Gáz szilárd rendszerek szétválasztása (Gáztisztítás)
|
|
|
- Karola Mezei
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 áz szilád edszeek széálaszása (áziszíás) áziszíás ala gáz halmazállapoú ayagoka le szilád agy folyékoy szeyezdések eláolíásá éjük. Az ee alkalmas készülékeke gáziszíóak agy egyszee poleálaszókak eezzük. áziszíásál legöszö szilád szeyezdéseke kell eláolíai, ezé szokás a poalaíás eleezés haszáli. A leeg, gáza le po meyiségé poehelések ( ) eezzük és mg/m 3 agy g/m 3 egység adjuk meg (a leeg poaalma szaada.4.8, áosoka 1.6, ipaelepeke 3, poos üzemészek 45 mg/m 3 ééke is eléhei). A poleálaszás okai: - köyezeédelem - zédelem - po alakú égemék yeése A poleálaszás módjai: - edes (leegiszíás, gázmosás) - száaz (poülepík, ciklook, szk, elekoszaikus poleálaszók) Poleálaszó készülékek: - ömege (gaiációs eee) haszosíók (ülepík) - ceifugális eee haszosíók (ciklook) - elekomos ée haszosíók (elekofileek) Poalaíás haásossága: V le V + V V le a yesgáza lé pomeyiség, a iszío gáza maad pomeyiség, a leálaszo pomeyiség, le V lép gázmeyiség, V lép gázmeyiség. - aszolú poalaíási fok: a eljes poehel meyi ud leálaszai a edezés E ö le V V V - elaí poalaíási fok agy fakcióhaásfok: alamely szemcseagyság-fakció eljes meyiségél háy százaléko álasz le a edezés. Haászemcse az a legse mée szemcse, amelyél agyoaka a poleálaszó elméleileg eljese (99,5%-a) leálasz. A poleálaszó üzeméek foos jellemzje a edezés elleállása, amely ala a gázlépés és lépés közöi összes yomáskülösége éjük. Ez haáozza meg a poleálaszó üzem aási kölségei.
2 a p ξ ρ g ahol: ξ elleállás-éyez, a gáz áamlási sessége, ρ az áamló gáz ssége a -e oakozao üzemi köülméyek közö, g a az áamlás jellegél függ álladó, - lamiáis áamlás eseé a 1, - ámeei áamlás eseé 1 < a <,, - uules áamlás eseé a, áziszíás ehézségi eel L H aózkodási id: ülepedési id: L τ τ ü H ahol w ülepedési sesség, lamiáis áamlás eseé ( Re < 1) : d ( ρ ρ) g sz w 18 η yakolailag gázokál a gáz ssége a észecske sségéhez képes elhayagolhaó, ρ << : így az ülepedési sesség (haásesség) gázok eseé ( ) Ülepí kama (pokama): d ρ g 18 η sz w ρ sz aózkodási id ülepedési id τ τ ü L H H L A poülepí kamáka a keeszmesze-íés folyá az áamlási sesség lecsökkeéséel éjük el a megfelel poálás. A keeszmesze-íés ugyais a sesség ízszies iáya lecsökke, és elé lép a ehézségi e haása. Emia a észecskék lefelé mozgása és a kama feekée aló ülepedése köekezik.
3 Ha a gázcsaoáa álaszfala, üköze lemezeke, eellapoka épíeek, akko a álaszfalak egyész meghosszaíják a gáz újá, másész az iáyeleeléseke a poszemcsék em képesek köei. jellemzik: - csak dua leálaszása alkalmazhaók d > 5µ m - elyük a s elleállás > alacsoy üzemeleési kölségek - poalaíási fokuk 4%. Howad-féle poülepí kama: füsgázok poalaíásáa haszálják. jellemzi: m -,3, 8 s - d 13µ m - E 46% ö Zsalus poleálaszó: jellemzi: - köye eldugul - kopak a zsaluk - gázezeék is épíhe
4 áziszíás ceifugális eel (Ciklo): A ceifugális eee haszáló gáziszíó edezés a ciklo. A hegees es, kúpos feek készülék az éileges csoko ezeik a poos gáz, amely a készülék lsejé kööz mozgás égez. A agyo poszemcsék a ceifugális e haásáa a fal felé és lefelé halada az alsó kúpos észe gylek össze. Ie a po elezehe. A iszío gáz a hegees ész közepé elhelyeze eleze csöö (öéykees cs) áozik. gáz A adiális iáyú sesség: R π h D DR w A szemcse ülepedési sessége: d ρsz g w 18 η g h a haászemcse áméje: w d 18 η π h ρ sz po A cikloa le áamlásképe 3 g/m3 pokoceációig az alái összefüggés jól íja le: áll ahol: 1 mee es ceifugálása, 1 ideális súlódásmees áamlás, 3 ciklookál. Figyelem ée: R R R R A A R R a haászemcse ámée kapjuk: d 9 η A R π h ρsz R ahol: A a lép csok keeszmeszee
5 A po hodásá a másodlagos áamlás okozza. A másodlagos áamlás ayia es, hogy a ízsziese elhelyeze agy a feje eejée állío cikloól is eláozik a po. Nyomáseloszlás a ciklo polép yílásáál: A pozií saikus yomás jellemzi a fal meé lefelé iáyuló mozgás, amely a po szállíja a yíláshoz. A egaí yomás (szíás) felfelé iáyuló gázáamlás jelez. I ehá a poöml yílásál jeles yomáscsökkeés, ákuumo lehe észleli. Ha az ala le pogyj kamá em záák le, sok hamis leeg uda ámoli. Ezé az összegyjö po megfelel szekeze segíségéel kell eláolíai. cellás adagoló kes csappayú súlyzáas adagoló
6 Muliciklook: Ado ciklo poalaíási foka jaíhaó ök közö - a gázmeyiség öeléséel és - a ciklo méeéek (D) öeléséel. Midké ese azoa a ciklo elleállása (yomáseszesége), ehá az üzemkölsége öekszik. Leheséges a haászemcse méeéek csökkeése és ezzel a poalaíási fok jaíása az elleállás megöelése élkül is. A ciklo méei aáyosa csökkee, az ado gázmeyisége ö páhuzamosa kapcsol se cikloa oszjuk el. Az így alakul cikloelepe mulicikloak eezzük.
ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö
Ü É Ü Ú ö É ö ö É ö Ú ű ö Ö É ű É ö ö ö ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö Ó Ú É ö ű ö ű ű Ú ö ű ö ű Ú ö ö ű ö Ú ű ö
é ö é Ö é ü é é ö ö ö ü é é ö ú ö é é é Ő ö é ü é ö é é ü é é ü é é é ű é ö é é é é é é é ö ö í é ü é ö ü ö ö é í é é é ö ü é é é é ü ö é é é é é é é é é é é é é é é ö é Í ö í ö é Í í ö é Í é í é é é é
ú ú ú ű ú Ó ú ű Ö Ö ű ű ű ú ú ű ű ű ű ú ű Ö ú ú ű Ó ű ű
Ú ű ű ú ú ú ú ű ú Ó ú ű Ö Ö ű ű ű ú ú ű ű ű ű ú ű Ö ú ú ű Ó ű ű Ö Ó ú Ü Ü Ó Ő ű ú ú Ö Ö ú ű ú ú ú ű ű ű Ú ú ű ú ű Ö Ő ú ú ú Ü ú ű ű ű ű ű ű Ü ú ű Ú ú ű ú ű ú ú ű ú ú ű ű ú Ö ú ű Ó ú ú ú Ü ű ú ú ú ű Ü ű
ű ű ű Ú ű ű Ó ű Ó Ö
Ö Ú ű ű Ü ű ű Ú ű ű ű Ú ű ű Ó ű Ó Ö ű Ú Ü ű Ú ű ű ű Ú ű ű Ú Ú Ó Ü ű ű Ú Ú Ú Ú ű Ű ű Ó ű Ó Ó ű Ú Ó Ú Ü Ú Ó Ú Ú Ű ű Ö ű ű Ú Ö Ú ű Ö Ú Ö Ú ű ű Ó ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű Ó ű ű Ú ű ű Ö ű Ú ű Ó ű Ü Ú Ó ű ű ű Ú Ú Ó
Ú ű Ö ű ű Ü Ú ű Ü ű ű ű ű ű Ö ű
Ü Ü ű ű ű Ü ű Ú ű Ú ű Ö ű ű Ü Ú ű Ü ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű Ö ű ű Ú ű ű ű ű Ö Ú Ü ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű Ü Ú Ú ű Ü ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü ű ű Ű
ű ű Ó
ű ű ű Ó Ü Ü Ú Ö Ö ű Ó ű ű ű ű Ú Ú Ó ű Ó ű ű ű ű Ó ű Ú Ü Ü ű Ú ű ű Ó Ú Ö ű Ó Ü Ú Ó ű ű ű ű Ú Ó ű ű Ö Ú ű ű Ó ű Ó Ü Ö Ú Ö Ö ű ű Ü Ó Ó Ú Ó Ü Ó Ü Ő ű ű Ú ű ű ű ű ű Ó Ó ű ű ű ű Ú ű ű ű Ó Ú ű Ö ű Ó Ö Ú ű Ó Ú
Ó
Ó Ó Ú Ú Ü Ü Ü Ü Ű Ü ű Ü Ü Ö Ü Ü Ú Ü Ö Ő Ü Ú Ő Ö ű ű ű Ú Ú Ü Ü Ú Ú Ü ű Ü Ő ű Ö Ü Ü ű ű Ü Ü ű Ő ű Ú Ú Ö Ö Ő Ü ű Ü ű ű ű Ü ű Ő Ü Ú ű Ő Ó Ú Ö Ü Ú Ú ű Ü Ü Ü ű Ü ű ű ű Ú Ó ű Ü Ö Ú Ö Ö Ü Ú ű Ú ű Ü Ü Ü Ő ű Ú Ü
Ó Ó ü ú ú
ü Ü ű Ó Ó ü ú Ó Ó ü ú ú Ó Ó ü ú ú ü Ü ü Ó Ó ú ü ű ü Ó Ó ü ú Ü Ü ü ü Ű Ű ú Ó ü ú ú Ó Ó ú Ö Ó Ó ú Ó Ó ú ü ü ü ü ü Ü Ó Ó ü ü ü ü ü ü Ó Ó ü Ü ú ü Ó Ó Ó Ü ű Ü ü ű Ü Ő Ő ü Ő ú ú ú ü Ó Ó ú Ó Ó Ó ű Ő Ő Ő Ő Ü ú
É Ö É É Ú ü É Ü É ü Ü ü
É Ö É É Ú ü É Ü É ü Ü ü ü É ü ü ü ü Ü ü Ü Ü ü Ü ü ü ü ü ü ű ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü Ü ü ű Ö ü ü Ö ű ü Ö ü ü ü Ö ü ü Ö ü ü Ö ü Öü Ú Ö ü ü Ö Ö ű ü ü ű ü ü Ö ü É ü ü ü É ű ü ü ü ü ü Ö ü ű ü Ö ü ü Ö ű ű ü ü ü
ö é ö ó é é é ó é é é ő ó ü é ű é í ü é é ó é é é ö é é ó é é ü é ó é é é é ú ó é ő ő é é é ü é é é É ó í ú ü é é ő Ő é í é é é é é ő é ő ű é ó ö ö é
ö é Ö é ő ü é ü ö é é ő é ü ö ö ö ő ü é ő ü é ö ó ö ö é é ő ö ő ó ő é ő Á é ő é ő ő é ő ő é í ő ó ö ő éé í ö ő é é ő í ő ö ő é í ő ó ö ö ő é ő é é é ő í é ő ő í é é ő í ó ő ö ő é í é í é é ő ő é é é ü
Á ő ő ö é é ő ü ő ő é Ö é ő ü ő ő ő é ö é Á é é é é ó ó ó é ö é é őí ü ű ö é ö ő ő é ö é ö é ó Ő Ő ö é Ö ö ö é é é ű ö ő ó ö ö Ö ó ő ő é ü ö é é ü ű ö
ü ú ö É Á ő ő ö é Ö ő ő é Ö ö ö Á ő ő ö é é ő ü ő ő é Ö é ő ü ő ő ő é ö é Á é é é é ó ó ó é ö é é őí ü ű ö é ö ő ő é ö é ö é ó Ő Ő ö é Ö ö ö é é é ű ö ő ó ö ö Ö ó ő ő é ü ö é é ü ű ö é ő é é í ó ó ó ö
ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é
ö é ü ö ö Ö ú é ü ü é é é ó é é é é é ó é é Ö ö é é ó é é ó é é í é é ö ó ó ó ö ö ü é é ü é í ü é ö í é é é é é ü é ó é ü ö í í ó í ü Í é é é ü é é é ü é é ü ö ö ó ó é é í é é é é é é é Ö í ó é í ö é é
É ű ű ú ú ú Ü ú Ö ű ü ü ü
ű ű É ű ű ú ú ú Ü ú Ö ű ü ü ü Ü Ö ü ú ű ű ü ű ú Ú Ú ú ü ú ú ű ú ú ú ű ú ű ú ű ű ű ű ü Ü ú ú ű ü ű ü ű ű Ü É ü ú ű ü ú ü É Ő ű ü Ü ü ü ü ü ű Ü Ü ű ü Ü ü É ü Ü É Í É Ü Ö Ó Ö ú Ö Ú Ú Ü ú ú ú Ü ű ű ü ÉÉ ű
ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü
ü ű ü ű ü ü ü ü Á ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü É É Á Á Á Á É Á Á Ő É É É Á É Á É Á É Á ű É É Á Á É É É Á É Á É Á É Á Á ü ű ű ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü ű ü ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ű ü
Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é
é é é Í Ó é é ü ő é é é ű ő ő ű é ő Í Ó ő ü é ő é ü é ő é é é é é é ú é ú Í Á é é é é é ű é é é é é é ú é ő é é é é ú é é é é é é é é é é é é é ő é é ő Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é
Á É Á É Ü É é í ü ü ü é é ö é é é é ö é ó ó é é í ó é é é é ü é ó ó éó ó ó é é é é é é é í ó Ü ö ö ű é ű í é ó é ó é ü é í ü é ü ü é é í ö ö é ü é í ü ü é é é ü ö é ó ó ö í ó é é ü ö é ö í é é é é ü é
ű ő ű ű ű ö ő ú ö ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ü ü ő ü ü ő ú ü ő ő ü ü ü ő ú ü
Ö ü ö ő ú ö ü ű ö ö ö ö ő ő ö ő ü ö ö ő ö ö ü ú ö ü ő ő ö ú ő ü ü ü ű ű ű ő ű ű ű ö ő ú ö ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ü ü ő ü ü ő ú ü ő ő ü ü ü ő ú ü ő ü ü ő ő ü ü ő ő ú ő ú ő ü ü ő ü ő ú ü Ü ő ő ö ő ü ő ü
ő ó ó ó ő ó ő ó ő ő ő ó ö ó ó ö ő ő ö ő ö ű ó ő ő ű ő ő ö ő ó ó ő ö ó ö ő ő ű ó ö ő ő ű ő ő ő ö ó ü ó ő ő ő ő ű ő ö ő ü ő ő ó ő ö ö ö ő ó ő ő ő ó ü ö
Á ó ö ő ó ó ő ő ő ő ő ó ó Á ö ö ő ő ö ő ő ő ó ö ó ó ó ó ó ő ú ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ő ö ű ö ő ő ő ö ö ő ő ó ő ó ó ó ő ó ő ó ő ő ő ó ö ó ó ö ő ő ö ő ö ű ó ő ő ű ő ő ö ő ó ó ő ö ó ö ő ő ű ó ö ő ő ű ő ő ő
Ö ü ú ü ű ü ű ü Á ü ű ű ú ű Á Ű ú ü ü ú ű Á ü Ú ü ű ü ü ű ü ú ú ü ú ü ü ü ü ü ü Ü Ü Ü ü Ö Ü ü ü ü ű ü ü ű ú ü ú
ü Ú ú ü ú ű ű ű ü ü ü ü ü Ó Á Ö ü ú ü ű ü ű ü Á ü ű ű ú ű Á Ű ú ü ü ú ű Á ü Ú ü ű ü ü ű ü ú ú ü ú ü ü ü ü ü ü Ü Ü Ü ü Ö Ü ü ü ü ű ü ü ű ú ü ú ú Ü ü ü ü ü Ü ü ü ü Á ü ü Ü ú ü ü ü Ö ú ü ű ü ü ü ü ü ú ü ú
Ö Ö Ö Ö Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű
Ö Á ű Á Ú Ö Ö Ö Ö Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű Ö ű ű ű ű Ö Ú Á Á ű ű ű ű ű Á Ó Ó Á Á Ó Ú Ó Ó Ó Á Ó Ö Á Ú Ú Ö Ú ű Ú Ú Ú Ú Ó ű ű Ó ű Á Ó ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű Ú ű Ú ű ű Á ű Ó ű ű Ö ű Ú Ó Á Ú Á ű Á
Ó Ó ú ú ú ú ú É ú
É Ö É ű ú É Ó É ú ú ú Ó Ó ú ú ú ú ú É ú Ó Ó ú É ú É ú Ó Ö É Ó Ó ú É ú Ö Ó Ó ú ú É É É ú Ó Ó É ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú É Ú É Ó Ó ú ú Ó Ó Ö Ö É É É ú É É ú ú É É Ó Ó É Ű ú É Ó Ó Ű Ú ú ú É Ú Ú É Ú Ó Ó Ó É É É
Ú Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű
É Ó ű ű Ö Ú Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű É ű ű ű Ü ű É ű Ű Ö ű ű ű Ú Ú É É Ó Ó Ú ű ű É Ú É Ü Ü Ú ű Ú Ó É Ü ű É ű ű ű Ö ű ű ű Ö Ö Ú ű Ü Ú Ö ű Ü ű Ü ű ű Ü Ö ű ű ű Ú Ü Ú Ó ű ű É É ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű
ű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű
ű Ö É ű É Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ú Ú Ú Ü É É É É ű É Ú É ű É Ó Ö É É ű ű ű É ű Ö Ö ű Ö Ú ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű É ű ű ű Ó Ü É É Ú Ú Ü Ü Ö Ó ű Ü Ü ű ű É Ó Ó ű ű Ü Ö Ó Ö Ü Ü ű
Ó ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú
É Ó Ö É Ü ű ú Ü ÉÚ É ú ú ű ú Ó ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú Ó ú Ü Ü ú ű Ü Ö Ó ú ú ú ú É Ü ú ú Ü Ü Ó Ó É ú ú É É É É Ú Ü Ü ú Ü ú ú É Ő Ő ú É Ó Ó É Ő Ü Ó Ő ú Ó Ó É É ú Ü Ó Ó Ó É ú Ü Ú Ö Ü É ú Ó
Í í ó í Í í í é í ó ő ő ö í é ő ő é é í ü é é ö é é é ú ő ö é é é ő é ő í é í ő é é é é é é í é é é é ú í ó í í ó í é é é í é ú í é í é ü é é í ő ő ő
ó í Ö É í ó ő é ü é é í é é ó Í ő ö é Í ö é ű í é ö ő Í í ó ö ü ö ö í ó ő ő é ű é í é é é é é é ő é é í í ő ü ő é é é ö ö ő é é é é ö ö ü é é ő é é ü é ö ö é é ö ö é ü ó ő ő é ö é é é ö ö é ő é é í é é
Ó Ó É ü É ü ü
É Ó É Ú ü ű ú ú ü ü ü Ó Ó É ü É ü ü Ó ü ü ü É ü ü Ó É É ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü Ó Ó ü ü ü ü ü ü ü É ü ü É ü ü ü ü ü ü Ó ü ü ü ü ü ü ü ü É Ó ü ü É Ó Ó ü ü ü ü ü É ü ü ü É ü ü ü ü ü Ó Ó ú ü ü ü ü ü ü Ó
ú ő ú Ö ú ú ő ő Ó ő ő ő ő
ő Ö Ö ő ő ő Ó ő ő ú ú ő ő ő ő ű ő ú Ő ű ő ű ú ú ú ő Í ú ú ő ú Ö ú ú ő ő Ó ő ő ő ő ő ő ú ű ű ú Ö ű ű Ö ú ű ű ű ú Ö ő ű ú ú ú ő ű ű ű ű ű Ö ő ő ő ű ú ű ú ő ú ő ű ő ű ú ő ő Ö ő Ó ű Ó ú ő Ó Ö ú ő ű ű Í Ü
ű Ú ű ű ű ű ű Ú ű Ö ű Ö Ú
Ü Ú ű ű Ú ű ű ű ű ű Ú ű Ö ű Ö Ú ű Ö Ó Ó Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű Ú Ö ű Ü Ö Ü ű ű ű ű Ü ű ű Ó Ó Ó Ú Ú Ó Ü ű ÓÓ Ó Ó ÓÓ Ó Ú Ö Ó Ó Ó ű ű ű Ó ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű Ö
Finanszírozás, garanciák
29..9. Fiaszíozás, gaaciák D. Fakas Szilvesze egyeemi doces SZE Gazdálkodásudomáyi Taszék fakassz@sze.hu hp://d.fakasszilvesze.hu/ Fiaszíozás émaköei. A péz idıééke, jövıéék és jeleéék, speciális pézáamlások
Ö ü Ö Ó ő Ö
Ü ú ő ö Í Ü Ö Ö ő Ű Ö ő Ö ü Ö Ó ő Ö ü ö ű Ö ü ő ö ű ő Ö ü ü Ö ü ő Í ő ö ú ő ü ö ö ő Ö Ő Ó ö ö ü ő ő ő ü ü ö ő ő ö ú ü ü ú ü ű ü ö ö ő ő ő ő ő Ö ü ő ö ő Ö ö ü ö ö ő ú ú ű ö ú ü ő ü ö Í ö Ú ő Ö ő ű ú Í ú
ű ú ú ű ú ú ú Ó ú ú ű ú ű ű ű ű ű Ó ű
ú ú ú ú Ü ú ú ű ú ú ú ú ú ú ű ú ú ű ű ű ű ú ú ű ú ú ú Ó ú ú ű ú ű ű ű ű ű Ó ű ű ű ú ú ú ú ű ú ú ú ű ú ű ű Ü ú ű ú ű ú Ú ű ű ú ű ű ű ű Ú Ó Ú Ó Ü Ő Ó Ú Ó ú Ó Ó Ó Ó ú Ó ű ú ú ú ú ú ű ű ű Ó ú ú ú Ú ű ú ú ú
ű Ü Ö Ú Ü Ü Ü ű ű Ü Ü ű Ö ű Ú Ú Ú Ó Ó Ó Ü ű Ü Ú ű Ű ű ű Ú Ú ű Ó Ú ű Ú ű ű űű ű ű ű Ú ű ű Ú ű Ü Ú Ú ű ű Ó Ú ű Ú ű ű Ü Ü ű ű Ü ű ű ű Ü Ü ű ű Ö ű Ü Ú Ú Ö Ó Ó Ö ű ű ű Ó ű ű ű Ó Ó Ö Ü Ú Ü Ó Ó Ú Ü Ü Ú Ü Ü
Ú ű ű ű ű ű Ő ű Í ű ű
Ü Ü Ü Ü Ú ű Ú ű ű ű ű ű Ő ű Í ű ű Í Í Ü Ü Ő Ú Ü Ú Í ű Ü Ö Ú Í ű Í ű ű ű ű ű ű Í Ö ű ű ű ű Í Ó Í Í ű Ü ű ű Ó Í Í Í Í Ú Í Í Í Í Í Í Ő Ú Í ű ű ű ű ű ű Ő Ó ű Í ű Ő Ú ű Í Í Í ű Í ű Ő Ú ű ű Í ű ű ű ű Í ű ű ű
Ő Ü í ű ö ü Ú í ü í ú ö ű ö ö ű Ő ü í ö ü í ü ü í ö ü í ö ü ű ö ö ö Ű Ö ö ű ö ö ü ü Ó í Ő ü í ö ü í Ó Ü ö ü Í í Ö ö ü ö í ö ö ö
ö Ö ü ö ü ö Ö ü ú í ü ü ü ü ö ü ö í ö ö ö í ü í í ö í ö ö ü ü ú ű ö ü ú í Ő Ü í ű ö ü Ú í ü í ú ö ű ö ö ű Ő ü í ö ü í ü ü í ö ü í ö ü ű ö ö ö Ű Ö ö ű ö ö ü ü Ó í Ő ü í ö ü í Ó Ü ö ü Í í Ö ö ü ö í ö ö ö
ö é ü ö é é ü é í ü é é ü é é é é é é ö é é é í é ö é ö ö ö é ü ü é é é é é é ü é í í é é ü ö é é é é é ü é é é ú ú ö é Ó é ü é ü ü é é ö é Ö é ö é é
Á Ö É Ö Á É Ó Ü É ö í ü é é ö é Ö é ö é é é é é é ú ö é ö í é é é ü é í ö ű ö é í ú ö Á é é é é ö é é é ö é é í é é é ö é é ü é íé é ü é í é í é é é é é ű ú é ü ú é é é ö ö ű é é é é ö é é é é ö é ü ö
ö ő ö ö ő ő ő ő ö ú ő ü ü ő ő ő ő ö ö ő ö ő ü ő ö ő ő ö ö ö ő ü ö ő ő ő ő ő ö ő ő ő ő ő ő
ö ö ö ő ő ő ő ő ö ö ő ő ő ö ő ö ö ű ö ő ö ö ü ö ö ő ő ő ő ő ő ö ő ö ő ő ő ő ö ő ö ü ő ö ő ö ö ő ő ő ő ö ú ő ü ü ő ő ő ő ö ö ő ö ő ü ő ö ő ő ö ö ö ő ü ö ő ő ő ő ő ö ő ő ő ő ő ő ő ö ö ö ő ú ö ö ő ő ö ú ü
ü ű í ú ű í É í Ö í ü Ö É í í Ö í É ú ú Ú í
ű í ú ü ü É ü ü ü Ü É í Ü Ü í ü ű í ú ű í É í Ö í ü Ö É í í Ö í É ú ú Ú í í í ú É í í í í í É í í í Ü ű í Ü í ú ű ű í É í í ü ű ű í ú ű í í í í í ü í Ö í ú í ú í ü ű í ú í í í Ü Ü ü ú Ü É É É É É É ú ú
é á ó ó é é ó é é é á é é é á ó á á á é á ó é í é ó é á ó é é é é é é ó ó é ó é á ó á á é é á ó á ó é ó é á é é é á óé é é á ó á é é é í é ééé ó á áé é é é é á á á ó á á ó é á á í á ó é á ó é í é á ó é
ó ó é é é ó ü é é Í ő ő ó ó é ö é ó é ő ü é é ó í é é é ű ő ő ő é é ő í é í é é é ú é é é ó í é ö é ő ö é é é ö ü í é é ő é é ü é é í Ú ő ó ö é ő ö ö
Á Á É é ö ö é ő ő ő é ö é é ő é é é é ő í é é é ó é é é ü ő ő ó é ő é ű ö ö ú é ü ö é é é é ó é é ü ő ö é ő é ő ü ő ő ö ö í é ő ó ó ő é ő é ó é é ő é ó é ű é é ü ö é Í ö é í é ő ó ö é ő é ú í ö é é é ö
Á ű ő ö Í é é ő Ö Ö é ő Ö ő ö é é Ö ü é ó Ő é é ó é ó é é é é Ö ó ó ő é Ü é ó ö ó ö é é Ő ú é é é é ő Ú é ó Ő ö Ő é é é é ű ö é Ö é é ó ű ö é ő é é é é é é é é é Ö é Ö ü é é é é ö ü é ó é ó ó é ü ó é é
ű Ő ű Ü Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű Ú Ü Ő ű Ö ű Ü ű Ö ű Ú ű ű Ű É É ű ű ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű É Ű É Ü Ü Ú É É ű ű ű Ü ű É É Ű É ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű ű ű ű ű ű Ö É Ó É É É Ü
ó ó ú ú ó ó ó ü ó ü Á Á ü É ó ü ü ü ú ü ó ó ü ó ü ó ó ú ú ú ü Ü ú ú ó ó ü ó ü ü Ü ü ú ó Ü ü ű ű ü ó ü ű ü ó ú ó ú ú ú ó ú ü ü ű ó ú ó ó ü ó ó ó ó ú ó ü ó ó ü ü ó ü ü Ü ü ó ü ü ü ó Ü ó ű ü ó ü ü ü ú ó ü
:.::-r:,: DlMENZI0l szoc!0toolnl ránsnnat0m A HELYI,:.:l:. * [:inln.itri lú.6lrl ri:rnl:iilki t*kill[mnt.ml Kilírirlrln K!.,,o,.r*,u, é é é ő é é é ő é ő ő ú í í é é é ő é í é ű é é ő ő é ü é é é í é ő
Ü Ö Á Á Á Á Á É ű Ü Ú ű ű Á É ű Ú Ü ű Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Á Ü Ü Ü Ö Ö Ú Ö Ü Ö ű ű ű ű ű Á ű Ú ű ű ű ű ű É Á Ö Ö Ö ű ű ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü Ü Ü Ü ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű ű ű ű ű Ü Ö Ü Ó Ö ű ű ű
Ü Éü É ü í í Í ö Ü Ú ú Ó í ő í Ö ű ö Ó ú Ű ü í Ó ö Ó Ü Ó Ó í í ú í Ü Ü ő Ú Ó Ó í ú É ÉÉ É Á Ü Ü Ü Ú ő í Ő Ó Ü ő ö ü ő ü ö ú ő ő ő ü ö ő ű ö ő ü ő ő ü ú ü ő ü ü Í ü Í Á Ö Í É Ú ö Í Á Ö í É ö í ő ő í ö ü
Ö Ó ú É ű É Ö Ö Ö Ü Ó Ú É ú É Ü Ú ú Ü ű ú Ü Ö Ö ú ű Ú ű ű ú Ö Ö Ö Ö É ú ú Ő Ö ú Ü Ó ú Ú Ü Ö ű ű ű Ö ű ú Ó ű Ö Ü ű ú ú ú ú É ú Ö ú ú Ü ú Ó ú ú ú ú ú ú ű ű ú ű ú ú ű Ö ú ú ú ű Ö ú ű ú ű Ü Ö Ü ű Ü Ö ú ú Ü
ú Ú Ö É ú ü í í ü í í í í ü Ú í ű í ú ü ü í í ü ü í ü ü ú Í í ű í ü ü Ü í í ü í ú ű ú ú í í ü ú í ü É ü Ö í í ü ú ű í í ü í ű í í Í Ö í í ü Ö ú É Í í í í ü ű ü ű ü ü ü ü í í í í ú í ü í ú É ü ü ü ü í ü
Á Á Ó É ö ó ó ó ő ő ó ö ő ő ű ó ú ö ó ó ő ó ü ó ó ő ó ó ő ó ü ó ő ő ő ó ő ő ö ó ó ó ö ö ü ö Á Á Ó ü ó ö ó ő ó ő ő Á É Á Ó ű ü ö ó ő ó ú ÉÉ ó ú ő ö ó ó ó ó ó ö ö ő ü ó ö ö ü ó ű ö ó ó ó ó ú ó ü ó ó ö ó
É É É ü É ó ó É ű ó ÉÉ ó É ó É É ó É ü ó ó Ó ű ó ó ó ó ü É ü ű ó É É É É ü ü ó ó ó ü É ó É ó É ó ó ó ü ü ü ü ó ü ü ü ü ó ű ű É Í Ó Ü Ö ó ó ó Ó ó ü ü ü ű ó ü ü ű ü ü ó ü ű ü ó ü ó ó ó ó ó ó ó ü ó ó ó ű
é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é
É Ö É Á í É Ó Á ö é é ö ö é é é é ó ü ö ü ö ö ő é ó é ó á í í á ó Í é á ö é ü é ó ő ő ő á é á é é í é é í á ö é é í é é á í ú é á á ő í é á é Í é é ü ö ö ő ű á á á ó á Íü é é í é ü ő ö é é ó ó í á á á
é ü ö ü é í ó
é ü ö ü é é ü ö Ü É Á Á É é ú ö é í é é ű ö ő ö í ó é ü ö ü é í ó é ü ö ü é ü é ö é ű ö é é ó é é é ö é é ü é ó ó é ö é ő ö é é é ü é ö ü ő ö é ö é ő ő ó é ö é é ö ó ó ó ó é ö é ö ü é í ő ó é é ö é é í
ü Á É Á Á Á É É ü É ő Á É Í Í É É É í é í ö í ü ö é ö ö é ú é é é é é é ő ő ő é É é é ü é é í é É É É é í ö é é é Í é í é é ö ü é í ö é é É í ö é é ú ű É ö é é ö ö é ö ö ö é í ö é É ö í é é ü é Á é ü
Geometriai Optika. ultraibolya. látható fény. 300 THz 400 THz 750 THz. 800 nm 400 nm 100 nm
Geomeiai Opia Láhaó éy: az eleomágeses hullámaomáy egy esey észe adio hullám mico hullám (cm) láhaó éy iavöös ulaibolya Röge sugázás (0-0 m) (Hz) 300 Hz 400 Hz 750 Hz λ 800 m 400 m 00 m A láhaó éy speuma:
Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006
AUTOMATIZÁLT VILLAMOS HAJTÁSOK Válakozóáramú hajások Pollack Mihály Műszaki Kar Villamos Hálózaok Taszék Dr. TARNIK Isvá doces Válakozó áramú hajások 1. Aszikro gépek elvi felépíése. 1.1. Az aszikro gépek
ó ü Á Ú ü í Ó ó ö Ú ö ü Ó Ó ő Íó í ő ú ő í ó ö Ö ö ö í ó ó Í ü ő ó ó Ó Ó Ó í Ó Í Ú Ó Ó í í í Ó ő Ö ü Ó Ö ű Ö ű ö ü Ó ő ü Ö í Ö Í ó Ó ó ö ü ü ö ó Ö Ó Ó
ó í ó ő Í ó í ó ő Ó ő Ö ö ó ü Á Ú ü í Ó ó ö Ú ö ü Ó Ó ő Íó í ő ú ő í ó ö Ö ö ö í ó ó Í ü ő ó ó Ó Ó Ó í Ó Í Ú Ó Ó í í í Ó ő Ö ü Ó Ö ű Ö ű ö ü Ó ő ü Ö í Ö Í ó Ó ó ö ü ü ö ó Ö Ó Ó ü ó í ó Ö ö Ö Ó Ő Ö ü ü
Í ú ü ü ú Ó É ü Í É ü Í ü ü Íü
Á Ö É Á É Ó Ü É üü Í Í ü ü Ú ú ú Í Ú Í ú ü ü ú Ó É ü Í É ü Í ü ü Íü É Í Í Í ü É Í Í É Í Í Í Ő ü ü ü É Ö ÍÉ ü ü ü ü Ü ü ú ü ú ü ü ü ü ü ú Ö ü ú ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü Á úú ü ü Í ü Í Í Í ü ü É ú ü ü Í ü
é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é
Ó Ö é ü ó ö é é ü é é ó ö é ü ü é é ó é é é é é é ö é é é é é é é ó ö ü é é é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü
ü ú ú ü ú ú ú ú
ú ú ú ü Ü ú ú ű ú ú ü ú ü ü ú ú ü ú ú ú ú ü ú Ö ü ü ü ú ü ú Ó ü ü ű ü Á Ü ü ű ü ű ü ű ű ü Ó ű ú ú ű ú ü ü ú ű ű ú ű ü ú ű ű ü ü ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ú ű ü ű Ó ü ü ü ú Á Ü ú ü ű ü Á Ü Ö Ú Á Á
ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á
ú ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á Á ú á ú á Á ö á ö ö ö ú á á ö ö ö ö á ű Ü ú ö Ü ű ö ú ű á á á ú á ú ú á ö ö ú ö ú ú ö ö ú ö ö ö á ö ö ö á á ö ú ö á á Ú á ö ö ö Ü ú Á á ű ö Ü ö ú Á á ö á ö
1 k < n(1 + log n) C 1n log n, d n. (1 1 r k + 1 ) = 1. = 0 és lim. lim n. f(n) < C 3
Dr. Tóth László, Fejezetek az elemi számelméletből és az algebrából (PTE TTK, 200) Számelméleti függvéyek Számelméleti függvéyek értékeire voatkozó becslések A τ() = d, σ() = d d és φ() (Euler-függvéy)
Í ö Ű ö Á Í Ü ü Í ö
Ú Í Í Í ö Í ö Ű ö Á Í Ü ü Í ö Í ü ü ö Ü ö ö ö ö Ü Ü ö Ü Ü ö Ü Ü ö ú ü ö ü ö ű ö ű Ü Ü ö ö ö ü ü ö Ü ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ü Ü Ü Ü ü ö ö ö ö ö ö ö ú Ü ö ű ü ö ú ű ü ö ö ö ü ü ü Ü ú ö ö ü ű ö ű ö ű ü Ü ü ü ö
ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö
ü ö ő ö ő ó ö ő ü ü ö ő ó ó ü ő ö ő ö ő ö ü ö ő ö ő ó ö ü ü ö ő ő ő ö ő ö ü ö ő ó ő ö ü ö ő ő ű ő ö ö ő ű ő ü ö Ő ó ö ö ő ü ó ü ú ű ú ő ó ó ó ő ö ő ő ö ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ö ó ö ü ó ő ő ö ó ő ő ó
Mérnöki alapok 11. előadás
Mérnöki alapok 11. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334.
Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö
É Ó ö É Á ű Ü Ü ö Ú ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ú ú ú ú ú ü ú ú ö ö ű ö ü ú ö Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö Á Ó ú ö Á ö Á ö ú ú ö ö ö ö ü ü Ü ú
Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö
Ó ú ú ú ú ű ű ű ú Á Ö ű Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ú ű ú É Á Ó Ó É Ó Ó ú ű ű ű ú Ö Ó Ö ú ú Ö ú Ü ú Ü É Ö Á Á Á Á ú Ó Ö ú ú ú Ü Ö ú ú ú ú ú ú Ö ú Ö Ó ű
Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő
É Ó Ű Á Ó É Ó Á É Ó Á ő ű Ó ú Ö ú é Ö Ó Ö ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Ó ű é ű ű Ó Ó ú ű ű é é Ö ö Ö Ö Ó ű Ó Ö ü ű Ö Ó ő Ó ő Ó ú Ó ő Ó é Ó ű Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ö Ó Ó ö ő ü é ü Ö é é é Á é Ó Ó ú ú ű é Ö é é é Ó é é Ó Ó
ü ő ő ü ő ő ö ö ő ö í ü ő í ö ö í ő ö ő ű ú ő í ü ő ö ő Í ö ö ő ö ö ő ő ö ő í Í í ü ö ő í ü ü ú ü ö ö ő ü ő ö ő í ü ő í ö ö ő ő ő í í ő í ő ő Á Ó Í í í ő ű ú ő í í ő ő Í ő í ő í í Í í ő í ő í ő ő íí ő
É Ü ö Ü ú Ú ű Ó Ó ű ö Ó Ó ú ű Ü Ö Ó Ó ö Ó Ő ű Ó Ó ú Ü Ü Ó Ó Ó Ü Ó Í Í ö ö ö ö ö ú ú ö ű ú ö ö ö ú ö ú ű ö ö ű ö ö ö ű ö ö ö ú ö ö ú ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ú ö ú ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö Í ö Ö ö ú ö ö ö ö Ó Í
Í Ő É Ó É é Ö Á Á Á Ó é Ó é ö é Ö ű ö é ö ű ö é ö é é é é é é é é é é é é é é é é é é ü é é é Í é é é é ü é ö ü é ü é é ö ö é ú é é ü é é ü é é ü é ü é é é ú é Ó é é ú é ü é é ö é ö é Á Á Á Ó é Ó Í é ö
ö í Ö Ó ü í ü ö Ö ö ü ü ö ö ö ö Ö ü ö ö Ö ü Ű Ö ö ü ú ű ö ö í ö ö í ü ö ö í í ö Á É ö Ö í ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ö ü í ü ö í ü ö ö ö Ö ü ö í ü í ö ö ö Ö ü ö Ö í í ö Ö ü ö Ö í ü ö Á É ö Ö í ü ö í ö ű ö ö ű ö
ő ő ű í ó ú í ó í ó Á Á Á É ű ő ó ó ő ó ő Á É ó Á É ú Á É É Á ó Á Á Á Á Á É É ó Á É í É É í É ú ú ú ó ó Ö ú É ú ó ő ú ó í É É É É Ö Ö É Á É É É Ő Ó É ő ó ó í ő ú ő ő ű í ó ú Ő Ö ú É ú ú ő ő É É ő ő ő ő