A Markowitz modell: kvadratikus programozás

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A Markowitz modell: kvadratikus programozás"

Átírás

1 A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. Ennek a legegyszer bb változatát ismertetjük (irodalom: Robert J. Vanderbei, Linear Programing, Foundations and Extensions. Adott n db. potenciális befektetés, jelölje R i (i = 1,..., n a i-edik befektetés értékét (t ke+ kamat a következ id periódusban. Ekkor R i -t valószín ségi változónak tekinthetjük, jóllehet, bizonyos befektetések esetén ez determinisztikus is lehet. Portfolió alatt nemnegatív x i (i = 1,..., n számok összességét értjük, melyek összege éppen 1. Most x i azt mutatja meg, hogy egységnyi t kének mely részéért vásároltunk az i-edik befektetésb l. Így portfoliónk (egységnyi befektetésre es értéke a következ id periódusban R = x i R i. A portfolió várható értéke: E R = x i E R i. Ha ezt akarjuk maximalizálni, akkor a helyzet egyszer, teljes t kénket a legnagyobb várható érték befektetésbe fektetjük. De sajnos, a magas nyereség befektetések egyúttal magas kockázatúak is. Azaz hosszú távon jól teljesítenek, de rövid távon nagyon nagy az ingadozásuk. 1

2 2 Markowitz egy portfolió kockázatát annak varianciájaként deniálta: ( n var R = E(R E R 2 2 = E x i (R i E R i ahol ( n 2 = E x i Ri R i = R i E R i. A várható értéket maximalizálni a kockázatot minimalizálni kellene. Ez két ellenkez irányú cél, melyet egyszerre nem teljesíthetünk. A Markowitz modellben arra törekszünk, hogy a várható értéket úgy maximalizáljuk, hogy közben a kockázat ne legyen túl nagy. Markowitz egy µ pozitív paramétert vezetett be (kockázat elkerülési paraméter, és a következ optimalizálási problémát veti fel: ( n 2 maximalizálja x i E R i µ E x i Ri feltéve, hogy x i = 1 (1 x i 0 (i = 1,..., n. A µ kockázat elkerülési paraméter a kockázat fontosságát jelzi a várható értékkel szemben, ha értéke nagy, akkor a kockázatot csökkentjük, a várható érték ellenében, míg kis értékénél magas kockázatot vállalunk a magas várható érték érdekében. Pédául, ha µ = 0 akkor a várható értéket maximalizáljuk, és

3 a kockázatot gyelmen kívül hagyjuk. Az (1 maximalizálási optimum problémával egyenérték az alábbi minimalizálási optimum probléma: 3 minimalizálja feltéve, hogy ( n n 2 x i E R i + µ E x i Ri x i = 1 (2 x i 0 (i = 1,..., n. A célfüggvény alakjából kiolvasható, hogy annak kvadratikus része pozitív szemidenít. (2 egy kvadratikus programozási minimumprobléma. A varianciát tovább alakítva kapjuk, hogy ( n 2 E x i Ri ( n ( ( = E x i Ri x j Rj = E j=1 j=1 x i x j Ri Rj = n x i x j E( R i Rj = n j=1 j=1 x i x j C ij ahol C ij = E( R i Rj

4 4 a kovariancia mátrix. Bevezetve a r i = E R i jelölést, optimalizálási problémánk átírható minimalizálja feltéve, hogy n r i x i + µ n x i x j C ij x i = 1 j=1 x i 0 (i = 1,..., n (3 alakba. Látható, hogy a megoldáshoz szükségünk van minden befektetés nyereségének és a kovariancia mátrixnak a becslésére. Ezeket azonban nem ismerjük, viszont a múltbeli adatok alapján becsülhet k. Táblázatunk nyolc különböz lehetséges befektetésre: (1 3 hónapos US kincstárjegy, (2 US hosszú lejáratú kötvény, (3 S& P 500, (4 Wilshire 500 (kis cégek részvényeinek összessége, (5 NASDAQ Composite, (6 Lehman Brothers Corporate Bonds Index, (7 EAFE (index Európa, Ázsia, Távolkelet befektetéseire, (8 arany nézve mutatja az évenkénti értékeket az id szakra 1$ befektetett összegre nézve. Így pl. 1$ január 1-én 3 hónapos US kincstárjegybe fektetve, ugyanezen év december 31-én 1, 075$-re n tt.

5 5 Legyen R i (t (i = 1,..., n a i-edik befektetés értéke az t évben. Egy egyszer becslés ennek E R i várható értékére, a múltbeli értékek átlaga (számtani közepe: r i = E R i = 1 T T R i (t. Ennek az egyszer képletnek két hátránya van.

6 6 Az els az, hogy ami 1973-ban történt, az bizonyára kevésbbé van hatással a jöv re, mint az, ami 1994-ben történt. Így, ha ugyanolyan súllyal vesszük gyelembe a múltbeli éveket, akkor a régi eseményeknek túl nagy jelent séget tulajdonítunk, a közelmúltbeli események rovására. Egy jobb becslést kaphatunk, ha a E R i = T p T t R i (t T p T t diszkontált összeget számoljuk, ahol p a diszkontálási faktor. A p = 0, 9 értéket véve a súlyozott átlag nagyobb súlyt ad a közelmúlt éveinek. Például arany esetén az átlagos érték 1,129, míg a súlyozott 1,053. Legtöbb szakért 1995-ben úgy gondolta, hogy az 5, 3%-os növekedés reálisabb, mint a 12, 9%. Az alábbi számításokban a becslések p = 0, 9 súllyal lettek kiszámolva. A második probléma az átlag kiszámítási módja. Egy befektetésnek melynek értéke az els évben 1,1, a másodikban 0,9 az átlagértéke 1,0, vagyis nincs se növekedés, se veszteség. Azonban 1$ így befektetve a második év végén 1, 1 0, 9 = 0, 99$ lesz, vagyis 1%-kal kisebb mint az átlag. Ez nem nagy eltérés, de ha pl. az érték az els évben 2, a másodikban 0,5 az átlagértéke 1,25, viszont az érték a második év végén 2 0, 5 = 1$ lesz ami már 25%-kal kisebb mint az átlag, azaz jelent s az eltérés. Ez már egy olyan hatás amit korrigálni kell. Ennek

7 eszköze a súlyozott geometriai középpel képezett átlag: T p T t ln R i (t ( T E R i = exp T = R i (t (pt t p T t 1 T p T t Ez a becslés pl. aranyra 2, 9%-ot ad ami sokkal jobban összhangban van a szakért k véleményével (legalábbis 1995-ben. Hasonlóan lehet a C ij kovariancia mátrix elemeit is becsülni a múltbeli adatok alapján, például: C ij = 1 T (R i (t r i (R j (t r j (i, j = 1,..., n. T Az r i, C ij értékeket ismerve, adott µ mellett a (3 kvadratikus programozási feladat megoldható. A következ táblázat az optimális portfoliókat adja meg a µ paraméter több értékénél (az 1995 évre vonatkozóan. 7 Látható, hogy µ = 0-nál a portfoliónk egyetlen befektetést tartalmaz EAFE-t, mert ennek a legmagasabb a várható értéke

8 8 a múltbei adatok alapján. Nagyon magas, pl. µ = 1024 esetén, portfoliónk 93, 3%-ban hosszú lejáratú US államkötvényt tartalmaz, és csak 2, 2%nyi EAFE-t, mert az el z nek kicsi, utóbbinak nagy a varianciája (a múltbeli adatokból becsülve. A µ értékét folytonosan változtatva, az optimális portfolió várható értékét (középérték és varianciáját ábrázolva egy görbét kapunk, melyet esetünkben az alábbi ábra mutat: Itt a vízszintes tengelyen az optimális portfolió várható értékei, a függ leges tengelyen a varianciák (100-zal szorozva vannak feltüntetve, a µ értékek a megfelel pontoknál be vannak

9 írva. Ugyancsak be vannak jelölve az egyes befektetések adatai. A kapott görbét ecient frontier -nek nevezzük (magyarul kb. hatékonysági határgörbe. E görbe felett (vagy rajta van az összes (az optimális portfolió meghatározásánál gyelembevett befektetés. Minden olyan portfolió, melynek várható értéke és varianciája nem erre a görbére esik (felette van javítható, így csak olyan portfolióba szabad befektetni, mely a hatékonysági határgörbén van. 9

Kockázatos pénzügyi eszközök

Kockázatos pénzügyi eszközök Kockázatos pénzügyi eszközök Tulassay Zsolt zsolt.tulassay@uni-corvinus.hu Tőkepiaci és vállalati pénzügyek 2006. tavasz Budapesti Corvinus Egyetem 2006. március 1. Motiváció Mi a fő különbség (pénzügyi

Részletesebben

A vállalati pénzügyi döntések fajtái

A vállalati pénzügyi döntések fajtái A vállalati pénzügyi döntések fajtái Hosszú távú finanszírozási döntések Befektetett eszközök Forgóeszközök Törzsrészvények Elsőbbségi részvények Hosszú lejáratú kötelezettségek Rövid lejáratú kötelezettségek

Részletesebben

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 6. hét AZ IDŽ KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 6. hét AZ IDŽ KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész MIKROÖKONÓMIA II. B ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Mikroökonómia II. B AZ IDŽ KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész Készítette: Szakmai felel s: 2011. február A tananyagot készítette: Jack Hirshleifer, Amihai

Részletesebben

A befektetési eszközalap portfolió teljesítményét bemutató grafikonok

A befektetési eszközalap portfolió teljesítményét bemutató grafikonok PÉNZPIACI befektetési eszközalap portfólió Benchmark: RMAX Típus: Rövid lejáratú állampapír Árfolyam 1,638 HUF/egység Valuta HUF Portfolió nagysága 8 180 498 608 HUF Kockázati besorolás: alacsony A bemutatott

Részletesebben

A befektetési eszközalap portfolió teljesítményét bemutató grafikonok

A befektetési eszközalap portfolió teljesítményét bemutató grafikonok PÉNZPIACI befektetési eszközalap portfólió Benchmark: RMAX Típus: Rövid lejáratú állampapír Árfolyam 1,657HUF/egység Valuta HUF Portfolió nagysága 7 625 768 268 HUF Kockázati besorolás: alacsony A bemutatott

Részletesebben

OPTIMÁLIS PORTFÓLIÓK KIALAKÍTÁSA

OPTIMÁLIS PORTFÓLIÓK KIALAKÍTÁSA EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR OPTIMÁLIS PORTFÓLIÓK KIALAKÍTÁSA Szakdolgozat PÉTER ZSÓFIA Matematika BSc., Matematikai elemz szakirány Témavezet : Csiszár Vill, adjunktus Valószín

Részletesebben

Forintban Denominált Modell Portfoliók Átmeneti portfolió 45% 10% Átmeneti portfolió 45% Pénzpiaci Kötvény Abszolút hozamú A befektetési stratégia célja: A tőke reálértékének megőrzése és egy stabil kamatjövedelem

Részletesebben

Érzékenységvizsgálat

Érzékenységvizsgálat Érzékenységvizsgálat Alkalmazott operációkutatás 5. elıadás 008/009. tanév 008. október 0. Érzékenységvizsgálat x 0 A x b z= c T x max Kapacitások, együtthatók, célfüggvény együtthatók változnak => optimális

Részletesebben

FORINT KAMATVÁLTOZTATÁSI MUTATÓ. (Hatályos: 2015. január 7-től)

FORINT KAMATVÁLTOZTATÁSI MUTATÓ. (Hatályos: 2015. január 7-től) FORINT KAMATVÁLTOZTATÁSI MUTATÓ (Hatályos: 2015. január 7-től) H0K: 0. számú kamatváltoztatási mutató forinthitelek esetén A mutató értéke fix nulla a hitel futamideje alatti kamatperiódusokban, azaz a

Részletesebben

A stratégiában egyszerre van jelen a küls környezethez való alkalmazkodás és az annak

A stratégiában egyszerre van jelen a küls környezethez való alkalmazkodás és az annak 1. feladat: Webes felület készít i a szervizelés és ügyfélszolgálat területén kívánják tevékenységeiket korszer síteni. A beruházás jelent s volumen költséget jelent, a cégvezetés SWOT elemzést végzett

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Az eszközalap árfolyamokat és hozamokat folyamatosan nyomon követheti a www.nn.hu/hozamszamlalo oldalunkon.

Az eszközalap árfolyamokat és hozamokat folyamatosan nyomon követheti a www.nn.hu/hozamszamlalo oldalunkon. Kapcsolódó eszközalapok árfolyamai és visszatekintő hozamai Az alábbi táblázat tartalmazza a kapcsolódó eszközalapok - fejlécben megadott napon érvényes vételi nettó árfolyamait, valamint visszatekintő

Részletesebben

1. szemináriumi. feladatok. két időszakos fogyasztás/ megtakarítás

1. szemináriumi. feladatok. két időszakos fogyasztás/ megtakarítás 1. szemináriumi feladatok két időszakos fogyasztás/ megtakarítás 1. feladat Az általunk vizsgál gazdaság csupán két időszakig működik. A gazdaságban egy reprezentatív fogyasztó hoz döntéseket. A fogyasztó

Részletesebben

Ügyfélminősítés lakossági ügyfélnek minősülő társaságok részére

Ügyfélminősítés lakossági ügyfélnek minősülő társaságok részére Ügyfélminősítés lakossági ügyfélnek minősülő társaságok részére A Bszt. előírásai szerint a lakossági ügyfél kategóriába sorolt ügyfeleknek a portfólió-kezelési befektetési szolgáltatási tevékenység nyújtása

Részletesebben

EuroOffice Optimalizáló (Solver)

EuroOffice Optimalizáló (Solver) 1. oldal EuroOffice Optimalizáló (Solver) Az EuroOffice Optimalizáló egy OpenOffice.org bővítmény, ami gyors algoritmusokat kínál lineáris programozási és szállítási feladatok megoldására. Szimplex módszer

Részletesebben

Mérnökgazdasági számítások. Dr. Mályusz Levente Építéskivitelezési Tanszék

Mérnökgazdasági számítások. Dr. Mályusz Levente Építéskivitelezési Tanszék Mérnökgazdasági számítások Dr. Mályusz Levente Építéskivitelezési Tanszék Tartalom Beruházási döntések Pénzfolyamok meghatározása Tõke alternatíva költsége Mérnökgazdasági számítások Pénzügyi mutatók Finanszírozási

Részletesebben

KÉRDİÍV. A Raiffeisen Bank Zrt. 2007. évi CXXXVIII. törvényben foglalt tájékozódási kötelezettsége alapján, ügyfelei

KÉRDİÍV. A Raiffeisen Bank Zrt. 2007. évi CXXXVIII. törvényben foglalt tájékozódási kötelezettsége alapján, ügyfelei KÉRDİÍV Ügyfél neve:... Számlaszáma (bankszámlaszám vagy értékpapír számlaszám):.......... Adóazonosító jele:........... Állandó lakcím:.. Ügyfél MIFID alapbesorolása: LAKOSSÁGI A Raiffeisen Bank Zrt.

Részletesebben

FORINT KAMATFELÁR-VÁLTOZTATÁSI MUTATÓ. (Hatályos: 2015. január 7-től) (Aktualizálva: 2015. január 14-én)

FORINT KAMATFELÁR-VÁLTOZTATÁSI MUTATÓ. (Hatályos: 2015. január 7-től) (Aktualizálva: 2015. január 14-én) FORINT KAMATFELÁR-VÁLTOZTATÁSI MUTATÓ (Hatályos: 2015. január 7-től) (Aktualizálva: 2015. január 14-én) H0F: 0. számú kamatfelár-változtatási mutató forinthitelek esetén A mutató értéke fix nulla a hitel

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése

Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Budapest Corvinus Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Biztosítási ügynökök teljesítményének modellezése Szakdolgozat Írta: Balogh Teréz Biztosítási és

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26

Részletesebben

K&H HOZAMLÁNC ÉLETBIZTOSÍTÁSHOZ VÁLASZTHATÓ NYÍLTVÉGŰ ESZKÖZALAPOK

K&H HOZAMLÁNC ÉLETBIZTOSÍTÁSHOZ VÁLASZTHATÓ NYÍLTVÉGŰ ESZKÖZALAPOK K&H HOZAMLÁNC ÉLETBIZTOSÍTÁSHOZ VÁLASZTHATÓ NYÍLTVÉGŰ ESZKÖZALAPOK K&H TŐKEVÉDETT PÉNZPIACI ESZKÖZALAP Az eszközalap kockázatviselő kategória szerinti besorolása: védekező A tőkevédett pénzpiaci eszközalap

Részletesebben

Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal

Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1 Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1. Példa. Két játékos Aladár és Bendegúz rendelkeznek egy-egy tetraéderrel, melyek lapjaira rendre az 1, 2, 3, 4 számokat írták. Egy megadott jelre egyszerre felmutatják

Részletesebben

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben

Részletesebben

Budapest Ingatlan Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013

Budapest Ingatlan Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Budapest Ingatlan Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Alapadatok Rövid neve Elnevezés angolul Rövid név angolul Harmonizáció Az alap típusa, fajtája Futamideje Indulás dátuma Az alapcímlet devizaneme Budapest

Részletesebben

ZMAX Index 2004. február 04.

ZMAX Index 2004. február 04. 2004. február 04. Tartalomjegyzék...2 1. AZ INDEX LEÍRÁSA...3 1.1 AZ INDEX HIVATALOS MAGYAR NEVE...3 1.2 AZ INDEX HIVATALOS ANGOL NEVE...3 1.3 AZ INDEX HIVATALOS RÖVID NEVE...3 1.4 AZ INDEX BÁZISA...3

Részletesebben

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása 2007. III. negyedév 1

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása 2007. III. negyedév 1 Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása 2007. III. negyedév 1 Budapest, 2007. november 21. 2007. III. negyedévében a hitelviszonyt megtestesítő papírok forgalomban lévő állománya valamennyi piacon

Részletesebben

Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések

Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések Előadó: Deliné Pálinkó Éva Beruházásgazdaságossági számítások alkalmazásának elemei Tőkeköltségvetés - a pénzáramok meghatározása

Részletesebben

MAX Index. A MAX CA IB Értékpapír Rt. TV3 Profitvadász Magyar Államkötvény Index

MAX Index. A MAX CA IB Értékpapír Rt. TV3 Profitvadász Magyar Államkötvény Index A MAX TV3 Profitvadász Magyar Államkötvény Index 1999. január 1-i hatállyal érvényes felülvizsgált és kiegészített leírása 1999. július 8. Tartalomjegyzék...2 1. AZ INDEX LEÍRÁSA...3 1.1 AZ INDEX HIVATALOS

Részletesebben

INFORMÁCIÓ.... mint a GLOBAL MARKETS Ltd. ügyfelének részéről a.sz. Szerződés alapján, Ügyfélszám:..

INFORMÁCIÓ.... mint a GLOBAL MARKETS Ltd. ügyfelének részéről a.sz. Szerződés alapján, Ügyfélszám:.. INFORMÁCIÓ 3. sz. Melléklet a pénzügyi lehetőségekről, befektetési célokről, szakképzettségről és tapasztalatról, kockázatvállalási készségről... mint a GLOBAL MARKETS Ltd. ügyfelének részéről a.sz. Szerződés

Részletesebben

Bebes András. 2011. június 2. BSc szakdolgozat. Természettudományi Kar Matematika BSc szakon

Bebes András. 2011. június 2. BSc szakdolgozat. Természettudományi Kar Matematika BSc szakon EÖTVÖS LÓRÁND TUDOMÁNYEGYETEM Bebes András Hatékony portfóliók különböző kockázati mértékek szerint Témavezető: Mádi-Nagy Gergely BSc szakdolgozat Természettudományi Kar Matematika BSc szakon 2011. június

Részletesebben

CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15.

CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15. CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15. 1 3.3.3 Minősítési rendszerek és a kockázatok számszerűsítése Minősítések hozzárendelése PD, LGD, CF meghatározása Közös vizsgálati

Részletesebben

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ Termék definíció Az Értékpapír adásvételi megállapodás keretében a Bank és az Ügyfél értékpapírra vonatkozó azonnali adásvételi megállapodást kötnek.

Részletesebben

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 3. hét A KERESLETELMÉLET ALAPJAI. HASZNOSSÁG, PREFERENCIÁK

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 3. hét A KERESLETELMÉLET ALAPJAI. HASZNOSSÁG, PREFERENCIÁK KÖZGAZDASÁGTAN I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Közgazdaságtan 1. A KERESLETELMÉLET ALAPJAI. HASZNOSSÁG, PREFERENCIÁK Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely

Részletesebben

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással,

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással, Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással, levelező képzés Definiálja az alábbi fogalmakat! 1. Kvadratikus mátrix invertálhatósága és inverze. (4 pont) Egy A kvadratikus mátrixot invertálhatónak

Részletesebben

JAVÍTÁSI JEGYZÉK. érdemes megvenni (PV = 48711,84 >

JAVÍTÁSI JEGYZÉK. érdemes megvenni (PV = 48711,84 > JAVÍTÁSI JEGYZÉK A kódszám feloldása: fejezet/oldal/sor, a javított szöveget vastag betűvel kiemeltük. TARTALMI HIBÁK: 3/69/második keret a keret eltakarja a definíció egy részét: IRR, a befektetési időszak

Részletesebben

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 8. hét AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 8. hét AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész MIKROÖKONÓMIA II. B ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Mikroökonómia II. B AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész Készítette: Szakmai felel s: 2011. február A tananyagot készítette: Jack

Részletesebben

Egyéb előterjesztés Békés Város Képviselő-testülete 2010. október 28-i ülésére

Egyéb előterjesztés Békés Város Képviselő-testülete 2010. október 28-i ülésére Tárgy: Tájékoztató a kötvényforrás kezeléséről 2010. III. negyedévben Előkészítette: Tárnok Lászlóné aljegyző Csapó Ágnes ügyvezető BUDAPEST PRIV-INVEST Kft. Sorszám: IV/1 Döntéshozatal módja: Egyszerű

Részletesebben

Fontosabb tudnivalók. Számonkérés és értékelés 2013.02.13. Kis- és középvállalkozások finanszírozása

Fontosabb tudnivalók. Számonkérés és értékelés 2013.02.13. Kis- és középvállalkozások finanszírozása Kis- és középvállalkozások finanszírozása Fazekas Tamás 1. és 2. szeminárium 2012/13. tavaszi félév Fontosabb tudnivalók! E-mail: fazekast@szolf.hu! Van honlap: www.szolfkgt.uw.hu! Van tematika (érdemes

Részletesebben

A pénzügyi számítások alapjai II. Az értékpapírok csoportosítása. Az értékpapírok csoportosítása. értékpapírok

A pénzügyi számítások alapjai II. Az értékpapírok csoportosítása. Az értékpapírok csoportosítása. értékpapírok A pénzügyi számítások alapjai II. étékpapíok Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Ka Pénzügyi Tanszék Galbács Péte doktoandusz Az étékpapíok csopotosítása Tulajdonosi jogot (észesedési viszonyt) megtestesítő

Részletesebben

Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai

Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Alkalmazott operációkutatás 1. elıadás 2008/2009. tanév 2008. szeptember 12. Mi az operációkutatás (operations research)? Kialakulása: II.

Részletesebben

Kiemelt Befektetői Információk. Trend Lekötött Betét

Kiemelt Befektetői Információk. Trend Lekötött Betét Kiemelt Befektetői Információk Ez a dokumentum ellátja Önt a Trend Kombinált befektetési termékre vonatkozó kiemelt befektetői információkkal, melyek segítségével Ön jobban megértheti az ebbe a termékbe

Részletesebben

Intelligent investment for Individual investors. TREND Optimum. Abszolút Hozamú Portfólió

Intelligent investment for Individual investors. TREND Optimum. Abszolút Hozamú Portfólió 2015 Intelligent investment for Individual investors TREND Optimum Abszolút Hozamú Portfólió GFX T TREND Optimum Abszolút Hozamú Portfólió Intelligens vagyonkezelés A TREND Optimum Abszolút Hozamú Portfólió

Részletesebben

Kgfb összpiaci tartalékszint mérése

Kgfb összpiaci tartalékszint mérése Kgfb összpiaci tartalékszint mérése Zubor Zoltán PSZÁF, Elemzési főosztály XXII. Altenburger Gyula Szimpózium, 2012. május 17. Okok, célok Összpiaci tartalékszint önmagáért Biztosítónkénti tartalékszint

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÓ A SIGNAL BIZTOSÍTÓ ÁLTAL FORGALMAZOTT FORINT ALAPÚ BEFEKTETÉSI ALAPOK TELJESÍTMÉNYÉRÔL

ÖSSZEFOGLALÓ A SIGNAL BIZTOSÍTÓ ÁLTAL FORGALMAZOTT FORINT ALAPÚ BEFEKTETÉSI ALAPOK TELJESÍTMÉNYÉRÔL ÖSSZEFOGLALÓ A SIGNAL BIZTOSÍTÓ ÁLTAL FORGALMAZOTT FORINT ALAPÚ BEFEKTETÉSI ALAPOK TELJESÍTMÉNYÉRÔL 2011. I. negyedév Pénzpiaci és kötvényalapok 2011. I. negyedév Concorde Rövid Kötvény Alap Az elmúlt

Részletesebben

III.1/A. Alkalmassági teszt adatlap. - lakossági ügyfelek részére -

III.1/A. Alkalmassági teszt adatlap. - lakossági ügyfelek részére - III.1/A. Alkalmassági teszt adatlap - lakossági ügyfelek részére - ALKALMASSÁGI TESZT CÉLJA A Diófa Alapkezelő Zártkörűen Működő Részvénytársaság (székhelye: 1027 Budapest, Kacsa u. 15-23. VI. em... 1/1.,

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK 0611 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM MIKROÖKONÓMIA I. FELELETVÁLASZTÓS KÉRDÉSEK

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium E Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26

Részletesebben

VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI

VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI Budapest, 2007 Szerző: Illés Ivánné Belső lektor: Dr. Szebellédi István BGF-PSZFK Intézeti Tanszékvezető Főiskolai Docens ISBN 978 963 638 221 6 Kiadja a SALDO Pénzügyi Tanácsadó

Részletesebben

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA Pénzügyi számítások 7. előadás Rózsa Andrea Csorba László Vállalati pénzügyi döntések Hosszú távú döntések Típusai Tőke-beruházási döntések Feladatai - projektek kiválasztása - finanszírozás módja - osztalékfizetés

Részletesebben

Előterjesztés Békés Város Képviselő-testülete 2011. január 27-i ülésére

Előterjesztés Békés Város Képviselő-testülete 2011. január 27-i ülésére Tárgy: Előkészítette: Véleményező bizottság: Tájékoztató a kötvényforrás kezeléséről 2010. IV. negyedévben Váczi Julianna osztályvezető Gazdálkodási Osztály Fenyvesi Beáta ügyvezető BUDAPEST PRIV-INVEST

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Modern vállalati pénzügyek tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Modern vállalati pénzügyek tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Modern vállalati pénzügyek tárgyból az alap levelező képzés Gazdasági agrármérnök V. évf. Pénzügy-számvitel

Részletesebben

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ DEVIZAÁRFOLYAMHOZ KÖTÖTT ÁTLAGÁRAS STRUKTURÁLT BEFEKTETÉSEKRŐL

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ DEVIZAÁRFOLYAMHOZ KÖTÖTT ÁTLAGÁRAS STRUKTURÁLT BEFEKTETÉSEKRŐL TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ DEVIZAÁRFOLYAMHOZ KÖTÖTT ÁTLAGÁRAS STRUKTURÁLT BEFEKTETÉSEKRŐL Termékleírás A devizaárfolyamhoz kötött átlagáras strukturált befektetés egy indexált befektetési forma, amely befektetés

Részletesebben

a) 16% b) 17% c) 18% d) 19%

a) 16% b) 17% c) 18% d) 19% 1. Mekkora az euró féléves paritásos határidős árfolyama, ha az azonnali árfolyam 240 HUF/EUR, a kockázatmentes forint kamatláb minden lejáratra évi 8%, a kockázatmentes euró márka kamatláb minden lejáratra

Részletesebben

Pénz-és kockázatkezelés

Pénz-és kockázatkezelés Pénz-és kockázatkezelés X-Trade Brokers Magyarországi Fióktelepe Soós Róbert Egy befektetési stratégia elemei 1. Meg kell határozni a belépési és zárási pozíciókat. 2. Pénz-és kockázatkezelés 3. Pszichológia

Részletesebben

Matits Ágnes Az önkéntes nyugdíjpénztárak teljesítményének értékelése

Matits Ágnes Az önkéntes nyugdíjpénztárak teljesítményének értékelése Matits Ágnes Az önkéntes nyugdíjpénztárak teljesítményének értékelése Az értékelés módszere A pénztári tevékenység értékeléséhez a költségszintek, a tartalékolás, a vagyonkezelés hatékonysága, valamint

Részletesebben

III.1./B. Alkalmassági teszt adatlap. - szakmai ügyfelek és elfogadható partnerek részére -

III.1./B. Alkalmassági teszt adatlap. - szakmai ügyfelek és elfogadható partnerek részére - III.1./B. Alkalmassági teszt adatlap - szakmai ügyfelek és elfogadható partnerek részére - ALKALMASSÁGI TESZT CÉLJA A Diófa Alapkezelő Zártkörűen Működő Részvénytársaság (székhelye: 1027 Budapest, Kacsa

Részletesebben

Szolvencia II. Biztosítástechnikai tartalékok 2005.04.27

Szolvencia II. Biztosítástechnikai tartalékok 2005.04.27 Szolvencia II. Biztosítástechnikai tartalékok 2005.04.27 Biztosítástechnikai tartalékok A. Nem-életbiztosítási tartalékok B. Életbiztosítási tartalékok C. Próbaszámolások 2005.04.27 2 A. Nem-életbiztosítási

Részletesebben

Az eszközalap árfolyamokat és hozamokat folyamatosan nyomon követheti a www.nn.hu/hozamszamlalo oldalunkon.

Az eszközalap árfolyamokat és hozamokat folyamatosan nyomon követheti a www.nn.hu/hozamszamlalo oldalunkon. Kapcsolódó eszközalapok árfolyamai és visszatekintő hozamai Az alábbi táblázat tartalmazza a kapcsolódó eszközalapok - fejlécben megadott napon érvényes vételi nettó árfolyamait, valamint visszatekintő

Részletesebben

A pénzügyi kockázat mérése és kezelése

A pénzügyi kockázat mérése és kezelése A pénzügyi kockázat mérése és kezelése Varga-Haszonits István Gazdasági Fizika Téli Iskola, 2009. január 31. Áttekintés 1 Bevezetés 2 A portfólióválasztási probléma 3 Kockázati mértékek 4 A hatékony portfóliók

Részletesebben

Egyes választható portfóliókra vonatkozó prudenciális elvárások, befektetési előírások

Egyes választható portfóliókra vonatkozó prudenciális elvárások, befektetési előírások ARANYKOR ORSZÁGOS ÖNKÉNTES NYUGDÍJPÉNZTÁR BEFEKTETÉSI POLITIKA (KIVONAT) A Pénztár a Befektetési Politika rendelkezéseit a következő vagyonkezelési irányelvekben rögzíti: A Pénztár elsődleges célja a befektetett

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan

Részletesebben

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE

Részletesebben

2015.02.26. b) Örökjáradékos kötvény esetében: c) Kamatszelvény nélküli (diszkont- vagy elemi) kötvény esetében: C = periódusonkénti járadék összege

2015.02.26. b) Örökjáradékos kötvény esetében: c) Kamatszelvény nélküli (diszkont- vagy elemi) kötvény esetében: C = periódusonkénti járadék összege VÁLLALATI PÉNZÜGYEK II. A KÖTVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) Összeállította: Naár János okl. üzemgazdász, okl. közgazdász-tanár A pénz tartva tenyész, költögetve vész! Dugonics András: Magyar példa beszédek

Részletesebben

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az

Részletesebben

Az eszközalap árfolyamokat és hozamokat folyamatosan nyomon követheti a www.nn.hu/hozamszamlalo oldalunkon.

Az eszközalap árfolyamokat és hozamokat folyamatosan nyomon követheti a www.nn.hu/hozamszamlalo oldalunkon. Kapcsolódó eszközalapok árfolyamai és visszatekintő hozamai Az alábbi táblázat tartalmazza a kapcsolódó eszközalapok - fejlécben megadott napon érvényes vételi nettó árfolyamait, valamint visszatekintő

Részletesebben

Kiből lehet milliomos? Körséta a befektetések világában

Kiből lehet milliomos? Körséta a befektetések világában Kiből lehet milliomos? Körséta a befektetések világában Szalay György szakértő Pannon Egyetem Veszprém 2015. október 12. 1 2 Pénzügyi pozíció az egyes életszakaszokban Több megtakarítás, mint adósság Egyszerű

Részletesebben

optimal investment for balanced performance balance abszolút hozam portfólió

optimal investment for balanced performance balance abszolút hozam portfólió 2015 optimal investment for balanced performance balance abszolút hozam portfólió GFX Balance Abszolút Hozamú Portfólió Intelligens vagyonkezelés A Balance Abszolút Hozamú Portfólió célja, hogy aktív befektetési

Részletesebben

Választható portfóliók Januártól indul az Évgyűrűknél. A nyugdíj-megtakarítás befektetési pályája követi a tag életpályáját

Választható portfóliók Januártól indul az Évgyűrűknél. A nyugdíj-megtakarítás befektetési pályája követi a tag életpályáját SAJTÓKÖZLEMÉNY Választható portfóliók Januártól indul az Évgyűrűknél A nyugdíj-megtakarítás befektetési pályája követi a tag életpályáját Budapest 2007. október 31. Az Évgyűrűk Magánnyugdíjpénztár a kötelező

Részletesebben

Kockázati modellek (VaR és cvar)

Kockázati modellek (VaR és cvar) Kockázati modellek (VaR és cvar) BSc Szakdolgozat Írta: Kutas Éva Matematika BSc Alkalmazott matematikus szakirány Témavezet Mádi-Nagy Gergely egyetemi adjunktus Operációkutatási Tanszék Eötvös Loránd

Részletesebben

Lejáratkor kamatadó- és Eho-mentes befektetés

Lejáratkor kamatadó- és Eho-mentes befektetés Dinamikus portfóliókezeléssel! Lejáratkor kamatadóés Eho-mentes befektetés Bonum Életbiztosítás Befektetés és biztosítási védelem Meglévő megtakarításunk befektetésekor mindannyiunk számára fontos szempont,

Részletesebben

Pszichometria Szemináriumi dolgozat

Pszichometria Szemináriumi dolgozat Pszichometria Szemináriumi dolgozat 2007-2008. tanév szi félév Temperamentum and Personality Questionnaire pszichometriai mutatóinak vizsgálata Készítette: XXX 1 Reliabilitás és validitás A kérd ívek vizsgálatának

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium G Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes

Részletesebben

Kategóriák Fedezeti követelmények

Kategóriák Fedezeti követelmények 1 Válasszon kedvére a világ 20 különböző tőzsdéjét leképező 6.000 különböző CFD közül. Az elérhető tőkeáttétel akár 10-szeres is lehet. Long és short pozíció nyitására egyaránt van lehetőség, akár napon

Részletesebben

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan

Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan Szabályozói tőkeköltség-számítás a távközlési piacon 2014. december 31-re vonatkozóan VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ 2015. MÁJUS 14. 1 Vezetői Összefoglaló A dokumentum háttere és célja 1.1 A Deloitte Üzletviteli

Részletesebben

H4K3 = BIRS t+1 BIRS t + KT i. H4K5 = BIRS t+1 BIRS t + KT i

H4K3 = BIRS t+1 BIRS t + KT i. H4K5 = BIRS t+1 BIRS t + KT i Kamatváltoztatási mutató a 3 18 éves futamidejű forinthitelek esetén: H4K3 = BIRS t+1 BIRS t + KT i Kamatváltoztatási mutató a 18-25 éves futamidejű forinthitelek esetén: H4K5 = BIRS t+1 BIRS t + KT i

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben

Vagyonkezelési irányelvek (Befektetési politika tartalmi kivonata) Allianz Hungária Önkéntes Nyugdíjpénztár

Vagyonkezelési irányelvek (Befektetési politika tartalmi kivonata) Allianz Hungária Önkéntes Nyugdíjpénztár Vagyonkezelési irányelvek (Befektetési politika tartalmi kivonata) Allianz Hungária Önkéntes Nyugdíjpénztár 2014. augusztus 1. napjától Az Allianz Hungária Nyugdíjpénztár a befektetések során az egyes

Részletesebben

i=1 i+3n = n(2n+1). j=1 2 j < 4 2 i+2 16 k, azaz az algoritmus valóban konstans versenyképes.

i=1 i+3n = n(2n+1). j=1 2 j < 4 2 i+2 16 k, azaz az algoritmus valóban konstans versenyképes. 1. Feladat Adott egy parkoló, ahol egy professzor a kocsiját tartja. A parkolóhelyeket egy n és n közötti szám azonosítja, az azonosító szerint helyezkednek el balról jobbra. A professzor kijön az egyetemr

Részletesebben

Tájékoztató hirdetmény az OTP Bank Nyrt. Regionális Treasury Igazgatóságának Értékesítési Üzletszabályzatához

Tájékoztató hirdetmény az OTP Bank Nyrt. Regionális Treasury Igazgatóságának Értékesítési Üzletszabályzatához Tájékoztató hirdetmény az OTP Bank Nyrt. Regionális Treasury Igazgatóságának Értékesítési Üzletszabályzatához Az egyes tőzsdén kívüli származtatott Egyedi Ügyletek változó letét igény mértékének számításáról

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

RMAX Index 1999. július 8.

RMAX Index 1999. július 8. 1999. július 8. Tartalomjegyzék...2 1. AZ INDEX LEÍRÁSA...3 1.1 AZ INDEX HIVATALOS MAGYAR NEVE...3 1.2 AZ INDEX HIVATALOS ANGOL NEVE...3 1.3 AZ INDEX HIVATALOS RÖVID NEVE...3 1.4 AZ INDEX BÁZISA...3 1.5

Részletesebben

Budapest 2015 Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2013

Budapest 2015 Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Budapest 2015 Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Alapadatok Elnevezés angolul Rövid neve Rövid név angolul Harmonizáció Az alap típusa, fajtája Futamideje Indulás dátuma Az alapcímlet devizaneme Budapest 2015

Részletesebben

Statisztikai alapfogalmak

Statisztikai alapfogalmak Statisztika I. KÉPLETEK 2011-2012-es tanév I. félév Statisztikai alapfogalmak Adatok pontossága Mért adat Abszolút hibakorlát Relatív hibakorlát Statisztikai elemzések viszonyszámokkal : a legutolsó kiírt

Részletesebben

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügytan I. tárgyból

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügytan I. tárgyból Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Pénzügytan I. tárgyból Közgazdász gazdálkodási alap levelező, GAM alap és kieg. levelező képzés

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

Pénzügy menedzsment. Hosszú távú pénzügyi tervezés

Pénzügy menedzsment. Hosszú távú pénzügyi tervezés Pénzügy menedzsment Hosszú távú pénzügyi tervezés Egy vállalat egyszerűsített mérlege és eredménykimutatása 2007-ben és 2008-ban a következőképpen alakult: Egyszerűsített eredménykimutatás (2008) Értékesítés

Részletesebben

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját!

Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Taylor-polinomok 205. április.. Alapfeladatok. Feladat: Írjuk fel az fx) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Megoldás: A feladatot kétféle úton is megoldjuk. Az els megoldásban induljunk el

Részletesebben

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje Operációkutatás 1 NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 2002/2003. tanév, II. évf. 2.félév Előadó: Dr. Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs. u. 9. GT fszt.

Részletesebben

RÖVIDÍTETT TÁJÉKOZTATÓ

RÖVIDÍTETT TÁJÉKOZTATÓ RÖVIDÍTETT TÁJÉKOZTATÓ BUDAPEST BONITAS BEFEKTETÉSI ALAP Alapkezelő: Budapest Alapkezelő Zrt. Székhely: 1138 Budapest, Váci út 188. Vezető forgalmazó: Budapest Bank Nyrt. Székhely: 1138 Budapest, Váci

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 2 30,5 34 pont jeles 26,5 30 pont jó 22,5 26 pont közepes 18,5 22 pont elégséges 18 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:

Részletesebben

Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel

Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel 2014.11.18 14:17 Árgyelán Ágnes A jelenlegi hozamsivatagban különösen felértékelődik egy-egy jó befektetési lehetőség. A pénzpiaci- és kötvényalapok

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA II. B. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2011. február

MIKROÖKONÓMIA II. B. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2011. február MIKROÖKONÓMIA II. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Mikroökonómia II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 5. hét AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész

Mikroökonómia II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 5. hét AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész MIKROÖKONÓMIA II. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Mikroökonómia II. AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész Készítette: Szakmai felel s: 2011. február A tananyagot készítette: Jack

Részletesebben

Körmend és Vidéke Takarékszövetkezet. Treasury termékei és szolgáltatásai. Lakossági Ügyfelek részére

Körmend és Vidéke Takarékszövetkezet. Treasury termékei és szolgáltatásai. Lakossági Ügyfelek részére Körmend és Vidéke Takarékszövetkezet Treasury termékei és szolgáltatásai Lakossági Ügyfelek részére 1 TARTALOMJEGYZÉK 1. Befektetési szolgáltatások és termékek... 3 1.1 Portfoliókezelés... 3 2. Pénz-és

Részletesebben

Az eszközalap tervezett befektetési korlátai: Eszközcsoport Minimális arány Maximális arány Megcélzott arány. Mögöttes befektetési alap 90% 100% 100%

Az eszközalap tervezett befektetési korlátai: Eszközcsoport Minimális arány Maximális arány Megcélzott arány. Mögöttes befektetési alap 90% 100% 100% AEGON TEMPÓ ALLEGRO 10 Az eszközalap kizárólag az Aegon Magyarország Befektetési Alapkezelő Zrt. által kezelt, forintban denominált Aegon Tempó Allegro 10 Alapokba Aegon Tempó Allegro 10 Alapok Alapja

Részletesebben

Az AEGON Magyarország Önkéntes és Magánnyugdíjpénztár magánnyugdíjpénztári ágazatának 2007. évi gazdálkodásáról közzétett adatok

Az AEGON Magyarország Önkéntes és Magánnyugdíjpénztár magánnyugdíjpénztári ágazatának 2007. évi gazdálkodásáról közzétett adatok Az AEGON Magyarország Önkéntes és Magánnyugdíjpénztár magánnyugdíjpénztári ágazatának 007. évi gazdálkodásáról közzétett adatok ESZKÖZÖK Adatok: ezer Ft-ban A. Befektetett 0 65 661 191 979 370 0 191 979

Részletesebben

Kiemelt Befektetői Információk. Trend Lekötött Betét

Kiemelt Befektetői Információk. Trend Lekötött Betét Kiemelt Befektetői Információk Ez a dokumentum ellátja Önt a Trend Kombinált befektetési termékre vonatkozó kiemelt befektetői információkkal, melyek segítségével Ön jobban megértheti az ebbe a termékbe

Részletesebben