Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma"

Átírás

1 Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

2 Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben kapható anyag, a saját üzemcsarnokában álló gépei, és dolgozói jelenlegi szakértelme segítségével ezen termékek gyártását indíthatná. A kérdés az, hogy ezek közül melyiket, milyen mennyiségben gyártsa. A gyárnak jelenleg legfeljebb 1500 m 2 faforgácslap megvásárlására van lehetősége 500 Ft/m 2 áron. Az anyag-felhasználási számítások szerint egy polchoz 3, egy asztalhoz 6, egy szekrényhez 15 m 2 anyag szükséges. A faforgácslap megmunkálása átlagosan 5, 8 és 25 órát vesz igénybe termékenként. A következő 5 hét során a felhasználható gépidő-kapacitás összesen 2150 üzemóra. (öt üzemelő berendezés két műszakban, hetente összesen 86 órát működik.) Az elkészített bútoralapelemek összeépítése a polcok és asztalok esetében termékenként 1 óra, míg szekrények esetén 4 óra. Az összeépítésre a következő 5 hétben felhasználható kapacitás összesen 300 óra.

3 Az egységnyi termék előállításához szükséges anyag, gépóra és munkaóra mennyisége, (az ún. fajlagos ráfordítási együtthatók) a termelés során általában véletlen ingadozásokat mutatnak, de mivel ezek az ingadozások nem jelentősek, a továbbiakban ezek átlagos értékével számolhatunk. Gyakori, hogy a ráfordítások k-szoros növelésekor az előállított termék mennyisége nem ugyanilyen arányban nő. Példánkban azonban a gyakorlati tapasztalatok azt mutatják, hogy a felhasznált ráfordítások (anyag, gépóra, munkaóra) nagysága és az ezekkel előállított termékek (polc, asztal, szekrény) mennyisége egyenesen arányos. Környezeti feltétel, hogy gyár nem tudja befolyásolni az árakat sem vásárlásai, sem eladásai során, vagyis kénytelen alkalmazkodni a piachoz. A termelési körülmények miatt 1 gépóra költsége 1300 Ft, a termékek összeépítésekor felhasznált 1 óra élőmunka költsége 400 Ft.

4 Így 1 db termék átlagos költsége a következő: polc: asztal: szekrény: = Ft, = Ft, = Ft. A gyár a polcot 9600, az asztalt 15600, a szekrényt pedig Ft-os legmagasabb áron tudja értékesíteni. A vizsgált 5 hetes időszakban az üzemcsarnok és a benne működő gépek amortizációja, valamint egyéb, a termelés mértékétől független költségek összesen 400 ezer Ft-ot tesznek ki. A nyilvánvaló cél olyan termelési szerkezet kialakítása, amely a kapacitáskorlátok betartása mellett az adott időszakban a maximális nyereséget biztosítja.

5 A megoldáshoz többféle úton is eljuthatunk: Megvizsgálhatjuk a termékek gazdaságosságát egyenként. Pl. mi a helyzet, ha a gyár csak polcokat akar gyártani. Hány polcot gyártsanak, hogy a nyereség maximális legyen? A példában a bevétel és az összes költség is a termelt mennyiség lineáris (elsőfokú) függvénye. Ha a gyártandó polcok számát x 1 jelöli, akkor a bevétel: 9600 x 1, az összes költség: 8400 x Mivel a bevétel és a változó költség különbsége - a fedezet Ft, ezért a termelést addig kell növelni, amíg a kapacitások megengedik. A termelés növelésekor először a 300 munkaóra fogy el, ezért csak 300 db polc állítható elő.

6 Az ábrán a bevétel és költségek alakulása látható a legyártott polcok számának függvényében eft teljes költség óra

7 Látható, hogy a munkaórák korlátossága miatt a vizsgált időszakra eső fix költségek kizárólag polc gyártásával nem térülnek meg, hiszen: 300 db 1200Ft = Ft. Ha csak asztalt gyártanak, akkor az erőforrások közül először a faforgácslap fogy el, mégpedig 250 db asztal elkészítése után. A keletkező nyereség a fix költségek levonása után Ft. Szekrény a szükséges munkaórák mértéke miatt csak 75 db készíthető, ezért csupán ezt gyártani veszteséges vállalkozás. Ha tehát a gyár csak egyetlen terméket állítana elő, akkor legfeljebb asztalok gyártásával foglalkozhatna. Egy termék gyártásakor azonban általában egyetlen erőforrás fogy el először, ekkor a többiből még rendelkezésre áll bizonyos mennyiség. Ritkán fordul elő, hogy két vagy több erőforrás egyszerre fogy el. A példában a polcokból és szekrényekből a nagyobb mennyiség gyártását a munkaórák, az asztalokból a faanyag szűkössége akadályozta.

8 Ha 250 asztal helyett csak 249-et készítenek, akkor még két polcot is lehet gyártani. Az anyag most is pontosan elfogy, mivel két polchoz pontosan annyi faanyag kell, mint egy asztalhoz. Több gép- és munkaórára lesz ugyan szükség, de ezekből még vannak tartalékok, nem lépik túl a megengedett kereteket. A fedezet a cserével nő, hiszen két polcon ez összesen 2400 Ft, tehát 600 Ft-tal több, mint egy asztalon. Látható, hogy több termékféle kombinációjával mód nyílik a fedezet további növelésére. Sajnos több száz termék esetén nehéz lenne hasonló összefüggéseket felfedezni, ezért a megoldás keresése helyett modellt fogalmazunk meg és azt oldjuk meg. Legyen: x 1 = a gyártandó polcok száma, x 2 = a gyártandó asztalok száma, x 3 = a gyártandó szekrények száma.

9 Az összes nyereséget úgy írhatjuk fel, hogy a termékenként számított fedezet összegéből levonjuk a fix költséget. A nyereséget az alábbi háromváltozós függvénnyel írhatjuk fel: 1200 x x x Ennek a maximumát kell megkeresni az olyan [x 1, x 2, x 3 ] számhármasok halmazán, amelyek megvalósítható - azaz kapacitás-korlátokat túl nem lépő - termelési programokat reprezentálnak.

10 A maximum helyét az adott időszakra eső fix költség nem befolyásolja, ezért figyelmen kívül hagyható. A célfüggvény tehát: z = 1200 x x x 3 ennek maximumát kell megkeresni (itt a célfüggvény együtthatói a termékek aktuális fedezetei). A kapacitáskorlátok túllépését három egyenlőtlenség teljesülésének megkövetelésével akadályozzuk meg. A feltételes szélsőértékfeladat felírása: max z = 1200 x x x 3 feltéve, hogy 3x 1 + 6x x x 1 + 8x x x 1 + x 2 + 4x x 1, x 2, x 3 0

11 Mivel a fenti modellben: - a feltételrendszer függvényei lineárisak, - a változók folytonosak, - a célfüggvény is lineáris, ezt a feladatot lineáris programozási feladatnak nevezzük. A feladat megoldható pl. az ún. szimplex módszerrel, vagy táblázatkezelő program megfejtő eljárásával, vagy WinQSB programmal Például:WINQSB\LP- ILP.EXE Például: lin_termprogr.xls

12 2. Szállítási feladat Három pályaudvaron 30, 25 és 21 db egyforma vasúti kocsi áll, amelyet négy másik pályaudvarra kell átcsoportosítani, amelyek igénye 15, 17, 22 és 12 db. Az i-edik helyről a j-edik pályaudvarra a fajlagos szállítási költséget az alábbi táblázat mutatja: feladó helyek rendelési helyek r1 r2 r3 r4 f f f Hogyan szervezzük meg a szállítást, hogy a szállítási összköltség minimális legyen?

13 2. Szállítási feladat Jelölje x ij az i-edik helyről a j-edik helyre szállított mennyiséget. A modell feltételrendszerének biztosítani kell, hogy - minden állomásról legfeljebb annyit vigyünk el, mint az ott lévő mennyiség, - minden fogadóhely igényét elégítsük ki. A modell feltételrendszere: x 11 + x 12 + x 13 + x x 11 + x 21 + x x 21 + x 22 + x 23 + x x 12 + x 22 + x x 31 + x 32 + x 33 + x x 13 + x 23 + x x 14 + x 24 + x 34 12

14 2. Szállítási feladat A célfüggvény a szállítási összköltséget adja: z = 6x x x x x x x x x x x x 34 min Például: szállításiprogr.xls Például: NET.EXE

G Y A K O R L Ó F E L A D A T O K

G Y A K O R L Ó F E L A D A T O K Döntéselmélet G Y A K O R L Ó F E L A D A T O K Lineáris programozás I Egy vállalat kétféle terméket gyárt, az A és B termékeket. A következő adatok ismertek: A vállalat éves munkaóra-kapacitása 1440 óra,

Részletesebben

b) Írja fel a feladat duálisát és adja meg ennek optimális megoldását!

b) Írja fel a feladat duálisát és adja meg ennek optimális megoldását! 1. Három nemnegatív számot kell meghatározni úgy, hogy az elsőt héttel, a másodikat tizennéggyel, a harmadikat hattal szorozva és ezeket a szorzatokat összeadva az így keletkezett szám minél nagyobb legyen.

Részletesebben

Alapfogalmak, alapszámítások

Alapfogalmak, alapszámítások Alapfogalmak, alapszámítások Fazekas Tamás Vállalatgazdaságtan szeminárium 1. Vállalati gazdálkodás Gazdálkodás - Gazdaságosság. A gazdálkodás a vállalat számára szűkösen rendelkezésre álló és adott időszakon

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Vezetõi számvitel tárgyhoz Témakör: Fedezeti elemzés

Gyakorló feladatok a Vezetõi számvitel tárgyhoz Témakör: Fedezeti elemzés 1. feladat Egy világító kertitörpéket gyártó vállalkozás 12 000 darab kertitörpe gyártását és értékesítését tervezi. Költségei és árbevétele várhatóan az alábbiak szerint alakulnak: Megnevezés eft Változó

Részletesebben

Érzékenységvizsgálat

Érzékenységvizsgálat Érzékenységvizsgálat Alkalmazott operációkutatás 5. elıadás 008/009. tanév 008. október 0. Érzékenységvizsgálat x 0 A x b z= c T x max Kapacitások, együtthatók, célfüggvény együtthatók változnak => optimális

Részletesebben

Az eredmény elemzés szakaszai. Eredményelemzés

Az eredmény elemzés szakaszai. Eredményelemzés MISKOLCI EGYETEM Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Számvitel Tanszék Az eredmény elemzés szakaszai Eredményelemzés I szakasz /Tervezés/ II szakasz Végrehajtás Cél

Részletesebben

Növényvédő szerek A B C D

Növényvédő szerek A B C D A feladat megoldása során az Excel 2010 használata a javasolt. A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Termelési és optimalizálási feladatok megoldása. Mátrixműveletek alkalmazása.

Részletesebben

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ.

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ. Termelői magatartás II. A költségfüggvények: A költségek és a termelés kapcsolatát mutatja, hogyan változnak a költségek a termelés változásával. A termelési függvényből vezethető le, megkülönböztetünk

Részletesebben

Előadó: Dr. Kertész Krisztián

Előadó: Dr. Kertész Krisztián Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu A termelés költségei függenek a technológiától, az inputtényezők árától és a termelés mennyiségétől, de a továbbiakban a technológiának és az inputtényezők

Részletesebben

Operációkutatás vizsga

Operációkutatás vizsga Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 16. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS,

Részletesebben

Az érzékenységvizsgálat jelentősége

Az érzékenységvizsgálat jelentősége Az érzékenységvizsgálat jelentősége (Tanulmány) Egyéb olyan fontos szempontok mellett, mint a stabilitás, rugalmasság, társadalmi elfogadottság, stb., az ipari menedzser fő célja, hogy növelje cége nyereségét.

Részletesebben

1/ gyakorlat. Hiperbolikus programozási feladat megoldása. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/ gyakorlat. Hiperbolikus programozási feladat megoldása. Pécsi Tudományegyetem PTI 1/12 Operációkutatás 5. gyakorlat Hiperbolikus programozási feladat megoldása Pécsi Tudományegyetem PTI 2/12 Ha az Hiperbolikus programozási feladat feltételek teljesülése mellett a A x b x 0 z(x) = c

Részletesebben

EuroOffice Optimalizáló (Solver)

EuroOffice Optimalizáló (Solver) 1. oldal EuroOffice Optimalizáló (Solver) Az EuroOffice Optimalizáló egy OpenOffice.org bővítmény, ami gyors algoritmusokat kínál lineáris programozási és szállítási feladatok megoldására. Szimplex módszer

Részletesebben

Matematikai modellezés

Matematikai modellezés Matematikai modellezés Bevezető A diasorozat a Döntési modellek című könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István Döntési folyamatok matematikai modellezése Az emberi tevékenységben meghatározó szerepe

Részletesebben

Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan

Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan 4. ZH - számolós feladatok Tartalomjegyzék 1. Készletgazdálkodás 2 1.1. Egy keresked az új................................... 2 1.2. Egy üzem egyik terméke................................

Részletesebben

Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite

Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite Alkalmazásával 214 Monostori László egyetemi tanár Váncza József egyetemi docens 1 Probléma Igények

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Management számvitel elemzés tárgyhoz Témakör: Tevékenység alapú költségszámítás

Gyakorló feladatok a Management számvitel elemzés tárgyhoz Témakör: Tevékenység alapú költségszámítás 1. példa Egy vállalat négy féle terméket gyárt. A gyártott termékeket jelezzük T1, T2, T3, T4. A T1 és T2 termékek kisméretûek a T3 és a T4 termékek nagyméretûek. A T1 és T3 termékeket kisvolumenben, a

Részletesebben

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje Operációkutatás 1 NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 2002/2003. tanév, II. évf. 2.félév Előadó: Dr. Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs. u. 9. GT fszt.

Részletesebben

Vállalkozások költséggazdálkodása (Renner Péter, BGF Külkereskedelmi Főiskolai Kar)

Vállalkozások költséggazdálkodása (Renner Péter, BGF Külkereskedelmi Főiskolai Kar) 1/23 Vállalkozások költséggazdálkodása (Renner Péter, BGF Külkereskedelmi Főiskolai Kar) HOZAM RÁFORDÍTÁS EREDMÉNY ÁRBEVÉTEL KÖLTSÉG BR. NYERESÉG BEVÉTEL KIADÁS PÉNZTÁR KÖLTSÉG RÁFORDÍTÁS KIADÁS HOZAM

Részletesebben

7. A vállalat költségei

7. A vállalat költségei 7. A vállalat költségei Igaz-hamis állítások 1. Azokat a költségeket soroljuk be a stock típusú költségek csoportjába, melyek adott időpontban felmerülnek és megtérülnek, például az energia ára, rezsi

Részletesebben

Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba

Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba I. előadás Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva Informatika Tanszék A 602 szoba Tárggyal kapcsolatos anyagok megtalálhatók: http://www.sze.hu/~egertne Konzultációs idő: (páros tan. hét) csütörtök 10-11 30

Részletesebben

A költségkontrolling szerepe. Kalkulációk készítése egy konkrét megvalósítás tükrében.

A költségkontrolling szerepe. Kalkulációk készítése egy konkrét megvalósítás tükrében. A költségkontrolling szerepe. Kalkulációk készítése egy konkrét megvalósítás tükrében. Plain Consult Kkt. Galántai Tamás 2010. november 9.. www.plainconsult.hu A vezetői költség- és teljesítményszámítási

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára

Gyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára Gyakorló feladatok a. zh-ra MM hallgatók számára 1. Egy vállalat termelésének technológiai feltételeit a Q L K függvény írja le. Rövid távon a vállalat 8 egységnyi tőkét használ fel. A tőke ára 000, a

Részletesebben

Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai

Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Alkalmazott operációkutatás 1. elıadás 2008/2009. tanév 2008. szeptember 12. Mi az operációkutatás (operations research)? Kialakulása: II.

Részletesebben

Esettanulmányok és modellek 2

Esettanulmányok és modellek 2 Esettanulmányok és modellek Kereskedelem Mezőgazdaság Készítette: Dr. Ábrahám István Kereskedelem. Kocsis Péter: Opt. döntések lin.pr. (. oldal) nyomán: Kiskereskedelmi cég négyféle üdítőt rendel, melyek

Részletesebben

a = 2 + [ i] b = ahol 1 i 162 a hallgató sorszáma a csatolt névsorban, [x] az x szám

a = 2 + [ i] b = ahol 1 i 162 a hallgató sorszáma a csatolt névsorban, [x] az x szám Döntéselmélet házi feladat, 2011-12 tanév II. félév A házi feladat beadása az aláírás feltétele. A házi feladatra adott minősítés az (anyag első felére vonatkozó) jegyben 40% súllyal szerepel, ennek megfelelően

Részletesebben

Frekvencia Egyesület Felelősen a társadalomért. NEA-TF-12-SZ-0109 A Nemzeti Együttműködési Alap támogatásával

Frekvencia Egyesület Felelősen a társadalomért. NEA-TF-12-SZ-0109 A Nemzeti Együttműködési Alap támogatásával Frekvencia Egyesület Felelősen a társadalomért NEA-TF-12-SZ-0109 A Nemzeti Együttműködési Alap támogatásával A társadalmi vállalkozásokat érintő pénzügyi tervezés 2013. február 22. Pénzügyi terv A pénzügyi

Részletesebben

Esettanulmányok Önköltségkalkuláció témakörben

Esettanulmányok Önköltségkalkuláció témakörben Bevezető feladat Esettanulmányok Önköltségkalkuláció témakörben A vállalkozás a tárgyidőszakban A és B típusú terméket gyártott. A tárgyidőszakkal kapcsolatban a következő információkat ismeri: A termék

Részletesebben

Operációkutatás vizsga

Operációkutatás vizsga Operációkutatás vizsga B csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 16. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS

Részletesebben

Költséggazdálkodás. Katona Ferenc. Katona Ferenc

Költséggazdálkodás. Katona Ferenc. Katona Ferenc Költséggazdálkodás franzkatona@gmail.com Költséggazdálkodás A termelési folyamatban felhasznált élő- és holtmunka ráfordítások értékben kifejezett összegét költségnek nevezzük. A termék vagy szolgáltatás

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián k.krisztian@efp.hu A TERMELÉS KÖLTSÉGEI ÁRBEVÉTEL A termelés gazdasági költsége Gazdasági Explicit költség profit Gazdasági profit Számviteli költség Implicit

Részletesebben

Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK

Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK Nemzetközi gazdaságtan PROTEKCIONIZMUS: KERESKEDELEM-POLITIKAI ESZKÖZÖK A vám típusai A vám az importált termékre kivetett adó A specifikus vám egy fix összeg, amelyet az importált áru minden egységére

Részletesebben

Vállalatirányítás HÁLÓTERVEZÉS. Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele. A - C 6 Munkaerő-szükséglet 2. B - F 8 műszaki tervezése 3.

Vállalatirányítás HÁLÓTERVEZÉS. Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele. A - C 6 Munkaerő-szükséglet 2. B - F 8 műszaki tervezése 3. HÁLÓTERVEZÉS 1. Egy hálótervről az alábbi adatok ismertek: Közvetlenül Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele 1. Generálterv kidolgozása A - C 6 Munkaerő-szükséglet. meghatározása és gyári

Részletesebben

A vám gazdasági hatásai NEMZETKZÖI GAZDASÁGTAN

A vám gazdasági hatásai NEMZETKZÖI GAZDASÁGTAN A vám gazdasági hatásai NEMZETKZÖI GAZDASÁGTAN Forrás: Krugman-Obstfeld-Melitz: International Economics Theory & Policy, 9th ed., Addison-Wesley, 2012 A vám típusai A vám az importált termékre kivetett

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium H Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes

Részletesebben

Operációkutatás vizsga

Operációkutatás vizsga Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 9. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS

Részletesebben

Tárgyi eszköz-gazdálkodás

Tárgyi eszköz-gazdálkodás Tárgyi eszköz-gazdálkodás Gazdálkodás, gazdaságosság, kontrolling Termelési eszközök és megtérülésük A tárgyi eszközök értéküket több termelési perióduson belül adják át a készterméknek, miközben használati

Részletesebben

Esettanulmányok és modellek 3

Esettanulmányok és modellek 3 Esettanulmányok és modellek 3 Pénzügyek Idegenforgalom Készítette: Dr. Ábrahám István 1 Pénzügyi feladatok 1. (Kocsis Péter: Opt. döntések lin.pr. (3. oldal) nyomán): Adott négy részvény jelenlegi árfolyama

Részletesebben

A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése

A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése 1 /11 (C) http://kgt.bme.hu/ A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése Varian 20.3-6. 21. fejezet Termelési és hasznossági függvény (ismétlés

Részletesebben

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek I. Üzemtan

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek I. Üzemtan Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I. Üzemtan KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Döntést megalapozó eljárások A döntéshozatal eszközei 29. lecke Döntéshozatal eszközei

Részletesebben

Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.

Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now. 070421/1. példa Termékek Termelési érték (eft) Árindex Közvetlen bérköltség (eft) Terv Tény % Terv Tény A 60 000 84 000 105 9 000 11 760 B 18 000 15 000 100 1 800 1 800 C 40 000 35 280 98 4 800 5 292 Az

Részletesebben

1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI / Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI /. Legyen adott az alábbi LP-feladat: x + 4x + x 9 x + x x + x + x 6 x, x, x x + x +

Részletesebben

Növényvédő szerek A 500 0 0 0 0 65000 B 0 0 50 500 500 60000 C 50 25 0 50 50 12000 D 0 25 5 50 0 6000

Növényvédő szerek A 500 0 0 0 0 65000 B 0 0 50 500 500 60000 C 50 25 0 50 50 12000 D 0 25 5 50 0 6000 A feladat megoldása során az Excel 2010 használata a javasolt. A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Termelési és optimalizálási feladatok megoldása. Mátrixműveletek alkalmazása.

Részletesebben

Számvitel III 11 gyakorlat Költségelszámolási rendszerek 12. szeminárium

Számvitel III 11 gyakorlat Költségelszámolási rendszerek 12. szeminárium 1. Feladat Egy vállalat néhány éve alapanyagot vásárolt, amelynek beszerzési értéke 100 000 forint volt. Az alapanyag felhasználásával gyártott termékre nincs kereslet, egy vevő kivételével, aki az általa

Részletesebben

Make or Buy döntés filozófiája

Make or Buy döntés filozófiája Make or Buy döntés filozófiája Make or Buy döntés lehet: - egy konkét megrendelés esetére, - egy meghatározott időszakra, amíg a feltételek, adottságok nem változnak. A vásárlást kizáró esetek - A kívánt

Részletesebben

Közgazdaságtan - 5. elıadás

Közgazdaságtan - 5. elıadás Közgazdaságtan - 5. elıadás A termelés rövid távú költségei Bacsi, 5. ea. 1 A TERMELÉS KÖLTSÉGEI - RÖVID TÁV A termelés összes költsége: TC (Total cost) Két csoportra osztható: Állandó (fix) költségek:

Részletesebben

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI / Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI Normál feladatok megoldása szimplex módszerrel / / Normál feladatok megoldása szimplex

Részletesebben

Készítette: Juhász Ildikó Gabriella

Készítette: Juhász Ildikó Gabriella 14. tétel Egy kft. logisztikai költséggazdálkodása a számviteli adatok szerint nem megfelelő, ezért a számviteli vezetővel együttműködve a logisztikai vezető számára meghatározták a szolgáltatási rendszer

Részletesebben

Mikroökonómia - 4. elıadás A TERMELÉS RÖVID TÁVÚ KÖLTSÉGEI

Mikroökonómia - 4. elıadás A TERMELÉS RÖVID TÁVÚ KÖLTSÉGEI Mikroökonómia - 4. elıadás A TERMELÉS RÖVID TÁVÚ KÖLTSÉGEI Bacsi, 4. ea. 1 A TERMELÉS KÖLTSÉGEI - RÖVID TÁV A termelés összes költsége: TC (Total cost) Két csoportra osztható: Állandó (fix) költségek:

Részletesebben

Szombathelyre és Kapuvárra rendelnek 8 autót, Pápára és Sárvárra pedig 10-t. Az egyes városok

Szombathelyre és Kapuvárra rendelnek 8 autót, Pápára és Sárvárra pedig 10-t. Az egyes városok Beküldendő Vezeteknev-keresztnev.doc nevű fileban a feladat matematikai modellje és megoldása, és Vezeteknev-keresztnev.gms fileban a gams file. Határidő dec. 5. 20 óra F1. Egy cég le akarja cserélni az

Részletesebben

A Royalty-ról másképp

A Royalty-ról másképp A Royalty-ról másképp A Les Nouvelles 2011 szeptemberi számában, Damien Salauze, Institute Curie, Párizs, VP Business Development & Licensing cikke alapján (pp. 210 216) Lantos Mihály lantos@danubia.hu

Részletesebben

HÁZI DOLGOZAT TÁVOKTATÁS TAGOZAT PÉNZÜGY-SZÁMVITEL SZAK 2014/2015. TANÉV TAVASZI FÉLÉV

HÁZI DOLGOZAT TÁVOKTATÁS TAGOZAT PÉNZÜGY-SZÁMVITEL SZAK 2014/2015. TANÉV TAVASZI FÉLÉV HÁZI DOLGOZAT TÁVOKTATÁS TAGOZAT PÉNZÜGY-SZÁMVITEL SZAK 2014/2015. TANÉV TAVASZI FÉLÉV 1 1. FELADAT: Gazdasági kalkuláció Egy vállalkozás tevékenységéhez tartozó egyik üzem adatai a következők: (Az üzemben

Részletesebben

Döntési probléma megoldása. Dr. Szűts István

Döntési probléma megoldása. Dr. Szűts István Döntési probléma megoldása Dr. Szűts István A DÖNTÉSI PROBLÉMA LEÍRÁSA A probléma megfogalmazása 2010 szeptember 18-án Szabó Istvánt (továbbiakban Szabó) a Vegyipari Berendezések Gyára (VGB) igazgatóját

Részletesebben

Tevékenység költségei

Tevékenység költségei Tevékenység költségei Kiadás, ráfordítás, költség Kiadás: minden kifizetés, amely csökkenti a pénzeszközöket Ráfordítás: A vállalkozás eredményét csökkenti. Költség: a költség a tevékenység/termelés során

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

Mikroökonómia. Vizsgafeladatok

Mikroökonómia. Vizsgafeladatok Mikroökonómia Vizsgafeladatok Bacsi, Mikro feladatok 1 1, Marshall- kereszt, piaci egyensúly Mennyi a savanyúcukorka egyensúlyi mennyisége, ha a cukorka iránti kereslet és kínálat függvénye a következı:

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA

Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA SZDT-04 p. 1/30 Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás

Részletesebben

Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal

Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1 Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1. Példa. Két játékos Aladár és Bendegúz rendelkeznek egy-egy tetraéderrel, melyek lapjaira rendre az 1, 2, 3, 4 számokat írták. Egy megadott jelre egyszerre felmutatják

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Debrecen, 2011/12 tanév, II. félév Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév,

Részletesebben

A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon

A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon 1 /12 A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon Varian 18. Rgisztrált gazdasági szervezetek száma 2009.12.31 (SH) Társas vállalkozás 579 821 Ebbıl: gazdasági társaság: 533 232 Egyéni vállalkozás

Részletesebben

1. A vállalat. 1.1 Termelés

1. A vállalat. 1.1 Termelés II. RÉSZ 69 1. A vállalat Korábbi fejezetekben már szóba került az, hogy különböző gazdasági szereplők tevékenykednek. Ezek közül az előző részben azt vizsgáltuk meg, hogy egy fogyasztó hogyan hozza meg

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1011 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 23. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A javítás során

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 24. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM I. TESZTFELADATOK

Részletesebben

Szállítási feladat_1.

Szállítási feladat_1. Szállítási feladat_. Bevezetés, a vállalkozás bemutatása A vállalkozás 992-ben alakult, mint egyszemélyes vállalkozás, majd évek során kinőtte magát, tevékenysége és vevőköre egyre kiszélesedett, így 2002-ben

Részletesebben

Gyakorló feladatok ABC (Activity-Based Costing) költségszámításhoz

Gyakorló feladatok ABC (Activity-Based Costing) költségszámításhoz Gyakorló feladatok ABC (Activity-Based Costing) számításhoz A vállalat ABC elemzés segítségével terheli általános eit az egyes termékvonalakra. Ehhez különböző tevékenységeket állapított meg, melyek a

Részletesebben

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÁGAZATOK ÖKONÓMIÁJA

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÁGAZATOK ÖKONÓMIÁJA Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÁGAZATOK ÖKONÓMIÁJA 8. Előadás A növénytermesztés általános szervezési és ökonómiai kérdései Előadás témakörei

Részletesebben

Társaságok pénzügyei kollokvium

Társaságok pénzügyei kollokvium udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont

Részletesebben

Határozza meg és jellemezze az ár-, érték- és volumenváltozást %-ban és forintban!

Határozza meg és jellemezze az ár-, érték- és volumenváltozást %-ban és forintban! 1. Egy fúvós hangszereket forgalmazó cégről a következő adatok ismertek: Termékcsoportok Forgalom 2003-ban A volumen változása Fafúvós 50 +50 Rézfúvós 30 +30 Egyéb +10 Összesen: Továbbá ismert, hogy a

Részletesebben

AZ ÜZLETI TERV ELKÉSZÍTÉSÉNEK MÓDSZERTANA

AZ ÜZLETI TERV ELKÉSZÍTÉSÉNEK MÓDSZERTANA AZ ÜZLETI TERV ELKÉSZÍTÉSÉNEK MÓDSZERTANA - Esettanulmány Bevezetés A vállalkozások üzleti tervének elkészítése mindig nagyon bonyolult feladat, ráadásul igen nagy felelősség hárul arra a kontrollerre

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens k.krisztian@efp.hu Árrugalmasság A kereslet árrugalmassága = megmutatja, hogy ha egy százalékkal változik a termék ára, akkor a piacon hány

Részletesebben

Gazdaságosság, hatékonyság. Katona Ferenc franzkatona@gmail.com

Gazdaságosság, hatékonyság. Katona Ferenc franzkatona@gmail.com franzkatona@gmail.com A különböző gazdasági egységek rendeltetésük szerinti feladataik végrehajtása érdekében a rendelkezésre álló erőforrások felhasználásával kifejtett céltudatos tevékenysége a gazdálkodás.

Részletesebben

A minimális költségűfolyam probléma megoldása hálózati szimplex-módszerrel

A minimális költségűfolyam probléma megoldása hálózati szimplex-módszerrel A minimális költségűfolyam probléma megoldása hálózati szimplex-módszerrel 1 A minimális költségűfolyam probléma megoldása hálózati szimplex-módszerrel DR. BENKŐJÁNOS GATE, Logisztikai Tanszék A hálózat

Részletesebben

1. Előadás Lineáris programozás

1. Előadás Lineáris programozás 1. Előadás Lineáris programozás Salamon Júlia Előadás II. éves gazdaság informatikus hallgatók számára Operációkutatás Az operációkutatás az alkalmazott matematika az az ága, ami bizonyos folyamatok és

Részletesebben

LINEÁRIS ALGEBRA ALKALMAZÁSA A KRITIKUS INFRASTRUKTÚRA KOCKÁZATÁNAK KEZELÉSÉBEN

LINEÁRIS ALGEBRA ALKALMAZÁSA A KRITIKUS INFRASTRUKTÚRA KOCKÁZATÁNAK KEZELÉSÉBEN VIII. Évfolyam 4. szám - 203. december Gyarmati József gyarmati.jozsef@uni-nke.hu LINEÁRIS ALGEBRA ALKALMAZÁSA A KRITIKUS INFRASTRUKTÚRA KOCKÁZATÁNAK KEZELÉSÉBEN Absztrakt A kockázatok becslése meghatározó

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az

Részletesebben

6. SZÁMVITELI ALAPSZÓKINCS

6. SZÁMVITELI ALAPSZÓKINCS 6. SZÁMVITELI ALAPSZÓKINCS 1 2 3 MI MENNYI??? 4 FONTOSAK A PONTOS DEFINÍCIÓK 5 MIRŐL LESZ MA SZÓ? 1. KÜLÖNBSÉG A KÖZNAPI, A PÉNZÜGYI ÉS A SZÁMVITELI KIFEJEZÉSEK KÖZÖTT 2. BRUTTÓ NETTÓ FOGALMAK AZ ÜZLETI

Részletesebben

I.ELŐADÁS KÖLTSÉGFOGALMAK KÖLTSÉGELSZÁMOLÁSI MÓDSZEREK

I.ELŐADÁS KÖLTSÉGFOGALMAK KÖLTSÉGELSZÁMOLÁSI MÓDSZEREK Éves beszámoló összeállítása I.ELŐADÁS KÖLTSÉGFOGALMAK KÖLTSÉGELSZÁMOLÁSI MÓDSZEREK Alapfogalmak Vállalkozás működés Eredmény Eredmény csökkentő tételek Eredmény növelő tételek Költségek Ráfordítások Fogalmi

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. KÖZÉPSZINT ) Egyszerűsítse a következő törtet! (a; b valós szám, ab 0)! a b ab ab ab ( a ) a ab I. Összesen: pont ) Egy mértani sorozat második eleme 3, hatodik eleme.

Részletesebben

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012. Név:... Kód:...... Eredmény:..... STATISZTIKA I. VIZSGA; NG KM ÉS KG TQM SZAKOKON MINTAVIZSGA Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Modern vállalati pénzügyek tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Modern vállalati pénzügyek tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Modern vállalati pénzügyek tárgyból az alap levelező képzés Gazdasági agrármérnök V. évf. Pénzügy-számvitel

Részletesebben

VEZETŐI SZÁMVITEL PÉLDATÁR

VEZETŐI SZÁMVITEL PÉLDATÁR VEZETŐI SZÁMVITEL PÉLDATÁR GAZDASÁGI KALKULÁCIÓK A vállalkozás a tárgyév során az alábbi termelési és értékesítési adatokkal rendelkezik Termelt mennyiség 20 000 Eladási ár 5 000 Költségek Reagálási fok

Részletesebben

Alkalmazott optimalizálás és játékelmélet Lineáris programozás Gyakorlófeladatok. Rétvári Gábor

Alkalmazott optimalizálás és játékelmélet Lineáris programozás Gyakorlófeladatok. Rétvári Gábor Alkalmazott optimalizálás és játékelmélet Lineáris programozás Gyakorlófeladatok Rétvári Gábor retvari@tmit.bme.hu Feladatok Szöveges feladatok. Egy acélgyárban négyfajta zártszelvényt gyártanak: kis,

Részletesebben

Gazdasági elemzés 1. 4 alkalom. Budaházy György

Gazdasági elemzés 1. 4 alkalom. Budaházy György Gazdasági elemzés 1. Termelés és értékesítés 4 alkalom Budaházy György A termelı és szolgáltató tevékenység elemzése 1. A tevékenység besorolása (TEAOR) 2. A termelés mérése 3. A termelési érték elemzése

Részletesebben

NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelem

NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelem NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelem Kiss Olivér Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék Az alternetívaköltség Az alternatívaköltség megadja, hogy egy adott termék hány egységéről kell lemondanunk

Részletesebben

Nemzeti Workshop. Új üzleti modellek és élelmiszer-feldolgozási stratégiák

Nemzeti Workshop. Új üzleti modellek és élelmiszer-feldolgozási stratégiák Nemzeti Workshop Új üzleti modellek és élelmiszer-feldolgozási stratégiák Dr. Sebők András Campden BRI Magyarország Nonprofit Kft. 1 Az üzleti modell célja 2 Olyan vonzó ajánlat a vevők számára - a termékek

Részletesebben

Vállalkozások pénzügyei

Vállalkozások pénzügyei Vállalkozások pénzügyei Készítette: Hutfleszné Horváth Katalin A Vállalkozások pénzügyei almodul egyik meghatározó területe a kalkulációs ismeretek. Az alábbiakat mindenekelıtt a tervezés szempontjából

Részletesebben

Tóth Georgina Nóra 1-2. gyakorlat OPERÁCIÓKUTATÁS

Tóth Georgina Nóra 1-2. gyakorlat OPERÁCIÓKUTATÁS Tóth Georgina Nóra toth.georgina@bgk.uni-obuda.hu -2. gyakorlat OPERÁCIÓKUTATÁS TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS Ipari forradalom hatása a vállalatokra II. világháború Katonai hadműveletek (operációk) Kutatók alkalmazása

Részletesebben

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság

Microsoft Excel 2010. Gyakoriság Microsoft Excel 2010 Gyakoriság Osztályközös gyakorisági tábla Nagy számú mérési adatokat csoportokba (osztályokba) rendezése -> könnyebb áttekintés Osztályokban szereplő adatok száma: osztályokhoz tartozó

Részletesebben

Dr. Körmendi Lajos Dr. Pucsek József LOGISZTIKA PÉLDATÁR

Dr. Körmendi Lajos Dr. Pucsek József LOGISZTIKA PÉLDATÁR Dr. Körmendi Lajos Dr. Pucsek József LOGISZTIKA PÉLDATÁR Budapest, 2009 Szerzők: Dr. Körmendi Lajos (1.-4. és 6. fejezetek) Dr. Pucsek József (5. fejezet) Lektorálta: Dr. Bíró Tibor ISBN 978 963 638 291

Részletesebben

a) Megnevezés S1 S2 T1 T2 T3 S1 1 600 mó 2 400 mó S2 40 gó 240 gó 120 gó

a) Megnevezés S1 S2 T1 T2 T3 S1 1 600 mó 2 400 mó S2 40 gó 240 gó 120 gó 1. feladat Egy vállalkozás három termelőrészleggel (T1, T2, T3) és két szolgáltatórészleggel (S1, S2) S1 21 000 eft S2 18 000 eft T1 30 000 eft T2 22 000 eft T3 50 000 eft összesen 141 000 eft Határozza

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Vezetõi számvitel tárgyhoz Témakör: Utólagos eredményelemzés

Gyakorló feladatok a Vezetõi számvitel tárgyhoz Témakör: Utólagos eredményelemzés 1. feladat Egy ipari tevékenységet folytató vállalkozás termékeirõl az alábbi információkat ismeri: Termék Mennyiség db) Egységár Ft/db) Önköltség Ft/db) Terv Tény Terv Tény Terv Tény A 16 15 82 81 54

Részletesebben

3. előadás. Termelési és optimalizálási feladatok. Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor

3. előadás. Termelési és optimalizálási feladatok. Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor 3. előadás Termelési és optimalizálási feladatok Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor 2014 2015 1 Tartalom Matematikai alapok Matematikai modell Fontosabb feladattípusok Érzékenységvizsgálat Fontos fogalmak

Részletesebben

Matematikai modellek megoldása számítógéppel Solver Lingo

Matematikai modellek megoldása számítógéppel Solver Lingo Matematikai modellek megoldása számítógéppel Solver Lingo Készítette: Dr. Ábrahám István A matematikai modellek számítógépes megoldásait példákkal mutatjuk be. Példa: Négy erőforrás felhasználásával négyféle

Részletesebben

4. melléklet a 157/2005. (VIII. 15.) Korm. rendelethez Gazdálkodásra vonatkozó gazdasági és műszaki információk

4. melléklet a 157/2005. (VIII. 15.) Korm. rendelethez Gazdálkodásra vonatkozó gazdasági és műszaki információk I. táblázat Az előző két üzleti évben távhőszolgáltatással kapcsolatban elért, az eredmény-kimutatásban szereplő árbevételre és egyéb bevételekre vonatkozó információk (a felhasználóhoz legközelebb eső

Részletesebben

a) Megnevezés S1 S2 T1 T2 T3 S mó mó S2 40 gó 240 gó 120 gó

a) Megnevezés S1 S2 T1 T2 T3 S mó mó S2 40 gó 240 gó 120 gó 1. feladat Egy vállalkozás három termelőrészleggel (T1, T2, T3) és két szolgáltatórészleggel (S1, S2) S1 21 000 eft S2 18 000 eft T1 30 000 eft T2 22 000 eft T3 50 000 eft összesen 141 000 eft Határozza

Részletesebben

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények Függvények Függvények értelmezése Legyen adott az A és B két nem üres halmaz. Az A halmaz minden egyes eleméhez rendeljük hozzá a B halmaz egy-egy elemét. Ez a hozzárendelés egyértelmű, és ezt a hozzárendelést

Részletesebben

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált

Részletesebben

út hosszát. Ha a két várost nem köti össze út, akkor legyen c ij = W, ahol W már az előzőekben is alkalmazott megfelelően nagy szám.

út hosszát. Ha a két várost nem köti össze út, akkor legyen c ij = W, ahol W már az előzőekben is alkalmazott megfelelően nagy szám. 1 Az utazó ügynök problémája Utazó ügynök feladat Adott n számú város és a városokat összekötő utak, amelyeknek ismert a hossza. Adott továbbá egy ügynök, akinek adott városból kiindulva, minden várost

Részletesebben