A kerekes kútról. A kerekes kút régi víznyerő szerkezet; egy gyakori változata látható az 1. ábrán.

Átírás

1 1 A kerekes kútról A kerekes kút régi víznyerő szerkezet; egy gyakori változata látható az 1. ábrán. 1. ábra forrása: Az iskolában tanultunk alapeleméről a hengerkerékről. Itt azonban nem erőtani, hanem mozgástani, illetve geometriai nézőpontból vesszük szemügyre a témát. 2. ábra forrása:

2 2 Annál is inkább, mert ~ e téma kapcsolódik előző dolgozatunkhoz, melynek címe: Tekercselés; ~ gyakorlati előnyök származhatnak abból, ha végiggondoljuk az alábbiakat. Az 1. és a 2. ábrán látható megoldások egyik lényeges különbsége, hogy amíg az 1. ábra kútjának vödrét lefelé engedjük, addig az jobbról balra mozog, tehát a kereket tekerőtől elfelé; felhúzáskor azonban pont fordítva: közeledik a a kereket forgató emberhez, így a vízzel telt vödör kiemelése is könnyebb lesz, mert nem kell akkorát hajolni, a kút felett. A 2. ábráról pont az ellenkezőket mondhatjuk. Persze, itt a kerék megakasztása segíthet. Látjuk, hogy a kút lényeges eleme a lánc, illetve a hajlékony kötél. A továbbiakban úgy vesszük, hogy a kötél menetei csak egymás mellett helyezkedhetnek el, egymáson azon - ban nem. Mondókánk kifejtéshez tekintsük a 3. ábrát is! 3. ábra Itt a következőket szemléltettük: ~ a kötél menetek egymás mellett futnak; ~ a henger sugara R; ~ a kötél átmérője d; ~ a kötél csavarvonal alakú tengelyvonalának menetemelkedése h; ~ a kötélágak henger - tengely menti távolsága t; ~ a henger és a rajta tapadó kötél forgásának skaláris szögsebessége ω le és ω fel, a vödör lefelé, illetve felfelé haladásának megfelelően; ~ a vödör skaláris haladási sebessége V le és V fel, a vödör lefelé, illetve felfelé haladásának megfelelően.

3 3 A mondott sebességek és a szögsebességek kapcsolata: ( 1 ) Egy másik érdekes és fontos összefüggés a kötél tengelyvonalának oldalirányú mozgásá - val kapcsolatos: ( 2 ) ahol φ a henger elfordulási szöge, egy kezdő helyzethez képest. A kötél - vándorlás sebessége ( 2 ) - ből, az idő szerinti differenciálással: ( 3 ) Ha ω = konst., akkor ( 2 ) és ( 3 ) szerint: ( 2 / 1 ) ( 3 / 1 ) További geometriai összefüggéseket írhatunk fel a 3. ábra alapján. ( 2 ) - vel: ( 4 ) itt bevezettük az i menetszámot az ( 5 ) képlettel. A hengerre feltekert kötél csavarvonal tengelye mentén mért hossza, ( 5 ) - tel is: ( 6 ) Itt felhasználtuk a henger átmérőjére vonatkozó összefüggést is. Most felírjuk a teljes kötélhossz kifejezését: itt ~ L 1 : a 3. ábra bal oldalán rajzolt egy kör - menet hossza: ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ~ L 2 : a felső kútgyűrű legfelső vízszintes síkjának és a henger alsó vízszintes érintő - síkjának a távolsága;

4 4 ~ H kút : a felső kútgyűrű felső vízszintes síkjának és a kút vízszintes fenék - síkjának a távolsága. Most áttérünk arra a gyakorlatilag sokszor előforduló esetre, amikor a kötél menetei felfekszenek egymáson. Az előző dolgozatban foglaltakat is figyelembe véve ekkor írható, hogy ( 10 ) Majd ( 6 ) és ( 10 ) - zel:, tehát:. ( 11 ) Ekkor a teljes kötélhossz kifejezése, ( 8 ), ( 9 ) és ( 11 ) szerint: ( 12 ) Van itt egy működési feltétel is. Ez az, hogy a letekeredni tudó kötélmennyiséggel le kell tudni érni a kút aljáig. Képlettel: ( 13 ) Ezt kifejtve, vagyis ( 11 ) és ( 13 ) - mal is: ( 14 ) átalakításokkal: továbbá: innen:

5 5 ( 15 ) Számpélda: Most ( 13 ) és ( 15 ) tel is: Egy valóságos kútra D / d = 10 is megvan, így 10 > 3,764, vagyis a kút működhet. Végül ( 2 / 1 ), ( 3 / 1 ) és ( 10 / 1 ) szerint: ( 16 ) ( 17 ) A teljes le -, illetve feltekerés ideje ( 16 ) - ból, ( 5 ) - tel is:. ( 18 ) Megjegyzések: M1. Az elengedett vödör lefelé a saját súlya hatására erősen felgyorsulhatott, ezért őseink fékezték a hengert, pl. kézzel. Emiatt a fa henger akár fényesre is polírozódhatott a hasz - nálat során. Egyébként meg nem volt veszélytelen a felgyorsult kerék tekerő fogantyúja alatt / közelében tartózkodni. M2. A kerekes kút a nyári melegben akár hűtőszekrényként is működött, mivel a kút mélyén a földfelszíni hőmérsékletingadozások alig éreztették hatásukat. M3. Bizonyára nem véletlen, hogy aki teheti, az a régi kútját felújítja / felújíttatja, a 2. ábra tanúsága szerint is. Sződliget, Összeállította: Galgóczi Gyula mérnöktanár