A határokon átnyúló egyesülések adóvonatkozásai és azok hatásai a vállalat beruházásainak értékére

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A határokon átnyúló egyesülések adóvonatkozásai és azok hatásai a vállalat beruházásainak értékére"

Átírás

1 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 267 CSOMÓS BALÁZS A haároko áyúló egyesülések adóvoakozásai és azok haásai a vállala beruházásaiak érékére Egy emzeközi cégcsopor ásrukurálása vagy egy M&A-razakció sorá öbbféle módo elérheő a kívá felépíés, a részvéyfelvásárlásól kezdve az eszközáadáso á az egyesülésig vagy a széválásig. A külöböző leheőségek érékelése sorá kiemel szerepe va az ado razakció adóhaásaiak. Külööse igaz ez, ha az áalakulásba rész vevő cégek székhelye ké külöböző országba alálhaó. A aulmáy először bemuaja a haároko áyúló egyesülések jelelegi szabályozásá, a razakció uá lérejövő srukúrá és a hozzá kapcsolódó adókérdéseke. A kialakul srukúra adóhaásaiak a vizsgálaához kierjeszi az aya- és leáyvállalaoka vizsgáló Devereux Griffih-modell arra az esere, amikor a haároko áyúló egyesülés uá a beolvadó ársaság fiókelepké fog ovább működi, mivel a gyakorlaba ez a legelerjedebb egyesülés uái felépíés BEVEZEÉS A ársasági adózással és a külföldre öréő befekeésekkel foglalkozó, jeleős számú udomáyos cikk az elemzéshez csupá a haályos ársasági adókulcso vagy az elérheő beszámolókból kalkulálhaó, visszaekiő, effekív adókulcso haszálja (lásd Hies [1997; 1999]). Míg az előző figyelme kívül hagyja a külöböző adóalap-módosíó éelekek a leheséges haásá, addig az uóbbi em foglalkozik a vállalaok előreekiő döéshozási gyakorlaával (lásd Devereux és Griffi h [1999]). öbb aulmáy a Kig és Fullero [1987] álal kifejlesze megközelíés alapjá vizsgálja az adózás haásá a haároko áyúló befekeésekre. Ez a módszera Devereux és Griffih [1999] dolgoza á, és egészíee ki. Az Európai Bizoság [2001] álal készíe jeleés az adójellegű akadályokól mees belső piacról és az EU-szere végze evékeységek összevo adóalapjáról már a Devereux és Griffih álal leír módszera alkalmazza. Ezér a jele cikk is ez a módszera muaja be, és haszálja arra, hogy összehasolísa a haároko áyúló egyesülés uá a vállala álal eszközöl befekeés érékére haó adóéyezőke abba az esebe, ha az egyesülés hagyomáyos srukúra kialakíásával öréik, illeve akkor, ha az egyesülés uá a beolvadó ársaság fiókelepké fog ovább működi. 1 I szereém megköszöi Liczer Adreáak, a PricewaerhouseCoopers Kf adóaácsadójáak és Sebesyé Gézáak, a Budapesi Corvius Egyeem aáráak, hogy a öbbszöri ierjúkkal és haszos megjegyzéseikkel jeleős segísége yújoak a aulmáy megírásához.

2 268 HIELINÉZEI SZEMLE Mivel a Devereux Griffih-modell csak azzal az eseel foglalkozik, amikor egy ayavállala egy másik országba bejegyze leáyvállalaá kereszül haj végre beruházás egy másik országba, ezér a modell kierjeszjük arra az esere, amikor a vállala a fiókelepé kereszül végez külföldö gazdasági evékeysége Egyesülési és felvásárlási formák Az alábbiakba összefoglalva láhaó, milye leheőségeik vaak a ársaságokak az egyesülésre vagy felvásárlásra aszeri, hogy mely razakciók hajhaók végre csak Magyarországo bejegyze vállalaok közö 2 a magyar szabályozás alapjá, és melyek azok, amelyek ké külöböző országba bejegyze ársaság közö is végbemeheek. Csak Magyarországo bejegyze vállalaok eseé végrehajhaók a kövekező áalakulások: Egyesülés Összeolvadás: az egyesülő gazdasági ársaságok megszűek, és vagyouk az áalakulással lérejövő, új gazdasági ársaságra száll á (A + B C) 3 ; Beolvadás: a beolvadó gazdasági ársaság megszűik, és aak vagyoa az ávevő gazdasági ársaságra száll á mi joguódra (A + B B) 4. Széválás Külöválás: a külöváló gazdasági ársaság megszűik, és a vagyoa az áalakulással lérejövő, új gazdasági ársaságokra száll á (C A + B) 5 ; Kiválás: a gazdasági ársaság, amelyből kiválak, a razakció uá válozala ársasági formába működik ovább, a kivál agok részvéelével és a ársasági vagyo felhaszálásával pedig új gazdasági ársaság jö lére (A A + C) 6. Kiválás egyesüléssel: a gazdasági ársaságokról szóló örvéy aralmaz egy új, komplexebb áalakulási formá, amelyek sorá egy lépcsőbe viheő végbe egy kiválás és egy egyesülés. Ekkor a ársaságól megváló agok a ársasági vagyo egy részével egy már működő ársasághoz mi ávevő ársasághoz csalakozak (AB + C A + BC) 7. Az alábbi razakciók ké külöböző országba bejegyze ársaság közö is végrehajhaók. Hagyomáyos srukúráak ekiheő a részvéyfelvásárlás, az eszközáruházás és a részesedéscsere. Ezekbe az eseekbe jogilag em egyesülek a ársaságok, csupá részesedés szerezek egymásba, az egyik ársaság a másikba, vagy közös ulajdoosuk lesz, de a razakció uá em szűek meg külö jogi személyké léezi. SE 8 alapíásával, vagy haároko áyúló egyesüléssel viszo éylegese, jogilag is egyesülek a ársaságok. 2 Ami az a Sevic-ügybe (C-411/03) az Európai Bíróság álal hozo íéleből láhajuk, elmélebe ezek a razakciók em korláozhaók csak Magyarországo bejegyze cégekre, de a szabályozás és a gyakorla alapjá ezeke csak belföldi razakciók eseé alkalmazzák. 3 L. a gazdasági ársaságokról szóló évi IV. örvéy 80. (1) pojá. 4 L. a gazdasági ársaságokról szóló évi IV. örvéy 81. (1) pojá. 5 L. a gazdasági ársaságokról szóló évi IV. örvéy á. 6 L. a gazdasági ársaságokról szóló évi IV. örvéy á. 7 L. a gazdasági ársaságokról szóló évi IV. örvéy 86. (1) pojá. 8 Európai Részvéyársaság (Socieas Europea)

3 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 269 Részvéyfelvásárlás: egy ársaság ajálao esz arra, hogy meghaározo áro megvásárolja a másik ársaság részvéyei. 9 Eszközáruházás: egy ársaság (áruházó ársaság) a megszűése élkül egy öálló szervezei egységé áruházza egy másik ársaságra (ávevő ársaság), aak jegyze őkéjé megesesíő részesedés elleébe. 10 Részesedéscsere: egy ársaság (megszerző ársaság) részesedés szerez egy másik ársaság (megszerze ársaság) jegyze őkéjéből, aak elleébe, hogy jegyze őkéjé képviselő érékpapíroka vagy részvéyeke bocsá ki, majd áadja a megszerze ársaság agjaiak. 11 Haároko áyúló egyesülés: olya egyesülés, amelybe az egyesülő ké ársaságo az Európai Uió ké külöböző agállamáak joga szeri alapíoák. 12 Európai Részvéyársaság (Socieas Europea): az SE olya cégformáak ekiheő, amelye égyféleképpe lehe alapíai: beolvadással, egyesüléssel, SE holdigársaság alapíásával vagy meglévő részvéyársaság SE-vé öréő áalakulásával Az Európai Parlame haároko áyúló egyesülésről szóló iráyelve december 13-á az Európai Bíróság a Sevic-íéleel 14 öréeébe először döö olya ügybe, amely a haároko áyúló egyesülés érie. Ké appal később lépe haályba az Európai Parlameek és a aácsak a őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről szóló 2005/56/EK iráyelve ( Iráyelv a haároko áyúló egyesülésről vagy 10. iráyelv ). Az iráyelv megalkoásáak az idoka az a felismerés, hogy a külöböző agállamok őkeegyesíő ársaságai eseébe igéy va az együműködésre és a koszolidációra. A őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesülése azoba az Európai Uió belül számos jogi és igazgaási ehézségbe üközö. Ezér az iráyelv olya közösségi redelkezéseke állapí meg, amelyek megköyíik a külöböző agállamok jogszabályai álal szabályozo, és elérő ársasági formájú őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesülésé. 15 Az iráyelv alapjá a agállamok jogszabályaiak leheővé kell eiük egy agállam őkeegyesíő ársaságáak haároko áyúló egyesülésé egy másik agállam őkeegyesíő ársaságával, ameyibe az érie agállamok emzei joga az ilye ársasági formájú vállalaok közö az egyesülés leheővé eszi. A haároko áyúló egyesülésbe rész vevő mide egyes ársaságra, valami mide egyes rész vevő harmadik személyre ovábbra is 9 L. DAMODARAN [2006] 10 L. a ársasági adóról és oszalékadóról szóló 1996-os LXXXI örvéy 4. 23/b pojá. 11 L. a ársasági adóról és oszalékadóról szóló 1996-os LXXXI örvéy 4. 23/c pojá. 12 L. a őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről szóló 2007-es CXL örvéy 1. (2)b) pojá. 13 L. a aács 2157/2001/EK redeleé az európai részvéyársaság (SE) saúumáról. Magyarországo május 28-á hirdeék ki az európai részvéyársaságról szóló évi XLV. számú örvéy, amely szabályozza a magyarországi székhelyű európai részvéyársaság alapíásáak és működéséek belső jogi kereei. 14 C-411/03 számú ügy 15 L. a Európai Parlame és a aács őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről szóló 2005/56/ EK iráyelvé.

4 270 HIELINÉZEI SZEMLE azo emzei jog redelkezései és alaki köveelméyei voakozak, amely egy agállamo belüli egyesülés eseébe lee alkalmazadó. 16 Összhagba a Sevic-ügybe hozo íéleel, az iráyelv megállapíja, hogy a emzei jog egyele redelkezése és alaki köveelméye sem vezehe be korláozás a leelepedés szabadságára vagy a őke szabad mozgására voakozóa; kivéve, ha az ilye jellegű korláozások az Európai Közösségek Bíróságáak íélkezési gyakorlaával összhagba állak, és külööse a közérdek köveelméye alapjá idokolhaók, valami ilye elsődleges köveelméyek eljesíéséhez szükségesek, és azzal aráyosak. A Magyar Országgyűlés 2007-be fogada el az a őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről szóló örvéy 17 ( haároko áyúló egyesülésről szóló örvéy ), amely az európai uiós iráyelvek való megfelelés szolgálja. Ez a örvéy defiiálja először a haároko áyúló egyesülés fogalmá Magyarországo, mégpedig úgy, mi egy olya egyesülés, amelybe a részvevő ársaságoka az Európai Uió valamely agállamáak joga szeri alapíoák, és léesíő okira szerii székhelyük, közpoi ügyvezeésük vagy üzlei evékeységük fő helye az Európai Uió valamely agállamába va, feléve, hogy közülük legalább egyre az Európai Uió valamely más agállamáak joga iráyadó. ehá jeleleg csak az Európai Uió belüli haároko áyúló egyesülés jogi kereei adoak. Az 1. ábra egy kifelé iráyuló, haároko áyúló egyesülés mua be, amikor egy magyar vállala (A) olvad be egy külföldi vállalaba (B). Ekkor A megszűik mi külöálló vállala, és az eszközei, valami a köelezeségei ászállak B vállalara mi joguódra. Kifelé iráyuló egyesülés 1. ábra 16 A haároko áyúló egyesülések jogi elemzésé l. DORAL [2007], SCHINDLER [2006; 2007] és DECHER [2007] aulmáyaiba évi CXL. örvéy a őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről

5 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 271 Az egyesülés uá B elephelye (PE 18 ) kelekezehe, aól függőe, hogy milye üzlei evékeysége folya majd Magyarországo. Ilye ese például, ha A eszközei fizikailag i maradak, és i folyaja ovább az üzlei evékeységé. ermészeese ilyekor is meg kell ézi, hogya defiiálja a magyar szabályozás és a Magyarország és B országa közöi keős adózaás elkerülő egyezméy a elephelye. Az is leheséges, hogy mide eszköz áelepíeek B országába, és felszámolják a Magyarországi evékeysége, így B-ek em kelekezik elephelye. Azo európai uiós ársaságok, amelyekek elephelyük va Magyarországo, álalába ez formálisa bejegyezeik fiókelep vagy képviselei iroda formájába. 19 Eek azér va jeleősége, mer még ha a elephelye mi fiókelepe regiszrálják is, adó- és számvieli szempoból valószíűleg akkor sem ekiheő joguódak a elephely, és úgy kell rá ekiei, mi egy új eiásra (l. Csomós, Groco, Liczer, Nagy és mások [2010]). Ezekívül a fiókelepek beszámolókészíési köelezesége is va a magyar haóságokál, míg a elephelyek ömagába ics. A aulmáy ovábbi részébe csak azzal az eseel foglalkozik, amikor a elephelye fiókelepké be is jegyzik. Az alábbiakba (1. ábláza) a haároko áyúló egyesülésről szóló örvéy haályba lépése óa lezajlo vagy éppe zajló, olya haároko áyúló egyesüléseke láhajuk, amelyekbe az ávevő vagy beolvadó ársaság Magyarországo be vol jegyezve. Láhaó, hogy öbb leáybak is haároko áyúló egyesüléssel olvad be a külföldi ayabakjába, és fiókelepké működik ovább Magyarországo. Eek a főbb előyei, hogy az eggyé válással a Bázel II. köveelméyekek em öálló iézméyké kell megfeleliük a leáybakokak, haem az ayabak őkemegfelelési programjába számíaak bele, valami számos admiiszraív köelezesége is megszűik a leáybakak. 20 Ami láhaó, a legagyobb aráyba olya ársaságok hajoak végre haároko áyúló egyesülés Magyarországo, amelyekél az egyik ársaság ulajdoola a másika. Eek egyik oka az lehe, hogy ameyibe a haároko áyúló egyesülés beolvadással öréik egy olya ársaságba, amely redelkezik az összes olya részesedéssel és egyéb 18 Az agol szakirodalomba a elephely permae esablishme vagy PE. 19 L. a külföldiek magyarországi befekeéseiről szóló 1988-as XXIV örvéy 3. (1) pojá. 20 Alább az ING Bak példája olvashaó. Az ING Bak Zr, az ING Dua Igalahaszosíó Kf és az ING Regioális Ügyvieli Közpo Kf szepember 30-á olvad be a hollad ING Bak N. V ayavállalaba, és ezzel egyidejűleg meg is szű okóberéől az ING Bak N.V. immár em a helyi leáyiézméyé, haem az iei fiókelepé kereszül végzi Magyarországo az üzlei evékeységé. A beolvadáshoz szükséges egedély a Pézügyi Szervezeek Állami Felügyelee szepember 4-i haározaába ada meg. Dr. Salgó Isvá, az ING Bak N.V. Magyarországi fiókelepéek a vezérigazgaója a kövekezőkbe haároza meg a fiókeleppé alakulás főbb előyei a Magyar Bakszöveség elekroikus hírlevelébe közöl ierjúba: A fi ókeleppé alakulással a mi ermékkörük (alapveőe a reasuryermékekre godolok) az ayabak ermékpaleájával válik azoossá, miuá de faco eggyé váluk. Jeleős köyebbség például, hogy mosaól az ING Bak N.V. limijei kell fi gyelembe veük. Kockázai szempoból léyeges, hogy a magyarországi leáybakak eddig em vol külö miősíése, ayaiézméyükek ellebe ermészeese va. Számos admiiszraív köelezeségük is megszűik. A Bázel II. köveelméyekek sem öálló iézméyké kell elege eük, az ezzel kapcsolaos számíásaik az ING Bak N.V. őkemegfelelési programjáak kialakíásához járulak majd hozzá. A leáybak máig öbb mi 200 jeleés készíe évee a PSZÁF-ak és az MNB-ek. Az öálló jogi személyké rák háruló köelezeségek jeleőse mérséklődek, a jeleések száma 100 alá fog csökkei. Midezek alapjá az modhajuk: a fi ókelep előyösebb működés, a felszabaduló kapaciások és az új ermékek pedig agyobb ere és leheősége bizosíaak ekük az ügyfelek kiszolgálásába. (Fiókeleppé alakul a magyarországi ING Bak E-hírlevél, szepember 30.)

6 272 HIELINÉZEI SZEMLE érékpapírral a beolvadó ársaságba, amely a közgyűlésbe szavazai jogo bizosí, akkor leheőség va egyszerűsíe eljárásra a razakció sorá. 21 Ilyekor em kell függele szakérői jeleés készíei a haároko áyúló egyesülés közös ervezeéről. 22 A haároko áyúló egyesülésről szóló örvéy szerii egyesülések Magyarországo 2008 óa Beolvadó Beolvadó ársaság országa Magyarország Agfa Graphics Hugary Kf* Magyarország AXA Kereskedelmi Bak Zr Magyarország Billy Boy Vagyokezelő Zr* Ávevő ársaság Agfa Graphics Ausria GmbH* AXA Bak Europe SA ANPAGGIO Beeiligugsverwalugs GmbH* 1. ábláza Ávevő országa Auszria Belgium Auszria Magyarország Ciibak Zr Ciibak Europe Plc Írország Magyarország Drop es Egészségügyi, Drop es s.r.o.* Romáia Kereskedelmi és Szolgálaó Kf* Magyarország ING Bak Zr ING Bak N.V. Holladia ING RÜK Kf ING Dua Kf Magyarország Loomaica Ieraioal Hugary Kf* Magyarország Yamaha Moor Hugária Kereskedelmi Kf ING Bak N.V. ING Bak N.V. Loomaica Group S.p.A* Yamaha Moor Middle Europe B.V. Olaszország Polluce S.r.l. ESPOSIO GROUP Kereskedelmi és Szolgálaó Kf. Holladia Olaszország Magyarország * Jeleleg még em fejeződö be az áalakulás, de a ársaságok már haározak az egyesülésről Forrás: sajá gyűjés a yilváos cégjegyzékek alapjá 21 L. a őkeegyesíő ársaságok haároko áyúló egyesüléséről szóló iráyelv 15. cikké és a haároko áyúló egyesülésről szóló örvéy 9. -á. 22 A haároko áyúló egyesülés közös ervezeéek függele szakérők álali vizsgálaa és a szakérői jeleés elkészíése em szükséges akkor sem, ha az összes egyesülő ársaság valameyi agja erről lemod.

7 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM HAÁROKON ÁNYÚLÓ EGYESÜLÉSEK ADÓVONAKOZÁSAINAK HAÁSA A VÁLLALA BERUHÁZÁSAINAK ÉRÉKÉRE A kövekező fejezebe a haároko áyúló egyesülések uá kialakuló srukúráak az egyesülő ársaságokra gyakorol adóhaásai vizsgáljuk. Nem foglalkozuk a razakció sorá közveleül felmerülő adókérdésekkel 23 és az egyesülés vállalaérékelési problémaköreivel, csupá a már kialakul srukúrák adózásával és eek haásaival a vállalai érékre, valami a vállalkozás beruházásaiak a eó jeleérékére, ovábbá az ezeke a beruházásoko jelekező, éyleges effekív adókulcs meghaározásával. Az elemzéshez a Devereux és Griffih álal leír módszera muajuk be és haszáljuk arra, hogy összehasolísuk a haároko áyúló egyesülés uá a vállala érékére haó adóéyezőke abba az esebe, ha az egyesülés hagyomáyos srukúra kialakíásával öréik, és akkor, ha az egyesülés uá a beolvadó ársaság fiókelepké fog ovább működi. Mivel a modell csak azzal az eseel foglalkozik, amikor egy ayavállala egy másik országba bejegyze leáyvállalaá kereszül haj végre beruházás egy másik országba, ezér a modell kierjeszjük arra az esere, amikor a vállala a fiókelepé kereszül végez külföldö gazdasági evékeysége Az elemzés módszeraa Kig és Fullero, valami Devereux és Griffih modelljéek a kiidulási alapja az a feléelezés, hogy egy ökélees őkepiac működik, ahol icseek arbirázsleheőségek és kockázaok. ovábbi feléel, hogy a modell csak olya yereséges vállalaokra haszálhaó, amelyek poziív adófizeési köelezeséggel redelkezek. Kig [1974] alapjá ekkor a vállala éréke levezeheő a őkepiaci egyesúlyi feléelből:, (1) ahol r a omiális kamaláb, D az oszalékfizeés időszak sorá, N a időszakba kibocsáo új részvéyek éréke, m r a személyi jövedelemadó méréke a kamabevéeleke, m d a személyi jövedelemadó méréke az oszalékjövedelmeke, c az oszaléko elérheő adójóváírás méréke és z az árfolyamyereség-adó méréke. Az (1) egyele jobb oldala a vállala részvéyé elérheő yeresége muaja. Ha icseek arbirázsleheőségek és kockázaok, ez egyelő azzal a yereséggel, ami a befekeő akkor szereze, ha V érékbe hiel yújaa. 24 Ha áredezzük az (1) egyelee, kifejezhejük a vállala éréké, V -: (2) 23 A émába l. CSOMÓS, GROCO, LINCZER, NAGY és mások [2010] 24 L. DEVEREUX és GRIFFIH [1999]

8 274 HIELINÉZEI SZEMLE ahol (3), (4) γ muaja az oszalékké kioszo yereség adózása és a vállalaba aro yereség adózása közi diszkrimiáció a részvéyes számára, ρ pedig a részvéyesek diszkoráájá. A Kig és Fullero álal haszál megközelíéssel 25 szembe a diszkoráa i em függ a vállala fiaszírozási forrásáól. A modellbe a vállala oszalékké a maximális összege fizei ki, ami a bevéelek és a fiaszírozási éelek kölségei egedek. Ezér a vállala álal fizee oszalék így írhaó fel: D N = Q ( K 1 ) I + B (1 + r) B 1, (5) ahol Q(K 1 ) függvéy a vállala ermelési eredméyé adja meg a periódusba. Ez gyakorlailag a vállala fedezeé jelei, ehá a bevéeleke a válozó kölségekkel csökkeve, de em aralmazza az amorizáció és a fizeedő adó. A ermelési eredméy a 1 periódusba redelkezésre álló őkemeyiség agyságáól függ (ugyais a periódus elejé eyivel idul a vállala). I a periódusba öré beruházás agysága. B a periódusba felve hielek éréke, míg (1+r)B -1 a időszakba örleszedő hiel őkéjéek és kamaáak az éréke. pedig a időszakba fizee adó. Az oszalékak ez a defiíciója léyegébe megegyezik a sajá őkére juó szabad pézáramlásokkal az FCFE-modellbe. Damodara [2006] így defiiálja a sajá őkére juó szabad pézáramlásoka: FCFE = eó eredméy (őkeberuházás érékcsökkeés) ( készpéz élküli működő őke) + (új idegeőke-köelezeségek hielörleszések), mivel eek a pézáramlásak a kifizeése leheséges oszalék formájába. ehá V egyelő a sajá őke érékével, ami hielek hiáyába megegyezik a vállala érékével. A periódusba fizee adó így haározza meg a modell:, (6) ahol τ a ársasági yereségadó méréke, φ a ársaságiadó-szabályozás alapjá az eredméy erhére elszámolhaó érékcsökkeés méréke 26 és pedig a múlba a ársasági K 1 25 L. KING és FULLERON [1984], o. 26 A ársaságiadó-örvéyek meghaározzák azoka az érékcsökkeési kulcsoka, amelyekkel csökkeheő az adózás elői eredméy. A magyar szabályozásba ez úgy működik, hogy a ársasági adóalapo öveli kell a ársaság álal elszámol érékcsökkeési leírás összegével, majd csökkeei a ársasági- és oszalékadóról szóló 1996-os LXXXI örvéy ( ao örvéy ) 1. számú mellékleébe foglal előírások szeri és a 2. számú mellékleébe meghaározo érékcsökkeési kulcsokkal számío összeggel (l. még a ao örvéy 7. (1) pojá és 8. (1) pojá).

9 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 275 adó álal az eredméy erhére elszámolhaó érékcsökkeéssel csökkee őkeállomáy yilváaro éréke 27, ami így fejezheük ki: ( 1 φ) K I K + = 1 (7) Ha a vállala beruház a periódusba, akkor az a jövőbei időszakokba csökkeei fogja az adófizeési köelezeségé, mivel a beruházás éréké a jövőbe érékcsökkeéské írja le a vállala, ami csökkei az adóalapo és a fizeedő adó. Ez az jelei, hogy ezekek az adócsökkeésekek a eó jeleéréke öveli fogja a beruházás eó jeleéréké. A ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríás eó jeleéréke egységyi beruházás eseé a kövekezőképp számíhaó 28 abba az esebe, ha degresszív érékcsökkeés egedélyez a ársaságiadó-örvéy: 2 1 φ 1 φ τ φ ( 1+ ρ) A = τ φ = (8) 1+ ρ 1+ ρ ρ + φ A magyar ársaságiadó-örvéy lieáris érékcsökkeési leírás egedélyez az eszköz bekerülési érékére veíve. Ekkor a ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríás eó jeleéréke egységyi beruházás eseé így számíhaó: A = τ φ = 2 L 1 1+ ρ ( 1+ ρ) ( 1+ ρ) (9) L ( + ) = =, 1 φ φ τ 1 ρ 1 τ ( ) 1 L + ( + ) = 0 1 ρ ρ 1 ρ 1 ahol L az eszköz haszos élearalma, ehá L egyelő a φ leírási kulccsal. Az adózás haásáak a vizsgálaakor Devereux és Griffih [1999] alapkocepciója aak a meghaározása, hogy egységyi beruházás meyivel öveli a vállala éréké akkor, ha icseek adók (R*) és akkor, ha az adók haásai is figyelembe vesszük (R). Majd e ké érék közöi külöbség segíségével defiiálja az effekív álagos adókulcso (EAR). ehá R a vállala érékéek a válozásá méri. Ami a (2) egyele alapjá így írhaó fel: γdd + i dn+ i R = dv = (10) i i= 0 ( 1+ ρ) Az elemzés sorá 1 periódusra vizsgáljuk a beruházás haásá p reálmegérülés melle. Formálisa ez az jelei, hogy a vállala a időszakba egységyi érékű beruházás haj végre (di = 1), így a vállala őkéjé is öveli egy egységgel (dk = 1). Mivel csak egy periódusra vizsgálja a modell a beruházás haásá, ezér +1 időszakba a vállala 27 Ha a ársaság álal haszál érékcsökkeési kulcsok és a ársaságiadó-örvéy álal elfogado kulcsok elérek egymásól, akkor az eszközök köyv szerii éréke ( accouig book value ) és az eszközök számío yilváarási éréke ( ax book value ) egyre agyobb mérékbe el fog éri egymásól Mérai sorok összegzéséek a képlee: = i q S a0 q = a0 = q 1 i 0

10 276 HIELINÉZEI SZEMLE di +1 = (1 δ) összeggel csökkei a beruházásá, hogy dk s = 0 legye (mide s időszakra). δ a gazdasági amorizációs kulcs. A őkébe (K) bekövekező övekedés egyrész öveli a +1 időszaki ermelés dq +1 = p + δ, valami a +1 időszakba csökkei a beruházás méréké, ami öveli a kifizeheő oszalék méréké (1 δ). Ebből kövekezik, hogy adózás hiáyába, és függeleül a beruházás fiaszírozásáak a módjáól, a beruházás kövekezébe a vállala éréke (R*) így válozik: 29 1 ρ r R = 1+ [ ( ρ + δ) + ( δ) ] = (11) 1+ r 1+ r Valami legye R a vállala érékéek a válozása abba az esebe, amikor az adózás haásai is figyelembe vesszük a beruházás sorá. Ekkor a Devereux és Griffih [1999] álal defiiál, éyleges álagos adókulcs (EAR) a befekeése: R R EAR = (12) ρ 1+ r Devereux és Griffih [1999] modelljébe az adózás uái R- érii a befekeés fiaszírozási módja is, amely öréhe az eredméyből 30, új részvéyek kibocsáásával, vagy hielfelvéellel. Aak érdekébe, hogy a háromféle fiaszírozási mód haásá láhassuk, az R- érdemes keéboai: A vállala érékébe bekövekező válozás abba az esebe, ha a beruházás a vállala az eredméyéből fiaszírozá (R RE ). Az a öbblekölség ( F), amely akkor jelekezik, ha a vállala a befekeés külső fiaszírozás segíségével valósíja meg, amely lehe akár új részvéyek kibocsáása (N) vagy az adósság övelése (D). 1 Kövekezésképpe a beruházás álal a vállala érékébe bekövekező válozás (R) így írhaó fel: R = R RE + F (13) Ha figyelembe vesszük az adóka is, akkor a sajá eredméyből öréő beruházás a kövekezőképp módosíja a vállala éréké: (14) Hogy jobba érheő legye a (14) egyele, így bohaó fel: I. a beruházás kölsége a időszakba, csökkeve a beruházás mia kelekező jövőbei adómegakaríások eó jeleérékével; 29 A levezeés részleese l. DEVEREUX és GRIFFIH [1999] 30 Az agol számviel a reaied earigs (felhalmozo eredméy) kifejezés haszálja, elleébe a magyar számvielbe haszálaos profi reserve (eredméyaralék) kifejezéssel, de aralmilag ugyaaz a keő.

11 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 277 II. III. a beruházás pézügyi megérülése adózás uá a +1 időszakba; a +1 időszakba a beruházás csökkeése miai oszalékövekedés. Ez az összege csökkei az eladás mia em eljesülő jövőbei ársasági adó szeri elszámolhaó érékcsökkeések miai adómegakaríások eó jeleéréke (A). Ha a beruházás fiaszírozása új őke bevoásával vagy hielfelvéellel öréik, a (14) képlee ki kell egészíei a fiaszírozás öbblekölségével (F). Ha új őkebevoás öréik, a modell feléelezi, hogy az az eddigi ulajdoos yújja. A (14) képlee a kövekező F N aggal kell kiegészíei, hogy a beruházás álal a részvéyesi érékbe bekövekező válozás adja eredméyül: NE F 1 γ ρ = 1+ γ + = 1+ ρ 1+ ρ ( 1 γ) Mivel az feléelezük, hogy a kibocsáo új részvéy a ulajdoos vásárolja meg, ezér a periódusba 1 egység őkével kell hozzájárulia a céghez. Ezér cserébe viszo a periódusba γ-al kap öbb oszaléko. A +1 periódusba a vállala az eredei áro visszavásárolja a időszakba kibocsáo részvéy, ami csökkei a vállala eredméyé és a ulajdoosak fizee oszaléko, de a véelárral öveli is a részvéyes bevéelé. Hasolóképpe írhaó fel az az ese, amikor a vállala hiel felvéelével fiaszírozza a beruházás: r γ [ 1+ r ( 1 τ )] D F = γ (16) 1+ ρ Ekkor ugyais a ársaság szié öbb oszaléko ud fizei a időszakba, mivel em haszál fel eredméy. Viszo a +1 időszakba az a kifizeés, amelye a ársaság eljesíee a részvéyesekek, csökke a visszafizeedő hiel őkerészével, valami kamaával. A kamaál figyelembe kell vei az is, hogy az csökkei az adózás elői eredméy, így a +1 időszakba a fizeedő ársasági adó is. Ez a haás úgy épül be a képlebe, hogy a kamao csökkei a kamara érvéyes ársasági adó méréke. (15) 2.2. A modell alkalmazása Magyarországra Hogy jobba láhaóvá együk a modell működésé, az eddig leír belföldi esee alkalmazzuk Magyarországra. Az oszalékadó méréke 31 10%, ha őzsdé jegyze cégől származik az oszalék, és 25%, ha em őzsdé jegyze cégől. Szié elér az árfolyamyereségből származó jövedelem uá az adó méréke 32 aszeri, hogy őzsdé jegyze cég érékpapírjából származik-e a yereség, vagy sem. Előbbi esebe az adó méréke 20%, míg az uóbbi esebe 25%. A kamajövedelem uá fizeedő adó méréke 33 20%. A ársasági adó méréke 19%. 31 L. a személyi jövedelemadóról szóló évi CXVII. örvéy 66. (2) a) pojá. 32 L. a személyi jövedelemadóról szóló évi CXVII. örvéy 67. (2) pojá. 33 L. a személyi jövedelemadóról szóló évi CXVII. örvéy 65. (2) pojá.

12 278 HIELINÉZEI SZEMLE Ekkor a (9) egyele segíségével felírhaók a ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríások eó jeleérékei egységyi beruházás eseé, külöböző haszos élearalmú eszközök eseé: A éréke külöböző haszos élearalmú eszközök eseé Magyarországo Haszos élearam A 3 0,17 5 0, , , ,04 2. ábláza Míg γ és ρ a (3) és (4) egyeleekből számolhaó aszeri, hogy őzsdé jegyze cégről vagy em őzsdé jegyze cégről va szó. A ké esebe ugyais elérek a személyi jövedelemadóba meghaározo oszalék-, árfolyam- és kamaadó mérékei. γ és ρ alakulása őzsdé jegyze cég és em őzsdé jegyze cég eseé Magyarországo 3. ábláza őzsdé jegyze cég m r 20% m r 20% Nem őzsdé jegyze cég m d 10% γ 1,125 m d 25% γ 1 z 20% ρ 10% z 25% ρ 11% c 0% c 0% r 10% r 10% Ezek uá (11) és (14) egyeleekkel felírhaó egységyi beruházás haása a sajá őke érékére az adókól elekive és az adóka figyelembe véve. ovábbá (12) egyele alapjá felírhaó a beruházáso jelekező álagos effekív adókulcs, amely a 2. ábrá láhaó módo alakul külöböző haszos élearamú eszközökbe öréő beruházás eseé.

13 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 279 Az effekív álagos adókulcs (EAR) a beruházás megérüléséek (p) függvéyébe, em őzsdé jegyze cég eseé Magyarországo 2. ábra 2.3. A modell kierjeszése haároko áyúló eseekre Az OECD [1991], valami Devereux és Griffih [1999] csak az az esee írja le, amikor egy ayavállala egy másik országba bejegyze leáyvállalao 100%-ba ulajdool. Az ayavállala em végez gazdasági evékeysége, csupá a leáyvállalao ulajdoolja, és hiel yúj (yújha) eki, valami oszaléko fize a végső ulajdoosak, és hiel vesz (vehe) fel.

14 280 HIELINÉZEI SZEMLE Az ayavállala a leáyvállalaá kereszül végez külföldö gazdasági evékeyége 3. ábra Ebbe az esebe az ayavállala és a leáyvállala ké országba fog adó fizei. Az ayavállala országába fizeedő adó legye j, míg a leáyvállala országába fizeedő adó ˆ. Ekkor az összes fizeedő adó: = j +ˆ (17) A kalap az jelöli, hogy a leáyvállala álal fizee adó másik pézembe va deomiálva, mi az ayavállala álal fizee adó. Mivel em az árfolyam kokré éréke léyeges, haem a periódusok közöi válozása, ezér a periódusba az árfolyam legye 1, míg a +1 periódusba E. A ovábbi +s periódusokba pedig E s. Ami az jelei, hogy felesszük, hogy a kövekező periódusokba bekövekező árfolyamválozásokkal kapcsolaos várakozások megegyezek a és a +1 periódusok közöi árfolyam-válozási várakozással. Mivel az ayavállala em végez gazdasági evékeysége, az álala fizee adó a leáyvállalaól kapo kamaól és oszalékól, valami az álala fizee kamaól függ. A J országba fizeedő adó ehá így írhajuk fel: ˆ j = κj D + λ j r B 1 τ r Bj 1 ˆ, (18) ahol κ j a J országba fizeedő adó méréke a leáyvállala álal az ayavállalaak fizee Dˆ oszaléko, míg λ j a J országba fizeedő adó méréke a leáyvállala álal az ayavállalaak fizee r Bˆ 1 kamao. A gazdasági evékeysége a leáyvállala végzi, így ála jelekezik a ermelés yeresége uá adófizeési köelezeség, valami ha N ország forrásadó ve ki a külföldre fizee kamao és oszaléko, akkor az ayavállalaak fizee kamaoko és oszaléko is. Az N országba fizeedő adó ehá így írhajuk fel:

15 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 281 τ [ Qˆ ( K ) K ] ( ) r Bˆ c Dˆ 1 φ ( 1) + ϖ τ 1 +, (19) = ahol Q(K ˆ 1) függvéy a leáyvállala ermelési eredméyé adja meg, ami a befekee őkéől függ, ω az N országba a külföldre fizee kamao lévő forrásadó méréke, c pedig az N országba a külföldre fizee oszaléko lévő forrásadó méréke, míg τ az N ország ársasági adókulcsa. A leáyvállala számío yilváarási éréké hasolóa kell számoli, mi a belföldi esebe: Kˆ ( 1 φ) Kˆ + Iˆ 1 = (20) Ami az a (18) és (19) képleekből lászik, lehe olya ese, hogy ugyaaz a kamao vagy oszaléko midké ország megadózaja. Ez a keős adózaás álalába igyekezek elkerüli az országok, hogy e hárálassák a emzeközi gazdasági együműködés, a külföldi működő őke beáramlásá és külföldi vállalaok leelepedésé az ado országba. Eek a módjá a ké ország közö megköö, a keős adózaás elkerüléséről szóló egyezméy szoka szabályozi, de a emzei adóörvéyek is aralmazhaak a keős adózaás elkerülése érdekébe hozo szabályoka. 34 A gyakorlaba a keős adózaás elkerülésé háromféle módszerrel szokák megoldai: (i) meesíés sorá a külföldi forrásból származó jövedelme em adózaják, (ii) beszámíás eseé az N forrásországba fizee forrásadó összegével csökkeheő a J fogadó országba fizeedő adó a kama- és oszalékbevéele (iii) levoásos redszer eseé az N forrásországba fizee forrásadó összegével csökkeheő a J országba bejegyze ayavállala ársasági adóalapja. Devereux és Griffih [1999] alapjá az előbbi három esebe a kövekezőképpe alakul a leáyvállala álal az ayavállalaak juao oszalék és kama uá fizeedő adó méréke: σ j c τ j τ = max 1 τ τ j ( 1 c ) ; c meesíés eseé beszámíás eseé (21) levoás eseé és ω j ω = max τ j τ { τ ; ω } ( 1 ω ) j + ω τ τ meesíés eseé beszámíás eseé (22) levoás eseé 34 Ilye például a magyar ársasági adóörvéybe a 3.2 fejezebe bemuao szabályozás, amely akkor is megegedi a külföldö szerze jövedelem uá külföldö fizee adó 90%-áak a beszámíásá, ha ics a ké ország közö a keős adózaás elkerüléséről szóló egyezméy. A keős adózaás elkerüléséről l. a ao örvéy egyedik részé.

16 282 HIELINÉZEI SZEMLE Például Magyarországo az elleőrzö külföldi ársaságokól 35 kapo oszalék kivéelével az oszalék meesül az adófizeés alól. Ebbe az esebe κ j = 0 és σ j = c. Hasolóa a belföldi esehez, a vállala éréke mos is a őkepiaci egyesúlyi egyeleből vezeheő le, és a leáyvállala, valami az ayavállala mos is a maximális összege fizei ki oszalékké, ami a bevéelek és a fiaszírozási éelek kölségei egedek. Ezér az ayavállala álal fizee oszalék így írhaó fel ebbe az esebe: D A leáyvállala álal fizee oszalék pedig így: ˆ [ 1+ r ( 1 ω )] Bˆ + ( 1 c ) Dˆ j = B j ( 1 r) B j 1 + N j j B N + 1 ( 1 c) Dˆ = ( Q Kˆ Bˆ [ 1 r ( 1 ) ] Bˆ Nˆ Iˆ ˆ 1) + + ω 1 + Egy egységyi beruházás eó jeleéréke a kövekezőképp írhaó fel, ha a beruházáso az érékcsökkeése felüli megérülés p : A (25) egyele akkor igaz, ha a beruházás fiaszírozása az eredméyből öréik, és em új részvéyek kibocsáásával vagy hielfelvéellel. Az uóbbi eseeke is leírja Devereux és Griffih [1999] modellje, eze eseek vizsgálaával azoba ebbe a cikkbe em foglalkozuk. Megfigyelheő, hogy a (25) egyele, léyegé ekive, három új válozóval bővül a (14) egyelehez képes (2.1. fejeze), amelyik belföldi esebe írja le a beruházás eó jeleéréké. Megjele a σ j válozó, mely az oszaléko jelekező forrásadóól, a J országba a kapo oszaléko fizeedő adó mérékéől és a ké ország közöi keős adózaás elkerüléséről szóló egyezméy redelkezéseiől függ. ovábbá megjele az E válozó, amely az árfolyamválozásá jelöli. ˆ ( 1 σ j) ( p + δ ) E ( 1 τ ) + ( 1 ) ( A ) γ R = γ ( 1 A) ( 1 σ j) + δ ρ [ ] (23) (24) (25) 2.4. A modell kierjeszése külföldi fiókelep eseére Ebbe az esebe a 2.1. fejezebe bemuao módszera erjeszjük ki arra az esere, amikor az ayavállala fiókelep újá végez külföldi gazdasági evékeysége. A fiókelep az ayavállala szerves részeké kezeledő, és em ekiheő külöálló jogi egységek. Ez az jelei, hogy a fiókelepe kelekező gazdasági profi olya, miha az ayavállala profija lee, és az em oszalékké kell a fiókelepek az ayavállalahoz visszajuaia Az elleőrzö külföldi ársaság defiíciójá l. a ao örvéy pojába. 36 A fiókelepek számvieléről és adózásáról l. PÖLÖSKEI [2009], SIPOS [2009] és AKÁS [2009] aulmáyai.

17 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 283 Az ayavállala a fiókelepé kereszül végez külföldö gazdasági evékeysége 4. ábra Azoba a fiókelep is fize külföldö adó az oai gazdasági evékeysége uá. Ezér ebbe az esebe is ké országba kelekezhe adófizeési köelezeség. Az N országba fizeedő adó így írhaó fel: ˆ [ Qˆ ( Kˆ ) ( Kˆ )] = τ 1 φ 1 Mivel a fiókelep em ud oszaléko fizei és hiel felvei az ayavállalaól, ezér az N országba fizeedő adó csak az N országbeli szabályok szeri számío yeresége kelekezik. A J országba fizeedő adó aól függ, hogy a J ország ársaságiadó-szabályai és a ké ország közö feálló, keős adózaás elkerüléséről szóló egyezméy milye módszerrel próbálja elkerüli a keős adózaás. A legelerjedebb eljárások a beszámíás és a meesíés módszerei Keős adózaás elkerülése beszámíással Beszámíás sorá a ársaság a ársasági adóból adóvisszaarás formájába levohaja a külföldö fizee (fizeedő), a ársasági adóak megfelelő adó a ársasági adó mérékéig. Beszámíás eseé így írhaó fel a J országba fizeedő adó: { ˆ ;0} = max{ τ [ Q( K ) φ ( K )] ˆ ;0} B j = max j j j 1 j j 1 Ahogy a (25) egyeleből is lászik, beszámíás eseé a J országba fizeedő adó csökkei az N országba fizee adó. ehá ha felírjuk az összes fizeedő adó beszámíás eseé: (26) (27)

18 284 HIELINÉZEI SZEMLE B = ˆ + = max B j { ; ˆ } j, (28) akkor láhaó, hogy beszámíás sorá az összes fizeedő adó megegyezik a ké ország adófizeési köelezesége közül a agyobbal. Ezek uá a ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríás eó jeleéréké egységyi beruházás eseé így haározhajuk meg: A B ahol L j =, azaz az ado eszköz J ország ársaságiadó-szabályai szerii haszos élearalma, míg ( + ρ) φj τ j 1 1, ha a J országba fizeedő adó agyobb, 1 L j ( ) ρ 1+ ρ mi az N országba fizeedő = φ ( + ) τ 1 ρ E, ha a J országba fizeedő adó kisebb, 1 L 1+ ρ E ( ) 1+ ρ mi az N országba fizeedő, 1 φ j (29), azaz az ado eszköz N ország ársaságiadó-szabályai szerii haszos élearalma. A (27) egyele lieáris leírási kulcs eseé érvéyes. Hasolóa a 2.3. fejezehez, i is csak azzal az eseel foglalkozom, amikor a beruházás fiaszírozása az eredméyből öréik, és em új részvéyek kibocsáásával vagy hielfelvéellel. Ebbe az esebe az egységyi beruházás eó jeleéréke így írhaó fel: B γ B R = γ ( 1 A ) + [ ( p + δ) E ( 1 max{ τ ; τj} ) + ( 1 δ)( 1 A )] (30) 1+ ρ A (28) egyeleből lászik, hogy beszámíásos módszer eseé az ayavállala em ud előyhöz jui azálal, hogy a külföldi N országba kisebb az adókulcs, mi a J országba Keős adózaás elkerülése meesíéssel Meesíés sorá a ársaság a ársasági adó megállapíásakor az adóalapo úgy módosíja, hogy az e aralmazza a külföldö adózahaó jövedelme és a külföldről származó kamajövedelme. 37 A J országba az N országból származó jövedelem meesíése eseé a külföldi fiókelep jövedelmé a J ország ársaságiadó- és számvieli szabályai szeri kell megállapíai a meesíés sorá. Mivel a modellbe az ayavállala csak külföldö végez gazdasági evékeysége, ezér az összes jövedelme megegyezik a külföldi fiókelepe realizál jövedelemmel. ehá a J országba meesíés eseé em kelekezik adóköelezesége az ayavállalaak: 38 [( Q( K ) φ ( K ) ( Q( K ) φ ( K )] 0 M j = τ j 1 j j 1 1 j j 1 = 37 L. PÖLÖSKEI [2009], AKÁS [2009], valami a ársasági adóról és oszalékadóról szóló 1996-os LXXXI örvéy 28. -á. 38 L. a ársasági- és oszalékadóról szóló 1996-os LXXXI örvéy 28. (4) pojá. (31)

19 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 3. SZÁM 285 Így az összes fizeedő adó meg fog egyezi az N országba fizeedő adóval: M = ˆ + = ˆ M j (32) Ezek uá a ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríás eó jeleéréké egységyi beruházás eseé így haározhajuk meg: ( ) M φ τ 1+ ρ E A = 1 (33) L 1+ ρ E ( 1+ ρ) Ebbe az esebe az egységyi beruházás eó jeleéréke így írhaó fel: M γ M R = γ ( 1 A ) + [( p + δ) E ( 1 τ) + ( 1 δ) ( 1 A )] 1+ ρ Az ayavállala álal a ulajdoosak fizee oszalék beszámíás és meesíés eseé is úgy írhaó fel, mi a belföldi esebe: D M Q( K ) Iˆ, (34) = j 1 M ahol ebbe az esebe is megegyezik a ké országba összese fizee ársasági adó összegével A leáyvállala és fiókelep közöi külöbség A leír modell kiválóa alkalmas külöböző országok adóredszereiek vizsgálaára és öszszehasolíására, valami a haároko áyúló beruházásoko jelekező adóerhek öszszeveésére. Jele dolgozaba azoba em kokré országokra alkalmazzuk a modell, haem az előző fejezebe leír fiókelepe és leáyvállalao kereszül végze külföldi gazdasági evékeysége jelekező, effekív álagos adókulcs közöi külöbségek okai muaom be. Az egyik ilye ok lehe, ha forrásadó va kiveve a leáyvállala álal az ayavállalaak fizee oszaléko. Ekkor (24) alapjá a beruházás kölségé ugya csökkei a forrásadó, mivel a leáyvállala az eredméyéből fiaszírozza a beruházás, és ezér kevesebb oszaléko fize a periódusba, de a +1 periódusba a beruházás eredméyé csökkei. Az alábbi 5. ábrá láhaó ez a külöbség. Ebbe az esebe, és a ovábbiakba is a J ország paraméerei a 2.2. fejezebe bemuao magyarországi adaokkal vaak beállíva.

20 286 HIELINÉZEI SZEMLE Az effekív álagos adókulcs (EAR) p függvéyébe leáyvállala és fiókelep eseé 5. ábra Megjegyzés: τ = 25%, τ j = 19%, κ j = 0%, L = 5, Lj = 5, c = 10%, r = 10%, E=1 Ha a leáyvállala álal az ayavállalaak fizee oszaléko ics forrásadó, és a keős adózaás meesíéssel kerülik el, akkor a beruházáso jelekező, effekív álagos adókulcs megegyezik a fiókelep és a leáyvállala eseé. ovábbi elérés oka lehe, ha a ké ország emzei adószabályai más leírási kulcsoka írak elő ársasági adó szempoból. Ekkor a (27) egyele alapjá beszámíás eseé más lehe a ársasági adóalap erhére elszámolhaó érékcsökkeés kövekezébe kelekező adómegakaríás eó jeleéréke. 6. ábra Az effekív álagos adókulcs (EAR) p függvéyébe leáyvállala és fiókelep eseé Megjegyzés: τ = 25%, τ j = 19%, κ j = 0%, L = 5, Lj = 10, c = 5%, r = 10%, E=1

Finanszírozás, garanciák

Finanszírozás, garanciák 29..9. Fiaszíozás, gaaciák D. Fakas Szilvesze egyeemi doces SZE Gazdálkodásudomáyi Taszék fakassz@sze.hu hp://d.fakasszilvesze.hu/ Fiaszíozás émaköei. A péz idıééke, jövıéék és jeleéék, speciális pézáamlások

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten?

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten? Feladaok 1. Egy beé névleges kamalába évi 20%, melyhez negyedévenkéni kamajóváírás arozik. Mekkora hozamo jelen ez éves szinen? 21,5% a) A névleges kamalába időarányosan szokák számíani, ehá úgy veszik,

Részletesebben

Képletgyûjtemény. Dr. Horváth Zsuzsanna. Pénzügy I. A vállalkozások általános pénzügyei Pénzügy II. Vállalkozásfinanszírozás. címû tankönyveihez

Képletgyûjtemény. Dr. Horváth Zsuzsanna. Pénzügy I. A vállalkozások általános pénzügyei Pénzügy II. Vállalkozásfinanszírozás. címû tankönyveihez Képlegyûjeméy Dr. Horváh Zsuzsaa Pézügy I. A vállalkozások álaláos pézügyei Pézügy II. Vállalkozásfiaszírozás címû aköyveihez a PM pézügyi-számvieli és vállalkozási ügyiézõ szakképesíése számára Nemzei

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Porfóliókezelési kereszerződés Válaszo befekeési poliika Jelen szerződés lérejö alulíro helyen és napon a Random Capial Broker Zárkörűen Működő Részvényársaság (székhely: H-1053 Budapes, Szép u.2., nyilvánarja

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Hitelkérelmi adatlap egyéni vállalkozások részére Útdíj Hitelprogram

Hitelkérelmi adatlap egyéni vállalkozások részére Útdíj Hitelprogram Hielkérelmi adalap egyéni vállalkozások részére Údíj Hielprogram (a hielkérő egyéni vállalkozás elnevezése) A hielkérelmi adalap ávéele nem köelezi a KAVOSZ Vállalkozásfejleszési Zr.- a hielnyújásra! Az

Részletesebben

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Portfóliókezelési keretszerződés

Portfóliókezelési keretszerződés Széchenyi Kereskedeli Bank Zr. Befekeési Szolgálaási Üzleág Porfóliókezelési kereszerződés A Befekeési Szolgálaási Üzleág Üzleszabályzaának 18.sz. elléklee Porfóliókezelési kereszerződés Jelen szerződés

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

Az ökotérképezés. Az ökotérképezés. Milyen térkép. A térképezés végzésének fázisai. Települési elhelyezkedés. Települési elhelyezkedés

Az ökotérképezés. Az ökotérképezés. Milyen térkép. A térképezés végzésének fázisai. Települési elhelyezkedés. Települési elhelyezkedés Az ökoérképezés Az ökoérképezés Az öko-érképezés az ayagáram elemzése alapuló módszer a köryezei éyezık haásaiak grafikus megjeleíésére a köryezei iformációk megjeleíéséek egyszerő módja viszoylag köye

Részletesebben

CONSOLIDATED FINANCIAL STATEMENTS FOR THE YEAR ENDED 31 DECEMBER 2002 KIMUTATÁSOK A 2002 DECEMBER 31-ÉVEL

CONSOLIDATED FINANCIAL STATEMENTS FOR THE YEAR ENDED 31 DECEMBER 2002 KIMUTATÁSOK A 2002 DECEMBER 31-ÉVEL CONSOLIDATED FINANCIAL STATEMENTS FOR THE YEAR ENDED 31 DECEMBER KONSZOLIDÁLT PÉNZÜGYI JELENTÉS KIMUTATÁSOK A DECEMBER 31-ÉVEL VÉGZÕDÕ ÉVRE ÉVES JELENTÉS CONSOLIDATED BALANCE SHEET NON-CURRENT ASSETS

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK

(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK 2011.8.23. Az Európai Unió Hivaalos Lapja L 217/1 II (Nem jogalkoási akusok) IRÁNYMUTATÁSOK AZ EURÓPAI KÖZPONTI BANK IRÁNYMUTATÁSA (2011. június 30.) az euróra vonakozó adagyűjésről és a 2. Készpénzinformációs

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november (1169 127. o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében

Részletesebben

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra Közgazdasági Szemle, LVIII. évf., 20. december (029 044. o.) Cseres-Gergely Zsombor Simonovis András A személyi jövedelemadó reformjának haása a ársadalombizosíási nyugdíjakra 2009 és 203 közö a magyar

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS Zsembery Levene VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS PÉNZÜGYI INTÉZET BEFEKTETÉSEK TANSZÉK TÉMAVEZETŐ: DR. SZÁZ JÁNOS Zsembery Levene BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGATÁSI EGYETEM

Részletesebben

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell* Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi

Részletesebben

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila

Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila Szegedi Tudományegyeem Gazdaságudományi Kar Közgazdaságani Dokori Iskola Ács Aila LIKVIDITÁS ÉS REÁLGAZDASÁG KAPCSOLATA Az Egyesül Államok példáján Dokori érekezés Témavezeő: Dr. Boos Kaalin Dr. Pap Gyula

Részletesebben

Projekt adatlap. a Társadalmi Megújulás Operatív Program. Nemzetiségi tanulók nevelésének és oktatásának segítése c. pályázati felhívásához

Projekt adatlap. a Társadalmi Megújulás Operatív Program. Nemzetiségi tanulók nevelésének és oktatásának segítése c. pályázati felhívásához I. Projek adalap a Társadalmi Megújulás Operaív Program Nemzeiségi anulók nevelésének és okaásának segíése c. pályázai felhívásához Kódszám: TÁMOP-3.4.1.A-08/2 A projekek az Európai Unió ámogaásával, az

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

1997. évi LXXXI. törvény. a társadalombiztosítási nyugellátásról, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm.

1997. évi LXXXI. törvény. a társadalombiztosítási nyugellátásról, egységes szerkezetben a végrehajtásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm. 1997. évi LXXXI. örvény a ársadalombizosíási nyugelláásról, egységes szerkezeben a végrehajásáról szóló 168/1997. (X. 6.) Korm. rendeleel [A vasag beűs szöveg az 1997. évi LXXXI. örvény (a ovábbiakban:

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése

A vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése XIII. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 2010. május 14-16. A vállalai ıkeszerkeze-elméleek eszelése Szerzı: Beder Róber, Babeş-Bolyai Tudományegyeem, Közgazdaság- és Gazdálkodásudományi

Részletesebben

Piaci részesedések eloszlásának előrejelzése Markovmodellel a biztosítási piacon Kovács Norbert 1

Piaci részesedések eloszlásának előrejelzése Markovmodellel a biztosítási piacon Kovács Norbert 1 Piaci részesedések eloszlásáak előreelzése Markomodellel a bizosíási iaco Koács Norber Abszrak: A iaci ersey kérdésköréel foglalkozó szakirodalom számos módszer aál a iaci erő közee és közele mérésére.

Részletesebben

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás ISBN 978-963-85524-4-0 Kiadja a Barankovics Isván Alapívány Felelős kiadó: a Kuraórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás Nyugdíjreform A családi ípusú adórendszer bemuaásakor

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

A nemzetgazdasági tervezés megújításának koncepciója

A nemzetgazdasági tervezés megújításának koncepciója SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Báger Guszáv A nemzegazdasági ervezés megújíásának koncepciója AAz Állami Számvevõszék (ÁSZ) ellenõrzései és kuaóinézeének elemzései alapján az a véleményünk, hogy Magyarországon

Részletesebben

INFOKOMMUNIKÁCIÓ távoktatási segédletek-

INFOKOMMUNIKÁCIÓ távoktatási segédletek- INFOKOMMUNIKÁCIÓ ávokaási segédleek- Készíee: a GDF Redszerechikai Iéze Iformaikai Alkalmazások Taszék mukaközössége. TAGJAI: DR. HÁZMAN ISTVÁN DR. ZSIGMOND GYULA SPISÁK ANDOR PUSKÁS ISTVÁN LSI KÖNYVKIADÓ

Részletesebben

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember

Részletesebben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben Demográfia és fiskális fennarhaóság DSGE-OLG modellkereben Baksa Dániel* és Munkácsi Zsuzsa** 2. szepember 24. Absrac A hagyományos dinamikus szochaszikus álalános egyensúlyi DSGE modellkere jellegéb l

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében Kóbor Ádám A piaci kockázamérési eszközök alkalmazási leheoségei a pénzügyi sabiliás elemzésében Befekeések Tanszék Témavezeo: Dr. Király Júlia Copyrigh 3 Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

"#$%& %'($%&$ @ ) & @5-98& @569! @,9 + "() *!$ ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

#$%& %'($%&$ @ ) & @5-98& @569! @,9 + () *!$ ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ?* & @.9?*= @,9 =8 @5-9 "& & @ & @5-98& @569 " " " " " " " " " " " " " " " " " &&"( * + "( *,--.//,--0/,--0//,--1/,--1//,--2/ 3.-.3..42-25.1 0.6-2,2,1511 6-0340. 40,.-3.,2014 6250,,,--2// 4.41. 13..01-010.0,.

Részletesebben

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése Terülei elláási egyenlőlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb elláási emaikus érképek készíése és érbeli saiszikai elemzése OKTK 1646/III.b. sz. kuaás Kuaási zárójelenés Nógrád Borsod-Abaúj-Zemplén

Részletesebben

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés és államadósság-kezelés Balaoni András Tóh G. Csaba (Századvég Gazdaságkuaó Zr.) Budapes, 2011. május Taralom 1. Bevezeés...4 2. A fennarhaó gazdasági növekedés...10 2.1. A neoklasszikus növekedési modell...

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán Közgazdasági- és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem, Közgazdaságudományi Kar KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL Darvas Zsol Schepp Zolán

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

A tôkemérés néhány alapproblémája

A tôkemérés néhány alapproblémája A ôkemérés néhány alapproblémája Hül Anónia, a KOPINT-TÁRKI Konjunkúrakuaó Inéze Zr. udományos anácsadója E-mail: anonia.hul@kopinarki.hu A reálőke és ezen belül a őkeszolgála mérése a nemzei számlák módszerani

Részletesebben

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek Közgazdasági Szemle, LXii. évf., 215. január (1 26. o.) Király Júlia Simonovis András Jelzáloghiel-örleszés forinban és devizában egyszerű modellek A devizaalapú jelzáloghielek néhány éves népszerűség

Részletesebben

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Nyuga-magyarországi Egyeem Közgazdaságudományi Kar Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Dokori (PhD) érekezés ézisei Polgárné Hoschek Mónika

Részletesebben

Budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem. Közgazdaságtani PhD. program

Budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem. Közgazdaságtani PhD. program Budapesi Közgazdaságudoányi és Állaigazgaási Egyee Közgazdaságani PhD. progra JÖVEDELEMARÁNYOS VISSZAFIZETÉSEN ALAPULÓ HALLGATÓI HITELRENDSZEREK PhD. érekezés Berlinger Edina Budapes 2003 Berlinger Edina

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Okaás segédle Hegesze szerkezeek kölségszámíása a Léesímények acélszerkezee árgy hallgaónak Dr. Járma Károly Mskolc Egyeem 013 1 Kölségszámíás Az opmálás első sádumában és alkalmazásakor álalában a ömeg,

Részletesebben

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása Numerius módszere. Nemlieáris egyelee özelíő megoldása Egyelemegoldás iervallumelezéssel A Baach-ipo-ierációs módszer A Newo-módszer és válozaai Álaláosío Newo-módszer Egyelemegoldás iervallumelezéssel

Részletesebben

ELŐTERJESZTÉS. a Honvéd Közszolgálati Önkéntes Nyugdíjpénztár küldöttközgyűlésére. 2014. április 29.

ELŐTERJESZTÉS. a Honvéd Közszolgálati Önkéntes Nyugdíjpénztár küldöttközgyűlésére. 2014. április 29. LŐTRJSZTÉS a Hnvéd Közszlgálai Önkénes Nyugdíjpénzár küldöközgyűlésére 214. április 29. M G H Í V Ó Tiszel Küldö! A Hnvéd Közszlgálai Önkénes Nyugdíjpénzár 214. április 29-én (kedden) 1 órakr arandó küldöközgyűlésére

Részletesebben

A határidős és az opciós hedge nyújtotta lehetőségek a gabonatermelők jövedelembiztosításában

A határidős és az opciós hedge nyújtotta lehetőségek a gabonatermelők jövedelembiztosításában A haáridős és az ociós hedge nyújoa leheőségek a gabonaermelők jövedelembizosíásában Kozár László Debreceni Egyeem Agrárudományi Cenrum, Agrárgazdasági és Vidékfejleszési Kar, Markeing és Üzlei Tanszék,

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

Kollégáimmal arra az elhatározásra jutottunk, hogy kicsit átfabrikáljuk, napra késszé tesszük cégünk magazinjának első számát.

Kollégáimmal arra az elhatározásra jutottunk, hogy kicsit átfabrikáljuk, napra késszé tesszük cégünk magazinjának első számát. Üdvözlöm! Kollégáimmal arra az elhaározásra juounk, hogy kicsi áfabrikáljuk, napra késszé esszük cégünk magazinjának első számá A magazin célja ugyanaz, min a miénk, azaz levenni azoka a erheke az Ön válláról,

Részletesebben

21/2006. (V. 18.) IM rendelet. a cégbejegyzési eljárás és a cégnyilvántartás egyes kérdéseirıl

21/2006. (V. 18.) IM rendelet. a cégbejegyzési eljárás és a cégnyilvántartás egyes kérdéseirıl 21/2006. (V. 18.) IM rendel a cégbejegyzési eljárás és a cégnyilvánarás egyes kérdéseirıl A cégnyilvánosságról, a bírósági cégeljárásról és a végelolásról szóló 2006. évi V. örvény (a ovábbiakban: Cv.)

Részletesebben

MODELL ALAPÚ VÉRCUKOR SZABÁLYOZÁSI PROTOKOLL KRITIKUS ÁLLAPOTÚ BETEGEK KEZELÉSÉRE

MODELL ALAPÚ VÉRCUKOR SZABÁLYOZÁSI PROTOKOLL KRITIKUS ÁLLAPOTÚ BETEGEK KEZELÉSÉRE MODELL ALAPÚ ÉRCUKOR SZABÁLYOZÁS PROTOKOLL KRTKUS ÁLLAPOTÚ BETEEK KEZELÉSÉRE Beyó Balázs*, Homlok József*, llyés Aila**, Szabó-Némedi Noémi**, eoffrey M Shaw***, J eoffrey Chase*** *ráyíásechika és formaika

Részletesebben

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

Statisztikai hipotézisvizsgálatok Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 DE, Kísérlei Fizika Tanszék Elekronika 2. TFBE302 Jelparaméerek és üzemi paraméerek mérési módszerei TFBE302 Elekronika 2. DE, Kísérlei Fizika Tanszék Analóg elekronika, jelparaméerek Impulzus paraméerek

Részletesebben

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom 1. kaegória 1.3.1. 1. CERN 2. PET 3. elekronvol. ikloron 5. Porozlay. Fiziku Napok 7. neurínó 8. álom 9. környezefizikai 10. Nagyerdő A megfejé: SZALAY SÁNDOR Szalay Sándor (195-1975) köveő igazgaók: Berényi

Részletesebben

cukorbeteg kedvencének kezelése

cukorbeteg kedvencének kezelése Caninsulin VePen Soha nem vol ilyen egyszerû cukorbeeg kedvencének kezelése Ha kedvence cukorbeeg Elôször lehe, hogy lesújoa a cukorbeegség diagnózisa, de gondoljon csak bele, mi is jelen ez: sikerül beazonosíani

Részletesebben

Üzemeltetési kézikönyv

Üzemeltetési kézikönyv EHBH04CB EHBH08CB EHBH11CB EHBH16CB EHBX04CB EHBX08CB EHBX11CB EHBX16CB EHVH04S18CB EHVH08S18CB EHVH08S26CB EHVH11S18CB EHVH11S26CB EHVH16S18CB EHVH16S26CB EHVX04S18CB EHVX08S18CB EHVX08S26CB EHVX11S18CB

Részletesebben

Bethlendi András: Ph.D. - Tézisgyűjtemény

Bethlendi András: Ph.D. - Tézisgyűjtemény BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GAZDASÁG- ÉS TÁRSADALOMTUDOMÁNYI KAR Gazdálkodás- és Szervezésudományi Dokori Iskola A Dokori Iskola vezeője: Dr. Szlávik János Témavezeő: Dr. Veress József

Részletesebben

Piaci mikrostruktúra és likviditás

Piaci mikrostruktúra és likviditás . KILENCEDIK ÉVFOLYAM 6. SZÁM 539 MICHALETZKY MÁRTON Piaci mikrosrkúra és likvidiás A anlmány hármas céllal íródo. Egyrész röviden ismerei a iaci mikrosrkúra szakerüleé, legfonosabb kaási kérdései és alafogalmai,

Részletesebben

SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpolitikai kihívások az új évtizedben

SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpolitikai kihívások az új évtizedben Taralom SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Közpoliikai kihívások az új évizedben Közpoliikai kihívások az új évizedben 403 CSAPODI PÁL: Kihívások a számvevõszéki ellenõrzés elõ, az ÁSZ anácsadó szerepe 405 PULAY

Részletesebben

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában MNB-anulmányok 71. 2008 KOMÁROMI ANDRÁS A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában 2008. január Az MNB-anulmányok sorozaban megjelenõ írások

Részletesebben

SZEMÉLYES ADATOK dr. Zsombok László Krisztián Budapest, 1977. 06. 29. ISKOLAI VÉGZETTSÉG EGYÉB KÉPZETTSÉG

SZEMÉLYES ADATOK dr. Zsombok László Krisztián Budapest, 1977. 06. 29. ISKOLAI VÉGZETTSÉG EGYÉB KÉPZETTSÉG SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ Név: Szüleési hely, idő: Állampolgárság: Családi állapo: SZEMÉLYES ADATOK dr. Zsombok László Kriszián Budapes, 1977. 06. 29. magyar Nős, ké gyermek édesapja ISKOLAI VÉGZETTSÉG Meől meddig

Részletesebben

Gépészeti automatika

Gépészeti automatika Gépészei auomaika evezeés. oole-algebra alapelemei, aiómarendszere, alapfüggvényei Irányíás: az anyag-és energiaáalakíó ermelési folyamaokba való beavakozás azok elindíása, leállíása, vagy bizonyos jellemzoiknek

Részletesebben

A budapesti közlekedési dugók okai és következményei. Összefoglalás

A budapesti közlekedési dugók okai és következményei. Összefoglalás A budapesi közlekedési dugók okai és kövekezményei Összefoglalás A fennarhaó gazdasági fejlődés elengedheelen feléele a jól működő közlekedési hálóza. Az írás legfonosabb célja az, hogy felhívja a figyelme

Részletesebben

Az üzleti döntéshozó tudásmegosztása az e-korszakban

Az üzleti döntéshozó tudásmegosztása az e-korszakban BUDAPESI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGUDOMÁNYI EGYEEM Gazdaság- és ársadalomudományi Kar Műszaki Menedzsmen Gazdálkodás és Szervezésudományi Dokori Iskola Az üzlei dönéshozó udásmegoszása az e-korszakban dokori

Részletesebben

A gazdasági növekedés mérése

A gazdasági növekedés mérése 3. lecke A gazdasági növekedés mérése Nominális és reál GDP, érék-, volumen- és árindex. Gazdasági növekedés és üzlei ciklusok. Hogyan mérjük a gazdasági növekedés? dinamikus elemzés: hány százalékkal

Részletesebben

AUTOMATIKA. Dr. Tóth János

AUTOMATIKA. Dr. Tóth János UTOMTIK UTOMTIK Dr. Tóh János TERC Kf. udapes, 3 Dr. Tóh János, 3 3 Kézira lezárva:. november 9. ISN 978-963-9968-57-8 Kiadja a TERC Kereskedelmi és Szolgálaó Kf. Szakkönyvkiadó Üzleága, az 795-ben alapío

Részletesebben

Módszertani kísérlet az életpálya fogalmának formalizálására Előtanulmány a fiatal biológusok életpályakutatását célzó támogatott projekthez

Módszertani kísérlet az életpálya fogalmának formalizálására Előtanulmány a fiatal biológusok életpályakutatását célzó támogatott projekthez [ξ ] Módszertai kísérlet az életpálya fogalmáak formalizálására Előtaulmáy a fiatal biológusok életpályakutatását célzó támogatott projekthez Soós Sádor ssoos@colbud.hu; 2009/9 http://www.mtakszi.hu/kszi_aktak/

Részletesebben

Csernicskó István Hires Kornélia A kárpátaljai magyarok lokális, regionális és nemzeti identitásáról

Csernicskó István Hires Kornélia A kárpátaljai magyarok lokális, regionális és nemzeti identitásáról 8 Sztakó Péter 00 Eticitás Körösszakálo. Szakdolgozat. DENIA (Debrecei Néprajzi Itézet Adattára) Vermeule, Has Govers, Cora (ed.) 99 The Atropology of Ethicity. Beyod Ethic Groups ad Boudaries. Amsterdam:

Részletesebben

LIKVIDITÁS ÉS REÁLGAZDASÁG KAPCSOLATA Az Egyesült Államok példáján

LIKVIDITÁS ÉS REÁLGAZDASÁG KAPCSOLATA Az Egyesült Államok példáján Szegedi Tudományegyeem Gazdaságudományi Kar Közgazdaságudományi Dokori Iskola Ács Aila LIKVIDITÁS ÉS REÁLGAZDASÁG KAPCSOLATA Az Egyesül Államok példáján Dokori érekezés ézisei Témavezeő: Dr. Boos Kaalin

Részletesebben

M ISKOLCI E GYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR VÁLLALKOZÁSELMÉLET ÉS GYAKORLAT AKKREDITÁLT DOKTORI PROGRAM PROGRAMVEZETŐ: PROF. SZINTAY ISTVÁN, CSC.

M ISKOLCI E GYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR VÁLLALKOZÁSELMÉLET ÉS GYAKORLAT AKKREDITÁLT DOKTORI PROGRAM PROGRAMVEZETŐ: PROF. SZINTAY ISTVÁN, CSC. M ISKOLCI E GYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR VÁLLALKOZÁSELMÉLET ÉS GYAKORLAT AKKREDITÁLT DOKTORI PROGRAM PROGRAMVEZETŐ: PROF. SZINTAY ISTVÁN, CSC. Galbács Péer Akív szabályozás, vagy gazdaságpoliikai nihilizmus?

Részletesebben

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály

Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főosztály Környezevédelmi és Vízügyi Miniszérium Hulladékgazdálkodási és Technológiai Főoszály Hulladékgazdálkodás ervezése a nemzeközi ámogaásokból kimaradó erüleeken Dél-Kele Alföld Régió Budapes, 2004. november

Részletesebben

A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei

A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei A mágneses ér alapfogalma, alapörvénye A nyugvó vllamos ölések közö erőhaásoka a vllamos ér közveí (Coulomb örvénye). A mozgó ölések (vllamos áramo vvő vezeők) közö s fellép erőhaás, am a mágneses ér közveí.

Részletesebben

Nemzetközi részvény befektetési lehetõségek Közép- és Kelet-Európa új európai uniós tagállamainak szemszögébõl

Nemzetközi részvény befektetési lehetõségek Közép- és Kelet-Európa új európai uniós tagállamainak szemszögébõl Közgazdasági Szemle, LII. évf., 2005. júius (576 598. o.) BUGÁR GYÖNGYI UZSOKI MÁTÉ Nemzetközi részvéy befektetési lehetõségek Közép- és Kelet-Európa új európai uiós tagállamaiak szemszögébõl Taulmáyuk

Részletesebben

Budapesti Corvinus Egyetem. Tudományos Diákköri Konferencia. A CDD-call opció gyakorlati alkalmazása

Budapesti Corvinus Egyetem. Tudományos Diákköri Konferencia. A CDD-call opció gyakorlati alkalmazása Budapesi Corvinus Egyee Tudoányos Diákköri Konferencia A CDD-call opció gyakorlai alkalazása Bella Klaudia Taralojegyzék 1. BEVEZETÉS 3 2. AZ IDŐJÁRÁSI DERIVATÍVÁK GYAKORLATI JELENTŐSÉGE 5 2.1. Konrakusok

Részletesebben

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Polgárné Hoschek Mónika Nyuga-magyarországi Egyeem Sopron. STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Érekezés dokori (PhD) fokoza elnyerése érdekében

Részletesebben

Mikor éri el a magyar gazdaság fejlettsége az Európai Unió átlagát?

Mikor éri el a magyar gazdaság fejlettsége az Európai Unió átlagát? Közgazdasági Szemle, XLVIII. évf., 2001. december (995 1008. o.) MELLÁR TAMÁS Mikor éri el a magyar gazdaság fejlesége az Európai Unió álagá? A anulmány az Európai Unió álagos fejleségi szinjéhez való

Részletesebben

Általános Szerződési Feltételek

Általános Szerződési Feltételek Általáos Szerződési Feltételek Hitelszerződésekhez Érvéyes hitelszerződésekre 2011.március 1. apjától, visszavoásig. V. 20100228/20110301 Az Erste Leasig Autófiaszírozási Zrt. a hitelitézetekről és a pézügyi

Részletesebben

Miért fagyálló az ôszi gabona?

Miért fagyálló az ôszi gabona? Miér fagyálló az ôszi gabona? GALIBA GÁBOR azánkban az ôszi gabonafélék 15 25 százalékkal öbbe eremnek a avasziaknál. Korai érésük mia elkerülik a nyáron gyakran fellépô szárazságo és beegségeke, a él

Részletesebben

21/2006. (V. 18.) IM rendelet. a cégbejegyzési eljárás és a cégnyilvántartás egyes kérdéseiről

21/2006. (V. 18.) IM rendelet. a cégbejegyzési eljárás és a cégnyilvántartás egyes kérdéseiről 21/2006. (V. 18.) IM rendele a cégbejegyési eljárás és a cégnyilvánarás egyes kérdéseiről A cégnyilvánosságról, a bírósági cégeljárásról és a végelolásról sóló 2006. évi V. örvény (a ovábbiakban: Cv.)

Részletesebben

Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással

Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással 1. Az idősor-elemzés menee Az idősor-elemzés célja, hogy a közgazdasági aralmú idősor hosszú ávú és rövid ávú viselkedésé egyérelmű módon széválassza,

Részletesebben

Numerikus sorok. Kónya Ilona. VIK, Műszaki Informatika ANALÍZIS (1) Oktatási segédanyag

Numerikus sorok. Kónya Ilona. VIK, Műszaki Informatika ANALÍZIS (1) Oktatási segédanyag VIK, Műszaki Iformatika ANALÍZIS Numerikus sorok Oktatási segédayag A Villamosméröki és Iformatikai Kar műszaki iformatikus hallgatóiak tartott előadásai alapjá összeállította: Fritz Józsefé dr. Kóya Iloa

Részletesebben

Vác Város Önkormányzat 11 /2004. (IV.30.) számú rendelet az önkormányzati beruházások és felújítások rendjéről

Vác Város Önkormányzat 11 /2004. (IV.30.) számú rendelet az önkormányzati beruházások és felújítások rendjéről Vác Város Ökormáyzat 11 /2004. (IV.30.) számú redelet az ökormáyzati beruházások és felújítások redjéről Vác Város Képviselőtestülete az ökormáyzati beruházások és felújítások egységes szemléletű gyors

Részletesebben

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREINEK MINŐSÉGI KÖVETELMÉNYEI I. BEVEZETÉS

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREINEK MINŐSÉGI KÖVETELMÉNYEI I. BEVEZETÉS Dr. habil. Szabolcsi Róber 1 Mészáros Görg PILÓTA ÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ REDSZEREIEK MIŐSÉGI KÖVETELMÉYEI I. BEVEZETÉS A pilóa nélküli repülőgépek (Unmanned Aerial Vehicle UAV), vag mai modern

Részletesebben

A MEGBÍZHATÓSÁG LEGGYAKRABBAN HASZNÁLT MÉRŐSZÁMAI

A MEGBÍZHATÓSÁG LEGGYAKRABBAN HASZNÁLT MÉRŐSZÁMAI Dr. Békési Berold A MEGBÍZHATÓSÁG LEGGYAKRABBAN HASZNÁLT MÉRŐSZÁMAI A műszaki karbanarás elmélee és gyakorlaa a repülőgépek viszonylag rövid 9 éves fejlődése ala nagymérékben kiszélesede. Az üzemeleés

Részletesebben

BARANYA MEGYE TERÜLETRENDEZÉSI TERVE

BARANYA MEGYE TERÜLETRENDEZÉSI TERVE Készül a Baranya Megyei Önkormányza megbízásából BARANYA MEGYE TERÜLETRENDEZÉSI TERVE ELFOGADÁSI TERVFÁZIS II. KÖTET MEGALAPOZÓ MUNKARÉSZEK 2011. DECEMBER 1085 Budapes Kőfaragó u. 9. Tel: 267 05 08, 267

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

Pénzügyi vezető feladatai. Pénzügyi vezető feladatai II. Pénzügyi vezető feladatai I. Beruházás-értékelési módszerek és alkalmazásuk

Pénzügyi vezető feladatai. Pénzügyi vezető feladatai II. Pénzügyi vezető feladatai I. Beruházás-értékelési módszerek és alkalmazásuk Eseti Pézügyi vezető feladatai Beruházási (Vagyomaximalizálás) Folyamatos Eszköz-oldal Forrásoldal Forgótőke-gazdálkodás (likviditás biztosítása) Fiaszírozási (Fiaszírozási elvek érvéyesítése) A pézügyi

Részletesebben

1 ZH kérdések és válaszok

1 ZH kérdések és válaszok 1. A hőérzee befolyásoló ényezők 1 ZH kérdések és válaok Hőérzee befolyásoló ényezők: - a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli elolása, válozása - a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

Sok sikert és jó tanulást kívánok! Előszó

Sok sikert és jó tanulást kívánok! Előszó Előszó A Pézügyi számítások I. a Miskolci Egyetem közgazdász appali, kiegészítő levelező és posztgraduális kurzusai oktatott pézügyi tárgyak feladatgyűjteméyéek az első darabja. Tematikája elsősorba a

Részletesebben

1. feladat. 2. feladat

1. feladat. 2. feladat 1. felada Írja á az alábbi függvénee úg, hog azoban ne az eredei válozó, hanem az eredei válozó haéonsági egsére juó érée szerepeljen (azaz például az Y hele az szerepeljen, ahol = Y E L. Legen a munaerőállomán

Részletesebben

Instrumente Structurale 2007-2013 FELNŐTTKÉPZÉSI TÉRKÉP

Instrumente Structurale 2007-2013 FELNŐTTKÉPZÉSI TÉRKÉP UNIUNEA EUROPEANĂ GUVERNUL ROMÂNIEI MINISTERUL MUNCII, FAMILIEI ŞI PROTECŢIEI SOCIALE AMPOSDRU Fodul Social Europea POSDRU 2007-2013 Istrumete Structurale 2007-2013 GUVERNUL ROMÂNIEI MINISTERUL MUNCII,

Részletesebben

2. modul Gazdasági matematika

2. modul Gazdasági matematika Matematika A. évfolyam. modul Gazdasági matematika Készítette: Lövey Éva Matematika A. évfolyam. modul: GAZDASÁGI MATEMATIKA Taári útmutató A modul célja Időkeret Ajálott korosztály Modulkapcsolódási potok

Részletesebben