A MEGBÍZHATÓSÁG-ELMÉLET ÉS ANNAK GYAKORLATI ALKALMAZÁSA A MEGHIBÁSODÁSOK VALÓSZÍNŰSÉGÉRE

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A MEGBÍZHATÓSÁG-ELMÉLET ÉS ANNAK GYAKORLATI ALKALMAZÁSA A MEGHIBÁSODÁSOK VALÓSZÍNŰSÉGÉRE"

Átírás

1 Békési Berold A MEGBÍZHATÓSÁG-ELMÉLET ÉS ANNAK GYAKORLATI ALKALMAZÁSA A MEGHIBÁSODÁSOK VALÓSZÍNŰSÉGÉRE A műszaki üzemeleés célja a repülőgép, min szerkeze megbízhaóságának a beerveze szinen arása a karbanarás és javíás módszereivel, az eseleges meghibásodások gyors felárásával és elháríásával. Megbízhaóságnak nevezzük a légi jármű szerkezeének (rendszerének, berendezésének, elemének vagy akár az egész üzemeleés rendszerének) azon ulajdonságá, hogy előír funkciói eljesíi, miközben meghaározo üzemeleési muaók érékei az üzemeleés, a műszaki karbanarás, a javíás, a árolás és a szállíás előre megado üzemmódjai feléeleinek megfelelő, előír haárok közö az időben megőrzi. A megbízhaóság összee ulajdonság, magába foglalja a hibamenessége, a arósságo, a meghibásodások elleni érzékelensége, a karbanarhaóságo, a javíhaóságo, a árolhaóságo sb. A megbízhaóság-elméle alkalmazása a mérnök-műszaki bizosíás minősíésé meghaározó muaószám-rendszer kialakíásához szükségessé eszi az alapveő meghaározások ismereésé, a főbb, alkalmazo képleek indoklásá. A meghibásodások jellegéől, a ervezési, a gyárási-üzemeleési sajáosságokól függően a meghibásodo elem, rendszer vagy az egész repülőgép üzemképes állapoa vagy javíhaó, vagy nem. A NEM JAVÍTHATÓ BERENDEZÉSEK MEGBÍZHATÓSÁGA A nem javíhaó berendezések csak az első meghibásodásig működnek, ezuán echnikai vagy gazdasági okból kikerülnek a ovábbi üzemeleésből. (Ezek álalában pl.: izzók, szelepek, szűrők sb.) Az üzemeleés során a berendezések meghibásodhanak, azonban a nem javíhaó berendezés csak egyszer hibásodha meg. A meghibásodás bekövekezésének ideje, ami azonos a hibamenes működés idejével öbb ényezőől függhe és így vélelenszerű. 133

2 A nem javíhaó berendezések megbízhaósági jellemzői különbözőek, ezek a berendezés hibamenes működése vélelenszerű időaramá jellemző paraméerek, meghaározo körülmények közö. A hibamenes működés valószínűsége ado időaram ala nem más, min annak valószínűsége, hogy a T időaram, ami a berendezés hibamenes működésének időarama, nagyobb ennél a előre megado időaramnál ( ) ( T ) = (1) A meghibásodás bekövekezésének valószínűsége megado időaram ala annak valószínűsége, hogy a hibamenes működés T időarama kisebb min Q ( ) Q( T ) A feni meghaározásnak megfelelően ( ) = (2) Q berendezés hibamenes működési időaramának, vagyis a meghibásodás bekövekezési idejének eloszlásfüggvénye. Tehá a () és Q ( ) a berendezés működési idejé jellemző időfüggvények, ezeke aralmuknak megfelelően megbízhaósági és megbízhaalansági függvényeknek nevezzük. Láhaó, hogy a meghibásodás és a hibamenes működés egymással ellenées, komplemener események, ezér ( ) + Q( ) = 1 (3) A berendezés hibamenes működési ideje eloszlásának sűrűség függvénye (meghibásodási valószínűség sűrűsége), a meghibásodások valószínűségének idő szerini differenciálhányadosa f () ( ) d( ) dq = = (4) d d A meghibásodások inenziása vagy ráája az eloszlások sűrűségének és a hibamenes működés valószínűségének hányadosa: ( ) () f λ () = (5) Vizsgáljuk meg az eloszlások sűrűsége és a meghibásodások inenziása összefüggésé. Ennek érdekében az (5) egyenle mindké oldalá megszorozzuk ()d -vel: innen a (4) egyenle alapján 134 ( ) ( ) d f ( )d λ = (6) ( ) ( ) d dq( ) λ = (7)

3 A kapo egyenle jobb oldala a (4) egyenle alapján nem más, min a meghibásodások valószínűsége f () d = dq() a, + d időinervallumban. Annak érdekében ehá, hogy a berendezés a feni időinervallumban hibásodjon meg, hibamenesen kell működjön a időszak ala, ami megelőzi a d időaramo. A valószínűségek szorzási szabályának megfelelően dq ( ) egyenlő ké valószínűség szorzaával. Vagyis a feni egyenle bal oldala ( ), ami a hibamenes működés valószínűsége a időaram ala és a meghibásodás feléeles valószínűsége λ () d szorzaa a (, + d ) inervallum ala. Ennek alapján f ()d a meghibásodás bekövekezésének feléel nélküli valószínűsége a (, + d ) időaram ala. Azon feléel melle, hogy hibamenesen működö a ala. λ ()d a meghibásodás feléeles valószínűsége ugyanebben az inervallumban, olyan feléellel, hogy az inervallum erejéig a berendezés hibálanul működik. f() λ() S 2 dq 1 dq 2 S 1 < S 2 S d d 1 2 d d 1. ábra. Vizsgáljuk meg a szimmerikus eloszlás sűrűségfüggvényé és a meghibásodások inenziásá ugyanannál a berendezésnél. Az időengelyen kiválaszunk ké azonos (, + d ) inervallumo úgy, hogy a sűrűségfüggvény alai erüleük azonos legyen. A erüleeke a görbe, az időengely és a kijelöl ponokban húzo merőlegesek haárolják. Ezek a erüleek számszerűleg az időinervallum ala bekövekező meghibásodások valószínűségével egyenlőek. dq 1 = dq 2 (8) Mivel a feni valószínűségek egyenlőek, a működés megkezdése elő = 0 -nál előre becsülheő, hogy a berendezések egyforma valószínűséggel fognak meghi-, d ; + d időinervallumban. básodni mindké ( ) , 2 135

4 A működés során a berendezések egy része meghibásodik. Azok a berendezések, melyek működőképesek maradnak a 1 és a 2 időponokig elmondhajuk, hogy meghibásodásuk valószínűsége a ( 1, 1 + d) illeve a ( 2, 2 + d) működési időke összehasonlíva, a 1 működési idő uán sokkal kisebb, min a 2 uán. Ez jól muaja a meghibásodások inenziásának válozása a működési idő függvényében S 1< S 2, az 1. ábra alapján. A feniek alapján megkülönbözeünk feléel nélküli meghibásodási valószínűsége bizonyos inervallumon belül és feléeles, ami akkor kövekezik be, ha ezen időpon elő a meghibásodás nem jö lére. Ezen kívül alkalmaznak számszerű muaóka, melyek jellemzik a rendszer hibamenes működési idejé, ilyen a T köz. a hibamenes működés közepes ideje σ és mások. (maemaikai várhaó érék), közepes négyzees elérés ( ) RENDSZEREK MEGBÍZHATÓSÁGA A gyakorlaban csak a legrikább eseben fordul elő, hogy csupán egyes elemek vagy egységek megbízhaóságá vizsgáljuk és ervezzük meg. A számos elemből összee berendezések, rendszerek megbízhaósági problémája igazán fonos. A rendszerek megbízhaóságának számíásához nagyjából kéféle adasor szükséges: a rendszerben ado üzemiszonyok közö, ado környezeben felhasznál elemek megbízhaóságának minél ponosabb ismeree és; a rendszerben előforduló elemek különféle kombinációinak megbízhaósági vizsgálaából kapo apaszala. Soros kapcsolású rendszer Megbízhaósági szemponból legegyszerűbb felépíésű rendszer, amely az 1, 2, K, n egymás uán kapcsol, ún. soros elemből áll (2. ábra). I minden egyes elem meghibásodása illeve meg nem hibásodása függelen. A soros rendszer öbb elemből, ennek megfelelően a meghibásodás, min valószínűségelmélei esemény és a hozzá arozó megbízhaóság is eljesen függelen. A valószínűségelméle alapveő szabálya szerin ilyenkor az ado elemekből felépíe rendszer megbízhaóságá az elemek megbízhaóságának szorzaa adja meg (ez a valószínűségek szorzási szabálya). Bemene a 1 a2 a n 1 a n Kimene ábra. Soros kapcsolású rendszer

5 Vagyis ha 1 az egyik elem megbízhaósága, 2 a másik elemé és így ovább n -ig, akkor annak a valószínűsége, hogy az 1 és 2 elemek a előír időn belül kifogásalanul működnek: S λ (9) () = () () = d d 1 2 exp 1 exp λ2 0 0 míg az n elemből álló soros rendszer eredő megbízhaósága S () = () () () = 1 2 n exp λ1d exp λ2d K exp λnd K (10) ahol: λ1, λ2, K λn az egyes elemek megbízhaósági ráái Ha jelenee a rendszer megbízhaóságá, akkor nyilvánvaló a rendszer megbízhaalanságá, vagyis annak a valószínűségé, hogy a rendszer 1, 2 vagy akár valamennyi eleme meghibásodik, a kövekező kifejezés adja: = 1 ahol: Ké elem eseén: Q S () 1 () 2 ( ) n elem eseén: QS ( ) = 1 1 ( ) 2 ( ) K n ( ) Q () = 1 () S S jeleni a rendszer megbízhaalanságá. Soros rendszer ehá az olyan rendszer, amelyben bármelyik elem meghibásodása az egész rendszer meghibásodásá válja ki. Ha az exponenciális válozási örvény fogadjuk el a meghibásodása [vagyis = exp ( λ) ], akkor a soros rendszer megbízhaóságá akár a már emlíe képleek módosíásával adódó S () = () 2 () 3 () n () = i () n 1 K (11) képle haározza meg, vagy az egyes kifejezések ismereében az eredei kifejezésüke leírva és a haványok szorzási éelé figyelembe véve i = 1 ( ) n () = λ1 λ2 λn = λ1 + λ2 + K + λn = S e e K e e exp λi (12) i = 1 árhuzamos kapcsolású rendszer A megbízhaósági elméle valószínűségi alapjai szolgálaó maemaikusok, közük is első helyen Neumann János, csakhamar megmuaák annak a leheőségé, hogyan lehe segíeni azon a helyzeen, hogy a soros rendszer eredő megbízhaósága kaaszrofális mérékben, lászólag leküzdheelenül csökken. Neu- 137

6 mann bebizonyíoa, hogyha a rendszer bemeneére kerülő jele nem egyelen egy, hanem öbb azonos ípusú, párhuzamosan kapcsol egységbe juajuk, akkor helyesnek ekinhejük az az eredmény, amely a párhuzamos egységek öbbségének kimeneén jelenkezik. Ez a öbbségi kiválaszási elv. A rendszer megbízhaósága ehá elemeinek párhuzamos kapcsolásával jelenősen növelheő. árhuzamos kapcsolás eseén egy elem meghibásodása még nem jelen rendszerhibá. A rendszerhibá a rendszer felépíésének függvényében fogjuk meghaározni. Ha a rendszerben levő aralékegységek vagy aralékrendszerek csak az elsődleges egységek vagy részrendszerek csak elsődleges egységek vagy részrendszerek meghibásodása uán lépnek üzembe, akkor helyeesíéses redundanciáról, helyeesíő aralékról beszélheünk. Ha a rendszerben bármelyik bekapcsol egység vagy részrendszer helyeesíhei a másik, ugyancsak bekapcsol, de meghibásodo egysége vagy részrendszer, akkor állandó aralékolásról beszélünk. Vizsgáljuk meg mos a rendszer megbízhaóságá az elemek illeve részrendszerek kapcsolásának függvényében. Nyilvánvaló, hogy egy soros rendszer megbízhaósága nem lehe nagyobb, min a legkisebb megbízhaóságú elemének a megbízhaósága. Ha pl. van egy elemből álló rendszerünk, akkor a rendszer kifogásalan működésének valószínűsége 10 4 = (13) A nagyságrendek érékelésére vegyük az az esee, amikor az eredő megbízhaóság = 0,9. Ez annyi jelen, hogy 10 elemből álagosan 9 üzemképes és egy hibás. Ekkor már kifejezhejük az egyes elemek meghibásodási ráájá illeve megbízhaalanságá. A mi eseünkben: e 4 ( 1 ) 10 = 0, 9 Q (14) e Ha a zárójelben levő kifejezés haványsorba fejjük és a Q kis éréke folyán az első ké ag kivéelével a sorba fejés összes öbbi agjá elhanyagoljuk, akkor az kapjuk, hogy: Q = 0,9 (15) e 5 Q e = 1 10 (16) 1 Q = 0,99999 (16) e = e Ez annyi jelen, hogy a rendszerben szereplő elemekől megköveeljük a megbízhaóságnak az a foká, amikor álagosan minden elemre nem ju öbb, min egyelen meghibásodo elem. 138

7 Ez a faja megbízhaóságo sorozagyárású elemekkel válogaás nélkül szine meg sem lehe valósíani. Ez az bizonyíja, hogy bonyolulabb rendszerek eseén a soros felépíés helye más megoldáshoz kell folyamodni. Ez a másfaja megoldás csakis a redundancia valamelyik fajája lehe. A különböző aralékolási formák a rendszereknél A megbízhaóság növelésénél különleges szerepe jászanak a aralékolás különböző formái, mivel a legeljesebben képesek megoldani a szükséges megbízhaósági szin elérésé viszonylag alacsony megbízhaóságú elemekből. A aralékolás elve abból áll, hogy a rendszerbe behelyeződnek kiegészíő (aralék) elemek (blokkok, csaornák), melyek öbblee jelenenek a rendszer működéséhez szükséges és elégséges elvi szerkezei srukúrájához viszonyíva. A aralék elemek (csaornák) kapcsolási megoldásai függvényében megkülönbözenek ké aralékolási módszer: oszo aralékolás; álalános aralékolás. Az oszo aralékolás eseén (3. ábra) aralékkal láják el a működési srukúra egyes vagy akár minden elemé. 1 2 N j k l r 3. ábra. Oszo aralékolás Ekkor az első aralékolással elláo elem hibamenes működésének valószínűsége: k = 1 q i (17) i = 1 139

8 A második és N -edik elemre ennek megfelelően l = 1 qi, ; N = 1 i = 1 r + 1 K q (18) ahol: qi a aralékol rendszerbe kapcsol elemek meghibásodási valószínűsége. Az egész aralékol rendszer hibamenes működésének valószínűsége oszo aralékolás eseén: i = 1 i N oszo = j j = 1 (19) mivel j sorral rendelkezünk ami sorba kapcsolunk. Abban az eseben, ha a rendszer aralékolási öbbszöröse az összes N elemre egyforma és egyenlő m, valamin a fő és aralék elemek egyenlő megbízhaóságúak, akkor oszo N m + 1 ( 1 q ) N = = (20) Ha a képlee elemezzük megállapíhajuk, hogy az oszo aralékolással rendelkező rendszerben még ha a fő rendszer elemeinek számá N növeljük a végelenig, akkor is a hibamenes működés valószínűsége megközelíhei az egysége azálal, hogy minden haárok nélkül növeljük a aralék elemek számá ( m ). Az álalános aralékolás eseén (4. ábra) a szerkeze minimális srukúrája eljes aralékolásra kerül. A minimális funkcionális srukúra hibamenes működési valószínűsége: N i = j ahol: j a hibamenes működés valószínűsége a funkcionális srukúra sorba kapcsol elemeire. Az álalános aralékolású rendszer hibamenes működésének valószínűsége j = 1 m + 1 ál. = 1 q i i = 1 (21) (22) ahol: q i = 1 i m + 1 N m + 1 N = ( ál. = 1 1 j q j ) (23) i = 1 j = 1 i = 1 j = 1 140

9 1 2 N j 1 2 m 4. ábra. Álalános aralékolás Abban az eseben, ha minden fő- és aralékelem azonos megbízhaóságú, akkor ál. = 1 1 N m + 1 [ 1 ( q) ] (24) Tehá a képleből kövekezik, hogy az álalános aralékolású rendszerekben, ha minimális funkcionális rendszer srukúrájának elemei N végelenül nőnek, a hibamenes működés valószínűsége ar a nullához még abban az eseben is, ha a aralék csaornák száma ar a végelenhez ( m ). Ha összehasonlíjuk az álalános és az oszo aralékolás, akkor a kövekezőke állapíhajuk meg, hogy: az álalános aralékolás eseén a rendszer meghibásodásához elegendő, hogy minden csaornájában legalább egy (valamelyik) elem hibásodjon meg; az oszo aralékolású rendszernél a rendszer meghibásodása akkor kövekezik be, ha az N csoporból legalább egynél önkremegy mind az m + 1 elem. Láhaó, hogy ez uóbbi esemény bekövekezési valószínűsége nagyon kicsi. Ahhoz, hogy mennyiségileg össze udjuk hasonlíani az álalános és az oszo aralékolás feléelezve, hogy minden elemük azonos megbízhaóságú, meghaározzuk a feni rendszerek meghibásodási valószínűségé: 141

10 Q Q ál. = oszo N [ 1 ( 1 q) ] = 1 m + 1 m + 1 ( 1 q ) N (25) Ha a képleek jobb oldalá sorba fejjük és figyelembe vesszük, hogy q << 1, akkor a kövekező egyszerűsíe képlee kapjuk. m + 1 m + 1 ál. N q ; Qoszo Q ál. m Qál. N ; Qoszo = m Qoszo N m + 1 Q Nq (26) = (27) A hányados elemzése leheővé eszi olyan kövekezeés levonásá, hogy az oszo aralékolás lényegesen előnyösebb a megbízhaóság szemponjából. Ahhoz, hogy végleges minősíés adjunk az alkalmazás célszerűségéről bármelyik aralékolási módszer szemponjából, vizsgáljuk meg a aralékolások kapcsolásának módjá. A legelerjedebb ké módszer alkalmazása az állandó és a helyeesíő aralékolás. Az állandó aralékolásnál a aralék elemek (csaornák) hozzá vannak csalakozava a fő rendszerhez a eljes működés ideje ala, és azzal azonos üzemmódon működnek. Az állandó aralékolás fő előnyei közé arozik, hogy egyszerű a bekapcsolása, és a aralék azonnal kész a működésre szükség eseén. Háránya a meghibásodások megjelenésekor eseleg válozhanak a rendszer paraméerei, ami előidézhei a eljes működési üzemmód válozásá. A helyeesíéssel örénő aralékolás eseén a aralék akiválása csak a meghibásodás jelenkezése uán örénik. Ezen üzemmód realizálására szükséges speciális csalakozaó berendezés a meghibásodo elem, csaorna helyére. Azonban a csalakozaó berendezés vezérlésére minden üzemmódon szükséges egy speciális beépíe ellenőrző berendezés, amelyik észleli a meghibásodás és kidolgozza a szükséges parancso a aralék üzembe helyezésére. A helyeesíéssel örénő aralékolás előnye, hogy megőrzi a aralék üzemidejé, kizárja a aralék eseleges befolyásá az egész rendszerre valamin a leheőség, hogy egy aralék elemmel öbb azonos ípusú berendezés működésé lehe megoldani. A fő háránya ennek a módszernek, hogy speciális csaolórendszer és beépíe önellenőrző rendszer igényel. A helyeesíéses aralékolás az oszo rendszerű aralékolással sokkal bonyolulabban oldhaó meg, min az álalános aralékolással. Ha figyelembe veszszük a csaolóegységek és a beépíe önellenőrző berendezés haásá a megbízhaóságra, akkor az oszo aralékolási módszer előnyei már nem lászanak annyira nagynak. 142

11 KÖVETKEZTETÉS A rendszerek ervezési és üzembenarási apaszalaai az muaják, hogy a legálalánosabban elerjedek az álalános aralékolású rendszerek. Ez azzal magyarázhaó, hogy álalános aralékolás eseén sokkal egyszerűbb realizálni a beépíe és a külső ellenőrzés. De azokon a helyeken, ahol könnyen megvalósíhaó a berendezés önellenőrzése és a aralék csalakozaása (pl. az elekromos áplálás erüleén) alkalmazzák mind a helyeesíéses, mind az álalános aralékolási módszer. FELHASZNÁLT IRODALOM [1] BÉKÉSI Berold: A repülőszerkezeek műszaki karbanarása. Repülésudományi Közlemények, Szolnok, 1999/3. (93-105) o. [2] DR. ÓVÁRI Gyula: A Magyar Honvédség repülő eszközei ípusválásának és üzemeleésének leheőségei gazdaságossági kriériumok valamin NATO csalakozásunk figyelembevéelével. A légierő fejleszése anulmánygyűjemény, Honvédelmi Miniszérium, old. [3] DR. ÓVÁRI Gyula: Korszerű harcászai repülőgépek műszaki üzemeleésének sajáosságai és gazdaságossági-haékonysági kérdései. A harcászai repülők fejleszésének szükségessége és leheősége, Konferencia előadás gyűjemény, Magyar Hadudományi Társaság, old. [4] DR. ETÁK György: A repülőechnika üzemben arása és javíása. Főiskolai jegyze, KGYRMF, Szolnok, [5] NAGY Ernő: Megbízhaóság a echnikában. Műszaki könyvkiadó, Budapes, [6] Dr. Rohács József Simon Isván: Repülőgépek és helikoperek üzemeleési zsebkönyve. Műszaki könyvkiadó, Budapes,

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához

Szempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához A VMMSzK evékenységének bemuaása 2013. február 7. Szemponok a járműkarbanarási rendszerek felülvizsgálaához Malainszky Sándor MÁV Zr. Vasúi Mérnöki és Mérésügyi Szolgálaó Közpon Magyar Államvasuak ZR.

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

Kockázat és megbízhatóság

Kockázat és megbízhatóság Budapesi Mőszaki és Gazdaságudományi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Üzlei Tudományok Inéze Menedzsmen és Vállalagazdaságan Tanszék Dr. Kövesi János Erdei János Dr. Tóh Zsuzsanna Eszer - Eigner

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

ÜZEMELTETÉS ELMÉLETE ÜZEMELTETÉS, FENNTARTÁS 1-2 előadás vázlatok

ÜZEMELTETÉS ELMÉLETE ÜZEMELTETÉS, FENNTARTÁS 1-2 előadás vázlatok ÜZEMELTETÉS ELMÉLETE ÜZEMELTETÉS, FENNTARTÁS -2 előadás vázlaok f. anár Széchenyi Isván Egyeem, Győr E-mail: zvikli@sze.hu Web: hp://rs.sze.hu/~zvikli A anárgy okaásának célja hogy az üzemeleés és fennarás,

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (3)

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (3) Modulzáró ellenőrző kérdések és feladaok (3) 1. Érelmezze az alábbi, fennarási rendszerekkel és sraégiákkal kapcsolaos fogalmaka (1): Üzemvieli folyama. Meghibásodásig örénő üzemeleés. TMK jellegű fennarás.

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

1. Előadás: Készletezési modellek, I-II.

1. Előadás: Készletezési modellek, I-II. . Előadás: Készleezési modellek, I-II. Készleeke rendszerin azér arunk hogy, valamely szükséglee, igény kielégísünk. A szóban forgó anyag, cikk iráni igény, keresle a készle fogyásá idézi elő. Gondoskodnunk

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

A T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl

A T LED-ek fehér könyve Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy

Részletesebben

A MEGBÍZHATÓSÁG LEGGYAKRABBAN HASZNÁLT MÉRŐSZÁMAI

A MEGBÍZHATÓSÁG LEGGYAKRABBAN HASZNÁLT MÉRŐSZÁMAI Dr. Békési Berold A MEGBÍZHATÓSÁG LEGGYAKRABBAN HASZNÁLT MÉRŐSZÁMAI A műszaki karbanarás elmélee és gyakorlaa a repülőgépek viszonylag rövid 9 éves fejlődése ala nagymérékben kiszélesede. Az üzemeleés

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

REDUNDANCIA. A redundancia fogalma és formái Hardver redundancia Alkalmazási példák

REDUNDANCIA. A redundancia fogalma és formái Hardver redundancia Alkalmazási példák REDUNDANCIA A redundanca fogalma és formá Hardver redundanca Alkalmazás példák A REDUNDANCIA FOGALMA A redundanca olyan, a rendszer funkcónak eljesíéséhez mnmálsan szükséges, ún. alapképíésé meghaladó

Részletesebben

Megbízhatóság-elmélet. 2. rész

Megbízhatóság-elmélet. 2. rész Megbízhaóság-elméle. rész Rendszerek megbízhaósági vizsgálaa Boole modell szerin Min & mb. rész Megbízhaóság szemponjából jellegzees rendszersrukúrák Redundancia menes rendszer - bármely rendszerelem meghibásodása

Részletesebben

Aggregált termeléstervezés

Aggregált termeléstervezés Aggregál ermeléservezés Az aggregál ermeléservezés feladaa az opimális ermékszerkeze valamin a gyáráshoz felhasználhaó erőforrások opimális szinjének meghaározása. Termékek aggregálása. Erőforrások aggregálása.

Részletesebben

Intraspecifikus verseny

Intraspecifikus verseny Inraspecifikus verseny Források limiálsága evolúciós (finesz) kövekezmény aszimmeria Denziás-függés Park és msai (930-as évek, Chicago) - Tribolium casaneum = denziás-függelen (D-ID) 2 = alulkompenzál

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉGI VIZSGA 0. okór 5. ELEKTONIKAI ALAPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTATÓ EMBEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIMA Egyszerű, rövid feladaok

Részletesebben

Schmitt-trigger tanulmányozása

Schmitt-trigger tanulmányozása Schmirigger anulmányozása 1. Bevezeés Analóg makroszkopikus világunkban minden fizikai mennyiség folyonos érékkészleű. Csak néhánya emlíve ilyenek a hossz, idő, sebesség, az elekromos mennyiségek (feszülség,

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek 5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak

2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)

Részletesebben

Gépészeti automatika

Gépészeti automatika Gépészei auomaika evezeés. oole-algebra alapelemei, aiómarendszere, alapfüggvényei Irányíás: az anyag-és energiaáalakíó ermelési folyamaokba való beavakozás azok elindíása, leállíása, vagy bizonyos jellemzoiknek

Részletesebben

r e h a b BUDAPEST IX. KERÜLET KÖZÉPSŐ-FERENCVÁROS REHABILITÁCIÓS TERÜLET KERÜLETI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATA EGYEZTETÉSI ANYAG

r e h a b BUDAPEST IX. KERÜLET KÖZÉPSŐ-FERENCVÁROS REHABILITÁCIÓS TERÜLET KERÜLETI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATA EGYEZTETÉSI ANYAG A rendeleerveze és a szabályozás irányelvei és koncepciója, OTÉK-ól való egyedi elérések Jelen ervezés és a rendele készíése során elsődleges szempon vol, hogy a rehabiliációs erüle haályos szabályozása

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján Végeselemes módszer alkalmazása csõvezeékekben lévõ korróziós hibák veszélyességének érékelésére enkeyné dr. Biró Gyöngyvér 1 Balogh Zsol 1 r. Tóh ászló 1 Harmai Isván ÁAPOTEENÕRZÉS Absrac anger analysis

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin 080 ÉETTSÉGI VISGA 009. május. EEKTONIKAI AAPISMEETEK EMET SINTŰ ÍÁSBEI ÉETTSÉGI VISGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKEÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KTÁIS MINISTÉIM Egyszerű, rövid feladaok

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II.

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉNÖKI ÉS INFOMATIKAI KA ELEKTOTECHNIKAI-ELEKTONIKAI TANSZÉK D. KOVÁCS ENŐ ELEKTONIKA II. (MŰVELETI EŐSÍTŐK II. ÉSZ, OPTOELEKTONIKA, TÁPEGYSÉGEK, A/D ÉS D/A KONVETEEK) Villamosmérnö

Részletesebben

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása hagyományos beszállíás JIT-elvû beszállíás az uolsó echnikai mûvele a beszállíás minõségellenõrzés F E L H A S Z N Á L Ó B E S Z Á L L Í T Ó K csomagolás rakározás szállíás árubeérkezés minõségellenõrzés

Részletesebben

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése . gyakorla: Z épüle ferdeségének mérése. gyakorla: Z épüle ferdeségmérésének mérése Felada: Épíésellenőrzési feladakén egy 1 szines épüle függőleges élének érbeli helyzeé kell meghaározni, majd az 1986-ban

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások

GYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások 1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:

Részletesebben

8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció

8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció Ágazai Á felkészíés a hazai LI projekel összefüggő ő képzési é és KF feladaokra" " 8. előadás Ulrarövid impulzusok mérése - auokorreláció TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1 Bevezeés Jelen fejezeben áekinjük,

Részletesebben

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek

Részletesebben

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére

Bórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére Bórdiffúziós együhaó meghaározása oxidáló amoszférában végze behajás eére LE HOANG MAI Fizikai Kuaó Inéze, Hanoi BME Elekronikus Eszközök Tanszéke ÖSSZEFOGLALÁS Ismere, hogy erős adalékolás eén a diffúziós

Részletesebben

Távközlı hálózatok és szolgáltatások

Távközlı hálózatok és szolgáltatások Távközlı hálózaok és szolgálaások Forgalmi köveelmények, hálózaméreezés Csopaki Gyula Némeh Kriszián BME TMIT 22. nov. 2. A árgy felépíése. Bevezeés 2. I hálózaok elérése ávközlı és kábel-tv hálózaokon

Részletesebben

Fourier-sorok konvergenciájáról

Fourier-sorok konvergenciájáról Fourier-sorok konvergenciájáról A szereplő függvényekről mindenü felesszük, hogy szerin periodikusak. Az ilyen függvények megközelíésére (nem a polinomok, hanem) a rigonomerikus polinomok űnnek ermészees

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó 0 ÉETTSÉGI VIZSG 0. május 3. EEKTONIKI PISMEETEK EMET SZINTŰ ÍÁSBEI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKEÉSI ÚTMTTÓ NEMZETI EŐFOÁS MINISZTÉIM Elekronikai

Részletesebben

TERMELÉS- ÉS SZOLGÁLTATÁSMENEDZSMENT

TERMELÉS- ÉS SZOLGÁLTATÁSMENEDZSMENT BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Üzlei Tudományok Inéze Dr. Kolai Tamás TERMELÉS- ÉS SZOLGÁLTATÁSMENEDZSMENT okaási segédanyag Budapes, 06 TARTALOMJEGYZÉK.

Részletesebben

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése

Területi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése Terülei elláási egyenlőlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb elláási emaikus érképek készíése és érbeli saiszikai elemzése OKTK 1646/III.b. sz. kuaás Kuaási zárójelenés Nógrád Borsod-Abaúj-Zemplén

Részletesebben

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése 7. Tápegységek A ápegységek az elekronikus rendezések megfelelő működéséhez szükséges elekromos energiá bizosíják. Felépíésüke és jellemzőike a áplálandó rendezés igényei haározzák meg. A legöbb elekronikus

Részletesebben

Fluoreszkáló festék fénykibocsátásának vizsgálata, a kibocsátott fény időfüggésének megállapítása

Fluoreszkáló festék fénykibocsátásának vizsgálata, a kibocsátott fény időfüggésének megállapítása Fluoreszkáló fesék fénykibocsáásának vizsgálaa, a kibocsáo fény időfüggésének megállapíása A) A méréshez használ eszközök: 1. A fekee színű doboz aralmaz egy fluoreszkáló fesékkel elláo felülee, LED-eke

Részletesebben

KIS MATEMATIKA. 1. Bevezető

KIS MATEMATIKA. 1. Bevezető KIS MATEMATIKA. Bevezeő Fizikus vagyok, és azon belül is elmélei fizikusnak arom magam, mindemelle nagyon fonosnak arom a kísérlei fiziká is, ső magam is kísérleezem a graviáció erüleén. A maemaikával

Részletesebben

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november (1169 127. o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében

Részletesebben

Elsőrendű reakció sebességi állandójának meghatározása

Elsőrendű reakció sebességi állandójának meghatározása Fizikai kémia gyakorla 1 Elsőrendű reakció... 2 Elsőrendű reakció sebességi állandójának meghaározása 1. Elmélei áekinés A reakciókineikai vizsgálaok célja egy ado reakció mechanizmusának felderíésre,

Részletesebben

REAKCIÓKINETIKA ALAPFOGALMAK. Reakciókinetika célja

REAKCIÓKINETIKA ALAPFOGALMAK. Reakciókinetika célja REKCIÓKINETIK LPFOGLMK Reakiókineika élja. Reakiók idbeli lefuásának, idbeliségének vizsgálaa: miér gyors egy reakió, és miér lassú egy másik?. Hogyan függ a reakiók sebessége a hmérséklel? 3. Reakiók

Részletesebben

Gazdasági és megbízhatósági elemzések

Gazdasági és megbízhatósági elemzések Budapesi Mőszaki és Gazdaságudomáyi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudomáyi Kar Üzlei Tudomáyok Iéze Meedzsme és Vállalagazdasága Taszék Dr. Kövesi Jáos Erdei Jáos Dr. Tóh Zsuzsaa Eszer Gazdasági és megbízhaósági

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész

Statisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész Saiszika II. Saiszika II. előadás és gyakorla 1. rész T.Nagy Judi Ajánlo irodalom: Ilyésné Molnár Emese Lovasné Avaó Judi: Saiszika II. Feladagyűjemény, Perfek, 2006. Korpás Ailáné (szerk.): Álalános Saiszika

Részletesebben

Telefon központok. Központok fajtái - helyi központ

Telefon központok. Központok fajtái - helyi központ Telefon közponok Törénee: - 1877 Puskás Tivadar (Boson) - 1882 Budapes - 1928 auomaa közpon (7A-1 roary) - 1930-ól 7A-2 (1998) - 1974-ig 7DU - 1968-ól AR rendszer - 1989-ől digiális (ADS) közpon Csillagponos

Részletesebben

Szilárdsági vizsgálatok eredményei közötti összefüggések a Bátaapáti térségében mélyített fúrások kızetanyagán

Szilárdsági vizsgálatok eredményei közötti összefüggések a Bátaapáti térségében mélyített fúrások kızetanyagán Mérnökgeológia-Kızemehanika 2011 (Szerk: Török Á. & Vásárhelyi B.) 269-274. Szilárdsági vizsgálaok eredményei közöi összefüggések a Báaapái érségében mélyíe fúrások kızeanyagán Buoz Ildikó BME Épíıanyagok

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

Kondenzációs melegvízkazám. 2008/09. I. félév Kalorikus gépek Bsc Mérés dátuma Mérés helye. Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék.

Kondenzációs melegvízkazám. 2008/09. I. félév Kalorikus gépek Bsc Mérés dátuma Mérés helye. Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék. MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV Kondenzációs melegvízkazám Tanév/félév Tanárgy Képzés 2008/09 I félév Kalorikus gépek Bsc Mérés dáuma 2008 Mérés helye Mérőcsopor száma Jegyzőkönyvkészíő Mérésvezeő okaó D gépcsarnok

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

Mobil robotok gépi látás alapú navigációja. Vámossy Zoltán Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar

Mobil robotok gépi látás alapú navigációja. Vámossy Zoltán Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar Mobil robook gépi láás alapú navigációja Vámoss Zolán Budapesi Műszaki Főiskola Neumann János nformaikai Kar Taralom Bevezeés és a kuaások előzménei Célkiűzések és alkalmazo módszerek Körbeláó szenzorok,

Részletesebben

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1

TARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1 APPEX MENEBEÉEK PONOSSÁG ÉS ARÓSSÁG A KÖNNYŰ ANYAGOK ERÜLEÉN Joined o las. www.kv-fasening.hu 1 A KV-Fasening Group a kiváló minőségű köőelem- és ömíésalkalmazások nemzeközileg elismer szakérője. A KV

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

Negyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc

Negyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc Negyedik gyakorla: Szöveges feladaok, Homogén fokszámú egyenleek Dierenciálegyenleek, Földudomány és Környezean BSc. Szöveges feladaok A zikában el forduló folyamaok nagy része széválaszhaó egyenleekkel

Részletesebben

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen

Kiadja a Barankovics István Alapítvány Felelős kiadó: a Kuratórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás ISBN 978-963-85524-4-0 Kiadja a Barankovics Isván Alapívány Felelős kiadó: a Kuraórium Elnöke Nyomda: Onix Nyomda, Debrecen Van megoldás Nyugdíjreform A családi ípusú adórendszer bemuaásakor

Részletesebben

6 ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK

6 ANYAGMOZGATÓ BERENDEZÉSEK Taralomjegyzék 0. BEVEZETÉS... 7. ANYAGMOZGATÓGÉPEK ÁLTALÁNOS MOZGÁSEGYENLETEI... 9.. Ado mozgásállapo megvalósíásához szükséges energia... 0.. Mozgásállapo meghaározása ado energiaforrás alapján... 5.

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

Fizika A2E, 11. feladatsor

Fizika A2E, 11. feladatsor Fizika AE, 11. feladasor Vida György József vidagyorgy@gmail.com 1. felada: Állandó, =,1 A er sség áram öl egy a = 5 cm él, d = 4 mm ávolságban lév, négyze alakú lapokból álló síkkondenzáor. a Haározzuk

Részletesebben

4. Fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE Beruházási pénzáramok értékelése Infláció hatása a beruházási projektekre

4. Fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE Beruházási pénzáramok értékelése Infláció hatása a beruházási projektekre . Fejeze Pénzáramok (euróban) 0. év. év. év. év. év. év 0 000 9000 900 0 000 000 000 BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE... Saikus beruházás gazdaságossági számíások: Neó pénzáramok álaga ARR = Kezdõ pénzáram

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin 05 ÉETTSÉGI VIZSGA 005. május 0. ELEKTONIKAI ALAPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÉETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időarama: 0 perc JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉIM

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

Megtelt-e a konfliktuskonténer?

Megtelt-e a konfliktuskonténer? Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az

Részletesebben

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉG VZSG 05. okóber. ELEKTONK LPSMEETEK EMELT SZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges Intelligencia MI Meserséges Inelligencia MI Valószínűségi emporális kövekezeés Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péer, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mi.bme.hu, hp://www.mi.bme.hu/general/saff/ade X - a időpillanaban

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

Takács Lajos ( ) és Prékopa András ( ) emlékére.

Takács Lajos ( ) és Prékopa András ( ) emlékére. Haladvány Kiadvány 17-06-15 Mely merev kör½u gráfok és hogyan használhaók valószín½uségi becslésekhez? Hujer Mihály hujer.misigmail.com Ajánlás. Takács Lajos (1924 2015) és Prékopa András (1929 2016) emlékére.

Részletesebben

A sebességállapot ismert, ha meg tudjuk határozni bármely pont sebességét és bármely pont szögsebességét. Analógia: Erőrendszer

A sebességállapot ismert, ha meg tudjuk határozni bármely pont sebességét és bármely pont szögsebességét. Analógia: Erőrendszer Kinemaikai egyensúly éele: Téel: zár kinemaikai lánc relaív szögsebesség-vekorrendszere egyensúlyi. Mechanizmusok sebességállapoa a kinemaikai egyensúly éelével is meghaározhaó. sebességállapo ismer, ha

Részletesebben

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia

Elméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia Elmélei közgazdaságan I. Alafogalmak és Mikroökonómia A korláozo iacok elmélee (folyaás) Az oligoólisa iaci szerkeze formái Homogén ermék ökélees összejászás Az oligool vállalaok vagy megegyeznek az árban

Részletesebben

ismerd meg! A digitális fényképezgép VII. rész

ismerd meg! A digitális fényképezgép VII. rész ismerd meg! A digiális ényképezgép VII. rész 3.5.3. Mélységélesség A képérzékel síkjábn kelekez kép szigorún véve cskis beállío ávolságr ekv árgyknál éles. Az ennél közelebb és ávolbb lev árgyk képe z

Részletesebben

Makroökonómiai modellépítés monetáris politika

Makroökonómiai modellépítés monetáris politika Makroökonómiai modellépíés moneáris poliika Szabó-Bakos Eszer 200. ½oszi félév Téelezzük fel, hogy az álalunk vizsgál gazdaságban a reprezenaív fogyaszó hasznossági függvénye az X U = ln C +! v M+ L +

Részletesebben

Szinkron sorrendi hálózatok tervezése

Szinkron sorrendi hálózatok tervezése Szinkron sorrendi hálózaok ervezése Benesóczky Zolán 24 A jegyzee a szerzői jog védi. Az a BME hallgaói használhaják, nyomahaják anulás céljából. Minden egyéb felhasználáshoz a szerző belegyezése szükséges.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin 5 ÉETTSÉGI VIZSG 06. május 8. EEKTONIKI PISMEETEK EMET SZINTŰ ÍÁSEI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKEÉSI ÚTMTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIM Egyszerű, rövid feladaok Maximális

Részletesebben

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN Dokori (PhD) érekezés Készíee: Hoschek Mónika A kiadvány a TÁMOP 4.. B-/--8

Részletesebben

AUTOMATIKA. Dr. Tóth János

AUTOMATIKA. Dr. Tóth János UTOMTIK UTOMTIK Dr. Tóh János TERC Kf. udapes, 3 Dr. Tóh János, 3 3 Kézira lezárva:. november 9. ISN 978-963-9968-57-8 Kiadja a TERC Kereskedelmi és Szolgálaó Kf. Szakkönyvkiadó Üzleága, az 795-ben alapío

Részletesebben

Kockázati folyamatok

Kockázati folyamatok Kockázai folyamaok Sz cs Gábor Szegedi Tudományegyeem Bolyai Inéze, Szochaszika Tanszék Uolsó frissíés: 219. szepember 17. Taralomjegyzék 1. Az exponenciális eloszlás 2 2. A Wald-azonosság 4 3. Felújíási

Részletesebben

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és 8 A eljesíményelekronikai berendezések vezérlése és szabályzása Vezérlés ala a eljesíményelekronikában a vezérel kapcsolók vezérlõjeleinek elõállíásá érjük. Egy berendezés mûködésé egyrész az alkalmazo

Részletesebben

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Okaási Hivaal A 015/016 anévi Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny dönő forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javíási-érékelési úmuaó 1 Ado három egymásól és nulláól különböző számjegy, melyekből

Részletesebben

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

Üzemeltetési kézikönyv

Üzemeltetési kézikönyv EHBH04CB EHBH08CB EHBH11CB EHBH16CB EHBX04CB EHBX08CB EHBX11CB EHBX16CB EHVH04S18CB EHVH08S18CB EHVH08S26CB EHVH11S18CB EHVH11S26CB EHVH16S18CB EHVH16S26CB EHVX04S18CB EHVX08S18CB EHVX08S26CB EHVX11S18CB

Részletesebben

Megszakítók TECHNOLÓGIA 1 TERMIKUS KIOLDÓ 2 MÁGNESES KIOLDÓ. Termék- és beépítési szabványok

Megszakítók TECHNOLÓGIA 1 TERMIKUS KIOLDÓ 2 MÁGNESES KIOLDÓ. Termék- és beépítési szabványok Megszakíók TECHNOLÓGIA A úláramoka három különböző eszközzel lehe észlelni: a ermikus egységgel a úlerheléseke, a mágnesessel a rövidzárlaoka, illeve az elekronikussal mindkeő. A ermikus és a mágneses

Részletesebben

Portfóliókezelési szabályzat

Portfóliókezelési szabályzat A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.

Részletesebben

BME Járműgyártás és -javítás Tanszék. Javítási ciklusrend kialakítása

BME Járműgyártás és -javítás Tanszék. Javítási ciklusrend kialakítása BME Járműgyártás és -javítás Tanszék Javítási ciklusrend kialakítása A javítási ciklus naptári napokban, üzemórákban vagy más teljesítmény paraméterben meghatározott időtartam, amely a jármű, gép új állapotától

Részletesebben

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2)

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) 1. Definiálja az alábbi, technikai eszközök üzemi megbízhatóságával kapcsolatos fogalmakat (1): Megbízhatóság. Használhatóság. Hibamentesség. Fenntarthatóság.

Részletesebben

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREINEK MINŐSÉGI KÖVETELMÉNYEI I. BEVEZETÉS

PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREINEK MINŐSÉGI KÖVETELMÉNYEI I. BEVEZETÉS Dr. habil. Szabolcsi Róber 1 Mészáros Görg PILÓTA ÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ REDSZEREIEK MIŐSÉGI KÖVETELMÉYEI I. BEVEZETÉS A pilóa nélküli repülőgépek (Unmanned Aerial Vehicle UAV), vag mai modern

Részletesebben