Előadó: Dr. Bukovics Ádám

Átírás

1 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Az ábrák forrása: 6. LŐADÁS [] Dr. émeth Görg: Tartószerkezetek III., Acélszerkezetek méretezésének alapjai [2] Halász Ottó - Platth Pál: Acélszerkezetek [3] Ádán Sándor - Dulácska ndre Dunai László Fernezeli Sándor Horváth László: Acélszerkezetek,. Általános eljárások, Tervezés az urocode alapján [4] Dunai László, Horváth László, Kovács auzika, Varga Géza, Verőci Béla, Vígh L. Gergel: Acélszerkezetek méretezése urocode 3 szerint SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Keresztmetszetek ellenállása összetett igénbevételekre Hajlítás és nírás kölcsönhatásának vizsgálata: d V, Rd Viszonlag kicsi níróerők esetén a csökkenést a felkeménedés ellensúlozza, ezért a képléken nomatéki ellenállást nem kell csökkenteni, ha : V d, 5 V c, Rd

2 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám - llenkező esetben a nomatéki ellenállás számításánál a km. nírt területén (-ρ) f csökkentett foláshatárral 2 számolunk, ahol: 2 V ρ d V pl, Rd - A módszert alkalmazva, az. vag 2. km.-i osztálú, kétszeresen szimmetrikus erős tengel (nagtengel) körül hajlított I szelvének esetén a níróerő hatására a nomatéki teherbírás a következő értékre csökken: ρ A 2 f W v, V, Rd pl, 4 t, V, Rd c, w γ Rd SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Hajlítás és normálerő kölcsönhatásának vizsgálata: Képléken vizsgálat a nomatéki ellenállás csökkentése. km. o. 2. km. o. Rugalmas vizsgálat a két hatásból származó feszültség összegzése 3. km. o. 4. km. o.

3 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám A km. osztálba sorolására az C3 nem ad egértelmű előírást!!! normálerőre való vizsgálat. módszer normálerőből számított besorolás hajlítás vizsgálata hajlításból számított besorolás 2. módszer mindkét igénbevételt egüttesen kell figelembe venni az egüttes hatásra kapott km.- i osztált kell mindkét vizsgálathoz alkalmazni. SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám. módszer: egszerűbb elvi ellentmondásra vezethet (hajlítás képléken eljárás nomás 4. km. o.) 2. módszer: elvégzése általában bonolultabb következetesebb. és 2. km.-i o. (általában). és 2. km.-i o. (fenti speciális eset) 3. km.-i o. (a feszültségeket egébként is kiszámoljuk) 4. km.-i o. (kötelező!!!!!). módszer 2. módszer 2. módszer. módszer

4 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám. és 2. km.-i osztálú szelvének esetén: övlemezes keresztmetszeteknél kis normálerő esetén a felkeménedés ellensúlozza a képléken nomatéki ellenállás csökkenését kétszeresen szimmetrikus, I, H és más övlemezekkel rendelkező szelvének esetén a normálerő nem csökkenti az erős () tengel körüli nomatéki ellenállást, amenniben mindkét következő feltétel teljesül:, 5 h t f, 25 w w d pl, Rd d γ SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám kétszeresen szimmetrikus I és H szelvének esetén a normálerő nem csökkenti a genge (z) tengel körüli nomatéki ellenállást, ha az alábbi feltétel teljesül. d h w t w Ha a normálerő és a hajlítás kölcsönhatását figelembe kell venni, akkor egik tengelük körül hajlított, csavarlukakkal nem gengített szelvének esetében a következő táblázat alapján kell a csökkentett nomatéki ellenállást kiszámítani. γ f

5 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám omatéki ellenállás csökkentése egtengelű hajlítás és normálerő esetén [3.] SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Például: Kétszeresen szimmetrikus hengerelt és hegesztett I és H profilok esetén ha a hajlítás az erős tengel körül van A csökkentett nomatéki ellenállás:, Rd normálerő kihasználtság: n d A 2 b t f A a km. megfelelő, ha: pl,, Rd pl, Rd n, 5 segédmenniség: d, a a Rd pl,, Rd (a,5)

6 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám egszerűsíteni lehet a biztonság javára tett közelítéssel az egszerű igénbevételekhez számított kihasználtság lineáris összegzése d pl, Rd d pl, Rd SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Ferde hajlítás. és 2. km.-i osztálú szelvének esetén: (, d pl,, Rd α ( z, d ) ) pl, z, Rd β gszerűsített képlet:, d pl,, Rd z, d pl, z, Rd az összefüggés az egszerű igénbevételekre számított kihasználtságokat lineárisan összegzi, ezért a biztonság javára közelít

7

8 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Ferde hajlítás normálerő 4. km.-i o. esetén e rugalmas elven számolunk csak a dolgozó km.-tel számolunk nem hatékon zónák a súlponteltolódás miatti többletnomaték hatását figelembe kell venni e nem hatékon zóna A eff f d / γ, d W eff, f d e / γ, z, d W eff, z f d e / γ, z SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Hajlítás, nírás és normálerő egüttes hatásának figelembevétele ( rugalmas számítás esetén az összetett feszültségállapotban az alábbi képlettel végezhető el az ellenőrzés: σ σ σ σ x, d 2 z, d 2 x, d z, d 3 d 2 τ. f / f / f / f / f / γ γ γ γ γ ( ) ( ) ( ) ) ( ) A képlet a biztonság javára közelít, mert nem veszi figelembe a megengedett részleges képlékenedést

9 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Rudak stabilitási ellenállása Központosan nomott rudak kihajlási ellenállása egenes tengelű tömör (nem osztott) km.-ű központosan nomott, az általánosan használt melegen hengerelt keresztmetszetek esetén központosan nomott elemekben általában a síkbeli kihajlási mód a mértékadó a központosan nomott rúd tervezési ellenállását általában két egmásra merőleges síkban kell megvizsgálni. d b, Rd SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Központosan nomott rudak kihajlási ellenállása:., 2. és 3. km.-i o. esetén: A f b, Rd χ 4. km.-i osztál esetén: más jelöléssel: b, Rd χ β A A γ f β A β A b, Rd A A χ γ A γ eff (., 2., 3. km.-i o.) eff f (4. km.-i o.)

10 SZÉCHYI ISTVÁ GYT A χ csökkentő ténező: TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám értéke a redukált (viszonított) karcsúságtól függ χ φ φ α φ 2 λ 2, 2 λ λ ) de χ ahol: 2 (segédmenniség) 2 ( "a" "b" "c" "d" α: alakhiba ténező kihajlási görbe a b c d α,2,34,49,76 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám., 2. és 3. km.-i o. esetén: A f λ λ λ cr A redukált karcsúság 4. km.-i o. esetén: A f λ λ eff λ cr A A eff A kihajlás síkjában számított karcsúság: λ L cr i ahol: L cr L I i ν A

11 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám A ν befogási ténező a legegszerűbb megtámasztási viszonok esetén [4.] SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám uler karcsúság: annak a (képzeletbeli) rúdnak a karcsúsága, amelnek az ULR-féle kihajlási kritikus feszültsége a foláshatárral megegezik 235 ε λ 93, 9 ε π f ahol: f Az uler-féle kritikus erő: cr A σ cr 2 A π λ 2 A kihajlásvizsgálat nem mértékadó, ha: λ, 2 vag d cr, 4

12 SZÉCHYI ISTVÁ GYT Leonhard uler (77 (Bazel)-783 (Szentpétervár) svájci matematikus és fizikus TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám az egik legtermékenebb és legjelentősebb matematikus huszonnolc nagobb művet és több mint nolcszáz értekezést írt a matematika szinte valamenni ágában maradandót alkotott megoldotta a karcsú rudak rugalmas kihajlásának problémáját ő jelölte először π-vel a kör kerületének és átmérőjének az aránát a ma használatos trigonometria (jelentős részének) megalkotása SZÉCHYI ISTVÁ GYT felfedezte az uler-egenest (744) (az az egenes amelik áthalad a háromszög magasságpontján, a körülírt kör középpontján, a súlponton és a Feuerbach kör középpontján) felfedezte a Feuerbach-kört (eg nevezetes kör, amel bármel háromszögköz megszerkeszthető) ( a kilenc pont köre (oldalfelező pontok, a háromszög magasságainak talppontjai, a magasságpontot a csúcsokkal összekötő szakaszok felezőpontja TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám

13 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám A kihajlási görbék [3.] SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám (a): S235-S42 (b):s46 A kihajlási görbék kiválasztása. [3.]

14 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám A kihajlási görbék kiválasztása 2. [3.] SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám λ ki hajl ási görbe χ b, Rd Kihajlási görbék táblázata [3.]

15 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám A kihajlási hossz meghatározása alapesetekre. [] SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám A kihajlási hossz meghatározása alapesetekre 2. []

16 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám gnílású csuklós keretek kihajlási hossza [] SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám gnílású befogott keretek kihajlási hossza []

17 SZÉCHYI ISTVÁ GYT Kihajlási hossz rácsos tartókon Övrudak esetén:. A rácsos tartó síkjában és arra merőlegesen bekövetkező kihajlás esetén: 2. I és H szelvénű övrudak esetén a tartó síkjában bekövetkező kihajlás esetén: 3. Zárt szelvénű övrúd esetén mind a tartó síkjában, mind arra merőlegesen bekövetkező kihajlás esetén: TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám L cr L cr L cr L, 9, 9 L L SZÉCHYI ISTVÁ GYT Rácsrudak esetén I.. A rácsos tartó síkjában bekövetkező kihajlás esetén általában (ha a rácsrúd nem szögacél illetve az övek és a rúdvégi kapcsolatok megfelelő befogást biztosítanak): 2. Síkra merőleges kihajlás esetén általában: 3. Zártszelvénű rácsrudak kihajlási hossza csuklós kialakítás esetén mindkét síkra vonatkozóan: TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám L cr L cr L cr, 9 L L L

18 SZÉCHYI ISTVÁ GYT Rácsrudak esetén II. TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám 4. Zártszelvénű övrudak, hegesztett csomópontok és párhuzamos övek esetén mindkét síkra vonatkozóan, ha a rácsrúd-övrúd szélesség/átmérő arán kisebb mint,6 : L cr, 75 L 5. Ha a rácsrúd két végén különböző végkiképzést alkalmazunk, a kihajlási hosszat a két végkiképzéshez tartozó kihajlási hossz számtani középértékére kell felvenni. 6. Ha a szögacél szelvénű rácsrúd csak eg csavarral kapcsolódik az övrúdhoz, a rácsrudat külpontosan nomott elemként kell méretezni. SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Rácsrudak esetén III. 7. g szögacélból kialakított nomott rácsrudak kihajlásánál (ha az övek és a rúdvégi kapcsolatok megfelelő befogást biztosítanak): a bekötési külpontosság hatása elhanagolható és központosan nomott rúdként síkbeli kihajlásra méretezhetők helettesítő viszonított karcsúságokat kell figelembe venni λ λ λ eff, v eff, eff, z, 35, 5, 5, 7λ, 7λ, 7λ v z

19 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Változó keresztmetszetű rudak kihajlási hossza Az urocode 3 változó keresztmetszetű rudakra vonatkozó részletes módszert nem közöl. Bármel eljárás alkalmazható, melnek biztonságossága igazolható. Az SZ 524/-ben található módszer alkalmazható. Alkalmazhatósági feltételek: alul befogott egszer változó km.-ű oszlopok L 2 <,6 L > 3 2 Különálló rúdként vizsgálható ν L ν 2 L 2 SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Változó keresztmetszetű rudak kihajlási hossza []