A Markowitz modell: kvadratikus programozás

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A Markowitz modell: kvadratikus programozás"

Átírás

1 A Markowitz modell: kvadratikus programozás Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Debrecen, 2011/12 tanév, II. félév Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 1 / 16

2 Portfolió Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ennek a legegyszerűbb változatát ismertetjük (irodalom: Robert J. Vanderbei, Linear Programing, Foundations and Extensions). Adott n db. potenciális befektetés, jelölje R i (i = 1,..., n) a i-edik befektetés értékét (tőke+ kamat) a következő időperiódusban. Ekkor R i -t valószínűségi változónak tekinthetjük, jóllehet, bizonyos befektetések esetén ez determinisztikus is lehet. Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 2 / 16

3 Portfolió alatt nemnegatív x i (i = 1,..., n) számok összességét értjük, melyek összege éppen 1. Most x i azt mutatja meg, hogy egységnyi tőkének mely részéért vásároltunk az i-edik befektetésből. Így portfoliónk (egységnyi befektetésre eső) értéke a következő időperiódusban R = x i R i. A portfolió várható értéke: E R = x i E R i. Ha ezt akarjuk maximalizálni, akkor a helyzet egyszerű, teljes tőkénket a legnagyobb várható értékű befektetésbe fektetjük. De sajnos, a magas nyereségű befektetések egyúttal magas kockázatúak is. Azaz hosszú távon jól teljesítenek, de rövid távon nagyon nagy az ingadozásuk. Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 3 / 16

4 Markowitz egy portfolió kockázatát annak varianciájaként definiálta: var R = E(R E R) 2 ( ) 2 = E x i (R i E R i ) ( ) 2 = E x i Ri ahol R i = R i E R i. A várható értéket maximalizálni a kockázatot minimalizálni kellene. Ez két ellenkező irányú cél, melyet egyszerre nem teljesíthetünk. A Markowitz modellben arra törekszünk, hogy a várható értéket úgy maximalizáljuk, hogy közben a kockázat ne legyen túl nagy. Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 4 / 16

5 Markowitz egy µ pozitív paramétert vezetett be (kockázat elkerülési paraméter), és a következő optimalizálási problémát veti fel: maximalizálja feltéve, hogy ( ) 2 x i E R i µ E x i Ri x i = 1 (1) x i 0 (i = 1,..., n). A µ kockázat elkerülési paraméter a kockázat fontosságát jelzi a várható értékkel szemben, ha értéke nagy, akkor a kockázatot csökkentjük, a várható érték ellenében, míg kis értékénél magas kockázatot vállalunk a magas várható érték érdekében. Pédául, ha µ = 0 akkor a várható értéket maximalizáljuk, és a kockázatot figyelmen kívül hagyjuk. Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 5 / 16

6 Az (1) maximalizálási optimum problémával egyenértékű az alábbi minimalizálási optimum probléma: minimalizálja feltéve, hogy n x i = 1 ( ) 2 x i E R i + µ E x i Ri (2) x i 0 (i = 1,..., n). A célfüggvény alakjából kiolvasható, hogy annak kvadratikus része pozitív szemidefinít. (2) egy kvadratikus programozási minimumprobléma. Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 6 / 16

7 A varianciát tovább alakítva kapjuk, hogy ( ) 2 ( ) ( ) ( E x i Ri = E x i Ri x j Rj = E j=1 ahol = n j=1 x i x j E( R i Rj ) = n C ij = E( R i Rj ) j=1 j=1 x i x j C ij ) x i x j Ri Rj a kovariancia mátrix. Bevezetve a r i = E R i jelölést, optimalizálási problémánk átírható a következő alakba: minimalizálja n r i x i + µ n x i x j C ij j=1 feltéve, hogy x i = 1 (3) x i 0 (i = 1,..., n) Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 7 / 16

8 Látható, hogy a megoldáshoz szükségünk van minden befektetés nyereségének és a kovariancia mátrixnak a becslésére. Ezeket azonban nem ismerjük, viszont a múltbeli adatok alapján becsülhetők. Táblázatunk nyolc különböző lehetséges befektetésre: 1 3 hónapos US kincstárjegy, 2 US hosszú lejáratú kötvény, 3 S& P 500, 4 Wilshire 500 (kis cégek részvényeinek összessége), 5 NASDAQ Composite, 6 Lehman Brothers Corporate Bonds Index, 7 EAFE (index Európa, Ázsia, Távolkelet befektetéseire), 8 arany nézve mutatja az évenkénti értékeket az időszakra 1$ befektetett összegre nézve. Így pl. 1$ január 1-én 3 hónapos US kincstárjegybe fektetve, ugyanezen év december 31-én 1, 075$-re nőtt. Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 8 / 16

9 Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 9 / 16

10 Legyen R i (t) (i = 1,..., n) a i-edik befektetés értéke az t évben. Egy egyszerű becslés ennek E R i várható értékére, a múltbeli értékek átlaga (számtani közepe): r i = E R i = 1 T T R i (t). Ennek az egyszerű képletnek két hátránya van. Az első az, hogy ami 1973-ban történt, az bizonyára kevésbbé van hatással a jövőre, mint az, ami 1994-ben történt. Így, ha ugyanolyan súllyal vesszük figyelembe a múltbeli éveket, akkor a régi eseményeknek túl nagy jelentőséget tulajdonítunk, a közelmúltbeli események rovására. Egy jobb becslést kaphatunk, ha a E R i = t=1 T p T t R i (t) t=1 T p T t t=1 diszkontált összeget számoljuk, ahol p a diszkontálási faktor. Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 10 / 16

11 A p = 0, 9 értéket véve a súlyozott átlag nagyobb súlyt ad a közelmúlt éveinek. Például arany esetén az átlagos érték 1,129, míg a súlyozott 1,053. Legtöbb szakértő 1995-ben úgy gondolta, hogy az 5, 3%-os növekedés reálisabb, mint a 12, 9%. Az alábbi számításokban a becslések p = 0, 9 súllyal lettek kiszámolva. A második probléma az átlag kiszámítási módja. Egy befektetésnek melynek értéke az első évben 1,1, a másodikban 0,9 az átlagértéke 1,0, vagyis nincs se növekedés, se veszteség. Azonban 1$ így befektetve a második év végén 1, 1 0, 9 = 0, 99$ lesz, vagyis 1%-kal kisebb mint az átlag. Ez nem nagy eltérés, de ha pl. az érték az első évben 2, a másodikban 0,5 az átlagértéke 1,25, viszont az érték a második év végén 2 0, 5 = 1$ lesz ami már 25%-kal kisebb mint az átlag, azaz jelentős az eltérés. Ez már egy olyan hatás amit korrigálni kell. Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 11 / 16

12 Ennek eszköze a súlyozott geometriai középpel képezett átlag: T p T t ln R i (t) ( T ) 1 t=1 E R i = exp T = T R i (t) (pt t p ) T t t=1 p T t t=1 Ez a becslés pl. aranyra 2, 9%-ot ad ami sokkal jobban összhangban van a szakértők véleményével (legalábbis 1995-ben). Hasonlóan lehet a kovariancia mátrix C ij elemeit is becsülni a múltbeli adatok alapján, például azok számtani közepével: C ij = 1 T 2 T t=1 s=1 t=1 T (R i (t) r i )(R j (s) r j ) (i, j = 1,..., n). Az r i, C ij értékeket ismerve, adott µ mellett a (3) kvadratikus programozási feladat megoldható. Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 12 / 16

13 A következő táblázat az optimális portfoliókat adja meg a µ paraméter több értékénél (az 1995 évre vonatkozóan). Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 13 / 16

14 Látható, hogy µ = 0-nál a portfoliónk egyetlen befektetést tartalmaz EAFE-t, mert ennek a legmagasabb a várható értéke a múltbeli adatok alapján. Nagyon magas, pl. µ = 1024 esetén, portfoliónk 93, 3%-ban hosszú lejáratú US államkötvényt tartalmaz, és csak 2, 2%nyi EAFE-t, mert az előzőnek kicsi, utóbbinak nagy a varianciája (a múltbeli adatokból becsülve). A µ értékét folytonosan változtatva, az optimális portfolió várható értékét (középérték) és varianciáját ábrázolva egy görbét kapunk, melyet esetünkben az alábbi ábra mutat: Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 14 / 16

15 Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 15 / 16

16 Itt a vízszintes tengelyen az optimális portfolió várható értékei, a függőleges tengelyen a varianciák (100-zal szorozva) vannak feltüntetve, a µ értékek a megfelelő pontoknál be vannak írva. Ugyancsak be vannak jelölve az egyes befektetések adatai. A kapott görbét efficient frontier -nek nevezzük (magyarul kb. hatékonysági határgörbe). E görbe felett (vagy rajta) van az összes (az optimális portfolió meghatározásánál) figyelembevett befektetés. Minden olyan portfolió, melynek várható értéke és varianciája nem erre a görbére esik (felette van) javítható, így csak olyan portfolióba szabad befektetni, mely a hatékonysági határgörbén van. Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév, II. félév 16 / 16

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

Diverzifikáció Markowitz-modell MAD modell CAPM modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet

Diverzifikáció Markowitz-modell MAD modell CAPM modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 11. Előadás Portfólió probléma Portfólió probléma Portfólió probléma Adott részvények (kötvények,tevékenységek,

Részletesebben

Kockázatos pénzügyi eszközök

Kockázatos pénzügyi eszközök Kockázatos pénzügyi eszközök Tulassay Zsolt zsolt.tulassay@uni-corvinus.hu Tőkepiaci és vállalati pénzügyek 2006. tavasz Budapesti Corvinus Egyetem 2006. március 1. Motiváció Mi a fő különbség (pénzügyi

Részletesebben

Nem-lineáris programozási feladatok

Nem-lineáris programozási feladatok Nem-lineáris programozási feladatok S - lehetséges halmaz 2008.02.04 Dr.Bajalinov Erik, NyF MII 1 Elég egyszerű példa: nemlineáris célfüggvény + lineáris feltételek Lehetséges halmaz x 1 *x 2 =6.75 Gradiens

Részletesebben

A vállalati pénzügyi döntések fajtái

A vállalati pénzügyi döntések fajtái A vállalati pénzügyi döntések fajtái Hosszú távú finanszírozási döntések Befektetett eszközök Forgóeszközök Törzsrészvények Elsőbbségi részvények Hosszú lejáratú kötelezettségek Rövid lejáratú kötelezettségek

Részletesebben

További programozási esetek Hiperbolikus, kvadratikus, integer, bináris, többcélú programozás

További programozási esetek Hiperbolikus, kvadratikus, integer, bináris, többcélú programozás További programozási esetek Hiperbolikus, kvadratikus, integer, bináris, többcélú programozás Készítette: Dr. Ábrahám István Hiperbolikus programozás Gazdasági problémák optimalizálásakor gyakori, hogy

Részletesebben

A befektetési eszközalap portfolió teljesítményét bemutató grafikonok

A befektetési eszközalap portfolió teljesítményét bemutató grafikonok PÉNZPIACI befektetési eszközalap portfólió Benchmark: RMAX Típus: Rövid lejáratú állampapír Árfolyam 1,638 HUF/egység Valuta HUF Portfolió nagysága 8 180 498 608 HUF Kockázati besorolás: alacsony A bemutatott

Részletesebben

A befektetési eszközalap portfolió teljesítményét bemutató grafikonok

A befektetési eszközalap portfolió teljesítményét bemutató grafikonok PÉNZPIACI befektetési eszközalap portfólió Benchmark: RMAX Típus: Rövid lejáratú állampapír Árfolyam 1,657HUF/egység Valuta HUF Portfolió nagysága 7 625 768 268 HUF Kockázati besorolás: alacsony A bemutatott

Részletesebben

Forintban Denominált Modell Portfoliók Átmeneti portfolió 45% 10% Átmeneti portfolió 45% Pénzpiaci Kötvény Abszolút hozamú A befektetési stratégia célja: A tőke reálértékének megőrzése és egy stabil kamatjövedelem

Részletesebben

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 14 A Black-choles-Merton modell Copyright John C. Hull 01 1 Részvényárak viselkedése (feltevés!) Részvényár: μ: elvárt hozam : volatilitás Egy rövid Δt idő alatt a hozam normális eloszlású véletlen változó:

Részletesebben

Budapest Pénzpiaci Tőkevédett Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2013

Budapest Pénzpiaci Tőkevédett Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Budapest Pénzpiaci Tőkevédett Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Alapadatok Elnevezés angolul Rövid neve Rövid név angolul Budapest Money Market Capital Protected Investment Fund Budapest Pénzpiaci Alap Budapest

Részletesebben

A maximum likelihood becslésről

A maximum likelihood becslésről A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának

Részletesebben

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések Vállalati pénzügyek alapjai 2.DCF alapú döntések Deliné Palinkó Éva Pénzügyek Tanszék (palinko@finance.bme.hu) A vállalati pénzügyi döntések alapjai 1) Bevezetés. Vállalati pénzügyi döntések köre.. 2)

Részletesebben

MELLÉKLETEK. a következőhöz: A BIZOTTSÁG (EU).../... FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE

MELLÉKLETEK. a következőhöz: A BIZOTTSÁG (EU).../... FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2016.10.4. C(2016) 6329 final ANNEXES 1 to 4 MELLÉKLETEK a következőhöz: A BIZOTTSÁG (EU).../... FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE a tőzsdén kívüli származtatott ügyletekről,

Részletesebben

Társaságok pénzügyei kollokvium

Társaságok pénzügyei kollokvium udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont

Részletesebben

A portfólió elmélet általánosításai és következményei

A portfólió elmélet általánosításai és következményei A portfólió elmélet általánosításai és következményei Általánosan: n kockázatos eszköz allokációja HOZAM: KOCKÁZAT: variancia-kovariancia mátrix segítségével! ) ( ) ( ) / ( ) ( 1 1 1 n s s s p t t t s

Részletesebben

11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba

11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba 11. Előadás Gondolkodnivalók Sajátérték, Kvadratikus alak 1. Gondolkodnivaló Adjuk meg, hogy az alábbi A mátrixnak mely α értékekre lesz sajátértéke a 5. Ezen α-ák esetén határozzuk meg a 5 sajátértékhez

Részletesebben

Az élet Jeremie nélkül

Az élet Jeremie nélkül Az élet Jeremie nélkül avagy mit jelent a hazai magánbefektetőknek a Jeremie-program? Zsembery Levente 2016. szeptember 27. A Jeremie-program keretei A magán- és állami források aránya alaponként változó,

Részletesebben

A Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása

A Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása azdaság- és Társadalomtudományi Kar Ipari Menedzsment és Vállakozásgazdaságtan Tanszék A Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása Készítette: dr. Koltai Tamás egyetemi tanár Budapest,.

Részletesebben

HÁROM MODELL PORTFÓLIÓ. Készítette: Alkér Orsolya Dátum: MODELL PORTFÓLIÓ

HÁROM MODELL PORTFÓLIÓ. Készítette: Alkér Orsolya Dátum: MODELL PORTFÓLIÓ 3 MODELL PORTFÓLIÓ 1 Nézd végig ÉLŐBEN a vagyonépítést 3 különböző kockázatú portfólió épülésének végigkövetésével! 3 modell portfóliót indítottunk el 2019.06.25-én. 1) MR WILSON FÓKUSZÁLT ÉRTÉKALAPÚ PORTFÓLIÓJA

Részletesebben

Differenciaegyenletek

Differenciaegyenletek Differenciaegyenletek Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Debrecen, 2009/10 tanév, I. félév Losonczi László (DE) Differenciaegyenletek 2009/10 tanév, I. félév 1 / 11

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

EuroOffice Optimalizáló (Solver)

EuroOffice Optimalizáló (Solver) 1. oldal EuroOffice Optimalizáló (Solver) Az EuroOffice Optimalizáló egy OpenOffice.org bővítmény, ami gyors algoritmusokat kínál lineáris programozási és szállítási feladatok megoldására. Szimplex módszer

Részletesebben

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -

Részletesebben

ALLIANZ BÓNUSZ ÉLETPROGRAM-EURÓ

ALLIANZ BÓNUSZ ÉLETPROGRAM-EURÓ ÉLET- ÉS SZEMÉLYBIZTOSÍTÁS ALLIANZ.HU ALLIANZ BÓNUSZ ÉLETPROGRAM-EURÓ Az eszközalapokra vonatkozó konkrét információk BIZTONSÁGOS KÖTVÉNY EURÓ (BKE) ESZKÖZALAPRA VONATKOZÓ KONKRÉT INFORMÁCIÓK TERMÉK A

Részletesebben

Ügyfélminősítés lakossági ügyfélnek minősülő társaságok részére

Ügyfélminősítés lakossági ügyfélnek minősülő társaságok részére Ügyfélminősítés lakossági ügyfélnek minősülő társaságok részére A Bszt. előírásai szerint a lakossági ügyfél kategóriába sorolt ügyfeleknek a portfólió-kezelési befektetési szolgáltatási tevékenység nyújtása

Részletesebben

Hírlevél ERGO Befektetési egységekhez kötött életbiztosítás eszközalapjainak teljesítményéről

Hírlevél ERGO Befektetési egységekhez kötött életbiztosítás eszközalapjainak teljesítményéről Hírlevél ERGO Befektetési egységekhez kötött életbiztosítás eszközalapjainak teljesítményéről 2016.07.29 Smart Child Befektetési egységekhez kötött életbiztosítás Smart Senior Befektetési egységekhez kötött

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Gyakorisági sorok Mennyiségi ismérv jellemző rangsor készítünk. (pl. napi jegyeladások száma) A gyakorisági sor képzése igazából tömörítést jelent Nagyszámú

Részletesebben

Első Országos Iparszövetségi Nyugdíjpénztár A PÉNZTÁR BEFEKTETÉSI POLITIKÁJÁRA VONATKOZÓ SZABÁLYZAT

Első Országos Iparszövetségi Nyugdíjpénztár A PÉNZTÁR BEFEKTETÉSI POLITIKÁJÁRA VONATKOZÓ SZABÁLYZAT Első Országos Iparszövetségi Nyugdíjpénztár A PÉNZTÁR BEFEKTETÉSI POLITIKÁJÁRA VONATKOZÓ SZABÁLYZAT 2015 2 Az Első Országos Iparszövetségi Nyugdíjpénztár BEFEKTETÉSI POLITIKÁJA 1./ Az önkéntes pénztár

Részletesebben

Nemlineáris programozás 2.

Nemlineáris programozás 2. Optimumszámítás Nemlineáris programozás 2. Többváltozós optimalizálás feltételek mellett. Lagrange-feladatok. Nemlineáris programozás. A Kuhn-Tucker feltételek. Konvex programozás. Sydsaeter-Hammond: 18.1-5,

Részletesebben

K&H HOZAMLÁNC ÉLETBIZTOSÍTÁSHOZ VÁLASZTHATÓ NYÍLTVÉGŰ ESZKÖZALAPOK

K&H HOZAMLÁNC ÉLETBIZTOSÍTÁSHOZ VÁLASZTHATÓ NYÍLTVÉGŰ ESZKÖZALAPOK K&H HOZAMLÁNC ÉLETBIZTOSÍTÁSHOZ VÁLASZTHATÓ NYÍLTVÉGŰ ESZKÖZALAPOK K&H TŐKEVÉDETT PÉNZPIACI ESZKÖZALAP Az eszközalap kockázatviselő kategória szerinti besorolása: védekező A tőkevédett pénzpiaci eszközalap

Részletesebben

A pénzügyi kockázat elmélete

A pénzügyi kockázat elmélete 7. Kötvények és árazásuk Részvények és kötvények Részvény: tulajdonrészt jelent, részesedést a vállalat teljesítményéb l. Kötvény: hitelt jelent és a tartozás visszazetésének szabályait. A részvényeket

Részletesebben

ALKALMASSÁGI TESZT. magánszemély részére

ALKALMASSÁGI TESZT. magánszemély részére ALKALMASSÁGI TESZT magánszemély részére Ügyfél megnevezése: Ügyfélszám: A befektetési vállalkozásokról és az árutőzsdei szolgáltatókról, valamint az általuk végezhető tevékenységek szabályairól szóló 2007.

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal

Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1 Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1. Példa. Két játékos Aladár és Bendegúz rendelkeznek egy-egy tetraéderrel, melyek lapjaira rendre az 1, 2, 3, 4 számokat írták. Egy megadott jelre egyszerre felmutatják

Részletesebben

10. Előadás. 1. Feltétel nélküli optimalizálás: Az eljárás alapjai

10. Előadás. 1. Feltétel nélküli optimalizálás: Az eljárás alapjai Optimalizálási eljárások MSc hallgatók számára 10. Előadás Előadó: Hajnal Péter Jegyzetelő: T. Szabó Tamás 2011. április 20. 1. Feltétel nélküli optimalizálás: Az eljárás alapjai A feltétel nélküli optimalizálásnál

Részletesebben

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása IV. negyedév 1

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása IV. negyedév 1 Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása 2004. IV. negyedév 1 Budapest, 2004. február 21. A IV. negyedévben az állampapírpiacon folytatódott a biztosítók és nyugdíjpénztárak több éve tartó folyamatos

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26

Részletesebben

Biztosítási Eszközalapok brosúrája

Biztosítási Eszközalapok brosúrája Biztosítási Eszközalapok brosúrája ESZKÖZALAP MEGNEVEZÉSE: NOVIS Rövid futamidejű Magyar Kötvény Eszközalap Jelen Biztosítási Eszközalapok brosúrája 2018. január 1- től érvényes. Milyen eszközalapról van

Részletesebben

a = 2 + [ i] b = ahol 1 i 162 a hallgató sorszáma a csatolt névsorban, [x] az x szám

a = 2 + [ i] b = ahol 1 i 162 a hallgató sorszáma a csatolt névsorban, [x] az x szám Döntéselmélet házi feladat, 2011-12 tanév II. félév A házi feladat beadása az aláírás feltétele. A házi feladatra adott minősítés az (anyag első felére vonatkozó) jegyben 40% súllyal szerepel, ennek megfelelően

Részletesebben

TELJESÍTMÉNY-FORGATÓKÖNYVEK. Éves átlagos hozam -8,21% -1,56% -1,41% Ezt az összeget kaphatja vissza a költségek levonása után

TELJESÍTMÉNY-FORGATÓKÖNYVEK. Éves átlagos hozam -8,21% -1,56% -1,41% Ezt az összeget kaphatja vissza a költségek levonása után ESZKÖZALAP MEGNEVEZÉSE: NOVIS Rövid futamidejű Magyar Kötvény Eszközalap Jelen Biztosítási Eszközalapok brosúrája 2018. január 1- től érvényes. Milyen eszközalapról van szó? TIPUS: Biztosítási Eszközalap

Részletesebben

Érzékenységvizsgálat

Érzékenységvizsgálat Érzékenységvizsgálat Alkalmazott operációkutatás 5. elıadás 008/009. tanév 008. október 0. Érzékenységvizsgálat x 0 A x b z= c T x max Kapacitások, együtthatók, célfüggvény együtthatók változnak => optimális

Részletesebben

ALLIANZ GONDOSKODÁS PROGRAM PLUSZ

ALLIANZ GONDOSKODÁS PROGRAM PLUSZ ÉLET- ÉS SZEMÉLYBIZTOSÍTÁS ALLIANZ.HU ALLIANZ GONDOSKODÁS PROGRAM PLUSZ Az eszközalapokra vonatkozó konkrét információk 1/32 PÉNZPIACI FORINT (PPA) ESZKÖZALAPRA VONATKOZÓ KONKRÉT INFORMÁCIÓK TERMÉK A termék

Részletesebben

Biztosítási Eszközalapok brosúrája

Biztosítási Eszközalapok brosúrája Biztosítási Eszközalapok brosúrája ESZKÖZALAP MEGNEVEZÉSE: NOVIS Rövid futamidejű Magyar Kötvény Eszközalap Jelen Biztosítási Eszközalapok brosúrája 2018. március 10- től érvényes. Milyen eszközalapról

Részletesebben

Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések

Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések Előadó: Deliné Pálinkó Éva Beruházásgazdaságossági számítások alkalmazásának elemei Tőkeköltségvetés - a pénzáramok meghatározása

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára

Gyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára Gyakorló feladatok a. zh-ra MM hallgatók számára 1. Egy vállalat termelésének technológiai feltételeit a Q L K függvény írja le. Rövid távon a vállalat 8 egységnyi tőkét használ fel. A tőke ára 000, a

Részletesebben

ALLIANZ BÓNUSZ ÉLETPROGRAM NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI ZÁRADÉKKAL

ALLIANZ BÓNUSZ ÉLETPROGRAM NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI ZÁRADÉKKAL ÉLET- ÉS SZEMÉLYBIZTOSÍTÁS ALLIANZ.HU ALLIANZ BÓNUSZ ÉLETPROGRAM NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI ZÁRADÉKKAL Az eszközalapokra vonatkozó konkrét információk 1/37 PÉNZPIACI FORINT (PPA) ESZKÖZALAPRA VONATKOZÓ KONKRÉT

Részletesebben

1. Előadás Lineáris programozás

1. Előadás Lineáris programozás 1. Előadás Lineáris programozás Salamon Júlia Előadás II. éves gazdaság informatikus hallgatók számára Operációkutatás Az operációkutatás az alkalmazott matematika az az ága, ami bizonyos folyamatok és

Részletesebben

Money és Risk Management

Money és Risk Management Money és Risk Management Antimartingale rendszerek módszerek modellek technikák Kreatív Stop kockázatok Kockázatcsökkentés Profitmaximalizálás Stop Loss megbízások A kereskedésünk legfontosabb része, mely

Részletesebben

1. számú melléklet: A választható eszközalapok befektetési politikái. Érvényes: november 8-tól

1. számú melléklet: A választható eszközalapok befektetési politikái. Érvényes: november 8-tól 1. számú melléklet: A választható eszközalapok befektetési politikái Érvényes: 2016. november 8-tól TARTALOMJEGYZÉK Forintos eszközalapok befektetési politikája A Balaton Likviditási forint eszközalap

Részletesebben

Mérnökgazdasági számítások. Dr. Mályusz Levente Építéskivitelezési Tanszék

Mérnökgazdasági számítások. Dr. Mályusz Levente Építéskivitelezési Tanszék Mérnökgazdasági számítások Dr. Mályusz Levente Építéskivitelezési Tanszék Tartalom Beruházási döntések Pénzfolyamok meghatározása Tõke alternatíva költsége Mérnökgazdasági számítások Pénzügyi mutatók Finanszírozási

Részletesebben

Fontosabb tudnivalók. Számonkérés és értékelés 2013.02.13. Kis- és középvállalkozások finanszírozása

Fontosabb tudnivalók. Számonkérés és értékelés 2013.02.13. Kis- és középvállalkozások finanszírozása Kis- és középvállalkozások finanszírozása Fazekas Tamás 1. és 2. szeminárium 2012/13. tavaszi félév Fontosabb tudnivalók! E-mail: fazekast@szolf.hu! Van honlap: www.szolfkgt.uw.hu! Van tematika (érdemes

Részletesebben

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek

Részletesebben

Honics István CFA befektetési igazgató

Honics István CFA befektetési igazgató OTP Paletta Az alap neve: OTP Paletta Fajtája, típusa: Nyíltvégű, nyilvános, vegyes alap Az alap indulása: 1997. november 17. : 7+RDX+Titan20+CETOP20 Az OTP Paletta egy kötvényekből, kincstárjegyekből

Részletesebben

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ Termék definíció Az Értékpapír adásvételi megállapodás keretében a Bank és az Ügyfél értékpapírra vonatkozó azonnali adásvételi megállapodást kötnek.

Részletesebben

Definíciószerűen az átlagidő a kötvény hátralévő pénzáramlásainak, a pénzáramlás jelenértékével súlyozott átlagos futamideje. A duration képlete:

Definíciószerűen az átlagidő a kötvény hátralévő pénzáramlásainak, a pénzáramlás jelenértékével súlyozott átlagos futamideje. A duration képlete: meg tudjuk mondani, hogy mennyit ér ez a futamidő elején. Az évi 1% különbségeket jelenértékre átszámolva ez kb. 7.4% veszteség, a kötvényünk ára 92,64 lesz. Látható, hogy a hosszabb futamidejű kötvényre

Részletesebben

ALLIANZ.HU ALLIANZ ÉLETPROGRAM ÉLET- ÉS SZEMÉLYBIZTOSÍTÁS. Az eszközalapokra vonatkozó konkrét információk AHE-21286/E1 1/37

ALLIANZ.HU ALLIANZ ÉLETPROGRAM ÉLET- ÉS SZEMÉLYBIZTOSÍTÁS. Az eszközalapokra vonatkozó konkrét információk AHE-21286/E1 1/37 ALLIANZ.HU ALLIANZ ÉLETPROGRAM ÉLET- ÉS SZEMÉLYBIZTOSÍTÁS Az eszközalapokra vonatkozó konkrét információk 1/37 PÉNZPIACI FORINT (PPA) ESZKÖZALAPRA VONATKOZÓ KONKRÉT INFORMÁCIÓK TERMÉK A termék neve: Allianz

Részletesebben

Az OTP Bank Rt I. félévi összefoglaló nem konszolidált, nem auditált IAS pénzügyi adatai A Bank I. félévi fejlõdése

Az OTP Bank Rt I. félévi összefoglaló nem konszolidált, nem auditált IAS pénzügyi adatai A Bank I. félévi fejlõdése Az OTP Bank Rt. 2001. I. félévi összefoglaló nem konszolidált, nem auditált IAS pénzügyi adatai Az Országos Takarékpénztár és Kereskedelmi Bank Rt. elkészítette 2001. június 30-ával zárult félévre vonatkozó

Részletesebben

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása II. negyedév 1

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása II. negyedév 1 Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása 2005. II. negyedév 1 Budapest, 2005. augusztus 19. A II. negyedévben az állampapírpiacon folytatódott a biztosítók és nyugdíjpénztárak több éve tartó folyamatos

Részletesebben

c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora

c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora 1. MELLÉKLET: Alkalmazott jelölések A mintaterület kiterjedése, területe c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora C(0) reziduális komponens varianciája C R (h) C R Cov{} d( u, X )

Részletesebben

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása II. negyedév 1

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása II. negyedév 1 Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása 1 Budapest, 2006. augusztus 21. A II. negyedévben az állampapírpiacon a legszembetűnőbb változás a hitelintézeteket magába foglaló egyéb monetáris intézmények

Részletesebben

Követelmények Motiváció Matematikai modellezés: példák A lineáris programozás alapfeladata 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet

Követelmények Motiváció Matematikai modellezés: példák A lineáris programozás alapfeladata 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 1. Előadás Követelmények, teljesítés feltételei Vizsga anyaga Előadásokhoz tartozó diasor

Részletesebben

Lineáris regressziós modellek 1

Lineáris regressziós modellek 1 Lineáris regressziós modellek 1 Ispány Márton és Jeszenszky Péter 2016. szeptember 19. 1 Az ábrák C.M. Bishop: Pattern Recognition and Machine Learning c. könyvéből származnak. Tartalom Bevezető példák

Részletesebben

Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai

Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Alkalmazott operációkutatás 1. elıadás 2008/2009. tanév 2008. szeptember 12. Mi az operációkutatás (operations research)? Kialakulása: II.

Részletesebben

EGYSZERI DÍJFIZETÉSŰ ALLIANZ ÉLETPROGRAM NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI ZÁRADÉKKAL

EGYSZERI DÍJFIZETÉSŰ ALLIANZ ÉLETPROGRAM NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI ZÁRADÉKKAL ÉLET- ÉS SZEMÉLYBIZTOSÍTÁS ALLIANZ.HU EGYSZERI DÍJFIZETÉSŰ ALLIANZ ÉLETPROGRAM NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI ZÁRADÉKKAL Az okra vonatkozó konkrét információk 1/37 PÉNZPIACI FORINT (PPA) ESZKÖZALAPRA VONATKOZÓ KONKRÉT

Részletesebben

Budapest Ingatlan Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013

Budapest Ingatlan Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Budapest Ingatlan Alapok Alapja FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Alapadatok Rövid neve Elnevezés angolul Rövid név angolul Harmonizáció Az alap típusa, fajtája Futamideje Indulás dátuma Az alapcímlet devizaneme Budapest

Részletesebben

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 6. hét AZ IDŽ KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 6. hét AZ IDŽ KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész MIKROÖKONÓMIA II. B ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Mikroökonómia II. B AZ IDŽ KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész Készítette: Szakmai felel s: 2011. február A tananyagot készítette: Jack Hirshleifer, Amihai

Részletesebben

Kiemelt Befektetői Információk. Trend Lekötött Betét

Kiemelt Befektetői Információk. Trend Lekötött Betét Kiemelt Befektetői Információk Ez a dokumentum ellátja Önt a Trend Kombinált befektetési termékre vonatkozó kiemelt befektetői információkkal, melyek segítségével Ön jobban megértheti az ebbe a termékbe

Részletesebben

4 Kamatlábak. Options, Futures, and Other Derivatives 8th Edition, Copyright John C. Hull

4 Kamatlábak. Options, Futures, and Other Derivatives 8th Edition, Copyright John C. Hull 4 Kamatlábak 1 Típusok Jegybanki alapkamat LIBOR (London Interbank Offered Rate, naponta, AA minősítésű partnereknek kölcsön) BUBOR (Budapest Interbank Offered Rate) Repo kamatláb (repurchase, értékpapír

Részletesebben

Követelmények Motiváció Matematikai modellezés: példák A lineáris programozás alapfeladata 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet

Követelmények Motiváció Matematikai modellezés: példák A lineáris programozás alapfeladata 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 1. Előadás Követelmények, teljesítés feltételei Vizsga anyaga Előadásokhoz tartozó diasor

Részletesebben

OPTIMÁLIS PORTFÓLIÓK KIALAKÍTÁSA

OPTIMÁLIS PORTFÓLIÓK KIALAKÍTÁSA EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR OPTIMÁLIS PORTFÓLIÓK KIALAKÍTÁSA Szakdolgozat PÉTER ZSÓFIA Matematika BSc., Matematikai elemz szakirány Témavezet : Csiszár Vill, adjunktus Valószín

Részletesebben

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása IV. negyedév 1

Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása IV. negyedév 1 Értékpapír-állományok tulajdonosi megoszlása 2006. IV. negyedév 1 Budapest, 2007. február 21. 2006. IV. negyedévében az állampapírpiacon a legszembetűnőbb változás a hosszú lejáratú kötvények részarányának

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

Budapest Abszolút Hozam Származtatott Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2013

Budapest Abszolút Hozam Származtatott Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Budapest Abszolút Hozam Származtatott Alap FÉLÉVES JELENTÉS 2013 Alapadatok Elnevezés angolul Rövid neve Rövid név angolul Budapest Absolute Return Derivative Investment Fund Budapest Abszolút Hozam Alap

Részletesebben

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben

Részletesebben

ZMAX Index 2004. február 04.

ZMAX Index 2004. február 04. 2004. február 04. Tartalomjegyzék...2 1. AZ INDEX LEÍRÁSA...3 1.1 AZ INDEX HIVATALOS MAGYAR NEVE...3 1.2 AZ INDEX HIVATALOS ANGOL NEVE...3 1.3 AZ INDEX HIVATALOS RÖVID NEVE...3 1.4 AZ INDEX BÁZISA...3

Részletesebben

Az eszközalap árfolyamokat és hozamokat folyamatosan nyomon követheti a www.nn.hu/hozamszamlalo oldalunkon.

Az eszközalap árfolyamokat és hozamokat folyamatosan nyomon követheti a www.nn.hu/hozamszamlalo oldalunkon. Kapcsolódó eszközalapok árfolyamai és visszatekintő hozamai Az alábbi táblázat tartalmazza a kapcsolódó eszközalapok - fejlécben megadott napon érvényes vételi nettó árfolyamait, valamint visszatekintő

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati

Részletesebben

Branch-and-Bound. 1. Az egészértéketű programozás. a korlátozás és szétválasztás módszere Bevezető Definíció. 11.

Branch-and-Bound. 1. Az egészértéketű programozás. a korlátozás és szétválasztás módszere Bevezető Definíció. 11. 11. gyakorlat Branch-and-Bound a korlátozás és szétválasztás módszere 1. Az egészértéketű programozás 1.1. Bevezető Bizonyos feladatok modellezése kapcsán előfordulhat olyan eset, hogy a megoldás során

Részletesebben

Intelligent investment for Individual investors. TREND Optimum. Abszolút Hozamú Portfólió

Intelligent investment for Individual investors. TREND Optimum. Abszolút Hozamú Portfólió 2015 Intelligent investment for Individual investors TREND Optimum Abszolút Hozamú Portfólió GFX T TREND Optimum Abszolút Hozamú Portfólió Intelligens vagyonkezelés A TREND Optimum Abszolút Hozamú Portfólió

Részletesebben

INFORMÁCIÓ.... mint a GLOBAL MARKETS Ltd. ügyfelének részéről a.sz. Szerződés alapján, Ügyfélszám:..

INFORMÁCIÓ.... mint a GLOBAL MARKETS Ltd. ügyfelének részéről a.sz. Szerződés alapján, Ügyfélszám:.. INFORMÁCIÓ 3. sz. Melléklet a pénzügyi lehetőségekről, befektetési célokről, szakképzettségről és tapasztalatról, kockázatvállalási készségről... mint a GLOBAL MARKETS Ltd. ügyfelének részéről a.sz. Szerződés

Részletesebben

FORINT KAMATVÁLTOZTATÁSI MUTATÓ. (Hatályos: 2015. január 7-től)

FORINT KAMATVÁLTOZTATÁSI MUTATÓ. (Hatályos: 2015. január 7-től) FORINT KAMATVÁLTOZTATÁSI MUTATÓ (Hatályos: 2015. január 7-től) H0K: 0. számú kamatváltoztatási mutató forinthitelek esetén A mutató értéke fix nulla a hitel futamideje alatti kamatperiódusokban, azaz a

Részletesebben

Esettanulmányok és modellek 3

Esettanulmányok és modellek 3 Esettanulmányok és modellek 3 Pénzügyek Idegenforgalom Készítette: Dr. Ábrahám István 1 Pénzügyi feladatok 1. (Kocsis Péter: Opt. döntések lin.pr. (3. oldal) nyomán): Adott négy részvény jelenlegi árfolyama

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium H Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes

Részletesebben

Jelentés január QUAESTOR Befektetési Alapok

Jelentés január QUAESTOR Befektetési Alapok Jelentés 2008. január Befektetési Alapok Alapok Jelentés 2008. január Aranytallér Vegyes Alap Ajánlás: Magyarországi kötvény- és részvénypiaci eszközökbe fektet. Kiegyensúlyozott vegyes alapunk közepes

Részletesebben

CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15.

CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15. CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, 2005. szeptember 15. 1 3.3.3 Minősítési rendszerek és a kockázatok számszerűsítése Minősítések hozzárendelése PD, LGD, CF meghatározása Közös vizsgálati

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

Módszertani hozzájárulás a Szegénység

Módszertani hozzájárulás a Szegénység Módszertani hozzájárulás a Szegénység Többváltozós Statisztikai Méréséhez MTA doktori értekezés főbb eredményei Hajdu ottó BCE KTK Statisztika Tanszék BME GTK Pénzügyek Tanszék Hajdu Ottó 1 Egyváltozós

Részletesebben

E x μ x μ K I. és 1. osztály. pontokként), valamint a bayesi döntést megvalósító szeparáló görbét (kék egyenes)

E x μ x μ K I. és 1. osztály. pontokként), valamint a bayesi döntést megvalósító szeparáló görbét (kék egyenes) 6-7 ősz. gyakorlat Feladatok.) Adjon meg azt a perceptronon implementált Bayes-i klasszifikátort, amely kétdimenziós a bemeneti tér felett szeparálja a Gauss eloszlású mintákat! Rajzolja le a bemeneti

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

A pénzügyi számítások alapjai II. Az értékpapírok csoportosítása. Az értékpapírok csoportosítása. értékpapírok

A pénzügyi számítások alapjai II. Az értékpapírok csoportosítása. Az értékpapírok csoportosítása. értékpapírok A pénzügyi számítások alapjai II. étékpapíok Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Ka Pénzügyi Tanszék Galbács Péte doktoandusz Az étékpapíok csopotosítása Tulajdonosi jogot (észesedési viszonyt) megtestesítő

Részletesebben

MAX Index. A MAX CA IB Értékpapír Rt. TV3 Profitvadász Magyar Államkötvény Index

MAX Index. A MAX CA IB Értékpapír Rt. TV3 Profitvadász Magyar Államkötvény Index A MAX TV3 Profitvadász Magyar Államkötvény Index 1999. január 1-i hatállyal érvényes felülvizsgált és kiegészített leírása 1999. július 8. Tartalomjegyzék...2 1. AZ INDEX LEÍRÁSA...3 1.1 AZ INDEX HIVATALOS

Részletesebben

Egyéb előterjesztés Békés Város Képviselő-testülete 2010. október 28-i ülésére

Egyéb előterjesztés Békés Város Képviselő-testülete 2010. október 28-i ülésére Tárgy: Tájékoztató a kötvényforrás kezeléséről 2010. III. negyedévben Előkészítette: Tárnok Lászlóné aljegyző Csapó Ágnes ügyvezető BUDAPEST PRIV-INVEST Kft. Sorszám: IV/1 Döntéshozatal módja: Egyszerű

Részletesebben

Kiből lehet milliomos? Körséta a befektetések világában

Kiből lehet milliomos? Körséta a befektetések világában Kiből lehet milliomos? Körséta a befektetések világában Szalay György szakértő Pannon Egyetem Veszprém 2015. október 12. 1 2 Pénzügyi pozíció az egyes életszakaszokban Több megtakarítás, mint adósság Egyszerű

Részletesebben

KÉRDİÍV. A Raiffeisen Bank Zrt. 2007. évi CXXXVIII. törvényben foglalt tájékozódási kötelezettsége alapján, ügyfelei

KÉRDİÍV. A Raiffeisen Bank Zrt. 2007. évi CXXXVIII. törvényben foglalt tájékozódási kötelezettsége alapján, ügyfelei KÉRDİÍV Ügyfél neve:... Számlaszáma (bankszámlaszám vagy értékpapír számlaszám):.......... Adóazonosító jele:........... Állandó lakcím:.. Ügyfél MIFID alapbesorolása: LAKOSSÁGI A Raiffeisen Bank Zrt.

Részletesebben

Az eszközalap befektetéseinek jellemző földrajzi és szektoriális kitettsége: amerikai dollárban jegyzett pénzpiaci eszközök.

Az eszközalap befektetéseinek jellemző földrajzi és szektoriális kitettsége: amerikai dollárban jegyzett pénzpiaci eszközök. ABERDEEN LIQUIDITY FUND (LUX) US DOLLAR PÉNZPIACI ESZKÖZALAP (USD) Érvényes: 2019. augusztus 9-től Az eszközalap kizárólag az Aberdeen Standard Liquidity Fund (Lux) US Dollar Fund befektetési jegyeit tartalmazza,

Részletesebben

VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI

VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI Budapest, 2007 Szerző: Illés Ivánné Belső lektor: Dr. Szebellédi István BGF-PSZFK Intézeti Tanszékvezető Főiskolai Docens ISBN 978 963 638 221 6 Kiadja a SALDO Pénzügyi Tanácsadó

Részletesebben