66 1 1,33n 1,73 1,8n 3 1,73 1,8n 3 de 6 A nomás és a egtengelű hajlítás esetére vonatoó össeüggéseet a A ejeetben adtu meg sámos erestmetseti típusra. Kéttengelű hajlításra a Eurocode 3 a öveteő épletet alalmaa: A Állandó erestmetsetű hajlított és nomott ruda Hajlított és tengeliránban nomott rudana i ell elégíteni: R Ed γ 1,Ed,R γ,ed 1,Ed,R γ,ed 1 1 R Ed γ 1,Ed,R γ,ed 1,Ed,R γ,ed 1 1 ahol: Ed,,Ed és,ed a nomóerő, a - és a - tengelre vett maximális nomatéo terveési értéei, és a súlpont eltolódásából sármaó nomatéo a ihajlási csöentő téneő a iordulási csöentő téneő A.16.18

19 ,,, interaciós téneő, meghatároásura ét módser adott. R = A, i,r = i és i,ed értéei: Km-i ostál A A A A A e pl, pl, el, e, pl, pl, el, e, e, Ed e, Ed A.16.19