rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1

HTML
DOWNLOAD

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1"

Éva Lakatos
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 A MECHANIKA téakö egajánló dolgozat:. októbe., péntek 8: Helszín: TIK Kongesszusi tee izika én nök k infoatikusoknak. BNE- Mechanika 3. előadás D. Geetovszk Zsolt. szeptebe. Isétl tlés Kineatikai alapfogalak vonatkoztatási endsze (Descates-féle deékszögű) helvekto, elozdulás vekto, út átlagsebesség, pillanatni sebesség, sebességvekto, gosulásvekto Alapvető ozgásfajták Egenes Vonalú Egenletes Mozgás (EVEM) Egenes Vonalú Egenletesen Változó ozgás (EVEV) Egenletes és egenletesen változó köozgás Rezgőozgás

Az elozdulások függetlenségének nek elve ) Az elozdulások vektoiális összegzéssel összetehetőek egetlen (eedő) elozdulássá, el független a észelozdulások soendjétől.

2 Az elozdulások függetlenségének nek elve ) Az elozdulások vektoiális összegzéssel összetehetőek egetlen (eedő) elozdulássá, el független a észelozdulások soendjétől. ) Egetlen elozdulás, a vektoi összegzés szabálainak betatása ellett, felbontható tetszőleges száú elei elozdulássá. üggőleges hajítás Vízszintes hajítás Hajítások (il: vízszintes hajítás koponensei, :5-) = vt g = t = g v függőlegesen EVEV vízszintesen EVEM ede hajítás (il: MIT Phsics Deo_Monke and a Gun.p4 EVEM EVEV

Bolgóozg ozgás Bolgóozgás égen és a http://hps.elte.hu/~kutovatz/bolgoozgas.swf Claudius Ptoleaiosz

3 Bolgóozg ozgás Bolgóozgás égen és a Claudius Ptoleaiosz i.sz. 5 köül Nicholas Copenicus ( ) Tcho Bahe (546-6) Johannes Keple (57-63) geocentikus heliocentikus Az égitestek ozgásának leíása Kineatikai egfigeléseken nugszik. Keple tövének I. A bolgók ellipszis pálán keingenek, eleknek egik gújtópontjában a Nap áll. II. A Naptól a bolgóhoz húzott ádiuszvekto egenlő időközök alatt egenlő teületeket súol. III. A bolgók keingési időinek négzetei úg aánlanak egáshoz, int az ellipszispálák nagtengeleinek köbei. T a = T a 3 3

.... Newton aióák Az aióa olan alapfeltevés, elet bizonítás nélkül igaznak fogadunk el. (il: légpánás sín, N_I_II.pg) I.

4 Dinaika MIÉRT ozog a test (épp úg, ahog ozog)? A test el tulajdonsága van hatással a ozgása? Aisztotelész peipatetikus echanika: ) a test teészetes állapota a nugalo ) a ozgáshoz oka van szükség koheens, de téves endsze Galilei:..... Newton aióák Az aióa olan alapfeltevés, elet bizonítás nélkül igaznak fogadunk el. (il: légpánás sín, N_I_II.pg) I. Létezik olan vonatkoztatási endsze, elben inden test egtatja EVEM-át, vag nugali állapotát aíg ás test hatása ennek egváltoztatásáa ne kénszeíti. Eőhatás: Eg testnek eg ásik teste gakoolt olan hatását, ai a test sebességének egváltozásában, azaz gosulásában nilvánul eg eőhatásnak, vag öviden eőnek nevezzük. II. Aenniben eg teste eő hat, akko gosulni fog, ég pedig úg, hog a gosulás az eővel azonos iánba utat, nagsága pedig az eő nagságával egenesen, a test tehetetlen töegével pedig fodítottan aános. = a (Kísélet: gosítás légpánás sínen) A fizikai egenletek iána ok-okozati kapcsolatot fejez ki!

5 Newton aióák, folt. III. IV. Ha eg A teste B test A,B eőt gakool, akko az A test is hat B-e eg A,B -vel azonos nagságú, de azzal ellentétes iánú B,A eővel. Kölcsönhatás, hatás-ellenhatás, akció-eakció elve. (il: vízen úszó hajók ágnessel, TeleKolleg_7.flv Két, uganabban a pontban táadó eő helettesíthető egetlen, paalelogaa ódszeel eghatáozott eedő eővel. Ha az anagi ponta egidejűleg több eő is hat, ezek egüttes hatása egenétékű vektoi eedőjük hatásával. Az eőhatások függetlenségének elve. A szupepozíció elve. Stevin tétel. Mozgásegenlet, vag a dinaika alapegenlete Newton II. és IV. aióák egesítése: n i= d i = a= dt db vektoegenlet! n i= d n n i = a =, a, a i = = iz = z = dt i= dt i= dt 3db skalá egenletből álló általában csatolt (diffeenciál) egenletendsze d d z Analitikus egoldása sokszo nehéz, nueikusan viszont egszeű kezelni. Használhatjuk ) a ozgás leíása évén eőtövének egfogalazásáa, vag ) az eőtövének iseetében a ozgás pálájának eghatáozásáa.

6 A ozgásegenlet nueikus egoldása Vizsgáljunk eg olan töegpont dienziós ozgását, ele egetlen eő hat. d iset: = a = keessük: dt ( t) =? Ha eg időpillanatban (t ) isejük a test helzetét ( ) és sebességét (v ), akko elegendően kicsin t idő úlva újabb helzete ( ) és sebessége (v ) egbecsülhető: = v = v + = + v= v + v t + a t= v + t újabb t idő elteltével a folaat isételhető: v = + v t = v+ a t= v+ t A pála pontjai (s egszesind a test sebessége), t csökkentésével, tetszőleges pontossággal eghatáozhatóak! a ugóeő: Pl.: lineáis eőtöv vén = D > < < O 3 = > 3 = A ozgást 5 észe bontva ( t nag) A ozgást 5 észe bontva ( t kicsi) Ez a konkét pobléa analitikusan is egoldható: d ( t) D ( t) = dt D ( t) = A sin( ω t+ ϕ) = A sin( t+ ϕ) az (t) függvén olan kell legen, hog idő szeinti ásodik deiváltja önagától csak eg konstansban téjen el haonikus ezgőozgás (il: ugón ezgő test, siple_haonic_otion_aniation.flv

7 Eőtöv vének Nehézségi eő: = g Lineáis eőtövén (ugók): = D Tapadási sulódási eő: Sulódási eő: t µ µ cs = vag vektoi alakban n n = µ s n v v Gavitációs eőtövén: g g egségvekto... ég bővül ajd a paletta (közegellenállás, felhajtóeő, elektoos és ágneses teekben ébedő eők) A gavitáci ció tövéne Az egszeűség kedvéét tételezzük fel, hog a bolgópála köel közelíthető (ez a Napendsze bolgóia igen jól teljesül). Ilenko a bolgó állandó sebességgel keing a Nap köül. (K-II) = 4π = a = ω = T 3 34π = 4 = π T T K-III iatt állandó szoozzuk eg -tel a kölcsönható testek töegée nézve szietikus kell legen g univezalitás (a öldön és azon kívül uganazok az eők/tövének événesek) ~6 l R T H H = 35k = 635k = 7nap7óa3pec 6 ω =.66 s g = 9.8s a cp 3 = lhω =.7 s, H g a cp, H 36 =6

8 A gavitáci ciós állandó éése / Hen Cavendish, 797 Hen CAVENDISH 73-8 (il: Cavendish kísélet, Cavendish_inga.pg A gavitáci ciós állandó éése / - γ = 6674, 8± 67, 3 elfogadott étéke: ( ) kg - s - γ

9 Póbálkozzanak, pogaozzanak!!! A töegvonzás: K L MS KL = M M M >> A M nugvó, s ehhez ögzítjük a vonatkoztatási endszeünket. S M ( + ) M ( + ) 3/ 3/ a a M ( + ) M ( + ) 3/ 3/ Kíséeljék eg a bolgók ozgását a lineáis eőtövénhez hasonló ódon nueikusan odellezni! Valóban invez négzetes a függés? Eötvös s Loánd ld. Budó I. 55 hoizontális vaioéte Eötvös-inga 89, Ság-heg 9, Balaton

10 A tehetetlen és s súlos s töegt Aánuk függ-e az anagi inőségtől? Newton: (inga) -3 pontosság Bessel: -5 pontosság (inga) Eötvös Loánd: (az inga két K-N beállításait használva) 5-9 pontosság NEM függ Baginsk és Panov: (ódosított Eötvös-inga) - pontosság

Hasonló dokumentumok

Kinematikai alapfogalmak

Kinematikai alapfogalmak Kineatikai alapfogalak a ozgások leíásáal foglalkozik töegpont, onatkoztatási endsze, pálya, pályagöbe, elozdulás ekto a sebesség, a gyosulás Egyenes Vonalú Egyenletes Mozgás áll. 35 3 5 5 5 4 a s [] 5