Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2015/2016/2 SOLOW-MODELL. 2. gyakorló feladat március 21. Tengely Veronika

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2015/2016/2 SOLOW-MODELL. 2. gyakorló feladat március 21. Tengely Veronika"

Boglárka Bogdán
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2015/2016/2 SOLOW-MODELL 2. gyakorló feladat március 21. Tengely Veronika

2 A feladat Az általunk vizsgált gazdaságban a fogyasztók a mindenkori jövedelem 83%-át kívánják fogyasztásra fordítani, és megtakarításaikból beruházásokat finanszíroznak. A beruházás az I t = K t+1 1 δ K t szabály szerint módosítja a tőkeállomány nagyságát, ahol δ = 0,112. A vállalati szektor az Y t = 1,48 K t 0,18 L t 0,82 alakú termelési függvénnyel jellemezhető technológiával hozza létre outputját. A munkakínálat időben nem változik, 781 egység, és 2048-ban a rendelkezésre álló tőkemennyiség 41 egység. Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 2

3 Kérdések 1. Mekkora lesz állandósult állapotban a kibocsátás? 2. Mekkora lesz állandósult állapotban a fogyasztás? 3. Számítsa ki az állandósult állapotbeli megtakarítást! 4. Mekkora lesz a beruházás állandósult állapotbeli értéke? 5. Mekkora lesz a tőkeállomány állandósult állapotban? 6. Mekkora reálbért fizet a vállalat a munkavállalóknak állandósult állapot esetén? 7. Ld. később 8. Ld. később Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 3

4 Kezdjük a tőkeállománnyal! A tőkeállomány állandósult állapotbeli értékének meghatározásához felhasználjuk mindazt, amit a beruházásról tudunk: a) A megtakarításokat beruházásra fordítják b) Adott a beruházási függvény Zárt gazdaságban vagyunk, így I t = S t, ahol a megtakarítás az adott időszaki (rendelkezésre álló) jövedelem fogyasztásra fel nem használt része. Ebből következik, hogy S t = s Y t (= I t ). Mivel állandósult állapotra nézzük, az időindexek elhagyhatók. A megtakarítási ráta értéke s = 1 MPC, amiből tudjuk, hogy MPC = 0,83, így s = 0,17. Behelyettesíthetjük a termelési függvényt is, tehát I = s 1,48 K 0,18 L 0,82 a beruházás állandósult állapotban. Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 4

5 A tőkeállomány állandósult állapotban: A beruházási függvény I t = K t+1 1 δ K t. Állandósult állapotban a tőkeállomány nem változik, ezért K t+1 = K t = K. Ezt felhasználva az egyenlet leegyszerűsödik, és a következő alakot veszi fel: I = K 1 δ K = δk. A másik egyenletünk az I = s 1,48 K 0,18 L 0,82 a fentiek alapján. A kettőt kombinálva kapjuk, hogy δk = s 1,48 K 0,18 L 0,82 K 0,82 = s 1,48 L0,82 δ K = K = s 1,48 L0,82 δ 1 0,82 0,17 1, ,82 0, ,82 = 2095,56 Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 5

6 A kibocsátás állandósult állapotban: A kibocsátás állandósult állapotbeli értékét megkapjuk, ha az állandósult állapotbeli tőke értékét visszahelyettesítjük a termelési függvénybe. Y = 1,48 K 0,18 L 0,82 Y = 1, ,56 0, ,82 = 1380,61 Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 6

7 A fogyasztás állandósult állapotban: A fogyasztók a mindenkori jövedelem 83%-át kívánják fogyasztásra fordítani, azaz MPC = 0,83. Y = 1380,61 C = MPC Y C = MPC Y = 0, ,61 = 1145,91 Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 7

8 A beruházás állandósult állapotban: A beruházás kiszámítása történhet a beruházási függvény állandósult állapotbeli formája alapján: I = δk, de ugyanerre az eredményre vezet, ha az árupiaci egyensúlyi feltételt használjuk fel megfelelően átalakítva: Y = C + I, amiből I = Y C. I = δk = 0, ,56 = 234,70 I = Y C = 1380, ,91 = 234,70 Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 8

9 A megtakarítás állandósult állapotban: A megtakarítás zárt gazdaságban megegyezik a beruházásokkal, azaz I = S, de kiszámítható a megtakarítások definíciója alapján is: S = s Y = 1 MPC Y S = s Y = 1 MPC Y S = 0, ,61 = 234,70 S = I = 234,70 Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 9

10 A reálbér állandósult állapotban: A reálbér nem más, mint a munka határterméke, ami a termelési függvény munka szerinti első deriváltja: ω = MPL = Y L ω = Y = 1,48 L K0,18 0,82 L 0,18 = 1,48 K 0,18 L 0,82 0,82 L 1 = 0,82 Y 1380,61 = 0,82 = 1,45 L 781 Ugyanezt az eredményt kapjuk akkor is, ha nem szépítjük a deriváltat, hanem behelyettesítjük K állandósult állapotbeli értékét. Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 10

11 7. kérdés: ábra Jelöljük be az ábrán az állandósult állapotbeli értékeket! Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 11

12 7. kérdés: ábra Jelöljük be az ábrán az állandósult állapotbeli értékeket! Y C S = I I K Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 12

13 8/a) kérdés Tételezzük fel, hogy valamilyen oknál fogva csökken a fogyasztási határhajlandóság. Mondjon egy valós okot, aminek hatására ez megtörténhet! Válasz: a fogyasztási határhajlandóság, vagyis az MPC csökkenhet olyan események hatására, mint például egy válság. Ebben az esetben megnő a bizonytalanság, csökken a várható életpálya-jövedelem. A fogyasztók racionális válasza erre az óvatosság, azaz visszafogják a fogyasztásukat és megtakarításba kezdenek. (Ezt empirikus tanulmányok is alátámasztják.) Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 13

14 8/b) kérdés: ábra Jelöljük be a változást az ábrán! Milyen irányban változnak az endogén változók állandósult állapotbeli értékei? Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 14

15 8/b) kérdés Nézzük az endogén változók alakulását! MPC s = (1 MPC) S = s Y, tehát a megtakarítás nő. A megtakarításokat beruházásra fordítják, illetve az árupiaci egyensúlyból is belátható, hogy a beruházások is emelkednek, azaz I. C = MPC Y, ha MPC C s K = s 1,48 L0,82 δ 1 0,82 ceteris paribus. Amennyiben K, úgy Y is emelkedni fog. A reálbér ω = 0,82 Y L szintén emelkedni fog, mivel Y. Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 15

16 8/b) kérdés: ábra Jelöljük be az ábrán a változásokat! Y Y S = I C C beruházás S = I I I K K Tengely Veronika Budapesti Corvinus Egyetem 16

Hasonló dokumentumok

Makroökonómia. 5. szeminárium

Makroökonómia. 5. szeminárium Makroökonómia 5. szeminárium Mit tudunk eddig? Alapfogalmak Hosszú távú modell Alapvető modellezési keretrendszer Szereplők Piacok Magatartási egyenletek Piaci egyensúlyi feltételek Azonban: statikus modell