Egymásra támaszkodó rudak

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Egymásra támaszkodó rudak"

Átírás

1 1 Egymásra támaszkodó rudak Úgy látszik, ez is egy visszatérő téma. Egy korábbi írásunkban melynek címe: A mandala - tetőről már találkoztunk az 1. ábrán vázolthoz hasonló felülnézetű szerkezettel, foglalkoztunk annak geometriájával. 1. ábra forrás: [ 1 ] Most néhány statikai kérdést veszünk szemügyre. Először egy némiképpen egyszerűbb feladattal foglalkozunk, melyet [ 2 ] - ből vettünk. Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! 2. ábra forrása: [ 2 ]

2 2 Az akna nyílása feletti áthidalás jellemző méretei: a és b, ahol b = 2 / 3 a. Ennek meg - felelően az egyes rudak, melyek ~ az A, B, C, D pontokban az akna peremére, ~ az E, F, G, H pontokban egymásra középen támaszkodnak, a 2. ábra jobb oldali részén vázoltak szerint bonthatók különálló, középen és a szélén terhelt kéttámaszú tartókra. A támaszkodási pontokat és az ott ébredő függőleges támaszerőket ugyanazon betűkkel jelölve a különállónak képzelt kéttámaszú tartók egyensúlya alapján írhatjuk, hogy ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) Az ( 5 ) egyenletet a ( 3 ), ( 2 ) és ( 1 ) egyenletekkel átírva: azaz: ( 6 ) Most ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ), ( 4 ) és ( 6 ) - tal: ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 10 ) Ellenőrzés: A fenti mintapélda tanulságai, hogy ~ a szerkezetet különálló kéttámaszú tartókra kell bontani, ~ biztosítani kell az egyes kéttámaszú tartók egyensúlyát, ~ figyelembe véve az akció ~ reakció elvét is. Másodszor: az itt szerzett tapasztalatokat alkalmazzuk az 1. ábra feladatában is.

3 3 A feladat Adott az 1. ábra szerinti három rúd, melyek ~ egyforma hosszúak, súlytalanok; ~ külső végük a D, E, F pontokban fix támaszra, belső végük az A, B, C pontokban egymásra fekszik fel, a támasztó rúd hosszának közepén. Az AD rudat az A és B pontok közötti távolság felében egy 14 kg - os tömeg súlya ter - heli. Az így kialakított rudazat nyugalomban van. Határozzuk meg: ~ a D, E, F pontokban fellépő, ugyanilyen betűjelzésű külső reakcióerők nagyságát; ~ az A, B, C pontokban fellépő, ugyanilyen betűjelzésű belső reakcióerők nagyságát! A megoldás A különálló kéttámaszú tartókra bontást a 3. ábra szemlélteti. 3. ábra Ez alapján közvetlenül: ( 11 ) ( 12 ) ezután nyomatéki egyenlettel is: ( 13 )

4 4 majd vetületi egyenlettel: ( 14 ) most ( 13 ) és ( 14 ) - gyel: ( 15 ) Majd ( 12 ) és ( 15 ) - tel: ( 16 ) ezután ( 11 ) és ( 16 ) - tal: azaz: ( 17 ) Most ( 15 ) és ( 17 ) - tel: ( 18 ) Majd ( 13 ) és ( 18 ) - cal: ( 19 ) Összefoglalva, közös nevezővel: ( Ö ) Ellenőrzés: Számszerűen: ( a )

5 5 Most ( Ö ) és ( a ) - val: ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) Ellenőrzés: Ezzel a kitűzött feladatot megoldottuk. Megjegyzések: M1. Az 1. és 2. ábra feladatai vízszintes síkú rudazatról szólnak. Ezek igénybevételi ábráira általában igaz, hogy amíg a nyíróerő - és a nyomatéki ábra csak néhány pontban vesz fel zérus értéket, addig a normálerő - ábra, illetve függvény mindenhol zérus értékű. Ezzel szemben: ha az 1. ábra szerinti szerkezet rúdjai nem vízszintesek, hanem ferde hely - zetűek, akkor már a normálerő - ábra is rendes : a rudak tengelyének nem minden pont - jában zérus a normálerő. Az érdeklődő Olvasónak ajánljuk a mondott igénybevételi ábrák elkészítését. Ebben segíthetnek korábbi dolgozataink is. M2. A 2. ábráról eszünkbe juthat, hogyan szállíthatunk gyalog sebesültet 4. ábra. 4. ábra forrása:[ 3 ] M3. A téma iránt mélyebben érdeklődőknek ajánlott a [ 3 ] mű tanulmányozása.

6 6 Források: [ 1 ] Jakob Nielsen: Vorlesungen über elementare Mechanik Reprint, Springer - Verlag, Berlin ~ Heidelberg ~ New York, [ 2 ] Cholnoky Tibor: Mechanika I.: Statika 3. kiadás, Tankönyvkiadó, Budapest, [ 3 ] Sződliget, november 12. Összeállította: Galgóczi Gyula mérnöktanár

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya 1 Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya Az [ 1 ] példatárban találtunk egy érdekes feladatot, melynek egy változatát vizsgáljuk meg itt. A feladat Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra

Részletesebben

Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya

Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya Két korábbi dolgozatunkban melyek címe és azonosítója: [KD ]: Egy érdekes feladat, [KD ]: Egy másik érdekes feladat azt vizsgáltuk, hogy egy csuklós rúdnégyszög milyen

Részletesebben

Egy háromlábú állvány feladata. 1. ábra forrása:

Egy háromlábú állvány feladata. 1. ábra forrása: 1 Egy háromlábú állvány feladata Az interneten találtuk az alábbi versenyfeladatot 1. ábra Az egyforma hosszúságú CA, CB és CD rudak a C pontban gömbcsuklóval kapcsolódnak, az A, B, D végükön sima vízszintes

Részletesebben

A síkbeli Statika egyensúlyi egyenleteiről

A síkbeli Statika egyensúlyi egyenleteiről 1 A síkbeli Statika egyensúlyi egyenleteiről Statikai tanulmányaink egyik mérföldköve az egyensúlyi egyenletek belátása és sikeres alkalmazása. Most egy erre vonatkozó lehetséges tanulási / tanítási útvonalat

Részletesebben

Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához

Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához 1 Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához Az interneten való nézelődés során találkoztunk az [ 1 ] művel, melyben egy érdekes és fontos feladat pontos(abb) megoldásához

Részletesebben

A magától becsukódó ajtó működéséről

A magától becsukódó ajtó működéséről 1 A magától becsukódó ajtó működéséről Az [ 1 ] műben találtunk egy érdekes feladatot, amit most mi is feldolgozunk. Az 1. ábrán látható az eredeti feladat másolata. A feladat kitűzése 1. ábra forrása:

Részletesebben

Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó.

Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó. 1 Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó. A feladat Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! 1. ábra forrása:

Részletesebben

Kiegészítés a három erő egyensúlyához

Kiegészítés a három erő egyensúlyához 1 Kiegészítés a három erő egyensúlyához Egy régebbi dolgozatunkban melynek jele és címe : RD: Három erő egyensúlya ~ kéttámaszú tartó már sok mindent elmondtunk a címbeli témáról. Ez ugyanis egy megkerülhetetlen

Részletesebben

Egy érdekes statikai - geometriai feladat

Egy érdekes statikai - geometriai feladat 1 Egy érdekes statikai - geometriai feladat Előző dolgozatunkban melynek címe: Egy érdekes geometriai feladat egy olyan feladatot oldottunk meg, ami az itteni előtanulmányának is tekinthető. Az ottani

Részletesebben

Tető - feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot és végeredményeit ld. 1. ábra.

Tető - feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot és végeredményeit ld. 1. ábra. 1 Tető - feladat Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot és végeredményeit ld. 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Most ezt oldjuk meg, részletesen. A feladat szövegének ( saját, hevenyészett

Részletesebben

Forgatónyomaték mérése I.

Forgatónyomaték mérése I. Forgatónyomaték mérése I Bevezetés A forgatónyomaték az erőpár mint statikai alapalakzat jellemzője A nevéből is következően a testekre forgató hatást fejt ki Vektormennyiség, melyet az M = a x F képlettel

Részletesebben

Egy érdekes mechanikai feladat

Egy érdekes mechanikai feladat 1 Egy érdekes mechanikai feladat 1. ábra forrása: [ 1 ] A feladat Az 1. ábra szerinti rudazat A csomópontján átvezettek egy kötelet, melynek alsó végén egy m tömegű golyó lóg. A rudak egyező nyúlási merevsége

Részletesebben

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például

Részletesebben

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is!

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1 A Maxwell - kerékről Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt azt láthatjuk, hogy egy r sugarú kis hengerre felerősítettek

Részletesebben

A visszacsapó kilincs működéséről

A visszacsapó kilincs működéséről 1 A visszacsapó kilincs működéséről A faipari forgácsoló gépek egy részén a munkadarab visszasodródása ellen visszacsapó kilincset / kilincssort alkalmaznak. Ilyen gépek például a felülről vágó körfűrészek

Részletesebben

Néhány véges trigonometriai összegről. Határozzuk meg az alábbi véges összegek értékét!, ( 1 ) ( 2 )

Néhány véges trigonometriai összegről. Határozzuk meg az alábbi véges összegek értékét!, ( 1 ) ( 2 ) 1 Néhány véges trigonometriai összegről A Fizika számos területén találkozhatunk véges számú tagból álló trigonometriai össze - gekkel, melyek a számítások során állnak elő. Ezek értékét kinézhetjük matematikai

Részletesebben

Aszimmetrikus nyeregtető ~ feladat 2.

Aszimmetrikus nyeregtető ~ feladat 2. 1 Aszimmetrikus nyeregtető ~ feladat 2. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! Itt az A és B pontok egy nyeregtető oromfali ereszpontjai, a P pont pedig a taréj pontja. Az ereszek egymástól való távolságának

Részletesebben

1. ábra forrása: [ 1 ]

1. ábra forrása: [ 1 ] Merev test emelése négy kötéllel Előző dolgozatunkban melynek címe: Lépcső beemelése már foglalkoztunk a témával. Akkor elmondtuk, hogy a négyköteles teheremelés feladata statikailag egyszeresen hatá -

Részletesebben

Egy rugalmas megtámasztású tartóról

Egy rugalmas megtámasztású tartóról Egy rugalmas megtámasztású tartóról Ezzel a témával gyakran találkozunk, még ha nem is így nevezzük azt. Ne feledjük, hogy a statikailag határozatlan tartók megoldásához szinte mindig alakváltozási felté

Részletesebben

T s 2 képezve a. cos q s 0; 2. Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról

T s 2 képezve a. cos q s 0; 2. Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról Úgy találjuk, hogy a kötelek statikájának népszerűsítése egy soha véget nem érő feladat. Annyi szép dolog tárháza

Részletesebben

Egy érdekes statikai feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal.

Egy érdekes statikai feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal. 1 Egy érdekes statikai feladat Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal. A feladat A szabályos n - szög alakú, A, B, C, csúcsú lap az A csúcsán egy sima függőleges fal - hoz támaszkodik,

Részletesebben

Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással

Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással Előző dolgozatunkban jele: ( E ), címe: Szimmetrikusan szélezett körkeresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása

Részletesebben

Egy nyíllövéses feladat

Egy nyíllövéses feladat 1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat

Részletesebben

A ferde tartó megoszló terheléseiről

A ferde tartó megoszló terheléseiről A ferde tartó megoszló terheléseiről Úgy vettem észre az idők során, hogy nem nagyon magyarázták agyon azt a kérdést, amivel itt fogunk foglalkozni. Biztos azt mondják majd megint, hogy De hisz ezt mindenki

Részletesebben

Csuklós szerkezetek reakciói és igénybevételi ábrái. Frissítve: példa: A 12. gyakorlat 1. feladata.

Csuklós szerkezetek reakciói és igénybevételi ábrái. Frissítve: példa: A 12. gyakorlat 1. feladata. 1. példa: A 12. gyakorlat 1. feladata. Számítsuk ki a reakcióerőket! Rajzoljuk meg a nyomatéki ábrát! Megjegyzés: A támaszok vízszintesen egy vonalban vannak. 1 / 20 2. példa: Számítsuk ki a reakcióerőket!

Részletesebben

Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat

Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat Az előző dolgozatunkban címe: Egy súrlódásos alapfeladat, jele: ( E D ) tárgyalt probléma általánosítása az alábbi, melynek forrása [ 1 ]. Tekintsük az 1. ábrát!

Részletesebben

További adalékok a merőleges axonometriához

További adalékok a merőleges axonometriához 1 További adalékok a merőleges axonometriához Egy szép összefoglaló munkát [ 1 ] találtunk az interneten, melynek előző dolgoza - tunkhoz csatlakozó részeit itt dolgozzuk fel. Előző dolgozatunk címe: Kiegészítés

Részletesebben

A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről

A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről 1 A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről Előző dolgozatunkban melynek címe: Megint a két csavarfelületről levezettük a cím - beli körös felület - család paraméteres egyenletrendszerét,

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy

Részletesebben

Fa rudak forgatása II.

Fa rudak forgatása II. Fa rudak forgatása II. Dolgozatunk I. részében egy speciális esetre oldottuk meg a kitűzött feladatokat. Most egy általánosabb elrendezés vizsgálatát végezzük el. A számítás a korábbi úton halad, ügyelve

Részletesebben

Egy kinematikai feladathoz

Egy kinematikai feladathoz 1 Egy kinematikai feladathoz Az [ 1 ] példatárból való az alábbi feladat. Egy bütyök v 0 állandó nagyságú sebességgel halad jobbról balra. Kontúrjának egyenlete a hozzá kötött, vele együtt haladó O 1 xy

Részletesebben

Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén.

Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén. Alkalmazott előjelszabályok Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén. A kényszererők számításánál a következő a szabály: Az erők iránya a pozitív

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk

Részletesebben

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához 1 Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához Előző dolgozatunkkal melynek címe: A ferde körkúp palástfelszínének meghatározásához már mintegy megágyaztunk a jelen írásnak. Több mindent

Részletesebben

Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ]

Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ] 1 Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról Az 1. ábrával már korábban is találkozhatott az Olvasó. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen azt láthatjuk, hogy bizonyos esetekben a fűrészelt fagerenda a

Részletesebben

A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról

A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról 1 A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról Sok korábbi dolgozatunkban foglalkoztunk kötélstatikai feladatokkal. Ez a mostani azon - ban még nem került szóba. A feladat: az egyenes körhengerre feltekert,

Részletesebben

Egy sajátos ábrázolási feladatról

Egy sajátos ábrázolási feladatról 1 Egy sajátos ábrázolási feladatról Régen volt, ha volt egyáltalán. Én bizony nem emlékszem a ferde gerincvonalú túleme - lés ~ átmeneti megoldásra 1. ábra az ( erdészeti ) útépítésben. 1. ábra forrása:

Részletesebben

Vonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra

Vonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra 1 Vonatablakon át Sokat utazom vonaton, és gyakran elnézem a vonatablakon át a légvezeték(ek) táncát. Már régóta gondolom, hogy le kellene írni ezt a látszólagos mozgást. Most erről lesz szó. Ehhez tekintsük

Részletesebben

Egy furcsa tartóról. A probléma felvetése. Adott az 1. ábra szerinti kéttámaszú tartó. 1. ábra

Egy furcsa tartóról. A probléma felvetése. Adott az 1. ábra szerinti kéttámaszú tartó. 1. ábra Egy furcsa tartóról Az alábbi probléma ha jól emlékszem tanulói felvetés, melyet tanáruk volt kol - légánk G. A. továbbított. ( Üdv Néked, Nagy Király! ) Hogy a probléma valós - e vagy mondvacsinált, azt

Részletesebben

A csavarvonal axonometrikus képéről

A csavarvonal axonometrikus képéről A avarvonal axonometrikus képéről Miután egyre jobban megy a Graph ingyenes függvény - ábrázoló szoftver használata, kipróbáltuk, hogy tudunk - e vele avarvonalat ábrázolni, axonometrikusan. A válasz:

Részletesebben

TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ STATIKA

TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ STATIKA TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ STATIKA GEMET001-B Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Műszaki Mechanikai Intézet MM/37/2018. Miskolc, 2018. február 5. HIRDETMÉNY Statika(GEMET201NB és GEMET001-B)

Részletesebben

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) Egy korábbi dolgozatunkban címe: Két egyenes körhenger a merőlegesen metsződő tengelyű körhengerek áthatási feladatával foglalkoztunk. Most

Részletesebben

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról 1 A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról A végein fonállal felfüggesztett egyenes rúd részleges erőtani vizsgálatát mutattuk be egy korábbi dolgozatunkban, melynek címe: Forgatónyomaték mérése - I.

Részletesebben

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár web-lap : www.sze.hu/~deme e-mail : deme.ferenc1@gmail.com HÁROMCSUKLÓS TARTÓ KÜLSŐ ÉS BELSŐ REAKCIÓ ERŐINEK SZÁMÍTÁSA, A TARTÓ IGÉNYBEVÉTELI ÁBRÁINAK RAJZOLÁSA

Részletesebben

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához II. rész

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához II. rész A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához II. rész A második feladat Az első feladat alapfeltevése az volt, hogy a gerendavég kellően merev, így a terhelések hatására is egyenes marad. A valóságos testek

Részletesebben

Négylábú asztal. 1. ábra

Négylábú asztal. 1. ábra Négylábú asztal Egyik könyvemet [ 1 ] lapozgatva érdekes feladatot találtam, szokatlan megoldási móddal. Ez arra ösztönzött, ogy továbbgondoljam a problémát. Így született meg ez a dolgozat, amely olyan

Részletesebben

Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! A födém és a fal síkját tekintsük egy - egy koordinátasíknak, így a létra tömegközéppontjának koordinátái: ( 2 )

Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! A födém és a fal síkját tekintsük egy - egy koordinátasíknak, így a létra tömegközéppontjának koordinátái: ( 2 ) 1 A lecsúszó létra mozgásáról Egy korábbi létrás dolgozatunkban melynek címe: Létra - feladat foglalkoztunk a csak önsúlyával terhelt, függőleges falnak támasztott, vízszintes födémen álló létra egyensúlyá

Részletesebben

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon Érdekes geometriai számítások 7. Folytatjuk a sorozatot. 7. Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon Korábbi dolgozatainkban már többféle módon is bemutattuk

Részletesebben

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete 1 Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete Az alábbi ábrát találtuk az interneten 1. ábra 1. ábra forrás( ok ): http://www.sema-soft.com/de/forum/files/firstpfettenverschiebung_432.jpg

Részletesebben

Egy érdekes nyeregtetőről

Egy érdekes nyeregtetőről Egy érdekes nyeregtetőről Adott egy nyeregtető, az 1 ábra szerinti adatokkal 1 ábra Végezzük el vetületi ábrázolását, az alábbi számszerű adatokkal: a = 10,00 m; b = 6,00 m; c = 3,00 m; α = 45 ; M 1:100!

Részletesebben

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. osárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. A feladat Az 1. ábrán [ 1 ] egy tornaterem hosszmetszetét

Részletesebben

Néhány feladat a ferde helyzetű kéttámaszú tartók témaköréből

Néhány feladat a ferde helyzetű kéttámaszú tartók témaköréből Néhány feladat a ferde helyzetű kéttámaszú tartók témaköréből Egy korábbi dolgozatunkban melynek címe: A ferde tartó megoszló terheléseiről már jeleztük, hogy a témával kapcsolatban vannak még teendők;

Részletesebben

Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról

Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról 1 Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról Előző dolgozatunkban melynek címe: A kerekes kútról a végén azt írtuk, hogy Az elengedett vödör a saját súlya hatására erősen felgyorsulhatott. Ezt személyes

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

A lengőfűrészelésről

A lengőfűrészelésről A lengőfűrészelésről Az [ 1 ] tankönyvben ezt írják a lengőfűrészről, működéséről, használatáról: A lengőfűrész árkolásra, csaprések készítésére alkalmazott, 150 00 mm átmérőjű, 3 4 mm vastag, sűrű fogazású

Részletesebben

Poncelet egy tételéről

Poncelet egy tételéről 1 Poncelet egy tételéről Már régebben találkoztunk az [ 1 ] műben egy problémával, mostanában pedig a [ 2 ] műben a megoldásával. A probléma lényege: határozzuk meg a egyenletben szereplő α, β együtthatókat,

Részletesebben

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Egy forgáskúp metszéséről Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Az O csúcsú, O tengelyű, γ félnyílásszögű kúpot az ( XY ) sík itt két alkotóban

Részletesebben

Egy másik érdekes feladat. A feladat

Egy másik érdekes feladat. A feladat Egy másik érdekes feladat Az előző dolgozatban melynek címe: Egy érdekes feladat az itteninek egy speciális esetét vizsgáltuk. Az általánosabb feladat az alábbi [ 1 ]. A feladat Adott: az ABCD zárt négyszög

Részletesebben

Kerekes kút 4.: A zuhanó vödör fékezéséről. A feladat. A megoldás

Kerekes kút 4.: A zuhanó vödör fékezéséről. A feladat. A megoldás 1 Kerekes kút 4.: A zuhanó vödör fékezéséről Egy korábbi dolgozatunkban melynek címe: Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról nem volt szó fékezésről. Itt most egy egyszerű fékezési modellt vizsgálunk

Részletesebben

X = 0 B x = 0. M B = A y 6 = 0. B x = 0 A y = 1000 B y = 400

X = 0 B x = 0. M B = A y 6 = 0. B x = 0 A y = 1000 B y = 400 1. feladat Számítsuk ki a bejelölt rúderőket! Az erők N-ban, a hosszak m-ben, a nyomatékok Nm-ben értendők Első lépésként határozzuk meg a kényszererőket. Az S 1 rúderő számítása: Egyensúlyi egyenletek:

Részletesebben

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015. Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő

Részletesebben

Rönk kiemelése a vízből

Rönk kiemelése a vízből 1 Rönk kiemelése a vízből Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot 1. ábra. A feladat 1. ábra forrása: [ 1 ] Egy daru kötél segítségével lassan emeli ki a vízből a benne úszó gerendát

Részletesebben

E E E W. Előszó. Kifejtés

E E E W. Előszó. Kifejtés Géptan HF - Előszó A fenti feladatot a http://wwwuni-miskolchu/~gtbweb/tantargyak/geptanfeladat04pdfa internet - címen találtam Alább megkísérlem megoldani A feladat összetett az egyes részek külön előadás

Részletesebben

Ellipszis átszelése. 1. ábra

Ellipszis átszelése. 1. ábra 1 Ellipszis átszelése Adott egy a és b féltengely - adatokkal bíró ellipszis, melyet a befoglaló téglalapjának bal alsó sarkában csuklósan rögzítettnek képzelünk. Az ellipszist e C csukló körül forgatva

Részletesebben

Rácsos szerkezetek. Frissítve: Egy kis elmélet: vakrudak

Rácsos szerkezetek. Frissítve: Egy kis elmélet: vakrudak Egy kis elmélet: vakrudak Az egyik lehetőség, ha két rúd szög alatt találkozik (nem egyvonalban vannak), és nem működik a csomópontra terhelés. Ilyen az 1.ábra C csomópontja. Ekkor az ide befutó mindkét

Részletesebben

t, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész

t, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész A kúpra írt csavarvonalról I. rész Sokféle kúpra írt csavarvonal létezik. Ezek közül először a legegyszerűbbel foglalko - zunk. Ezt azért tesszük mert meglepő az a tény hogy eddig még szinte sehol nem

Részletesebben

Csúcsívek rajzolása. Kezdjük egy általános csúcsív rajzolásával! Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

Csúcsívek rajzolása. Kezdjük egy általános csúcsív rajzolásával! Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1 Csúcsívek rajzolása Előző dolgozatunk kapcsán melynek címe: Íves nyeregtető főbb számítási képleteiről találkoztunk a csúcsívvel, mint az építészetben igen gyakran előforduló vonalidommal. Most egy másik

Részletesebben

Chasles tételéről. Előkészítés

Chasles tételéről. Előkészítés 1 Chasles tételéről A minap megint találtunk valami érdekeset az interneten. Az [ 1 ] tankönyvet, illetve an - nak fejezetenként felrakott egyetemi internetes változatát. Utóbbi 20. fejezetében volt az,

Részletesebben

A hajlított fagerenda törőnyomatékának számításáról II. rész

A hajlított fagerenda törőnyomatékának számításáról II. rész A ajlított fagerenda törőoatékának száításáról II. rész Bevezetés Az I. részben egbeszéltük a úzásra ideálisan rugalas, oásra ideálisan rugalas - tökéletesen képléke aag - odell alapján álló törőoaték

Részletesebben

A dőlő fa görbüléséről

A dőlő fa görbüléséről 1 A dőlő fa görbüléséről Az [ 1 / 1 ] mű már korábban is két házi dolgozat írására inspirált minket; írtunk egyet a körfűrészelés, egyet a tárcsás csiszolás kapcsán 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ]

Részletesebben

Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész

Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I rész evezetés rugalmas láncgörbe magyar nyelvű szakirodalma nem túl gazdag Egy viszonylag rövid ismertetés található [ 1 ] - ben közönséges ( azaz

Részletesebben

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1 Fiók ferde betolása A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt azt látjuk, hogy egy a x b méretű kis kék téglalapot

Részletesebben

Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről

Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről 1 Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről Vegyünk egy a és b féltengelyekkel bíró ellipszist a vezérgörbét, majd az ellipszis O centrumában állítsunk merőlegest az ellipszis síkjára. Ez a merőleges

Részletesebben

A mandala - tetőről. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! θ = 360/n. 1. ábra [ 6 ].

A mandala - tetőről. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! θ = 360/n. 1. ábra [ 6 ]. A mandala - tetőről Úgy tűnik, a mandala tető angol nevén: reciprocal roof egy kicsit mostoha gyermeke a magyar építészeti szakirodalomnak. Ezt abból gondoljuk, hogy alig találkoztunk magyar nyelvű anyaggal

Részletesebben

A Lenz - vektorról. Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra.

A Lenz - vektorról. Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra. 1 A Lenz - vektorról Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ez nem régen történt. Meglepett, hogy eddig ez kimaradt. Annál is inkább, mert

Részletesebben

Két statikai feladat

Két statikai feladat 1 Két statikai feladat Az interneten találtuk az [ 1 ] feladatgyűjteményt és benne két érdekes feladatot. Úgy tűnik, hasznos lehet megoldásuk, feldolgozásuk. Az 1. feladat nagyon ismerősnek tűnt. Ez nem

Részletesebben

Egy kinematikai feladat

Egy kinematikai feladat 1 Egy kinematikai feladat Valami geometriai dologról ötlött eszembe az alábbi feladat 1. ábra. 1. ábra Adott az a és b egyenes, melyek α szöget zárnak be egymással. A b egyenesre ráfektetünk egy d hosszúságú

Részletesebben

Egy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként

Egy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként 1 Egy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként Most megint egyik kedvenc témánkat vesszük elő. Bízunk benne, hogy az itt előforduló ismétlések szükségesek, ámde nem feleslegesek. A más módon való megoldás

Részletesebben

Egy geometriai szélsőérték - feladat

Egy geometriai szélsőérték - feladat 1 Egy geometriai szélsőérték - feladat A feladat: Szerkesztendő egy olyan legnagyobb területű háromszög, melynek egyik csúcsa az a és b féltengelyeivel adott ellipszis tetszőlegesen felvett pontja. Keresendő

Részletesebben

Kerék gördüléséről. A feladat

Kerék gördüléséről. A feladat 1 Kerék gördüléséről Nemrégen egy órán szóba került a címbeli téma, középiskolások előtt. Úgy látszott, nem nagyon értik, miről van szó. Persze, lehet, hogy még nem tartottak ott, vagy csak aludtak a fizika

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT

DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT 2013 Feladat: Adott az ábrán látható kéttámaszú tartó, amely melegen hengerelt I idomacélokból és melegen hengerelt

Részletesebben

Henger és kúp metsződő tengelyekkel

Henger és kúp metsződő tengelyekkel Henger és kúp metsződő tengelyekkel Ebben a dolgozatban egy forgáshenger és egy forgáskúp áthatását tanulmányozzuk abban az egyszerűbb esetben, amikor a két test tengelye egyazon síkban fekszik, vagyis

Részletesebben

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:

Részletesebben

Egy mozgástani feladat

Egy mozgástani feladat 1 Egy mozgástani feladat Előző dolgozatunk melynek jele és címe: ED ~ Ismét az ellipszis egyenleteiről folytatásának tekinthető ez az írás. Leválasztottuk róla, mert bár szorosan kapcsolódnak, más a céljuk.

Részletesebben

Lépcső beemelése. Az interneten találkoztunk az [ 1 ] művel, benne az 1. ábrával.

Lépcső beemelése. Az interneten találkoztunk az [ 1 ] művel, benne az 1. ábrával. 1 Lépcső beemelése Az interneten találkoztunk az [ 1 ] művel, benne az 1. ábrával. 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt példákat látunk előregyártott vasbeton szerkezeti elemek kötéllel / lánccal történő emelésére,

Részletesebben

A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához

A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához 1 A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához Bevezetés Ehhez először tekintsük az 1. ábrát! 1 Itt azt szemlélhetjük, hogy hogyan lehet el - kerülni egy épület tűzfalának eláztatását. A felső ábrarészen

Részletesebben

Az ötszög keresztmetszetű élszarufa kis elmozdulásainak számításáról

Az ötszög keresztmetszetű élszarufa kis elmozdulásainak számításáról 1 Az ötszög keresztmetszetű élszarufa kis elmozdulásainak számításáról Előző dolgozatunkban melynek címe: ED: Az ötszög keresztmetszetű élszarufa σ - feszültségeinek számításáról elkezdtük / folytattuk

Részletesebben

Az elforgatott ellipszisbe írható legnagyobb területű téglalapról

Az elforgatott ellipszisbe írható legnagyobb területű téglalapról 1 Az elforgatott ellipszisbe írható legnagyobb területű téglalapról Előző dolgozatunkban melynek címe: Az ellipszisbe írható legnagyobb területű négyszögről már beharangoztuk, hogy találtunk valami érdekeset

Részletesebben

Egy gyakorlati szélsőérték - feladat. 1. ábra forrása: [ 1 ]

Egy gyakorlati szélsőérték - feladat. 1. ábra forrása: [ 1 ] 1 Egy gyakorlati szélsőérték - feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot. 1. ábra forrása: [ 1 ] Magyarul: Három egyforma széles deszkából egy (eresz - )csatornát szegezünk össze. Az oldalfal

Részletesebben

Az R forgató mátrix [ 1 ] - beli képleteinek levezetése: I. rész

Az R forgató mátrix [ 1 ] - beli képleteinek levezetése: I. rész Az R forgató mátri [ ] - beli képleteinek levezetése: I rész Az [ ] forrás kötetében a ( 49 ), ( 50 ) képletek nyilván mint közismertek nem lettek levezetve Minthogy az ottani további számítások miatt

Részletesebben

A törési lécről és a törési lépcsőről

A törési lécről és a törési lépcsőről A törési lécről és a törési lépcsőről Ezek a fogalmak az erdészeti tanulmányok során jönnek elő, a fadöntés kapcsán. Magyarázatukhoz tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt azt írják, hogy a

Részletesebben

A kerekes kútról. A kerekes kút régi víznyerő szerkezet; egy gyakori változata látható az 1. ábrán.

A kerekes kútról. A kerekes kút régi víznyerő szerkezet; egy gyakori változata látható az 1. ábrán. 1 A kerekes kútról A kerekes kút régi víznyerő szerkezet; egy gyakori változata látható az 1. ábrán. 1. ábra forrása: http://keptar.oszk.hu/015800/015877/1264608300_nagykep.jpg Az iskolában tanultunk alapeleméről

Részletesebben

Az ötszög keresztmetszetű élszarufa keresztmetszeti jellemzőiről

Az ötszög keresztmetszetű élszarufa keresztmetszeti jellemzőiről 1 Az ötszög keresztmetszetű élszarufa keresztmetszeti jellemzőiről Bevezetés A kontytetők és az összetett alaprajzú tetők akár nyeregtetők szerkezeti elemei között megtaláljuk az él - és a vápaszarufákat

Részletesebben

A hordófelület síkmetszeteiről

A hordófelület síkmetszeteiről 1 A hordófelület síkmetszeteiről Előző dolgozatunkban melynek címe: Ismét egy érdekes mechanizmusról azon hiányérzetünknek adtunk hangot, hogy a hordószerű test görbe felülete nem kapott nevet. Itt elneveztük

Részletesebben

Statikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb

Statikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb MECHNIK-STTIK (ehér Lajos) 1.1. Példa: Tehergépkocsi a c b S C y x G d képen látható tehergépkocsi az adott pozícióban tartja a rakományt. dott: 3, 7, a 3 mm, b mm, c 8 mm, d 5 mm, G 1 j kn eladat: a)

Részletesebben

A karpántokról, a karpántos szerkezetekről I. rész. Bevezetés

A karpántokról, a karpántos szerkezetekről I. rész. Bevezetés A karpántokról, a karpántos szerkezetekről I. rész Bevezetés Ezek a régi faépítészetből ismert szerkezeti elemek ma is sok helyen feltűnnek. Egy díszes megvalósítása az 1. ábrán látható. Forrása: http://www.motivumfa.hu/termekeink-karpantok.html.

Részletesebben

Két naszád legkisebb távolsága. Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra.

Két naszád legkisebb távolsága. Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra. 1 Két naszád legkisebb távolsága Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra. 1. ábra A feladat Az A és B, egymástól l távolságra lévő kikötőből egyidejűleg indul két

Részletesebben

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez 1 A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez A síkmértani szerkesztések között van egy kedvencünk: a szabályos n - szög közelítő szerkesztése. Azért vívta ki nálunk ezt az előkelő helyet, mert nagyon

Részletesebben

Egy újabb cérnás feladat

Egy újabb cérnás feladat 1 Egy újabb cérnás feladat Az interneten találkoztunk az [ 1 ] dolgozattal, amely csak rész - információkat adott. Ez azonban elég is volt ahhoz, hogy elkezdjünk gondolkodni róla. Erről lesz most szó.

Részletesebben

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből 1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű

Részletesebben