7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

Átírás

1 7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Számos technológiai folyamat, kémiai reakció színtere gáz, vagy folyékony közeg (fluid közeg). Gondoljunk csak a fémek előállításakor jelen levő folyékony fázisokra (pl. fémolvadékok, vagy a különféle salakolvadékok), vagy a polimerek, műanyagok előállítási folyamataira, melyek szintén a fluid közegben zajlanak. A fluid közegeknek jellemző anyagi tulajdonsága a viszkozitás, mely erősen befolyásolhatja a bennük lejátszódó reakciók sebességét, vagy az adott közegben zajló transzportfolyamatokat. A viszkozitás miatt az áramló folyadék egymáson elcsúszó rétegei-, vagy gázoknál a molekulák között elmozdulást akadályozó súrlódási erő lép fel. (Viszkozitása a szilárd anyagoknak is van, de ez oly nagymértékű, kvázi végtelen, hogy a gyakorlatban nem is beszélünk a szilárd anyag viszkozitásáról.) A viszkozitás (belső súrlódás) a fluid közeg (gáz, folyadék) áramlásakor fellépő, a közeg folyásával, áramlásával szembeni ellenállást (nyíróerőt) kifejező fizikai mennyiség. [] A viszkozitás transzportsajátság. A belső súrlódás a közeg az egymással érintkező rétegei között jelenik meg. Nézzük meg a magyarázathoz az 1. ábrán felvázolt helyzetet. A v x F s dv x dy y y z v=0 x 1. ábra. A viszkozitás értelmezése Tételezzük fel, hogy két párhuzamos, egymástól y távolságra levő, A felületű lemez között ideálisan folyó fluid fázis (pl. folyadék) helyezkedik el. Az egyik lemezt mozdítsuk el a másikhoz képest a lemez síkjával párhuzamosan v x sebességgel, a másik lemez maradjon mozduzlatlan. A lemezek felületén a közeg nyugalomban van, így a súrlódás a közeg egyes rétegei között lép fel, minden réteg a szomszédos rétegen súrlódik. Ekkor a rétegek között fellépő súrlódó erők (F s ) legyőzése állandó nagyságú munkavégzéssel lehetséges, így tartható fenn az állandó sebesség (v x ). A munkavégzést előidéző súrlódó erő egyenesen arányos az 1

2 elmozduló felület nagyságával (A), és a réteg sebességével (v x ), valamint fordítottan arányos a két réteg távolságával (y). Az összefüggést a Newton-féle törvény fejezi ki: F s dv A dy ahol arányossági tényező a dinamikai viszkozitás; a két lemez közötti közeg belső súrlódási együtthatója. Mértékegysége: N. s. m - = Pa s Az előjel azért negatív, mert a súrlódó erő a folyadék sebességvektorával ellenkező irányú. A belső súrlódás tehát az az erő, amely két, egységnyi területű rétegnek egymáshoz képest egységnyi sebességgel történő elmozdításához szükséges. A viszkozitást értelmezhetjük, mint transzportjelenséget is. Ha a fentiek szerint a folyadék belsejében két párhuzamos, A területű folyadékrétegnek F erő hatására létrejövő elmozdulását vizsgáljuk, akkor az m tömegű, v x sebességű részecskék impulzustranszportja játszódik le. (Impulzus=m v) A kialakuló impulzusáram-sűrűségre (j imp ), vagyis az időegység alatt, felületegységen áthaladt impulzusmennyiségre érvényes, hogy j imp dm v Adt x F A x dv x dy ahol a két réteg között fellépő nyírófeszültség vx a folyadékréteg x irányú sebessége, y d v x dy a két elmozduló réteg távolsága, a sebességgradiens, arányossági tényező, a dinamikai viszkozitás, mértékegysége, N. s. m -. A fenti egyenletnek megfelelően viselkedő folyadékok az ún. newtoni folyadékok. Használatos a kinematikai viszkozitás () is, ami alatt a dinamikai viszkozitás és a sűrűség hányadosát értjük. ahol (ró) a sűrűség, kg m -3 a dinamikai viszkozitás, Pas (nű) a kinematikai viszkozitás, mértékegysége, m. s -1.

3 A viszkozitás változik a hőmérséklettel. Kondenzált rendszerekben (ilyenek a folyadékok) a hőmérsékletnövekedés hatására csökken a viszkozitás az alábbi összefüggés szerint: H η Aexp ahol A preexponenciális tényező, az adott anyagi rendszerre állandó, H a viszkózus folyás aktiválási entalpiája, J/mol. Gáz fázisok esetében a viszkozitás növekszik a hőmérséklet növekedésével, mivel az ütközések számának növekedésével a részecskék mozgása akadályozottabb lesz. Ez érthető is, ha meggondoljuk, hogy a viszkozitás arányos a közeg belső ellenállásával, vagyis a benne ébredő súrlódási erővel, a súrlódó erő nagysága pedig az ütköző molekulák számával nő. A viszkozitás mérés egyik módszere a Hagen-Poiseuille-törvényen alapszik, amely a kapillárisban történő folyadékáramlás körülményeit írja le. E törvény összefüggést állapít meg az r sugarú, l hosszúságú kapillárisban p nyomáskülönbség hatására t idő alatt átfolyó folyadék térfogata és viszkozitása között. A törvény lamináris áramlásra vonatkozik. V 1 R 4 p t 8 Ha törvényből kifejezzük a dinamikai viszkozitást, az alábbi összefüggést kapjuk: 4 R p t k t 8V ahol R a kapilláris sugara, m l a kapilláris hossza, m V a folyadék térfogata, amely a kapillárison áthalad, m 3 ρ a folyadék sűrűsége, kg/m 3 p nyomáskülönbség, amelynek hatására a folyadék átkényszerül a kapillárison, Pa t az átfolyási idő, s k viszkoziméter állandó; a készülék méretével összefüggő jellemzőit, valamint az állandókat foglalja magába. Ezt a k állandót ismert viszkozitású folyadék (általában desztillált víz) átfolyási idejének a mérésével kell megállapítani (kalibráció). Ha a fenti kifejezést elosztjuk a folyadék sűrűségével, akkor a kinematikai viszkozitás () az átfolyási idő ismeretében közvetlenül számítható. 3

4 k t Esetünkben a kinematikai viszkozitás meghatározásához az Ostwald-Fenske-féle viszkozimétert használjuk. A mérés abból áll, hogy a termosztátban elhelyezett Ostwald-féle viszkoziméter alsó gömbjéből az adott V térfogatú folyadékot a készülék kapilláris szárú ágában levő gömbbe vízsugárszivattyúval az A jel fölé szívjuk, majd mérjük azt a t időt, amely alatt a V térfogatú folyadék szintje az A jeltől a gömb alatti B jelig süllyed. A vizsgálandó oldat betöltése előtt azonban ismert kinematikai viszkozitású desztillált vízzel megállapítjuk a készülék viszkoziméterállandóját. A B. ábra. Ostwald-Fenske-féle viszkoziméter Vizes sóoldatok viszkozitásának mérése Ostwald-Fenske-féle viszkoziméterrel A mérési feladat: 1. Határozza meg a viszkoziméterállandót!. Mérje meg a különböző koncentrációjú oldatok kinematikai viszkozitását! 3. Mérje meg az oldatok sűrűségét és számítsa ki az oldatok dinamikai viszkozitását! 4. Ábrázolja az = f(c) függvényt! A gyakorlat kivitelezése: A kiadott koncentrációjú só-oldatok viszkozitását állandó hőmérsékleten mérjük. A termosztátot a megadott hőmérsékletre beállítjuk, a viszkoziméterbe és a Mohr-Westphalmérleg edényébe desztillált vizet töltünk. Miközben a hőmérséklet a készülékekben állandósul, elkészítjük a megadott töménységű sóoldatokat, majd ellenőrizzük a sűrűségmérő beállítását. Utóbbi a sóoldatok relatív sűrűségének mérésére szolgál. Mivel a sűrűségmérő eszközt 0 C-os desztillált vízzel kalibrálják mérés előtt, ezért ebben az esetben a relatív sűrűség megadja, hogy a vizsgált oldat sűrűsége hányszorosa a 0 C-os desztillált víz sűrűségének. A relatív sűrűség dimenzió nélküli arányszám. A viszkoziméterbe töltött desztillált vízzel elvégezzük a kalibrációt úgy, hogy a vizet vízsugárszivattyú segítségével -3 mm-rel az alsó gömb felső jele (A) fölé szívjuk és stopper órával megmérjük A-tól B jelig a lefolyási időt egymás után háromszor. Az időadatok 4

5 átlagából a desztillált víz kinematikai viszkozitásának ismeretében (1. táblázat) kiszámítjuk a viszkoziméter állandót. A desztillált vizet a készülékekből kiöntjük, az oldatokat egymás után betöltve a fenti módon mérjük a lefolyási időket, majd Mohr-Westphal mérleggel megállapítjuk a relatív sűrűségeket is. A méréseket a desztillált víztől kiindulva a koncentráció növekedésének sorrendjében célszerű végezni, az egyes mérések között a viszkozimétert a következő vizsgálandó oldattal alaposan át kell öblíteni. 1. táblázat: A víz sűrűsége és viszkozitása különböző hőmérsékleten Hőmérséklet, t, C Sűrűség,, g.cm -3 Dinamikai viszkozitás,, mpa s Kinematikai viszkozitás,, mm. s , ,138 1, ,9983 1,00 1, , ,8904 0, , ,7976 0, ,9937 0,7197 0, ,995 0,6534 0,6585 5

6 Név:... Tcs:... Dátum:... VIZES SÓOLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Észlelési- és eredménylap 1. VISZKOZIMÉTER ÁLLANDÓ MEGHATÁROZÁSA A mérés hőmérséklete: t =... o C A víz kinematikai viszkozitása: víz =... mm. s -1 sűrűsége: víz =... g. cm -3 A víz átfolyási ideje: 1.)... s.)... s 3.)... s Számítás: k = víz t víz Az átfolyási idők átlaga: t víz =...s =... =... mm. s -. AZ OLDATOK VISZKOZITÁSA A vizsgált oldat megnevezése:... Koncentráció mol. dm -3 Átfolyási idő, s Átfolyási idők átlaga, s 1. oldat t old1. oldat t old 3. oldat t old3 Hõmérséklet t, o C Koncentráció mol. dm -3 Relatív sűrűség rel Abszolút sűrűség, g. cm -3 Kinematikai viszkozitás, mm. s -1 Dinamikai viszkozitás, mpa. s Deszt. víz 1. oldat. oldat 3. oldat Melléklet: = f(c) 6

7 A viszkozitás hőmérsékletfüggésének mérése A mérési feladat: 1. Határozza meg a viszkoziméterállandót!. Mérje meg az adott koncentrációjú oldat kinematikai viszkozitását különböző hőmérsékleteken! 3. Mérje meg az oldat sűrűségét és számítsa ki a dinamikai viszkozitását! 4. Ábrázolja az = f(t) és az ln = f(1/t) függvényt! 5. Határozza meg számítással és grafikus úton is a viszkózus folyás aktiválási entalpiáját! A gyakorlat kivitelezése: A viszkozitás hőmérsékletfüggésének vizsgálatánál hasonlóan járunk el, mint a koncentrációfüggés vizsgálatánál, azzal a különbséggel, hogy egy adott összetételű oldatot vizsgálunk és egy-egy mérés után a hőmérsékletet 5 C-kal megnövelve végezzük el a lefolyási idő és a sűrűség mérését négy különböző hőmérsékleten. A mérési adatok kiértékelése Az aktiválási elmélet szerint a folyadékok viszkozitásának () hőmérséklet-függését az alábbi összefüggés adja meg: Logaritmizálás és differenciálás után: A fenti összefüggésékben a G H S R R T Ae Ae. H S ln ln A, R d ln H. dt pedig az egyetemes gázállandó (8,314 J/mol. K). H a folyamat aktiválási entalpiája (aktiválási energiája), R 1. A viszkozitás aktiválási energiájának numerikus meghatározása Két hőmérséklet között elvégezve az integrálást, az alábbi kifejezéshez jutunk: 1 T H H 1 1 dln dt, ln. 1 R T T T 1 1 A kifejezésből látható, hogy két hőmérséklet értékből és az azokhoz tartozó dinamikai viszkozitás adatokból numerikus úton kiszámítható az aktiválási energia: 7

8 T T 1 H R. T1 T 1 A gyakorlaton négy hőmérsékleten (T 1, T, T 3 és T 4 ) megmérjük az oldat viszkozitását ( 1,, 3 és 4 ). Ha kiválasztjuk bármelyik két hőmérsékletet (célszerűen a T 1 -et és a T 4 -et) és a hozzátartozó viszkozitás értékét, ezeket behelyettesítjük a kifejezésbe, a viszkozitás aktiválási energiája kiszámítható.. A viszkozitás aktiválási energiájának grafikus meghatározása A differenciálegyenlet határozatlan integrálása esetén az alábbi összefüggéshez jutunk: ln H H dln dt, ln ln A. Az összefüggés azt mutatja, hogy a dinamikai viszkozitás logaritmusa a hőmérséklet reciprokával lineárisan változik. Ha a négy mérési adatpárt ábrázoljuk a ln 1/T koordináta-rendszerben, és a pontokon át egy egyenest fektetünk, akkor a 3. ábrán látható függvényt kapjuk. ln ln 1/T 1/T 3. ábra: Diagram az aktiválási entalpia grafikus meghatározásához Ennek az egyenesnek az iránytangense (meredeksége) - a határozatlan integrálással kapott egyenlet meredekségéből láthatóan - a viszkozitás aktiválási energiájával arányos. ln Vagyis a érték kiszámítása után az aktiválási entalpia az alábbi összefüggés alapján (1/ T ) meghatározható: ln ln H 1 (1/ T ) R T ln H R. 1/ T, 8

9 Név:... Tcs:... Dátum:... VISZKOZITÁS HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSÉNEK MÉRÉSE Észlelési- és eredménylap 1. VISZKOZIMÉTER ÁLLANDÓ MEGHATÁROZÁSA A mérés hőmérséklete: t =... o C A víz kinematikai viszkozitása: víz =... mm. s -1 sűrűsége: víz =... g. cm -3 A víz átfolyási ideje: 1.)... s.)... s 3.)... s Számítás: k = víz t víz Az átfolyási idők átlaga: t víz =...s =... =... mm. s -. AZ OLDAT VISZKOZITÁSA KÜLÖNBÖZŐ HŐMÉRSÉKLETEKEN A vizsgált oldat megnevezése:... koncentrációja:... mol. dm -3 Hőmérs. Koncentráció Átfolyási idő, s Átfolyási idők C mol. dm átlaga, s t old1 t old t old3 Koncentráció mol. dm -3 Hőmérséklet (t) o C Relatív sűrűség rel Abszolút sűrűség, g. cm -3 Kinematikai viszkozitás, mm. s -1 Dinamikai viszkozitás, mpa. s 9

10 3. A VISZKOZITÁS AKTIVÁLÁSI ENTALPIÁJÁNAK A MEGHATÁROZÁSA Hőmérséklet (t ) o C Termodinamikai hőmérséklet (T ) K 1/T K -1 mpa. s ln A ln=f(1/t) diagramból leolvasott adatok: 1/T ln Számítások: A hőmérsékleti és viszkozitási adatokból számítva: T. T H R ln 4 - = T T1 4 Grafikus úton (diagramról) a differencia hányadosból számítva: ln H R = 1/ T Mellékletek: = f(c), = f(t ), ln = f(1/t ) diagram 10