A határokon átnyúló egyesülések adóvonatkozásai és azok hatásai a vállalat beruházásainak értékére

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A határokon átnyúló egyesülések adóvonatkozásai és azok hatásai a vállalat beruházásainak értékére"

Átírás

1 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 267 CSOMÓS BALÁZS A haároko áyúló egyesülések adóvoakozásai és azok haásai a vállala beruházásaiak érékére Egy emzeközi cégcsopor ásrukurálása vagy egy M&A-razakció sorá öbbféle módo elérheő a kívá felépíés, a részvéyfelvásárlásól kezdve az eszközáadáso á az egyesülésig vagy a széválásig. A külöböző leheőségek érékelése sorá kiemel szerepe va az ado razakció adóhaásaiak. Külööse igaz ez, ha az áalakulásba rész vevő cégek székhelye ké külöböző országba alálhaó. A aulmáy először bemuaja a haároko áyúló egyesülések jelelegi szabályozásá, a razakció uá lérejövő srukúrá és a hozzá kapcsolódó adókérdéseke. A kialakul srukúra adóhaásaiak a vizsgálaához kierjeszi az aya- és leáyvállalaoka vizsgáló Devereux Griffih-modell arra az esere, amikor a haároko áyúló egyesülés uá a beolvadó ársaság fiókelepké fog ovább működi, mivel a gyakorlaba ez a legelerjedebb egyesülés uái felépíés BEVEZEÉS A ársasági adózással és a külföldre öréő befekeésekkel foglalkozó, jeleős számú udomáyos cikk az elemzéshez csupá a haályos ársasági adókulcso vagy az elérheő beszámolókból kalkulálhaó, visszaekiő, effekív adókulcso haszálja (lásd Hies [1997; 1999]). Míg az előző figyelme kívül hagyja a külöböző adóalap-módosíó éelekek a leheséges haásá, addig az uóbbi em foglalkozik a vállalaok előreekiő döéshozási gyakorlaával (lásd Devereux és Griffi h [1999]). öbb aulmáy a Kig és Fullero [1987] álal kifejlesze megközelíés alapjá vizsgálja az adózás haásá a haároko áyúló befekeésekre. Ez a módszera Devereux és Griffih [1999] dolgoza á, és egészíee ki. Az Európai Bizoság [2001] álal készíe jeleés az adójellegű akadályokól mees belső piacról és az EU-szere végze evékeységek összevo adóalapjáról már a Devereux és Griffih álal leír módszera alkalmazza. Ezér a jele cikk is ez a módszera muaja be, és haszálja arra, hogy összehasolísa a haároko áyúló egyesülés uá a vállala álal eszközöl befekeés érékére haó adóéyezőke abba az esebe, ha az egyesülés hagyomáyos srukúra kialakíásával öréik, illeve akkor, ha az egyesülés uá a beolvadó ársaság fiókelepké fog ovább működi. 1 I szereém megköszöi Liczer Adreáak, a PricewaerhouseCoopers Kf adóaácsadójáak és Sebesyé Gézáak, a Budapesi Corvius Egyeem aáráak, hogy a öbbszöri ierjúkkal és haszos megjegyzéseikkel jeleős segísége yújoak a aulmáy megírásához.

2 268 HIELINÉZEI SZEMLE Mivel a Devereux Griffih-modell csak azzal az eseel foglalkozik, amikor egy ayavállala egy másik országba bejegyze leáyvállalaá kereszül haj végre beruházás egy másik országba, ezér a modell kierjeszjük arra az esere, amikor a vállala a fiókelepé kereszül végez külföldö gazdasági evékeysége Egyesülési és felvásárlási formák Az alábbiakba összefoglalva láhaó, milye leheőségeik vaak a ársaságokak az egyesülésre vagy felvásárlásra aszeri, hogy mely razakciók hajhaók végre csak Magyarországo bejegyze vállalaok közö 2 a magyar szabályozás alapjá, és melyek azok, amelyek ké külöböző országba bejegyze ársaság közö is végbemeheek. Csak Magyarországo bejegyze vállalaok eseé végrehajhaók a kövekező áalakulások: Egyesülés Összeolvadás: az egyesülő gazdasági ársaságok megszűek, és vagyouk az áalakulással lérejövő, új gazdasági ársaságra száll á (A + B C) 3 ; Beolvadás: a beolvadó gazdasági ársaság megszűik, és aak vagyoa az ávevő gazdasági ársaságra száll á mi joguódra (A + B B) 4. Széválás Külöválás: a külöváló gazdasági ársaság megszűik, és a vagyoa az áalakulással lérejövő, új gazdasági ársaságokra száll á (C A + B) 5 ; Kiválás: a gazdasági ársaság, amelyből kiválak, a razakció uá válozala ársasági formába működik ovább, a kivál agok részvéelével és a ársasági vagyo felhaszálásával pedig új gazdasági ársaság jö lére (A A + C) 6. Kiválás egyesüléssel: a gazdasági ársaságokról szóló örvéy aralmaz egy új, komplexebb áalakulási formá, amelyek sorá egy lépcsőbe viheő végbe egy kiválás és egy egyesülés. Ekkor a ársaságól megváló agok a ársasági vagyo egy részével egy már működő ársasághoz mi ávevő ársasághoz csalakozak (AB + C A + BC) 7. Az alábbi razakciók ké külöböző országba bejegyze ársaság közö is végrehajhaók. Hagyomáyos srukúráak ekiheő a részvéyfelvásárlás, az eszközáruházás és a részesedéscsere. Ezekbe az eseekbe jogilag em egyesülek a ársaságok, csupá részesedés szerezek egymásba, az egyik ársaság a másikba, vagy közös ulajdoosuk lesz, de a razakció uá em szűek meg külö jogi személyké léezi. SE 8 alapíásával, vagy haároko áyúló egyesüléssel viszo éylegese, jogilag is egyesülek a ársaságok. 2 Ami az a Sevic-ügybe (C-411/03) az Európai Bíróság álal hozo íéleből láhajuk, elmélebe ezek a razakciók em korláozhaók csak Magyarországo bejegyze cégekre, de a szabályozás és a gyakorla alapjá ezeke csak belföldi razakciók eseé alkalmazzák. 3 L. a gazdasági ársaságokról szóló évi IV. örvéy 80. (1) pojá. 4 L. a gazdasági ársaságokról szóló évi IV. örvéy 81. (1) pojá. 5 L. a gazdasági ársaságokról szóló évi IV. örvéy á. 6 L. a gazdasági ársaságokról szóló évi IV. örvéy á. 7 L. a gazdasági ársaságokról szóló évi IV. örvéy 86. (1) pojá. 8 Európai Részvéyársaság (Socieas Europea)

3 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 269 Részvéyfelvásárlás: egy ársaság ajálao esz arra, hogy meghaározo áro megvásárolja a másik ársaság részvéyei. 9 Eszközáruházás: egy ársaság (áruházó ársaság) a megszűése élkül egy öálló szervezei egységé áruházza egy másik ársaságra (ávevő ársaság), aak jegyze őkéjé megesesíő részesedés elleébe. 10 Részesedéscsere: egy ársaság (megszerző ársaság) részesedés szerez egy másik ársaság (megszerze ársaság) jegyze őkéjéből, aak elleébe, hogy jegyze őkéjé képviselő érékpapíroka vagy részvéyeke bocsá ki, majd áadja a megszerze ársaság agjaiak. 11 Haároko áyúló egyesülés: olya egyesülés, amelybe az egyesülő ké ársaságo az Európai Uió ké külöböző agállamáak joga szeri alapíoák. 12 Európai Részvéyársaság (Socieas Europea): az SE olya cégformáak ekiheő, amelye égyféleképpe lehe alapíai: beolvadással, egyesüléssel, SE holdigársaság alapíásával vagy meglévő részvéyársaság SE-vé öréő áalakulásával Az Európai Parlame haároko áyúló egyesülésről szóló iráyelve december 13-á az Európai Bíróság a Sevic-íéleel 14 öréeébe először döö olya ügybe, amely a haároko áyúló egyesülés érie. Ké appal később lépe haályba az Európai Parlameek és a aácsak a őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről szóló 2005/56/EK iráyelve ( Iráyelv a haároko áyúló egyesülésről vagy 10. iráyelv ). Az iráyelv megalkoásáak az idoka az a felismerés, hogy a külöböző agállamok őkeegyesíő ársaságai eseébe igéy va az együműködésre és a koszolidációra. A őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesülése azoba az Európai Uió belül számos jogi és igazgaási ehézségbe üközö. Ezér az iráyelv olya közösségi redelkezéseke állapí meg, amelyek megköyíik a külöböző agállamok jogszabályai álal szabályozo, és elérő ársasági formájú őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesülésé. 15 Az iráyelv alapjá a agállamok jogszabályaiak leheővé kell eiük egy agállam őkeegyesíő ársaságáak haároko áyúló egyesülésé egy másik agállam őkeegyesíő ársaságával, ameyibe az érie agállamok emzei joga az ilye ársasági formájú vállalaok közö az egyesülés leheővé eszi. A haároko áyúló egyesülésbe rész vevő mide egyes ársaságra, valami mide egyes rész vevő harmadik személyre ovábbra is 9 L. DAMODARAN [2006] 10 L. a ársasági adóról és oszalékadóról szóló 1996-os LXXXI örvéy 4. 23/b pojá. 11 L. a ársasági adóról és oszalékadóról szóló 1996-os LXXXI örvéy 4. 23/c pojá. 12 L. a őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről szóló 2007-es CXL örvéy 1. (2)b) pojá. 13 L. a aács 2157/2001/EK redeleé az európai részvéyársaság (SE) saúumáról. Magyarországo május 28-á hirdeék ki az európai részvéyársaságról szóló évi XLV. számú örvéy, amely szabályozza a magyarországi székhelyű európai részvéyársaság alapíásáak és működéséek belső jogi kereei. 14 C-411/03 számú ügy 15 L. a Európai Parlame és a aács őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről szóló 2005/56/ EK iráyelvé.

4 270 HIELINÉZEI SZEMLE azo emzei jog redelkezései és alaki köveelméyei voakozak, amely egy agállamo belüli egyesülés eseébe lee alkalmazadó. 16 Összhagba a Sevic-ügybe hozo íéleel, az iráyelv megállapíja, hogy a emzei jog egyele redelkezése és alaki köveelméye sem vezehe be korláozás a leelepedés szabadságára vagy a őke szabad mozgására voakozóa; kivéve, ha az ilye jellegű korláozások az Európai Közösségek Bíróságáak íélkezési gyakorlaával összhagba állak, és külööse a közérdek köveelméye alapjá idokolhaók, valami ilye elsődleges köveelméyek eljesíéséhez szükségesek, és azzal aráyosak. A Magyar Országgyűlés 2007-be fogada el az a őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről szóló örvéy 17 ( haároko áyúló egyesülésről szóló örvéy ), amely az európai uiós iráyelvek való megfelelés szolgálja. Ez a örvéy defiiálja először a haároko áyúló egyesülés fogalmá Magyarországo, mégpedig úgy, mi egy olya egyesülés, amelybe a részvevő ársaságoka az Európai Uió valamely agállamáak joga szeri alapíoák, és léesíő okira szerii székhelyük, közpoi ügyvezeésük vagy üzlei evékeységük fő helye az Európai Uió valamely agállamába va, feléve, hogy közülük legalább egyre az Európai Uió valamely más agállamáak joga iráyadó. ehá jeleleg csak az Európai Uió belüli haároko áyúló egyesülés jogi kereei adoak. Az 1. ábra egy kifelé iráyuló, haároko áyúló egyesülés mua be, amikor egy magyar vállala (A) olvad be egy külföldi vállalaba (B). Ekkor A megszűik mi külöálló vállala, és az eszközei, valami a köelezeségei ászállak B vállalara mi joguódra. Kifelé iráyuló egyesülés 1. ábra 16 A haároko áyúló egyesülések jogi elemzésé l. DORAL [2007], SCHINDLER [2006; 2007] és DECHER [2007] aulmáyaiba évi CXL. örvéy a őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről

5 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 271 Az egyesülés uá B elephelye (PE 18 ) kelekezehe, aól függőe, hogy milye üzlei evékeysége folya majd Magyarországo. Ilye ese például, ha A eszközei fizikailag i maradak, és i folyaja ovább az üzlei evékeységé. ermészeese ilyekor is meg kell ézi, hogya defiiálja a magyar szabályozás és a Magyarország és B országa közöi keős adózaás elkerülő egyezméy a elephelye. Az is leheséges, hogy mide eszköz áelepíeek B országába, és felszámolják a Magyarországi evékeysége, így B-ek em kelekezik elephelye. Azo európai uiós ársaságok, amelyekek elephelyük va Magyarországo, álalába ez formálisa bejegyezeik fiókelep vagy képviselei iroda formájába. 19 Eek azér va jeleősége, mer még ha a elephelye mi fiókelepe regiszrálják is, adó- és számvieli szempoból valószíűleg akkor sem ekiheő joguódak a elephely, és úgy kell rá ekiei, mi egy új eiásra (l. Csomós, Groco, Liczer, Nagy és mások [2010]). Ezekívül a fiókelepek beszámolókészíési köelezesége is va a magyar haóságokál, míg a elephelyek ömagába ics. A aulmáy ovábbi részébe csak azzal az eseel foglalkozik, amikor a elephelye fiókelepké be is jegyzik. Az alábbiakba (1. ábláza) a haároko áyúló egyesülésről szóló örvéy haályba lépése óa lezajlo vagy éppe zajló, olya haároko áyúló egyesüléseke láhajuk, amelyekbe az ávevő vagy beolvadó ársaság Magyarországo be vol jegyezve. Láhaó, hogy öbb leáybak is haároko áyúló egyesüléssel olvad be a külföldi ayabakjába, és fiókelepké működik ovább Magyarországo. Eek a főbb előyei, hogy az eggyé válással a Bázel II. köveelméyekek em öálló iézméyké kell megfeleliük a leáybakokak, haem az ayabak őkemegfelelési programjába számíaak bele, valami számos admiiszraív köelezesége is megszűik a leáybakak. 20 Ami láhaó, a legagyobb aráyba olya ársaságok hajoak végre haároko áyúló egyesülés Magyarországo, amelyekél az egyik ársaság ulajdoola a másika. Eek egyik oka az lehe, hogy ameyibe a haároko áyúló egyesülés beolvadással öréik egy olya ársaságba, amely redelkezik az összes olya részesedéssel és egyéb 18 Az agol szakirodalomba a elephely permae esablishme vagy PE. 19 L. a külföldiek magyarországi befekeéseiről szóló 1988-as XXIV örvéy 3. (1) pojá. 20 Alább az ING Bak példája olvashaó. Az ING Bak Zr, az ING Dua Igalahaszosíó Kf és az ING Regioális Ügyvieli Közpo Kf szepember 30-á olvad be a hollad ING Bak N. V ayavállalaba, és ezzel egyidejűleg meg is szű okóberéől az ING Bak N.V. immár em a helyi leáyiézméyé, haem az iei fiókelepé kereszül végzi Magyarországo az üzlei evékeységé. A beolvadáshoz szükséges egedély a Pézügyi Szervezeek Állami Felügyelee szepember 4-i haározaába ada meg. Dr. Salgó Isvá, az ING Bak N.V. Magyarországi fiókelepéek a vezérigazgaója a kövekezőkbe haároza meg a fiókeleppé alakulás főbb előyei a Magyar Bakszöveség elekroikus hírlevelébe közöl ierjúba: A fi ókeleppé alakulással a mi ermékkörük (alapveőe a reasuryermékekre godolok) az ayabak ermékpaleájával válik azoossá, miuá de faco eggyé váluk. Jeleős köyebbség például, hogy mosaól az ING Bak N.V. limijei kell fi gyelembe veük. Kockázai szempoból léyeges, hogy a magyarországi leáybakak eddig em vol külö miősíése, ayaiézméyükek ellebe ermészeese va. Számos admiiszraív köelezeségük is megszűik. A Bázel II. köveelméyekek sem öálló iézméyké kell elege eük, az ezzel kapcsolaos számíásaik az ING Bak N.V. őkemegfelelési programjáak kialakíásához járulak majd hozzá. A leáybak máig öbb mi 200 jeleés készíe évee a PSZÁF-ak és az MNB-ek. Az öálló jogi személyké rák háruló köelezeségek jeleőse mérséklődek, a jeleések száma 100 alá fog csökkei. Midezek alapjá az modhajuk: a fi ókelep előyösebb működés, a felszabaduló kapaciások és az új ermékek pedig agyobb ere és leheősége bizosíaak ekük az ügyfelek kiszolgálásába. (Fiókeleppé alakul a magyarországi ING Bak E-hírlevél, szepember 30.)

6 272 HIELINÉZEI SZEMLE érékpapírral a beolvadó ársaságba, amely a közgyűlésbe szavazai jogo bizosí, akkor leheőség va egyszerűsíe eljárásra a razakció sorá. 21 Ilyekor em kell függele szakérői jeleés készíei a haároko áyúló egyesülés közös ervezeéről. 22 A haároko áyúló egyesülésről szóló örvéy szerii egyesülések Magyarországo 2008 óa Beolvadó Beolvadó ársaság országa Magyarország Agfa Graphics Hugary Kf* Magyarország AXA Kereskedelmi Bak Zr Magyarország Billy Boy Vagyokezelő Zr* Ávevő ársaság Agfa Graphics Ausria GmbH* AXA Bak Europe SA ANPAGGIO Beeiligugsverwalugs GmbH* 1. ábláza Ávevő országa Auszria Belgium Auszria Magyarország Ciibak Zr Ciibak Europe Plc Írország Magyarország Drop es Egészségügyi, Drop es s.r.o.* Romáia Kereskedelmi és Szolgálaó Kf* Magyarország ING Bak Zr ING Bak N.V. Holladia ING RÜK Kf ING Dua Kf Magyarország Loomaica Ieraioal Hugary Kf* Magyarország Yamaha Moor Hugária Kereskedelmi Kf ING Bak N.V. ING Bak N.V. Loomaica Group S.p.A* Yamaha Moor Middle Europe B.V. Olaszország Polluce S.r.l. ESPOSIO GROUP Kereskedelmi és Szolgálaó Kf. Holladia Olaszország Magyarország * Jeleleg még em fejeződö be az áalakulás, de a ársaságok már haározak az egyesülésről Forrás: sajá gyűjés a yilváos cégjegyzékek alapjá 21 L. a őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről szóló iráyelv 15. cikké és a haároko áyúló egyesülésről szóló örvéy 9. -á. 22 A haároko áyúló egyesülés közös ervezeéek függele szakérők álali vizsgálaa és a szakérői jeleés elkészíése em szükséges akkor sem, ha az összes egyesülő ársaság valameyi agja erről lemod.

7 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM HAÁROKON ÁNYÚLÓ EGYESÜLÉSEK ADÓVONAKOZÁSAINAK HAÁSA A VÁLLALA BERUHÁZÁSAINAK ÉRÉKÉRE A kövekező fejezebe a haároko áyúló egyesülések uá kialakuló srukúráak az egyesülő ársaságokra gyakorol adóhaásai vizsgáljuk. Nem foglalkozuk a razakció sorá közveleül felmerülő adókérdésekkel 23 és az egyesülés vállalaérékelési problémaköreivel, csupá a már kialakul srukúrák adózásával és eek haásaival a vállalai érékre, valami a vállalkozás beruházásaiak a eó jeleérékére, ovábbá az ezeke a beruházásoko jelekező, éyleges effekív adókulcs meghaározásával. Az elemzéshez a Devereux és Griffih álal leír módszera muajuk be és haszáljuk arra, hogy összehasolísuk a haároko áyúló egyesülés uá a vállala érékére haó adóéyezőke abba az esebe, ha az egyesülés hagyomáyos srukúra kialakíásával öréik, és akkor, ha az egyesülés uá a beolvadó ársaság fiókelepké fog ovább működi. Mivel a modell csak azzal az eseel foglalkozik, amikor egy ayavállala egy másik országba bejegyze leáyvállalaá kereszül haj végre beruházás egy másik országba, ezér a modell kierjeszjük arra az esere, amikor a vállala a fiókelepé kereszül végez külföldö gazdasági evékeysége Az elemzés módszeraa Kig és Fullero, valami Devereux és Griffih modelljéek a kiidulási alapja az a feléelezés, hogy egy ökélees őkepiac működik, ahol icseek arbirázsleheőségek és kockázaok. ovábbi feléel, hogy a modell csak olya yereséges vállalaokra haszálhaó, amelyek poziív adófizeési köelezeséggel redelkezek. Kig [1974] alapjá ekkor a vállala éréke levezeheő a őkepiaci egyesúlyi feléelből:, (1) ahol r a omiális kamaláb, D az oszalékfizeés időszak sorá, N a időszakba kibocsáo új részvéyek éréke, m r a személyi jövedelemadó méréke a kamabevéeleke, m d a személyi jövedelemadó méréke az oszalékjövedelmeke, c az oszaléko elérheő adójóváírás méréke és z az árfolyamyereség-adó méréke. Az (1) egyele jobb oldala a vállala részvéyé elérheő yeresége muaja. Ha icseek arbirázsleheőségek és kockázaok, ez egyelő azzal a yereséggel, ami a befekeő akkor szereze, ha V érékbe hiel yújaa. 24 Ha áredezzük az (1) egyelee, kifejezhejük a vállala éréké, V -: (2) 23 A émába l. CSOMÓS, GROCO, LINCZER, NAGY és mások [2010] 24 L. DEVEREUX és GRIFFIH [1999]

8 274 HIELINÉZEI SZEMLE ahol (3), (4) γ muaja az oszalékké kioszo yereség adózása és a vállalaba aro yereség adózása közi diszkrimiáció a részvéyes számára, ρ pedig a részvéyesek diszkoráájá. A Kig és Fullero álal haszál megközelíéssel 25 szembe a diszkoráa i em függ a vállala fiaszírozási forrásáól. A modellbe a vállala oszalékké a maximális összege fizei ki, ami a bevéelek és a fiaszírozási éelek kölségei egedek. Ezér a vállala álal fizee oszalék így írhaó fel: D N = Q ( K 1 ) I + B (1 + r) B 1, (5) ahol Q(K 1 ) függvéy a vállala ermelési eredméyé adja meg a periódusba. Ez gyakorlailag a vállala fedezeé jelei, ehá a bevéeleke a válozó kölségekkel csökkeve, de em aralmazza az amorizáció és a fizeedő adó. A ermelési eredméy a 1 periódusba redelkezésre álló őkemeyiség agyságáól függ (ugyais a periódus elejé eyivel idul a vállala). I a periódusba öré beruházás agysága. B a periódusba felve hielek éréke, míg (1+r)B -1 a időszakba örleszedő hiel őkéjéek és kamaáak az éréke. pedig a időszakba fizee adó. Az oszalékak ez a defiíciója léyegébe megegyezik a sajá őkére juó szabad pézáramlásokkal az FCFE-modellbe. Damodara [2006] így defiiálja a sajá őkére juó szabad pézáramlásoka: FCFE = eó eredméy (őkeberuházás érékcsökkeés) ( készpéz élküli működő őke) + (új idegeőke-köelezeségek hielörleszések), mivel eek a pézáramlásak a kifizeése leheséges oszalék formájába. ehá V egyelő a sajá őke érékével, ami hielek hiáyába megegyezik a vállala érékével. A periódusba fizee adó így haározza meg a modell:, (6) ahol τ a ársasági yereségadó méréke, φ a ársaságiadó-szabályozás alapjá az eredméy erhére elszámolhaó érékcsökkeés méréke 26 és pedig a múlba a ársasági K 1 25 L. KING és FULLERON [1984], o. 26 A ársaságiadó-örvéyek meghaározzák azoka az érékcsökkeési kulcsoka, amelyekkel csökkeheő az adózás elői eredméy. A magyar szabályozásba ez úgy működik, hogy a ársasági adóalapo öveli kell a ársaság álal elszámol érékcsökkeési leírás összegével, majd csökkeei a ársasági- és oszalékadóról szóló 1996-os LXXXI örvéy ( ao örvéy ) 1. számú mellékleébe foglal előírások szeri és a 2. számú mellékleébe meghaározo érékcsökkeési kulcsokkal számío összeggel (l. még a ao örvéy 7. (1) pojá és 8. (1) pojá).

9 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 275 adó álal az eredméy erhére elszámolhaó érékcsökkeéssel csökkee őkeállomáy yilváaro éréke 27, ami így fejezheük ki: ( 1 φ) K I K + = 1 (7) Ha a vállala beruház a periódusba, akkor az a jövőbei időszakokba csökkeei fogja az adófizeési köelezeségé, mivel a beruházás éréké a jövőbe érékcsökkeéské írja le a vállala, ami csökkei az adóalapo és a fizeedő adó. Ez az jelei, hogy ezekek az adócsökkeésekek a eó jeleéréke öveli fogja a beruházás eó jeleéréké. A ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríás eó jeleéréke egységyi beruházás eseé a kövekezőképp számíhaó 28 abba az esebe, ha degresszív érékcsökkeés egedélyez a ársaságiadó-örvéy: 2 1 φ 1 φ τ φ ( 1+ ρ) A = τ φ = (8) 1+ ρ 1+ ρ ρ + φ A magyar ársaságiadó-örvéy lieáris érékcsökkeési leírás egedélyez az eszköz bekerülési érékére veíve. Ekkor a ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríás eó jeleéréke egységyi beruházás eseé így számíhaó: A = τ φ = 2 L 1 1+ ρ ( 1+ ρ) ( 1+ ρ) (9) L ( + ) = =, 1 φ φ τ 1 ρ 1 τ ( ) 1 L + ( + ) = 0 1 ρ ρ 1 ρ 1 ahol L az eszköz haszos élearalma, ehá L egyelő a φ leírási kulccsal. Az adózás haásáak a vizsgálaakor Devereux és Griffih [1999] alapkocepciója aak a meghaározása, hogy egységyi beruházás meyivel öveli a vállala éréké akkor, ha icseek adók (R*) és akkor, ha az adók haásai is figyelembe vesszük (R). Majd e ké érék közöi külöbség segíségével defiiálja az effekív álagos adókulcso (EAR). ehá R a vállala érékéek a válozásá méri. Ami a (2) egyele alapjá így írhaó fel: γdd + i dn+ i R = dv = (10) i i= 0 ( 1+ ρ) Az elemzés sorá 1 periódusra vizsgáljuk a beruházás haásá p reálmegérülés melle. Formálisa ez az jelei, hogy a vállala a időszakba egységyi érékű beruházás haj végre (di = 1), így a vállala őkéjé is öveli egy egységgel (dk = 1). Mivel csak egy periódusra vizsgálja a modell a beruházás haásá, ezér +1 időszakba a vállala 27 Ha a ársaság álal haszál érékcsökkeési kulcsok és a ársaságiadó-örvéy álal elfogado kulcsok elérek egymásól, akkor az eszközök köyv szerii éréke ( accouig book value ) és az eszközök számío yilváarási éréke ( ax book value ) egyre agyobb mérékbe el fog éri egymásól Mérai sorok összegzéséek a képlee: = i q S a0 q = a0 = q 1 i 0

10 276 HIELINÉZEI SZEMLE di +1 = (1 δ) összeggel csökkei a beruházásá, hogy dk s = 0 legye (mide s időszakra). δ a gazdasági amorizációs kulcs. A őkébe (K) bekövekező övekedés egyrész öveli a +1 időszaki ermelés dq +1 = p + δ, valami a +1 időszakba csökkei a beruházás méréké, ami öveli a kifizeheő oszalék méréké (1 δ). Ebből kövekezik, hogy adózás hiáyába, és függeleül a beruházás fiaszírozásáak a módjáól, a beruházás kövekezébe a vállala éréke (R*) így válozik: 29 1 ρ r R = 1+ [ ( ρ + δ) + ( δ) ] = (11) 1+ r 1+ r Valami legye R a vállala érékéek a válozása abba az esebe, amikor az adózás haásai is figyelembe vesszük a beruházás sorá. Ekkor a Devereux és Griffih [1999] álal defiiál, éyleges álagos adókulcs (EAR) a befekeése: R R EAR = (12) ρ 1+ r Devereux és Griffih [1999] modelljébe az adózás uái R- érii a befekeés fiaszírozási módja is, amely öréhe az eredméyből 30, új részvéyek kibocsáásával, vagy hielfelvéellel. Aak érdekébe, hogy a háromféle fiaszírozási mód haásá láhassuk, az R- érdemes keéboai: A vállala érékébe bekövekező válozás abba az esebe, ha a beruházás a vállala az eredméyéből fiaszírozá (R RE ). Az a öbblekölség ( F), amely akkor jelekezik, ha a vállala a befekeés külső fiaszírozás segíségével valósíja meg, amely lehe akár új részvéyek kibocsáása (N) vagy az adósság övelése (D). 1 Kövekezésképpe a beruházás álal a vállala érékébe bekövekező válozás (R) így írhaó fel: R = R RE + F (13) Ha figyelembe vesszük az adóka is, akkor a sajá eredméyből öréő beruházás a kövekezőképp módosíja a vállala éréké: (14) Hogy jobba érheő legye a (14) egyele, így bohaó fel: I. a beruházás kölsége a időszakba, csökkeve a beruházás mia kelekező jövőbei adómegakaríások eó jeleérékével; 29 A levezeés részleese l. DEVEREUX és GRIFFIH [1999] 30 Az agol számviel a reaied earigs (felhalmozo eredméy) kifejezés haszálja, elleébe a magyar számvielbe haszálaos profi reserve (eredméyaralék) kifejezéssel, de aralmilag ugyaaz a keő.

11 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 277 II. III. a beruházás pézügyi megérülése adózás uá a +1 időszakba; a +1 időszakba a beruházás csökkeése miai oszalékövekedés. Ez az összege csökkei az eladás mia em eljesülő jövőbei ársasági adó szeri elszámolhaó érékcsökkeések miai adómegakaríások eó jeleéréke (A). Ha a beruházás fiaszírozása új őke bevoásával vagy hielfelvéellel öréik, a (14) képlee ki kell egészíei a fiaszírozás öbblekölségével (F). Ha új őkebevoás öréik, a modell feléelezi, hogy az az eddigi ulajdoos yújja. A (14) képlee a kövekező F N aggal kell kiegészíei, hogy a beruházás álal a részvéyesi érékbe bekövekező válozás adja eredméyül: NE F 1 γ ρ = 1+ γ + = 1+ ρ 1+ ρ ( 1 γ) Mivel az feléelezük, hogy a kibocsáo új részvéy a ulajdoos vásárolja meg, ezér a periódusba 1 egység őkével kell hozzájárulia a céghez. Ezér cserébe viszo a periódusba γ-al kap öbb oszaléko. A +1 periódusba a vállala az eredei áro visszavásárolja a időszakba kibocsáo részvéy, ami csökkei a vállala eredméyé és a ulajdoosak fizee oszaléko, de a véelárral öveli is a részvéyes bevéelé. Hasolóképpe írhaó fel az az ese, amikor a vállala hiel felvéelével fiaszírozza a beruházás: r γ [ 1+ r ( 1 τ )] D F = γ (16) 1+ ρ Ekkor ugyais a ársaság szié öbb oszaléko ud fizei a időszakba, mivel em haszál fel eredméy. Viszo a +1 időszakba az a kifizeés, amelye a ársaság eljesíee a részvéyesekek, csökke a visszafizeedő hiel őkerészével, valami kamaával. A kamaál figyelembe kell vei az is, hogy az csökkei az adózás elői eredméy, így a +1 időszakba a fizeedő ársasági adó is. Ez a haás úgy épül be a képlebe, hogy a kamao csökkei a kamara érvéyes ársasági adó méréke. (15) 2.2. A modell alkalmazása Magyarországra Hogy jobba láhaóvá együk a modell működésé, az eddig leír belföldi esee alkalmazzuk Magyarországra. Az oszalékadó méréke 31 10%, ha őzsdé jegyze cégől származik az oszalék, és 25%, ha em őzsdé jegyze cégől. Szié elér az árfolyamyereségből származó jövedelem uá az adó méréke 32 aszeri, hogy őzsdé jegyze cég érékpapírjából származik-e a yereség, vagy sem. Előbbi esebe az adó méréke 20%, míg az uóbbi esebe 25%. A kamajövedelem uá fizeedő adó méréke 33 20%. A ársasági adó méréke 19%. 31 L. a személyi jövedelemadóról szóló évi CXVII. örvéy 66. (2) a) pojá. 32 L. a személyi jövedelemadóról szóló évi CXVII. örvéy 67. (2) pojá. 33 L. a személyi jövedelemadóról szóló évi CXVII. örvéy 65. (2) pojá.

12 278 HIELINÉZEI SZEMLE Ekkor a (9) egyele segíségével felírhaók a ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríások eó jeleérékei egységyi beruházás eseé, külöböző haszos élearalmú eszközök eseé: A éréke külöböző haszos élearalmú eszközök eseé Magyarországo Haszos élearam A 3 0,17 5 0, , , ,04 2. ábláza Míg γ és ρ a (3) és (4) egyeleekből számolhaó aszeri, hogy őzsdé jegyze cégről vagy em őzsdé jegyze cégről va szó. A ké esebe ugyais elérek a személyi jövedelemadóba meghaározo oszalék-, árfolyam- és kamaadó mérékei. γ és ρ alakulása őzsdé jegyze cég és em őzsdé jegyze cég eseé Magyarországo 3. ábláza őzsdé jegyze cég m r 20% m r 20% Nem őzsdé jegyze cég m d 10% γ 1,125 m d 25% γ 1 z 20% ρ 10% z 25% ρ 11% c 0% c 0% r 10% r 10% Ezek uá (11) és (14) egyeleekkel felírhaó egységyi beruházás haása a sajá őke érékére az adókól elekive és az adóka figyelembe véve. ovábbá (12) egyele alapjá felírhaó a beruházáso jelekező álagos effekív adókulcs, amely a 2. ábrá láhaó módo alakul külöböző haszos élearamú eszközökbe öréő beruházás eseé.

13 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 279 Az effekív álagos adókulcs (EAR) a beruházás megérüléséek (p) függvéyébe, em őzsdé jegyze cég eseé Magyarországo 2. ábra 2.3. A modell kierjeszése haároko áyúló eseekre Az OECD [1991], valami Devereux és Griffih [1999] csak az az esee írja le, amikor egy ayavállala egy másik országba bejegyze leáyvállalao 100%-ba ulajdool. Az ayavállala em végez gazdasági evékeysége, csupá a leáyvállalao ulajdoolja, és hiel yúj (yújha) eki, valami oszaléko fize a végső ulajdoosak, és hiel vesz (vehe) fel.

14 280 HIELINÉZEI SZEMLE Az ayavállala a leáyvállalaá kereszül végez külföldö gazdasági evékeyége 3. ábra Ebbe az esebe az ayavállala és a leáyvállala ké országba fog adó fizei. Az ayavállala országába fizeedő adó legye j, míg a leáyvállala országába fizeedő adó ˆ. Ekkor az összes fizeedő adó: = j +ˆ (17) A kalap az jelöli, hogy a leáyvállala álal fizee adó másik pézembe va deomiálva, mi az ayavállala álal fizee adó. Mivel em az árfolyam kokré éréke léyeges, haem a periódusok közöi válozása, ezér a periódusba az árfolyam legye 1, míg a +1 periódusba E. A ovábbi +s periódusokba pedig E s. Ami az jelei, hogy felesszük, hogy a kövekező periódusokba bekövekező árfolyamválozásokkal kapcsolaos várakozások megegyezek a és a +1 periódusok közöi árfolyam-válozási várakozással. Mivel az ayavállala em végez gazdasági evékeysége, az álala fizee adó a leáyvállalaól kapo kamaól és oszalékól, valami az álala fizee kamaól függ. A J országba fizeedő adó ehá így írhajuk fel: ˆ j = κj D + λ j r B 1 τ r Bj 1 ˆ, (18) ahol κ j a J országba fizeedő adó méréke a leáyvállala álal az ayavállalaak fizee Dˆ oszaléko, míg λ j a J országba fizeedő adó méréke a leáyvállala álal az ayavállalaak fizee r Bˆ 1 kamao. A gazdasági evékeysége a leáyvállala végzi, így ála jelekezik a ermelés yeresége uá adófizeési köelezeség, valami ha N ország forrásadó ve ki a külföldre fizee kamao és oszaléko, akkor az ayavállalaak fizee kamaoko és oszaléko is. Az N országba fizeedő adó ehá így írhajuk fel:

15 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 281 τ [ Qˆ ( K ) K ] ( ) r Bˆ c Dˆ 1 φ ( 1) + ϖ τ 1 +, (19) = ahol Q(K ˆ 1) függvéy a leáyvállala ermelési eredméyé adja meg, ami a befekee őkéől függ, ω az N országba a külföldre fizee kamao lévő forrásadó méréke, c pedig az N országba a külföldre fizee oszaléko lévő forrásadó méréke, míg τ az N ország ársasági adókulcsa. A leáyvállala számío yilváarási éréké hasolóa kell számoli, mi a belföldi esebe: Kˆ ( 1 φ) Kˆ + Iˆ 1 = (20) Ami az a (18) és (19) képleekből lászik, lehe olya ese, hogy ugyaaz a kamao vagy oszaléko midké ország megadózaja. Ez a keős adózaás álalába igyekezek elkerüli az országok, hogy e hárálassák a emzeközi gazdasági együműködés, a külföldi működő őke beáramlásá és külföldi vállalaok leelepedésé az ado országba. Eek a módjá a ké ország közö megköö, a keős adózaás elkerüléséről szóló egyezméy szoka szabályozi, de a emzei adóörvéyek is aralmazhaak a keős adózaás elkerülése érdekébe hozo szabályoka. 34 A gyakorlaba a keős adózaás elkerülésé háromféle módszerrel szokák megoldai: (i) meesíés sorá a külföldi forrásból származó jövedelme em adózaják, (ii) beszámíás eseé az N forrásországba fizee forrásadó összegével csökkeheő a J fogadó országba fizeedő adó a kama- és oszalékbevéele (iii) levoásos redszer eseé az N forrásországba fizee forrásadó összegével csökkeheő a J országba bejegyze ayavállala ársasági adóalapja. Devereux és Griffih [1999] alapjá az előbbi három esebe a kövekezőképpe alakul a leáyvállala álal az ayavállalaak juao oszalék és kama uá fizeedő adó méréke: σ j c τ j τ = max 1 τ τ j ( 1 c ) ; c meesíés eseé beszámíás eseé (21) levoás eseé és ω j ω = max τ j τ { τ ; ω } ( 1 ω ) j + ω τ τ meesíés eseé beszámíás eseé (22) levoás eseé 34 Ilye például a magyar ársasági adóörvéybe a 3.2 fejezebe bemuao szabályozás, amely akkor is megegedi a külföldö szerze jövedelem uá külföldö fizee adó 90%-áak a beszámíásá, ha ics a ké ország közö a keős adózaás elkerüléséről szóló egyezméy. A keős adózaás elkerüléséről l. a ao örvéy egyedik részé.

16 282 HIELINÉZEI SZEMLE Például Magyarországo az elleőrzö külföldi ársaságokól 35 kapo oszalék kivéelével az oszalék meesül az adófizeés alól. Ebbe az esebe κ j = 0 és σ j = c. Hasolóa a belföldi esehez, a vállala éréke mos is a őkepiaci egyesúlyi egyeleből vezeheő le, és a leáyvállala, valami az ayavállala mos is a maximális összege fizei ki oszalékké, ami a bevéelek és a fiaszírozási éelek kölségei egedek. Ezér az ayavállala álal fizee oszalék így írhaó fel ebbe az esebe: D A leáyvállala álal fizee oszalék pedig így: ˆ [ 1+ r ( 1 ω )] Bˆ + ( 1 c ) Dˆ j = B j ( 1 r) B j 1 + N j j B N + 1 ( 1 c) Dˆ = ( Q Kˆ Bˆ [ 1 r ( 1 ) ] Bˆ Nˆ Iˆ ˆ 1) + + ω 1 + Egy egységyi beruházás eó jeleéréke a kövekezőképp írhaó fel, ha a beruházáso az érékcsökkeése felüli megérülés p : A (25) egyele akkor igaz, ha a beruházás fiaszírozása az eredméyből öréik, és em új részvéyek kibocsáásával vagy hielfelvéellel. Az uóbbi eseeke is leírja Devereux és Griffih [1999] modellje, eze eseek vizsgálaával azoba ebbe a cikkbe em foglalkozuk. Megfigyelheő, hogy a (25) egyele, léyegé ekive, három új válozóval bővül a (14) egyelehez képes (2.1. fejeze), amelyik belföldi esebe írja le a beruházás eó jeleéréké. Megjele a σ j válozó, mely az oszaléko jelekező forrásadóól, a J országba a kapo oszaléko fizeedő adó mérékéől és a ké ország közöi keős adózaás elkerüléséről szóló egyezméy redelkezéseiől függ. ovábbá megjele az E válozó, amely az árfolyamválozásá jelöli. ˆ ( 1 σ j) ( p + δ ) E ( 1 τ ) + ( 1 ) ( A ) γ R = γ ( 1 A) ( 1 σ j) + δ ρ [ ] (23) (24) (25) 2.4. A modell kierjeszése külföldi fiókelep eseére Ebbe az esebe a 2.1. fejezebe bemuao módszera erjeszjük ki arra az esere, amikor az ayavállala fiókelep újá végez külföldi gazdasági evékeysége. A fiókelep az ayavállala szerves részeké kezeledő, és em ekiheő külöálló jogi egységek. Ez az jelei, hogy a fiókelepe kelekező gazdasági profi olya, miha az ayavállala profija lee, és az em oszalékké kell a fiókelepek az ayavállalahoz visszajuaia Az elleőrzö külföldi ársaság defiíciójá l. a ao örvéy pojába. 36 A fiókelepek számvieléről és adózásáról l. PÖLÖSKEI [2009], SIPOS [2009] és AKÁS [2009] aulmáyai.

17 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 283 Az ayavállala a fiókelepé kereszül végez külföldö gazdasági evékeysége 4. ábra Azoba a fiókelep is fize külföldö adó az oai gazdasági evékeysége uá. Ezér ebbe az esebe is ké országba kelekezhe adófizeési köelezeség. Az N országba fizeedő adó így írhaó fel: ˆ [ Qˆ ( Kˆ ) ( Kˆ )] = τ 1 φ 1 Mivel a fiókelep em ud oszaléko fizei és hiel felvei az ayavállalaól, ezér az N országba fizeedő adó csak az N országbeli szabályok szeri számío yeresége kelekezik. A J országba fizeedő adó aól függ, hogy a J ország ársaságiadó-szabályai és a ké ország közö feálló, keős adózaás elkerüléséről szóló egyezméy milye módszerrel próbálja elkerüli a keős adózaás. A legelerjedebb eljárások a beszámíás és a meesíés módszerei Keős adózaás elkerülése beszámíással Beszámíás sorá a ársaság a ársasági adóból adóvisszaarás formájába levohaja a külföldö fizee (fizeedő), a ársasági adóak megfelelő adó a ársasági adó mérékéig. Beszámíás eseé így írhaó fel a J országba fizeedő adó: { ˆ ;0} = max{ τ [ Q( K ) φ ( K )] ˆ ;0} B j = max j j j 1 j j 1 Ahogy a (25) egyeleből is lászik, beszámíás eseé a J országba fizeedő adó csökkei az N országba fizee adó. ehá ha felírjuk az összes fizeedő adó beszámíás eseé: (26) (27)

18 284 HIELINÉZEI SZEMLE B = ˆ + = max B j { ; ˆ } j, (28) akkor láhaó, hogy beszámíás sorá az összes fizeedő adó megegyezik a ké ország adófizeési köelezesége közül a agyobbal. Ezek uá a ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríás eó jeleéréké egységyi beruházás eseé így haározhajuk meg: A B ahol L j =, azaz az ado eszköz J ország ársaságiadó-szabályai szerii haszos élearalma, míg ( + ρ) φj τ j 1 1, ha a J országba fizeedő adó agyobb, 1 L j ( ) ρ 1+ ρ mi az N országba fizeedő = φ ( + ) τ 1 ρ E, ha a J országba fizeedő adó kisebb, 1 L 1+ ρ E ( ) 1+ ρ mi az N országba fizeedő, 1 φ j (29), azaz az ado eszköz N ország ársaságiadó-szabályai szerii haszos élearalma. A (27) egyele lieáris leírási kulcs eseé érvéyes. Hasolóa a 2.3. fejezehez, i is csak azzal az eseel foglalkozom, amikor a beruházás fiaszírozása az eredméyből öréik, és em új részvéyek kibocsáásával vagy hielfelvéellel. Ebbe az esebe az egységyi beruházás eó jeleéréke így írhaó fel: B γ B R = γ ( 1 A ) + [ ( p + δ) E ( 1 max{ τ ; τj} ) + ( 1 δ)( 1 A )] (30) 1+ ρ A (28) egyeleből lászik, hogy beszámíásos módszer eseé az ayavállala em ud előyhöz jui azálal, hogy a külföldi N országba kisebb az adókulcs, mi a J országba Keős adózaás elkerülése meesíéssel Meesíés sorá a ársaság a ársasági adó megállapíásakor az adóalapo úgy módosíja, hogy az e aralmazza a külföldö adózahaó jövedelme és a külföldről származó kamajövedelme. 37 A J országba az N országból származó jövedelem meesíése eseé a külföldi fiókelep jövedelmé a J ország ársaságiadó- és számvieli szabályai szeri kell megállapíai a meesíés sorá. Mivel a modellbe az ayavállala csak külföldö végez gazdasági evékeysége, ezér az összes jövedelme megegyezik a külföldi fiókelepe realizál jövedelemmel. ehá a J országba meesíés eseé em kelekezik adóköelezesége az ayavállalaak: 38 [( Q( K ) φ ( K ) ( Q( K ) φ ( K )] 0 M j = τ j 1 j j 1 1 j j 1 = 37 L. PÖLÖSKEI [2009], AKÁS [2009], valami a ársasági adóról és oszalékadóról szóló 1996-os LXXXI örvéy 28. -á. 38 L. a ársasági- és oszalékadóról szóló 1996-os LXXXI örvéy 28. (4) pojá. (31)

19 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 285 Így az összes fizeedő adó meg fog egyezi az N országba fizeedő adóval: M = ˆ + = ˆ M j (32) Ezek uá a ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríás eó jeleéréké egységyi beruházás eseé így haározhajuk meg: ( ) M φ τ 1+ ρ E A = 1 (33) L 1+ ρ E ( 1+ ρ) Ebbe az esebe az egységyi beruházás eó jeleéréke így írhaó fel: M γ M R = γ ( 1 A ) + [( p + δ) E ( 1 τ) + ( 1 δ) ( 1 A )] 1+ ρ Az ayavállala álal a ulajdoosak fizee oszalék beszámíás és meesíés eseé is úgy írhaó fel, mi a belföldi esebe: D M Q( K ) Iˆ, (34) = j 1 M ahol ebbe az esebe is megegyezik a ké országba összese fizee ársasági adó összegével A leáyvállala és fiókelep közöi külöbség A leír modell kiválóa alkalmas külöböző országok adóredszereiek vizsgálaára és öszszehasolíására, valami a haároko áyúló beruházásoko jelekező adóerhek öszszeveésére. Jele dolgozaba azoba em kokré országokra alkalmazzuk a modell, haem az előző fejezebe leír fiókelepe és leáyvállalao kereszül végze külföldi gazdasági evékeysége jelekező, effekív álagos adókulcs közöi külöbségek okai muaom be. Az egyik ilye ok lehe, ha forrásadó va kiveve a leáyvállala álal az ayavállalaak fizee oszaléko. Ekkor (24) alapjá a beruházás kölségé ugya csökkei a forrásadó, mivel a leáyvállala az eredméyéből fiaszírozza a beruházás, és ezér kevesebb oszaléko fize a periódusba, de a +1 periódusba a beruházás eredméyé csökkei. Az alábbi 5. ábrá láhaó ez a külöbség. Ebbe az esebe, és a ovábbiakba is a J ország paraméerei a 2.2. fejezebe bemuao magyarországi adaokkal vaak beállíva.

20 286 HIELINÉZEI SZEMLE Az effekív álagos adókulcs (EAR) p függvéyébe leáyvállala és fiókelep eseé 5. ábra Megjegyzés: τ = 25%, τ j = 19%, κ j = 0%, L = 5, Lj = 5, c = 10%, r = 10%, E=1 Ha a leáyvállala álal az ayavállalaak fizee oszaléko ics forrásadó, és a keős adózaás meesíéssel kerülik el, akkor a beruházáso jelekező, effekív álagos adókulcs megegyezik a fiókelep és a leáyvállala eseé. ovábbi elérés oka lehe, ha a ké ország emzei adószabályai más leírási kulcsoka írak elő ársasági adó szempoból. Ekkor a (27) egyele alapjá beszámíás eseé más lehe a ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríás eó jeleéréke. 6. ábra Az effekív álagos adókulcs (EAR) p függvéyébe leáyvállala és fiókelep eseé Megjegyzés: τ = 25%, τ j = 19%, κ j = 0%, L = 5, Lj = 10, c = 5%, r = 10%, E=1

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások 1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:

Részletesebben

Portfóliókezelési szolgáltatásra vonatkozó szerzıdéskötést megelızı tájékoztatás lakossági partnerbesorolású ügyfelek részére

Portfóliókezelési szolgáltatásra vonatkozó szerzıdéskötést megelızı tájékoztatás lakossági partnerbesorolású ügyfelek részére Bevezeés rfóliókezelési szlgálaásra vakzó szerzıdésköés megelızı ájékzaás lakssági parerbesrlású ügyfelek részére A 2007. évi CXXXVIII. örvéy a befekeési vállalkzáskról és az áruızsdei szlgálaókról, valami

Részletesebben

A lizing cash flow elemzés tökéletesen versenyz és tökéletlen piaci környezetben valamint inflációs gazdaságban

A lizing cash flow elemzés tökéletesen versenyz és tökéletlen piaci környezetben valamint inflációs gazdaságban 1 ZSUPANEKNÉ DR. PALÁNYI ILDIKÓ A lizig cash flow elemzés ökéleese verseyz és ökélele piaci köryezebe valami iflációs gazdaságba Az elmúl évekbe gyakra alálkozhauk a hazai irodalomba és a gyakorlaba is

Részletesebben

PROJEKTÉRTÉKELÉSI ALAPOK

PROJEKTÉRTÉKELÉSI ALAPOK Eegeikai gazdasága MKEE. gyakola PROJEKTÉRTÉKELÉSI ALAPOK A gyakola célja, hogy a hallgaók A. megismejék az alapveő közgazdaságai muaóka; B. egyszeű pojekéékelési számíásoka udjaak elvégezi. A. KÖZGAZDASÁGTANI

Részletesebben

Finanszírozás, garanciák

Finanszírozás, garanciák 29..9. Fiaszíozás, gaaciák D. Fakas Szilvesze egyeemi doces SZE Gazdálkodásudomáyi Taszék fakassz@sze.hu hp://d.fakasszilvesze.hu/ Fiaszíozás émaköei. A péz idıééke, jövıéék és jeleéék, speciális pézáamlások

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

Képletgyûjtemény. Dr. Horváth Zsuzsanna. Pénzügy I. A vállalkozások általános pénzügyei Pénzügy II. Vállalkozásfinanszírozás. címû tankönyveihez

Képletgyûjtemény. Dr. Horváth Zsuzsanna. Pénzügy I. A vállalkozások általános pénzügyei Pénzügy II. Vállalkozásfinanszírozás. címû tankönyveihez Képlegyûjeméy Dr. Horváh Zsuzsaa Pézügy I. A vállalkozások álaláos pézügyei Pézügy II. Vállalkozásfiaszírozás címû aköyveihez a PM pézügyi-számvieli és vállalkozási ügyiézõ szakképesíése számára Nemzei

Részletesebben

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten?

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten? Feladaok 1. Egy beé névleges kamalába évi 20%, melyhez negyedévenkéni kamajóváírás arozik. Mekkora hozamo jelen ez éves szinen? 21,5% a) A névleges kamalába időarányosan szokák számíani, ehá úgy veszik,

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Porfóliókezelési kereszerződés Válaszo befekeési poliika Jelen szerződés lérejö alulíro helyen és napon a Random Capial Broker Zárkörűen Működő Részvényársaság (székhely: H-1053 Budapes, Szép u.2., nyilvánarja

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Vasúti járművek energiafogyasztásának csökkentése prediktív optimalizáció alkalmazásával

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Vasúti járművek energiafogyasztásának csökkentése prediktív optimalizáció alkalmazásával IFFK 13 Budapes, 13. auguszus 8-3. Vasúi járművek eergiafogyaszásáak csökkeése predikív opimalizáció alkalmazásával Bécsi Tamás, Aradi Szilárd, Tarai Géza, Sághi Balázs, Cseh Aila Budapesi Műszaki és Gazdaságudomáyi

Részletesebben

Portfóliókezelési szabályzat

Portfóliókezelési szabályzat A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Gazdasági és megbízhatósági elemzések

Gazdasági és megbízhatósági elemzések Budapesi Mőszaki és Gazdaságudomáyi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudomáyi Kar Üzlei Tudomáyok Iéze Meedzsme és Vállalagazdasága Taszék Dr. Kövesi Jáos Erdei Jáos Dr. Tóh Zsuzsaa Eszer Gazdasági és megbízhaósági

Részletesebben

Hitelkérelmi adatlap egyéni vállalkozások részére Útdíj Hitelprogram

Hitelkérelmi adatlap egyéni vállalkozások részére Útdíj Hitelprogram Hielkérelmi adalap egyéni vállalkozások részére Údíj Hielprogram (a hielkérő egyéni vállalkozás elnevezése) A hielkérelmi adalap ávéele nem köelezi a KAVOSZ Vállalkozásfejleszési Zr.- a hielnyújásra! Az

Részletesebben

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Széchenyi Kereskedeli Bank Zr. Befekeési Szolgálaási Üzleág Porfóliókezelési kereszerződés A Befekeési Szolgálaási Üzleág Üzleszabályzaának 18.sz. elléklee Porfóliókezelési kereszerződés Jelen szerződés

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS

PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS aely lérejö a STRATEGON Érékpapír Zárkörűen Működő Részvényársaság Székhely: 1034 Budapes Bécsi ú 165. III. eele Cégjegyzékszá: 01-10-045641 a ovábbiakban in Sraegon, valain

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

Az ökotérképezés. Az ökotérképezés. Milyen térkép. A térképezés végzésének fázisai. Települési elhelyezkedés. Települési elhelyezkedés

Az ökotérképezés. Az ökotérképezés. Milyen térkép. A térképezés végzésének fázisai. Települési elhelyezkedés. Települési elhelyezkedés Az ökoérképezés Az ökoérképezés Az öko-érképezés az ayagáram elemzése alapuló módszer a köryezei éyezık haásaiak grafikus megjeleíésére a köryezei iformációk megjeleíéséek egyszerő módja viszoylag köye

Részletesebben

Megtelt-e a konfliktuskonténer?

Megtelt-e a konfliktuskonténer? Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az

Részletesebben

CONSOLIDATED FINANCIAL STATEMENTS FOR THE YEAR ENDED 31 DECEMBER 2002 KIMUTATÁSOK A 2002 DECEMBER 31-ÉVEL

CONSOLIDATED FINANCIAL STATEMENTS FOR THE YEAR ENDED 31 DECEMBER 2002 KIMUTATÁSOK A 2002 DECEMBER 31-ÉVEL CONSOLIDATED FINANCIAL STATEMENTS FOR THE YEAR ENDED 31 DECEMBER KONSZOLIDÁLT PÉNZÜGYI JELENTÉS KIMUTATÁSOK A DECEMBER 31-ÉVEL VÉGZÕDÕ ÉVRE ÉVES JELENTÉS CONSOLIDATED BALANCE SHEET NON-CURRENT ASSETS

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

A mérce, mely mozgásban tartja a világot. Az Eta a KSB-től.

A mérce, mely mozgásban tartja a világot. Az Eta a KSB-től. A mérce, mely mozgásba arja a világo. Az Ea a KSB-ől. Bevezeés Sokoldalú és sikeres: az Ea a KSB-ől Sajá érdemeik dícséree em a mi aszaluk. Ea-szivayúikkal azoba szívese eszük kivéel: szere a világo öbb,

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra Közgazdasági Szemle, LVIII. évf., 20. december (029 044. o.) Cseres-Gergely Zsombor Simonovis András A személyi jövedelemadó reformjának haása a ársadalombizosíási nyugdíjakra 2009 és 203 közö a magyar

Részletesebben

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november (1169 127. o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében

Részletesebben

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS Zsembery Levene VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS PÉNZÜGYI INTÉZET BEFEKTETÉSEK TANSZÉK TÉMAVEZETŐ: DR. SZÁZ JÁNOS Zsembery Levene BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGATÁSI EGYETEM

Részletesebben

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére Bórdiffúziós együhaó meghaározása oxidáló amoszférában végze behajás eére LE HOANG MAI Fizikai Kuaó Inéze, Hanoi BME Elekronikus Eszközök Tanszéke ÖSSZEFOGLALÁS Ismere, hogy erős adalékolás eén a diffúziós

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK 2011.8.23. Az Európai Unió Hivaalos Lapja L 217/1 II (Nem jogalkoási akusok) IRÁNYMUTATÁSOK AZ EURÓPAI KÖZPONTI BANK IRÁNYMUTATÁSA (2011. június 30.) az euróra vonakozó adagyűjésről és a 2. Készpénzinformációs

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

Projekt adatlap. a Társadalmi Megújulás Operatív Program. Nemzetiségi tanulók nevelésének és oktatásának segítése c. pályázati felhívásához

Projekt adatlap. a Társadalmi Megújulás Operatív Program. Nemzetiségi tanulók nevelésének és oktatásának segítése c. pályázati felhívásához I. Projek adalap a Társadalmi Megújulás Operaív Program Nemzeiségi anulók nevelésének és okaásának segíése c. pályázai felhívásához Kódszám: TÁMOP-3.4.1.A-08/2 A projekek az Európai Unió ámogaásával, az

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell* Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

Piaci részesedések eloszlásának előrejelzése Markovmodellel a biztosítási piacon Kovács Norbert 1

Piaci részesedések eloszlásának előrejelzése Markovmodellel a biztosítási piacon Kovács Norbert 1 Piaci részesedések eloszlásáak előreelzése Markomodellel a bizosíási iaco Koács Norber Abszrak: A iaci ersey kérdésköréel foglalkozó szakirodalom számos módszer aál a iaci erő közee és közele mérésére.

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága Közgazdasági Szemle LXI évf 204 november (279 38 o) Varga Gergely Demográfiai ámene gazdasági növekedés és a nyugdírendszer fennarhaósága Magyarországon a ársadalombizosíási nyugdírendszer finanszírozása

Részletesebben

KISTARCSA VÁROS ÖNKORMÁNYZAT POLGÁRMESTERE

KISTARCSA VÁROS ÖNKORMÁNYZAT POLGÁRMESTERE KISTARCSA VÁROS ÖNKORMÁNYZAT POLGÁRMESTERE 2143 Kisarcsa, Szabadság ú 48. Telefon: (28)- 507-133 Fax: (28)-470-357 Nyíl ülésen árgyalandó E L Ő T E R J E S Z T É S Kisarcsa Város Önkormánya Képviselő-esüleének

Részletesebben

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila Szegedi Tudományegyeem Gazdaságudományi Kar Közgazdaságani Dokori Iskola Ács Aila LIKVIDITÁS ÉS REÁLGAZDASÁG KAPCSOLATA Az Egyesül Államok példáján Dokori érekezés Témavezeő: Dr. Boos Kaalin Dr. Pap Gyula

Részletesebben

Portfólióelmélet. Portfólió fogalma. Friedman portfólió-elmélete. A befektetés három jellemzője. A kockázat általános értelmezése (Kindler József)

Portfólióelmélet. Portfólió fogalma. Friedman portfólió-elmélete. A befektetés három jellemzője. A kockázat általános értelmezése (Kindler József) ofólió fogalma ofólióelméle Ké zóeede Lai zó oae hodai, vii Fólió ügy, ia Olaz zó icéek ézácája ofólió ág éelmezée vagyoágyak özeége ofólió zűk éelmezée külöböző, őzdé jegyze éékaíok özeége Fiedma ofólió-elmélee

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

1997. évi LXXXI. törvény. a társadalombiztosítási nyugellátásról, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm.

1997. évi LXXXI. törvény. a társadalombiztosítási nyugellátásról, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm. 1997. évi LXXXI. örvény a ársadalombizosíási nyugelláásról, egységes szerkezeben a végrehajásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm. rendeleel [A vasag beűs szöveg az 1997. évi LXXXI. örvény (a ovábbiakban:

Részletesebben

KAMATPOLITIKA HATÁRAI

KAMATPOLITIKA HATÁRAI Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar Gazdálkodásani Dokori Iskola Koppány Kriszián JEGYBANKI HITELESSÉG ÉS A KAMATPOLITIKA HATÁRAI Likvidiási csapda és deflációs spirál: elméle és realiás Dokori

Részletesebben

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5 www.kh.hu 215.7.16 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5565 5765 cink LME 3hó () 254 2 nikkel LME 3hó () 1162 1198 alumínium LME 3hó

Részletesebben

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia Elmélei közgazdaságan I. Alafogalmak és Mikroökonómia A korláozo iacok elmélee (folyaás) Az oligoólisa iaci szerkeze formái Homogén ermék ökélees összejászás Az oligool vállalaok vagy megegyeznek az árban

Részletesebben

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához A VMMSzK evékenységének bemuaása 2013. február 7. Szemponok a járműkarbanarási rendszerek felülvizsgálaához Malainszky Sándor MÁV Zr. Vasúi Mérnöki és Mérésügyi Szolgálaó Közpon Magyar Államvasuak ZR.

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

INFOKOMMUNIKÁCIÓ távoktatási segédletek-

INFOKOMMUNIKÁCIÓ távoktatási segédletek- INFOKOMMUNIKÁCIÓ ávokaási segédleek- Készíee: a GDF Redszerechikai Iéze Iformaikai Alkalmazások Taszék mukaközössége. TAGJAI: DR. HÁZMAN ISTVÁN DR. ZSIGMOND GYULA SPISÁK ANDOR PUSKÁS ISTVÁN LSI KÖNYVKIADÓ

Részletesebben

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember

Részletesebben

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az ROBERT F. ENGLE ÉS CLIVE W. J. GRANGER, A 003. ÉVI KÖZGAZDASÁGI NOBEL-DÍJASOK DARVAS ZSOLT A Svéd Tudományos Akadémia a 003. évi Nobel-díjak odaíélésé ké fő alkoással indokola: Rober F. Engle eseén az

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése XIII. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 2010. május 14-16. A vállalai ıkeszerkeze-elméleek eszelése Szerzı: Beder Róber, Babeş-Bolyai Tudományegyeem, Közgazdaság- és Gazdálkodásudományi

Részletesebben

MAGYAR ÉPÜLETGÉPÉSZET

MAGYAR ÉPÜLETGÉPÉSZET w : u T UL N.h ÚJ P U le EG A M N L po e O H epg w. w MAGYAR ÉPÜLETGÉPÉSZET 6 9 É P Ü L E T G É P É S Z E T I A D Ó F T. S T R O B E L-V E R L A G A olyadékhûõk új geerácója: Arwell AQTL (csak hűős és

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

A nemzetgazdasági tervezés megújításának koncepciója

A nemzetgazdasági tervezés megújításának koncepciója SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Báger Guszáv A nemzegazdasági ervezés megújíásának koncepciója AAz Állami Számvevõszék (ÁSZ) ellenõrzései és kuaóinézeének elemzései alapján az a véleményünk, hogy Magyarországon

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben Demográfia és fiskális fennarhaóság DSGE-OLG modellkereben Baksa Dániel* és Munkácsi Zsuzsa** 2. szepember 24. Absrac A hagyományos dinamikus szochaszikus álalános egyensúlyi DSGE modellkere jellegéb l

Részletesebben

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás ISBN 978-963-85524-4-0 Kiadja a Barankovics Isván Alapívány Felelős kiadó: a Kuraórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás Nyugdíjreform A családi ípusú adórendszer bemuaásakor

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT Maemaikai Közgazdaságan és Gazdaságelemzés Tanszék Témavezeő: Móczár József egyeemi anár, az MTA-dokora Morvay Endre

Részletesebben

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása*

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása* A udás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemuaása* Jankó Balázs, az ECOSTAT közgazdásza E-mail: Balazs.Janko@ecosa.hu A anulmányban azoka a nemzeközi közgazdasági irodalomban fellelheő legfonosabb

Részletesebben

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály Környezevédelmi és Vízügyi Miniszérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főoszály Hulladékgazdálkodás ervezése a nemzeközi ámogaásokból kimaradó erüleeken Nyuga-Alföld RÉGIÓ Budapes, 2004. november.

Részletesebben

Komáromi András * Orova Lászlóné ** MATEMATIKAI MODELLEK AZ INNOVÁCIÓ TERJEDÉSÉBEN

Komáromi András * Orova Lászlóné ** MATEMATIKAI MODELLEK AZ INNOVÁCIÓ TERJEDÉSÉBEN Koároi András * Orova Lászlóné ** MATEMATIKAI MODELLEK AZ INNOVÁCIÓ TERJEDÉSÉBEN BEVEZETÉS Az új erék, echnológia elerjedésének iseree nélkülözheelen a erel cégek száára, ezér külföldi és hazai kuaók ár

Részletesebben

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5 www.kh.hu 215.7.31 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5298 5565 A Bren kőolaj a folyaa a mélyrepülés az elmúl ké hében, és 9%-al kerül

Részletesebben

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása Numerius módszere. Nemlieáris egyelee özelíő megoldása Egyelemegoldás iervallumelezéssel A Baach-ipo-ierációs módszer A Newo-módszer és válozaai Álaláosío Newo-módszer Egyelemegoldás iervallumelezéssel

Részletesebben

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június OKTATÁSGAZDASÁGTAN Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag, Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése

Részletesebben

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN Dokori (PhD) érekezés Készíee: Hoschek Mónika A kiadvány a TÁMOP 4.. B-/--8

Részletesebben

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek Közgazdasági Szemle, LXii. évf., 215. január (1 26. o.) Király Júlia Simonovis András Jelzáloghiel-örleszés forinban és devizában egyszerű modellek A devizaalapú jelzáloghielek néhány éves népszerűség

Részletesebben

1. A lehetséges finanszírozási források és azok ára

1. A lehetséges finanszírozási források és azok ára 3. kozultáció 1. A lehetséges fiaszírozási források és azok ára 1.1. A fiaszírozás belső forrásai 1.2. Külső fiaszírozási források 1.3. A fiaszírozási források ára 1.4. A pézügyi lehetőségek egy részéek

Részletesebben

A tôkemérés néhány alapproblémája

A tôkemérés néhány alapproblémája A ôkemérés néhány alapproblémája Hül Anónia, a KOPINT-TÁRKI Konjunkúrakuaó Inéze Zr. udományos anácsadója E-mail: anonia.hul@kopinarki.hu A reálőke és ezen belül a őkeszolgála mérése a nemzei számlák módszerani

Részletesebben

W W W. A U t O S O f t. h U. Pörög az idei év.

W W W. A U t O S O f t. h U. Pörög az idei év. S f h Pörög az idei év Remélem, Önnél is jól haladnak a dolgok Mi gőzerővel dolgozunk Készülnek a szofverek újabb és újabb verziói, folyamaosan arjuk a ovábbképzéseke és i van a magazin újabb száma is

Részletesebben

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében.

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében. -- 1998. 8. szám FÓRUM 403 J...,. ~ Dr. Kovács Kázmér ÜGYVÉD. A BUDAPEST ÜGYVÉD KAMARA ALELNÖKE A Pk. 201. (2) bekezdése védelmében. (Feluno arányalanság és az auópálya-használai szerzodések) Vékás Lajos

Részletesebben

Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006

Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006 AUTOMATIZÁLT VILLAMOS HAJTÁSOK Válakozóáramú hajások Pollack Mihály Műszaki Kar Villamos Hálózaok Taszék Dr. TARNIK Isvá doces Válakozó áramú hajások 1. Aszikro gépek elvi felépíése. 1.1. Az aszikro gépek

Részletesebben

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése Terülei elláási egyenlőlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb elláási emaikus érképek készíése és érbeli saiszikai elemzése OKTK 1646/III.b. sz. kuaás Kuaási zárójelenés Nógrád Borsod-Abaúj-Zemplén

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

Sávos falburkoló rendszer Sávos burkolat CL

Sávos falburkoló rendszer Sávos burkolat CL Sávos burkola CL A Ruukki a homlokzaburkolaok sokoldalú válaszéká nyújja. A Ruukki CL burkola a leheőségek egész árházá nyújja a homlokza rimusának, alakjának és színének kialakíásához. A CL burkolólamellák

Részletesebben