SI mértékegység rendszer:

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "SI mértékegység rendszer:"

Átírás

1 S értékgyég rndzr: Fizikai nnyiég S gyég nv S gyég zibólua Kifjzé Salapgyégkkl lktroo tölté (q) coulob lktroo fzültég, (), lktroo potnciálkülönbég volt V J/ kg ára rőég () apr / lktroo llnállá () oh Ω V/ kg raktancia (X) oh Ω ipdancia (Z) oh Ω 4 kapacitá () farad F /V kg induktivitá (L) hnry H V/ kg tljítény, hőáralá (P) watt W J/ kg ddő tljítény (Q) var Vr látzólago tljítény (S) voltapr V frkvncia (f) hrtz Hz / Elktroo térrőég (E) V/ N/ unka (W) joul J

2 S-prfixuok Előtag Jl Szorzó hatvánnyal zánévvl yotta- Y 4 kvadrillió ztta- Z trilliárd xa- E 8 trillió pta- P 5 billiárd tra- T billió giga- G 9 illiárd ga- M 6 illió kilo- k zr hkto- h záz dka- dk tíz gy dci- d tizd cnti- c zázad illi- zrd ikro- µ 6 illiood nano- n 9 illiárdod piko- p billiood fto- f 5 billiárdod atto- a 8 trilliood zpto- z trilliárdod yokto- y 4 qadrilliood

3 5.7 Négy gynlő nagyágú ( µ ), pontzrűnk tkinthtő, tölté hlyzünk l gy 4 c oldalhozúágú négyzt cúcaiban. Két gyáal zbn lévő tölté pozitív lőjlű, íg a áik két tölté ngatív lőjlű. Határozza g az gyik ngatív töltér ható rőt! 6 q q 9 ( ) F F k 9,5N r,4 Mivl az F é az F rők rdőj gy gynb ik a az F 4 rő hatávonalával cak llntét irányú, így flírhatjuk: F F co 45 F co 45 (,5N ), 7N 6 q q 9 ( ) F4 k 9,5N ( r ),4 Thát az rdő rő: F F F4, 7N,5N,47 N é a q 4 flé utató rő. 5.8 Háro µ, µ, 8µ töltét hlyzünk l c oldalhozúágú, gynlő oldalú hározög cúcaiban. Határozza g a áik két tölté által a 8µ töltér ható rőt! 6 6 q q 9 8 F k 9 4,4N r, 6 6 q q 9 8 F k 9,6 N r, Mint látható az rők vonzóak zért a tölté polaritáát a vktor flrajzoláakor ár figylb vttük így a záítába cak az abzolút értékévl kll záolni. z ábrán látható ódon flvév x-y koordináta rndzrt az alábbiakat kapjuk az rdő vktor kizáítáára: F F F 4,4N,6 N co6 5,4N F x y x F y F x y Thát az rdő rő:,6 N in6 8 7, F Fx Fy 5, N 8 7, N N,4 N kozinuz tétlll i záítható: F F F F F co( ),8 N 5.6 Egy µ é gy µ nagyágú pontzrű töltét gy zabályo hározög két cúcába hlyzünk l. zabályo hározög oldalának a hoza 7,. Határozza g az lktroo térrőégt a hározög haradik cúcában! q k 9 r 7, 6 9 E 8,4 kn 6 q kn E k 9 9 8,4 r 7, Mint látható a két rő különböző hatáú, ait a térrőég flrajzoláakor vzünk figylb. z ábrán látható ódon flvév x-y koordináta rndzrt az alábbiakat kapjuk az rdő vktor kizáítáára:

4 kn kn kn Ex Ex E x 8,4 co6 8,4 co6 8,4 kn kn kn Ey Ey E y 8,4 in6 8,4 in6 kn Thát az rdő térrőég: E 8,4 6.7 Háro 4n nagyágú pontzrűnk tkinthtő töltét, gy c oldalhozúágú négyzt háro cúcába hlyzünk l. Határozza g a potnciál értékét a négyzög ngydik cúcában! q q k r r q r V,,8,. z adatok alapján, kérdé a kondnzátor kapacitáa, fzültég, é a tárolt tölté nnyiég., d V E 4. (lktroo térrőég) ε ε ε r 9 (prittivitá zigtlő 4 π 9 V anyagban), Kapacitá: ε d 4 π 9 V Fzültég: E d 4. 4V Tárolt tölté: Q 88,4 9 F 4V 5,4 88,4 pf u ax inωt 9 5,4 n 4

5 . Egy lktron az ábrán látható kondnzátor lz oldaláról zéru kzdőbéggl indul. Mkkora lz az lktronra ható rő? Mkkora az lktron gyoruláa? Mkkora az lktron végbég? Mnnyi idő alatt éri l a B lzt? Mkkora az lktron bég félúton? Ha a lzk d 5 távolágban vannak, é a rákapcolt fzültég V. V F q E q,6 6,4 d 5 5 F 6,4 N 5 a 7, 9, kg W q q v vég 9 5 v vég 9,6 V 9, kg q vvég t E v a d , E d q,9 9 q E d q 5 N 88675,6 9, V kg 9 félút v félút. tlvízió képrnyő é az lktront kibocátó katód közötti távolág. Mnnyi idő alatt éri l a katódról zéru béggl induló lktron az anódot? Mkkora az lktron nrgiája a bcapódá pillanatában? d, nód V nód V Katód anód közti térrőég: E d, z lktronra ható rő: F q q E,6 d 5 F,6 N 5 gyorulá: a, 76 9, kg z lktron által bfutott út: V V,6 9 5 d, d x v t a t a t t 5 a, 76 5,n 9 6 bcapódá nrgiája: W q,6 V, W z nrgia a klaziku ozgágynltk alapján i flírható: W végbég: W V vég v q 9,6 9, vég 9, 6,5 6, 6 W 6, N V vég

6 .4 z ábrán látható E lktroo térbn gy ngatív töltéű lktron, aly aikor a pozitív lzoldaltól távolágra van, az rőtérrl ggyző irányú é értlű v y béggl rndlkzik. z lktroo rőtér F q E rj zt a ozgát fékzni fogja olyan értékbn, hogy a vizgált ponttól h távolágra nullára cökkn, ajd vizafordulva, bégét növlv bcapódik a lzb. Mkkora fékző rő hat az lktronra? Mnnyir távolodik l az lktron a pozitív lztől (h)? vizafordulá után nnyi idő úlva éri l a pozitív lzt? Mkkora az lktron nrgiája a bcapódá pillanatában? 9 q,6 9, kg d 7 7 k v y 45 V V F q E q,6, d 7 z lktron ozgágynlt: v vy a t F, 5 a,59 9, kg z lktron addig távolodik a pozitív lztől, aíg a bég nulla n lz: 5 45.,59 t t, 794, 794 n 5, h vy t a t 45., 794,59 (, 794 ) or az lktron gfordul, bég nulla, távolága a lztől (h): h v t a t h v t a t t ( h ) a v a t,59 ( 4,4 ) 5, ) N n 4,4 ik 6 9, kg ( 5,6 ) W v 7,5 W Má ódon kizáítva: 9 V 7 W q E ( h ), , 5,4,5 W z nrgia a ( W q ) képlttl itt n záítható rt az lktron által gttt út n gynlő a lzk távolágával.

7 k.5 Egy lktron v 45 béggl é α, 6 -o zögl lép b gy íkkondnzátor (hoogénnk tkinttt) lzi közé pont a középvonalat lérv. Mkkora fzültégt kll a lzkr kapcolni, ha azt akarjuk, hogy az lktron a középvonaltól vízzint irányban lépjn ki a lzk közül? 9 q,6 9, kg l d 6 6 k v 45 α, 6 Kizáítjuk v x értékét. Ebből ghatározzuk, hogy az lktron nnyi idig tartózkodik a lzk között: l 9 t 4,5 v x 45 co(,6 ) Ennyi idő alatt kll az y irányú koponnnk -ra cökknni: v v a t kilépő y y v 45 in(,6 ) y 4 a,948 9 t 4,5 Ezk után az nrgia garadát flírva: F a q E q a q d d 4 9, kg,948 6 a d 6,65V 9 q,6 k.6. példa. Egy lktron v béggl é α -o zögl lép b a párhuzao, gyától d távolágra lhlyztt, l hozúágú lz pár közé. lz párra kapcolt fzültég V, az lktron tög 9, kg. Mkkora az lktroo rőtér a lzk között? Mkkora rő hat az lktronra? Mnnyi idig tartózkodik az lktron a lzk között? Mkkora az lktron gyoruláa? középvonaltól ilyn h távolágra lép ki az lktron a lzk közül? Mi történik, ha gfordítjuk a lzk polaritáát? z lktroo térrőég a lzk között: V V E d 7

8 z lktronra ható rő: F q E,6 V,6 9 7 N lz párok között ltöltött idő: l l 8 t,,n v v co( ) x α co( ) z lktron gyoruláa: 7 F,6 N a, 76 9, kg Kilépé távolága a középvonaltól: vy v in( α ) in( ) 4, 76 a 8 8 h vy t t 4 (, ) (, ),9, Ha gfordítjuk a lz párokon a fzültégt, akkor a ngatív töltéű lktront vonzani (gyorítani) fogja az lktroo tér. Így kilépé hlytt a falba fog capódni, zt az időt alábbiak zrint lht záítani:, 76 a t vy t t 5 4 t 5, 76 t 4 t 5 Máodfokú gynlt goldó képlt: a t b t c l t, 76 4 ± 4 4, 76 9 vx t, co( ), t, ( 5 b ±, bcapódá,64 ) b 4ac a,n 7.5 Hány lktron halad krztül áodprcnként gy olyan huzal krzttztén, alybn,7 ára folyik?,7,7 Ezt az értékt loztva az lktron töltéénk nagyágával, gkapjuk az gy áodprc alatt áthaladó lktronok záát. N,7 4,4 9,6 8 db 8

9 7.6 Egy vztőbn 7, 5 rőégű ára folyt 45 -on krztül. Mnnyi a tölté nnyiég? Hány lktron haladt át a vztő gy adott krzttztén nnyi idő alatt? q t 7,5 45 7,5 7,5 q 7,5 N, db 9,6 7.7 Egy huzal adott krzttztén 45 prc alatt,6ol lktron halad krztül. Mnnyi tölté halad át a vztőn özn? Mkkora volt az árarőég? Előként,6ol-ban kll ghatároznunk az lktronok záát: lktron N,6ol 6,,6 lktron ol 9 4 q N,6,6 5, 78 prct S értékgyégb átváltva: t 45 prc 6 7, prc 4 q 5, 78,4 t 7, 7.8 Egy TV kézülékbn található lktronágyú lktronnyalábot lő ki. nyaláb árarőég µ. Hány lktron éri l a TV képrnyőjét áodprcnként? Mnnyi tölté capódik a képrnyőb prcnként? Lgyn n a áodprcnként bcapódó lktronok záa! n, , lktron 6 képrnyőt lérő Q tölté: Q t 6 6µ Mivl lktronról van zó az gzakt végrdény: Q 6µ 7. Egy tipiku vöröréz huzalban c fl, hogy az lktronok, a huzalban,5 béggl (driftbég) haladnak. Hány lktron halad krztül gy áodprc alatt a huzal gy adott krzttztén? Mkkora árarőég folyik a vztőbn? lktronok _ záa _ áodprcnként Q,6 9 6 db zabad lktron található c-nként. Tétlzzük zá bég hoz c c,5 9

10 7. Határozzuk g annak a vztőnk a két vég közötti fzültégt, alynk llnálláa 5 Ω, é prcnként 7 tölté halad krztül rajta! Q 7 Előként kizáítjuk a vztőbn folyó ára nagyágát: t 6 Ezk után az Oh törvény alapján flírhatjuk: 5Ω 6V 7.5 Egy,c átérőjű fépálcában rőégű ára folyik. pálca,5 hozú, a két vég között a fzültég, 4 V. Határozza g az áraűrűégt! Mnnyi a térrőégt a pálcában? Mkkora a pálca fajlago llnálláa, é ilyn anyagból kézült? d π (, ) π 6, Áraűrűég: J 9,55 6 π,4v V Ω E,67 µ Ω d,5 V,67 E E Mivl irt hogy: J 6 ρ,795 Ω,8 ρ J 5 9,55 Ω függvény táblázat alapján: ρ,8 aluíniu a pálca anyaga. 8 Ω 7.7 Egy krzttztű vörörézhuzalon 5 rőégű ára folyik. Határozza g az lktronok haladái bégénk nagyágát (driftbég) a huzalon blül. 5 6 Áraűrűég: J,67 6 kg kg rv a réz adatait: M 6,5, é a ρ 89 kol 6 ato kg 6, 89 8 ato n kol 8,5 kg 6,5 kol 6,67 J driftbég: 5 v (,4 ), 9 n n,6 n 4, 7.9 Száítuk ki gy 8 hozú züthuzal llnálláát, ha a krzttzt,. Fltév, hogy a T az züthuzal fajlago llnálláa ρ,65 8 Ω. z llnállát: L 8 8 ρ,65 Ω 9, 9Ω 6,

11 7. Milyn hozú átérőjű aluíniu drótra van zükég ahhoz, hogy az llnálláa 4 Ω lgyn, ( T az aluíniu fajlago llnálláa ρ,6 8 Ω ). hozúágot kll kifjzni az alábbi képltből: (,5 ) ρ,6 L 8 π 4Ω, Ω L ρ 7. Egy c hozú vöröréz cő blő átérőj,85c, külő átérőj,c Mkkora az llnálláa a két vég között? ( T a réz fajlago llnálláa ρ, Ω ). π (,,85 ) 5 krzttzt nagyága:,8 4 4 L 8, Ezk után az llnállá záítható: ρ, 754 Ω 9, 5µ Ω 5,8 7. Egy,5kg tögű vöröréz többől olyan drótot zrtnénk hngrlni, alynk az kg llnálláa t -on 5 Ω. réz űrűég 8,9. Határozza g, hogy ilyn hozú é ilyn átérőjűvé kll a töböt hngrlni? térfogatból tudunk kiindulni: L,68 áik fltétlt kihaználva flírhatjuk: L,45,45 kg ρ V,5kg ρ L 8,9 L L ρ 5Ω, 754,68 8 Ω 6 4 4,77,77 innn a drót átérőj: d,7 π,45 L,45,45,77 6 L 55,48,55k 7. Egy vörörézdrót hoza, átérőj,54. ( T a réz fajlago llnálláa ρ, Ω ). Száítuk ki az llnálláát! z adatok alapján flírhatjuk: L 8 ρ, 754 Ω 6, 8Ω π,7

12 7.5 Egy tkrc llnálláa T hőérékltn 5 Ω, T 5 hőérékltn 5,7 Ω. Határozzuk g az llnállá hőéréklti tényzőjét! [ α (T T )], vagy α T hol, 7Ω é T T T 5 nnn az llnállá hőéréklti tényzőj: α T,7 Ω 4,5 5Ω Egy hozú é átérőjű fé drót llnálláa T hőérékltn,644ω, T 5 hőérékltn,45ω. Határozzuk g α,, ρ értékét, ahol a indx a T -ot jlnti! Továbbá adja g a ρ értékét i! 5 [ α (T T )], vagyi 5,45Ω [ α(5 )],,644 Ω [ α( )],644 α,45ω α 5 Ω zorozva 7,5-l é a két gynltt kivonva gyából. 9,9 6,5,558Ω,644 Ω,558Ω α,9,558ω L 8 ρ,54 Ω ρ innn az rdény: ρ,596 Ω π ( ) Így ρ ρ[ α( )] (,596 )[ (,9 )( )], 7 Ω ai alapján a krtt fé vöröréz lz. 7.9 Egy 75W -o wolfrazála lápa üzi llnálláa 9 Ω, hidg llnálláa 5 Ω. Határozza g a lápa üzi hőérékltét, ha az α 4,5! ak durva bclér vállalkozhatunk zn adatok irtébn, hizn zn hőéréklti tartoány ár túl zél ahhoz, hogy az α állandónak tkinthtő lgyn. [ α T ], vagy T α 9Ω 5Ω innn: T 59 4,5 5Ω

13 7. Egy W -o trhlén,958 árarőég halad krztül, ha V -o fzültégforráról üzlttjük. wolfra izzózál hőéréklt kkor 8. Száíta ki a zál üzi llnálláát! dja g az llnállá közlítő értékét -on! ak durva bclér vállalkozhatunk zn adatok irtébn, hizn zn hőéréklti tartoány ár túl zél ahhoz, hogy az α állandónak tkinthtő lgyn. V Oh törvény alapján: 4Ω,958 [ α T ], thát 4Ω 4,5 78 innn: 6,6 Ω

14 4 Fzültég forrá olyan zköz, aly táplálja a rajta átfolyó árakör áraát. Ellnálláok oro kapcoláa: n... n... n... Két llnállá párhuzao kapcoláa: Ellnálláok párhuzao kapcoláa: n... n... Dlta-cillag átalakítá: B B B illag-dlta átalakítá: B B B

15 5 nduktivitáok oro kapcoláa: n L... L L L Két induktivitá párhuzao kapcoláa: L L L L L L L nduktivitá párhuzao kapcoláa: n L... L L L n L... L L L Kondnzátorok oro kapcoláa: n... n... Két kondnzátor párhuzao kapcoláa: Kondnzátorok párhuzao kapcoláa: n...

16 Oh törvény: vztő két végpontja között érhtő fzültég gynn arányo a rajta átfolyó áraal. Ezt az arányoági tényzőt a vztő llnálláának nvzzük. Tljítény: P (ha co φ ) P Tljítényk flíráa bárilyn tr: S Q S Q inφ [Vr] P coφ [W] * [V] Kirchoff. törvény coóponti törvény: dott t idő alatt gy coópontba bfolyó é onnan lfolyó áraok özg zéru. n k k - Kirchoff. törvény a hurok törvény: Zárt árakörbn a fzültég algbrai özg zéru. n k Fzültég oztó: bővítv ( ) -vl ( ) ( ) ( ) ( ) 44 k 6 - ( )

17 7 Ára oztó: ) ( oztva -l ) ( ) ( 4 4

18 7.9 Egy Whatton-hídat haználunk az X llnállá géréér. Egynúlyban, aikor a G galvanoétrn zéru ára halad krztül, az L, M é N llnálláok értéki rndr: Ω, Ω é Ω. Határozzuk g az X értékét! Whatton-híd olyan nagyon ponto llnálláokat tartalaz, alyknk értékit úgy válaztjuk g, hogy a G galvanoétr zéru értékt utaon. flő ág áraa lgyn, az aló ág áraa lgyn. Ezk flhaználáával X L é N M két gynltt flírhatjuk. Majd az lőt a áodikkal oztva gkapjuk: L Ω X N Ω 5Ω M Ω 7.9 Egy uzká Whatton-hídban lévő G galvanoétr n jlz áraot, ha a cuzka az B gynlt krzttztű huzalt 4 c / 6c az ábrán látható ódon oztja ktté. Határozzuk g az X llnállá értékét! Könnyű blátni hogy z a híd tljn haonló az lőző példában zrplőhöz. Így ugyanazokat a jlölékt haználva flírhatjuk: X L Ω M 4c 6c innn kifjzv X-t: X Ω 7.96,5 apr árarőég Ω -o llnálláon halad krztül. Mkkora a tljítény vztég az llnálláon? Egynáraú körök tén igaz: tljítény P,5 Ω 5W Ez lz a tljítény vztég. Ebbn az tbn indn áodprcbn 5 J nrgia lvéz. 5 Máképpn gfogalazva indn áodprcbn,95cal hő kltkzik. 4,84 8

19 7.97 Egy V, 9W -ra trvztt égőt V -o fzültégforráról űködttünk. Határozza g az égő llnálláát, é az égőn átfolyó ára rőégét! Mkkora tljítényt ad így l az izzó? Mgállapíthatjuk, hogy a névlgtől kibb fzültég tén n fogja ladni az izzó a névlg (lvárt) tljítényt. V P 587 7, & Ω P 9W V, , &Ω z izzó által ladott tljítény: P V 587 7, &Ω 8,44W V P 8,44W 587 7, &Ω P9 % 8,44W % 9,49% Thát a névlg tljítényénk cak a kilncvngy P% 9W zázalékát adja l az llnállá 5% fzültég cökkné tén Mkkora az llnálláa a V -o, W -o knyérpirítónak, é kkora biztoítékkal kll biztoítani az árakörét? V V 5,9Ω 4,4 P W 5,9Ω 7. V -o hálózati árakörbn gy 4W -o, gy 6W -o é gy 75W -o égőt üzlttünk. Határozzuk g zknk a fényforráoknak az rdő llnálláát! P 4 4 P 6 6 P P 4 V 75W P 6 P 75,85Ω P 4 P 6 P 75 4W 6W 75W,85Ω 7. Mkkora tljítény dizipálódik gy 4Ω -o izzó tén, ha V -o, tlpről üzlttjük? Egy Ω -o izzó tén, kkora tljítény dizipálódik l? Mlyik izzó a fénybb? V V P4 6W P 7W 4Ω Ω Mivl az izzó fényrj az általa ladott tljíténytől függ, zért a Ω -o fog fénybbn világítani. 9

20 7.5 Egy izzólápában két izzózál található, alynk két vég é a középő közö pontja van kivztv. Hányfél ódon tudunk V -ot az izzózálakra rákapcolni. Mkkora lht a ladott tljítény az gy tkb, ha 59Ω, é 88Ω? b.,) Egy áik ugyan ilyn fzültégű háro kivzté izzó két lgkibb ladott tljítény 5 W, W. Mkkora a két izzózál llnálláa bbn az égőbn? z ab tbn: bc tbn: z ac tbn: P V 59Ω P V 88Ω P W 6,4W V 59Ω 88Ω 7,5W P4 P P két izzózálat párhuzaoan kapcolva: b.,) lgkibb llnálláon a lgnagyobb a tljítény: V 5,6Ω & P 5W V 59Ω 5,6& Ω 76, & Ω P W 59Ω 5,6& Ω 76, & Ω 6W 7.6 Tiznkét karáconyfa égőt párhuzaoan kapcolunk. z égőkt V -ról üzlttjük, é így indgyik W tljítényt ad l. Mkkora az gy égők llnálláa? Mkkora a tlj égőor rdő llnálláa? Mkkora az égőor öz tljítény? Mkkora az árarőég az a, b, c, d pontokban? b,.) z égők oro kapcoláa tén i válazolja g az lőző négy kérdét! V Mindn égő azono llnálláú: 59Ω P W tlj égőor llnálláa: 44,8& Ω V Öz tljítény: P W 44,8 & vagy Ω P P W W V 44,8 & Ω a c a 4b V,57, b 4,47, 59Ω,477, 4,47 d b b.,) Mindn égő azono llnálláú: 59Ω tlj égőor llnálláa: 6,48kΩ

21 Öz tljítény: P V,6 648Ω Soro kapcolá tén: V,8& W 648Ω a b,6, c d 7. z,, llnálláokat az alábbi ábra alapján lőként oroan ajd párhuzaoan kötjük. dja g indkét tbn az rdő llnállára vonatkozó forulát! ad ab bc cd ivl az árarőég ugyanaz indn llnállára vonatkozóan. -vl oztva: ad vagy, ugyani ad dfiníció zrint a kapcolá rdő llnálláa. áodik tbn: potnciálkülönbég indháro llnálláon azono, így ab ab ab,, Mivl a főág árarőég a llékágak özgként kapható g, így ab ab ab zt loztva ab ab -vl., vagy 7. Határozza g az rdő llnállát az alábbi háro párhuzaoan kapcolt llnállá tén: Ω, Ω, 6Ω! z rdő llnállá 4 Ω Ω 6Ω Ω Ω thát Ω. 4

22 7. Mkkora az rdő llnállá az ábrán látható kapcolá a é b pontja között? Előzör a két párhuzaoan kapcolt llnállá rdőjét záítjuk ki:,6 6 6Ω thát,6 Ω. Ez orba van kötv gy 8Ω -o llnálláal, így Ω 8Ω Ω ab 7.4 Mkkora az rdő llnállá az ábrán látható kapcolá a é b pontja között? Előzör a háro oroan kapcolt Ω -o rdőjét záítjuk ki ab Ω Ω Ω 6Ω Ebből gyfora van aik párhuzaoan hlyzkdnk l. E kttő rdőj: 6 6 Ω ab azaz: ab Ω 7.4 Határozza g az ábrán látható lrndzé rdőjét az a é b pontok között! Jól látható, hogy a Ω -o é a Ω -o llnállá orba van kapcolva, rdőjük 5 Ω. Ez párhuzaoan kapcolódik a 6Ω -o llnálláal, ai lgyn.,69 azaz, 7Ω 5Ω 6Ω Ω Ézrvhtjük, hogy a Ω -o é a 5Ω -o llnálláok párhuzaoan vannak kötv, zn flül az é a 7Ω - o rdőj i párhuzaoan van kötv, thát rdőjük záítható:,86 azaz,6 Ω 5Ω Ω 9, 7Ω Ω Ezzl orba van kötv a 9Ω -o llnállá, thát a kapcolá rdőj,6 Ω

23 7.4 z ábrán látható tlp fzültég V, az llnálláok pdig 5Ω é 5Ω. a., Mkkora a kör rdő llnálláa? b., Mkkora az,, árarőég? párhuzao kapcolá iatt a kör rdőj: 4 azaz: Ω 5Ω 5Ω 5Ω 7,5 b., kör két ágáraa Oh törvény alapján záítható. V V,4,,8 5Ω 5Ω kör rdő áraa az - é az - áraok özgként záítható:,. Ellnőrzé: V, 7,5Ω 7.4 z ábrán látható háro llnállá érték 5Ω, 5Ω, Ω. a., Mkkora az rdő llnállá? b., Mkkora,, érték, ha a tlp fzültég V? Előzör a párhuzaoan kötött, rdőjét érd ghatározni: azaz:,& Ω 5Ω Ω Ω Mivl oroan van kapcolva -l zért a kör llnálláa a kttőjük oro rdőj lz:,& Ω 5Ω 58, & Ω b., kör rdő áraa az - ára.,6 58,Ω & z é az llnálláokra jutó fzültég: Így ' 6,85V ' 6,85V,7,,685 5Ω Ω ' V 5Ω,6 6,85V..

24 7.44 z ábrán látható háro llnállá érték 8Ω, 5Ω, 5 Ω. a., Mkkora az rdő llnállá? b., Mkkora, érték é a tlp fzültég, ha,? orba kapcolt, rdőjét érd ghatározni: 5Ω 5Ω 4Ω. Mivl párhuzaoan van kapcolva -l zért a kör llnálláa a kttőjük párhuzao rdőj lz: 8Ω 4Ω 8Ω Thát 6 7, Ω b., kör rdő fzültég innn ár záítható: 4V 8Ω, 4V,,6 4Ω,9 Ellnőrzé: 4V,9 6,7Ω 7.45 Mkkora, érték az alábbi árakörbn? kapcolá végén a két 4Ω -o llnállá nyugodtan lhagyhatjuk arra n fog ára folyni. Ekkor látható, hogy a háro 4Ω -o orba van kötv, aikkl a 6Ω -o párhuzaoan. Erdőjük: Ω 6Ω 4Ω 8Ω 6V Így ugyanaz a hlyzt int az lőző tbn.,5 Ω V 4 Ω,5 4Ω V,,66& Ω 4

25 7.46 Háro llnállát 5Ω, 5Ω, 5Ω, négy különböző képn kötünk. Száíta ki,, áraok értékit é a tlp áraát, indn tbn. V a), 45Ω,,67 45Ω V V V b),,6,,,, 5Ω 5Ω 5Ω,9 V V c),,,,5 5Ω Ω,,7 d), 8 ' V, 9,75Ω,, 5Ω 5Ω 75Ω 5Ω ' V,9, ',79 4,75Ω 7.47 Tudjuk, hogy az alábbi kapcolá 6Ω -o llnálláán a fzültégé 48V. a., Határozza g a főárakör árarőégét! b., 8Ω -o llnálláon ő fzültég nagyágát! c., É a Ω -o llnálláon lévő fzültégt! d., É a potnciálkülönbégt az ab pontok között! a.,) Mivl a 6Ω -o é a Ω -o llnálláok párhuzaoan vannak kapcolva zért a rájuk kapcolt fzültég i azono. 48V 48V 6 6Ω Ω. b.,) Mivl a 8Ω -o llnálláon ugyan z az ára folyik át így záítható a rajta ő fzültég: 8Ω 96V

26 ' c.,) Lgyn a háro párhuzaoan kapcolt llnállá rdőj : 6 ', 5Ω ' Ω 5Ω Ω Ω Mivl indháro llnállára ugyanaz a fzültég jut, így ghatározható a fzültég é: ' ' 5Ω 6V d), z ab fzültég a háro rézfzültég özg: 48V 6V 96V 4V. ab Határozza g, é értékét az alábbi kapcolában. 9Ω 8Ω 5Ω 9Ω Ω Ω 6Ω Ω 5Ω Ω 6Ω Ω 6V Ezk után az rdő ára:,5 Ω Mivl a 9 Ω é a 8Ω -o rdőj 6 Ω ain ugyancak átfolyik az ára, így itt ik a fél tápfzültég azaz,5 6Ω V. 9,8 V 8Ω 9,8, b Határozza g, é értékét az alábbi kapcolában. 8 V 9 V 8,67,, 8Ω 9Ω Ezk után az rdő ára:,67,,5 Mivl a Ω, 6Ω é a Ω -o rdőj: 6Ω Ω Ω Ω Ω 4Ω 6 6 Ω 6Ω Ω Ω 4Ω 6Ω Ω É zzl orba van kötv az 5Ω -o llnállá. ly llnállá özgén ugyancak V lz a fzültég é. ( ),5 6Ω V Így az fzültég 5, , 6 V V 6V. 6

27 7.49 Mkkora, érték az alábbi árakörbn? kapcolá végén a két 4Ω -o llnállá nyugodtan lhagyhatjuk arra n fog ára folyni. Ekkor látható, hogy a háro 4Ω -o orba van kötv, aikkl a 4Ω -o párhuzaoan. Erdőjük: Ω 4Ω Ω 4Ω Ω, ajd,9& Ω.. rdőj: 6Ω 5Ω,9& Ω 4Ω,9857Ω 4Ω,9857 Ω 4,9&. 4.: 4,98Ω Ω 4,9857Ω Így ugyanaz a hlyzt int az lőző tbn. 6V 4Ω,95V,49, 4 Ω 6V,95V,98Ω,9&,,5488 Ω 4Ω.7 Határozzuk g az ábrán látható árakörbn folyó áraokat, ha irtk: V, V, 8V, 7Ω, Ω, Ω!. fladatot a Kirchhoff törvényk gítégévl oldjuk g! Mivl az ábrán bjlölt ára irtln zért gynltt kll flírnunk a ghatározáukra. z ábrán bjlölt pozitív irányok lltt, illtv az.-. hurokra flvtt körüljárái irányokkal, flírható az alábbi gynltrndzr:... z gynltkt rndzzük az irtlnk zrint.... Bhlyttítv az értékkt.. 7Ω Ω V. Ω Ω V. fladat lktrotchnikai rézét zzl goldottuk. továbbiakban kövtkzik az gynltrndzr goldáa. 7

28 haradik gynltből kifjzv:. kövtkzőkt kapjuk:. Ω 7Ω V z. gynltt -l oztva,. Ω Ω V. gynltt -al oztva kapjuk: Elhagyva az Ω é a V értékgyégkt tudjuk, hogy az rdényt -bn fogjuk gkapni kifjzv, é viza hlyttítv:. 7( 4 ) innn könnyn ghatározható: 7 8 végül: 4 végül: 4 végül:. dtrinánok ódzrévl goldva a példát: Elhagyva az Ω é a V értékgyégkt tudjuk, hogy az rdényt -bn fogjuk gkapni. z lő gynltt -l a áodikat -al oztva: z gynltrndzr dtrinána: 7 D 7( ) ( ) ( ) 7 z gy irtlnkhz tartozó dtrinánok: D 4 ( ) ( 4 ) 4 D ( 4 ) ( ) 7 D 4 7( 4 ) ( 4 ) ( ) 8 5 krtt áraok: D 4 D 7 D 5,, D 7 D 7 D 7. hurokáraok ódzrévl goldva a példát: flírható függtln gynltk záa: n ágak coóponok H. ( ) H. ( ) Bhlyttítv az gadott értékkt é lhagyva az Ω é a V értékgyégkt tudjuk, hogy az rdényt -bn fogjuk gkapni. H. H gynltt oztva -vl é az lőhöz adva: 8

29 H. 5 6 H.-b ( 5 ) 6 hurokáraot az gynltéb viza hlyttítv kaphatjuk g: H.-b 5 6 Végül a középő ág áraát a két hurokára különbégként tudjuk ghatározni..8 Határozzuk g értékét! V, 75V,, 9Ω, 9Ω, 8MΩ! Fizikailag krük értékét úgy, hogy a haradik ágban n folyjék ára. fladatot a Kirchhoff gynltrndzr flíráával tudjuk forálian goldani:... z irt értékkt bhlyttítv é rndzv a kövtkzőkt kapjuk: z lő gynltb vizahlyttítv: ,94 áodik gynltből ár érték záítható:. 75 9,V flvtt pozitív irányba utató. fladatnak gyzrűbb goldáa i van. Mivl a haradik ágon n folyik ára az. körbn fnnálló vizonyokat n bfolyáolja.. É tudjuk, hogy ,94 pozitív irányába vttük fl értékét, így zzl llntét értlű így fordított polaritáal kll figylb vnnünk. B, B,94 9Ω 75V,V 9

30 .9 Határozzuk g az ábrán látható fzültég forrá trhlő áraát! 5,V, 7,6Ω,,9Ω, 7,6Ω!,9Ω 7,6 Ω 7,6 Ω 7,6 Ω 4,6 Ω, Ω,9Ω 7,6 Ω krtt ára thát: 5,V,Ω, 786. Egy villao otor forgóréz llnálláa:,8 Ω, zzl orba kötött llnálláok özg,6 Ω. Ezkkl párhuzaoan kötött grjztő tkrc llnálláa 8 7, Ω. p Mkkora llnállát kll a forgórézl orba kötni, hogy indítákor V-ra kapcolva az indítái ára n lgyn nagyobb 5-nél? flrajzolt kapcolá alapján a grjztő ára záítható: V g 6,47 8 7, Ω z aló ág áraa: aló g 47,56 z aló ágban zükég rdő llnállá: V,4856Ω aló 47,56 Márézt: f p x bállítandó érték: x,4856 -,4,457Ω f g

31 . Határozza g az ábrán látható kapcolában é 4 értékét a kövtkző fltétlk zrint. K kapcoló nyitott állapotában 6V tén 8Ω é áraa 5 lgyn. K kapcoló zárt állapotában az ' 4V tén áraa é Ω. z lő fltétl zrint: 6V, é,5 6V Thát az Oh törvény alapján: 4Ω,5 4 Ω 8Ω 6Ω áodik fltétl zrint: ' 4V, ', z -n létrjövő fzültégé: z -n létrjövő fzültégé: nnn az -n folyó ára záítható: ' ', 8Ω ' ' ' 4V 8V ' 4V 6Ω ',4 ' z pontra flírt coóponti törvény alapján áik az a áik két kapcolódó ára rdőj: ' ' ' ' ' k, k,4. Thát: k, kapcoló zárt álláa tén az é a B pontok azono potnciálon vannak, így: ' 4V ' 4 nnn záítható Ebből a kapcoló flé ' érték: 8V 4V ' ' ' ' 48V 7V 4 48V,,4. Ω folyik, é a aradék folyik át az 4 - llnálláon. ' ' ' ' 4 4V 4 k,4,,, 4 4Ω ', 4

32 . Hány kwh villao nrgia nyrhtő gy 5k x k x5 - vízgyűjtőből, ha a közp vízé 45, é az nrgia átalakítá hatáfoka 5 %. 8 dnc köbtartala: V 5 5,5 víz hlyzti nrgiája: W G h, é G,5 8 kp é h a víz közp é. W h,5 kp 45, kp int irt: kp 9,8N 9,8W thát: Wh 9,95 W Hány kwh trlht az rőű? 6 7 kwh,6 W,6 W é így W, 76 kwh.6 Mkkora llnálláal trhlhtünk gy V-o,,Ω -o blő llnálláú fzültégforrát, ha a kapocfzültégénk lgalább 5V -nak kll lnni? gngdtt fzültégé: V 5V 5V 5V gngdtt ára: 5, árézt.,ω Ezk alapján a gngdhtő trhlő llnállá: b h b V b,ω 4, Ω 5.7 Egy fzültégforrá arkain változtatjuk a trhlét. 5 tén a kapocfzültég 49 V, 8 tén pdig 475 V. Határozza g az ürjárái fzültégt, é a blő llnállát! zövg alapján flírhatjuk: k, illtv k b két gynltb bhlyttítv é gyából kivonva kapjuk: b, innn: b,5ω Ezt vizahlyttítv az gyik gynltb: 49V 5,5Ω, 55V b b b.8 Egy fzültégforrá ürjárái fzültég ü,5v. Kapcait 7,Ω -o llnálláal zárva 7% -o hatáfokkal dolgozik. Mkkora a blő llnálláa? z ürjárái fzültég a blő llnálláon é a trhlő llnálláon létrjövő fzültégkkl tart gynúlyt:. ü Szorozva az gynltt -vl: b ü b hatáfok: η. Százrűn:, 7 b 7,, 7, b b 7,,8Ω b

33 Szuprpozíció tétl: Ha gy hálózat több gnrátort tartalaz, akkor indgyik gnrátor a hálózat bárly ágában a többitől függtlnül hozza létr a aga rézáraát. Mindn gnrátor hatáát külön-külön vizgáljuk, ajd zkt lőjln özgzzük. rézáraok záítáánál a többi gnrátort blő llnálláával hlyttítjük (áragnrátorokat gzakítjuk, fzültég gnrátorokat rövidrzárjuk)..9 Száítuk ki az alábbi árakör ágáraait a zuprpozíció tétlénk gítégévl! V, 5V, Ω, Ω, 5Ω zuprpozíció lvét alkalazva a fladatot két lépébn oldjuk g. Előzör cak az fzültégt vzük figylb. V V, , 75 Ω Ω Ω B V,6956V,44V B,44V,448 Ω,6956,448,68 Máodik lépébn cak az fzültég forrát vzük figylb. 5V 5V, 8, 8, Ω Ω Ω B 5V,9V,V B,V, Ω,,, Így végül az ágáraok (az lő lépébn flvtt irányokat vév pozitívnak):,6956,,444 4,44,,448,,875 87,5,,68,,478 47,8

34 . zuprpozíció tétlénk flhaználáával határozza g az ábrán bjlölt áraot, ha 4Ω, 8Ω, Ω! a.,) ak a fzültég gnrátor hatáát záolva: 8Ω 4Ω Ω,6& Ω 8Ω 4Ω V, 789,6 & Ω ', 789,6 b.,) ak az ára gnrátor hatáát záolva: 4 Ω '' Ω 8Ω 4,57 z rdény a két rézára lőjl özgként adódik: ' '',6,57,5788 4

35 . Száíta ki hurokáraok ódzrévl az alábbi ábrán látható krzt-tagot tartalazó árakör ágáraait! V, Ω, Ω, 4 5 Ω, 6 5Ω függtln hurkok záa: ágak coópontok 6 4 ) ( ( 6 ) ( 4 6 ) /: 8 5 /: /: 5 8 a áodik gynltből: 8 5, a haradik gynltből:,5 4,5 8 5,5 4 9,5 Ezn rdénykt vizaírva az lő gynltb: (,5 4 ) 9 546, , ( ), ,4685,5, ,5 4,8748 háro hurokára alapján záíthatók az ágáraok: llnálláon:, , 79 llnálláon:, , 79 llnálláon:,4685 4, llnálláon: 4,468 4,68 llnálláon:, ,48 llnálláon: 6 5 6,4685,469799,674 67, 5

36 Thvnin - tétl: ttzőlg bonyolultágú hálózatot hlyttíthtjük gy idáli fzgnrátorral, lynk forráfzültég az rdti kétpólu ürjárái fzültégévl gynlő, é gy oro blő llnálláal, lynk érték a kétpólu kapcai közt érhtő llnálláal gyzik g, ha a fzültéggnrátorokat rövidzárnak, az áragnrátorokat zakadának vzük...7. Hlyttítük az ábrán adott hálózat -B pontjai között lévő özttt kétpólut gy olyan lggyzrűbb kétpólual, aly az t külő trhlé zpontjából gynértékű az özttt kétpólual! z t llnállá áraát a Thvnin tétlévl záolva: z ürjárái fzültég az -B pontok között (a hálózat lgkülő ágaiban özgzv a rézfzültégkt): flírához zükég van a Ω llnállá áraára. Ezt hurok törvény gítégévl határozhatjuk g: 8V Ω Ω Ω 4V B hálózat blő llnálláa az -B pontok között: Ω Ω B ( Ω ) 4Ω Ω Ω z trhlő llnállá áraa Thvnin képltévl: t B t B t..8. Hlyttítük az ábrán adott hálózat -B pontjai között lévő özttt kétpólut gy olyan lggyzrűbb kétpólual, aly az t külő trhlé zpontjából gynértékű az özttt kétpólual (Thvnin é Norton tétl alapján)! z t llnállá áraát a Thvnin tétlévl záolva: z ürjárái fzültég az -B pontok között (a hálózat lgkülő ágaiban özgzv a rézfzültégkt): flírához zükég van a Ω llnállá áraára. Ezt hurok törvény gítégévl határozhatjuk V 5V g: 5V V Ω Ω Ω Ω 6

37 V 5V B V Ω 5V V Ω 5V,V ( ) Ω hálózat blő llnálláa az -B pontok között: Ω Ω B ( 5Ω ) ( 5Ω,Ω ) 6, Ω Ω Ω z trhlő llnállá áraa Thvnin képltévl: t B t B t Norton - tétl: ttzőlg bonyolultágú hálózatot hlyttíthtjük gy idáli áragnrátorral, ly forrááraa gynlő a kétpólu rövidzárái áraával, é gy párhuzaoan kapcolódó vztél, ly érték ggyzik a kétpólu kapcai közt érhtő vztél, ha a fzültéggnrátorokat rövidzárnak, az áragnrátorokat zakadának vzük. z t llnállá fzültégét Norton tétlévl záolva: rövidzárái ára az -B pontok között hurok áraok ódzrévl záolva: ( ) Ω ( ) Ω ( 5V V ) V ( ) Ω ( 5 ) Ω V V 5 5 D 4 9, D 6, 8 D 6,96 Z B B D hálózat blő adittanciája az -B pontok között: YB,6S 6,Ω B z Y t trhléi adittancia fzültég Norton képltévl: Z t Y Y t B Máképpn: Z B,V 6,Ω B,958 7

38 .. Mkkora áraok folynak az ábrán adott hurok gy ágaiban? Próbaképpn tgyük fl, hogy * 5 Ez alapján a coóponti gynltkt flhaználáával: * 5 5 * * 45 5 * 5 4 z így kizáolt ágáraok hlyégénk llnőrzéér írjuk fl Kirchhoff huroktörvényét: * * * * * (5, 5,4,,, )V 7,6V Ez azonban a valóágban lhttln, rt kll, hogy V lgyn. z utóbbi fltétlt cak úgy tljíthtjük, ha a fntbb válaztott körüljárái értll zbn a fnti ágáraokra 7,6V kör 69, köráraot zuprponálunk.,ω valódi ágáraok így: * 5 69, kör 5 69, 9, , 6,9 5 8,9 69, 89, 69, 49, 8

39 6.6 Határozza g t értékét úgy, hogy rajta a hatáo tljítény érték axiáli lgyn! Száíta ki a Norton hlyttítő kapcolá odlljét! 6Ω Ω B ( 4Ω ) 5, 5Ω 6Ω Ω ( 4Ω ) V th B 6Ω V 4V V 8V 6Ω Ω B 6V Így flrajzolhatjuk a Thvnin hlyttítő képt: Ebből látható hogy, a oroan kapcolt llnállá gyikén kll a hatáo tljíténynk a axiáli értékűnk lnni. Ez akkor lz axiáli ha: 5,5Ω t B 6V t th V axiáli tljítény ghatározáa Norton é Thvnin ódzr alapján i ghatározható: P t ax ( V ) t N t t t,66w t 5,5Ω Norton hlyttítő kép ghatározáa: B th N 5,5Ω Szuprpozíció tétlét alkalazva. z B ára irányát pontból a B pontba folyónak fltétlzzük. Előként a fz gnrátor arad é az áragnrátort gzakítjuk: 4V 6Ω ' B ( röv ),7 6Ω 4Ω Ω 6Ω 4Ω 6Ω 4Ω Máodikként a fz gnrátort rövidr zárjuk: 4Ω '' B( röv ),8 Ω 6Ω 4Ω Ω 6Ω ' '' Özgzv:,7,8,9 N B( röv ) B( röv ) Ellnőrzé képn: 6V N,9 5,5Ω 9

40 6.7 Határozza g az alábbi hálózat Norton hlyttítő odlljét! t 5Ω -o trhlé tén kkora a rajta ő fzültég nagyága? Mkkora trhlé tén a axiáli a hatáo tljítény érték? Ω Ω N (Ω ) Ω Ω 5Ω N th z B pontokat rövidr zárva: ' Ω B( rövidzár ) Ω Ω ' z áraot bhlyttítv: 5V Ω 45Ω ( röv ) N Ω Ω Ω 4Ω 86Ω 9Ω Ω Ω B Így flrajzolhatjuk a Norton hlyttítő képt a trhlél:,6 5Ω t t N 5Ω 5Ω 5Ω 5,6 5Ω,75V 4 Mgjgyzndő, hogy a Thévnin fzültég a Norton gnrátor áraának é blő llnálláának zorzataként adódik:,6 5Ω th B N N z utoló kérdé a axiáli tljítényr kérdz rá. it akkor kapunk, ha a blő llnálláal ggyző nagyágú trhlő llnállá értékévl: 5Ω N (,6 ) Pt ax ( t ) t N 5,8W Ω 4 t N th 9V 4

41 6.8 Thvnin - Norton átalakítáal határozza g az B pontokon axiálian átvihtő tljítény értékét! B pontok flől nézv a bal oldali rézt gyzrűítv: 4Ω Ω B 8Ω 4Ω Ω 4Ω ' th 4V 6V 4Ω Ω B 6Ω 8Ω 4Ω Hurok törvény alapján: ',5 th B B B 6V B,5 8Ω 6V 8 Ω,5 4V N N th B P t(ax) th 4V,6& 4Ω th th B ( ) th 4 th B th ( 4V ),6W & 4 4Ω 6.9 Határozza g a hálózat Thvnin hlyttítő képét az B pontok flöl nézv! B pontok flől nézv a bal oldali rézt gyzrűítv: Ω ( 5Ω Ω ) th,5ω 5Ω Ω 5Ω Ω z áragnrátort átalakítva fzültég gnrátorrá é zt bhlyttítv a ' kövtkzők írhatók fl az hurokárara áodik ábra alapján: V 5V ',8 & Ω 5Ω Ω Mivl az B pontok zabadon hagyjuk a,5ω -o llnálláon n folyik ára. 5V th B B Ω 5V Ω,8 & 7,5V kapott rdény alapján fölírhatjuk a Thvnin hlyttítő kép é a trhlé rdőjként adódó özáraot. a 4

Az I. forduló megoldásai

Az I. forduló megoldásai Szakác Jnő Mgyi Fizika Vrny 005/006 Az I. foruló goláai. 500 5 k 5 000 α 0 ÉK x? y? z?. z Az ábra alapján z 500 x + y + z + z z 4 99 ( 5000) x inα 7 496 (500) 4 pon 7 pon x K. Θ α y É y coα 98 4 pon. 400

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

Külső konzulens: Maza Gábor /E-ON Dél-dunántúli Áramhálózati Zrt./

Külső konzulens: Maza Gábor /E-ON Dél-dunántúli Áramhálózati Zrt./ Péc Tudoángt Pollack Mhál Műzak é Inoratka Kar Műzak Inoratka é llao Intézt Tudoáno Dákkör Dolgozat Középzültégű zabadvztékk lktroo trénk záítáa a gakorlatban / Practcal calculaton o th lctrc ld trngth

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

Egyenáram (Vázlat) 1. Az áram fogalma. 2. Az egyenáram hatásai. 3. Az áramkör elemei

Egyenáram (Vázlat) 1. Az áram fogalma. 2. Az egyenáram hatásai. 3. Az áramkör elemei Egynára (Vázlat) 1. Az ára fogala 2. Az gynára hatásai 3. Az árakör li 4. Vztők llnállása a) Oh-törvény b) fajlagos llnállás c) az llnállás hőérsékltfüggés 5. Az llnállások kapcsolása a) soros kapcsolás

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)

Részletesebben

A mi kísérletünk azt mutatja, hogy a negatív töltésű elektroszkópról elektronok folytak, áramlottak át a pozitív töltésű elektroszkópra.

A mi kísérletünk azt mutatja, hogy a negatív töltésű elektroszkópról elektronok folytak, áramlottak át a pozitív töltésű elektroszkópra. .. ölékigynlíődé gyoran végbgy.2. víz ááralik a agaabb (ponciáli nrgiájú) hlyről az alaconyabbra.3. farúd ébn a ölék ozgaáához jlnő fzülég zükég.4. z áranak hő-, kéiai é ágn haáa i van Köük öz a ké, azono

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

Forgó mágneses tér létrehozása

Forgó mágneses tér létrehozása Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

Gondolkozzon nagyban rendszerekre összpontosítva

Gondolkozzon nagyban rendszerekre összpontosítva Gondolkozzon nagyban rndzrkr özpontoítva Mi a lgjobb? Egy bzállító vagy több? Egy intgrált rndzr, amly mindn funkciót gybn kínál, vagy több gymáal özkötttébn lévő rndzr lm. Mindöz gy partnr a trvzél, bépítél,

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A Biaorbágyi Álaláno Ikola Minőégirányíái Programja 2009. Kézí: Bnkő C. Gyuláné BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA Kézí: Bnkő C. Gyuláné igazgaó A minőégirányíái munkacopor közrműködéévl

Részletesebben

Egyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok:

Egyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok: Alapfeladatok: Egyenlete ozgá 1. Egy hajó 18 k-t halad ézakra 36 k/h állandó ebeéggel, ajd 4 k-t nyugatra 54 k/h állandó ebeéggel. Mekkora az elozdulá, a egtett út, é az egéz útra záított átlagebeég? (30k,

Részletesebben

FOGYASZTÓI FIZETÉSI JELENTÉS 2014 MAGYARORSZÁG

FOGYASZTÓI FIZETÉSI JELENTÉS 2014 MAGYARORSZÁG FOGYASZTÓI FIZETÉSI JELENTÉS 0 MAGYARORSZÁG Magyarorzág A lgfontoabb mgállapítáo: A magyaro nagy többég időbn bfizti zámláit. Mintgy 0%-na azonban nagy nhézégt oozna a havi bfizté. A magyaro zrint a pénzügyi

Részletesebben

Az aszinkron (indukciós) gép.

Az aszinkron (indukciós) gép. 33 Az azinkron (indukció) gép. Az azinkron gép forgóréz tekercelée kalická, vagy cúzógyűrű. A kalická tekercelé általában a (hornyokban) zigeteletlen vezetőrudakból é a rudakat a forgóréz vatet két homlokfelületén

Részletesebben

Aktív lengéscsillapítás. Másodfokú lengrendszer tesztelése.

Aktív lengéscsillapítás. Másodfokú lengrendszer tesztelése. Aktív lgécillapítá. Máodfokú lgrdzr tztlé.. A gyakorlat célja Jármvk aktív lgé cillapítááak modllzé máodfokú lgrdzrkét. Szoftvrfjlzté a rdzr való idj tztléér, a tztrdméyk kiértéklé.. Elmélti bvzt. A máodfokú

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. További feladatok

Orosz Gyula: Markov-láncok. További feladatok Oroz Gyula: Markov-lánok További flaatok.6. flaat: Két játéko y zabályo érmét többzör flob ymá után. Az A játéko akkor yőz ha a fjk záma hárommal több lz mint az íráok záma; mí B akkor yőz ha az íráok

Részletesebben

A MEGTAKARÍTÁSÉRT. A MINŐSÉGÉRT. A KÖRNYEZETÉRT. A HOCO-TÓL.

A MEGTAKARÍTÁSÉRT. A MINŐSÉGÉRT. A KÖRNYEZETÉRT. A HOCO-TÓL. Épít b. Élvzz lőnyit. 10 Alumínium bjárati ajtók A MEGTAKARÍTÁSÉRT. A MINŐSÉGÉRT. A KÖRNYEZETÉRT. A HOCO-TÓL. HOCO ALUMÍNIUM BEJÁRATI AJTÓK. Mggyőző érvk a takarékoág é igényég mlltt! A jövőr trvzv! Bizto

Részletesebben

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám Kibodaki Haangláb Kibodak Közég Önkományzatának lapja 2012. fbuá hó V. évfolyam 1. zám hatályát vzttt a kataztófák llni védkzé iányítááól, zvztéől é a vzély anyagokkal kapcolato úlyo baltk llni védkzéől

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak 1. Hálózi olymok Diníció: Lgyn G = (V, E) gy irányío grá, mlynk minn (u, v) élén o gy nmngív c(u, v) kpciá. A gránk kiünjük ké ponjá: z rmlő é ogyzó. Ekkor (G; c; ; ) négy hálóznk nvzzük. Szmléléképpn

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írábeli vizga időtartaa: 120 perc Oktatákutató

Részletesebben

Spektroszkópiai piai alapok Bohr-féle atommodell

Spektroszkópiai piai alapok Bohr-féle atommodell ıő ı Spktroszkópiai piai alapok Bor-él atoodll Összállította: CSISZÁR IMR SZT, Ságvári. Gyakorló Giáziu SZGD,. bruár Isaac Nwto 67 a priza szíir botja a ér éyt A apéy külöböz tört ség sugarakból áll. Kíslti

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az

Részletesebben

Feladatok megoldással

Feladatok megoldással Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

Kidolgozott minta feladatok kinematikából

Kidolgozott minta feladatok kinematikából Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók

Részletesebben

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA. BEVEZETÉS A szilárd tstkbn a töltés, az nrgia vagy más mnnyiség áramlását vztési (transzport) folyamatnak

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap 200. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító

Részletesebben

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok

2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok agasépítési csoport PRIORITÁSOK: BRH=biztonságos és rndlttésszrű használat, =állagmgóvás, = műszak iés funkcionális szükség, =gyéb 13 Holdfény Utcai Óvoda Kincskrső Tagóvodája Prioritás gjgyzés 13.1 Krt

Részletesebben

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő A 10/007 (II. 7.) SzMM rndlttl módosított 1/006 (II. 17.) OM rndlt Országos Képzési Jgyzékről és az Országos Képzési Jgyzékb történő flvétl és törlés ljárási rndjéről alapján. Szakképsítés, szakképsítés-lágazás,

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint

Részletesebben

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont Hódezőváárhely, Behlen Gábor Gináziu 004. áprili 3. Megoldáok.. felada (Hilber Margi) r = 0,3, v = 70 k/h = 9,44 /, N =65. ω =? ϕ =? β =? =? A körozgára vonakozó özefüggéek felhaználáával: ω = r v = 64,8

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakác Jenő Megyei Fizikaereny Megoldáok 03/04. tané I. forduló 03. deceber. . Egy zeély 35 áodperc alatt egy fel gyalog egy kikapcolt ozgólépcőn. Ha rááll a űködő ozgólépcőre, az 90 áodperc alatt izi

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb

Részletesebben

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI Az önkormányzati és trültfjlsztési minisztr../2008. (..) ÖTM rndlt a katasztrófavédlmi szrvk és az önkormányzati tűzoltóság hivatásos szolgálati viszonyban álló tagjaival kapcsolatos munkáltatói jogkörök

Részletesebben

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6 JEDLIK korcoport Azonoító kód: Jedlik Ányo Fizikavereny. (orzágo) forduló 7. o. 0. A feladatlap. feladat Kati é Magdi egyzerre indulnak otthonról, a vaútálloára ietnek. Úgy tervezik, hogy Magdi váárolja

Részletesebben

5. modul: Szilárdságtani Állapotok. 5.3. lecke: A feszültségi állapot

5. modul: Szilárdságtani Állapotok. 5.3. lecke: A feszültségi állapot 5 modul: Silárdságtai Állapotok 53 lck: A fsültségi állapot A lck célja: A taaag flhasálója mgismrj a fsültségi állapot fogalmait valamit mg tudja határoi g lmi pot körték fsültségi állapotát Kövtlmék:

Részletesebben

Általános Géptan I. SI mértékegységek és jelölésük

Általános Géptan I. SI mértékegységek és jelölésük Általános Géptan I. 1. Előadás Dr. Fazekas Lajos SI mértékegységek és jelölésük Alapmennyiségek Jele Mértékegysége Jele hosszúság l méter m tömeg m kilogramm kg idő t másodperc s elektromos áramerősség

Részletesebben

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma

Részletesebben

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani.

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani. Munka, energia, teljeítény, atáfok A feladatok közül egyelıre cak a 6. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat i egtanuljuk egoldani.:). Mitıl függ a ozgái energia?.

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: L SZ 17 SÓS O L Z Ó ÉSTOL t: őd: in. hőmklt: x. hőmklt: x. nomá: Spcifikációk: Anok: -től -i ISO P kimák kö - C 0 C b -i m mlkdő oó ki kk tiánú ámlá tömít nh nomávt Öntöttv há n.hu v l n.hu v l Z ÉSTOLÓ

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szaác Jenő Megyei Fiziavereny 05/06. tanév I. forduló 05. noveber 0. . Egy cillagdában a pihenő zobából a agaabban lévő távcőzobába cigalépcő vezet fel. A ét helyiég özött,75 éter a zintülönbég. A cigalépcő

Részletesebben

közepes (3) 65..72,5 pont jeles (5) 85 pont felett A szóbeli vizsgához legalább 50 pontot kell elérni az írásbeli részvizsgán. Dátum:..

közepes (3) 65..72,5 pont jeles (5) 85 pont felett A szóbeli vizsgához legalább 50 pontot kell elérni az írásbeli részvizsgán. Dátum:.. vasago krz rész a vizsgázó öli ki!................................................... Név (a szélyi igazolváya szrlő óo) Szélyazoosság llőrizv Kijl, hogy a flaaok golásai aga készí és azokhoz az gélyz

Részletesebben

JT 379 www.whirlpool.com

JT 379 www.whirlpool.com JT 379.hirlpool.com A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ÜZEMBE HELYEZÉS ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZEKET,

Részletesebben

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: LNY EE 5 ELEP P KÚ t: őd: in. hőmklt: x. hőmklt: x. nomá: pcifikációk: Anok: DN 1/2 -től 2 -i BP blő mnt - 10 C 110 C 1 B ikomillimt báloá ltő conkok á há n.hu v l n.hu v l 5 ELEP KÚP PECIFIKÁCIÓK: Tt

Részletesebben

VT 265 www.whirlpool.com

VT 265 www.whirlpool.com VT 265.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET,

Részletesebben

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad

Részletesebben

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: L ZR 552 CAP Ó Y L O G T B - B N t: őd: in. hőmklt: x. hőmklt: x. nomá: pcifikációk: Anok: DN 1/ -től -i BP blő mnt - 10 C 120 C 25 b (DN 1"-i) Záhtó k PTF tömítl Tlj fut á n.hu v l n.hu v l AP 552 GOLYÓC

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

1. forduló (2010. február 16. 14 17

1. forduló (2010. február 16. 14 17 9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat

Részletesebben

Apnoés oxigenizáció a sürgősségi légútbiztosításban

Apnoés oxigenizáció a sürgősségi légútbiztosításban Apé xgzácó ügőég légúbzíáb D. Eő Al Mgy Légő Npf Kf. Sz I Egy Okókóház AITO XIII. MSTOKE Kgz, Szg 2014. vb 8. 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 H l vl ég pá ápc... D. Eő - Apé xgzácó 3.5 évylégőrsi (fllgzág:

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) 5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá

Részletesebben

Részletes megoldások. Csajági Sándor és Dr. Fülöp Ferenc. Fizika 9. című tankönyvéhez. R.sz.: RE 16105

Részletes megoldások. Csajági Sándor és Dr. Fülöp Ferenc. Fizika 9. című tankönyvéhez. R.sz.: RE 16105 K O S Á D L O G ME Rézlete egoldáok Cajági Sándor é Dr. Fülöp Ferenc Fizika 9 cíű tankönyvéhez R.z.: RE 605 Tartalojegyzék:. lecke A echanikai ozgá. lecke Egyene vonalú egyenlete ozgá 3. lecke Átlagebeég,

Részletesebben

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP) Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59

Részletesebben

A Laplace transzformáció és egyes alkalmazásai

A Laplace transzformáció és egyes alkalmazásai A aplac razormáció é gy alkalmazáai A PTE PMMFK villamomérök zako lvző agozao allgaói zámára kéziraké özállíoa Ki Mikló őikolai adjuku 3 Irodalomjgyzék: Bako Ivá: Elkrocika I-II (KKVMF Budap 969 Duca J:

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

Mindennapjaink. A költő is munkára

Mindennapjaink. A költő is munkára A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi

Részletesebben

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28.

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28. Kazincbarcikai 2014. MÁRCIUS 28. Facbook: Barcika Art Kft www.barcikaart.hu/kommunikacio/ ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN Választás 2014 Fotó: Barcika

Részletesebben

Megint egy keverési feladat

Megint egy keverési feladat Megnt egy keveré feladat Az alább feladatot [ 1 ] - ben találtuk nylván egoldá nélkül Itt azért vezetjük elő ert a egoldáa orán előálló özefüggéek egybecengenek egy korább dolgozatunkéval elynek cíe: Ragaztóanyag

Részletesebben

674/697. Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

674/697. Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: L ZR 7/97 AP C Ó Y L O G NT t: őd: in. hőmklt: x. hőmklt: x. nomá: pcifikációk: Anok: DN 1/ -től 1/2 -i Külő Blő BP - C 90 C 1 b Záhtó k O-űű lpáon Fkt lumínium k á há n.hu v l. n.hu v l. P LYÓCA O G NT

Részletesebben

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1) Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon

Részletesebben

sebességgel szál- A sífelvonó folyamatosan 4 m s

sebességgel szál- A sífelvonó folyamatosan 4 m s ebeéggel zál- k kézilabdacapat átlövője 60 ebeéggel lövi kapura a labdát a atéterevonal előtt állva. Mennyi ideje van a kapunak a labda elkapáára? ífelvonó folyaatoan 4 lítja a portolókat. Mennyi idő alatt

Részletesebben

KOPRO szivattyú család

KOPRO szivattyú család KOPRO szivattyú család 11 Budapest, Zsolt utca /a, I./1. Telefon: -1, 5- Fax: 5-5 www.hskft.hu www.szivattyu.biz E-ail: hskft@hskft.hu WQ TÍPUSÚ SZENNYVÍZ BÚVÁRSZIVATTYÚ CSALÁD Szivattyúk jelölése és használata:

Részletesebben

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek)

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek) 1. AZ MI FOGALMA I. Bvztés 1956 nyár. Darthmouth Collg-i konfrncia Kzdti cél: Az mbri gondolkodás számítógép sgítségévl történő rprodukálása. Grgorics Tibor Bvztés a mstrségs intllignciába 1 Grgorics Tibor

Részletesebben

Varga Bal a mk. század os A TV2-117A TÍPUSÚ HELIKOPTERHAJTÖNO KOMPRESSZORÁNAK VIZSGÁLATA

Varga Bal a mk. század os A TV2-117A TÍPUSÚ HELIKOPTERHAJTÖNO KOMPRESSZORÁNAK VIZSGÁLATA Varga Bal a mk. zázad o TV2-117 TÍPUSÚ HELIKOPTERHJTÖNO KOMPRESSZORÁNK VIZSGÁLT Eb bon a cikkben zeretném f o l y t a t n i az 1001/1. zámban m e g je le n t, a h a jtó m ű -v iz g á la tr ó l z ó ld tanulmányom,

Részletesebben

ľ ľ ő ü ő ő ő ü ü ő ľ ń ő ő ü ľ ö ü É Íľ ľ É É ą Á É Ü É Ü ą Á É Í Ü É ľ É Ü É É ľ ľé ľ ü ź ź Í ő ő ľ ő ő ů ľ Ü ö ľ ö ź ö ö ő ľ ź ű ľ ö ö ö ő ő ľ ź ľ ő ť ľ ü ę ü ľ ľ ľ ľ ú ő ź ő ć úő ő ú ľ ú ť Ł Ż Á ľ

Részletesebben

ó ó ü ľ ó ü ó ľ ü ń ó ó ó ö ę ź ź ö ö ö ö ę ę ö ó ľ ó ę ź ó ö ó ź Ĺ ź ó ť ú ü ű ö ó ź ó ö ó ö ľ ö ľ ń ó ľ ź ű ö ń ó ź ź ť ľ ó ľ ź ü ť ź ó ü ť ö ó źů ý ťü ľ ú ó ď ľ ľ ľ ľ ó ó ľ ń ľ ľ ö ó ľ ó ľ ö ź ó ľ ľ

Részletesebben

Ventilátorok üzeme (16.fejezet)

Ventilátorok üzeme (16.fejezet) Vetilátoro üzee (16.fejezet) 1. Defiiálja vetilátoro tatiu é zyoá veedéét! Vázlato utaa eg az zyoá ooeeie változáát egy egyfoozatú terelőrá élüli a ilééél a járóeré utá diffúzorral ellátott iáli átléű

Részletesebben

Egyenlőtlen cellafelbontáson alapuló többszintű numerikus modellezési eljárások

Egyenlőtlen cellafelbontáson alapuló többszintű numerikus modellezési eljárások Egnlőtln llaflbontáson alapló többszintű nris odllzési láráso Írta: Gáspár Csaba ai az Inforatiai Tdoánágban az MTA dotori í lnrésér pálázi Gőr 7 TARTAOMJEGYZÉK. Egnlőtln flbontású llarndszr QT-háló...

Részletesebben

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1) A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram

Részletesebben

Készült a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központjának támogatásával. 2010. november

Készült a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központjának támogatásával. 2010. november A 2 -e g y b e n, 3-e g y b e n c s o m a g a j á n l a t o k f o g y a s z t ó i m e g í t é l é s e é s h a t áv se a r s a e n y r e a h í r k ö z l é s i p i a c o n Készült a Gazdasági Versenyhivatal

Részletesebben

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., greae@evtz.be.hu

Részletesebben

ą Ą ó ľ ő ü ő ő ő ü ő ú ü ľ ľ ü ĺ í ł ü É Í É ľ ľ É Á ľ ľ É ł É Íľ Á É Íľ Á ł É Ü ľľ ľ É ľ ľ É ĺ ľ ĺ ľé ľ ĺ ľ ł ĺ ĺ ł ľ ľő ľ ý ő ő ĺ ő ő ĺ ó ľ ľ ĺ đ ĺ ü ű ľ ó Ĺ ü ő ľ ľ ö ű ü ő í ő ü ü ü í Ĺ ő ý ľ ź ľ

Részletesebben

Helyszükséglet összehasonlítás

Helyszükséglet összehasonlítás Hlyszükséglt összhsonlítás Hgyományos riálvntilátor A VAR rnszr összhsonlítás Hlios RADAX VAR Systm A VAR rnszr z lsony nyomás növkésű xiálvntilátorok és riál vntilátorok közötti szükségltkt légíti ki.

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

ő ľ ľü ľ ľ ü Ü Ü ľ ő ľ Ő ń ľü ľ íľ ő ő źů ő í í ü ö ü ľ ź ő ö ü ő ľő ő ö ü źů ź ź í ö ľ ź ő ľ ü ö ö ź ő đí ź ľ ő ö ű í í ö ü ö í í ú ü í ź ő ő í ú í ő Ó ő ü ú í í ú í ú ő ú ľ ő ü ő ü ű ő ő í ü ö ő í ą

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérséklt sugárzás (Dr. Parpás Béla lőadása alapján ljgyzték a Mskolc gytm harmadévs nformatkus hallgató) Alapjlnségk Mndnnap tapasztalat, hogy a mlgíttt tstk hősugárzást (nfravörös sugárzást) bocsátanak

Részletesebben

KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály

KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály 2012. november 12. Feladatok: PÉCSI ISTVÁN, középiskolai tanár SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár Lektorok: LADÁNYI ANDREA, középiskolai tanár TÓTH JÁNOS, középiskolai

Részletesebben

ő ĽĽľľ ä ú ľ ľ ő ú Ż Ą Ż ł ľ ľ ľ ő ľ ú Ö ľ ő ó ü ľ ö ľ ł í ó Ü łľ ý ő í ú ľ Ö ľ őł ü ö ö ľó ö Ĺ ľó ó ľ ü ľ ö í ő ö í ő ľ ö ö ľ ľó ó ó Ż Ż ö ľ öľ í ú ő őł ü í Í ö ó ó ő ő Ż ö ú ľ ö ľ ö Ĺ ő ľ í ó ö ľ ľ ő

Részletesebben

Vizsgára való felkészülési kérdések kidolgozása Hő- és áramlástechnikai gépek I

Vizsgára való felkészülési kérdések kidolgozása Hő- és áramlástechnikai gépek I Vizsgára való flkészülési kérdésk kidolgozása Hő- és áraláscnikai gépk I Kidolgoza: B99DFE I. Dfiníciók, alapfogalak. Hőrőgép és őközvíő gép Hőrőgép: azoka a gépk, lyk üzlőanyagból őnrgiá, vagy canikai

Részletesebben

Ě ŕ Ś đ ü ü ö ő ő ö ö ö ö ö ö ö ö ö ź ź ľ ą Ä ľ ľ ö ľ ľ ľ ľ Đ öľ ő ö ö ő ő ľ ő ő ý ľ ő ú ú ő ö ő ú ę ą ő ö ő ű ö ő ő Ü ö ö ľ ś ő ń ä ę ľ Ü ľ ő ü ő ú ľ ľ ö ö ő ü ő ú Á Á ľ ę ő ü ő Á ľ ő ő ü ľ Ę ő ü ö ú

Részletesebben

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód:

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód: E-1 oldal Név:. EHA Kód: 1. Írja fel a tölté-megmaradái (folytonoági) egyenletet. (5 %)... 2. Határozza meg a Q = 6 µc nagyágú pontzerű töltétől r = 15 cm távolágban az E elektromo térerőég értékét, (

Részletesebben

/CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM FELADATOK. II. rész KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY

/CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM FELADATOK. II. rész KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY /CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM ELAATOK II. ré KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY . elaa: árcá egelykapcoló Tegelykapcolók A ábrá lévı árcá egelykapcolóval yoaéko áraauk á. A egao aaokkal, haárouk eg a cavarok

Részletesebben