Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról"

Átírás

1 1 Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról Előző dolgozatunkban melynek címe: A kerekes kútról a végén azt írtuk, hogy Az elengedett vödör a saját súlya hatására erősen felgyorsulhatott. Ezt személyes tapasztalatunk alapján állítottuk. Most ennek részletesebb vizsgálatát tűzzük ki célul magunk elé. Az első, ami eszünkbe jutott, hogy ekkor már figyelembe kell venni a kötél / lánc súlyát, valamint a henger - kerék + kötél változó tehetetlenségi nyomatékát is. A második, hogy meglehet, láttunk már ehhez hasonló számítást. És valóban: az [ 1 ] fe - ladatgyűjteményben talált egyik feladat erősen hasonlít az ittenire. Egy ehhez igen hason - lót találtunk [ 2 ] - ben is. A kifejtéshez tekintsük az 1. ábrát is! 1. ábra Itt azt láthatjuk, hogy a G v súlyú vödör egy l hosszúságú, q folyómétersúlyú kötél végén lóg, amely lecsévélődik az r és R sugarú hengerkerék hengeréről. A kötél átmérője a hen - ger átmérőjéhez képest elhanyagolható. A hengerkerék tehetetlenségi nyomatéka az O - n átmenő, vízszintes helyzetű forgástengelyre: J 0. A nehézségi gyorsulás nagysága: g. A mozgás kezdetén a t 0 = 0 pillanatban fennáll, hogy a teljes rendszer szögelfordulása: φ 0 = 0. A mozgást akadályozó tényezőket pl.: légellenállás, csapsúrlódás, stb. elhanya - goljuk. Eszerint a kötél hajlítómerevségétől is eltekintünk, azonban húzásra végtelenül merevnek vesszük. Minthogy a kötél a hengerről lefejtődik, fennállnak az alábbi összefüggések: ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )

2 2 Fontos, hogy a rendszer merev, így a vödör és a függesztő kötél is ugyanakkora utat tesz meg, ugyanakkora sebességgel és gyorsulással mozogva. A továbbhaladáshoz tekintsük a 2. ábrát is! 2. ábra Itt alkalmaztuk a részekre osztás módszerét. Mindhárom, átmenetileg különálló részre felírjuk a saját mozgásegyenletét, majd ezekkel képezzük az egész mozgásegyenletét. 1. A vödör mozgásegyenlete ( 4 ) 2. A hengerkerék mozgásegyenlete ( 5 ) A J inercianyomaték egy állandó és egy változó részből áll: ( 6 ) Itt J 0 a hengerkerék tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyre, a második tag pedig a kötél változó inercianyomatéka. Ez úgy jön ki, hogy ha s hosszúságú kötél már

3 3 letekeredett a hengerről, akkor már csak ( l s ) hosszú darab van a hengeren. Ennek súlya q ( l s ), tömege q ( l s ) / g, így tehetetlenségi nyomatéka mintegy q ( l s ) r 2 / g. Most ( 5 ) és ( 6 ) szerint, elvégezve a kijelölt differenciálást: Majd ( 2 ), ( 3 ) és ( 7 ) szerint: vagyis ( 7 ) ( 8 ) Ezután ( 5 ) és ( 8 ) - cal: ( 9 ) 3. A lógó kötél mozgásegyenlete ( 10 ) A bal oldalhoz: ( 11 ) Most ( 10 ) és ( 11 ) - gyel: ( 12 ) Ezután ( 4 ), ( 9 ) és ( 12 ) szerint: rendezve: innen:

4 4 ( 13 ) A ( 13 ) egyenlet a rendszer mozgásegyenlete. A kényelmesebb kezelhetőség céljából átírjuk ( 13 ) - at: ( 14 ) ahol: ( 15 ) ( 16 ) Minthogy ( 17 ) így ( 14 ) és ( 17 ) - tel ( 18 ) Majd ezt s szerint integrálva: ( 19 ) A c állandó meghatározása: s = 0 esetén v = 0, ezzel ( 19 ) - ből: Most ( 19 ) és ( 20 ) szerint: ( 20 ) ( 21 ) innen: ( 22 ) A ( 22 ) képlettel már számítható a vödör leérkezési sebessége, a teljes l kötélhossznak a

5 5 hengerről való letekeredése után: ( 23 ) Egy konkrét feladatban ( 15 ), ( 16 ) és ( 23 ) segítségével számszerű eredményhez jutunk, a közelebbről még nem ismert J 0 meghatározása után. Ez a kerék kialakítási módjától füg - gően többféle képlet - alakot is jelenthet. Folytassuk a mozgás vizsgálatát! ( 22 ) - t átírva: ( 24 ) innen a változók szétválasztásával: ( 25 ) integrálva: ( 26 ) Integráltáblázattal [ 3 ] : ( 27 ) Most abból a feltételből, hogy t = 0 esetén s = 0, ( 27 ) - ből: ( 28 ) Majd ( 27 ) és ( 28 ) - cal: tehát: ( 29 ) A vödör T futási ideje a t ( l ) = T feltételből:

6 6 ( 30 ) Most előállítjuk ( 29 ) inverz függvényét. ( 29 ) - ből átalakításokkal: innen v. ö.: [ 3 ]! : ( 31 ) Ez a vödör pályabefutási törvénye. Ezután ( 1 ), ( 2 ), valamint ( 22 ) és ( 31 ) szerint kifejezhetjük a többi változót is, egy - mással, pl.: ( 32 )

7 7 Megjegyzések: M1. Az [ 1 ] műben megadták a leérkezés végsebességét is, paraméteres alakban. Ezt az eredményt összehasonlíthatjuk az itt kapottal. A ( 23 ) képlettel, s = l - lel: ( 33 ) most ( 15 ), ( 16 ) és ( 33 ) - mal: bevezetve a vödör súlyának ( 34 ) ( 35 ) képletét, ( 34 ) és ( 35 ) - tel: ( 36 ) Most nézzük a hengerkerék inercianyomatékénak kifejezését! Felvéve, hogy a helyzet az 1. ábra szerinti: innen: ( 37 ) Majd ( 36 ) és ( 37 ) - tel: ( 38 ) ami a jelöléstől eltekintve megegyezik a más úton kapott [ 1 ] - beli eredménnyel. Kis átalakítással: ( 39 ) Ebből a végsebesség képlete:

8 8. ( 40 ) Innen leolvasható, hogy a vödör végsebessége kisebb a szabadesésnél adódó értéknél. M2. A differenciálegyenletekkel közelebbi ismeretségben lévő Olvasó talán gyorsabban is eljuthat a fenti eredményekhez, a ( 14 ) - ből adódó egyenlet közvetlen megoldásával. M3. A ( 14 ) egyenletből azonnal kiolvasható, hogy a vödör gyorsulása folyton növekszik, bár csak a nehézségi gyorsulás töredékéről indul. Ez annak fényében lehet érdekes, ha belegondolunk, hogy a szabadesés gyorsulása állandó. Számításra alkalmas képlethez juthatunk ( 13 ) - ból: ( 41 ) Látjuk, hogy a vödör legnagyobb gyorsulása is kisebb a szabadesésinél. M4. Javasoljuk, hogy az Olvasó határozza meg a kötél végein ható erők nagyságát, a mozgás kezdetén és végén. M5. A vödör zuhanása egyszer véget ér; vagy a levegőben, vagy a kút vizében. Ez az l kötélhossztól függ. M6. Ne feledjük, itt csak egy lehetséges és viszonylag egyszerű(sített) fizikai modellel dolgoztunk. A fizikai valóság ettől igen gyakran jócskán eltérhet. Például: ~ a kötél több sorban tekeredik fel a hengerre; ~ a kötél egyik része kenderkötél, a másik része acéllánc; ~ a kerék küllős kialakítású; ~ a csapsúrlódás jelentős, stb. M7. Az a gyerekkori élményünk, hogy az elszabadult vödör erősen felgyorsul, itt magya - rázatra lelt. Ezzel a dolgozattal egy régi adósságunkat rendeztük. De még nem mindet

9 9 Irodalom: [ 1 ] Ferdinand Wittenbauer ~ Theodor Pöschl: Aufgaben aus der Technischen Mechanik, I. Band.: Allgemeiner Teil 6. Auflage, Berlin, Verlag von Julius Springer, [ 2 ] Karl Federhofer: Prüfungs - und Übungsaufgaben aus der Mechanik des Punktes und des starren Körpers III. Teil: Kinematik und Kinetik starrer Systeme Springer - Verlag, Wien, [ 3 ] I. N. Bronstejn ~ K. A. Szemengyajev: Matematikai zsebkönyv több kiadásban, Műszaki Könyvkiadó, Budapest Sződliget, július 28. Összeállította: Galgóczi Gyula mérnöktanár

Kerekes kút 4.: A zuhanó vödör fékezéséről. A feladat. A megoldás

Kerekes kút 4.: A zuhanó vödör fékezéséről. A feladat. A megoldás 1 Kerekes kút 4.: A zuhanó vödör fékezéséről Egy korábbi dolgozatunkban melynek címe: Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról nem volt szó fékezésről. Itt most egy egyszerű fékezési modellt vizsgálunk

Részletesebben

Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész

Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I rész evezetés rugalmas láncgörbe magyar nyelvű szakirodalma nem túl gazdag Egy viszonylag rövid ismertetés található [ 1 ] - ben közönséges ( azaz

Részletesebben

Egy érdekes statikai - geometriai feladat

Egy érdekes statikai - geometriai feladat 1 Egy érdekes statikai - geometriai feladat Előző dolgozatunkban melynek címe: Egy érdekes geometriai feladat egy olyan feladatot oldottunk meg, ami az itteni előtanulmányának is tekinthető. Az ottani

Részletesebben

Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó.

Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó. 1 Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó. A feladat Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! 1. ábra forrása:

Részletesebben

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához 1 Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához Előző dolgozatunkkal melynek címe: A ferde körkúp palástfelszínének meghatározásához már mintegy megágyaztunk a jelen írásnak. Több mindent

Részletesebben

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is!

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1 A Maxwell - kerékről Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt azt láthatjuk, hogy egy r sugarú kis hengerre felerősítettek

Részletesebben

A magától becsukódó ajtó működéséről

A magától becsukódó ajtó működéséről 1 A magától becsukódó ajtó működéséről Az [ 1 ] műben találtunk egy érdekes feladatot, amit most mi is feldolgozunk. Az 1. ábrán látható az eredeti feladat másolata. A feladat kitűzése 1. ábra forrása:

Részletesebben

A kerekes kútról. A kerekes kút régi víznyerő szerkezet; egy gyakori változata látható az 1. ábrán.

A kerekes kútról. A kerekes kút régi víznyerő szerkezet; egy gyakori változata látható az 1. ábrán. 1 A kerekes kútról A kerekes kút régi víznyerő szerkezet; egy gyakori változata látható az 1. ábrán. 1. ábra forrása: http://keptar.oszk.hu/015800/015877/1264608300_nagykep.jpg Az iskolában tanultunk alapeleméről

Részletesebben

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya 1 Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya Az [ 1 ] példatárban találtunk egy érdekes feladatot, melynek egy változatát vizsgáljuk meg itt. A feladat Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra

Részletesebben

Egy kinematikai feladathoz

Egy kinematikai feladathoz 1 Egy kinematikai feladathoz Az [ 1 ] példatárból való az alábbi feladat. Egy bütyök v 0 állandó nagyságú sebességgel halad jobbról balra. Kontúrjának egyenlete a hozzá kötött, vele együtt haladó O 1 xy

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

Ellipszis átszelése. 1. ábra

Ellipszis átszelése. 1. ábra 1 Ellipszis átszelése Adott egy a és b féltengely - adatokkal bíró ellipszis, melyet a befoglaló téglalapjának bal alsó sarkában csuklósan rögzítettnek képzelünk. Az ellipszist e C csukló körül forgatva

Részletesebben

A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról

A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról 1 A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról Sok korábbi dolgozatunkban foglalkoztunk kötélstatikai feladatokkal. Ez a mostani azon - ban még nem került szóba. A feladat: az egyenes körhengerre feltekert,

Részletesebben

A fák növekedésének egy modelljéről

A fák növekedésének egy modelljéről 1 A fák növekedésének egy modelljéről Az interneten nézelődve találtunk rá az [ 1 ] munkára, ahol a fák növekedésének azt a modelljét ismertették, melyet először [ 2 ] - ben írtak le. Úgy tűnik, ez az

Részletesebben

1. ábra forrása:

1. ábra forrása: 1 A cérnaorsó, a kábeldob viselkedéséről A napokban láttam a tévében egy ismeretterjesztő műsort, ahol egy kábeldobot akartak nekigurítani egy roncsautónak. Különböző szögekben működtették a kábel szabad

Részletesebben

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon Érdekes geometriai számítások 7. Folytatjuk a sorozatot. 7. Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon Korábbi dolgozatainkban már többféle módon is bemutattuk

Részletesebben

A konfokális és a nem - konfokális ellipszis - seregekről és ortogonális trajektóriáikról

A konfokális és a nem - konfokális ellipszis - seregekről és ortogonális trajektóriáikról 1 A konfokális és a nem - konfokális ellipszis - seregekről és ortogonális trajektóriáikról Előző dolgozatunk melynek címe: Ha az évgyűrűk ellipszis alakúak lennének készítése során böngész - gettük az

Részletesebben

Egy kinematikai feladat

Egy kinematikai feladat 1 Egy kinematikai feladat Valami geometriai dologról ötlött eszembe az alábbi feladat 1. ábra. 1. ábra Adott az a és b egyenes, melyek α szöget zárnak be egymással. A b egyenesre ráfektetünk egy d hosszúságú

Részletesebben

Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról

Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról 1 Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról Erről viszonylag ritkán olvashatunk, ezért most erről lesz szó. Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi részt 1. ábra. 1. ábra Itt a ( c ) feladat és annak megoldása

Részletesebben

Néhány véges trigonometriai összegről. Határozzuk meg az alábbi véges összegek értékét!, ( 1 ) ( 2 )

Néhány véges trigonometriai összegről. Határozzuk meg az alábbi véges összegek értékét!, ( 1 ) ( 2 ) 1 Néhány véges trigonometriai összegről A Fizika számos területén találkozhatunk véges számú tagból álló trigonometriai össze - gekkel, melyek a számítások során állnak elő. Ezek értékét kinézhetjük matematikai

Részletesebben

Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához

Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához 1 Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához Az interneten való nézelődés során találkoztunk az [ 1 ] művel, melyben egy érdekes és fontos feladat pontos(abb) megoldásához

Részletesebben

Fa rudak forgatása II.

Fa rudak forgatása II. Fa rudak forgatása II. Dolgozatunk I. részében egy speciális esetre oldottuk meg a kitűzött feladatokat. Most egy általánosabb elrendezés vizsgálatát végezzük el. A számítás a korábbi úton halad, ügyelve

Részletesebben

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) Egy korábbi dolgozatunkban címe: Két egyenes körhenger a merőlegesen metsződő tengelyű körhengerek áthatási feladatával foglalkoztunk. Most

Részletesebben

Kecskerágás már megint

Kecskerágás már megint 1 Kecskerágás már megint Az interneten találtuk az újabb kecskerágós feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] A feladat ( kicsit megváltoztatva az eredeti szöveget ) Egy matematikus kecskét tart a kertjében.

Részletesebben

Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya

Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya Két korábbi dolgozatunkban melyek címe és azonosítója: [KD ]: Egy érdekes feladat, [KD ]: Egy másik érdekes feladat azt vizsgáltuk, hogy egy csuklós rúdnégyszög milyen

Részletesebben

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1 A loxodrómáról Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen a térképen a szélességi

Részletesebben

Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása

Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása 1 Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt az ( u, v, w ) tengelymetszeteivel adott S síkot látjuk, az Oxyz térbeli derékszögű koordináta -

Részletesebben

Egy érdekes mechanikai feladat

Egy érdekes mechanikai feladat 1 Egy érdekes mechanikai feladat 1. ábra forrása: [ 1 ] A feladat Az 1. ábra szerinti rudazat A csomópontján átvezettek egy kötelet, melynek alsó végén egy m tömegű golyó lóg. A rudak egyező nyúlási merevsége

Részletesebben

Rönk kiemelése a vízből

Rönk kiemelése a vízből 1 Rönk kiemelése a vízből Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot 1. ábra. A feladat 1. ábra forrása: [ 1 ] Egy daru kötél segítségével lassan emeli ki a vízből a benne úszó gerendát

Részletesebben

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

Fiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1 Fiók ferde betolása A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt azt látjuk, hogy egy a x b méretű kis kék téglalapot

Részletesebben

Egy kérdés: merre folyik le az esővíz az úttestről? Ezt a kérdést az után tettük fel magunknak, hogy megláttuk az 1. ábrát.

Egy kérdés: merre folyik le az esővíz az úttestről? Ezt a kérdést az után tettük fel magunknak, hogy megláttuk az 1. ábrát. 1 Egy kérdés: merre folyik le az esővíz az úttestről? Ezt a kérdést az után tettük fel magunknak, hogy megláttuk az 1. ábrát. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen egy út tengelyvonalának egy pontjában tüntették

Részletesebben

Egy mozgástani feladat

Egy mozgástani feladat 1 Egy mozgástani feladat Előző dolgozatunk melynek jele és címe: ED ~ Ismét az ellipszis egyenleteiről folytatásának tekinthető ez az írás. Leválasztottuk róla, mert bár szorosan kapcsolódnak, más a céljuk.

Részletesebben

A felcsapódó kavicsról. Az interneten találtuk az alábbi, a hajítás témakörébe tartozó érdekes feladatot 1. ábra.

A felcsapódó kavicsról. Az interneten találtuk az alábbi, a hajítás témakörébe tartozó érdekes feladatot 1. ábra. 1 A felcsapódó kavicsról Az interneten találtuk az alábbi, a hajítás témakörébe tartozó érdekes feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ez azért is érdekes, mert autóvezetés közben már többször is eszünkbe

Részletesebben

Az R forgató mátrix [ 1 ] - beli képleteinek levezetése: I. rész

Az R forgató mátrix [ 1 ] - beli képleteinek levezetése: I. rész Az R forgató mátri [ ] - beli képleteinek levezetése: I rész Az [ ] forrás kötetében a ( 49 ), ( 50 ) képletek nyilván mint közismertek nem lettek levezetve Minthogy az ottani további számítások miatt

Részletesebben

Egymásra támaszkodó rudak

Egymásra támaszkodó rudak 1 Egymásra támaszkodó rudak Úgy látszik, ez is egy visszatérő téma. Egy korábbi írásunkban melynek címe: A mandala - tetőről már találkoztunk az 1. ábrán vázolthoz hasonló felülnézetű szerkezettel, foglalkoztunk

Részletesebben

Ellipszis perspektivikus képe 2. rész

Ellipszis perspektivikus képe 2. rész 1 Ellipszis perspektivikus képe 2. rész Dolgozatunk 1. részében nem mentünk tovább a matematikai kifejtésben. Ezzel mintegy felhagytunk a belső összefüggések feltárásával. A jelen 2. részben megkíséreljük

Részletesebben

Egy nyíllövéses feladat

Egy nyíllövéses feladat 1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat

Részletesebben

A hordófelület síkmetszeteiről

A hordófelület síkmetszeteiről 1 A hordófelület síkmetszeteiről Előző dolgozatunkban melynek címe: Ismét egy érdekes mechanizmusról azon hiányérzetünknek adtunk hangot, hogy a hordószerű test görbe felülete nem kapott nevet. Itt elneveztük

Részletesebben

1. ábra forrása: [ 1 ]

1. ábra forrása: [ 1 ] Merev test emelése négy kötéllel Előző dolgozatunkban melynek címe: Lépcső beemelése már foglalkoztunk a témával. Akkor elmondtuk, hogy a négyköteles teheremelés feladata statikailag egyszeresen hatá -

Részletesebben

Fénypont a falon Feladat

Fénypont a falon Feladat Fénypont a falon 3. Dolgozat - sorozatunk. és. részében két speiális eset vizsgálatát részleteztük. Itt az általánosabb síkbeli esettel foglalkozunk, főbb vonalaiban. Ehhez tekintsük az. ábrát is! 3. Feladat.

Részletesebben

A gúla ~ projekthez 2. rész

A gúla ~ projekthez 2. rész 1 A gúla ~ projekthez 2. rész Dolgozatunk 1. részében egy speciális esetre a négyzet alapú egyenes gúla esetére írtuk fel és alkalmaztuk képleteinket. Most a tetszőleges oldalszámú szabályos sokszög alakú

Részletesebben

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Egy forgáskúp metszéséről Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Az O csúcsú, O tengelyű, γ félnyílásszögű kúpot az ( XY ) sík itt két alkotóban

Részletesebben

A visszacsapó kilincs működéséről

A visszacsapó kilincs működéséről 1 A visszacsapó kilincs működéséről A faipari forgácsoló gépek egy részén a munkadarab visszasodródása ellen visszacsapó kilincset / kilincssort alkalmaznak. Ilyen gépek például a felülről vágó körfűrészek

Részletesebben

Poncelet egy tételéről

Poncelet egy tételéről 1 Poncelet egy tételéről Már régebben találkoztunk az [ 1 ] műben egy problémával, mostanában pedig a [ 2 ] műben a megoldásával. A probléma lényege: határozzuk meg a egyenletben szereplő α, β együtthatókat,

Részletesebben

Forgatónyomaték mérése I.

Forgatónyomaték mérése I. Forgatónyomaték mérése I Bevezetés A forgatónyomaték az erőpár mint statikai alapalakzat jellemzője A nevéből is következően a testekre forgató hatást fejt ki Vektormennyiség, melyet az M = a x F képlettel

Részletesebben

Egy ismerős fizika - feladatról. Az interneten találtuk az [ 1 ] könyvet, benne egy ismerős fizika - feladattal 1. ábra.

Egy ismerős fizika - feladatról. Az interneten találtuk az [ 1 ] könyvet, benne egy ismerős fizika - feladattal 1. ábra. 1 Egy ismerős fizika - feladatról Az interneten találtuk az [ 1 ] könyvet, benne egy ismerős fizika - feladattal 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] A feladat szerint beleejtünk egy kútba / aknába egy követ,

Részletesebben

Egy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként

Egy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként 1 Egy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként Most megint egyik kedvenc témánkat vesszük elő. Bízunk benne, hogy az itt előforduló ismétlések szükségesek, ámde nem feleslegesek. A más módon való megoldás

Részletesebben

Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással

Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással Előző dolgozatunkban jele: ( E ), címe: Szimmetrikusan szélezett körkeresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása

Részletesebben

Lövés csúzlival. Egy csúzli k merevségű gumival készült. Adjuk meg az ebből kilőtt m tömegű lövedék sebességét, ha a csúzlit L - re húztuk ki!

Lövés csúzlival. Egy csúzli k merevségű gumival készült. Adjuk meg az ebből kilőtt m tömegű lövedék sebességét, ha a csúzlit L - re húztuk ki! 1 Lövés csúzlival Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. A feladat Egy csúzli k merevségű gumival készült. Adjuk meg az ebből kilőtt m tömegű lövedék sebességét, ha a csúzlit L - re húztuk

Részletesebben

Az éjszakai rovarok repüléséről

Az éjszakai rovarok repüléséről Erről ezt olvashatjuk [ ] - ben: Az éjszakai rovarok repüléséről Az a kijelentés, miszerint a repülés pályája logaritmikus spirális, a következőképpen igazolható [ 2 ].. ábra Az állandó v nagyságú sebességgel

Részletesebben

A lengőfűrészelésről

A lengőfűrészelésről A lengőfűrészelésről Az [ 1 ] tankönyvben ezt írják a lengőfűrészről, működéséről, használatáról: A lengőfűrész árkolásra, csaprések készítésére alkalmazott, 150 00 mm átmérőjű, 3 4 mm vastag, sűrű fogazású

Részletesebben

w u R. x 2 x w w u 2 u y y l ; x d y r ; x 2 x d d y r ; l 2 r 2 2 x w 2 x d w 2 u 2 d 2 2 u y ; x w u y l ; l r 2 x w 2 x d R d 2 u y ;

w u R. x 2 x w w u 2 u y y l ; x d y r ; x 2 x d d y r ; l 2 r 2 2 x w 2 x d w 2 u 2 d 2 2 u y ; x w u y l ; l r 2 x w 2 x d R d 2 u y ; A négysuklós mehanizmus alapfeladata másképpen Előző dolgozatunkban melynek íme: A négysuklós mehanizmus alapfeladatáról egy általunk legegyszerűbbnek gondolt megoldási módot ismertettünk. Ott megemlítet

Részletesebben

A dőlő fa görbüléséről

A dőlő fa görbüléséről 1 A dőlő fa görbüléséről Az [ 1 / 1 ] mű már korábban is két házi dolgozat írására inspirált minket; írtunk egyet a körfűrészelés, egyet a tárcsás csiszolás kapcsán 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ]

Részletesebben

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete

Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete 1 Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete Az alábbi ábrát találtuk az interneten 1. ábra 1. ábra forrás( ok ): http://www.sema-soft.com/de/forum/files/firstpfettenverschiebung_432.jpg

Részletesebben

Egy geometriai szélsőérték - feladat

Egy geometriai szélsőérték - feladat 1 Egy geometriai szélsőérték - feladat A feladat: Szerkesztendő egy olyan legnagyobb területű háromszög, melynek egyik csúcsa az a és b féltengelyeivel adott ellipszis tetszőlegesen felvett pontja. Keresendő

Részletesebben

Egy újabb térmértani feladat. Az [ 1 ] könyvben az interneten találtuk az alábbi érdekes feladatot is 1. ábra.

Egy újabb térmértani feladat. Az [ 1 ] könyvben az interneten találtuk az alábbi érdekes feladatot is 1. ábra. 1 Egy újabb térmértani feladat Az [ 1 ] könyvben az interneten találtuk az alábbi érdekes feladatot is 1. ábra. Úgy látjuk, érdekes és tanulságos lesz végigvenni. 2 A feladat Egy szabályos n - szög alapú

Részletesebben

Henger és kúp metsződő tengelyekkel

Henger és kúp metsződő tengelyekkel Henger és kúp metsződő tengelyekkel Ebben a dolgozatban egy forgáshenger és egy forgáskúp áthatását tanulmányozzuk abban az egyszerűbb esetben, amikor a két test tengelye egyazon síkban fekszik, vagyis

Részletesebben

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez 1 A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez A síkmértani szerkesztések között van egy kedvencünk: a szabályos n - szög közelítő szerkesztése. Azért vívta ki nálunk ezt az előkelő helyet, mert nagyon

Részletesebben

Érdekes geometriai számítások 10.

Érdekes geometriai számítások 10. 1 Érdekes geometriai számítások 10. Találtunk az interneten egy könyvrészletet [ 1 ], ahol egy a triéder - geometriában fontos összefüggést egyszerű módon vezetnek le. Ennek eredményét összevetjük más

Részletesebben

Egy variátor - feladat. Az [ 1 ] feladatgyűjteményben találtuk az alábbi feladatot. Most ezt dolgozzuk fel. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!

Egy variátor - feladat. Az [ 1 ] feladatgyűjteményben találtuk az alábbi feladatot. Most ezt dolgozzuk fel. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1 Egy variátor - feladat Az [ 1 ] feladatgyűjteményben találtuk az alábbi feladatot. Most ezt dolgozzuk fel. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! A feladat 1. ábra forrás: [ 1 ] Egy súrlódó variátor ( fokozatmentes

Részletesebben

Tető - feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot és végeredményeit ld. 1. ábra.

Tető - feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot és végeredményeit ld. 1. ábra. 1 Tető - feladat Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot és végeredményeit ld. 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Most ezt oldjuk meg, részletesen. A feladat szövegének ( saját, hevenyészett

Részletesebben

Rönk mozgatása rámpán kötelekkel

Rönk mozgatása rámpán kötelekkel Rönk mozgatása rámpán kötelekkel Az interneten találtuk az alábbi feladatot. ábra..3. Тяжелое бревно втягивают вверх по наклонной плоскости с помощью двух параллельных канатов, закрепленных, как указано

Részletesebben

Az elforgatott ellipszisbe írható legnagyobb területű téglalapról

Az elforgatott ellipszisbe írható legnagyobb területű téglalapról 1 Az elforgatott ellipszisbe írható legnagyobb területű téglalapról Előző dolgozatunkban melynek címe: Az ellipszisbe írható legnagyobb területű négyszögről már beharangoztuk, hogy találtunk valami érdekeset

Részletesebben

További adalékok a merőleges axonometriához

További adalékok a merőleges axonometriához 1 További adalékok a merőleges axonometriához Egy szép összefoglaló munkát [ 1 ] találtunk az interneten, melynek előző dolgoza - tunkhoz csatlakozó részeit itt dolgozzuk fel. Előző dolgozatunk címe: Kiegészítés

Részletesebben

Egy gyakorlati szélsőérték - feladat. 1. ábra forrása: [ 1 ]

Egy gyakorlati szélsőérték - feladat. 1. ábra forrása: [ 1 ] 1 Egy gyakorlati szélsőérték - feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot. 1. ábra forrása: [ 1 ] Magyarul: Három egyforma széles deszkából egy (eresz - )csatornát szegezünk össze. Az oldalfal

Részletesebben

Chasles tételéről. Előkészítés

Chasles tételéről. Előkészítés 1 Chasles tételéről A minap megint találtunk valami érdekeset az interneten. Az [ 1 ] tankönyvet, illetve an - nak fejezetenként felrakott egyetemi internetes változatát. Utóbbi 20. fejezetében volt az,

Részletesebben

Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről

Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről 1 Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről Vegyünk egy a és b féltengelyekkel bíró ellipszist a vezérgörbét, majd az ellipszis O centrumában állítsunk merőlegest az ellipszis síkjára. Ez a merőleges

Részletesebben

Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! A födém és a fal síkját tekintsük egy - egy koordinátasíknak, így a létra tömegközéppontjának koordinátái: ( 2 )

Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! A födém és a fal síkját tekintsük egy - egy koordinátasíknak, így a létra tömegközéppontjának koordinátái: ( 2 ) 1 A lecsúszó létra mozgásáról Egy korábbi létrás dolgozatunkban melynek címe: Létra - feladat foglalkoztunk a csak önsúlyával terhelt, függőleges falnak támasztott, vízszintes födémen álló létra egyensúlyá

Részletesebben

Egy újabb cérnás feladat

Egy újabb cérnás feladat 1 Egy újabb cérnás feladat Az interneten találkoztunk az [ 1 ] dolgozattal, amely csak rész - információkat adott. Ez azonban elég is volt ahhoz, hogy elkezdjünk gondolkodni róla. Erről lesz most szó.

Részletesebben

Keresztezett pálcák II.

Keresztezett pálcák II. Keresztezett pálcák II Dolgozatunk I részéen a merőleges tengelyű pálcák esetét vizsgáltuk Most nézzük meg azt az esetet amikor a pálcák tengelyei nem merőlegesen keresztezik egymást Ehhez tekintsük az

Részletesebben

Vonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra

Vonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra 1 Vonatablakon át Sokat utazom vonaton, és gyakran elnézem a vonatablakon át a légvezeték(ek) táncát. Már régóta gondolom, hogy le kellene írni ezt a látszólagos mozgást. Most erről lesz szó. Ehhez tekintsük

Részletesebben

Egy másik érdekes feladat. A feladat

Egy másik érdekes feladat. A feladat Egy másik érdekes feladat Az előző dolgozatban melynek címe: Egy érdekes feladat az itteninek egy speciális esetét vizsgáltuk. Az általánosabb feladat az alábbi [ 1 ]. A feladat Adott: az ABCD zárt négyszög

Részletesebben

Már megint az esővíz lefolyásáról

Már megint az esővíz lefolyásáról 1 Már megint az esővíz lefolyásáról Már korábban is elmélkedtünk e témáról; ennek honlapunkon bemutatott eredményei: ~ KD 1: Két kereszttetőről; ~ KD 2: Egy modellről; ~ KD 3: Egy kérdés: merre folyik

Részletesebben

Két naszád legkisebb távolsága. Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra.

Két naszád legkisebb távolsága. Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra. 1 Két naszád legkisebb távolsága Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra. 1. ábra A feladat Az A és B, egymástól l távolságra lévő kikötőből egyidejűleg indul két

Részletesebben

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához II. rész

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához II. rész A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához II. rész A második feladat Az első feladat alapfeltevése az volt, hogy a gerendavég kellően merev, így a terhelések hatására is egyenes marad. A valóságos testek

Részletesebben

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról 1 A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról A végein fonállal felfüggesztett egyenes rúd részleges erőtani vizsgálatát mutattuk be egy korábbi dolgozatunkban, melynek címe: Forgatónyomaték mérése - I.

Részletesebben

Kiegészítés a három erő egyensúlyához

Kiegészítés a három erő egyensúlyához 1 Kiegészítés a három erő egyensúlyához Egy régebbi dolgozatunkban melynek jele és címe : RD: Három erő egyensúlya ~ kéttámaszú tartó már sok mindent elmondtunk a címbeli témáról. Ez ugyanis egy megkerülhetetlen

Részletesebben

t, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész

t, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész A kúpra írt csavarvonalról I. rész Sokféle kúpra írt csavarvonal létezik. Ezek közül először a legegyszerűbbel foglalko - zunk. Ezt azért tesszük mert meglepő az a tény hogy eddig még szinte sehol nem

Részletesebben

Szökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása:

Szökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása: Szökőkút - feladat Nemrégen Gyulán jártunk, ahol sok szép szökőkutat láttunk. Az egyik különösen megtetszett, ezért elhatároztam, hogy megpróbálom elemi módon leírni a ízsugarak, illete az általuk leírt

Részletesebben

Vontatás III. A feladat

Vontatás III. A feladat Vontatás III Ebben a részben ázoljuk a ontatási feladat egy lehetséges numerikus megoldási módját Ezt az I részben ismertetett alapegyenletre építjük fel Itt az egy ontatott kerékpár esetét izsgáljuk feladat

Részletesebben

A Cassini - görbékről

A Cassini - görbékről A Cassini - görbékről Giovanni Domenico Cassini, a 17-18 században élt olasz származású francia csillagász neve egyebek mellett a róla elnevezett görbékről is ismert lehet; ilyeneket mutat az 1 ábra is

Részletesebben

Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat

Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat Az előző dolgozatunkban címe: Egy súrlódásos alapfeladat, jele: ( E D ) tárgyalt probléma általánosítása az alábbi, melynek forrása [ 1 ]. Tekintsük az 1. ábrát!

Részletesebben

A ferde tartó megoszló terheléseiről

A ferde tartó megoszló terheléseiről A ferde tartó megoszló terheléseiről Úgy vettem észre az idők során, hogy nem nagyon magyarázták agyon azt a kérdést, amivel itt fogunk foglalkozni. Biztos azt mondják majd megint, hogy De hisz ezt mindenki

Részletesebben

A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről

A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről 1 A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről Előző dolgozatunkban melynek címe: Megint a két csavarfelületről levezettük a cím - beli körös felület - család paraméteres egyenletrendszerét,

Részletesebben

Lépcső beemelése. Az interneten találkoztunk az [ 1 ] művel, benne az 1. ábrával.

Lépcső beemelése. Az interneten találkoztunk az [ 1 ] művel, benne az 1. ábrával. 1 Lépcső beemelése Az interneten találkoztunk az [ 1 ] művel, benne az 1. ábrával. 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt példákat látunk előregyártott vasbeton szerkezeti elemek kötéllel / lánccal történő emelésére,

Részletesebben

A manzárdtetőről. 1. ábra Forrás: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/drawing_in_perspective_ of_gambrel-roofed_building.

A manzárdtetőről. 1. ábra Forrás: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/drawing_in_perspective_ of_gambrel-roofed_building. A manzárdtetőről Az építőipari tanulók ácsok, magasépítő technikusok részére kötelező gyakorlat a manzárdtetőkkel való foglalkozás. Egy manzárd nyeregtetőt mutat az. ábra.. ábra Forrás: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/drawing_in_perspective_

Részletesebben

A tűzoltófecskendő mozgásáról

A tűzoltófecskendő mozgásáról 1 A tűzoltófecskendő mozgásáról Gyerekkorunkban többször is megfigyelhettük tűzoltók gyakorlatozását, illetve verseny - zését, melynek során a tűzoltófecskendő tömlőjét kigurították és feltekerték. Feltűnt,

Részletesebben

Ellipszissel kapcsolatos képletekről

Ellipszissel kapcsolatos képletekről 1 Ellipszissel kapcsolatos képletekről Előző dolgozatunkban melynek címe: A Lenz - vektorról viszonylag sokat kellett ellipszissel kapcsolatos képletekkel dolgozni. Ennek során is adódott pár észrevételünk,

Részletesebben

Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ]

Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ] 1 Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról Az 1. ábrával már korábban is találkozhatott az Olvasó. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen azt láthatjuk, hogy bizonyos esetekben a fűrészelt fagerenda a

Részletesebben

Az ötszög keresztmetszetű élszarufa kis elmozdulásainak számításáról

Az ötszög keresztmetszetű élszarufa kis elmozdulásainak számításáról 1 Az ötszög keresztmetszetű élszarufa kis elmozdulásainak számításáról Előző dolgozatunkban melynek címe: ED: Az ötszög keresztmetszetű élszarufa σ - feszültségeinek számításáról elkezdtük / folytattuk

Részletesebben

Egy újabb látószög - feladat

Egy újabb látószög - feladat 1 Egy újabb látószög - feladat A feladat Adott az O középpontú, R sugarú körön az α szöggel jellemzett P pont. Határozzuk meg, hogy mekkora ϑ szög alatt látszik a P pontból a vízszintes átmérő - egyenes

Részletesebben

A Lenz - vektorról. Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra.

A Lenz - vektorról. Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra. 1 A Lenz - vektorról Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ez nem régen történt. Meglepett, hogy eddig ez kimaradt. Annál is inkább, mert

Részletesebben

Kerék gördüléséről. A feladat

Kerék gördüléséről. A feladat 1 Kerék gördüléséről Nemrégen egy órán szóba került a címbeli téma, középiskolások előtt. Úgy látszott, nem nagyon értik, miről van szó. Persze, lehet, hogy még nem tartottak ott, vagy csak aludtak a fizika

Részletesebben

A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata

A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata Az alábbi dolgozat az 1988 - ban Sopronban, a kandidátusi fokozat elnyerése céljából írt értekezésem alapján készült, melynek címe: Balesetvédelmi és környezetkímélő

Részletesebben

Egy érdekes nyeregtetőről

Egy érdekes nyeregtetőről Egy érdekes nyeregtetőről Adott egy nyeregtető, az 1 ábra szerinti adatokkal 1 ábra Végezzük el vetületi ábrázolását, az alábbi számszerű adatokkal: a = 10,00 m; b = 6,00 m; c = 3,00 m; α = 45 ; M 1:100!

Részletesebben

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. osárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. A feladat Az 1. ábrán [ 1 ] egy tornaterem hosszmetszetét

Részletesebben

A közönséges csavarvonal érintőjének képeiről

A közönséges csavarvonal érintőjének képeiről A közönséges csavarvonal érintőjének képeiről Már régóta rajzoljuk a táblára a közönséges csavarvonal vetületeinek és síkba teríté - sének ábráit, a Gépészeti alapismeretek tantárgy óráin. Úgy tűnik, itt

Részletesebben

Egy érdekes statikai feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal.

Egy érdekes statikai feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal. 1 Egy érdekes statikai feladat Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal. A feladat A szabályos n - szög alakú, A, B, C, csúcsú lap az A csúcsán egy sima függőleges fal - hoz támaszkodik,

Részletesebben

E E E W. Előszó. Kifejtés

E E E W. Előszó. Kifejtés Géptan HF - Előszó A fenti feladatot a http://wwwuni-miskolchu/~gtbweb/tantargyak/geptanfeladat04pdfa internet - címen találtam Alább megkísérlem megoldani A feladat összetett az egyes részek külön előadás

Részletesebben

Élesmenetű csavar egyensúlya másként

Élesmenetű csavar egyensúlya másként Élesmenetű csavar egyensúlya másként A szakirodalom ld pl: [ 1 ], [ 2 ], [ 3 ], [ 4 ], [ 5 ] tanulmányozása során feltűnt, hogy ~ leginkább a laposmenetű csavar erőjátékának vizsgálatát közlik, annak egyensúlyi

Részletesebben