A térbeli számszerűsített általános egyensúlyi modellezés Bevezetés az elméletbe és gyakorlati alkalmazások

Átírás

1 A érbeli szászerűsíe álalános egyensúlyi odellezés Bevezeés az elélebe és gyakorlai alkalazások Ph. D. dokori érekezés Járosi Péer Pécsi Tudoányegyee Közgazdaságudoányi Kar Regionális Poliika és Gazdaságan Dokori Iskola éavezeő: Dr. Varga Aila

2 Taralojegyzék. Bevezeés A szászerűsíe álalános egyensúlyi (CGE) odellek Az álalános egyensúlyeléleől a CGE odellekig A CGE odellezés alapjai Az inpu-oupu (IO) analízis és a ársadali elszáolások (SAM) árixa Egy leegyszerűsíe vázla a CGE odellre CGE- példa: egy leegyszerűsíe vázla CGE-2 példa: egy leheséges bővíés az ágazai inpu-oupu kapcsolaokkal CGE-3 példa: A egakaríások, a beruházások és az álla szerepe CGE-4 példa: A érbeli kierjeszés, inerregionális expor és ipor Az SCGE odellek elélei háere és az új gazdaságföldrajz A Krugan féle cenru-periféria odell Kiinduló feléelezések A szállíási kölségek figyelebe véele a jéghegy-elv alapján A σ paraéer hároféle érelezése Direk versus indirek egközelíésód A odell leheséges egoldásai A cenru-periféria odell az egyenlerendszer speciális esee R=2-re A agrégióban koncenrálódó ipari erelés A onopolisa cég profi axiua A szállíási kölségől függő reálbér grafikus elezése A cenru-periféria odell dinaizálása Összegzés A érbeli szászerűsíe álalános egyensúlyi (SCGE) odellezés ódszerana A Walras-Cassel odell, egy szászerűsíe példa A Walras-Cassel odell alapválozaa A Walras-Cassel odell bővíése inpu-oupu kapcsolaokkal Terelési függvény a fajlagos ényező-ráfordíás helye Terelési függvény és inpu-kapcsolaok Egy CGE példa Johansen-féle erelési függvénnyel Első lépés az SCGE felé: a CGE kierjeszése öbb régiós esere A öbb régió odellezése A szállíási kölségek figyelebe véele Az inerregionális kereskedele odellbe épíése Néhány külföldi példa az SCGE alkalazására A érbeli szászerűsíe álalános egyensúlyi odell gyakorlai egvalósíása: A GMR SCGE odellje Rövid ávú egyensúlyok az SCGE rész-odellben A ényező kereslei függvények A erék kereslei függvények Egyensúly a végerék piacokon Egyensúly a ényező- és erék piacokon Hosszú ávú egyensúly A fejleszéspoliikai beavakozások haásechanizusa Az exogén ényezőnövekedési dinaika regionális széoszása az SCGE odellben...9 2

3 Egyenlees széoszás, a régiók éreének arányában Az időbeli válozás széoszása a beavakozás érékéől függően A scenario eseében a baseline-hoz viszonyío növekény széoszása a beavakozás érékéől függően Eseanulányok Modell-sziulációk: agyarországi növekedési pólusok Modell-jellezők, adaok, paraéer kalibráció A leheséges forgaókönyvek Az új vagy erveze auópálya szakaszok haásvizsgálaa SCGE odellel A vonalas infrasrukúra érelezése csoóponok sorozaakén Az új auópálya haása az időbeli ávolságokra, egy gráfelélei egközelíés Az időbeli ávolságok ranszforációja szállíási kölségekké a közlekedési ágaza hozzáado éréke alapján Az auópálya sziuláció összeállíásának unkafázisai A dolgoza eredényeinek és egállapíásainak összefoglalása...2 Felhasznál irodalo...6 Függelék...23 F.. Az SCGE odell aeaikai leírása...23 F... A odell paraéerei...23 F..2. A odell válozói...23 F..3. A GMR odell SCGE blokkjának egyenlerendszere...24 F.2. A GMR Magyarország SCGE odelljének GAMS kódja

4 . Bevezeés A száíhaó földrajzi egyensúlyi odellezés jelenős lépés lenne afelé, hogy az elélei gazdaságföldrajz előrejelző udoánnyá váljon, aely képes hipoeikus sokkok például korányzai beavakozások gazdasági érszerkezere gyakorol haásainak érékelésére. (Fujia - Krugan - Venables oldal) A fen öbb in egy évizede napvilágo láo idéze lehene a éa vezérgondolaa, ugyanakkor a jósla olyannyira beigazolódo, hogy ha csak a érbeli szászerűsíe álalános egyensúlyi odellezés (SCGE) erüleén az uóbbi években elér eredényeke és gyakorlai egvalósíásoka kísérelné eg akár indössze vázlaos forában áekinen ár az eghaladná a dolgoza kereei. A érszerkezenek, vagyis a gazdasági evékenységek érbeli eloszlásának a akrogazdasági növekedésre gyakorol haása rendkívül szereágazó, bár a folyaa egyes eleei öbbé-kevésbé részleesen odellezésre kerülek az álala beuaandó konkré alkalazásokban is. A érbeli álalános egyensúlyeléle napjainkban ár olyan eredényekkel büszkélkedhe, aelyeknek csak a öredéké leheséges felhasználni egy eseanulány egalkoása során, ennél öbbe egyidejűleg figyelebe venni irreális vállalkozás lenne. A érbeli folyaaoka leíró eléleek és a gyakorlai alkalazások olyan gyökeres szeléleválozásokon enek kereszül viszonylag rövid idő ala, in például az állandó skálahozadék és a ökélees verseny feléelezésének feladása, helyee a növekvő skálahozadék és a onopoliszikus versenyre vonakozó odellek alkalazása, ovábbá az aggloerációs exern haások figyelebe véele, a szállíási kölségek, a echnikai haladás endogenizálása. Feladaonak ekinee azoknak a legfonosabb folyaaoknak az isereésé és odellezésé, aelyek dönő szerepe jászanak abban, hogy a érszerkeze egyfelől egyik eghaározó ényezője a gazdasági növekedésnek, ásrész kövekezénye annak. A érbeli álalános egyensúlyeléle eredényei Thünen-ől Krugan-ig önagában is elegendő és fordulaokkal gazdag éá szolgálahana egy dolgoza száára. Viszonagságos és ne egy eseben élalanul alulérékel szerep jellezi az az ua, ahogyan a szellei előfuárokól a közgazdaságan érbeli kierjeszésének első próbálkozásain kereszül nyoon kísérhejük, hogy iképpen szorul áeneileg a érgazdaságan a ainsrea econoics perifériájára, egészen az uóbbi néhány évizedben lezajlo válozásokig, aelynek egyik legfonosabb érföldköve Paul R. Krugan évi közgazdasági Nobel-díja vol. Ezzel az eliseréssel alán éló helyére kerül a szóban forgó Spaial Copuable General Equilibriu 4

5 udoányág, és az elér eredények feleheően egkapják ajd az a kellő figyele, aelye az elélei kövekezeések és a gyakorlai alkalazások egérdeelnének. Dolgozao éájául azonban ne ez a kizárólag elélei irányvonala válaszoa, hane célul űze ki olyan kreaiviás is igénylő alkalazások kidolgozásá, aelyekben az első ránézésre alán száraznak űnő egyenlerendszerek ögö inden eseben o van a kísérleezgeés, és a konkré egvalósíás 2. A erjedeli korlá ada haárokon belül leginkább arra helyeze a hangsúly, hogy a regionális fejleszéspoliika száára ilyen gyakorlai eszközára jelenhenek a érbeli szászerűsíe álalános egyensúlyi odellek. A kuaóunká előbb elíe fő célkiűzésével összefüggésben az alábbi hipoéziseke állíoa fel, aelyeke a dolgoza kiunkálása során eszelni kívána: H.. A szavak szinjén egagyarázo, verbálisan jól végiggondol érbeli folyaaoka nagyon nehéz iszán elélei konsrukciókkal, analiikusan egoldhaó aeaikai odellekkel igazolni. Ilyen jellegű sikeres próbálkozásnak ekinheő Krugan odellje, illeve annak ovábbfejlesze válozaai (Krugan 99a, Fujia Krugan Venables 999). Hasonló grandiózus vállalkozás helye, kuaóunká egyik fő célkiűzésekén inkább az válaszoa, hogy az álalános egyensúlyi odellezés kereei közö, száíógépes sziulációkkal kísérelje eg odellezni a gazdaság érszerkezeére vonakozó összefüggéseke. Feléeleze, hogy ezzel a ódszerrel a gazdaság érbeli folyaaainak egy része jól leírhaó, íg ás endenciák ne igazán ragadhaók eg szászerűsíe álalános egyensúlyi odellekkel, hane ásfaja, például ágens alapú (Holland Miller 99) sziulációs echnikákra lenne szükség. Ennek az állíásnak az áfogó bizonyíása eghaladná dolgozao kereei, indössze néhány példával szerené alááaszani pro és konra az elíe eseek léezésé, aellyel ugyanakkor az is a célo, hogy a udoányerüle verbális irányzaa és az egzak aeaikai alapokon nyugvó odellezési echnika közöi közeledés valaelyes elősegíse. H.2. A érbeli szászerűsíe álalános egyensúlyi odellezés gyakorlai szakeberei (Löfgren 2003, Thissen 2003) széles körben egyeérenek abban, hogy a ódszerani alapok visszavezeheők Walras álalános egyensúlyi odelljéig (Walras 874, Zalai 2000). (Az alkalazásokba gyakran be is épíik Walras örvényé.) Rikán alálkozhaunk azonban olyan unkákkal, aelyek ez a levezeés egpróbálnák beuani. Feléeleze, hogy a legegyszerűbb walrasi odellből kiindulva, az fokozaosan bővíve, lépésről-lépésre el lehe juni olyan odellválozaokig, aelyek egfelelnek a érbeli álalános egyensúlyi odellek kriériuainak. A dolgozaban kísérlee ee arra, hogy ezeknek a főbb lépéseknek a vázlaá iseresse, ne csak aeaikai egyenleekkel leírva, hane szászerűsíe 2 A dolgozaban isereésre kerülő összes odell egvalósíoa száíógépes sziuláció forájában is. 5

6 példákkal is szeléleve. Az elíe szászerűsíe példák indegyike olyan száíógépes sziulációkkal készül, aelyekhez a prograo aga készíee. H.3. Az elkészül, és a valós adaokra illesze odell gyakorlai kipróbálására száos alkalo kínálkozik. A fejleszéspoliikai beavakozások haásvizsgálaa az egyik ilyen leheőség, aelynek során feleheő az a kérdés, hogy a középagyarországi régióra koncenrál áogaások hogyan befolyásolnák Budapes, illeve Pes egye, közveve pedig a nezegazdaság növekedésé. A probléa essze ne olyan riviális, in ailyennek első ránézésre űnik. A odellben használ feléelezés szerin ugyanis ado összegű áogaás lehe országosan eloszan vagyis ha a közponi régió öbbleáogaásban részesíjük, akkor ez csak úgy lehe egenn hogy ás régióknak kevesebbe adunk. Vajon a budapesi aggloerációs poenciálban vannak-e ég jelenős aralékok, vagy pedig ár a negaív lokális exern (zsúfolság, agas ingalanárak sb.) haások kerülnének úlsúlyba a poziívokkal szeben. Hipoézise az, hogy nezegazdasági szinen ás és ás növekedés figyelhenénk eg, ha Közép-Magyarország öbb vagy kevesebb áogaásban részesülne az országosan liiál összegből. A válozás előjelé nehéz előre egjósolni (pro és konra lehe verbális agyarázaoka gyárani), ugyanis ne lehe előre udn hogy a cenripeális és cenrifugális erők hogyan fognak han végül elyik irány fog felülkerekedni. H.4. Az uolsó hipoézise szinén a fejleszéspoliikai beavakozásokhoz kapcsolódik, de ebben az eseben az 5 vidéki nagyváros agukba foglaló egyék helyzeé vizsgála, ezen belül kieelen Baranya egyé. A probléafelveés úgy hangzik, hogy vajon Baranya egye áogaásai válozalanul hagyva, puszán aól, hogy a Közép-Magyarországra vonakozó beavakozás válozajuk, ez hogyan ha Baranya egye (illeve az 5 ellenpólus aralazó egye) növekedési poenciáljára. A hipoézise ezzel kapcsolaban a kövekező: A közponi régióra örénő áogaáskoncenráció kiuahaó válozás eredényez a vidéki nagyvárosoka aralazó egyék növekedésében. Az irány se nehéz egjósoln iszerin a Budapesnek és Pes egyének juao jelenős áogaásöbble hárányosan érini a szóban forgó 5 egyé ég abban az eseben is, ha a nekik juao áogaásoka válozalanul hagyjuk. A odellkísérle egyik fő célkiűzése az, hogy egyfaja rugalassági ényező forájában szászerűsíse a haás erősségé is. 6

7 A célkiűzésekkel és a hipoézisekkel összhangban a dolgoza szerkezei felépíésének kialakíásakor az alábbi elveke aroa sze elő: A 2. és a 3. fejeze ké, lászólag különálló eléle, a szászerűsíe álalános egyensúlyi odellezés és az új gazdaságföldrajz gondolai kereének alapjai uaja be, ugyanakkor az összefüggés a keő közö nyilvánvaló, hiszen a érbeli szászerűsíe álalános egyensúlyi (SCGE) odellezés egyfaja övözeé adja a ké szóban forgó udoányerülenek. A 4. fejeze kiindulóponja a ódszerani alapoknál kezdődik, és elveze a legegyszerűbb SCGE odellek elkészíésének echnikájáig. Ezeke a kisebb éreű példáka kialál adaokkal szelélee annak érdekében, hogy ebben a szakaszban ég ne kelljen a egfigyel adaokra illeszés probleaikájával bajlódni. A 2. fejezeel összehasonlíva, ahol ég csak a gondolkodási kere kerül beuaásra, ebben a részben ár konkré odellek felépíése örén eg. A fejeze az uolsó elői alponban érkezik el a érbeli kierjeszéshez, előe esz néhány kiérő ás irányokba is: inpu-oupu kapcsolaok, CES erelési függvény. Ezek a példák azonban ne öncélúak, hane annak érdekében kerülek beuaásra, hogy érzékelessék annak leheőségé, hogy a érbeli kierjeszés ne csak a legegyszerűbb (Cobb-Douglas erelési függvény használó) CGE odellből kiindulva lehe elvégezn hane az alkalazás igényeinek egfelelően ás alapokra épíve is. A fejeze végén néhány gyakorlai felhasználás is röviden elíésre kerül, felcsillanva azoka a leheőségeke, aelyekre ez a odellcsalád alkalazhaó. Az 5. és a 6. fejeze egy nagyobb lépékű SCGE odell ua be részleesen, a GMR 3 odell SCGE rész-odelljé, annak valós probléákra való alkalazásaival együ. Ebben a részben, a úlzo echnikai dokuenáció jellege elkerülendő, indössze érinőlegesen kerülnek isereésre azok a kalibrálási echnikák, aelyek segíségével a odell a egfigyel adaokra illeszheő. Vagyis induló állapoban az egyensúlyba kerül rendszer válozóinak éréke a valós adaokkal van szinkronban, ajd a gazdaságba örénő beavakozásoka közöljük vele, és a odell a egválozo feléelekkel dolgozik ovább. Végül a sziulációs kísérle eredényeiből levonhaók bizonyos kövekezeések, aelyek ugyan kevésbé veheők figyelebe előrejelzéskén (ne szerenék a prognoszika udoányág erüleére évedni), inkább a beavakozások haásakén érékelheők, ain a beavakozások nélküli sziulációs fuaásokkal összehasonlíásra kerülek. A haásvizsgála leheőségeiről és korláairól, valain a forgaókönyv elezés ódszeréről az 5. fejezeben írok részleesen, ajd a haodik fejezeben ennek konkré egvalósíásá is beuao. 3 GMR: Geographic Macro and Regional földrajzi akro és regionális 7

8 A gyakorlai alkalazás szeléleésére a fejleszéspoliika illeve a közlekedési infrasrukúrába örénő beruházások haásvizsgálaá válaszoa egyrész azér, er ezek a leggyakoribb és egyben legsikeresebb éák az SCGE külföldi szakirodalában. Másrész abból az okból, hogy Magyarországon egleheősen ellenondásos via bonakozo ki az uóbbi időkben az Európai Unióból érkező áogaások, valain az auópálya épíések regionális gazdasági fejlődésre gyakorol haása vonakozásában. Anélkül, hogy pro vagy konra állás kívánnék foglaln indössze néhány szepono szerenék egy SCGE odell segíségével felvázoln aely ha ne is döni el a kérdés, de indenképpen iszáz néhány félreérés vagy eddig elnagyolan kezel összefüggés. Az eseanulányból levonhaó kövekezeések indössze a fen vázol céloka szolgálják, ne szándéko a viában közvelenül rész venni. Az SCGE csak az egyik szóba jöheő egközelíési ódja az elíe probléának, ugyanakkor a szóban forgó haásvizsgálaok is csak szűkebb éreleben fedik le az SCGE odellek álalában leheséges alkalazási erüleei. A dolgoza írásának időponjában alán igaz lehe, hogy a Magyarországon újszerű ódszer egyik első koolyabb alkalazásai vol szerencsé kipróbálni és az eredényeke beuani. Ha ez az állíás rövid időn belül ne állná eg a helyé, akkor is az a egiszeleés ér, hogy egyike lehee azoknak, akik ebben az úörő unkában rész veheek, és enyhíheek azon a hiányérzeen, ai az alábbi ankönyv szerzői alig néhány évvel ezelő egfogalazak: A hazai regionális udoány ne büszkélkedhe áfogó odellekkel, vagy újdonságnak haó ódszerek kidolgozásával a regionális növekedés illeően. ( ) Az elezések egaradak a verbális leírásoknál, ne lépek ki se az elélei odellek szinjére, ( ) és ne juoak el a folyaaok aeaikai abszrakcióba foglal leírásához se. (Rechnizer Lados 2004) Ennek egfelelően viszonylag nehéz helyzeben van az a kuaó, aki valailyen odellezési echniká szerene alkalazni a hazai viszonyok közö. Néely irányzaok eseében szegényes a agyar nyelvű szakirodalo, ai sokszor erinológiai bizonyalanságokhoz veze, ne könnyű egalálni az a helyes szóhasználao, aely ponosan kifejezné a közölni kíván gondolao, ugyanakkor szépen és közérheően hangzik agyarul is. Másfaja probléákhoz veze a néha-néha kinyilvánío ellenérzés, aelye a kizárólag verbális vagy legfeljebb az elei aeaikai-saiszikai ódszereke alkalazók felől lehe apaszaln akik úgy vélekednek, hogy a odellezés egy érelelen és haszonalan evékenység. Érvelésük dönő öbbségében arról szól, hogy a kiinduló feléelezéseke kriizálják, újabb és újabb szeponoka hoznak fel arra, hogy i kellene ég az ado odellben figyelebe venni. Egy odell sohase adja a valóság ponos leírásá, indig ki lehe alálni valai, aivel ég ovább lehene bonyolían egészen addig a haárig, aikor ár kezelheelenül sok összefüggés és válozó szerepel benne. A odellezőnek ne célja idáig eljun inkább arra örekszik, hogy kiválassza a vizsgálai szeponoknak legjobban egfelelő feléeleke, és az ilyen éreleben kevésbé lényeges dolgokól pedig elekinsen. 8

9 Olyan összefüggésekre kíván rávilágían aelyeke a szavak szinjén kissé nehezebb végiggondoln könnyebb a száíógépes sziuláció során ezeke a kövekezeéseke levonni. Ez ne zárja ki annak a köveelénynek a eljesíésé, hogy az elején a probléafelveés és a odell eredényei végül verbálisan is érelezni szükséges. A odellezés és a verbális udoány kövekezésképpen ne ellenéei egyásnak, hane a helyes érékíéle alapján inkább szinergia kapcsolaoka kellene a keő közö feléelezni. A probléá először a szavak szinjén kell egfogalazn addig nincs érele a foralizálásba belekezden és ebben az éreleben a leíró jellegű anulányok is a odellező segíségére sienek. Megfordíva, a odellek eredényei jelenősen hozzájárulhanak a szóban forgó udoányág álalában véve ve fejlődéséhez a fogaloalkoásól egészen az elélei fejegeésekig. A külföldi szakirodalo erre száos poziív irányban örénő elozduláskén érékelheő példá ua, és száora is dönően a külföldi alkalazások jeleneék a iná, aelye köveni uda. A GMR odellen belüli SCGE rész-odell kifejleszése ne echanikus adapálással örén, hiszen a ódszer ég a külföldi irodala áekinve is egleheősen fiaalnak ondhaó napjainkban, száos innovaív ódosíásra, eddig ég ki ne próbál erüleeken való alkalazásra nyíl leheőség. Ez az elve aroa sze elő, aikor az eseanulányok vizsgálódási erüleei kijelöle. A dolgozaoal az is szerené elérn hogy hazánkban inél szélesebb körben feliserjék az SCGE odellekben rejlő leheőségeke, bővüljön azoknak a kuaóknak a ábora, akik valailyen érbeli probléa egyik leheséges egközelíési ódjakén figyelebe veszik. A regionális odellek ne szolgálaják a bölcsek kövé, ne várhaó el, hogy inden szeponból ökélees elezés adjanak. Száos ás ódszerrel együ, azoka kiegészíve és ne helyeesíve, válha a érbeli elezés eszközárának egyik fonos eleévé. Az eddig kissé élalanul alulérékel szerepből idővel alán a egfelelő helyre kerül Magyarországon is, legalábbis olyan súllyal, ahogyan a külföldi szakirodaloban és gyakorlai alkalazásokban szerepel. Bízo abban, hogy dolgozao száoevő érékben hozzájárul ajd ennek a folyaanak a felgyorsíásához. 9

10 2. A szászerűsíe álalános egyensúlyi (CGE) odellek Ebben a fejezeben a szászerűsíe álalános egyensúlyi odellek főbb gondolai kereeiről lesz szó az álalános egyensúlyeléle érföldköveiől a odell egyenlerendszereinek aeaikai egoldására e kísérleeken kereszül a száíógépes alkalazásokig. Évszázadokon kereszül küzdö az eléle azzal a probléával, hogy a felír egyenlerendszereke hogyan lehene zár alakban egoldan vagy legalább a egoldó algoriusra valaiféle recepe adni. Sok eseben a odellek egrekedek azon a szinen, hogy indössze felírák az egyenlerendszer, annak gyakorlai érelezésé és alkalazásá az olvasóra bízva, eg se kísérelve a odell szászerűsíésé, illeve egoldásá. Eseleg éppen ellenkezőleg, a aeaikai egoldhaóság érdekében e kissé elúlzo erőfeszíések a odell érelezheőségé nehezíeék. Menségükre illik felhozn hogy akkoriban ne áll ég rendelkezésükre az a száíógépes eszközár, aelyekhez napjaink kuaója könnyűszerrel hozzáfér. Mindezeken úlenően korábban a valós adaok öbbségének egfigyelheelensége is kooly probléá okozo, a XXI. században viszon egyre bővül az epirikus odellekben felhasználhaó saiszikai adaok köre. A szükséges aeaikai és inforaikai háér hiányára vezeheő vissza, hogy főleg a nelineáris odellek eseében probléá okozo az egyensúlyi egoldás egziszenciájának és uniciásának bizonyíása. Az egzak bizonyíás helye inkább a koparaív saika ódszerana kerül alkalazásra a közgazdaságanban. Ennek lényege, hogy a külsőleg ado exogén válozókban bekövekező ne úlságosan nagy érékű válozás haására vizsgálja a odell egyensúlyi állapoának elérései a kiinduló egyensúlyi helyzehez képes. A koparaív saikai elezés kiindulóponja egy egvalósul egyensúly, ezér egy alkalazo odell paraéerei úgy kell szászerűsíeni (kalibrálni), hogy a válozóknak egfigyel állapoban felve, egyensúlyinak feléeleze érékei (benchark) kielégísék a odell feléelei. (Zalai 2000, 45. oldal) A szászerűsíéssel kapcsolaos nehézségek és a lineáris, illeve nelineáris egyenlerendszerekre vonakozó opiu-száíás ódszerani elaradosága ia a CGE odellek kialakulására és száoevő elerjedésére csak az 970-es években kerülhee sor. A szászerűsíe álalános egyensúlyi (copuable general equilibriu, CGE) odellek a walrasi álalános egyensúlyeléle epirikus alkalazásai gazdaságpoliikai haáselezésekre. A odelleke gyakran használják különféle korányzai beavakozások (adók, váok, áogaások) várhaó akrogazdasági haásainak vizsgálaára. E odellek vonzó ulajdonsága, hogy a haásoknak az egyes piacokon végigfuó (pusza logikai kövekezeésekkel nehezen végiggondolhaó) láncolaai figyelebe véve vezeik le a beavakozások várhaó eredényei. Az álalános egyensúly kriériuai (a keresle-kínála egegyezése az oupu- és az inpupiacokon, az árak egfelelése az inpukölségek összegének, valain a ényezőjövedelek és a végső felhasználás érékének akroszinű 0

11 egegyezése) feléelezése elle a odellek sziulán száolják ki a erékek és a erelési ényezők piacain az egyensúlyi ennyiségeke és áraka. A beavakozás szászerű haásai a beavakozás nélküli egyensúlyi állaponak és a beavakozás uán kialakuló egyensúlyi állaponak az összeveése révén kaphaók eg. A odellek epirikus kiszáíása a ársadali elszáolások árixára (social accouning arix, SAM) épül. A szászerűsíe álalános egyensúlyi odellezéssel ne foglalkozó közgazdászok nerikán ekinik e odelleke fekee doboznak, és eia gyakran uanak ellenérzés e odellekkel szeben. Ennek öbb oka van. Egyrész a konkré elezésekre használ odelleke isereő anulányok rikán bocsákoznak a odellek részlees leírásába, ai sok eseben a kierjed és bonyolul srukúrák erjedeli okok ia se esznek leheővé. Másrész a szászerűsíe álalános egyensúlyi odellezés ódszeranával foglalkozó unkák (Shoven Whalley 992, Ruherford 999), azok agas szinű aeaikai isereigénye ia, kevéssé egközelíheők a szélesebb közgazdász közönség száára. Megleheősen rikán alálkozhaunk az irodaloban olyan anulányokkal, aelyek ne specialisák száára is érheővé ennék e fekee doboz aralá (Hoose 999, Lofgren Harris Robinson 2002, Wing 2004). Terészeesen az álalános egyensúlyeléle jelenősebb eredényei anélkül is iszelee érdelőek, hogy egpróbálnánk azoka a valóságban egfigyel adaokra ökélees odellszerűséggel ráilleszeni. Ezeke a szóban forgó érföldköveke alaposan áekineni ugyancsak eghaladná a dolgozao kereei, ezér inkább azokra fókuszálnék, aelyek eghaározóak a CGE odellek kialakulása szeponjából. 2.. Az álalános egyensúlyeléleől a CGE odellekig Maeaikailag egy szenderd CGE odell sziulán nelineáris egyenleekből áll, gazdasági kiindulóponja Walras neoklasszikus világa 4 (Löfgren 2003). Leon Walras fő űve A isza poliikai gazdaságan elee avagy a ársadali gazdagság elélee cíel 874- ben jelen eg. Ez ne az első olyan unka, aely az álalános egyensúly feléelrendszerében próbálja leírni a gazdaság viselkedésé, ugyanakkor alán az első olyan odellszerű kererendszer, aely azuán később jelenős haás gyakorol a CGE odellek kialakulására. A CGE odellek öbbsége az árérce kijelölésekor indáig áaszkodik Walras örvényére, a gazdasági szereplők viselkedésére felír egyenleek szeléleódja pedig a walrasi egyenleekben gyökeredzik, noha napjaink CGE odelljei szerkezeükben és bonyolulságukban néha alig hasonlíanak az eredei walrasi egyenleekre, valahol égis ugyanarra vagy legalábbis hasonló probléák egoldására keresik a válasz. Az, hogy ehhez ég ilyen ovábbi feléelekkel egészíik ki a odell, vagy a koplexiás 4 Maheaically, a sandard CGE odel consiss of a se of siulaneous nonlinear equaions. Econoically, is saring poin is Walras neoclassical world. (Löfgren, o.)

12 nagyságrendekkel növelik, ne váloza azon a ényen, hogy a CGE odellek álalában visszavezeheők a walrasi gondolkodási kerere. Walras ajd később Cassel viszonylag egyszerűbb odelljei álalános egyensúlyi odelleknek ekinheők abban az éreleben, hogy a erékpiacok keresleének és kínálaának egyezősége elle egyazon rendszeren belül a erelési ényezők (unka, őke sb.) piacai is egyensúlyba kerülnek, és az előre egado feléelek elle (fajlagos ényező felhasználás, közes erék inpuok sb.) az egyenlerendszer egoldásával egkaphajuk az egyensúlyi áraka, ennyiségeke és aggregál érékadaoka. A koparaív saika ódszerével egvizsgálhajuk, hogy a külső feléelek egválozására hogyan ódosul a odelleze gazdaság egyensúlyi állapoa, és összehasonlíva a korábbi állapoal, levonhaunk bizonyos kövekezeéseke. Bár a CGE odellek jelenős része ne saikus, úgyneveze időlen (egyidőszakos odell), hane dinaizál, és hosszabb ávú egyensúlyok érelezése is szerepel bennük, égis állíhajuk, hogy gyakorlailag a CGE odellek dönő öbbségének őse Walras egyszerű odellje. A Walras-Cassel odell felépíéséről és annak száíógépes sziulációval örénő egvalósíásáról a 4. fejezeben lesz szó. A izenkilencedik században és ég a huszadik század nagyobb részében is a közgazdászok jelenős része abban a eggyőződésben unkálkodo, hogy a fizikához hasonlóan a közgazdaságan is leírhaó aeaikailag foralizál egyenleekkel. Az erőfeszíések öbbek közö arra irányulak, hogy egalkossák, egzak ódon leírják és aeaikai forába önsék azoka a főbb örvényszerűségeke, aelyek a ikroökonóia és akroökonóia szeponjából eghaározó jelenőséggel bírnak. Annak ellenére, hogy Marshall inkább csak parciális egyensúlyi helyzeek elezésére szoríkozo, unkásságának haása az álalános egyensúlyeléle fejlődésére alapveő fonosságú. Courno ugyanakkor egfogalaza az a kéelkedésé, iszerin az egész rendszer figyelebevéele eghaladná a aeaikai elezés és a gyakorlai száíási ódszerek leheőségei (Courno 838- idézi Zalai o.). Ennek ellenére a közgazdászok jelenős része hosszú időn kereszül ne e le arról a szándékáról, hogy egalkossa a gazdaság egészének űködésé jól leíró odell valailyen elfogadhaó feléelezések és egyszerűsíések elle. Ez a probléá elsőkén a agyar szárazású, az oszrák iskola eghaározó közgazdászakén is iser Wald Ábrahá oldoa eg sikeresen (Wald 935). Erőfeszíése olyan álalános egyensúlyi odell egalkoására irányul, aelyről aeaikailag bebizonyíhaó, hogy léezik egoldása (egziszencia köveelénye), ovábbá egadhaó legyen olyan konsrukív algorius, aellyel ez az egyensúlyi egoldás előállíhaó. A dinaikus növekedési odellek fejlődése (Heer Maussner 2005) Rasey odelljéől Roer endogén növekedéseléleén (Roer 986, 990, 994) kereszül a napjainkban egyre inkább erjedőben lévő DSGE alkalazásokig óriási irodala ölel fel. Ezen belül szinén alálhaunk agyar vonakozású érföldköveke, in például Neuann János odelljé (Neuann 945). Neuann odellje a aga neében és idejében egyike vol azoknak a 2

13 odelleknek, aelyek a legöörebben, a legiszábban és eszéikai szeponokból is a legszebben esesíeék eg az a szelélebeli és ódszerani válozás, aely a aeaika közgazdaságani alkalazásában 930 és 950 közö végbeen. (Zalai 999) Bár a aeaika közgazdaságani alkalazásában késégelenül óriási előrelépéseke jeleneek az újabb és újabb odellek, gyakorlai jelenőségük, vagyis a gazdaságpoliikai dönéshozaal előzees haásvizsgálaa ezekkel ódszerekkel Neuann idejében ég ne vol száoevő. Ennek okai alán a odellek nagyfokú abszrakciós szinjében és a paraéerek szászerűsíésének nehézségeiben keresendő. Ugyanakkor a korabeli közgazdászok legnagyobb háránya napjaink odellezőivel szeben az vol, hogy ne rendelkezek az opiuszáíás és a nelineáris egyenlerendszerek egoldásához szükséges aeaikai eszközárral és annak száíógépes áogaásával. Az eszközár hiányosságai öbbféle ódon próbálák kopenzálni. Egyik leheséges únak a lineáris prograozási feladaoka ekineék, vagyis kerülék a gazdasági örvényszerűségek odellezésénél a nelineáris összefüggések alkalazásá, így papíralapon kivielezheő algoriusokkal arad esély a rendszer szászerűsíheőségére és egoldhaóságára. Mindaelle, hogy elélei és gyakorlai szeponból jelenős előrelépésnek ekinheők a Leonief-féle és az ennek ovábbfejleszésekén érelezheő különféle inpu-oupu odellek, ódszeranilag késégelenül egfigyelheő a linearizálásra való örekvés. Probléá okoz azonban az, hogy ha a közgazdaságani összefüggések egyre szélesebb köré akarjuk a odellbe beépíen nagyon haar olyan forulákhoz juunk, aelyeke ne lehe visszavezeni lineáris egyenleekre, előbb-uóbb nelineráis összefüggéseke kell alkalaznunk. Gondoljunk például egy nagyon egyszerű Cobb-Douglas ípusú erelési vagy hasznossági függvényre, aely leheősége ad a helyeesíheőség odellezésére, rugalassá éve a rendszer az exogén paraéerek egválozására, de nagyban egnehezíi az egyenlerendszer egoldásá. Az inpu-oupu odelleknek a haásvizsgálaokban örénő alkalazhaóságá a fix koefficienseknek köszönheő erevségek erősen korláozzák, a rugalalanság ia a rendszer ne ud egfelelően reagálni a külső sokkokra, igazából úl haar felborul és rendkívül exré egoldásoka szolgála. Az elasziciások odellbe épíése azonban a lineariás feladására kényszeríee volna a odellépíőke. Az axioaikus álalános egyensúlyeléle képviselői (Arrow, Debreu, és ások) a huszadik század közepéől kezdődően ás ódon eek kísérlee a egfelelő eszközár hiányának ellensúlyozására. Még a erészeudoányok öbbségénél is szigorúbban, axióákra épíve, a logikai szabályoka kövekezeesen alkalazva épíeék fel az elélei rendszereke, aely ebben a érékben ár szine csak a aeaikára jellező. Alapveő köveelény vol az egyensúlyi egoldás léezésének és egyérelűségének bizonyíása és az ez bizosíó szükséges és elégséges feléelek egfogalazása (Arrow Debreu 954). Az ehhez szükséges abszrakciók azonban nagyon könnyen úllépheek azon a szinen, aely ár a odell egfigyel saiszikai adaokkal való szászerűsíésé nehezíee, így az eléle 3

14 gyakorlai igazolhaósága is egyre probleaikusabb le. A öréneisége áekinő anulányok sok eseben az Arrow-Debreau féle odellezési kereből is szárazaják a CGE odelleke. Az uolsó jelenősebb álloásnak, közvelenül a CGE odellek egjelenése elő, a Johansen-féle odell ekinhejük. Eia száos anulányban a CGE ősének a Johansenodell kiálják ki. Ennek a odellnek egy egyszerűsíe egvalósíásá és száíógépes sziulációjá a 4.2. fejezeben fogo beuani. Időközben azonban egjelenek a száíógépek és eljesíényükben, valain a (nelineáris egyenlerendszereke egoldó, illeve opiukereső) szofverek udásában olyan hiheelen fejlődés kövekeze be, aely gyökeresen egválozaa a odellalkoás szeléleódjá. Kissé elúlozva, ne a közgazdaságannak kellene axioaikusnak lennie, ez ráhagyhajuk a aeaikusokra. Elegendő ugyanis kellőképpen foralizál ódon egfogalazni a probléáka, és rá kell bízni a száíógépre, aely a szofverek révén agában hordozza a ódszerani fejlődés eredényekén lérejö udás, és válasz fog adni arra, hogy a odell egoldhaó-e vagy se. Innenől kezdve a gyakorlaias közgazdásznak ne a aeaikai bizonyíással kell foglalkoznia, hane a rendelkezésre álló ódszerek alkalazásával, és a probléa közgazdasági egfogalazásával. Terészeesen egarad a helye ebben az új világban a aeaikai közgazdaságannak is, er aely éeleke sikerül levezeni és bizonyían azoka ár ne kell sziulációval igazoln és az opiuo újból és újból kiszáíani a száíógéppel, hane nees egyszerűséggel az elélei eredényre rá lehe épíeni a odell. Mindaelle, hogy el kell iserni az axioaikus elélealkoás szépségé és nagyszerűségé, véleénye szerin soha ne juha el arra a szinre, hogy a gyakorlaban akár önagában alkalazhaó legyen. Túlzo opiizusra vallana, ha egy közgazdász az elélei fizikához hasonló olyan krisályisza eória egalkoásá űzné ki célul, aely eleganciája elle a konkré egvalósíhaóságban is aradékalanul egállja a helyé. A közgazdaságan ne erészeudoány, vagyis a gazdasági rendszereke olyan egységes és isza elélei épíénnyel, in például az einseini relaiviszikus fizika, nagyságrendekkel nehezebb leírni. Másrészről kísérleezgeésre sincs leheőség a gazdaságban, vagyis azonos feléelek elle ugyanaz a kísérlee öbbször egyásuán a gazdasági valóságban ne áll ódunkban elvégezni. A közgazdaságan űvelőjének ne arad ás leheősége, in a gondolakísérleek, illeve szerencsére az uóbbi évizedekben a száíógépes odellkísérleek, ás szóval sziulációk. Az első CGE odellek egjelenésére egészen az 970-es évekig kelle várn aelynek főbb okai öbbek közö azok volak, hogy egyrész a gazdasági növekedésnek az ágazai dienziója kevésbé vol fonos az 960-as években vagy a lineáris prograozási (LP) odellek kapak nagyobb figyele, ásrész pedig a egoldó algoriusok fejlődése és a 4

15 szofverek gyenge képességei szabak haár (Bandara 99). Néhány évvel az első CGE odellek egjelenésé köveően a gazdaságpoliikai haásvizsgálaok ia fokozo érdeklődés uakozo a odellek irán. Ma ár alig van olyan ország a világban, aellyel kapcsolaban ne készül volna valailyen CGE odell, ideszáíva azoka haásvizsgálaoka is, aelyek eseében ne az ado neze korányzaa, hane valailyen nezeközi szerveze (Világbank, IMF, Európai Bizoság sb.) vol a egrendelő. Lényegében a CGE odellekkel párhuzaosan egjelenek az ökonoeriai alapokon összeállío akrogazdasági odellek is, aelyek kevésbé állják ki a Lucas kriika (Lucas 976) próbájá, er aggregálabb szinen ragadják eg az összefüggéseke. A srukúrálisan eléggé ély odelleknek ugyanis ikroökonóiai alapokon, a gazdasági szereplők viselkedéséből kell levezeniük a főbb válozók alakulásá annak érdekében, hogy a jelenősebb gazdaságpoliikai beavakozás ne rengesse eg alapjaiban az alkalazo összefüggéseke (egkérdőjelezve például a paraéerbecsléseke), érvényelenné éve ezálal az alkalazhaóságá a haásvizsgálara. A ikroökonóiai alapokon felépíe odellben is becsülni kell bizonyos paraéereke, ezek ugyanakkor invariánsabbak a gazdaságpoliikai sokkokra, in az aggregálabb szinen felállío ökonoeriai egyenleek paraéerei. Ennek egyik legfőbb oka, hogy a gazdasági szereplők a CGE odellben reagálnak a beavakozások álal egválozo külső feléelekre, az egyensúlyi helyzeük elozdul az új opiunak egfelelően. A dinaikus CGE odellek jellezően deeriniszikusak, olyan inha egy külső kéz ado pillanaban egnyona egy gobo, elindíva a gazdaságo egy eghaározo pályán, és akárhányszor iséeljük eg a kísérlee, eghaározo idő elelével indig ugyanabba az állapoba ju el a rendszer. A vélelenszerű eseények figyelebe véelével újabb irányza alakul ki az uóbbi évizedben, a dinaikus és szochaszikus álalános egyensúlyi DSGE 5 odellek, aelyek kezdik felválani a ára ár kissé painásnak űnő CGE-. Bár a DSGE odellek ne jelezek előre szine sei a közelgő pénzügyi válságról, égis a gyakran használ odellek közé sorolják és ne egyszer csodafegyverkén hivakoznak rájuk (Mellár 20). A gyakori alkalazás egyik oka alán, hogy a DSGE ár a nevében is felűnően hangozaja a dinaikus jellegé, iközben a CGE-nek vannak saikus és dinaikus válozaai egyarán. Másik, feleheően nyoósabb ok, hogy a deeriniszikus odellekkel szeben kialakul vagy eseleg indig is léeze egyfaja olyan ellenveés, hogy a valóság és főleg a gazdasági folyaaok igazából ne deeriniszikusak. Ez nyilvánvalóan félreérése a CGE odellezők eredei szándékának, hiszen sohase állíoák, hogy a valóság az eleve elrendelés alapján űködne. Mindössze arról van szó, hogy az abszrakció egy bizonyos szinjén a gazdaság szochaszikus jellegéől elvonakozanak, de eől egy odell ég lehe jó közelíése a valóságnak. Véleénye szerin aól, hogy bizonyos valószínűségi függvényekkel cserélünk le egyes deeriniszikus válozóka, ég ne bizos, hogy a 5 Dynaic Sohasic General Equilibriu 5

16 odell predikív ereje lényegesen fog javuln viszon a bonyolulsági fok késégelenül egnövekszik. A deeriniszikus odell előrejelzései is aralaznak bizonyalanságoka, és ezzel a gazdaságpoliikai dönéshozaal előkészíésében részvevő felhasználók iszában vannak. A valóság és a odell közöi vélelenszerű elérések okoza bizonyalanság kezelésének ne felélenül egyedüli járhaó úja, hogy ezeke a odellen belülre endogenizáljuk. Dolgozaonak ne célja a CGE szochaszikus irányú ovábbfejleszésének a beuaása, ezzel szeben a CGE ódosíásá a érbeliség felé végze el, aelynek a lépései a 4. fejezeben, áfogó agyarázaá pedig az 5. és 6. fejezeekben ado eg. Mindezek elő azonban a CGE alapjainak isereésére kerül sor A CGE odellezés alapjai Az előző oldalakon az álalános egyensúlyeléle és a CGE kapcsolaá uaa be vázlaosan anélkül, hogy a eljesség igényével vállalkoza volna egy eléleörénei fejeze egírására 6. Didakikai szeponból ez hiányosság, de valahol eg kell húzni a haár, er a dolgozao éája olyan széles körben érini a különböző udoányerüleeke, hogy ne lehe inden részleesen iseren ne lehe az alapokól kezdeni az eléleöréne, a ikro- és akroökonóia árgyalásá. Ezek iseree nélkül valóban ne lehe belefogni az álalános egyensúlyi odellezés gyakorlaába, fel kell éeleznünk a egléüke. A közgazdaságani eléle a CGE oorja, az egyenleek forájában beépíe örvényszerűségek a háérben dolgoznak. A felhasználó akár fekee dobozkén is kezelhei ezeke, a odellépíőnek erészeesen a egfelelő isereel rendelkeznie kell. Aennyiben az auó csak használni akarjuk, valóban ne szükséges a oor űködésének részlees iseree, viszon kell egy kezelőfelüle, aely áekinheő, és iszában vagyunk a hozzá kapcsolódó alapfogalakkal. A CGE odell eseében is áekinheő forában szükséges rendszerezni a odell szeponjából külső adoságkén kezel paraéereke és adaoka, ovábbá eg kell jeleníeni a belső válozók egyensúlyi egoldásban kapo érékei. Ennek a szeléleésnek a ódszerani kiindulóponja az inpu-oupu áblázaok, aelyeke lényegesen ovábbfejleszve és áalakíva juhaunk el a ársadali elszáolások árixának (SAM) felírásáig. Végső soron ez uóbbi lesz a CGE szeléleésének fő eszköze, ovábbá az ebből nyerheő elszáolási azonosságok szolgálaják ajd a CGE odell egyenleeinek egy jelenős részé is Az inpu-oupu (IO) analízis és a ársadali elszáolások (SAM) árixa Az első szélesebb körben is iseré vál inpu-oupu odell Wassily Leonief alkoa eg 936-ban (Leonief 936). Lényege leegyszerűsíve, hogy bárely gazdasági szereplő 6 A éaerülee részleesebben árgyalja Zalai (2000). 6

17 (ágazaok, házarások sb.) álal előállío oupu egyben valaelyik ásik (vagy akár önaga) gazdasági szereplő inpujakén szolgál. Az iparágak árucikkeke állíanak elő, aelyek egyrész végső fogyaszásra kerülnek a házarások részére, ásrész inpukén kerülnek felhasználásra az egyes ágazaokban, in alapanyag vagy közes erék. Az ágazaok ugyanakkor elsődleges erelési ényezőke is felhasználnak, aelyeke a házarások állíanak elő, iközben ez uóbbiak felhasználják a végső fogyaszásra szán árucikkeke (Raa 2005). Az első inpu-oupu elezésen alapuló alkalazások viszonylag egyszerűbb forában kerülek prezenálásra (bár ha az ágazai bonás eléggé részlees, akkor a ábláza éree és bonyolulsági foka egnövekszik) és öbbnyire az ágazai kapcsolaok érlegé (ÁKM) uaák be. A odellek egyszerűségük, jó áekinheőségük, és főleg lineariási ulajdonságuk ia, ég a száíógépes korszak elő is, a gyakorlai alkalazásokban nagy népszerűségnek örvendek. Kiválóan lehee alkalazni a népgazdasági ervezések, az árodellek, az erőforrás allokációs probléák sb. kezelésére. Szűkebb éreleben az inpu-oupu odellek önagukban való áekinésé ne részleezné, illeve ailyen vonakozásban az SCGE odell részekén felfoghaó, arra a 4. fejezeben érek ajd ki. (Az inpu-oupu, illeve ÁKM odellekről bővebben lásd: Zalai 2000). A gazdasági szekoroka és a házarásoka gyakorlailag eszőleges élységben ovább lehe bonan valain kiegészíeni ovábbi szereplőkkel (állaházarás, külföld sb.). A fejlődés során a akrogazdasági inpu-oupu elezés egyre összeeebbé vál, ugyanakkor jelenős haás gyakorol a saiszikai rendszerek fejlődésére is főkén a nezei szálák rendszerének (SNA) kialakíása során. Mindeelle ez a ódszer ne arad eg kizárólagosan a akroodellek erüleén, hane ovábbi olyan udoányerüleek is áveék, in például a regionális kapcsolaok elezésére az inerregionális inpu-oupu áblák (Isard és szerzőársai 998), vagy a vállalai folyaaok analízisére a vállalai egységek egyás közöi ill. a külvilággal való inern és exern kapcsolaai sb. A ársadali elszáolások árixa (SAM) logikailag az inpu-oupu elezésre épül, annak egyfaja kierjeszésekén érelezheő. A klasszikus inpu-oupu kapcsolaokon úlenően beuaja a jövedelek újraeloszásá is oly ódon, hogy a erelő ágazaok és a házarások elle bekapcsolja a rendszerbe öbbek közö az állao, a külfölde sb. is. Ezálal leheőség nyílik olyan folyaaok szeléleésére és elezésére, in például az adózaás vagy annak válozása, a fizeési érleg folyaaok sb. haásának vizsgálaa. Maeaikai szerkezeé ekinve a SAM egy négyzees árix, aelyen belül inden gazdasági szereplő egjelenik a sorokban és az oszlopokban is, égpedig ugyanabban a sorrendben. Az elszáolási azonosságok kiuahaósága érdekében a SAM kizárólag érékadaoka aralazha, szeben az inpu-oupu áblázaokkal, aely uóbbiak ennyiségi vagy érékadaok alapján is összeállíhaók. A ársadali elszáolási árix ado elee, például az i. sor j. oszlopában alálhaó cella eguaja, hogy ekkora összegű pénzbeli kifizeés örénik j. oszlop szerini szereplő részéről az i. sorban alálhaó szereplő 7

18 felé, egy ado időszak, például egy év ala (Löfgren és szerzőársai 2002). Ha az i. sorban egy ágaza, a j. oszlopban pedig a házarások vagy azok valailyen csoporja alálhaó, akkor a házarásoknak az i. sorban alálhaó ágazaól való vásárlásai fogjuk a árix egfelelő helyén alálni. Terészeesen a szóban forgó ágaza ugyanekkora érékű árucikke vagy szolgálaás ad cserébe a házarásoknak, vagyis ebben az eseben egvalósul a szolgálaás ellenszolgálaás egyezősége. Ne inden SAM cellával van ez így. Ha például az állao reprezenáló sor nézzük, akkor i az adóka fogjuk aláln aellyel szeben közvelen ellenszolgálaás ne örénik. Ha összességében nézzük a SAM sorai és oszlopai, akkor egállapíhajuk, hogy a sorok összegzésével a gazdasági szereplők összjövedelei kapjuk, az oszlopok összegzése pedig az összkiadásoka fogja előállíani. Az ado gazdasági szereplő vonakozásában ezeknek rendre eg kell egyezniük, vagyis a kölségveésének egyensúlyban kell lennie 7. A CGE odellek űködésének egéréséhez felélenül szükséges a ársadali elszáolási árix iseree, ezér ennek szeléleésére és részlees agyarázaára az alábbiakban a CGE odell vázának isereésével párhuzaosan kerül sor. A SAM áblázaának összeállíásakor is nagyon sokféleképpen járhaunk el a részleezeség és az egyes sorok és oszlopok definícióinak szeponjából. Például külön-külön lehene szerepeleni az egyes ágazaok álal előállío javak erelésé reprezenáló evékenységeke, valain az árucikkek fogyaszásá, ajd e szóban forgó sorok és oszlopok közö a egfelelő kapcsolao egereeni. Ugyanakkor e soroka és oszlopoka akár össze is lehe vonn aennyiben ez ne okoz inforációveszés. Az alábbiakban igyekeze az az elve köven hogy a sorok és oszlopok száá a iniálisra redukálja a jobb áekinheőség érdekében Egy leegyszerűsíe vázla a CGE odellre Az alábbiakban lépésről lépésre négy példa kerül isereésre a CGE odell összeállíása során. Az első a legegyszerűbb, a ovábbiak pedig indig valailyen bővíései lesznek az előzőeknek vagy a legelsőnek. Mindegyikre igaz, hogy az ágazaoka egy-egy reprezenaív vállalaal helyeesíe, aely a kölségei inializálására örekszik ado erelési függvény és ényezőárak elle. A házarásoka egyelen aggregál szereplőnek ekine, aely valailyen hasznossági függvény elle axializálja a hasznosságo a fogyaszási cikkek ado árai és a jövedele alapján eghaározo kölségveési korlá elle. A CGE 7 A pénzügyi közveíőrendszer leheővé esz hogy a gazdasági szereplő kiadásai és bevéelei elszakadjanak egyásól oly ódon, hogy egyesek neó egakaríó íg ások hielfelvevői pozícióban legyenek. Ez ne ond ellen a SAM logikájának, ugyanis ilyenkor, ha finanszírozási folyaaoka is odellezni akarjuk, akkor ovábbi sorokkal és oszlopokkal (pl. pénzügyi közveíőrendszer) célszerű kibővíeni a áblázao, ovábbá a hielálloány válozásoka a árix egfelelő eleeikén definiálva a sorok és oszlopok egfelelő összesen rovaainak egyenlősége ovábbra is fennarhaó, illeve fennarandó köveelény. 8

19 odellekben leheőség van a házarások öbb réegre való bonására, aelyen belül elérő preferenciáka egjeleníő hasznossági függvényeke, valain a különböző erőforrás összeéel (például a őke- vagy a bérjellegű jövedelek aránya) vagy és ennek egfelelően különböző jövedelesrukúrá is odellezheünk. Száos hazai és külföldi alkalazás ez a ovábbbonás eg is eszi leheősége adva arra, hogy ezálal a házarások viselkedésének alakulásá kifinoulabban vegyük figyelebe. Az álala iseree odellben az egyszerűség kedvéér azonos preferenciáka, vagyis hoogén házarásoka feléeleze, ugyanakkor a odell csekély áalakíásával leheőség van a házarási szekor fen leír részleesebb odellezésére. A CGE odell vázának isereése során szándékosan ne az egyenleek felírásával kezde, er bár az egzakság köveelényé ezzel udná a leginkább eljesíen de a szeléleés és a odell szerkezeének egérése szeponjából előnyösebb, ha az egyensúlyi egoldás egjeleníő ársadali elszáolások árixá, és a hozzá kapcsolódó egyéb adaoka uao be először. Miuán ennek segíségével a főbb összefüggésekre rávilágíoa, ez köveően fogo visszavezeni azoka a egfelelő egyenleekre. A egfelelő ódszerani alapokkal rendelkező és a odellek irán koolyan érdeklődő közgazdászok egy részé ár az elején elriaszaná, ha az első lépések közö nehezen kibogozhaó jelölésrendszerrel és egyenleek ökelegével áraszanánk el őke egy bonyolul odell kapcsán. Igyeksze viszonylag egyszerűbb odellekkel indían rögön szeléleve azoka, és az egyenlerendszer felírásánál is érheően agyarázni a jelölésrendszer. A ársadali elszáolások árixá is öbb lépésen kereszül épíe fel, kiindulva a legegyszerűbből, és fokozaosan kiegészíve az ovábbi eleekkel, eljuva végül egy olyan válozahoz, aely ár lényegében agában foglalja azoka a legfonosabb gazdasági szereplőke és folyaaoka, aelyek a CGE odellekben álalában szerepelni szokak. Ez az álala végsőnek ekine váloza erészeesen csak egy silizál CGE odell, illeve SAM ábláza, a gyakorla szeponjából koránse ekinheő végsőnek, o ennél sokkal bonyolulabb odellekkel alálkozhaunk. A fokozaos felépíés lépéseinek kiindulóponjakén Löfgren 2003-as odelljé vee alapul, ugyanakkor száos ponon áalakíoa az a jobb szeléleheőség kedvéér. Első egközelíéseben, a SAM legegyszerűbb válozaában ég nincsenek közes erékek, egakaríások, beruházások, adók sb. ezek a ovábbi kibővíések során kerülnek ajd beépíésre CGE- példa: egy leegyszerűsíe vázla Tekinsünk egy gazdaságo, aelyben háro szekor (ezőgazdaság, ipar és szolgálaások) van, ké darab elsődleges erelési ényező (unka és őke), valain azonos fogyaszói preferenciák, aely uóbbi egyelen aggregál házaráskén jeleníünk eg. A erelési ényezők kínálaa rögzíe, ugyanakkor szabadon áraolhanak az egyes szekorok közö. Ez az első odell rendkívül leegyszerűsíe, nincsenek benne közes erékek, egakaríások, 9

20 beruházások, korányza és külföld. Így a vállalaok inpukén csak a unká és őké használják fel, a egerel javak indegyike végerék és azonnal fogyaszásra kerül. A házarások az összes jövedelüke elkölik, és adók sincsenek. Tegyük fel, hogy ez a rendszer egyensúlyban van, és ehhez az állapohoz az alábbi ársadali elszáolási árix arozik: érékben.gazd. ipar szolg. unka őke házar. összesen.gazd. 27,6 27,6 ipar 42,3 42,3 szolg. 28,9 28,9 unka 4,7 69,9 83,2 267,8 őke 2,9 72,4 98,7 84,0 házar. 267,8 84,0 45,8 összesen 27,6 42,3 28,9 267,8 84,0 45,8 2-. ábláza: Társadali elszáolási árix a CGE- példában Min ahogyan az ár korábban elíee, a ábláza inden egyes elee érékben érendő. Az -3. sor eseében csak az uolsó oszlopban szerepel ada, vagyis a házarások ilyen érékben vásárolnak (és fogyaszanak, er nincs készle felhalozás) az egyes szekorok álal előállío javakból, aely a vállalaoknál bevéelkén jelenkezik. Tökélees verseny feléelezve alkalazhajuk a zéró profi feléel, vagyis a vállalaok összesen kölségei (-3. oszlop) egyenlők lesznek a bevéelükkel (-3. sor). A 4-5. sor az uaja, hogy az egyes szekorok ekkora érékben használnak fel az elsődleges inpuokból, vagyis a unkából és a őkéből, aely egyben a ényezők jövedelei is jeleni. A ényezőkből egszerze jövedelek a házarásokhoz kerülnek, ez olvashajuk ki a 6. sorból, és ez a jövedele kölik el a házarások fogyaszási javakra (6. oszlop). A sorok összegzésével kapo összesen oszlopban aláljuk az összbevéel inden egyes gazdasági szereplőre nézve, az oszlopok összegzésével előállíhaó összesen sorban pedig az összkiadásoka, aelyek az elszáolási azonosságok ia rendre egegyeznek az ién elíe összbevéelekkel. A rendszer láhaóan egyensúlyban van, de hogyan kerül ebbe az állapoba? A SAM érékadaai ögö egyensúlyi ennyiségek és árak húzódnak eg. A válozók közöi összefüggéseke a odell egyenlerendszere aralazza, aelye ebben a részben függvénykapcsolaokkal írok le, a függvények konkré alakjá és az ennek egfelelő egyenlerendszer a 4. fejezeben uao be. Az alábbi ábláza az egyensúlyi ennyiségi adaoka uaja be a erészees érékegységekben kifejezve. 20

21 enny..gazd. ipar szolg. unka őke házar. összesen.gazd. 2,8 2,8 ipar 3,7 3,7 szolg. 86,3 86,3 unka,4 54,0 4,6 207,0 őke 2,9 72,4 98,7 84, ábláza: Az egyensúlyi ennyiségi adaok a CGE- példában Az uolsó ké sorban alálhaó erelési ényezők (unka és őke) összesen oszlopában azok fix kínálaa alálhaó, ennyi áll ezekből rendelkezésre, hogy a különböző szekorok száára elsődleges inpukén szolgáljanak. Az elején, a odell száára exogén adakén, ezeke a ényező elláosági adaoka adjuk eg (eseünkben 207,0 egység unka és 84,0 egység őke), aelyeke ajd az egyensúlyi egoldásban különböző érékekben oszunk szé, in ahogyan ez az uolsó ké sor első háro oszlopában láhaó. Az, hogy ilyen lesz végül ez a széoszás, függ a ényező- és erékárakól, valain az egyes szekorokban alkalazo echnológiáól, aely uóbbi a erelési függvénnyel jelleezheünk. Eől, valain az árakól és a kibocsáásól függ, hogy az egyes szekorok ekkora kereslee áaszanak a erelési ényezők irán. Az egyensúlyi ényezőárak bizosíják, hogy a ényezők kereslee és kínálaa eg fog egyezni. A házarások oszlopának első háro rovaából az olvashajuk k hogy rendre hány egységnyi erék kerül végső fogyaszásra az egyes szekorok álal előállío javakból. A erékpiacok egyensúlya eseén a kereslenek és a kínálanak eg kell egyeznie, ebből kövekezik, hogy ugyanekkora vol a egfelelő szekorok kibocsáása is. A erék- és ényezőpiacok keresleének és kínálaának egyezőségé bizosíó egyensúlyi áraka az alábbi ábláza szelélei: egnev..gazd. ipar szolg. unka őke árak 2,5,08,5,29, ábláza: Az egyensúlyi árak a CGE- példában Ezekkel az árakkal egyenkén külön-külön, rendre beszorozva a ennyiségi adaok árixának egfelelő sorai, lényegében egkapjuk azoka az érékadaoka, aelyekkel a SAM árixo ajdne eljes egészében ki lehe öleni. A ennyiségi adaok árixa eseében csak a sorok összegzésének vol érele, ugyanis az oszlopok szerin azér ne lehee elvégezni az összeadás, er különböző érékegységekben szerepelek az adaok. A SAM árixban ugyanakkor inden érékkén szerepel, vagyis ki lehe egészíeni a áblázao az oszlopok összegzésé aralazó legalsó sorral. 2