EuroOffice Optimalizáló (Solver)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "EuroOffice Optimalizáló (Solver)"

Átírás

1 1. oldal EuroOffice Optimalizáló (Solver) Az EuroOffice Optimalizáló egy OpenOffice.org bővítmény, ami gyors algoritmusokat kínál lineáris programozási és szállítási feladatok megoldására. Szimplex módszer A szimplex módszer lineáris programozási feladatokat tud megoldani. Ezekben a feladatokban egy nem-negatív valós változókon értelmezett lineáris függvény (a célfüggvény) minimumát vagy maximumát keressük, miközben a függvény változói lineáris egyenlőtlenségek egy halmazának is meg kell, hogy feleljenek. A lineáris módszer használatához válassza az Eszközök menü EuroOffice Optimalizáló almenüjének Szimplex pontját. A megjelenő ablakban megadhatja a célfüggvény együtthatóit tartalmazó tartományt, a változó cellák tartományát, valamint a korlátozó feltételeket leíró tartományt. Amennyiben a párbeszédablak megnyitása előtt már kijelölt cellákat, a választott tartomány kerül az változó cellák mezőjébe ("Ezeket változtatva"). Ne feledje, hogy a változó cellák értékei a folyamat során felülíródnak! Ha a célfüggvénynek N darab változója van, a cél- és a változótartomány is N cella széles, és 1 sor magasságú lesz. Az egyenlőtlenségeket leíró tartomány N+2 cella széles és minden sor egy-egy egyenlőtlenséget ír le. Minden sor első N cellája egy a változó cellákon értelmezett elsőfokú polinom együtthatóit tartalmazza. Jobbról a második cella a reláció jelét tartalmazza. Ez lehet "<=", ">=", "=" vagy "==", a két utolsó ugyanúgy egyenlőséget jelöl. A jobb szélső cella egy konstanst (vagy egy a változó cellákat nem érintő képletet) tartalmaz. Kvadratikus eljárás Az EuroOffice Optimalizáló ingyenes változata a kvadratikus eljárást nem tartalmazza. Csak a Professzionális változatban érhető el. A kvadratikus eljárás másodrendű optimalizálási feladatok megoldására használható. A feladat nagyon hasonlít a lineáris programozási feladathoz azzal a különbséggel, hogy a célfüggvény másodfokú is lehet. Itt egy nem-negatív valós változókon értelmezett másodfokú függvény (a célfüggvény) minimumát keressük, miközben a függvény változói lineáris egyenlőtlenségek egy halmazának is meg kell, hogy feleljenek. A kvadratikus módszer használatához válassza az Eszközök menü EuroOffice Optimalizáló almenüjének Kvadratikus eljárás pontját. A megjelenő ablakban megadhatja a célfüggvény első-, másodrendő és konstans együtthatóit tartalmazó tartományokat, a változó cellák tartományát, valamint a korlátozó feltételeket leíró tartományt. Amennyiben a párbeszédablak megnyitása előtt már kijelölt cellákat, a választott tartomány kerül az változó cellák mezőjébe. Ne feledje, hogy a változó cellák értékei a folyamat során felülíródnak! Ha N változója van a célfüggvénynek, a célfüggvény kvadratikus részét leíró tartomány N cella széles és N cella magas, a lineáris részt leíró tartomány N cella széles és 1 cella magas, a konstans részt pedig egyetlen cella írja le. A változó cellák tartománya N cella széles és 1 cella magas. Az egyenlőtlenségeket leíró tartomány N+2 cella széles és minden

2 2. oldal sor egy-egy egyenlőtlenséget ír le. Minden sor első N cellája egy a változó cellákon értelmezett elsőfokú polinom együtthatóit tartalmazza. Jobbról a második cella a reláció jelét tartalmazza. A kvadratikus eljárás esetében ez csak "<=" lehet. A jobb szélső cella egy konstanst (vagy egy a változó cellákat nem érintő képletet) tartalmaz. Nem-lineáris eljárás Az EuroOffice Optimalizáló ingyenes változata a nem-lineáris eljárást nem tartalmazza, ez csak a Professzionális változatban érhető el. A nem-lineáris eljárás nem-lineáris optimalizálási feladatok megoldására is használható. A feladat nagyon hasonlít a lineáris programozási feladathoz azzal a különbséggel, hogy a célfüggvény tetszőleges függvény lehet. Itt egy nem-negatív valós változókon értelmezett függvény (a célfüggvény) minimumát vagy maximumát keressük, miközben a függvény változói lineáris egyenlőtlenségek egy halmazának is meg kell, hogy feleljenek. A nem-lineáris módszer használatához válassza az Eszközök menü EuroOffice Optimalizáló almenüjének Nem-lineáris eljárás pontját. A megjelenő ablakban megadhatja a célfüggvényt (mint rendes, működő képletet) tartalmazó cellát, a változó cellák tartományát, valamint a korlátozó feltételeket leíró tartományt. Amennyiben a párbeszédablak megnyitása előtt már kijelölt cellákat, a választott tartomány kerül az változó cellák mezőjébe. Ne feledje, hogy a változó cellák értékei a folyamat során felülíródnak! A célfüggvény egy "=" jellel kezdődő, rendes OpenOffice.org képlet, mely a változó cellák változásaira reagál. Az OpenOffice.org-ban elérhető összes függvény használható, de ne feledjük, hogy az eljárás csak olyan folytonos függvényeken működik jól, melyek az argumentumok változásának hatására viszonylag egyenletesen változtatják értéküket (nem lépcsősen és nem kaotikusan). Ha N változója van a célfüggvénynek, a változó cellák tartománya N cella széles és 1 cella magas. A kezdeti értékek tartománya szintén N cella széles, és 1 cella magas. Mivel az algoritmus futásakor ezek lesznek az kiinduló értékek, ezért az egyenlőtlenségeket teljesíteniük kell. Ha a célfüggvénynek több lokális optimuma van, a helyes működéshez a kezdeti értékeket a globális optimum közelében igyekezzünk megválasztani. Egyszeri optimalizálás esetén választhatja ugyanazokat a cellákat változó celláknak és kezdeti értékeknek, de folyamatos optimalizálás esetén kezdeti értékek külön tartományban kell, hogy legyenek. Az egyenlőtlenségeket leíró tartomány N+2 cella széles és minden sor egy-egy egyenlőtlenséget ír le. Minden sor első N cellája egy a változó cellákon értelmezett elsőfokú polinom együtthatóit tartalmazza. Jobbról a második cella a reláció jelét tartalmazza. Ez lehet "<=", ">=", "=" vagy "==", a két utolsó ugyanúgy egyenlőséget jelöl. A jobb szélső cella egy konstanst (vagy egy a változó cellákat nem érintő képletet) tartalmaz. Magyar módszer Az EuroOffice Optimalizáló ingyenes változata a magyar módszert nem tartalmazza. Csak a Professzionális változatban érhető el. A magyar módszer egy polinomidejű kombinatorikus optimalizáló eljárás a szállítási feladat megoldására. Az EuroOffice Optimalizálóval a következő jellegű feladatok oldhatók meg:

3 3. oldal Vegyük a termelők és fogyasztók egy-egy csoportját. Minden termelő adott mennyiséget termel és minden fogyasztó adott mennyiséget fogyasztana. A termelők és fogyasztók száma természetesen eltérhet, a megtermelt és elfogyasztott termékek száma azonban biztos, hogy megegyezik. Egy költségfüggvény minden termelő-fogyasztó párhoz megadja egy darab termék elszállításának költségét. A feladat megoldásai olyan függvények, melyek megadják, hogy melyik termelőtől melyik fogyasztóhoz hány terméket szállítsunk úgy, hogy minden termelőtől elszállítunk minden terméket és minden fogyasztó pontosan annyi terméket kap, amennyit szeretne. A legalacsonyabb költségű ilyen függvényt keressük. (Ezek a függvények termelő-fogyasztó párokhoz számokat rendelnek, és az EuroOffice Professzionális Optimalizáló egy táblázatban fogja megjeleníteni a legalacsonyabb költségűt.) A magyar módszer használatához válasszuk az Eszközök menü EuroOffice Optimalizáló almenü Magyar módszer pontját. A megjelenő párbeszédablakban megadhatjuk a feladatot leíró tartományt, a megoldás helyét és az optimum helyét. Amennyiben a párbeszédablak megnyitása előtt már kijelöltünk cellákat, a választott tartomány kerül a feladat leírásának mezőjébe. Ha nem jelöltünk ki tartományt, a program megvizsgálja a kurzor környékén található cellákat és megpróbálja automatikusan megtalálni a feladatot leíró tartományt. A megoldás és az optimum helyéül megadott cellák tartalmát felül fogja írni a program! T termelő és F fogyasztó esetén a feladatot leíró tartomány T+1 cella magas és F+1 cella széles. (Nem kell figyelnie rá, hogy melyiket helyezi el vízszintesen és melyiket függőlegesen, mert a feladat szimmetrikus, de a súgóban ezt az elrendezést használjuk.) Az első sor első celláját figyelmen kívül hagyjuk. Az első sor többi cellájában azok a termékmennyiségek találhatók, amiket az egyes fogyasztók el akarnak fogyasztani. Az első oszlop többi cellájában azok a termékmennyiségek találhatók, amiket az termelők termelnek. A táblázat többi része a szállítás költségfüggvényét tartalmazza. Ha egy termelő és egy fogyasztó között a szállítás nem oldható meg, szám helyett a megfelelő cellába X-et kell írni. A megoldás helyéül egy T cella magas és F cella széles tartományt kell megadnunk. Ebbe a tartományba kerül a minimális költségű megoldás. A harmadik sor negyedik cellája például azt fogja megadni, hogy a harmadik termelőtől a negyedik fogyasztóhoz hány terméket kell szállítanunk. Ha nem vagyunk kíváncsiak a részletes megoldásra, csak a minimális költségre, adjunk meg egy cellát az optimum helyének, és itt a minimális költség fog megjelenni. Megadhatjuk mind a megoldás helyét, mind az optimum helyét, de egyiket el is hagyhatjuk. Folyamatos optimalizáló Ha mindent beállítottunk, lehetőség van a feladat egyszeri megoldására vagy folyamatos optimalizálásra. A változó cellák mindkét esetben megváltoznak, de amennyiben a folyamatos optimalizálást választjuk, a célfüggvény együtthatóit és a korlátozó feltételek tartományát a program folyamatosan figyeli, és minden változás hatására újra elvégzi az optimalizációt és frissíti a változó cellákat. Ez különösen hasznos, ha gyorsan meg akarunk vizsgálni több különböző problémát. Ha a számolótáblát elmentjük, a folyamatos optimalizálókat vele mentjük, és ha egy olyan OpenOffice.org alkalmazásban töltjük be a fájlt, melyre telepítették az EuroOffice Optimalizáló bővítményt, a folyamatos optimalizáló újra működésbe fog lépni.

4 4. oldal Ha egy folyamatos optimalizáló változó cellái vannak kiválasztva, amikor megnyitjuk az Optimalizáló párbeszédablakát, az optimalizáló értékei betöltődnek az ablak mezőibe. Ha folyamatos optimalizálót akarunk létrehozni olyan változó cellákon, amikhez már tartozik folyamatos optimalizáló, az EuroOffice Optimalizáló rá fog kérdezni, hogy felül kívánjuk-e írni az optimalizálót. Optimalizálók kezelése Az EuroOffice Optimalizálók párbeszédablakban listázhatjuk, módosíthatjuk, és törölhetjük a folyamatos optimalizálókat. Arra is használhatjuk ezt az ablakot, hogy egy már létező optimalizálóból kiindulva készítsünk egy új, hasonló optimalizálót. Ehhez nyissunk meg szerkesztésre egy létező optimalizálót, állítsuk át, amit szeretnénk (a változótartományt, illetve magyar módszer esetén a feladatot leíró tartományt, mindenképpen meg kell változtatnunk), majd kattintsunk az OK gombra. Úgy is megnyithatunk egy folyamatos optimalizálót, hogy kiválasztjuk a változó celláinak tartományát (illetve magyar módszernél a feladatot leíró tartományt) és megnyitjuk a megfelelő párbeszédablakot. Törölni viszont nem tudunk így folyamatos optimalizálót.

5 5. oldal Példafeladat 1 - Termelés optimalizálása Egy üzemben nadrágot, szoknyát és zakót szeretnénk gyártani. Három alapanyag áll rendelkezésre: 800 m szövet, 2600 db gomb és 1400 tekercs cérna. A késztermékek eladási ára nadrág esetén 40 euró, a szoknya esetében 30 Euró, a zakóé pedig 90. Miből mennyit kell gyártani, hogy a legnagyobb bevételt érjük el? Az anyagszükségletet lásd a táblázatban: Nadrág (x) Szoknya (y) Zakó (z) Alapanyagok Szövet 1,2 0,8 2,4 800 méter Gomb darab Cérna tekercs Eladási ár maximum? 1. Készítsük el a matematikai modellt: Modell Szövet 1.2 x y z 800 Gomb 4.0 x y z 2600 Cérna 2.0 x y z 1400 Nyereség 40 x + 30 y + 90 z max 2. Az EuroOffice (vagy az OpenOffice.org) Calcban készítsük el a következő táblázatot: A sárga hátterű cellák az EuroOffice Optimalizálónak megadott, tetszés szerinti kezdőértékeket tartalmazzák.

6 6. oldal 3. Az Eszközök menüben válasszunk ki az EuroOffice Optimalizáló alatt egy eljárást. Jelen esetben válasszuk a Szimplex módszert. 4. Először azt dönthetjük el, hogy maximalizálni, vagy minimalizálni szeretnénk. Válasszuk a maximalizálást, mivel nyereségünket maximalizálni szeretnénk. 5. Válasszuk ki a célfüggvény együtthatóit.

7 7. oldal 6. Határozzuk meg a változó cellákat. 7. Adjuk meg a korlátokat. 8. Végül választhatunk az Egyszeri megoldás, valamint a Folyamatos megoldás között. Első esetben egyszerűen megoldódik a művelet, második esetben azonban a korábban beállított értékeket folyamatosan optimalizálja, a megoldást pedig automatikusan mindig fölülírja.

8 8. oldal 9. A megoldás a sárga cellákban látható, melyeket az Ezeket változtatva mezőben adtunk meg. Most már jól látható, hogy csak szoknyákat kell gyártanunk.

9 9. oldal Példafeladat 2 - logisztikai feladatok megoldása Tegyük fel, hogy egy élelmiszeráruház-lánc tulajdonosai vagyunk hat üzlettel. Az A, B, C és D üzletek kisebb forgalmat bonyolítanak, napi 200 liter tejet árusítanak, míg az E és az F napi 500 litert. Összesen tehát 4x200+2x500=1800 liter a szükségletünk. Három gazdaságból kell a tejet szállítani, természetesen eltérő árakon és szállítási költséggel. Az első gazdaság kapacitása 1000 liter, míg a másodiké és a harmadiké egységesen 400 liter. Az EuroOffice Optimalizálóval meghatározhatjuk, hogy melyik gazdaságból melyik üzletbe érdemes szállítani ahhoz, hogy költségünk a lehető legalacsonyabb legyen. Ennek menetét a következő táblázat mutatja be: 1. Készítsünk egy táblázatot a gazdaságok kapacitásával, az üzletek tejszükségletével, valamint 1 liter tejre vetítve minden gazdaság és minden üzlet közti költségekből. Amennyiben a szállítás egy gazdaságból egy adott üzletbe nem oldható meg, számérték helyett tegyünk egy "X"-et a szállító és a fogyasztó közti kapcsolat cellájába, mely a költségfüggvényünk meghatározásához szükséges. 2. Válasszuk ki az Eszközök menü EuroOffice Optimalizáló / Magyar módszer parancsát. 3. A megjelenő párbeszédablakban adjuk meg a feladathoz tartozó adattartományt. Ha az ablak megnyitásakor már kiválasztottuk a tartományt, automatikusan bekerül a Feladat leírása mezőbe. 4. Ezután adjuk meg azt a tartományt, ahol a megoldást szeretnénk megjeleníteni. Esetünkben ez egy 3-szor 6 cellás tartomány.

10 10. oldal 5. Nem kötelező, de megadhatunk egy cellát az optimalizált teljes költség megjelenítéséhez. 6. Az OK gomb megnyomására elkészül az optimalizálás:

Növényvédő szerek A B C D

Növényvédő szerek A B C D A feladat megoldása során az Excel 2010 használata a javasolt. A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Termelési és optimalizálási feladatok megoldása. Mátrixműveletek alkalmazása.

Részletesebben

Táblázatkezelés 5. - Függvények

Táblázatkezelés 5. - Függvények Táblázatkezelés 5. - Függvények Eddig mi magunk készítettünk képleteket (számolási utasításokat). A bonyolultabb, programozók által készített, Excelbe beépített képleteket függvényeknek nevezik. Táblázatkezelőnk

Részletesebben

EuroSymphony Térképes diagram

EuroSymphony Térképes diagram EuroSymphony Térképes diagram Az EuroSymphony Térképes diagram bővítmény olyan hiánypótló eszköz, amellyel statisztikai adatainkat térképeken jeleníthetjük meg könnyen és változatosan az OpenOffice.org

Részletesebben

Hogyan lehet Pivot tábla segítségével komplex adatokat elemezni és bemutatni?

Hogyan lehet Pivot tábla segítségével komplex adatokat elemezni és bemutatni? Hogyan lehet Pivot tábla segítségével komplex adatokat elemezni és bemutatni? Fordította: IFUA Horváth & Partners Képzelje el, hogy a vállalat értékesítési vezetője megkéri Önt, hogy rövid időn belül elemezze

Részletesebben

Ismertető A Solver telepítése, illetve indítása A Solver célcella módosuló cellák A feltételek általában a módosuló cellákra hivatkozó képletek.

Ismertető A Solver telepítése, illetve indítása A Solver célcella módosuló cellák A feltételek általában a módosuló cellákra hivatkozó képletek. Ismertető A középiskolában sokféle egyenlet megoldásával megismerkednek a diákok. A matematikaórán azonban csak korlátozott típusú egyenletek fordulnak elő. Nem is cél az egyenletmegoldás általános tárgyalása,

Részletesebben

Oktatási segédanyag. Weboldalszerkesztési gyakorlatok

Oktatási segédanyag. Weboldalszerkesztési gyakorlatok Oktatási segédanyag Weboldalszerkesztési gyakorlatok Bevezetés A korábbi oktatási segédanyagokban megismertük a weboldalszerkesztés gyakorlatát. Ennek a segédanyagnak a célja, hogy gyakorlati példákon

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA

Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA SZDT-04 p. 1/30 Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás

Részletesebben

3. előadás. Termelési és optimalizálási feladatok. Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor

3. előadás. Termelési és optimalizálási feladatok. Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor 3. előadás Termelési és optimalizálási feladatok Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor 2014 2015 1 Tartalom Matematikai alapok Matematikai modell Fontosabb feladattípusok Érzékenységvizsgálat Fontos fogalmak

Részletesebben

Táblázatok. Táblázatok beszúrása. Cellák kijelölése

Táblázatok. Táblázatok beszúrása. Cellák kijelölése Táblázatok Táblázatok beszúrása A táblázatok sorokba és oszlopokba rendezett téglalap alakú cellákból épülnek fel. A cellák tartalmazhatnak képet vagy szöveget. A táblázatok használhatók adatok megjelenítésére,

Részletesebben

Matematikai modellek megoldása számítógéppel Solver Lingo

Matematikai modellek megoldása számítógéppel Solver Lingo Matematikai modellek megoldása számítógéppel Solver Lingo Készítette: Dr. Ábrahám István A matematikai modellek számítógépes megoldásait példákkal mutatjuk be. Példa: Négy erőforrás felhasználásával négyféle

Részletesebben

Feltételes és feltétel nélküli optimalizálás Microsoft O ce EXCEL szoftver segítségével

Feltételes és feltétel nélküli optimalizálás Microsoft O ce EXCEL szoftver segítségével Feltételes és feltétel nélküli optimalizálás Microsoft O ce EXCEL szoftver segítségével Az Excel Solver programcsomagjának bemutatásaként két feltételes és egy feltétel nélküli optimalizálási feladatot

Részletesebben

EuroOffice Professzionális Vonalkód és QR kód generátor

EuroOffice Professzionális Vonalkód és QR kód generátor 1. oldal EuroOffice Professzionális Vonalkód és QR kód generátor Az EuroOffice Professzionális Vonalkód és QR kód generátor segítségével könnyen elkészítheti az EuroOffice (vagy egyéb OpenOffice.org alkalmazás)

Részletesebben

Word V. tabulátortípus meg nem jelenik: Tabulátor - balra, Tabulátor - jobbra,

Word V. tabulátortípus meg nem jelenik: Tabulátor - balra, Tabulátor - jobbra, Word V. Tabulátorok A tabulátorok (tabulátorhely: A vízszintes vonalzó azon pontja, amely meghatározza a szövegbehúzást, illetve a szövegoszlop kezdetét.), segítségével a szöveget balra, jobbra, középre,

Részletesebben

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI / Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI Normál feladatok megoldása szimplex módszerrel / / Normál feladatok megoldása szimplex

Részletesebben

A Szoftvert a Start menü Programok QGSM7 mappából lehet elindítani.

A Szoftvert a Start menü Programok QGSM7 mappából lehet elindítani. Telepítés A programot a letöltött telepítőprogrammal lehet telepíteni. A telepítést a mappában lévő setup.exe fájlra kattintva lehet elindítani. A telepítő a meglévő QGSM7 szoftver adatbázisát törli. Ezután

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA

Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA SZDT-03 p. 1/24 Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás

Részletesebben

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben

Részletesebben

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények Függvények Függvények értelmezése Legyen adott az A és B két nem üres halmaz. Az A halmaz minden egyes eleméhez rendeljük hozzá a B halmaz egy-egy elemét. Ez a hozzárendelés egyértelmű, és ezt a hozzárendelést

Részletesebben

Hasonlóságelemzés COCO használatával

Hasonlóságelemzés COCO használatával Hasonlóságelemzés COCO használatával Miért a CoCo?? Mire használhatom a CoCo-t?! Például megállapíthatom, hogy van-e a piacon olyan cég, amely az árhoz és a többiekhez képest kevesebbet vagy többet teljesít.?

Részletesebben

Matematikai modellezés

Matematikai modellezés Matematikai modellezés Bevezető A diasorozat a Döntési modellek című könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István Döntési folyamatok matematikai modellezése Az emberi tevékenységben meghatározó szerepe

Részletesebben

1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI / Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI /. Legyen adott az alábbi LP-feladat: x + 4x + x 9 x + x x + x + x 6 x, x, x x + x +

Részletesebben

Diagram készítése. Diagramok formázása

Diagram készítése. Diagramok formázása Diagram készítése Diagramok segítségével a táblázatban tárolt adatainkat különféle módon ábrázolhatjuk. 1. A diagram készítésének első lépése az adatok kijelölése a táblázatban, melyekhez diagramot szeretnénk

Részletesebben

Növényvédő szerek A 500 0 0 0 0 65000 B 0 0 50 500 500 60000 C 50 25 0 50 50 12000 D 0 25 5 50 0 6000

Növényvédő szerek A 500 0 0 0 0 65000 B 0 0 50 500 500 60000 C 50 25 0 50 50 12000 D 0 25 5 50 0 6000 A feladat megoldása során az Excel 2010 használata a javasolt. A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Termelési és optimalizálási feladatok megoldása. Mátrixműveletek alkalmazása.

Részletesebben

Választó lekérdezés létrehozása

Választó lekérdezés létrehozása Választó lekérdezés létrehozása A választó lekérdezés egy vagy több rekordforrásból származó adatokat jelenít meg. A választó lekérdezések a táblák, illetve az adatbázis tartalmát nem változtatják meg,

Részletesebben

b) Írja fel a feladat duálisát és adja meg ennek optimális megoldását!

b) Írja fel a feladat duálisát és adja meg ennek optimális megoldását! 1. Három nemnegatív számot kell meghatározni úgy, hogy az elsőt héttel, a másodikat tizennéggyel, a harmadikat hattal szorozva és ezeket a szorzatokat összeadva az így keletkezett szám minél nagyobb legyen.

Részletesebben

Access gyakorlati feladatok lépésről lépésre

Access gyakorlati feladatok lépésről lépésre Access gyakorlati feladatok lépésről lépésre 1. feladat: Hajómenetrend A balatoni hajómenetrend rendelkezésünkre áll a menetrend.txt állományban. Készítsen új adatbázist HAJO néven! A mellékelt adatállományt

Részletesebben

Fájl/Megnyitás Nyers.xlsx Adatok/Külső adatok átvétele/szövegből Adatok.csv Tagoltat Pontosvesszővel elválasz- tottat szövegre

Fájl/Megnyitás Nyers.xlsx Adatok/Külső adatok átvétele/szövegből Adatok.csv Tagoltat Pontosvesszővel elválasz- tottat szövegre A feladat megoldása során az Excel 2010 használata a javasolt, de a segédlet a 2003-as verzióhoz és Calchoz is használható. A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Külső adatok importálása.

Részletesebben

További forgalomirányítási és szervezési játékok. 1. Nematomi forgalomirányítási játék

További forgalomirányítási és szervezési játékok. 1. Nematomi forgalomirányítási játék További forgalomirányítási és szervezési játékok 1. Nematomi forgalomirányítási játék A forgalomirányítási játékban adott egy hálózat, ami egy irányított G = (V, E) gráf. A gráfban megengedjük, hogy két

Részletesebben

Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai

Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Alkalmazott operációkutatás 1. elıadás 2008/2009. tanév 2008. szeptember 12. Mi az operációkutatás (operations research)? Kialakulása: II.

Részletesebben

Általános algoritmustervezési módszerek

Általános algoritmustervezési módszerek Általános algoritmustervezési módszerek Ebben a részben arra mutatunk példát, hogy miként használhatóak olyan általános algoritmustervezési módszerek mint a dinamikus programozás és a korlátozás és szétválasztás

Részletesebben

függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0(

függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0( FÜGGVÉNYEK 1. (008. okt., 14. fel, 5+7 pont) Fogalmazza meg, hogy az f : R R, f ( x) x 1 függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0( x) x függvény grafikonjából! Ábrázolja

Részletesebben

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie.

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

TABULÁTOROK TÁBLÁZATOK KÉSZÍTÉSE. A táblázatok készítésének lehetőségei:

TABULÁTOROK TÁBLÁZATOK KÉSZÍTÉSE. A táblázatok készítésének lehetőségei: TABULÁTOROK A tabulátorokat a szavak soron belüli pontos pozicionálására használjuk. A tabulátorokat valamilyen pozícióhoz kötjük. A pozíciók beállíthatók vonalzón vagy a Formátum menü Tabulátorok menüpontjának

Részletesebben

HVK Adminisztrátori használati útmutató

HVK Adminisztrátori használati útmutató HVK Adminisztrátori használati útmutató Tartalom felöltés, Hírek karbantartása A www.mvfportal.hu oldalon a bejelentkezést követően a rendszer a felhasználó jogosultsági besorolásának megfelelő nyitó oldalra

Részletesebben

Algoritmusok és adatszerkezetek 2.

Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Varga Balázs gyakorlata alapján Készítette: Nagy Krisztián 1. gyakorlat Nyílt címzéses hash-elés A nyílt címzésű hash táblákban a láncolással ellentétben egy indexen

Részletesebben

Opkut deníciók és tételek

Opkut deníciók és tételek Opkut deníciók és tételek Készítette: Bán József Deníciók 1. Deníció (Lineáris programozási feladat). Keressük meg adott lineáris, R n értelmezési tartományú függvény, az ún. célfüggvény széls értékét

Részletesebben

Kézikönyv. Fizetési feltétel kulcs felvitele

Kézikönyv. Fizetési feltétel kulcs felvitele Kézikönyv Fizetési feltétel kulcs felvitele Tartalomjegyzék 1 ABAS-ERP UTASÍTÁS ÁTTEKINTÉS... 3 2 FIZETÉSI FELTÉTEL KULCS - ÜRES... 5 3 FIZETÉSI FELTÉTEL KULCS - ÚJ... 6 4 ABAS-ERP UTASÍTÁS ÁTTEKINTÉS...

Részletesebben

Nyomtató telepítése. 1. ábra Nyomtatók és faxok Nyomtató hozzáadása

Nyomtató telepítése. 1. ábra Nyomtatók és faxok Nyomtató hozzáadása Ha ki szeretnénk nyomtatni az elkészített dokumentumainkat, akkor a nyomtató vezérlőprogramját a számítógépre kell telepítenünk. Ezáltal a számítógép irányítani tudja a nyomtatót, érzékeli üzeneteit. A

Részletesebben

1.1.1 Dátum és idő függvények

1.1.1 Dátum és idő függvények 1.1.1 Dátum és idő függvények Azt már tudjuk, hogy két dátum különbsége az eltelt napok számát adja meg, köszönhetően a dátum tárolási módjának az Excel-ben. Azt is tudjuk a korábbiakból, hogy a MA() függvény

Részletesebben

EuroOffice Nyelvi eszközök (Language Tools)

EuroOffice Nyelvi eszközök (Language Tools) 1. oldal EuroOffice Nyelvi eszközök (Language Tools) Az EuroOffice Nyelvi eszközök (LanguageTools) négy nyelvi kiterjesztést tartalmaz: Helyesírás-ellenőrző (SpellChecker), Elválasztó (Hyphenator), Szinonima-szótár

Részletesebben

S Z Á L L Í T Á S I F E L A D A T

S Z Á L L Í T Á S I F E L A D A T Döntéselmélet S Z Á L L Í T Á S I F E L A D A T Szállítási feladat meghatározása Speciális lineáris programozási feladat. Legyen adott m telephely, amelyeken bizonyos fajta, tetszés szerint osztható termékből

Részletesebben

A szimplex algoritmus

A szimplex algoritmus A szimplex algoritmus Ismétlés: reprezentációs tétel, az optimális megoldás és az extrém pontok kapcsolata Alapfogalmak: bázisok, bázismegoldások, megengedett bázismegoldások, degenerált bázismegoldás

Részletesebben

G Y A K O R L Ó F E L A D A T O K

G Y A K O R L Ó F E L A D A T O K Döntéselmélet G Y A K O R L Ó F E L A D A T O K Lineáris programozás I Egy vállalat kétféle terméket gyárt, az A és B termékeket. A következő adatok ismertek: A vállalat éves munkaóra-kapacitása 1440 óra,

Részletesebben

Érettségi feladatok: Függvények 1/9

Érettségi feladatok: Függvények 1/9 Érettségi feladatok: Függvények 1/9 2003. Próba 1. Állapítsa meg a valós számok halmazán értelmezett x x 2-2x - 8 függvény zérushelyeit! 2004. Próba 3. Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett

Részletesebben

1. Előadás Lineáris programozás

1. Előadás Lineáris programozás 1. Előadás Lineáris programozás Salamon Júlia Előadás II. éves gazdaság informatikus hallgatók számára Operációkutatás Az operációkutatás az alkalmazott matematika az az ága, ami bizonyos folyamatok és

Részletesebben

Táblázatkezelés 2. - Adatbevitel, szerkesztés, formázás ADATBEVITEL. a., Begépelés

Táblázatkezelés 2. - Adatbevitel, szerkesztés, formázás ADATBEVITEL. a., Begépelés Táblázatkezelés 2. - Adatbevitel, szerkesztés, formázás ADATBEVITEL a., Begépelés Az adatok bevitelének legegyszerűbb módja, ha a táblázat kijelölt cellájába beírjuk őket. - számok (numerikus adatok) -

Részletesebben

Rövid leírás a Make Your Mark szoftver használatához

Rövid leírás a Make Your Mark szoftver használatához Rövid leírás a Make Your Mark szoftver használatához Ahhoz, hogy egy gyors példán keresztül bemutassunk, a program működését, egy Plytex címkét hozunk létre. Először létre kell hozni egy címkét, majd kinyomtatni

Részletesebben

Függvények II. Indítsuk el az Excel programot! A minta alapján vigyük be a Munka1 munkalapra a táblázat adatait! 1. ábra Minta az adatbevitelhez

Függvények II. Indítsuk el az Excel programot! A minta alapján vigyük be a Munka1 munkalapra a táblázat adatait! 1. ábra Minta az adatbevitelhez Bevezetés Ebben a fejezetben megismerkedünk a Logikai függvények típusaival és elsajátítjuk alkalmazásukat. Jártasságot szerzünk bonyolultabb feladatok megoldásában, valamint képesek leszünk a függvények

Részletesebben

Ozeki Weboffice. 1. ábra

Ozeki Weboffice. 1. ábra Ozeki Weboffice 1. A program indítása Először vegyük fel a szerkesztendő web oldalt az Edit your Website listába. A piros nyíllal jelölt mezőbe írjuk be a weboldal nevét, majd az OK gombbal érvényesítsük

Részletesebben

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje Operációkutatás 1 NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 2002/2003. tanév, II. évf. 2.félév Előadó: Dr. Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs. u. 9. GT fszt.

Részletesebben

EuroOffice Modeller felhasználói útmutató

EuroOffice Modeller felhasználói útmutató EuroOffice Modeller felhasználói útmutató 1 Bevezetés...5 EuroOffice Modeller: ANOVA felhasználói útmutató...5 Előkészítés...5 Egyutas ANOVA...5 Kétutas ANOVA...8 EuroOffice Modeller: Egymintás Z-próba

Részletesebben

Esettanulmányok és modellek 2

Esettanulmányok és modellek 2 Esettanulmányok és modellek Kereskedelem Mezőgazdaság Készítette: Dr. Ábrahám István Kereskedelem. Kocsis Péter: Opt. döntések lin.pr. (. oldal) nyomán: Kiskereskedelmi cég négyféle üdítőt rendel, melyek

Részletesebben

Ismerkedés az új felülettel

Ismerkedés az új felülettel Ismerkedés az új felülettel A 2003-as verzióhoz képes változott a menüszerkezet. Az ablak tetején menüszalag található, amely előtérbe helyezi a legfontosabb parancsokat, így nem kell a program legkülönbözőbb

Részletesebben

OpenOffice.org mint fejlesztési platform

OpenOffice.org mint fejlesztési platform Nyílt szoftverek a közigazgatásban OpenOffice.org mint fejlesztési platform dr. Banai Miklós, ügyvezető Koleszár Kázmér, projektvezető ODF OpenDocument Format Szabványos, könnyen kezelhető fájlformátum

Részletesebben

Jelentkezés/ Beiratkozás (óvoda)

Jelentkezés/ Beiratkozás (óvoda) Jelentkezés/ Beiratkozás (óvoda) Belépéskor a következő képernyőt látja: A jelentkezők keresése ugyanúgy működik, mint az óvodások keresése. Különböző szempontok szerint lehet keresni. Ha '%' jelet írunk

Részletesebben

SZÁMÍTÓGÉPES PROBLÉMAMEGOLDÁS

SZÁMÍTÓGÉPES PROBLÉMAMEGOLDÁS Dr. Pál László, Sapientia EMTE, Csíkszereda SZÁMÍTÓGÉPES PROBLÉMAMEGOLDÁS 9.ELŐADÁS Lehetőségelemzés Lehetőségelemzés Egy olyan funkció, amely segítségével úgy tudunk megváltoztatni adatainkat, hogy a

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben

Online naptár használata

Online naptár használata Online naptár használata WEB: https://www.google.com/calendar A Google naptár egy olyan Google-fiókhoz kötött szolgáltatás, melynek használatával a felhasználók egy ingyenes, online rendszerben tárolhatják

Részletesebben

Értéknövelt funkciók nyílt kódú szoftverekhez: kiterjesztések

Értéknövelt funkciók nyílt kódú szoftverekhez: kiterjesztések Értéknövelt funkciók nyílt kódú szoftverekhez: kiterjesztések Előadó: Banai Miklós - Brenner Tibor Pályázatok: TECH_08-A2/2-2008-0089-SZOMIN08; KMOP-1.1.1-08/1-2008-0019; KMOP-1.1.2-08/1-2008-0002 EuroOffice

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv. Bankszámlaválasztó program

Felhasználói kézikönyv. Bankszámlaválasztó program Felhasználói kézikönyv Bankszámlaválasztó program Egy jól megválasztott számlacsomaggal éves szinten akár több ezer forint is megtakarítható. Ezért évente legalább egyszer célszerű rászánni az időt az

Részletesebben

Érzékenységvizsgálat

Érzékenységvizsgálat Érzékenységvizsgálat Alkalmazott operációkutatás 5. elıadás 008/009. tanév 008. október 0. Érzékenységvizsgálat x 0 A x b z= c T x max Kapacitások, együtthatók, célfüggvény együtthatók változnak => optimális

Részletesebben

Outlook Express használata

Outlook Express használata Outlook Express használata Az induló ablak több részre oszlik Nyitott mappa tartalma Mappák Partnerek Az induló ablak nézetét testre lehet szabni a Nézet menü/elrendezés almenüjével Az eszköztár testreszabásához

Részletesebben

Dokumentum létrehozása/módosítása a portálon:

Dokumentum létrehozása/módosítása a portálon: Dokumentum létrehozása/módosítása a portálon: 1. Belépés a szerkesztőfelületre A következő webcímre belépve - http://www.zalaegerszeg.hu/licoms/login - megjelenik a szerkesztőfelület beléptető ablaka,

Részletesebben

Duál Reklám weboldal Adminisztrátor kézikönyv

Duál Reklám weboldal Adminisztrátor kézikönyv Duál Reklám weboldal Adminisztrátor kézikönyv Dokumentum Verzió: 1.0 Készítette: SysWork Szoftverház Kft. 1. oldal Felület elérése Az adminisztrációs felület belépés után érhető el. Belépés után automatikusan

Részletesebben

EuroOffice Professzionális Térképes diagram használatának kezdete

EuroOffice Professzionális Térképes diagram használatának kezdete 1. oldal EuroOffice Térképes diagram (Map Chart) Az EuroOffice Professzionális Térképes diagram bővítmény olyan hiánypótló eszköz, amellyel statisztikai adatainkat térképeken jeleníthetjük meg könnyen

Részletesebben

RIEL Elektronikai Kft v1.0

RIEL Elektronikai Kft v1.0 DeskCamera v1.6.1 1. DESKCAMERA A DeskCamera segítségével lehetőség nyílik a számítógép monitorán megjelenő képet rögzítő (NVR, DVR) segítségével rögzíteni. 1.1. TECHNIKAI ADATOK Maximális monitor szám:

Részletesebben

Prezentáció, Prezentáció elkészítése. Diaminták

Prezentáció, Prezentáció elkészítése. Diaminták A prezentáció elkészítésénél elsőként érdemes egy mintaoldalt készíteni, mert ennek tartalma és beállításai automatikusan rákerülnek minden új oldalra amit majd beillesztünk a bemutatónkba. A diaminta

Részletesebben

Alapvető beállítások elvégzése Normál nézet

Alapvető beállítások elvégzése Normál nézet Alapvető beállítások elvégzése Normál nézet A Normál nézet egy egyszerűsített oldalképet mutat. Ez a nézet a legalkalmasabb a szöveg beírására, szerkesztésére és az egyszerűbb formázásokra. Ebben a nézetben

Részletesebben

Microsoft Excel 2010

Microsoft Excel 2010 Microsoft Excel 2010 Milyen feladatok végrehajtására használatosak a táblázatkezelők? Táblázatok létrehozására, és azok formai kialakítására A táblázat adatainak kiértékelésére Diagramok készítésére Adatbázisok,

Részletesebben

Diagramok/grafikonok használata a 2003-as verzióban

Diagramok/grafikonok használata a 2003-as verzióban Diagramok/grafikonok használata Diagram beillesztése A prezentációnkban, előadásunkban gyakran használunk számokat, kimutatásokat, ezeknek a nyers felsorolása helyett érdemes használni diagramokat, grafikonokat.

Részletesebben

Aromo Szöveges értékelés normál tantárggyal

Aromo Szöveges értékelés normál tantárggyal Aromo Szöveges értékelés normál tantárggyal Aromo Iskolaadminisztrációs Szoftver Felhasználói kézikönyv -- Szöveges értékelés 1 Tartalomjegyzék Aromo Szöveges értékelés normál tantárggyal 1 Bevezetés 3

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Lineáris programozási feladat megoldása Microsoft O ce EXCEL szoftverrel

Lineáris programozási feladat megoldása Microsoft O ce EXCEL szoftverrel Lineáris programozási feladat megoldása Microsoft O ce EXCEL szoftverrel 1. A lineáris programozási probléma de niálása Solverrel A Solver használatát három lineáris programozási feladaton keresztül fogjuk

Részletesebben

Makrók használata az Excelben - Makróhibák kezelése, biztonságos jelszavak generálása

Makrók használata az Excelben - Makróhibák kezelése, biztonságos jelszavak generálása Makrók használata az Excelben - Makróhibák kezelése, biztonságos jelszavak generálása Makróhibák kezelése A Visual Basic szerkesztőablakában szerkesztés közben elindított futtatással ellenőrizhetjük a

Részletesebben

Táblázatok kezelése. 1. ábra Táblázat kezelése menüből

Táblázatok kezelése. 1. ábra Táblázat kezelése menüből Táblázat beszúrása, létrehozása A táblázatok készítésének igénye már a korai szövegszerkesztőkben felmerült, de ezekben nem sok lehetőség állt rendelkezésre. A mai szövegszerkesztőket már kiegészítették

Részletesebben

Prezentáció Microsoft PowerPoint XP

Prezentáció Microsoft PowerPoint XP Prezentáció Microsoft PowerPoint XP Megoldások 1. A program indításakor a Munkaablakban válasszuk az Előadás-tervező varázslóval hivatkozást! A Varázsló segítségével hozzuk létre a bemutatót! A kész bemutatót

Részletesebben

Excel III. Haladó ismeretek

Excel III. Haladó ismeretek Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 0. Excel III. Haladó ismeretek Haladó szerkesztési ismeretek Az Excel számolótábla méretei Munkafüzet lap felosztása Sorok,

Részletesebben

ElektrO-ParT elektronikai alkatrész nyilvántartó program leírás.

ElektrO-ParT elektronikai alkatrész nyilvántartó program leírás. ElektrO-ParT elektronikai alkatrész nyilvántartó program leírás. 1. ábra A program, indítás után az 1. ábra szerint fog megjelenni. Ebben az ablakban tudunk új alkatrészt felvinni vagy meglévőt módosítani.

Részletesebben

Operációkutatás példatár

Operációkutatás példatár 1 Operációkutatás példatár 2 1. Lineáris programozási feladatok felírása és megoldása 1.1. Feladat Egy gazdálkodónak azt kell eldöntenie, hogy mennyi kukoricát és búzát vessen. Ha egységnyi földterületen

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

SEGÉDLET ADATKEZELÉS MS EXCEL-BEN. Tároljuk az adatokat Excel munkalapon. Megjegyzés: A feladatokat MS Office Excel 2003- ban oldottuk meg.

SEGÉDLET ADATKEZELÉS MS EXCEL-BEN. Tároljuk az adatokat Excel munkalapon. Megjegyzés: A feladatokat MS Office Excel 2003- ban oldottuk meg. SEGÉDLET ADATKEZELÉS MS EXCEL-BEN Tekintsük az alábbi példát: Népesedési tendenciák a közép-kelet-európai fővárosokban, Nemzetközi összehasonlítások 9. KSH, Budapest 2005. Tároljuk az adatokat Excel munkalapon.

Részletesebben

Tanrend jelentő képző szervek részére

Tanrend jelentő képző szervek részére Tanrend jelentő képző szervek részére Felhasználói segédlet Tartalomjegyzék Belépés Tanrend jelentő felület Új tanrend jelentő Névsor megadása Névsor megadása jelentkezési lap alapján Névsor nyomtatása

Részletesebben

EuroSymphony Nyelvi eszközök. EuroSymphony Helyesírás-ellenőrző

EuroSymphony Nyelvi eszközök. EuroSymphony Helyesírás-ellenőrző EuroSymphony Nyelvi eszközök Az Eurosymphony Nyelvi eszközök csomag négy bővítményt tartalmaz, a több nyelven elérhető helyesírás-ellenőrzőt és elválasztót, valamint a magyar nyelven használható szókincstárat

Részletesebben

2) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont)

2) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont) (11/1) Függvények 1 1) Ábrázolja az f()= -4 függvényt a [ ;10 ] intervallumon! (pont) ) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont) 3) Ábrázolja + 1 - függvényt a [ ;] -on! (3pont)

Részletesebben

10. Előadás. 1. Feltétel nélküli optimalizálás: Az eljárás alapjai

10. Előadás. 1. Feltétel nélküli optimalizálás: Az eljárás alapjai Optimalizálási eljárások MSc hallgatók számára 10. Előadás Előadó: Hajnal Péter Jegyzetelő: T. Szabó Tamás 2011. április 20. 1. Feltétel nélküli optimalizálás: Az eljárás alapjai A feltétel nélküli optimalizálásnál

Részletesebben

Bevezetés. 1. Oktatásszervezés elindítása

Bevezetés. 1. Oktatásszervezés elindítása Bevezetés Ebben az esettanulmányban áttekintjük a TISZK intézmények oktatásszervezésének adminisztrációját. Ennek során egyenként végigvesszük a lépéseket, bemutatva, hogy ott a tagintézményeknek és a

Részletesebben

Microsoft Office PowerPoint 2007 fájlműveletei

Microsoft Office PowerPoint 2007 fájlműveletei Microsoft Office PowerPoint 2007 fájlműveletei Program megnyitása Indítsuk el valamelyik tanult módszerrel a 2007-es verziót. Figyeljük meg, hogy most más felületet kapunk, mint az eddigi megszokott Office

Részletesebben

Kifizetések kezelése. 1 Kifizetési dátumok megadása pénzügyi kódokhoz

Kifizetések kezelése. 1 Kifizetési dátumok megadása pénzügyi kódokhoz Kifizetések kezelése 1 Kifizetési dátumok megadása pénzügyi kódokhoz 1.1 Pénzügyi kódok menüponttól indulva Pénzügyek (kék menüpont, csak lenyitni + jelnél)(78600)/kifizetési jogcímek (jogcím kiválasztása)

Részletesebben

Kézikönyv. Láthatóság kezelése a grafikus maszkszerkesztőben

Kézikönyv. Láthatóság kezelése a grafikus maszkszerkesztőben Kézikönyv Láthatóság kezelése a grafikus maszkszerkesztőben Tartalomjegyzék 1 ABAS-ERP SCREEN EDITOR 2011.401.0... 4 2 INFOSYSTEM SZERKESZTÉSE... 11 2.1 EFOP szerkesztése... 14 2.2 Infosystem tesztelése...

Részletesebben

Windows 8.1 frissítés, részletes útmutató

Windows 8.1 frissítés, részletes útmutató Windows 8.1 frissítés, részletes útmutató A Windows 8.1 telepítése és frissítése A BIOS, illetve alkalmazások és illesztőprogramok frissítése, valamint a Windows Update futtatása A telepítés típusának

Részletesebben

Grafikonrajzoló. Felhasználói kézikönyv. UNIQA Biztosító Zrt.

Grafikonrajzoló. Felhasználói kézikönyv. UNIQA Biztosító Zrt. Grafikonrajzoló Felhasználói kézikönyv UNIQA Biztosító Zrt. 1 Tartalomjegyzék I. Eszközalapok kiválasztása... 3 1. Kiválasztott eszközalapok - felső sáv... 3 2. Kereső/szűrő sáv... 4 3. Eszközalapokat

Részletesebben

Bevezető. Mi is az a GeoGebra? Tények

Bevezető. Mi is az a GeoGebra? Tények Bevezető Mi is az a GeoGebra? dinamikus matematikai szoftver könnyen használható csomagolásban az oktatás minden szintjén alkalmazható tanításhoz és tanuláshoz egyaránt egyesíti az interaktív geometriát,

Részletesebben

Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal

Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1 Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1. Példa. Két játékos Aladár és Bendegúz rendelkeznek egy-egy tetraéderrel, melyek lapjaira rendre az 1, 2, 3, 4 számokat írták. Egy megadott jelre egyszerre felmutatják

Részletesebben

SZÁMÍTÁSOK A TÁBLÁZATBAN

SZÁMÍTÁSOK A TÁBLÁZATBAN SZÁMÍTÁSOK A TÁBLÁZATBAN Az Excelben az egyszerű adatok bevitelén kívül számításokat is végezhetünk. Ezeket a cellákba beírt képletek segítségével oldjuk meg. A képlet: olyan egyenlet, amely a munkalapon

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Debrecen, 2011/12 tanév, II. félév Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév,

Részletesebben

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója 1.) Általános tudnivalók: A segédtábla két méretben készül, 10, és 50 sort lehet kitölteni. A tábla megnevezéséből amit

Részletesebben

Mathematica automatikusan dolgozik nagy pontossággal, például 3 a 100-dik hatványon egy szám 48 tizedes jeggyel:

Mathematica automatikusan dolgozik nagy pontossággal, például 3 a 100-dik hatványon egy szám 48 tizedes jeggyel: Mathematica mint egy számológép Használhatja a Mathematica-t, mint egy közönséges számológépet, begépelve egy kifejezést, és a SHIFT + ENTER gombok egyidejű lenyomása után a Mathematica kiszámítja és megadja

Részletesebben

Meglévő munkafüzet megnyitása, mentése új néven

Meglévő munkafüzet megnyitása, mentése új néven Példánkban a következő lépéseket végezzük el: megnyitunk egy korábban mentett munkafüzetet, a megnyitott munkafüzetről egy másolatot készítünk, azaz új néven mentjük el. Meglévő munkafüzet megnyitása Egy

Részletesebben

Egzinet Partner Portál

Egzinet Partner Portál Egzinet Partner Portál Adminisztrációs felület Oktatási segédanyag 1 Készítsd el saját weboldalad! I. Bejelentkezés Minden Egzinet Partner Portál a http://admin.egzinet.hu adminisztrációs felületen keresztül

Részletesebben

Statisztikai táblázatok, kimutatások (Pivot) készítése

Statisztikai táblázatok, kimutatások (Pivot) készítése Statisztikai táblázatok, kimutatások (Pivot) készítése Elméleti összefoglaló Az adatok egy, vagy több szempontú rendezése céljából célszerű azokat táblázatokba foglalni. Tehát az elemi adatokat alapján

Részletesebben