A belföldi és a külföldi gazdasági szereplőket az alábbi adatokkal jellemezhetjük:

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A belföldi és a külföldi gazdasági szereplőket az alábbi adatokkal jellemezhetjük:"

Zsolt Kovács
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 1 feladat A belföldi és a külföldi gazdasági szereplőket az alábbi adatokkal jellemezhetjük: U i = D X,i D Y,i, ahol i = belföld,külföld Q X,belföld = K X,belföld Q X,külföld = K X,külföld Q Y,i = K 0,5, ahol i = belföld,külföld Y,i L0,5 i L i = K i = 150, ahol i = belföld,külföld P i = P 0,5, ahol i = belföld,külföld X,i P 0,5 Y,i A gazdaságok a termékekkel nem kereskedhetnek egymással, de a munkaerő szabadon áramolhat a két gazdaság között. 1. Melyik országból melyik országba áramlik a munkaerő? A megoldáshoz az alábbi egyenletekre van szükségünk (a) A fogyasztó maximalizálja a hasznosságát, így a közömbösségi görbe érinti a költségvetési egyenest (helyettesítési határráta megegyezik az áraránnyal). (b) A termelési pontnak rajta kell lennie a termelési lehetőségek határán. (c) A költségvetési korlát érinti a termelési lehetőségek határát is (határtermékek aránya megegyezik az áraránnyal). (d) Termékekkel nem kereskedünk, így a fogyasztás mindkét termékből megegyezik a termeléssel. (e) A reálbérek világszinten kiegyenlítődnek (f) A világ munkapiacán egyensúlynak kell lennie. Az egyenletek formálisan: (a) A fogyasztó maximalizálja a hasznosságát, így a közömbösségi görbe érinti a költségvetési egyenest (helyettesítési határráta megegyezik az áraránnyal). D Y, D X, D Y, D X, (b) A termelési pontnak rajta kell lennie a termelési lehetőségek határán. 150 = K X, + K Y, = Q X, + Q Y, 150 = K X, + K Y, = Q X, + Q Y, (c) A költségvetési korlát érinti a termelési lehetőségek határát is (határtermékek aránya megegyezik az áraránnyal). MP K Y, = 0, 5 MP K X, MP K Y, = 0, 5 MP K X, Q Y K Y, 1 Q Y K Y, = 0, 5 Q Y K Y, = 0, 5 Q Y K Y,

2 (d) Termékekkel nem kereskedünk, így a fogyasztás mindkét termékből megegyezik a termeléssel. (e) A reálbérek világszinten kiegyenlítődnek D X, = Q X, D Y, = Q Y, v D X, = Q X, D Y, = Q Y, w = MP L Y,P Y, P 0,5 X, P 0,5 Y, w = MP L Y,P Y, P 0,5 X, P 0,5 Y, 0, 5 Q Y, = 0, 5 Q Y, (f) A világ munkapiacán egyensúlynak kell lennie. Az egyenletek tehát 300 = + D Y, D X, D Y, D X, 150 = Q X, + Q Y, 150 = Q X, 0, 5 Q Y K Y, 0, 5 Q Y K Y, = 0, 5 Q Y, = 0, 5 Q Y, + Q Y, 0, 5 Q Y, = 0, 5 Q Y, 300 = + Illetve a fogyasztások megegyeznek a temelésekkel, valamint a termelési függvények az Y termék iparágában kapcsolatot teremtenek a munka, a tőke és a kibocsátás között. Q Y, = K 0,5 Y, L0,5 Q Y, = K 0,5 Y, L0,5 = K Y, = Q Y, = K Y, = Q Y, A fogyasztás = termelés egyenlőséget felhasználva D Y, D X, = Q Y, Q X, D Y, D X, = Q Y, Q X,

3 Amit az összes többi egyenletbe visszahelyettesítve az alábbi összefüggésekhez jutunk: 150 = Q X, + p Q X, 150 = Q X, 0, 5 p Q X, K Y, 0, 5 p Q X, K Y, + p Q X, 0, 5 p Q X, = 0, 5 p Q X, 300 = + A tőkellományokat visszahelyettesítve K Y, = p Q X, K Y, Q X, 150 = Q X, + p Q X, 150 = Q X, 0, 5 p Q X, p Q X, = 0, 5 + p Q X, p Q X, 0, 5 p Q X, = 0, 5 = p p Q X, p Q X, 0, 5 p Q X, = 0, 5 p Q X, 300 = + A 3. és 4. egyenletből a munkaerőállományt kifejezve és visszahelyettesítve az összes többi egyenletbe: = p Q X, = 4p Q X, 150 = Q X, + p Q X, p Q X, = 150 = Q X, + Q X, = Q X,Belf 150 = Q X, + p Q X, 4p Q X, 0, 5 p Q X, p Q = 0, 5 p Q X, X, 4p Q X, = 150 = Q X, = p + Q X, 4 = Q X,K 300 = p Q X, + 4p Q X, = 300 = p p B p i = p i =

4 Amely alapján már az összes többi változó kiszámítható = p Q X, = = 4p Q X, = K Y, = p Q X, = 50 K Y, Q X, = 50 Q Y, = Q Y, = A munkaerő ről re áramlik, ( ).. Jól járnak-e a gazdaságok azzal, hogy engedik a munkaerő szabad áramlását? Akkor járnak jól, ha a munkaerő szabad áramlásának köszönhetően növekszik a társadalmi jólét. A munkaerő szabad áramlása után a jólétek U = D X, D Y, = 7614, U = D X, D Y, = Elötte autark állapot volt, így ön teljesülnie kellett, hogy Mely egyenletekből adódik, hogy D Y, D X, 150 = Q X, + Q Y, 0, 5 Q Y K Y, = 150 D X, = Q X, D Y, = Q Y, K Y, = Q Y, Q Y, Q X, 150 = Q X, + 0, 5Q X, Q X, = 100 K X, = 100 K Y, = 50 Q Y, = p =

5 ön teljesülnie kellett, hogy Mely egyenletekből adódik, hogy A hasznosságok autark állapotban D Y, D X, 150 = 0, 5Q X, + Q Y, 0, 5 Q Y K Y, = 150 D X, = Q X, D Y, = Q Y, K Y, = Q Y, Q X, = 150 K X, = 75 K Y, = 75 = 150 Q Y, = p = U = D X, D Y, = 8660, 54 U = D X, D Y, = 15910, rosszul járt (onnan eláramlik a munkaerő), pedig jól járt (oda áramlik a munkaerő). 3. Ki járna jól azzal, ha megtiltanák a munkaerő szabad áramlását? feladat Két országot vizsgálunk, A-t és B-t. Mindkét gazdaságban két terméket állítanak elő, X-et és Y-t, s csak egyetlen termelési tényezőt használnak fel, munkaerőt. A reprezentatív gazdasági szereplők magatartását vezérlő egyenletek a következő formában adhatók meg U i = D X,i D Y,i, ahol i = A, B Q X,i = L 0,5 X,i, ahol i = A, B Q Y,A = L Y,A Q Y,B = 0, 754L Y,B L A = L B = Tételezzük fel, hogy a termékkereskedelem teljesen szabad a két gazdaság között. Melyik gazdaság exportálja az X terméket, és mennyit exportál belőle? Mind az A, mind a B gazdaságban igaz, hogy (a) a közömbösségi görbének érintenie kell a költségvetési egyenest

6 (b) a fogyasztási pont rajta van a költségvetési korláton (c) a termelési pontnak rajta kell lennie a termelési lehetőségek határán (d) a költségvetési egyenesnek a termelési pontban kell érintenie a termelési lehetőségek határát Az A ország egyenletei így A B országra vonatkozó egyenletek D Y,A D X,A = p pq X,A + Q Y,A = pd X,A + D Y,A 10 = 0, 5Q X,A + Q Y,A 0, 5Q X,A = p D Y,B D X,B = p pq X,B + Q Y,B = pd X,B + D Y,B 10 = 0, 5Q X,B + 1 0, 754 Q Y,B 0, 5Q X,B = p Az X (vagy az Y) termék világpiacán egyensúlynak kell lennie, azaz Q X,A + Q Y,A = D X,A + D Y,A A fenti egyenleteket megfelelően rendezve az alábbi összefüggésekhez jutunk p + 10 p = D X,A Q X,A = p 1, 46p + 7, 54 p = D X,B Q X,B = p Amelyeket a világpiaci egyensúlyba visszahelyettesítve 4p = p + 10 p 8p =, 46p + 17, 54 p = 1, , 46p + 7, 54 p Ekkora a világpiaci árarány, és ilyen árarány mellett a fogyasztás és a termelés a következő Q X,A = Q Y,A = D X,A = D Y,A = Q X,B = Q Y,B = D X,B = D Y,B = Amelyek szerint az A gazdaság importálja az X terméket és 0.45-t importál belőle, és exportálja az Y terméket, és darabot exportál belőle.

7 . Ha a Központi Statisztikai Hivatal mindkét gazdaságban a P = P 0,5 X P 0,5 Y képlet alapján számítja ki az árszínvonal nagyságát, mekkora lesz a két gazdaságban a két iparágban fizetett reálbér nagysága, ha a termékkereskedelem teljesen szabad? MP L Y P Y P 0,5 X P 0,5 Y = MP L Y A gazdaság : 1, ,5 = B gazdaság : 0, 754 1, ,5 = Tételezzük most fel, hogy a termékkereskedelem ugyan tilos a két gazdaság között, de a munkaerő szabadon áramolhat az egyik országból a másikba. Melyik gazdaság fogad, és melyik küld munkaerőt? A B gazdaságban alacsonyabb a reálbér, onnan áramlik a munkaerő az A gazdaságba. 4. Mekkora lesz az egyes gazdaságokban érvényesülő relatív ár nagysága (az X termék Y termék árához viszonyított aránya)? Mindekét gazdaságban igaz, hogy (a) a közömbösségi görbe értinti a költségvetési egyenest (b) a költségvetési egyenes érinti a termelési lehetőségek határát (c) pont ugyanannyi terméket termelnek, mint amennyit értékesítenek, mert termékkel nem, hanem csak munkaerővel kereskednek. A fentieknek megfelelő egyenletek: azaz D Y,A D X,A = p A 0, 5Q X,A = p A D X,A = Q X,A D Y,A = Q Y,A D Y,B D X,B = p B 0, 5Q X,B = p B D X,B = Q X,B D Y,B = Q Y,B Q Y,A Q X,A = p A 0, 5Q X,A = p A Q Y,B Q X,B = p B 0, 5Q X,B = p B Ezen felül még teljesül az egyensúly a világ munkaerőpiacán 0 = L X,A + L Y,A + L X,B + L Y,B ahová a termelési függvényeket behelyettesítve az alábbi egyenlet adódik 0 = 0, 5Q X,A + Q Y,A + 0, 5Q X,B + 1 0, 754 Q Y,B

8 Tudjuk továbbá, hogy a reálbéreknek a két gazdaságban meg kell egyeznie egymással Az egyenletek tehát Q Y,A Q X,A = p A 0, 5Q X,A = p A Q Y,B Q X,B = p B 0, 5Q X,B = p B MP L Y,A A = MP L Y,B B A = 0, 754 B p A = p B 0 = 0, 5Q X,A + Q Y,A + 0, 5Q X,B + 1 0, 754 Q Y,B p A = p B Amely rendszert rendezve az alábbi eredményekhez jutunk: p B = p A =.1873 Q X,A = L X,A = Q X,B =.4870 L X,B = Q Y,A = L Y,A = Q Y,B = L Y,B = Melyek szerint munkaerő áramlott a B gazdaságból az A gazdaságba. 5. Mekkora reálbért fizetnek az egyes gazdaságokban? w A = w B = Mennyi X, és mennyi Y terméket állítanak elő az egyes gazdaságokban? Lásd fent.

Hasonló dokumentumok

5. szemináriumi. feladatok. Munkaerő áramlása Pénzügyi eszközök áramlása

5. szemináriumi. feladatok. Munkaerő áramlása Pénzügyi eszközök áramlása 5. szemináriumi feladatok Munkaerő áramlása Pénzügyi eszközök áramlása Munka határterméke Reálbér Reálbér kiegyenlítődése nemzetközi szinten Termelési lehetőségek határa Intertemporális költségvetési korlát