KÍSÉRLETI ÉS NUMERIKUS

Átírás

1 KÍSÉRLETI ÉS NUMERIKUS FESZÜLTSÉGANALÍZIS A TÖRÉSMECHANIKA ALAPELVEI (Paul C. Paris VIDEO-sorozat kézikönyve) TÓTH LÁSZLÓ Miskolci Egyetem, Bay Zoltán Intézet Készült: a TEMPUS S_JEP_11271 projekt támogatásával Miskolc

2 Kiadja a Miskolci Egyetem $NLDGiVpUWIHOHOV Dr. Tóth László 0&V]DNLV]HUNHV]W Dr. Tóth László Példányszám: 40 Készült Colitó fóliáról az MSZ és szabványok szerint Miskolci Egyetem Sokszorosító Üzeme $VRNV]RURVtWiVpUWIHOHOV Kovács Tiborné TB ME A levonat sokszorosításba leadva: augusztus 22.

3 (/6Ï A törésmechanika alapelvei (/6Ï 0LQGHQW UWpQHOPLNRUV]DNIHMOGpVpQHNPHJYDQDPDJDKDMWyHUHMH0tJD;,;V]i]DGEDQ DWXGRPiQ\HOUHKDODGiViWHJ\pUWHOP&HQDYDV~WLN ]OHNHGpVUREEDQiVV]HU&HOWHUMHGpVHKDWRWWDiW (évente átlagosan km hosszágban építettek új vasútvonalakat), addig jelen korunkban a PLNURHOHNWURQLND DGWD OHKHWVpJHN V]WWpN iw D PLQGHQQDSMDLQNDW tj\ D P&V]DNL pohw QNHW LV V]ROJiOWDWYD DQQDN IHMOGpVpKH] V] NVpJHV KDMWyHUW ( NpW SHULyGXV IHMOGpVpQHN VDMiWRVViJDL természetesen megmutatkoztak a társadalmi struktúra formálódásában is. Az elmúlt században NLDODNXOW D QDJ\ ]HPL PXQNiVViJ PHJYDOyVXOW D WNH NRQFHQWUiFLyMD pv OpWUHM WW D reál - GRPLQiQVDQDP&V]DNLWXGRPiQ\P&YHOLQHNQpSHV WiERUD (] XWyEELDN NLYtYWiN PDJXNQDN D széles társadalmi elismertséget, hisz tevékenységük közvetlenül hozzájárult a társadalom látható IHMOGpVpKH] 1DSMDLQN VDMiWRVViJD D] információs társadalom kialakulása, amelyben a PLNURHOHNWURQLNDLHOHPHNIHMOGpVHiWV] YLDPLQGHQQDSLpOHW QNWHYpNHQ\VpJ QNOHKHWVpJHLW$ P&V]DNLpOHWEHQH]W EEHNN ] WWDV]iPtWiVWHFKQLNDUREEDQiVV]HU&HOWHUMHGpVpWDGLDJQRV]WLNDL vizsgálatok eszközparkjának átalakulását, az anyagok viselkedésének, tulajdonságainak mélyebb PHJLVPHUpVpWV]ROJiOyDQ\DJYL]VJiODWLPyGV]HUHNHV]N ] NOpWUHM WWpWHUHGPpQ\H]WpN$IHMOGpV ütemét jól tükrözi az, hogy mindez az utóbbi 20 évben következett be (pl. a számítógépek PLNURSURFHVV]RUDLQDNP&YHOHWLVHEHVVpJHSHULyGXVEDQQDJ\ViJUHQGHWYiOWR]RWW $ QDJ\ puwpn& P&V]DNL OpWHVtWPpQ\HNHW V]HUNH]HWHNHW KLGDNDW HUP&YHNHW Ji] olajfeldolgozó rendszereket, vegyipari üzemeket, tranzit energiaszállító vezetékeket, UHS OJpSHNHW KDMyNDW VWE pyhv ]HPHOWHWpVUH WHUYH]LN D] DGRWW periódusban érvényben OHYV]DEYiQ\RNP&V]DNLLUiQ\HOYHNILJ\HOHPEHYpWHOpYHO(]HNEHQSHGLJD]D]WPHJHO]QpKiQ\ év ismeretszintje, technológiai színvonala testesedik meg. A mikroelektronika által diktált IHMOGpVL WHPOHKHWYpWHV]LD]WKRJ\DQDJ\pUWpN&V]HUNH]HWHNOpWHVtWPpQ\HN ]HPHOWHWKHWVpJL feltételeit, maradék élettartamát egyre nagyobb megbízhatósággal becsüljük, azaz integritását egyre kisebb kockázattal ítéljük meg. $] HO]NEO DGyGyDQ NLDODNXOW HJ\ ~M GLV]FLSOtQD D szerkezetek integritása, vagy szerkezetintegritás IRJDOPDpVOpWUHM WWLQWp]PpQ\UHQGV]HUHV]HUWHDYLOiJRQ$G QWHQPpUQ NL ismereteket integráló tudományterület feladata annak eldöntése, hogy egy adott szerkezet, OpWHVtWPpQ\ PLO\HQ IHOWpWHOHN PHOOHWW ]HPHOWHWKHW D WRYiEELDNEDQ LOO PHQQ\L D PDUDGpN pohwwduwdpd pv H] PLO\HQ PyGRQ PHQHG]VHOKHW $KKR] KRJ\ D V]HUNH]HW ioodsrwiw D OHKHW OHJQDJ\REE EL]WRQViJJDO IHOPpUKHVV N HEEO DGyGyDQ D WRYiEEL ]HPHOWHWKHWVpJ IHOWpWHOHLW D legkisebb kockázattal megbecsüljük - elengedhetetlen az, hogy diagnosztikai vizsgálatokkal felmérjük a szerkezet állapotát, WLV]Wi]]XNDYDOyViJRV ]HPLN U OPpQ\HNUHMHOOHP]PHFKDQLNDLiOODSRWRW, megítéljük a beépített anyagok károsodásának folyamatát és mértékét az adott üzemeltetési feltételek mellett. 1\LOYiQYDOy HJ\UpV]W D] KRJ\ D] HO]NEHQ HPOtWHWW KiURP I WHU OHW PpUpVWHFKQLND - PHFKDQLND DQ\DJ HJ\IRUPD MHOHQWVpJJHO EtU D V]HUNH]HW LQWHJULWiViQDN PHJtWpOpVpEHQ pv bármelyik terület elhanyagolása, súlyának csökkentése hibás döntéshez, esetleg katasztrófákhoz YH]HWKHW 1\LOYiQYDOy PiVUpV]W D] KRJ\ PLQGHQ P&V]DNL G QWpVEHQ tj\ D] ]HPHOWHWKHWVpJ feltételeinek megítélésében is, bizonyos kockázat rejlik, hisz a tudomány adott szintjét hasznosítjuk és a rendelkezésre álló eszközpark maga is az adott kor V]tQYRQDOiWNpSYLVHOL(EEO

4 A törésmechanika alapelvei (/6Ï DGyGyDQ PpUOHJHOQL NHOO D] HVHWOHJHV KLEiV G QWpV P&V]DNL MRJL N ]JD]GDViJL pv környezetvédelmi következményeit. Ezek együttes figyelembevételével viszont már kialakíthatók D]pVV]HU&NRFNi]DWYiOODOiVIHOWpWHOHL A szerkezetintegritás tehát egy igen komplex terüohw$nlnh]wp&yholnd]rnqdnképesnek NHOO OHQQL N DUUD KRJ\ D] ]HPHOWHKHWVpJJHO NDSFVRODWRV SUREOpPiNDW WHOMHV N U&HQ iwoivvin kiemeljék a meghatározó paramétereket, kérdéscsoportokat és alkalmasak legyenek arra, hogy az érintett tudományterületek szakembereivel érdemben szakmailag konzultálni tudjanak. A szerkezetek integritásának, reális állapotának, maradék élettartamának megítélése mind D] ]HPHOWHWNPLQGSHGLJDEL]WRVtWyWiUVDViJRNDODSYHWpUGHNH$] ]HPHOWHWV]HPSRQWMiEyOD WXGDWRV WHUYH]pV IHMOHV]WpV PHJNHU OKHWHWOHQ VDURNSRQWMD D] ]HPEHQ OHY NpV] OpNHN P&V]DNL ioodsrwd EL]WRQViJD D V] NVpJHV EL]WRVtWiV WHNLQWHWpEHQ SHGLJ D] pvv]hu& NRFNi]DWYiOODOiV EL]WRVtWiVL VV]HJ DODSHOHPH D UHiOLV ioodsrw LVPHUHWH(]HN MHOHQWVpJpW PpUOHJHOYH WiPRJDWWD D] Európai Unió a TEMPUS program keretében a Teaching and Education in Structural Integrity in Hungary FtPPHO VV]HiOOtWRWW SiO\i]DWRW DPHO\QHN I FpONLW&]pVH H]HQ ~M GLV]FLSOtQD meghonosításán kívül egyrészt a szerkezetintegritás oktatási anyagainak kidolgozása, másrészt a Szerkezetintegritás - Biztosítási Mérnök Szakmérnöki Szak beindítása. A négy hazai intézmény - 0LVNROFL(J\HWHP%XGDSHVWL0&V]DNL(J\HWHP.RVVXWK/DMRV7XGRPiQ\HJ\HWHP0&V]DNL.DUD pv D 6]pFKHQ\L,VWYiQ 0&V]DNL )LVNROD V]DNHPEHUHLQHN EHYRQiViYDO HOpUHQG FpORN PHJYDOyVtWiViWQDJ\EDQVHJtWHWWpNDN YHWNH]N OI OGLSDUWQHUHLQN 3URI79DUJD%pFVL0&V]DNL(J\HWHP Prof. H. P. 5RVVPDQLWK%pFVL0&V]DNL(J\HWHP Dr. J. Blauel, Fraunhofer Institut für Werkstoffmechanik Prof. S. Reale, Universitá Degli Studi di Firenze Prof. G. Pluvinage, Universitz of Metz, Dr. S. Crutzen, Joint Research Centre, European Commission Miskolc, augusztus 10. Tóth László egyetemi tanár a projekt koordinátora 2

5 (/6Ï A törésmechanika alapelvei $6]HUNHV]W(OV]DYD $ W UpVPHFKDQLND YLV]RQ\ODJ ~M GH GLQDPLNXVDQ IHMOG QDJ\ J\DNRUODWL MHOHQWVpJ& RO\DQ WXGRPiQ\WHU OHW DPHO\ D] DQ\DJRNEDQ OHY IRO\WRQRVViJL UHSHGpVV]HU& KLEiN N UQ\H]HWpEHQ NLDODNXOy YLV]RQ\RNDW HOHP]L D OHJN O QE ]EE WHUKHOpVL IHOWpWHOHN HVHWpQ +DEiU D] HOV közleményt még a századforduló idején 1907-ben publikálta K. Weighard 1 D]LJD]LUREEDQiVV]HU& IHMOGpVD]HVpYHNYpJpQDDVpYHNHOHMpQLQGXOWPHJ(QQHNPLQWPLQGHQPiVQDND KDMWyHUHMH D J\DNRUODWL pohw PDJD $] &UNXWDWiV EHLQGXOiViYDO pv IHOJ\RUVXOiViYDO HJ\ WW MiUW D QDJ\V]LOiUGViJ~ DFpORN DONDOPD]iViQDN HOWHUMHGpVH $] LO\HQ V]HUNH]HWHNEHQ OHY DODSYHWHQ V]HUHOpVLWHFKQROyJLiNKHJHV]WpVRNR]WDKLEiNpV D WHUKHOKHWVpJ NDSFVRODWiQDN PHJLVPHUpVH G QW MHOHQWVpJ&Yp YiOW (] YH]HWHWW RGD KRJ\ EHQ PHJMHOHQW D] HOV V]DEYiQ\ D] HJ\LN W UpVPHFKDQLNDL DQ\DJMHOOHP] D W UpVL V]tYyVViJ PHJKDWiUR]iViUD $670 ( DPHO\HW LGEHQDOLJHO] WWPHJD]DYL]VJiODWNLYLWHOH]pVpUHDONDOPDVHOVV]iPtWyJpSYH]pUOpV&pVDGDW J\&MWpV&szervohidraulikus anyagvizsgáló rendszer piaci megjelenése (1967, MTS rendszer). $ W UpVPHFKDQLND IHMOGpVpQHN V~O\SRQWMD HV pyhnehq IRNR]DWRVDQ iwwroygrww D] LVPpWOG WHUKHOpV KDWiViUD WHUMHG UHSHGpV N UQ\H]HWpEHQ NLDODNXOy YLV]RQ\RN PHJLVPHUpVpUH $ MHOHQWV HUIHV]tWpVHN HOOHQpUH LV D] HOV V]DEYiQ\ FVDN EDQ MHOHQW PHJ D] DQ\DJRN IiUDGiVRV repedésterjedéssel szembeni ellenállásának meghatározására (ASTM E ). A két vizsgálati V]DEYiQ\PHJMHOHQpVHN ] WWHOWHOWKRVV]~LGDODSYHWHQDEEyODGyGRWWKRJ\DV]DNHPEHUHNQHP WXGWDN HJ\VpJHV iooivsrqwrw NLDODNtWDQL DEEDQ D WHNLQWHWEHQ KRJ\ LVPpWOG WHUKHOpV HVHWpQ D repedéscsúcs környezetének viselkedése milyen invariáns mennyiséggel írható le. Noha P.C. Paris H FpOUD PiU EHQ MDYDVROWD D IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] WDUWRPiQ\iW ( K), a vita az elképzelés általános elfogadásig mégis elhúzódott. Ennek oka az, hogy a fáradásos repedés terjedése egy tipikusan rugalmas-képlékeny alakváltozási, azaz irreverzibilis folyamat eredménye, míg a K koncepció alapja a rugalmasságtan érvényességének, azaz reverzibilis folyamatnak a feltételezése. Napjainkban a törésmechanika gyakorlati alkalmazása a mindennapi feladatok irányába tendál. (]HQ LJpQ\ HJ\LN N YHWNH]PpQ\H D PLNURHOHNWURQLND UREEDQiVV]HU& IHMOGpVpQHN KLV] D szerkezetek gyártása, felülvizsgálata során alkalmazott roncsolásmentes vizsgálatokkal egyre NLVHEE pv NLVHEE PpUHW& KLEiW HJ\UH QDJ\REE PHJEt]KDWyViJJDO PXWDWKDWXQN NL $ UHJLV]WUiOW KLEiNQDN D] ]HPHOWHWKHWVpJ IHOWpWHOHLUH J\DNRUROW KDWiViW SHGLJ PpUOHJHOQL DUUyO IHOHOVVpJWHOMHVHQQ\LODWNR]QLNHOO $] DONDOPD]iVWHFKQLNDL IHMOGpV HOOHQpUH D] DODSHOYHN YiOWR]DWODQRN (]HN PHJLVPHUpVH QpON O nem lehet VHP IHOHOVVpJWHOMHV VHP SHGLJ DONRWy DONDOPD]iVUyO EHV]pOQL $] DODSHOYHN megismeréséhez sok segítséget adhat Prof. Paul C. Paris VIDEO szalagon rögzített mintegy 10 yuiv HODGiVVRUR]DWD A Törésmechanika Alapelvei FtPPHO VV]HiOOtWRWW QDJ\V]HU& VRUR]DW V]iPRV puwpn KRUGR]yMD (J\UpV]W WHUPpV]HWHV V]DNPDL puwpnh KLV] RO\DQ SURIHVV]RU HODGiVDLW WDUWDOPD]]DDNLHJ\UpV]WKLYDWiVV]HU&HQKRVV]~LGWW OW WWNDWHGUiQPiVUpV]WSHGLJDNWtYP&YHOMH WRYiEEIHMOHV]WMHWXGRPiQ\WHU OHWpQHN$V]DNPDLpUWpNPHOOHWWWXGRPiQ\W UWpQHWLMHOHQWVpJ&LVH sorozat, hisz láthatjuk J.W. Hutchinson, Rice J.R. és Irwin G.R. Professzorok speciális HODGiVDLWLVD]D]DV]DNPDQpJ\NLHPHONHGHJ\pQLVpJpYHON WKHW QNÄV]HPpO\HVLVPHUHWVpJHW (]HNNHOHJ\ WWD]HODGiVRNLGWDUWDPDyUDSHUFKRVV]~ViJ~UDEY O6]iPXQNUDPDJ\DURN számára nem elhanyagolható azon érték sem, hogy a sorozat megtekintésével, megértésével Q\HOYWXGiVXQN LV EY OKHW $ PHJpUWpVW NtYiQMD VHJtWHQL H] D MHJ\]HW DPHO\QHN DODSMD D 3DULV 1 Stress distribution at the vicinity of sharp notches. 3

6 A törésmechanika alapelvei (/6Ï professzor egykori diákjának, Gary GRAY-nek jegyzete. A Course notes for: Concepts in Fracture MechanicsFtPPHO VV]HiOOtWRWWNp]tUiVRVDQ\DJD9,'(2VRUR]DWNLHJpV]tWDQ\DJD$ PDJ\DUQ\HOY&MHJ\]HW VV]HiOOtWiViQiOLJ\HNH]W QNH]WN YHWQLGHDVRUR]DWW EEV] ULPHJQp]pVH arra ösztökélt, hogy azt kiegészítsük segítve ezzel a jobb megértést. Erre szükség van azért is mert DW UpVPHFKDQLNiYDOIRJODONR]yPDJ\DUQ\HOY&V]DNLURGDORPQDJ\RQV]HJpQ\HV Köszönettel tartozom Prof. Paul C. Paris SURIHVV]RUQDN PLQG D PDJDP PLQG SHGLJ D OHHQG Qp]NROYDVyNQHYpEHQD]pUWPHUWDVRUR]DWRWLQJ\HQERFViWRWWDDPDJ\DUpUGHNOGNV]iPiUD Szeretném megköszönni fiamnak, Vincének és doktorandus hallgatóimnak, Mura Andreának és /pyd\,vwyiqqdnd]dq\djhonpv]twpvpehqq\~mwrwwvhjtwvpjpw Miskolc, július 20 Tóth László egyetemi tanár 3URI33$5,6(OV]DYD ( MHJ\]HW D NpS]pVKH] KDV]QiOW YLGHRILOP DODSMiQ NpV] OW.pV]tWMH Gary Gray, a Washingtoni (J\HWHP UHQGNtY O WHKHWVpJHV GLiNMD DNL HJ\EHQ D +DUYDUG YpJ]VHLV$Yi]ODWtUiVHOVGOHJHV FpOMDD]YROWKRJ\PHJIHOHOpVpUGHPEHQLVHJtWVpJHWQ\~MWVRQDYLGHRILOPM YEHQLKDV]QiOyLQDN $MHJ\]HWWDUWDOPD]PLQGHQRO\DQDQ\DJRWDPHO\DWiEOiQHODGiVN ]EHQOiWKDWyGLDJUDPPRNDW GLiNDW HJ\HQOHWHNHW $ I IRJDOPDN GHILQtFLyN LOOHWYH D] HUHGHWL IRUUiVRNUD W UWpQ XWDOiVRN szintén megtalálhatóak a vázlatfüzetben. $I ]HWHWNpWIRUPiWXPEDQQ\RPWDWWiNNLD]HJ\LNEHQDV] YHJDV]DEYiQ\RVPpUHW&ODSLetter forma, 8,5 x 11 inch) egészét elfoglalja, a másikban csak a lap felét, annak érdekében, hogy Gary Gray magyarázatait mindenki kényelmesen kiegészíthesse saját gondolataival, megjegyzéseivel. Végezetül, a jegyzeteket itt-ott az e területen dolgozók fotóival, diagrammokkal stb. színesítettük, remélve, hogy az olvasó hasznosnak találja azokat. Mindannyitoknak sok sikert kívánunk. Paul C. Paris június 4

7 (/6Ï A törésmechanika alapelvei A TÖRÉSMECHANIKA ALAPELVEI (CONCEPTS IN FRACTURE MECHNANICS) Összefoglaló anyag videó szalagon (ODGy Rendezte: Készült: Paul C. Paris Mechanika Professzora Washingtoni Egyetem St. Louis, Missouri Anthony J. Paris a Washingtoni Egyetem és a Fracture Proof Design &RUSRUDWLRQN ]UHP&N GpVpYHO $P&YHONDSFVRODWRVPLQGHQMRJRWIHQQWDUWD3DULVProductions, Inc., Copyright

8 A törésmechanika alapelvei Az HODGiVRN WpPDYi]ODWDL $]HODGiVRNWpPDYi]ODWDL I. rész - Lineáris rugalmas törésmechanika (OVHODGiV (58 perc) Történeti áttekintés; Griffith - tétel; energia felszabadulás elemzése; a repedés csúcsa körül NLDODNXOy IHV] OWVpJPH] G - K NDSFVRODW D IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] V]iPtWiViUD V]ROJiOy VV]HI JJpVHNDUHSHGpVFV~FVN UQ\H]HWpEHQYpJEHPHQNpSOpNHQ\DODNYiOWR]iV vastagság hatásai. Második HODGiV (62 perc) $PpUHWKDWiVV]HUHSpQHNWiUJ\DOiVDV]tYyViWPHQHWpVKPpUVpNOHWLKDWiVW UpVLV]tYyVViJ (K Ic ) vizsgálata sík alakváltozási állapotban (SA); síkbeli feszültségállapot (SF) R - J UEpQ PpUHWEHOL N YHWHOPpQ\HN QDJ\ VHEHVVpJ& UHSHGpVWHUMHGpV szubkritikus repedés növekedés; (környezeti hatás, fáradás és ezek kombinációja). Harmadik HODGiV (58 perc) Szubkritikus repedés növekedési adatok; fáradásos repedésterjedési küszöb és ennek DONDOPD]iVDD])HVUHS OJpSHNQpODIHV] OWVpJJ\&MWKHO\HNpQpEUHGIHV] OWVpJHN V]iPtWiViUD KDV]QiOW VV]HI JJpVHN IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] V]iPtWiVD IHV] OWVpJJ\&MW KHO\HNHQ K-K T VV]HI JJpVHN D W UpVW PHJHO] OXNDGiV HOHP]pVH képlékeny zóna instabilitása és D$60(Q\RPiVWDUWyHGpQ\HOtUiVHOHP]pVH 1HJ\HGLNHODGiV (31 perc) $],,, pv,,, PyG~ UHSHGpVHN J\DNRUODWL MHOHQWVpJH D UHSHGpVWHUMHGpV HQHUJHWLNDL módszerei; súlyfüggvények; a lineáris rugalmas törésmechanika NRUOiWDL pv M YEHOL tendenciái. II. rész - Rugalmas képlékeny törésmechanika gw GLNHODGiV (52 perc) RICE J integrálja (definíció és alkalmazási terület); út függetlenség; energia felszabadulási móddal való interpretálás (nem lineáris rugalmas); merevségi interpretálás; a repedés közvetlen csúcsa körül kialakuló képlékeny zóna és a behajlás elemzése a RICE -féle sima hajlításnál. +DWRGLNHODGiV (60 perc) A J alkalmazása a párhuzamos repedésekre, képlékeny ék modellekhez, kapcsolata a C.O.S. - KH]NRKp]LyVHUHOPpOHWKH]pVHQQHNNDSFVRODWDDGRIFFITH - elmélettel; J IC 6

9 $] HODGiVRN WpPDYi]ODWDL A törésmechanika alapelvei repedés keletkezés sík alakváltozási állapotban; J 1C és R görbe vizsgálata, méretbeli követelmények; J - által szabályozott repedés növekedési kritériumok. +HWHGLNHODGiV (52 perc) $ KPpUVpNOHW KDWiVD D J - R J UEH YLVHONHGpVpUH pv V]tYyVViJUD WHOMHV KPpUVpNOHWL WDUWRPiQ\EDQ D WpSGpVL WHDULQJ LQVWDELOLWiVL HOPpOHW pv IRUPiOLV SRWHQFLiOLV HQHUJLD interpretációja; J - TVWDELOLWiVLGLDJUDPRNDQ\DJLWXODMGRQViJRWNLIHMH]J UEpNpVJ - T terhelési vonalak; RICE sima hajlítási elemzés repedés növekedés esetén. 1\ROFDGLNHODGiV (78 perc) A J EHFVOpVH W NpOHWHVHQ NpSOpNHQ\ QHP NHPpQ\HG DQ\DJPRGHOO ILJ\HOHPEHYpWHOpYHO HUTCHINSON féle felkeményedés elemzése és végeselemes számítások eredménye; WpSGpVLLQVWDELOLWiVDONDOPD]iVDVWDWLNXVDQW~OKDWiUR]RWWWDUWyNQiOFV YHNpVNHUHWHNDJ módszer és J - T GLDJUDPRN DONDOPD]iVD Q YHOW KPpUVpNOHWHQ ]HPHO Q\RPiVWDUWy HGpQ\HNHVHWpQD]DQ\DJV]tYyViOODSRWiQDNKPpUVpNOHWLWDUWRPiQ\iEDQJ alkalmazása IiUDGiVKR]pVN~V]iVLN U OPpQ\HNN ] WWYpJEHPHQrepedés növekedéshez..lohqfhglnhodgiv (42 perc) A J LQWHJUiORQ DODSXOy HOHP]pV PRGHUQ DONDOPD]iVL OHKHWVpJHL D] HU HOPR]GXOiV diagramokra; Turner-féle η- faktor értelmezése és alkalmazása a J- R görbe meghatározásához; repedéshossz korrekciója más tökéletes képlékeny alakváltozással YpJEHPHQ HOHP]pVKH] UXJDOPDV NpSOpNHQ\ WDUWRPiQ\ HOHP]pVH WpSpVL LQVWDELOLWiV figyelembevételével; képlékeny zóna instabilitásának hatása. 7L]HGLNHODGiV (34 perc) A J LQWHJUiO YL]VJiODWD V]XSHU pu]pnhq\ P&V]HUHNNHO ERNEST-féle J -integrál paramétereinek elemzése és ennek elméleti, kísérleti bizonyítása, alkalmaz-hatósága és haszna alapján. Prof. +XWFKLQVRQVSHFLiOLVHODGiVD (31 perc) $Q\ROFDGLNpVDNLOHQFHGLNHODGiVKR]NDSFVROyGyDQ $] HODGiVEDQ V]y HVLN N O QIpOH HOMiUiVRNUyO PHO\HN DONDOPD]KDWyDN D J becsléséhez SDUDEROLNXVDQ NHPpQ\HG DQ\DJQiO NpW WHUKHOHU HVHWpQ $ YL]VJiOW SpOGD NLVPpUWpN& épp keresztmetszet, tengely irányú terhelés valamint hajlító igénybevétel esetén, pl. kompakt próbatest konfigurációja. Prof.,UZLQVSHFLiOLVHODGiVD (48 perc) $PiVRGLNHODGiVIRO\WDWiVDNpQW $] HODGiV IRO\DPiQ NLIHMWpVUH NHU O HJ\ HOJRQGROiV D NpWGLPHQ]LyV UXJDOPDV WHVWEHQ D QDJ\VHEHVVpJ& UHSHGpV OHtUiViUD 5HSHGpVFV~FV NLDODNXOiVVDO NDSFVRODWRV HJ\HQOHWHN pv azok meghatározó paraméterei. A K és G között fennálló dinamikus egyensúly definiálása. $QDJ\VHEHVVpJ&UHSHGpVHNIL]LNDLKiWWHUpQHNHOHP]pVH 7

10 A törésmechanika alapelvei Az HODGiVRN WpPDYi]ODWDL Prof. 5LFHVSHFLiOLVHODGiVD (63 perc) $] HOV UpV] D Q\ROFDGLN HODGiVKR] NDSFVROyGLN D PiVRGLN UpV] SHGLJ D WL]HGLN HODGiVEDQHOPRQGRWWDNKR] A J integrál sebessége; és C* és J* kifejezés értelmezése és alkalmazása a nem lineáris viszkózus KDWYiQ\ NLWHYV NHPpQ\HGpV& DQ\DJRNEDQ D N~V]iVRV UHSHGpV WHUMHGpVL VHEHVVpJpQHNOHtUiViUD$UHSHGpVFV~FVN UQ\H]HWpEHQNLDODNXOyPH]NWiUJ\DOiVDpVH]HN alkalmazása a rugalmas nem lineáris viszkózus anyagoknak a terhelésre adott reakciójában. $]HODGiVPiVRGLNIHOHDUHSHGpVFV~FVN UQ\H]HWpQHNHOHP]pVpYHOIRJODNR]LNHOHP]LD statikus terhelés során kialakuló stabil repedésterjedés hatását. A repedéscsúcs alakváltozásának logaritmikus V]LQJXODULWiVD DPHO\ PHJILJ\HOKHW W NpOHWHVHQ NpSOpNHQ\ anyagoknál és ezek alkalmazása a repedésnövekedés fizikájában. Az elemzés mind javasolja, mind pedig alátámasztja azon meghatározó paramétereket, amelyeket pl. az Ernst által kidolgozott módosított J- integrálj\dnruodwldondopd]iviwwhv]lnohkhwyp 8

11 Tartalomjegyzék A törésmechanika alapelvei TARTALOMJEGYZÉK (OV]y 1 $6]HUNHV]W(OV]DYD 3 Prof. P. Paris (OV]DYD 4 1$]HODGiVRNWpPDYi]ODWDL 6 (OVHODGiV Griffith modell Griffith-Orowan modell Irwin-Williams modell 13 2$OHPH]YDVWDJViJKDWiVDDW UpVLMHOOHP]NUH 15 0iVRGLNHODGiV A K Ic mint referencia érték használata A K I c ASTM szabvány szerinti vizsgálata Stabil-istabil repedésterjedés, környezeti hatások 24 +DUPDGLNHODGiV Fáradásos repedésterjedés Környezeti hatás 27 45HSHGpVWHUMHGpVIHV] OWVpJJ\&MWKHO\HNN UQ\H]HWpEHQ Nyomástartó edényekre vonatkozó alkalmazási példák 31 1HJ\HGLNHODGiV A törések más módozatai Energiamódszerek az elmozdulások jellemzésére Súlyfüggvények módszere A lineárisan rugalmas törésmechanika korlátai 38 gw GLNHODGiV Rugalmas - képlékeny törésmechanika 40 +DWRGLNHODGiV Periodikus repedések Képlékeny ék modell Más törési modellek Vizsgálati módszerek, követelmények A J által kontrollált repedésnövekedés 52 +HWHGLNHODGiV Anyagi tulajdonságok, anyagok viselkedése 54 1\ROFDGLNHODGiV A J becslése Alkalmazási példák nyomástartó edényekre 66.LOHQFHGLNHODGiV 77 7L]HGLNHODGiV A J M értéke hajlításnál XWFKLQVRQIpOHVSHFLiOLVHODGiV ,UZLQIpOHVSHFLiOLVHODGiV Rice-féle speciális HODGiV Repedések kúszó szilárd testekben Rugalmas, nemlineárisan viszkózus anyag Irodalomjegyzék 111 9

12 A törésmechanika alapelvei (OV HODGiV (OVHODGiV Dr. Paul ParisHODGiVD$W UpVPHFKDQLNDU YLGLVPHUWHWpVH A TÖRÉS TÖRTÉNETE 1 KEZDETEK Arisztotelész írt a molekulákon található horgokról - ezek letörése a TÖRÉS. Leonardo da Vinci és Galileo foglalkoztak a töréssel..202/<)(-/'e6 1920: Griffith elmélete, többnyire rideg testekre es és 1950-es években Orowan, Williams, Irwin szintén fejlesztette e szakterületet GRIFFITH modell 7HNLQWV QNHJ\YpJWHOHQNLWHUMHGpV&HJ\VpJQ\LYDVWDJViJ~, feszültséggel terhelt húzott lemezt, amely 2a hosszúságú repedést tartalmaz. A repedés terjedési feltételeit Griffith határozta meg 1920-ban. Energia analízist készített 2 Π a G 2γ R E Ahol két γqdj\vij~hqhujldq\hoglnhouhshgpvihov]tq minden egységén. γ az anyag felületi energiája. D * Π a repedés növekedése miatt ( felszabaduló rugalmas energia (repedés terület egységein) *DUHSHGpVWWHUMHV]WHQHUJLD G R egyensúlyi feltétel R - töréssel szembeni ellenállás. 1. ábra. Griffith modell 1 Részletesebben lásd: pl. Tóth L., P. Rossmanith: A törésmechanika és az anyagvizsgálat története (TEMPUS kiadvány) vagy Tóth L.: A törésmechanikai rövid története, Gép. 1995/8. p

13 (OV HODGiV A törésmechanika alapelvei GRIFFITH szerint GD] VV]HVSRWHQFLiOLVHQHUJLDHOVGHULYiOWMD A stabilitás vizsgálatához vegyük a második deriváltat, azaz a G-nek szerinti deriváltját. Ezt szemlélteti a 2. ábra. Ha G > R, akkor a repedés instabil. Ha a eléri a cr értéket, a repedés instabil módon terjed. G, R G CR 2. ábra. Az R-görbe és a stabilitás feltétele rideg anyagoknál 2γ R a 0 a GRIFFITH üvegen végzett kísérletekkel bizonyította elvének helyességét. Ideálisan rideg anyagok esetén, az R - görbe háromszög alakú, de fém ötvözeteknél ez nem így van (lásd pl. KRAFFT és SRAWLEY munkáit, 1961). A viszonyokat ekkor a 3. ábra szemlélteti. G,R a G&R, G R, G* GD G* R GD G5 Stabil GD G5 GD Instabil a 0 a 3. ábra. Az R-görbe és a stabilitás feltétele nem ideálisan rideg anyagoknál Az instabilitás feltétele dg da dr da Azt állítjuk, hogy a fent megvizsgált R - görbén R > 2γ, és ez az, amit IRWIN és OROWAN az 1940-es években részletesen elemzett. 11

14 A törésmechanika alapelvei (OV HODGiV 2.2. IRWIN - OROWAN modell (Lásd IRWIN, 1948 és OROWAN 1948, 1952) Feltételezték, hogy R 2γ + P ahol P a repedés terjedéshez szükséges képlékeny alakváltozás munkája és P P ( a). Megjegyzés: ez a fajta R - görbe fogalom használatos a lineáris rugalmas törés mechanikában. (Linear Elastic Fracture Mechanics- LEFM). IRWIN kijelentette, hogy a G értéke az instabil repedésterjedés megindulásánál az anyag meghatározó tulajdonsága, a repedésterjedéssel szembeni ellenállás. A G G cr VV]HI JJpVHJ\HJ\V]HU&VtWHWWVWDELOLWiVLNULWpULXPpVOHJMREEDQDNNRUKDV]QiOKDWyKD az anyag R - görbéjénhj\ghupnv] J&törés.látható (lásd a2. ábrát). Visszatérve a G-hez: (lásd IRWIN 1952 és IRWIN 1954 ) * 3G G9 3 & 93D 9 D + G$ G$ D $ 3 ioo $ Irwin a G-t "5(3('e67(5-(67 (51(." nevezte, ahol P a repedés terjedéshez szükséges képlékeny alakváltozás munkája, V alakváltozási energia, C merevség 1/K ( rugóállandó ). Ez volt a G számítási módja. PÉLDA Tekintsük a 4. ábrán látható a hosszúságú bemetszést tartalmazó 2t vastagságú hajlított tartót, amelynek V]HPEHOpY IHO OHWHLW 2 távolságra távolítja el a P HU )HOWpWHOH]YH KRJ\ D UXJDOPDVViJWDQ VV]HI JJpVHL puypq\hvhn HOHJHQG FVXSiQ D] ieuiq OiWKDWy HJ\V]HU&VtWHWW modellt vizsgálni ábra. Bevágást tartalmazó hajlított tartó t 3 a. D 5. ábra. (J\V]HU&VtWHWWPRGHOO 12

15 (OV HODGiV A törésmechanika alapelvei A GDPHUHYVpJEOFRPSOLDQFHLVNLV]iPtWKDWyDPHO\DN YHWNH]NpSSHQtUKDWy D & (, 3 & 3D A fentiekhez hasonlóan: * W D (,W Ennek a módszernek is vannak természetesen hibái. IRWIN és WILLIAMS az 1950-es évek végén bevezették a feszültséganalízis alkalmazását törésmechanika területén is IRWIN - WILLIAMS modell ( lásd IRWIN 1957 és WILLIAMS 1957 ) 7HNLQWV N D UHSHGpVFV~FV N UQ\H]HWpEHQ NLDODNXOy YLV]RQ\RNDW D ieuiqdn PHJIHOHOHQ Feltételezve, hogy a rugalmasságtan összefüggései érvényesek egészen a repedés csúcsának N ]YHWOHQ N UQ\H]HWpEHQ LV HJ\ DGRWW WHWV]OHJHV P (r, Θ) pontban D peuhg IHV] OWVpJHN D N YHWNH] VV]HI JJpVHNNHOV]iPtWKDWyN y A repedéscsúcs feszültségmezeje Repedés r Θ P (r,θ) x 6. ábra A repedéscsúcs közvetlen környezetének feszültségmezeje lineárisan rugalmas anyagmodell esetén. Θ Θ Θ \ FRV + VLQ VLQ πu. Θ Θ Θ [ FRV VLQ VLQ πu. Θ Θ Θ τ [\ VLQ FRV FRV πu τ[] τ\] ] síkfeszültség esetén (pl. vékony lemez) ] µ ( [ \ ) + síkalakváltozás esetén (pl. vastag lemez),5:,1 pv :,//,$06 EHEL]RQ\tWRWWiN KRJ\ D UHSHGpV WHUKHOpVpWO I JJHWOHQ O XJ\DQD]W D IHV] OWVpJPH]NHWNDSKDWMXNUHSHGpVFV~FVN ]YHWOHQN UQ\H]HWpEHQ 13

16 A törésmechanika alapelvei (OV HODGiV 0LQGHQUHSHGpVXJ\DQD]]DODIHV] OWVpJLPH]YHOUHQGHONH]LNpVFVDND.LQWHQ]LWiVLWpQ\H]EHQ különböznek egymástól.. IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]DUHSHGpVFV~FViEDQ Mértékegységét tekintve. F/L 3/2, ahol FD]HUpVL hosszmennyiség Megjegyzés: a K és a PHJ\PiVVDO VV]HI JJPHQQ\LVpJHND]D]K P +DD. HOpUL D] DQ\DJDUD DGRWW YL]VJiODWL IHOWpWHOHN N ] WW MHOOHP] NULWLNXV puwpnhw D UHSHGpV instabillá válik, azaz ha K K cr egy elmélet alkotható a repedés terjedés feltételinek leírására. IRWIN rájött, hogy a G és K között egy láncszemnek kell lennie. Ezen láncszem a *. ( összefüggés ahol ( ( síkfeszültség esetén ( ( síkalakváltozás esetén, µ Ami a törési feltételeket illeti a G G cr ekvivalens a K K cr kritériumokkal. Kézikönyvekben több száz összefüggés áll rendelkezésre 2 a G (vagy K) számítására, amelyek N ] V MHOOHP]MHD]KRJ\HOiOOtWiVXN NDSFViQ D UXJDOPDVViJWDQ HJ\HQOHWHLQHN puypq\hvvpjpw tételezték fel. PÉLDA (lásd PARIS 1965) Tekintsük a 7. ábrán látható félelliptikus felületi repedést tartalmazó véges vastagságú lemezt, amelyet húzófeszültség terhel. a Fél ellipszis Kérdés, hogyan határozható meg a IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]HEEHQD] esetben? c t 7. ábra Felületi repedést tartalmazó véges vastagságú húzott lemez 2 Tada H, Paris P.C. and Irwin G.R. (1973) The Stress Analysis of Cracks Handbook. Del Research Corp., Hellertown, Pa., U.S.A. Sih, G.C. (1973) Handbook of Stress-Intensity Factors for Researchers and Engineers. Leigh University, Bethlehem Pa. Rooke, D.P., Cartwright D.J. (1976) Compendium of Stress Intensity Factors. Her Majesty s Stationery Office, London. Stress Intensity Factors Handbook (1987) Edited by Y. Murakami, Pergamon Press Savruk M.P. (1988) Stress Intensity Factors of Bodies Having Cracks (in Russian). In Fracture Mechanics and Strength of Materials Vol.2. Edited by V.V. Panasjuk, Naukova Dumka, Kiev. 14

17 (OV HODGiV A törésmechanika alapelvei $IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]V]iPtWKDWya πd F D. φ + F amelyben π F D φ VLQ Θ G Θ F és πd az ellipszis alakra utaló rész, φ W πd WDQ πd W F D, + F frontfelületre vonatkozó korrekció, (Megjegyzés: a YLGHyDQ\DJEDQLWWHOMHOKLEDWDOiOKDWy!) W πd WDQ hátfelületre vonatkozó korrekció. πd W Emellett a másik, korábban tárgyalt esetben ieuddihv] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]Wa. πd összefüggéssel számíthattuk. 2a 2$OHPH]YDVWDJViJKDWiVDDW UpVLMHOOHP]NUH 8. ábra(j\vpjq\lydvwdjvij~ypjwhohqnlwhumhgpv& húzott lemez Most térjünk vissza az D DQ\DJRN UHSHGpVWHUMHGpVVHO V]HPEHQL HOOHQiOOiViW W NU ] mennyiségekhez (IRWIN 1960). A lemezvastagságnak a töréssel szembeni ellenállásra gyakorolt hatást szemlélteti K cr Ez minden vékony lemeznél, minden anyagnál igaznak bizonyult Vékony Vastag 9. ábra. A lemezvastagság hatása az anyagok repedésterjedéssel szembeni ellenállására 15 1/t

18 A törésmechanika alapelvei (OV HODGiV A fenti jelleg repedéscsúcs képlékeny alakváltozásával magyarázható Repedés csúcsban kialakuló képlékeny zóna (lásd IRWIN 1960 ) Tételezzük fel KRJ\ D UHSHGpVFV~FV N UQ\H]HWpEHQ D GDUDE PpUHWpKH] YLV]RQ\tWYD NLVPpUWpN& képlékeny zóna alakul ki. Képlékeny zóna U U Repedéscsúcs 10. ábra. A repedéscsúcs környezetében kialakuló képlékeny zóna,. képlékeny zóna méretének becslése síkfeszültségi állapot esetén π,. π. \_ U U, Θ \ π U képlékeny zóna méretének becslése síkalakváltozási állapot esetén /iwkdwy KRJ\ D NpSOpNHQ\ ]yqd D] HQHUJLD HOQ\HO ]yqd PpUHWH VtNIHV] OWVpJL ioodsrwedq háromszor nagyobb. r p \ r folyási feszültség a r y r y r p 2r y a eff a + r y a eff 11. ábra.$npsopnhq\]yqdnruuhnflymiqdnilj\hohpehypwhohdihv] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]. számításánál $IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]V]iPtWiViQiOD]a repedéshossz helyett az a eff -et kell használni. Ha ILJ\HOHPEH YHVV] N D]W KRJ\ VtNIHV] OWVpJL ioodsrwedq D NpSOpNHQ\ ]yqd VXJDUD V]iPRWWHYHQ nagyobb, azaz ugyanahhoz az anyagi állapothoz tartozó (tehát azonos mikroszerkezethez, azonos repedésterjedési ellenálláshoz) akkor a a töréshez tartozó kritikus K érték (K cr ) síkfeszültségi állapotban természetesen nagyobb, mint ahogy ez a 11. ábrán is látható. 16

19 (OV HODGiV A törésmechanika alapelvei Törési vonalak r p Így r p >t sikfeszültségi állapotban t t 12. ábra. A repedéscsúcsban kialakuló képlékeny zóna mérete és a lemezvastagság kapcsolat síkfeszültségi- és síkalakváltozási állapot esetén K c Síkalakváltozás Síkfeszültség K Ic 1/5 r p/t 13. ábra A képlékeny zóna, a lemezvastagság és a töréssel szembeni ellenállás kapcsolata 17

20 A törésmechanika alapelvei Második HODGiV 3. 0iVRGLNHODGiV $]HOVIHMH]HWEHQDYDVWDJViJW UpVUHYRQDWNR]yKDWiViWYL]VJiOWXN+DDviszgálati eredmények szórásától eltekintünk, akkor a 14. ábrának PHJIHIHOMHOOHJHWNDSXQN Kis szórási tartomány Nagy szórási sáv 14. ábra. A képlékeny zóna és a lemezvastagság arányának hatása a törési MHOOHP]NV]yUiViUD K c Síkfeszültség ferde törés. 1 / 5 1 r p / t Síkfeszültség (vastag lemez) lapos törés 3.1. K Ic mint referencia érték használata : A repedéshossznak a törés jellegére gyakorolt hatásának érzékeltetésére tekintsük a repedéscsúcs közvetlen környezetének a 15. ábrán feltüntetett viselkedését. Ezen ábrán látható cr a görbe szemlélteti a repedésméret hatását a törés jellegére. 15. ábra A repedéshossz hatása a törés jellegére. πd. F 2a 0 DHII D+ U\ aeff -et használva cr Síkfeszültség U \. F π Síkalakváltozás Szívós Rideg törés a átmeneti a 18

21 0iVRGLN HODGiV A törésmechanika alapelvei Ebben az esetben is az a repedéshossz helyett az a eff értékét kell figyelembe venni. Az ábrán OiWKDWy KRJ\ Q YHNY UHSHGpVKRVV]DO D NRUUHNFLyV KDWiV J\HQJ O D]D] HOHJHQGHQ KRVV]~ UHSHGpVKRVV]QiODNpSOpNHQ\ ]yqd QDJ\ViJiEyO DGyGy NRUUHNFLy HOKDQ\DJROKDWy (EEO DGyGyDQ létezik egy olyan repedéshossz, amely fölött a korrekció, a képlékeny zóna hatása jelentéktelen., N YHWNH]pVNpSSHQ OpWH]LN HJ\ UHIHUHQFLD DQ\DJMHOOHP]LV(]DK Ic értéke. A vastagság és a repedéshosszdnpwppuhweholwpq\h]hj\ WWHJ\PiVWEHIRO\iVROYDIHMWLNLKDWiViW $ ULGHJ YDJ\ V]tYyV YLVHONHGpV WHUPpV]HWHVHQ PHJILJ\HOKHW D YL]VJiODW VRUiQ UHJLV]WUiOW HU HOPR]GXOiVGLDJUDPRNRQLV$ULGHJDQ\DJRNUDMHOOHP]GLDJUDPRWDÈEUDV]tYyVDQ\DJRNUD pedig a 17. ábra szemléltet. 16. ábra. Rideg állapotú anyag MHOOHJ]HWHVHUHOPR]GXOiVGLDJUDPMD P + Hirtelen törés P 17. ábra. Szívós állapotú anyag MHOOHJ]HWHVHUHOPR]GXOiVGLDJUDPMD $ V]tYyV UpV]HQ PHJOHKHWVHQ NpSOpNHQQ\p YiOLN D W UpVW PHJHO]HQ A töret jellegét tekintve a ferde törés lapos törés, vagy mechanikailag a síkfeszültségsíkalakváltozás aránya határozza meg az anyagok rideg és szívós viselkedését. Ha egy töretfelületet elektronmikroszkóppal megvizsgálunk, akkor rendszerint két egymástól HOWpUIHOV]tQWOiWKDWXQN ¾ Ha a felületen látható gödröcskék láthatók, akkor a W UpV V]tYyV MHOOHJ& (] HJ\ jellegzetes mikromechanizmusa a terhelés növekedése és a teljes törés során lejátszódó károsodás folyamatának. ¾ Lapos törés eseten a töretfelület kristályos és többnyire csillogó. Ekkor majdnem mindig ridegtöréssel állunk szemben. A törés mikromechanizmusa pedig hasadás. $ IHQWLHNHW IRJODOMD VV]H D ieud DPHO\HQ OiWKDWy KRJ\ D KPpUVpNOHW Q YHNHGpVpYHO SiUKX]DPRVDQDW UpVLMHOOHP]tJ\DW UpVLV]tYyVViJDK Ic puwpnhlvq YHNV]LN$KPpUVpNOHW növekedésével együtt a o érték csökken, növelve ezzel az r p (képlékeny zóna sugarának) értékét. (EEODGyGyDQDK c -r p /t diagramm jellege a 19. ábrán látható módon alakul. 19

22 A törésmechanika alapelvei Második HODGiV ËJ\ VRNV]RURV KPpUVpNOHWL KDWiV OpWH]LN D]D] D KPpUVpNOHW KDWiVVDO YDQ D NpSOpNHQ\ ]yqd PpUHWpUHDW UpVLMHOOHP]UHDW UpVLV]tYyVViJUDDW UpVLIHV] OWVpJUHiEUD K Ic Gödröcskék Szívós törés 18. ábra. A szíós és rideg törés jellegzetes töretfelülete Hasadás +PpUVpNOHW K c 0DJDVDEE KPpUVpNOHWKH] tartozó görbe 0DJDVDEE KPpUVpNOHWKH] magasabb K Ic érték tartozik K Ic K Ic r p /t Az r p Q YHNHGpVH D KPpUVpNOHW Q YHNHGpVpQHN N V] QKHWHQ 19. ábra $KPpUVpNOHWKDWiVDDW UpVLV]tYyVViJDK Ic értékére $ieuddkppuvpnohwq YHNHGpVpQHNa cr - a görbére gyakorolt hatását szemlélteti. cr 0DJDVDEE KPpUVpNOHWQHN PHJIHOHO J UEH (nagyobb K c érték miatt) 0 0 PDJDVDEE KPpUVpNOHW HVHWpQ Síkalakváltozás a ábra. $KPpUVpNOHWKDWiVDDW UpVLIHV] OWVpJUH a 20

23 0iVRGLN HODGiV A törésmechanika alapelvei Adott repedés méretnél a 0, ha a cr o DNNRUHOV] UDNpSOpNHQ\DODNYiOWR]iVPHJ\YpJEHpV csak nagyobb IHV] OWVpJHNQpO N YHWNH]LN EH D YpJV W UpV DPHO\ WHUPpV]HWHVHQ HNNRU V]tYyV MHOOHJ& $EEDQ D] esetben ha cr o DNNRU D W UpV ULGHJ MHOOHJ& OHV] 9DJ\LV PRVW PDJDVDEE KPpUVpNOHWHQV]tYyVYLVHONHGpVWOiWXQN±V]HPEHQDNRUiEELULGHJYLVHONHGpVVHO Az iwphqhwl KPpUVpNOHW MHOHQVpJH VV]HWHWW GH D PRVW N YHWNH] GLDJUDPPRN VHJtWVpJpYHO W NpOHWHVHQ HOHPH]KHW Ezen görbék mutatják, hogy milyen veszélyes a próbatestek átmeneti KPpUVpNOHWpW KDV]QiOQL PHUW H]HN MyYDO DODFVRQ\DEEDN PLQW D QDJ\REE YDVWDJViJ~ V]HUNH]HW 0iVNpSSHQIRJDOPD]YDHJ UEpND]WPXWDWMiNKRJ\YHV]pO\HVD]RNDWD]iWPHQHWLKPpUVpNOHWHNHW KDV]QiOQLDPHO\HNDEHpStWpVUHNHU OV]HUNH]HWLHOHPHNQpOUHQGV]HULQWMyYDONLVHEESUyEDWHVWHN vizsgálatából származnak. A besugárzás RNR]WD NiURVRGiVQDN N V] QKHWHQ D J UEH D ieuiq Yi]ROWDNQDN PHJIHOHOHQ alakul: K Ic T Az eltolt görbe a EHVXJiU]iVQDN N V] QKHW +PpUVpNOHW 21. ábra. A besugárzás hatása a törési szívósság, a K Ic KPpUVpNOHWJ UEpUH (]WDPHJOHKHWVHQMyOpUWKHWEHYiOWJ\DNRUODWRW KDV]QiOMiN D QXNOHiULV HUP&YHN WHUYH]pVpQpO felülvizsgálatánál A K Ic ASTM. szabvány szerinti vizsgálata (Lásd ASTM E-399, E 561 ) $ W EE N O QE ] WtSXV~ V]DEYiQ\RVtWRWW SUyEDWHVW N ] O D NRPSDNWK~]y D &7 próbatestet a 22. ábra szemlélteti δ P a H B 22. ábra. A kompakt-húzó, az XQ&7WtSXV~HOIiUDV]WRWW próbatest W 21

24 A törésmechanika alapelvei Második HODGiV A vizsgálat során biztosnak kell lenni abban, hogy a repedéscsúcs közvetlen környezetében a képlékeny zóna mérete elég kicsi ahhoz, hogy síkbeli alakváltozási állapot alakuljon ki. Az ehhez WDUR]yDQ\DJMHOOHP]DK Ic amely a törési szívósság. Ahhoz, hogy a fenti feltétel teljesüljön, méretbeli követelményként az alábbiaknak kell megvalósulnia:.,f % biztosítja a síkalakváltozást. D: D +,F biztosítja, hogy a próbatest túlnyomórészt rugalmasan viselkedjen a vizsgálatkor. $ UHIHUHQFLD HU ULGHJ DQ\DJRNQiO D W UpVKH] WDUWR]y HU LVPHUHWpEHQ D W UpVL DQ\DJMHOOHP] D rugalmasságtanihoyhnihowpwhoh]pvpyhondsrwwn YHWNH] VV]HI JJpVVHOV]iPtWKDWy. 3 D %: < D : ahol < D a próbatest-alakhoz tartozó korrekciós tag, amely dimenziómentes : Ha töréskor a terhelés (P) és a repedés méret (a) ismert a K Ic érték kiszámolható. Egyedüli probléma a törés pillanatának megállapítása. 6]tYyVDQ\DJMHOOHJ]HWHVHUV]pWQ\tOiVP - δ diagrammját a 23. ábra szemlélteti. P 0LNRU NH]GG WW D repedés terjedése? Terhelés a K Ic összefüggésben 23. ábra. Szívós anyag jellegzetes HUEHPHWV]pVV]pWQ\tOiV görbéje δ 5 % -al kisebb PHUHGHNVpJ& J UEH Az 5 % - os meredekség csökkenés kb. 2 % - os repedésterjedésnek felel meg. Ez biztosíték arra, hogy a repedés megindult, hiszen a 2 % -os repedésterjedést nem lehet az anyag képlékenységével magyarázni akkor, ha a próbatest megfelel a méretbeli kívánalmaknak. Ez a viselkedés a K Ic T J UEpQDPDJDVDEEKPpUVpNOHW&UpV]UHMHOOHP]DV]tYyVDEEDQ\DJRNQiO ILJ\HOKHWPHJ 22

25 0iVRGLN HODGiV A törésmechanika alapelvei A K I - TJ UEHDODFVRQ\DEEKPpUVpNOHWLDKDVDGiVVDOEHN YHWNH]W UpVLWDUWRPiQ\iUDMHOOHP] MHOOHJ]HWHVHUV]pWQ\tOiVP - δ diagrammját a 24. ábra szemlélteti. P + Most ezt az értéket használjuk a K Ic összefüggésben. +LUWHOHQ EHN YHWNH] W UpV δ 24. ábra. Rideg anyag jellegzetes HUEHPHWV]pVV]pWQ\tOiV görbéje A kezdeti repedésméretek meghatározása A síkalakváltozásiioodsrwedqv]iprwwhylqvwdelolwivqpon OL( LEFM ) repedésterjedés esten a NH]GHWLUHSHGpVPpUHWPHJKDWiUR]iVDHJ\V]HU& $ VtNIHV] OWVpJL ioodsrwedq D]RQEDQ MHOHQWV PpUWpN& LQVWDELOLWiV QpON OL ODVV~ UHSHGpVWHUMHGpV mehet végbe. A rugalmas - képlékeny törés mechanikában ennek leírására az R - görbék kerültek értelmezésre és használatara, (ezek a rugalmas törés mechanikában síkalakváltozási állapotra- QHPDQQ\LUDV] NVpJHVHNPLYHOHEEHQD]HVHWEHQDUHSHGpVWHUMHGpVLJHQNLVPpUWpN&Q YHNHGpVH után elveszti stabilitását Az R-görbe meghatározására használt CT-próbatestet szemlélteti a 25. ábra P a eff 25. ábra. Az R-görbe meghatározására használt CT-próbatest P $ YL]VJiODW VRUiQ D] HUEHPHWV]pV V]pWQ\tOiV GLDJUDPRW NHOO UHJLV]WUiOQL PHJIHOHO QDJ\tWiVEDQiEUD(]HQJ UEpQNLMHO OWN O QE ]HUNHW,2,3, n) az origóval összekötve az egyenesek meredekségének változása az effektív repedéshossz (a eff ) megváltozásával van kapcsolatban. A 26. ábrán bemutatott példa kapcsán az 1-4 pontok között egy síkbeli feszültségi ioodsrwud MHOOHP] R-görbe alakul ki. Az a eff PHJKDWiUR]iViKR] D] pv N ]p HV SRQWRNEDQ vegyük a leterheléskor kapott meredekséget, majd az a eff és a P segítségével meghatározható a K értéke is 23

26 A törésmechanika alapelvei Második HODGiV P a eff 26. ábra. A lassú repedésnövekedés hosszának meghatározása.ezután ábrázolható a K- a görbe, amelyet a 27. ábra szemléltet. Ehhez az ASTM E-24 bizottsága különféle eljárásokat dolgozott ki. δ K R - görbe 27. ábra. Az R-görbe meghatározására a (a eff ) (GGLJ PpJ QHP HMWHWW QN V]yW D PiV /()0 KDWiVRNQDN HUHGPpQ\HNpQW IHOOpS DQ\DJL YLVHONHGpVHNUO 3.3. Stabil instabil repedésterjedés, környezeti hatások (lásd KRAFFT - IRWIN 1965 ) Gyors repedésterjedés.5$))7,5:,1pvnlihmohv]whwwhnqpkiq\hoppohwhwdj\ruvdqwhumhgw UpVLYLVHONHGpVpUO( WpPDEYHEELVPHUWHWpVH,5:,1VSHFLiOLVHODGiViEDQWDOiOKDWy(]HNPLQGVtNEHOLDODNYiOWR]iVL állapotra érvényes elemzések. Gyors repedésterjedésnél a repedés szétválása mehet végbe. Ezt szemlélteti a 28. ábra. A szétválás PLQGLJ QDJ\REE WHUMHGpVL VHEHVVpJHNQpO YDOyVXO PHJ PLYHO KD D UHSHGpV V]pWYiOLN PHJIHOHO energia szabadul fel a repedés mozgatására ugyanis a K vagy a G értéke hirtelen csökken (a 24

27 0iVRGLN HODGiV A törésmechanika alapelvei kialakuló új repedések hossza kisebb). E jelenség csupán mindig igen nagy repedésterjedési sebességeknél ( ft/sec) valósul meg, amikor a terjedési sebessége meghaladja a transzverzális hullám terjedési sebességének felét. Ekkor a környezeti hatások nem érvényesülnek. 28. ábra. Repedés elágazás (szétválás) nagy terjedési sebességeknél Környezeti hatás okozta repedés Tekintsük a kvázistatikus WHUKHOpV HVHWpW,O\HQNRU D WHUKHOpV KRVV]~LGQ NHUHV]W O KDW (NNRU D repedéscsúcsban érvényesül a környezeti hatás okozta károsodás is. A repedéscsúcsban kialakuló YLV]RQ\RNDIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]YHOMHOOHPH]KHWNPLQWDKRJ\H]WDiEUDV]HPOpOWHWL K Környezeti hatás zónája a 29. ábra. $N UQ\H]N ]HJKDWiVD repedésterjedés feltételeire A 30. ábra a nedves argon gáz hatását érzékelteti a repedésterjedés sebességére. Látható, hogy NYi]LVWDWLNXV WHUKHOpV HVHWpQ D VHPOHJHV Ji]EDQ OHY QHGYHVVpJ QDJ\ViJUHQGHNNHO PHJQ YHOL D repedésterjedés sebességét. K Nedves argon gáz (nedvességtartalom 1 %) Acél vízben 29. ábra.sebességére A fentiek hatásairól részletesebben lásd JOHNSON (1964) munkáit da/dt Fáradásos repedés növekedés és környezeti hatás (Lásd Paris 1961 és Paris 1965) $ UHSHGpVFV~FV N UQ\H]HWpEHQ NLDODNXOy YLV]RQ\RN D IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H]YHO MHOOHPH]KHWN $ N ]YHWOHQ UHSHGpVFV~FVED H] DUiQ\RV D UHSHGpVWHUMHV]WpVL HQHUJLiYDO pv D repedéshossz szorzatával, mint ahogyan ezt a 31. ábra szemlélteti. 25

28 A törésmechanika alapelvei Második HODGiV K P. f(a) 31. ábra. A repedéscsúcs környezetének MHOOHP]pVHLVPpWOGWHUKHOpVQpO Egyetlen terhelési ciklusban a terhelés körülményeinek megváltozása a feszültségintenzitási WpQ\H] PHJYiOWR]iViYDO DQQDN WDUWRPiQ\iYDO ( K MHOOHPH]KHW PLQW DKRJ\ D]W D ieud mutatatja. A repedés terjedési sebességgel ekkor jó közelítéssel leírható a da/dn C( K) n összefüggéssel, amelyben C és nd]dq\djudpvdyl]vjiodwn U OPpQ\HLUHMHOOHP]iOODQGyN K Κ 32. ábra A IHV] OWVpJLQWH]LWiVLWpQ\H] tartománya t $ IiUDGiVRV UHSHGpVWHUMHGpV HOEELHNEHQ HPOtWHWW NLIHMH]pVH log-log rendszerben egyenes, mint DKRJ\ D] D ieuiq LV OiWKDWy YDVWDJ YRQDO $EEDQ D] HVHWEH KD D N UQ\H] N ]HJ KDWiVD LV érvényesül, akkor a repedésterjedés sebessége akár nagyságrendekkel is megváltozhat. K A szorzószám nagysága közötti Statikus törés Egy ORJORJ OpSWpN& ieuiq H] lineáris lesz Környezeti hatások okozta eltolódás N ciklusszám da / dn 33. ábra A fáradásos repedés terjedési sebessége, környezeti hatás $ N UQ\H]HWL KDWiVW MHO] J UEH HJ\ LG XWiQ D QDJ\REE UHSHGpVWHUMHGpVL VHEHVVpJHN WDUWRPiQ\iEDQ WDOiONR]LN D] HUHGHWLYHO PHUW D UHSHGpV J\RUVDEEDQ Q PLQW DKRJ\ D N UQ\H]HW befolyásolná az anyag viselkedését. Ekkor már a fáradásos hatás válik meghatározóvá. 26

29 +DUPDGLN HODGiV A törésmechanika alapelvei 4. +DUPDGLNHODGiV $] HO] UpV] YpJpQ D UHSHGpV Q YHNHGpVUO LOO D N UQ\H]HWL N ]HJ pv D IiUDGiV KDWiViUD YpJEHPHQVWDELOUHSHGpVQ YHNHGpVUOYROWV]y0RVWHJ\NLVDGDOpNN YHWNH]LNHWpPiKR].RUiEEDQ D] DQ\DJRN VWDWLNXV WHUKHOpV KDWiViUD EHN YHWNH] W UpVUO YROW V]y 9HVV QN HJ\ pillantást e szakterület kutatóira (George Irwin, Herb Johnson, Paul Paris Lásd. a VIDEO anyagot) 4.1. Fáradásos repedésterjedés,vppwogljpq\ehypwhohvhwpqdwhukhopvqdj\vijdnpwsdudppwhuuhomhoohph]khwd]dpsolw~gyydo pvdn ]pspuwpnnho7huppv]hwhvhqplqgnhwwkdwivvdoydqduhshgpvq YHNHGpVpUHeUWHOPH]KHWD relatív átlagos terhelés:. N ]pswhukhopv γ N ]HSHV. WHUKHOpV Ha az átlagos terhelés 1/2.DNNRUWLV]WDO NWHWK~]yWHUKHOpV]pUy A VIDEO-n látható ábrákhoz kapcsolódó megjegyzések: ¾ Kísérleti eredmények alapján megállapítható, hogy a relatív átlagos terhelés (γ) hatása lényegesen kisebb a repedésterjedési sebességére, mint a K értékének. ¾ +DD]DGDWRNDWHJ\ORJDULWPLNXVOpSWpN&log K log d(2a/dn) diagramban ábrázoljuk, akkor nagyjából egy egyenes vonalat kapunk, amit a környezet nem befolyásol. A vonal DODWW pv IHOHWW OiWKDWy DSUy puwpnehol HOWpUpVHN D YL]VJiOy ODERUDWyULXPEDQ IHOOpS N UQ\H]HWLKDWiVRNQDNN V] QKHWHNSO: relatív páratartalom, stb.) ¾ Itt az látható, hogy mi történik a K értékek nagyon alacsonyak. A 10-9 in/ciklus - tól kisebb repedés növekedési sebességek esetén szinte minden K érték azonos. Ha a K értéket a küszöbérték alá csökkentjük, akkor egyáltalán nem lesz repedés növekedés Környezeti hatás A VIDEO-n látható ábrákhoz kapcsolódó megjegyzések: ¾ Ez az ábra Herb Johnson adatai alapján mutatja a környezet által befolyásolt repedésnövekedést statikus terhelés közben. A mérési eredmények ismét egy egyenes vonalon fekszenek. Ezen méréseket 100 %-os relatív páratartalom mellett, vagy a próbatesteket vízbe mártva végezték. ¾ Ez ismét a statikusan alkalmazott K szint a repedés növekedés sebességének I JJYpQ\pEHQ$]HO]iEUiQPHJILJ\HOKHW-os páratartalomban mért - adatok, 27

30 A törésmechanika alapelvei Harmadik HODGiV itt is láthatóak. Figyeljük meg, hogy 35 %- os relatív páratartalom mellett a sebesség majdnem akkora, mint 100 %-os páratartalom mellett. 0.1 % relatív páratartalom mellett egyáltalán nincs UHSHGpVWHUMHGpV$IHQWLWiEOi]DWDUJRQEDQOHYYt]UHpVOHYHJEHQOHY Yt]UHYRQDWNR]LNDOHYHJEHQOHYR[LJpQYpGILOPUpWHJHWIRUPiODIHOV]tQN U OpVtJ\ pvdyt]uhyrqdwnr]yvhehvvpjohyhjehqqpplnpssdodfvrq\dee ¾ (] HJ\ KDVRQOy ieud IRUGtWRWW NRRUGLQiWiNNDO 7LWiQ WY ]HWUO (] QHP HJ\ HJ\HQHV vonal valamilyen meredekséggel, hanem van egy küszöbszint, ahol a statikusan terhelés K küszöb nem okoz repedésnövekedést. A környezet szimulált tengervíz (3,5 %-os só oldat). $]HOEELJ UEHI JJOHJHVUpV]Hpl: a repedésnövekedés limitált sebessége) emlékeztet D QDJ\ VHEHVVpJ& UHSHGpVHNUH DPLQW D]W PL LV PHJiOODStWRWWXN KRJ\ QDJ\ VHEHVVpJ esetén repedés elágazás jön létre. Feszültségkorróziós repedés esetén - amely szintén mutat olyan szakaszt, ahol a sebesség állandó - ugyancsak megfigyelhetünk repedés elágazást 0iV J UEpN OHMWV UpV]HLQpO YDJ\ IiUDGiVRV UHSHGpVQ YHNHGpVQpO D UHSHGpV HOiJD]iVWUHQGV]HULQWQHPILJ\HOKHWPHJ $ N YHWNH] ieuin puwhoph]pvhnru QH WpYHVV] N V]HP HOO KRJ\ D] HOEELHNQpO D repedésterjedésre vonatkozó küszöbparaméter értéke a K ISS kb. 20 KSI in 1/2 volt. ¾ (]HQ D] ieuiq XJ\DQD] D] DQ\DJ OiWKDWy PLQW D] HO] ieuiq D IiUDGiVRV repedésnövekedésre vonatkozó környezet megegyezik. Itt K-t ábrázoljuk da/dn függvényében. Ha nincs környezeti behatás, akkor a jobboldalon egyenes "görbét" kapunk (üres karikák). ¾ Ha a környezeti WpQ\H]NEHIRO\iVDpUYpQ\HV OPLQWOiWKDWyDJ UEHEDOUDHOWROyGLN$ J UEH HOPR]GXOiVD N O QE ] OHKHW DQQDN I JJYpQ\pEHQ KRJ\ PLO\HQ DGDWKDOPD]]DO GROJR]WXQN (WWO I JJHQ D N O QE ] J UEpN PiV KHO\HQ WDOiONR]QDN D] HUHGHWL N UQ\H]HWL KDWiVRNWyO PHQWHV J UEpYHO $ J UEpN N O QE ] SRQWRNEDQ W UWpQ HJ\HV OpVHDIUHNYHQFLDEHOLN O QEVpJHNQHNN V] QKHW$]J UEpNDODFVRQ\DEEV]LQWHQ W UWpQ WDOiONR]iVD QDJ\REE IUHNYHQFLiQ IHOV UpV]HQ W UWpQ WDOiONR]iVD NLVHEE frekvencián jön létre. ( Lásd BUCCI 1970 ) ¾ Vegyük figyelembe, hogy a eltolódás K ISCC alatt jött létre, ami az anyag feszültség korróziós repedés szintje. Fáradási ciklus alkalmazásával a repedéscsúcs a fáradásnak N V] QKHWHQ IRO\DPDWRVDQ Q IULVV W UHWIHO OHWHW KR]YD OpWUH ËJ\ D N UQ\H]HW N OFV QKDWiVEDOpSKHWD UHSHGpVIHO OHWWHO DPHO\HQ HJ\pENpQW R[LGUpWHJ NpS]GLN DPL feltartóztathatja a repedésnövekedést statikus terhelés esetén. Tehát a fáradásra vonatkozó környezeti hatások a feszültségkorróziós repedés szintje alatt érvényesülnek. ¾ Másrészt, ha fáradásos repedésterjedés küszöbszintjeit nézzük, azok az alábbi ábrán jobban láthatók: Láthatjuk, hogy a fáradásos repedés terjedési küszöbszinteket a környezet nem nagyon befolyásolja. Megfigyelték, hogy az agresszív környezeti feltételek mellett az említett küszöbszint némiképp magasabb. A környezeti hatástól mentes N U OPpQ\HN N ]W QDJ\REE WHUKHOpVL KiQ\DGRV V]iPRWWHY HOPR]GXOiVW eredményez a görbén (balra - az üres karikák). Tehát megfigyelhetünk egy, a 28

31 +DUPDGLN HODGiV A törésmechanika alapelvei N UQ\H]HWL KDWiVRNQDN WXODMGRQtWKDWy HOWROyGiVW pv HJ\ HUWHOMHVHEE D QDJ\REE WHUKHOpVQHNN V] QKHWHOWROyGiVW( Lásd BUCCI 1970 ¾ 0LQGH]HNHOVGUiPDLIHOKDV]QiOiVDD])HVUHS OJpSHNQpOW UWpQWEHQHJ\ F-111-es elvesztette egyik szárnyát. Ezért az F-111-eseket eltiltották a felszállástól körülbelül 6 hónapra, miközben azt vizsgálták, hogy miért vesztette el szárnyát a gép, és milyen megoldást lehetne találni a problémára. A képen a meghibásodott szárnyrész töretfelülete látható. A repedés majdnem 1" hosszú és 0,23 " mély volt. A sötétebb rész a már korábban létrejött repedés és az e körül látható világosabb rész a fáradásos UHSHGpVQ YHNHGpV$GXUYiEEUpV]DYpJVW UpVIHOV]tQ$GXUYDW UpVIHOV]tQSHUHPpQ látható világosabb részek a törés felszín nyíró - szegélye. Hogy eldöntsék vajon a gép ~MUDUHS OKHWHD]HOOHQU]EL]RWWViJRNQDND]WNHOOHWWPHJYL]VJiOQLpVHOG QWHQLKRJ\ ehhez hasonló repedések léteznek-e a szárnyak felfüggesztéseinél. ¾ A biztonsági vizsgálatot a képen látható módon végezték, ahol egy F-111-es látható HPHONNHODV]iUQ\DLDODWW$]HJpV]FVDUQRNRW)IRNUDK&W WWpN$]anyag törési V]tYyVViJDJ\HQJpEEH]HQDKPpUVpNOHWHQtJ\KDDV]iUQ\EDQUHSHGpVOHWWYROQDDNNRU D V]iUQ\ EL]WRVDQ OHW UW YROQD ËJ\ PRVW KD D UHS OJpSHW D V]RNiVRV UHS OpVL N U OPpQ\HNN ]pylvv]dkho\h]] NDNNRULWWHJ\V]iPRWWHYHQQDJ\REEUHSHGpVWXGQD csak problémát okozni - kisebb terhelési körülmények között. Tehát a repedésnek a IiUDGiVQDN N V] QKHWHQ NHOOHQH Q YHNHGQLH DKKR] KRJ\ PHJKLEiVRGiVW HUHGPpQ\H]]HQ 7HKiW KD WXGMXN KRJ\ PLO\HQ J\RUV D UHS OJpSHQ OHY repedés Q YHNHGpVL VHEHVVpJH DNNRU PHJEHFV OKHWM N KRJ\ PHQQ\L LGHLJ NpSHV D UHS O EL]WRQViJRVDQ UHS OQL pv YDOyV]tQ&OHJ PLNRU NHOO OHJN ]HOHEE EL]WRQViJL felülvizsgálatot tartani. ¾ Ezek az F-111-es szárny anyagának adatai. A táblázat K és da/dn függvényében ábrázolja fáradásos repedés növekedést. A szárnyra irányuló legrosszabb környezeti hatás a sugárhajtóanyag, mivel a szárnyat üzemanyag tartálynak is használják A UHS OJpS KDV]QiOKDWyViJiQDN NLV]iPROiViKR] D VXJiUKDMWyDQ\DJ iowdo EHIRO\iVROW környezeti DGDWRNDW KDV]QiOWiN $ UHS OJpS KDV]QiOKDWyViJiQDN LGHMpW D N YHWNH] módon számolták ki: A statikus törési szívósságból kiszámítható, hogy milyen nagyságú repedés van a V]iUQ\RQDUHSHGpVEL]WRQViJLHOOHQU]pVXWiQ,VPHUYpQDUHSHGpVQDJ\ViJiWpVD UHS OJpSUHKDWyWHUKHOpVWNLV]iPtWKDWyDUHS OJpSUHvonatkozó K érték. A K adat valamint a fenti görbe segítségével megismerhetjük a repedés növekedés VHEHVVpJpWpVPHJEHFV OKHWM NDUHS OJpSpOHWWDUWDPiW 45HSHGpVWHUMHGpVIHV] OWVpJJ\&MWKHO\HNN UQ\H]HWpEHQ Az korábbiakban definiáltuk a G és a K törésmechanikai paramétereket. Most összevetjük egymással a repedés csúcs mezejének KIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]MpWDK t elméleti feszültség- J\&MWpVLWpQ\H]YHO( Lásd Paris és Sih 1965 ) A viszonyokat a 34. ábra szemlélteti. 29

32 A törésmechanika alapelvei Harmadik HODGiV K által meghatározott IHV] OWVpJ PH] ρ max 34. ábra. Repedésterjedés IHV] OWVpJJ\&MWKHO\UO A 34. ábra jól szemlélteti, hogy max MyYDOD.iOWDOPHJKDWiUR]RWWPH]QEHO Ovan és közöttük kapcsolat van, azaz max K. De az arányosság dimenzió szempontjából nem helytálló. Ha figyelembe vesszük, hogy ƒ max K/ρ 1/2 ƒ. ( ) LM LM π U I Θ ƒ. PD[ 7 QRP akkor a két, a K T és K közötti kapcsolatra érvényesnek kell lenni a ƒ. OLPF ρ PD[ πρ összefüggésnek, amelyben c értéke megegyezik minden problémánál. Nézzük hogyan határozható meg a c értéke. Ehhez tekintsük a 35. ábrát. b Egy elliptikus lyuk a repedés helyett. Az ellipszis végén a rádiusz ρ a 35. ábra. Ellipszis alakú bemetszés környezetének elemzése 7XGMXNKRJ\YpJWHOHQNLWHUMHGpV&HJ\VpJQ\LYDVWDJViJ~OHPH]EHQDUHSHGpVFV~FVN UQ\H]HWpEHQ DIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]DK értéke. πd 30

33 +DUPDGLN HODGiV A törésmechanika alapelvei VV]HI JJpVVHO V]iPtWKDWy $]W LV WXGMXN KRJ\ D PD[LPiOLV IHV] OWVpJ LOO D IHV] OWVpJJ\&MWpVL WpQ\H]IDNWRUDIHQWLHVHWEHQa + D PD[ E D és +. E 7 kifejezésekkel határozható meg. Figyelembe véve az ellipszisre vonatkozó geometriai összefüggést: ρ E, a maximális D feszültség számítható a D + PD[ ρ kifejezéssel. Most helyettesítsünk be:. OLPF πρ ρ PD[ Ezután megoldhatjuk c - re: D πd OLPF PD[ πρ + ρ ρ Ha ρ 0D]iUyMHOEHQOpYpUWpNHOKDQ\DJROKDWyYiYiOLNËJ\DNLIHMH]pVHNHOKDJ\iVDXWiQc1/2-t kapunk. Ennek figyelembevételével:. OLP PD[ πρ ρ.ruieedqdihv] OWVpJJ\&MWpVLWpQ\H]NUHNDSRWWPHJROGiVRNDWKDV]QiOWXNDKKR]KRJ\PHJNDSMXN DIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]NUHYRQDWNR]yPHJROGiVRNDW 4.4. Nyomástartó edényekre vonatkozó alkalmazási példák ( Lásd Irwin és Kies 1960 ) 4/\XNDGiVW UpVHOWW A nyomástartó edények biztonságossági szempontból való tervezésében gyakori módszerré vált az ~QÄO\XNDGiVW UpVHOWW PyGV]HUleak before break). Tegyük fel, hogy van egy nyomástartó edényfal, amely fél-elliptikus felületi hibát tartalmaz. Ezt szemlélteti a 36. ábra. hiba növekedése t 2a 36. ábra Nyomástartó edény fél-elliptikus felületi hibája Tételezzük fel, hogy a hiba a V]XENULWLNXVUHSHGpVQ YHNHGpVIHOWpWHOHLQHNPHJIHOHOHQQ YHNV]LN Egy adott pillanatban a méretek: 2a DKLEDiWPpUMpQHNKRVV]D( rendszerint 2a 2t). Mi olyan körülményeket szeretnénk létrehozni, hogy a minimum 2t hosszúságú repedés ne váljék instabillá 31

34 A törésmechanika alapelvei Harmadik HODGiV 32 pv D] HGpQ\ V]LYiURJMRQ O\XNDGMRQ iw D UHSHGpV LQVWDELOOi YiOiVD HOWW A szivárgás miatt Q\LOYiQYDOyYiYiOLNKRJ\DQ\RPiVWDUWy HGpQQ\HO YDODPL SUREOpPD YDQ pv D PHJIHOHO YpGHOPL EL]WRQViJL LQWp]NHGpVHN PHJKR]KDWyN ( IHODGDWQiO D IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] HOV közelítésben a. D π NLIHMH]pVVHOV]iPtWKDWy'HPLDN YHWNH]WV]HUHWQpQN. D F HII π ahol: D D U W. HII \ + + απ α2 síkfeszültség esetén α6 síkalakváltozás esetén Ha az a eff összefüggésbe a K helyett a K c -t írjuk be DWpQ\OHJHVWHUKHOpVEODGyGyK biztosan a K c DODWW YDQ YDODKRO DNNRU tj\ EL]WRVDQ W~OEHFV OM N D NpSOpNHQ\ PH] PpUHWpW (QQHN figyelembevételével tehát + απ π F. W. F +DDÄO\XNDGiVW UpVHOWW höz tartozó K c - értéket akarjuk meghatározni, csak a fenti egyenletet kell megoldani K c -re.. W F π α Rendezés után:. W F π α Vegyük észre, hogy. F π a síkbeli feszültségi állapothoz tartozó képlékeny zóna mérete, r p : α W U S