Alapvető karbantartási stratégiák

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Alapvető karbantartási stratégiák"

Átírás

1 Alapvető karbantartási stratégiák MBA képzés 2009 Erdei János 4. Tervszerű karbantartás teljesítőképess pesség 00% Teljesítm tménytartalék-diagram kiesési si ciklikus állapotfüggő teljesítménymaradék t k t h t

2 Alapstratégiák jellemzői Jellemző Alkalmazási terület Eseti Kis kár, élettartam nagy relatív szórása Ciklusos Nagy kiesés, előkészítés, állandó élettartamú termékek Állapot szerinti Mérés, adatgyűjtés Állandó információszolgáltatás Információigény Gyors, azonnali Pontos, előzetes Szervezés Gyors beavatkozás, intézkedési csomagterv Tervezett ütemezés Felkészülés, felügyelet szervezés Szervezet Helyi, univerzális, szakképzett Központosított, külső szakemberek bevonása Képzett, felügyelet, műszerek Vezetés Gyors döntések, végrehajtói szint szerepe Tervezési fázis Stratégiai vezetés Megbízhatóság-alapú karbantartás (RCM) Megbízhatósági alapok

3 Megbízhatóság Emlékeztető A terméknek az a tulajdonsága, hogy előírt funkcióit it teljesíti, ti, miközben adott határok között megtartja azoknak a meghatározott mutatóknak az értékeit, amelyek a felhasználás és s száll llítás előre megadott üzemmódjainak felelnek meg. Megbízhatóság Hibamentesség Javíthatóság/ Karbantart. Tartósság Tárolhatóság/ Szállíthatóság

4 Hibamentesség Mennyiségi mutatói meghibásodási ráta átlagos működési idő meghibásodási valószínűség hibamentes működés valószínűsége meghibásodások közötti átlagos működési idő Javíthatóság/ Karbantart. Mennyiségi mutatói átlagos javítási idő átlagos állásidő helyreállítási intenzitás helyreállítási valószínűség javítás előtti átlagos várakozási idő

5 Tartósság Mennyiségi mutatói átlagos üzemi működés átlagos élettartam gamma-százalékos üzemi működés Tárolhatóság/ Szállíthatóság Mennyiségi mutatói átlagos tárolhatósági időtartam gamma-százalékos tárolási idő

6 Összetett megbízhatósági mutatók készenléti tényező műszaki kihasználási tényező Meghibásodások osztályozása A meghibásodás s bekövetkezésének oka szerint Túlterhelés s következtk vetkeztében Elem független f meghibásod sodásasa Elem függf ggő meghibásod sodásasa Konstrukciós s meghibásod sodás Gyárt rtási eredetű meghibásod sodás Üzemeltetési meghibásod sodás

7 Meghibásodások osztályozása A meghibásodás s bekövetkezésének időtartama Váratlan meghibásod sodás Fokozatos meghibásod sodás A működőképesség g elvesztésének mértéke Teljes meghibásod sodás Részleges meghibásod sodás Katasztrofális meghibásod sodás Degradáci ciós s meghibásod sodás Meghibásodások osztályozása A meghibásodás s bekövetkezésének szakasza Korai meghibásod sodásoksok Véletlenszerű meghibásod sodásoksok Elhasználódási si meghibásod sodásoksok

8 Hibamentesség jellemzői Nem helyreállítható elemek 0 τ t Meghibásod sodási si valósz színűség g eloszlásf sfüggvény - F( Megbízhat zhatósági függvf ggvény - R( F ( = P( τ < Hibamentes működés m átlagos időtartama -T Szórás R( = P( τ > = Meghibásod sodási si ráta r - λ( F(

9 Nem helyreállítható elemek A λ( függvény minden t időpontban lényegében annak a valószínűségét t adja meg, hogy a t 0 τ t időpontig hibamentesen működő Meghibásod sodási elem si valósz a színűség következő g eloszlásf időegység sfüggv ggvény g alatt - F( Megbízhat zhatósági függvf ggvény meghibásodik. - R( Hibamentes működés m átlagos időtartama -T Szórás Meghibásod sodási si ráta r - λ( Meghibásodási ráta t+ t 0 P(AB) t t+ t P (A B) = P(B) F( t + f ( lim = = λ( t 0 tr( R( t 0

10 A kádgörbe λ( idő λ( A kádgörbe Korai meghibásod sodások: sok: nem megfelelő minőségszabályozás gyenge minőségű anyagok nem megfelelő gyártási eljárás összeszerelési hibák rossz csomagolás, kezelés stb.

11 λ( A kádgörbe Véletlen meghibásod sodások: sok: emberi hibák felismerhetetlen hibák mikroszkópikus hibák, pl.: hajszálrepedések, anyagszerkezeti hiányosságok stb. A kádgörbe λ( Elhasználódás: s: súrlódás miatti kopás öregedés miatti fáradás korrózió nem megfelelő karbantartás stb.

12 Exponenciális eloszlás f ( t = λe λ f( λ F( F( = e λt M(ξ) =T = /λ D(ξ) = /λ λ( = λ λ( f ( R( λe = e λt = λt = λ = állandó Exponenciális eloszlás f( λ 63,2% M(τ) = T = /λ

13 Weibull-eloszlás f ( = F( abt b = e e at at b b a = skála paraméter b = alak paraméter λ ( ) b t = abt Weibull-eloszlás f( ab b = alak paraméter λ b= () b t = abt b< b>

14 λ( Weibull-eloszlás λ ( ) b t = abt b < b > b = t Normális eloszlás f ( t µ ) 2 2σ ( ) t = σ e 2π 2? µ

15 Lognormális eloszlás f( f ( lnt µ ) 2 2σ ( = e σt 2π 2 T = e µ + 2 σ 2 t Helyreállítás jellemzői

16 Nem helyreállítható elem megbízhatósága Termék Nem helyreállítható Helyreállítható Azonnal helyreállítható Számottevő helyreállítási időt igénylő Azonnal helyreállítható elem megbízhatósága Felújítási folyamat 0 τ τ 2 τ τ 3 4 τ n τ n+ t t 2 t 3 t n t n+... t Meghibásodási és helyreállítási időpontok

17 Felújítási függvény [db] H ( = M [ ν ( ] = g[ τ, F() t ] ν( t t t 2 t 3 t 4 t 5 t Azonnal helyreállítható elem megbízhatósága A megbízhatóság jellemzői F(, R(, T, λ( Tetszőleges t időtartam alatt bekövetkező ν( meghibásodások száma (diszkré Ennek várható értéke az ún. felújítási függvény = M[ ν( )] H ( = g[ τ, F( ] H( t

18 Azonnal helyreállítható elem megbízhatósága A H( felújítási függvény a hibamentes működési időt leíró eloszlás ismeretében: Exponenciális esetben Normális eloszlás esetében Weibull eloszlás esetén H ( t T = λt H ( = n= t nt Φ( σ n H ( t T ) Azonnal helyreállítható elem megbízhatósága Kellően hosszú időszakot vizsgálva bármilyen eloszlásfüggvény esetén igaz, hogy a meghibásodások időegységre eső átlagos száma az átlagos hibamentes működési idő reciproka: H ( lim = t t T Vagy hosszú időszakot vizsgálva a meghibásodások száma normális eloszláshoz közelít 2 σ t t/t várható értékkel és szórással T 3

19 Számottevő helyreállítási idejű elem megbízhatósága Helyreállítási időpontok τ ' τ τ ' τ " ' " " 2 2 τ n 0 t t t 2 t 2 t n t n τ n Meghibásodási időpontok Számottevő helyreállítási idejű elem megbízhatósága A hibamentes működési idő Eloszlásfüggvénye Sűrűségfüggvénye Várható értéke ' F ( = P( τ f ( = F'( T (, = M τ )

20 Számottevő helyreállítási idejű elem megbízhatósága A helyreállítási idő is valószínűségi változó Eloszlásfüggvénye '' G ( = P( τ Sűrűségfüggvénye Várható értéke g ( = G'( T = M ( '' 2 τ ) Számottevő helyreállítási idejű elem megbízhatósága Meghibásodási ráta: λ( = f ( f ( = R( F( Helyreállítási intenzitás: minden pillanatban annak a valószínűségét adja meg, hogy ha t időpontig nem fejeződött be a helyreállítás, akkor a következő t időegység alatt be fog. g( µ ( = G(

21 Készenléti tényező Az előző ún. felújítási folyamatnak az egyik alapvető jellemzője a készenléti tényezt nyező: A(, amely annak a valószínűsége, hogy az elem (rendszer) egy tetszőleges t időpontban működik. m A = lim A( = T t T + T 2 t Rendszer megbízhatósága Soros rendszer Az olyan rendszert, amely akkor és s csak akkor működik, ha valamennyi eleme működik, m megbízhat zhatósági szempontból l soros rendszernek nevezzük. R R2 R( = n Ri ( = [ Fi ( ] n i= i=

22 Rendszer megbízhatósága Párhuzamos rendszer Az olyan rendszert, amely akkor és s csak akkor hibásodik meg, ha valamennyi eleme meghibásodik, megbízhat zhatósági szempontból párhuzamos rendszernek nevezzük. n Fi ( = [ Ri ( ] F( = R i= i= R( = n [ R i ( ] i= n R2 Az eloszlás jellegének a meghatározása A megbízhatósági adatok (T, λ() elemzéséhez ismernünk kell az eloszlást Eszköze? Statisztikai elemzés Paraméterek becslése Hipotézisvizsgálat - nemparaméteres próbák Illeszkedésvizsgálat χ 2 -próba, Kolmogorov-Szimrnov próba

23 Ciklusos karbantartási stratégiák Karbantartástervezés Rendszerelemek azonosítása Adatbázis kialakítása Hibaelemzés Megbízhatósági modell meghatározása Karbantartási ciklusidők tervezése Kiesési stratégia TMK stratégia Előírt megbízhatósághoz Költségminimumhoz Készenlét maximumához Kapacitás- és költségelemzés Tartóssági jellemzők tervezése Karbantartási terv

24 Karbantartási stratégiák Ciklusos karbantartás Merev ciklus Rugalmas ciklus Kiesési stratégia Állapotfüggő karbantartás Karbantartástervezés Egy adott alkatrész, részegység, szerelési egység karbantartásának hatékonyságvizsgálata végső soron elvezett az optimális karbantartási ciklusrend kialakításához. Ez a feladat különböző karbantartási műveletek periódusidejének (t per ) a meghatározását igényli.

25 Az optimalizálás kritériumai λ( λ( mon. csökken. feltétel λ( mon.. nőn λ( állandó idő Az optimalizálás kritériumai Menedzsment szempont: milyen hosszú legyen a karbantartási periódusidő (t per ) t per meghatározásának kétféle logikája: Kizárólag megbízhatósági előírások alapján, a gazdaságossági szempontok figyelmen kívül hagyásával Megbízhatósági és gazdaságossági szempontok egyidejű figyelembevételével Megelőző jellegű karbantartás költsége vs. váratlan meghibásodás költsége

26 Költségek Átlagos javítási költség: anyag költség bér költség elmaradó haszon Átlagos karbantartási költség anyag költség bér költség K >> K 2 2. feltétel Fajlagos üzemfenntartási költség k ü (t per ) k ü (t per ) = k (t per ) + k 2 (t per ) min k (t per ) opt t per k 2 (t per ) t per

27 Kiesési stratégia Végtelen hosszú karbantartási periódusidő Előnyei: Nem szükséges a meghibásodási magatartás ismerete Egyszerű alkalmazás Hátrányai: Nagy kiesési veszteség Nagyobb állásidők Karbantartási időpontok nem tervezhetők Számításának alapja: H(, így adott időtartam alatt fellépő összköltségek Kiesési stratégia Utólagos károk költségei Helyreállítási bérköltség Pótelemek költsége k ü ( t ) per = t lim per KH t t ( ) per per Fajlagos kiesési költség állásidő K = T

28 Az optimalizálási kritériumai k ü [Ft/h] 3. feltétel: k ü <<,min K T Kiesési stratégia k ü, min? K /T t per, opt t per Merev ciklus t per k ü (t per ) = K H(t per ) + K 2 t per min t per,opt = g[f(t per )]

29 Rugalmas ciklus (min k ü ) t per t per K k ü (t per ) = F(t per ) + K 2 R(t per ) T,TMK min T, TMK = t per 0 R ()dt t Rugalmas ciklus (max A() t per t per A(t per ) = T,TMK max T,TMK + T 2 F(t per ) + T 2,M R(t per ) T, TMK = t per 0 R ()dt t

30 Késleltetéses stratégia t krit t per t krit t per Költségek és a rendelkezésre állás k ü A max A 2 min k ü, opt t p, 2 opt t p, t p

31 Legfontosabb fogalmak Megbízhatóság Termék, hiba TPM, OEE 6 nagy veszteségforrás TPM oszlopai Teljesítmény-tartalék diagram Interferencia-diagram Kiesési, ciklikus, állapotfüggő stratégia Megbízhatóság összetevői Mghibásodások csoportosítása: Okok szerint Bekövetkezés szakasza szerint Hibamentesség jellemzői: Eloszlásfv. Megbízhatósági fv. Várható működési idő Meghibásodási ráta Kádgörbe Felújítási függvény ν(, t idő alatti meghibásodások száma Helyreállítási intenzitás Készenléti tényező Soros rendszer Párhuzamos rendszer Átlagos javítási költség Átlagos karbantartási költség Fajlagos üzemfenntartási költség Merev ciklus Rugalmas ciklus Példa vizsgakérdésekre Mutassa be a merev ciklus működését! Milyen veszteségforrásokat azonosítunk a TPM-nél, s ezek figyelembevételével hogyan értékeljük a gyártósort? Mit jelent az autonóm karbantartás a TPM-ben? A teljesítménytartalék-diagram alapján mutassa be az alapvető karbantartási stratégiákat! Milyen esetekben lehet célszerű a kiesési stratégia? Melyek a megelőző jellegű karbantartástervezés alkamazásának előfeltételei? : Csak példák, nem csak ezek a kérdések szerepelhetnek a vizsgán.

32 Példa igaz-hamis tesztkérdésre A megbízhatósági függvény annak valószínűségét fejezi ki, hogy a termék a t időpont előtt meghibásodik. (H) minden időpillanatra annak a valószínűségét adja meg, hogy a t időpontig hibamentesen működő elem a következő időegység alatt meghibásodik. (H) Az interferencia-diagram segítségével a meghibásodások bekövetkezésének szakaszai szerint tudjuk bemutatni/értelmezni a meghibásodásokat. (H) Azonos elemekből álló soros rendszerek esetén - reális elemeket feltételezve - a rendszer megbízhatósága mindig kisebb, mint az elemek megbízhatósága. (I) Exponenciális élettartamú termékek meghibásodási rátája állandó. (I) : Csak példák, nem csak ezek a tesztkérdések szerepelhetnek a vizsgán. Köszönöm m figyelmüket! Sikeres vizsgaidőszakot, s nyárra jó pihenést kívánok!

TERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I.

TERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I. TERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I. Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár Megbízhatóság-elméleti alapok A megbízhatóságelmélet az a komplex tudományág, amely a meghibásodási

Részletesebben

BME Járműgyártás és -javítás Tanszék. Javítási ciklusrend kialakítása

BME Járműgyártás és -javítás Tanszék. Javítási ciklusrend kialakítása BME Járműgyártás és -javítás Tanszék Javítási ciklusrend kialakítása A javítási ciklus naptári napokban, üzemórákban vagy más teljesítmény paraméterben meghatározott időtartam, amely a jármű, gép új állapotától

Részletesebben

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2)

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) 1. Definiálja az alábbi, technikai eszközök üzemi megbízhatóságával kapcsolatos fogalmakat (1): Megbízhatóság. Használhatóság. Hibamentesség. Fenntarthatóság.

Részletesebben

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2)

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) 1. Definiálja az alábbi, technikai eszközök üzemi megbízhatóságával kapcsolatos fogalmakat (1): Megbízhatóság. Használhatóság. Hibamentesség. Fenntarthatóság.

Részletesebben

TPM egy kicsit másképp Szollár Lajos, TPM Koordinátor

TPM egy kicsit másképp Szollár Lajos, TPM Koordinátor TPM egy kicsit másképp Szollár Lajos, TPM Koordinátor 2013.06.18 A TPM A TPM a Total Productive Maintenance kifejezés rövidítése, azaz a teljes, a gyártásba integrált karbantartást jelenti. A TPM egy állandó

Részletesebben

Új felállás a MAVIR diagnosztika területén. VII. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia 2007 Siófok

Új felállás a MAVIR diagnosztika területén. VII. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia 2007 Siófok Új felállás a MAVIR diagnosztika területén VII. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia 2007 Siófok Állapotfelmérés, -ismeret 1 Célja: Karbantartási, felújítási, rekonstrukciós döntések megalapozása, Üzem

Részletesebben

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma: Normális eloszlás ξ valószínűségi változó normális eloszlású. ξ N ( µ, σ 2) Paraméterei: µ: várható érték, σ 2 : szórásnégyzet (µ tetszőleges, σ 2 tetszőleges pozitív valós szám) Normális eloszlás sűrűségfüggvénye:

Részletesebben

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése

Részletesebben

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

Karbantartási filozófiák. a karbantartás szervezetére és a folyamat teljes végrehajtására vonatkozó alapelvek rendszere.

Karbantartási filozófiák. a karbantartás szervezetére és a folyamat teljes végrehajtására vonatkozó alapelvek rendszere. Karbantartási filozófiák a karbantartás szervezetére és a folyamat teljes végrehajtására vonatkozó alapelvek rendszere. TPM Total Productive Maintanance Teljeskörű hatékony karbantartás, Termelésbe integrált

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés SZDT-03 p. 1/22 Számítógépes döntéstámogatás Statisztikai elemzés Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás SZDT-03 p. 2/22 Rendelkezésre

Részletesebben

STATISZTIKA. ( x) 2. Eloszlásf. 9. gyakorlat. Konfidencia intervallumok. átlag. 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% (cm)

STATISZTIKA. ( x) 2. Eloszlásf. 9. gyakorlat. Konfidencia intervallumok. átlag. 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% (cm) Normális eloszlás sűrűségfüggvénye STATISZTIKA 9. gyakorlat Konfidencia intervallumok f σ π ( µ ) σ ( ) = e /56 p 45% 4% 35% 3% 5% % 5% % 5% Normális eloszlás sűrűségfüggvénye % 46 47 48 49 5 5 5 53 54

Részletesebben

Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék. Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban

Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék. Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban 6. előadás Karbantartás irányítási információs rendszer

Részletesebben

www.pipecontrol.hu info@pipecontrol.hu

www.pipecontrol.hu info@pipecontrol.hu INTELLIGENS GÖRÉNYEZ G NYEZÉS Meghibásod sodások sok kezelése, karbantartási filozófi P I P E C O N T R O L Mérnöki Iroda Kft 8600 Siófok, Dózsa György u. 27/b Tel.: (+36) 84-506 702, Fax: (+36) 84-506

Részletesebben

Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség:

Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség: Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség: Az elektronikai gyártás ellenőrző berendezései (AOI, X-RAY, ICT) 1. Ismertesse az automatikus optikai ellenőrzés alapelvét (a), megvilágítási

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Számítógépes döntéstámogatás

Biometria az orvosi gyakorlatban. Számítógépes döntéstámogatás SZDT-01 p. 1/23 Biometria az orvosi gyakorlatban Számítógépes döntéstámogatás Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Gyakorlat SZDT-01 p.

Részletesebben

Kockázat és megbízhatóság vizsgakérdések

Kockázat és megbízhatóság vizsgakérdések Kockázat és megbízhatóság vizsgakérdések Értelmezze a megbízhatóság fogalmát és egyes elemeit! A megbízhatóság olyan összetett tulajdonság, amely a termék rendeltetésétől és üzemeltetési feltételeitől

Részletesebben

x, x R, x rögzített esetén esemény. : ( ) x Valószínűségi Változó: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel:

x, x R, x rögzített esetén esemény. : ( ) x Valószínűségi Változó: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel: Valószínűségi változó általános fogalma: A : R leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha : ( ) x, x R, x rögzített esetén esemény.

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

NEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK

NEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK Bodó Beáta - MATEMATIKA II 1 NEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK EXPONENCIÁLIS ELOSZLÁS 1. A ξ valószínűségi változó eponenciális eloszlású 80 várható értékkel. (a) B Adja meg és ábrázolja a valószínűségi változó

Részletesebben

Valószínűségi változók. Várható érték és szórás

Valószínűségi változók. Várható érték és szórás Matematikai statisztika gyakorlat Valószínűségi változók. Várható érték és szórás Valószínűségi változók 2016. március 7-11. 1 / 13 Valószínűségi változók Legyen a (Ω, A, P) valószínűségi mező. Egy X :

Részletesebben

A (nem megfelelően tervezett) nagyjavítás hatásai

A (nem megfelelően tervezett) nagyjavítás hatásai A (nem megfelelően tervezett) nagyjavítás hatásai PNYME Karbantartási konferencia 2018.01.25-26. Péczely György ügyvezető A.A. Stádium Kft. gyorgy.peczely@aastadium.hu +36 20 330 5545 Mit érthetünk nagyjavítás

Részletesebben

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László

II. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László A kockázat alapú felülvizsgálati és karbantartási stratégia alkalmazása a MOL Rt.-nél megvalósuló Statikus Készülékek Állapot-felügyeleti Rendszerének kialakításában II. rész: a rendszer felülvizsgálati

Részletesebben

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem.

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Elemi esemény: a kísérlet egyes lehetséges egyes lehetséges kimenetelei.

Részletesebben

Kockázat alapú karbantartás kialakítása a TPM rendszerben

Kockázat alapú karbantartás kialakítása a TPM rendszerben Kockázat alapú karbantartás kialakítása a TPM rendszerben Előadásanyag Összeállította: Fekete Gábor A.A. Stádium Kft. 6723 Szeged, József Attila sgt. 130. Tel.: 62/431-927 aastadium@aastadium.hu www.aastadium.hu

Részletesebben

Mi a karbantartás feladata. Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft.

Mi a karbantartás feladata. Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft. Mi a karbantartás feladata Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft. A karbantartás hagyományos értelmezése A karbantartás feladata a berendezések képességeinek

Részletesebben

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel

Részletesebben

Megbízhatóságra alapozott program a berendezések értékelésére

Megbízhatóságra alapozott program a berendezések értékelésére AZ ÜZEMFENNTARTÁS ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI 1.02 Megbízhatóságra alapozott program a berendezések értékelésére Tárgyszavak: megbízhatóság; MTBF; adatgyűjtés; hibaelemzés; állapotfelmérés; kőolajipar. A szénhidrogént

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.13. Populáció és minta jellemző adatai Hibaszámítás Valószínűség 1 Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza)

Részletesebben

Transzformátor, Mérőtranszformátor Állapot Tényező szakértői rendszer Vörös Csaba Tarcsa Dániel Németh Bálint Csépes Gusztáv

Transzformátor, Mérőtranszformátor Állapot Tényező szakértői rendszer Vörös Csaba Tarcsa Dániel Németh Bálint Csépes Gusztáv Transzformátor, Mérőtranszformátor Állapot Tényező szakértői rendszer Vörös Csaba Tarcsa Dániel Németh Bálint Csépes Gusztáv Áttekintés A Rendszer jelentősége Állapotjellemzők MérőTranszformátor Állapot

Részletesebben

Műszaki diagnosztika. Endoszkópia. Olajvizsgálat. Rezgésdiagnosztika. Repedésvizsgálat. Akusztika. Roncsolásmentes anyagvizsgálatok.

Műszaki diagnosztika. Endoszkópia. Olajvizsgálat. Rezgésdiagnosztika. Repedésvizsgálat. Akusztika. Roncsolásmentes anyagvizsgálatok. Műszaki diagnosztika Diagnosztika 01 --- 1 Gépészeti berendezések üzem közben végzett állapotfelmérése meghatározott paraméterek alapján Endoszkópia Rezgésdiagnosztika Olajvizsgálat Akusztika Repedésvizsgálat

Részletesebben

Klasszikus karbantartási stratégiák és hiányosságaik. Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft.

Klasszikus karbantartási stratégiák és hiányosságaik. Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft. Klasszikus karbantartási stratégiák és hiányosságaik Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft. A.A. Stádium Kft 1984-1991 - 1996 2 alapító - 17 fős cég

Részletesebben

MUNKAANYAG. Völgyi Lajos. Mit kell tenni, hogy működjenek az. élelmiszeripari gépek és berendezések. karbantartása, biztonságos működtetése

MUNKAANYAG. Völgyi Lajos. Mit kell tenni, hogy működjenek az. élelmiszeripari gépek és berendezések. karbantartása, biztonságos működtetése Völgyi Lajos Mit kell tenni, hogy működjenek az élelmiszeripari gépek és berendezések karbantartása, biztonságos működtetése A követelménymodul megnevezése: Gyártás előkészítése és befejezése A követelménymodul

Részletesebben

Gyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László

Gyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László Gyakorló feladatok Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László I/. A vizsgaidőszak második napján a hallgatók %-ának az E épületben, %-ának a D épületben,

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.

Részletesebben

TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása

TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2007. 04. 26-28. TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Az élettartam kiterjesztés kérdései A turbógenerátorok üzemi élettartamának meghosszabbítása,

Részletesebben

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ Megoldások Harmadik fejezet gyakorlatai 3.. gyakorlat megoldása ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4;, 3 normális eloszlású P (ξ 8 ξ 5 feltételes valószínűségét (.3. alapján számoljuk.

Részletesebben

36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25

36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25 Valószínűségszámítás I. Kombinatorikus valószínűségszámítás. BKSS 4... Egy szabályos dobókockát feldobva mennyi annak a valószínűsége, hogy a -ost dobunk; 0. b legalább 5-öt dobunk; 0, c nem az -est dobjuk;

Részletesebben

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 9. Együttes eloszlás, kovarianca, nevezetes eloszlások Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés, definíciók Együttes eloszlás Függetlenség

Részletesebben

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Bedzsula Bálint gyakornok Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Q. épület A.314. bedzsula@mvt.bme.hu http://doodle.com/bedzsula.mvt Az előző előadás

Részletesebben

Költséghatékony karbantartás tervezése: Hogyan kezeljük a nem várt költségeket?

Költséghatékony karbantartás tervezése: Hogyan kezeljük a nem várt költségeket? Költséghatékony karbantartás tervezése: Hogyan kezeljük a nem várt költségeket? Előadó: Páll István Z. ny. villamosmérnök, mérnök-közgazdász MIKSZ - Karbantartás Felmérési Munkacsoport EFNMS - Maintenance

Részletesebben

szervezés a nyomdaiparban

szervezés a nyomdaiparban Budapesti Műszaki Főiskola Rejtő Sándor Könnyűipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék Karbantartás-szervezés szervezés a nyomdaiparban Budapesti Műszaki Főiskola Rejtő Sándor Könnyűipari

Részletesebben

Minőségellenőrzés. Miről lesz szó? STATISZTIKAI FOLYAMATSZABÁLYOZÁS (SPC) Minőségszabályozás. Mikor jó egy folyamat? Ellenőrzés Szabályozás

Minőségellenőrzés. Miről lesz szó? STATISZTIKAI FOLYAMATSZABÁLYOZÁS (SPC) Minőségszabályozás. Mikor jó egy folyamat? Ellenőrzés Szabályozás STATISZTIKAI FOLYAMATSZABÁLYOZÁS (SPC) Erdei János Miről lesz szó? Mit értünk folyamatok stabilitásán, szabályozottságán? Mit jelent a folyamatképesség, és hogyan mérhetjük azt? Hogyan vehetjük észre a

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:

Részletesebben

Valószínűségszámítás összefoglaló

Valószínűségszámítás összefoglaló Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

Készítette: Fegyverneki Sándor

Készítette: Fegyverneki Sándor VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS Összefoglaló segédlet Készítette: Fegyverneki Sándor Miskolci Egyetem, 2001. i JELÖLÉSEK: N a természetes számok halmaza (pozitív egészek) R a valós számok halmaza R 2 {(x, y) x, y

Részletesebben

SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS

SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS 6. óra SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS Tárgy: Szolgáltatás menedzsment Kód: NIRSM1MMEM Kredit: 5 Szak: Mérnök Informatikus MSc (esti) Óraszám: Előadás: 2/hét Laborgyakorlat: 2/hét Számonkérés: Vizsga, (félévi

Részletesebben

Dr. BALOGH ALBERT: MEGBÍZHATÓSÁGI ÉS KOCKÁZATKEZELÉSI SZAKKIFEJEZÉSEK FELÜLVIZSGÁLATÁNAK HELYZETE

Dr. BALOGH ALBERT: MEGBÍZHATÓSÁGI ÉS KOCKÁZATKEZELÉSI SZAKKIFEJEZÉSEK FELÜLVIZSGÁLATÁNAK HELYZETE Dr. BALOGH ALBERT: MEGBÍZHATÓSÁGI ÉS KOCKÁZATKEZELÉSI SZAKKIFEJEZÉSEK FELÜLVIZSGÁLATÁNAK HELYZETE 1 Megbízhatósági terminológia: IEC 50(191):2007 változat (tervezet) Kockázatkezelő irányítási terminológia:

Részletesebben

LEAN egyszerűen. http:// ://www.lehel-management.hu/ Kákonyi. Előadó: Lehel

LEAN egyszerűen. http:// ://www.lehel-management.hu/ Kákonyi. Előadó: Lehel ÚJ J KIHÍVÁSOK ÚJ J VÁLASZOKV LEAN egyszerűen en http:// ://www.lehel-management.hu/ Előadó: Kákonyi Lehel Bemutatkozunk Folyamatoptimalizálás Amit az Önök k figyelmébe ajánlok Leánykori nevén: Toyota

Részletesebben

Forgácsolási Szakmai Nap a Knorr-Bremse VJR Hungária Kft-nél Fekete Gábor A.A. Stádium Kft.

Forgácsolási Szakmai Nap a Knorr-Bremse VJR Hungária Kft-nél Fekete Gábor A.A. Stádium Kft. Forgácsolási Szakmai Nap a Knorr-Bremse VJR Hungária Kft-nél 2015.11.26. Fekete Gábor A.A. Stádium Kft. A.A. Stádium Kft. 2 % 18 % 80 % 5 senior + 1 junior tanácsadó + 1 módszertanos + 2 háttérember 18

Részletesebben

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. A várható érték és a szórás transzformációja 1. Ha egy valószínűségi változóhoz hozzáadunk ötöt, mínusz ötöt, egy b konstanst,

Részletesebben

Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat

Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Tények, fogalmak olyan megjelenési formája, amely alkalmas emberi eszközökkel történő értelmezésre, feldolgozásra, továbbításra. Az adatokból gondolkodás vagy gépi feldolgozás

Részletesebben

Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével

Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Pekárdy Milán, Baumgartner János, Süle Zoltán Pannon Egyetem, Veszprém XXXII. Magyar Operációkutatási

Részletesebben

szakértői rendszer Tóth György E.ON Németh Bálint BME VET

szakértői rendszer Tóth György E.ON Németh Bálint BME VET xát transzformátor, megszakító és mérőváltó állapot tényező szakértői rendszer Tóth György E.ON Németh Bálint BME VET Kiindulás amink van: Primer diagnosztikai és karbantartási stratégiák Egymásra épülő,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Termelésszervezés tárgyhoz MBA mesterszak

Gyakorló feladatok a Termelésszervezés tárgyhoz MBA mesterszak Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Gyakorló feladatok a Termelésszervezés tárgyhoz MBA mesterszak Készítette: dr. Koltai Tamás egyetemi tanár Budapest, 2012.

Részletesebben

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika Bevezetés 1. előadás, 2015. február 11. Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem Áringadozások előadás Heti 2 óra előadás + 2 óra

Részletesebben

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 5. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév

Matematika A3 Valószínűségszámítás, 5. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév Matematika A3 Valószínűségszámítás, 5. gyakorlat 013/14. tavaszi félév 1. Folytonos eloszlások Eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény Egy valószínűségi változó, illetve egy eloszlás eloszlásfüggvényének egy

Részletesebben

TURBÓGENERÁTOR ÁLLÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása

TURBÓGENERÁTOR ÁLLÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2009. 10. 14-16. TURBÓGENERÁTOR ÁLLÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Az élettartam kiterjesztés kérdései A turbógenerátorok üzemi élettartamának meghosszabbítása,

Részletesebben

our future our clients + our values Szeptember 16. MEE vándorgyűlés 2010

our future our clients + our values Szeptember 16. MEE vándorgyűlés 2010 MEE vándorgyűlés 2010 our clients + our values our future Az átviteli hálózati munkairányítási és eszközgazdálkodási rendszer megvalósítása 2010. Szeptember 16. A WAM projekt és azon belül az Eszközgazdálkodás

Részletesebben

Készletgazdálkodás. 1. Előadás. K i e z? K i e z? Gépészmérnök (BME), Gazdasági mérnök (Németo.) Magyar Projektmenedzsment Szövetség.

Készletgazdálkodás. 1. Előadás. K i e z? K i e z? Gépészmérnök (BME), Gazdasági mérnök (Németo.) Magyar Projektmenedzsment Szövetség. Készletgazdálkodás 1. Előadás K i e z? Kelemen Tamás BME Gépészmérnök (BME), Gazdasági mérnök (Németo.) Magyar Projektmenedzsment Szövetség K i e z? Kelemen Tamás Elérhetőség T. II. 4. Tel: 463-3775 Fax:

Részletesebben

ITIL alapú IT környezet kialakítás és IT szolgáltatás menedzsment megvalósítás az FHB-ban

ITIL alapú IT környezet kialakítás és IT szolgáltatás menedzsment megvalósítás az FHB-ban IBM Global Technology Services ITIL alapú IT környezet kialakítás és IT szolgáltatás menedzsment megvalósítás az FHB-ban ITSMF Magyarország 3. szemináriuma Tild Attila, ISM IBM Magyarországi Kft. 2006

Részletesebben

ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN!

ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! A1 A2 A3 (8) A4 (12) A (40) B1 B2 B3 (15) B4 (11) B5 (14) Bónusz (100+10) Jegy NÉV (nyomtatott nagybetűvel) CSOPORT: ALÁÍRÁS: ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! 2011. december 29. Általános tudnivalók:

Részletesebben

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Rikker Tamás tudományos igazgató WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft. 2013. január 17. Kis történelem 1920-as években, a Bell Laboratórium telefonjainak

Részletesebben

Az OEE fogalma és mérése egy OEE projekt tapasztalatai

Az OEE fogalma és mérése egy OEE projekt tapasztalatai Az OEE fogalma és mérése egy OEE projekt tapasztalatai A.A. Stádium Kft. Péczely Csaba TPM-klub, Budapest 2013. október 8. Bemutatkozás A.A. Stádium Kft. 1984 alapítva műszaki diagnosztika 1996 termelékenység-fejlesztés

Részletesebben

A Statisztika alapjai

A Statisztika alapjai A Statisztika alapjai BME A3c Magyar Róbert 2016.05.12. Mi az a Statisztika? A statisztika a valóság számszerű információinak megfigyelésére, összegzésére, elemzésére és modellezésére irányuló gyakorlati

Részletesebben

Kosztyán Zsolt Tibor Katona Attila Imre

Kosztyán Zsolt Tibor Katona Attila Imre Kockázatalapú többváltozós szabályozó kártya kidolgozása a mérési bizonytalanság figyelembe vételével Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és ködtetése konvergencia

Részletesebben

Hat Szigma Zöldöves Tanfolyam Tematikája

Hat Szigma Zöldöves Tanfolyam Tematikája Hat Szigma Zöldöves Tanfolyam Tematikája Megjegyzések: A tanfolyamon haszáljuk: - Minitab statisztikai (demo) és - Companion by Minitab projektek menedzselésére szolgáló (demo) szoftvert, átadunk: - egy

Részletesebben

Papp Tibor Karbantartási menedzser Sinergy Kft.

Papp Tibor Karbantartási menedzser Sinergy Kft. Gázmotor üzemeltetés új kihívásai a Virtuális Erőmű (VE) korszakban, az üzemeltető tapasztalatai Balatonfüred, 2015. március 26. Papp Tibor Karbantartási menedzser Sinergy Kft. Gázmotor üzemeltetés új

Részletesebben

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata

Részletesebben

Jármőtervezés és vizsgálat I. VALÓSZÍNŐSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPFOGALMAK Dr. Márialigeti János

Jármőtervezés és vizsgálat I. VALÓSZÍNŐSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPFOGALMAK Dr. Márialigeti János BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR JÁRMŐELEMEK ÉS HAJTÁSOK TANSZÉK Jármőtervezés és vizsgálat I. VALÓSZÍNŐSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPFOGALMAK Dr. Márialigeti János Budapest 2008

Részletesebben

Abszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás)

Abszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás) Abszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás) Deníció (Abszolút folytonosság és s r ségfüggvény) Az X valószín ségi változó abszolút folytonos, ha van olyan f : R R függvény, melyre P(X t) = t

Részletesebben

KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA

KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA Budapesti i Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA MEE VÁNDORGYŰLÉS 2010. Tamus Zoltán Ádám, Cselkó Richárd tamus.adam@vet.bme.hu, cselko.richard@vet.bme.hu

Részletesebben

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett

Részletesebben

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűségszámítás elemei Alapfogalmak BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA A valószínűségszámítás elemei Jelenség: minden, ami lényegében azonos feltételek mellett megismételhető, amivel kapcsolatban megfigyeléseket lehet végezni, lehet

Részletesebben

Biztosítóberendezések biztonságának értékelése

Biztosítóberendezések biztonságának értékelése Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Univerzitná 1, 010 26 Žilina tel: +421 41 5133301 e mail: kris@fel.uniza.sk Téma: Biztosítóberendezések ának értékelése prof. Ing. Karol Rástočný,

Részletesebben

Pneumatika az ipari alkalmazásokban

Pneumatika az ipari alkalmazásokban Pneumatika az ipari alkalmazásokban Manipulátorok Balanszer technika Pneumatikus pozícionálás Anyagmozgatási és Logisztikai Rendszerek Tanszék Manipulátorok - Mechanikai struktúra vagy manipulátor, amely

Részletesebben

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat megoldása, június 10

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat megoldása, június 10 Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat megoldása, 204. június 0 A dolgozatírásnál íróeszközön kívül más segédeszköz nem használható. A dolgozat időtartama: 90 perc. Ha a dolgozat első részéből szerzett

Részletesebben

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet GVMST22GNC Statisztika II. 3. előadás: 8. Hipotézisvizsgálat Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Hipotézisvizsgálat v becslés Becslés Ismeretlen paraméter Közeĺıtő

Részletesebben

Jankovits Hidraulika Kft. Alapítva: 1992.

Jankovits Hidraulika Kft. Alapítva: 1992. Jankovits Hidraulika Kft. Alapítva: 1992. A cég története 1992. cégalapítás (működése 100 m 2 -es garázsépületben) 1995. KFT-vé alakulás 1996. kapcsolatfelvétel a Vickers-szel 1996. több telephely (forgácsoló

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

BIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis

BIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis Hipotézis BIOMETRIA 5. Előad adás Hipotézisvizsg zisvizsgálatok Tudományos hipotézis Nullhipotézis feláll llítása (H ): Kétmintás s hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H ) > = 1 Statisztikai

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI,

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI, Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár PhD kurzus. KOKI, 2015.09.17. Mi a statisztika? A sokaság (a sok valami) feletti áttekintés megszerzése, a sokaságról való információszerzés eszköze.

Részletesebben

Hogyan használja a roncsolásmentes vizsgálatokat a petrokémiai ipar?

Hogyan használja a roncsolásmentes vizsgálatokat a petrokémiai ipar? Hogyan használja a roncsolásmentes vizsgálatokat a petrokémiai ipar? MOL Nyrt. Mátyási Ede Százhalombatta 19 st October, 2015 Eger Március 22-24 Tartalom Anyagvizsgálatok jelentősége a MOL Finomítás életében,

Részletesebben

Az Egyszerűsített RCM elemzés szerepe a karbantartási tervek kialakításánál. Péczely Csaba A.A. Stádium Kft.

Az Egyszerűsített RCM elemzés szerepe a karbantartási tervek kialakításánál. Péczely Csaba A.A. Stádium Kft. Az Egyszerűsített RCM elemzés szerepe a karbantartási tervek kialakításánál Péczely Csaba A.A. Stádium Kft. Bemutatkozás A.A. Stádium Kft. 1984 alapítva műszaki diagnosztika 1996 termelékenység-fejlesztés

Részletesebben

Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban. IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán

Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban. IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán 1 A Működési Kockázatkezelés eszköztára Historikus adatok gyűjtése és mennyiségi

Részletesebben

Tárgyi eszköz-gazdálkodás

Tárgyi eszköz-gazdálkodás Tárgyi eszköz-gazdálkodás Gazdálkodás, gazdaságosság, kontrolling Termelési eszközök és megtérülésük A tárgyi eszközök értéküket több termelési perióduson belül adják át a készterméknek, miközben használati

Részletesebben

Beszerzési logisztikai folyamat tervezése

Beszerzési logisztikai folyamat tervezése 1 2 Beszerzési logisztikai folyamat tervezése 3 1. Igények meghatározása, előrejelzése. 2. Beszerzési piac feltárása. 3. Ajánlatkérés. 4. Ajánlatok értékelése, beszállítók kiválasztása. 5. Áruk megrendelése.

Részletesebben

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H

Részletesebben

Loss Distribution Approach

Loss Distribution Approach Modeling operational risk using the Loss Distribution Approach Tartalom»Szabályozói környezet»modellezési struktúra»eseményszám eloszlás»káreloszlás»aggregált veszteségek»további problémák 2 Szabályozói

Részletesebben

Szimulációs esettanulmány: hol kezdjem a fejlesztést?

Szimulációs esettanulmány: hol kezdjem a fejlesztést? Szimulációs esettanulmány: hol kezdjem a fejlesztést? 2013.12.11. Péczely György A.A. Stádium Kft. Tartalom Alaphelyzet A gyártósor rövid bemutatása A fejlesztési Workshopról Hogyan tovább? Fő kérdések

Részletesebben

Való szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny

Való szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny Való szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny Szűk elméleti összefoglaló Valószínűségi változó: egy függvény, ami az eseményteret a valós számok halmazára tudja vetíteni. A val.

Részletesebben

állapot felügyelete állapot rendelkezésre

állapot felügyelete állapot rendelkezésre Forgógépek állapot felügyelete állapot megbízhat zhatóság rendelkezésre állás A forgógépek állapot felügyelete jelenti az aktuális állapot vizsgálatát, a további üzemeltetés engedélyezését ill. korlátozását,

Részletesebben

A LOLP valószínűségi mérték értelmezésével kapcsolatos néhány kérdés Dr. Fazekas András István

A LOLP valószínűségi mérték értelmezésével kapcsolatos néhány kérdés Dr. Fazekas András István A villamosenergia-termelés rendszerszintű megbízhatóságának jellemzésére széleskörűen alkalmazzák a Loss-of-Load Probability (LOLP) értéket. A mutató fontos szerepet játszik a rendszerszintű teljesítőképesség-tervezési

Részletesebben

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűségszámítás elemei A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:

Részletesebben

Gázelosztó rendszerek üzemeltetése II. rész

Gázelosztó rendszerek üzemeltetése II. rész Gázelosztó rendszerek üzemeltetése II. rész A gázelosztó vezetéket műszaki-biztonsági szempontból megfelelő állapotban kell tartani!!! RENDSZERESEN ELLENŐRIZNI KELL: tömörségét, elhelyezésére utaló jelzések

Részletesebben