6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS. A mérés célja: ismerkedés a villamos elven mköd kontakthmérkkel; exponenciális folyamat idállandójának meghatározása.
|
|
- Tamás Veres
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS A mérés célja: ismeredés a villamos elven möd ontathmérel; exponenciális folyamat idállandójána meghatározása. Elismerete: ellenállás hmérséletfüggése; ellenállás és feszültség mérése; érzéenység. Hmérsélet; hmér A hmérsélet a teste egyi állapothatározója. A hmérsélet a test olyan sajátossága, ami meghatározza, hogy a test termius egyensúlyban van-e más testeel. Ezen alapszi a hmérséletmérés techniai ivitele. A test hmérsélete a teste egyéb állapothatározóina valamilyen függvénye. Hmérsélet méréseor iválasztun egy testet azt hmérne nevezzü ; és iválasztju enne egy mérhet sajátosságát (pl. térfogat), és ölcsönösen egyértelm megfeleltetést hozun létre a sajátosság és a hmérsélet értéei özött. A hmérsélet mérési utasításána meghatározása három önényes tényezt tartalmaz: - a hmérént használt test, - a hmérsélet méréséhez felhasznált sajátosság, - a hmérséleti sála. Egy jó hmérne a hapacitása és a tehetetlensége icsi, és jól reproduálható. Az egyes hméret a övetezéppen csoportosíthatju: a.) a mérend testtel özvetlen érintezésbe nem erül hmér; b.) a mérend testtel özvetlen érintezésbe erül hmér (ontathmér), eze 1.) mechanius vagy.) villamos elven mödne. a.) A mérend testtel özvetlenül nem érintez hmér. Pirométere: A testbl emittált hmérséleti sugárzás hmérséletfüggésén alapuló hmér. b/1.) Mechanius elven möd ontathmér b/1/1.) Fémrudas hmér. Egy fémrúd lineáris htágulását használja fel. b/1/.) Bimetál. Két összeersített, ülönböz htágulású fémrétegbl áll. A hmérséletváltozás hatására a (gyaran spirális alaú) rendszerben hajlítófeszültség eletezi, ezt a feszültséget használju hmérséletmérésre. b/1/3.) Folyadétöltés üveghmér. A folyadéo (etanol, higany, pentán) térfogati htágulásán alapulna. Ilyene például a bels-sálás hmér, a bothmér (utóbbinál a sálát ívülrl arcoljá az üvegre), a hmérséletváltozáso nagy pontosságú (0,001 K) mérésére használható Becmann-hmér, valamint az eletromos berendezése (laboratóriumi termosztáto) vezérlésére használatos higanyos ontathmér. b/1/4.) Folyadényomásos rugós hmér. Egy merülcsbl, összeöt vezetébl, és egy rugalmas fém érzéeltartályból (Bourdon-cs) áll. Az egész rendszer folyadéal van töltve. Növev hmérséletnél n a folyadé nyomása, s ezt a nyomásváltozást használju fel. b/1/5.) Gznyomásos hmér. Hasonló az elz típushoz, de nincs teljesen megtöltve folyadéal. Itt a folyadé fölötti telített gz nyomásána hmérséletfüggését használju fel. b/1/6.) Gázhmér. A töéletes gáz állapotegyenlete szerint a onstans térfogatú gáz nyomása arányos a termodinamiai hmérsélettel. A héliumtöltés gázhmér jól megözelíti ezt a viseledést. b/.) Villamos elven möd ontathmér b//1.) Termoeleme. Ha ét ülönböz fémet fémesen összeérinteztetün, aor a ét fém özött eletromos potenciálülönbség (ontatpotenciál) lép fel. E ontatpotenciálo összege zárt vezethuroban zérus, amennyiben a csatlaozási ponto azonos hmérsélete. Ha viszont a csatlaozási ponto özött hmérséletülönbség van, aor a örben (általában egy nem zérus) termoeletromotoros er lép fel. Teintsü az 1. ábrán lév elrendezést: 1. ábra. A termoelem sémája 6. Hmérséletmérés / 1
2 A ét ülönböz (I. és II.) fém ét pontban (A, B) csatlaozi egymáshoz. A C és D szaadási ponto özött mérhet feszültség a termofeszültség. Ha a C és D özött zárju a ört, termoáram lép fel. A termofeszültség (ε) függ a ét fém anyagi minségétl és függ a csatlaozási ponto hmérséletétl: ε = f (T A,T B ) (1) Ez a függvény olyan, hogy T A = T B esetén ε = 0. Ha ez nem így lenne, aor a termoelem alalmas volna egy egyetlen htartályos hergép létrehozására, ami azonban a termodinamia II. ftétele szerint lehetetlen. Els özelítésben az f lineáris függvény, ε arányos a hmérséletülönbséggel: ε = a T AB, ahol T AB = T A T B. () A másodi özelítés esetén az f függvény T AB -ben vadratius tagot is tartalmaz: ε = a T AB + b (T AB ) (3) A sorfejtés együtthatói természetesen függene a T B referenciahmérsélettl. Rendszerint már a () lineáris ala is elég széles hmérsélet-tartományban igen jó özelítést ad. A termoeleme érzéenységét a W = ε T AB T A (4) ifejezéssel definiálju. Az érzéenység az elbb mondotta szerint széles tartományban független a hmérsélettl. Látható, hogy az érzéenység a () lineáris ala esetén: W = a (5) A termoeleme tehetetlensége icsi. Az 1. ábrán lév elrendezés egy leegyszersített, de lényegileg helyes épe a valóságos termoelemene. A valóságos termoelemeben rendszerint egy harmadi fém is van az áramörben (pl. a mérmszerben). Ha azonban enne a vezetdarabna a csatlaozási pontjai azonos hmérsélete, aor a járuléos ontatpotenciálo semlegesíti egymást. Ugyanezen oo miatt a termofeszültség változatlan marad, ha a fémes érintezést hegesztés helyett forrasztással hozzu létre. b//.) Ellenálláshmér. Az eletromos ellenállás függ a hmérsélettl. Az ellenállás hmérséleti oefficiense, β, egy arányossági tényez a relatív ellenállásváltozás és a hmérséletváltozás özött: R R 0 = β (T T 0 ). (5) Átrendezve, ha T 0 hmérséleten R 0 az ellenállás, aor T hmérséleten: R = R 0 + R = R 0 ( 1 + β (T T 0 ) ) (6) Az (5) arányosság persze csa özelítés: β valójában nem független a hmérsélettl. Ilyenor is beszélhetün viszont egy hfotartományon belül érvényes özepes β-ról. Az ellenálláshmér fémbl vagy félvezetbl észülne. A fém ellenálláshmér anyaga rendszerint Ni- vagy Pt-huzal. Szabvány szerint az ellenállásu 0 C-on 100 Ω. Tehetetlenségü viszonylag nagy. Félvezetbl észített ellenálláshmér (termisztor) esetén az ellenállás nemlineáris függvénye a hmérséletne, azaz a (6) összefüggés eor jóval szebb tartományban érvényes, mint a fémenél. Egy adott hmérséleten eor is definiálhatju az ellenálláshmér érzéenységét differenciálisan: β = 1 dr R dt A termisztoro érzéenysége soal nagyobb, tehetetlenségü soal isebb, mint a fém ellenálláshméré. (5a) 6. Hmérséletmérés /
3 A hmér tehetetlensége A hmér mindig a saját hmérséletüet méri. Amior hmért helyezün egy rendszerbe, amine a hmérséletét mérni szeretnén, aor egyrészt ezzel magát a rendszert is megzavarju, anna tulajdonságait, hmérséletét is megváltoztatju, mert a hmér más hmérsélet, mint a rendszer; másrészt a hmérne tehetetlenségénél fogva idre van szüsége ahhoz, hogy felvegye a rendszer hmérséletét. Mindét folyamat vizsgálatához a hmér és a rendszer hapacitását ell figyelembe vennün. A test hapacitásána az egységnyi hmérséletváltozáshoz szüséges hmennyiséget nevezzü: C = Q / T (7) Mivel a hcsere mértée függ a folyamat jellegétl, ezért ülönböz folyamatora a hapacitás értée ülönböz lehet: gázonál például ezért beszélün izochor, izobár, vagy egyéb itüntetett folyamattípusora vonatozó hapacitásról. Homogén test hapacitása arányos a test tömegével, m-mel: C = c m, (8) ahol c az anyag fajhje. A fajh függ a hmérsélettl. A hmérne használt test hapacitásána icsine ell lennie a rendszer hapacitásához épest, hogy a mérend hmérsélet rendszer állapota, hmérsélete evéssé változzon. A hmér is hapacitása azért is ívánatos, mert ez teszi lehetvé, hogy minél hamarabb a ívánt mértében megözelítse a hmér hmérsélete a rendszer hmérséletét. Ezt röviden úgy is ifejezhetjü, hogy az a ívánatos, minél isebb legyen a hmér tehetetlensége. A hmér tehetetlenségét az idállandóval ill. felezési idvel jellemezhetjü. Vizsgálju a övetez hátadási folyamatot: Legyen a térben ét -egymáshoz özel lév- T 1, ill. T hmérsélet felület, amelye özötti teret valamilyen özeg tölti i. Eor a özegben a háramsrség, J q (az egységnyi felületen átment hmennyiség) özelítleg arányos a T = T T 1 ülönbséggel: J q = α T (9) Az α együtthatót hátadási tényezne nevezzü. Ezen összefüggés alalmazásával határozzu meg, hogyan változi a (hmérént használt) test hmérsélete az idvel, ha hidegebb (vagy melegebb) özegbe erül. A probléma megoldása egyszer, ha teszün néhány egyszersít feltételt: - a test hapacitása (C) legyen a folyamat özben állandó; - a test hmérsélete a folyamat özben idben változi (T(t)), de a test egészére legyen azonos, ne függjön a helytl; - a özeg hmérsélete (T ) legyen a folyamat özben állandó érté; - a test és a özeg özötti hátadási tényez (α) legyen a folyamat özben állandó. Ilyen feltétele mellett a (testbl ifelé áramló) háram, I q (a test teljes felületén átment hmennyiség) (7) alapján: I q = dq dt = C d T, d t másrészt a háram ifejezhet a test A felületével és a J q háramsrséggel is (9) alapján: I q = J q A = α A (T - T ), ahol T a test (hmér) hmérsélete, T a özeg (rendszer) hmérsélete. A fentiebl apju a C d T d t melyne általános megoldása: = α A (T T ) differenciálegyenletet, (10) T(t) t T ( ) = T(0) T e, ahol τ = Ez a Newton-féle hátadási törvény. C α A (11) (11)-bl látható, hogy a hmérséletülönbség exponenciálisan csöen, és a t határesetben eltni: lim T(t) = T t 6. Hmérséletmérés / 3
4 Felmelegedési görbe Lehlési görbe A hmérsélet-iegyenlítdés sebességéne jellemzje a τ idállandó. Az idállandó az az idtartam, mely alatt a test és örnyezete özötti hmérséletülönbség a ezdetine "e"-ed részére csöen: T(τ) T = ( T(0) T ) / e. Az idállandó (más néven araterisztius id) annál nagyobb, minél nagyobb a test hapacitása (a tömeg és a fajh szorzata), minél isebb a hcserénél szóbajöhet felület és a hátadási tényez. Szoásos τ helyett a t 1/ felezési idt is használni, mely alatt a test és örnyezete özötti hmérsélet-ülönbség az eredeti felére csöen. Ezzel a (11) egyenlet t 1 / T(t) T = (T(0) T ) (13) t alaba írható. Belátható, hogy a felezési id és az idállandó özötti összefüggés t 1/ = τ ln () (1) Hasonlóéppen definiálható harmadolási, stb. id is. 1. Ellenállás-hmér tehetetlenségéne mérése Eszözö: - Pt ellenállás-hmér, - termosztált hmérsélet erámiacs hmérsélet-szabályozóval, - univerzális mszer ellenállásmérésre, - edény jeges vízzel, - stopperóra. A méréshez használt termosztát egy 4 V-os egyenirányított tápfeszültségrl mödtetett, házilag összeállított berendezés, ami egy sz cs belsejében termosztálja a hmérséletet. A termosztált hmérsélet értée egy potenciométerrel szabályozható. Feladat: A mérés ezdetén a termosztáto hmérséletét (T ) az otató már beállította, és az ellenálláshmér is felvetté a termosztát hmérséletét. A mérést pároban végzi a hallgató. Az adatoat a mérésvezet által iosztott táblázatba ell írni. - Elször mérjü meg az ellenálláshmér ellenállását a termosztátban az univerzális mszerrel. - Ezután vegyü fel az ellenálláshmér lehlési görbéjét a övetez módon: Tegyü át az ellenálláshmért a jeges vizes edénybe (T 1 ), és ugyanebben a pillanatban indítsu el a stoppert. Kezdetben 5 s-os, majd 10 s-os, majd egyre hosszabb idözönént mérjü meg az ellenállást (R(t)), mindaddig, míg az ellenállás értée már gyaorlatilag nem változi. A T 1 viszonyítási hmérséletne állandóna ell lennie a lehlési görbe felvétele során; ügyeljün arra, hogy elég jég legyen az edényben, és idnént everjü meg! 6. Hmérséletmérés / 4
5 - A lehlési görbe felvétele után tegyü vissza az ellenálláshmért a ftött erámiacsbe (eltte a hmért töröljü szárazra), és mérjü most meg a felmelegedési görbét. Kiértéelés: 1. Számolju i a mért ellenállás-értéebl (R(t)) a hmérséleteet (T(t)): A (6) éplet szerint R(t) = R 0 ( 1 + β ( T(t) T 0 ) ), ahol β = 0, / C, T 0 = 0 C, és R 0 a jeges vízben mért ellenállás.. Grafionon ábrázolju a mért felmelegedési és lehlési görbét, azaz az id függvényében az ellenálláshmér hmérséletét! 3. Határozzu meg a hmér idállandóját: Elször számolju i a Τ hfoülönbségeet: a lehlési görbénél Τ = T(t) T 1, T 1 a jeges víz hmérsélete, vagyis T 1 = 0 C; a felmelegedési görbénél Τ = T T(t), T a termosztát hmérsélete (a mért ellenállásból tudju); Τ 0 a iindulási T érté, vagyis T 0 = T T 1. A (11) éplet átalaításával látható, hogy ln Τ az idne lineáris függvénye: ln Τ = ln Τ 0 t/τ. Ábrázolju ln Τ -t az id függvényében! A számítás lerövidítése céljából ehhez a grafionhoz csa a táblázatban megjelölt 5 célszeren iválasztott mérési pontot használju fel. A grafion pontjaihoz illesszün egyenest a legisebb négyzete módszerével, és ebbl számítsu i a hmér τ idállandóját, felmelegedésre és lehlésre is! Megjegyzés: mivel az ellenálláshmér hmérsélete és ellenállása lineárisan függene egymástól, az idállandó számítható özvetlenül a mért ellenállásoból is.. Termoelem érzéenységéne mérése Eszözö: - vas-onstantán ill. niel-rómniel termoelem, - termosztált hmérsélet erámiacs hmérsélet-szabályozóval, - univerzális mszer feszültségmérésre, - edény jeges vízzel. Feladat: A termoelem melegpontját tegyü a termosztátba, a hidegpontot a jeges vízbe. Négy ülönböz hmérséleten a négy termosztátban mérjü meg a termofeszültséget (ε) az univerzális mszerrel. Kiértéelés: Készítsün táblázatot: ε, Τ = T T h! T h a hidegpont hmérsélete (jeges víz, 0 C) T a termosztáto hmérsélete (az ellenálláshmérvel mért értéebl számolva az elz feladatban) Ábrázolju ε-t Τ függvényében! (alibrációs görbe) Illesszün egyenest a négy mérési ponthoz lineáris regresszióval és határozzu meg a termoelem érzéenységét! (Vigyázzun az illesztésnél, a tengelymetszet zérus!) Szorgalmi feladat: - Becsüljü meg a mérési hibáat és jelöljü be a grafionba is! - Illesszün parabolát a mérési pontohoz a legisebb négyzete módszerével, és határozzu meg a termoelem érzéenységét 0 C-nál! 6. Hmérséletmérés / 5
6 Kérdése, gyaorló feladato: Igaz-e, hogy* - ha egy hmért 0 ºC-os szobahmérséletrl 100 ºC-os vízbe raun, aor hamarabb éri el a 40 ºC-ot, mint aor, ha ugyanazt a hmért 80 ºC-os vízbe ranán? - ha egy hmért 0 ºC-os szobahmérséletrl 100 ºC-os vízbe raun, aor hamarabb éri el a 60 ºC-ot, mint ahogy elérné az 50 ºC-ot, ha 80 ºC-os vízbe ranán? - egy hmér gyorsabban melegszi, ha forró (100 ºC-os) vízbe tesszü, mint ha anna (szintén 100 ºC-os) gzébe? - lehlési görbe felvételeor ellenálláshmérvel negatív ellenállásoat mérün? - az idállandó az az id, amior az adott hmér leolvasási pontosságával elérjü a mérend hmérséletet? - az idállandó az az id, ami alatt a hmér hmérsélete az e-ed részére csöen? - a felezési id étszer aora, mint a negyedelési id? - ha egy termoelem hidegpontja 0 ºC-os jeges vízben van és a 3 ºC-os (szobahmérsélet) melegpontját betesszü a hidegpont mellé a vízbe, a termofeszültség zérushoz fog tartani? - termoelem feszültsége soha nem lehet negatív? *A válaszohoz indolást is érün! 1. Mennyi id alatt éri el a, ºC-os higanyos lázmér a beteg 39, ºC-os hmérséletét 0,1 ºC pontossággal, ha idállandója τ = 90 s?. Jeges vízbl forrásban lév vízbe tesszü a hmérnet. Fél perc múlva 50 ºC-ot mutat. Mennyit mutat újabb fél perc múlva? 3. Ellenálláshmér ellenállása 0 ºC-on 108,0 Ω, 5 ºC-on 110,0 Ω. Mennyi az ellenállása 45 ºC-on? 4. Termoelem hidegpontja jeges vízben van, meleg pontja a 3 ºC-os szobában. A mért termofeszültség eor 0,9 mv. Áttesszü a melegpontot egy 160 ºC-os termosztátba. Lehetséges-e, hogy 3 perc múlva 9,0 mv-ot mérün? 5. Egy lábasban 0 ºC-os tejet 0 ºC-os fzlapra téve aarun felforralni. A tejet folyamatosan everjü, hogy i ne fusson. A tej 1 perc múlva 43,5 ºC-os. Mennyi id alatt forr fel? 6. Egy ellenálláshmér ellenállását 0,1 Ω pontossággal tudju megmérni. Ismeretlen hmérsélet termosztátban 18,8 Ω-ot mérün. Mennyi a termosztát hmérsélete, és meora hibával tudju azt meghatározni, ha az ellenállás-hmér ellenállása 0 ºC-on R 0 = 100,0 Ω és a hmérséleti oefficiens α = 0,0036 1/ºC? (R 0 hibája elhanyagolható) 7. Forrásban lév vízbl jeges vízbe tesszü a hmérnet. 5 s múlva 80 ºC-ot mutat. a) Mennyi a hmér idállandója? b) Mior mutat a hmér 40 ºC-ot? Megoldott feladato: 1. Dolgozatírás lesz és Petie nagyon lázasna érzi magát. Anyuája odaadja nei a szobahmérsélet, 5 C-os hmért, de nagyon siet, és már 3 perc múlva megnézi. A lázmér eor 37,0 C-ot mutat. Ez csa hemeledés mondja, és már üldené is Petit az isolába. Petie viszont tudja, hogy a lázmér 1,5 perc idállandóval mér, megbecsüli, mennyi a láza és iszámítja, meddig ell várni, míg a lázmér a 0,1 C leolvasási hibán belül már a valóságos hmérséletét mutatja. Ezt elmagyarázza anyuájána és végülis nem ell isolába mennie. a) Mennyire lázas Petie? b) Mennyi id múlva mutatja a lázmér Petie valóságos hmérséletét a 0,1 C leolvasási hibán belül? 6. Hmérséletmérés / 6
7 Megoldás: a) Legyen Petie hmérsélete T P, és írju fel a Newton-törvényt: ( ) T 37 = T 5 e P b) 0, 1 ( 38, 9 5) P = e t 1, 5 3 1, 5, ebbl T P = 38,9 C., t = 7,4 perc.. Egy állandó T hmérsélet özegben lehl test hmérsélete a t 0 idpillanatban T 0 = 77 C, t 1 = t 0 + t idpillanatban T 1 = 65 C, t = t 0 + t idpillanatban T = 6 C. Mennyi T, és mennyi a hmér felezési ideje? Megoldás: t 1 ( 0 ) t T T = T T és T T ( T T ) = 0 t t1. Mivel t t1 = t t1, ezért T T T T 0 T1 T = T0 T 0 1, vagyis ( T T ) ( T T ) ( T T ) = T = 61 C, t 1/ = t /. 3. Egy hmér ötödölési ideje t 1/5 = 3 s, t = t 0 -ban T 0 = 75 C-ot, t 1 = (t 0 + 3) s-ban T 1 = 95 C-ot mutat. Mennyi T, a örnyezet hmérsélete? Megoldás: A Newton-féle lehlési törvényt felírva ( ) T T = T T ( T ) t1 t 0 t1 5, behelyettesítve 3 95 T = , amibl T = 100 C. 6. Hmérséletmérés / 7
TERMOELEM-HİMÉRİK (Elméleti összefoglaló)
Alapfogalmak, meghatározások TERMOELEM-HİMÉRİK (Elméleti összefoglaló) A termoelektromos átalakítók hımérsékletkülönbség hatására villamos feszültséget szolgáltatnak. Ezért a termoelektromos jelátalakítók
RészletesebbenMeteorológiai műszerkert. TGBL1116 Meteorológiai műszerek. Meteorológiai műszerkert. Műszerek ellenőrzése. Meteorológiai állomás kitettsége
Meteorológiai műszerkert TGBL1116 Meteorológiai műszerek Bíróné Dr. Kircsi Andrea Egyetemi adjunktus DE Meteorológiai Tanszék Elhelyezése, kitettsége a mérendő adatok reprezentativitását határozza meg.
Részletesebben9. évfolyam feladatai
Hómezővásárhely, 015. április 10-11. A versenyolgozato megírására 3 óra áll a iáo renelezésére, minen tárgyi segéeszöz használható. Minen évfolyamon 5 felaatot ell megolani. Egy-egy felaat hibátlan megolása
Részletesebben67. ábra. A példa megoldása i-x diagrammon
Klímatechnikai mérğeszközök 79 Infrastruktúra 67. ábra. A példa megoldása i-x diagrammon 3.6.5 Klímatechnikai mérğeszközök Légtechnikai mérğkészülékek használata az üzemeltetğ számára is elengedhetetlen,
Részletesebben2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával.
2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával. A MÉRÉS CÉLJA Az elterjedten alkalmazott hőmérséklet-érzékelők (ellenállás-hőmérő, termisztor, termoelem) megismerése,
RészletesebbenA hidegzömítés alapesetei és geometriai viszonyai a 4.6. ábrán láthatók. 4.6. ábra A hidegzömítés alapesetei, zömítés (l/d) viszonyai
Animáció - Hiegzömítés Ismételje át a zömítés tanult jellemzőit! Gyűjtse i és tanulmányozza a hiegzömítés alapeseteit! Rajzolja le a hiegzömítés alapeseteit! Jegyezze meg a megengeett zömítési viszony
Részletesebben= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.
A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére
RészletesebbenA teveszabály és alkalmazásai
A teveszabály és alalmazásai Tuzso Zoltá, Széelyudvarhely Godolá-e valai, hogy a matematiáa lehete-e valami öze a tevéhez? Ha em aor a továbbiaba meggyzzü errl, mégpedig arról, hogy a matematiába ige is
RészletesebbenTermoelektromos hűtőelemek vizsgálata
Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2006. február 19. (hétfő délelőtti csoport) 1 1. A mérés elméleti háttere Először áttekintjük a mérés elvégzéséhez szükséges elméleti
RészletesebbenTanulói munkafüzet. FIZIKA 10. évfolyam 2015.
Tanulói munkafüzet FIZIKA 10. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János Szakképző Iskola és ban 1 Tartalom Munka- és balesetvédelmi, tűzvédelmi szabályok... 2 1-2.
RészletesebbenA 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.
Oktatási Hivatal A 11/1. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.
Részletesebben1. El szó. Kecskemét, 2005. február 23. K házi-kis Ambrus
. Elsó olgoat témájául solgáló utatásoat egrést még a buaesti Silártestfiiai Kutatóintéet munatársaént etem maj eg utatással fejlestéssel foglaloó magáncég (& Ultrafast asers Kft.) olgoójaént jelenleg
Részletesebben2. A hőmérő kalibrálása. Előkészítő előadás 2015.02.09.
2. A hőmérő kalibrálása Előkészítő előadás 2015.02.09. Nemzetközi mértékegységrendszer SI Alapmennyiség Alap mértékegységek Mennyiség Jele Mértékegység Jele hosszúság l méter m tömeg m kilogramm kg idő
RészletesebbenVALÓS SZÁMOK MEGKÖZELÍTÉSE TÖRTEKKEL
Surányi János Farey törte mate.fazeas.u Surányi János VALÓS SZÁMOK MEGKÖZELÍTÉSE TÖRTEKKEL FAREY-TÖRTEK. Egy a alós számot racionális számoal, azaz törteel aarun megözelíteni. A törteet az alábbiaban mindig
Részletesebben7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL
7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Számos technológiai folyamat, kémiai reakció színtere gáz, vagy folyékony közeg (fluid közeg). Gondoljunk csak a fémek előállításakor
RészletesebbenFurfangos fejtörők fizikából
Furfangos fejtörő fiziából Vigh Máté ELTE Komple Rendszere Fiziája Tanszé Az atomotól a csillagoig 03. április 5. . Fejtörő. A,,SLINKY-rugó'' egy olyan rugó, melyne nyújtatlan hossza elhanyagolhatóan icsi,
RészletesebbenHőmérséklet mérése Termisztor és termoelem hitelesítése
Hőmérséklet mérése Termisztor és termoelem hitelesítése Mit nevezünk hőmérsékletnek? A hőmérséklet fogalma hőérzetünkből származik: valamit melegebbnek, hűvösebbnek érzünk tapintással. A hőmérséklet fizikai
Részletesebben- az egyik kiemelked fontosságú állapotjelz a TD-ban
Alapvet fizikai-kémiai mennyiségek (állapotjelzk) mérése Melyek ezek? m T, p, V, m, = ρ v A hmérséklet, T: - SI alapmennyiség, mértékegysége a K. - az egyik kiemelked fontosságú állapotjelz a TD-ban -
RészletesebbenEGYTENGELYŰ EREDŐ REOLÓGIA, ÉS RELAXÁCIÓ MINT
I n t e r n a t i o n a l S o c i e t y f o r R o c k M e c h a n i c s Mérnökgeológia-Kőzetmechanika 2012 Konferencia, Budapest EGYTENGELYŰ EREDŐ REOLÓGIA, ÉS RELAXÁCIÓ MINT DEVIATORIKUS KÚSZÁS Fülöp
RészletesebbenFöldművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint
Földműve gyaorlat Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Vasalt talajtámfal 2. Vasalt talajtámfal alalmazási területei Úttöltése vasúti töltése hídtöltése gáta védműve ipari épülete öztere repülőtere
RészletesebbenMagas-hőmérsékletű gázáramba épített hőmérők hősugárzás és hővezetés okozta hőmérsékletmérési hibáinak bemutatása
Magas-hőmérsékletű gázáramba épített hőmérők hősugárzás és hővezetés okozta hőmérsékletmérési hibáinak bemutatása 1. A mérés célja A hőmérő és a környezete közötti hősugárzási és hővezetési hőcsere következtében
Részletesebben103. számú melléklet: 104. számú Elıírás. Hatályba lépett az Egyezmény mellékleteként 1998. január 15-én
1998. január 22. ENSZ - EGB 104. sz. Elıírás EGYEZMÉNY A KEREKES JÁRMŐVEKRE, VALAMINT AZ ILYEN JÁRMŐVEKRE FELSZERELHETİ ÉS/VAGY ILYENEKEN ALKALMAZHATÓ SZERELVÉNYEKRE ÉS ALKATRÉSZEKRE VONATKOZÓ EGYSÉGES
RészletesebbenSzaktanári segédlet. FIZIKA 10. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia
Szaktanári segédlet FIZIKA 10. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia 1 Tartalom Munka- és balesetvédelmi, tűzvédelmi szabályok... 2 1-2. Elektrosztatika... 4 3. Egyszerű áramkörök... 9 4. Ohm
RészletesebbenA RUGALMAS GYÁRTÓRENDSZEREK MŰVELETTÍPUSON ALAPULÓ KAPACITÁSELEMZÉSÉNEK EGYSZERŰSÍTÉSE
A RUGALMAS GYÁRTÓRENDSZEREK MŰVELETTÍPUSON ALAPULÓ KAPACITÁSELEMZÉSÉNEK EGYSZERŰSÍTÉSE 1. BEVEZETÉS Juász Vitor P.D. allgató A modern, profitorientált termelővállalato elsődleges célitűzései özé tartozi
RészletesebbenÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 0. ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 014. május 0. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenBevezetés és gyakorlati tanácsok Az első lépés minden tudomány elsajátítása felé az, hogy megértjük az alapjait, és megbízható tudást szerzünk
Bevezetés és gyakorlati tanácsok Az első lépés minden tudomány elsajátítása felé az, hogy megértjük az alapjait, és megbízható tudást szerzünk belőle. A következő az, hogy a megszerzett tudást elmélyítjük.
RészletesebbenDigitál-analóg átalakítók (D/A konverterek)
1.Laboratóriumi gyaorlat Digitál-analóg átalaító (D/A onvertere) 1. A gyaorlat célja Digitál-analóg onvertere szerezeti felépítése, műödése, egy négy bites DAC araterisztiájána felrajzolása, valamint az
RészletesebbenBUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN Térfogati hőátadási tényező meghatározása fluidizációs szárításnál TDK
RészletesebbenVillamos művek 8. GYŰJTŐSÍNEK
8.1 Felaata, anyaga, elenezése 8. GYŰJTŐSÍNE A gyűjtősín a villamos kapcsolóbeenezés azon észe, amelye a leágazások csatlakoznak. A gyűjtősínnek, mint a kapcsolóbeenezés tében széthúzott csomópontjának
RészletesebbenMéréssel kapcsolt 3. számpélda
Méréssel kapcsolt 3. számpélda Eredmények: m l m 1 m 3 m 2 l l ( 2 m1 m2 m l = 2 l2 ) l 2 m l 3 = m + m2 m1 Méréssel kapcsolt 4. számpélda Állítsuk össze az ábrán látható elrendezést. Használjuk a súlysorozat
RészletesebbenMEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM
AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B
Részletesebbenb) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!
2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának
RészletesebbenOBJEKTUMORIENTÁLT TERVEZÉS ESETTANULMÁNYOK. 2.1 A feladat
2. Digitális óra 28 OBJEKTUMORIENTÁLT TERVEZÉS ESETTANULMÁNYOK 2.1 A feladat Ebben a fejezetben egy viszonylag egyszerő problémára alkalmazva tekintjük át az OO tervezés modellezési technikáit. A feladat
Részletesebben1. példa. 2. példa. értelemszerően. F 2.32. ábra
. péld Htározzu meg z.. árán láthtó tégllp lú eresztmetszet és y tengelyre számított másodrendő nyomtéit! d dy (.) épler szerint y dy y d y 0 0 értelemszerően y. péld Steiner-tétel (.. éplet) llmzásávl
Részletesebbentöbb időt ad a tanulónak: pl. egy hét. A tanár ezeket is minden esetben ellenőrzi.
Részlet a Német Nemzetiségi Általános Iskola Pedagógiai programjából: XV. AZ OTTHONI (NAPKÖZIS, TANULÓSZOBAI) FELKÉSZÜLÉSHEZ ELŐÍRT HÁZI FELADATOK MEGHATÁROZÁSA Iskolánkban a házi feladatok meghatározásával
RészletesebbenA rádió* I. Elektromos rezgések és hullámok.
A rádió* I. Elektromos rezgések és hullámok. A legtöbb test dörzsölés, nyomás következtében elektromos töltést nyer. E töltéstől függ a test elektromos feszültsége, akárcsak a hőtartalomtól a hőmérséklete;
RészletesebbenSzámelméleti feladatok az általános iskolai versenyek tükrében dr. Pintér Ferenc, Nagykanizsa
Számelméleti feladatok az általános iskolai versenyek tükrében dr. Pintér Ferenc, Nagykanizsa 1. Mutasd meg, hogy a tízes számrendszerben felírt 111111111111 tizenhárom jegyű szám összetett szám, azaz
RészletesebbenVillamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336
Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Szigetelések feladatai, igénybevételei A villamos szigetelés feladata: Az üzemszerűen vagy időszakosan különböző potenciálon lévő vezető részek (fém alkatrészek
RészletesebbenV. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL
86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )
RészletesebbenElektrotechnika jegyzet
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ATOMATIZÁLÁSI TANSZÉK Elektrotechnika jegyzet Elektrotechnika jegyzet Készítette: dr. Hodossy László fiskolai docens eladásai alapján Tomozi György Gyr, 4. - - Tartalomjegyzék
RészletesebbenVI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ. A feladatsor jellemzői
VI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Szögfüggvények derékszögű háromszögben, szinusztétel, koszinusztétel, Pitagorasz-tétel. Előzmények Pitagorasz-tétel, derékszögű háromszög trigonometriája,
RészletesebbenBepárlás. Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék
Bepárlás Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Megköszönjük Szternácsik Klaudia és Wolowiec Szilvia hallgatóknak a diák
RészletesebbenFELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz
FELADATOK a Bevezetés a matematiába I tárgyhoz a számítástechia taár főisolai és a programozó matematius szao számára 2004 ovember 4 FIGYELEM: a számtech szaosoa csa a övetező feladato ellee: 2,6,7,8,9-13,16-25,27,31-33
Részletesebben6. Bizonyítási módszerek
6. Bizonyítási módszere I. Feladato. Egy 00 00 -as táblázat minden mezőjébe beírju az,, 3 számo valamelyiét és iszámítju soronént is, oszloponént is, és a ét átlóban is az ott lévő 00-00 szám öszszegét.
Részletesebben8.4. Elektronikusan irányított dízelbefecskendező rendszerek (Negyedik rész Bosch VE EDC rendszer III.)
8.4. Elektronikusan irányított dízelbefecskendező rendszerek (Negyedik rész Bosch VE EDC rendszer III.) Előző két cikkünkben bemutattuk a Bosch VE EDC rendszer blokkvázlatát, érzékelőit, bemeneti információit.
RészletesebbenISMÉT FÖLDKÖZELBEN A MARS!
nikai Vállalat, Audió, EVIG Egyesült Villamosgépgyár, Kismotor- és Gépgyár, Szerszámgép Fejlesztési Intézet (Halásztelek), Pestvidéki Gépgyár (Szigethalom), Ikladi ûszeripari ûvek (II), Kôbányai Vas- és
RészletesebbenLehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád
Dr. Katz Sándor: Lehet vagy nem? Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád A kreativitás fejlesztésének legközvetlenebb módja a konstrukciós feladatok megoldása.
RészletesebbenMATEMATIKA PRÓBAFELVÉTELI a 8. évfolyamosok számára
MEGOLDÓKULCS MATEMATIKA PRÓBAFELVÉTELI a 8. évfolyamosok számára 2012. december 17. 10:00 óra NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tollal dolgozz! Zsebszámológépet nem asználatsz. A feladatokat tetszés szerinti
Részletesebben[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK
endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı
Részletesebben(2. felülvizsgált változat, amely tartalmazza az 1995. október 16-án hatályba lépett módosításokat) 103. Melléklet: 104.
E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 }Rev.2/Add.103 1998. január 22. ENSZ - EGB 104. számú Elõírás EGYEZMÉNY A KÖZÚTI JÁRMÛVEKRE, A KÖZÚTI JÁRMÛVEKBE SZERELHETÕ ALKATRÉSZEKRE, ILLETVE A KÖZÚTI JÁRMÛVEKNÉL HASZNÁLATOS
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika emelt szint 06 ÉETTSÉGI VIZSGA 006. május 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően
RészletesebbenA REAKCIÓKINETIKA ALAPJAI
A REAKCIÓKINETIKA ALAPJAI Egy kémiai reakció sztöchiometriai egyenletének általános alakja a következő formában adható meg k i=1 ν i A i = 0, (1) ahol A i a reakcióban résztvevő i-edik részecske, ν i pedig
RészletesebbenEmberi ízületek tribológiája
FOGLALKOZÁS-EGÉSZSÉGÜGY 3.2 Emberi ízületek tribológiája Tárgyszavak: ízület; kenés; mágneses tér; orvostudomány; szinoviális folyadék; ízületnedv; ízületi gyulladás; arthritis; arthrosis; terhelhetőség;
Részletesebben5. Mérés Transzformátorok
5. Mérés Transzformátorok A transzformátor a váltakozó áramú villamos energia, feszültség, ill. áram értékeinek megváltoztatására (transzformálására) alkalmas villamos gép... Működési elv A villamos energia
RészletesebbenA 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató FELADATOK
Oktatási Hivatal A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató FELADATOK Hogyan fújják fel egymást a léggömbök A méréshez
RészletesebbenAcélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István)
célcsöe sziládsági száíása (ía: oos Isán). eezeés. Véonyfalú egyenes cs éeezése els úlnyoása. Csíe éeezése els úlnyoása 4. Hfeszülsége éonyfalú csöeen 5. Vasagfalú cs iszán ugalas állaoa 6. Vasagfalú cs
Részletesebben3. előadás Reaktorfizika szakmérnököknek TARTALOMJEGYZÉK. Az a bomlás:
beütésszám. előadás TARTALOMJEGYZÉK Az alfa-bomlás Az exponenciális bomlástörvény Felezési idő és ativitás Poisson-eloszlás Bomlási sémá értelmezése Bomlási soro, radioatív egyensúly Az a bomlás: A Z X
Részletesebben>KX@ +DV]QiODWL XWDVtWiV >UR@,QVWUXFŘLXQL GH XWLOL]DUH
>KX@ +DV]QiODWL XWDVtWiV >UR@,QVWUXFŘLXQL GH XWLOL]DUH +% % +% 6 +% 7 +% 5 %HpStWKHWŌ V WŌ &XSWRU vqfrusrudelo Tartalomjegyzék[hu] Használatiutasítás Biztonsági tanácsok és figyelmeztetések... 2 Beszerelés
RészletesebbenA megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)
- 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására
RészletesebbenOrosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel
Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást
RészletesebbenTizenegyedik gyakorlat: Parciális dierenciálegyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc
Tizenegyedi gyaorlat: Parciális dierenciálegyenlete Dierenciálegyenlete, Földtudomány és Környezettan BSc A parciális dierenciálegyenlete elmélete még a özönséges egyenleteénél is jóval tágabb, így a félévben
RészletesebbenEMBER A TERMÉSZETBEN. Követelmények
EMBER A TERMÉSZETBEN Célo feladato A émia önállóságát még a műveltségi területen vagy az integrált otatáson belül is fennmaradó önállóságát leginább az indoolja, hogy a émia lényegét épvise törvényere
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2011/2012. tanév. Kémia I. kategória 2. forduló. Megoldások
tatási Hivatal rszágos Középisolai Tanulmányi Verseny /. tanév Kémia I. ategória. forduló Megoldáso I. feladatsor. D 5. A 9. B. D. B 6. C. B. A. C 7. A. E. A 8. A. D pont 5. Kiralitáscentrum: A só összegéplete:
RészletesebbenEMELT SZINT SZÓBELI MINTATÉTELSOR ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
EMELT SZINT SZÓBELI MINTATÉTELSOR ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Az egyenes vonalú egyenletes mozgás Bizonyítsa méréssel, hogy a ferdére állított csben mozgó buborék egyenes vonalú egyenletes mozgást végez! Készítsen
RészletesebbenAz általam használt (normál 5mm-es DIP) LED maximális teljesítménye 50mW körül van. Így a maximálisan alkalmazható üzemi árama:
Az alábbi néhány egyszerű kapcsolás próbál segíteni megérteni a tranzisztor alapvető működését. Elsőre egy olyan kapcsolást szemlélünk, amelyben egy kapcsolót ha felkapcsolunk, akkor egy tetszőleges fogyasztó
RészletesebbenDr. Bánhidi László Dr. Garbai László VÁLOGATOTT FEJEZETEK AZ ELMÉLETI F TÉSTECHNIKA KÖRÉB L
Dr. Bánhidi László Dr. Garbai László VÁLOGATOTT FEJEZETEK AZ ELMÉLETI F TÉSTECHNIKA KÖRÉB L AKADÉMIAI KIADÓ, BUDAPEST, 2008 3 Megjelent a Magyar Tudományos Akadémia Könyv- és Folyóirat-kiadó Bizottsága
RészletesebbenTanulói munkafüzet. FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. egyetemi docens
Tanulói munkafüzet FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Egyenes vonalú mozgások..... 3 2. Periodikus
RészletesebbenMAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu
MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések
Részletesebben2. előadás: További gömbi fogalmak
2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással
RészletesebbenA vas-oxidok redukciós folyamatainak termodinamikája
BUDAESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék Anyag- és gyártástechnológia (hd) féléves házi feladat A vas-oxidok redukciós folyamatainak termodinamikája Thiele Ádám WTOSJ Budapest, 11
RészletesebbenDr. Kuczmann Miklós JELEK ÉS RENDSZEREK
Dr. Kuczmann Miklós JELEK ÉS RENDSZEREK Dr. Kuczmann Miklós JELEK ÉS RENDSZEREK Z UNIVERSITAS-GYŐR Kht. Győr, 25 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR TÁVKÖZLÉSI TANSZÉK Egyetemi jegyzet Írta:
RészletesebbenGyakorló feladatok Tömegpont kinematikája
Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája 2.3.1. Feladat Egy részecske helyzetének időfüggését az x ( t) = 3t 3 [m], t[s] pályagörbe írja le, amint a = indulva a pozitív x -tengely mentén mozog. Határozza
Részletesebbenn akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!
KOMBINATORIKAI ALAPFOGALMAK A ombiatoria általába a véges halmazora voatozó redezési és leszámlálási feladatoal foglalozi. Az elemi ombiatoria legtöbb esetbe a övetező ét érdés egyiére eresi a választ:
RészletesebbenAz építési műszaki ellenőr képzés a gyakorló szakemberek szemével
Az építési műszaki ellenőr képzés a gyakorló szakemberek szemével Az építési műszaki ellenőrzés területének, ezen belül elsősorban a képzési rendszernek a kutatására az EU finanszírozású Leonardo da Vinci
RészletesebbenKecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék. Johanyák Zsolt Csaba
Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék Johanyák Zsolt Csaba 003 Tartalomjegyzék. Bevezetés.... A megbízhatóság fogalmai..... A termék idıtıl függı képességei...... Használhatóság /Üzemkészség/
RészletesebbenEGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára
EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs Bódizs Dénes BME NTI, 2008 1. Bevezetés Az izotópok stabilak vagy radioaktívak
RészletesebbenA természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása)
A természetes folyamatok iránya (a folyamatok spontaneitása) H 2 +O 2 H 2 O 2 2 2 gázok kitöltik a rendelkezésükre álló teret meleg tárgy lehűl Rendezett Rendezetlen? az energetikailag (I. főtételnek nem
RészletesebbenKOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA I.
KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA I. 4 MECHANIKA IV. FOLYADÉkOk ÉS GÁZOk MeCHANIkÁJA 1. BeVeZeTÉS A merev testek után olyan anyagok mechanikájával foglalkozunk, amelyek alakjukat szabadon változtatják.
RészletesebbenS T A T I K A. Az összeállításban közremûködtek: Dr. Elter Pálné Dr. Kocsis Lászlo Dr. Ágoston György Molnár Zsolt
S T A T I K A Ez az anyag az "Alapítvány a Magyar Felsôoktatásért és Kutatásért" és a "Gépészmérnök Képzésért Alapítvány" támogatásával készült a Mûszaki Mechanikai Tanszéken kísérleti jelleggel, hogy
RészletesebbenSíkban polarizált hullámok síkban polarizált lineárisan polarizált Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója cirkulárisan polarizált
Síkban polarizált hullámok Tekintsünk egy z-tengely irányában haladó fénysugarat. Ha a tér egy adott pontjában az idő függvényeként figyeljük az elektromos (ill. mágneses) térerősség vektorokat, akkor
RészletesebbenKisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása)
Kisfszütség viamosrgia-osztó rdszr vztéi mértzés (szüségs rsztmtszt mghatározása) vzté mértzés iiduásaor ismrt ftétzzü: a btápáás fszütségét (), az áti ívát fogyasztó áramfvétét (), a fogyasztóra jmz fázistéyzt
RészletesebbenFizika 10. osztály. 1. Gay-Lussac I. törvénye... 2. 2. Szilárd test fajhőjének meghatározása... 4. 3. Folyadék fajhőjének meghatározása...
Fizika 10. osztály 1 Fizika 10. osztály Tartalom 1. Gay-Lussac I. törvénye........................................................ 2 2. Szilárd test fajhőjének meghatározása...........................................
RészletesebbenALAPFOGALMAK ÉS ALAPTÖRVÉNYEK
A ALAPFOGALMAK ÉS ALAPTÖVÉNYEK Elektromos töltés, elektromos tér A kémiai módszerekkel tová nem ontható anyag atomokól épül fel. Az atom atommagól és az atommagot körülvevő elektronhéjakól áll. Az atommagot
RészletesebbenA 4T Trabant, Wartburg BVF32/36 karburátorának beállítása. PDF created with pdffactory trial version www.pdffactory.com
A 4T Trabant, Wartburg BVF32/36 karburátorának beállítása Üdvözlök minden 4T Trabant és Wartburg rajongót. Gondolom sokan melegebb égtájakra kívánjátok a mérnököt, aki ezt csodát megálmodta, napi kalandjátékká
RészletesebbenEXAMENUL DE BACALAUREAT
EXMEUL DE BCLURET - 007 Proba E: ecializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate secializ rile unt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele atru rev
Részletesebbenválasztással azaz ha c 0 -t választjuk sebesség-egységnek: c 0 :=1, akkor a Topa-féle sebességkör teljes hossza 4 (sebesség-)egységnyi.
Egy kis számmisztika Az elmúlt másfél-két évben elért kutatási eredményeim szerint a fizikai téridő geometriai jellege szerint háromosztatú egységet alkot: egymáshoz (a lokális éterhez mért v sebesség
RészletesebbenÖngyógyítás meditációval
Láma Csöpel Öngyógyítás meditációval Buddhista Meditáció Központ Budapest Tar KIADJA A Magyarországi Karma Kagyüpa Buddhista Közösség ISBN 963 86742 3 7 ISSN 1419-9823 Buddhista Meditáció Központ Tar Karma
RészletesebbenFÉNYT KIBOCSÁTÓ DIÓDÁK ALKALMAZÁSA A KÖZÉPISKOLAI FIZIKAOKTATÁSBAN
Kísérlet a Lenz-ágyúval. A verseny elôkészületei során többször jártam a Csodák Palotájában és azt tapasztaltam, hogy sokan egy óriási játszótérnek tekintik a kiállítást. Nyílván ez célja is a szervezôknek,
RészletesebbenA talliummal szennyezett NaI egykristály, mint gammasugárzás-detektor
Bevezetés talliummal szennyezett NaI egykristály, mint gammasugárzás-detektor z ember már õsidõk óta ki van téve a radioaktív sugárzásoknak 1 1 ( α, β, γ, n, p, ν, ~,... ). Egy személy évi sugárterhelésének
RészletesebbenAnyagdiagnosztika kommunikációs dosszié ANYAGDIAGNOSZTIKA ANYAGMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS ANYAGDIAGNOSZTIKA SZAKIRÁNY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
nyagdiagnszia mmuniációs dsszié NYGDIGNOSZIK NYGÉRNÖK ESERKÉPZÉS NYGDIGNOSZIK SZKIRÁNY NÁRGYI KOUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ ISKOLCI EGYEE GÉPÉSZÉRNÖKI ÉS INFORIKI KR GÉPELEEK NSZÉKE ISKOLC, 008. nyagdiagnszia mmuniációs
RészletesebbenNyomó csavarrugók méretezése
Nyomó csavarrugók méretezése 007 Összeállította: Móka József . Rugó műszaki ábrázolása A körszelvényű hengeres nyomó csavarrugót az MSZ EN ISO 6-000 előírásai szerint ábrázoljuk. Eszerint ötnél kevesebb
RészletesebbenA 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I.
Oktatási Hivatal A 8/9. tanévi FIZIKA Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.
RészletesebbenSzerszámpróba, új termék bemintázás
Szerszámpróba, új termék bemintázás (Nincs két egyforma termék, szerszám, gép ezért két egyforma szerszámpróba sincs.) A szerszámpróbának, új termék bemintázásának nem lehet mindenhol, minden esetben érvényes
Részletesebben1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. Kalorimetriás mérések
1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA Kalorimetriás mérések A fizikai és kémiai folyamatokat energiaváltozások kísérik, melynek egyik megnyilvánulása a hőeffektus. A rendszerben ilyen esetekben észlelhető
RészletesebbenÁtlépni vagy maradni? Nyugdíjdilemma Az összeállítást Fekete Emese készítette. Figyelı
Élete egyik igen fontos kérdése elıtt áll mintegy 3 millió ember, amikor az elkövetkezı hetekben saját idıskori sorsáról, azaz a majdani nyugdíjáról kénytelen dönteni. A friss nyugdíjtörvények teremtette
RészletesebbenKazánkiválasztás. 1. számú fólia 2010.06. hó. Buderus Akadémia 2011: Kazánházak: Kazánkiválasztás. Buderus F téstechnika Kft. Minden jog fenntartva!
Kazánkiválasztás 1. számú fólia A metán égése H H C H H O O O O O C O H O H H O H CH 4 + 2 O 2 CO 2 + 2H 2 O + Metán Oxigén Széndioxid Vízg z érték (földgáz) (leveg ) (alsó f érték) A keletkez vízg z is
RészletesebbenHa vasalják a szinusz-görbét
A dolgozat szerzőjének neve: Szabó Szilárd, Lorenzovici Zsombor Intézmény megnevezése: Bolyai Farkas Elméleti Líceum Témavezető tanár neve: Szász Ágota Beosztása: Fizika Ha vasalják a szinusz-görbét Tartalomjegyzék
RészletesebbenIV. HISZEK JÉZUS KRISZTUSBAN, ISTEN EGYSZÜLÖTT FIÁBAN
1 IV. HISZEK JÉZUS KRISZTUSBAN, ISTEN EGYSZÜLÖTT FIÁBAN Isten az Istentől, Világosság a Világosságtól, valóságos Isten a valóságos Istentől, született, de nem teremtmény, az Atyával egylényegű és minden
RészletesebbenTávközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika
Távözlő hálózato és szolgáltatáso Kapcsolástechia émeth Krisztiá BME TMIT 015. ot. 1-8. A tárgy felépítése 1. Bevezetés. IP hálózato elérése távözlő és ábel-tv hálózatoo 3. VoIP, beszédódoló 4. Kapcsolástechia
RészletesebbenTáncoló vízcseppek. Tartalomjegyzék. Bevezető
TUDEK 2013 Szerző: Veres Kincső Bolyai Farkas Elméleti Líceum Marosvásárhely Fizika kategória Felkészítő tanár: Szász Ágota Táncoló vízcseppek Tartalomjegyzék Bevezető... 1 1. Leidenfrost jelenség... 2
Részletesebben