NÉGYROTOROS PILÓTANÉLKÜLI HELIKOPTER FEDÉLZETI AUTOMATIKUS REPÜLÉSSZABÁLYZÓ RENDSZERÉNEK TERVEZÉSE

Átírás

1 Turócz Antal PhD hallgató ZMNE BJKMK NÉGYROTOROS PLÓTANÉLKÜL HELKOPTER FEDÉLZET AUTOMATKUS REPÜLÉSSZABÁLYZÓ RENDSZERÉNEK TERVEZÉSE Absztrakt Kutatás téául eg négrotoros helkopter fedélzet repülésszabálzó rendszerének egtervezését és egépítését választotta. Ehhez elengedhetetlen a helkopter, nt ránítandó szakasz fzka odelljének eghatározása. A odellalkotás folaatát az általa követett gondolatenet alapján utato be. As a PhD. student of the Zrín Mklós Natonal Defense Unverst have envsaged a developent of an onboard flght control sste of a quad rotor helcopter desgn. To acheve ths goal t s unavodable to create the phscal odel of the helcopter. Ths process s presented n ths artcle. Kulcsszavak: négrotoros helkopter, fzka odell, repülésszabálzó rendszer BEVEZETÉS A plótanélkül lég járűvek a a odern hadseregekben egre hangsúlosabb szerepet kapnak. Ennek egk oka, hog ezen eszközök gártás, üzeeltetés és karbantartás költsége jóval alacsonabb, nt a hasonló feladatokra szánt plóta által vezetett repülőgépeké. Eellett az ránító szeélzet kképzése s sokkal ksebb anag ráfordítást génel. A technka fejlődésével ugans egre több az autoatzált funkcó, ezért az UAV-t ránító szeélzetének ne kell folton a járű ránításával foglalkozna, fgelét teljes egészében a küldetés valód céljára összpontosíthatja. Az ez ránú fejlesztések ásk ozgatórugója az eber élet védele. Az eberáldozattal ellentétben eg plóta nélkül eszköz elvesztése csak anag kárként jelentkezk. Ez a közvéleén száára s sokkal elfogadhatóbb. Másrészt a járű képességet vel nncsen eber a fedélzeten csak a gép fzka konstrukcójából adódó tulajdonságok att kell szándékosan korlátozn (echanka szlárdság, nstabl űködést eredénező anőverek, stb.). Ebből következk, hog az UAV-k olan körnezet feltételek ellett s képesek ellátn feladatukat, aelekben az eber közvetlen életveszélnek lenne ktéve. A lebegés, a helből fel- és leszállás képessége (VTOL 1 ) a plótás gépekhez hasonlóan lehetővé tesz UAV-k alkalazását specáls felhasználás területeken. Ezeknek az 1 VTOL: Vertcal Take-Off and Landng

2 eszközöknek nncsen szüksége kfutópálára, ezért a terepvszonoktól függetlenül sznte bárhol bevethetők. Eg ksebb szabad terület, vag eg szállítójárű platója s elegendő az ndításhoz és landoláshoz. Bár a felhasználás területek száa a kutatások és fejlesztések előrehaladtával egre nő, tt egelítenék néhán fontosabb létező és lehetséges gakorlat alkalazást: - Lég egfgelés, optka felderítés, - Kounkácós felderítés (spektruanalízs), egtévesztés, - Átjátszó (relé) vag zavaró álloás, - Veg anagok, erdőtüzek, radoaktív szenneződések felkutatása, érése, stb.[1] []. 1. NÉGYROTOROS HELKOPTER 1. ábra. Bréguet-Rchet négrotoros helkopter, Groplane No. 1, 1907 A járű ötlete, ael képes függőlegesen feleelkedn a földről és ozdulatlanul lebegn a levegőben, valószínűleg akkor született, akor az eber először álodott a repülésről. gor vanovtch Skorsk A négrotoros elrendezésű helkopter gondolata ne új keletű. A Bréguet testvérek 1907-ben egépítették Groplane No. 1 névre keresztelt robbanóotoros hajtásű helkopterüket (1. ábra), ael az akkor híradások szernt képes volt 1,5 éter agasban lebegn. A géppel azonban csak függőleges ránban lehetett anőverezn, ugans a plóta a fedélzetről kzárólag a otor fordulatszáát volt képes szabálozn a gázkar segítségével. Mvel gen nstabl szerkezetnek bzonult, néhán ebernek a földről kellett kézzel stablzálna a lebegést. Az első valóban járűnek nevezhető négrotoros helkopter prototípus a Convertawngs Model "A" Quadrotor elnevezésű gép volt (. ábra). Az 50-es években több skeres próbarepülést s végrehajtottak vele, de egrendelések hánában a projektet leállították [3].

3 . ábra. Convertawngs Model "A" Quadrotor Bár eber szállítására alkalas négrotoros helkopter soha ne jutott el valód cvl vag katona alkalazásg, kséretű, plótanélkül társaval az utóbb dőben egre gakrabban lehet találkozn, elsősorban távránítású játékodellek forájában (3. ábra). 3. ábra. Távránítású négrotoros helkopter odellek Eellett persze léteznek koolabb rendeltetésű, nagértékben autoatzált űködésű négrotoros helkopterek s, nt például a néet Dehl cég SensoCopter UAV-ja (4. ábra) [4]. 4. ábra. SensoCopter

4 1.1. MŰKÖDÉS ELV Általánosságban elondható, hog a a szolgálatot teljesítő helkopterek 95%-a legen az polgár vag katona alkalazású hagoános, Skorsk-féle, eg főrotor eg farokrotor elrendezésű. A farokrotor egrészt a főrotorra ható reaktív erők forgató hatását ellensúlozza, ásrészt a repülés ránszögét lehet segítségével egváltoztatn. A helkopter függőleges és vízszntes ozgását a főrotor fordulatszáával és a rotorlapátok kollektív lletve cklkus állásszögének változtatásával lehet szabálozn. Az állásszöggel a rotorlapátok által keltett felhajtóerő gorsan és fnoan állítható a fordulatszá hrtelen egváltoztatása nélkül. A rotorlapátok összetett ozgását az állásszög folaatos változtatását egetlen fordulat alatt bonolult echanka rendszerrel lehet csak egoldan. Ezért, bár a technka fejlődésével nd a echanka nd az ránító rendszerek egre egbízhatóbbak és egre jobb nőségűek, eg hagoános felépítésű helkopter bztonságos üzeeltetése karbantartásés szervzgénes [5]. 1.. ELEKTROMOS MEGHAJTÁS Négrotoros elrendezéssel fx állásszögű rotorokkal s ráníthatjuk a helkopter ozgását pusztán a nég rotor fordulatszáának változtatásával. Ehhez azonban olan eghajtórendszerre van szükség, ael lehetővé tesz a rotorok gors és pontos fordulatszáváltoztatását. A hagoános elrendezésű helkoptereknél a robbanóotoros eghajtás elegendő dnakával rendelkezk, vel nncs szükség hrtelen fordulatszá változtatásokra. Fx állásszög esetén azonban, ahol a felhajtóerőt kzárólag a rotorok fordulatszáával szabálozzuk, a robbanóotoros eghajtás ne hatékon. A legkézenfekvőbb választás a probléa egoldására az elektrootoros eghajtás. A a odern állandóágneses, kefe nélkül, hárofázsú elektrootorok echankalag robosztus, géntelen berendezések. Fordulatszáuk, a nag noatéknak, a ks tehetetlenségű forgórésznek, és a korszerű félvezető eszközöknek köszönhetően, széles tartoánban precízen és nag dnakával szabálozható. [6] [7]. A robbanóotorral ellentétben ne keletkezk kelleetlen égésterék, hő és zaj, ez egrészt csökkent a felderíthetőséget ásrészt előnös a beltér alkalazásokban. Az elektroos eghajtás ellen egetlen kool érvet lehetne felhozn. Bár akár 70-95%- os hatásfok s elérhető robbanóotoros eghajtás 5-40%-ával szeben az energaforrásként szolgáló akkuulátorok tárolt energa/töeg utatója egelőre jóval ksebb, nt a fosszls tüzelőanagoké. Ez azt jelent, hog a ég eg tsztán elektroos eghajtású UAV ksebb hasznos teherrel és rövdebb deg tartózkodhat a levegőben, nt eg robbanóotoros. Bztosra vehető azonban, hog a obl nforatka eszközök egre bővülő pacának köszönhetően, a probléa enhítésére egoldást jelentő üzeanagcella haarosan elérhető alternatívája lesz az egébként egre jobb és jobb hatásfokú akkuulátoroknak [8].

5 1.3. A HELKOPTER RÁNYÍTÁSA Nagobb fordulatszá Ksebb fordulatszá Rotorok 5. ábra. Mozgás oldalránban: Jobbra ozgáshoz a balodal rotorokon növeln kell a fordulatszáot A helkopter függőleges ozgását a nég rotor fordulatszáának egüttes növelésével vag csökkentésével lehet ránítan. Ez egfelel a hagoános helkoptereknél egszokott kollektív állásszög, lletve otorteljesítén változtatással. Az oldalránú ozgást az egás ellett lévő rotorok fordulatszáának változtatásával lehet ránítan, at hagoános esetben a cklkus állásszög változtatásával valósítanak eg. Az 5. ábra alapján láthatjuk, hog a bal oldal rotorok fordulatszáának növelésével a gép egdől, és a vízszntes ránban ható erőkoponensek att jobbra ozog. A balra-, előre- lletve hátraozgás hasonló elvek alapján következk. A függőleges tengel körül forgó ozgás azonban ár ne ennre egértelű. A légellenállás att a rotorlapátokra reaktív erő hat, ael a forgás ránával ellentétes. Az íg keletkezett forgatónoatékot ellensúlozza, hagoános felépítésű helkopter esetén a farokrotor. Ksebb fordulatszá Nagobb fordulatszá 6. ábra. Függőleges tengel körül forgás átlósan elhelezkedő rotorok fordulatszáának növelésével A négrotoros elrendezés azonban szetrkus, ezért ndaddg, aíg az azonos ránban fogó rotorok által létrehozott forgatónoatékok eredője egenlő, nncs függőleges tengel körül forgás. Ha azonban, például az órautató járásával ellentétes ránban forgó

6 rotorpár fordulatszáát egnöveljük, a rájuk ható reaktív erők egnőnek, íg a helkopter az órautató járásával egegező ránban forogn kezd. Az ellenkező ránú forgás hasonló elvek alapján következk (6. ábra).. FZKA MODELL Ahhoz, hog a erev testnek tekntett négrotoros helkopter térbel ozgás ateatka egenletekkel le tudjuk írn, sernünk kell töegközéppontjának sebességét és az ebben a pontban a testhez rögzített koordnáta rendszer szögsebességét. A pozícó, a sebesség, a gorsulás, az orentácó, a szögsebesség, a szöggorsulás, vags azok a fzka ennségek, aeleket a különböző érés ódszerek segítségével eg akarunk határozn, a tér-dőben vannak defnálva. Ahhoz tehát hog egértelű egállapításokat tehessünk, defnálnunk kell vonatkoztatás rendszerenket, aelekben ezeket a ennségeket egadjuk..1. KOORDNÁTA RENDSZEREK Az olan vonatkoztatás rendszereket, aelekben a testek egőrzk nugal állapotukat vag egenes vonalú egenletes ozgásukat, aíg valalen erő ne hat rájuk, nercarendszereknek nevezzük. Ezek azért fontosak száunkra, ert az len koordnátarendszerekben érvénesek a repülőgépenk térbel ozgását leíró klasszkus echanka törvéne. A különféle repülő eszközenk a föld légkörében ozognak, azonban a nap körül kerngő és a tengele körül forgó földhöz rögzített vonatkoztatás rendszer a defnícó értelében ne teknthető nerca rendszernek. Ha koordnáta-rendszerünket állócsllagokhoz rögzítjük jó közelítéssel nerca rendszert kapunk, de ez a egoldás a nag távolságok att kéneletlen. Szerencsére a föld navgácós probléák döntő többségében elegendő, ha koordnáta rendszerünk orgója a föld töegközéppontjában van, és csak állását rögzítjük távol álló csllagokhoz. Ezt a koordnáta rendszert föld középpontú nerca rendszernek nevezzük, vag az angolszász elnevezés kezdőbetűből EC. Ks navgácós távolságok esetén tovább egszerűsítéseket s alkalazhatunk. Az 7. ábra a repüléstechnkában használatos vonatkoztatás rendszereket szeléltet. Kváz nerca rendszert kapunk, ha a föld felszínét síknak tekntjük, és koordnáta rendszerünk tengele rendre az Észak, Kelet és a hel gravtácós vektor ránába utatnak. Ezt a rendszert NED koordnáta rendszernek nevezzük. Nagobb távolságú repülőutak esetén azonban fgelebe kell vennünk, hog a föld ne sík, hane forgás-ellpszod. A föld középpontú és távol csllagokhoz rögzített tengelű EC rendszer ellett létezk eg egszerűsített, a földel egütt forgó ECEF rendszer s. A föld navgácóban ugancsak gakran alkalazott WGS-84 rendszerben az objektuok pozícója a hagoános földrajz szélesség, földrajz hosszúság valant agasság adatokkal van defnálva [9].

7 NED (North-East-Down) Orgó: Föld felszínén X: Eszak (N) Y: Kelet (E) Z: Hel g ránába utat(d) ECEF (Earth- Centered-Earth- Fxed) Orgó: Föld középpont X: Greenwch- délkör és az egenlítő etszéspontjába utat Y: X-Z-t jobbsodrásúvá egészít k Z: Észak sark ránába utat EC (Earth-Centered-nertal) Orgó: Föld középpont X: Távol csllag ránába utat Y: X-Z-t jobbsodrásúvá egészít k Z: Észak sark ránába utat WGS-84 (World- Geodetc-Sste- 1984) Földrajz hosszúság (l) Földrajz szélesség (f) Magasság (h) 7. ábra A repülésben használt fontosabb vonatkoztatás rendszerek [10]. Mvel a navgácó során a választott nercarendszer és a vzsgált test, jelen esetben eg plóta nélkül repülőgép egáshoz vszonított helzetét és állását határozzuk eg, defnálnunk kell eg a repülőgéphez rögzített koordnáta rendszert s. Ez a test-koordnáta rendszer (8. ábra/a). A repülésránító autoatkának az a feladata, hog a test koordnáta rendszer orgójának sebessége valant a tengelek szögsebessége a repülés feladatnak egfelelően változzon a választott navgácós koordnáta rendszerhez képest. Ha útvonalrepülésről van szó, ez azt jelent, hog a repülőgép az előre defnált térbel pontokon keresztül halad. Ebben a koordnáta rendszerben az x tengel a haladás rán szernt előre, az jobb oldalra, a z tengel pedg a kettőt jobbsodrású rendszerré kegészítve lefelé utat. Az orgó a töegközéppontban van. A test-koordnátarendszer rendszernek fontos szerepe van repülőgépünk ozgásegenletenek felírásakor, de navgácós szenzorank s ehhez a vonatkoztatás rendszerhez vannak rögzítve [9] [10]. A rádónavgácónak, ezen belül a globáls helzeteghatározásnak, valant az nercáls navgácónak a lég járűvek autoatkus üzeeltetésénél gen fontos szerepe van, vel a robotplótánál hasonló funkcót töltenek be, nt az ebernél az érzékszerve. Akor az eber repülőgépet vezet, érzékszerve szolgáltatják a vsszacsatoló jelet a repülőgép pllanatn állapotáról, segítségükkel határozzuk eg, hogan kell ozgatnunk a gép koránszervet, ahhoz hog az a repülés feladatnak egfelelően ozogjon. A robotplóta érzékszerve tehát a navgácós berendezések [11].

8 v( x( ϕ ( a(dt a(dt ω(dt a, b, 8. ábra a.) A test-koordnátarendszer b.) a ért gorsulásból és szögsebességből száított v(, x( és ϕ(.. MOZGÁSEGYENLETEK K nerca koordnátarendszer K test koordnátarendszer ω( v( 0 x x( x z z z x 9. ábra. Merev test általános ozgása. A transzlácós ozgás a töegközéppontba utató x( vektorral, a rotácós ozgás a töegközéppontban rögzített test-koordnáta rendszer és a referenca-koordnátarendszer egáshoz vszonított helzetét reprezentáló R( átrxszal leírható. A négrotoros helkoptert több beenetű több kenetű, MMO (Mult nput Mult Outpu rendszerként foghatjuk fel. A plóta vag robotplóta ránító jele és a helkopter ránító jelekre adott válasza között összefüggést felhasználva a fzka elfogadott tapasztalat törvénszerűséget ateatka egenletek forájában írhatjuk le. A később szabálozástechnka tervezésben ezen egenletrendszerből száraztatjuk ajd a különböző

9 repülés üzeódok leírásához legegfelelőbb, egszerűsített ateatka odelljenket. Beenet jelként, az egszerűség kedvéért, egelőre a nég rotor fordulatszáát fogo teknten, de a későbbekben terészetesen fgelebe vesze az elektrootort s, nt közbenső dnakus rendszert. A Newton törvének alapján eg erev test S( ozgásállapotának dőbel változás sebességét a következő dfferencál-egenletrendszerrel írhatjuk le [1]: d dt r( v( a., d R( ω( R( b., S ( ( ) ( ) (1.) dt P t F t c., ( ) ( ) L t M t d., ahol, r( : a töegközéppont pozícóvektora, v( : a töegközéppont sebességvektora, R( : a rotácó átrx, ω( : a szögsebesség-vektor, P( : a test pulzusvektora, F( : a testre ható erők eredőjének vektora, L( : a test pulzusoentu-vektor, M( : a noatékok eredőjének vektora. A K nerca-koordnátarendszerben defnált pozícó- és sebességvektor a test töegközéppontjának haladó (transzlácós) ozgását írja le. A test azonban forgó (rotácós) ozgást s végezhet. A töegközéppontban rögzített K test-koordnátarendszer K-hoz vszonított állását a 3x3-as éretű rotácó átrxszal, annak változás sebességét pedg a szögsebesség vektorral adjuk eg. A szögsebesség vektor nagsága a forgás sebességét, rána pedg a forgás tengelét határozza eg. Az R( átrxnak fzka jelentést s adhatunk: a t dőpontban R( oszlopaból képzett vektorok K-ban, az elforgatott K koordnátarendszer x, és z tengelenek ránába utatnak (9. ábra): Rxx Rx Rzx R ( Rx R Rz (.) Rxz Rz Rzz Az (1.a) kfejezésben szereplő vektoráls szorzat átrxszorzásra egszerűsödk, ha a szögsebesség vektort átrx forában írjuk fel a következő ódszer szernt: Ez alapján: ω x 0 ωz ω ω ( ω ~ ω( ωz 0 ωx (3.) ω z ω ωx 0 R & ( ω ~ ( R( (4.)

10 lesz, a egenértékű (1.b) kfejezéssel. A töegközéppont tétele kondja, hog eg echanka rendszer töegközéppontja úg ozog, ntha a rendszer teljes töege ott összpontosulna, és erre a pontra a külső erők eredője hatna. Eszernt, és Newton., az pulzusra vonatkozó axóája alapján: K P & ( t ) F( v& ( F, (5.) j ( ahol a test teljes töege, a testet alkotó N száú részegség -edk eleének töege, F j ( pedg a testre ható j-edk erővektor (j 1,,3 K; 1,,3 N),. Az pulzus P( v( képletéhez hasonlóan defnálhatjuk a forgó ozgásra vonatkozó pulzusoentuot s: L( (ω(. Ez alapján: d dt j Z d L ( M( [ ( ω( ] M k ( (6.) dt ahol, M k ( a testre ható k-adk forgatónoaték vektor (k 1,,3 Z), ( pedg 3x3-as éretű átrx, at tehetetlenség tenzornak nevezünk: k N z 0 x d z x 10. ábra. Tehetetlenség tenzor száítása xx x zx x zx zz xz z (7.) xx zz ( ( x ( x + z + z + ) d ) d ) d x z xz x z zx x x xz d d d Glber, Sólo: Fzka érnököknek oldal, Műegete kadó, 1994.

11 xx,, zz az x,, z tengelekre száított fő tehetetlenség noatékok, x, xz, z pedg a tengelek által eghatározott síkokra száított tehetetlenség noatékok. A tehetetlenség tenzor a test töegeloszlását írja le a választott referenca ponthoz képest. K-ban íg a test ozgása att dőben változó lesz. Állandó töegű erev test esetén a K -ben száolt 0 tehetetlenség tenzor azonban szerencsére állandó, íg az a töeghez hasonlóan fzka jellezőként adható eg, bár pontos eghatározása a hoogén töegeloszlású, egszerű geoetrával rendelkező testektől (göb, henger, téglatest stb.) eltekntve sokszor nehézkes. tt egjegezné, hog ndg található olan K koordnáta rendszer, aelben 0 dagonáls átrx. lenkor az x,, z tengelek tehetetlenség főtengelek [1] [13] [14]. Mozgásegenletenket eddg a K nerca-rendszerben írtuk fel. A forgó ozgásra vonatkozó összefüggéseket vszont célszerűbb a helkopter töegközéppontjában rögzített K test-koordnátarendszerben egadn: x& ( v( K v& ( F j ( j R& ( R( ω ~ ( K ' (8.) ω& 0 K ' ( ω K ' ( ω 0 K ' ( + Íg egrészt állandó tehetetlenség tenzorral száolhatunk, ásrészt a navgácós szenzorok által szolgáltatott érés adatok s ebben a rendszerben vannak defnálva. A erev testnek tekntett helkopter sárkánszerkezetének dnakus vselkedését tehát a (8.) egenletrendszer írja le. Ez azonban ég ne tartalazza a rotorok fordulatszáa és a rendszerre ható erők és noatékok között összefüggéseket. Z k M k K ' ( 3. A KÍSÉRLET RENDSZER DENTFKÁCÓJA Ahhoz, hog az előző fejezetben kapott ateatka odellt a négrotoros helkopter esetében alkalazn lehessen, eg kell határozn a rendszer töegét, 0 tehetetlenség tenzorát valant a helkopterre ható erőket és noatékokat. A teljes rendszer töegét az eges alkotóeleek töegének összegzésével kaphatjuk eg, ahog azt az (5.) kfejezésnél láthattuk: N 0 (9.) Megfelelő pontosságú érleg segítségével az alkotóeleek, de akár a teljes rendszer töege s egszerűen leérhető. Az 0 tehetetlenség tenzor eghatározásához azonban bonolultabb ódszerek szükségesek.

12 A tehetetlenség tenzor száításához felhasználhatjuk az ntegrál operátor lneárs tulajdonságát, vags az eredő tehetetlenség tenzort felbonthatjuk a test eges alkotóeleenek tehetetlenség tenzoranak összegére. Ha a testhez rögzített K 0 koordnáta rendszerben adottak az alkotóeleek saját töegközéppontra vonatkoztatott 0 tehetetlenség tenzora, valant a töegközéppontok r helvektora, az eredő tehetetlenség tenzor a Stener-tétel alapján az N + ( r ' r e r r ') (10.) 0 0 forulával száolható. Az eredő r 0 töegközéppont helvektor az r vektorok töeggel súlozott átlaga: r N r (11.) Ha valaelk alkotóele tehetetlenség tenzora eg K 0 -al ne azonos állású K koordnáta rendszerben van defnálva, 0 a következő forulával száolható: R T R 0 (1.) ahol R a két koordnáta rendszer állását (K 0 -ban) reprezentáló rotácó átrx [14] [15]. A fent ódszer akkor alkalazható, ha a testet alkotó részegségek jól közelíthetők hoogén töegeloszlású, egszerű geoetra forákkal, vag azok kobnácóval, valant ha a geoetra éreteket és távolságokat egfelelő pontossággal érn tudjuk. Az íg közelített eleek tehetetlenség tenzora ár vszonlag können száíthatók. Tovább segítséget nújthatnak a gépészérnök gakorlatban használatos CAD 3 prograok, elekben lehetőség van a bennük egrajzolt 3D alakzat tehetetlenség tenzorának autoatkus eghatározására. A száítások ellenőrzésére ad lehetőséget, ha a erev testből fzka ngát készítünk. A testet, eg ne a töegközéppontján átenő vízszntes tengelnél felfüggesztjük, ajd egensúl helzetéből kozdítjuk. Ha serjük a test töegét és a forgástengel töegközépponttól ért d távolságát, a lengésdőből eghatározhatjuk a kérdéses forgástengelre vonatkozó Θ tehetetlenség noatékot [16]: T Θ π (13.) gd 3 CAD: Coputer Aded Desgn

13 FELHASZNÁLT RODALOM 1. Murph D., Ccon J.: Applcatons for n VTOL UAV for law enforceent, Stone R.H., Clarke G.: The T-Wng: A VTOL UAV for Defense and Cvlan Applcatons, UAVAustConference_T_Wng1_fnal.pdf 3. Leshann, Gordon: A Hstor of Helcopter Flght, 4. Dehl BGT Defence GbH & Co KG: Sste Descrpton SensoCopter, Sste descrpton, Wagtendonk, W. J.: Prncples of Helcopter Flght, SBN: Turócz A.: Katona alkalazású robotok vllaos eghajtása, Gép folórat, Turócz A.: Onboard Electroncs of UAVs, AARMS, Vol.5. No Ballard Power Sstes: 9. S. Rönback: Developent of a NS/GPS navgaton loop, Master s thess, Lulea Unverst of technolog, S. H. Stovall: Basc nertal Navgaton, Naval Ar Warfare Center Weapons Dvson, Turócz A.: Plóta nélkül lég járűvek navgácós berendezése, Bóla szele, szá. 1. D. Baraff: An ntroducton to phscall based odellng, Robotocs nsttute, Carnege Mellon Unverst, Glber, Sólo: Fzka érnököknek, Műegete kadó, V. P. Stokes: The ass oent of nerta, Sstes and Control dept., Uppsala Unverst, Sweden. 15. C. P. Frtzen: Dnacs of achnes and sstes, Lecture notes, Unverstat Segen 16. Pacher: Fzka, Kézrat, Budapest Műszak Egete,