Vizsgainformációk A vizsgán 2 elméleti tételt kell kidolgozni (15 pont / tétel), a példamegoldási rész 20 pont (1 nagyobb és 1 kisebb feladat), míg a

Átírás

1 Vizsgaiformációk A vizsgá elmélei éel kell kidolgozi (5 po / éel), a példamegoldási rész 0 po ( agyobb és kisebb felada), míg a godolkodaó kérdés 0 po. A kiado kidolgozo éelek csak egy javasol megoldás jeleeek. A kiado éelekkel akár részeibe is - karakerről-karakerre megegyező éelkidolgozás kövekezméye sikerele vizsga. A felada-megoldási rész az előadáso megoldo, a jegyzebe és a diáko szereplő ípuspéldákra éplő feladaoka aralmaz, összese 0 po érékbe. A 0 poos godolkodaó kérdés olya összefggésre épl, amely em szerepel a kidolgozo éelek és ípuspéldák közö. A vizsga időarama 70 c, a hallgaók a vizsgá íróeszköz és számológépe (em kéziszámíógépe és em elefo) és kiado képlegyűjeméy haszálhaak. Érdemjegyek: 0-30 elégele, 3-39 elégséges, közepes, jó, 55- jeles

2 éelek:. ERHEÉ É A MEBÍZHAÓÁG KAPCOAA: Mi ábrázol az ierferecia diagram? A erhelés és eljesíőképesség egymáshoz való viszoyáak jellemzésére milye muaóka alkalmazuk és milye jellemző sziuációk klöbözeheők meg?. NEM HEYREÁÍHAÓ EEMEK É RENDZEREK MEGBÍZHAÓÁGA, EOZÁOK: Hogya érelmezheő a meghibásodási valószíűség eloszlásfggvéy és a hibamees működés valószíűségi fggvéye? Milye muaókkal jellemezheő egy em helyreállíhaó elem működése és hogya érelmezheők e muaók? Melyek a megbízhaósági gyakorlaba leggyakrabba előforduló eloszlások? Ismeresse az eloszlások főbb jellemzői és a kádgörbéhez való viszoyuka! 3. ORO, PÁRHUZAMO É ÖZEE RENDZEREK: Milye feléelezésekkel élk a redszerek megbízhaóságáak számíásakor? Hogya defiiálhajuk a soros, párhuzamos és összee redszereke és e redszerek megbízhaósága hogya számíhaó? Mi az -ből m redszer? Mire jó az igazságábla? 4. KÁDGÖRBE, EJEÍMÉNYARAÉK: Miér foos a meghibásodási ráa alakulásáak ismeree? Mi mua a kádgörbe, milye szakaszokból áll, az egyes szakaszok hogya jellemezheők? Mi mua a eljesíméyaralék diagram? 5. HEYREÁÍHAÓ EEMEK MEGBÍZHAÓÁGA: Hogya írhaó le az azoal helyreállíhaó és a számoevő helyreállíás igéylő elemek felújíási folyamaa? Milye muaókkal jellemezheő eze elemek megbízhaósága? Rövide jellemezze a muaóka! 6. MEGBÍZHAÓÁGI JEEMZŐK AIZIKAI EEMZÉE: Milye elve működik a grafikus paraméerbecslés? Muassa be a grafikus paraméerbecslési eljárás az expoeciális eloszlás eseére, valami ismeresse a χ és Kolmogorov próbával öréő illeszkedésvizsgála meeé! 7. EJE KÖRŰ HAÉKONY KARBANARÁ I.: Muassa be a PM fő elemei és sorolja fel a 6 agy veszeségforrás! Mi a klöbség a várala és króikus hibák közö, ez uóbbiak hogya jellemezheők, kezelheők? 8. EJE KÖRŰ HAÉKONY KARBANARÁ II.: Ismeresse és rövide jellemezze a 6 agy veszeségforrás! Hogya számíhaó a gyáróredszer haékoysága és hogya fgg össze a 6 agy veszeségforrással? (az egyes veszeségforrásokkal kapcsolaba emlíse meg legalább eszőleges bekövekezési oko és veszeségcsökkeési sraégiá, leheősége!) 9. MEGBÍZHAÓÁG AAPÚ KARBANARÁ I.: Muassa be az opimális karbaarási iódusidő meghaározásáak alapmodelljé, a kapcsolódó fogalmaka és az opimalizálás kriériumá! Melyek a megelőző jellegű karbaarás alkalmazás feléelei? 0. MEGBÍZHAÓÁG AAPÚ KARBANARÁ II.: Muassa be a ciklusos karbaarási módszereke (alkalmazás, előyök, háráyok) és a kiesési, a merev és rugalmas sraégiák eseé érelmezze a kapcsolódó célfggvéyeke!. MEGBÍZHAÓÁG AAPÚ KARBANARÁ III.: Muassa be a megbízhaóság alapú kapaciás- és kölségervezés logikai meeé! érje ki a kapcsolódó ké célfggvéy bemuaására, és az ÁKFN elemzése kereszl muassa be a döési kriériumo!

3 . ERHEÉ É A MEBÍZHAÓÁG KAPCOAA: Mi ábrázol az ierferecia diagram? A erhelés és eljesíőképesség egymáshoz való viszoyáak jellemzésére milye muaóka alkalmazuk és milye jellemző sziuációk klöbözeheők meg? A meghibásodások álaláosa olya helyzeekből fakadak, ahol az elem, redszer erhelése () meghaladja a eljesíőképességé (). A úlerhelés, ill. az alacsoy eljesíőképesség kövekezébe bekövekező meghibásodások okai szemlélehejk az ú. ierferecia diagramo. Mid a erhelés, mid a eljesíőképessége ormális eloszlású valószíűségi válozóak ekijk, a erhelés eseé, a eljesíőképesség eseé pedig várhaó érékkel; valami és szórással. Meghibásodás akkor kövekezik be, ha a erhelés agyobb, mi ami a ermék eljesíőképessége elbír. Eek bekövekezési valószíűsége aráyos a ké görbe egymás áfedő részével, az ú. ierferecia-erleel. Eek méréke fgg a ké várhaó érék ávolságáól és a szórások agyságáól. A ké görbe viszoyáak jellemzésére ké muaó defiiáluk: az ú. bizosági haár (M) és a erhelés igadozásá mérő (R) muaóka: M és R A ké görbe álal áfede erle (a meghibásodási valószíűség) csökkeéséek leheőségei: és közöi ávolság övelése, és csökkeése, valami a paraméerek vádorlásáak megakadályozása. Az első ese (a) agy megbízhaóságú esee vázol: az R érék kicsi, az M érék pedig agy. Ha és megfelelő miőségszabályozási eszközökkel kézbe arhaó, és ovábbra is arhaó a agy M érék, akkor a ermék, redszer léyegébe hibamees. A második esebe (b) a agy -ek köszöheőe mid az R, mid az M muaó éréke alacsoy. zádékosa előidéze úlerhelés alkalmazak, így a gyege eljesíőképességű elemek meghibásodak, ami végl egy balról csokío eljesíőképességgörbé eredméyez. E úlerheléssel a ké görbe áfedéseképpe kialakuló ierferecia erle kikszöbölheő, és a agyobb (úlerhelés ávészelő) elemek maradak haszálaba. A harmadik esebe (c) az M muaó éréke alacsoy, az R muaó éréke pedig magas a agy -ek köszöheőe. I vagy a eljesíőképesség várhaó érékéek a övelése, vagy pedig a erhelés igadozásáak a csökkeése, vagy midezek egyszerre öréő alkalmazása a megoldás. Magas M Alacsoy R Alacsoy M Alacsoy R Alacsoy M Magas R

4 . NEM HEYREÁÍHAÓ EEMEK É RENDZEREK MEGBÍZHAÓÁGA, EOZÁOK: Hogya érelmezheő a meghibásodási valószíűség eloszlásfggvéy és a hibamees működés valószíűségi fggvéye? Milye muaókkal jellemezheő egy em helyreállíhaó elem működése és hogya érelmezheők e muaók? Melyek a megbízhaósági gyakorlaba leggyakrabba előforduló eloszlások? Ismeresse az eloszlások főbb jellemzői és a kádgörbéhez való viszoyuka! Egy em helyreállíhaó elem meghibásodásáig elel hibamees működési idő véleleszerűe válozó érék. Jelölje τ valószíűségi válozó a hibamees működési idő! Kezdje az elem a 0 időpoba működi és a meghibásodás a időpoba kövekezzék be. Ekkor az F() P( ) eloszlásfggvéy meghibásodási valószíűség eloszlásfggvéyek evezzk, amely a időpoig bekövekező meghibásodás valószíűségé fejezi ki. Aak a valószíűségé, hogy az elem em hibásodik meg a. időpoig, az R () hibamees működés valószíűségi (megbízhaósági, úlélési) fggvéy fejezi ki: R() P( ) F(). A hibameességre jellemző muaó a hibamees működés várhaó éréke, vagy a hibamees működés álagos időarama, amely a τ valószíűségi válozó várhaó éréke: M( ). f () A () meghibásodási ráa: ( ). A ( ) differeciál mide időpoba aak a R() valószíűségé adja meg, hogy a időpoig hibameese működő elem a kövekező kicsi Δ időegység ala meghibásodik. A megbízhaósági gyakorlaba leggyakrabba alkalmazo eloszlásípusok: az expoeciális eloszlás, a Weibull-eloszlás, a ormális eloszlás. Az expoeciális eloszlás főbb jellemzői: várhaó éréke megegyezik a szórással, várhaó éréke em a leggyakoribb érék, emlékezeélkli. Ez uóbbi ulajdosága azzal fgg össze, hogy expoeciális eloszlás eseébe a meghibásodási ráa álladó és éppe az eloszlás λ paraméerével egyelő. A ermék öregedése ehá em befolyásolja működésé. Az expoeciális eloszlás ezér a haszos működési szakaszba (kádgörbe II. szakasza) haszáljuk a ermék működéséek jellemzésére. Weibull eloszlás főbb jellemzői: képaraméeres eloszlás, ahol a az eloszlás skálaparaméere, b pedig az eloszlás alakparaméere. A meghibásodási ráa egy haváyfggvéy, mely b< esere mooo csökkeő, b> esere pedig mooo övekvő, a b= ese megfelel az expoeciális eloszlásak, így a Weibull-féle eloszlásfggvéy a kádgörbe valameyi szakaszá leírhaja a b paraméer érékéek fggvéyébe. Normális és csokío ormális eloszlás főbb jellemzői: A gyakorlai számíások sorá az F() eloszlásfggvéy a μ=0 és σ= paraméerű sadardizál Ф(z) ormális eloszlásfggvéyel szokás meghaározi. Az F() és a Ф(z) közö az alábbi összefggés áll fe: F ( ) ahol z Mivel a ormális eloszlás érelmezési aromáya (, ) iervallum, így a megbízhaóság erleé akkor haszálhaó, ha az eloszlásak a (,0) iervallumba eső része gyakorlai szempoból elhayagolhaó. Ez az jelei, hogy a szóráshoz képes a várhaó érékek kellőe agyak kell leie (μ>3σ). Normális eloszlás eseé a λ() meghibásodási ráa mooo ő, azaz a ormális eloszlás az öregedő jellegű meghibásodási szakaszra jellemző.

5 3. ORO, PÁRHUZAMO É ÖZEE RENDZEREK: Milye feléelezésekkel élk a redszerek megbízhaóságáak számíásakor? Hogya defiiálhajuk a soros, párhuzamos és összee redszereke és e redszerek megbízhaósága hogya számíhaó? Mi az -ből m redszer? Mire jó az igazságábla? A redszermegbízhaóság-számíás sorá az alábbi feléelezésekkel élk: a redszerek fggele megbízhaóságú elemekből éplek fel, az elemekek ké állapoá klöbözejk meg (működőképes, illeve működésképele), valami feléelezzk, hogy a megbízhaósági jellemzők időbe kosasak. Az olya redszer, amely akkor és csak akkor működik, ha valameyi eleme működik, megbízhaósági szempoból soros redszerek evezzk. Ha egy elem működéséek valószíűsége: R i () akkor a fggele elemekből álló redszer működéséek valószíűsége, R E () az elemek működési valószíűségeiek szorzaaké áll elő. Az elemek számáak övelésével a redszer megbízhaósága csökke. R E () R () R ()... R () i R () i m Az olya redszer, amely akkor és csak akkor hibásodik meg, ha valameyi eleme meghibásodik, megbízhaósági szempoból párhuzamos redszerek evezzk. A redszer F E () meghibásodási valószíűsége az egyes elemek F i () meghibásodási valószíűségeiek szorzaával egyelő. Az elemek számáak övelésével a redszer megbízhaósága ő. F () F () F ()... F () E i F () i A Az igazságábla: B B B3 C C D Az összee redszereke soros és párhuzamos alredszerekre célszerű boai, és a redszer eredő megbízhaósága a soros és párhuzamos redszerekre megismer megbízhaósági képleek segíségével meghaározhaó. A aralékolás egy speciális az ú. -ből m redszer, ahol a sikeres működés feléele az, hogy számú párhuzamosa kapcsol elem közl legalább m elemek működie kell. Ehhez hasoló eseekbe segíhe az igazságáblával öréő redszermegbízhaóságszámolás. A módszer léyege, hogy a redszer mide leheséges állapoá megvizsgáljuk, kiszámoljuk az állapook bekövekezéséek valószíűségé. A működőképes állapook valószíűségei összegezve megkapjuk a redszer eredő megbízhaóságá. R állapoa R állapoa R állapoa Redszer állapo Állapovalószíűség Kumulál működési val.

6 4. KÁDGÖRBE, EJEÍMÉNYARAÉK: Miér foos a meghibásodási ráa alakulásáak ismeree? Mi mua a kádgörbe, milye szakaszokból áll, az egyes szakaszok hogya jellemezheők? Mi mua a eljesíméyaralék diagram? A meghibásodási ráa idő fggvéyébe való alakulása ual a ermék éleciklusára, emelle iformáció ad a hibák leheséges okairól és a beredezés megbízhaóságáról és az alkalmazhaó karbaarási sraégia ípusáról is. () I II. III. ido Egy álaláos ermék éleciklusa az alábbi szakaszokkal írhaó le:. korai meghibásodások szakasza: a ermék működéséek kezdei iódusa, a () fggvéy mooo csökke, mivel az elem a bejáraási szakaszba zemel, így a reje hibák gyorsa felszíre és kezelésre kerlek. Az első szakasz a ermék reje hibáiból, gyege pojaiból adódik. A korai meghibásodások leggyakoribb okai: pl. em megfelelő miőségszabályozás; em megfelelő gyárási eljárás; gyege miőségű ayagok, kiviel; összeszerelési ehézségek; em megfelelő hibakeresés; emberi hibák; em megfelelő kezelési módszerek; rossz csomagolás sb.. sabil működési iódus: kizárólag véleleszerű meghibásodásokkal jellemezheő haszos élearam, ahol a () fggvéy közelíőleg álladó. Ezek a vélele meghibásodások megmagyarázhaala hibaokok, emberi hibák, elkerlheele, felismerheele hibák, eseleg magas erhelés, igéybevéel kövekezméyei. 3. öregedési iódus: elhaszálódási szakasz, ahol a () fggvéy mooo ő. Az elhaszálódási szakaszba irreverzibilis fizikai-kémiai folyamaok az elem miőségéek romlásához vezeek, az elem öregszik. Eek leggyakoribb okai: em megfelelő karbaarás; súrlódás miai kopás; öregedés miai fáradás, kopás, korrózió, rossz fellvizsgálai, agyjavíási gyakorla. A három szakasz em álaláos érvéyel lép fel mide elem eseébe, va, ahol a kezdei szakasz hiáyzik, és vaak elemek, amelyek em öregszeek. Az eseek öbbségébe azoba alálhaó egy olya hosszú szakasz, amelybe a () meghibásodási ráa gyakorlailag álladó. A meghibásodások időbeli modellezésére haszálhaó a eljesíméyaralék fogalma. Egy beredezés eljesíméye időről időre válozik, amikor ez a eljesíméy már em felel meg az elvárásokak, meghibásodásról beszélk. A meghibásodás ( h, a eljesíméy elvár szi alá csökkeése) megelőzheő a meghibásodás időpoja elő elvégze céliráyos beavakozással (karbaarással, k ). A eljesíméyaralék időbeli lefuásáról redelkezésre álló iformációk alapjá klöbözek meg kiesési, ciklusos és állapofggő karbaarási sraégiáka. A megfelelő k karbaarási beavakozás megervezéséek ehézsége, hogy számoluk kell az időzíés kockázaával is, vagyis azzal, hogy a meghibásodás bekövekezési idejéek emcsak várhaó éréke, haem szórása is va.

7 5. HEYREÁÍHAÓ EEMEK MEGBÍZHAÓÁGA: Hogya írhaó le az azoal helyreállíhaó és a számoevő helyreállíás igéylő elemek felújíási folyamaa? Milye muaókkal jellemezheő eze elemek megbízhaósága? Rövide jellemezze a muaóka! Azoali helyreállíás ala az érjk, hogy a meghibásodo eleme a meghibásodás pillaaába 3 4 azoal helyreállíják (cserélik vagy javíják), vagyis a 0 helyreállíási idő a τ működési időkhöz képes elhayagolhaóa kicsi. A,,..., helyreállíási időpook felújíási folyamao alkoak. Feléelezzk, hogy a,,..., működési idők egymásól fggeleek és azoos eloszlású valószíűségi válozók. E felújíási folyamara alapveőe jellemző a eszőleges időaram ala bekövekező meghibásodások () száma. A () diszkré valószíűségi válozó, várhaó éréke, azaz a idő alai meghibásodások számáak várhaó éréke a () H() M () H felújíási vagy helyreállíási fggvéy: A hibamees működési idő leíró eloszlásfggvéy ismereébe H() éréke egzaka megadhaó, illeve becslheő. zámoevő helyreállíás eseé a helyreállíási idő ' " ' " ' " valószíűségi válozó. Helyreállíási idő ala a 0 meghibásodás és az újraidíás közö elel eljes idő érjk, vagyis a hiba észleléséek, megkereséséek, javíásáak és az elem újraidíásáak egyes időszkségleé. Az elem τ hibamees működési idő uá meghibásodik és felújíása τ javíási idő igéyel. Az elem meghibásodási időpojai: ', ',..., ' a felújíási időpook: ", ",..., ". egye τ a hibamees működési időre, τ a helyreállíási időre jellemző valószíűségi válozó és feléelezzk, hogy az összes τ és τ valószíűségi válozó fggele. Feléelezzk ovábbá, hogy τ -k azoos eloszlásúak: F() P( ' ) eloszlásfggvéyel, M( ' ) várhaó érékkel. A τ valószíűségi válozók is azoos eloszlásúak: G() P( " ) eloszlásfggvéyel, és M( " ) várhaó érékkel. Ez uóbbi a helyreállíási idő várhaó éréke, vagy az álagos helyreállíási idő. A helyreállíási ieziás aak a valószíűségé muaja, hogy ha időpoig em fejeződö be a helyreállíás, g() akkor a kövekező Δ időegység ala be fog: (), ahol g() sűrűségfggvéy. G() A számoevő helyreállíási idejű folyamaak az egyik alapveő jellemzője a készeléi éyező vagy redelkezésre állás: A (), amely aak a valószíűsége, hogy az elem, vagy redszer egy eszőleges időpoba működik. A () az álagos működés valószíűsége, amely megmuaja, hogy a redelkezésre álló időre veíve a vizsgál elem, redszer az eseek háy százalékába működőképes. A gyakorlaba A () sacioárius éréké haszálják: A lim A() Abba a speciális esebe, ha mid a működési, mid pedig a helyreállíási idő expoeciális eloszlás köve: A. A()

8 6. MEGBÍZHAÓÁGI JEEMZŐK AIZIKAI EEMZÉE: Milye elve működik a grafikus paraméerbecslés? Muassa be a grafikus pareméerbecslési eljárás az expoeciális eloszlás eseére, valami ismeresse a χ és Kolmogorov próbával öréő illeszkedésvizsgála meeé! A megbízhaósági gyakorlaba leggyakrabba a várhaó éréke, a szórás és a feléeze elmélei eloszlásfggvéy paraméerei kell becslk. Mivel a ermék megbízhaóságá meghaározó összes paraméer szochaszikus jellegű, ezér e jellemzők becslésé saiszikai eszközök alkalmazásával végezhejk el. A megbízhaóság-elmélebe alkalmazo eloszlásípusok paraméereiek becslésére szolgáló egyik eljárás a grafikus paraméerbecslés, amely az eloszlásfggvéyek kiegyeesíésé alapszik. apaszalai adaokból megbecslve az eloszlásfggvéy, ill. a megbízhaósági fggvéy pojai, azoka a megfelelő raszformációval ábrázolva, a pookra illesze egyees meredekségéből és egelymeszeéből kövekezei lehe az eloszlás ismerele paraméerére vagy paraméereire. ( ) Az expoeciális eloszlás kiegyeesíéséhez az R() e megbízhaósági l R ( ) l ˆ (0) fggvéy logarimizáljuk: l R() l e l R(). Az összefggés bal oldalá fggvéyébe ábrázolva egy 0-ból iduló egyees g kapuk, melyek meredeksége az eloszlás ismerele paraméere: λ. A megbízhaósági fggvéy em paraméeres becslése apaszalai adaokból az () R() összefggéssel öréik, ahol () a időpoba működőképes (0) ermékek száma, (0) pedig a (működő) ermékek száma a kezdei időpoba. Az eloszlásfggvéyekre voakozó hipoézisvizsgálaok közl leggyakrabba a -próbá és a Kolmogorovpróbá szokás alkalmazi. A ullhipoézis: egy ado miából számío apaszalai eloszlásfggvéy jellemezheő-e ado elmélei eloszlásfggvéyel. A -próba bármely feléeleze elmélei eloszlás eseé haszálhaó, de agy elemszámú miá igéyel, a Kolmogorov próba kis elemszámú miák eseé is alkalmazhaó, de csak folyoos eloszlásokra. A -próba eseébe az egyes iervallumokba a apaszalai és elmélei gyakoriságok eléréseiek relaív égyzeösszege alapjá dök a ullhipoézisről, amely szám r i (fi F i) F i, ahol f i a ap. gyakoriság, -eloszlás köve. Próbasaiszikája: F i az elm. gyakoriság és r az oszályok száma. A fei összefggés DF=r-l- szabadságfokú -eloszlású. Ha az adaok valóba a feléeleze elmélei eloszlásból származak, akkor a apaszalai és az elmélei gyakoriság közö ics szigifikás elérés, csak a miavéelből származó vélele elérések apaszalhaók, vagyis a próbasaiszika éréke kisebb, mi a kriikus érék. A Kolmogorov-próba is az elmélei és apaszalai eloszlásfggvéy érékeiek összehasolíásá alapul. A próba sorá F () F() D érékhez. A saiszikai próbá úgy végezzk, max éréke viszoyíjuk egy kri hogy az oszályokba sorol adaokra mide oszály felső haárához kiszámíjuk a apaszalai eloszlásfggvéy ( F () -, vagyis a kum. rel. gyak.-o, ), ugyaeze felső haárhoz az elmélei eloszlásfggvéy éréké ( F() -), majd az összes oszályra a képle szeri adódó maximális D elérés összevejk a áblázaból leolvashaó, ado szigifikacia szihez arozó elmélei D érékkel. A ullhipoézis elfogadjuk, ha a számío érék kisebb vagy egyelő a kriikus érékél. kri

9 7. EJE KÖRŰ HAÉKONY KARBANARÁ I.: Muassa be a PM fő elemei és sorolja fel a 6 agy veszeségforrás! Mi a klöbség a várala és króikus hibák közö, ez uóbbiak hogya jellemezheők, kezelheők? A PM olya meedzsme kocepció, amely a QM szellemiségéek és eszközredszeréek alkalmazásá jelei a ermelésiráyíás, a miőségbizosíás és a megbízhaóság alapú karbaarás egymáshoz kapcsolódó redszerébe. A PM programok 3 fő kulcselemre éplek:. haékoy megbízhaóság alapú karbaarási program. auoóm karbaarás és eam muka 3. folyamaos problémamegoldó- és redszerfejlesző evékeység A PM alapveő célja, hogy a gyáróredszerek haékoyságá övelje. E haékoyságo azo 6 agy veszeségforrás fggvéyébe kell vizsgáli, amelyek jeleőse csökkeik a beredezések haékoyságá: állásidő, zeme kívl ölö idő: () műszaki meghibásodások, zemzavarok; () beállíási, összeszerelési, áállási veszeségek; em megfelelő sebességből adódó veszeségek: (3) holidő (resjára), kisebb leállások; (4) csökkee sebesség; hibák: (5) miőségi hibák és selej; (6) idíási, kiermelési veszeségek. A PM egyik újdosága, hogy szemlélemódjáak megfelelőe klöbsége esz várala és króikus veszeségek közö. A várala hibák álalába szembeűőek, bekövekezéskek világos, köye felárhaó okai vaak és a szkséges iézkedések viszoylag köye megervezheők. Elleszerk a helyreállíás, mivel álalába az zemeleési feléelekbe bekövekeze válozások idézik elő. A króikus problémák redszeri rejve maradak, a ormális zemeleési feléelek melle is felbukkaak, alkalmaké elhayagolhaó mérékű veszeséggel járak, gyakra fellépek, eheze számszerűsíheők, és az opimális zemeleési feléelekkel öréő összehasolíás újá azoosíhaóak. A króikus hibák megoldásáak úja az iováció. Érzékeleek a hagyomáyos módszerekre po azér, mer e hibák gyökerei az alkalmazo módszerekbe vagy a beredezések megbízhaósági srukúrájába rejleek. Csak áörés jeleő megoldások, eddigiekől elérő godolkodás újá csökkeheők, vagyis a hagyomáyos módszereke fel kell cseréli olya új kreaív módszerekre, amelyek azoosíják és kikszöbölik e kriikus hibáka. A króikus hibák figyelme kívl hagyásáak legfőbb okai: Ismerele okok Az ok ismer, de az iézkedés em megfelelő A helyreállíási iézkedés befejezele marad Az okok eké való kezelése A króikus hibák csökkeése és kikszöbölése: Megbízhaóság övelése: A beredezés eljes megbízhaósága ké megbízhaóság: a belső és a működési megbízhaóság összegződéseké adódik. A működési megbízhaóság a felhaszálóól és aól fgg, hogy hogya és milye körlméyek közö kerl sor a beredezés zemeleésére. Helyreállíás körlméyeiek megérése: A helyreállíás az jelei, hogy a beredezés eredei, megfelelő vagy ideális zemeleési körlméyei állíják vissza. A helyreállíással kapcsolaba kell megemlíei a kopás, érékcsökkeés, amelyek va egyrész egy ermészees része, amely a felhaszálás és karbaarás ado redje melle áll elő, ám a kopás felgyorsíhaja az emberi éyező és ez a része sokkal rövidebb idő ala áll elő, mi a ermészees kopás. Opimális zemeleési körlméyek felárása: Az opimális zemeleési körlméyek megérése élkl működee beredezések eseébe olya leállások és hibák fordulhaak elő, amelyek csak hosszabb idő ala, lassa kszöbölheők ki.

10 8. EJE KÖRŰ HAÉKONY KARBANARÁ II.: Ismeresse és rövide jellemezze a 6 agy veszeségforrás! Hogya számíhaó a gyáróredszer haékoysága és hogya fgg össze a 6 agy veszeségforrással? (az egyes veszeségforrásokkal kapcsolaba emlíse meg legalább eszőleges bekövekezési oko és veszeségcsökkeési sraégiá, leheősége!) () Műszaki meghibásodások, zemzavar: ké agy kövekezméyk: az időveszeség és a meyiségi veszeség. Kiee figyelme kell, hogy kapjaak a fukció csökkeésével járó króikus meghibásodások, amelyek elsősorba szervezei problémák és a beredezéssel összefggő műszaki-echikai problémák mia álladósulhaak. A szervezei problémák közö jellegzees, hogy elfogadják a hagyomáyos mukamegoszás a ermelő és a karbaaró részleg közö. Cél a ulla hiba, amelyhez szkséges: a beredezések meghibásodása közö elel idő sabilizálása, a beredezés élearamáak meghosszabbíása, a kopás iodikus helyreállíása, a beredezés élearamáak előrejelzése. () Beállíási, összeszerelési, áállási veszeség: akkor lép fel, amikor egy ado ermék gyárása leáll, és a veszeség akkor szűik meg, amikor a kövekező ermék gyárása eléri a köveelméyekek megfelelő miősége. Klöbsége kell ei belső és klső beállíási idő közö, a belső beállíási idő csökkeése a cél, ehhez az áállási és beállíási idők sziszemaikus vizsgálaára és fejleszésére va szkség. Álaláos problémák: zavaros eljárások, a eljesíméy igadozása, valami a beállíási műveleek fejleszéséek elmaradása. (3) Holidő, resjára, kisebb leállások: a ermelés ámeei, ideiglees működési hibák szakíják meg (a úlerhelés okoza leállások és a miőségi problémák okoza leállások), vagy amikor a mukadarabok kibocsáása leáll, de a gép gyárás élkl ovább fu. A kikszöböléshez a működési feléeleke kell alapos vizsgálaak alávei. A kisebb leállások és az resjára jellegzeességei: a helyreállíás egyszerűsége, a bekövekezés körlméyei jeleőse klöbözek, a bekövekezés helye folyamaosa válozik, a veszeség haóköre, kierjedsége em iszázo. A csökkeés leheséges sraégiái: szerszámok javíása, az alapveő zemeleési feléelek bizosíása, az alapveő műveleek áekiése, P-M elemzés, aaliikus megközelíés alkalmazása, az opimális feléelek meghaározása, ervezési gyegeségek kikszöbölése. (4) Csökkee sebesség: a csökkee sebesség az a klöbség, amely a beredezés erveze sebessége és az akuális működési sebessége közö áll fe. E veszeség megszeéséek kézefekvő módja az lee, hogy a beredezés az zemeleési sadardokak megfelelő sebessége zemeleik. Gyakoriak a problémák a ervezési sebességgel, ezér álalába mide ermékípushoz megállapíaak egy sadard sebessége és ez haszálják e veszeség számszerűsíésekor. A sebességből adódó veszeségek álaláos problémái: a beredezéssel kapcsolaos specifikációk homályosak, a specifikál sebesség elérheő köveelméy, de em eljesl, a sebesség övekedéséből adódó problémák em kielégíő mérékű felárása. (5) Idíási, kiermelési veszeségek: a ermelés korai szakaszába fellépő veszeségek, amelyek abból eredek, hogy a beredezések egy bizoyos ideig elar, amíg sabil, a kíváalmakak megfelelő miőségű erméke produkál. (6) Miőségi hibák, selej: a króikus miőségi hibák csökkeése körlekiő elemzés és iovaív javíó iézkedéseke igéyel. Ehhez szkség va a válozók álladó szie arására, a ormális és abormális működési feléelek közöi klöbségek azoosíására, valami a hibák megelőzési módjaiak aulmáyozására. Egy másik módja összehasolíó aulmáyok végzése ermék és folyama szie, ill. a beredezés részegységei és a miőségi jellemzők közöi kapcsola vizsgálaa. A gyáróredszer haékoysága OEE=A*P*Q, ahol A a redelkezésre állás, P a eljesíméy fakor, Q a miőségi fakor. A az állásidőke, zeme kívl ölö időke, P a em megfelelő sebességből adódó veszeségeke, míg Q a miőségromlás méri. A PM célkiűzése az OEE>85% haékoysági szi elérése. A redelkezésre állás a működési idő a eljes redelkezésre álló időre veíve. A = (erhelési idő összes állásidő)/erhelési idő = működési idő/erhelési idő A eljesíméy fakor számíása sorá a működési sebesség ráa a beredezés ideális ciklusideje az akuális ciklusidőre veíve, amely a csökkee sebességből származó veszeségeke muaja. A eó működési ráa egy ado időaram ala elér sebesség megarásá alapul. P = ((kibocsáás akuális ciklusidő) / működési idő) (akuális ciklusidő / ideális ciklusidő) = eó működési ráa működési sebesség ráa A miőség fakor a hibála ermékek száma az ipuokra veíve: miőségileg megfelelő ermékek száma=ipu (kezdei hibák + folyamahibák + próbaermékek)

11 9. MEGBÍZHAÓÁG AAPÚ KARBANARÁ I.: Muassa be az opimális karbaarási iódusidő meghaározásáak alapmodelljé, a kapcsolódó fogalmaka és az opimalizálás kriériumá! Melyek a megelőző jellegű karbaarás alkalmazás feléelei? A karbaarási sraégia olya döési felada, amely visszavezeheő a kiesési sraégia és a megelőző jellegű sraégiák gazdaságosságáak elemző összehasolíására. A K egy várala meghibásodás elháríásáak (helyreállíásáak) álagos kölsége: ayagkölség + bérkölség + elmaradó haszo. A K kölség a várala meghibásodás megelőzésére szolgáló karbaarás álagos kölsége: ayagkölség + bérkölség. A megelőző jellegű (és álalába ervszerű) karbaarás eseé em számoluk az elmaradó haszoal. k ( ) op k ( ) k ( ) Az opimális karbaarási ciklusred kialakíása, mi felada a klöböző karbaarási műveleek iódusidejéek ( ) a meghaározásá igéyli. Egy kiválaszo alkarész opimális karbaarási iódusideje a MK és a várala meghibásodások várhaó kölségei egyará figyelembevevő fajlagos zemfearási kölség miimalizálásával haározhaó meg: k ( ) k ( ) k ( ) mi! ahol k ( ) a karbaarási iódusidő egy időegységére voakozao fajlagos zemfearási kölség, k ( ) a várala meghibásodás eseé jelekező fajlagos övekedésével mooo ő), k ( ) kölség ( az ado hiba megelőzésé célzó ervszerű karbaarási művele fajlagos kölsége ( övekedésével mooo csökke). Az opimális iódusidő a fajlagos kumulál zemeleési kölségek miimuma jelöli ki. A megelőző jellegű karbaarás alkalmazásáak feléelei: A megelőző jellegű karbaarás alkalmazásáak első feléele, hogy a ermék () meghibásodási ráája mooo övekvő legye. λ() λ() mo. csökke λ() álladó λ() mo. ő K feléel, mi a Az eseek döő öbbségébe eljesl a megbízhaóság alapú karbaarás alkalmazásáak második feléele, azaz a várala meghibásodással egy járó kölségek legyeek magasabbak a megelőző jellegű karbaarás kölségeiél. K A megelőző jellegű karbaarás alkalmazásáak harmadik feléele: K k,mi vagyis a miimális zemeleési kölség (, mi kisebb, mi a kiesési sraégiához kapcsolódó K k érék. ) legye k [F/h] K /? k, mi, op

12 0. MEGBÍZHAÓÁG AAPÚ KARBANARÁ II.: Muassa be a ciklusos karbaarási módszereke (alkalmazás, előyök, háráyok) és a kiesési, a merev és rugalmas sraégiák eseé érelmezze a kapcsolódó célfggvéyeke! Kiesési sraégia: A merev sraégia szélsőesee. Az elem a meghibásodás bekövekezéig a beredezésbe marad, a meghibásodás bekövekezése a mukaeszköz várala kiesésével va egybeköve, és a meghibásodás bekövekezése uá a meghibásodo eleme kicserélik, vagy helyreállíják. Az összkölségek (ezek a kölségek mid a várala meghibásodásak udhaók be) halmozoa a időpoig a kövekezőképpe fejezheők ki: K össz KH(), ahol H () a felújíási fggvéy. A kapcsolódó célfggvéy: KH( ) K k ( ) lim, ahol K a várala meghibásodás eseé felmerlő kölségeke jelöli. Alkalmazása gyorsa kicserélheő, uólagos károsodás em okozó elemekél, kis és közepes haszálai időaramú elemekél, illeve kis kiesési veszeségél. Háráya a folyamaos zemeleés széöredezése, valami a várala meghibásodások gyakoriságáak és kölségvozaaiak magas éréke. Karbaarási kapaciáservek csak hosszabb időszakra készíheők. Merev sraégia: ké azoos karbaarási beavakozás közöi időiervallum ) előre rögzíe, az előír karbaarási ( iézkedéseke meghaározo zemidő iódusoké, vagyis egy előre rögzíe ervszerű haáridő bell köelezőe kell elvégezi fggelel a klső haó éyezőkől és a károsodási állapoól. Jól illeszkedik az zemeleési feléelekhez, alkalmazása előyös új fejleszések és kis sorozaagyságú beredezések eseé. A merev ciklusú karbaaráskor az összkölségek a várala kiesések elháríására fordío elemekéi K H( K. Az összkölségek első része a helyreállíási ióduso K össz kölségekből evődek össze: belli hirele kiesésekből származik, a második összeadadó pedig valameyi elem pólásáak ráfordíásá aralmazza -él. A kövekező célfggvéy miimalizálása újá haározzák meg az opimális karbaarási ciklusrede: k ( KH( ) ) K ) mi! Rugalmas sraégia: Va előre rögzíe iódusidő, de az időközbe jelekező várala meghibásodások befolyásolják a ciklusszerkezee, így a iódusidő valószíűségi válozóvá válik. Elvbe gazdaságosabb lehe, mi a merev sraégia. ervszerű karbaarási beavakozásra csak akkor kerl sor, ha a vizsgál alredszer, elem az előír élekor már elére, így az opimalizáló célfggvéy: K( K) F( ) KR( ) k ( ) mi! ahol, MK a karbaarási iódusidőek azo álagos, MK, hossza, amelye hibameese úlél az elem. Alkalmazása agy érékű beredezések és ermékek eseébe lehe idokol. Késleleéses sraégia: Előre rögzíe időközöké végrehajo ervszerű beavakozások melle a várala meghibásodások elháríására csak akkor kerl sor, ha a várala meghibásodás időpoja kri kri kisebb egy előre megado kriikus időpoál. Alkalmazása álalába öbb beredezés egyes karbaarásakor kerl előérbe. kri Állapofggő sraégia: Az elem állapoá egy ervszerűe rögzíe időbe megvizsgálják, de karbaarási iézkedéseke csak akkor fogaaosíaak, ha az elem állapoa ez megköveeli. Feléele, hogy a károsodási állapo műszaki diagoszikával kellő poossággal meghaározhaó legye. Eek alapjá előrejelezheő a meghibásodások várhaó időpojai és a fellvizsgálao köveő várhaó maradék haszálai időaram is. ovábbi feléel, hogy az állapovizsgála kölsége legye kisebb, mi a maradék haszálai időaram jobb kihaszálásából származó megakaríás. A K karbaarási kölség fogalmá és összeevői a fellvizsgála ráfordíásaival érelemszerűe módosíai kell.

13 . MEGBÍZHAÓÁG AAPÚ KARBANARÁ III.: Muassa be a megbízhaóság alapú kapaciás- és kölségervezés logikájá, meeé! érje ki a kapcsolódó ké célfggvéy bemuaására, és az ÁKFN elemzése kereszl muassa be a döési kriériumo! Egy ermelő-, vagy szolgálaó redszer éyleges effekív kapaciása a vizsgál ermelési időszak ala: C C A(), ahol C eff az effekív, C elm pedig az elmélei kapaciás, A () a redelkezésre állás. k eff A( ) k ( ) A max A k, k,mi ( elm KF( ) ) K,MK R( A k ( ) fajlagos zemfearási kölségfggvéy kizárólag a szűke érelmeze karbaarási folyama szempojából jelölhei ki a miimális kölséggel járó opimális karbaarási ieziás. Ez az opimum em felélel jele a eljes ermelési redszer szempojából is opimális sraégiá. A karbaarással összefggő miimális zemeleési kölségekkel em lehe bizosíai a redszer maximális zemkészségé, redelkezésre állásá. A miimális zemeleési kölség célfggvéye rugalmas sraégia eseébe: ) mi! A maximális redelkezésre állás sraégiájáak célfggvéye rugalmas sraégia eseére: A(,op ),op,mk,vmmk,mk F( pedig megelőző jellegű karbaarás. ),MK R( max!, ahol a VM a várala meghibásodás, a MK ) Az ÁKFN-elemzések sorá a fajlagos zemfearási kölség és a hozzáarozó redelkezésre állás egyes figyelembevéelével kell a kapaciáskihaszálásól fggő kölségeke, valami a fix kölségeke ervezi. Így döheő el, hogy a fajlagos zemeleési kölségek miimalizálása vagy a redelkezésre állás maximalizálása alapjá erveze karbaarási sraégia eredméyez-e agyobb haszo. Á Miimális zemeleési kölség á C elm A Maximális redelkezésre állás á C elm A,max -K pö F -K f,a -K f,b Ny -k p C elm A -k p C elm A,max (á-k p ) C elm A (á-k p ) C elm A,max -K f,a -K f,a -k,mi C elm -k, C elm Ny Ny Az összes árbevéel, valami az összes proporcioális kölség meghaározásál az effekív kapaciással kell ervezi. Az elérheő yereség az összes fedeze és a fix kölségek klöbségeké adódik. A fix kölségek ké részre bohaók: egyrész a karbaarási sraégiáól fggele részre, másrész a karbaarási poliikáól fggő részre. Midké fix kölsége az elmélei kapaciás álal meghaározo eljes időszakra kell voakozai. Az opimális döés kriériuma az alábbi: f (A max (k A) (k,, k k.,mi.,mi ) max A ) mi k ahol f a fajlagos fedeze (=á-k p ). A kölségmiimumra erveze zemeleés (zemfearás) csak akkor kedvezőbb a maximális redelkezésre állásra erveze sraégiáál, ha az uóbbival elérheő fedeze-övekedés kisebb, mi az zemeleési kölségek övekedése.