Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT"

Margit Kovácsné
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési felti árom csoport soroltók: 1. sz tervezés minimális etonméretek, nyomott vslás nélkül, eton és etoncél legjo kisználás, keresztmetszeti méretek és nygminőségek szon válszttók 2. kötött tervezés keresztmetszeti méretek és nygminőségek ottk, leetőleg nyomott vs nélkül 3. ellenőrzés meglévő szerkezetek (vslás, nygminőség, méretek ottk) teerírásánk ellenőrzése ott tervezési igényevételekre terelést tová növelve km. túllépi ruglms teerírást, repeések sűrűsönek és megnyílnk, ezzel trtó képlékeny állpot (törési állpot) kerül Beton nygmoellje: etonn keletkező feszültségek prol szerinti eloszlásúk, e számításinkn egyenletes eloszlást tételezünk fel prol állnó, lineáris állnó, tégllp lkú (C50/60 ig) Beton szilárságánk tervezési értéke: f c = f ck α cc = 25 1,0 =16,66 N mm2 (C25/30 esetén) γ c 1,5 α cc = 1,0 mgsépítésen (0,85 íépítésen) Törési összenyomóás (képlékenyeés tár, tárösszenyomóás) ε cu =3,5 Betoncél nygmoellje: Betoncél folyástáránk tervezési értéke: f y = f yk = 500 = 434,7 N mm2 γ s 1,15 TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

sz tervezés minimális etonméretek, nyomott vslás nélkül, eton és etoncél legjo kisználás, keresztmetszeti méretek és nygminőségek szon válszttók 2.

2 Betoncél ruglmssági megnyúlásánk tervezési értéke: ε y = f y = 2,17 (B500 esetén) E s Betoncél tárnyúlásánk krkterisztikus értéke: ε su = 18 (B500 esetén) nyomott etonn és km. szélein elelyezett céletéteken egyenletesen eloszló feszültség, z elemek társzilárság műköik (f c és f y ) z lkváltozások túllépik ruglms állpotoz trozó tárértéket itt már eterogén km. el számolunk, z ieális km. nem értelmezető semleges tengely felfelé tolóik el, elyzete függ már külső tereléstől is, z cél megfolyik és eton is képlékeny állpot kerül c <fc c <fc N x II c =fc N x III A s M c <fct I. xi s.t. M cr M II. s.t. M r z M III. M R z III. fesz. állpot tárát jelentő nyomték törőnyomték, törési tönkremenetel töféleképpen következet e: f c e cu x o x c x f y e y e s e su, normálisn vslt trtó esetén: először z céletét folyik meg, megfolyás mitt repeések egyre jon megnyílnk és egyre mgsr terjenek, ezért semleges tengely egyre felje kerül; így első erők krj nő, és etonfeszültség romosn nő, míg el nem éri eton törőszilárságát; tönkremenetel eton összemorzsolóás mitt következik e, gyengén vslt trtó esetén etoncélok mennyisége nem éri el szványn előírt minimális mennyiséget; z cél olyn irtelen folyik meg, ogy nem mr iő repeések megnyílásár és etonfeszültség megnövekeésére, nem z célszálk szkás mitt úzási rieg törés lkul ki tönkremenetel z cél rieg törése mitt;elkerülető szerk. szályok etrtásávl c, túlvslt trtó esetén km. en túl sok céletét, először eton kerül képlékeny állpot; nyomott öv terelés növekeésével együtt nő; teljes nyomott etonöv összemorzsolóás és tönkremenetele ilyenkor egyszerre és roppnásszerűen következik e még zt megelőzően, ogy etoncélok megfolytk voln; tönkremenetel eton rieg törése mitt, szerkesztési szályokkl elkerülető TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

3 szerkesztési szályok etrtás norm lisn vslt trto, e u zott ce lete tek csk kkor folynk meg, nyomott etonöv x III mgsság nem ngyo szványn előírt x o =o x értéknél o (táláztól is leet) x co nyomott etonzón mgsságánk tárelyzete, x c x co (<o) kkor s =f y egyéként x c >x co kkor s =(560/) 700 < f y x c c reltív nyomott etonzón mgsság c0 560 f 700 y reltív nyomott etonzón mgsságánk tárelyzete <o, kkor etoncél megfolyik törés pillntán >o, kkor etoncél ruglms állpotn vn törés pillntán, RIDEGTÖRÉS!! TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

x c >x co kkor s =(560/) 700 < f y x c c reltív nyomott etonzón mgsság c0 560 f 700 y reltív nyomott etonzón mgsságánk tárelyzete

4 1. Négyszög keresztmetszet kötött tervezése III. feszültségi állpotn (normálisn vslt) M E =105 knm Anygjellemzők: BETON: C20/25 f f ck c g =16mm BETONACÉL: B500 f f yk s = 20 13,3N mm 1,5 = ,78 N mm 1,15 A' s A s =250mm =370mm ' M c =fc N z x III 0 =0,49 Feltételezés: 20 osszvs, 8 kengyel c 25 mm c Φ Φ mm mm Szükség vn e nyomott vslásr? (M o : z mx. nyomték mit km. nyomott vslás nélkül fel tu venni) x ξ 0, ,2 mm nyomtéki egyenlet úzott vsk súlypontjár: M x f x 160, ,2 13, Nmm 131,86 knm 2 2 M 131,86 knm M 105 knm nincs szükség nyomott vslásr x III megtározás: nyomtéki egyenlet úzott vsk súlypontjár: M N z x f x 2 f x f M 0 x 2 x M f 0 x M f x 117,4 mm x 160,2, vgyis etoncélok megfolynk. A s megtározás, vetületi egyenlet: M f ,4 mm ,3 TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

x III 0 =0,49 Feltételezés: 20 osszvs, 8 kengyel c 25 mm c Φ Φ 2 25820 2 43 mm 370 43 327 mm Szükség vn e nyomott vslásr? (M o : z mx. nyomték mit km.

5 N x f A f A,ü x f ,4 13,3 900,12 mm f 434,78 A, π 4 Elférnek e vsk? 942,5 mm mx Φ 20 mm mx 20 mm 20 mm 21 mm 5mm 16 5mm 2 c Φ 3 Φ mm 250 elférnek vsk 2. Négyszög keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állpotn (normálisn vslt) é c Φ Φ é mm 43 mm Minimális és mximális vsmennyiség ellenőrzése: A, ρ 1, , ,6 mm 1000 A, 0,04 A 0, mm A, 122,6 A 942,5 A, 3700 Vetületi egyenlet nyomott etonzón mgsságánk számításár: N x f A, f zt feltételezzük, ogy etoncélok megfolynk x,,,, 122,9 mm x ξ 0, ,2 mm, teát etoncélok tényleg megfolynk. A etoncélok megnyúlásánk számítás közvetlenül: A semleges tengely elye: x x 0,8 122,9 153,6 mm 0,8 f c xc x ε x c0 áromszögek sonlóság mitt: A etoncélok megnyúlás: f y ε ε TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

feszültségi állpotn (normálisn vslt) é c Φ Φ 2 25820 2 é 370 43 327 mm 43 mm Minimális és mximális vsmennyiség ellenőrzése: A, ρ 1,5 250 327 1,5 250 327 122,6 mm 1000 A, 0,04 A 0,04 250 370 3700 mm

6 ε ε x 3,5 x ,6 3,95 153,6 ε f 434,78 E ,17 ε 3,95 >ε 2,17 Itt is látszik, ogy etoncélok átlépik ruglmssági tárt, vgyis megfolynk. Nyomtéki teerírás, törőnyomték számítás: M x f x 122, ,9 13, Nmm 108,8 knm M 105 knm TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

Nyomtéki teerírás, törőnyomték számítás: M x f x 122,9 250 122,9 13,33

7 t 3. T keresztmetszet tervezése III. feszültségi állpotn (fejlemeze metsz) x c0 t Lemeze metsz? t Borá metsz? M E =240 knm Anygjellemzők: BETON: C20/25 f f ck c g =16mm = 20 13,3N mm 1,5 z1 z2 N 2 N 1 BETONACÉL: B500 f f yk s = ,78 N mm 1,15 0 =0, mm t 130 mm 500 mm 180 mm Feltételezés: két sorn 20 osszvs, 8 kengyel c 25 mm é c Φ Φ Φ mm 63 mm Szükség vn e nyomott vslásr? (M o : z mx. nyomték mit km. nyomott vslás nélkül fel tu venni) x ξ 0, mm t 130 mm, vgyis nyomott etonzón tármgsság orá metsz. TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

=0,49 460 mm t 130 mm 500 mm 180 mm Feltételezés: két sorn 20 osszvs, 8 kengyel c 25 mm é c Φ Φ Φ 2 2582020 2 460 63 397 mm 63 mm Szükség vn e

8 t Nyomtéki egyenlet úzott vsk súlypontjár: M t f t 2 x f x , , knm 2 2 M 324 knm M 240 knm nincs szükség nyomott vslásr A fejlemez áltl felveető nyomték: M t f , knm M 240 knm, vgyis nyomott etonzón fejlemeze metsz! nyomott etonzón fejlemeze metsz, kkor következő tervezési lépések ugynzok, mint négyszög keresztmetszetű trtónál. x c N z x III megtározás: nyomtéki egyenlet úzott vsk súlypontjár: M N z x f x 2 M x f mm ,3 x 104 mm x 196, vgyis etoncélok megfolynk. x 104 mm t 130, vgyis nyomott etonzón vlón fejlemeze metsz. A s megtározás, vetületi egyenlet: x f A f A,ü x f , mm f 434,78 A, mm Elférnek e vsk egy sorn? N mx Φ 20 mm mx 20 mm 20 mm 21 mm 5mm 16 5mm 2 c Φ 6 Φ mm 180 nem férnek el vsk! Rkjuk őket két sor: 2 c Φ 3 Φ mm 180 elférnek vsk! TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

nyomott etonzón fejlemeze metsz, kkor következő tervezési lépések ugynzok, mint négyszög keresztmetszetű trtónál.

9 t Ellenőrzés: é c Φ Φ ,5 mm é ,5 397 mm x ξ 0, mm Vetületi egyenlet nyomott etonzón mgsságánk számításár: 8 N x f A, f zt feltételezzük, ogy etoncélok megfolynk x,,, 123 mm x 196 mm, teát etoncélok tényleg megfolynk. x 123 mm t 130 mm, vgyis nyomott etonzón vlón fejlemeze metsz. Nyomtéki teerírás, törőnyomték számítás: M x f x , knm M 240 knm TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

teát etoncélok tényleg megfolynk. x 123 mm t 130 mm, vgyis nyomott etonzón vlón fejlemeze metsz.

10 t Szécenyi István Egyetem 4. T keresztmetszet tervezése III. feszültségi állpotn (orá metsz) M E =1200 knm Anygjellemzők: BETON: C25/30 f f ck c g =16mm = 25 16,67N mm 1,5 x c0 z1 z2 N 2 N 1 BETONACÉL: B500 f f yk s = ,78 N mm 1,15 0 =0, mm t 150 mm 1000 mm 450 mm Feltételezés: két sorn 25 osszvs, 10 kengyel c 25 mm é c Φ Φ Φ mm 72,5 mm 73 mm Szükség vn e nyomott vslásr? (M o : z mx. nyomték mit km. nyomott vslás nélkül fel tu venni) x ξ 0, mm 150 mm, vgyis nyomott etonzón tármgsság orá metsz. Nyomtéki egyenlet úzott vsk súlypontjár: M t f t 2 x f x , , knm 2 2 M 1396 knm M 1200 knm nincs szükség nyomott vslásr A fejlemez áltl felveető nyomték: M t f , knm M 1200 knm, vgyis nyomott etonzón orá metsz! TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

mm 1000 mm 450 mm Feltételezés: két sorn 25 osszvs, 10 kengyel c 25 mm é c Φ Φ Φ 2 25102525 2 600 73 527 mm 72,5 mm 73 mm Szükség vn e nyomott vslásr? (M o : z mx. nyomték mit km.

11 t N 2 x c N 1 z1 z2 A keresztmetszet szélei áltl felvett nyomték: M t f t , knm 2 2 A orár jutó terelés: M M M knm Szükség vn e nyomott vslásr? (M o : z mx. nyomték mit or nyomott vslás nélkül fel tu venni) M x f x , knm 2 2 M 744 knm M 579 knm nincs szükség nyomott vslásr x III megtározás: nyomtéki egyenlet úzott vsk súlypontjár: M N z x f x 2 M x f mm ,67 x 176 mm x 196, vgyis etoncélok megfolynk. x 176 mm t 150, vgyis nyomott etonzón vlón orá metsz. A s megtározás, vetületi egyenlet: N N x f t f A f A,ü x f t f , , mm f 434,78 A, két sorn mm mx Φ 20 mm mx 28 mm 20 mm 28 mm 5mm 16 5mm 2 c Φ 6 Φ mm 450 mm elférnek vsk TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

M N z x f x 2 M x 579 10 2 527 527 f 2 176 mm 450 16,67 x 176 mm x 196, vgyis etoncélok megfolynk. x 176 mm t 150, vgyis nyomott etonzón vlón orá metsz.

12 Ellenőrzés: O22 7O28 A két sorn elelyezett vsk súlyponti elyének ( é ) megtározás: A, két sorn mm é 7 28 c Φ Φ (c Φ Φ Φ 2 A, ( ,2 mm 65 mm 6211 é é mm x ξ 0, mm Vetületi egyenlet nyomott etonzón mgsságánk számításár: N N x f t f A f x,,,, teát etoncélok tényleg megfolynk. 177 mm x 264 mm, x 177 mm 150,vgyis nyomott etonzón vlón orá metsz. Nyomtéki teerírás, törőnyomték számítás: M t f t 2 x f x , , knm 2 2 M 1200 knm TARTÓSZERKEZETEK I gykorlt

mgsságánk számításár: N N x f t f A f x,,,, teát etoncélok tényleg megfolynk. 177 mm x 264 mm, x 177 mm 150,vgyis nyomott etonzón vlón orá metsz.

Hasonló dokumentumok

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot)

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot) Bevezetés: 1-2.GYAKORLAT Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állpot) - vsbeton két egymástól eltérő tuljdonságú nyg, beton és z cél, egyesítése - két nyg együttes felhsználás úgy történik, hogy zok