KARBANTARTÁSI FOLYAMAT SZIMULÁCIÓS ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE 1. BEVEZETÉS
|
|
- Frigyes Székely
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Pokorád László KARBANTARTÁSI FOLYAMAT SZIMULÁCIÓS ÉRZÉKENYSÉG ELEMZÉSE Technka rendszerek üzeeltetése egy, a berendezésekre, azok üzeeltetését, karbantartását, előkészítését és javításukat végző szeélyekre és eszközökre, lletve annak rányítására szolgáló utasításokra épülő sztochasztkus folyaat. Mateatka szepontból az üzeeltetés egy dszkrét állapotterű, utóhatásentes sztochasztkus folyaat, így azt Markov-lánccal lehet ateatkalag leírn. Az átenet valószínűség átrx felállítása után, átrxalgebra eszközök segítségével tudjuk a vzsgált folyaatot rendszerszeléletű egközelítéssel eleezn. A tanulány célja beutatn az úgynevezett beállt karbantartás folyaatok sztochasztkus odelljének felhasználásának történő érzékenységelezésének lehetőséget egy esettanulányon keresztül. Kulcsszavak: üzeeltetés; rendelkezésre állás; sztochasztkus odell; Markov-folyaat; érzékenységelezés. BEVEZETÉS A űszak gyakorlat egyk fő területe a különböző technka berendezések, rendszerek és létesítények üzeeltetése, karbantartása. Az üzeeltetés tágabb érteleben a technka eszközök használatának, különböző szntű kszolgálásának és javításának összetett folyaata. Egy technka eszköz üzeeltetése az eszközzel, vagy annak valaely rendszerével, berendezésével a gyártás és a kselejtezés között történtek összessége. Ez a valós, technka folyaat ateatka szepontból sztochasztkus (véletlen) folyaatnak teknthető. Az olyan sztochasztkus folyaatot, aelynek jövőbel alakulását a últbel alakulása csak a jelen állapoton keresztül befolyásolja, azaz aely utóhatásentes, Markov folyaatnak nevezzük [4]. Másképpen egfogalazva: akor az adott véletlen folyaat jövőben lefolyását csak a jelen állapot határozza eg []. Az üzeeltetés folyaatok rendszerszeléletű vzsgálata esetén egállapítható, hogy az egyes, jól defnált állapotokból való távozások (például eghbásodások) függetlenek az előzőkben történtektől. Ezen tulajdonság alapján a technka eszközök üzeeltetés folyaata Markov folyaatnak teknthető és így ateatkalag úgynevezett Markov-lánccal odellezhető [0]. Egy üzeeltetés rendszerről vagy annak valaely belső folyaatáról, lletve azok rányításának hatékonyságáról bzonyos jellezők seretében dönthetünk. Ilyen jellező lehet például az egységny üzedőre eső karbantartás, javítás költség, kszolgálás unkagény, vagy az eszköz rendelkezésre állásának értéke. Ezen jellezők eghatározása az adott üzeeltetés folyaat rendszerszeléletű esetén, annak folytonos dejű, dszkrét állapotterű arkov odelljenek segítségével történhet []. Erre láthatunk különböző példákat Békés és szerzőtársa [], [2] és [3] publkácóban. Az üzeeltetés folyaatok valószínűség odellezéséhez szükséges ateatka seretek, többek közt, Bharucha-Red [4], Karln és Taylor [5], Wentzel és Ovcsarov [], valant Pokorád [7] könyveben olvashatóak.
2 Az üzeeltetés folyaat sztochasztkus ateatka odellje felhasználható a vzsgált üzeeltetés rendszer szulácós érzékenységvzsgálatának elvégzésére. Ezen elezés lényege, hogy a független változók értékenek egváltoztatásával szuláljuk az üzeeltetés körülények, technológák vagy az üzeeltetett technka rendszer konstrukcójának egváltozását, pontosabban azok hatását az üzeeltetés állapotváltásokra. Ekkor a felállított ateatka odell felhasználásával eghatározható, hogy ként fognak változn a függő változók, azaz a vzsgált rendszer kenő jellező. Így az elezés egutatja a rendszer (a névleges értékhez vszonyított) relatív érzékenységét a különféle odellezett paraéter-eltérésre, vagy eltérésekre. Jelen tanulány az üzeeltetés folyaatok, rendszerek érzékenységvzsgálatának szulácós ódszerének utatja be egy esettanulányon keresztül. A Szerző célja egy olyan kor-szerű elezés eljárás kdolgozása a gyakorló karbantartás szakeberek száára, ellyel eg tudják határozn, hogy a konstrukcó vagy a javítás, karbantartás technológa változtatással lehet eredényesen növeln a karbantartás, üzeeltetés hatékonyságát, lletve gazdaságosságát. A dolgozat az alább fejezetekből áll: A 2. fejezet a beállt üzeeltetés folyaatok sztochasztkus odelljének felállítását utatja be rövden. A 3. fejezetben a szulácós érzékenységelezés ódszere serhető eg egy vzsgált üzeeltetés folyaat példáján keresztül. A 4. fejezet a szulácós érzékenységelezés eredényet, valant az eredényekből levonható következtetéseket írja le. Végezetül a Szerző összegz a tanulányt. 2. KARBANTARTÁSI FOLYAMAT SZTOCHASZTIKUS MODELLEZÉSE Az úgynevezett beállt üzeeltetés, karbantartás folyaatokat staconer Markov folyaattal tudjuk ateatkalag odellezn [7]. Beállt üzeeltetés folyaaton olyan folyaatot értünk, ahol a különféle állapotváltás főleg a eghbásodás valószínűségek dőben ne (vagy csak elhanyagolható értékben) változnak. Ilyen üzeeltetés folyaatot tapasztalhatunk a bejáratás és a köregedés szakaszok között, ha ár ne lép fel jelentős változás az üzeeltetés körülényekben [9]. A kdolgozott vzsgálat eljárást egy ntapélda egoldásán keresztül szeléltetjük. A karbantartás folyaat staconer valószínűség odelljének felállítását a gráf odell felrajzolásával kezdjük. A folyaatot súlyozott élű, rányított gráffal tudjuk szeléltetn, ahol az élek súlyát az állapotváltás valószínűség sűrűségek (eghbásodás, lletve javítás ráták) adják eg [8]. A folyaatot az. ábrán látható súlyozott élű, rányított gráffal szeléltetjük. Egy specáls rendszer egyk berendezésének üzeeltetése során négy eltérő fő típusú adott részegységekhez köthető eghbásodást tapasztaltak (A; B; D; E), elyek a leállások körülbelül 94 %-t okozzák. A több, ne szgnfkáns értékű eghbásodások javítását a C típusú eghbásodás javításaként kezeljük. A B típusú hba javítása közben gyakran feltárták a szerelők, hogy az A típusú hba fellépése s haarosan bekövetkezhet. Hasonló (de oda-vssza ) jelenségeket tapasztaltak a D és az E típusú eghbásodások javítása során s. Ekkor, egelőzés céllal, a ásk típusú hbát kváltó részegység javítását s elvégezték a karbantartók. A üzeeltetés adatok statsztka elezése kutatta, hogy a eghbásodások bekövetkezés gyakorsága exponencáls jellegű eloszlásokkal bírnak és a gyártósor űködés dejétől függetlenek. A eghbásodások és a javításak statsztka főbb adatat az. táblázat tartalazza.
3 . ábra A folyaat gráf odellje rendeltetésszerű használat; 2 A típusú eghbásodás javítása; 3 B típusú eghbásodás javítása; 4 C típusú eghbásodás javítása; 5 D típusú eghbásodás javítása; E típusú eghbásodás javítása Az adatok elezése alapján kjelenthető a folyaatról, hogy annak úgynevezett sztochasztkus odellje felállítható, és azzal eleezhető. A gráf odell szernt a Kologorov-féle dfferencál-egyenletrendszer ely az állapotokban való tartózkodás valószínűségenek dőben változását írja le az alább ódon adható eg: dp d dp2 d dp3 d dp4 d dp5 d dp d P P 2 P P P P P 2 P 3 P P P P 23 5 P 3 P P P 3 4 P 4 5 P ahol: j az állapotváltás ntenztások, elynek értéket a 2. táblázat tartalazza. 5 P, () Meghbásodás A B C D E Meghbásodások közt átlagdő MTTF [óra] 3,3 892,8 339,4 40, 39.4 Meghbásodás ráta λ [óra - ] 7, , , , ,3 0-4 Javítás átlagdő MTTR [óra] 7,08 9,3 2,4 8,2 7,2 Javítás ráta μ [óra - ] 0,424 0,0384 0,4729 0,28 0,323 Átl. javítás költség rc [ ] 50,2 5,4 98,7 20,8 352,4 Átlagos unkagény rw [unkaóra] 4, 4,45 5,35 24,3 7,5 λ j [óra - ] 0,427 0,3 0,524. táblázat Statsztka elezés főbb adata
4 B D A BA E A C B D E B BA DE ED C D E A C E B C D ED DE A 2. táblázat Állapotváltás sűrűségek Mvel az általunk vzsgált folyaatot beálltnak, azaz dőben változatlannak tekntjük, így az állapotokban való tartózkodás valószínűségek dőszernt derváltjanak zérusnak kell lennük, azaz: dp d dp d dp d dp d dp d dp d Ekkor az () egyenlet átrxalakban s felírható: ahol: 0 null vektor: T 0. (2) 0 Mp, (3) ; M az () lneárs egyenletrendszer együtthatóátrxa: M, (4) p az állapotokban való tartózkodások valószínűségvektora: T P2 P3 P4 P5 P p P. (5) A egoldás tovább feltétele az s, hogy P ( ), () aely azt fejez k, hogy az üzeeltetés tárgya csak a fent hat állapot (elyek esetünkben a
5 teljes eseényteret alkotják) valaelykében tartózkodhat. Az egyenletrendszer egoldásakor probléaként jelentkezett, hogy a nuerkus algortusok könnyen a p = 0 trváls egoldást adják (vagy adhatják) eg. Mvel a Szerző kutatás célja egy könnyen algortzálható vzsgálat eljárás kdolgozása volt, ezért a fent eljárást ódosította lásd a [] és [7] rodalak. Az N-seretlenes (esetünkben hat-seretlenes) egyenletrendszert N+-seretlenesre alakította át. Az állapotokban tartózkodások valószínűségenek vektora N+-edk eleének a teljes eseénytér bekövetkezésének valószínűségét a () egyenletet tekntve. Így a (3) egyenlet az alább alakura ódosult: M P P N 0. (7) Ez a lneárs egyenletrendszer ár bárely sert nuerkus ódszerrel kapott eredénye a (3) egyenlet trválstól eltérő egoldása lesz. A fent egyenletrendszer. táblázat értékenek felhasználásával történő egoldása az alább állapotokban való tartózkodás valószínűségeket jelent: P = 9, ; P2 =, ; P3 = 2, ; P4 =, ; P5 = 5, ; P = 5, A fent eredény alapján elsősorban k tudjuk jelenten, hogy a berendezés esetén 97,4%-os készenlétet tudunk bztosítan a jelenleg karbantartás rendszerrel. Mvel sertek a javítás költségek, lletve a javítás unkagények, így prognosztzálhatjuk, egy adott T vzsgálat dő alatt RCΣ javítás költséget, lletve WEΣ unkagényt. Ez az alább összefüggések segítségével oldható eg: lletve RC T 2 rc P, (8) ahol: WE T 2 we P rc -edk javítás költsége; we -edk javítás unkagénye., (9) Példánk esetén órával száolva a javítás költség: 7405, Euro, lletve a unkagény: 58,05 unkaóra.
6 3. SZIMULÁCIÓS ÉRZÉKENYSÉGELEMZÉS Az előző fejezetben felállított sztochasztkus ateatka odell felhasználható a vzsgált üzeeltetés rendszer szulácós érzékenységvzsgálatának elvégzésére. A felállított ateatka odell felhasználásával, a (7) (9) egyenletek egoldásával, eghatározható, hogy ként fognak változn a vzsgált üzeeltetés rendszer kenő jellező. Egy általános, y f x, x,..., x ) ( 2 n n f : alakú függvény -edk független változó szernt érzékenység együtthatóját analtkusan a K x K f ( x x x ; 2; x n ) x y x f ( x ; x ; x ) x y dfferencálhányadossal határozhatjuk eg. A odell sajátosságat fgyelebe véve az üzeeltetés folyaat érzékenység vzsgálatát a (0) egyenlet felhasználásával ne tudjuk elvégezn. Ezért a (0) dfferencálhányadosokat 2 n (0) K x y y( x 0 x ) y K 0 () x y 0 dfferenca hányadosokká ódosítjuk, ahol a 0 ndexek a névleges értékeket jelölk. Az előző fejezetben kndulásként felvett és eghatározott értékeket névleges értékként kezelve a független változókat %-al ódosítjuk, ajd a kapott eredények alapján a () egyenlet felhasználásával határozzuk eg az üzeeltetés rendszer adott független változó szeben relatív érzékenységét. Vzsgálatunk során a független változók a különböző a eghbásodás és javítás átlagdők. Függő változók pedg az állapotban tartózkodás valószínűségek, a várható javítás költség, valant unkagény. Elsőként a eghbásodásg eltelt átlagdőket ódosítottuk, növeltük, így szulálva, hogy az adott eghbásodást okozó technka rendszerele egbízhatóságának növelését. A szulácókkal kapott eredények összehasonlításával eghatározhatjuk, ely ele vagy részegység egbízhatóságának javításával érhetjük el a teljes rendszer egbízhatóságának, rendelkezésre állásának legnagyobb értékű növelését, a javítás költségének, lletve unkagényének csökkentését. A eghbásodásg eltelt átlagdők %-os csökkentésének hatását %-ban kfejezve a teljes rendszer rendelkezésre állásának változásat szeléltet a 2. ábra. A 3. és 4. ábrák pedg a javítás költség, valant a javítás unkagény érzékenységét ábrázolja. A következő elezés során %-al csökkentettük a javítás átlagdőket, így szulálva azt, hogy például a javítás technológa korszerűsítésével, vagy jobb unkaszervezéssel azok hatékonyabbá válását. A kapott eredények alapján eg tudjuk ondan, ely karbantartás, javítás technológa korszerűsítése eredényez leghatásosabban a rendelkezésre állás javulását, a javítás költség, vagy unkagény csökkenését. Az 5. ábrán szelélhetjük az üzeeltetett rendszer üzeképesség valószínűségének javítás dőkkel szeben érzékenységét. A. és 7. ábrák grafkonja pedg a javítás költség, lletve unkagény relatív változásat utatja eg, a javítás dők %-os csökkenése esetén.
7 A grafkonok jól szeléltetk a vízszntes tengelyen elhelyezett, adott függő váltózó (kenő rendszerjellező) vzsgált független változóval szeben érzékenységének értéke (%-ban kfejezve), valant előjele, azaz, hogy az a jellező csökkenn vagy növekedn fog a szulált esetben. 4. KÖVETKEZTETÉSEK Az előző fejezetekben beutatott odellalkotás unka, ajd a odell alkalazásával elvégzett szulácós elezések eredénye alapján szaka következtetéseket tudunk levonn, elyek két fő a vzsgált rendszerrel és folyaattal, lletve a kdolgozott ódszerrel kapcsolatos csoportra oszthatóak. A konklúzók levonásához, a 27. ábrák dagrajan túl, célszerű ábrázoln a különböző javítás állapotban való tartózkodások valószínűségenek a kválasztott eghbásodás MTTF paraéterrel (8. ábra), lletve MTTR javítás paraéterrel (9. ábra) szeben érzékenységét. Más szóval, a 8. ábra azt utatja eg oszlopdagraok forájában, hogy ha, valaelyk típusú eghbásodásg eltelt átlagdő %-al növekszk, hány százalékkal változnak a eghbásodás állapotokban való tartózkodások valószínűsége. A 9. ábra lényegében ugyanezt szeléltet, de a javítások átlagdejének %-os csökkenése esetén. 4.. A vzsgált rendszerrel kapcsolatos következtetések Az elvégzett elezések alapján az alább következtetések vonhatóak le a vzsgált rendszerrel kapcsolatban: Fontos felhívn arra a fgyelet, hogy az ábrázolt paraéterek abszolút értéket kell vzsgálnunk az érzékenység értékének egállapításakor. Ezt követően célszerű eghatároznunk a változás ateatka, ajd a szaka előjelét. Az ábrákon a δ az adott paraéter relatív változását jelent %-ban kfejezve... A rendszer rendelkezésre állása a B típusú eghbásodásg eltelt átlagdőre a legérzékenyebb (2. ábra). 2. ábra Rendelkezésre állás érzékenységdagraja az MTTF-ek függvényében Az s egállapítható, hogy a MTTF-ek növekedése ndegyk szulált esetben a rendszer üzeképességének növelését, javítását okozza.
8 .2. A rendszer javítás költsége az E típusú eghbásodásg eltelt átlagdőre a legérzékenyebb (3. ábra). Jelen esetben MTTF-ek növekedése ndegyk szulált esetben a rendszer javítás költségének csökkenését okozza, a szaka szepontból poztívnak ondható. 3. ábra Javítás költség érzékenységdagraja az MTTF-ek függvényében.3. A rendszer javítás unkagénye a B típusú eghbásodásg eltelt átlagdőre a legérzékenyebb (4. ábra). Ebben az esetben s kondható, hogy MTTF-ek növekedése ndegyk szulált esetben a rendszer javítás unkagényének csökkenését okozza, a üzeeltetés szepontból poztív. Továbbá az s egállapítható, hogy a D és az E eghbásodásokg eltelt átlagdők növekedése, növelése s jelentős értékű rendszerszntű rendelkezésre-állás növekedés eredényezhet. Az..3. következtetések azt jelentk, hogy ha a részegységek egbízhatóságának (MTTF) például konstrukcós változtatással történő javításával tervezzük növeln a rendszer egbízhatóságát, rendelkezésre állását, vagy csökkenten javítás költségét, lletve javítás unkagényét, akkor a legjobb eredényt az adott típusú hbát okozó részegység konstrukcós vzsgálatával célszerű kezden. 4. ábra Javítás unkagény érzékenység dagraja az MTTF-ek függvényében.4. A rendszer rendelkezésre állása az A típusú eghbásodás javítás átlagdejére a legérzékenyebb (5. ábra).
9 Ez szaka szepontból ez úgy értelezhető, hogy az A eghbásodás javítás dejének például a javítás technológa korszerűsítésével történő csökkentése okozza a rendszer rendelkezésre állásának legnagyobb értékű növekedését. Továbbá az s egállapítható az 5. ábrából, hogy a MTTR-ek csökkenése ndegyk szulált esetben a teljes rendszer üzeképességének növelését, javítását okozza. 5. ábra Rendelkezésre állás érzékenységdagraja az MTTR-ek függvényében.5. A rendszer javítás költsége az E típusú eghbásodás javítás átlagdejére a legérzékenyebb, de negatív rányban (. ábra).. ábra Javítás költség érzékenységdagraja az MTTR-ek függvényében.. A rendszer javítás unkagénye a D típusú eghbásodás javítás átlagdejére a legérzékenyebb, de negatív rányban (7. ábra). Ez a két paradox következtetés annak folyoánya, hogy bárely, a rendszer egbízhatóságát növelő lépés egváltoztatja a különböző eghbásodások javításának arányát. A D és az E típusú eghbásodások során nagy valószínűséggel szükségessé válk a ásk részegység eghbásodás egelőző javítása s. Mnt az a 8. és 9. ábrákon látható, a D és az E eghbásodások bekövetkezése és javításuk jelentős kereszthatást gyakorolnak egyásra. A két eghbásodás javítás költsége és unkagénye jelentős értékű lásd. táblázat. Ráadásul fordított. A D eghbásodás gényl a leghosszabb javítás dőt és a nagyobb unkagényt, íg az E típusú hbához köthető a legnagyobb javítás költség.
10 7. ábra Javítás unkagény érzékenység dagraja az MTTR-ek függvényében.7. A javítás költség száottevő csökkentését csak a D típusú eghbásodás átlagdejének csökkentésével tudjuk elérn (8. ábra). Ennél az elezésnél azt tapasztalhatjuk, hogy az A és az E eghbásodások javítás átlagdőnek csökkenése ha ks értékben s, de a teljes javítás költség növekedését okozza, íg a C típusú javítás nncs hatással a rendszer javítás költségére. 8. ábra Az állapotokban való tartózkodások érzékenység dagraja az MTTF-ek függvényében.8. A javítás unkagény csökkentését csak az E típusú eghbásodás átlagdejének csökkentésével tudjuk elérn (9. ábra). Ebben az esetben a több eghbásodás javítás dejének csökkenése náls értékben növel a teljes javítás unkadőt. 9. ábra Az állapotokban való tartózkodások érzékenység dagraja az MTTR-ek függvényében
11 4.2. A kdolgozott ódszerrel kapcsolatos következtetések Az elvégzett odellalkotás és elezések, valant a fentekben levont konklúzók alapján az alább következtetések vonhatóak le a kdolgozott ódszerrel kapcsolatban: 2.. Helyes döntésnek bzonyult a odellalkotás során, hogy a ne szgnfkáns értékű eghbásodásokat egy (C) üzeeltetés állapotnak tekntettük. A 2 7. ábrák grafkonjan látható, a C típusú eghbásodással szeben bírnak a legksebb érzékenységgel a rendszer kenő paraétere. Ezzel egy dőben a 8. és 9. ábrák oszlopdagraja egyértelűen szeléltetk, hogy a C eghbásodás MTTF és MTTR paraéterenek változása gyakorlatlag nncsenek hatással a több javítás állapotban való tartózkodások valószínűségere A kdolgozott eljárás alkalas a beállt üzeeltetés folyaatok szulácós érzékenységvzsgálatának elvégzésére. A szulácós vzsgálat eredénye ráutatnak arra, hogy a rendszerben koplex jellegű egyásra-hatások, kölcsönös függőségek találhatóak. Könnyen lehetséges, hogy ezek kapcsolatok egy lneárs elezéssel, egyszerű szerevételezéssel rejtve aradnak, és így ne egfelelő döntések születnek A beutatott eljárás továbbfejleszthető. Például a terelés nyereség seretében ne csak a rendelkezésre állás, hane a várható bevétel változása, érzékenysége s eghatározható. Ebben az esetben egy üzeeltetés költség bevétel érzékenységelezés s elvégezhető. Jelen tanulányban, az adatok hánya att ettől eltekntettünk. 5. ÖSSZEFOGLALÁS A tanulány beutatta a beállt üzeeltetés folyaatok sztochasztkus szulácós érzékenységelezésének ódszerét. A javasolt elezés eljárás alkalas a karbantartás rendszer hatékonyságának növeléséhez szükséges döntések táogatására. Továbbá felhasználható a technka rendszer konstrukcójának az üzeeltetése szepontjából történő javítás feladatanak eghatározására. A rövd elélet leíráson túl, egy nta példán keresztül, az eljárás gyakorlat alkalazás lehetőségét s szeléltettük és leírtuk a szulácós elezés eredényeből levonható szaka következtetéseket. A Szerző célja az üzeeltetés, karbantartás enedzsent döntéshozatalát táogató tovább ateatka odellezésen alapuló rendszerelezés eljárások kdolgozása. FELHASZNÁLT IRODALOM [] BÉKÉSI BERTOLD, ZSIGMOND GYULA: An applcable ethod of analyss of the falures of arcraft systes. Proceedngs of the th Internatonal Conference: Transport Means Kaunas, Technologja, pp [2] BÉKÉSI BERTOLD, NOVÁK MÁTYÁS, KÁRPÁTI ATTILA, ZSIGMOND GYULA: Investgaton of the Relablty of UAVs. Proceedngs of the th Internatonal Conference: Transport Means 202. Kaunas, Technologja, 202. pp [3] BÉKÉSI BERTOLD, NOVÁK MÁTYÁS, KÁRPÁTI ATTILA, ZSIGMOND GYULA: Egyszerűsített
12 UAV rányító rendszer egbízhatóság vzsgálata. Repüléstudoány Közleények 203/2, pp [4] BHARUCHA-REID A.T.: Eleents of the Theory of Markov Processes and Ther Applcatons, McGraw- Hll, New York, 90. [5] KARLIN S., TAYLOR H.M.: Sztochasztkus folyaatok, Gondolat, Budapest, 985. [] POKORÁDI LÁSZLÓ: AvalabltyAssessentBasedonStochastcMantenanceProcessModelng, Debrecen Műszak Közleények 203/, pp (e-dok.) url: 04.pdf ( ) [7] POKORÁDI LÁSZLÓ: Rendszerek és folyaatok odellezése, Capus Kadó, Debrecen, [8] POKORÁDI LÁSZLÓ: Üzeeltetés folyaat gráfodellezése, Repüléstudoány Közleények, Szolnok, 204/2, pp. pp (e-dok.) url: ( ) [9] POKORÁDI LÁSZLÓ: Markovan Modelng Warte Operaton of Mltary Arcraft, "Internatonal Aerospace Congress 997", Sydney, Australa, Volue 2, p [0] ROHÁCS JÓZSEF, SIMON ISTVÁN: Repülőgépek üzeeltetés zsebkönyve. Műszak könyvkadó, Budapest, 989. [] WENTZEL E., OVCHAROV L.: Appled Probles n Probablty Theory, Mr Publsher, Moscow, 98. SIMULATION-BASED SENSITIVITY ANALYSIS OF MAINTENANCE PROCESS The operaton of a techncal syste s a stochastc process based upon the equpent, ts antenance, ts preparaton, and also the personnel carryng out repar, and the regulatons for the whole process. Fro the atheatcal pont of vew, antenance of anufacturng equpent s a dscrete state space stochastc process wthout after-effects, so t can be odeled as a Markov-chan. After deternaton of probablty denstes of changes of operatonal states and settng up the transton probablty atrx, a atrx-algebrac ethod can be used for nvestgatng these processes wth systes approach analyss. Ths paper s aed to dscuss the possbltes of the use of sulaton-based senstvty analyss of antenance systes and processes. The proposed ethod can help decson akng n antenance anageent. Keywords: antenance; avalablty; stochastc odelng; Markov-process senstvty analyss POKORÁDI László (CSc) egyete tanár Óbuda Egyete Bánk Donát Gépész és Bztonságtechnka Mérnök Kar pokorad.laszlo@bgk.un-obuda.hu orcd.org/ POKORÁDI László (CSc) Full professor Óbuda Unversty Donát Bánk Faculty of Mechancal and Safety Engneerng pokorad.laszlo@bgk.un-obuda.hu orcd.org/
ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 1. BEVEZETÉS
okorádi László ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 Technikai eszközök üzeeltetési rendszerei, folyaatai ateatikai szepontból irányított gráfokkal írhatóak le. A űszaki tudoányokban a hálózatokat, gráfokat
RészletesebbenVályogos homoktalaj terepprofil mérése
Vályogos hooktalaj terepprofl érése Pllnger György Szent István Egyete, Gépészérnök Kar Folyaatérnök Intézet, Járűtechnka Tanszék PhD hallgató, pllnger.gyorgy@gek.sze.hu Összefoglalás A terepen haladó
RészletesebbenAz állandómágneses hibrid léptetőmotor vezérlése csúszómódban működő szabályozóval
Az állandóágneses hbrd léptetőotor vezérlése csúszóódban űködő szabályozóval Dr. Szász Csaba Kolozsvár Műszak Egyete, Vllaosérnök Kar Abstract Ths paper presents a robust control strategy for the two-phase
RészletesebbenA közlekedési infrastruktúra-fejlesztés gazdasági hatásainak vizsgálata a GMR modellekben
A közlekedés nfrastruktúra-fejlesztés gazdaság hatásanak vzsgálata a GMR odellekben Járos Péter Pécs Tudoányegyete Közgazdaságtudoány Kar Bevezetés A fejlesztéspoltka eszközrendszere (NFT EU): Beruházás
RészletesebbenRugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása I. rész
Rugalas egtáasztású erev test táaszreakióinak eghatározása I. rész Bevezetés A következő, több dolgozatban beutatott vizsgálataink tárgya a statikai / szilárdságtani szakirodalo egyik kedvene. Ugyanis
RészletesebbenA multikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós modellekben A PETRES-féle Red-mutató vizsgálata
Szeged Tudoányegyete Gazdaságtudoány Kar Közgazdaságtudoány Doktor Iskola A ultkollneartás vzsgálata lneárs regresszós odellekben A PETRES-féle Red-utató vzsgálata Doktor értekezés Készítette: Kovács Péter
RészletesebbenPÁROS ÖSSZEHASONLÍTÁS ALKALMAZÁSA MŰSZAKI SZAKEMBEREK VÉLEMÉNYÉNEK ELEMZÉSÉRE BEVEZETÉS
Pokorád László PÁROS ÖSSZEHASONLÍTÁS ALKALMAZÁSA MŰSZAKI SZAKEMBEREK VÉLEMÉNYÉNEK ELEMZÉSÉRE A technka eszközök üzemeltetése során hozott vezető döntések tükrözk az adott szakterület sajátosságan alapuló
RészletesebbenIII. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
. Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?
01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó
RészletesebbenRENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat
ENDSZESZINTŰ TATALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TEVEZÉSE MAKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. endszerszntű megfelelőség vzsgálat Dr. Fazekas András István okl. gépészmérnök Magyar Vllamos Művek Zrt. Budapest Műszak és
RészletesebbenREGIONÁLIS FEJLESZTÉSPOLITIKAI HATÁSELEMZÉS TÉRBELI SZÁMÍTHATÓ ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYI MODELLEL: A GMR-MAGYARORSZÁG SCGE MODELLJE
Közgazdaság- és Regonáls Tudoányok Intézete Pécs Tudoányegyete, Közgazdaságtudoány Kar MŐHEYTANUMÁNYOK REGIONÁIS FEJESZTÉSPOITIKAI HATÁSEEMZÉS TÉRBEI SZÁMÍTHATÓ ÁTAÁNOS EGYENSÚYI MODEE: A GMR-MAGYARORSZÁG
Részletesebbens n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés
A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,
RészletesebbenKÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS
14. elléklet a 44/2015. (XI. 2.) MvM rendelethez KÖZBESZERZÉSI DTBÁZIS Összegezés az ajánlatok elbírálásáról I. szakasz: kérő I.1) Név és cíek 1 (jelölje eg az eljárásért felelős összes ajánlatkérőt) Hivatalos
RészletesebbenAz enzimkinetika alapjai
217. 2. 27. Dr. olev rasziir Az enziinetia alapjai 217. árcius 6/9. Mit ell tudni az előadás után: 1. 2. 3. 4. 5. Miért van szüség inetiai odellere? A Michaelis-Menten odell feltételrendszere A inetiai
RészletesebbenStatisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.
Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan
RészletesebbenMÁTRIXALGEBRAI HIBAFA- ÉRZÉKENYSÉGELEMZÉS
Miskolci Egyetem Multidiszciplináris tudományok. kötet (2). szám pp. 3-. MÁTRIXALGEBRAI HIBAFA- ÉRZÉENYSÉGELEMZÉS Pokorádi László egyetemi tanár Debreceni Egyetem Műszaki ar 428 Debrecen Ótemető u. 2-4.
Részletesebben5. Pontrendszerek mechanikája. A kontinuumok Euler-féle leírása. Tömegmérleg. Bernoulli-egyenlet. Hidrosztatika. Felhajtóerő és Arhimédesz törvénye.
5 Pontrenszerek echankája kontnuuok Euler-féle leírása Töegérleg Bernoull-egyenlet Hrosztatka Felhajtóerő és rhéesz törvénye Töegpontrenszerek Töegpontok eghatározott halaza, ng ugyanazok a pontok tartoznak
RészletesebbenHAJDÚNÁNÁS VÁROSI ÖNKORMÁNYZAT
Dátu: 2009. június 15. Tisztelt Ajánlattevő! Mellékelten küldö a HAJDÚNÁNÁS VÁROSI ÖNKORMÁNYZAT, int Ajánlatkérő által a KÉ 8969/2009 száon a közbeszerzési értesítőben 2009. ájus 20-án közzétett Egyösszegű,
RészletesebbenEnzimaktivitás szabályozása
2017. 03. 12. Dr. Tretter László, Dr. olev rasziir Enziaktivitás szabályozása 2017. árcius 13/16. Mit kell tudni az előadás után: 1. Reverzibilis inhibitorok kinetikai jellezői és funkcionális orvosbiológiai
RészletesebbenStatisztika I. 3. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statsztka I. 3. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Vszonyszámok Statsztka munka: adatgyűjtés, rendszerezés, összegzés, értékelés. Vszonyszámok: Két statsztka adat arányát kfejező számok, Az un. leszármaztatott
RészletesebbenRegresszió. Fő cél: jóslás Történhet:
Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján
Részletesebbenq=h(termékek) H(Kiindulási anyagok) (állandó p-n) q=u(termékek) U(Kiindulási anyagok) (állandó V-n)
ERMOKÉMIA A vzsgált általános folyaatok és teodnaka jellezésük agyjuk egy pllanata az egysze D- endszeeket, s tekntsük azokat a változásokat, elyeket kísé entalpa- (ll. bels enega-) változásokkal á koább
RészletesebbenÖsszegezés az ajánlatok elbírálásáról
Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 1. Az ajánlatkérő neve és cíe: Nagykovács Nagyközség Önkorányzat, 2094 Nagykovács, Kossuth Lajos utca 61. 2. A közbeszerzés tárgya és ennysége: Nagykovács Általános
RészletesebbenIV.1.1) A Kbt. mely része, illetve fejezete szerinti eljárás került alkalmazásra: A Kbt. III. rész, XVII. fejezet
14. elléklet a 44/2015. (XI. 2.) MvM rendelethez KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS Összegezés az ajánlatok elbírálásáról I. szakasz: Ajánlatkérő I.1) Név és cíek 1 (jelölje eg az eljárásért felelős összes ajánlatkérőt)
RészletesebbenTÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON. Bihari Zita, OMSZ Éghajlati Elemző Osztály OMSZ
TÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON Bhar Zta, OMSZ Éghajlat Elemző Osztály OMSZ Áttekntés Térbel vzsgálatok Alkalmazott módszer: MISH Eredmények Tervek A módszer
RészletesebbenAZ INFORMÁCIÓELMÉLET ALAPJAI
AZ INFORMÁCIÓELMÉLET ALAPJAI 7 E Részletek bben a feezetben néhány alavető tételt serünk eg a hírközlés nforácóelélet alaaból. Defnáln foguk az nforácót, at eddg csak az üzenetek sznonáaként használtunk.
RészletesebbenElektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző
lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 81 ÉRETTSÉGI VIZSGA 9. ájus 1. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,
RészletesebbenÁrjellegû mutatók alkalmazása a külkereskedelmi pozíció statikus és dinamikus vizsgálatára*
Árjellegû utatók alkalazása a külkereskedel pozícó statkus és dnakus vzsgálatára* Poór Judt PhD, a Pannon Egyete adjunktusa E-al: pj@georgkon.hu Az árstatsztkák fontos szerepet töltenek be a statsztka
RészletesebbenKAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA
Műszak Földtudomány Közlemények, 84. kötet,. szám (03), pp. 63 69. KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY
RészletesebbenÖsszegezés az ajánlatok elbírálásáról
14. ellékletei 44/201 n, (XL 2 J MvM rendelethez KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS Összegezés az ajánlatok elbírálásáról I. szakasz: Ajánlatkérő I.l) Név és cíek 1(jelölje eg az eljárásért felelős összes ajánlatkérőt)
RészletesebbenNéhány mozgás kvantummechanikai tárgyalása
Néhány ozgás kvantuechanikai tárgyalása Mozzanatok: A Schrödinger-egyenlet felírása ĤΨ EΨ Hailton-operátor egállapítása a kinetikus energiaoperátor felírása, vagy 3 dienziós ozgásra, Descartes-féle koordinátarendszerben
RészletesebbenLineáris regresszió. Statisztika I., 4. alkalom
Lneárs regresszó Statsztka I., 4. alkalom Lneárs regresszó Ha két folytonos változó lneárs kapcsolatban van egymással, akkor az egyk segítségével elıre jelezhetjük a másk értékét. Szükségünk van a függı
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
RészletesebbenAZ IPARI BETONPADLÓK MÉRETEZÉSE MEGBÍZHATÓSÁGI ELJÁRÁS ALAPJÁN
AZ IPARI BETONPADLÓK MÉRETEZÉSE MEGBÍZHATÓSÁGI ELJÁRÁS ALAPJÁN Huszár Zsolt - Szalai Kálán RÖVID KIVONAT A ipari betonpadlókat jelenleg az évszázados últtal rendelkező, egengedett feszültségek alapján
Részletesebben13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)
3. oán-magyar Előolipiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló 2. ájus 2. péntek MÉÉ NAPELEMMEL (zász János, PE K Fizikai ntézet) Ha egy félvezető határrétegében nok nyelődnek el, akkor a keletkező elektron-lyuk
RészletesebbenA REPÜLŐGÉP SZIMULÁTOR ÉS TRENÁZS BERENDEZÉS VIZUÁLIS HELYZET-MODELLEZÉS ELMÉLETÉNEK ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI
A REPÜLŐGÉP SZIMULÁTOR ÉS TRENÁZS BERENDEZÉS VIZUÁLIS HELYZET-MODELLEZÉS ELMÉLETÉNEK ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI Békési László k. ezredes egyetei adjunktus Dr. Szabó László k. alezredes Egyetei adjunktus Zrínyi
Részletesebben14. melléklet a 44/2015. (XI. 2.) MvM rendelethez
14. elléklet a 44/2015. (XI. 2.) MvM rendelethez Összegezés az ajánlatok elbírálásáról I. szakasz: Ajánlatkérő I.1) Név és cíek 1 (jelölje eg az eljárásért felelős összes ajánlatkérőt) Hvatalos név: Eötvös
RészletesebbenBUDAPESTI MŰ SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR VASÚTI JÁRMŰVEK ÉS JÁRMŰRENDSZERANALÍZIS TANSZÉK
BUDAPESTI MŰ SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR VASÚTI JÁRMŰVEK ÉS JÁRMŰRENDSZERANALÍZIS TANSZÉK MÉRNÖKI MATAMATIKA Segédlet a Bessel-függvények témaköréhez a Közlekedésmérnök
RészletesebbenKLASSZIKUS NORMÁL MÓDUSÚ LENGŐRENDSZEREK CSILLAPÍTÁSI MODELLEZÉSÉNEK VIZSGÁLATA Dr. Pápai Ferenc, PhD
XI. MAGYAR MECHANIAI ONFERENCIA MaMe, Mskolc,. augusztus 9-3. LASSZIUS NORMÁL MÓDUSÚ LENGŐRENDSZERE CSILLAPÍÁSI MODELLEZÉSÉNE VIZSGÁLAA Dr. Páa Ferenc, PhD BME özlekedésérnök és Járűérnök ar; Éítőgéek,
RészletesebbenOPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ
Multdszcplnárs tudományok, 3. kötet. (013) 1. sz. pp. 97-106. OPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ Száva Szabolcs egyetem adjunktus, Mskolc Egyetem, Anyagszerkezettan
RészletesebbenNÉGYROTOROS PILÓTANÉLKÜLI HELIKOPTER FEDÉLZETI AUTOMATIKUS REPÜLÉSSZABÁLYZÓ RENDSZERÉNEK TERVEZÉSE
Turócz Antal PhD hallgató ZMNE BJKMK ant@alarx.net NÉGYROTOROS PLÓTANÉLKÜL HELKOPTER FEDÉLZET AUTOMATKUS REPÜLÉSSZABÁLYZÓ RENDSZERÉNEK TERVEZÉSE Absztrakt Kutatás téául eg négrotoros helkopter fedélzet
RészletesebbenÖsszegezés az ajánlatok elbírálásáról
14. elléklet a 44/2015. (XI. 2.) MvM rendelethez KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS I. szakasz: Ajánlatkérő Összegezés az ajánlatok elbírálásáról I.1) Név és cíek 1 (jelölje eg az eljárásért felelős összes ajánlatkérőt)
RészletesebbenFluidizált halmaz jellemzőinek mérése
1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott
RészletesebbenGazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Korreláció-számítás. 1. előadás. Döntéselőkészítés módszertana. Dr.
Korrelácó-számítás 1. előadás Döntéselőkészítés módszertana Dr. Varga Beatr Két változó között kapcsolat Függetlenség: Az X smérv szernt hovatartozás smerete nem ad semmlen többletnformácót az Y szernt
Részletesebben1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben.
1 1. z adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb eleel, a legegyszerűbben. F függvény 4 változós. MEGOLÁS: legegyszerűbb alak egtalálása valailyen egyszerűsítéssel lehetséges algebrai,
Részletesebben1. Az ajánlatkérő neve és címe: Pannonhalma Város Önkormányzata 9090 Pannonhalma, Dózsa György út 10.
9. elléklet a 92./2011. (XII.30.) NFM rendelethez 1. Az ajánlatkérő neve és cíe: Pannonhala Város Önkorányzata 9090 Pannonhala, Dózsa György út 10. Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 2.A közbeszerzés
Részletesebben20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek!
SPEC 2009-2010. II. félév Statsztka II HÁZI dolgozat Név:... Neptun kód: 20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek! 1. példa Egy üzemben tejport csomagolnak zacskókba,
RészletesebbenEgy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról
Egy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról Pethő Attla Emlékül Kss Péternek, a rekurzív sorozatok fáradhatatlan kutatójának. 1. Bevezetés Legyenek a, b Z és {1, 1} olyanok, hogy a 2 4b 2) 0, b 2 és ha 1,
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 08 ÉRESÉGI VIZSGA 008. ájus 4. FIZIKA KÖZÉPSZINŰ ÍRÁSBELI ÉRESÉGI VIZSGA JAVÍÁSI-ÉRÉKELÉSI ÚMUAÓ OKAÁSI ÉS KULURÁLIS MINISZÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint, jól követhetően
Részletesebben14. melléklet a 44/2015. (XI. 2.) MvM rendelethez
14. elléklet a 44/2015. (XI. 2.) MvM rendelethez KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS I. szakasz: Ajánlatkérő I.1) Név és cíek1 (jelölje eg az eljárásért felelős összes ajánlatkérőt) Hivatalos név:nezeti Útdíjfizetési
RészletesebbenMágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás
Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz
RészletesebbenElemi szelekciós elmélet
Elem szelekcós elmélet Meszéna Géza 018. május 8. 1. Exponencáls növekedés, szelekcó és regulácó Állandó körülmények között egy populácó létszáma exponencálsan változk, hsz úgy a születések, mnt a halálozások
RészletesebbenA sokaság/minta eloszlásának jellemzése
3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,
RészletesebbenFizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em. 239. szoba E-mail: gug006@almos.vein.
Fzka I. Dr. Gugolya Zoltán egyete adjunktus Pannon Egyete Fzka Intézet N. ép. II. e. 39. szoba E-al: gug006@alos.ven.hu Tel: 88/64-783 Fzka I. Ajánlott rodalo: Vondervszt-Néeth-Szala: Fzka I. Veszpré Egyete
RészletesebbenMéréselmélet: 5. előadás,
5. Modellllesztés (folyt.) Méréselmélet: 5. előadás, 03.03.3. Út az adaptív elárásokhoz: (85) és (88) alapán: W P, ( ( P). Ez utóbb mndkét oldalát megszorozva az mátrxszal: W W ( ( n ). (9) Feltételezve,
RészletesebbenSzárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval
Szárítás során kalakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Rajkó Róbert 1 Eszes Ferenc 2 Szabó Gábor 1 1 Szeged Tudományegyetem, Szeged Élelmszerpar Főskola Kar Élelmszerpar Műveletek és Környezettechnka
RészletesebbenMATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap
Közlekedésmérnök Kar Jármőtervezés és vzsgálat alapja I. Feladatlap NÉV:..tk.:. Feladat sorsz.:.. Feladat: Egy jármő futómő alkatrész terhelésvzsgálatakor felvett, az alkatrészre ható terhelı erı csúcsértékek
Részletesebben4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia.
4 Lneárs csllapíalan szabad rezgés Lneárs csllapío szabad rezgés Gyenge csllapíás Ger-jesze rezgés Aplúdó rezonanca Lneárs csllapíalan szabad rezgés: Téelezzük fel hogy a öegponra a kvázelaszkus vagy közel
RészletesebbenÖsszegezés az ajánlatok elbírálásáról
14. elléklet a 44/2015. (XI. 2.) MvM rendelethez Összegezés az ajánlatok elbírálásáról KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS I. szakasz: Ajánlatkérő I.1) Név és cíek 1 (jelölje eg az eljárásért felelős összes ajánlatkérőt)
RészletesebbenAz elektromos kölcsönhatás
TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy
Részletesebben2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17
Táguló sqgp tűzgömb többkomponensű kéma kfagyása Kasza Gábor 1 és Csörgő Tamás 2,3 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem 2 Wgner Fzka Kutatóntézet 3 Károly Róbert Főskola 2015. augusztus 17. Gyöngyös - KRF 1
RészletesebbenII. MELLÉKLET AJÁNLATI/RÉSZVÉTELI FELHÍVÁS I. SZAKASZ: AJÁNLATKÉRŐ I.1) NÉV, CÍM ÉS KAPCSOLATTARTÁSI PONT(OK)
II. MELLÉKLET EURÓPAI UNIÓ Az Európai Unió Hivatalos Lapjának Kiegészítő Kiadványa 2, rue Mercier, L-2985 Luxebourg Fax: (352) 29 29 42 670 E-ail: p-ojs@opoce.cec.eu.int Inforáció és on-line foranyotatványok:
RészletesebbenMarkov-láncok stacionárius eloszlása
Markov-láncok stacionárius eloszlása Adatbányászat és Keresés Csoport, MTA SZTAKI dms.sztaki.hu Kiss Tamás 2013. április 11. Tartalom Markov láncok definíciója, jellemzése Visszatérési idők Stacionárius
Részletesebbend(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1.
Fxponttétel Már a hétköznap életben s gyakran tapasztaltuk, hogy két pont között a távolságot nem feltétlenül a " kettő között egyenes szakasz hossza" adja Pl két település között a távolságot közlekedés
Részletesebben7. számú melléklet az 5/2009. (III.31.) IRM rendelethez
7. sú elléklet az 5/2009. (III.31.) IRM rendelethez Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 1. Az ajánlatkérő neve és cíe: Budapesti Távhőszolgáltató Zártkörűen Működő Részvénytársaság (FŐTÁV Zrt.) 1116
RészletesebbenMŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010
MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Nyíregyháza, 2010. május 19. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága
RészletesebbenA multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege
A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése
RészletesebbenBékefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció
Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban
RészletesebbenRobotok direkt geometriája
Robotok drekt geometrája. A gyakorlat célja Drekt geometra feladatot megvalósító osztály mplementálása. A megvalósított függvénycsomag tesztelése egy Stanford kar végberendezése pozícójának meghatározásához.
RészletesebbenUjfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész
Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész MI A TITA? Ez a négyrészes sorozat azt a célt szolgálja, hogy az idegsejtek űködéséről ateatikai, fizikai odellekkel alkossunk képet középiskolás iseretekre
RészletesebbenEgyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma
Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben
Részletesebben3515, Miskolc-Egyetemváros
Anyagmérnök udományok, 37. kötet, 1. szám (01), pp. 49 56. A-FE-SI ÖVÖZERENDSZER AUMÍNIUMAN GAZDAG SARKÁNAK FEDOGOZÁSA ESPHAD-MÓDSZERRE ESIMAION OF HE A-RIH ORNER OF HE A-FE-SI AOY SYSEM Y ESPHAD MEHOD
RészletesebbenEPS 1,46 XPS 1,46. Ásványgyapot 0,75. Nemes vakolat 0,88. Cementvakolat 0,93. Víz 4,186
Kvona Kovács Tamara Épíészmérnk, Okleveles Léesíménymérnk Dr. Lakaos Ákos* PhD f. docens Tanszékvezeő-helyees, laborvezeő Nemze Kválóság Program - Magyary Zolán poszdokor szndíjas Debrecen Egyeem Műszak
RészletesebbenUjfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája
M A TTA? Ujfalussy Balázs degsejtek biofizikája Második rész A nyugali potenciál A sorozat előző cikkében nekiláttunk egfejteni az idegrendszer alapjelenségeit. Az otivált bennünket, hogy a száítógépeink
RészletesebbenMETROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS
METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.
RészletesebbenIZOTÓPHÍGÍTÁSOS ANALÍZIS
IZOTÓPHÍGÍTÁSOS ANALÍZIS Az zotóphígításos elezés ódszerek ndegyk változtánk z lényege, hogy rdozotópr nézve zárt rendszerben z összktvtás (z dott zotóp ennysége) ne változk zzl, hogy stbl zotóp ennységét
RészletesebbenMikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens
Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens k.krisztian@efp.hu Árrugalmasság A kereslet árrugalmassága = megmutatja, hogy ha egy százalékkal változik a termék ára, akkor a piacon hány
RészletesebbenMechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése
echanzmuso vegyes dnamáána elemzése ntonya Csaba ranslvana Egyetem, nyagsmeret Kar, Brassó. Bevezetés Komple mechanzmuso nemata és dnama mozgásvszonyana elemzése nélülözhetetlen a termétervezés első szaaszaban.
RészletesebbenMŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése
MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Napkollektorok üzem jellemzőnek modellezése Doktor (PhD) értekezés tézse Péter Szabó István Gödöllő 015 A doktor skola megnevezése: Műszak Tudomány Doktor Iskola tudományága:
RészletesebbenA fogyasztási kereslet elméletei
6. lecke A fogyasztási kereslet elméletei A GDP, a rendelkezésre álló jövedelem, a fogyasztás és a megtakarítás kapcsolata. Az abszolút jövedelem hipotézis és a keynesi fogyasztáselmélet. A permanens jövedelem
RészletesebbenKonvexitás, elaszticitás
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS ALKALMAZÁSAI Konveitás, elaszticitás Tanulási cél A másodrendű deriváltat vizsgálva milyen következtetéseket vonhatunk le a üggvény konveitására vonatkozóan. Elaszticitás ogalmának
RészletesebbenMérési útmutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező eghatározása Az Elektrotechnika
Részletesebbenfizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség)
BEVEZEÉS Eladá célja: fzka-kéa éréek kértékelée jegyzkönyv elkézítée éré eredények pontoága hbazáítá közvetlen elv egítég éré technkák egerée alapvet fzka ennyégek pektrozkópa éréek elektrokéa éréek Ma
RészletesebbenGAZDASÁGI NÖVEKEDÉS II.
Gazdasági növekedés II. 1 IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS II. 1. A Solow-modell alapján egy nemzetgazdaság életszínvonalának folyamatos emelkedése a technológiai haladásnak és a népesség magas
RészletesebbenVÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN
VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázat projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomány Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudomány Tanszék az MTA
RészletesebbenTDA TAR MENTESÍTÉSE OPTIMÁLIS KEVERÉSI VISZONYOK A TAR OLDÓBAN I. TDA TAR DECONTAMINATION OPTIMAL CONDITIONS IN THE TAR MIXER, PART I.
Anyagérnöki Tudoányok, 37. kötet, 1. szá (01), pp. 35 41. TDA TAR MENTESÍTÉSE OPTIMÁLIS KEERÉSI ISZONYOK A TAR OLDÓBAN I. TDA TAR DECONTAMINATION OPTIMAL CONDITIONS IN THE TAR MIXER, PART I. BOKROS ISTÁN,
RészletesebbenA z i személyről a saját X i ( t)
AZ ÉLETTARTAMOK STATISZTIKÁJA RADNÓTI LÁSZLÓ A szerző az élettartamok statsztkájának különféle területet mutatja be a valószínűségszámításban és a matematka statsztkában tájékozott olvasóknak. A halandóság
RészletesebbenSzerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell
Szerven belül egyenetlen dózseloszlások és az LNT-modell Madas Balázs Gergely, Balásházy Imre MTA Energatudomány Kutatóközpont XXXVIII. Sugárvédelm Továbbképző Tanfolyam Hunguest Hotel Béke 2013. áprls
RészletesebbenVARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA)
VARIANCIAANAÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) Varancaanalízs. Varancaanalízs (szóráselemzés, ANOVA) Adott: egy vagy több tetszőleges skálájú független változó és egy legalább ntervallum skálájú függő változó.
RészletesebbenIII. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
. Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára A vllaos töltések áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb potencálú
RészletesebbenÖsszegezés az ajánlatok elbírálásáról. 1. Az ajánlatkérő neve és címe: Budapest Főváros Vagyonkezelő Központ Zrt. (1013 Budapest, Attila út 13/A.
Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 1. Az ajánlatkérő és cíe: Budapest Főváros Vagyonkezelő Központ Zrt. (1013 Budapest, Attila út 13/A.) 2. A közbeszerzés tárgya és ennyisége: Vagyongazdálkodási szakértői
RészletesebbenMEGBÍZHATÓSÁG-ELMÉLET
PHARE HU3/IB/E3-L MEGBÍZHAÓSÁG-ELMÉLE Defnícók A legszélesebb körben elfogadott defnícó szernt a megbízhatóság egy elem (termék, rendszer stb.) képessége arra, hogy meghatározott működés feltételek mellett
RészletesebbenMojzes Ákos. Doktori tézisek. témavezető: Dr. Földesi Péter CSc Széchenyi István Egyetem
Mojzes Ákos Környezetbarát párnázóanyag alkalmazásához szükséges tervezés és vzsgálat eljárások továbbfejlesztése logsztka szempontok fgyelembevételével Doktor tézsek témavezető: Dr. Földes Péter CSc Szécheny
RészletesebbenVéletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
RészletesebbenMakroökonómia (G-Kar és HR) gyakorló feladatok az 7. és 8. szemináriumra Solow-modell II., Gazdasági ingadozások
Makroökonómia (G-Kar és HR) gyakorló feladatok az 7. és 8. szemináriumra Solow-modell II., Gazdasági ingadozások 1. Feladat Az általunk vizsgált gazdaság vállalati szektora az y t = 4, 65k 0,25 t formában
RészletesebbenBudapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2015/2016/2 SOLOW-MODELL. 2. gyakorló feladat március 21. Tengely Veronika
Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2015/2016/2 SOLOW-MODELL 2. gyakorló feladat 2016. március 21. Tengely Veronika A feladat Az általunk vizsgált gazdaságban a fogyasztók a mindenkori jövedelem
Részletesebben3. 1 dimenziós mozgások, fázistér
Drótos G.: Fejezetek az eléleti echanikából 3. rész 3. dienziós ozgások, fázistér 3.. Az dienziós ozgások leírása, a fázistér fogala dienziós ozgás alatt egy töegpont olyan ozgását értjük ebben a jegyzetben,
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
Részletesebben4 2 lapultsági együttható =
Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.
Részletesebben