Több piacra épülő webáruház térbeli árversenye

Átírás

1 Közgazdaság Szemle, LXIV. évf., 207. júus ( o.) Keleme József Több pacra épülő webáruház érbel árverseye aulmáy a érbel árversey Ljese [20] álal ovábbfejlesze modelljé és aak egy olya válozaá muaja be, amely jobba alkalmazhaó érbel jeleségekre. Ljese modellje amely a rezervácós ára haározza meg egy képzelebel városba, és amely egy külső paco s jele va a Hoellg-féle kereredszer egy webáruházzal egészí k. Modellük a külső pac helye darab Hoellgípusú paco feléelez, ahol a webáruház szé érékesíhe a erméké. Eredméyek szer az árak alacsoyabbak leszek, és a hagyomáyos azaz a érbe fzka üzleel redelkező bolokokak megva a leheőségük, hogy érbe jobba elkülöüljeek egymásól. Modellük arra s rávlágí, hogy a vzsgál pacoko a versey öszözése és a szállíás kölségek csökkeése a fogyaszóka előyösebb helyzebe hozhaja azzal, hogy a ermékek beszerzése számukra olcsóbbá válha.* Joural of Ecoomc Leraure (JEL) kód: D4, L, L. webáruházak övekvő száma és egyre agyobb érékesíés forgalma megerősí az erees kereskedelem jeleőségé, ezér egyre öbb aulmáy foglalkozk ezzel a erüleel. éma azoba em ekheő eljese újak, mvel a korábba megjeleő kaalógusáruházak az erees áruházak elődjéek ekheők. webáruházak segíeek abba, hogy a pacok áláhaóbbak legyeek, és a agyobb verseyek köszöheőe az áraka s lejjebb kéyszerík. bba az érelembe s külölegesek, hogy köyebbe és gyorsabba lehe őke elér, m a hagyomáyos boloka. Maapság már a fogyaszók döő része hozzáfér az erehez, így számukra yva áll az e-kereskedelem leheősége. Ezálal kéyelmesebbé válk a vásárlás, az uazás kölsége és fáradsága elkerülheő. Ez azoba em jele az, hogy a szállíás kölségek eljese elűéek, ez valamlye módo ovábbra s meg kell fze. szállíás kölségek külöböző formá leheek: például f kölség az egész országba vagy külöböző régók szer díjak, eseleg az árba elrejve sb. * Köszöe lle a évele bíráló a haszos megjegyzésekér. Keleme József, a Magyar emze Bak, Budapes Corvus Egyeem. kézra első válozaa 207. jauár 22-é érkeze szerkeszőségükbe. DOI: hp://d.do.org/0.844/ksz

2 Több pacra épülő webáruház érbel árverseye 6 z erees kereskedelem mára már ge komple gazdaság jeleséggé vál, ezér a frsse megjele aulmáyok s agyo szereágazók a émába. Hu és szerzőársa [204] egy olya modell muao be, ahol a bolok egyszerre kereskedheek ole és offle. fogyaszók fgyelembe veszk a bol eléréséhez szükséges uazás kölsége, a ermék kézbesíés kölségé és a megredelések várakozás dejé. Ezek a paraméerek md befolyásolják a bolok ára. Dukes Lu [205] az ole vásárlás olya közveíő szíeréek a szerepé elemeze, amely összehozza a vásárlóka az eladókkal. vevők eldök, háy eladó érékeljeek, és mlye mélységbe öréje az érékelés. z eredméyek az muaják, hogy a fogyaszók em veszek számba úl sok eladó. Blazewcz és szerzőársa [204] az erees kereskedelem szerepé vzsgála az árérzékey leárazások eseébe. vásárlók örekszeek arra, hogy megvegyék az összes szükséges erméke, mközbe próbálják elér a legalacsoyabb kedvezméyes ára. szerzők ké számíógépes algormus s bemuaak a probléma megoldására. Brg [205] a webáruházakkal kapcsolaba az országhaároko áyúló adóverseyel foglalkozo. z adózaásba a redeleés hely elve mérsékl az adóversey, míg a származás hely elve erősí. érbel árversey Hoellg [929]-féle modelljéek kereredszeréhez Ljese [20] llesze egy, a rezervácós ára meghaározó webáruháza. ké hagyomáyos bol melle léezk egy harmadk egy webáruház, amely emcsak a képzelebel városba va jele, haem külső paco s, ahol a keresle leárs függvéyel írhaó le. ké hagyomáyos bol em verseyez egymással, csak a webáruházzal. szerző kemele a szakrodalomhoz való ké foos hozzájárulásá. Egyrész a rezervácós alapú érbel modelleke (Ecoomdes [984], Böckem [994], Hloope va Marrewjk [999], Woeckeer [2002]) fejleszee ovább azzal, hogy az eddg eogé rezervácós ár a modellbe edogé. Másrész ez az első webáruházmodell, amely Salop [979] körmodellje helye a leárs város felevésé alapszk. Eek a aulmáyak az a célja, hogy az erede Ljese [20] modell amelybe em eljese vlágos, hogy a külső pac hoa származk, és mér lehe egy leárs keresle függvéyel leír más megközelíésbe helyezze, kább érbel magyarázaá adja, és eek megfelelőe módosísa. Ha smerjük a poos vselkedésé egy pacak, akkor ehhez hasoló pacokak kellee kalakuluk, ezér a webáruház külső kereslee helye darab Hoellg-ípusú paco feléelezük, 2 hagyomáyos bolal, vszo csak egy webáruházzal, amely az összes paco rész vesz. Először az erede modell muajuk be, majd a módosío válozaá. Ezek uá az erede és a módosío modell közö hasolóságokról és külöbségekről lesz szó, majd a modell egyesúlyá vzsgáljuk. Végül pedg a aulmáy összegzéssel zárjuk. Hoellg-féle kereredszere az erede modell érjük, de em aak hbás eredméyével (d spremo és szerzőársa [979]).

3 64 Keleme József z erede modell Ljese modellje Hoellg [929] kereredszerére épül: egy egységy hosszúságú képzelebel városba ké hagyomáyos vállala kereskedk, és B. Erre a pacra lép be egy webáruház (0-val jelöljük), amely edogé módo olya alacsoy ára képes meghaároz, hogy és B egymásól elszgeele vselkedk, azaz Ecoomdes [984] alapjá em verseyezek egymással. Egy kélépcsős jáék sorá először és B meghaározzák elhelyezkedésüke (, B ) a képzelebel városba, majd ezuá a ké bol és a webáruház s döeek az árakról (p, p B és p 0 ). fogyaszók számára, ha a hagyomáyos vállalaokál vásárolak, akkor szállíás vagy uazás kölség ( > 0) merül fel, míg ha a webáruházól redelek, akkor fuvardíja (θ > 0) s kell a ermék árá felül fzeük. fogyaszó o vásárol, ahol olcsóbba kapja meg a erméke. pac széle és a közepé s a webáruház helyezkedk el az alacsoy áraak köszöheőe. 2 Így ehá balról jobbra haladva a bolok a kövekezőképpe brokolják a paco (. ábra): webáruház, hagyomáyos bol, webáruház, B hagyomáyos bol és smé a webáruház.. ábra pac és a vállalaok kereslee Ár p 0 θ p = p B 0 B Pac 0 0 0B B 0 égy közömbös fogyaszó haározhaó meg. legelső közömbös fogyaszó eseébe, ak az vállala bal oldalá va, feáll, hogy az vállalaak fzeedő ár és az uazás kölség megegyezk a webáruház álal meghaározo ár és a fuvardíj összegével. z uazás vagy szállíás kölség akkor merül fel, amkor a közömbös fogyaszó a lakhelyéről ( 0 ) elju az hagyomáyos bolba és vssza. Formalzála ez a kövekező jele: 2 Ez egy echka egyszerűsíés, amely em váloza az eredméyeke, csak aalkusa ehezebb lee a probléma megoldása. hagyomáyos bolok a profmamalzálás sorá em érzékelék a webáruház jeleléé.

4 Több pacra épülő webáruház érbel árverseye 65 p 0 θ = p ( 0 ). () Ez a feléel aalóg módo meghaározhaó a másk három közömbös fogyaszóra s. Ha az egyeleeke áredezzük, akkor megkapjuk a közömbös fogyaszók elhelyezkedésé az árak, a szállíás kölség és a fuvardíj függvéyébe: = ( p p θ ), (2) 0 0 = ( p θ p ), () 0 0 = ( p p θ ), (4) 0B B B 0 = ( p θ p ). (5) B0 0 B B webáruház emcsak a képzelebel városba, haem egy aleraív paco s kereskedk, ez egy leárs keresle függvéyel írhaó le. Feleheőe e mögö a feléelezés mögö az áll, hogy ké külöböző fogyaszó csopor va a modellbe. z egyk csopor amelyről már korábba szó vol vagy a webáruházba, vagy pedg a hagyomáyos bolokba vásárol. másk csopor azoba csak a webáruházba hajladó vásárol, mer úlságosa elfoglal ahhoz, hogy bolba járjo. Tegyük fel, hogy a haszosság függvéyük a kövekező alako öl: u() = p 0, ahol egy poja a b épsűrűségű [a, a/b] szakaszak. Így azok a fogyaszók vásárolak a webáruházól, akkre eljesül, hogy 0 u(), azaz p 0, és az ő keresleük így: q 0 ab = bd. p0 Kfejve ez az jele, hogy q0 = a bp0. Ezekből a felevésekből kövekezk az. és a 2. állíás. (6). állíás (Ljese I.) Léezk az árak ash-egyesúlya, ha θ < 2 a, b 2 és ha ez feáll, akkor p 0 = 2 a 2b 6 ( θ ), p p = B = ( 4θ a 2bθ ). 4b 2 2. állíás (Ljese II.) ash-egyesúlybel elhelyezkedések aromáya az vállalara:

5 66 Keleme József 2 4 a 2b 9 2 4b a 6b θ θ θ, θ 4 b 4 b, míg B-re: 2 2 a 6b 4 4b a 2b θ θ θ θ, 4 b 4 b. z új modell Ugyaazoka a szereplőke ugyaazokkal a movácókkal feléelezzük, m az előzőkbe. köyebb érheőség kedvéér a vállalaok érbel elhelyezkedésé s feléelek ekjük, am a későbbekbe felolduk. külöbség a korábbakhoz képes az, hogy az új modellbe a webáruházak cs aleraív kereslee, ehelye egymás melle párhuzamosa öbb Hoellg-ípusú pac működk. Tehá léezk számú, külöböző méreű képzelebel város, ahol egyrész az összes paco jele va a webáruház, valam mde -edk városba vagy paco ké hagyomáyos bol s va. z első bol, a másodk pedg B. z első bol rá kereslee az -edk paco az hagyomáyos bolhoz arozó közömbös fogyaszók közö szakasz muaja, amely a kövekezőképpe írhaó fel: 2 q = = p p 0 0 ( 0 θ ), (7) ahol álaláosíva a (2)- és a ()- p p = 0 ( 0 θ ), (8) = p p 0 ( 0 θ ). (9) (7) az fejez k, hogy egy ado paco lévő hagyomáyos bolak ksebb ára kell meghaároza ahhoz, hogy pozív kereslee legye, m a webáruházak, amelyek fgyelembe kell vee a fuvardíja s. Ezzel aalóg a B vállala kereslee, valam megfgyelheő, hogy a hagyomáyos bolok keresleé em befolyásolja a sajá elhelyezkedésük. prof a kövekezőképpe írhaó fel ulla kölségeke feléelezve: 2 π = p q = p p0 θ p. (0) ( ) Ez alapjá az elsőredű feléel meghaározhaó: π 2 2 = ( p0 θ p ) p ( )= 0. () p Majd áredezve a ()-e megkapjuk az vállala profmamalzáló árá a webáruház áráak függvéyébe:

6 Több pacra épülő webáruház érbel árverseye 67 p p = 0 θ. 2 vállala az árá úgy haározza meg, hogy a fele legye a rezervácós árak, azaz később megado defícók szer aak az árak, am a vásárló akkor fze, ha a webáruházál vásárol. ké vállala, és B problémája az -edk paco megegyezk, mer egymással szmmerkusak. Ez jól muaja az árazás mechazmus s, am csak a webáruház ára és a fuvardíj paraméere befolyásol. Továbbá ezekre az eredméyekre cs haással a pacok méree, ehá az összes hagyomáyos vállala vselkedése azoos, így keresleük és az áruk s megegyezk mde paco. Ehhez azoba ermészeese szükség va arra a feléelre, hogy a pacok elég agyok ahhoz, hogy a vállalaok ez megehessék. Vlágos, hogy ez alapjá az -edk paco összese 2q keresleük lesz, a öbb marad a webáruházak, am pozívak éelezük fel. Ez a feléel később elleőrzzük, hogy a paraméerek mlye feléele melle eljesül. z -edk pac méree d, ez alapjá rezduálsa meghaározhaó a webáruház profja az összes (mde ) paco: 4 π0 = 0 ( 2 ) p q = p 0 ( p0 θ p ). () = = webáruház profjáak elsőredű feléele: = ( π0 4 4 p ) 0 θ p p0 = 0. (4) p0 = = Behelyeesíve a (2) összefüggés, kszámíhaó a webáruház álal szabhaó opmáls ár: p 0 = (2) 2θ θ =. (5) 6 6 = = Felhaszálva a (2) és a (5) összefüggés, megkapjuk a hagyomáyos bolok álal szabhaó opmáls ára s: p p = p = B 0 θ θ = θ = θ = =. (6) Végül a hagyomáyos bolok keresleé s meghaározhajuk: 2 = θ = θ q = θ = θ = (7) 2 z eredméyek egyrész a pacok álagos méreéől függek amely súlyozva va az uazás kölséggel, másrész a fuvardíjól s. z vlágos, hogy a kölségek befolyásolják az áraka és a kereslee, azoba az álagos pacmére szerepe első pllaásra em űk egyérelműek. webáruház profmamalzálásakor egységese kezel a pacoka, amek kövekezébe a pacok álagos méree válk számára foossá. Ha a uazás kölség ő, akkor az a hagyomáyos boloka egaíva ér. fogyaszók ksebb része juha el a hagyomáyos bolokba, ezér egy részük a webáruháza

7 68 Keleme József válaszja. webáruház ema magasabb ára ud meghaároz, am köveek a hagyomáyos bolok s. Ez az áremelkedés a fogyaszók ovább lemorzsolódásához veze, ovább csökkeve a hagyomáyos bolok keresleé. pacok méreéek (vagy az álagos pacméreek a) bővüléséből mde bol profál, am pozív haással va az árakra. Mdez úgy örék, hogy a hagyomáyos bolok kereslee még őhe s, mer a webáruház jobba övel az ára, m a hagyomáyos bolok. fuvardíj emelkedése roja a webáruház leheősége, ezér kompezáláské csökke az árá oly módo, hogy a kölségek övekedésé em eljese háríja á a fogyaszókra, azaz (p 0 θ)/ θ <. Ez a hagyomáyos bolokak kedvez, mer ára udak emel, és közbe még a keresleük s ő. z egyesúly szükséges feléele z előző eredméyek léezéséhez elleőrz kell, hogy poosa mlye körülméyek közö eljesülek a feléelek. Egyrész mde pacak elég agyak kell lee, hogy a feléeleze pac srukúra megvalósíhaó legye: a pac legye akkora, hogy a ké hagyomáyos bol melle a webáruházak s legye helye. Ehhez a ké hagyomáyos bol együes keresleéek együvéve ksebbek kell lee, m a eljes pac, azaz 2 > 0, vagy máské fogalmazva: legalább ké hagyomáyos bolak az q opmáls kereslee kelégíheő legye az ado paco, q > 2. Ez evezzük a pacmérekorláak, amely az opmum szükséges feléele. Ekkor a (7) felhaszálásával mde -re gazak kell lee, hogy = 4 θ >. Kompakabb formába a pacmérekorlá: θ = m. 4 > Ez a feléel az bzosíja, hogy a fuvardíj elég alacsoy legye az uazás kölséghez képes a pacoko, így a webáruházak megér belép az összes pacra. Ebből azoba az s kövekezk, hogy a bal oldal pozív a fuvardíj és az uazás kölség pozvása ma, ekkor a zárójeles agak s pozívak kell lee: = m >, (20) azaz a (9) kövekezméye, hogy a legksebb pac háromszoros méreéek agyobbak kell lee, m az összes pac álagos méree. (8) (9) levezeések egy része a Függelékbe alálhaó.

8 Több pacra épülő webáruház érbel árverseye 69 Ezekívül még szükséges feléel az árak emegavása s. z a (2) alapjá köye láhaó, hogy ha a webáruház ára pozív, akkor a hagyomáyos bol ára s pozív lesz. hhoz, hogy belássuk, a webáruház ára pozív, haszáljuk fel a kövekező egyelőlesége: = p0 > 4 m. (2) Mvel eszőleges pozív számok álaga em ksebb, m azok mmuma, így a másodk ag a zárójele belül pozív vagy ulla, így a webáruház ára pozív, s a (9) feállása eseé az árak pozívak. Ezek alapjá ehá csak a pacmérekorlá szükséges pólólagos felevés a modellbe. Elhelyezkedés Mde paco vagy városba a hagyomáyos bolok egy elkülöül, q hosszúságú szakaszo elégík k a vásárlók keresleé. másk bolal em verseyezek, ezér ké oldalról a webáruház bzosíja a vásárlók kszolgálásá. poos elhelyezkedésük em haározhaó meg, csak ervallumoka lehe megad. Ez az jele, hogy mde hagyomáyos bol elég agy keresleel redelkezk md a ké oldalá, am a profmamalzálás sorá a másk hagyomáyos vállala és a város végpoja em befolyásolak. Így egyrész a webáruház a város széle és a ké bol közö szolgálja k a vásárlóka, másrész az álala kíál ár plusz a fuvardíj szolgál rezervácós árké a modellbe. Ez uóbb megakadályozza a hagyomáyos boloka, hogy úl magas áraka szabjaak. Eek kövekezébe a hagyomáyos bolok egymásól elszgeele működheek, és ebbe a helyzebe semm sem öszöz őke arra, hogy új helye válasszaak. z előbb godolameere épíkezve számísuk k a (8) és a (9) egyesúly éréké! Láhaó, hogy a vállala mdké oldalá ugyaakkora a keresle, q 2, azaz együese q. p p q θ = 0 ( = 0 θ)= =, (22) 2 2 = q θ = p p 0 ( 0 θ )= =. (2) 2 2 Áredezve a (22) összefüggés, megkaphajuk az ervallum bal oldalá, ahol az vállala elhelyezkedhe. Ezek az elhelyezkedések bzosíják számára, hogy a szükséges kereslee meglegye a bal oldalo, felhaszálva, hogy a közömbös fogyaszók elhelyezkedése em lehe egaív, azaz > 0. 0 q θ = θ = = = >. (24)

9 620 Keleme József z vállalao a jobb oldalá korláozza a B vállala, ezér vállalaak legalább q 2 ávolságra kell lee a B vállala bal oldalá lévő leguolsó fogyaszóól, hogy mdké vállala számára redelkezésre álljo a szükséges keresle. De udjuk, hogy a szmmera ma B vállalaak s q kereslee va, így jobboldal az vállalaak a legvégső elhelyezkedése a 2 q poól balra va. Így a leheséges helyek ervallumáak jobb oldala az vállala számára a kövekező: = q θ = = q =. (25) 0B másk vállala elhelyezkedése az vállalahoz hasolóa meghaározhaó. végső eredméyek így: B q q = θ 2 2,, 2 θ = = q q = θ, 2 2, 4 θ 4 = = 2, (26). (27) z elhelyezkedések leheséges ervallumá befolyásolja az ado pac méree, az álagos pacmére, valam a fuvardíj és az uazás kölség aráya. fuvardíj emelkedése, az uazás kölségek csökkeése vagy az álagos pacmére bővülése ma a vállalaokak ksebb leheőségük va egymásól elkülöül, azálal hogy ő a hagyomáyos bolok kereslee. z eredméyek összehasolíása z. ábláza segí összehasolía a ké modell. z erede modellbe az a paraméer fejez k a külső pac méreé. Ha öveljük az a paraméer éréké, akkor az árak emelkedek, azoba a pacmérekorlá ma felső korlába üközük. Ha az aleraív pac elég agy, akkor a webáruházak megér csak azzal foglalkoza, és a ksebb paco a hagyomáyos bolokra hagya. módosío modellbe ez kssé máshogy működk. hhoz, hogy övel udjuk a eljes pac vagy keresle méreé a webáruház számára, a paraméereke kell övel. Ez emel az áraka, mvel azok a pac álagos méreéől függek. Ha feléelezük egy f méree az egyk pacra legye például az első pac kereslee egységy, azaz =, m az erede modellbe, akkor szé felső korláal kell szembesül majd a pacmérekorlá ma, hogy a webáruház e hagyja el a paco. ovábbakba s éljük az egységy hosszúságú pac felevésével. Ez felhaszálva áredezzük az eredméyeke (2. ábláza). z egyszerűség kedvéér együk fel a pac méreére voakozó paraméerekre, hogy megegyezek, azaz a = = 2, ovábbá az árérzékeység paraméerekre s: b/ = vagy másképpe: b = ( )/ (b = 0 = ). Vlágos, hogy ebbe az esebe a hagyomáyos bolok ára az új

10 Több pacra épülő webáruház érbel árverseye 62. ábláza modellek főbb eredméye Erede modell (Ljese [20]) Pacmérekorlá θ < a 2 b 2 Webáruház ár a 2θ 2b 6 Új modell θ< = m 4 = θ 6 Hagyomáyos bol ár elhelyezkedése (balról) elhelyezkedése (jobbról) a 4θ 2bθ = θ 4b 2 2 a 4 2b θ θ = θ 4b b 9 a 2θ 6bθ θ 4b 2 = 4 2. ábláza Áír válozók ( = ) Webáruház ár Hagyomáyos bol ár Erede modell (Ljese [20]) a θ b b b 6 6 a 4θ 2b θ b b b Új modell = 2 θ 6 6 = 2 θ 2 2 elhelyezkedése (balról) elhelyezkedése (jobbról) a 4 2b θ θ b b b a 4θ 2 bθ 4 b 4 b 2 b = 2 θ 2 2 = 2 θ 4 4

11 622 Keleme József modellbe alacsoyabbak, és egyszerű számíásokkal gazolhaó, hogy ez feáll a webáruház árazására s. Továbbá az s gaz, hogy a hagyomáyos bolok elhelyezkedéséek ervalluma szélesebbek. Ezek gazolásához eksük az uolsó ago a webáruház áráál és az elhelyezkedésél a 2. áblázaba. Ekkor a ké modell közö feáll a kövekező egyelőleség: 4θ 2bθ θ >. (28) 2 b Ezeke az eredméyeke szemléle a 2. ábra, ahol a külső keresle rögzíe, és a pacok száma válozó. 2. ábra Árak az erede, valam a módosío modellbe, rögzíe keresle melle ( = 2, θ = 0,, a = 00) Ár Webáruház (erede modell) Webáruház (új modell) Hagyomáyos bol (erede modell) Szokváyos bol (új modell) z egyesúlyról Pacmérekorlá kövekezőkbe feloldjuk az a pac srukúrájáak szerkezeére voakozó felevésüke, hogy a ké hagyomáyos bol elkülöüle működk a webáruház melle. Eközbe a modellek foos ulajdosága smerhejük meg. Ehhez először s rövde eksük á a Hoellg-féle kereredszer eredméye Hloope va Marrewjk [999] összefoglaló aulmáya alapjá. modellbe ké vállalao vzsgáluk, amelyek egymással verseyezek egy hosszúságú városba ugyaazzal

12 Több pacra épülő webáruház érbel árverseye 62 a ermékkel. fogyaszókak va egy rezervácós áruk (v): mamum ey hajladók ado ermékér kad, és uazás kölsége hajladók vállal. ermékből vagy egy egysége vásárolak, vagy semey. kérdés ekkor az, hogy hol fog elhelyezked a ké bol a városba, és mlye áraka ad a modell eze kduló feléelezések melle. Defáljuk az α = /(v/) éréke, a pacméree az effekív rezervácós ár aráyába, am a rvalzácó méréké ükröz. bba az esebe, ha eek az éréke 2 vagy aál agyobb, akkor Ecoomdes [984] eredméyé kapjuk meg. Ekkor a rezervácós ár olya alacsoy, hogy ha egy vállala moopólumké vselkedk, akkor s csak legfeljebb a pac felé fed le. Így ha mdké vállala moopolsa árazás alkalmaz, akkor az álaluk kszolgál fogyaszók po aya vaak, vagy kevesebbe, m az egész város. Ema a profjuk mamalzálásához hajladók érbe elkülöül. Ha egymással verseyezéek, akkor csökkee a profjuk. Eek kövekezébe a poos elhelyezkedésük em haározhaó meg. Vzsgáljuk meg, hogy a aulmáy keree közö mekkora α éréke. rezervácós ár (a webáruház ára) és a fuvardíj összege: p 0 θ, így α = /[(p 0 θ)/]. Ekkor láhaó, hogy a (9) alapjá po az éelezzük fel α -ről, hogy agyobb, m 2. 4 Tehá ez a felevés közveee bzosíja az, hogy a vállalaok számára az az opmáls, ha elkülöülek, és lokáls moopólumké evékeykedek. Így a vállalaok érbel elhelyezkedése profmamalzáló vselkedésük eredméye, em csupá egy elméle felevés. Először eksük az a specáls esee, amkor csak egy pac va! Ekkor a (9) összefüggésbe szereplő pacmérekorlá egyszerű alako öl: /2 > θ/, azaz /(θ/) > 2. E szer a forma szer úgy űk, mha a webáruház fuvardíja öleé be a modellbe a rezervácós ár szerepé. Valójába csak arról va szó, hogy a webáruház az ado paco gazdaságosa ud működ, hsze a legksebb ár, am meg ud haároz, a p 0 = 0, és ekkor v = θ. Mvel azoba szgorú egyelőleség áll fe, így va ér arra s, hogy pozív ára haározzo meg. Szóval α > 2 bzosíja, hogy a f fuvardíj e legye úl magas, és a webáruház s beléphesse a pacra. Ekkor az árak pozívak, és az vállala valahol az 2, 4 aromáyba helyezkedk el, míg a B vállala az 4, 2 aromáyba. Eek köszöheőe a vállalaokak elegedő helyük va az opmáls keresle számára. Ha (9) sérüle, azaz α 2, akkor csak a ké hagyomáyos bol evékeykede a paco, a webáruház élkül. Ez a modell keree úlmua, mer a webáruház szempojából érdekele lee. Egyelőség eseé a ké hagyomáyos bol ovábbra s lokáls moopólum lee, ahol a webáruház pacra való eseleges belépése feyegeeségké jelek meg, am ma a hagyomáyos bolok em kíváak magasabb ára megszab. Egyébké, ha α < 2, akkor ké ese áll fe, aól függőe, hogy α meyvel ksebb éréke vesz fel. Ekkor vsszakapjuk a Hoellg-kereredszer egyéb esee: először a közes dfferecálás, ha még ksebb az érék, akkor pedg az erede Hoellg-modell. 5 z álaláos esebe, amkor öbb pac va, és a (9) eljesül, akkor a webáruház mde pacra belép. Ez a feléel azoba em ekvvales azzal, m ha mde 4 Lásd az F2. állíás bzoyíásá a Függelékbe. 5 z erede Hoellg-modellbe em szerepel rezervácós ár.

13 624 Keleme József pacra feleék, hogy /(θ/) > 2, az előbbből kövekezk az uóbb. Eek megéréséhez vegyük egy képacos esee, ahol a paraméerek éréke a kövekezők: = 5, 2 = 20, =, θ = 2. Ekkor a webáruház külö-külö be ud lép mdké pacra, mvel a pacoko feáll, hogy α 2 (α = 5/2, α 2 = 0), azoba a (9) összefüggés sérül. Ekkor a webáruházak jobba megér csak a agyobb pacra kocerála a magasabb prof ma, a ksebbel em foglalkoz. Foos feléel egy pacra voakozóa, hogy /(θ/) > 2, de ez csak az jele, hogy a webshop képes belép a pacra és profo ermel. Ha azoba öbb olya pac va, amelyre ez az egyelőleség feáll, akkor lehe, hogy a ksebb méreű pacoka a webáruház elhayagolja, mer a agyobb pacoko magasabb ár meghaározásával öbb profo képes elér. Egyválozós esebe ermészeese cs lye megkülöbözeés, a ké egyelőleség megegyezk. I felmerülhe az a jogos kérdés, hogy mér e haszálá k egy másk webáruház ez a helyzee. Rövd godolakísérle erejég egedjük meg, hogy egy másk webáruház s belépje, amely hajladó kszolgál az első paco. Ekkor a másodk pac vásárló s eől a webáruházól vásároláak, így az első webáruházak ára kell csökkeee. Eek érelmébe hosszú ávo em fearhaó ez a kválságos helyze. Tovább folyava a godolakísérlee, és edogé vállalaszámo feléelezve a webáruházakra, arra juuk, hogy az egymással való versegés sorá a θ fuvardíj lesz az álaluk kíál ár. Összesíve az előzőke, a pacmérekorlá az jele, hogy ha vaak külöböző méreű pacok amelyek mdegykére be ud lép a webáruház az alacsoy fuvardíja ma, akkor a webáruház olya ára haároz meg, hogy a ksebb méreű pacoko eseleg már em fogak vásárol, mer az oa fogyaszók a hagyomáyos bolokál maradak. Tesz ez azér, hogy a öbb, agyobb méreű paco, ahol jele va, magasabb árral agyobb profo érje el, m egy alacsoyabbal, ehhez vszo em kell mde paco kszolgála. Ha azoba öbb webáruház működk, akkor a versey ma ez már em lehe mege. Hagyomáyos bolok edogé vállalaszáma pacoké rögzíe vállalaszám kapcsá felmerülhe, hogy vajo em leheséges-e felolda ez a feléel. Ha ugyas egy pac méree olya agy, hogy akár öbb m ké hagyomáyos bol keresleé kelégíse, akkor mér em lép be egy új vállala a pacra az eddgekbe bemuao logka alapjá. Erre a problémára az első leheőség egy korlá bevezeése, am bzosíja, hogy mamálsa ké hagyomáyos bol legye jele a paco. Ez alapjá mde -re gazak kell lee, hogy <. Ez ekvvales azzal, hogy = 2θ ma <. 2 q Va azoba a θ paraméerek egy felső korlája (9). (9) és a (29) összefüggés együ az bzosíja, hogy mde paco poosa csak ké vállala fér el: (29)

14 Több pacra épülő webáruház érbel árverseye 625 = 2θ ma < < m. (0) 2 2 másk leheőség az, hogy a modell rövd ávo érelmezzük, ahol a vállalaok száma eogé. Ebbe az esebe a modellek kell egy hosszú ávú válozaáak s lee, amelybe a vállalaok edogé módo lépheek be a pacra, mvel például a épességszám dővel válozk. Mos em céluk ez a modell részleese bemua, mer eek a kompleása úlmua a modell keree. hagyomáyos bolok opmáls száma em folyoos válozó, így számíógépes módszerekre lee szükség. rra azoba vállalkozuk, hogy megsejsük eek a hosszú ávú modellek a működés mechazmusa. z eredméyek hasolók leheek az eddgekhez, ha hosszú ávo a vállalaok száma edogé módo kalakulha. webáruház mdg a rezduáls keresleel szembesül, azaz a pac méreéből le kell vo a hagyomáyos bolok számá, am mmár em övelheő eszőlegese, feléelezve a pacok rögzíe számá. Ha az egyk pac olya mérékbe megő, hogy beléphe egy új vállala, az ér a webáruház rezduáls keresleé. Teksük a módosío modell egy olya rövd ávú válozaá, amelybe smerjük az opmáls vállalaszámo mde pacra, így a megoldás egybe s esk a hosszú ávú megoldással: = θ pl0 =, () p L = = θ = 6. (2) = evező válozk a korábbakhoz képes, de ha felesszük, hogy = 2 mde pacra, akkor vsszakapjuk a korább megoldásoka. z eredméyek az muaják, hogy a webáruház és a hagyomáyos bolok ára csökkeek a hagyomáyos vállalaok számáak övekedésével. rövd ávhoz képes így öbb vállala léphe be, am öszöz a versey. Továbbá a (7) szer ez a versey csökke a hagyomáyos bolok keresleé. Másrészről ez ahhoz s veze, hogy a hagyomáyos bolok eljes kereslee övekszk, így a rezduáls kereslee a webáruházak álladóa csökke. Kövekezésképp az eredméyek sokkal agyobb versey muaak a vállalaok agyobb száma ma. Gazdaságpolka kövekezeések modell gazdaságpolka kövekezeésekkel s szolgál. Egyrész aláámaszja az a ézs, hogy célszerű a pac korláoka leboa 6 legalábbs ezeke a pacoko. Ez agyobb verseyre kéyszerí md a hagyomáyos boloka, md a webáruházaka, mvel egyre öbb szereplő ud belép, amből a fogyaszók az árak csökkeésé kereszül yerek. Láuk, hogy ha öbb webáruház va jele, akkor 6 Beleérve akár a külföld webáruházaka s.

15 626 Keleme József a verseyük a fuvardíj szjére csökke az áraka, amre a hagyomáyos bolok még ksebb árral reagálak. Másrész a érbel gazdasága azo alapveő ézse s feáll, hogy érdemes a szállíás kölségek csökkeésé öszööz. Ez ugyaúgy agyobb árverseyhez veze, m a pac korláok leboása. fogyaszók uazás kölsége mérséklődk, így a ermékek köyebbe beszerezheővé válak. Ezzel párhuzamosa csökke a fuvardíj s, am a rezervácós áro kereszül befolyásolja az áraka. hagyomáyos bolok ára egyérelműe csökkeek az álaluk a (6) összefüggés alapjá szabhaó opmáls árak érvéyesülésekor. webáruházak eseé em egyérelmű a helyze, az áraka a fuvardíj és az uazás kölség vszoya befolyásolja. Mvel em ud, hogy ez a keő hogya függ az álaláos szállíás kölségekől, ugyas függvéyformájuka em smerjük, így ehéz bárm s moda. Eől függeleül az magáól éreődőek űk, hogy a webáruházak a fajlagos egy személyre voakozó szállíás kölsége agyobb mérékbe csökkehe, m a fogyaszók uazás kölsége. Ema a fuvardíj/uazás kölség (θ/) aráy s csökkehe, am álal a korábba elszgeel pacok elérheővé válak. Eek köszöheőe ezeke a pacoko s agyobb versey alakulha k. Mdezek érelmébe azok a beruházások haszosak, amelyek a szállíás kölségek csökkeésé célozzák. Így például az fra srukúrafejleszések foos szerepe öleek be a fogyaszók helyzeéek javíásába a gazdaság fejleszésé úl. Összegzés aulmáy Ljese [20] modelljéek módosío válozaá muaa be. z új modell kább a érbelségre helyez a hagsúly, így alkalmasabb lehe bzoyos problémák megéréséhez. leárs külső keresle felevése helye az új modell számú és külöböző méreű paco vezee be, hogy más megközelíésből vlágísa meg a problémá. ké modell eredméye hasolók, de va éháy apróbb külöbség. megfelelő áalakíások uá az árak, a leheséges elhelyezkedések ervalluma és a pacmérekorláok hasolók. külső pac övekedése vagy a verseyző vállalaok számáak csökkeése övel mdké esebe az áraka. z új modell srukúrája azoba sokkal kompeívebb, az árak alacsoyabbak, és a hagyomáyos bolokak javul a leheőségük, hogy érbe jobba el udjaak külöül egymásól. z új modellbe foos szerepe kap a pacmérekorlá, amely meghaározza, hogy a webáruház melyk pacoka akarja kszolgál, és melyek azok, amelyeke a hagyomáyos bolokak hagy. Továbbá a rögzíe vállalaszám felevéséek a feloldása agyobb verseyre öszööz azzal, hogy új szereplők lépheek be. Érdekes eredméyekkel szolgál, hogy ha megegedjük a webáruházak árverseyé, akkor a kszállíás díj szjére csökke az ár. Ha vszo a hagyomáyos bolok száma edogé, akkor elmodhaó, hogy a bemuao modellhez képes szé ovább erősödk a versey, és alacsoyabb áraka kapuk. Gazdaságpolka kövekezeésekkel s szolgál a modell. Ezek egyrész ámogaják az e-kereskedelem eljes lberalzácójá, am az árak mérséklődéséhez veze.

16 Több pacra épülő webáruház érbel árverseye 627 Másrész a szállíás kölségek csökkeése például az frasrukúrafejleszés s foos eszköz, mvel megerem aak a leheőségé, hogy öbb pacra jusso el az e-kereskedelem, a webáruházak szolgálaása, így csökkeve a pacoko az áraka. Hvakozások Brg, L. [205]: Cross-border or ole: Ta compeo wh moble cosumers uder desao ad org prcple. CEGE, DP 265. hps://do.org/0.29/ssr Blazewcz, J. Bouvry, P. Kovalyov, M. Musal, J. [204]: Iere shoppg wh prce sesve dscous. 4OR, Vol. 2. o o. hps://do.org/0.007/s Böckem, S. [994]: geeralzed model of horzoal produc dffereao. The Joural of Idusral Ecoomcs, Vol. 42. o o. hps://do.org/0.207/ d spremo, C. Gabszewcz, J. Thsse, J. [979]: O hoellg s sably compeo. Ecoomerca, Vol. 47. o o. hps://do.org/0.207/9955. Dukes,. Lu, L. [205]: Ole shoppg ermedares: The sraegc desg of search evromes. Maageme Scece, Vol. 62. o o. hps://do.org/0.287/ msc Ecoomdes,. [984]: The prcple of mmum dffereao revsed. Europea Ecoomc Revew, Vol. 24. o o. hps://do.org/0.06/ (84) Hloope, J. va Marrewjk, C. [999]: O he lms ad possbles of he prcple of mmum dffereao. Ieraoal Joural of Idusral Orgazao, Vol. 7. o o. hps://do.org/0.06/s (97) Hoellg, H. [929]: Sably compeo. The Ecoomc Joural, Vol. 9. o o. hps://do.org/0.207/ Hu, Z.-H. We, C. L, Q. Xao, F. [204]: Compeo wh ole ad offle demads cosderg logscs coss based o he Hoellg model. Mahemacal Problems Egeerg, 2. o. hps://do.org/0.55/204/ Ljese, M. [20]: Hoellg s webshop. Joural of Ecoomcs, Vol. 09. o o. hps://do.org/0.007/s Salop, S. C. [979]: Moopolsc Compeo wh Ousde Goods. The Bell Joural of Ecoomcs, Vol. 0. o o. hps://do.org/0.207/002. Woeckeer, B. [2002]: Spaal compeo wh a ousde good ad dsrbued reservao prces. Joural of Ecoomcs, Vol. 77. o o. hps://do.org/0.007/ s Függelék Foosabb levezeések F. állíás Ha θ, b, > 0, akkor 4 θ 2 bθ θ >. 2 b

17 628 Keleme József Bzoyíás 4θ 2bθ 4θ 2 θ = b θ θ = b = b b b b > = θ θ F2. állíás Ha 0 < 2q, akkor θ = 4 >. Bzoyíás Haszáljuk fel a (7) és a (2) összefüggés az áalakíásokhoz: 4 p θ 0< 2q = ( p0 θ p )= 2 0. Ez az alak jól muaja, hogy a rezervácós ár a p 0 θ, és a (9) feléel az jele, hogy α > 2. Ezuá helyeesísük be a webáruház áráak opmáls éréké, a (5) összefüggés: θ 2 = 2 = 4 θ =, 6 így = 4 θ >. F. állíás Ha feáll a (9) összefüggés, akkor a webáruház pozív ára haároz meg. Bzoyíás = θ = = = p0 = > m = 6 = = m = m = = m F4. állíás Ha feáll a (9) összefüggés, akkor eseé /(θ/) > 2. Bzoyíás Mde egyes eseé feáll, hogy = 4 Áredezve θ >. θ = > 4.

18 Több pacra épülő webáruház érbel árverseye 629 Vegyük a legksebb méreű paco: θ = 2m m > 4. = Ekkor a m 0, ezér elhagyhaó, hogy az egyelőleség ovábbra s gaz legye: θ 2m > 4, azaz θ m > 2. Ez gaz a legksebb pacmérere, így vszo az eél agyobbakra s. F5. állíás Ha gaz, eseé, hogy 2 < <, akkor = θ ma < 2 m. 2 < 2 Bzoyíás Először redezzük á a feléel jobb oldalá, és haszáljuk fel az opmáls kereslee. Ebből már adódk a bzoyíás másodk fele: 2θ < = 2. q Ezuá pedg alkalmazzuk a 4. állíás az effekív fuvardíjra, azaz: θ 2 = = = < < = 2.