1. El szó. Kecskemét, február 23. K házi-kis Ambrus

Átírás

1 . Elsó olgoat témájául solgáló utatásoat egrést még a buaesti Silártestfiiai Kutatóintéet munatársaént etem maj eg utatással fejlestéssel foglaloó magáncég (& Ultrafast asers Kft.) olgoójaént jelenleg eig a Kecseméti Fisola GMF Karána fisolai ajuntusaént végetem. érintett három visonlag egmástól távol es utatási tématerületet a otiai laboratóriumi visgálati mósere és a fénnalábo a fénimuluso leírásána öös elméleti móserei öti össe. Érteeésem három f résre bontható.. fejeetben ultrarövi fénimuluso refleióját visgálom.. fejeetben Kerr-lencsével móussinroniált Ti:afír léere reonátoraina terveésével foglaloom. 4. fejeetben eig fóusált fénnalábo olariációs jelenségeit visgálom a fénnalábo valós háromimeniós moellje segítségével. eges fejeeteben ülön-ülön tárgalom a témaör elméneit és a elért új ereméneet. fejeete végén össefoglalom ereméneimet. olgoat végén össefoglalva a jobb átteinthetség éreében ontoba seve is sereelne a fontosabb utatási ereméneim. Kecsemét 5. február. Khái-Kis mbrus

2 . Ultrarövi fénimuluso fáismoulált türöése Najainban a léerfiia egi fontos iránatána célja ultrarövi fénimuluso elállítása. Femtoseunumos fénimuluso elállítása és terjeése során már a eg-ét centiméter vastagságú anagon történ áthalaás iseriója is a fénimuluso jelents fáismoulációjáho és a eel egütt járó megnúlásáho torulásáho veet. általában oitív anagi iserió omenálására negatív iseriójú otiai elemet ell alalmani: árhuamos helet rácsárt [] rimaárt [] illetve fáismoulált ieletriumtüröt []. Míg a els ett elne a beéített állaotuban is meglev hangolhatóságuban aig a harmai elne a segítségével össeállítható otiai rensere omatságában stabilitásában és a iseriós jellemi tervehetségéne rugalmasságában van. 99-ban felfeeett fáismoulált ieletriumtürö (csörölt ieletriumtürö) möéséne elvi alaja a hog a fénimulus ülönbö hullámhossúságú omonensei a tüör ülönbö mélségébl verne vissa eért hullámhosstól függ fáisésleltetést senvene []. Sics óbert ollégámna a fáismoulált ieletriumtürö sabaalma egi tulajonosána [4] a veetésével a fáismoulált türö möéséne alaelvei és a ibeli holográfia [5] öött fennálló analógiát visgáltu... Elméne... Femtoseunumos léereben alalmaott ieletriumtürö árhuamos véon rétegebl álló ieletriumtüröet soás léereben alalmani a is absorciós vesteségü és a segítségüel elérhet nag öel sásáaléos refleióéességü miatt [6]. ieletriumtürö möése a fén interferenciajelenségén alaul: a tüörben egmást váltó is és nag törésmutatójú rétege határáról vissaver aon átjutó fénhullámo interferenciája aja a türön vissavert vag a aon átjutott fént. Tulajonságai leírása terveésü a Mawell-egenletebl leveetett élete a Fresnelegüttható segítségével lehetséges [7] (lás a F.5. függeléet). Nag vissaver-éesség tüör hagománosan a hasnált is és nag törésmutatójú ieletriumo λ 4 otiai vastagságú rétegeine soroatából áll [8]. ilen ieletriumtüröel csa néhán nanométer sávsélességben lehet nag refleióéességet elállítani. Nag sávsélesség léertürö elállítására a fáismoulált léertürö ifejlestése eltt is több móser léteett (a rétegvastagságo sámtani vag mértani soroat vag teljesen véletlenser váltotatásával) [8] amelene aonban öös hátránu volt hog a tüörben

3 a terveett refleiós sávban bionos hullámhossaon a reonánsan gors fáisésleltetésváltoással reonánsan nag absorciós vesteség jelenteett. Felmerült anna lehetsége hog a ieletriumtürö refleiós fáisána menetét a reonánsan gors váltoásotól mentesre terveve a refleiós sávból a absorciós csúcso oota hibáat i lehessen üsöbölni [8]. refleió fáisána (ϕ ) a fén örfrevenciája ( ω π c λ ) serinti eriváltja megaja a refletált fén csoortésleltetését: τ ( ω) ( ω) ϕ. (..) ω csoortésleltetés-iseriót (GGrou ela isersion) a refleió fáisána másoi eriváltja aja: ( ω) ϕ ( ω). (..) ω séles hullámhosstartománban a nag refleióéesség és a is fáisiserióval bíró türö terveési roblémája analóg [8] mivel a refleiós setrumtartománban a fáisiserió icsi értéen tartása bitosítja hog a refleióban reonancia ne legen. legegserbb lehetség enne bitosítására eg aott hullámhosstartománon a állanó csoortésleltetés-iserió () elírása ami a fén terjeése során taastalt anagi iserió miatt a fénimulusoban megjelen fáismoulációt éen omenálhatja. E utóbbi lehetség egben gaorlati semontból fontos ívánalomént is megjeleni a femtoseunumos fénimulusoat refletáló ieletrium terveése során. egser λ 4 otiai vastagságú rétegebl álló tüör ifejeetten a otiai vastagság négseresével megege hullámhosson renelei nag vissaver éességgel (raggfeltétel). reonáns hullámhosstól távolova a csoortésleltetés növesi a fén lénegében egre nagobb mélségbl veri vissa miöben aért a refletált fén mennisége is jelentsen leesi. λ 4 -es rétegebl ésült ieletriumtürö iseriója cseél a %-ho öeli refleió setrális tartománában. Meglehetsen séles sávú (< nm sávsélesség) tartománban jelents csoortsebességiserióval renelene a véon ieletriumrétegeel megvalósított Gires-Tournoisinterferométere (GTI) [9]. hullámhoss nagságrenjébe es otiai vastagságú Fabr-erot etalon reonanciája visonlag genge séles reonanciagörbével jellemehet. GTI türöet a reonancia-hullámhossu alatt jelents negatív G míg fölötte jelents oitív G jellemi. femtoseunumos léereben fént is absorciós vestesége

4 miatt elseretettel hasnáljá [] ott ahol a ilen türöel elállítható minimálisan 4-5 fs imulussélesség ielégíti a igéneet. fs-os imulushossnál röviebb fénimuluso elállításáho a léerreonátoroban a rimás iserióomenálás helett fáismoulált (csörölt) ieletriumtüröet ell alalmani [] amele nem csa a süséges negatív iseriót hanem a megfelelen séles refleiós setrumtartománt is bitosítjá []. fáismoulált ieletriumtürö refleióstartománában öel állanó csoortsebesség-iseriója () illetve öel lineárisan váltoó csoortsebesség-ésleltetése (τ ) anna ösönhet hog a tüörben a rétege otiai vastagsága a tüör fels rétegétl mért otiai távolsággal öel lineárisan váltoi. váierioius rétegrenser lassan váltoó rétegvastagságáho a refleióna a behatolási mélséggel váltoó reonanciafrevenciája tartoi. frevenciafügg behatolási mélség visont frevenciafügg csoortésleltetést ereméne [].... Ibeli holográfia femtoseunumos ibeli holográfia a traicionális térbeli Fourier-transformációs holográfia analógjána fogható fel []. traicionális térbeli holográfiában a térbeli mintáattal renele jel-fénnalábban tárolt információt eg egser referencia-fénnalábbal éett interferenciacsío formájában rögítjü. rögített hologramna a referencia-fénnalábbal történ ismételt megvilágításával a ereeti a információt horoó jel-fénnalábna a alalmaott geometriai elreneéstlfüggen a valós vag anna onjugált éét állíthatju el. ibeli holográfia esetén a referenciaimulus eg séles reguláris setrumú rövi fénimulus a jel eig eg egei ibeli sereettel renele a setrumában információt horoó fénimulus. hologram rögítése során a jel setrális omonenseine amlitúója és fáisa rögíti interferenciacsío formájában amele a jel setrális omonenseine és a referenciaimulus megfelel setrális omonenseine a interferenciájából állna el. rögített hologramna a referenciaimulussal történ ismételt megvilágítása övetetében vag a ereeti jel- vag anna itüröött éét hohatju létre ebben a esetben is a geometriai elreneéstl függen. rögített hologramot eg a ereeti referencianalábtól ülönbö egei ibeli alaal renele test-fénimulussal megvilágítva a ereeti jel és a testel fénimuluso orrelációját vag onvolúcióját állíthatju el a traicionális térbeli holográfiában megismertehe hasonlóan. 4

5 ibeli holográfiána egi lehetséges alalmaása a fénimuluso terjeése során elsenveett at torító iserió omenálása []. ibeli holográfiával olan illestett setrális sr ésíthet ami ées eliminálni a bejöv fénimulus fáisjellemit aa a bejöv fáismoulált fénimulust ées sávhatárolt fénimulussá össenomni. hologram segítségével történ iserióomenálás nag elne hog nem ell ismernün a beére fénimulus fáisvisonait a hologram rögítése automatiusan elállítja a megfelel illestett srt.... ábra. övi fénimuluso setrális felbontása [5] Maureno fénimuluso holográfiájána setrális felbontásána általános elméleti moelljét ata 99-ben [5]. beére fénnaláb tetsleges térbeli és ibeli tulajonságaina feltételeése mellett visgálta a hullámcsomago holográfiájána roblémáját. Megmutatta hog a setrális felbontást megvalósító otiai rács és a tle éen fóustávolságra elheleett lencse mögött anna fóustávolsága öelében a beére rövi fénimulus hullámfrontjai a lencse fóusontja öelében legeser sereetet mutatna (... ábra)... Új ereméne Maureno általános formalimusa [5] segítségével meghatároom a egmással semben halaó lineárisan fáismoulált ét iben a Gauss-fénimulus interferenciaéét. E a fontos seciális eset öelít moellje analitius végéleteivel ísérlete megterveéséhe nújt segítséget. moell iértéelésébl aott életeet hatéonan alalmahatju foltonosan váltoó törésmutatójú fáismoulált türö terveéséhe. femtoseunumos fénimuluso esetén a egser ibeli hologram (... alfejeet) nem a megfelelen nag refleiós hatásfoot [5]. Hatéonabb vissaverés éreében vag a interferencia ialaításában rést vev fénne ell isebb sávsélességne lennie (setrális felbontás) vag a interferenciaében a csíona ell soal ersebbene lenniü (ieletrium- 5

6 türö). E ét hatéonabb megolás lehetségét visgálom meg a alfejeeteben.... Ibeli holográfia lineárisan fáismoulált Gauss-imulusoal Ebben a fejeetben ét egmással semben halaó fénimulus interferenciaéét határoom meg. sámolás Maureno ciében [5] megaott általános imulusalara érvénes elméleti moelljén alaul itt aonban a egmással semben halaó sí hullámfrontoal bíró Gauss-fénimuluso interferenciaééne csuán egimeniós térbeli sereetét visgálom. fejeetben leírt sámolás célja a lineárisan fáismoulált Gauss-fénimuluso interferenciaééne meghatároása amelne alaján a interferenciaé rögítésével nerhet hologramo jellemi visgálható. Teintsün ét lineárisan fáismoulált Gauss-fénimulust ( ): T ln( ) t () t E t U e cos ω t a. (..) T π T T a fénimulus intenitásána fél értééne fél sélessége: T T 4a T 4. (..) T T a fénimulus setrális sélességébl aóó lehetséges minimális T érté a fénimulus hossa aor felel meg T -na ha a fén fáismoulációját megsüntetjü. a sairoalomban sélesören hasnált csoortsebesség-iserió: a T a T. (..) 4a fénimulus úg normált hog elteintve a fénimulus energiájával legen egenl: () t U négete eg onstans ( c ) sorótól U E t. (..4) egmással sembe halaó fénimuluso esetén a imuluso hel- és ifüggése: c ( ) t E t és E ( t ) E t E ε. (..5) c 6

7 fénimuluso interferenciájána ibeli integrálja mint a longituinális oíció ( ) függvéne: () E t Et t. (..6) c c térersség négetét ifejtve a interferenciatag ülönválastható: ( ) E t Et t Et E t t. (..7) c c c c els ét tagban a váltoó cseréjével nilvánvalóvá váli hog ao integrálja a semben halaó imuluso energiájána össegével arános tagot ereméne: [ ] t E () t ( ) E ( t) E ( t) Et t. (..8) c interferenciatag fogja a hologram sereetét meghatároni eért a továbbiaban eel foglaloun. integrálban a váltoó transformálása után felismerhetjü hog a interferenciatag a semben halaó fénimuluso onvulóciójána étserese: K( ) E ( t) Et t { E () t * E ( t) }. (..9) c c életben a * simbólum a onvolúció mveletét jelöli. Két függvén onvolúciója elállítható a Fourier-transformált függvéne soratána vissatransformáltjaént []: Itt F{ f } { F{ f } F{ g } f * g F. (..) simbólum jelenti a f függvén Fourier-transformáltját. fénimuluso térersségfüggvénéne F ( ω) Fourier-transformáltját a úgneveett Siegman-lemma (lás a F.. függeléet) felhasnálásával sámolhatju ( ): F ( ω) U U F t (..) π ( ω) E () t e( iω t) ( i a ) ( ω ω ) T π 4a e ( i a ) ( ω ω ) T π 4a e T T i at i at ( ω ω ) ( ω ω ). (..) setrumo soratána sámolásaor felhasnálom hog a setrumo negatív és oitív frevenciájú rései lénegében nem laolna át aa ω T >> ami aonban 7

8 8 még néhán fénerióusni hossúságú fénjelere is teljesül. vissatransformálás során ismét alalmava a Siegman-lemmát a (..9) élet alaján a övetet aju: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ϕ 4 cos e a a T c a a a a T c a a U U K (..) ahol a ϕ fáis értée: ( )( ) ( ) arg a a i a i a i ϕ. (..4) (..) és a (..4) egenlete a ét egmással semben halaó fénimulus interferenciatagjána helfüggését ajá. (..) ifejeés jól mutatja hog a általában eltér fáismoulációval renele fénimuluso térben fáismoulált csírensert hona létre (a csírenser térbeli fáisa a hossanti oorináta lineáris függvéne mellett anna négetétl is függ). Ha a és a a aor ( ) ( ) ( ) ( ) ϕ 4 cos e a T c a a T c a U U K (..5) a i a i arg ϕ. (..6) interferencia övetetében valamel nemlineáris otiai folamat miatt ialauló törésmutató-eloslás vissaveréességét alaveten befolásolja a elállításaor ialaított interferenciacsí-renser ontrastja és a csírenser hossa. interferenciasereet fél értééne teljes sélessége (..5) alaján: ( )( ) ln a ct (..7) interferenciasereet maimális ontrastjána meghatároásáho teintsü a (..6) ifejeés által efiniált interferenciasereetet a általun visgált seciális esetben: ( ) ( ) ( ) ( ) ϕ 4 cos e a T c a a T c a U U U U t E E. (..8)

9 oscilláló és a onstans járuléo maimális arána egseren leolvasható: U U U U ( a ) 4 (..9) E a érté maimális ha a ét semben halaó fénimulus energiája egenl ( U U ) eor ( a ) 4. (..) Ha minét imulus sávhatárolt aa fáismoulációtól mentes ( a ) aor a interferencia ontrastja eléri a %-ot visont ha a fáismoulált imulus hossa a sávhatárolt esetne -serese ( a 5 ) aor a oscilláló járulé amlitúója a onstans tag járuléána csuán 44%-a. interferenciacsí-renser hullámsám-vetorát megahatju a (..5) élet által aott interferenciacsío fáisaina serinti els eriváltjaént: () K ( ) a K c T ( ). (..) a Eserint a interferenciacsí-renser hullámsáma (térfrevenciája) a távolság lineáris függvéne. Éremes et össevetni a bees fénimulus térerssége eg aott illanatbeli térbeli eloslásána (a (..) életbl t c ) hullámsámával: ( ) a. (..) c T ( a ) Hatéon fénvissaverés eg erioius sereeten a ragg-feltétel serint ott övetei be ahol a fén étserese a hullámsámoal ifejeve: λ hullámhossa a erioius sereet λk K erióusána. Ha feltételeü hog a össes fénomonens abból a tartománból veri vissa ahol rá a ragg-feltétel teljesül aor megállaíthatju hog a interferenciacsí-renser a beére fáismoulált fénimulust fáismouláció-mentes sávhatárolt fénimulusént veri vissa. Uganis eg frevenciána a interferenciaében megfigelhet térbeli eltolóása fele aora mint a beére fénimulusban e eig a vissaverésor oa és vissa megtett étseres út miatt at ereménei hog a interferenciacsí-renserrl a össes frevencia nulla relatív ésleltetéssel veri vissa. Nag sávsélesség fénimuluso hatéon refleiója a itt váolt interferenciasereet rögítésével nem valósítható meg. fs sávhatárolt imulushossúságú fénjele interferenciacsíjaina jellem sélessége a (..6) élet alaján csuán 6 m 9

10 a interferenciaé nagságrenileg csuán b. 5 nag ontrastú csíot tartalma. Még %-os ontrastú interferenciaéel is a törésmutatóban csuán maimálisan sáaléos nagságren váltoás iéhet el [4] még a seciálisan erre a célra elésített statius hologram elállítására alalmas eoan olimer esetén is a inamius hologramo elállítására alalmas anago esetén eig még rossabb a helet. Ultrarövi fénimuluso refleiójáho vag lénegesen hossabb interferenciacsírensert vag lénegesen nagobb ontrastú törésmutató-váltoást ell alalmani. elbbi megolásra éla a fénimuluso setrális felbontásával megvalósítható setrális holográfia [5]. utóbbi a ieletriumtürö segítségével valósítható meg [8].... Fénnalábo setrális felbontásána leírása araiális öelítésben Ultrarövi fénimuluso ibeli holográfiájána megfelelen nag sórási hatásfoa csuán a setrálisan felbontott ultrarövi fénimuluso segítségével érhet el. ultrarövi fénimulus setrális felbontása a... ábrána megfelel elreneésben lehetséges. rács (G) a ráes árhuamosított fénnaláb setrális össetevit ülönbö iránoban veri vissa illetve engei át. fénnalábot a rácstól éen fóustávolságnira elheleett lencse () a túlsó fóussíjában a fén hullámhossától függ oícióba () e eg aott iránban () fóusál.... ábra. Fénimuluso setrális felbontása Tételeü fel hog a bees fénnaláb alamóusú Gauss-naláb amelne ibeli alaját is Gauss-görbe határoa meg: E i ω (..) q ( ) ( ) ( F ω e )

11 ( ω ω ) a ( ω ω ) T F ( ω) E e i. (..4) π ( i a) σ ω σ ω jel setruma most is a el alfejeetben tárgalttal aonos ibeli alaot ereméne csa most a lineáris terjeés leírása éreében a egserbb omle írásmóot alalmaom σ T T a el alfejeetben is alalmaott sávhatárolt imulushoss-araméter): ( ω E () t F ( ω) e( iω t) t (..5) π t t () E t E e cos ω t a T π T T (..6) bees fénnaláb setrumáról feltételeü hog a ν ω π frevencia örül renelei csuán figelemreméltó setrális össetevel. továbbiaban ω -val jelölöm a setrális össetevne sögsebességéne és a öésögsebesség ülönbségét: ω ω.ν frevenciájú setrális össetev hullámsáma π λ πν c ( c a ω fén sebessége váuumban). (..) életben q jelöli a bees fénnaláb omle q- araméterét [5]: q i. otiai rács a fénnalábot araiális öelítésben a övete általános sabál serint transformálja [6]: E ( ω ) b e( i ω β ) E ( α ω). (..7) Itt b a lineáris öelítésben a hullámsámtól és a frevenciától független a amlitúó váltoásáért felels soróténe. otiai rácsra a rács vonalaira merleges síban γ beesési sög alatt λ hullámhossúságú bees fén elhajlási söge θ [6] (γ és θ abeesésimerleges aonos olaláról mért söge): mλ mc π sin ( γ ) sin( θ ). (..8) ω (..7) össefüggésben a α és β fatoro a visgált lineáris öelítésben a θ elhajlási sögne a γ beesési sögtl ésaω sögsebességtl való függéséért felels [6]: θ α γ β ω (..9) θ α γ cos ( γ ) ( ) ω ω cos θ θ θ (..)

12 ( ) cos θ ω π ω θ β θ θ ω ω mc. (..) (..) és (..7) alaján esetünben: ( ) ( ) ( ) ( ) e e q i i F E α ω β ω ω. (..) rácstól távolságra a fénnaláb eletromos terét a öelít Fresnel-Kirchoff-integrál aja [5]: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e E i E i ω λ ω. (..) rácstól a lencse éen f fóustávolságnira van. lencse eltt ialauló fén eletromos terét (..) és (..) egenletebl a Siegman-lemma (lás a F.. függeléet) felhasnálásával sámolhatju: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f q i f q q i q i F b f E e e e α α ω β α α ω β ω ω. (..4) lencse araiális öelítésben a ráes fénnalábban a transverális oorinátában arabolius fáistolást oo [5]: ( ) ( ) ( ) f i E E e ω ω. (..5) lencse mögött távolságban ialauló fén eletromos terét ismét a öelít Fresnel-Kirchoff-integrál segítségével sámolhatju [5]: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e E i E i ω λ ω. (..6) (..4)-(..6) egenletebl ismét hasnálva a Siegman-lemmát a övetet aju: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) q i q f i F b f E e e ω β ω ω. (..7) Itt q 4 és q 4 értéét a övete egenlete határoá meg: f f q q 4 α α és f f q q 4. (..8)

13 Eeet beírva a (..7) össefüggésbe: E fóussíban ( ): 5 ( f ω) b5 F ( ω) i q ( f β ω ) e e i q 5 5 ( ) α f q ( ) f q ( f β ω ). (..9) i q ( ) ( ) 5 i q 5 E f ω b5 F ω e e. (..4) α f f Eg aott érté esetén a fóussí öelében ha a fén erssége ülönbö is a ülönbö értée mellett e ( ω) ahol aott melletti ω F setrális össetétele állanó ( ): ( ω ω ) ( ) ( ) F ω F ω e (..4) σ ω setrum öésögsebessége: ω ( ) ω (..4) f β továbbá (..7) és (..4) alaján a sávsélessége (ha feltessü hog σ << ω σ ω ) σ ω w. (..4) f β Itt w a fóussíon a monoromatius fénnaláb iránú sélessége: ( q ) π w Im 5. (..44) λ Ha a ereetileg a rácsra bees fénnaláb visonlag séles nalábént árhuamosított aa aor a (..7) és a (..4) egenletebl: q iπ w λ (..45) w λ α f λ α f λ (..46) π w λ π w ahol w a λ hullámhossúságú bees fénnalábomonens vastagságát aja: w w. λ λ ( femtoseunumos léerebl ijöv fénimuluso transverális eloslása hullámhossfügg. E a legegserbb moellbl is sejthet hisen a reonátor

14 geometriájából a naláb q-araméterére ahatun megötést abból (lás a (..45) egenletet) a nalábátmért ifejeve a hullámhosstól függ értéet aun.) Ha a beére fénnalábun visonlag séles nalábént árhuamosított aor a (..4) és (..44) egenlete alaján eg aott értée esetén a fén setrális sélessége: λ α λ σ ω. (..47) λ π β w (..) és a (..) egenlete figelembevételével abban a garan alalmaott [6] seciális ísérleti elreneésben a úgneveett ittrow-elreneésben (amior θ γ ) a setrális felbontás ereméneéen aott fénimulus sávhatárolt hossát a övete egenlet határoa meg ( T σ ω ): T λ w tanγ. (..48) λ c (..48) össefüggés össhangban van és egben ontosítja is at a sairoalomban fellelhet állítást [5] hog a rács átlagos oherens setrális felbontóéessége ( σ ) a felbontás során a interferenciában rést vev fénomonense maimális ω úthossülönbségétl ( tanγ ) függ: σ c. Séles nalábént árhuamosított bees w ω naláb esetén eg aott -érténél a q tistán éetes eért a setrum négetes fáisa váltoatlan mara eért (..4) övetetében: ω ω σ T a a a. (..49) σ T a a setrális felbontás övetetében a bejöv imulusnál lénegesen hossabb imulust ahatun (lás a (..48) életet) a setrális felbontás síjában (lás a... ábrát) ha w tanγ c >> T. E a fénimulus lénegesen isebb mértében fáismoulált (lás a (..49) össefüggést) mint a bees fénimulus. élaént teintsün eg vonal/mm vonalsrség rácsot ( 8 m ) amelet a elhajlás els renjében ( m ) öel ittrow-elreneésben ( θ γ 8. 7 ) a... ábrána 6 megfelelen alalmaun ( β 465 s ). Eg w 5 mm λ 8 nm nalábvastagságú öees hullámhossúsággal jellemett fénnalábból a... elreneésben a (..46) össefüggésne megfelelen T 94 s imulushossúságú (lás a (..4) életet) vag a enne megfelel σ ω 5 TH setrális sávsélességre felbontott jele éehet. Ha a elreneésben alalmaott lencse fóustávolsága: f 8 mm 4

15 aor eg ~ nm sávsélesség ( ω 59 s - τ 8 fs sávhatárolt imulussélesség) jelet a lencse a fóussíjában f β ω mm sélességben bontja sét (lás a (..4) életet). setrális felbontás övetetében a bejöv imulus a hossánál lénegesen nagobb itartamúra núli meg emiatt ott a bemeneten iben elülönült rövi fénimuluso setrálisan felbontva már átfeheti egmást eért interferenciajelenséget mutathatna.... Setrális holográfia térbeli és ibeli Gauss-imulusoal Ultrarövi fénimuluso egser interferenciája (lás a... alfejeetet) segítségével elállított törésmutatórácso vissaver éessége cseél a elérhet icsin relatív törésmutató-moulációna és a törésmutatórácsona a fénimuluso röviségébl aóó is térbeli iterjeéséne övetetében. ialaítható törésmutatórácso refleiós hatásfoa jelentsen javítható a fénimuluso setrális felbontása segítségével [5] mert a setrálisan felbontott fén eg aott érté esetén a beére fénimulus sávsélességénél lénegesen isebb sávsélessége a egser interferencia esetéhe éest lénegesen hossabb törésmutatórácsot ereméne. femtoseunumos fénimuluso setrális hologramját a... ábrán megfigelhet elreneésben ésíthetjü el. Min a ét bemeneten eg-eg femtoseunumos fénimulust ülve a renserbe a eg otiai rácsból (G) és eg lencsébl ()álló résrenser setrálisan felbontja a fénimulusoat. renser heles beállítása esetén a interferenciacsí-renser rögítésére alalmas anagban (H) a ét fénimulus egmásna éen megfelel setrális omonensei találona.... ábra. Setrális hologram ésítése ét egmással semben halaó setrálisan felbontott fénimulussal 5

16 Eg n törésmutató-moulációval renele hossúságú törésmutatórács maimális refleiós hatásfoa [7]: η tanh π n (..5) λ ahol n a relatív törésmutató mouláció nagsága a törésmutatórács hossa λ eig a vissavert fén hullámhossa. Enne alaján megbecsülhetjü hog a setrális felbontás alalmaásával mennivel nagobb refleiót nerhetün. el alfejeet végén a setrális felbontásra aott élát elemeü tovább. sávhatárolt beére fénimuluso sembehalaásaor felvett egser csírenser sélessége (lás a (..7) életet) 84 m amel a (..5) élet alaján csuán η 7% -os refleióéességet ereméne ha a rögített törésmutatórács moulációja n 5 4 érté. Ha aonban a setrálisan felbontott fénimulusoat ( T 94 s ) interferáltatju aor eg aott oorináta mellett a interferenciacsío hossa (lás a (..7) életet) életbl sámolva η 9% -os iváló refleióéességet ereméne. 97 mm amel visont már (..5) ét fénimulus uganaon hullámhossho tartoó setrális omonenseine találotatása a interferenciaéet rögít anagban (H) egáltalán nem tni ísérletileg triviális felaatna. Fotorefratív ristálban [8] beövete maga a beére fénimulus által umált fáisonjugálás itüröés esetén visont a beére jel setrális omonenseivel semben éen a megfelel hullámhossúságú fén hala.... ábra. bees és a itüröött () vissavert fén setruma [9] övi fénimuluso hatéon fáisonjugálása (itüröött refleiója) setrálisan felbontott fénimuluso ibeli hologramja segítségével megvalósítható [9]. megvalósítás ísérleti elreneése a... ábra egi feléne elhagásából áll a beére 6

17 fénnel sembe futó mási fénimulust a fotorefratív anaggal ajló nemlineáris ölcsönhatás solgáltatja. beére és a vissavert fénimulus setrumát a... ábra mutatja. atio -ban a bees öel nm sávsélesség - mw átlagteljesítmén fénimulus-soroat 5- ercni eoíciója után öel 5%-os fáisonjugált refleiót sierült elérni...4. Fáismoulált ieletriumtürö sintéise... alfejeetben lineáris fáismoulációval bíró fénimuluso interferenciája övetetében elálló a ihologramo sereetét meghatároó fáismoulált interferenciacsí-renser sereete elvileg felhasnálható a foltonosan váltoó törésmutatójú törésmutató-rofilt övet isrét rétegebl álló ieletriumtüör terveésére []. foltonos törésmutató-váltoást aonban a gaorlatban nem lehet egseren megvalósítani továbbá a nagon so véon réteg határfelülete össességében jelents a alalmaáso semontjából végetesen nag sórási vesteséget oo [8]. ieletriumtürö tervei séles örben alalmana eg Fourier-transformációs a ívánt setrális tulajonságoat felhasnáló techniát a foltonos törésmutató váltoásán alauló otiai sr terveéséhe. Ee a muná Sossi és Kar munáin alaulna [4]: ahol ( ) ln [ n( ) ] e ( i ) Q( ) e[ i Φ( ) ] (..5) n a törésmutató π λ a refletált fén hullámsáma levegben továbbá eg alaonttól eg fiiai oorinátájú ontig sámolt otiai úthoss étserese: Sossi és Kar munáiban Q( ) ( u) n u. (..5) a ívánt refleió és transmissió valamilen eresett függvéne. (..5) élet Fourier-tansformációját elvégehetjü arciális integrálás segítségével: n ln n ( ) i Q( ) π e [ i ( Φ( ) ) ] ha n ( ) n( ) n továbbá ha Q( ) áros míg Φ( ) (..5) áratlan függvénei -na. 7

18 Sics óberttel a. referenciában megmutattu hog a ívánt tüörtulajonságoho öelit érhetün el ha Q( ) és Φ( ) helére a övete értéeet helettesítjü: Q ( ) r( ) és ( ) arg[ r( ) ] Φ (..54) ahol r( ) a megvalósítani ívánt refleió omle amlitúója.... alfejeetben leveetett interferenciaé (lás a (..5) egenletet) interferenciacsí-rensere a bejöv fáismoulált imulus sávhatárolt imulussá transformáló refleióját valósítja meg aa a refleió fáisa éen türöi a bejöv fén fáisjellemit. (..) és a (..) élete eig at mutatjá hog a interferenciacsí-renser refleiójána fáisjellemi (lása (..) életet) soros megfeleltetésben vanna a interferenciacsí-renser térbeli erioicitásána fáisjellemivel (lás a (..) életet) [5]. foltonos a... alfejeetben is megaott törésmutatórofilt transformálni ell aonban a gaorlatban megvalósítható ieletriumtürö elállításáho ameleben csuán néhán (legtöbbsör csa ét) ülönbö törésmutatójú ieletriumréteg a sereet [6]... Össefoglalás ieletriumtürö refleiója fáisvisonaina tistáása forraalmi váltoásoat iéett el a femtoseunumos imulusléere fejlestése területén. fáismoulált ieletriumtürö ifejlestése Sics óbert és Kraus Ferenc nevéhe fi [4] ao viseleéséne feltárásáho a általam megalotott a... alfejeetben leírt elméleti matematiai moell is jelents mértében hoájárult [5]. setrálisan felbontott fénimuluso Gauss térbeli és ibeli eloslású fénimuluso feltételeésével nert elméleti moellt alottam a atio fotorefratív ristálban megvalósított fáisonjugálás ísérleti magvalósításána megterveéséhe [97]. fáismoulált ieletriumtürö tanulmánoása terén e olgoatban sereeltetetteen túl további ereménein jelente meg a. fejeet témájáho acsolóóan [ 8 9 ]. 8

19 . Kerr-lencsével móussinroniált Ti:afír léere terveése és megéítése Felfeeése óta [] a Ti:afír léerristál mára a femtoseunumos fénimulusoat solgáltató léere illetve a séles sávban hangolható léere leggarabban alalmaott léeratív anagává vált ösönheten iváló setrosóiai termius és mechaniai tulajonságaina. fs-nál röviebb imulusoat solgáltató léere leghatéonabb móuscsatoló eljárása a otiai Kerr-hatáson alauló Kerr-lencsés móussinroniálás (KM) []. léere üls araméterei jelentsen függene a léerreonátoro geometriai jellemitl: a reonátor türeine görbületi sugarától a léerristál méretétl a eges otiai eleme oíciójától [5]. élul ttem i Ti:afír léerreonátoro otimaliálását a imen teljesítmén illetve a móuscsatolás Kerr-lencse hatásána maimaliálása céljából... Elméne éerreonátoro terveéseor a felhasnáláso céljára legcélserbb a léermóusoat alamóusú Gauss-nalábo formájában eresni [] (lás a F... függeléet). éere terveésére eért sélesören alalmaá a Gauss-fénnalábo viseleését leíró mátritechniát [5] (lás a F.. és a F.. függeléet). Ti:afír jellemi miatt [4] soás a otiai tengel ( tengel) menti otiai umálás és a reonátoron belüli nemívánatos vissaverési vesteség éreében össehajtogatott általában vag alaú léerreonátor elreneést alalmani [] amelben a fén útjába általában ferén beheleett otiai eleme (fóusáló türö léerristál) is helet ana. otiai tengelbl ibillentve a fén útjába heleett gömbtürö effetív fóustávolsága és a rewster-sög alatti be- és iléési söggel oicionált léerristál effetív terjeési hossa eltér a ibillentés meriionális síjában (-) és a arra merleges saggitális (-) síban ami a renseren erestülhalaó fénnalábo astigmiájána a forrása. otiai tengel iránából eg síban (a reonátor síjában) ibillentve a léerreonátorba heleett léerristál és gömbtürö astigmiájából övete stabilitási tartomán eltolóásait egmással omenálni lehet [5]. íg nert astigmatiusan omenált reonátoroban min a reonátor síjában min arra merlegesen véges nalábvastagságú léermóus alaítható i. Még astigmatiusan omenált reonátoroban is aonban a fénnalábo általában astigmiása amit a léer teljesítménéne és a Kerr-lencse hatásána sámolásaor figelembe ell venni [6]. 9

20 Femtoseunumos silártestléereben a önfáis-moulációna (self-hase moulation - SM) és a negatív csoortsebesség iserióna (grou-ela isersion - G) a solitonser egmásra hatása határoa meg a ultrarövi fénimuluso ialaulását [7]. SM és a G térben és iben is elülönül hatása erioius erturbáló hatást fejt i a reonátorban ering fénimulusra amine övetetében a energiát vesthet a esetlegesen a reonátorban jelen lev foltonos léermöés javára [8]. E a nemívánatos energiavesteség a fénimulus instabilitását oova fooói a önfáis-mouláció ersöésével. léermöés stabilitását a Kerr-lencsés móussinroniáció (Kerr-lens moe-locing - KM) által eliéett assív amlitúómouláció bitosítja. Ersebb amlitúómouláció bitosításával röviebb léerimuluso alaíthatóa i [7].... eonátoro általános mátriotiája eonátoroban ialauló Gauss-móuso jellemine meghatároása a önonistenstér-móser [9] eretében aon alasi hog a reonátorban oa-vissa terje fénnaláb jellemine a reonátorban eg örülfutás után a ereetiével meg ell egenie. ertúramentes (vag végtelen nag aertúrájú) vag esetleg Gauss-aertúrát is tartalmaó reonátoroban a fénnaláb eeti q araméterét a reonátorban történ örülfutás ereméneént a útbaes otiai eleme mátriaina össesorása révén aott örülfutási mátrisal transformálóva ahatju. vissaére fénnaláb q q araméterére: q q. (..) q naláb omle q araméterére megolva a aott másofoú egenletet a alábbi ifejeést aju: ( ) 4 q ± i. (..) elvileg lehetséges ét megolás öül csa a a jó megolást amine a éetes rése oitív (ves össe a (F..4) ifejeéssel). (..) egenletet megolhatju q -ra is: ( ) 4 ± i. (..) q

21 Itt is a elvileg lehetséges ét megolás öül csuán a a véges léermóusvastagságot ameline negatív a éetes rése (ves össe a (F..) élettel). (..) és a (..) össefüggése felírásaor felhasnáltu hog a örülfutási mátri csua egségni eterminánsú mátri sorataént áll el eért enne is egségni a eterminánsa. (..4) Gauss-aertúra mentes esetben a (..) és a (..) össefüggése a (F..) a (F..4) és a (F..5) életeivel össevetve valós örülfutási mátri esetén aju hog w w λ n π λ n π (..5) 4 ( ) (..6) (..7) 4 ( ). (..8) Valós örülfutási mátri esetén valós naláberé-vastagságot eig csa aor ahatun ha <. (..9) Egben e aja a reonátor stabilitásána a feltételét aa anna a feltételét hog a aertúramentes reonátorban véges nalábvastagságú reonátormóus tu ialaulni. stigmiás elemeet tartalmaó ortogonális rensereben a megfelel egmásra merleges transverális iránoban a stabilitás feltételét egmástól függetlenül visgálhatju. reonátorban stabil léermóusú léermöés csa aor valósulhat meg ha a reonátor a transverális iráno minegiére stabil. (..5)-(..8) élete megajá neün a örülfutás ehelében a reonátor stabil nalábjána jellemit. reonátor más oícióiban a terjeést megaó mátrioal transformálva aju a ottani omle nalábaramétert és abból a naláb jellemit.... X alaú astigmatiusan omenált reonátoro ultrarövi imulusoat elállító léere techniájában a leggarabban a úgneveett alaú reonátoroat alalmaá ameleben ét fóusáló elem is található. Een reonátoro általában a otiai tengelbl ibillentett otiai elemeet is alalmana.

22 reonátor össehajtogatási síjában és arra merlegesen eg-eg olan egmástól ülönbö reonátorral egenérté ameleben ét ötes lencse található. Een utóbbi reonátortíus leírása visont vissaveethet eg ét gömbtüörrel leárt egser reonátorra [4]. Ebben a fejeetben a egser éttürös ét ötes fóusáló lencsét tartalmaó lineáris és a elbbi egserbb esete össefüggéseine felhasnálásával a alaú astigmatius reonátoro stabilitási tartománait határoom meg. Két gömbtürös egser reonátor Egser a ét végén eg-eg gömbtüörrel ( ) renele reonátoroban oavissa terje fénnaláb jellemine a reonátorban eg örülfutás után a ereetiével meg ell egenie. Ha a ét végtüör egmástól távolságra heleei el és a örölfutást a tüörtl etü aor eg örülfutás mátria:. (..) stabilitás (..9) feltételére ebben a esetben hossas e egser sámolás ereménéül aju: ( ) ( ) ( ). (..) > végtürönél a naláb görbületi-sugara megegei a végtüör görbületisugarána felével. ialauló nalábjellemet sélesören visgáltá. ás élául a 5. hivatoás 744. olalától. Két ötes lencsét tartalmaó lineáris reonátor... ábra eg olan reonátor sematius ábráját mutatja amelben ét ötes fóusáló elem is található. otiai eleme aramétereit úg soás megválastani hog a reonátor fénnalábjána is méret nag intenitású foltja a ét fóusáló lencse öel öös fóusontjába essen. reonátort vissaveethetjü eg effetív éttürös reonátorra [54] mint ahogan a a ábránon is látható. effetív reonátor türeine távolsága: (..) f f effetív reonátor türeine görbületi sugarai: f. (..) f

23 f ( f )( f ) f. (..4) ( f )( f ) Een léere esetén is soás a végtüröet sína válastani ( ) eor: ( f ) f ( f ) f. (..5)... ábra. Két öbens lencsét tartalmaó reonátor (felül) helettesíthet eg effetív éttürös reonátorral (alul) Általában és értéét a ötes fóusáló eleme fóustávolságánál lénegesen nagobbra soás válastani íg a effetív reonátor minét türéne negatív a görbületi sugara. (..) feltétele alaján stabil léermöés csa negatív értéei mellett valósulhat meg. Tegü fel hog a reonátorun jellemi olano hog <! Eor a ét stabilitási tartomán [6]: és <. (..6) < < < Ee a feltétele a ereeti reonátorun -araméterével ifejeve: f f < < f és f f f f f f < < f f f. (..7) X alaú astigmatiusan omenált reonátoro rövi fénimuluso elállítására éített astigmatiusan omenált alaú léerreonátoro alavet jellem sémája a... ábrán látható. össehajtogatás síjában (meriionális sí) és a arra merlegesen síban (saggitális sí) a ristál és a fere türö jellemi ülönböne eért een eleme mátriai is ülönböni fogna. Követeéséen a reonátor ülönbö távolságtartománban les általában stabil a meriionális és a tangenciális síban. Véges nalábméreteel jellemehet

24 stabil léermöés eig csa ott les megfigelhet ahol a léer min a ét síban stabil aa véges nalábméret les. türö léssögéne és a ristál vastagságána a heles megválastásával található olan tüörtávolság amelre a léer stabil les. Et a illestési eljárást nevei astigmatius omenálásna [5]. ϕ K ϕ 4... ábra. X alaú astigmatiusan omenált reonátor... ábrán felváolt reonátorna a meriionális és saggitális síban ét ötes lencsét tartalmaó reonátor jellege van csa a ét (a meriionális és a saggitális) síban eltérne a effetív reonátor jellemi. ét síban a ötes fóusáló lencse effetív fóustávolságai (a (F..8) és a (F..9) élete alaján): f s cos ϕ ( ) 4 f s cos ϕ ( ) ( ϕ ) cos f m (..8) ( ϕ ) 4 cos f m. (..9) rewster-sögben beheleett léerristál hossa a fénnaláb terjeése semontjából ülönbö effetív értéel bír a reonátor meriionális és saggitális síjában (a (F..) és a (F..) életei). ét fóusáló tüör öötti távolság helébe a meriionális és a saggitális síban eltér s és m effetív távolságo erülne: s s m m. (..) hol s és m a ét síban a ét tüör öti távolságna a Gauss-fénnaláb terjeése semontjából -he éest mért effetív növeménét jelenti: ( n ) n s s s (..) n n n n 4

25 4 ( n n ) n m m s 4. (..) 4 n n n n itt serel s távolság sámolása éreében teintsü a... ábrát: s cos ( β ) cos cos ( β ) ( α β ) sin cos ( cos( α ) cos( β ) sin( α ) sin( β )) ( β ) ( α ) cos( α ) cos( α ) tan ( α ) n. (..) α s tan ( α ) n n β. α β 9... ábra. fén útjába rewster-sög alatt beheleett léerristál ét síban a ötes lencsé effetív fóustávolságai ( f s f s illetve f m f m )ésa és távolságo megajá a helettesít egser éttürös reonátor végtüreine görbületi sugarait ( illetve s s m m értéét) és a végtürö s illetve m effetív távolságát ( egsersített esetet visgálva csuán): s s s s s f f s s f f s fs f s f s f s m f m (..4) f m m f m (..5) f m fm m (..6) f m f m m (..7) f m s s s s m m m m. (..8) meriionális és a saggitális síoban aun ét-ét stabilitási tartománt a ét hajtogató sférius tüör távolságára (..8) össefüggéseibl s -t és m -t ifejeve. Ee metsete fogja ani a léer stabilitási tartománait. ét-ét saggitális illetve meriionális síbeli stabilitási tartomán metseteént legfeljebb három stabilitási tartomána lehet a léerne. 5

26 reonátoro astigmatius omenáltsága nem jelenti at hog a léer bels nalábja astigmiától mentes lenne a omenálás soal inább a stabilitási tartománona a egbeejtését jelenti. Megmutatható hog a stabilitási tartománo hossa és a tartománo távolsága sem egei meg a saggitális és a meriionális síoban. Íg nem is efiniálható teljes átfeetése a stabilitási tartománona. léer möése semontjából csa a a alavet fontosságú hog eg aott beállítás mellett min a ét síban a nalábvastagság végesre jöjjön i aa léteen véges fénnaláb a reonátorban.... Ti:afír léerristál jellemi Elsör 98-ben tuósított Moulton Ti:afír léer möésérl []. aaléolt Ti ion és a horoó afír (l O ) ristál serencsés ombinációja iváló léeratív anagot hoott létre. Tulajonságait sélesören visgáltá aramétereit a léeres alalmaáso céljára otimaliáltá. Enne ereméneéen najainban a leggarabban hasnált hangolható silártestléer léeratív anagává vált []. Ti:afír léerristált fluorescenciasetrumána sélessége nag ersítési hatáserestmetsete és iváló mechaniai és termius tulajonságai tesi iválóan alalmahatóvá felhasnálási örét is elssorban ee a jellem határoámeg.fént a reneleésre álló séles setrumot ihasnáló hangolható illetve ultrarövi fénimulusoat solgáltató léereben alalmaá. els ábrán megfigelhetjü a Ti:afír ristál elnelési-(..4.a) és fluorescencia- (..4.b) setrumát tetsleges egségeben. léerristál egtengel ettstör ristál ( n 76 n 768 e o λ 78 nm hullámhosson). Min a absorciós éessége lénegesen nagobb min a fluorescenciasetruma lénegesen ersebb a otiai tengel iránában ( iránban) mint a arra merleges iránban ( iránban). absorciós hatáserestmetset 49 nm-es hullámhosson iránban mért maimális értée 65 cm [4]. inuált emissiós hatáserestmetset 79 nm hullámhosson iránban mért maimális hatáserestmetsete 4 9 cm míg uganeen a hullámhosson iránban mért sintén maimális hatáserestmetset 9 cm []. Ti:afír léerristál séles elnelési és ersítési setrumáért a ristál Ti ionjaina legfels eletronhéján található egetlen eletron energiaállaotaina a örne rács állaotáho regéseihe megnilvánuló ers csatolóása a felels [4]. Enne alaállaota ötsörösen egenerált -eletronsint amit a horoó ristállal létrejöv ölcsönhatás felhasít ét f energiasintre eg háromsorosan egenerált T alaállaotra és eg 6

27 étseresen egenerált E gerjestett állaotra [4]. aaléolt Ti iono gerjestése a aaléolt iono és a horoó ristál ers ölcsönhatása miatt a Ti iono és a örne O - iono egensúli távolsága megváltoi ami a ristálban regéseet elt [4]. eletromos és a regési energiá egüttesen határoá meg a eletronállaoto öötti átmenet energiáját eért nevei a ilen tíusú léereet angol sava össevonásából ere megneveéssel vibronic (vibrational electronic) léerene. a) b)..4. ábra. Ti:afír ristálban a absorció (a) és a fluorescencia (b) erssége tetsleges egségeben a hullámhoss függvénében. ( b) ábrán a fluorescenciasetrumoból meghatároott ersítés (gain) hullámhossfüggése is látható.) [4] eletronátmenete jellemit a energia és a regési állaotoat egaránt feltüntet onfigurációs iagram segítségével érthetjü meg legegserbben [4] mint ahogan at a..5.a) ábrán meg is figelhetjü. -val jelett alaállaotból a -mal jelett gerjestett állaotba erül a renser eg eletromos átmenet révén öben a Franc-onon-elvne megfelelen a iono távolsága nem váltoi meg (a eletromos átmenete a regése erióusiejéhe mérten nagon rövi i alatt menne végbe). eletromos átmenet övetetében megváltoott a iono öötti egensúli távolság íg a -mal jelett állaot gerjestés semontjából is gerjestett állaota a E energiasintne. ion a regési etra energiáját a fononoal segített átmenete révén gorsan átaja a örne ristálrácsna íg a renser a -vel jelett állaotba jut ahonnan sontán vag inuált eletromos átmenettel a -gel jelett állaotba ami a Franc-onon-elv miatt sintén nem regési 7

28 alaállaota a T energiasintne. Innen a -val jelett állaotba sintén gors fonono által segített átmeneteel jut. váolt möés a egsersített nég energia-sintes sémával is jellemehet (..5.b) ábra). Ti:afír ristálna nagon fontos tulajonsága hog benne gaorlatilag nem valósul meg gerjestett állaotból fénelnelés (ES Ecite State bsortion) ami a léermöés során vesteséget jelentene [4]. a) b)..5. ábra. Ti:afír möéséne megértéséhe süséges eletronátmenete ábráolása a) onfigurációs iagramon b) energiasint-iagramon. Ti:afír ristálna van aonban a 8 nm hullámhosson eg absorciós maimuma amit a ristálban elforuló Ti és Ti 4 iono ölcsönhatása oo [4]. ristálo növestését övet megfelel heelés során jelentsen csöenthet ati 4 iono sáma eel a nem ívánt absorció is. megmaraó 8 nm hullámhosson ( α )ésa 49 nm hullámhosson mérhet f absorciós egüttható aránát soás FOM-ne neveni (Figure of Merit) ami a Ti:afír léerristálo nagon fontos minségi jellemje [4]. najainban aható minségi Ti:afír ristálo esetén jellemen FOM > 5. léerristál energiatároló éességéne meghatároó aramétere a léerátmenet gerjestett állaotána sontán emissiós τ élettartama. Ti:afír léerristál τ aramétere ersen függ a ristál hmérséletétl (..6. ábra) mivel at a ristálrács hmérséletétl függ sámban jelenlev fononoal való ölcsönhatás határoa meg [4]. alacson hmérséleten ( T < K ) mérhet 85 s-os fluorescencia élettartam tistán otiai átmenetne felel meg (%-os vantumhatásfo) míg a sobahmérséleten mérhet fluorescencia-élettartamna s-ra csöenése a otiai átmenete mellett minteg %- os aránban megjelen nemsugárásos a ristálrácsot melegít energiaátmenetene a öveteméne (8%-os vantumhatásfo). r 8

29 ..6. ábra. s-ban aott gerjestett állaot élettartam hmérséletfüggése [4] Kerr-lencsés móussinroniációval mö femtoseunumos léere visgálata terveése semontjából nagon fontos a léerristál otiai Kerr-hatásána erssége. önfáis-moulációt és a önfóusálást is meghatároó Kerr-hatás ersségét a jelenség ritius teljesítménével soás jellemeni []. Ti:afír ristál esetén c.6 MW. (bvebben lás a..6. alfejeetet) Ti:afír ristál eve setrosóiai tulajonságai mellett a horoó ristálna további elnös tulajonságai is vanna. Kivételes émiai stabilitása mellett nagon eve nag mechaniai silársága (9-es Mohr eménségi fo). Kevee továbbá a afír ristál iváló termius tulajonságai. Sobahmérséleten is nag csanem fémes hveet éességgel renelei ( λ th 46 W m K ) a hmérsélet csöentésével visont még tovább növesi [44]. léerristál törésmutatója a hmérsélet függvénében a övete egüttható serint váltoi: n T. m W. afír ristálo jól iolgoott növestési techniájána ösönheten Ti:afír ristáloat nagon jó otiai minségben visonlag nag méreteben (5 cm átmér és 5 cm hossú) is el lehet állítani. jó otiai jellem mellett említhetjü meg a Ti:afír magas intenitástr éességét (emage threshol) is...4. otiai tengel mentén umált Ti:afír léer teljesítméne éere otiai umálása a absorciós setrum maimuma öelében mö léereel hatéonan megvalósítható. termius fénforrásoal isülési csöveel semben a umálás nag hullámhoss serinti seletivitása csöenti a léeratív anag hterhelését. gerjest fénnaláb és a léermóuso legjobb átfeése éreében hasnáljá a otiai tengel egenese mentén végett otiai umálást []. Ti:afír léerristálo orlátoott Ti-senneettsége (a nag Ti-oncentráció a ristálban nem c 9

30 ívánt absorciót oo a léer hullámhossán lás a el alfejeetet) miatt a longituinális umálás csa a umáló naláb és a léermóus ontos irán serinti egetetésével valósítható meg [45]. lacson umálási üsöbbel mö léere úg valósítható meg ha a umáló és a reonátor léernalábjána is icsi a átmérje a léerristálban [46]. umáló naláb és enne övetetében a otiai ersítés transverális eloslása a ersítés fénterel hatását ooa [47]. léerristál oncentrált hterhelése a léerristál loális hmérséleténe jelents emeleéséhe jelents mechaniai fesültsége ialaulásáho és nem utolsó sorban a léerristál termius lencse ialaulásáho veet [48]. Ebben a alfejeetben eeet a léer teljesítménét jelentsen befolásoló jelenségeet visgálom meg ülönös teintettel a Ti:afír léereben megjelen formájura. éereben a ersítöegben a iránban halaó fén ersítésére általánosan elfogaott a alábbi össefüggés ([5] és [49]): I g I η I. (..9) garan hasnált is vesteség is telített ersítés öelítésben a léerfén I intenitásána g ersítési téneje a léerfén ν frevenciájától és a I intenitásától függ η eig a léerfén elnelését leíró vesteségi téne. ersítés telítését a alábbi össefüggéssel soás figelembe venni [5]: ahol s( ν ) g ( ν I ) g ( ν ) ( ν ) I o (..) s fénersítés telítését határoa meg. egserség evéért a leggarabban hasnált a állóhullámú reonátor esetére hagatoom. Ilenor a telítés életében megjelen -es soró a reonátorban oa- és vissahalaó fén egüttes telít hatásáért felel. g ( ν ) és a s( ν ) I függvéne alaját meghatároa a léer vonaliséleseési tíusa. Ti:afír semontjából sámunra érees homogén iséleseés esetén: go g ( ν ). (..) ν ( ( ν ν ) )

31 fénersítés telítését a s( ν ) ( ν ) araméter határoa meg: I sat I sat I sat ( ν ) (..) ν ( ( ν ν ) ) ahol ν a léerátmenet reonanciafrevenciája míg ν a léerátment setrumána fél értééne fél sélessége. ersítés transverális függését elhanagoló leírás [5 49] is vesteség és eért is telített ersítés reonátoro esetén a δ és δ refleiós ténej türöel határolt és δ további vesteséggel renele reonátorban ialauló intenitást a alábbi egenlet határoa meg [5 49]: I sat I c ( rg ). (..) hol a telítetlen örülfutási ersítésésaere vesteséggel egenl telített ersítés rg aránával egenl ( a léerristál hossa): g ( ν ) r g. (..4) δ δ δ I c Hengersimmetrius naláboat feltétele öelítés [45465] tengel mentén umált léere esetében a fén ersítéséne sámolása során jelents hibát ejtün ha nem vessü figelembe a umálás és a léermóus transverális térbeli alaját [49 5]. Hengersimmetrius tereet feltételeve a transverális nalábala figelembevétele céljából a otiai tengeltl mértr távolságtól való függését is figelembe ell vennün a (..9) egenletben serel ténene: I I ( r ) g g( r ν I ( r ) ) Eor (..) össefüggés helett: Itt ( ) ν σ g ( r ν I ) I léerintenitásna és a g ersítési. (..5) ( r ν ) ( ν ) I ( r ) g o (..6) s ( r ) σ ( ν ) N ( r ) g ν. (..7) a léerristál frevenciafügg fénersítési hatáserestmetsete.

32 umáló fénnaláb és a léermóus intenitáseloslására Gauss-eloslást feltételeve [46 5]: w és w N τ α r e α (..8) π hν w w ( r ) () ( ) r I r e. (..9) π w w umáló és a gerjestett léernaláboat alamóusú Gauss-nalábona feltételeve nalábvastagságo a terjeés iránában () váltoóna teintjü: w ( ) π w λ w n w ( ) π w λ w n Ee felhasnálásával a teljesítmén váltoása a ersítöegben: Enne a ( ) ( r ν ) I ( r ) s( ν ) I ( r ). (..4) g r r π. (..4) teljesítménnöveméne a össege a örülfutási teljesítménnereség (étser hala át a léerristálon) éen a türö és a bels vesteség által feleméstett teljesítmént aja. Utóbbi a is ersítés öelítésben ( állanó ) a vesteségi téne össegéne és -ne a soratát aja. Ha a léerristálban elhanagolju a fénnalábo vastagságaina helfüggését [465] aor ahol 4 σ τ ( e( α )) e[ ( a ) ] π hν w S e( a ) r w továbbá S s ( ) ( π w ). δ (..4) a w w ( δ δ ) és léer ( th) elhanagolható ( S )[465]: 4 umálási üsöb teljesítménéne meghatároásaor a ersítés telítése ( th) π hν 4σ τ ( δ δ δ )( w w ) ( e( α )). (..4) életbl iolvasható hog a umálási üsöbteljesítmén értée annál isebb minél isebb a umáló és a léermóusna is a nalábvastagsága a léerristálban. fénnalábo nalábvastagságaina a figelembevételével [45] a (..4) egenletne megfelelen ell sámolni a léermóusna a ersítöegbeli ersítését:

33 4σ τ α e( α ) Q( ) α (..44) hν w w π e () ( r ) r r π Q ( ) e r ahol ( w w ) ( w w ) s c ( π w ) és c c π (..45) 4 c wc. Kis vesteség (is ersítés feltételeése esetén) a umálási üsöbteljesítmén értéére a övete össefüggést aju a eleben beveetett jelölése megtartásával: ( th) 8σ τ α ( δ δ δ ) hν e( α ) w w π Q ( ). (..46) Ellenrihet hog a nalábvastagságo váltoásána elhanagolásával (..46) vissaaja a (..4)-es életet. stigmatius naláboat feltétele moell [45] Ha a umáló nalábot is astigmatiusna tételeü fel aor a telítetlen fénersítési egüttható (a (..9) és (..) egenlete helett): g σ τ α e α. (..47) h w w π ν w w ( ) Eor (..44) és (..45) egenlete helett a övetet aju: 4σ τ α hν w w w w e α Q () ahol a övete jelöléseet hasnáltu: ( α ) Q( ) (..48) π ( ) ( ) e π (..49) e ( w w ) ( w w ) ( w w ) ( w w ) c (..5) ( π w w ) c 4 s (..5) c wc wc. (..5)

34 Ebben a esetben is a (..46) egenletben megaottho hasonlóan megahatju a umálási üsöbteljesítmén értéét: 8σ τ α ( δ δ δ ) hν e( α ) w w w π w Q ( ). (..5) Általános térbeli eloslású naláboat feltétele moell [48] Kraus és munatársai [48] longituinálisan umált N:üveg léer méreteésével foglalota eért homogén és inhomogén vonaliséleseést egaránt figelembe vev Voigt rofilú léerátmeneteel sámolta. jelen olgoat tárgát ée Ti:afír léere jó öelítéssel homogén vonaliséleseésne vehet íg a Voigt-integráloat tartalmaó életeet homogén vonalsélesség esetre egsersítve teintem át csuán. Kraus és munatársai [48] moellüben min a umáló nalábot min a gerjestett léernalábot tetsleges eloslásúént eelté aa nem csuán ala Gauss-móusú naláboat tételete fel: Itt s ( ) és r ( ) N ( ) η N r( ) (..54) I I sat ( ) s( ). (..55) a transverális síra normált függvéne N a ersít öegben a atív iono (esetünben Ti )sámátaja η a umálási folamat vantumhatásfoával egenl (sobahmérséleten öel 8%-os). umálás és a ersítés telítési intenitását a öveteéen efiniálhatju: hν I sat és σ τ hν I sat. (..56) σ τ τ a léerátmenet gerjestett állaotána sontán emissiós élettartama ( ) ν σ umálás hatáserestmetsete amivel a telítetlen umáló fén elnelési téneje: α N σ. ahol léerristálon áthalava a fénnaláb teljesítméne G G ( ) r( ) ( I ) s( ) seresére ersöi: s η N σ v (..57) I sat V sat η a a umáló naláb absorbeált relatív hánaát aja. a 4