A kiadvány különböző kutatási projektek eredményeként állt elő:

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A kiadvány különböző kutatási projektek eredményeként állt elő:"

Átírás

1

2 ii

3 i

4 ii

5 ELŐSZÓ Ez a projet az Európai Bizottá Szé-é Acélipari Kutatái Alapja támoatáával valóult me. A iadváy ca a zerző ézeteit türözi é az Európai Bizottá em tehető felelőé emmilye beü található iformáció felhazálááért. A iadváy ülöböző utatái projete eredméyeét állt elő: - az RFCS Project FICEB+ - az RFCS Project COSSFIRE - a Leoardo Da Vici projet " Rézbe védett ompozit födéme tűzállóái vizálata " (FRACOF). - a orábbi projet az Arcelorittal é a CTIC özö támoatáával valóult me melybe parterét zerepelt a CTIC é az SCI. Az eyzerű tervezéi módzert eredetile ayméretű tűzvizálati íérlet eredméyeét doloztá i mely a Buildi Reearch Etablihmet által vizált többzite acélváza épület volt az u. Cardito tezt az Eyeült Királyába. Az elméleti alapo ay réze már létezett az 95-e éve véé amior taulmáyoat ézítette a vabeto zerezet vieledéére voatozóa zobahőmérélete. Az eyzerű tervezéi módzer elő változata mejelet az SCI Dei Guide P88 'Tűzbizto tervezé: ey új meözelíté a többzite acélváza épülete tervezéére'. iadá. Bár a módzer alalmazáával idolozott tűzvédelmi tervezé vizoyla új méröi eljárá a módzer jól mealapozott. Az eyzerű tervezéi módzert beépítette az SCI -be ey zoftverbe é ee friített verziója 6-ba mejelet miutá az eyzerű tervezéi módzere javítát véezte. Értée hozzázóláo érezte a övetezőtől melyeet ezúto i özöü: - ary Brettle-től The Steel Cotructio Ititute - Ia Sim-tól The Steel Cotructio Ititute - Loui Guy Cajot-tól Arcelorittal - Reata Obiala-tól Arcelorittal - Gièle Bihia-tól CTIC iii

6 Tartalomjeyzé Oldalzám ELŐSZÓ ÖSSZEFOGLALÁS i v BEVEZETÉS A TERVEZÉS ALAPJA. Tűzbiztoá. Szerezet típua.. Eyzerű ötée modellje 4.. Födéme é eredá 5. Födém tervezéi zóá 6.4 Terhelée ombiációja 7.5 Tűzhatá 9.5. Tűzállóá 9.5. Termézete tűz (parametriu hőmérélet-idő örbe) AJÁNLÁSOK A SZERKEZETI ELEEKRE. Födém tervezéi zóá. Födém é eredá.. Födém hőméréletée zámítáa.. Védetle özvéreredá hőméréletée zámítáa 5.. Födém tűzvédelmi tervezée 6..4 Födém tervezéi zóa erületé található eredá tűzvédelmi tervezée 8. erevíté rézletei 9.. erevítő acélháló rézletei 9.. A födém peremére voatozó övetelméye rézletezée.4 Nem-ompozit peremeredá tervezée.5 Ozlopo.6 Kötée.6. Kötée oztályozáa.6. Homlolemeze 4.6. Gericbeötő lemeze Gericbeötő zöacélo Tűzvédelem 6.7 Az épület átfoó tabilitáa 6 4 Tűzzaazolá 7 4. Tűzálló fala feletti eredá 7 4. Stabilitá 8 4. Iteritá é zietelé 8 5 KIDOLGOZOTT PÉLDA 9 5. Özvérfödém tervezée tűzre voatozóa Tervezéi zóa: B zóa Tervezéi zóa: A zóa Födém tervezéi zóa: E zóa Tervezéi zóa: D zóa erevíté rézletei Ozlopo tűzvédelme 76 HIVATKOZÁSOK 78 iv

7 ÖSSZEFOGLALÁS Számo orzába elvézett való méretű tűztezte valamit téylee épülete tűzeetei orá tett mefiyelée rámutatta hoy a vabeto acélzerezete épülete tűz alatti vieledée oal jobb mit amit a ülöálló izolált elemee elvézett tűztezte mutatta. Nyilvávaló hoy a moder acélerete épülete tűzállóáába ay tartaléo rejlee valamit az i hoy az eyetle befoá élüli zerezeti eleme vézett zabváyo tűztezt em yújt ieléítő iformációt az ilye zerezete teljeítőépeééről. Jele iadváy az eyzerű tervezéi módzer alalmazáára voatozóa ad útmutatát a ACS+ zoftverbe mevalóította zerit. Az ajáláo ozervatíva é a vizált zerezetehez haolóara orlátozódi azaz em ileő acélerete épületere vabeto födémeel vay ompozit födémeel é ejtzerezetű eredáal. Az útmutató hozzáférét biztoít a tervező zámára a telje épület vieledééhez valamit lehetővé tezi aa mehatározáát hoy mely zerezeti eleme maradhata védetlee a hayomáyo módzereel eyeértéű tűzbiztoá metartáa mellett. Felimerve azt hoy o tűzvédelmi mérö már a termézete tüzeet alalmazza ezért az eljárá a termézete tűzmodellt i tartalmazza a zabváyo tűzmodell mellett midettőt az Eurocode zeriti hőmérélet-idő örbeét ifejezve. Eze iadváy által yújtott tervezéi útmutató mellett ey mái Tervezéi Háttér doumetum ad rézleteet a FRACOF COSSFIRE é FICEB projete orá elvézett tűztezteről é vée eleme vizálatoról valamit a Carditoba ey yolc-emelete épülete elvézett Cardito-tezt eye rézleteiről. A háttérdoumetum eíti az olvaót a jele doumetumba leírt tervezéi ajálá alapjaia meértéébe. v

8 BEVEZETÉS Az alábbi iadváy tervezéi javalatai a ompozit födéme tűz alatti vieledéé alapula a téylee épülettüze é való méretű tűztezte értelmezée alapjá (). A tűzvédelmi tervezére voatozó alábbi ozervatív javalato az Eurocode által meadott fejlett módzereel eyeértéűe teithető. A többemelete épülete zerezetée elemeit a emzeti épületzabályozáo alapjá tűzvédelemmel züée elláti. A tűzvédelmet vay a zabváyo tűztezte orá tapaztalt teljeítőépeé vay az elfoadott zabváyo alapjá törtéő zámítáoal züée biztoítau mit az EN 99-- (4) EN 99-- (5) é EN (6). A zabváyo tűztezte orá az eye ülöálló é védetle I vay H zelvéyetől maximum 5- perc tűzvédelmet várhatu. Ez alapjá az elterjedt yaorlat orá az acélozlopoat é eredáat tűzvédelemmel látjá el tűzátló lapoal prilerrel vay tűzre haboodó (itumecet) bevoatoal vay véoy vay zöbe álló födém ivitelezééél a zerezeti eleme födémbe törtéő betoozáával. A több orzába i elvézett való méretű termézete tűztezte (7) eybehazóa arra a öveteztetére jutotta hoy a védetle acél zerezeti elemeet tartalmazó ompozit födéme tűz alatti vieledée oal jobb mit az izolált elemee vézett zabváyo tűztezte alapjá várható. A való tüze mefiyelééből zármazó bizoyítéo azt jelezté hoy az acél elemeél alalmazott tűzvédelem meyiée o eetbe túlzott mértéű lehet. Külööe a Cardito tűztezte biztoította ey lehetőéet a való épülete tűz alatti vieledéée mefiyeléére valamit a védetle özvérzerezete való örülméye alatti tűzállóááa felméréére. ivel az alábbi iadváyba meadott tervezéi javalato általáoított tűzzaazo belüli tűzre voatoza ezért öye alalmazhatóa zabváyo tűz örülméyei özött amit az a FRACOF é COSSFIRE projete orá i be lett mutatva a való méretű födéme teztjé. Nyilvávaló módo ez a lehetőé ey ay előyt jelet a többemelete acélzerezete épülete tűzvédelmi tervezée orá. A FICEB projet eretébe Ulterbe mevalóított való méretű tűztezte arra i ráviláította hoy a membrá-hatá elmélete a ejtzerezetű eredáál i alalmazható. Ahol a emzeti építézeti zabályzáo lehetővé tezi az épülete vieledé-alapú tervezéét tűz eetére ott az útmutatóba meadott tervezéi módzer alalmazható a tűzvédelem élüli zerezet tűzállóááa bizoyítáára. Eye orzáoba az ilye bizoyítáo elfoadáa peciáli eedélyt iéyelhet a emzeti építézeti zabályozó hatóától. Az alábbi iadváyba bemutatott ajáláo a tűzvédelmi tervezé iterjeztéeét teithető a zerezet teljeítőépeéée é a tűzbizto tervezé ocepciójáa fejleztée területé. Az a zádéu hoy az alábbi ajáláoal özhaba létrehozott ivitel teljeíte a emzeti zabályozáo által mehatározott biztoá zitjét párhuzamoa lehetővé téve a ivitelezé öltéeie cöetéét. A zabváyo hőmérélet-idő örbére való tűzállóáo felül ajáláo vaa a termézete tüzeel zembei elleállára tervezett épületere i. A termézete tüzeet a ACS+ zoftvere belül az EN99-- által mehatározott parametriu

9 hőmérélet-idő örbé eítéével lehet defiiáli. Ez fiyelembe vezi a tűzzaaz méretét a yíláo méreteit é az éhető ayao meyiéét. Alteratív módo a ACS+ zoftver a hőmérélet-idő örbé zövee fájlból törtéő beolvaáát i támoatja lehetővé téve má tűzmodelle imeeteie alalmazáát i. Az ajáláo a Carditoba teztelt yolcemelete épülethez ayjából haoló ompozit zerezetere érvéyee amit azt az.. é.. ábrá mutatjá. A tervezéi ajáláo a ACS+ zoftver alalmazáához züée útmutatóét erüle bemutatára mely proram iyeee elérhető a címe... ábra Cardito teztépület a zite betoozáa előtt.. ábra Védetle acélzerezet

10 A TERVEZÉS ALAPJA Ez a fejezet az eyzerű tervezéi módzer fejleztée orá alalmazott tervezéi alapelveről é feltételezéeről ad ey átteitét; rézleteebb iformáció a melléelt háttér doumetumba találhatóa (7). A tervezéi útmutató zerezeti típuora voatozó alalmazhatóáát i bemutatju. A tervezéi útmutató tűztezte ormál hőmérélete vézett tezte é vée eleme aalízit alalmazó utatáo eredméyeét erült ifejleztére.. Tűzbiztoá Az eyzerű tervezéi módzerbe meadott ajáláo úy lette elézítve hoy az alábbi alapvető tűzvédelmi övetelméyeet teljeíte: A jelelei yaorlathoz vizoyítva em öveedhet me az épület bérlőire/laóira a tűzoltóra illetve az épület özelébe tartózodóra leeledő életvezély. A tűze itett zite aymértéű deformáció em oozhatja a zaazolá töremeetelét má zavaal mefoalmazva a tüzet ordába ell tartai a eletezée helyé em terjedhet em füőlee em vízzite iráyba.. Szerezet típua Az eyzerű tervezéi módzerbe meadott tervezéi útmutató ca ompozit eredáat é födémet tartalmazó acélváza épületere alalmazható amelye az alábbi általáo ritériumoal határozhatóa me: merevített erete amelye em érzéeye ileéi módba a ihajlára eyzerű ötéi modelleet alalmazó erete a ompozit födém ey acél pályalemezt ey réte merevítő acélhálót valamit ormál/öyű betot tartalmaz EN994-- alapjá metervezve (9) a födém eredái úy vaa tervezve hoy a födémmel eyüttee vieledjee é EN994-- alapjá vaa metervezve eredá yíláoal. Ez az útmutató em alalmazható: előre yártott betoelemeet tartalmazó födéme tervezéére em eyüttdolozó belő födémeredára (a födém zélei található eredá lehete em ompozit eredá).

11 .. Eyzerű ötée modellje Az alábbi iadváyba található útmutató ifejleztée orá alalmazott ötée modellje feltételezi hoy a öté em épe hajlítóyomaté átvitelére. A ötéeet eyzerű ötéee evezzü. A ereda-ozlop ötée aor teithetőe eyzerű -e ameyibe az alábbia özül valamelyi coportba orolhatóa: rualma homlolemez (ld... ábra) ericbeötő lemez (ld... ábra) ericbeötő zöacél (ld... ábra). Az eyzerű ötée ompoeeie tervezééről további iformációat a.6 fejezetbe találhatu... ábra Példa rualma homlolemezre.. ábra Példa ericbeötő lemezre.. ábra Példa ericbeötő zöacélra 4

12 .. Födéme é eredá Az alábbi útmutatóba található tervezéi ajáláo profilo maximum 8 mm vata acél pályalemezere alalmazhatóa a pályalemez fölötti beto vataáával eyütt 6-9 mm özött. A tűzvédelmi tervezé orá a pályalemez elleálló épeéét elhayaolju azoba a pályalemez jeleléte aadályozza me a födém aló felé a beto lepattozáát. Ilye típuú födém a.4. ábrá va zemléltetve. A tervezéi módzer mid izotróp mit ortotróp merevítő acélháló eeté alalmazható azaz az eymára merőlee háló redelezhete azoo vay eltérő tulajdoáoal. Az acélmerevíté ayamiőéét az EN 8 zerit ell meadi. A ACS+ zoftver ca heeztett acélmerevítére alalmazható é em épe eyél több réteet fiyelembe vei. A ompozit födém bordáiba merevítő ruda hazálata em züée. A zoftver tartalmazza az aolzáz emzeti zabváy () (ld... táblázat) által meadott A é B orozatú előre yártott acélhálóat é ey or a Fracia emzeti zabváyo (4) (ld... táblázat) által meadott ülöféle é a yaorlatba Fraciaorzába elterjedte alalmazott hálóméreteet. A ACS+ zoftver emellett lehetővé tezi a felhazáló által meadott heeztett háló alalmazáát i... táblázat BS 448 () által mehatározott előre yártott acélháló Referecia háló Háló mérete (mm) Töme (/m ) Hozati huzalo éret (mm) Terület (mm /m) Kereztiráyú huzalo éret (mm) Terület (mm /m) A A A A B B B B

13 .. táblázat A fracia piaco yara alalmazott előre yártott acélháló Referecia háló Háló mérete (mm) Töme (/m ) Hozati huzalo éret (mm) Terület (mm /m) Kereztiráyú huzalo éret (mm) Terület (mm /m) ST ST ST ST ST ST ST 5 C ST 5 C ST 4 C ST 5 C ST 6 C ábra Tipiu özvérfödém ivitel robbatott ézete Nayo foto a födém ivitelezée orá alalmazadó eredá méreteit i mehatározi mert ez jeletőe foja befolyáoli a födém tűz alatti vieledéét. A tervezőe imerie ell a orozat ayáát acélmiőéét é a födémbe található eye eredáál alalmazható yíró apcolat mértéét. A ACS+ zoftver felülete lehetővé tezi a felhazálóa hoy előre mehatározott orozatayáoból válazthao ey lita alapjá a leiább elterjedt brit európai é ameriai I é H zelvéye alapjá.. Födém tervezéi zóá A tervezéi módzer alalmazáa orá a tervezőe a födém területét fel ell oztai födém tervezéi zóára ahoy az a.5. ábrá i látható. A zóá határá található eredáat úy ell metervezi hoy biztoítá a födém zámára az előírt tűzállóái időtartamot íy alapeetbe tűzvédette ell leiü. 6

14 A födém tervezéi zóáa az alábbi feltételeet ell teljeíteiü: ide zóáa télalap alaúa ell leie. ide zóát eredáa ell határolia mide oldalá. A zóá belüli eredá ca ey iráyba állhata. A födém tervezéi zóáo belül em helyezedhete el ozlopo; a födém tervezéi zóá zélé lehete ozlopo.. 6 percet mehaladó tűzvédelmi időtartamo vay parametriu hőmérélet-idő örbé alalmazáa eeté mide ozlopot mide ortooáli iráyba lealább ey tűzvédett eredához ell rözítei. A zóá belüli öze ereda védetleül hayható feltéve hoy a födém tervezéi zóa tűzállóáa mefelelőe bizoyul a ACS+ zoftver hazálata alapjá. Eze védetle eredá mérete é elhelyezée em bír ritiu jeletőéel a zerezet tűz alatti vieledéére. Ey példa eyetle tervezéi zóára a.5. ábrá látható..5. ábra Példa a födém tervezéi zóára.4 Terhelée ombiációja A tűz eetére voatozó határállapot elleőrzéeor a baleeti helyzetere törtéő tervezéeél a terhelée ombiációját a ba meadott módo az EN99 (5) A. táblázata zerit ell fiyelembe vei. Cupá edvezőtle terheléeel é előterhelé élül a terheléeet az alábbi ombiáció zerit ell fiyelembe vei: ahol: or Q G jup Ad iq i G jup A d Q é Q i ψ ψ i edvezőtle álladó terhelé lefőbb baleeti terhelé fő é eyéb járuléo változó terhelé téyező a fő változó teher yaori értéére az i-edi változó terhelé vázi-álladó értéée téyezője 7

15 Azt hoy a vay téyező özül melyiet ell Q yel hazáli a apcolódó Nemzeti Füelée ell mehatározia. Az épület ivitelezéée orzáába érvéye Nemzeti Füelébe ell midi utáaézi aa hoy melyi téyezőt ell alalmazi. A téyező értéét az határozza me hoy a változó terhelé milye épületateóriára hat. Az Eurocode által meadott a téyező épületere voatozó javaolt értée az EN99 A. táblázatába találhatóa me; mely értéeet a Nemzeti Füelée meerőíthete vay módoíthata. A téyező épületere voatozó értéei az Eyeült Királyá é Fraciaorzá területére voatozóa a.. táblázatba láthatóa özefolalva. Az oldaliráyba meozló terhelét i lehetővé tevő födémere az alábbi eyeletee meozló terhelée vaa meadva a mozdítható elválaztó elemere voatozóa az EN 99-- (6) 6...(8)-ba: ozdítható elválaztó eleme fal hozára jutó. N/m öúllyal: q =.5 N/m ozdítható elválaztó eleme fal hozára jutó. N/m öúllyal: q =.8 N/m ozdítható elválaztó eleme fal hozára jutó. N/m öúllyal: q =. N/m. A. N/m voal meti úlyt mehaladó mozdítható elválaztó eleme ca a pozícióju alapo mefotoláával meeedette. Az Eurocode által javaolt értée a födém alalmazott változó terheléére voatozóa az EN táblázatába található me; eze értéeet azoba módoíthatja a relevá Nemzeti Füelé. A.4. táblázat mutatja be az Eurocode javaolt értéeit valamit az aol é fracia Nemzeti Füelée meadott értéeit az irodai zite alalmazott terheléeire voatozóa... táblázat téyező értéei Terhelée Eurocode ajálott értéei UK Nemzeti Füelé értéei Fracia Nemzeti Füelé értéei Háztartái irodai é özleedéi területe ahol: N < járműtöme 6 N Ratárhelyiée Eyéb* * Éhajlati terhelée icee fiyelembe véve.4. táblázat Irodai zit alalmazott terhelée Terhelt terület ateóriája B Irodai területe * Földzit felett **Földzite vay alatta Eurocode ajálott értéei UK Nemzeti Füelé értéei Fracia Nemzeti Füelé értéei q (N/m ) Q (N) q (N/m ) Q (N) q (N/m ) Q (N) * vay.**

16 .5 Tűzhatá Az eyzerű tervezéi eljárába meadott ajáláo olya épületeél alalmazhatóa ahol a zerezeti eleme a zabváyo vay EN99-- által meadott parametriu hőmérélet-idő örbée va itéve. Fejlett modelle i alalmazhatóa a hőmérélet-idő örbe mehatározáához termézete tűzeetere voatozóa. Az íy apott hőmérélet-idő örbe zövee fájlét meadható bemeetét a ACS+ zoftverbe. ide eetbe a meeülére voatozó emzeti zabályozáo itézedéeit i övetü ell..5. Tűzállóá Az eye emzeti zabályozáo ülöböző típuú épülete ivitelezée orá alalmazott zerezeti eleme javaolt tűzállóái idejét a.5. é.6. táblázato adjá me. Az alábbi ajáláo olya épületere voatoza amelyebe a zerezeti eleme tűzállóáa aár 8 perci i terjedhet. Feltéve hoy az ajáláoat betartju a ompozit acélváza zerezete me fojá tartai tabilitáuat a tűzállóái időtartama alatt ameyibe bármely helyéet zabváyo hőmérélet-idő örbée tezü i (). Bármely ompozit födéme ompozit acélzerezete épület tűzvédelem élül i eléri a 5 perce tűzállóáot íy erre az eetre icee ülö ajáláo..5. táblázat Tűzállóái övetelméye özefolaláa Aliára é Wale-re voatozóa a Jóváhayott B Doumetumból Tűzállóá (perc) a felő emelet maaáára (m) <5 8 > Laoái (em háztartái) 6 9 Iroda 6 9 * Bolto ereedelmi özezerelő é piheéi 6 9 * Zárt paroló 6 9 * Nyitott oldalú paroló A Jóváhayott B Doumetum lehetővé tezi a tűzállóái időtartam 6-ról illetve 9-ről 6 percre cöetéét a letöbb coportál * Oltóberedezée züéee de a födém tűzállóáa ca 9 perc lehet. 9

17 .6. táblázat Tűzvédelmi övetelméye özefolaláa a Fracia Tűzvédelmi Szabályozá alapjá Laoái (em háztartái) Bolto ereedelmi özezerelő é piheéi < zit zit < 4 zit 4 zit < 8 m 8 m < H < 5 m > 5 m R5 R R6 R9 R Földzit Felő zit maaáa 8 m Felő zit maaáa > 8 m Felő zit maaáa > 8 m Iroda R6 R Zárt paroló < ember < 5 ember > 5 ember Nyitott oldalú paroló Földzit R6 R R6 R R6 R9 > zit Felő zit maaáa > 8 m R R6 R9 ejeyzé: Nyilváoá zámára em yitott iroda H a felő zit maaáa.5. Termézete tűz (parametriu hőmérélet-idő örbe) A ACS+ zoftver lehetővé tezi a termézete tűz födémre yaorolt hatáaia fiyelembevételét az EN 99-- A Füelé () által mehatározott parametriu hőmérélet-idő örbe alalmazáával. e ell azoba jeyezü hoy ez ey Iformatív Füelé é a hazálata em mide orzába eedélyezett mit például Fraciaorzába em. A vélee tervezé elvézée előtt a tervezőe át ell ézie a apcolódó Nemzeti Füeléet. R A parametriu tűzörbe alalmazáaor a zoftver a tűzzaaz hőméréletét az alábbi téyező füvéyébe határozza me: a helyé mérete: o helyé hoza o helyé zéleée o helyé maaáa az ablao maaáa é területe: o abla maaáa o abla hoza o yitott abla zázaléa az éhető ayao meyiée é elozláa: o tűzterhelé o ééi téyező o az éé ebeée a helyé burolatáa termiu tulajdoáai. A parametriu tűz eeté a hőmérélet a ezdeti zaazba yara oal yorabba emeledi mit a zabváyo tűz eeté de ahoy az éhető ayao

18 elfoya a hőmérélet ei ezd. Szabváyo tűz eeté mehatározatla idei eyeletee emeledi a hőmérélet. A hőmérélet-idő örbé a tipiu parametriu tűzre é zabváyo tűzre a.6. ábrá láthatóa özehaolítva..6. ábra Tipiu parametriu é zabváyo hőmérélet-idő örbe özehaolítáa

19 AJÁNLÁSOK A SZERKEZETI ELEEKRE. Födém tervezéi zóá ide födémet az eye zitee tervezéi zóára ell feloztau a. fejezetbe mehatározott ritériumo zerit. A födém tervezéi zóára törtéő feloztáát a.. ábra mutatja be. Az A -val jelölt zóá a ACS+ zoftver eretei belül helyezede el é a tűz eetére voatozó tehervielő épeéü é terheléü mehatározható a ACS+ zoftverrel. A B -vel jelölt zóá em épzi a projet rézét mivel ey ozlopot valamit em azoo iráyba elhelyezedő eredáat tartalmaz. A.. ábrá eyetle födém tervezéi zóa látható a ACS+ zoftver által i hazált eredajelöléeet bemutatva. A ormáli tervezé feltételezi hoy a födém terheléét a máodlao eredá tartjá me amelyeet a főeredá tartaa. A tűzvédelmi tervezé orá feltételezzü hoy a tűz eetére voatozó határállapot eeté a védetle belő eredá tehervielő épeée jeletőe lecöe amelye eredméyeét a ompozit födém ey ét iráyba ifezített a erülete meté eyzerűe alátámaztott zerezeti elemét fo vieledi. Aa biztoítáára hoy a födémbe i tudjo alauli a membrá-hatá a ACS+ zoftver izámítja a födémre ható terhelée eredméyeét az öze erületi eredára ható yomatéot. A födém tervezéi zóa zélé a füőlee alátámaztá yaorlatba törtéő metartáa érdeébe a zoftver a ihazáltá mértéét i izámítja é ez alapjá a erületi eredá ritiu hőméréletét i mehatározza. Eze eredá tűzvédelmét a ritiu hőmérélet é a födém züée tűzállóáa alapjá a emzeti zabályozáoal eyetértébe ell metervezi. A ihazáltá mértéét é a ritiu hőméréletet a födém tervezéi zóa A é D oldaláa mide erületi eredájára meadja a proram amit az a.. ábrá látható. Amit azt már a.. fejezetbe i meemlítettü a ACS+ zoftver hazálata orá ey orlátozát jelet hoy a 6 perc vay hozabb tűzállóá eeté a zóa határaia illezedie ell az ozlopráchoz é a peremeredáa tűzvédette ell leiü. perce tűzállóá eeté ez a orlátozá em él é a zóa határaia em ell illezedie az ozlopráchoz. Például a.. táblázatba az A é A zóáa ca a ét ará találhatóa ozlopo íy ca percet em mehaladó tűzállóáú zóáét alalmazhatóa.

20 Ábramayarázat A: Ezeet a zóáat lehet ACS+ alapjá tervezi A() Bármilye időtartamú tűzállóáal A() & A() ca perce tűzállóáal B: ACS+ eretei ívül ei.. ábra Lehetée födém tervezéi zóá.. ábra Támazöz (L ) é Támazöz (L ) defiíciója é eredá elredezée a födém tervezéi zóába 6 perc vay hozabb tűzállóáot iéylő épületre.. Födém é eredá A ACS+ zoftver a födém é a védetle eredá tehervielőépeéét a tűzre voatozó határállapotra határozza me. ivel a proramba mevalóított eyzerű tervezéi módzer i feltételezi hoy a födém mefelelő metámaztáal fo redelezi a zélei meté ezért a proram a födém tervezéi zóa tehervielő épeée alapjá az eye erületi eredá ritiu hőméréletét i izámítja... Födém hőméréletée zámítáa A ompozit födém hőméréletée elozláa vée differeciá vay vée eleme módzeré alapuló zámítái modell eítéével határozható me a födém poto alajáa fiyelembe vételével é az EN994-- (6) 4.4. elveie é zabályaia tizteletbe tartáával.

21 Alteratív módo a zabváyo tűze itett védetle ompozit ereda hőmérélet elozláa a.. táblázat értéei alapjá i izámíthatóa amely az EN 99-- (7) é Nemzeti Füelée alapjá lett mehatározva a födém h eff EN994-- (6) D Füeléée D.4 réze által defiiált eyüttdolozó vataááa füvéyébe... táblázat Födém hőmérélet-elozláa (h eff max = 5mm) zabváyo tűzhatá eeté -8 percre Távolá x [mm] perc Hőmérélet a betofödémbe c [ C] 6 perc 9 perc perc 8 perc ta h A feti hőmérélet-elozláo alapjá az alábbi három paraméter határozható me: : a födém tűze itett oldaláa a hőmérélete; : a födém tűze i em tett oldaláa hőmérélete; : a födém hőmérélete az acélmerevíté maaáába. Szabváyo tűz eeté az alábbi értéeet ell hazáli x-re voatozóa a é hőmérélete mehatározáára a.. táblázat zerit: -re: x =.5 mm; -re: x = h eff ; 4

22 -re: x = h - d + Φ (d: a betoba áyazott merevítő acélháló teelyée é a beto tűze i em tett oldaláa távoláa ld... ábra é Φ: ld... táblázat)... Védetle özvéreredá hőméréletée zámítáa A védetle acéleredá hőmérélete ISO tűz eeté az EN réze alapjá határozható me. A zámítái eljárá meöyítée érdeébe a.. táblázatba találhatóa a védetle acélereztmetzete hőméréletei a iadódó zelvéytéyező (amely a zelvéytéyező é az áryéolái hatá orreció téyezőjée zorzataét va mehatározva) é tűzállóá időtartamáa füvéyébe. Alteratív módo a zabváyo tűze itett védetle ompozit födém hőmérélet elozláa a.. táblázat értéei alapjá i izámítható amely az EN 99-- (7) é Nemzeti Füelée alapjá lett mehatározva a födém h eff EN994-- (6) D Füeléée D.4 réze által defiiált eyüttdolozó vataááa füvéyébe... táblázat Védetle acélereztmetzet hőmérélete ISO tűz eeté Kiadódó zelvéytéyező A i h Vi [m - ] Acél ereztmetzet hőmérélete a [ C] perc 6 perc 9 perc perc 8 perc

23 .. Födém tűzvédelmi tervezée Az özvérfödém tehervielő épeée Az eye födém tervezéi zóá tehervielő épeéée zámítáa folyamá a ompozit födém é a védetle eredá elleálláa ülö erül izámítára. A födémről feltételezzü hoy a födémtervezéi zóa zéle meté em folytoo. Az a teher amelyet az özvér födém a hajlítái vieledée alapjá me tud tartai a födémtervezéi zóá belül ey aló özelíté eítéével erül izámítára a.. ábra zeriti folyái voalat feltételezve... ábra A födém elleállááa izámítáához feltételezett folyái voal mitázat Az aló özelítét feltételező mechaizmu alapjá izámított elleállá értée javul a ay elmozduláo miatt a húzóerő hatáára ialauló membrá-hatá yújtotta előyö révé. A javulá mértée a födém füőlee lehajlááa öveedéével ő eéze addi amí a töremeetel be em övetezi a rövidebb feztávolá meté a merevíté törée vay a födém araiál a beto yomá miatt beövetező töremeetele révé amit azt a.4. ábra i mutatja. ivel a tervezéi módzer em tudja előrejelezi a töremeetel potját ezért a javulá zámítáa orá fiyelembe vett lehajlá a födém lehajlááa ozervatív beclééből zármazi amely tartalmaz ráhayát a födém termiu vetemedéére é a merevíté yúláára voatozóa i amit az alábbiaba i látható..5 T T l f y L w 9.h eff E a 8 Az acélmerevíté meyúláa öveteztébe ialauló lehajlá meeedett mértée i orlátozva va az alábbi éplet zerit. T T w 9.h l l eff ahol: (T T ) a födém aló é felő felületée hőméréletülöbée L a födémtervezéi zóa hozabbi mérete l a födémtervezéi zóa rövidebbi mérete f y az acélmerevíté folyáhatára E az acél rualmaái modulua az özvérfödém eyüttdolozó vataáa h eff 6

24 a beto hőtáulái eyütthatója. ide redelezére álló íérleti bizoyíté azt mutatja hoy a lehajlái érté eél ayobb lez mielőtt a födém tehervielő épeéée töremeetele beöveteze. Ez azt jeleti hoy a tervezéi módzer által előrejelzett elleállá értée ozervatív lez a valóhoz épet. A födém telje lehajláára az alábbi ifejezé i orlátozát ad me: L l w (a) Acélmerevíté húzóerő hatáára beövetező töremeetele (b) Beto yomá hatáára beövetező töremeetele.4. ábra Az acélmerevíté törée miatt beövetező töremeeteli módo Ezutá a telje redzer telje elleállááa izámítáához a védetle ompozit eredá maradó hajlítái elleálláát özeadju a födém javított elleálláával. A ompozit födém iteritái é zieteléi teljeítméye A ACS+ zoftver em elleőrzi özvetleül a födém iteritái vay zieteléi teljeítméyét. Emiatt a tervezőe ell biztoítaia azt hoy a válaztott 7

25 födémvataá eleedő a züée zieteléi teljeítméy biztoítáához az EN994-- ajáláai alapjá. Aa biztoítáára hoy a ompozit födém metarta iteritáát a tűz alatt i valamit a membrá-hatá i mefelelőe ialaulhao fiyelmet ell fordítai arra i hoy a merevítő háló átlapoláa mefelelő leye. Ez ülööe a védetle eredá é ozlopo örüli területee foto. További iformációt a züée átlapolái zilárdára illetve a háló elhelyezéére voatozóa a. fejezetbe találhatu...4 Födém tervezéi zóa erületé található eredá tűzvédelmi tervezée A födém tervezéi zóa zélé található a.. ábrá A-D-vel jelölt eredáa ell biztoítaiu a züée tűzállóái időtartamot a födém zámára aa érdeébe hoy biztoítva leye a züée füőlee metámaztá a födém tervezéi zóa zélei meté. Ee eredméyeéppe ezeet a eredáat általába tűzvédelemmel ell ellátu. A ACS+ zoftver izámítja a terhelée tervezett hatáát a erületi eredára voatozóa valamit a eredá zobahőméréletre voatozó yomatébíró épeéét aa érdeébe hoy az öze erületi ereda ihazáltáát izámíthau amely az EN be meadott útmutató alapjá erül izámítára amit az alábbiaba látható. E R d d ahol: E d R d a terhelée tervezett értée a eredáo tűz eeté a ereda tervezett elleálláa a t = időpillaatba. A ihazáltá mértéée izámítáa utá a zoftver már i tudja zámítai a erületi eredá aló övlemezée ritiu hőméréletét. A ACS+ zoftver imeeté ez a ritiu hőmérélet i zerepeli fo a jeletébe a födém tervezéi zóába található erületi eredá tűzvédelmée meadáához. A zámítái módzer öze rézlete a ACS+ űzai Háttér doumetumbe (7) található. Olya erületi eredá eeté amelyee midét oldalá födémtervezéi zóá találhatóa a zomzédo födémtervezéi zóá tervezée orá meadott ritiu hőmérélete özül az alacoyabb értéet ell alalmazu a erületi ereda tűzvédelmi tervezée folyamá. A ét födémtervezéi zóához i tartozó erületi ereda tervezéét a bemutatott példa i illuztrálja ld. 5. fejezet. A erületi eredá tűzvédelmée előíráa orá a tűzvédelem bezállítójáa me ell adu a védedő zerezeti elem ereztmetzeti téyezőjét a züée tűzállóá időtartamát é a zerezeti elem ritiu hőméréletét. A letöbb eve tűzvédelmi yártó több hőméréleti értére i iértéelt terméeel i redelezi amelyeet az EN 8-4 (7) értéelte em reatív ayaora é EN 8-8 (8) alapjá em reatív ayaora (tűzre haboodó). A tűzvédelemre voatozó tervezéi táblázato amelye a ereztmetzeti téyezőhöz redeli a tűzvédelem vataáát eyetle iértéeléi hőmérélete alapula. Ee a hőmérélete iebb vay eyelőe ell leie a zerezeti elem ritiu hőméréletéél. 8

26 . erevíté rézletei Az acélmerevíté folyáhatárát é alaváltozó épeéét az EN 8 övetelméyei alapjá ell meadu. A merevíté jellemző folyáhatáráa EN 8 alapjá 4 Pa é 6 Pa özé ell eie a emzeti piac füvéyébe. A letöbb orzába a merevíté pecifiációjára voatozó emzeti zabváyo mé midi léteze mit Nem Elletmodó Kieézítő Iformáció (NCCI) mivel az acélmiőée jellemző tartomáya ic eyetértébe EN8-al. A ompozit födéme eetébe az acélmerevíté elődlee feladata a beto töréée orlátozáa. Ezért a háló merevítéét jellemzőe olya özel helyezi el a födém felületéhez ameyire ca lehetée a fedét biztoító betoréte miimáli vataááa fetartáa mellett a mefelelő tartóá biztoítáához ahoya azt az EN99-- (9) meadja. Tűz eeté a háló helyzete befolyáoli foja a háló hőméréletét valamit az emelőar ayáát a hajlítái elleállá zámítáa orá i. Jellemzőe a mefelelő tűz alatti vieledé aor érhető el ameyibe a háló 5-45 mm-rel a beto felő felülete alatt helyezedi el. A.. fejezet általáo iformációat ad me a merevíté rézleteire. További útmutatá é iformáció az EN (9) é EN (6) zabváyoba vay bármely a Hivatozáo rézbe meadott emzeti előírába () található... erevítő acélháló rézletei A merevítő acélháló jellemzőe 4.8 m.4 m ayáú ívebe apható ee mefelelőe a folytooá biztoítáához átlapolát ell alalmazu. Ee mefelelőe a mefelelő átlapolái hozt me ell határozi é mefelelő helyzíi elleőrzét ell biztoítai aa érdeébe hoy eze a rézlete téyleee mevalóuljaa. Az átlapolái hoza ajálott értéei az EN 99-- (9) fejezetébe találhatóa vay.. táblázatba. Az acélmerevíté miimáli átlapolái hoza 5 mm. Ideáli eetbe a betoacél háló véeit zabado ell hayi ahoy a.5. ábrá látható hoy iüzöböljü a beépített rúdelemeet az átfedéeél. Gyara azdaáo a hulladé meyiéée cöetée érdeébe ameyibe yártára éz formába redeljü me..5. ábra Háló zabad betoacél véeel 9

27 .. táblázat A telje húzó iéybevételt ibíró ajálott átlapolá é rözítéi hoza heeztett hálóra Erőíté típua Drót/rúd típua Beto miőée LC 5/8 NC 5/ LC 8/ NC 8/5 LC /5 NC /4 5 miőéű rúd d átmérővel Bordázott 5d 4d 47d 8d 44d 5d 6 mm drót Bordázott mm drót Bordázott mm drót Bordázott mm drót Bordázott ejeyzée: Eze az ajáláo ozervatív módo alalmazhatóa a tervezére EN 99---yel eyetértébe. Ahol az átfedé a zelvéy felő felé található é a miimáli fedé iebb mit az átfedett merevíté hozáa étzeree ott az átfedé hozát.4-zereére ell öveli. Bordázott Ruda/Dróto EN 8-ba vaa mehatározva. A miimáli átfedée/rözítéi hozaa a rudara illetve hálóra illetve 5 mm-e ell leie redre... A födém peremére voatozó övetelméye rézletezée Az özvérfödém pereme meté található merevíté ivitelezéi rézleteie jelető hatáa lez a peremeredá é födém tűz alatt yújtott teljeítméyére. Az alábbi útmutató a ompozit födéme tervezéée é ivitelezéée lejobb yaorlatai alapul aa érdeébe hoy teljeüljee a zobahőméréleti tervezére voatozó övetelméye. Az alábbi doumetumba feltételezett tűzvédelmi tervezéi eljárá é útmutatá feltételezi hoy az özvérfödém eze ajáláoal özhaba erül ivitelezére..6. ábra Élvédő ívül törtéő elhelyezée Az özvérfödém peremét jellemzőe a eredához az acél pályalemez rözítééhez haoló módo rözített öyű alvaizált acélzalaoból ézített élvédő eítéével ell ialaítau amit az a.6. ábrá i látható. Olya eetebe ahol a peremereda úy va metervezve hoy a betofödémmel eyüttee vieledje U alaú erőítő ruda alalmazáa züée a betofödém loitudiáli lepattozááa meelőzéére. Eze az erőítő ruda azt i biztoítjá hoy a peremereda

28 mefelelőe leye rözítve a födémhez az eyzerű tervezéi módzer alalmazáa mellett i. Néháy tipiu a födémre voatozó élialaítái rézlet látható a.7. ábrá midét pályalemez elhelyezedére. Ahol a pályalemez bordázata ey rövid távoláo merőleee ifut a perem ereda é tartó felett ott az élvédő az.7. (a) ábra zerit javaolt módo rözíthetőe. A ozolereda iyúláa em lehet több 6 mm-él a födém vataáától é a pályalemez típuától füőe. Az a ehezebb helyzet amior a pályalemez bordázata a peremeredával párhuzamoa fut é az elézült födéme ey i távoláo i ell yúlia íy a lap hozati élét metámaztá élül hayva ld..7. (b) ábra. Ameyibe a födém iyúláa mehaladja a mm-t (az atuáli rézletetől füőe) aor az élvédőe a peremeredához rözített ieézítő eredá özött ell ívelie amit a.7. (c) ábra mutatja. Eze a ieézítő eredá általába eveebb mit méter távolába helyezede el é a zerezet tervezőjée az acélzerezete rézeét ell metervezie é mehatározia..7. ábra Tipiu élialaítáo.4 Nem-ompozit peremeredá tervezée A födém zélei található eredá eetébe általáoa elterjedt az a yaorlat hoy azoat em ompozit eredáét tervezi me. Ee az az oa hoy a trazverzáli yírái merevítére voatozó övetelméye öltéei maaabba mit ey i mértébe ehezebb em ompozit ereda beépítééé. Tűzre voatozó

29 tervezé eetébe továbbá az i foto hoy a födém mefelelőe leye rözítve a peremeredához mivel eze a eredá a tervezéi zóá zéleit fojá adi. Bár általába em ompozit peremeredá zobahőméréletre voatozó tervezéeor em züée ez az útmutató méi javaolja yíró apcolati eleme mm-él em ayobb özépvoala özötti távolába törtéő elhelyezéét é U-alaú merevítő ruda elhelyezéét a yíró apcolati eleme örül amit azt a.. fejezet i táryalja. A peremeredá ettő feladata mid a födém mid a védőburolat alátámaztáa. Foto hoy a peremeredá deformációja e érite a védőburolat tabilitáát mivel ez övelé a özelbe tartózodóra é a tűzoltóra leeledő vezélyeet. Ez em voatozi a termiu o hatáára beövetező aláhulló üve oozta vezélyere amely ca peciáli ayao é oltóberedezée hazálatával ezelhető. A homlozat túlzott deformációja meövelheti a vezélyt ülööéppe ha maaa az épülete é a védőburolat a falazato belül található a télá imozduláát oozva..5 Ozlopo Az alábbi doumetumba található útmutató úy va idolozva hoy a tűztérre orlátozza az ott eletező zerezeti áro é tűz terjedéét i. Ee biztoítáához az ozlopoat (a felő emelet ivételével) a züée tűzállóái időtartamra ell tervezi vay úy metervezi hoy a iválaztott termézete (parametriu) tűze elleálljo. Bármilye alalmazott tűzvédeleme az ozlop telje maaáára i ell terjedie beleértve a ötéi zóát i (ld..8. ábra). Ez foja biztoítai hoy az ozlop em fo helyile özepréelődi valamit azt hoy a zerezeti áro ca eyetle zitre foa orlátozódi..8. ábra Tűzvédelem iterjedée az ozlopoo A Cardito tűztezte orá a védett ozlopo jól teljeítette az özeomlá bármilye jele élül. Azoba a ráövetező vée-eleme modellezé jelezte hoy feáll az ehetőée aa hoy bizoyo örülméye özött az ozlopo orai töremeetele beövetezhet. Ey olya vieledéi formát azooította () amelye orá a födém itáuláa yomatéot iduál az ozlopoo. Ee eredméyeét cöehet az ozlop töremeeteléhez tartozó hőmérélet. Ey ozervatív lépéét ajálott a ét ziteél ayobb épülete födémeie zélé található ozlopo védelmét meöveli a tűzvédelem vataááa miimáláával 5 C ritiu hőméréletre vay az EN 99-- által meadott ritiu hőméréletél 8ºC-al ritiu hőméréletre azerit hoy melyi az alacoyabb.

30 A letöbb tűzátló lap ayaáa eeté a ritiu hőmérélet ilye cöetéée emmilye hatáa em lez mivel a leiebb elérhető vataá i eleedőe fo bizoyuli..6 Kötée Amit azt a.. fejezetbe i meállapítottu az eyzerű tervezéi módzer által meadott értée az eyzerű ötéere voatoza mit a rualma homlolemez vay ericbeötő lemez vay ericbeötő zöacél. A Carditoi acélerete épület rualma homlolemeze é ericbeötő lemeze ötéeet tartalmazott. A Cardito tűztezte lehűléi fáziába rézlee illetve telje töremeetelt i mefiyelhettü eye ötéeél; azoba a zerezet töremeetele em övetezett be ee eredméyeét. Azo eetebe em ahol a lemez letépődött a ereda vééről em övetezett be az özeomlá mert födém a yírát má terheléi útvoalao vezette el. Ez rámutat a ompozit födém fotoáára amely a merevíté mefelelő átfedéével érhető el. Az eyzerű ötée elleálló épeéét az EN () zabváy alapjá ell leelleőrizi..6. Kötée oztályozáa A ötée ivitelezéi rézleteie olyaa ell leie hoy teljeíté a tervezéi modell által tett feltételezéeet. Az EN három coportba oztja fel a ötéeet: évleee culó apcolat - ötée amelye továbbítjá a belő yíróerőet jelető mértéű yomaté továbbítáa élül fél-merev - ötée amelye em teljeíti em a évleee culó em a merev ötée feltételeit merev - ötée amelye telje folytooáot biztoítaa. Az EN a ötée oztályozáára a merevéü é zilárdáu alapjá határoz me alapelveet; a ötée az elfordulái épeéét (alaváltozóépeé) i fiyelembe ell vei. Amit az a.. fejezetbe i található az eyzerű tervezéi módzer által meadott értée feltételezi az eyzerű ötée hazálatát. Aa biztoítáára hoy a ötée em vize át jelető hajlítóyomatéot azaz eyzerű ötée ahhoz mefelelő alaíthatóáal ell redeleziü hoy lehetővé teyee bizoyo mértéű elfordulát. Ez úy érhető el hoy a öté rézleteit úy adju me hoy az teljeíte a eometriai orlátoat. A eometriai orlátora é a ötée mefelelő hajléoyáát biztoító ezdeti méretezére voatozó útmutató az Acce-teel doumetumoba található (5).

31 .6. Homlolemeze Két alapvető típua va a homlolemeze ötéee a rézlee ill. telje maaáú homlolemez. Az SN ajáláai zerit a ötéeél hazálju rézlee maaáú homlolemezt ha V Ed.75 V crd telje maaáú homlolemez ha.75 V crd < V Ed V crd ahol: V Ed V crd a ötére ható yíróerő tervezett értée a metámaztott ereda tervezett yírái elleálláa. A öté eye ompoeeie elleálláát az EN99--8 övetelméyei alapjá ell elleőrizi. Álladó é ideilee tervezéi helyzete eeté az alábbi tervezéi elleálláoat ell elleőrizi öryezeti hőméréletre: homlolemez cavaro támaztó eleme terhelé alatt homlolemez yíró iéybevétel alatt (telje ereztmetzet) homlolemez yíró iéybevétel alatt (ettó ereztmetzet) homlolemez yíró iéybevétel alatt (tömb yírá) homlolemez hajlító iéybevétel alatt ereda ericlemeze yíró iéybevétel alatt *. A teljeé edvéért az öze feti tervezéi elleőrzét vére ell hajtau. A yaorlat orá azoba a ormál ötée eeté a *-al jelölt elleőrzée leze ritiu fotoáúa. Az EN alapjá mefoalmazott övetelméye vérehajtáára voatozó útmutatá az Acce-teel doumetumoba (6) található. Az EN em ad me útmutatát a homlolemeze ötéi elleállááa metervezéére. A homlolemez ötéi elleállááa mehatározáára az SN5 (6) - ba található útmutatá..6. Gericbeötő lemeze A ericbeötő lemezél eyetle vay ettő füőlee voal meté elhelyezett cavaroat lehet alalmazi. SN4 (6) ajáláai zerit hazálju: Cavaroat eyetle füőlee voal meté ha: Cavaroat ét füőlee voal meté ha: Homlolemezt ha: V Ed.5 V crd.5 V crd < V Ed.75 V crd.75 V crd < V Ed ahol: 4

32 V Ed V crd a ötére ható yíróerő tervezett értée a metámaztott ereda tervezett yírái elleálláa. Álladó é ideilee tervezéi helyzete eeté az alábbi tervezéi elleálláoat ell elleőrizi a ericbeötő lemeze eeté öryezeti hőméréletre: cavaro yíró iéybevétel alatt* ericbeötő lemez terhelé alatt* ericbeötő lemez yíró iéybevétel alatt (telje ereztmetzet) ericbeötő lemez yíró iéybevétel alatt (ettó ereztmetzet) ericbeötő lemez yíró iéybevétel alatt (tömb yírá) ericbeötő lemez hajlító iéybevétel alatt ericbeötő lemez ihajlá alatt (LTB) ereda ericlemeze hajlító iéybevétel alatt* ereda ericlemeze yíró iéybevétel alatt (telje ereztmetzet) ereda ericlemeze yíró iéybevétel alatt (ettó ereztmetzet) ereda ericlemeze yíró iéybevétel alatt (tömb yírá) támaztó eleme (yíráo izaadá) (ez a mód em mefelelő az ozlopo övlemezéhez apcolódó ericbeötő lemeze eeté). A teljeé edvéért az öze feti tervezéi elleőrzét vére ell hajtau. A yaorlat orá azoba a ormál ötée eeté a *-al jelölt elleőrzée leze ritiu fotoáúa. Az EN alapjá mefoalmazott övetelméye teljeítéére voatozó útmutatá az Acce-teel doumetumoba (7) található. Ahoy a homlolemeze eeté i az EN em ad me útmutatát a ericbeötő lemeze ötéi elleállááa metervezéére. Ezért alteratív útmutatóat hazálhatu a ericbeötő lemeze ötéi elleállááa mehatározáára úy mit az SN8 (7)..6.4 Gericbeötő zöacélo Bár a Cardito vázba em alalmazta zöacélo rözítéeet az SCI ey or teztet vézett el ompozit é em ompozit zöacélo rözítéere voatozóa tűz eeté. (8). Eze a ötée ét a ereda ericlemezée valamely oldalához midét zár eeté ét cavar eítéével rözített illetve az ozlop övlemezéhez zité ét cavar eítéével rözített zöacélból állta. A ötéeet tűz eeté ay elforduló épeé jellemezte é íy ay elforduláo övetezte be. Ez a hajléoyá azo épléey culó miatt övetezett be amelye az ozlop lapjával zomzédo zöacél zárba alaulta i. A tűztezt folyamá em övetezett be a cavaro töremeetele. A ompozit zöacélo ötée jobba vieledte tűz alatt mit a em ompozit ötée. Nem ompozit ericbeötő zöacél ötée eeté eyetle füőlee voal meté elhelyezedő cavaroal törtéő rözíté ajálott ha: V Ed.5 V crd 5

33 A zöacélo ötée tervezéi elleálláát az EN fejezetée tervezéi zabályai alapjá ell elleőrizi. Az EN táblázata meadja a miimáli é maximáli értéeet amelyeet teljeítedő a cavaro pozícioáláa eeté a zöacél véétől zélétől való távolá valamit a eymától való távolá voatozáába..6.5 Tűzvédelem Azo eetebe ahol midét apcolódó zerezeti elem tűzvédelemmel va ellátva az eye elemee mefelelő tűzvédelmet ell alalmazi az elemmel apcolatba lévő lemezere é zöacélora i. Ameyibe ca az eyi elem eeté züée a tűzvédelem aor a védetle elemmel apcolódó lemeze é aro védetleül hayhatóa..7 Az épület átfoó tabilitáa A ileé öveteztébe beövetező özeomlá elerüléée érdeébe az épületet me ell támaztai merevítő falaal vay eyéb támaztóredzereel. efelelő tűzállóáú falazatot vay merevített beto merevítőfalat ell meépítei. Ameyibe a merevíté jelető zerepet játzi az épület átfoó tabilitááa fetartáába aor a mefelelő zabváy zeriti védelemmel ell elláti. Kétzite épülete eeté mevalóítható lehet a lobáli tabilitá biztoítáa a merevítő redzer mide elemée tűzvédelemmel való ellátáa élül i. aaabb épülete eeté a merevítő redzert i mefelelő tűzvédelemmel ell elláti. Ey alalma mód a tűzállóá védelem élüli biztoítáára a merevítő redzer védett aába pl. liftaába lépcőfeljáróba vay épületépézeti bloba való elhelyezée. Foto hoy az aát örülvevő fala mefelelő tűzállóáal redelezzee a tűz terjedéée meaadályozáa érdeébe. A telje mértébe az aába található acéleredá acélozlopo é merevítée teljee védetleül hayhatóa. Az ilye aá faláa metámaztááért felelő mide eyéb acél zerezeti eleme mefelelő tűzállóáal ell redelezie. 6

34 4 Tűzzaazolá A emzeti zabályozáo előírjá hoy az eye tűzzaazo falaia tabilitáal iteritáal é zietelőépeéel ell redeleziü a züée tűzvédelmi időtartamra. A tabilitá a fal azo épeée hoy em omli öze. Tehervielő fala eeté a tehervielő épeéét i me ell tartaia. Az iteritá a lá é forró ázo behatoláával zembei elleállóépeé. A zietelőépeé azo épeé hoy elleálljo ay mértéű hőátadáa a tűze itett oldalról a tűze i em tett oldal felé. 4. Tűzálló fala feletti eredá Amior ey ereda a tűzálló fal réze aor az eyütte fala/ereda elválaztó eleme mefelelő zietelőépeéel iteritáal é tabilitáal ell redelezie. Az optimáli tűz alatti vieledéhez a tűzzaazo falaia amior ca lehetée a eredáal ey voalba azo alatt ell elhelyezedie. Fal íjába található eredá A Cardito tezt imutatta hoy az elválaztó fala felett é falaba található védetle eredá (ld. 4.. ábra) amelye cupá az eyi oldaluról vaa hevítve em hajlaa le olya mértéi amely vezélyezteté a tűzzaaz iteritáát é az elmozduláora ormál mozátér eleedő. A zietelére voatozó övetelméyeet teljeítei ell é vay 6 perce védelem alalmazáa züée; mide üre területe é özmű járatba me ell aadályozi a tűz terjedéét. A haboodó bevoattal védett eredá eeté további zietelé züée mivel a tűze i em tett oldalo a hőmérélet ay valózíűéel me foja haladi a tűzállóái teztelé zabváyaiba (9) meadott határoat. 4.. ábra Fala feletti é azzal eyvoalba lévő eredá Falo átmeő eredá A Cardito tezt memutatta hoy a födém tabilitáa mé aor i metartható ha a védetle eredá aymértéű lehajlát zevede. Azoba azo eetebe amior 7

35 a fala em az ozlopráco meté találhatóa a védetle eredá aymértéű lehajláa vezélyeztetheti az iteritát azo fala elmozdítáával vay elrepeztéével amelye ereztül halada. Eze eetebe vay védelemmel züée elláti a eredáat vay biztoítai ell a mefelelő mozáteret. A védetle eredá özépő feléél áthaladó fala eeté a támazöz/ értéű mozáteret ajálott biztoítai. A eredá zélő eyeyedé áthaladó fala eeté ez a mozátér lieária cöethető a ereda vééél található metámaztáál eéze ullái (ld. 4.. ábra). A tűzzaaz faláa a födém aljái ell terjedie. 4.. ábra Falo átmeő eredá deformációja 4. Stabilitá Ey adott emeletet eyél több tűzzaazra feloztó falaat úy ell metervezi hoy a várt zerezeti mozáohoz özeomlá élül alalmazodjo (tabilitá). Ahol a eredá a fallal ey íba a felett halada az elmozduláo mé a védetle eredá eeté i ici lehete é a ormál lehajlára meeedett mozátére eleedőe ell leie. Ameyibe ey fal em a ereda helyzete meté található aor a födém lehajláa amelyhez a fala alalmazodia ell aár ay i lehet. Éppe ezért javaolt a tűzzaaz falaia eredá meté törtéő elhelyezée amior ca lehetée. Eye eetebe a lehajlá mozátere ey cúza eítéével biztoítható. á eetebe a lehetée lehajlá túl ay lehet é deformálódó taaró vay füöy eleme lehete züéee amit azt a 4.. ábra i illuztrálja. A zerezeti deformációra amelyere teitettel ell lei a tűzzaazolá fetartááa biztoítáa folyamá - a voatozó emzeti ajáláoat ell fiyelembe vei. 4. Iteritá é zietelé A tűzzaazo falai felett található acéleredá a fal rézeit épezi é a fallal meeyező elválaztó tulajdoáoal ell redeleziü. Az áttörée élüli acéleredá eeté biztoítva va az iteritá. Azoba például a özmű yíláoa é mide ompozit ereda feletti üree mefelelőe me ell állítai a tűz terjedéét. A tűzzaaz falával ey íba található védetle ereda em feltétleül foja biztoítai a züée zietelét é alapeetbe tűzvédelem alalmazáát foja iéyeli. Ezért ajálott a tűzzaaz zéle meté található öze eredát tűzvédelemmel ellátu amit azt a 4.. ábra i mutatja. 8

36 5 KIDOLGOZOTT PÉLDA A ACS+ zoftver által adott imeete felhazálááa bemutatááa érdeébe az alábbi fejezet ey idolozott példát tartalmaz amely ey valózerű ompozit födém illetve ejtzerezetű eredáat tartalmazó özvérfödém tervezéé alapul. A vizált épület ey 4 emelete acélzerezete irodaépület. Az épület eeté a züée tűzállóái időtartam ey adott Nemzeti Építéi Előírá alapjá 6 perc. Az eye zite födémlemezei ey ompozit födém Cofraplu 6 trapéz acél pályalemez ormál tömeű beto é eyetle réte merevítő acélháló eítéével lette ivitelezve. A födém a 9 m hozú máodlao eredá özött ível át amelyeet úy tervezü me hoy a födémmel eyüttee haaa. Ezeet a máodlao eredáat emellett a 9 m é m feztávoláú ompozit főeredá i metámaztjá. Az épület zélé található eredáat em ompozit eredáa terveztü me EN 99-- alapjá. Eye belő eredá ( réze) eyzerű ompozit profilo mí a - rézbe található eredá ompozit ejtzerezetű eredá. A födém lemezée ivitelezée az ábráo látható. Az 5.. ábrá látható az acéleleme általáo elredezée a födém zitjé az épület telje zéleée meté é ét taolá a hoza meté. Feltételezzü hoy ez az általáo elredezé imétlődi az épület hoza meté a apcolódó taoláoál. Az ozlopo típua HD 58 amelyeet em-ompozit ozlopoa tervezü az EN 99-- alapjá. A födém vizált terhelée az alábbia zerit: változó terhelé a ihazáltá yomá: 4 N/m változó terhelé a öyű elválaztó eleme yomá: N/m álladó terhelé a meyezet é özmű yomá:.7 N/m ereda öúlya:.5 N/m A peremeredáál ey további N/m ayáú terhelét i fiyelembe vettü a védőburolat terhelée apcá. Azo ereda mérete amelyee me ell felelie a ormál elleőrzéee a meadott terheléi értéere az 5.. ábrá láthatóa. A belő eredá ompozit eredá é a yírái apcolat mértée az eye eredára voatozóa a 5.. táblázatba látható. Az 5.4. ábra mutatja a ompozit födém ereztmetzetét. A födém C5/ ormál tömeű beto mm özvataáal. A födém ST 5C merevítő hálóval va erőítve amelye 5 Pa a folyái határa. Ez teljeíti a ormál hőméréletre voatozó terhelé övetelméyeit de a háló méretét mé züée lehet övelü ameyibe a tűz alatti vieledée em mefelelő. 9

37 Az E födémzóát ompozit ör alaú yíláoat tartalmazó melee heerelt S55 ayaú IPE ejtzerezetű eredáal terveztü me (ld. 5.. ábra ezutá). 5.. ábra Sejtzerezetű ereda ompozit ereztmetzetée eometriája A D é F födémtervezéi zóa a Kompozit Aelia T ziuzo yíláoat tartalmazó eredáal ézült mely melee heerelt IPE 7 ereztmetzetű S55 ayamiőéű ereda (ld. 5.. ábra). 5.. ábra ANGELINA T ompozit ereda ereztmetzetée eometriája A B 9 IPE IPE 5 IPE 4 IPE 4 IPE 4 IPE 4 IPE 5 IPE 5 Aeli Aeli IPE 4 AC IPE 5 IPE 6 IPE 4 IPE 4 IPE 75 AC AC B IPE 75 C IPE 4 IPE 4 IPE 4 Aeli 9 IPE 5 IPE 4 IPE 5 Aeli IPE 5 D IPE 5 IPE ábra Acéleleme elredezedée a födém zitjé

38 5.. táblázat Geredá adatai Gereda ereztmetzete (S55) IPE 4 IPE 5 IPE 5 IPE 75 7 IPE 6 ACB IPE +IPE Aelia IPE7 + IPE 7 Gereda helyzete áodlao belő ereda áodlao peremereda Elődlee belő ereda Elődlee belő ereda Elődlee peremereda áodlao belő ereda áodlao belő ereda Kivitelezé típua Nyíró apcolat mértée (%) Kompozit 7mm Nem ompozit - Kompozit 7mm Nyíró zeece záma coportoét é térözü Kompozit 7 mm Nem ompozit - Kompozit 7 mm Kompozit 7 mm 5.4. ábra Födém ivitelezée A fő acélzerezeti eleme özötti öze öté rualma homlolemezt alalmaz é évleee culó ötéét va metervezve az EN zabváyal eyetértébe. Az 5.5. (a) ábrá látható a főeredá é ozlopo özötti ötée típua. Az 5.5. (b) ábrá láthatóa a ereda-ozlop ötée a máodlao eredára voatozóa. Véül a 5.6. ábra mutatja a fő é máodlao eredá özötti homlolemeze apcolatot.

39 (a) Főereda-ozlop öté (b) áodlao ereda-ozlop öté 5.5. ábra Gereda-ozlop öté

40 5.6. ábra áodlao ereda-főereda öté

41 Az 5.7. ábrá látható a födém lemezée tervezéi zóára való feloztáa. Valózíűíthető hoy az A é B zóá fojá leerőebb tervezéi feltételeet adi. Eze zóá tervezéét foju az alábbiaba átteitei. 9 9 A 9 IPE 5 IPE 5 IPE 4 A IPE 4 IPE 5 IPE 5 Aelia D Aelia IPE 5 B IPE 4 IPE 4 IPE 4 ACB IPE 6 IPE 4 B IPE 4 IPE 75 x7 ACB E ACB IPE 75 x 7 C IPE 4 IPE 4 9 IPE 5 IPE 4 C IPE 4 IPE 5 Aelia F Aelia IPE 5 D IPE 5 IPE 5 Födém tervezéi zóá zéle 5.7. ábra Födém tervezéi zóá (A F) 4

42 5. Özvérfödém tervezée tűzre voatozóa A övetező födém tervezéi zóá vérehajtott tervezéi elleőrzée a zobahőméréletre voatozó tervezéi elleőrzéehez züée födém ivitelezéi rézletei alapula. Ameyibe ez a ivitel em bizoyul mefelelőe tűz eetére aor a háló méretét é/vay a födém vataáát ell meöveli a tűz alatti vieledé javítáához. ivel a B tervezéi zóa oal ritiuabba tűi a ayobb feztáv miatt mit az A zóa ezért a proramot előzör a B zóára alalmazzu. 5.. Tervezéi zóa: B zóa Az 5.. táblázat mutatja a B födém tervezéi zóára voatozó bemeeti adatoat. Ez a zóa 9 m x m ST 5C hálómérettel. A tervezéi zóá belül db védetle ompozit ereda található. 5.. táblázat Bemeeti adato a B födém tervezéi zóára L (mm) l (mm) f c (Pa) A (mm²/m) f y (Pa) Védetle eredá Acél pályalemez Telje födémvataá (mm) d: háló teelytávolá (mm) IPE4 Cofraplu6 Az ábráo látható a ACS+ zoftver bemeeti adata miutá meadtu az adatoat abba ábra Bemeeti adato a ACS+ zoftver hazálatával Általáo elredezé 5

Hidraulika II. Szivattyúk: típusok, jellemzők legfontosabb üzemi paraméterek és meghatározásuk

Hidraulika II. Szivattyúk: típusok, jellemzők legfontosabb üzemi paraméterek és meghatározásuk Hidraulika II. Szivattyúk: tíuok, jellemzők lefotoabb üzemi araméterek é meatározáuk Az ú. eyfokozatú ciaáza örvéyzivattyú zerkezete Sebeéek a járókerékbe: a ebeéározö. A foró járókerék laátjai a folyadékot

Részletesebben

7. számú mérés Kétcsatornás FFT analizátor alkalmazása

7. számú mérés Kétcsatornás FFT analizátor alkalmazása 7. zámú méré Kétcatorá FFT aalzátor alalmazáa Auzta redzere átvtel jellemzőe mérée lazu módzereel, M orozatoal, Kétcatorá Gyor Fourer aalzátorral aboratórum gyaorlat Mérö Fzuo zámára Özeállította: dr.

Részletesebben

Ventilátorok üzeme (16.fejezet)

Ventilátorok üzeme (16.fejezet) Vetilátoro üzee (16.fejezet) 1. Defiiálja vetilátoro tatiu é zyoá veedéét! Vázlato utaa eg az zyoá ooeeie változáát egy egyfoozatú terelőrá élüli a ilééél a járóeré utá diffúzorral ellátott iáli átléű

Részletesebben

Tervezési útmutató Kidolgozott példa. Ir. Riccardo Zanon 2011. május 26.

Tervezési útmutató Kidolgozott példa. Ir. Riccardo Zanon 2011. május 26. Tervezési útmutató Kidolgozott példa Ir. Riccardo Zanon 2011. május 26. Az előadás tartalma Normál (hideg) állapotban Tűz esetén (meleg állapotban) A ellenálló képessége Azóna Bzóna 2 1 2 3 9000 9000 A

Részletesebben

SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA

SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA (Az Erocode-8 alapjá) Kollár László () Rezéstai alapiserete BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé 3. Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés REZGÉSTANI ALAPISMERTEK

Részletesebben

Dr. Tóth László, Kombinatorika (PTE TTK, 2007) nem vagyunk tekintettel a kiválasztott elemek sorrendjére. Mennyi a lehetőségek száma?

Dr. Tóth László, Kombinatorika (PTE TTK, 2007) nem vagyunk tekintettel a kiválasztott elemek sorrendjére. Mennyi a lehetőségek száma? Dr Tóth László, Kombiatoria (PTE TTK, 7 5 Kombiáció 5 Feladat Az,, 3, 4 számo özül válasszu i ettőt (ét ülöbözőt és írju fel ezeet úgy, hogy em vagyu teitettel a iválasztott eleme sorredjére Meyi a lehetősége

Részletesebben

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében Dr. Kovác Lázló - Dr. Váradi Sándor Pneumatiku zállítá a fluid emelõ füõlee zállítóvezetékében Özefolaló A dolozatban a zerzők a fluid emelő füőlee cővezetékében mozó anya okozta nyomáeé mehatározáára

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

Radiális szivattyú járókerék fő méreteinek meghatározása előírt Q-H üzemi ponthoz

Radiális szivattyú járókerék fő méreteinek meghatározása előírt Q-H üzemi ponthoz Radiális szivattyú járóeré fő méreteie meghatározása előírt - üzemi pothoz iret hajtás eseté szóa jövő asziromotor fordlatszámo % üzemi szlip feltételezésével: 90, 55, 970, 78 /mi Midegyi fordlatszámhoz

Részletesebben

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa.. Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő

Részletesebben

9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA

9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA 9. LINÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKA Az 5. fejezetbe már megmeredtü a leár trazformácóal mt a leár leépezée egy ülölege típuával a 6. fejezetbe pedg megvzgáltu a leár trazformácó mátr-reprezetácóját.

Részletesebben

Hűtő-, és fagyasztókészülékek ActiveGreen technológiával

Hűtő-, és fagyasztókészülékek ActiveGreen technológiával tapaztalat, ami zámít Liebherr, mit a hűtő-fagyaztó kézülékek zakértője már több mit 50 éve következetee tervez é gyárt olya termékeket, amelyek új é meggyőző megoldáokkal büzkélkedhetek. Vevőik bizalma

Részletesebben

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv. Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. v(m/s)

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. v(m/s) . kateória... a) A rafikonról leolvaható: v = 40 km =, m, v = 0 km = 5,55 m, v 3 = 0 km =,77 m h h h t = 5 min = 300 t = 5 min = 300 t 3 = min = 0 = v t, = v t 3 = v 3 t 3 ezért = 3333,3 m = 666,6 m 3

Részletesebben

HIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3

HIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3 íz- és széltrbiák - ok IROMOTOROK I. Ey 6,8 bar túlyomású idraliks redszerről kívák üzemelteti ey 0 cm -es axiál dattyús idrosztatiks motort. Milye maximális fordlatszám és yomaték érető el, a a kívát

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta

Részletesebben

Wilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen!

Wilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen! 0.0.4. Wlcoxo-féle előel-próba ragok Példa: Va-e hatáa egy zórakoztató flm megtektééek, a páceek együttműködé halamára? ( zámok potértékek) orzám előtte utáa külöbég 0 0 3 3-4 4 5 3 6 3 3 0 7 4 3 8 5 4

Részletesebben

Oldat koncentrációszabályozása

Oldat koncentrációszabályozása Olat oetráiózabályozáa. A gyaorlat élja A oetráió zabályozá folyamatmoelljée megimerée. Szabályozóterezé elírt trazie jellemz alapjá. A zabályozá zimuláiója, ereméye felolgozáa.. Elméleti beezet. A folyamat

Részletesebben

A rekurzív módszer Erdős Gábor, Nagykanizsa

A rekurzív módszer Erdős Gábor, Nagykanizsa Maga zitű matematikai tehetéggodozá A rekurzív módzer Erdő Gábor, Nagykaiza Gyakra találkozuk olya feladatokkal, amelyekbe agy zámok zerepelek: pot, zámkártya, tb. Az ilye eetekbe kézefekvő ötlet, hogy

Részletesebben

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése. Valós tüzek megfigyelése

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése. Valós tüzek megfigyelése Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Valós tüzek megfigyelése Az előadás tartalma valós épületekben bekövetkezett Véletlen ek Gerendán végzett tesztek hevítéssel Acélszerkezet tesztje hevítéssel Sarokmező

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁS

EGYENES VONALÚ MOZGÁS Mértékeyéek átváltáa Tiztelt Diákok! Ha ibát találtok az alábbi dokuentuban, akkor jelezzétek a info@eotvodoro.u eail cíen! EGYENES VONALÚ MOZGÁS 5,2 k = = 4560 = c = 4,5 óra = perc = ec 7200 ec = óra

Részletesebben

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése. Új kísérleti bizonyítékok

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése. Új kísérleti bizonyítékok Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Az előadás tartalma Az új tűztesztek célkitűzései Valós méretű tűztesztek az alábbi projektek keretein belül: FRACOF (1. teszt, ISO tűz) COSSFIRE (2. test, ISO tűz)

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II.-III.

TARTÓSZERKEZETEK II.-III. TRTÓSZERKEZETEK II.-III. VSBETOSZERKEZETEK 29.3.7. VSBETO KERESZTMETSZET YOMÁSI TEHERBÍRÁSÁK SZÁMÍTÁS kereztmetzet teherbíráa megelelı ha nyomott km. eetén: Rd hol a normálerı tervezéi értéke (mértékadó

Részletesebben

Diszkrét matematika KOMBINATORIKA KOMBINATORIKA

Diszkrét matematika KOMBINATORIKA KOMBINATORIKA A ombiatoria véges elemszámú halmazoat vizsgál. A fő érdése: a halmaz elemeit háyféleéppe lehet sorbaredezi, iválasztai özülü éháyat vagy aár midet bizoyos feltétele mellett, stb. Ezért a ombiatoria alapját

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók

Részletesebben

Hűtő-, és fagyasztókészülékek ActiveGreen technológiával

Hűtő-, és fagyasztókészülékek ActiveGreen technológiával tapaztalat, ami zámít Liebherr, mit a hűtő-fagyaztó kézülékek zakértője már több mit 50 éve következetee tervez é gyárt olya termékeket, amelyek új é meggyőző megoldáokkal büzkélkedhetek. Vevőik bizalma

Részletesebben

Cölöpcsoport függőleges teherbírásának és süllyedésének számítása

Cölöpcsoport függőleges teherbírásának és süllyedésének számítása 17. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport füőlees teherbírásának és süllyedésének számítása Proram: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_17.sp Ennek a mérnöki kézikönyvnek a célja, a

Részletesebben

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l! KOMBINATORIKAI ALAPFOGALMAK A ombiatoria általába a véges halmazora voatozó redezési és leszámlálási feladatoal foglalozi. Az elemi ombiatoria legtöbb esetbe a övetező ét érdés egyiére eresi a választ:

Részletesebben

Egyedi cölöp süllyedésszámítása

Egyedi cölöp süllyedésszámítása 14. zámú mérnöki kézikönyv Friítve: 2016. áprili Egyedi cölöp üllyedézámítáa Program: Cölöp Fájl: Demo_manual_14.gpi Ennek a mérnöki kézikönyvnek tárgya egy egyedi cölöp GEO5 cölöp programmal való üllyedézámítáának

Részletesebben

A teveszabály és alkalmazásai

A teveszabály és alkalmazásai A teveszabály és alalmazásai Tuzso Zoltá, Széelyudvarhely Godolá-e valai, hogy a matematiáa lehete-e valami öze a tevéhez? Ha em aor a továbbiaba meggyzzü errl, mégpedig arról, hogy a matematiába ige is

Részletesebben

Általános Szerződési Feltételek

Általános Szerződési Feltételek Általáos Szerződési Feltétele 2010. júius 11-től ötött Pézügyi Lízigszerződésehez (Személygépjármű, Kishaszogépjármű, Motorerépár fiaszírozásához) Érvéyes pézügyi lízig szerződésere 2011. március 1. apjától,

Részletesebben

biometria I. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Alapfogalmak

biometria I. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Alapfogalmak Kíérlettervezé - bometra I. oglalozá előadó: Pro. Dr. Rajó Róbert Alapogalma Véletle jeleége: mde jeleéget az oo egy bzoyo redzere hoz létre. Ha az oo mdegyét gyelembe tudá ve a jeleég leolyáa azoból egyértelműe

Részletesebben

HEGESZTETT CELLAHÉJ OPTIMÁLIS MÉRETEZÉSE KÖLTSÉGMINIMUMRA OPTIMUM DESIGN OF WELDED CELLULAR SHELL FOR MINIMUM COST

HEGESZTETT CELLAHÉJ OPTIMÁLIS MÉRETEZÉSE KÖLTSÉGMINIMUMRA OPTIMUM DESIGN OF WELDED CELLULAR SHELL FOR MINIMUM COST Fejléc é lábléc nélkül HEGESZTETT CELLAHÉJ OPTIMÁLIS MÉRETEZÉSE ÖLTSÉGMINIMUMRA OPTIMUM DESIGN OF WELDED CELLULAR SHELL FOR MINIMUM COST Dr. Farka Józef Mikolci Egyetem, Mikolc, Egyetemváro altfar@uni-mikolc.hu

Részletesebben

XI. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

XI. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár XI. Reinforced Concrete Structure I. Vabetonzerkezetek I. - Teherbírái é haználhatóági határállapotok - Dr. Kovác Imre PhD tanzékvezető főikolai tanár E-mail: dr.kovac.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65

Részletesebben

Aktív lengéscsillapítás. Másodfokú lengrendszer tesztelése.

Aktív lengéscsillapítás. Másodfokú lengrendszer tesztelése. Aktív lgécillapítá. Máodfokú lgrdzr tztlé.. A gyakorlat célja Jármvk aktív lgé cillapítááak modllzé máodfokú lgrdzrkét. Szoftvrfjlzté a rdzr való idj tztléér, a tztrdméyk kiértéklé.. Elmélti bvzt. A máodfokú

Részletesebben

Szabályozó szelepek (PN 16) VF 2-2 utú szelep, karima VF 3-3 járatú szelep, karima

Szabályozó szelepek (PN 16) VF 2-2 utú szelep, karima VF 3-3 járatú szelep, karima Szabályozó szelepe (PN 16) VF 2-2 utú szelep, arima VF 3-3 járatú szelep, arima eírás Jellemző: ágytömítéses ostrució Gyorscsatlaozó az AMV(E) 335, AMV(E) 435 -hez 2- és 3 Alalmazás everő és osztó azelepét

Részletesebben

Populáció nagyságának felmérése, becslése

Populáció nagyságának felmérése, becslése http:/zeu.yf.hu/~zept/kuzuok.htm Populáció agyágáak felméée, beclée Becült paaméteek: - az adott populáció telje agyága (egyed, pá, tb) D- dezitá (űűég), egyégyi felülete/téfogata zámított egyedzám (egyed/m,

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika

Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika Távözlő hálózato és szolgáltatáso Kapcsolástechia émeth Krisztiá BME TMIT 015. ot. 1-8. A tárgy felépítése 1. Bevezetés. IP hálózato elérése távözlő és ábel-tv hálózatoo 3. VoIP, beszédódoló 4. Kapcsolástechia

Részletesebben

Üzemeltetési kézikönyv

Üzemeltetési kézikönyv Vízűtéses rendszerű tokozott vízűtő berendezések EWWP045KAW1M EWWP055KAW1M EWWP065KAW1M ECB1MUW ECB2MUW ECB3MUW EWWP045KAW1M EWWP055KAW1M EWWP065KAW1M ECB1MUW ECB2MUW ECB3MUW Vízűtéses rendszerű tokozott

Részletesebben

1. Gyors folyamatok szabályozása

1. Gyors folyamatok szabályozása . Gyor olyamatok zabályozáa Gyor zabályozá redzerekrl akkor bezélük, ha az ráyított olyamat dálladó máoder, agy az alatt agyágredek. gyor olyamatok eetébe a holtd általába az ráyítá algortmu megalóítááál

Részletesebben

Szerszámgépek 5. előadás 2007. Március 13. Szerszámg. 5. előad. Miskolc - Egyetemváros 2006/2007 2.félév

Szerszámgépek 5. előadás 2007. Március 13. Szerszámg. 5. előad. Miskolc - Egyetemváros 2006/2007 2.félév Sersámgépe 5. előadás. Márcis. Sersámg mgépe 5. előad adás Misolc - Egyetemváros /.félév Sersámgépe 5. előadás. Márcis. A sabályohatósági tartomáy övelésée módserei Előetes megfotoláso: S mi mi M S φ,

Részletesebben

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás

Vasbeton födémek tűz alatti viselkedése Egyszerű tervezési eljárás tűz alatti eljárás A módszer célja 2 3 Az előadás tartalma Öszvérfödém szerkezetek tűz esetén egyszerű módszere 20 C Födém modell Tönkremeneteli módok Öszvérfödémek egyszerű eljárása magas Kiterjesztés

Részletesebben

Megépült acél keretszerkezetek határállapotainak vizsgálatai:

Megépült acél keretszerkezetek határállapotainak vizsgálatai: Megépült él eretzerezete htárállpotin vizgálti: A merevítő rendzer átlítá, burolt htá PhD. érteezé Rdny Lázló Debreeni gyetem Műzi Kr Építőmérnöi Tnzé Témvezető: Dr. Iványi Miló PhD. DSC. Proezor meritu

Részletesebben

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása Egyeáramú motor kazkád zabályozáa. gyakorlat élja z egyeáramú motor modellje alajá kazkád zabályozó terezée. zabályozá kör feléítée Smulk köryezetbe. zmuláó eredméyek feldolgozáa.. Elmélet beezet a az

Részletesebben

Gévai Milán Mélyépítő Labor Kft.

Gévai Milán Mélyépítő Labor Kft. AZ ALTALAJ ÉS AZ IPARI PADLÓSZRKZT GYÜTTDOLGOZÁSA TH COLLABORATION OF TH SUBSOIL AND TH INDUSTRIAL FLOOR STRUCTUR ÖSSZFOGLALÁS Gévai Milán Mélyépítő Labor Kft. A ci témája az altalaj é az ipari padlózerezet

Részletesebben

UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE

UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE Babeş Bolyai Tudomáyegyetem Matematia Iformatia ar Iformatia sza UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE Uleyomatépe feldolgozása, osztályozás euroális hálóal, azoosítási célú összehasolítás Vezetőtaár: Dr. Soós Aa

Részletesebben

1. Az Általános Szerződési Feltételek hatálya

1. Az Általános Szerződési Feltételek hatálya A PANNONLÍZING PÉNZÜGYI SZOLGÁLTATÓ RT. ÁLTALÁNOS SZERZŐDÉSI FELTÉTELEI FORINT (HUF ALAPON KAMATOZÓ KÖLCSÖNSZERZŐDÉSEKHEZ ÉRVÉNYES A 2002. MÁRCIUS 18-TÓL A VISSZAVONÁSÁIG KÖTÖTT SZERZŐDÉSEKRE A Paolízig

Részletesebben

Ftéstechnika I. Példatár

Ftéstechnika I. Példatár éecha I. Példaár 8 BME Épülegépéze azé éecha I. példaár aralojegyzé. Ha özeoglaló... 3.. Hvezeé...3.. Háadá....3. Hugárzá...6.. Háoáá....5. Szgeel axál hleadáához arozó ül áér....6. Bordázo vezeé.... Sugárzá...5.

Részletesebben

MINTA Mérési segédlet Porleválasztás ciklonban - BME-ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK. PORLEVÁLASZTÁS CIKLONBAN Ciklon áramlási ellenállásának meghatározása

MINTA Mérési segédlet Porleválasztás ciklonban - BME-ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK. PORLEVÁLASZTÁS CIKLONBAN Ciklon áramlási ellenállásának meghatározása PORLEVÁLASZTÁS CIKLONBAN Ciklon áramlási ellenállásának mehatározása Mérési seélet Mérés célja: Porleválasztó ciklon nyomásesésének (íy vesztesétényezőjének) vizsálata különböző áramlási sesséeknél és

Részletesebben

ξ i = i-ik mérés valószínségi változója

ξ i = i-ik mérés valószínségi változója EGYENESILLESZTÉS: A LEGKISEBB NÉGYZETEK MÓDSZERE Kíérleteket elvégeztük. Dolgozzuk fel az adatokat! Cél: mért változók (T, p, I, U ) között kapcolat felderítée. 1. zóródá dagram {x, y } ábra. kvattatív

Részletesebben

9. tétel: Elsı- és másodfokú egyenlıtlenségek, pozitív számok nevezetes közepei, és ezek felhasználása szélsıérték-feladatok megoldásában

9. tétel: Elsı- és másodfokú egyenlıtlenségek, pozitív számok nevezetes közepei, és ezek felhasználása szélsıérték-feladatok megoldásában 9. tétel: Elsı- és másodfoú egyelıtlesége, pozitív számo evezetes özepei, és eze felhaszálása szélsıérté-feladato megoldásáa Egyelıtleség: Két relációsjellel összeapcsolt ifejezés vagy függvéy. Az egyelıtleséget

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

Í Í Í Í Ó Í Í Í Í É Í Ú ű É Á ű ű Ú É ű ű ű É Í É Á Í Í Ő Á É Ú ű Í Í ű Í Á Í Ü Á Á Í Í Í Í Í ű Í ű Ü Í ű ű É Á É Ú Á Ö Í Á ű ű Á É É Í Í Í Í ű É ű ű Á ű ű É É É ű Ü Í É Í ű Á É É Í Í Í ű Ö Ö Í Á É Í Ü

Részletesebben

SMART TÍPUSÚ TETŐVENTILÁTOROK

SMART TÍPUSÚ TETŐVENTILÁTOROK SMART TÍPUSÚ TETŐVENTILÁTOROK Alkalmazái terület A SMART típuú tetőventilátr záraz levegő zállítáára kézült, melynek prtartalma nem nagybb, mint 0,3 g/m 3, é mente a mérgező, ava, illetve rbbanávezélye

Részletesebben

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK F3 Bev. az elektroikába E, Kísérleti Fizika Taszék ANALÓG-IGITÁLIS ÉS IGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK Az A és A átalakítók feladata az aalóg és digitális áramkörök közötti kapcsolat megvalósítása. A folytoos

Részletesebben

Forgó mágneses tér létrehozása

Forgó mágneses tér létrehozása Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció

Részletesebben

Általános Szerződési Feltételek

Általános Szerződési Feltételek Általáos Szerződési Feltétele 2010 február 28-ig ötött Pézügyi Lízig Szerződésehez (Személygépjármű, Kishaszogépjármű, Motorerépár fiaszírozásához) Érvéyes pézügyi lízig szerződésere 2011.március 1. apjától,

Részletesebben

Tartalomjegyzék. dr. Lublóy László főiskolai docens. Nyomott oszlop vasalásának tervezése

Tartalomjegyzék. dr. Lublóy László főiskolai docens. Nyomott oszlop vasalásának tervezése dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 1. Tartalomjegyzék 1. Központoan nyomott ozlop... 1.1. Vaalá tervezée egyzerűített zámítáal... 1..Vaalá tervezée két irányan....

Részletesebben

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS 6. ELİADÁS Március 19. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS 6. ELİADÁS Március 19. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár MINİSÉGBIZTOSÍTÁS Özeállította: Dr. Kovác Zolt egyetemi taár 6. ELİADÁS 011. Márciu 19. NyME FMK Terméktervezéi é Gyártátechológiai Itézet http://tgyi.fmk.yme.hu NYME FMK TGYI 006.08.8. 1. fólia Kézült

Részletesebben

Ipari folyamatirányítás

Ipari folyamatirányítás Mechatronika továbbképzé Ipari folyamatirányítá 3. Előadá A zabályozáok minőégi jellemzői. Alapjelköveté é zavarelhárítá. Stabilitá. Általáno követelmények Értéktartó zabályozá biztoíta a zabályozott jellemző

Részletesebben

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint

Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Tartószerkezetek tervezése tűzhatásra - az Eurocode szerint Dr. Horváth László egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszék Tartalom Mire ad választ az Eurocode?

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. az NT-11580 raktári számú Matematika 5. tankönyvhöz. Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet, Budapest

Tanmenetjavaslat. az NT-11580 raktári számú Matematika 5. tankönyvhöz. Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet, Budapest Tameetjavaslat az NT-11580 ratári sú Matematia 5. taöyvhöz Otatásutató és Fejlesztő Itézet, Budapest A tameetjavaslat 144 órára lebotva dolgozza fel a taayagot. Ameyibe eél több idő áll a redelezésüre,

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai,

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai, Tartalomjegyzék 1. Alapfogalmak, betontörténelem...5 1.1. A beton é vabeton fogalma...5 1.. Vabeton zerkezetek oportoítáa...6 1.3. A vabeton előnyö tulajdonágai...7 1.4. A vabeton hátrányo tulajdonágai...7

Részletesebben

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot:

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot: Fúó & Kmresszr /. Egy Rts-fúó muadugattyújáa átmérője 40 m, hssza m, eresztmetszete 88 m. Határzzu meg a fúó száítótejesítméyét a éeges ymás, ha a éeges frduatszám 00 frd/mi! Mera a fúó tejesítméyszüségete,

Részletesebben

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást

Részletesebben

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ

ľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ ő ü ü ľ ő ü Ü Ü ľ ů ľ ü ľ ü íľ ő ő ű ü ő í ľ ľ ü ę ľ ü ľ ü ó ő ö ľü ő ź ő ő ő ö ľ ę ľ ľü ľ ź í ö ľ ő ö í ő ź ö ö ü ź ź ť ő í ľ ó ó ó í ó ő ö ő ü ą ą ó ó ľ ó ó ó í ö í ö ü ó í ó ü ó í ú í ó ő ü ó ő ü ú

Részletesebben

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en)

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en) Az Európai Uió Taácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. e) 7383/16 ADD 1 ENER 97 FEDŐLAP Küldi: az Európai Bizottság Az átvétel dátuma: 2016. március 22. Címzett: Biz. dok. sz.: Tárgy: a Taács Főtitkársága

Részletesebben

Független komponens analízis

Független komponens analízis Elektroiku verzió. Az eredeti cikk az ElektroNET (ISSN: 9-705X) 00 évf. 3 zám, 0 oldalá jelet meg. Függetle kompoe aalízi A függetle kompoe aalízi (Idepedet Compoet Aalyi, ICA) egy vizoylag új jelfeldolgozái

Részletesebben

1. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) 1. Alapfogalmak:

1. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) 1. Alapfogalmak: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-MECHNIZMUSOK ELŐDÁS (kidolozta: Szüle Veronika, ey. ts.). lapfoalmak:.. mechanizmus foalmának bevezetése: modern berendezések, épek jelentős részében

Részletesebben

L/26 L/0. Ith. Idin. MÉRŐMŰSZEREKKisfeszültségű áramváltók Kisfeszültségű áramváltók AVBS (5/5A-150/5A) AV30..SH (50/5A-200/5A) V0 UL94 V0 UL94

L/26 L/0. Ith. Idin. MÉRŐMŰSZEREKKisfeszültségű áramváltók Kisfeszültségű áramváltók AVBS (5/5A-150/5A) AV30..SH (50/5A-200/5A) V0 UL94 V0 UL94 MÉRŐMŰSZEREKKifezültégű áraváltók Kifezültégű áraváltók Hazálatukkal aalóg ill. digitáli váltakozó áraú áraérők éréhatára bővíthető ki -00 A áratartoáyba, de egítégükkel az áraváltók zekuder kapcaihoz

Részletesebben

Ú ľ ö ľ ř ľ ľ ú ľ Ö ő ü í ö ő ö ö ö ö í íľ í í ö Ś Ś ö ő í í í ú í ú ź ű ľ ő í ű ú ľ ö í Ö ú í ö ö í ú ű ö ú ö ľ í ľ ú í ö ö őí í ú ö í ú í ő ú ú í í ú ú í Ú ú í őí í ľ ú ú í í ő ľ í ú ú ľ ú í ű ö ö ö

Részletesebben

=... =...e exponenciális alakú a felírása. komplex számok nagyságai és x tengellyel bezárt szögei. Feladat: z1z 2

=... =...e exponenciális alakú a felírása. komplex számok nagyságai és x tengellyel bezárt szögei. Feladat: z1z 2 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHANIKA - REZGÉSTAN ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Eméet édése és váaso eyetem aapépésben (BS épésben) éstvevı ménöhaató sámáa (0) Matemata aapo A eméet édése öött seepehetne

Részletesebben

Cserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-

Cserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel- ACÉLOK KÉMIAI LITY OF STEELS THROUGH Cserjésé Sutyák Áges *, Szilágyié Biró Adrea ** beig s s 1. E kutatás célja, hogy képet meghatározásáak kísérleti és számítási móiek tosságáról, és ezzel felfedjük

Részletesebben

DIFFERENCIÁL EGYENLETRENDSZEREK DR. BENYÓ ZOLTÁN

DIFFERENCIÁL EGYENLETRENDSZEREK DR. BENYÓ ZOLTÁN DIFFERENCIÁL EGYENLETRENDSZEREK DR. ENYÓ ZOLTÁN be Redzer folyaat t differeciáló ódzer: Feltételezük egy értéket é ebből képezzük az elő, áodik, az -edik deriváltat. Itegráló ódzer z -edik deriváltból

Részletesebben

ő ó ü ő ü Ü Ü ń Ő ü ü í ő ő ü ó í ę ő ü í ö ú ó ő ö Ĺ ź ź ő ő ő ő ę ö ź ź í ö ó ź í ő ü ö ö ź ť ę ę ő í ź ę ó ó ó ó í ó ő ő ü ł ó ó ó ź ó ó ó í ó Ó í ę ü í ü ł ó ö í ú í ń ő ü ó ő ú í ó ó í ú í ó ó ń ú

Részletesebben

12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts. ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANZÉK. MECHANIKA-MOZGÁTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Néeth Ire óraadó taár, Bojtár Gergel egetei t., züle Veroika, eg. t.) /. feladat: Cetriku ütközé Adott: kg,

Részletesebben

FPC-500 hagyományos tűzjelző központ

FPC-500 hagyományos tűzjelző központ Tűzjelző rendzerek FPC-500 hagyományo tűzjelző központ FPC-500 hagyományo tűzjelző központ www.bochecrity.h Maga minőégű modern megjelené alkalma a közforgalmú területekre Szövege LCD kijelző Kapható 2,

Részletesebben

Járatszerkesztési feladatok

Járatszerkesztési feladatok Járatszeresztési feladato 1 Járatszeresztési feladato DR. BENKŐJÁNOS Agrártudomáyi Egyetem GödöllőMezőgazdasági Géptai Itézet A járat alatt a logisztiába általába a járműve meghatározott több állomást

Részletesebben

ÁLLÁSFOGLALÁS. Az Államadósság Kezelő Központ Rt. által, 2003. január 1-től hivatalosnak tekintett állampapírpiaci pénzügyi számításokról

ÁLLÁSFOGLALÁS. Az Államadósság Kezelő Központ Rt. által, 2003. január 1-től hivatalosnak tekintett állampapírpiaci pénzügyi számításokról ÁLLÁSFOGLALÁS Az Államaóá Kezelő Közpon R. álal, 23. január -ől hvaalonak ekne állampapírpac pénzüy zámíáokról Haályba lépé napja: 23. január. Államaóá Kezelő Közpon R. ) Fx kamaozáú Mayar Államkövények..)

Részletesebben

g g g g mol mol mol mol g g g g mol mol mol mol g H 0 mol CH + 2O = CO + 2H O Kémia ZH Nappali Dátum: Név: Neptun-kód Aa Csoport

g g g g mol mol mol mol g g g g mol mol mol mol g H 0 mol CH + 2O = CO + 2H O Kémia ZH Nappali Dátum: Név: Neptun-kód Aa Csoport émia 2. 1. Z ppali Dátum: év: eptun-kód Aa soport 1. Ismertesse a víz kloridion tartalmának mérési elvét, a mérés menetét röviden! 2.1. Adott az alábbi reakcióeyenlet: l + A = Al+ l = 35, 5 A = 17, 9 =

Részletesebben

A csomagolóipar feladata az 1169/2011/EU rendelet tükrében"

A csomagolóipar feladata az 1169/2011/EU rendelet tükrében A csomaolóipar feladata az 1169/2011/EU rendelet tükrében" Szeedyné Fricz Ánes főosztályvezető-helyettes Élelmiszer-feldolozási Főosztály 2014. október 29. 1 Az Európai Parlament és a Tanács 1169/2011/EU

Részletesebben

ú ľ Ę ú Ü ó Ą Í ő ź ť ö ľ í í ľ ú ý í ő ú ľ í ź ę í ľ ö ó Š źľ ĹÍ ö í ö ő ó ó ö í ú ł Á Á ľ Ü Ü ő í ő ú í ő ő Ó í Ü Ó Ü ú Ü Ö Ó Ö Ö Ö Ó í Ö í Ó Ö í Ü Ö Ó ó Ó ä Ö í Ö í Ü Ó í Ö Ü ö í ő Ö Ó Ü ó Ö Ó í Ó ó

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő

Részletesebben

(4) Adja meg a kontinuum definícióját! Olyan szilárd test, amelynek tömegeloszlása és mechanikai viselkedése folytonos függvényekkel leírható.

(4) Adja meg a kontinuum definícióját! Olyan szilárd test, amelynek tömegeloszlása és mechanikai viselkedése folytonos függvényekkel leírható. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHANIKA - REZGÉSTAN ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Eméet édése és váaszo eyetem aapépzésben (BS épzésben) észtvevő ménöhaató számáa () Adja me az anya pont defníóját! defníó:

Részletesebben

á á á ľ á ő ĺ ö á ľ ĺ ö ľő ć ő ö ľ á ľ ó á áľó ú á á á Ö ľ á á ő ö á á á ö á ö á ú á á á Ö á ő ľ ű ö á á ő ő ő ľ á ľ ü ő ü á áĺ Íő ü á á ú á á á á ő ü á á á ú á á á Ö á ó ű ö á áľő ő ő ö ľ á ľ ľ ü ő á

Részletesebben

Enzimkinetika. Enzimkinetika

Enzimkinetika. Enzimkinetika Enziminetia Az enzime reació ebeégéne leíráa, jellemző paramétere azonoítáa. Ha: E + E + P A ztöchiometriához mindegyiet mól-ban vagy grammban ellene ifejezni. De: az enzimpreparátum ohaem tizta. Ezért

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

É ú ő ú Ö ő ü ü ú í í ö ő ő ő ü ć í Í ú í ű ü ő ő í ő ő ő ö ő í í ú í ű Ĺ ő í ő ő ú ő Ĺ ő Í í ő Ĺ ú ú í ű Í ü ő ő ę ü í í í í í ö Ĺ ő ö ő í ö ű Í ö ú í ű ő ö ú ú Ö ü ö í ö ű Ü ű ö ú Ö ü ę ę ő ú ü ę ő ö

Részletesebben

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +... . Függvéysorok. Bevezetés és defiíciók A végtele sorokál taultuk, hogy az + x + x + + x +... végtele összeg x < eseté koverges. A feti végtele összegre úgy is godolhatuk, hogy végtele sok függvéyt aduk

Részletesebben

Laplace transzformáció

Laplace transzformáció Laplace tranzformáció 27. márciu 19. 1. Bevezeté Definíció: Legyen f :, R. Az F ) = f t) e t dt függvényt az f függvény Laplace-tranzformáltjának nevezzük, ha a fenti impropriu integrál valamilyen R zámokra

Részletesebben

A várható érték vizsgálata u és t statisztika segítségével

A várható érték vizsgálata u és t statisztika segítségével A várható érték vizgálata u é t tatiztika egítégével Feltételezzük hogy ormáli elozláú alapokaágból vett véletle mita/miták alapjá vizgáljuk hogy az imeretle várható érték milye feltételezett értékel egyel

Részletesebben

III. Az alapképzési szak tanterve és a tantárgyi programok leírása

III. Az alapképzési szak tanterve és a tantárgyi programok leírása III. Az alapépzési sza tanterve és a tantáryi proramo leírása 1. A sza tantervét táblázatban összefolaló, rediteet is meadó, óra és vizsaterv A émia BSc épzés szairányai a övetező: émia + X tanári szairány

Részletesebben

Készítette a Meracus Consulting a MEME megbízásából. Budapest, 2012. március 30.

Készítette a Meracus Consulting a MEME megbízásából. Budapest, 2012. március 30. A Magyar Elektroiku Műorzolgáltatók Egyeülete (MEME) tagjaiak iterete elérhető, lekérhető médiazolgáltatáaiak elemzée a kikorúak védelméek zempotjából Kézítette a Meracu Coultig a MEME megbízáából Budapet,

Részletesebben

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum) Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör Gyakorló feladatok a Kíérletek tervezée é értékelée c. tárgyól Kíérlettervezé témakör. példa Nitrálái kíérleteken a kitermelét az alái faktorok függvényéen vizgálták:. a alétromav-adagolá idee [h]. a reagáltatá

Részletesebben