Nyomó csavarrugók méretezése

Átírás

1 Nyomó csavarrugók méretezése 007 Összeállította: Móka József

2 . Rugó műszaki ábrázolása A körszelvényű hengeres nyomó csavarrugót az MSZ EN ISO előírásai szerint ábrázoljuk. Eszerint ötnél kevesebb menetszám esetén a rugót teljesen ki kell rajzolni, nagyobb menetszám esetén a rugónak csak a végein rajzolunk ki két-három menetet. Rugózás szempontjából fontos a rugó lengő menetszáma. A számítások a rugó lengő menetszámára vonatkoznak. A rugó két végén a felfekvés számára holt meneteket készítünk. Általában mindkét végén -4 holt menetet képezünk ki. Olyan rugónál, ahol a kihajlási biztonságot növelni kell (pi. motorszelep rugónál) másfél, esetleg meg több holt menetet alkalmazunk. A holt meneteket hézag nélkül készítjük. A holt meneteket a felfekvés számára a rugó hossztengelyére merőleges síkban leköszörüljük. A leköszörült rugóvégekre mindig párhuzamossági tűrést kell előírni, különben a rugó kihajlik, és idő előtt eltörik. A rugószál átmérőjének mérettűréseit patentozott huzalokra az MSZ EN ISO , melegen hengerelt köracélokra az MSZ 47-97, húzott, hántolt, csiszolt és fényezett köracélokra az MSZ EN tartalmazza. Viszont a kész rugóra külön felületi megmunkálást, köszörülést vagy csiszolást előírni költséges. és gyakran (pl. kis menetemelkedésnél)meg sem valósítható.. Rugó erőhatásai, méretezése A hengeres nyomó csavarrugó terhelését a. ábra szemlélteti. Eszerint a rugó hossztengelyében ható nyomóerő a rugószál körszelvényét, a lengő meneteken belül bárhol egyformán terheli. Az.b) ábrán látható, hogy a terhelőerő nyomatékának vektora két összetevőre bontható: az M CS. csavarja, az M hj hajlítja a rugószálat. Mivel a rugómenetek α emelkedési szöge általában kicsiny. ezért a csavarónyomaték M-nek vehető. M cs M Az M hj hajlító nyomaték vektora a jobbcsavarszabály értelmében a rugómenet görbületét csökkenti. Ez annyit jelent, hogy öszszenyomáskor a rugó külső átmérője kissé nő. Vezetékben mozgó rugónál (pi. teleszkóp rugó) a tervezőnek ezt figyelembe kell vennie..ábra. Rugó szelvény terhelése

3 ... Hengeres nyomó csavar c savarrugó rugó méretezése csavarásra sra. A. ábra szerint az F erő a rugó szelvényét nyírásra és nyomásra veszi igénybe. A felsorolt négyfajta igénybevétel közül a döntő a csavarás. ezért erre méretezünk. A d átmérőjű huzalból tekercselt átmérőjű rugóra fel írható: M cs i K F i p π d 6 Ebben az összefüggésben a i az un. ideális tangenciális feszültséget jelenti. Ideális esetben a i eloszlása a körszelvény kerülete mentén egyenletes. Valóságban görbe csavart rúdról lévén szó a tangenciális feszültség eloszlása nem egyenletes. A.. ábrán látható a feszültség változása a szelvény átmérője mentén. A max helye belül van. Az ábra jobb oldala pedig a szelvény kerülete mentén eloszló feszültséget mutatja.. Az ábrából látható, hogy a tangenciális feszültség maximális értékét a szelvény belső oldalán éri el. A maximális csavarófeszültség a következő képletből számítható:. ábra. Feszültségváltozása a szelvényben max k i ebben a k korrekciós tényező, amelyet Göhner az alábbi összefüggésből javasol kiszámítani: 5 d 7 d k d A. ábra a k korrelációs tényező változását mutatja a χ /d tekercselési menetszám függvényében.. ábra. Korrekciós tényező Az ábrán látható, hogy a tekercselési szám csökkentésével a k tényező, s ezzel együtt a görbe rúd belső oldalán fellépő maximális csúsztatófeszültség rohamosan emelkedik. Ezért nem célszerű,5 érték alá menni hengeres csavarrugónál.

4 A hengeres csavarrugó megtervezéséhez szükséges előzetes számításokban először a d szálátmérőt keressük. Választunk megfelelő rugóacélt, s megállapítjuk a meg csavaró feszültség nagyságát. A maximális érintőfeszültségre felírható: k max i meg ebből kifejezve i a értékét. behelyettesítjük, s abból a már számítható a szálátmérő: d k 6 F π meg.. Nyomó csavarrugó méretezése lengő terhelésre Méretezés kifáradás ellen. ill. élettartamra történik. Ha a rugó terhelése valamely alsó- és felső határ között periódikusan változik, leng, a rugószál szelvényében ébredő feszültségek is a periódusnak megfelelően egy a alsó és egy f felső határ kőzött ingadoznak. A két határfeszültség számtani középértéke a közepes feszültség. Közepes feszültség számítása: A lengés amplitúdója: köz köz f + a f + a ± Ez az amplitúdó meghatározó a rugó élettartamára. A rugóacél kifáradási diagramjából a 4. ábra segítségével a következő feltételek írhatók fel: ± f + a A + m f max 4. ábra. Rugóacél kifáradási diagram A következőben 5. ábra a keményrehúzott, patentírozott rugóacél-huzal kifáradási diagramját mutatja. Érdekes megfigyelni, hogy a legnagyobb megengedhető csavaró feszültség, fárasztó igénybevételre, a huzalátmérőtől is függ. Kicsi átmérő esetén nő!

5 A Smith diagram nem a kifáradási határfeszültség lengést mutatja, hanem a megengedhető feszültséglengést. Ez a kifáradási feszültségtől 0..0 %-al kisebb. 5. ábra. Smith diagram.. Csoportrugók méretezése A rugó által elfoglalt teret jobban ki tudjuk használni, ha több hengeres csavarrugót helyezünk el egymásban. Ilyen csoportrugót mutat a 6. ábra. Általában kettős vagy hármas (duplex / triplex) elrendezésű csoportrugókat szokás építeni; ennél több rugó egymásba építése nem célszerű. Amint az ábrán is látható, az egymásba elhelyezett rugókat ellentétes menetemelkedéssel tekercseljük, nehogy működés közben összeakadjanak. Célszerű, ha a csoportrugó valamennyi rugójában azonos nagyságú feszültségek ébrednek a terhelés alatt. A csavarófeszültséget a rugózási alakváltozás függvényében mindhárom rugóra felírjuk: meg meg meg A feszültségeket rugónként felírva, az egyenlőségek közé, majd az egyelőséget felhasználva egyszerűsítések után eljuthatunk a következő kifejezésig: i d l i d l i d l 6. ábra. Csoportrugók Ennek a feltételnek a teljesítéséhez célszerű, ha valamennyi rugónak azonos a tekercselési száma: Ezt szemlélteti a 7. ábra. A további feltétel a lengő menetszám és szálátmérők szorzatok egyenlősége; ami azonos blokkmagasságot jelent: i d i d i d

6 A csoportrugót terhelő összes nyomóerő az egyes rugókra ható nyomóerők összege: F F + + F F Ezeket az erőket a feszültségi egyenletből kifejezve, az összes nyomóerő a következőképpen számítható: π meg d d d F 8 k mivel ebben az esetben azonosak a tekercselési számok, az egyes rugókat terhelő erők aránya egyenlő a szálátmérők négyzetének arányával: F : d F : F d : d : Az előző egyenletben kifejezett feltétel, hogy ti. a csoportrugó valamennyi tagjának szelvényében azonos feszültség ébred, kiigazításra szorul, ha figyelembe vesszük, hogy csökkenő átmérővel növekszik a megengedhető feszültség. 7. ábra. Azonos terkercselési számú csoportrugók Ezen túlmenően azt is megtehetjük, hogy a gyengébb rugót nagyobb szilárdságú huzalból tekercseljük. Ilyen csoportrugó ezek után akkor fejti ki a legnagyobb nyomóerőt, ha a csavarófeszültség a szálátmérőhöz alkalmazkodik.