k u = z p a = = 2880, k M = z p 2πa = (b) A másodpercenkénti fordulatszám n = 1000/60 1/s,

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "k u = z p a = 960 3 = 2880, k M = z p 2πa = 960 3 (b) A másodpercenkénti fordulatszám n = 1000/60 1/s,"

Renáta Oroszné
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 1. feladat : Egy egyenáramú gép hullámos tekercselésű armatúráján összesen z = 960 vezető van. A gép póluspárjainak száma p = 3 és az armatúrát n = /perc fordulatszámmal forgatjuk. (a) Határozza meg a k u és k M állandókat. (b) Mekkora a gép fluxusa, ha indukált feszültsége 235 V? (c) Mekkora nyomatékkal kell a gépet hajtani, ha az armatúrájában I a = 80 A áramerősség folyik? (a) Hullámos tekercselésnél a = 1, tehát k u = z p a k M = z p 2πa = π = = 2880, = 458,3662. (b) A másodpercenkénti fordulatszám n = 1000/60 1/s, Φ a = U i k u n = = 0,004896Vs, (c) M = k M Φ a I a = 458,3662 4, = 179,533Nm. 2. feladat : Mekkora feszültség indukálódik egy N = 200 menetszámú, d = 40cm átmérőjű, l = 50cm hatásos oldalhosszúságú tekercsben, ha /perc fordulatszámmal forog B = 1,1 T mágneses indukciójú homogén mágneses térben? n = = 251 s, Φ max = B l d = 1, ,4 = 0,22Wb, U i = 4,44NΦ max n = 4, ,22 25 = 4884V. 3. feladat : Mekkora feszültség indukálódik abban a kör alakú 20cm közepes átmérőjű 1000 menetű tekercsben, melyben az indukció 1, 2 sin(2πf t π/4) T, ahol a frekvencia 50Hz. Mekkora lesz az indukált feszültség, ha q 1, vagyis nem egy horonyban van elhelyezve a tekercs és ξ=0,87. Φ max = B max A = 0,0377Wb U i = 4,44NΦ max f = 8369,203V U i = 4,44NξΦ max f = 7281,206V 4. feladat : Egy külső gerjesztésű kompenzált egyenáramú motor állandói: k u = 2880, k M = 458,6. A gép fluxusa 4, Wb. Névleges armatúra árama 80A, névleges kapocsfeszültsége 230V, armatúra áramkörének ellenállása 0,14Ω. Mekkora a motor ideális üresjárási fordulatszáma? Mekkora a motor névleges fordulatszáma és névleges nyomatéka? n 0 = U n k u Φ a 60 = = 1101, , perc, 1

(a) Hullámos tekercselésnél a = 1, tehát k u = z p a k M = z p 2πa = 960 3 2π = 960 3 = 2880, = 458,3662.

2 n = U n I a R b k u Φ a 60 = 1047, perc, M = k M Φ a I a = 458,6 4, = 159,5928Nm. 5. feladat : U n = 110V névleges kapocsfeszültségű, R b = 0,08Ω belső ellenállású kompenzált külső gerjesztésű motort, = 77A névleges armatúra árammal terhelve n = /perc fordulatszámmal forog. (a) Mekkora a motor k u Φ a szorzat? (b) Mennyire kell csökkenteni a motor kapocsfeszültségét, hogy változatlan nyomaték mellett n 1 = /perc fordulatszámmal forogjon? Mennyire kell csökkenteni a kapocsfeszültséget, ha ezen a fordulatszámon a motor nyomatéka felére csökken? (c) Mekkora ellenállás sorba kapcsolásával lehet névleges feszültségen a (b) kérdésben előírt fordulatszám változtatásokat elérni? Mekkora ebben a két esetben a gép hatásfoka? (d) Hányad részére kell csökkenteni a gép fluxusát, ha fordulatszámát névleges feszültségen és változatlan nyomaték mellett n 2 = /perc-re akarjuk növelni? Mekkora legyen a fluxus, ha a gép nyomatéka n 2 = /perc fordulatszámon a névlegesnél 10%-kal nagyobb? (a) k u Φ a = U n R b n = 4,1536 (b) A fenti egyenletből szintén kifejezhető a kapocsfeszültség, n 1 k u Φ a = U 1 R b U 1 = n 1 k u Φ a + R b. Ha a nyomaték nem változik meg, akkor az áram se változik, tehát, U 1 = , ,08 = 75,3267V Ha a nyomaték felére csökken, akkor az áram is felére csökken, U 1 = , ,08 = 72,2467V (c) A fordulatszám csökkentése érdekében az R b ellenállással sorba kell kötni egy R v elleállást, mertafordulatszámösszefüggésbőljóllátszik, hanőazarmatúra ellenállása (R b +R v ), akkor a fordulatszám csökken. n 1 k u Φ a = U n (R b +R v ) U n = n 1 k u Φ a + R b + R v, mely egyenlet könnyen rendezhető R v ellenállásra, R v = U n R b n 1 k u Φ a = U n n 1 k u Φ a R b = 0,4503Ω, ha a nyomaték felére csökken akkor R v = 0,9806Ω. A hatásfok meghatározásához szükség van a fordulatszám megváltoztatásához bekötött ellenálláson 2

(a) Mekkora a motor k u Φ a szorzat? (b) Mennyire kell csökkenteni a motor kapocsfeszültségét, hogy változatlan nyomaték mellett n 1 = 1000 1/perc fordulatszámmal forogjon?

3 létrejövő veszteségre és a hálózatból felvett teljesítményre. Ezeket a következőképpen lehet meghatározni, P v = I 2 a,n R v = 2669,8287W és P v = 1453,4943Ω. A hálózatból felvett teljesítmény, (d) P = U n = = 8470W illetve ha a nyomaték felére csökken P = 4235 W. Tehát a veszteség százalékosan, α = P v P 100 = 31,521%, α = P v 100 = 34,321%. P A gép hatásfoka tehát α = 67,5%-nál, illetve α = 65,7%-nál kisebb, hiszen a gépben is jön létre veszteség. A (b) és (c) feladatból jól látszik, hogy ha van rá lehetőség, akkor a feszültség változtatásával történő fordulatszámváltoztatás sokkal gazdaságosabb, mint az armatúra áramkör ellenállásának növelése. k u Φ a,1 = U n R b n 2 = 3,66. k u állandó, tehát a fluxus k u Φ a,1 /k u Φ a = 0,882, azaz 88,2%-ra kell csökkenteni a gép fluxusát. Ha a gép nyomatéka 10%-kal nagyobb, akkor I a = 1,1 = 84,7 A. k u Φ a,1 = U n I a R b n 2 = 3,6432, azaz a fluxust eredeti értékét 87,7%-ra kell csökkenteni. 6. feladat : Egy hurkos tekercselésű armatúrán Z = 36 horony van. A hornyonkénti, rétegenkénti tekercsoldalak száma u = 3. A pólusok száma 2p = 6. A tekercsek menetszáma N t = 2. (a) Mennyi a kommutátorszeletek száma, a tekercsszélesség és a kapcsolási lépés? (b) Milyen áramerősségre kell méretezni a tekercselés egy vezetőjét, ha a névleges armatúraáram 210A? (c) Mennyi az összes vezetőszám az armatúra kerületén? (d) Mekkora a gépben indukált feszültség, ha fluxusa 1, Wb és fordulatszáma /perc? (e) Mekkora a gép névleges nyomatéka? 3

P A gép hatásfoka tehát 100 - α = 67,5%-nál, illetve 100 - α = 65,7%-nál kisebb, hiszen a gépben is jön létre veszteség.

4 (a) K = u Z = 108, y 1 = u y h = u Z 2p = 18, y 2 = y 1 1 = 17 A tekercsszélesség (y 1 ) képletében a horonylépés (y h ) azért lett átmérős, mert a tekercs két oldala gymástól pólusosztásnyi távolságra van. Minden esetben, amikor nincs megadva lépésrövidítési tényező (ε), átmérősnek kell tekinteni a horonylépést. A kapcsolási lépés a tekercs alsó oldala és a vele sorba kapcsolt tekercs felső oldala közötti távolságot adja meg. (b) Mivel hurkos a tekrcselés, ezért 2a = 2p, tehát 2a = = 35A. (c) z = 2u N t Z = = 432 (d) (e) U i = k u Φ a n = z p a Φ a n = 11,448V M = k M Φ a I a = k u 2π Φ a I a = 22,9573Nm 7. feladat : Egy hullámos tekercselésű armatúrán 33 horony van. A hornyonkénti és rétegenkénti tekercsoldalak száma 3. A pólusok száma 4. A tekercselemek menetszáma 3. (a) Mennyi a kommutátorszelet száma, a kommutátorlépés keresztezetlen tekercselésnél, a tekercsszélsesség és a kapcsolási lépés? (99, 49, 24, 25) A tekercsszélsességnél kiderül, hogy ahhoz hogy a tekercselés megvalósítható legyen ε=3/4-es lépésrövidítést kell alkalmazni. (b) Milyen áramerősségre kell méretezni a tekercselés egy vezetőjét, ha a névleges armatúraáram 80A? (40A) (c) Mennyi az összes vezető száma az armatúra kerületén? (594) (d) Mekkora agépindukált feszültsége, ha afluxusa 7, Wbés fordulatszáma /perc? (234,63V) (e) Mekkora a gép névleges nyomatéka? (119,4961Nm) 8. feladat : Egy külső gerjesztésű egyenáramú generátorban 230V feszültség indukálódik. Armatúra áramkörének ellenállása 0,125Ω, névleges armatúraárama 80A. Mekkora a gép kapocsfeszültsége? (220V) 9. feladat : Egy külső gerjesztésű kompenzált egyenáramú motor álladója k u = Névleges adatai: = 150A, U n = 220V, R b = 0,0705Ω. (a) Mekkoraamotorfluxusa, haideálisüresjárásifordulatszáman 0 =15761/perc? (2, Wb) 4

A kapcsolási lépés a tekercs alsó oldala és a vele sorba kapcsolt tekercs felső oldala közötti távolságot adja meg. (b) Mivel hurkos a tekrcselés, ezért 2a = 2p, tehát 2a = 210 6 = 35A.

5 (b) Mekkora a motor névleges fordulatszáma, és névleges nyomatéka, ha a surlódási nyomatékot elhanyagoljuk? (1500 1/perc, 199,952Nm) (c) Mennyire kell csökkenteni az armatúra feszültségét, hogy a motor fordulatszáma 800 1/perc-re csökkenjen, ha ezen a fordulatszámon a motor terhelőnyomatéka a névlegesnek 75%-ka? (119,605V) (d) Mekkora ellenállást kell a motorral sorbakapcsolni, hogy fordulatszáma a (c) részfeladatnak megfelelően változzon meg? Mekkora az armatúrakör teljesítményfelvétele és az ellenálláson hővé alakuló teljesítmény? (0,8924Ω, 24,75kW, 11,294kW) (e) Mennyire kell csökkenteni a gép fluxusát, hogy névleges kapocsfeszültség és névleges terhelőnyomaték mellett fordulatszáma /perc-re növekedjen? (2, Wb) 5

a névlegesnek 75%-ka? (119,605V) (d) Mekkora ellenállást kell a motorral sorbakapcsolni, hogy fordulatszáma a (c) részfeladatnak megfelelően változzon meg?

Hasonló dokumentumok

1.8. Ellenőrző kérdések megoldásai

1.8. Ellenőrző kérdések megoldásai 1. feladat: Számítsuk ki egy cm átmérőjű, cm hosszú, 1 menetes tekercs fluxusát, ha a tekercsben,1 -es áram folyik! N I 1 3,1 H = = 5. l, m Vs B = µ H = 4π 5 = π. m Φ