ANYAGOK KÁROSODÁSA ÉS

Átírás

1 ANYAGOK KÁROSODÁSA ÉS 9,=6*È/$7$.h/g1%g=h=(0, KÖRÜLMÉNYEK KÖZÖTT FÁRADÁSOS REPEDÉSTERJEDÉSI SEBESSÉG VIZSGÁLATOK LUKÁCS JÁNOS Miskolci Egyetem THOMAS VARGA %pfvl0&v]dnl(j\hwhp Készült: a TEMPUS S_JEP_11271 projekt támogatásával Miskolc - Bécs

2 Kiadja a Miskolci Egyetem $NLDGiVpUWIHOHOV Dr. Tóth László 0&V]DNLV]HUNHV]W Dr. Tóth László Példányszám: 40 Készült Colitó fóliáról az MSZ és szabványok szerint Miskolci Egyetem Sokszorosító Üzeme $VRNV]RURVtWiVpUWIHOHOV Kovács Tiborné TB ME A levonat sokszorosításba leadva: augusztus 15.

3 (/6=Ï Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok (/6=Ï 0LQGHQW UWpQHOPLNRUV]DNIHMOGpVpQHNPHJYDQDPDJDKDMWyHUHMH0tJD;,;V]i]DGEDQ DWXGRPiQ\HOUHKDODGiViWHJ\pUWHOP&HQDYDV~WLN ]OHNHGpVUREEDQiVV]HU&HOWHUMHGpVHKDWRWWDiW (évente átlagosan km hosszágban építettek új vasútvonalakat), addig jelen korunkban a PLNURHOHNWURQLND DGWD OHKHWVpJHN V]WWpN iw D PLQGHQQDSMDLQNDW tj\ D P&V]DNL pohw QNHW LV V]ROJiOWDWYD DQQDN IHMOGpVpKH] V] NVpJHV KDMWyHUW ( NpW SHULyGXV IHMOGpVpQHN VDMiWRVViJDL természetesen megmutatkoztak a társadalmi struktúra formálódásában is. Az elmúlt században NLDODNXOW D QDJ\ ]HPL PXQNiVViJ PHJYDOyVXOW D WNH NRQFHQWUiFLyMD pv OpWUHM WW D reál - GRPLQiQVDQDP&V]DNLWXGRPiQ\P&YHOLQHNQpSHV WiERUD (] XWyEELDN NLYtYWiN PDJXNQDN D széles társadalmi elismertséget, hisz tevékenységük közvetlenül hozzájárult a társadalom látható IHMOGpVpKH] 1DSMDLQN VDMiWRVViJD D] információs társadalom kialakulása, amelyben a PLNURHOHNWURQLNDLHOHPHNIHMOGpVHiWV] YLDPLQGHQQDSLpOHW QNWHYpNHQ\VpJ QNOHKHWVpJHLW$ P&V]DNLpOHWEHQH]W EEHNN ] WWDV]iPtWiVWHFKQLNDUREEDQiVV]HU&HOWHUMHGpVpWDGLDJQRV]WLNDL vizsgálatok eszközparkjának átalakulását, az anyagok viselkedésének, tulajdonságainak mélyebb PHJLVPHUpVpWV]ROJiOyDQ\DJYL]VJiODWLPyGV]HUHNHV]N ] NOpWUHM WWpWHUHGPpQ\H]WpN$IHMOGpV ütemét jól tükrözi az, hogy mindez az utóbbi 20 évben következett be (pl. a számítógépek PLNURSURFHVV]RUDLQDNP&YHOHWLVHEHVVpJHSHULyGXVEDQQDJ\ViJUHQGHWYiOWR]RWW $ QDJ\ puwpn& P&V]DNL OpWHVtWPpQ\HNHW V]HUNH]HWHNHW KLGDNDW HUP&YHNHW Ji] olajfeldolgozó rendszereket, vegyipari üzemeket, tranzit energiaszállító vezetékeket, UHS OJpSHNHW KDMyNDW VWE pyhv ]HPHOWHWpVUH WHUYH]LN D] DGRWW periódusban érvényben OHYV]DEYiQ\RNP&V]DNLLUiQ\HOYHNILJ\HOHPEHYpWHOpYHO(]HNEHQSHGLJD]D]WPHJHO]QpKiQ\ év ismeretszintje, technológiai színvonala testesedik meg. A mikroelektronika által diktált IHMOGpVL WHPOHKHWYpWHV]LD]WKRJ\DQDJ\pUWpN&V]HUNH]HWHNOpWHVtWPpQ\HN ]HPHOWHWKHWVpJL feltételeit, maradék élettartamát egyre nagyobb megbízhatósággal becsüljük, azaz integritását egyre kisebb kockázattal ítéljük meg. $] HO]NEO DGyGyDQ NLDODNXOW HJ\ ~M GLV]FLSOtQD D szerkezetek integritása, vagy szerkezetintegritás IRJDOPDpVOpWUHM WWLQWp]PpQ\UHQGV]HUHV]HUWHDYLOiJRQ$G QWHQPpUQ NL ismereteket integráló tudományterület feladata annak eldöntése, hogy egy adott szerkezet, OpWHVtWPpQ\ PLO\HQ IHOWpWHOHN PHOOHWW ]HPHOWHWKHW D WRYiEELDNEDQ LOO PHQQ\L D PDUDGpN pohwwduwdpd pv H] PLO\HQ PyGRQ PHQHG]VHOKHW $KKR] KRJ\ D V]HUNH]HW ioodsrwiw D OHKHW OHJQDJ\REE EL]WRQViJJDO IHOPpUKHVV N HEEO DGyGyDQ D WRYiEEL ]HPHOWHWKHWVpJ IHOWpWHOHLW D legkisebb kockázattal megbecsüljük - elengedhetetlen az, hogy diagnosztikai vizsgálatokkal felmérjük a szerkezet állapotát, WLV]Wi]]XNDYDOyViJRV ]HPLN U OPpQ\HNUHMHOOHP]PHFKDQLNDLiOODSRWRW, megítéljük a beépített anyagok károsodásának folyamatát és mértékét az adott üzemeltetési feltételek mellett. 1\LOYiQYDOy HJ\UpV]W D] KRJ\ D] HO]NEHQ HPOtWHWW KiURP I WHU OHW PpUpVWHFKQLND - PHFKDQLND DQ\DJ HJ\IRUPD MHOHQWVpJJHO EtU D V]HUNH]HW LQWHJULWiViQDN PHJtWpOpVpEHQ pv bármelyik terület elhanyagolása, súlyának csökkentése hibás döntéshez, esetleg katasztrófákhoz YH]HWKHW 1\LOYiQYDOy PiVUpV]W D] KRJ\ PLQGHQ P&V]DNL G QWpVEHQ tj\ D] ]HPHOWHWKHWVpJ feltételeinek megítélésében is, bizonyos kockázat rejlik, hisz a tudomány adott szintjét hasznosítjuk és a rendelkezésre álló eszközpark maga is az adott kor V]tQYRQDOiWNpSYLVHOL(EEO

4 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok EL6=Ï DGyGyDQ PpUOHJHOQL NHOO D] HVHWOHJHV KLEiV G QWpV P&V]DNL MRJL N ]JD]GDViJL pv környezetvédelmi következményeit. Ezek együttes figyelembevételével viszont már kialakíthatók D]pVV]HU&NRFNi]DWYiOODOiVIHOWpWHOHL A szerkezetintegritás tehát egy igen komplex terülew$nlnh]wp&yholnd]rnqdnképesnek NHOO OHQQL N DUUD KRJ\ D] ]HPHOWHKHWVpJJHO NDSFVRODWRV SUREOpPiNDW WHOMHV N U&HQ iwoivvin kiemeljék a meghatározó paramétereket, kérdéscsoportokat és alkalmasak legyenek arra, hogy az érintett tudományterületek szakembereivel érdemben szakmailag konzultálni tudjanak. A szerkezetek integritásának, reális állapotának, maradék élettartamának megítélése mind D] ]HPHOWHWNPLQGSHGLJDEL]WRVtWyWiUVDViJRNDODSYHWpUGHNH$] ]HPHOWHWV]HPSRQWMiEyOD WXGDWRV WHUYH]pV IHMOHV]WpV PHJNHU OKHWHWOHQ VDURNSRQWMD D] ]HPEHQ OHY NpV] OpNHN P&V]DNL ioodsrwd EL]WRQViJD D V] NVpJHV EL]WRVtWiV WHNLQWHWpEHQ SHGLJ D] pvv]hu& NRFNi]DWYiOODOiV EL]WRVtWiVL VV]HJ DODSHOHPH D UHiOLV ioodsrw LVPHUHWH(]HN MHOHQWVpJpW PpUOHJHOYH WiPRJDWWD D] Európai Unió a TEMPUS program keretében a Teaching and Education in Structural Integrity in Hungary FtPPHO VV]HiOOtWRWW SiO\i]DWRW DPHO\QHN I FpONLW&]pVH H]HQ ~M GLV]FLSOtQD meghonosításán kívül egyrészt a szerkezetintegritás oktatási anyagainak kidolgozása, másrészt a Szerkezetintegritás - Biztosítási Mérnök Szakmérnöki Szak beindítása. A négy hazai intézmény - 0LVNROFL(J\HWHP%XGDSHVWL0&V]DNL(J\HWHP.RVVXWK/DMRV7XGRPiQ\HJ\HWHP0&V]DNL.DUD pv D 6]pFKHQ\L,VWYiQ 0&V]DNL )LVNROD V]DNHPEHUHLQHN EHYRQiViYDO HOpUHQG FpORN PHJYDOyVtWiViWQDJ\EDQVHJtWHWWpNDN YHWNH]N OI OGLSDUWQHUHLQN 3URI79DUJD%pFVL0&V]DNL(J\HWHPHI ]HWWiUV]HU]MH Prof. H. P. 5RVVPDQLWK%pFVL0&V]DNL(J\HWHP Dr. J. Blauel, Fraunhofer Institut für Werkstoffmechanik Prof. S. Reale, Universitá Degli Studi di Firenze Prof. G. Pluvinage, Universitz of Metz, Dr. S. Crutzen, Joint Research Centre, European Commission Miskolc, augusztus 15. Tóth László egyetemi tanár a projekt koordinátora 2

5 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Tartalomjegyzék TARTALOMJEGYZÉK 3 (OV]y 1 1. Bevezetés 4 2. Fáradásos repedésterjedés leírása 4 3. Fáradásos repedésterjedésre ható WpQ\H]N 9 4.Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok és azok értékelése Próbatestek Vizsgálattervezési módok (terhelési függvények) $WHUMHGUHSHGpVHNPpUHWpQHNPpUpVLPyGV]HUHL A fáradásos repedésterjedési sebesség meghatározásának módszerei A vizsgálati eredmény meghatározása 20 49L]VJiODWYH]pUOV]RIWYHUHN Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok A fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok eredményei Irodalomjegyzék Jelölések jegyzéke 26 3

6 Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok 1. Bevezetés $JpSpV]HWLV]HUNH]HWHNMHOHQWVUpV]pWPDLVMHOOHP]HQPHFKDQLNDLLJpQ\EHYpWHOUHOHJW EEV] U folyáshatárra méretezik, gyakorta nem pusztán statikus terhelések esetén is. Ez általában a WpQ\OHJHVPHFKDQLNDLWHUKHOpVpVWHUKHOpVLW UWpQHWV]iPRWWHYHJ\V]HU&VtWpVpYHOMiUHJ\ WWDPL D] DGRWW V]HUNH]HW PHJEt]KDWyViJiW YHV]pO\H]WHWKHWL $] LVPpWOG LJpQ\EHYpWHO& V]HUNH]HWHN különösen hegesztett szerkezetek esetében a fáradásos törés bekövetkezésének gyakorisága meghaladja a statikus törését, így e szerkezetek méretezése más koncepciót kíván. A klasszikus, Wöhler-görbén alapuló módszerek nem törekednek a károsodás, a tönkremeneteli folyamat követésére, hanem megengedett feszültségekkel számolnak. E feszültségek valamilyen törési W~OpOpVLYDOyV]tQ&VpJKH]WDUWR]QDNYDODPLO\HQNRFNi]DWYiOODOiVWWHKiWW NU ]QHNDV]HUNH]HWEHQ OpY J\iUWiVL HUHGHW& YDJ\ ]HPHOWHWpV VRUiQ NHOHWNH]HWW KLEiN ILJ\HOHPEHYpWHOpUH D]RQEDQ QHP DONDOPDVDN (] LQGRNROWD D W UpVPHFKDQLNDL V]HPOpOHWPyG HOWpUEH NHU OpVpW D OHJN O QE ]EE szerkezetek esetében. $IiUDGiVUDYDOyPpUHWH]pVQHNDODSYHWHQNpWNRQFHSFLyMDLVPHUHWHV>@$]HJ\LNDEL]WRV élettartamra való méretezés azt feltételezi, hogy a szerkezet, szerkezeti elem hibamentes, illetve ha WDUWDOPD]KLEiWDNNRUDEEyOD]DONDOPD]RWWLJpQ\EHYpWHOLV]LQWHQWHUMHGUHSHGpVQHPNHOHWNH]LN Ez azt jelenti, hogy a méretezéskor figyelembe vett körülmények között katasztrofális törés nem N YHWNH]LNEHpVDV]HUNH]HWLHOHPFVHUpMpUHVHPNHU OVRUDWHUYH]HWWpOHWWDUWDPOHMiUWDHOWW$ másik koncepció, a sérülésbiztos méretezés, azon a felfogáson alapul, hogy az egyes szerkezetekben vannak repedések, s ezek a repedések növekednek. Ezen elv szerint a szerkezetnek a hiba felfedezéséig, pontosabban a hiba sorsáról való döntés meghozataláig viselnie kell a WHUKHOpVW 8WyEEL PpUHWH]pVL ILOR]yILD HOWpUEH NHU OpVpW DONDOPD]iViQDN V] NVpJHVVpJpW D] alábbiak támasztják alá: a biztos élettartamra való méretezés koncepciója sokszor bizonyult elégtelennek, amit a J\DNRUODWEDQHOIRUGXOWVDMQiODWRVNiUHVHWHNLJD]ROQDN>@ a maximális tervezési (minimális fáradási) élettartam elérésekor végrehajtott szerkezeti elem FVHUH HVHWpQ MHOHQWV IHO QHP KDV]QiOW pohwwduwdp LV HOYHV]KHW >@ DPL D] DONDWUpV]HN PLQG teljesebb kihasználására irányuló törekvéseknek mond ellent; a gépészeti szerkezetek folytonossági hiányoktól mentes gyártása csak elvben garantálható, UiDGiVXODN O QE ]KLEiNQHPPXWDWKDWyNNLRVPHJEt]KDWyViJJDO>@ HJ\UHHUVHEED]DJD]GDViJRVViJLLJpQ\KRJ\D]pV]OHOWKLEDHVHWpQQHDQQDNMDYtWiVDOHJ\HQ D] HOV JRQGRODW KLV]HQ D KLED YHV]pO\HVVpJpQHN PHJtWpOpVH QpON O HOYpJ]HWW MDYtWiV indokolatlan és gazdaságtalan lehet [7]. (J\ LVPpWOG LJpQ\EHYpWHO& V]HUNH]HW V]HUNH]HWL HOHP IiUDGiVRV UHSHGpVWHUMHGpVVHO V]HPEHQL HOOHQiOOiViQDN PHJtWpOpVpUH D WHUYH]pV YDJ\ D] ]HPHOWHWpV VRUiQ NHU OKHW VRU (OEEL HVHWEHQ feltételezett, utóbbi esetben valamilyen roncsolásmentes vizsgálattal kimutatott repedés, UHSHGpVV]HU& KLED YHV]pO\HVVpJpUO NHOO Q\LODWNR]QL $ IHOYHWG NpUGpVHN PHJYiODV]ROiViUD DONDOPDV pohwwduwdpehfvo UHQGV]HU NpW DODSSLOOpUUH D] DQ\DJRW UHSUH]HQWiOy PpUV]iPRNUD pv D V]HUNH]HWHW V]HUNH]HWL HOHPHW N O Q VHQ D UHSHGpV N UQ\H]HWpEHQ PHJWHVWHVtW PHFKDQLNDL modellre támaszkodik [1, 8, 9]. E mellett figyelembe kell venni az alkalmazni kívánt, illetve alkalmazott roncsolásmentes vizsgálat megbízhatóságát, a hibák kimutathatóságát, stb. is [6, 10]. 4

7 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga A rendszer elvi vázlatát és egyes elemeinek kapcsolatát az 1. ábra szemlélteti [1, 8, 9, 10]. 1. ábra.5hshgpvwwduwdopd]ylvppwogljpq\ehypwho&v]hunh]hwhnv]hunh]hwlhohphn élettartambecslésének rendszere $] ieuiq OiWKDWy UHQGV]HU P&N GNpSHVVpJpQHN DODSIHOWpWHOH KRJ\ HOHPHL N ] WW YDODPHO\LN törésmechanikai elméleten nyugvó kapcsolat, összhang legyen. Ez az elmélet leggyakrabban a lineárisan rugalmas törésmechanika (LRTM) elmélete, a feszültségállapot leírására a repedéscsúcs N UQ\H]HWpEHQSHGLJDIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]WDUWRPiQ\iW( K) használják [11, 12]. Ennek PHJIHOHOHQ D] DQ\DJL PpUV]iPRN D IiUDGiVRV UHSHGpVWHUMHGpV NLQHWLNDL GLDJUDPMiEyO származtathatók [13, 14], amely fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok eredménye. 2. A fáradásos repedésterjedés leírása A fáradásos repedésterjedés leírására több modell ismert, amelyek közül még a leginkább HOIRJDGRWW D NpSOpNHQ\ WRPSXOiVL IRO\DPDW >@ VHP WHV]L OHKHWYp D UHSHGpVWHUMHGpV maradéktalan mennyiségi tárgyalását. Ezért általában meg kell elégedni félempirikus, illetve HPSLULNXV VV]HI JJpVHNDONDOPD]iViYDOVDN O QE ]PHJN ]HOtWpVHNV]iPRVUHSHGpVWHUMHGpVL W UYpQ\NLGROJR]iViWHUHGPpQ\H]WpN7HNLQWHWWHODUUDKRJ\D]LGEHQYiOWR]yLVPpWOGMHOOHJ& WHUKHOpVDODSYHWHQNpWIpOHOHKHWiOODQGyYDJ\DYiOWR]yDPSOLW~GyM~YDODPLQWDUUDKRJ\XWyEEL PDJiEDQ IRJODOMD D] HJ\V]HUL YDJ\ SHULRGLNXV W~OWHUKHOpVW D OpSFVV D EORNN pv D YpOHWOHQV]HU& WHUKHOpVW HJ\DUiQW D NpS PpJ V]tQHVHEE 1HP YpOHWOHQ WHKiW KRJ\ D N O QE ] UHSHGpVWHUMHGpVL W UYpQ\HN iwwhnlqwpvpuh VV]HJ\&MWpVpUH W EE NtVpUOHW W UWpQW )LJ\HOHPEH YpYH D]W KRJ\ D N O QE ] WHUKHOpVHN HOPpOHWL OHtUiVD V]HUNH]HWHNUH J\DNRUROW KDWiVDLQDN PHJtWpOpVH anyagvizsgálati metodikája meghatározó elemeiben különbözik [13], a továbbiakban az állandó amplitúdójú terhelésekre koncentrálunk. 5

8 Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok $] VV]HI JJpVHN HOV FVRSRUWMiED D]RN D IRUPXOiN VRUROKDWyN DPHO\HN D UHSHGpVWHUMHGpVL sebesség (da/dn) - feszültség (σ) és/vagy repedésméret (a) kapcsolatot adják meg. Ezek HJ\V]HU&VtWHWWDODNMDLDN YHWNH]N da dn cf k ( σ ) = 1 1 da dn c f k ( σ ) = 2 2 da dn cf k3 f a k4 = 3 ( σ ) ( ). A második csoportba azok az összefüggések tartoznak, amelyek a repedésterjedési sebesség - teljes vagy képlékeny nyílásamplitúdó (ε a ) és repedésméret kapcsolatot foglalják, az alábbi módon magukba: da dn cf k5 f a k6 = 4 ( ε a ) ( ). 0LQGNpW FVRSRUW VV]HI JJpVHL MHOOHP]HQ D] LO\HQ LUiQ\~ NXWDWiVRN NH]GHWL LGV]DNiQDN D] eredményei. Legnagyobb hiányosságuk, hogy nem tartalmaznak olyan mennyiséget, amelyik jól jellemezné a repedéscsúcs környezetének mechanikai állapotát. $KDUPDGLND]HO]NHWWQpOOpQ\HJHVHQQDJ\REEFVRSRUWEDD]RND] VV]HI JJpVHNVRUROKDWyN amelyek a törésmechanikai szemléletmód terjedésének eredményei. A leggyakrabban alkalmazott, DIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]WDUWRPiQ\iUDpS OIRUPXODiOWDOiQRVDODNMDDN YHWNH] da = dn c f K k 7 5 ( ). (]W NHWWV ORJDULWPXVRV UHQGV]HUEHQ ieui]royd D ieuiq OiWKDWy MHOOHJ]HWHV J UEpW D IiUDGiVRV repedésterjedés kinetikai diagramját kapjuk. (1) (2) (3) (4) (5) 2. ábra. A fáradásos repedésterjedés kinetikai diagramja 6

9 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga $U YLGUHSHGpVHNNpUGpVN UpUHLWWQHPNLWpUYHDGLDJUDPRQKiURPWDUWRPiQ\N O QtWKHWHO$, WDUWRPiQ\DUHSHGpVODVV~WHUMHGpVpQHNV]DNDV]DEDOROGDOLpULQWMHDIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H] tartományának küszöbértéke ( K th ), amely alatt a repedés még nem WHUMHGNpSHV$,,WDUWRPiQ\D repedés stabil növekedésének, a III. pedig a repedés terjedésének rohamosan gyorsuló tartománya. 8WyEEL MREE ROGDOL pulqwmh D IHV] OWVpJLQWH]QLWiVL WpQ\H] WDUWRPiQ\iQDN NULWLNXV puwpnh YDJ\ törési szívósság ( K fc ) [13, 14, 18]. $NLQHWLNDLGLDJUDPRWOHtUy VV]HI JJpVHNDQQDNDODSMiQUHQGV]HUH]KHWNKRJ\DKiURPWDUWRPiQ\ közül melyikben vagy melyikekben képesek a repedés viselkedését visszatükrözni. A da dn C K m K m = m( th ) (6) összefüggés Klesnil és Lukaš QHYpKH] N WKHW D, pv,, WDUWRPiQ\RNEDQ KDV]QiOKDWy megbízhatóan [19]. A széles, talán a legszélesebb körben ismert és alkalmazott da dn = C Kn (7) formula, a 3DULV(UGRJDQNpSOHW>@DN ]psvv]dndv]udpuypq\hvptja da dn = C p K ( 1 RK ) c p K (8) Forman összefüggés [21] a II. és III. tartományokban alkalmazható. )RUPiOLVDQ D VV]HI JJpV PyGRVtWiViQDN WHNLQWKHW D UHSHGpVWHUMHGpV UHSHGpV]iUyGiVRQ alapuló leírása. E jelenség felismerése, vagyis az, hogy a repedés nem a teljes terhelési ciklusban YDQ Q\LWYD V H]pUW WHUMHGpVppUW QHP D WHOMHV IHV] OWVpJYiOWR]iV D IHOHOV (OEHU QHYpKH] I&]GLN [22]. A repedészáródás okai a repedés csúcsánál képlékenyen alakváltozott térfogatban YLVV]DPDUDGy IHV] OWVpJHN PHOOHWW D UHSHGpV FV~FViEDQ EHN YHWNH] R[LGiFLyV IRO\DPDWRNEDQ YDODPLQW D W UpVL IHO OHW pughvvpjpehq LV NHUHVKHWN $ IiUDGiVRV UHSHGpVWHUMHGpVL VHEHVVpJHW LO\HQNRUD]HIIHNWtYIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]WDUWRPiQ\iQDN( K eff ) függvényében írják le: da dn C U K n C K n = E( E ) = eff. (9) Az U E puwpnhluh SpOGiXO D N ]OHPpQ\HNEHQ WDOiOKDWyN VV]HIRJODOy MHOOHJ& DGDWRN N O QE ]DQ\DJPLQVpJHNUH $ IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] WDUWRPiQ\D PHOOHWW WRYiEEL W UpVPHFKDQLNDL PpUV]iPRN repedéskinyílás tartománya ( CTOD), fajlagos energia-felszabadulás tartománya ( G), J-integrál tartománya ( J) - segítségével is leírható a fáradásos repedésterjedés [25, 26, 27]. Ezeket az VV]HI JJpVHNHW PD PpJ QHP DONDOPD]]iN V]pOHV N UEHQ D] ~M NRUV]HU& N O QOHJHV DQ\DJRN HOWHUMHGpVHD]RQEDQYDOyV]tQ&VtWLM YEHQLIHOKDV]QiOiVXNDW 7

10 Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok 3. ábra. Rövid fáradásos repedések viselkedése (elvi ábra) $] HO]HNEHQ Yi]ROW VRN OHKHWVpJ pv D] LVPHUW NULWLNDL PHJMHJ\]pVHN D] DGDWRN WHOMHV tartományára nem érvényes, önmagában nem fejezi ki a terhelés DV]LPPHWULDWpQ\H]5KDWiViW [21] - ellenére a gyakorlatban leginkább a (7)-es, Paris-Erdogan összefüggést használják. Ennek RND psshq DONDOPD]iVL WDUWRPiQ\iEDQ NHUHVHQG PHUW D PpUQ NL V]HPOpOHWHW HJ\V]HU&HQ pv NH]HOKHWIRUPiEDQW NU ]LYLVV]D $ NLQHWLNDL GLDJUDP NLV UHSHGpVWHUMHGpVL VHEHVVpJHNKH] pv NLV IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] WDUWRPiQ\RNKR]WDUWR]yUpV]HDU YLGNLVNLVPpUHW&UHSHGpVHNWHU OHWH(UHSHGpVHNYLVHONHGpVH DPHO\HW D ieud V]HPOpOWHW HOWpU D QDJ\REE UHSHGpVHN YLVHONHGpVpWO H]pUW D] RWW PHJKDWiUR]RWWW UYpQ\V]HU&VpJHNQHPYDJ\FVDNPyGRVtWiVRNNDODONDOPD]KDWyN>@ A rövid repedések mérete abszolút számokkal nem definiálható. Megkülönböztethetünk a kritikus mikroszerkezeti mérettel megadható mikroszerkezetileg rövid, valamint a képlékeny zóna méretét WHNLQWYH PHFKDQLNDLODJ NLFVL D V]HUNH]HW MHOOHP] PpUHWpW WHNLQWYH IL]LNDLODJ U YLG YDODPLQW kémiailag kis repedéseket [28, 29]. Ez azt is jelenti, hogy a rövid repedések vizsgálata különleges kísérleti technikát kíván, amelynek ismertetésére nem térünk ki. Utalunk viszont a K th fizikai tartalmának ellentmondásosságára, amely szorosan összefügg a rövid repedések problémakörével, 8

11 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga V DPHO\QHN IHOROGiViUD SpOGiXO D >@ PXQNiEDQ WDOiOKDWy MDYDVODW ( V]HULQW puwhoph]khw mikroszerkezeti küszöbérték, s ilyenkor a hozzá tartozó repedésméret kisebb mint a szemcseméret, valamint definiálható mechanikai küszöbérték, ahol a repedésméret lényegesen nagyobb mint a szemcseméret (hagyományos értelmezés). $IiUDGiVRVUHSHGpVWHUMHGpVUHKDWyWpQ\H]N $IiUDGiVRVUHSHGpVWHUMHGpVWVRNWpQ\H]EHIRO\iVROMDDPHO\HNKDWiVDDUHSHGpVWHUMHGpVNLQHWLNDL GLDJUDPMiQ HON O QtWHWW KiURP WDUWRPiQ\EDQ HOWpU PyGRQ MHOHQWNH]LN H]pUW tartományonként külön-külön tárgyaljuk azokat. A I. tartományban a K th puwpnpwqdj\ppuwpnehqphjkdwiur]]ddwhukhopvdv]lpphwuldwpq\h]mhd mikroszerkezet, a közeg és a terhelési frekvencia [31, 32, 33]. Ezek mellett kisebb a hatása az DQ\DJYDVWDJViJQDN D] RULHQWiFLyQDN D WHUKHOpV W UWpQHWpQHN D QHP WHUMHG UHSHGpV HOpUpVpLJ továbbá a K th érték meghatározásakor alkalmazott kritériumnak [31, 34]. $ WHUKHOpV DV]LPPHWULD WpQ\H]MpQHN Q YHNHGpVH a K th értékének csökkenését eredményezi, DPHO\D]DOiEEL VV]HI JJpVWtSXVRNVHJtWVpJpYHOV]iPV]HU&VtWKHW K = K ( R) γ, (10) th th0 1 K = K ( k R). (11) th th0 1 $NpSOHWHNEHQV]HUHSO K th0 folyáshatártól való függését a K th 0 = 8, 5 0, 003R (12) y DODNEDQV]iPV]HU&VtWLD>@N ]OHPpQ\$pV VV]HI JJpVHNNHOEHPXWDWRWWNDSFVRODWRW N O QE ] IRO\iVKDWiU~ DQ\DJPLQVpJHNUH >@ pv >@ DGDWDLQDN IHOKDV]QiOiViYDO D ieud szemléletei. 4. ábra. A terhelés aszimmetria WpQ\H]MpQHNKDWiVDa K th értékére 9

12 Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok A mikroszerkezet hatása a szemcseméret, továbbá a szövetszerkezet, illetve közvetetten a IRO\iVKDWiU YDJ\ D V]DNtWyV]LOiUGViJ DODSMiQ twpokhw PHJ $ V]HPFVHPpUHW LOOHWYH D] DV]LPPHWULDWpQ\H]pVDV]HPFVHPpUHWKDWiViQDNV]iPV]HU&VtWpVpUHDONDOPDV VV]HI JJpVWtSXVRN az alábbiak: K = k + th 1 k2d 12 /, (13) K = th R k + 12 / ( 1 )( 3 k4d ). (14) $ YL]VJiODWL N ]HJ KDWiVD I JJ D N ]HJ MHOOHP]LWO KPpUVpNOHW WtSXV WXODMGRQViJRN pv D repedéscsúcs környezetében lejátszódó folyamatoktól (közvetlen hatás), illetve a közeg hatására EHN YHWNH] JOREiOLV WXODMGRQViJYiOWR]iVRNWyO N ]YHWHWW KDWiV (]HN PHOOHWW D WRYiEEL paraméterekkel való kölcsönhatás is fontos, így nem véletlen, hogy a vizsgálati közeg hatásának megítélése ellentmondásos [17, 38]. $ IUHNYHQFLD Q YHNHGpVH HOVVRUEDQ D +] IHOHWWL WDUWRPiQ\EDQ a K th érték csökkenését HUHGPpQ\H]L>@7HNLQWHWWHODYL]VJiODWRNQDJ\LGLJpQ\pUHW UHNYpVDPLQpOQDJ\REEYL]VJiODWL frekvencia alkalmazása, így ezt a hatást az eredmények értékelésénél és felhasználásánál szem HOWWNHOOWDUWDQL $ IiUDGiVRV UHSHGpVWHUMHGpV,, WDUWRPiQ\iUD V]iPRWWHY KDWiVD YDQ D WHUKHOpVL IUHNYHQFLiQDN szoros kapcsolatban a ciklusalakkal, és a közegnek [1, 38, 40]. Kisebb a hatása az aszimmetria WpQ\H]QHNDmikroszerkezetnek és az anyagvastagságnak [31, 32, 33]. Az orientáció megítélése ellentmondásos, míg a próbatest elkészítésének, kezelésének módja statisztikusan nem befolyásolja a repedésterjedést. $ WHUKHOpVL IUHNYHQFLD Q YHOpVH D] DODNYiOWR]iVL IRO\DPDW OHMiWV]yGiViUD UHQGHONH]pVUH iooy LGW FV NNHQWL H]pUW D UHSHGpVWHUMHGpVL VHEHVVpJ LV FV NNHQ >@ $] H]W ILJ\HOHPEH YHY D összefüggést módosító formula típusa az alábbi [41]: da dn C K n = f λ. (15) $KDWiVDGLQDPLNXVIRO\iVKDWiUVHJtWVpJpYHOLVV]iPV]HU&VtWKHW>@ da dn Cσ n = K. (16) m δ δ y $YL]VJiODWLN ]HJDJUHVV]LYLWiViQDNPHJIHOHOHQQ YHOLDUHSHGpVWHUMHGpVLVHEHVVpJHW/HJODVV~EE D UHSHGpVWHUMHGpV YiNXXPEDQ J\RUVDEE V]iUD] OHYHJEHQ OHYHJEHQ V]iPRWWHYHQ J\RUVDEE tiszta vagy nedves gázokban, s még intenzívebb agresszív folyékony anyagokban [38, 40, 43]. A közeg hatása a nagyobb terhelési frekvenciák esetén kisebb, mert a repedéscsúcs környeztében OHMiWV]yGyIRO\DPDWRNUDNHYHVHEELGiOOUHQGHONH]pVUH $ KPpUVpNOHW Q YHNHGpVH iowdoiedq Q YHOL D UHSHGpVWHUMHGpVL VHEHVVpJHW D] DQ\DJPLQVpJWOI JJPDJDVKPpUVpNOHWHQV]iPROQLNHOODIiUDGiVpVDN~V]iVN OFV QKDWiViYDO ( N OFV QKDWiVW D WHUKHOpVL IUHNYHQFLD V]iPRWWHYHQ PHJYiOWR]WDWMD KLV]HQ QDJ\ IUHNYHQFLiNQiODN~V]iVLIRO\DPDWRNUDUHQGHONH]pVUHiOOyLGNLFVLpVIRUGtWYD 10

13 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga A fárasztási függvény alakjának hatását annak alapján ítélhetjük meg, hogy a maximális terhelés milyen hányadában hat a teljes terhelési ciklusnak, illetve milyen a terhelés fel- és lefutása a FLNOXVRQ EHO O $ KDWiV IUHNYHQFLDI JJ pv D V]iPV]HU&VtWpVUH DONDOPDV D összefüggést módosító formula típusa az alábbi [41]: da dn C K n = f λ ω δ. (17) A fáradásos repedésterjedés III. tartományával, a ciklikus törési szívóssággal, lényegesen kevesebbet foglalkoztak és foglalkoznak, mint a K th puwpnpyhoydj\dn ]psvv]dndvv]do(qqhn RNDHOVVRUEDQD]KRJ\DPpUQ NLJ\DNRUODWV]iPiUDH]DWDUWRPiQ\FVHNpO\MHOHQWVpJ&A K fc puwpnpw QDJ\PpUWpNEHQ EHIRO\iVROMD D WHUKHOpV DV]LPPHWULD WpQ\H]MH D PLNURV]HUNH]HW pv D] anyagvastagság, ugyanakkor kisebb a közeg hatása [11, 14, 31]. A ciklikus törési szívósság értéke általában eltér a statikus törési szívósságtól [17] és a terhelés DV]LPPHWULD WpQ\H]MpQHN Q YHNHGpVpYHO FV NNHQ $] H]W NLIHMH] VV]HI JJpV WtSXVRN D] alábbiak: K K fc fc K Ic =, (18) 1 + R = ( 1 R) K. (19) Ic 4. Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok és azok értékelése $IiUDGiVRVUHSHGpVWHUMHGpVLVHEHVVpJYL]VJiODWRNVRUiQPpUQLNHOODWHUMHGUHSHGpVPpUHWpWD számlálni kell az igénybevételi ciklusok számát (N), majd számítani kell a fáradásos repedésterjedési sebességet (GDG1(QQHNELUWRNiEDQDIHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]WDUWRPiQ\D ( K) segítségével megadható a fáradásos repedésterjedés kinetikai diagramja, illetve általában annak egy része (da/dn-.pdmgv]iptwkdwynd]dq\djlppuv]iprn 4.1. Próbatestek A fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatokhoz leggyakrabban az 5. ábrán látható próbatesteket alkalmazzák [45, 46, 47]: három ponton terhelt hajlító (TPB vagy 3PB); kompakt szakító (CT) próbatest; kör alakú, kompakt szakító (DCT) próbatest; pndodn~ehphwv]pv&:2/suyedwhvw középen bemetszett szakító (MT) próbatest. $IHV] OWVpJLQWHQ]LWiVLWpQ\H]WDUWRPiQ\iQDNV]iPtWiViUDV]ROJiOy VV]HI JJpV 11

14 Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok K F BW Y ( a ) (20) / W = 12 DODN~DKRODSUyEDWHVWUHMHOOHP]iOODQGypUWpNpWDN YHWNH]NpSSHQNHOOPHJKDWiUR]QL TPB próbatestre [48] alapján Y a a 12 / a a 2 a 3 a 4 ( ) = 6( ).. ( ) +. ( ). ( ) +. ( ) W W W W W W ; (21) CT próbatestre [45] szerint a Y a 2 + ( ) W a a 2 a 3 a 4 ( ) =.. ( ). ( ). ( ). ( ) / W a W W W W 1 ( ) W ; (22) 5. ábra. A fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatokhoz leggyakrabban alkalmazott próbatestek 12

15 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga DCT próbatestre [46] alapján a Y a 2 + ( ) W a a a a a ( ) =.. ( ). ( ). ( ). ( ) ; / W a W W W W (23) 32 1 ( ) W :2/SUyEDWHVWUHV]LQWpQD>@Np]LN Q\YQHNPHJIHOHOHQ a Y a 2 + ( ) W a ( ) = f / (24/a) 32 W a W 1 ( ) W a a a 2 a 3 a 4 a 5 f = W ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) W W W W W ; (24/b) MT próbatestre pedig [45] szerint Y ( a a a W ) ( W )sec = ( W ) Π Π 12 /. (25) $IRUJiFVROWEHPHWV]pVDODNMiUyOpVPpUHWHLUOD>@HOtUiVRNUHQGHONH]QHNWRYiEELSUyEDWHVW típusokat a [14] és a [49] munkákban találhatunk Vizsgálatvezérlési módok (terhelési függvények) A fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatoknál leggyakrabban alkalmazott vizsgálatvezérlési módokat, lényegében terhelési függvényeket a 6. ábrán foglaljuk össze [45, 46, 50]. Említést érdemel, hogy egy-egy vizsgálatvezérlési mód több függvény szerint is megvalósítható. Például az R=állandó, K max és K min FV NNHQ HVHW YH]pUHOW ) OpSFVN pv YH]pUHOW. OpSFVN segítségével egyaránt realizálható [46]. A 6. ábra alapján nyilvánvaló, mégis külön kiemeljük, hogy egyes esetekben a vizsgálat eredménye vizsgálati paraméter is lehet. Például a K max =állandó, K min csökken, vagyis R csökken (végeredményben tehát K is csökken) esetben a vizsgálat végén kiadódó terhelés aszimmetria WpQ\H]HJ\~WWDOD]HOYpJ]HWWYL]VJiODWSDUDPpWHUpQHNLVWHNLQWHQG 4$WHUMHGUHSHGpVPpUHWpQHNPpUpVLPyGV]HUHL $ WHUMHG UHSHGpV PpUHWpQHN PpUpVpUH N O QE ] PyGV]HUHN WHUMHGWHN HO (QQHN RNDL D] DOiEELDNEDQNHUHVHQGN>@ DSUyEDWHVWHNV]HUNH]HWHNDQ\DJDPpUHWHN O QE ] DUHSHGpVPpUHWPHJKDWiUR]iViQDNLJpQ\HOWSRQWRVViJDHOWpU DUHSHGpVWHUMHGpVN U OPpQ\HLUHQGNtY OYiOWR]DWRVDNSpOGiXOKPpUVpNOHWN ]HJ a repedéskövetés automatizálása egyes esetekben szükséges; D]DGDWIHOGROJR]iVDGDWNLpUWpNHOpVPHWRGLNiMDHOWpU 13

16 Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok $ WHUMHG UHSHGpV PpUHWpQHN PpUpVL PyGV]HUHL NpW QDJ\ FVRSRUWED VRUROKDWyN D IHO OHWL repedésméretet szolgáltató és az átlagos repedésméretet adó módszerek csoportjába [53, 54]. 6. ábra. A fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatoknál leggyakrabban alkalmazott vizsgálatvezérlési módok Felületi repedésméretet szolgáltató módszerek: optikai módszer; UHSHGpVQ YHNHGpVWPpUV]HQ]RUDONDOPD]iVD villamos potenciáleséses módszer indirekt változata; örvényáramos módszer egyik változata. Átlagos repedésméretet adó módszerek: compliance (reciprok rugóállandó/rugómerevség) módszer; villamos potenciáleséses módszer direkt változata; örvényáramos módszer másik változata; 14

17 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga DWHUKHOpVDV]LPPHWULDWpQ\H]MpQHNYiOWR]WDWiVD a próbatest hátfelületi összenyomódásának mérése (BFS); a repedéscsúcs környezete nyúlásának mérése (CTSM); ultrahangos módszer; akusztikus emissziós módszer; %DUNKDXVHQ]DMDODSMiQPpUPyGV]HU a repedésfront hevítéssel való elszínezése. A felsorolt módszerek közül legszélesebb körben és leggyakrabban az optikai, a compliance és a YLOODPRVSRWHQFLiOHVpVHVPyGV]HUWDONDOPD]]iNH]pUWDN YHWNH]NEHQFVDNH]HNUHWpU QNNL$ W EELPyGV]HUHOQ\HLKiWUiQ\DLpVDONDOPD]iVLWHU OHWHLDKLYDWNR]RWWIRUUiVRNEDQPHJWDOiOKDWyN $]RSWLNDLPyGV]HUUHODUHSHGpVPpUHWYiOWR]iViWDSUyEDWHVWIHO OHWpUHIHOYLWWpVYDJ\D]pU]pNHO eszközön rendelkezésre álló skála segítségével követhetjük. Ez történhet szabad szemmel vagy nagyítás útján, a próbatest egyik vagy mindkét oldalán. A nagyított, kétoldali repedéskövetés - különösen vastagabb próbatestek esetén - megbízhatóbb. $]RSWLNDLPyGV]HUHOQ\HL HJ\V]HU&HQNLYLWHOH]KHW QHPLJpQ\HOHO]HWHVNDOLEUiFLyW a próbatest anyagának nem kell idealizált feltételeknek (például legyen lineárisan rugalmas) megfelelnie; DSUyEDWHVWDQ\DJiQDNQHPNHOODYL]VJiODWIL]LNDLHOYpEODGyGyIHOWpWHOHNQHNSpOGiXO legyen ferromágneses) megfelelnie. Az optikai módszer hátrányai: szubjektív elemeket hordoz; D SUyEDWHVW IHO OHWpW D UHSHGpVFV~FV OiWKDWyViJD pughnpehq PHJIHOHOHQ HO NHOO készíteni; DIHOJ\RUVXOWIRO\DPDWRNQHKH]HQYDJ\DOLJN YHWKHWN az automatikus adatrögzítés nem oldható meg. A compliance módszer azon alapul, hogy a próbatest merevsége a repedés méretének változásával változik, ami kalibrációs görbe ismeretében felhasználható a repedés méretének meghatározására. $GRWWWtSXV~pVJHRPHWULiM~ SUyEDWHVW HVHWpQ D PpUpV NDOLEUiOiV HOUHQGH]pVpW D] HUV]pWQ\tOiV (F-v x ) függvény változását és a kalibrációs görbét a 7. ábra mutatja. A pillanatnyi repedésméret TPB, CT, DCT és WOL próbatest vizsgálata során, egy adott (x) helyen elhelyezett V]pWQ\tOiVPpU HVHWpQ D SUyEDWHVW MHOOHP] PpUHWH : YDVWDJViJD % pv anyagának rugalmassági modulusa (E) ismeretében az u x = 1 (26) EBdv x 12 ( ) / + 1 df PHQQ\LVpJEOD] 15

18 Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok a W c c u c u 2 c u 3 c u 4 c u 5 = x + 2 x + 3 x + 4 x + 5 x (27) összefüggéssel határozható meg. A c 0...c 5 állandók a próbatest típusától és a szétnyílásmérés KHO\pWOI JJHQHNDOHJJ\DNRULEEHVHWHNUHYRQDWNR]ypUWpNHNHWD]WiEOi]DWEDQIRJODOWXN VV]H 7. ábra.$whumhg repedés méretének mérése compliance módszerrel 1. táblázat A compliance módszer alkalmazásához szükséges állandók (TPB, CT, WOL próbatest) Próbatest x/w c 0 c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 Forrás TPB [46] CT [45] [55] [45] [45] [45] WOL [46] [46] [46] 16

19 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga A pillanatnyi repedésméret MT próbatest vizsgálata során, a próbatest középvonalától adott (y) távolságra elhelyezett V]pWQ\LOiVPpUHVHWpQD] EB dv y y dv y y y y + EB c c df 2 W df 2 + W W W x = 1 exp c3 (28) PHQQ\LVpJEOa 2a W = x x x x (29) összefüggéssel határozható meg. A c 1, c 2 és c 3 állandókat a 2. táblázat tartalmazza. 2. táblázat A complience módszer alkalmazásához szükséges állandók (MT próbatest) L/W Terhelésátadás (terhelési eset) c 1 c 2 c 3 Forrás 2.0 állandó feszültség [45] 1.5 furaton keresztül [45] 0.72 állandó elmozdulás [45] A FRPSOLDQFHPyGV]HUHOQ\HL N O QOHJHV N U OPpQ\HN SpOGiXO DODFVRQ\PDJDV KPpUVpNOHW N ]HJ N ] WW LV YLV]RQ\ODJDODFVRQ\N OWVpJLJpQ\& nincs szükség a próbatest vizuális megfigyelésére; könnyen automatizálható; számítógéppel vezérelt vizsgálatokhoz alkalmazható. A compliance módszer hátrányai: kalibrálást igényel; DPpUHV]N ]VpU OpVYHV]pO\HV QDJ\REENpSOpNHQ\DODNYiOWR]iVVtJ\HJ\HVDQ\DJPLQVpJHNHVHWpQQHPPHJEt]KDWy A villamos potenciáleséses módszer során egyen- vagy változó áramot (I) vezetnek a próbatesten át, s mérik villamos ellenállásának változását a feszültségváltozás (U, ) segítségével. Az ellenállás a repedés növekedése során, az ép keresztmetszet csökkenése következtében változik, ami kalibrációs görbe segítségével alkalmas a repedés méretének meghatározására. A módszer direkt változata esetén a feszültségváltozást közvetlenül a próbatesten mérik, indirekt változata esetén pedig a próbatestre ragasztott fémfóliában. A két változat elrendezését és a direkt változatra MHOOHP]NDOLEUiFLyVJ UEpWDiEUDV]HPOpOWHWL 17

20 Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok $GLUHNWYLOODPRVSRWHQFLiOHVpVHVPyGV]HUHOQ\HL YLV]RQ\ODJHJ\V]HU&HQNLYLWHOH]KHW könnyen automatizálható; különleges körülmények között is alkalmazható; három dimenziós repedésfrontok esetén is alkalmazható. A direkt villamos potenciáleséses módszer hátrányai: kalibrálást igényel; DSUyEDWHVWYLOODPRVV]LJHWHOpVpUOJRQGRVNRGQLNHOO DPpUpVWVRNWpQ\H]EHIRO\iVROMD $]LQGLUHNWYiOWR]DWOHJIEEHOQ\HKRJ\YLOODPRVDQQHPYH]HWDQ\DJRNHVHWpQLVDONDOPD]KDWy $ WHUMHG UHSHGpV PpUHWpQHN PpUpVpUH DONDOPDV PyGV]HUHNHW VV]HYHWYH NLMHOHQWKHW KRJ\ D próbatest (szerkezeti elem) alakjának, méretének, a vizsgálat körülményeinek stb. függvényében N O QE ] PyGV]HUHN DONDOPD]iVD OHKHW HOQ\ V RSWLPiOLV 0LQGHQ V]LWXiFLyUD HJ\IRUPiQ PHJIHOHO PyGV]HU HEEO N YHWNH]HQ QHP DMiQOKDWy $ PyGV]HUHN NpW QDJ\ FVRSRUWMiW VV]HKDVRQOtWYD PHJiOODStWKDWy KRJ\ D] HVHWHN MHOHQWV UpV]pUH MHOOHP] QHP HJ\HQHV repedésfrontból adódóan - az átlagos repedésméretet szolgáltató módszerek adnak megbízhatóbb eredményt. Különösen igaz ez aszimmetrikus repedésfrontok kialakulásakor, amelyek egyes esetekben elkerülhetetlenek (például hegesztett kötések vizsgálata). 8. ábra.$whumhguhshgpv méretének mérése villamos potenciáleséses módszerrel 18

21 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga 4.4. A fáradásos repedésterjedési sebesség meghatározásának módszerei A fáradásos repedésterjedési sebesség - a repedés méretének növekedése fárasztási ciklusonként - az összetartozó repedésméret - igénybevételi ciklusszám (a-n) adatok ismeretében határozható PHJ$]DONDOPD]RWWPyGV]HUHNKiURPDODSYHWN YHWHOPpQ\WNHOONLHOpJtWHQLH a rendelkezésre álló a-n adatok teljes intervallumában legyen alkalmazható; a deriváltak (GDG1OHJ\HQHNIL]LNDLODJpUWHOPH]KHWN a módszer csak a valós különbségeket jelenítse meg, de azokat feltétlenül. $] H N YHWHOPpQ\HNHW NLHOpJtW PyGV]HUHN KiURP FVRSRUWED VRUROKDWyN $] HOV FVRSRUWED WDUWR]yN HJ\ SUyEDWHVWHQ YDJ\ V]HUNH]HWL HOHPHQ HOYpJ]HWW PpUpVEO V]iUPD]y VV]HV adatpárral GROJR]QDN D PiVRGLN FVRSRUWED VRUROKDWyN HJ\ PpUpVEO V]iUPD]y PHJKDWiUR]RWW V]iP~ adatpárral, lépegetve számolnak, míg a harmadik csoport módszerei több mérés összes adatpárját egyszerre dolgozzák fel. $J\DNRUODWEDQOHJHOWHUMHGWHEEHQDPiVRGLNFVRSRUWEDWDUWR]yPyGV]HUHNHWDONDOPD]]iN$]HOV FVRSRUW PyGV]HUHL D SRQWDWODQViJ SpOGiXO JUDILNXV GLIIHUHQFLiOiV pv D IL]LNDL puwhoph]khwvpj hiánya (például polinomos módszer [56]) miatt, míg a harmadik csoport módszerei a szokásosnál is nagyobb próbatest szám igény és az egyes mérések eredményeinek elvesztése miatt kevésbé használatosak. $ PiVRGLN FVRSRUWED VRUROW PyGV]HUHN D] DODSMiQ N O QtWKHWN HO KRJ\ D] HJ\HV GHULYiOWDN számításához hány DGDWSiUV] NVpJHVËJ\PHJN O QE ]WHW QNpVMHOOHP]HQWHKiW páratlan számú) pontos módszereket, amelyek mindegyike a felhasznált adatpárok számánál eggyel kisebb számú pontban nem ad eredményt. A 2 pontos módszer a véges differenciák módszere [45, 57], a 3 pontosak között pedig található véges differenciák, módosított differenciák, továbbá másodfokú polinommal való közelítésen alapuló módszer [52]. Az 5 pontos módszerek a SRQWRVDNKR]KDVRQOyDN>@D]>@HOtUiVEDQLVPHUWHWHWWD]RQEDQDUpV]LQWHUYDOOXPRNRQYDOy N ]HOtWpV PHOO]pVpYHO N ]YHWOHQ O V]iPtWMD D GHULYiOWDNDW $ pv D SRQWRV PyGV]HUHN D másodfokú polinommal való közelítésen alapulnak [45, 52]. A konkrét alkalmazásnál az adatpárok V]iPiQDN PHJYiODV]WiVD NpW WpQ\H]WO I JJ D UHQGHONH]pVUH iooy UHSHGpVPpUHW DGDWRN iwodjrv OpSpVN ]pwo YDODPLQW D PHJMHOHQtWHQG N O QEVpJHNWO $ UHSHGpVPpUHW iwodjrv OpSpVN ]pqhn csökkenése a számított deriváltak bizonytalanságát növeli, ezért kis lépésköz esetén több adatpárt FpOV]HU& ILJ\HOHPEH YHQQL PtJ D YDOyV N O QEVpJHN NLPXWDWiVD MHOOHP]HQ NHYHVHEE DGDWSiUW igényel. Nem véletlen tehát, hogy a 2 és a 7 pontos módszerek terjedtek el széles körben, amelyeket [45] alapján mutatunk be. A 2 pontos módszernél a repedésterjedési sebesség az a j = a i + ai 1 2 (30) pontban az alábbi összefüggéssel számítható: da dn a = j a N i i ai N 1 i 1. (31) 19

22 Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok A 7 pontos módszernél az a 3 a a 3LQWHUYDOOXPEDQpUYpQ\HVN ]HOtWI JJYpQ\HJ\HQOHWH a b b N C i = C ahol b i i+ 2 Ni C1 C 2 2, (32) C C 1 2 = = N + N 2 i+ 3 i 3, (33) Ni+ 3 Ni 3. (34) 2 $UHSHGpVWHUMHGpVLVHEHVVpJDN ]HOtWI JJYpQ\N i -hez tartozó a i helyettesítési értékénél da dn ( N C1 ) b1 i = + 2 b i 2. (35) 2 C C a 2 2 Összehasonlítva a két módszert - valamint további módszereket - megállapítható, hogy összehangoltan megválasztott repedéskövetési technika, mintavételi és/vagy adatrögzítési OpSpVN ] WRYiEEi N U OWHNLQWHQ HOYpJ]HWW YL]VJiODW HVHWpQ D]RN HJ\HQpUWpN& HUHGPpQ\W szolgáltatnak A vizsgálati eredmény meghatározása A IHOV] OWVpJLQWHQ]LWiVL WpQ\H] WDUWRPiQ\iQDN N V] EpUWpNH ( K th D>@HOtUiV V]HULQW D] DOiEELDNQDN PHJIHOHOHQ KDWiUR]KDWy PHJ $ (( PPFLNOXV UHSHGpVWHUMHGpVL VHEHVVpJpWWDUWRPiQ\EDLOOHWYHDQQDNN ]YHWOHQN UQ\H]HWpEHHVOHJDOiEElog(da/dN)-log( K) adatpárra, a legkisebb négyzetek módszerével egyenest kell fektetni. A kiszámolt változatok közül D OHJMREEDQ LOOHV]NHG HJ\HQHVW NHOO NLYiODV]WDQL PDMG PHJ NHOO KDWiUR]QL DQQDN ( mm/ciklus repedésterjedési sebességhez tartozó helyettesítési értékét. Ez a helyettesítési érték az HOtUiVQDNPHJIHOHO K th. A fáradásos repedésterjedés kinetikai diagramjából elvben minden olyan formula származtatható, amely az (5) összefüggés szerinti. A gyakorlatban a leggyakrabban a (7) képlet szerinti Paris- Erdogan összefüggés paramétereit határozzák meg, a legkisebb négyzetek módszerével, lineáris regresszióval. A (7) egyenlet a da log = log C+ nlog( K) (36) dn alakra hozható, ami a log(da/dn)-log( K) rendszerben egy egyenes egyenlete. Ennek C és n paramétere, valamint a közelítés jóságáról informáló korrelációs együttható és/vagy korrelációs index az ismert módon számítható. 20

23 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga A ciklikus törési szívósság ( K fc ) a kritikus repedésméret segítségével a (20) összefüggésnek PHJIHOHOHQ KDWiUR]KDWy PHJ $ NULWLNXV UHSHGpVPpUHW N WKHW RSWLNDL YDJ\ YL]VJiODWYH]pUO szoftver segítségével mért repedésmérethez, pontosabb eredményt kaphatunk azonban akkor, ha az HOW UW SUyEDWHVW W UHWIHO OHWpQ PpUM N D]W $] HOpUKHW SRQWRVViJ VV]KDQJEDQ YDQ D]]DO D MHOHQWVpJJHODPHO\HWa K fc érték hordoz. 49L]VJiODWYH]pUOV]RIWYHUHN $]DQ\DJYL]VJiOyEHUHQGH]pVHNIHMOGpVHHOMXWRWWDEEDDIi]LVEDKRJ\OHKHWYpYiOWDN O QE ] vizsgálatok számítógépes vezérlése. Nincs ez másképp a fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok esetében sem, ahol szélesebb körben három rendszer terjedt el. Az MTS gyártmányú elektrohidraulikus berendezésekre a [46, 58], a RUMUL gyártmányú rezonancia fárasztó berendezésekre az [50], míg az INSTRON gyártmányú, szintén elektrohidraulikus berendezésekre az [59] kézikönyv ismerteti a részleteket. A kidolgozott rendszerek alapfilozófiája - annak HOOHQpUH KRJ\ D]RQRV HOtUiVUD >@ ps OQHN HOWpU V HEEO N YHWNH]HQ HOWpU D]RN anyagvizsgáló- és számítógépi reprezentációja is. Mindezek általában meg is határozzák DONDOPD]iVLOHKHWVpJHLNHWpVkorlátaikat, végeredményben tehát alkalmazási területeiket. A három rendszer vonatkozó szoftverének legfontosabb tulajdonságait a [60] közlemény foglalja össze, így OHKHWVpJYDQ VV]HKDVRQOtWiVXNUDLV 4.7. Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok tervezése $ N O QE ] HOtUiVRN pv YL]VJiODWYH]pUO V]RIWYHU OHtUiVRN WDUWDOPD]]iNDYL]VJiODWRNWHUYH]pVpUHHONpV]tWpVpUHYpJUHKDMWiViUDpVNLpUWpNHOpVpUHYRQDWNR]y N YHWHOPpQ\HNHW V]DEiO\RNDW pv NRUOiWRNDW $ N YHWNH]NEHQ RO\DQ MDYDVODWRNDW IRJDOPD]XQN meg, amelyek az említett forrásokban közvetlenül nem olvashatók, mégis hasznos információkat tartalmaznak. $] LVPHUW VRNIpOH SUyEDWHVW WtSXV N ] O D 73% pv D &7 SUyEDWHVWHN DONDOPD]iViW FpOV]HU& HOWpUEHKHO\H]QL A próbatestek geometriáját a vizsgált termék gyakran meghatározza. Abban az esetben, ha van D YL]VJiODW WHUYH]MpQHN PR]JiVWHUH DNNRU D] DQ\DJYL]VJiOy EHUHQGH]pV WHUKHOKHWVpJH pv D WHUMHGUHSHGpVN YHWKHWVpJHDODSMiQDODNtWKDWyNLNRPSURPLVV]XP A forgácsolt bemetszést - a számító összefüggések érvényességi tartományát is figyelembe véve D OHKHW OHJU YLGHEEUH FpOV]HU& HONpV]tWHQL PHUW HNNRU NDSKDWXQN D OHJV]pOHVHEE intervallumban eredményt. $ SUyEDWHVWHN IHO OHWpW D WHUMHG UHSHGpV N YHWpVpUH YiODV]WRWW PyGV]HUQHN PHJIHOHOHQ NHOO HONpV]tWHQL D IHO OHWHV HONpV]tWpV OHKHWHWOHQQp WHKHWL D PpUpVW D W~O]RWW HONpV]tWpV gazdaságtalan. $YL]VJiODWNH]GHWpKH]WDUWR]yWHUKHOHUW~J\FpOV]HU&PHJYiODV]WDQLKRJ\D ciklus intervallumban WHUMHGNpSHVUHSHGpVPpUHWNHOHWNH]]HQ $WHUKHOpVLIUHNYHQFLiWKDHJ\pEPHJN WpVQHPDNDGiO\R]]DDOHKHWOHJQDJ\REEUDFpOV]HU& választani, úgy, hogy a mérési eredményt ez ne befolyásolja szignifikánsan. 21

24 Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok 6]iPtWyJpSHV YL]VJiODWYH]pUOpV pvydj\ DGDWJ\&MWpV KLiQ\iEDQ FpOV]HU&,1-0,5 mm-enként VV]HWDUWR]y D1 DGDWSiUW U J]tWHQL PtJ V]iPtWyJpSHV YH]pUOpV HVHWpQ QHP FpOV]HU&H]WD] intervallumot 0,1 mm-nél kisebbre választani, szokásos próbatest méretek esetén. $ YL]VJiODWRN NLpUWpNHOpVpQpO UHSHGpVWHUMHGpVL VHEHVVpJ PHJKDWiUR]iVD FpOV]HU& D D] 5 YDJ\DSRQWRVPyGV]HUHND]RNN ] OLVHOVVRUEDQDSRQWRVPyGV]HUDONDOPD]iVD $ YL]VJiODWL HUHGPpQ\HNHW FpOV]HU& D] LURGDOPL DGDWRNNDO VV]HYHWQL K th értékek, K th -R függvények, n értékek, n-logc függvények, K fc értékek, K Ic értékek. Az eredmények megbízhatóságának növelése érdekében kívánatos statisztikai minták (legalább D]RQRVN U OPpQ\HNN ] WWYL]VJiOWSUyEDWHVWDONDOPD]iVDpVDPLQWiNMHOOHP]LQHNiWODJ szórás, szórási együttható) számítása, továbbá irodalmi adatokkal való összehasonlítása A fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok eredményei Számtalan közlemény tartalmaz fáradásos repedésterjedéssel, illetve elvégzett vizsgálatokkal NDSFVRODWRV LQIRUPiFLyNDW DGDWRNDW (]HN VV]HJ\&MWpVH VV]HIRJODOiVD PD PiU YDOyV]tQ&OHJ reménytelen feladat. Nem haszontalan viszont felhívni a figyelmet néhány olyan munkára, amelyben viszonylag sok és sokféle adat található. Ez segíti a vizsgálatok tervezését, a kapott HUHGPpQ\HNpUWpNHOpVpW VV]HKDVRQOtWiViWHJ\DUiQWVWJ\DNUDQPXQNDpVLGLJpQ\HVYL]VJiODWRN elvégzését is szükségtelenné teszi. A K th DGDWRNOHJQDJ\REEJ\&MWHPpQ\HD>@Np]LN Q\YPDMGDQQDNIRO\WDWiVDD>@PXQNDA K th -R kapcsolatra (lásd (10) és (11) összefüggés) a [62, 63] közlemények közölnek adatokat, N O QE ] DQ\DJFVRSRUWRNUD $ Paris-Erdogan összefüggés állandóit (C és Q J\&MW WWpN pv IRJODOMiN VV]H D V]HU]N D >@ SXEOLNiFLyEDQ D NpW ioodqgy NDSFVRODWiUyO SHGLJ D munkákban olvashatunk, többek között. Sok információ és vizsgálati eredmény található még a [14, 18, 66, 67] közleményekben. 5. Irodalomjegyzék [1] HOEPPNER, D.W.; KRUPP, W.E.: Prediction of component life by application of fatigue crack growth knowledge. Engineering Fracture Mechanics, 1974, Vol. 6, p [2] PICKARD, A.C.: Component lifing. Materials Science and Technology, September, 1987, Vol. 3, p [3] RADAJ, D.: Assessment of fatigue strength of Welded structures based on local parameters. Fatigue design 1995, Helsinki, 5-8 September, Eds.: MARQUIS, G., SOLIN, J. Technical Research Centre of Finland, Espoo, 1995, Vol. III, p [4] =6È5< È 0pUHWH]pV NLIiUDGiVUD D JpSpV]HWEHQ 0&V]DNL. Q\YNLDGy Budapest, [5] EDEL, K.-O.: Mit Rissen leben? Zur Betriebssicherheit rissgeschädigter Bauteile. Fachhochschule Brandenburg-Hochschulreihe 1/93. Fachhochschule Brandenburg,

25 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga [6] ROMVÁRI, P.; SPEIER, P.; TÓTH, L.: Varrathibák kimutathatóságát befolyásoló WpQ\H]N 9 5RQFVROiVPHQWHV $Q\DJYL]VJiOy 6]HPLQiULXP *\XOD május 30-június 1. Különlenyomat, p [7] NOVOTNY, L.: A törésmechanika alkalmazása hegesztett nyomástartó HGpQ\HNEHQOpYKLEiNPHJtWpOpVpUH*pSS [8] HOPKINS, S.W.; RAU, C.A.Jr.: Prediction of structural crack growth behavior under fatigue loading. Fatigue Crack Growth Measurement and Data Analysis, ASTM STP 738. Eds.: HUDAK, S.J.Jr.; BUCCI, R.J. American Society tor Testing and Materials, p [9] THEILING, H. et al.: Spannungsintensitätsfaktoren. VEB Fachbuchverlag, Leipzig, [10] Merkblatt DVS 2401 Teil 2 (April 1989): Bruchmechanische Bewertung von Fehlern in SchWeissverbindungen. Praktische Anwendung. [11] ALLEN, R.J.; BOOTH, G.S.; JUTLA, T.: A review of fatigue crack growth characterisation by linear elastic fracture mechanics (LEFM). Part I - Principles and methods of data generation. Fatigue and Fracture of Engineering Materilas and Structures, Vol. 11, No. 1, p , [12] ALLEN, R.J.; BOOTH, G.S.; JUTLA, T.: A review of fatigue crack growth characterisation by linear elastic fracture mechanics (LEFM). Part II - Advisory documents and applications within national standards. Fatigue and Fracture of Engineerings Materials and Structures, Vol. 11, No. 2, p , [13] BROEK, D.: The practical use of fracture mechanics. Kluwer Academic Publishers, [14] BLUMENAUER, H; PUSCH, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig-Stuttgart, [15] LAIRD, C.: Influence of metallurgical structure on the mechanisms of fatigue crack propagation.fatigue Crack Propagation, ASTM STP 415. American Society for Testing and Materials, p [16] ROMVÁRI, P.; TÓTH, L.; NAGY, GY.: Adalékok a fáradt repedés terjedési sebességét leíró összefüggésekhez. Gép, (32) 1980/9. p [17] TROSHHENKO, V.T.; POKROVSKIJJ, V.V.; PROKOPENKO, A.V.: Treshhinostojjkost' metallov pri ciklicheskom nagruzhenii. Naukova, Dumka, Kiev, [18] CZOBOLY, E. et al.: Fémek és szerkezetek törése. Alkalmazott törésmechanika. Szerk.: ZOLNAY, G.; TÓTH, L. Gépipari Tudományos Egyesület, Budapest, [19] KLESNIL, M.; LUKAŠ, P.: Effect of stress cycle asymmetry on fatigue crack growth. Materials Science and Engineering, 9 (1972), p [20] PARIS, P; ERDOGAN, F.: A critical analysis of crack propagation laws. Journal of Basic Engineering, Transactions of the ASME, December p [21] FORMAN, R.G.; KEARNEY, V.E.; ENGLE, R.M.: Numerical analysis of crack propagation in cyclic-loaded structures. Journal of Basic Engineering, Transactions of the ASME, September p [22] ELBER, W.: The significance of fatigue crack closure. Damage Tolerance in Aircraft Structures, ASTM STP 486. American Society tor Testing and Materials, p [23] KUMAR, R.; SINGH, K.: Some formulae for the effective stress range ratio used in crack growth of 6063-T6 aluminium alloy. International Journal of Pressure Vessels and Pining, 57 (1994) p

26 Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok [24] KUMAR, R.; SING, K.: Influence of stress ratio on fatigue crack growth in mild steels. Engineering Fracture Mechanics, 1995, Vol. 50, No. 3, p [25] NOVOTNY, L$W~OWHUKHOpVUHSHGpVNpVOHOWHWKDWiViQDNPRGHOOH]pVH*pS 1987/10. p [26] SHANG, J-K.: Interface fatigue crack growth in layered materials. FATIGUE'96, Berlin, 6-10 May Eds.: LÜJERING, G.; NOWACK, H. Pergamon, 1996, Vol, I, p [27] NOWACK, H.; SCHULTE, K; LÜTJERING, G.: Microscopical and mechanical contributions to the cycle by cycle crack growth under variable aplitude loading. Fatigue Crack Growth under Variable Loading. Eds.: PETIT, J. et al. Elsevier Science Publishers Ltd., p [28] SURESH, S.; RITCHIE, R.O.: Propagation of short fatigue cracks. International Metals Reviews, 1984, Vol. 29, No. 6, p [29] RITCHIE, R.O.; LANKFORD, J.: Small fatigue cracks: A statements of the problem and potencial solutions. Materials Science and Engineering, 84 (1986), p [30] MILLER, K.J.: The two thresholds of fatigue behaviour. Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures, Vol. 16, No. 9, p , [31] LINDLEY, T.C.; NIX, K.J.: Metallurgical aspects of fatigue crack growth. 30 Years of Progress. Proceedings of a Conference on Fatigue Crack Growth, Cambridge, 20 September Ed.: SMITH, R.A. Pergamon, p [32] LAL, D.N.: A mechanistic model for the influence of stress ratio on the LEFM fatigue crack growth behavior of metals and alloys - I. Crack-ductile materials. Engineering Fracture Mechanics, Vol. 49, No. 6, p , [33] LAL, D.N.: A mechanistic model for the influence of stress ratio on the LEFM fatigue crack growth behavior of metals and alloys - II. Crack brittle materials. Engineering Fracture Mechanics, Vol. 49, No. 6, p , [34] BAO, H.; MCEVILY, A.J.: The effect of thickness on the rate of fatigue crack growth. FATIGUE'96, Berlin, 6-10 May Eds.: LÜTJERING, G.; NOWACK, H. Pergamon, 1996, Vol. I, p [35] LÜ, B.; ZHENG, X.: Prediction of fatigue crack growth rate in steels. International Journal of Fracture, 55:R21-R31, [36] TAYLOR, D.: A compendium of fatigue thresholds and growth rates. EMAS, Warley, [37] LUKÁCS, J 5HSHGpVW WDUWDOPD]y KHJHV]WHWW N WpVHN PHJEt]KDWyViJD LVPpWOG igénybevétel esetén. Kandidátusi értekezés, Miskolc-Budapest, [38] PETIT, J.; MENDEZ, J.: Some aspects of the influence of microstructure on fatigue. FATIGUE'96, Berlin, 6-10 May Eds.: LÜTJERING, G.; NOWACK, H. Pergamon, 1996, Vol. I, p [39] OGAWA, T.; TOKAJI, K; OCHI, S.: The influence of loading frequency on nearthreshold fatigue crack growth. 2nd Conference of Asian-Pacific Congress on Strength Evaluation (APCS-86), Seoul, 3-5 July Seoul National University, 1986, p [40] GILLEMOT, F.: A fáradt UHSHGpVWHUMHGpVLVHEHVVpJpWEHIRO\iVROyWpQ\H]N*pS (32) 1980/9. p [41] PLUMTREE, A.; SCHÄFER, S.: Waveform and frequency effect on the high temperature fatigue crack propagation rate of stainless steel. 6th International Conference on Fracture (ICF6), New Delhi, 4-10 December Eds.: VALLURI, S.R. et al. Pergamon, 1986, Vol. 3, p

27 Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga [42] NOACK, H.-G.; SEIFERT, K.: Frequency effects on crack propagation. International Conference on Analytical and Experimental Fracture Mechanics, Rome, June Eds.: SIH, G.C.; MIRABILE, M. Sijthoff and Noordhoff, Alphen aan den Rijn, p [43] FERNANDES, P.J.L.; JONES, D.R.M.: The effects of loading variables on fatigue crack growth in liquid metal environments. FRACTURE'94, Johannesburg, November University of the Witwatersrand, Johannesburg, [44] PLUMTREE, A.; SCHUCHTÁR, E.: High temperature fatigue crack propagation - ramp time effects. 9th Congress on Material Testing, Budapest, szeptember 29-október 3. Ed.: CZOBOLY, E. Gépipari Tudományos Egyesület, Budapest, 1986, Vol. I, p [45] ASTM E : Standard test method for measurement of fatigue crack growth rates. [46] 759 Testware, : Crack growth test. MTS Systems Corporation, Software Version 1.03A. MTS Document Number: A. Minneapolis, Minnesota, [47] MSZ 6855/2-1988: FÉMEK TÖRÉSMECHANIKAI VIZSGÁLATA. Általános YL]VJiODWLHOtUiVRN [48] MSZ6855/3-1988:FÉMEK TÖRÉSMECHANIKAI VIZSGÁLATA. A K Ic törési szívósság meghatározása. [49] Stress intensity factors handbook. Ed.: MURAKAMI, Y. Pergamon, [50] Bedienungshandbuch zum RUMUL - Software Paket. RUMUL Russenberger Prüfmaschinen AG, Neuhausen am Rheinfall, [51] SCHWALBE, K.-H.: Test techniques. 5th International Conference on Fracture (ICF5), Cannes, 29 March-3 April Ed.: FRANCOIS, D. Pergamon, 1981, Advances in Fracture Research, Vol. 4, p [52] Matals Handbook. Ninth Edition. Volume 8. Mechanical Testing. American Society for Metals, [53] The measurement of crack length and shape during fracture and fatigue. Ed.: BEEVERS, C.J. EMAS, Warley, [54] Fatigue crack measurement: techniques and applications. Eds.: MARSH, K.J.; SMITH, R.A.; RITCHIE, R.O. EMAS, Warley, [55] NAGY, GY /8.È&6 - $ WHUMHG UHSHGpV PpUHWpQHN PpUpVL PyGV]HUHL pv D compliance módszer megbízhatósága fáradásos repedésterjedéskor. Anyagvizsgálók lapja, (3) 1993/2. p [56] DAVIES, K.B.; FEDDERSEN, C.E.: Evaluation of fatigue crack growth rates by polynomial curve fitting. International Journal of Fracture, 9 (1973), p [57] Metodicheskie ukazanija. Raschety i ispytanija na prochnost. Metody mekhanicheskikh ispytanijj metallov. Opredelnie kharakteristik treshhinostojjkosti (vjazkosti razrushenija) pri ciklicheskom nagruzhenii. RD [58] 759 TestWare, : Crack growth test. MTS Systems Corporation, Software Version 1.02A. MTS Document Numbes: A. Minneapolis, Minnesota, [59] Instron 2490 Series Application Program. Crack propagation program, Cat. No Manual No. M Instron Corporation, [60] LUKÁCS, J.: Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok számítógépes vezérlése és értékelése. microcad'95, Miskolc-Egyetemváros, február 23. Miskolci Egyetem, 1995, c: Anyagtudomány, p