Gyakorló feladatok (szállítási feladat)

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Gyakorló feladatok (szállítási feladat)"

Brigitta Dobosné
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 Gyakorló feladatok (szállítási feladat) 1. feladat Egy élelmiszeripari vállalat 3 konzervgyárából lát el 4 nagy bevásárlóközpontot áruval. Az egyes gyárak által szállítható mennyiségek és az áruházak igényei, valamint az egyes gyárból az adott áruházba történő szállítás költségei az alábbi táblázatban láthatók. Áruház 1 Áruház 2 Áruház 3 Áruház 4 Gyárak kapacitásai: Gyár Gyár Gyár Áruházak igényei: a.) Határozzon meg egy megengedett megoldást az Észak-nyugati sarok szabály segítségével! Számítsa ki a szállítások összes költségét! Megoldás: x 11 = 75; x 12 = 0; x 13 = 0; x 14 = 0; x 21 = 5; x 22 = 65; x 23 = 55; x 24 = 0; x 31 = 0; x 32 = 0; x 33 = 15; x 34 = 85; b.) Határozzon meg egy megengedett megoldást a Vogel Korda féle eljárás segítségével! Számítsa ki a szállítások összes költségét! Megoldás: x 11 = 0; x 12 = 20; x 13 = 0; x 14 = 55; x 21 = 80; x 22 = 45; x 23 = 0; x 24 = 0; x 31 = 0; x 32 = 0; x 33 = 70; x 34 = 30; c.) A két módszer szerinti összköltség eltérő. Magyarázza meg az eltérés okát!

2 2. feladat Egy sütőipari vállalkozás 3 városban üzemeltet pékséget. A városok és a bennük üzemelő pékségek kapacitása az alábbi táblázat soraiban találhatók. A pékségekből 6 városba szállítanak kenyeret. A városok és az ottani boltok igényei az alábbi táblázat oszlopaiban láthatók. A táblázat elemei az egyes városok egymástól mért távolságát tartalmazzák, beleértve a városon belül megteendő távolságokat. Veszprém Zirc Balaton füred Várpalota Ajka Balatona lmádi Pékségek kapacitásai: Veszprém Zirc Balatonfüred Városok igényei: a.) Honnan hová és mennyit szállítsunk, hogy a szállítási teljesítményigény a lehető legkisebb legyen? b.) Mennyi ekkor az összes szállítási teljesítményigény? c.) Mennyi lesz az üzemanyagok összes költsége optimális megoldás esetén, ha a szállításra használt jármű fogyasztása 15 liter 100 km-enként, és egy liter üzemanyag ára 1 Euró? Az egyszerűség kedvéért csak az oda utakkal számoljunk! d.) Határozzon meg egy induló megoldást az Észak-nyugati sarok szabály segítségével, majd számítsa ki a feladatot a Vogel-Korda eljárással is! Megoldás (É-Ny sarok): a.) x 11 = 4000; x 12 = 0; x 13 = 0; x 14 = 0; ; x 15 = 0; ; x 16 = 0; x 21 = 0; x 22 = 800; x 23 = 1000; x 24 = 200; x 25 = 0; x 26 = 0; x 31 = 0; x 32 = 0; x 33 = 0; x 34 = 1300; x 35 = 700; x 36 = 0; b.) kg*km/nap c.) 23,4 Euró Megoldás (Vogel-Korda eljárás): a.) x 11 = 2500; x 12 = 0; x 13 = 0; x 14 = 1500; ; x 15 = 0; ; x 16 = 0; x 21 = 1200; x 22 = 800; x 23 = 0; x 24 = 0; x 25 = 0; x 26 = 0; x 31 = 0; x 32 = 0; x 33 = 1000; x 34 = 0; x 35 = 1000; x 36 = 0; b.) kg*km/nap c.) 13,35 Euró

3 3. feladat Egy repülőgépgyár a hajtóművek gyártását és azok beszerelésének folyamatát szeretné optimalizálni. Az alábbi táblázatban találhatók a szükséges adatok. Előfordulhat, hogy egy hajtóművet, pl. a 2. hónapban gyártanak le, de csak a 4. hónapban fogják beszerelni. Ebben az esetben raktározási költség merül fel. A modell keretein belül az adott hónapban gyártott és még ugyanabban a hónapban beszerelt hajtóművek után nem merül fel raktározási költség, csak az adott hónapban legyártott és abban a hónapban fel nem használt mennyiség után. Tervezett Maximálisan Fajlagos gyártási Fajlagos tárolási Hónap beszerelések száma gyártható költség (Millió Euro) költség (Millió Euro) Április (1) ,08 0,015 Május (2) ,11 0,015 Június (3) ,10 0,015 Július (4) ,13 1.) Oldja meg ezt a feladatot szállítási problémaként kezelve! 2.) Mennyi lesz a raktározási költség összesen? 3.) Mennyi lesz a teljes költség összesen? Megoldás (É-Ny sarok): 1.) x 11 = 10; x 12 = 15; x 22 = 0; x 23 = 25; x 24 = 10; x 34 = 10; 2.) A raktározási költség összesen 1,05 Millió Euró. 3.) A teljes költség összesen: 80,5 Millió Euró. Megoldás (Vogel-Korda eljárás): 1.) x 11 = 10; x 12 = 15; x 23 = 15; x 33 = 10; x 34 = 20; 2.) A raktározási költség összesen 0,75 Millió Euró. 3.) A teljes költség összesen: 77,4 Millió Euró.

4 4. feladat Egy élelmiszeripari vállalat 3 konzervgyárából szeretné ellátni 4 város bevásárlóközpontjait. Az alábbi táblázatban megtalálhatók a rendelkezésre álló adatok. A cellákban a szállítási költség Euróban van megadva, és fel van tüntetve minden egyes város igénye, illetve minden gyár maximális gyártási kapacitása tehervagon egységben. Gyár 1. város 2. város 3. város 4. város Termelési kapacitás Igény Adjon meg egy megengedett megoldást az Észak-nyugati sarok szabály segítségével! Mennyi lesz a szállítási költség összesen? Oldja meg a feladatot a Vogel Korda algoritmus segítségével! Mennyi lesz a szállítási költség ebben az esetben? 1.) Megoldás (É-Ny sarok): x 11 = 75; x 21 = 5; x 22 = 65; x 23 = 55; x 33 = 15; x 34 = 85; 2.) A szállítási költség összesen: Euró. 3.) Megoldás (Vogel-Korda eljárás): x 12 = 20; x 14 = 55; x 21 = 80; x 22 = 45; x 33 = 70; x 34 = 30; 4.) A szállítási költség összesen: Euró.

5 5. feladat Egy Energetikai Társaság 3 erőművében termelt elektromos árammal szeretné ellátni 4 város szükségleteit. Az alábbi táblázatban megtalálhatók az egyes erőművek által szállítható elektromos energia (millió kwh). A cellákban az egyes erőművekből az adott városba történő 1 millió kwh elektromos energia szállítási költségét találjuk US dollárban megadva, és fel van tüntetve minden egyes város délután 14 órakor megjelenő csúcsigénye, illetve minden gyár maximális szállítási kapacitása szintén millió kwh egységben. 1. város 2. város 3. város 4. város Termelési kapacitás Erőmű (millió kwh) Igény ) Adjon meg egy megengedett megoldást az Észak-nyugati sarok szabály segítségével! 2.) Mennyi lesz a szállítási költség összesen? 3.) Oldja meg a feladatot a Vogel Korda algoritmus segítségével! 4.) Mennyi lesz a szállítási költség ebben az esetben?

Hasonló dokumentumok

1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat mindhárom célfüggvény esetén! a, x 1 + x 2 2 2x 1 + x 2 6 x 1 + x 2 1. x 1 0, x 2 0

Gyakorló feladatok Operációkutatás vizsgára 1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat mindhárom célfüggvény esetén! a, b, c, d, x 1 + x 2 2 2x 1 + x 2 6 x 1 + x 2 1 x 1 2, 5 z 1 = 4x 1 3x 2 max; z