Az elérhetőség és alkalmazása a regionális vizsgálatokban

Átírás

1 Központ Statsztka Hvatal Műhelytanulmányok 1. Az elérhetőség és alkalmazása a regonáls vzsgálatokban Dr. Tóth Géza Budapest, 013

2 Központ Statsztka Hvatal, 013 ISBN Készítette: Tóth Géza Phd. Lektorálták: dr. Kálmán László egyetem adunktus, Széheny István Egyetem dr. Kss János Péter egyetem adunktus, Eötvös Lóránd Tudományegyetem Köszönetnylvánítás Nagy tsztelettel köszönöm dr. Dusek Tamás egyetem doens, Széheny István Egyetem, dr. Knses Áron osztályvezető, Központ Statsztka Hvatal, prof. dr. Benedek József egyetem tanár, Bábes-Bolya Tudományegyetem, prof. dr. Koznszky György dékán, ntézetvezető egyetem tanár, Mskol Egyetem közreműködését, avaslatat, amelyekkel nagyban segítették e munka elkészültét. Feleségemnek és famnak A kötet megelenését az MTA Bolya kutatás ösztöndí támogatta. A kézratot gondozta és tördelte: Bada I. Cslla Internet: nformaoszolgalat@ksh.hu (+36-1) (telefon), (+36-1) (fax) Borítóterv: Lounge Desgn Kft. Nyomda kvtelezés: Xerox Magyarország Kft

3 Tartalomegyzék BEVEZETÉS... 5 AZ ELÉRHETŐSÉG FOGALMA... 7 AZ ELÉRHETŐSÉGI MUTATÓK ALAPVETŐ TÍPUSAI ÉS A MUTATÓK DIMENZIÓI Forrás Cél Határok Közlekedés mód Modaltás Terület sznt Esélyegyenlőség... 0 Dnamka... 0 AZ ELÉRHETŐSÉGI MUTATÓK RÉSZLETES BEMUTATÁSA... AZ INFRASTRUKTÚRA ALAPÚ MUTATÓK... ELHELYEZKEDÉSEN ALAPULÓ MUTATÓK... 3 Korlátokat alkalmazó modellek... 3 Valamenny elérhető élt és útvonalat fgyelembe vevő modellek... 5 Az ellenállás tényező megválasztása... 8 Saát potenál Az összpotenál A verseny fgyelembevétele az elérhetőség modelleknél A HASZON ALAPÚ MUTATÓK KONSTANSOK MEGHATÁROZÁSA AZ ELÉRHETŐSÉGI MODELLEKBEN GRAVITÁCIÓS ANALÓGIÁN ALAPULÓ MODELLEK Exponenáls ellenállás tényező Box-Cox ellenállás tényező Gauss ellenállás tényező Loglneárs ellenállás tényező... 4 HASZON ALAPÚ MUTATÓK AZ ELÉRHETŐSÉGI MODELLEK ÉS A VALÓSÁG INFRASTRUKTÚRA ALAPÚ MODELLEK Elérés dők használata Utazás költség ELHELYEZKEDÉSEN ALAPULÓ MODELLEK Korlátokat alkalmazó modellek VALAMENNYI ELÉRHETŐ CÉLT ÉS ÚTVONALAT FIGYELEMBE VEVŐ MODELLEK... 5 Lokaltás mutató (súlyozott elérhetőség)... 5 Gravtáós analógán alapuló modellek A versenyt fgyelembe vevő modellek Haszon alapú modellek Részösszegzés A FORGALOM ÉS A TERÜLETI FEJLETTSÉG A MODELLEK TÜKRÉBEN... 65

4 AZ ELÉRHETŐSÉG ÉS A FEJLETTSÉG KÖZÖTTI KAPCSOLAT VIZSGÁLATA ELMÉLETI ALAPVETÉSEK AZ ELÉRHETŐSÉG ÉS A FEJLETTSÉG VISZONYRENDSZERE A vzsgált modell bemutatása A felettség és az elérhetőség összehasonlításának lehetősége SHIFT-SHARE ANALÍZIS ALKALMAZÁSA AZ ELÉRHETŐSÉG FEJLETTSÉGRE GYAKOROLT HATÁSÁNAK VIZSGÁLATÁRA ÚTELEMZÉS ALKALMAZÁSA AZ ELÉRHETŐSÉG ÉS A FEJLETTSÉG KÖZÖTTI KAPCSOLAT VIZSGÁLATÁBAN TÉR ÉS A TÖMEGEK KAPCSOLATA, A POTENCIÁL SZÉTVÁLASZTÁSA AZ ELÉRHETŐSÉG VIZSGÁLATÁNAK SAJÁTOSSÁGAI ANALITIKUS FORGALOM- ELŐREBECSLÉSI MÓDSZEREK ESETÉN A TERÜLET MODELL AZ ÁRAMLÁSI MODELL AZ ÚTVONALVÁLASZTÁS SZIMULÁCIÓJA KÖZÚTI HÁLÓZATI HÁNYADOS MAGYARORSZÁGON ELÉRÉSI IDŐKET BEFOLYÁSOLÓ FORGALMI VISZONYOK HATÁSA A FEJLETTSÉG ÉS A KÖZÚTI HÁLÓZATI HÁNYADOS KAPCSOLATA AZ ELÉRHETŐSÉGI VIZSGÁLATOK TÁRSADALOMFÖLDRAJZI JELENTŐSÉGE VÁROSSÁ NYILVÁNÍTÁSOK KÉRDÉSKÖRE A BUDAPESTI AGGLOMERÁCIÓ KITERJEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA A HASZON ALAPÚ ELÉRHETŐSÉG ÉS A BELSŐ VÁNDORLÁS KAPCSOLATA AZ ELÉRHETŐSÉG SZEREPE AZ IDEGENFORGALMI BEVÉTELEK ALAKULÁSÁBAN... 1 BEFEJEZÉS FELHASZNÁLT IRODALOM

5 BEVEZETÉS Az elérhetőség fogalmával mnd a szakrodalomban, mnd a közéletben gyakran találkozunk. Sokszor használuk akár egymástól meglehetősen eltérő helyzetekben s. Ezt a sokat tált fogalmat kívánom több szemszögből bemutatn elen dolgozat első feezetében. Az elérhetőség fogalmának használata, valamnt a használatot megalapozó elmélet és módszertan háttér gen különböző. Sokan mást és mást értenek rata, az egyes szerzők más és más kndulópontokra építkeznek. Ezért a magam részéről először s ebben az összevsszaságban kívánok rendet tenn azzal, hogy bemutatom az általam legrelevánsabbnak tartott módszertan alapokat, amellyel egységes értelmezést kínáló elmélet és módszertan keret nyútható, így a később elemzések eredménye obban értelmezhetők. Ennek során alapvetően Geurs van Wee (004) holland szerzőpáros összegzését alapul véve tekntem át az elérhetőség mutatók és modellek típusat, s smertetem az elérhetőség dmenzót. Ezután következk az egyes modellek részletes bemutatása, amelyben gyekszem feltárn a lehetséges megközelítések, s az ebből fakadó módszertan megoldások sokszínűségét. Külön feezetet szentelek a modellekben szereplő konstansok kszámításának, amelyek segítségével egyrészt obban átlátható a módszerek mögött húzódó elmélet háttér, lletve az elárásokat követve számításam mások számára s reprodukálhatókká válnak. A modellek éla elsősorban az, hogy a vzsgálat pontok között helyváltoztatás nagyságát, lletve az ebből következő térerősséget modellezze. Sem a haza, sem pedg a nemzetköz szakrodalomban nem találtam olyan átfogó elemzést, amely a helyváltoztatás mért értéket (elen esetben az átlagos nap forgalom nagyságát) a modellek által előreelzett eredményekkel gyekezett volna összevetn. Egy rövd elemzés ereég erre s kísérletet teszek. A helyváltoztatások mennysége, lletve a gazdaság felettség között bár ezek sok szálon kapsolódnak egymáshoz nns közvetlen ok-okozat összefüggés. A feltételezett közvetett hatások mérése érdekében ugyanakkor szükséges a modellek és a helyváltoztatás (forgalom), lletve a modellek és a felettség mutatónak összevetése. Eredményemmel gyekszem bemutatn, hogy a különböző élokból megválasztott elérhetőség modellek használata mlyen módszertan következményekkel ár. A közvetlen kapsolat vzsgálata után külön feezetben vzsgálom az elérhetőség és a felettség között összetett kapsolatot. A potenálmodellekkel kapsolatosan gen gyakran hangoztatott vád, hogy túlságosan komplex mutatók, s alkalmazásuk során sokszor nehéz leszűrn, hogy mely összetevőknek mekkora szerepe volt a végeredmény kalakításában. Korábban e probléma megoldása érdekében alakítottunk k egy módszert Knses Áronnal, amellyel az elérhetőség potenálokat négy részre bontottuk (Knses Tóth 011). Az eddgekben smertetett számításank elmélet elérhetőség dőkön alapultak. Van azonban módszertan lehetőség arra, hogy a forgalmat s fgyelembe vevő valód elérés dőkkel/költségekkel számolunk. Bemutatom a Bauonsult Kft. által kfelesztett elárást smertetve az analtkus forgalombeslés elmélet hátterét. Az így nyert adatok felhasználásával vzsgálatokat végeztem a közút hálózat hányadosok haza alakulását lletően s. E módszer segítségével gyekeztem azonosítan a haza közúthálózat mág meglévő képítettség problémát, valamnt kmutatn azon térségeket, amelyek közút elérése elenleg komoly problémákba ütközk. Tanulmányom zárásaként néhány olyan gyakorlat példát mutatok be, ahol az elérhetőség adatok egy-egy gyakorlat társadalomföldraz probléma kutatásához alkalmazhatók, sőt véleményem szernt nélkülözhetetlenek. Ezek között foglalkozom a várossá nylvánítás prob- 5

6 lémakörével, a budapest agglomeráó lehatárolásával, a belső vándorlás és az degenforgalm mozgások elemzésének kérdéskörével. Munkám olyan problémákkal foglalkozk, amelyek közlekedésmérnök, közgazdaság és a társadalomföldraz vzsgálatoknak egyaránt élterületet képezk. Földrazosként e tudományág szempontat vettem fgyelembe, s megközelítésem elsősorban társadalomföldraz ndíttatásúak. Reményem szernt nem zárható k, hogy munkám eredménye más szakterületek képvselő számára s érdekesek lesznek. Így különösen a közlekedéstervezéssel, valamnt a beruházások befektető szempontú elemzésevel foglalkozók találhatnak benne a társadalomföldraz megközelítés különbözősége ellenére számukra s hasznos adalékokat. 6

7 AZ ELÉRHETŐSÉG FOGALMA A közlekedés rendszer által bztosított szolgáltatás statsztka vzsgálatához kulsfontosságú az elérhetőség fogalmának preíz körülírása és ennek megfelelő konzekvens használata. Az elérhetőség meghatározása a gyakorlatban többféle módon történk, így a fogalomhoz más és más elentések társulnak (Nemes Nagy 009). Elég sak Gould (1969, 64. o.) gen fontos megállapítására utaln, mszernt: az elérhetőség [...] egy meglehetősen körülményes fogalom [...] egyke a mndenk által használt általános kfeezéseknek, a mérése és meghatározása problémá ellenére. Először azon megközelítésekből gyekszem néhányat smertetn, amelyek az elérhetőséget elsősorban közlekedés szemszögből, lletve az erőforrásokhoz való hozzáférés nézőpontából szemlélk. Az elérhetőség vzsgálatok úttörőének tekntett Ingram (1971, o.) alkotta meg a relatív és az ntegrált elérhetőség fogalmát. Relatív elérhetőség alatt azt értette, hogy azonos felületen fekvő két hely (vagy pont) egymással mlyen mértékben van kapsolatban egymással. Integrált elérhetőségnek nevezte azt, hogy egy pont az azonos felületen fekvő összes ponttal mlyen mértékben van kapsolatban. Az elérhetőség vzsgálatok s ezen belül elen tanulmány s természetesen ez utóbb kérdéskört bonolgaták elsősorban. Egy meglehetősen leegyszerűsített megközelítésre ó példa Bartus Tamás (007, 9. o.) meghatározása, mszernt elérhetőségen azt az utazás dőt értük, amely ahhoz szükséges, hogy a falvak lakó elussanak a városokban található munkahelyekre és más fontos ntézményekbe (például skolába, kórházba, okmányrodába). Más szemszögből, de lényegében hasonló nézőpontot tükröz Lengyel Imre (003, 87. o.) defníóa s, mszernt az elérhetőség, megközelíthetőség az utazás dőgény és a pa méretének kombnáóából adódk, mutata, hogy a régóban előállított termékek és szolgáltatások mlyen gyorsan és könnyen utnak el a megrendelőkhöz, mplt módon a közlekedés nfrastruktúra mnőségét s elz. Fontos vzsgálat kérdés a mérhetőség kérdésköre. Ezzel kapsolatban olvashatuk azt, hogy az elérhetőség vzsgálatok fő feladata, hogy megfelelő mérőeszközt bztosítsanak egyrészt mnden forrás, lletve élpont elérhetőségének értékeléséhez, másrészt megmagyarázzák az elérhetőségben mérhető különbségeket (Chapelon 1997). Valóban ezt a mérhetőséget tekntük a kulskérdésnek, amelyre gen sok példát olvashatnak a későbbekben. Léteznek a szakrodalomban olyan ól smert fogalmak s, amelyek szernt az elérhetőség a potenáls lehetőségek kölsönhatása (Hansen 1959, 73. o.). Olyan meghatározás s smert, amely szernt az elérhetőség azt mutata meg, hogy bármely közlekedés móddal egy pontból mlyen könnyen érhető el bármely lehetséges tevékenység (munka, vállakozás stb.) (Dalv Martn 1976). Ezzel lényegében azonos tartamú meghatározást olvashatunk még Morrs és szerzőtársa (1979) kkében s. Dnamkusan globalzálódó gazdaságban a vállalkozások számára a térben és dőben szétszórt erőforrásokhoz (például tudás, fogyasztók, munkaerő, beszállítók) való megfelelő hozzáférés ha boldoguln szeretnének alapvető feltételnek bzonyul (Van der Knaap 00, Bertoln 004). Ebben az nfrastrukturáls hálózatok kulsfontosságú szerepet átszanak. Sanos véleményem szernt a hagyományos közlekedéstervezés sok esetben nem vesz fgyelembe a közlekedés hálózatok ezen gen fontos szerepét, s sak a közlekedés rendszer önmagában való hatékonyságára fókuszál. A közlekedés szerepének talán leghangsúlyosabb megnylvánulását olvashatuk a következő meghatározásban. Számomra az egyk legszmpatkusabb Fürst Shürmann Spekermann Wegener (000, 7. o.). defníóa: Az elérhetőség a közlekedés rendszer fő 7

8 terméke. Jelentősége, hogy megmutata egy egy térség helyzet előnyét és, lletve hátrányát más térségekhez vszonyítva. Ebből a meghatározásból kemelendőnek tartom, hogy helyzet előnyről beszélnek a szerzők, am önmagában még nem elent konkrét gazdaság-társadalm előnyt. Fgyelemreméltó Jean-Paul Rodrgue (Rodrgue Comtos Slak 009) meghatározása, könyve nternetes verzóának másodk feezetében, mszernt: Az elérhetőség az egyes térségek elérésének képességét, lletve onnan más térségekbe való elutást számszerűsít. Ezért az elérés képesség és a közlekedés nfrastuktúra az elérhetőség meghatározásának kulseleme. Magam részéről helyesebbnek vélem, ha az elérhetőség mutatók nkább az utazásban részt vevő egyénre konentrálnak, s sak az adott térségbe, lletve onnan elutazó egyének vselkedésének együttes számszerűsítéséből vonunk le következtetéseket az adott térségre. Hozzá kell tennem, hogy a szakrodalom említ olyan példát, amkor az egyén, lletve a térség vonatkozásában eltérő fogalmakat alkalmaznak. Geurs és van Wee (004, 18. o.) szerzőpáros például azt avasola, hogy az elérést használuk, ha az egyén nézőpontából, és az elérhetőséget, ha a térség szempontából vzsgálódunk. Ezzel a felvetéssel mnt a korábbakban látható volt Knox érvevel egyetértésben (1978) nem értek egyet. Lnneker és Spene (1991, 199) az eddgeket mntegy leszűkítve azon lehetőségeket teknt elérhetőségként, amelyek az egyk térségben elhelyezkedő egyén vagy vállalkozás számára megszerezhetők, amennyben egy olyan másk térségbe utazk, ahol a számára fontos tevékenységet végezhet. Ez utóbbból elsősorban arra szeretném felhívn a fgyelmet, hogy a kedvező elérhetőség helyzet önmagában sak lehetőséget elent. Azok megszerzése gen sok összetevőtől függ. Fgyelembe vehetük a gazdaság-társadalm helyzetet, lletve folyamatokat, az utazásban potenálsan résztvevő egyént és tovább szempontokat s. Ha az elérhetőség helyzetet entrum perféra reláóban nézzük, akkor Keeble (Keeble Offord Walker 1988) defníóa említhető meg, ak szernt a perferaltás összefügg bármely gazdaság tevékenység elérhetőségével, lletve annak hányával. Azok a térségek, amelyek obban hozzáférnek a nyersanyagokhoz és a paokhoz, termelékenyebbek, versenyképesebbek, ezáltal skeresebbek, mnt a távolabb, elszgeteltebb területek (Lnneker 1997). Mnt a későbbekben bemutatom, saát vzsgálatam szernt a kapsolat nem okokozatszerű, s általános értelemben nem kmutatható, de több térséggel kapsolatban valóban gaz. Más leegyszerűsítő defníók szernt az elérhetőség egy bzonyos távolságon vagy utazás dőlmten belül rendelkezésre álló lehetőségek mennységére (számára) vonatkozk (Hanson Gulano 004, 4. o.), amely egyértelműen az egyk később tárgyalt elérhetőség modell defníószerű nterpretáóa. Gyakorlatlag ezzel azonos meghatározást olvashatunk Bertoln, LeClerq és Kapoen (005, 09. o.) szerzőhármas munkáában. Tovább megfogalmazások szernt az elérhetőség: a nem hely nfrastruktúra által nyútott szolgáltatások mutatóa (Brunsma 1997,. o.). (Az elérhetőség elen soportának tovább meghatározásat lásd Brunsma Retveld (1998), Martellato Nkamp (1998), Vkerman (1998), Reggan (1998) és Premus Vsser (1995) tanulmányaban.) Mnt arra Flesher Tamás (008a, b) kétrészes tanulmányában rámutat, sok külföld és haza szerző az elérhetőséget kzárólag közlekedés problémaként kezel, lletve olyan elenségként, amelynek avítása (elsősorban a közúthálózat felesztéseken keresztül) poztív dolog, amre törekedn kell. Márpedg kelenthető, hogy a térben eloszló erőforrásokhoz, szolgáltatásokhoz alapvetően kétféleképpen tudunk hozzáutn, vagys megfelelő sznten elérn. Egyrészt abban az esetben, ha könnyen odautunk hozzáuk, másrészt pedg, ha ezek eleve a 8

9 közelünkben vannak. Vagys ebben az összefüggésben kapsolódk össze a közlekedés hálózattervezés és a területfelesztés, lletve terület tervezés. Ez vezet át mnket ahhoz a megközelítéshez, amkor az elérhetőség kérdését már a területhasználat fgyelembevételével, lletve annak összefüggéseben kívánák vzsgáln. Az elérhetőség defníókon belül ezt tekntem a másodk soportnak. Ezekben vagy sak a területhasználat kérdése elenk meg, vagy pedg a közlekedéssel együtt veszk fgyelembe azt. Kndulópontként említhető az a megközelítés, amelyben az elérhetőség kérdésköre egyszerűen a közlekedés/területhasználat rendszer által nyútott előnyökként elenk meg (Ben- Akva és Lerman 1979). A következő meghatározásban következetesen területfelhasználás problémakörről és rendszerről beszélnek, ezzel s vlágossá téve, hogy értékelhető, szoros és kölsönös összefüggésrendszerről van szó. Ebben az összefüggésben: Az elérhetőség azt ada meg, hogy a területfelhasználás-közlekedés rendszer mlyen mértékben képes lehetővé tenn egyének (soportak) és áruk számára, hogy elérék a különböző tevékenységeket, lletve élpontakat a közlekedés segítségével (Geurs Rtsema 001, 19. o.). A fent szerzőpáros által megalkotott elmélet modell (1. ábra) központ részét a területhasználat-közlekedés rendszer elent, am a területhasználat és a közlekedés kölsönösen egymástól függő rendszere. A területhasználat alrendszer a lehetséges területhasználat típusok helyszínenek térbel elhelyezkedését foglala magában. Ebbe sorolom a lakóhelyek, az oktatás ntézmények, a munka- és a rekreáós ntézmények stb. térbel elhelyezkedését. Ennek az alrendszernek a másk összetevőe az ember tevékenységek helyszíne, mnt például a magánélet, a munka, a bevásárlás, a tanulás, a phenés stb. Vagys a két alrendszer azt összegz, hogy az egyén, lletve az egyének soporta életük során mlyen tevékenységeket végeznek, lletve a térben hol helyezkednek el. A területhasználatot és a elzett tevékenységeket kétrányú kapsolat satola össze: a tevékenységek térbel megoszlása meghatározza a területhasználatot, amely szntén vsszahat a tevékenységekre, lletve azok térbel megoszlására. Szerensés helyzetben a két alrendszer között mnmáls konflktus van, a tevékenységek és azok végzésének helyszíne nem válnak el túlságosan. A közlekedés alrendszer a közlekedés ránt gényt (a személy és áruszállítás nagysága és ellege), lletve az nfrastruktúra által bztosított szolgáltatásokat tartalmazza. A szolgáltatás sznt ellemzésébe beleérthetük a kapatást, a sebességhatárokat, sőt még az útszakasz forgalm vszonyanak dőbel alakulását s. A közlekedés ránt gény és az nfrastruktúra által bztosított szolgáltatások között s kétrányú kapsolatrendszer fgyelhető meg. Az nfrastruktúra által bztosított szolgáltatások meghatározzák a közlekedés ránt kereslet ellegét és nagyságát (az dőn, a költségeken és más összetevőkön keresztül). A közlekedés ránt gény továbbá hatással van az nfrastruktúra által bztosított szolgáltatás mnőségére, a szolgáltatás szntre. Természetesen ez a szegmens a hatását sak fokozatosan tuda gyakoroln, hszen a növekvő gény ellenére az nfrastrukturáls beruházások elentős költsége matt a felesztések sak lassan valósulnak, valósulhatnak meg (lásd hazánk példáa), míg a bővített nfrastruktúra sok esetben önmagában s forgalomvonzó tényezőnek mnősül (Pflderer Detrh 1995). A területhasználat és a közlekedés alrendszert kétrányú kapsolatrendszer köt össze. Egyrészt az ember tevékenységek térbel eloszlása válta k az gényt, hogy a közlekedés rendszer győzze le a tér különböző pontaban végezhető tevékenységek között távolságot. Ezzel szemben vszont az egyes helyszínek elérhetősége meghatározza a háztartások és a vállalkozások döntéset (vagys azt, hogy hol él az egyén, lletve hol működk egy vállalkozás), 9

10 mely változásokat eredményez a területhasználat alrendszerben. Természetesen a hatás ellenhatás a két alrendszer között különböző ereű. A kontextuáls faktorok alapvetően meghatározzák a területhasználat-közlekedés rendszer működését és hatásat. Ide sorolhatók a gazdaság és a társadalom ellemző; a környezet állapot és a tehnológa felettség. Végül, de nem utolsósorban poltka döntések mnd közvetlenül, mnd pedg a kontextuáls tényezőkön keresztül ndrekt módon khatnak a területhasználat-közlekedés rendszerre. A terület folyamatok a területhasználat-közlekedés rendszer hatásmehanzmusának ellege, valamnt a kontextuáls faktorok és a poltka döntések eredményeként alakulnak k. A földraz- és a regonáls tudomány feladata, hogy e folyamatok hatásat kmutassa, s lehetőleg próbála meg bzonyos eszközökkel mérn. A mérés ndkátorat két soportba lehet soroln. Az első soportba azok a mutatók tartoznak, amelyek a területhasználat-közlekedés rendszeren belül összefüggéseket írák le, ezeket közbenső ndkátoroknak s nevezhetük (ebbe a soportba soroluk a szorosan vett elérhetőség ndkátorokat). A másodk soportba azok a mutatók sorolhatók, amelyek a elzett rendszeren kívülről származnak, vagys a hatásokat szélesebb összefüggésben kívánák bemutatn (de olyan társadalm gazdaság környezet ndkátorok kerülnek, amelyek a teles területhasználat környezet rendszer helyzetét és folyamatat próbálák bemutatn). Az elérhetőség fogalmak harmadk soportába azok a defníók sorolhatók, amelyek az egyén szemszögéből kívánák az elérhetőség kérdését szemléln. Érdemes fgyelembe venn, hogy a közlekedés különböző résztvevőnek eltérő preferená vannak, amelyeket a defníóra alapozott modellben mndg tekntetbe kell venn, máskülönben nem utunk releváns eredményre. Idesorolható az a meghatározás, mszernt az elérhetőség az egyén azon szabadsága, amelyben eldönthet, hogy részt vesz-e vagy sem különböző tevékenységekben (Burns Golob 1976). Más összefüggésben, de szntén az egyén kerül előtérbe Ben-Akva és Lerman (1979, 654. o.) haszon alapú modelléhez kapsolódó defníóában, ahol az elérhetőség logkalag függ a lehetséges utazás alternatívák értékelésén és az egyéntől, aknek az elérhetőség helyzetét mérn kívánuk. A szerzők által kvaltatívnak mnősített defníó szernt: az elérhetőség egy olyan mutató, amely azt számszerűsít, hogy az egyén mlyen könnyen tuda folytatn a kívánt tevékenységet a kívánt helyen, a kívánt módon és a kívánt dőben (Bhat el al. 000, 9. o.). 10

11 A területhasználat-közlekedés rendszer elmélet modelle 1. ábra Kontextuáls faktorok gazdaság társadalom környezet tehnológa Poltkák Területhasználat-közlekedés rendszer Területhasználat a közlekedés ránt gény Közlekedés Tevékenységek elhelyezkedése Közlekedés kereslet európa nemzet regonáls lokáls Területhasználat típusa elérhetőség Közlekedés nfrastruktúra Forrás: Geurs Rtsema 001. Lényegében az egyén szerepét kemelő gondolatmenethez kapsolódk az a nézet, amely szernt az elérhetőség az épített környezet fenntarthatóság potenálaként teknthető, valamnt az emberek életmnőségének mutatóaként, ezért lényegében az egyes térbel pontok egymáshoz vszonyított fontosságának egy megközelítése (Makr 001, 4. o.). Ez az elérhetőség konepó számos aspektust tartalmaz. Ezek lehetnek: 1. fzka elérhetőség vagys egy-egy pont elérhető-e, bármlyen fzka akadály ellenére;. mentáls elérhetőség vagys az egyén képes-e felfogn és használn az adott terület által bztosított lehetőségeket; 11

12 3. társadalm elérhetőség vagys az egyénnek vannak baráta és munkáa; képes elutn és hazaönn a munkából és a barátatól, részt vesz társadalm tevékenységekben (van-e társadalm beágyazottsága); 4. szervezet elérhetőség vagys hozzáfér-e az utazás lehetőségekhez, nformáóhoz és szolgáltatásokhoz; 5. pénzügy elérhetőség vagys anyaglag megengedhető az egyén, lletve közösség közlekedés módok génybevétele. Ezek az aspektusok, bár kétségtelenül alapvetően meghatározzák az elérhetőség mutatók eredményet, a téma ellegzetessége matt külön nem foglalkozom velük. Az elérhetőség defníó mnden esetben valós kérdéséket feszegetnek. Nem mondhatuk azt, hogy problémafelvetésük teles egészében hbás lenne. Talán nkább arra érdemes felhívn a fgyelmet velük kapsolatban, hogy az elérhetőség sak egy-egy tényezőét hangsúlyozzák k annak ellenére, hogy az dőtényezővel kegészülve valamenny komponens meghatározó az elérhetőség vonatkozásában. Erről a kérdésről a Geurs van Wee (004, 18.o.) szerzőpáros így ír: Az elérhetőség a területfelhasználás és közlekedés rendszernek a társadalomban betöltött azon szerepére kell, hogy vonatkozzon, am az egyének és a soportok számára lehetővé tesz, hogy részt vegyenek a különböző helyszíneken folyó tevékenységekben. A témában a szakrodalomból általam smert legátfogóbb elérhetőség megközelítés a Geurs van Wee (004) szerzőpáros tollából olvasható, amelyet a következőkben részletesen smertetek. A modellükben szereplő területhasználat összetevő tükröz a területhasználat rendszert, amely áll a) az egyes (elérn kívánt) élterületek által kínált lehetőségekből, b) a kndulás területekről az lyen lehetőségek ránt gényből, valamnt ) a kínálat és a kereslet között konfrontáóból. Az elérn kívánt élterületek kínálhatnak az utazó számára munkahelyeket, üzleteket, egészségügy, szoáls és szabaddős létesítményeket stb. A élterületek által kínált lehetőségek ránt gény természetesen különbözhet egyrészt a kndulás terület népességnagyságától függően, másrészt pedg társadalm-gazdaság, kulturáls és egyéb ellemzőtől. A kereslet és kínálat között ellentét természetesnek teknthető, elég supán a betöltetlen üres álláshelyek létére gondolnunk. A szállítás összetevő a közlekedés rendszert íra le. Eszernt a kndulás és a élterület között távolságot valamely közlekedés mód használatával hdalom át. A szállítás összetevőbe beletartozk az utazással kapsolatos teles dő, lletve az ezzel kapsolatos költségek. A közlekedés nfrastruktúra kínálata egyrészt annak földraz elhelyezkedését, másrészt pedg adottságat elent. (Ez utóbbn belül kemelhető a legnagyobb utazás sebesség, a sávok, vágánypárok száma, a tömegközlekedés menetdők ellege, utazás költségek stb.) A keresletet ebben az összefüggésben a személy- és a teherszállítás kapsán eltérően vehetük fgyelembe. Az dőbel komponens tükröz az dőbel korlátokat, amelyek behatárolák az egyén, lletve soporta utazás lehetőséget. Ide sorolom egyrészt azt, hogy az elérhető lehetőségek különböző napszakokban állnak rendelkezésre, másrészt pedg az egyénnek s különböző dee van egy-egy tevékenység végzésére. Itt gondolhatunk az egyén tevékenységenek azon korlátara, hogy bzonyos elvégzendő tevékenységeket sak munkadő előtt vagy után tud elvégezn. Ez természetesen közvetlenül és közvetetten s hathat az egyén elérhetőség lehetőségere, továbbá a forgalom nap ngadozásán keresztül hatással van az egész térség elérhetőségre. 1

13 Az egyén összetevő a magánszemélyek gényet, képességet és lehetőséget tükröz. Ezek a ellemzők befolyásolák az egyén szntén az alkalmazott közlekedés módokat és az elérhető lehetőségek térbel eloszlását. Az egyén gényet befolyásola a kora, a övedelme, a végzettsége, a fzka állapota, az skola végzettsége és más tényezők. Az egyén összetevő bzonyos részet könnyen értelmezhetük és számszerűsíthetük. Vannak vszont olyan aspektusok, amelyek ugyan szntén fontosak, bár nehezen mérhetők, vszont elentősen befolyásolhaták az adott terület elérhetőség vszonyat. Ilyen lehet az adott térségben megfgyelhető közlekedés szokások ellege. Számos tanulmány (például Cervero et al. 1997, Shen 1998, Geurs Rtsema van Ek 003) kmutatta, hogy a munkahely elérhetőség vonatkozásában a megfelelő munkahely belleszkedés erősen befolyásola az elérhetőség mutatók eredményét. A. ábra mutata ezen összetevők és az elérhetőség kapsolatát, valamnt az összetevők egymás közt kapsolatát. A területhasználat összetevő (a tevékenységek terület eloszlása) meghatározza az utazás keresletet, és hatással lehet az dőbel korlátokra s, továbbá befolyásola az emberek utazás lehetőséget (egyén komponens). Az egyén összetevő kapsolatban van az összes többvel: az egyén szükséglete és képessége hatnak az utazás dőre, lletve költségre, a megfelelő tevékenységek típusara és az dőre, amelyen belül a spefkus tevékenységet az egyén elvégz. Az elérhetőség s befolyásola az összetevőket vsszasatolás mehanzmusok révén: vagys az elérhetőség mnt a lakosság és a vállalkozások számára telepítőtényező (kapsolat a területhasználat összetevővel) befolyásola az utazás keresletet (közlekedés összetevő), az emberek gazdaság és társadalm lehetőséget (egyén összetevő), valamnt az egyes tevékenységek elvégzéséhez szükséges dőt (dőbel összetevő). Az elérhetőség defníóát követve egy elérhetőség mutatónak deáls esetben mnden komponenst, lletve azok valamenny elemét fgyelembe kellene venne, de természetesen erre nkább sak törekedn lehet, hszen lyen komplex ndkátor nem létezk. A gyakorlatban alkalmazott elérhetőség mutatók az elérhetőségnek sak egy vagy több összetevőére összpontosítanak, elsősorban a vzsgálat szempontuk szernt. Úgy vélem, komplex vzsgálat szempontrendszerre van szükség, amely hasonlóan a Geurs van Wee (004) szerzőpároshoz a négy összetevő kapsolatrendszerét emel k, de emellett merít a Makr (001) féle meghatározásból s, ezzel s khangsúlyozva az egyén öszszetevő szerepének fontosságát. Eszernt az elérhetőség egy-egy térbel hely megközelítésének lehetőségét számszerűsít az utazásban résztvevő szemszögéből, az ő (háztartás, vállalkozás) lehetősége és éla, lletve az elérn kívánt hely által számára nyútott szolgáltatások, valamnt a mozgás térbel összefüggésrendszere vszonylatában. Tehát egy-egy térség elérhetőség helyzete az általa nyútott szolgáltatásoktól, lletve az azok ránt génytől függ, s nem fordítva. Munkám tovább részében e meghatározásnak megfelelően kezeltem az elérhetőség kérdéskörét. 13

14 Az elérhetőség összetevő között vszony közlekedés kereslet. ábra Terület összetevő Közlekedés összetevő Az utazásra ösztönző gények térbel elhelyezkedése és ellemző rendelkezésre álló lehetőségek közlekedés költség, dő stb Személy- és áruszállítás ellemző kínálat kereslet kínálat kereslet Az elérhető lehetőségek térbel elhelyezkedése és ellemző Az nfrastruktúra térbel elhelyezkedése és ellemző Lehetőségek elérése Időbel összetevő Az utazáson való részvételre rányuló gények dőbel megoszlása Egyén összetevő Az egyén számára elérhető spefkus tevékenységek kínálat kereslet dőbel korlátok szükségletek, képességek kínálat kereslet Az elérhető lehetőségek dőbel rendelkezésre állása rendelkezésre álló dő Az egyén spefkus génye Forrás: Geurs van Wee 004. Megegyzés: az ábrán folyamatos nyíllal a közvetlen kapsolatokat, szaggatottal a közvetett kapsolatokat, míg pontozott nyíllal a vsszasatolásokat ábrázoltam. 14

15 AZ ELÉRHETŐSÉGI MUTATÓK ALAPVETŐ TÍPUSAI ÉS A MUTATÓK DIMENZIÓI A szakrodalomban az elérhetőség mutatók többféle soportosítása s létezk. Láthatunk lyet Bhat és szerzőtársa (000), valamnt Baradaran és Ramerd (001) kkében. Magam részéről vszont a Geurs és van Wee (004) szerzőpáros rendszerezését veszem alapul, akk négy alapvető elérhetőség mutatósoportot különböztetnek meg: I. Az nfrastruktúra alapú mutatók, II. Elhelyezkedésen alapuló mutatók, III. A személy alapú mutatók, IV. A haszon alapú mutatók. I. Az nfrastruktúra alapú mutatók elsősorban a közlekedés nfrastruktúra szolgáltatás szntét elemzk. Ide sorolom a hálózaton mért elérés dőket, valamnt az utazás költségeket. II. Elhelyezkedésen alapuló mutatók a térben elosztott tevékenységekhez való hozzáférés szntét mutaták meg. Ide sorolhatuk a később bemutatott nap elérhetőség mutatót, lletve az elérhetőség potenálmodelleket. III. A személy alapú mutatók, az elérhetőséget az egyén szntén elemzk. Ezek a legrtkábban alkalmazott elérhetőség mutatók, elen tanulmány sem tárgyala a megemlítésen kívül. A mutató soport alapa a Hagerstrand féle tér-dő földraz (1970). Lényegében a mutató az egyén nap tevékenységéhez kötött térpályát elemz. IV. A haszon alapú mutatók az elsősorban gazdaság hasznot elemzk, amely az egyes ember számára elentkezk azzal, hogy elér az adott lehetőségeket (munkahelyek, vállalkozások stb.). A fentek és az elérhetőség előbbekben bemutatott négy összetevőének kapsolatát az 1. táblázat foglala össze. A közlekedés összetevő esetében valamenny mutatósoportban az utazás dő vagy költség valamlyen fgyelembevételét láthatuk. A területhasználat összetevő tekntetében vzsgálom, mt s kívánok elérn, mlyen különbségek vannak az elérhető lehetőségek számunkra gyakorolt elentőségében. Itt vzsgálom a lehetőségek ránt kereslet, lletve kínálat között kapsolatot, vagys a versenyt s. Időbel összetevőként fgyelembe vehetük egyrészt a tevékenységek, másrészt az ehhez kötődő, lletve ebből következő utazás forgalom (nap, hav, év) mozgását, változását. A személy alapú mutatóknál még fnomabb összetevőkre kell gondolunk, de sorolhatuk az egyén nap tevékenységet behatároló tényezőket, mnt például a munkadő nagysága, a munkahelyre vagy a lakóhelyre történő utazás dee és más tovább a nap térpályát befolyásoló dőbel összetevők. Végül, de nem utolsósorban az egyén összetevő következk, amely, mnt korábban eleztem a legnehezebben megfogható. Ide sorolom az egyén, lletve soportanak korát, nemét, végzettségét, anyag helyzetét, s más speáls ellemzőt, amelyek fontos hatást gyakorolnak az utazás megtörténtére, ellegére. 15

16 Az elérhetőség mutatók és az elérhetőség összetevőnek kapsolata 1. táblázat Elérhetőség mutatók Közlekedés Terület-használat Időbel Egyén összetevő Infrastruktúra alapú Utazás dő, sebesség Az utazás dő/költség ngadozása Elhelyezkedésen alapuló Utazás dő/költség Elérhető lehetőségek Az utazás dő/költség ngadozása ránt kereslet és/vagy kínálat nagysága és térbel eloszlása Személy alapú Utazás dő Elérhető lehetőségek nagysága és térbel eloszlása Haszon alapú Utazás költség Elérhető lehetőségek nagysága és térbel eloszlása Forrás: Geurs-van Wee 004, lletve déz Flesher 008a, b. Tevékenységek dőbel akadálya Az utazás dő/költség ngadozása Az utazás típusának megfelelő különbségek A népesség rétegződése Az elérhetőség egyén, lletve háztartás szntén elemzendő Egyén, lletve soportos hasznosság Az egyes kutatásokban alkalmazott elérhetőség modelleknek, lletve mutatóknak vannak bzonyos meghatározó smérve, dmenzó, melyek smerete nélkül az adott vzsgálat eredménye nem értelmezhető megfelelően. Ennek megfelelően az elérhetőség dmenzó a következők (Wegener Eskelnnen Fürst Shürmann Spekermann 000, 00) (3. táblázat). Forrás Az elérhetőség fogalma szoros kapsolatban van a mozgással, amt természetesen alapvetően befolyásol az, hogy k hata végre. Az utazás különböző szereplő más-más élpontban érdekeltek, lletve anyag, dőbel, vagy más ellegű lehetőséggel rendelkeznek. Hasonló különbségtételt tehetünk a vállalkozások, s azon belül a beszállítók, a vásárlók stb. között s. A különböző szereplők eltérő gényet összegezve az utazás forrásának nevezzük. Cél Az elérhetőség mutatók számításával szemben az egyk legfontosabb elvárás, hogy feezzék k a különböző térségek kapsolatteremtő képességét. Ezért az elérhetőség mutató tömegtényezőének megalapozottan számszerűsítene kell az adott tevékenységet (amely lehet üzlet, munkahely stb.). A tömegtényező kválasztása vszont az egyes megközelítésekben más és más. A leggyakrabban alkalmazott vzsgálat tömeg a népesség. Vannak kutatók, akk súlyozatlanul, vagy pedg valamlyen társadalm-gazdaság tényező szernt (például képzettség, övedelem stb.) súlyozva használák. A tömegtényező kapsán megállapítható, hogy alkalmazása körül a vták az utóbb dőben háttérbe szorultak. Ennek oka, hogy a legtöbb alkalmazható tömegtényező között vszonylag szoros korreláó van, s így egyknek vagy másknak a kválasztása vszonylag ks hatással van az eredményül kapott elérhetőség értékre. Magam s egyetértek Houstonnal (1969), ak megállapította, hogy a tömegtényezőhöz képest sokkal fontosabb a távolság tényező megválasztása, lletve alkalmazása. A különböző szereplőket eltérő élterületek vonzzák. Az üzlet úton levők a partnereket nagy valószínűséggel a nagyvárosokban, lletve az agglomeráókban találák meg. A tursták 16

17 többségét a fontosabb degenforgalm attrakók érdeklk, mnt például a tengerpart üdülőhelyek, a hegyvdékek vagy a történelm városok. Az ngázók legnkább a munkalehetőségekben érdekeltek. A fogyasztó-orentált égek elsősorban gyekeznek mnél könnyebben elérn vásárlókat, míg mások beszállíták termékeket, lletve szolgáltatásakat más vállalkozásoknak. Az elérhetőség mutatókat így a gazdaság tevékenységek, a népesség és az degenforgalm attrakók eltérő élterületenek fgyelembevételével kell számítan. Az elérhetőség modellekben a tömegtényező kválasztása egyrészt a élok potenáls vonzóereét mutata, másrészt azt a hasznot, amelyet az egyén elérhet egy vagy több hely felkeresésével. A nagyléptékű (megye, regonáls vagy annál magasabb szntű) elérhetőség kutatásokban gyakran a népességet használák. Tovább lehetőséget elent: a GDP, a foglalkoztatottak száma, vagy a vállalkozások nettó árbevétele stb. Ellenállás Két pont között leküzdendő távolságot terület ellenállás tényezőnek nevezzük. A terület ellenállás tényezőt a klométertávolsággal, vagy az dőtávolsággal, vagy a pénzben (költség)távolsággal azonosíták, vagy e két utóbb kombnáóaként számíták. Elérhetőség vzsgálatokban alapvetően hálózat távolsággal foglalkozunk, de esetenként a légvonalbel távolságok használatának s lehet relevanáa. Hálózat ellenállás tényező használatakor a két terület között a hálózaton mért legrövdebb deű/távolságú vagy legksebb költségű útvonal valamely adatát (hosszát, a megtevéséhez szükséges dőt vagy költséget) tekntem ellenállás tényezőnek. A elzett legfontosabb tényezők mellett a kapatás, zsúfoltság, kényelem, megbízhatóság, vagy a bztonság s vzsgálható, bár ezekre rtkábban állnak adatok az elemző rendelkezésére. Az ellenállás tényező számszerűsítése során sok esetben függvényekkel s találkozhatunk. Ezen függvények számításának oka az, hogy nem supán forrás és élterület között távolságot, lletve költséget érdemes belefoglaln az elérhetőség modellekbe, hanem azt s, hogy a távolság változásával az adott vzsgálat térben az utazás valószínűsége mlyen kölsönhatásban van egymással. Ez alapán a nemzetköz szakrodalom szernt a távolság ( ) növekedéséhez hozzárendelt függvény f( ) lehet lneárs, négyzetes, exponenáls, box-ox, gauss, loglneárs és derékszögű. Ez utóbb esetében a derékszög azt elent, hogy sak egy meghatározott távolságon belül vesszük fgyelembe az útvonalakat, míg azon túl nem. Tapasztalatam szernt az egyes függvénytípusok választása a szakrodalomban meglehetősen önkényes, gyakorlat megerősítésük gen rtka. Mnt azt Pooler (1987, 76. o.) megállapította gyakorlatlag bármely olyan függvény, amely a távolság növekedésével monoton sökkenő tendenát mutat, a potenálmodellbe bevonható. A elzett függvényekkel kapsolatos tovább összefüggésekre a későbbekben még vsszatérek. Korlátozások Az elemzésekben leggyakrabban fgyelembe vett korlát a közlekedés szabályok által bztosított lehetőségek. Ide sorolom a sebességhatárokat. Vannak más ellegű, úgynevezett kapatás korlátok s, amelyek a forgalom zavartalan mozgását akadályozzák. Ez utóbb esetén tekntettel kell lenn arra, hogy bzonyos utakat meghatározott árműnagyság felett nem használhatnak. A másk általános korlát az adott útvonalszakasz forgalma, lletve zsúfoltsága. Az elérhetőség számításánál vszonylag egyszerűen fgyelembe lehet venn a szabályozás korlátozásokat. A sebességhatárok által meghatározott dők, közvetlenül átkonvertálhatók utazás dőkké. A sofőrök maxmáls vezetés dee felfogható olyan határként, amely dő után 17

18 phenődőt kell bektatnuk, s így az utazás dő nő. A kapatás korlátok fgyelembevétele óval nehezebb, mvel tekntettel kell lenn az útvonal kapatására és/vagy a hálózat áramlás karaktersztkáára. A forgalm vszonyok fgyelembevételéhez szükség van egy teles körű forgalm ráterheléses modellre, amely a nemzetköz szakrodalomban gen rtka, az egyk feezetben még részletesebben smertetem az egyk lyen modellt és bemutatom a modell eredményeből levont következtetéseket. Határok A terület ellenállás tényező mellett vannak olyan poltka, gazdaság, og, kulturáls és nyelv határok s a vzsgált térségek között, amelyeket a számítások során fgyelembe kell venn. Jelen dolgozatban a téma részletes kfetésével nem foglalkozom, bár a téma természetesen sokkal több lehetséges meghatározó tényezőt ret magában. Közlekedés mód Az elérhetőség mutatók döntő részét a személyszállítás vonatkozásában számíták. Ennek ellenére, ha a forrás- és élterületek gazdaság tevékenységhez kapsolódnak (égek vagy foglalkoztatottak), akkor áruk és szolgáltatások tekntetében s alkalmazhatók. Az áruszállításhoz legnkább kapsolódó modellekben gyakran veszk fgyelembe az ntermodáls termnálokat vagy kkötőket, vagy az olyan áruszállítás módokat, mnt a belvíz haózás. A szakrodalomban sak nagyon kevés spefkusan áruszállítás tanulmány készült. Modaltás A hálózat-alapú elérhetőség mutatók számíthatók közútra, vasútra, belvíz haóútra vagy lég közlekedésre. Emellett megkülönböztetünk unmodáls, multmodáls és ntermodáls mutatókat. Az unmodáls mutatók sak egy közlekedés módot vesznek fgyelembe. Gyakorlatlag a szakrodalomban ezzel találkozunk a leggyakrabban. A multmodáls elérhetőség mutatók két vagy több unmodáls elérhetőség mutatót összegeznek. Jó példa erre az ESPON (009) által összeállított mutatórendszer. Az ntermodáls elérhetőség mutatók az utazás során egyszerre több mód között váltás lehetőségét s fgyelembe veszk. A témáról bővebben lásd Tapador és Martí-Henneber kkét (009). Az elérhetőség mutatókkal foglalkozó szakrodalomban az ntermodáls ndkátorok meglehetősen rtkának számítanak. Terület sznt Az elérhetőség mutatók számításával kapsolatban, ebben a vonatkozásban három aspektusra érdemes felhívn a fgyelmet: a vzsgálat terület határara, a terület részletezettségére és a terület megválasztására. A vzsgálat terület határa A Földön valamenny pontot úgy teknthetük, hogy hatással van a rata kívül összes pont elérhetőségére. Ez természetesen nem elent azt, hogy a számítások során mnden területegység adatát fgyelembe venné a kutató, hanem gyakorlat okokból a számításba vett pontok, lletve területegységek számát le kell sökkenten. Mnden olyan döntés, amelyet a vzsgálat terület határanak megválasztásánál teszünk félg önkényesnek teknthető és ez egyesek szernt mnden makroszkopkus modell központ kérdésének számít (Lukermann Porter 1960, 18

19 503. o.). Potenálmodell számításakor, s más elérhetőség mutató vonatkozásában s a vzsgálat terület kválasztása hatással van a potenálfelület alakára (Houston 1969). Annak ellenére, hogy az elérhetőség mutatók a más térségekben levő élpontokhoz való hozzáférést számszerűsítk, a teles vzsgálat területnek gazodna kell ahhoz s, hogy az elérhetőség vszonyokat nem supán a vzsgálat tér belső elérhetősége, hanem a külső élpontok s befolyásolák. Így lehetőség szernt mnél tágabb vzsgálat területet érdemes alkalmazn, ahol az összes (a vzsgálat szempontából releváns elérhető élterületet) fgyelembe lehet venn. Amennyben erre nns lehetőségünk, akkor az eredmények bemutatásakor erre a tényre mndenképpen érdemes felhívn a fgyelmet. A vzsgálat terület kválasztása nagyfokú elővgyázatosságot gényel. Fontos elvárás, hogy a vzsgálat terület vszonylag zárt társadalmgazdaság rendszer legyen: a vzsgált elenségnek vszonylag kevés, lletve a vzsgálat szempontából ndfferens kapsolata legyenek a vzsgálat terület határan túl. A vzsgálat terület részletezettsége Az egyes térségekben fekvő forrás- és a élpontok különböző terület egységeket reprezentálnak. Ezzel szemben az elérhetőség mutatókat sak pontokra számíták, amelyeket vagy földraz koordnátaként, vagy hálózat somópontként határoznak meg. Valamenny elérhetőség mutató somópont, s ahhoz, hogy a somópont értékét egy-egy térségre tuduk kvetíten, szükség van egy ks általánosításra. A leggyakorbb általánosítás az, amkor azt tételezzük fel, hogy a forrás és a élterületek tevékenysége az adott térségek központának egy somópont pontába konentrálódnak. Ez az általánosítás elfogadható, amennyben a vzsgálat területek ksméretűek. Ezzel szemben vszont vannak olyan vzsgálatok, ahol a hálózat somópontok körül az elérhetőség sökkenésével foglalkoznak. Ha az elérhetőséget folyamatos, háromdmenzós felületként vzsgáluk (Spekermann Wegener 1994, 1996, Shürmann Spekermann Wegener 1997, Vkerman Spekermann Wegener 1999, Tshopp Fröhlh Keller Axhausen 003), akkor a hálózat somópontok elentk a hegysúsokat, míg az ezektől távolabb elhelyezkedő területek a völgyek. Amennyben fontos, hogy az elérhetőség mutatók ne supán a hegyeket, hanem a völgyeket s mutassák, területleg mnél részletesebb adatokra van szükség. A legáltalánosabban alkalmazott móda a mnél részletezettebb elérhetőség mutatók számításának a vzsgálat térségek számának növelése. Sanos ez gyakran nem lehetséges adathány matt, lletve bzonyos esetekben szembesülünk a módosítható terület egységek problematkáával (Dusek 004). Egy másk móda a részletesebb elérhetőség mutatók számításának az, hogy a nagyobb térségek társadalm-gazdaság mutatót ksebb, azonos nagyságú raszter ellákra vagy pxelekre oszták térnformatka rendszerek segítségével. Ezen pxelek adatat felhasználva lényegében folytonos elérhetőség felületek számíthatók, amelyek nem supán a legkedvezőbb elérhetőségű hegysúsokat, hanem az ezzel szomszédos alasony elérhetőségű völgyeket s képes kmutatn. Ilyen típusú elemzések esetén ezeket a dezaggregálásokat nem supán az alapadatok, hanem a pxelek között utazás dő, lletve költség tekntetében s el kell végezn (lásd Spekermann Wegener 1996, Smma Axhausen 003, Tshopp Fröhlh Keller Axhausen 003). A részletezettség problémaköre Az elemző számára tovább fontos elemzés szempontot elent a felbontásból fakadó módszertan különbségek s. Gondolunk sak arra, hogy a nagyvároson belül elérhetőség egészen más problémákat vet fel, mnt a települések között. Mvel kutatásam alapvetően ez utóbb kérdéskörre fókuszálnak, így tanulmányomban nem foglalkozom a problémakörrel. 19

20 A terület megválasztása A vzsgálat terület megválasztásában az elemző eldönthet, hogy az elemzett területen belül mely térségeket vesz fgyelembe és melyeket nem. Több kutatásban a vzsgálat területen belül valamenny elérhető élt fgyelembe veszünk, lehetnek vszont olyan elemzések, ahol valamlyen elérhetőség vagy más szempont matt a élpontok supán bzonyos körét vzsgáluk. Ilyen lehet, ha sak bzonyos távolságon belül elérhető, vagy sak bzonyos nagyságrendnél nagyobb (esetleg ksebb) területegységek kerülnek be a vzsgálat területbe. Esélyegyenlőség Az elérhetőség mutatókat számos faktor határozza meg. Különbségeket láthatunk az egyes régók elérhetőség génye tekntetében, részben köszönhetően annak a ténynek, hogy a munkaerő és a társadalm rétegződés sok tekntetben meghatározta az elérhetőség különbséget. Emellett bzonyos esetekben maga a társadalm helyzet és folyamatok s alkalmazkodnak az elérhetőség helyzethez, bár ez utóbb természetesen kevésbé fasúlyosabb. Az elérhetőség felesztése különböző mértékben elent prortást a perferkus, lletve a magterületek számára. Mnt azt korább munkámban bemutattam, annak ellenére, hogy a perferkus térségek felesztése kapsán az nfrastruktúraépítés sok esetben prortásként szerepel az európa poltkában, az gen sok esetben elsősorban a elenleg entrumtérségek már meglevő előnyet erősítk. Az európa közlekedés poltkában egyre nagyobb súlyt kapnak a földrazlag perferkus helyzetű régók, mégs valószínűtlen, hogy elhelyezkedés hátrányukat valaha s telesen kompenzáln tuda a közlekedés nfrastruktúra felesztése. Annak kderítése érdekében, hogy a kedvező elérhetőség helyzetet mennyben a ó földraz pozíó, lletve a kedvező elérhetőség okozza, élszerű összehasonlítan a légvonalban számított elérhetőség mutatókat valamely hálózat elérhetőség mutatóval (Tóth 005a), amelyre egy később feezetben még mutatok példát. Dnamka Az elérhetőség dnamkáát különböző dőpontok tekntetében értelmezzük a leggyakrabban, például az egyes beruházások megvalósulása esetén fellépő változások számszerűsítésekor. Így feltárható, hogy a tervezett beruházások mennyben szolgálák az egyes régók között társadalm-gazdaság közeledést, lletve mennyre nem. Fontos különbséget tenn az elérhetőség vzsgálatánál a nap, lletve az év különböző dőszaka között s azokban az esetekben, amkor a szolgáltatás sznte a nap/év folyamán különbözk, vagy amkor a közlekedés zsúfoltság a meghatározó tényező. Ilyen esetekben a különböző napszakokra/dőszakokra élszerű külön elérhetőség modellt készíten. Emellett nem hagyható fgyelmen kívül a vasút elérhetőség vzsgálatakor a menetrend hatás sem. 0

21 Az elérhetőség mutatók számításával kapsolatos szempontok dmenzó. táblázat Dmenzó Forrás Cél Ellenállás Korlátozások Határok Közlekedés mód Modaltás Terület sznt Esélyegyenlőség Dnamka Megegyzések Az elérhetőség mutatókat különböző népesség soportok nézőpontából számíthatuk (például társadalm vagy korsoportok, különböző típusú utazók, lletve különböző gazdaság szereplők). Az elérhetőség mutatók egy vzsgálat terület valamely lokáls ellemzőét számszerűsíthetk aszernt, hogy mlyen élok, tevékenységek, lletve más előnyök (népesség, gazdaság tevékenység, egyetemek vagy degenforgalm látványosság) érhetők ott el. Ez az elérn kívánt élt számszerűsítő tömeg tényező (összetevő) lehet derékszögű (valamenny aktvtás egy bzonyos méreten belül), lneárs vagy nem lneárs. A terület ellenállás tényezővel feezzük k a két pont között létező leküzdendő távolságot (légvonalbel vagy hálózaton mért távolság, utazás dő, utazás költség, utazás kényelem/kényelmetlenség, megbízhatóság vagy bztonság). Az alkalmazott ellenállás tényező lehet lneárs (átlagos ellenállás), derékszögű (valamenny elérn kívánt él adott ellenállás tényezőn belül) vagy nem lneárs (pl. exponenáls). Két térség között útvonalak használatakor sok esetben bzonyos szabályok állítanak elénk korlátozásokat (pl. sebességhatárok, az út letése, az egy vezető által maxmálsan levezethető dő) vagy kapatás korlátokat (ármű nagyság, zsúfoltság). A terület ellenállás tényező mellett fgyelembe kell venn az olyan nem terület vonatkozású határokat, melyeket le kell küzden az utazás során (pl.: poltka, gazdaság, og, kulturáls vagy nyelv határok). Fgyelembe vehető külön és együttesen s a személy- és a teherszállítás. Az elérhetőség mutatók számíthatók közútra, vasútra, víz, lletve lég közlekedésre egyaránt. A multmodáls elérhetőség mutatók eltérő közlekedés módú elérhetőség ndkátorokat kombnálnak. Az ntermodáls elérhetőség mutatók az egyes utak több módon való megtételét s magukban foglalák. Az elérhetőség mutatók különböző terület sznteken számíthatók (pl.: település, kstérség, megye, régó, ország, kontnens). Az egyes vzsgálatokban eltérő adatgény merül fel mnd az elérn kívánt él, mnd pedg az elérést bztosító hálózat nfrastruktúra vonatkozásában. Az elérhetőség mutatókat sok esetben egy-egy térség spefkus társadalm soporta olyan rányú vzsgálata élából számíták, hogy az elérhetőség mennyben befolyásola a szegény gazdag, központ perférkus, város vdék, stb. térségek között különbségeket. Az elérhetőség mutatók számíthatók egy vagy több dőpontra s. Ez utóbb esetben vzsgálható, hogy a közlekedés beruházások mennyben szolgálták egy-egy térség felzárkózását, lletve leszakadását az elérhetőség tekntetében. Forrás: Wegener Eskelnnen Fürst Shürmann Spekermann 000, 00 módosítva. 1

22 AZ ELÉRHETŐSÉGI MUTATÓK RÉSZLETES BEMUTATÁSA A következő részben a nagytérség vzsgálatok során használható mutatókat részletezem. Bár az mént felsorolásban megemlítettem a személy alapú mutatókat s, azok gen elentős adatgényük, összetett számítás hátterük matt a gyakorlatban sak akkor használatosak, amkoregy ksebb területen próbáluk bemutatn az egyes emberek, lletve embersoportok mozgását, annak saátosságat. Így ezek részletes bemutatására, valamnt összehasonlító vzsgálatukra nem térek k. Az lyen típusú mutatókról ó áttekntés olvasható Km és Kwan (003) tanulmányában. Az nfrastruktúra alapú mutatók Az nfrastruktúra alapú elérhetőség mutatók szerepe gen fontos a közlekedéstervezésben, lletve poltkában (Ypma 000, Ewng 1993, AVV 000, DETR 000, Lnneker-Spene 199, Neuburger 1971, Wllams 1976, DfT 000, Porta Crutt Latora 006a, b). A legegyszerűbb nfrastruktúra alapú elérhetőség mutatók alapán egy térség vagy hely akkor teknthető elérhetőnek, ha kapsolódk más térségekhez közúton, vasúton, lég, lletve víz úton (Brunsma Retveld 1998). A legegyszerűbb bnárs logka alapán az elérhetőség értéke 1, ha satlakozk, és 0, ha nem. Természetesen olyan vzsgálat s elképzelhető, amkor az egyes térségek elérhetőségét aszernt számszerűsítük, hogy hány különböző útvonal, lletve közlekedés mód satlakozk hozzáuk. Egyszerűen leírható tartalmuk ellenére az lyen mutatók eredményenek értelmezése meglehetősen nehézkes. Léteznek továbbá olyan mutatók, amelyek a felhasználók oldaláról mutaták be a hálózatok által nyútott szolgáltatás szntét, tekntet nélkül a szolgáltatás módára. Ilyen elérhetőség mutatók többek között: az autópályák hossza összesen, ugyanez területre/népességre vetítve, a vasútvonalak hossza, a vasútállomások száma, a legközelebb autópályafelhatótól/gyorsvasút pályaudvartól/árutermnáltól/légkkötőtől stb. mért távolság (például Lutter Pütz Spangenberg 199, 1993, Lutter Pütz Shlebe 199). Ezek a mutatók azonban bár hasznos nformáókat tartalmaznak a vzsgálat területről nem veszk fgyelembe, hogy a vzsgálat terület elérhetőség vszonyat rata kívülálló elérhető élpontok s befolyásolák. Ilyen szempontból teknthetük félrevezetőnek azokat az elemzéseket, melyek egy-egy haza autópálya-beruházás után a 15 és 30 peres vonzáskörzeteket smertetk, hszen nem számolnak azzal, hogy a elzett távolságokon belül m az, am elérhető, lletve nem mutaták be a nagyobb léptékű, elen esetben közép-európa hálózat összefüggéseket sem (lásd GKM 004). A elzett mutatóval kapsolatban bírálatot fogalmaz meg Flesher Tamás (008b) s. Az nfrastruktúra alapú mutatók közül a haza szakrodalomban s gen sok és sokféle mutató megtalálható. Magam részéről lyennek tekntem a települések (térségek) Budapesttől, a legközelebb (például kemelten az osztrák) határátkelőtől, a legközelebb autópálya felhatótól, vagy más ktüntetett ponttól mért távolságát (Bamóy 1999, Bamóy Balogh 00, Bartus 006, Nemes Nagy 005). Felesztés dokumentumok s sok esetben a pontok (települések) között elérés dőt, lletve annak változását veszk fgyelembe, s eltekntenek az összetettebb vzsgálattól (Koss Szőke 011). Ebbe a soportba soroluk továbbá többek között a hálózat hányados elnevezésű mutatót s, amelynek segítségével órészt el lehet különíten a földraz fekvésből eredő hatásokat, és így lehetővé válk a hálózatok, a hálózat helyzet önmagában való vzsgálata. A módszer a hálózat (közút, vasút) és a légvonalbel távolságok összevetésén alapul (Szalka 006).

23 Némleg összetettebbek azok a mutatók, amelyek a hálózat karaktersztkáát gyekeznek leírn (Sheurer Curts 007). Ide sorolhatók a somópont ellegét bemutató és az útszakaszok karakterét leíró mutatók (például degree of nodes, haraterst path length). Létezk mutató a hálózat hatékonyságra, valamnt a entraltás mérésére. Ez utóbb soportból korább munkámban a betweeness entralty mutatóra végeztem számításokat északkeletmagyarország példán (Tóth 005b). Utazás költség Az nfrastruktúra alapú közelítéseken belül speáls soportot elentenek azok a mutatók, amelyek az utazás költségeket veszk fgyelembe. Ezekkel azt vzsgálák, hogy a vzsgálat terület összes elérhető élát fgyelembe véve ezek mlyen könnyen érhetők el egy megadott forrásból az adott közlekedés rendszerrel (Burns Golob 1976, Guy 1977, Breheney 1978). Általános formuláuk (1. képlet): 1 A, (1) f ( ) ahol A az hely elérhetőség mutatóa, f ( ) ellenállás függvény, az és helyek között utazás költség. Az lyen típusú mutatók könnyen értelmezhetők, ks adatgényűek és egyszerűen számíthatók. Legfőbb problémáuk ugyanakkor, hogy nem veszk fgyelembe a élterületek között mnőségbel különbségeket, s nnsenek tekntettel az utazók eltérő szempontara (Hensher Stopher 1978). Elhelyezkedésen alapuló mutatók Az elhelyezkedésen alapuló modellek legegyszerűbb soportának a távolság- vagy kapsolódás mutatókat teknthetük. Ide tartozk például az Ingram (1971) által kdolgozott relatív elérhetőség mutató, amelyről a defníók között már esett szó. Amennyben több mnt két lehetséges élterületet vzsgálunk, akkor a kontúrmutatókat használuk. A kontúrmutató (más néven zokronkus mutató), lletve a nap elérhetőség az adott utazás dőn, távolságon, vagy költségen belül elérhető lehetőségeket összegz, vagy a rögzített nagyságú/számú lehetőség eléréséhez szükséges átlagos vagy összes dőt, lletve költséget (Wkstrom 1971, Wahs Kumaga 1973, Guterrez Urbano 1996, Brunsma Retveld 1998). A kontúrmutatók, lletve elhelyezkedés mutatók már oly mértékben különböznek egymástól, hogy érdemes őket soportosítan. Az elhelyezkedésen alapuló mutatóknak két alapvető soportát különböztetem meg: a) korlátokat alkalmazó modellek, b) valamenny elérhető élt és útvonalat fgyelembe vevő modellek. Korlátokat alkalmazó modellek A korlátokat alkalmazó modellek soportába tartozk a nap elérhetőség és az utazás dő/költség mutató. E mutatók koneponálsan egyszerűbbek, mnt a másodk soportba tartozó modellek, vszont a GIS-rendszerek elteredése óta sokkal domnánsabbak náluk (Lutter Pütz Spangenberg 199, Lutter Pütz Shlebe 199, Chatelus Uled 1995, Spekermann Wegener 1996, Vkerman Spekermann Wegener 1999). Ennek az az oka, hogy e modellek gen könnyen használtatók egy egy tervezés feladat megoldásához, legyen 3

24 az akár egy vállalkozás pa területére, vagy egy szervezet szolgáltatás terére vonatkozó elemzés. Nap elérhetőség A nap elérhetőség mutató az adott forrásponttól meghatározott dőn belül elérhető élok tömegenek összege (Törnqvst 1970, Breheny 1978, Wahs Kumaga 1973). Ebben a vonatkozásban a tömeg lehet össznépesség vagy annak meghatározott soporta, de más gazdaság-társadalm mutató s. Egyszerűsítve az adott dőn belül elérhető pa, ellátandó szolgáltatás terület nagyságának számszerűsítésére szolgál. A meghatározott dő az egyes elemzésekben más és más lehet. A különböző vzsgálatokban 3-tól 5 órág többféle szerepel (Chatelus Uled 1995, Lutter et al. 199, Gutérrez 001). E mutató abból a megfontolásból készült először, hogy az üzletemberek gényenek legnkább megfelelő elérhetőség mutatót állítsanak elő. Az ő szempontuk ugyans az, hogy szeretnének elutn egy bzonyos városba, ott elntézn üzlet ügyeket, mad ezután este hazatérn otthonukba (Törnqvst 1970, Bonnafous 1987). A mutatót gen gyakran használák európa léptékű kutatásokban (lásd többek között Erlandsson Törnqvst 1993, Spekermann Neubauer 00, Shürmann Spekermann Wegener 1997, Gutérrez 001, Martín et al. 004). A mutató alkalmazásához természetesen érdemes fgyelembe vennünk háttérszámításokat s, vagys érdemes tudnunk, hogy az emberek egy-egy utazással átlagosan menny dőt töltenek el. Mnt azt Marhett (1994) kmutatta, Hollandában az átlagos ngázás dő 8 per, és az emberek 80%-a fél óránál kevesebb dőt utazk munkába. Ebből kfolyólag úgy vélem, hogy a 3 5 órás dőkeret helyett a számításokban élszerű óval ksebb dőkorlátot választan. E mutató szernt az térség A elérhetősége (. képlet): ahol() A W f 1, ha max f ( ), 0, ha max ahol W az elérn kívánt él tömege, f( ) elérés függvény, az eléréshez szükséges dő, max az elemző által meghatározott dőkorlát (amelyre a avaslatom 60 per). Példaként említem, hogy nap elérhetőség számításam segítségével korább munkámban (Tóth 006) megállapítottam, hogy hazánk legdnamkusabb felődő térsége e vzsgálat szernt az Esztergom Tatabánya Székesfehérvár Dunaúváros Gödöllő Vá által határolt terület, amely a elentős nfrastrukturáls konentráó matt hosszabb távon nagy városrégóvá alakulhat (Kőszegfalv Loydl 001). Vszonylag kedvező helyzetű, egybefüggő térség található még a Dunántúl észak részén és Dél-Dunántúl Duna ment térségeben. Az Alföld és Észak-Magyarország településenek elérés lehetősége ennél óval kedvezőtlenebbek, am negatívan befolyásola a felődés lehetőségeket s. Utazás dő/költség A mutató am az előző hasonló elnevezésű mutatótól elentősen eltér azon a feltevésen alapul, hogy a vzsgálat területen lévő összes élpont közül nem valamenny elérése fontos az adott elemzés szempontából. Ezért megszabtam egy szntet (W mn ), amelynél a vzsgálat során fgyelembe vett elérn kívánt tömegek nagyobbak, lletve nagyobb vonzerővel rendelkeznek. A mutató így a kválasztott tömegek elérésének összesített általános közlekedés költ- ( ), 4

25 ségét ada (Lutter Pütz Spangenberg 199, 1993, Lutter Pütz Shlebe 199). A legegyszerűbb esetben nem teszek különbséget a nagyobb és a ksebb élpontok között, azaz a meghatározott szntnél nagyobb élterületek azonos súlyt (1-et) kapnak, függetlenül a köztük levő méretbel különbségektől, míg az e szntnél ksebb tömegű élterületek egységesen 0-át, vagys az elérhetőség számításánál nem veszem őket fgyelembe. Meg kell, hogy egyezzem, hogy vannak olyan alkalmazások, ahol a élok nem 1-et kapnak, hanem méretük alapán kerülnek súlyozásra (a tömegtényező lneárs). Az ellenállás tényező vszont e mutató esetében mndg lneárs, azaz nem vesz fgyelembe azt a tényt, hogy egy távolabb élterület elérésének valószínűsége ksebb, mnt a közelebbé. Így (3. képlet): A g ( ), W ahol (3) 1, ha W Wmn g( W ) 0, ha W Wmn ahol A az térség elérhetősége, g(w ) függvény, W az elérn kívánt él tömege, az eléréshez szükséges dő, W mn az elemző által meghatározott tömegsznt. A mutatónak létezk egy továbbfelesztett formáa s (4. képlet). Ebben a könnyebb öszszehasonlíthatóság érdekében az összesített elérés költségeket elosztuk a vzsgálat során fgyelembe vett elérhető élterületek számával. Így a mutató nem az összes, hanem az átlagos elérés költséget mutata a fgyelembe vett élterületekre vonatkozóan. g( W ), ahol (4) A g( ) W 1, ha W Wmn g( W ) 0, ha W Wmn A korlátokat alkalmazó elérhetőség modellek nagy előnye, hogy könnyű őket számítan, értelmezn. Elteredtségük alapvető oka, hogy spefkus, elsősorban tervezés élokra nagyon könnyen alkalmazhatók. E mutatók egyk legfontosabb hátránya ugyanakkor, hogy nem veszk fgyelembe a élterületek között mnőség különbségeket (lyen például a nap elérhetőség), vagy a távolság növekedésével az elérhető élterületek elérés valószínűségének sökkenését (lyen például az utazás költség). Tovább problémát elent az bár ez egyszersmnd előny s hogy a korlátok (tömeg, lletve távolság) meghatározása elemző feladat, így meglehetősen szubektív. A korlátok meghatározása a kutatás él függvényében s változhat, ebből következően akár azonos vzsgálat területre, azonos módszer alkalmazásával s eltérő eredményt kaphatunk. Ennek következtében eredményenk sak az adott témában értelmezhetők, s nehezen összehasonlíthatók más elérhetőség modell eredményevel. Valamenny elérhető élt és útvonalat fgyelembe vevő modellek Az de tartozó modellek legfontosabb tuladonsága, hogy reagálván az utazn kívánó egyén utazás vselkedésének összetett voltára már a vzsgálat terület mnden elérhető élát és útvonalát fgyelembe veszk. E modelleknek s meglehetősen sok típusa létezk. A következőkben azokat mutatom be részletesebben, amelyek település vagy annál magasabb szntű vzsgálatokban alkalmazhatók, s nem taglalom részletesen az ennél alasonyabb terület szn- 5

26 tekkel foglalkozó elérhetőség mutatókat. Az lyen modellek a következő soportokba sorolhatók: 1 Lokaltás mutató (súlyozott elérhetőség); Gravtáós analógán alapuló modellek; Gravtáós analógán alapuló modellek az agglomeráós probléma fgyelembevételével. Lokaltás mutató (súlyozott elérhetőség) E mutató a vzsgálat terület összes elérhető élponta között mutata az átlagos súlyozott elérhetőséget, legtöbb esetben az dőt. Ez alapán az terület A elérhetősége (5. képlet): A n ( W 1 n W 1 ), ahol az utazás forrása, a éla, ellenállás tényező, legtöbb esetben utazás dő, W súlytényező ( tömeg ). Súlytényezőként használható például a GDP, a népességszám, a foglalkoztatottak száma stb. (Gutérrez Urbano 1996, Gutérrez González Gómez 1996, Shürmann Spekermann Wegener 1997). A súlyozott elérhetőség mutató legnagyobb hátránya abban keresendő, hogy a később tárgyalt gravtáós modellekkel ellentétben nem tuda fgyelembe venn azt a tényt, hogy a távolság növekedésével az egyes élterületek fontossága, s így elérésének valószínűsége fokozatosan sökken. (Bár a nemzetköz szakrodalomban a mutatót sak lneárs ellenállás tényezővel használák, más típusú ellenállás tényező alkalmazása s lehetséges, amnt azt a későbbekben látuk.) Mnél nagyobb a mutató értéke, annál rosszabb a vzsgált térség elérhetősége. A mutató legfőbb előnye egyszerűségéből fakad, hszen könnyű számítan és értelmezn. Hátránya ugyanakkor, mnt már korábban említettük, hogy nem tesz különbséget a közel és a távol élpontok között. Gravtáós analógán alapuló modellek Az eddg smertetett elérhetőség modellekkel szemben a gravtáós analógán alapulók elentk az első olyan kísérletet, amelyek már fgyelembe veszk az utazók vselkedését meghatározó szempontokat. (Így tehát az utazó bármely elérhető élpontot választhata, s a élpontok választásának valószínűsége valamlyen formában belekerül a modellbe.) A gravtáós analógán alapuló modellek kétségtelenül a leggyakrabban használatos elérhetőség modellek (lásd többek között: Stewart 1947, Hansen 1959, Ingram 1971, Vkerman 1974, Harrs 1954, Huff 1963, Keeble et al. 1988, Dalv Martn 1976, Lnneker Spene 1991, Spene Lnneker 1994, Geertman Rtsema van Ek 1995, Brunsma Retveld 1998, Brunton Rhardson 1998, Kwan 1998, Levnson 1998, Smth Gbb 1993, Gutérrez 001 stb.). A módszer alkalmazásának számos haza példáa s van, bár felhasználás éluk különböző (Nemes Nagy 1998, Nagy 004, Mongl 005, Pénzes Molnár Taga 008, Pénzes 010 stb.). A gravtáós analógán alapuló modellek egyk típusát elentk a potenálmodellek, amelyek a haza és nemzetköz szakrodalomban leggyakrabban használt elérhetőség modellek. A potenálmodellek dszunkt, telesen lefedett terület felosztások kalakítása után az terület elérhetőség lehetőséget beslk az összes tovább terület vszonylatában, amelyek (5) 1 Az alkalmazott soportosítás, lletve az egyes modellek most következő bemutatását Baradaran és Ramerd (001) tanulmánya hlette, amelyet néhány ponton módosítottam. 6

27 közül a ksebb tömegű és/vagy távolabb lehetőségek sökkenő hatással rendelkeznek és fordítva (Rh 1980, Geertman van Ek 1995). A potenálmodellek általános alaka a következő (6. képlet): (6) A D F, ahol A terület elérhetősége, D az -ből elérhető terület tömege, és területek között általános utazás költség, F( ) ellenállás tényező (függvény). A téma legkorább előzményének a Hansen-féle (1959) gravtáós modell teknthető. Hansen (1959, 73. o.) azt állította, hogy az elérhetőség a népesség távolságon átnyúló kapsolatrendszerének általánosítása. Az elérhető élok elérés potenálának konepóa szoros kapsolatban van a tömegek gravtáós modellen alapuló nterakóával. Hansen modellének képlete (7. képlet): W A, (7) f ( ; ) ahol A az térség elérhetősége, W az utazók által elérhető tömeg függetlenül attól, hogy azt ténylegesen el kívánák-e érn, vagy sem, f ( ;β) az ellenállás tényező (az ellenállás tényező lyen általános felírása arra utal, hogy a β lehet mnd hatvány-, mnd pedg szorzótényező s, amelyet az elemző dönt el), az és pontok között utazás költséget kfeező változó, β egy választott állandó. A Hansen-féle modell még meglehetősen szorosan ragaszkodott a fzkából smert gravtáós összefüggéshez, amely megnylvánul abban s, hogy a képletben szereplő konstans a modell fzka levezetéséből következően mndenképpen négyzet (8. képlet) (lásd Calvo Pueyo Campos Jover Yuste 199). A, (8) W A gravtáós és a potenálmodellek sok tekntetben összekapsolódnak. A két modellben az a közös, hogy a lehetséges nterakó nagysága két település, térség stb. között fordítottan arányos a közöttük levő távolság nagyságával. A másk hasonlóság pedg az, hogy a vzsgált településeken bármely személy (vagy egyéb tömegegység) azonos nagyságú nterakót generál. Így két település között nterakó nagysága egyenesen arányos a választott tömegnek megfelelő településnagysággal, vagys a vzsgálat egységek tömegének növekedésével az nterakó nagysága s nő. A konstans megválasztásának problémáa a szakrodalomban több helyen s megelenk, hszen a társadalomtudomány analógákban nem feltétlenül ragaszkodunk a fzka gravtáós törvényben szereplő négyzetes hatványktevőhöz. Amennyben a konstans értéke nagyobb, mnt 1, akkor azzal az elemző nagyobb súlyt ad a távolságoknak. Vannak vszont olyan vzsgálatok, ahol olyan nfrastrukturáls rendszereket modelleznek (például az nterty vonatok), amelyek nkább közepes távolságokon fetk k előnyüket, így lyen esetben a konstans értéke 1 (Martín Gutérrez Roman 1999, Capner 1996). Az lyen típusú modellek előnye közé sorolható a könnyű érthetőség, lletve számíthatóság. Azon mutatók közül, amelyek azzal, hogy valamenny potenálsan felmerülő elérhető élt fgyelembe vesznek, reflektálnak az utazók vselkedés aspektusára. Fontos poztívumként emelhető k az s, hogy az lyen mutatók képesek az egyes elérhető lokaltások között különbségtételre s, azaz nem azonos súllyal veszk fgyelembe a különböző lehetséges utazásokat. E modellek negatívuma ugyanakkor, hogy gen érzékenyek a határterületek megválasztására, s nem képesek azon utazókat kezeln, 7

28 akknek több utazás preferenáa van. Vszonylag nehéz az eredmények nagyságának, az egyes térségek számított potenálértéke között különbségeknek az értelmezése s. Gravtáós analógán alapuló modellek az agglomeráós probléma fgyelembevételével Az elérhetőség vzsgálatokban sok esetben felmerül a gazdaság, lletve a népesség agglomerálódás folyamatanak fgyelembevétele. Egy-egy agglomeráós térség elérésekor az utazás potenáls haszna ugyans nem supán a térség központa tömegével arányos, hanem azt megnövel az agglomeráó tovább településenek tömege s. Az agglomeráós hatások fgyelembevétele meglehetősen összetett kérdés. Az egyk lehetséges alternatíva ebben a vonatkozásban a változatlan területnagyságú (állandó sugarú) terület mozgóátlag alkalmazása (Dusek 001). Az elérhetőség kutatásokban természetesen a módszer alapvető felhasználásához hasonlóan nem légvonalbel, hanem hálózaton mért távolságokkal alkalmazzuk a terület mozgóátlagot. Ennek a módszernek a használatával az elérn kívánt tömegeket gyekszem módosítan, az agglomeráós hatásokat s fgyelembe véve. Az általam kdolgozott, az agglomeráós hatást reprezentáló képlet számlálóába a nap elérhetőség mutató képlete kerül, míg nevezőébe a meghatározott távolságon belül elhelyezkedő élpontok darabszáma. A elen képlet szernt (9. képlet): W ) f ( * W, ahol (9) ( ) f 1, ha max f ( ), 0, ha max ahol A az térség elérhetősége, W * módosított tömeg, az agglomeráós hatás fgyelembevételével, W az elérn kívánt él, f( ) elérés függvény, az eléréshez szükséges dő, max az elemző által meghatározott dőkorlát. Kulskérdés a sugár max meghatározása, nem lehet sem túl nagy, sem túl ks, mvel ekkor a tömegeket alul-, lletve túlbesülhetük! A módosított tömeg ezután behelyettesíthető a korábban bemutatott hagyományos gravtáós analógán alapuló modellbe. Az ellenállás tényező megválasztása A távolság alkalmazását a társadalomföldraz vzsgálatokban elsősorban az ndokola, hogy a térbel elkülönülés gátola a különböző térségek között együttműködést, amelyet ezért élszerű valamlyen módon számszerűsíten. A legegyszerűbb esetet természetesen a légvonalbel távolságok használata elent. Elérhetőség mutatók vonatkozásában vszont mndg valamlyen közlekedés mód segítségével való elutás távolságát, költségét, vagy elutás deét veszszük fgyelembe. A két pont közt leküzdendő távolságot terület ellenállás tényezőnek nevezzük (Tóth Knses 007b). Az elérhetőség potenálmodell és a fzka potenálmodell alkalmazásában az egyk fő különbség az, hogy a fzkaval ellentétben a társadalm tér ellemzően nem folytonos, hanem dszkrét. A társadalm-gazdaság alakzatok (például a települések, városok) rendszernt a tér egy-egy ktüntetett pontában konentrálódnak, tömegük ehhez a ponthoz köthető. Mvel az lyen tömegpontok nem töltk k a teret, sak nehezen lehetne egy lehatárolt térrész (például egy ország) bármely pontának potenálértékét megadn (am természetesen függ az összes 8

29 több pont hatásától) (Taga 007). A tömegpontok különböző mértékű térbel konentrálódása eltérő ellemzőű potenálfelületeket ndukál, amely azt a következményt ret magában, hogy az egyes vzsgálatokban a pontok között távolságot, s így az ellenállás tényezőt más és más függvénnyel írhatuk le. Vagys a különböző térségekre, különböző terület szntekre, vagy azonos terület sznten, de eltérő számú tömegpontra végzett vzsgálatokban használt ellenállás tényező képlete más és más. Mnt a korábbakban már látható volt, az elérhetőség vzsgálatokban az ellenállás tényező több formáa s megelenk. A korlátokat alkalmazó modellek esetében sak meghatározott távolságon, dőn vagy költségen belül elérhető élpontokat veszünk fgyelembe, vagy pedg lneárs ellenállás tényezőt használunk. A valamenny elérhető élt és útvonalat vzsgáló modellek között már elentős különbségeket láthatunk az ellenállás tényező megválasztásában. A modellek az adott tömegek között távolságokat s különbözőképpen veszk fgyelembe. Több olyan megközelítés s smert, amkor a távolság reprokát, lletve annak valamely hatványát alkalmazzák a kutatók (lásd többek között Hansen 1959, Davdson 1977, Fotherngham 198). Ezen belül a leghétköznapbb megoldásnak a lneárs ellenállás tényezőt (a potenál képletében, a nevezőben a távolság az első hatványon szerepel) alkalmazó modellek teknthetők, ekkor ugyans az elérés dőn, költségen semmféle matematka módosítást sem végzünk. A gravtáós analógához szorosan ragaszkodó modellekben mnt azt már eleztük, a modell fzka eredetéből következően leggyakrabban a távolság, dő, költség négyzetét szokták alkalmazn. Ez azonban egyáltalán nem kőbevésett szabály, így a gravtáós analógán alapuló modelleknél előfordulnak más hatványértékek s. Szerepük ez esetben nem más, mnt az, hogy a különböző távolságra fekvő elérhető élpontok elérésének valószínűségét számszerűsítsék a modellben. Lényegében ennek a élnak a pontosítása érdekében használák a kutatók az exponenáls ellenállás tényezőt alkalmazó modelleket (Wlson 1971, Dalv Martn 1976, Martn Dalv 1976, Song 1996, Smma Vrt Axhausen 001, Shürmann Spekermann Wegener 1997). Ismertek továbbá gauss (Ingram 1971, Guy 1983), lletve log-logsztkus (Bewley Febg 1988, Hlbers Veroen 1993) ellenállás tényezőt alkalmazó modellek s. Egyes kutatók az elérés mátrx elemet dő/költség ntervallumokba sorolták (Smma Axhausen 003), s azt fgyelték meg, hogy a gyakorságok és az átlag dő/költség között kapsolat legnkább exponenáls regresszós függvénnyel írható le. E modellek tehát abból a feltételezésből ndulnak k, hogy a vzsgálat területen belül a távolság/dő/költség növekedésével az egyes élpontok gyakorságának valószínűsége exponenálsan sökken, amely vélhetően hat a potenáls utazás lehetőségek számára s. Ez alapán a legélszerűbb ktevő (10. képlet): e, ahol és pontok között utazás költség (dő), β konstans. A β a vzsgált térelrendeződés állandóa, amelyet mnden egyes ú térstruktúra vzsgálatakor meg kell határozn! Ennek az az oka, hogy különböző terület szntek, lletve eltérő élpont kör vzsgálatakor a gyakorságok és az átlagdők/költség között kapsolat mndg más és más függvénygörbével leírható. Ennek a konstansnak pedg éppen az a elentősége, hogy kapsolatot teremt az egyed térrészek potenál-hozzáárulása és az egész tér között. (A konstans meghatározásának problémáára a későbbekben részletesebben s ktérek.) Az exponenáls regresszós kutatásokban, bzonyos térstruktúrák vzsgálatakor, élszerű még kedvezőbb lleszkedést elérn, hogy az egyes élterületek elérésének valószínűségét még pontosabban tuduk meghatározn. Ennek érdekében érdemes használn az exponenáls (10) 9

30 ellenállás tényezőkben a Box-Cox (1964) transzformáót, amely a regresszó rezduálat egységesít (homoszkedasztkussá tesz), a normál eloszláshoz közelítve alakíta. Az hbákról nemsak azt szokták feltételezn, hogy várható értékük 0, hanem azt s, hogy szórásuk megegyezk. Ez az úgynevezett homoszkedasztkus eset. Ha ugyans a mérés hbák x változó mentén változnak (heteroszkedasztkus eset), a fellépő nagy eltérések (azok négyzete) aránytalanul eltorzíták a szélsőértékek helyét, ezzel a paraméterek értékét, így pedg a regresszós vagy más modellek eredménye nem konzsztensek a valósággal. Amkor a homoszkedasztkus feltétel telesül, a regresszós egyenes vagy hpersík mnden pontán azonos szórású rezduálsok találhatók (11. képlet). var( ) N -re. (11) A Box-Cox transzformáó az értékeket megváltoztata, de a köztük lévő sorrendet nem. A Box-Cox ellenállás tényező felhasználására ó példát nyút Wllgers, Floor és van Wee (007) tanulmánya (a transzformáó gyakorlat felhasználását lásd később). Ingram (1971) mutatta k, hogy a valós adatokkal összehasonlítva az egyes transzformált ellenállás tényezők értéke az orgótól távolodva túlságosan gyorsan sökkennek. Éppen ezért avasolta a módosított gauss ellenállás tényezőt, amely az orgóhoz közel lassú sökkenést mutat, és a sökkenés mértéke ksebb az exponenáls és a négyzetes ellenállás tényezőknél tapasztalhatónál. A gauss ellenállás tényező más megfogalmazás szernt lényegében a négyzetes egy típusa. A függvény smító ellege (konvex-konkáv alaka) matt válk alkalmassá a tapasztalat eredmények alapán a térbel elenségek megsmerésére és a népesség mozgásának vzsgálatára (1. képlet) (Grasland Mathan Vnent 000). d f d 100*e u (1) A valószínűségszámításban és a statsztkában a log-logsztkus eloszlás (a közgazdaságtanban Fsk-eloszlás) egy folytonos, nem negatív változó eloszlás valószínűségét mutata. Olyan területeken használák, ahol a változó valószínűsége kezdetben magas, mad fokozatosan lesökken. A logsztkus eloszlás olyan véletlenszerű változó valószínűség eloszlása, amely logartmusának logsztkus eloszlása van. A log-logsztkus modellek a logsztkus eloszlást veszk alapul. A log-logsztkus eloszlás a várható érték körül szmmetrkus, vszont a lognormálstól nagyobb varanával ellemezhető (mvel a várható értékre számított) (13. képlet). f 1 e b *ln d d a (13) Saát potenál A potenálmodellekkel kapsolatos szakrodalom már régóta foglalkozk a saát potenál fogalmával (lásd többek között Frost Spene 1995, Brunsma Retveld 1998). Ennek elentősége, hogy a vzsgált térben a helyfüggő potenál mértéke a tér adott pontában nem supán attól függ, hogy tőle mlyen távolságra, mekkora tömegek helyezkednek el, hanem attól s, hogy az adott pont mekkora erőteret képes maga körül gereszten. A potenálvzsgálatokban érdemes különválasztanunk továbbá a belső és a külső potenált s (Nemes Nagy 1998, 005), amely elválasztás a szorosan vett vzsgálat terület és az azt kívülről befolyásoló tér ereének megkülönböztetéséből fakad. Adott pont teles potenálát tehát végső soron három tényező: a saát, a belső és a külső potenál összegzéséből számítuk. Elérhetőség vzsgálatokban s fontos a saát potenál fgyelembevétele. Egy térség saát potenálának kszámításakor ugyans azt tételezzük fel, hogy nem supán az egyk terü- 30

31 letegységből a máskba történő szállítás elenthet elérhetőségavító tényezőt, hanem az egyes térségeken/településeken belül s. Vagys megállapíthatuk, hogy egy-egy terméket/szolgáltatást nem szükséges másk térségbe szállítan, ha azt az adott térségen belül s értékesíthetük. A saát potenál szerepének fgyelmen kívül hagyása különösen település szntű vzsgálat esetén árhatna félrevezető eredménnyel. Könnyen belátható ugyans, hogy lyen esetben az agglomeráók, településegyüttesek központ településenek elérhetősége mnden esetben alasonyabb lenne, mnt az agglomeráó tovább településeé. A saát potenál meghatározásánál más potenálvzsgálatokhoz hasonlóan általában az adott térség területéből ndulunk k (lehetőleg nem a közgazgatás, hanem a belterületet fgyelembe véve). Az általánosan használt elárások szernt a területet körnek tekntve kszámítuk az egyes térséghez tartozó sugarat, amelyet arányosnak tekntünk az egyes településeken belül közút távolságokkal, így azt saát távolságnak s nevezzük. A légvonalbel távolsággal operáló modellekben ezt a távolságot használuk, míg a hálózat távolságot alkalmazókban ezt a távolságot valamlyen átlagsebesség/költség stb. segítségével átszámítuk, s behelyettesítük a képletbe. A saát potenál számításával kapsolatos elárások között a különbség legnkább anny, hogy a sugárérték hogyan és mlyen szempont szernt van súlyozva (Taga 007). Ezzel a vzsgálatot végző szemponta alapán obban kemelhető, vagy a potenálfelületbe obban belesmulóvá tehető egy-egy hatóközpont szerepe. Taga összegzéséből tudható továbbá, hogy van olyan kutató, ak a sugár nagyságával megegyező távolságot alkalmaz, mvel az ól közelít a területen belül átlagtávolság értékét. A legelteredtebb alkalmazás mód a sugár harmadával számolt saát potenál kalkuláó. Ennek magyarázata s a tömegeloszlás valószínűségének meghatározásával van összefüggésben. Vannak vszont, akk hasonló következtetésekből utottak más eredményre és a sugár kétharmadát tekntk a legnkább elfogadható önmagától vett hozzávetőleges távolságértékként. Magam részéről úgy vélem, a sugár bármlyen módon történő változtatása önkényes, s mnt lyen, nehezen ndokolható. Ezért elen tanulmányban mndg a sugár egészét vesszük fgyelembe a saát potenál számításakor. Az összpotenál Az elérhetőség vzsgálatokban a vzsgálat teret általában úgy gyekeznek megválasztan, hogy az nagyobb legyen a szűken vett vzsgálat területnél, s így a külső potenál hatásától eltekntenek. A helyfüggő elérhetőség potenál lyenkor a saát és a belső összegéből számítódk (14. képlet): A SA BA, (14) ahol ΣA az térség összes elérhetőség potenála, SA a saát, BA pedg a belső potenál. Ahogy azt korábban említettem, van olyan megközelítés s, amely a vzsgálat területen kívül, úgynevezett külső potenált s fgyelembe vesz, a elen tanulmányban szereplő vzsgálatokban vszont módszertan okokból a haza kstérség sznten nem tudtam kszámítan, így nem vzsgálom. Ez a vzsgálat eredményét némleg természetesen befolyásola, de az alapvető összefüggések feltárását nem lehetetlenít el. A verseny fgyelembevétele az elérhetőség modelleknél Számos szerző a lehetőségekért (például munka, skola stb) folyó verseny szempontát s gyekszk belefoglaln az elérhetőség potenálmodellekbe. A szakrodalomban a versenyhatások kezelésére háromféle megközelítés létezk (lásd Geurs Rtsema van Ek 001). 31

32 a) azok a megközelítések, amelyek az kndulás pontból elérhető lehetőségek, lletve az ezek ránt potenáls kereslet hányadosát beslk; b) azok a megközelítések, amelyek az érkezés pontbel versenyt veszk számításba. Ilyenkor az pontból elérhető lehetőségek (kínálat potenál) és az ezek ránt a érkezés pontokban mérhető potenáls kereslet hányadosát beslk. ) azon megközelítések, amelyek mnd a kndulás, mnd az érkezés pontokon fgyelembe veszk a versenyt. a) A szakrodalomban számos szerző próbálkozott azzal, hogy az elérhetőség mutatókban fgyelembe vegye az elérhető lehetőségek között versenyt oly módon, hogy az területről elérhető lehetőségeket (kínálat potenál) osztotta az területről mérhető kereslet potenállal (lásd Webull 1976, Knox 1978). A Webull féle megközelítésben a munkahelyek elérés potenálát osztuk a népesség elérés potenálával. Ez alapán a képlet a következő (15. képlet): n D F d (15) 1 I, n O F d 1 ahol D az elérn kívánt él (például állás), O az utazásban potenálsan résztvevők, F(d ) távolságfüggvény. Haggort és van Wee (001) továbbfelesztették ezt az elérhetőség mutatót. A Webullféle képletet lényegében a hagyományos elérhetőség mutató avítására használák, vele gyakorlatlag megszorozzák a hagyományos elérhetőség potenált (16. képlet). * (16) A CF A I b) A Joseph Bantok (198) szerzőpáros felesztett k egy olyan elérhetőség mutatót, melynek éla a házorvosok elérhetőségének modellezése volt. Képletük (17. képlet): A n 1 GP m P F d 1, F d ahol A a házorvosok elérhetőség potenála területen, GP a házorvosok száma területen, P az terület hatókörén belül (amely a mutató eredet megközelítése szernt 15, 30, vagy 45 per stb. lehet), a házorvos körzet népességnagysága, F(d ) távolságfüggvény. ) Wlson (1971) vezette be a terület nterakós modellek 4 típusát: 1. termelés korlátos modell,. vonzáskorlátos modell, 3. kétszeresen korlátozott modell, 4. korlátmentes modell. Jelen vzsgálat szempontából elsősorban a harmadk, vagys a kétszeresen korlátozott modellek érdekesek, de rövden tárgyalom az egyszeresen korlátos modelleket s. A kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modell kegyenlítő tényezőt más néven versenytényezőket ugyans elérhetőség mutatóknak s teknthetük (Wlson 1971, Krby 1970). A kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modelle a következő (18. képlet): T abodf(d), (18) ahol T az és pontok között helyváltoztatás nagysága, a és b kegyenlítő tényezők, amelyek a tevékenységek egységet áramlás egységgé alakíták át, O és D a tevékenység nagysága és pontokban (például a népesség, lletve az állások száma), F(d) az és pontok távolságát mutató függvény. (17) 3

33 Az a és b kegyenlítő tényezők a következők (19., 0. képlet): 1 a n bdf(d) 1 (19) m 1 b aof(d) 1 (0). Az a kegyensúlyozó tényező értéke annak bztosítására szolgál, hogy az területről származó helyváltoztatás mértéke megegyezzen az területen levő tevékenységek nagyságával. A b kegyensúlyozó tényező értéke pedg azt bztosíta, hogy a területre áramló mozgás nagysága arányos legyen az ott zaló tevékenység nagyságával. A kegyenlítő tényezők kölsönösen egymásra utaltak, ezért sak teratív besléssel határozhatók meg. Ennek menete a következő: először a -t számítuk k úgy, hogy a b helyére 1-est írunk, mad a kapott a érték felhasználásával számítuk b ú értékét, és ezt az elárást addg folytatuk, amíg elérük a numerkus egyensúlyt, vagys azt, hogy a kegyensúlyozó tényezők szorzata állandó. A kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás-modell olyan esetekben alkalmazható, amkor mnd a kndulás O (például lakóhelyek) és az elérn kívánt élterületek D (például munkahelyek) rögzítettek. Az elérhetőség szempontából ez abban az esetben megfelelő, ha verseny van a kndulás és a élterületek között s, például a munkaadók versenyeznek a munkavállalókért (kndulás területek), és a munkavállalók versenyeznek a munkahelyekért (élterületek). Nns szükség mnden esetben a két korlátot alkalmazn, vannak olyan vzsgálatok, ahol elég, ha egyet alkalmazunk. Az egyetlen korlátozást tartalmazó térbel kölsönhatás modelle használható abban az esetben, ha az mozgások kndulás ponta rögzített, de az útél nem (például üzletek vagy tursztka ellegű mozgások). Az elérhetőség tekntetében ez azt a helyzetet elent, amkor a verseny sak a kndulás (vagy a él) pontok között létezk, míg a élterületek között nem (például az üzletek versenyeznek a vevőkért, míg a vevők az üzletekért nem, vagy egy másk példa szernt a tursztka desztnáók versenyeznek az utazókért, de az utazók egymással természetesen nem). Az egyetlen korlátozást tartalmazó térbel kölsönhatás modell a kegyenlítő tényezőének a következő a formuláa (1. képlet): 1 a n DF(d) 1 (1). Az egyetlen korlátozást tartalmazó térbel kölsönhatás modell általános formáa hasonlít az alapvető elérhetőség potenálmodellhez (lletve annak nverzéhez), bár a két mutató háttere és levezetése más és más. Azonos élak ellenére formáukban különböznek. Különösen a távolságfüggvény éla különböző. A terület nterakós modellekben ez úgy nterpretálható, hogy mnél ksebb az utazások száma, annál elentősebb az utazás távolság, szerepe, másszóval nagyobb az utazás költség, míg a potenálmodellekben úgy, hogy mnél ksebbnek tekntk az emberek az elérn kívánt lehetőség vonzereét, annál nagyobb azok elérés költsége. Ez a két dolog egymástól elkülönül, bár nylvánvalóan összefüggésben van egymással (Jones 1981). Fotherngham (198) és Fotherngham O Kelly (1989) avasolta a Wlson-féle (1967, 1971) terület nterakós modellek saládának kteresztését a élpontválasztás tekntetében, ahol nem sak a végélban levő elérhető lehetőségeket veszk fgyelembe, hanem a élpontről elérhetőket s. Fotherngham szernt a terület nterakós modell félrevezető abban az esetben, ha az utazás él választása herarhkus, például olyan helyzetben, ha az egyének 33

34 először az elérn kívánt él soportát választák k, mad a következő lépésben ebből a soportból a konkrét élt. Például az utazók először a földraz térséget választák k, mad ezen belül a konkrét élt. Annak érdekében, hogy ezt a kétszntű döntés folyamat s fgyelembe vegye a modell, Fotherngham azt avasolta, hogy bővítsék a kétszeresen korlátos terület nterakós modellt egy élterület verseny formulával (A ), amely a élterületekről elérhető k élok elérhetőségét mutata. A Fotherngham-féle kétszeresen korlátos terület nterakós modell ez alapán a következő ( 5. képlet): () T a b O D A F d m (3) A D Fd k a b k k 1 1 n bda F d 1 1 n aoa F d 1 ahol a T és területek között helyváltoztatás nagysága, az a és b kegyenlítő tényezők, az O és a D az és területeken levő tevékenység (például népesség, lletve állások), az A az kndulás területekről elérhető élterületek elérhetősége az összes több élterület vonatkozásában. A haszon alapú mutatók A haszon alapú elérhetőség modelleknek két alapvető típusa van. Az első típusba soroluk az úgynevezett multnomnáls logt, másnéven logsum modelleket (Ben-Akva Lerman 1985, Neuburger 1971, Leonard 1978, Wllams Senor 1978, Small Rosen 1981, Nemeer 1997, Levne 1998). A haszon alapú elérhetőség modellek másodk megközelítése az ún. kétszeresen korlátozott entrópa modellen alapul (lásd Martnez 1995, Martnez Araya 000). A két típus közül a továbbakban sak az előbbvel foglalkozom. Ezek a véletlenszerű haszon elméletét alkalmazzák a közlekedés rendszer különböző használónak vselkedése és az utazásból fakadó nettó előnyek modellezésére (Ben-Akva Lerman 1985). Más megfogalmazás szernt az lyen típusú mutatók az ember vselkedést számszerűsítk abban a vonatkozásban, hogy megtehetk-e az egyes tevékenységek elérését vagy sem (Sheurer Curts 007). Valamenny gazdaság szereplő a haszna maxmalzálására törekszk. A hasznosság két összetevőből áll, az első a determnsztkus összetevő, mely a modell alapán besülhető és a véletlenszerű összetevő, amely tükröz az egyén egyedségét, lletve függ az adott helyzettől, am a különböző egyének és/vagy avak vonatkozásában más és más (Abraham-Hunt 007). Ezen elmélet szernt az egyén választása az egyes utazás élok között attól függ, hogy az adott út a több lehetséges úthoz képest számára mlyen haszonnal ár, vagys az egyén által elért fogyasztó többlet az utazás maxmáls hasznával egyenlő (Dong et al. 006). Amennyben feltételezzük, hogy az egyén egy-egy pontba való elutása esetén az utazás során mnden egyes élterülethez, lletve közlekedés módhoz egy hasznosság értéket rendel hozzá, mad azt a lehetőséget választa, mely a hasznát maxmalzála (Ben-Akva Lerman 1979, 656. o.), így az elérhetőség meghatározható a multnomnáls logt modell ne- (4) (5) 34

35 vezőeként (Ben-Akva Lerman 1985, Handy Nemeer 1997). Az egyén számára ponthoz kapsolódó előnyt a következő logt modell számszerűsít (6. képlet): u v, (6) ahol v az utazás értéke egyén számára, hogy elusson pontba, a az a költség, amellyel - be utazk, β pedg az ún. költségérzékenység paraméter. Tegyük fel, hogy C az az egyén számára választható utazás lehetőségeket elent. Ekkor az egyén számára az elérhetőség (7. képlet): ln eu (7). A C A hasznosság mutatók számításához valamenny választás lehetőség tekntetében meg kell határozn a élállomások elérésének hasznát, amelynek meg kell haladna az elérés költséget. A számítások elvégezhetők különböző társadalm-gazdaság ellemzőű egyénekre, lletve egyének soportara s, fgyelembe véve azok különböző preferenát (Handy Nemeer 1997). Zhang (00) az lyen típusú elérhetőség mutatókat preferena alapú mutatóknak nevez. Zhang szernt a preferena alapú modellek valamenny elérhetőség modell közül a legmegfelelőbbek, mvel más modellekkel ellentétben a preferena alapúak az elérhetőséget dezaggregált módon számíták, melyről azt gondolhatuk, hogy más modelleknél pontosabban tükröz az emberek utazás vselkedését. Ennek ellenére az lyen típusú modellek használata vszonylag rtka az elérthetőség modellezésben. 35

36 KONSTANSOK MEGHATÁROZÁSA AZ ELÉRHETŐSÉGI MODELLEKBEN Az elérhetőség szakrodalomban a képletek bemutatásánál gyakran nem térnek k külön az azokban alkalmazott konstansok kszámításának módára, így az olvasók sak gen nagy nehézség árán tudák a kutatás eredményét értelmezn, lletve a kutatást rekonstruáln. A következő feezet ezért részletesen taglala a elzett konstansok mögött elmélet hátteret, lletve számítás módukat. A feezet éla az, hogy azonos mntán bemutassa a különböző modellek konstansa számítás hátterét. Később feezetekben az tt eredményül kapott konstansokkal tovább dolgozom, s segítségükkel több elérhetőség modellt s kszámítok. E számításokat gyekszem szembesíten a valósággal, amellyel arra kívánom felhívn a fgyelmet, hogy egy-egy modell választása mlyen módszertan háttéren alapszk, s mennyben befolyásola az eredményenket. Jelen feezetben nem foglalok állást az ügyben, hogy ezt vagy azt az ellenállás tényezőt élszerű használn, sak aánlatot fogalmazok meg. Munkámban elsősorban azt előlegezem meg, hogy a később tovább elemzett modellekben szereplő konstansok számítása hogyan s történk. Most vszont kezdük vzsgálatunkat a konstansokkal! Először a gravtáós analógán alapuló elérhetőség modelleket, később pedg a haszon alapú mutatókat veszem górső alá. Gravtáós analógán alapuló modellek Az elérhetőség kapsán megfogalmazott saát defníómban úgy közelítettem meg a kérdéskört, hogy az elérhetőség egy-egy térbel hely megközelítésének lehetőségét számszerűsít az utazásban résztvevő szemszögéből, az ő (háztartás, vállalkozás) lehetősége és éla, lletve az elérn kívánt hely által számára nyútott szolgáltatások, valamnt a mozgás térbel összefüggésrendszere vszonylatában. A defníó egyes összetevőt megítélésem szernt a gravtáós analógán alapuló modellek úgy gyekeznek megfogn, hogy A pontból B pontba tartó potenáls utazások számát négy tényező határozza meg, úgymnt az elérn kívánt él tömege, az elérn kívánt él távolsága, a vzsgálat terület térszerkezete és a véletlen szerepe. E tényezők közül három modellezhető, míg az utolsóra ugyan lehet következtetéseket levonn, de alapvetően nehezen előreelezhető. Nem lehet azt állítan, hogy a fele olyan távolságban levő pontba tartó utazások száma kétszer anny, mnt az azonos távolságra levő élpontoknál, vagy ehhez hasonlóan a háromszoros tömeggel ellemzett élpontot éppen háromszor annyan keresk fel, mnt az azonos tömegű élpontot. A modellezés vszont mégs megtehető. Ennek során az utazás potenáls lehetőségét gyekszem számszerűsíten. A potenál kszámítása az első 3 tényező függvénye elen esetben: az elérn kívánt él tömegé, a élpont távolságáé és a térszerkezeté. Az előző két tényező valamenny potenálmodell saáta, a konstanst alkalmazó modellekben vszont utóbbt kívánom függvényekkel valamlyen módon leírn. Azt állítom, hogy a potenál nagyságrendét befolyásolák természetesen a tömegen és a távolságon kívül az adott vzsgálat térben megnyílvánuló elérés távolság gyakorságok, vagys a térszerkezet s. Nem azt monduk, hogy az utazások valószínűsége sak a lehetséges utak gyakorságától függ. Ez supán a háromból egy tényező. Emellett lényeges az, hogy az elérn kívánt tömeg mekkora, lletve az, hogy mlyen messze van. Vszont ezeket a távolságokat módosítom a térszerkezetnek megfelelően annak érdekében, hogy az adott vzsgálat tér elérés dő gyako- 36

37 rságat s vsszatükrözze. Célom (némleg leegyszerűsítve), hogy a potenál ne supán a legrövdebb úton elérhető nagy tömegek vszonylatában legyen magas, hanem az adott térszerkezetre legellemzőbb, leggyakrabban előforduló távolságok potenál értéke némleg magasabb legyen az egyébként várhatótól, amelyet abból következtetek, hogy a több, hasonló távolságú vszonylaton vélhetően több utazás s történk. Térünk át a konkrét számításra. A potenál képletében szereplő első tag a saát potenál, míg a több a belső potenál hozzáárulása az összpotenálhoz. A képlet a tetszőleges terület sznten például település, kstérség, megye, régó értelmezhető. Vzsgáluk meg a fent képlet szerkezetét, és határozzuk meg a β konstans értékét! A helyfüggő potenál értéke a tér egy pontában, lletve egy tértartományban (8. képlet) (előzményként lásd a 6., 10. és 14. képleteket): A W W e e W e W e, (8) ahol A az térség elérhetősége, a W és W a megfelelő terület sznthez tartozó elérhető tömegek, elen esetben népességek, pedg és terület egység között, közúton mért távolság megtételéhez szükséges dő, perben. A β a vzsgált térelrendeződés állandóa, amelyet mnden egyes ú térstruktúra vzsgálatakor meg kell határozn. Érdemes megegyezn, hogy a potenál elen defníóa lneárs szuperpozíót feltételez a különböző tagok között, azaz az egyes hatások között nnsen nterakó, nem erősítk, gyengítk egymást, hanem egyszerűen összeadódnak. Analógákat keresve lyen a gravtáós, az elektromos, vagy a mágneses tér s, de például a húrelméletből smert nterferenatagokkal ez a defníó nem számol. Az 174 kstérség esetén tekntsük az összes szóba öhető párhoz tartozó elérés dőket! (Jelen feezet írásakor még 174 kstérség létezett hazánkban, amely a deveser szapkatasztrófa után 175-re nőtt 010 deemberében.) Az adatokat egy 174*174-es mátrxban helyezhetük el. Az elérés dőben (per) kapott adatankat sorba rendezhetük. Soroluk az értékenket ntervallumokba, törekedve arra, hogy egyetlen ntervallumba se usson nagyon kevés előfordulás, de ne legyen kevés ntervallum sem, mert ez megakadályozná az értékek eloszlásának vzsgálatát. Vzsgálatomban egyenlő osztályközökkel 50 ntervallumba soroltam az elérés dőket. Tekntsünk egy dőntervallumokat tartalmazó halmazt, amely az összes kstérség között dőpárokat tartalmazza perekben. : 0;49,17. A 49,17 per a 174*174-es mátrx legnagyobb eleme, vagys ez a két kstérségközpont között legnagyobb távolság közúton, perben mérve. Jelen vzsgálatomban a tanulmány döntő részéhez hasonlóan elmélet elérés dőkkel számoltam, vagys az elérés dőket sak a közút típusának megfelelő sebességhatár befolyásolta, a forgalom és más tényezők nem. Osszuk fel az ntervallumunkat 50 egyenlő részre. Az -edk ntervallum az (*8,58; (+1)*8,58)) dőket tartalmazza, ahol =1,,.,50, azaz a 49 peres maxmáls kstérségköz távolság 50 egyenlő részre osztása 8,58 peres ntervallumokat eredményez. Nézzük meg, hogy menny elemünk kerül a halmazból az 1.,., 50. ntervallumba! 37

38 Gyakorság Elérhetőség dő gyakorságok 3. ábra ntervallum Forrás: saát szerkesztés. Függvényszerű kapsolatot keresünk az dőntervallumok gyakorsága, és az átlagdők között (3. ábra). Azért van függvényre szükség, hogy ezzel modellezn tuduk a távolságok növekedésével az utazás gyakorságokat, mely lényegében elen esetben az utazás valószínűségét elent. A él ugyan elméletleg az lenne, hogy a gyakorságokhoz a legobban lleszkedő függvényt találuk meg, mert ez adhatná a valósághoz legobban lleszkedő potenálmodellt. Vszont mnt a fzka analógán alapuló modellek esetében sok esetben megfgyelhető az ember vselkedés (elen esetben az utazás) modellekkel sak gen nehezen leírható, s egyáltalán nem bztos, hogy a legobb lleszkedésű modell ada a legobb eredményt. Sőt, lehet olyan helyzet s, amkor az dőntervallumok gyakorságára az adott modell meglehetősen gyengén lleszkedk, az ez alapán számított konstanst felhasználó modell vszont a legobb eredményt ada. A polnomáls közelítés lenne első látásra a kézenfekvő választás, azonban az eredményem nterpretálása nehézségekbe ütközne. Az alkalmazása azért lenne ndokolt, mert a gyakorságok ngadozást mutatnak. Ha a polnomáls függvényt alkalmazunk, akkor a görbén megelenő ívek (hegyek és völgyek) száma szabhata meg azt, hogy hanyadfokú polnomot alkalmazunk. Ez természetesen mntánként változhatna. Emellett problémát elenthet az s, hogy nehéz lenne értelmezn a távolságok növekedésével a gyakorságok nagyságát. Ez talán az exponenáls függvény esetében a legkézenfekvőbb, hszen tt azt mondhatuk, hogy a távolságok növekedésével az ntervallum gyakorságok nagysága exponenálsan sökken. Nézzük s meg első megközelítésben ezért azt a verzót, amkor az egyes ntervallumokba eső kstérségköz elérés dők gyakorsága és az ntervallumközepek perben kfeezett értéke között exponenáls kapsolatot keresünk: Exponenáls ellenállás tényező l e l l=1,,,50, (9) 38

39 azaz (9. képlet), az egyes ntervallumokba eső kstérség-köz elérés dők gyakorsága és az ntervallumközepek perben kfeezett értékének exponenáls hatványa arányos egymással. A β konstans teremt meg az egzakt összefüggést az átlagdők és gyakorságok között (30. képlet): l e l l=1,,,50, (30) ahol v a gyakorságok, az átlagdők. Így mnden egyes hasonló vzsgálat során ellenőrzn kell a fent exponenáls kapsolat meglétét, és k kell számoln a konkrét kapsolatot teremtő konstans értékét s. A fent képlet egy regresszós kapsolatra utal, és éppen azt a β-t keressük, amely öszszességében a legobban megközelít az egyenletet. Az egyenletet átrendezve a ln l l (31) összefüggést kapuk (31. képlet). A gyakorság természetes alapú logartmusát az átlagdők a függvényében ábrázolva (a gyakorságokat normálva) lneárs regresszóval dönthetünk β értékéről. Vzsgálatomban megkövetelem azt a normálás krtérumot, hogy az llesztett egyenesünk átmenen az orgón, azaz a nulla átlagdőhöz tartozó normált gyakorság 1 legyen. Számításamból β=0,0178, 45,17%-os megbízhatósággal. Ez természetesen nem nevezhető erősnek. 4. ábra A gyakorság természetes alapú logartmusa az átlagdők függvényében ln(v) y = 0,0178x R = 0,4517 Forrás: saát szerkesztés. A fent leírt módszert az első, közelítő megoldásnak tekntem. Az smertetett metódus során ugyans nem vettem fgyelembe a soportokra bontások után létreöhető statsztka hbákat. Ugyans a különböző kstérségpárok között elutás dők soportokba sorolása esetén sak a soportok között külső szórásokkal, különbségekkel foglalkoztam. Tekntsük a következőket: 39

40 Legyen (elen esetben ez nem és terület között utazás dő!) az -edk sokaságból (ntervallumból) származó -edk érték. (=1,, 3,, 50; =1,,, p ). Ekkor tetszőleges halmazeleme felírható az alább alakban:. e, (3) ahol. az -edk soport átlaga, azaz (3. képlet): p 1., e -k pedg a soportokhoz tartozó rezduumok vagy hbák. p 1 Nézzük meg a teles négyzetösszegeket ( képlet): Q teles l p 1 1 ( l p l p (.. ) ) l p 1 1 (. ).. ( ).... l p 1 1 ( )(.. ).. l p külső p p Khasználva, hogy ( )( ) 0, ugyans ( ) p 0. Tehát Qteles Qbelső Q. ( ). Ahol ( képlet): Q belső Q külső l p (. 1 1 l p 1 1 (... ) ) 1 ; (36), lletve (37).. 1 l p 1.. (38) n 1 1 Ez a szórására s telesül: teles belső külső, (39) ahol: belső a kalakított soportokon belül szórások négyzete, külső a soportok között, külső szórások négyzete. Tehát a elenség leírása abban a formában, ahogy az első részben tettem, azaz a külső szórásokkal és a soportok között változókkal sak akkor pontos, ha a fentebb bevezetett. e összefüggésben szereplő e -kre telesül, hogy: 1. várható értékük mnden soportra zérus,. a soportokra nézve egyforma szórásúak, azaz homoszkedasztkusak. Ha ezek nem telesülnek, akkor a valóság helyett sak az általunk kelölt soportok tuladonságaról alkothatunk képet. A fent, kstérségekre vonatkozó konkrét esetben azt találtam, hogy a rezduumok általában nagyok, és sak közelítőleg telesül a fent két feltétel. Nem vétettem ugyan olyan nagy hbát az első módszer használatával sem, de létezk olyan statsztka elárás, mely ezt kküszöböl. Nevezetesen a Box-Cox transzformáó, amely a rezduumok véletlenszerű elhelyezkedését bztosíta. Az említett elárással a meghatározott téreloszláshoz tartozó, a fent két feltételt legnkább telesítő adatokhoz lehet utn. 40

41 Box-Cox ellenállás tényező A Box-Cox transzformáó kétféle alaka smert (40., 41. képlet): 1, 0 transzformált 1. (40) ln( ), 0 transzformált. (41) Az átalakítás megkövetel, hogy C >0, amely feltétel a perekben mért elérés dőkre telesül. Lényegében a λ>0 megkötéssel elérhetük mndkét esetben, hogy a transzformáónk reláó-nvaráns legyen, azaz ez a transzformáó az értékeket megváltoztata, de a közöttük lévő sorrendet nem. Mndkét defníó ugyanarra az eredményre vezet. Válasszuk az utóbbt! Tehát keressük azt a λ értéket, amelyre a legnkább telesül az adott vzsgálat során a különbségek véletlenszerű eloszlása. Vzsgálatamban a SAS 8.-es verzószámú szoftvere volt segítségemre, ezen belül s a transreg proedúra. Ez a program az összes szóba öhető λ értékre 0,5-os osztályközökkel kszámola a transzformált dőnket, és ezekhez az dőkhöz tartozó loglkelhood függvényt. A maxmum lkelhood beslés lényegében egy pontbeslés, ahol azokat a paramétereket tekntük beslésnek, amelyekre a megfgyelésvektor együttes eloszlásfüggvénye maxmáls. A loglkelhood függvény (4. képlet): logl(, f k, ) F(, ) F( f k, ) (4) A maxmum lkelhood beslés előnye, hogy aszmptotkusan hatásos, lletve amennyben nem adható meg zárt alakban, úgy az numerkus maxmalzálással felderíthető (esetünkben s ez a helyzet). Más szavakkal a sokaság paramétert azzal az értékkel besülük, amelyk paraméter értékre a lkelhood függvény felvesz maxmumát, azaz annak az esélye a legnagyobb, hogy a megvalósult mntát kapuk egy mntavétel alkalmával. Kstérség példámban a maxmáls függvényértékhez tartozó λ-ra λ=1,07085 érték adódott. Így megkaptam azt a transzformáós állandót, amellyel az elérés dőnket transzformálva a soportok rezduuma legnkább függetlenek lesznek. Összességében az így transzformált dőkkel elvégzett soportképzésekből knyert nformáók pontosabbak lesznek. Transzformált változóm esetén az 50 ntervallum határat s hasonlóképpen transzformálva ugyanolyan exponenáls görbét kapunk. Úra meghatározhattam soportam átlagdeét, és regresszóval dönthettem α értékéről az előző, exponenáls számítás alapán. Kstérség példámban β=0,0119 adódott (természetesen már a transzformált dőpárokra vonatkozóan). Így elmondhatom, hogy a vzsgálatban szereplő β konstanst meg tudom határozn. Ezt mnden egyes vzsgálat, téreloszlás esetén meg kell tennünk. Első közelítésben azt találtam, hogy β=0,0178, míg mélyebb vzsgálatokkal megállapítást nyert, hogy λ=1,0785-es hatvánnyal végrehatott Box-Cox transzformáó segítségével értékem bztonságosabb elemzést tesznek lehetővé. Ebben az esetben β=0,0119. Gauss ellenállás tényező Az 5. ábra szernt a gyakorságok eloszlásának vzsgálata esetén azzal a feltételezéssel élhetünk, hogy a gyakorságok és az átlagos elérés dők között az alább összefüggés áll fent (43. képlet): 41

42 w* e u, (43) 1 ln( ) ln( w) ( ) u ahol v a gyakorságok, az átlagdők w és u konstansok. Cél a meglévő adatokra legnkább lleszkedő konstansok kszámítása. Ennek érdekében a kstérségközpontok között elérés dők alapán nyert 50 ntervallumba tartozó elérés dők gyakorságanak logartmusát az ntervallumok átlagdő-négyzetenek függvényében ábrázoltam. 5. ábra A gyakorságok logartmusa az ntervallumok átlagdő-négyzetenek függvényében y = 0,000043x 3, R = 0, ln(v) Forrás: saát szerkesztés. Ebből 0,67-es pontossággal: w= 0, , u=44583,1476. A Gauss modell lleszkedése obb, mnt az exponenáls esetben. Loglneárs ellenállás tényező Ebben az esetben a gyakorságok és az átlagdők között az alább összefüggést prognosztzáluk (44. képlet): ab ln 1 e, (44) ln( 1) a bln ahol v a gyakorságok, az átlagdők a és b konstansok. 4

43 A gyakorságok és az átlagdők között kapsolat loglneárs esetben 6. ábra ln(v 1) y = 0,36x + 6,8953 R = 0, ,00,00 1,00 0,00 1,00,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 ln() Forrás: saát szerkesztés. Ebből: b= 0,36, a= 6,8953. Megegyzendő, hogy az R értéke ebben az esetben a legalasonyabb, vszont a módszer mnt később látható lesz mégs ó eredményt hozhat... Az egyes ellenállás tényezők összehasonlítása érdekében a fentebb bemutatott számításokat úra elvégeztem. A gauss és a loglneárs modell átszámítására azért volt szükség, hogy lleszkeden a többhez, azaz t=0 esetén a gyakorság 1 lehessen (vagy 100%). (Ezen két számítás alapán az R -ek nagysága sökken, így az ezek alapán megkapott értékeket a továbbakban nem használtam, sak a 7. ábrán mutatom be.) Összevetve az egyes ellenállás tényezőket, megvzsgálhatók a közöttük lévő különbségek. A különböző modellek használatával a távolságok, a perekben mérhető elérés dők más módokon vannak beépítve a modellekbe. Láthatóan a gauss modell a közepes távolságok esetén, a loglneárs nkább a nagyon ks és a nagyon nagy, míg az exponenáls modell a ksebb távolságokra érzékenyebb. Ezért elméletleg a településen, kstérségen belül vzsgálatok esetében a loglneárs, az országos vzsgálatoknál az exponenáls, az európa léptékűnél a gauss, míg a globáls szntűnél szntén loglneárs modell alkalmazása aánlható. Ettől még mnt a későbbekben látható lesz nem bztos, hogy mndg ezek a típusok hozzák a legobb eredményt a elzett terület sznteken. 43

44 v 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 Kapsolat a gravtáós analógán alapuló modellek ellenállás tényező között 7. ábra 0, C Exponenáls Box-Cox Gaus s Loglneárs Forrás: saát szerkesztés. Haszon alapú mutatók Az egyén számára ponthoz kapsolódó előnyt a következő logt modell számszerűsítí (6., 7. képlet). A logt modellről az egyk legrészletesebb összefoglalás De Jong et al. munkáa (005). Lneárs esetben a következő módon számolható k a logt modellben szereplő β paraméter (45. képlet): u v v v 0, (45) v max Azaz az elérn kívánt élok hasznat elosztva az elérésükhez szükséges költséggel, az így kapott hányadosok maxmuma elent a keresett konstansot. Az elérhetőség szakrodalomban nem találtam példát az elérés költségek bármlyen transzformáóára, de az eddg munka ellegénél fogva vzsgálatamat elvégeztem még két elméletleg lehetséges esetre s: négyzetes és exponenáls ellenállás tényezőt alkalmazva. Ezen esetekben a β kszámítása a következő: 44

45 Négyzetes eset (46. képlet): u v v v 0 (46) v Exponenáls eset (47. képlet): u v v e max e ln(v) 0 (47) ln(v ) max Összegezve, az egyes modellek és a bennük használt ellenállás tényezők szerepe mnt mnden modellezésnél ebben az esetben s az, hogy a valóságot, vagys a térbel mozgásokat valamlyen módon leíra. A mozgások éla és tartalma vszont más és más, ematt van szükség eltérő alapállású modellek használatára (lásd gravtáós analógán alapuló modellek szemben a haszon alapú modellekkel). Vszont nem supán a vzsgálat él más és más, hanem a vzsgálat térstruktúra elérhetőség helyzete s. Gondolunk sak arra, hogy a haza közút forgalom vonatkozásában Budapest és környéke mennyre kemelkedk a több terület egységhez (elen esetben kstérségekhez) vszonyítva. Az ellenállás tényezők szerepe elsősorban az, hogy a forgalom térbel különbségehez legobban lleszkedő függvényt megtaláluk. Így nem mondhatuk azt k általánosságban, hogy az elérhetőség vzsgálatokban ezt és ezt a modellt, lletve azon belül bzonyos ellenállás tényezőt élszerű alkalmazn. Sokkal fontosabb, hogy a konkrét vzsgálatokhoz mnél körültekntőbben válasszuk k a megfelelő eszköztárt, amellyel a konkrét vzsgálatot a továbbakban elvégezhetük. A modellek és azon belül a konkrét ellenállás tényezők kválasztásának elentőségét az Az elérhetőség modellek és a valóság feezetben kszámítottakkal kívánom ndokoln. 45

46 AZ ELÉRHETŐSÉGI MODELLEK ÉS A VALÓSÁG Az eddgekben a különféle modellek felépítésevel foglalkoztam, kerülve azt a kérdést, hogy vaon a (geometra nterpretáón alapulva) az alapelemek és az alapreláók megadásával létreövő potenál-struktúra mennyre íra le valósan a teret. Nem szóltam tehát arról, hogy mennyre szembesíthető, például a közút forgalom volumene az egyes modellekből számítható értékekkel. Azaz kérdés: lehet-e a modellekből megállapított következtetéseket a valós társadalm térre alkalmazn? Csak ezekben az esetekben telesül, hogy am a modellben gaz, az a valóságban s az. Magam részéről a nemzetköz szakrodalomban sak olyan tanulmányt smerek, ahol a különböző típusú modellek eredményet szembesítette egymással (lásd De Monts Cashl Chessa 011), vszont a forgalommal történő összevetésre más példát nem találtam, így következő elemzés a szakrodalomban unkumnak számít. A Magyar Közút Nonproft Zrt. által rendszeresen mért forgalm adatok megmutaták egy-egy útkeresztmetszetre az áthaladó átlagos éves nap keresztmetszet forgalmat (annual average daly traff ÁNF). (A legúabb OKKF- (Országos közút keresztmetszet forgalomszámlálás) eredmények több mnt 4500 útkeresztmetszetre terednek k.) Az országos közút forgalom felvétele keresztmetszet mntavétel elárással történk. Ez a számlálás módszer lehetővé tesz, hogy a forgalom dőbel ngadozásának smeretében valamely keresztmetszetben az átlagos nap forgalmat vszonylag kevés adatból (ks mntából, rövd deg tartó számlálás eredményéből) megfelelő pontossággal és megbízhatósággal lehessen meghatározn. Az országos keresztmetszet számlálások lényege, hogy nagyszámú állomáson mntavételszerűen, az egész évre elosztva, 5 különböző alkalommal, alkalmanként 6 és 18 óra között dőtartamú számlálásokat hatanak végre. A számlálások részletes mntavétel tervezés alapán folynak. A tervezés során a mérőállomások számlálás dőtartamát s meghatározzák. A számlálások nagy része évente sak 3 napos. A számlálás ötéves gördülő rendszerű, tehát egy évben supán az ország területének mntegy 0%-án számolnak hosszabb-rövdebb deg, s a több állomás korábban meghatározott eredményet a frss számlálásokéhoz gazíták. A számlálás eredmények értékeből (g x ) egyszerű átlagszámítással, a forgalom törvényszerűséget hordozó napszak (a x ), nap (b ), és hav ( ) tényezővel szorozva kapható meg az év átlagos nap forgalom (48. képlet): 1 n ÁNF * g *a x*b *, (48) x n 1 ahol n a számlált napok száma, g x az x órás számlálás alatt megfgyelt forgalom, a x a napszaktényező (valamely meghatározott napszakban számlált forgalom vszonya a 4 órás forgalomhoz), b a nap tényező (a hét egyes napahoz tartozó szorzószám, amely a nap forgalmat a hav átlagértékre módosíta), a hav tényező (az év egyes hónapahoz tartozó szorzószám a hav átlagforgalom év átlagforgalommá alakításához). A keresztmetszet forgalomszámlálás eredményeket egy szakma konvenó szernt teresztk k az ún. érvényesség szakaszokra. A kstérség szntű ÁNF-adatokat a Magyar Közút Nonproft Zrt. bosátotta rendelkezésemre. Kutatásom alapvető éla a haza elérhetőség entrum perféra különbségek modellezése, s az ebből következő különbségek vzsgálata. Ehhez úgy véltem a kstérség sznten végzett elemzés a legmegfelelőbb. Ennek alapvető oka az, hogy ez az a sznt, amelyen az elérhetőség terület különbsége mélységében elemezhetők. Mvel dőbel összevetést kívántam tenn, így elemzésemben sak elmélet elérhetőség dőkre támaszkodhattam. Ezeket, korább munkámhoz hasonlóan (például Tóth 005b), térnformatka szoftver segítségével, a közút- 46

47 hálózaton a KRESZ-nek megfelelő maxmáls haladás sebesség fgyelembevételével határoztam meg. 4. táblázat A vzsgálat dmenzó Dmenzó Forrás Cél Ellenállás Korlátozások Határok Közlekedés mód Modaltás Terület sznt Esélyegyenlőség Dnamka Megegyzések Vzsgálatomban az elérhetőséget valamenny ember szemszögéből számítom, lletve értelmezem, s nem különböztetem meg az egyes társadalm soportokat, valamnt a különböző utazók eltérő utazás élat. Az elérn kívánt élt az adott kstérség népességével és övedelmével számszerűsítem. Ez az elérn kívánt élt számszerűsítő tömeg tényező (összetevő) az alkalmazott modellekben szerepel módosítás nélkül, lletve az agglomeráós tényező fgyelembevételével s. A terület ellenállás tényező elen esetben a kstérségek központa között, közúton mérhető elmélet elérhetőség dőket elent, perben. Az alkalmazott ellenállás tényező lehet lneárs, négyzetes, exponenáls, box-ox, gauss, lletve log-logsztkus. Két kstérség között útvonalak használatakor az adott szakaszon az út típusának megfelelő maxmáls sebesség elent a korlátot. A vzsgálat terület meghatározásakor a hazánk határat vettem fgyelembe. Bár kétségtelen tény, hogy a haza potenálokra hazánkon kívül elérhető élpontok s hatással vannak, de mvel megfelelő részletezettségű úthálózat térkép sak Magyarországról állt rendelkezésemre, így ezek hatásatól el kellett tekntsek. A vzsgálat során nem különböztettem meg a személy-, lletve a teherszállítás eltérő szempontat. Vzsgálatomban unmodáls elérhetőséget számítottam közútra vonatkozóan. Kutatásom alapvető terület sznte a kstérség sznt, vagys a LAU1. Kutatásom alapvető éla a haza elérhetőség entrum perféra különbségek modellezése, s az ebből következő különbségek vzsgálata. A kutatásban a 004. és 008. anuár 1-e népességet, övedelmet és közúthálózatot vettem fgyelembe. Forrás: saát szerkesztés. 47

48 Év átlagos nap forgalom (ÁNF), ábra Forrás: saát szerkesztés. Egységármű/nap A 004-es és a 008-as forgalm adatokat (8. ábra) különböző potenál modellekkel vetettem össze. Tömegtényezőként ahol ez lehetséges volt mnd a övedelmeket, mnd pedg a lakónépességet s alkalmaztam. Mnt azt a korábbakban már részletesen bemutattam, a potenálmodellekben leggyakrabban e két mutatót alkalmazzák tömegtényezőként. Igaz, van olyan vélemény s, amely szernt a két mutató alkalmazásában nns érdem különbség, a magam részéről úgy éreztem, érdemes a vzsgálatot mndkét lehetséges tömegtényező vonatkozásában elvégezn. (A potenálmodellek részleteről lásd: Tóth Knses 007.) A vzsgálat dmenzó a 4. táblázatban olvashatók. Infrastruktúra alapú modellek Elérés dők használata Az nfrastruktúra alapú modellekben gyakran használatosak a ktüntetett pontok elérhetőségét megadó elérés dők. A haza térszerkezetet fgyelembe véve lyen ktüntetett pontnak teknthetük a legközelebb határátkelőhelytől, a legközelebb osztrák határátkelőhelytől, a legközelebb autópálya felhatótól, lletve Budapesttől, valamnt a több kstérségközpontnak a legrövdebb úton mért elutás távolságot, dőt, költséget. Vzsgálatomban a kstérségközpontokból a elzett pontokba való közút elutás deét vettem fgyelembe, és ezeknek a forgalm adatokkal való kapsolatát vzsgáltam. 48

49 5. táblázat Az alkalmazott nfrastruktúra alapú mutatók lleszkedése a kstérség ÁNF-adatokhoz (R ) Megnevezés Legközelebb határátkelőhely 0,04 0,0 Legközelebb osztrák határátkelőhely 0,04 0,04 Legközelebb autópálya felható 0,17 0,14 Budapest 0,31 0,30 Kstérségközpontok átlagos elérés dee 0,30 0,4 Forrás: saát számítás. Megállapíthatuk, hogy az nfrastruktúra alapú mutatók közül Budapest, lletve a kstérségközpontok elérés dee magyarázza legobban az átlagos nap forgalom nagyságát. Igaz ugyanakkor, hogy a magyarázóerő ezek esetében s gen alasony (5. táblázat). Utazás költség Az nfrastruktúra alapú közelítések közé tartoznak az utazás költségeket számszerűsítő modellek s. Ezekben a modellekben már nem változatlanul szerepel az elutás dő, költség stb., hanem valamlyen ellenállás tényezőt, lletve annak reprokát alkalmaztunk. Vzsgálatamban ennél a modellnél, lletve a tovább összes mutatóknál hatféle ellenállás tényezőt teszteltem: a lneárs, a négyzetes, az exponenáls, a box-ox, a gauss, valamnt a log-logsztkus tényezőket. A vzsgált modellek a következők: 1 1 (49) a a a a a e e 1 1 (50) 1 1 (51) 1 e e 1 (5) u p * e p * e u e abln abln 1 e (53) a, (54) ahol a 1-6 az térség elérhetősége, az eléréshez szükséges dő, β, λ, p, u és a, b pedg konstansok. (A 49. képlet a lneárs, az 50. a négyzetes, az 51. az exponenáls, az 5. a box-ox, az 53. a gauss, s az 54. a loglneárs ellenállás tényezőt alkalmazó modell.) A forgalm adatokkal a legobb lleszkedést a lneárs és a log-logsztkus modellek mutaták, ám a determnáós együttható ezek esetében s maxmum közepes (6. táblázat). 49

50 Az utazás költség mutatók lleszkedése a kstérség ÁNF-adatokhoz (R ) 6. táblázat Forrás: saát számítás. Megnevezés a 1 0,43 0,33 a 0,35 0,7 a 3 0,39 0,33 a 4 0,39 0,3 a 5 0,0 0,13 a 6 0,4 0,33 Elhelyezkedésen alapuló modellek Korlátokat alkalmazó modellek Nap elérhetőség A mutató az adott dőn belül elérhető élok tömeget összegz. A nap elérhetőség mutató vonatkozásában mnt a korlátokat alkalmazó modelleknél általában megelenk az a probléma, hogy az elemző által fgyelembe vett dőkorlát nem rögzített, hanem más és más lehet a konkrét elemzés éla szernt. Így a forgalommal való összevetésben szükségesnek véltem több dőkorlát fgyelembevételét s. A nap elérhetőségről lásd a. képletet! A max esetében 10 és 10 per között 10 peres dőközökkel végeztem el a számításokat. Eredményemet grafkonon ábrázoltam (9. ábra). 9. ábra A nap elérhetőség mutatók és a forgalm adatok kapsolata (R ) R 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, per 0 per 30 per 40 per 50 per 60 per 70 per 80 per 90 per 100 per 110 per 10 per max Népesség, 004 Jövedelem, 004 Népesség, 008 Jövedelem, 008 Forrás: saát szerkesztés. Megállapítható, hogy az elérhető övedelemtömeget alapul véve a 0 peres, míg az elérhető népesség nagyságát választva a 30 peres dőkorláttal számított nap elérhetőség mutata a legszorosabb kapsolatot a forgalm adatokkal. Az előbbnél a kapsolat szorossága már 50

51 közepes erősségű, míg a népesség tömegeket alapul véve ennél némleg alasonyabb. Megállapítható tehát, hogy a övedelem tömegként való fgyelembevétele pontosabb forgalombeslést tesz lehetővé, mnt a népességtömeggel számoló elérhetőség modellek, amnek ésszerű magyarázata az, hogy a gazdaság térbel elrendeződésének forgalomgeneráló hatása egyértelműbbnek mutatkozk, mnt a népesség térbel eloszlásáé. A távolság korlát növelésével vszont mnd a két változó esetében a mutatók folyamatosan gyengülő kapsolatot eleznek, utalva arra, hogy a forgalom legnagyobb tömegű, az összes forgalm terhelést legnkább meghatározó eleme a rövd távú (0-30 peren belül) mozgások. Utazás dő/költség Akár a nap elérhetőség ellentétpárának s teknthetük az utazás dő/költség mutatót, amelyben nem az elérés dőt, hanem az elérn kívánt élt korlátozzuk. A kutató szabadság vszont ebben az esetben s gen nagy, így vzsgálatomat gyekeztem az előző modellhez hasonlóan nagyobb ntervallumban s elvégezn. Az utazás dő/költség modellről lásd a 3. képletet! A W mn esetében fő és fő között es léptékkel, 10 és 10 mllárd Ft között 10 mllárd Ft-os léptékkel végeztem el a számításokat. 10. ábra A népességgel számított utazás dő/költség mutatók és a forgalm adatok kapsolata (R ) R 0,3 0,30 0,8 0,6 0,4 0, 0, Wmn (fő) Népesség, 004 Népesség, 008 Forrás: saát szerkesztés. 51

52 11. ábra A övedelemmel számított utazás dő/költség mutatók és a forgalm adatok kapsolata (R ) R 0,33 0,31 0,9 0,7 0,5 0,3 0,1 0,19 0,17 0, Wmn (mllárd Ft) Jövedelem, 004 Jövedelem, 008 Forrás: saát szerkesztés. Mnd a két változó vonatkozásában a kapsolat szorossága gyengének teknthető az átlagos nap forgalom kstérség értékevel (10., 11. ábra). Látható továbbá mnd a két változónál, hogy a 004-es adatokkal számított mutatók némleg szorosabb kapsolatban állnak a forgalm adatokkal, mnt a 008-as adatokkal számítottak. Valamenny elérhető élt és útvonalat fgyelembe vevő modellek Lokaltás mutató (súlyozott elérhetőség) A lokaltás mutató az ellenállás tényezők tömegekkel súlyozott formáa. A vzsgált modellek a következők: b b b n 1 1 n ( ) W (55) n W 1 1 n e ( ) W (56) W 1 n ( e 1 3 n b 4 e W 1 n W ) W (57) ( ) 1 e W (58) 1 n 1 1 5

53 b b p * e u 5 n (p * e u ) W (59) 1 n W e a bln 6 n abln (1 e n W 1 W ), (60) ahol b 1-6 az térség elérhetősége, W az elérn kívánt él tömege, és az eléréshez szükséges dő, β, λ, p, u és a, b pedg konstansok. (Az 55. képlet a lneárs, az 56. a négyzetes, az 57. az exponenáls, az 58. a box-ox, az 59. a gauss, és a 60. a loglneárs ellenállás tényezőt alkalmazó modell.) A lokaltás mutatók nagyából az előző mutatókhoz hasonló, gyenge kapsolatot mutatnak a forgalommal (7. táblázat). A 004-es mutatók tt s szorosabb kapsolatot eleznek, mnt a 008-asok. Ugyanakkor mndkét változó esetében egyértelműen a log-logsztkus ellenállás tényezőt használó modellek mutaták a legerősebb kapsolatot. 7. táblázat A lokaltás mutatók (súlyozott elérhetőség) lleszkedése a kstérség ÁNF adatokhoz (R ) Mutató b 1 b b 3 b 4 b 5 b 6 Népesség, 004 0,3 0,6 0,19 0,19 0,0 0,37 Jövedelem, 004 0,31 0,5 0,19 0,19 0,0 0,37 Népesség, 008 0,7 0,1 0,1 0,1 0,13 0,30 Jövedelem, 008 0,8 0,1 0,1 0,1 0,13 0,30 Forrás: saát számítás. Gravtáós analógán alapuló modellek Hagyományos gravtáós analógán alapuló modellek A vzsgált modellek a következők: W W (61) 1 W W (6) W W (63) 3 e e W (64) W e e W W 5 (65) p*e u u p*e W W 6 a a, (66) b ln 1e b ln 1e ahol 1-6 az térség elérhetősége, W az adott kstérség saát tömege, W az elérn kívánt él tömege, és az eléréshez szükséges dő, β, λ, p, u és a, b pedg konstansok. (A 61. képlet a lneárs, a 6. a négyzetes, a 63. az exponenáls, a 64. a box-ox, a 65. a gauss, és a 66. a log-logsztkus ellenállás tényezőt alkalmazó modell.) 53

54 Kmutatható (8. táblázat), hogy a övedelm adatokkal némleg obb lleszkedést lehet elérn, mnt a népességszámot alapul véve, gaz, a különbség nem elentős. Kstérség vzsgálatam alapán a legobb elérhetőség potenálmodellnek a log-logsztkus ellenállás tényezőt alkalmazó modellek mutatkoztak, megegyzendő vszont, hogy más területbeosztás alkalmazása esetén már nem bztos, hogy ezt az eredményt kaptam volna. A log-logsztkus függvény kedvező megítélését elen esetben az okozza, hogy a magyarázóváltozók segítségével ez képes legobban megbesüln a forgalom terület különbséget. A haza forgalom terület különbsége kapsán pedg a legfontosabb az, hogy melyk az a függvény, amely amellett, hogy az alapvető terület különségeket s fgyelembe vesz, ám a legksebb rezduál mellett besül meg Budapest forgalm értékét. Ha Budapest szerepe nem lenne lyen kugró, lletve lenne más, a fővárossal összevethető forgalmú kstérség s hazánkban, akkor már egyáltalán nem bztos, hogy a log-logsztkus függvény segítségével végzett számítások eredményeznék a legobb közelítést modellünkben. 8. táblázat A gravtáós analógán alapuló modellek lleszkedése a kstérség ÁNF-adatokhoz (R ) Megnevezés Népesség, 004 0,43 0,6 0,55 0,5 0,19 0,63 Jövedelem, 004 0,4 0,4 0,56 0,53 0,18 0,73 Népesség, 008 0,45 0,45 0,56 0,5 0,13 0,69 Jövedelem, 008 0,46 0,45 0,58 0,55 0,11 0,7 Forrás: saát számítás. Gravtáós analógán alapuló modellek az agglomeráós hatás fgyelembevételével Az elérhetőség vzsgálatokban sok esetben felmerül a gazdaság, lletve a népesség agglomerálódás folyamatanak fgyelembevétele. Egy-egy agglomeráós térség elérésekor az utazás potenáls haszna ugyans nemsak a térség központa tömegével arányos, hanem azt megnövel az agglomeráó tovább településenek tömege s. Az agglomeráós hatások fgyelembevétele meglehetősen összetett kérdés. Az egyk lehetséges alternatíva ebben a vonatkozásban a változatlan területnagyságú (állandó sugarú) terület mozgóátlag alkalmazása (Dusek 001). Az elérhetőség kutatásokban természetesen nem légvonalbel, hanem hálózaton mért távolságokkal képezzük a terület mozgóátlagot. Ennek a módszernek a használatával az elérn kívánt tömegeket gyekszünk módosítan, amellyel az agglomeráós hatásokat próbáluk számszerűsíten. A képlet számlálóába a nap elérhetőség mutató képlete kerül, míg nevezőébe a meghatározott távolságon belül elhelyezkedő élpontok darabszáma (9. képlet). Kulskérdés a sugár meghatározása: nem lehet sem túl nagy, sem túl ks, mvel ekkor a tömegeket alul, lletve túlbesülhetük! Ez vszont ném esetlegességet s ad a modellnek, így a magam részéről a számításokat, a sugarat a kstérség sznten alkalmazható legksebb olyan sugárértéktől, ahonnan a mozgóátlagolás már érdem eredményt hoz (0 km-től), 10 km-es léptékekkel növelve, többször s elvégeztem. Arra gyekeztem választ kapn, hogy az agglomeráós hatást fgyelembe vevő modellek obb lleszkedést mutatnak-e a hagyományos gravtáós elven alapuló modelleknél? Másrészt fontosnak éreztem azt s megvzsgáln, hogy a haza vzsgálatoknál mely dőkorlát használata a legélszerűbb? A vzsgált modellek a következők: * * W W (67) d 1 54

55 * * W W (68) d * * W W (69) d3 e e * * W W (70) d4 1 1 e e * * W W d 5 (71) p*e u u p*e * * W W d 6 a a bln, (7) 1e bln 1e ahol d 1-6 az térség elérhetősége, W * az adott kstérség saát, módosított tömege, W * az elérn kívánt él módosított tömege, és az eléréshez szükséges dő, β, λ, p, u és a, b konstansok. (A 67. képlet a lneárs, a 68. a négyzetes, a 69. az exponenáls, a 70. a box-ox, a 71. a gauss, és a 7. a log-logsztkus ellenállás tényezőt alkalmazó modell.) 9. táblázat A gravtáós analógán alapuló, az agglomeráós hatást fgyelembe vevő modellek lleszkedése a kstérség ÁNF-adatokhoz (R ) Sugár d 1 d d 3 d 4 d 5 d 6 Tömegtényező: 004-es népesség 0 per 0,55 0,58 0,48 0,46 0,0 0,48 30 per 0,51 0,54 0,45 0,44 0,0 0,5 40 per 0,49 0,49 0,43 0,4 0,0 0,49 50 per 0,46 0,43 0,41 0,40 0,0 0,44 60 per 0,44 0,43 0,40 0,39 0,0 0,4 Tömegtényező: 008-as népesség 0 per 0,49 0,57 0,50 0,47 0,13 0,70 30 per 0,47 0,5 0,46 0,43 0,13 0,58 40 per 0,44 0,44 0,4 0,40 0,13 0,50 50 per 0,4 0,43 0,40 0,38 0,13 0,47 60 per 0,39 0,38 0,37 0,36 0,14 0,41 Tömegtényező: 004-es övedelem 0 per 0,54 0,56 0,48 0,46 0,19 0,54 30 per 0,51 0,54 0,45 0,43 0,19 0,49 40 per 0,48 0,48 0,43 0,41 0,0 0,45 50 per 0,44 0,41 0,40 0,39 0,0 0,41 60 per 0,43 0,4 0,39 0,37 0,19 0,38 Tömegtényező: 008-as övedelem 0 per 0,50 0,59 0,51 0,48 0,13 0,64 30 per 0,48 0,53 0,47 0,44 0,13 0,54 40 per 0,44 0,44 0,4 0,40 0,13 0,44 50 per 0,40 0,4 0,39 0,37 0,13 0,39 60 per 0,39 0,37 0,37 0,36 0,13 0,37 Forrás: saát számítás. 55

56 Eredményem alapán megállapítható (9. táblázat), hogy az agglomeráós hatást fgyelembe vevő modellek sak a lneárs, lletve a négyzetes ellenállás tényezőt alkalmazó modellektől tudtak obb lleszkedést mutatn, a tovább négy ellenállás tényezőt alkalmazó modell esetében vszont rendre annál rosszabb értékeket kaptam eredményül. A kstérség szntű vzsgálatok azt mutaták, hogy az agglomeráós hatás nkább sak a közvetlenül szomszédos kstérségek szempontából releváns. Erre utal az, hogy a 0 km-es sugárral végzett számítások rendre obb eredménnyel ártak, mnt a nagyobb sugárral végzett, szélesebb kört fgyelembe vevő modellek. Ennek oka az lehet, hogy hazánkban az agglomerálódás súlya kstérség léptékben kevéssé meghatározó, a haza agglomeráók (vagy agglomerálódó térségek) gyűrűben elhelyezkedő települések súlya a budapest agglomeráó kvételével elhanyagolható a központ településéhez képest. Korább a gravtáós analógán alapuló modelleket használó (Tóth Knses 007a) munkánkra több bírálatot s kaptunk (lásd Flesher, 008b), amellyel kapsolatban az eredmények tükrében érdemes némleg reflektáln e munka kerete között. Bírálónk az exponenáls modellek használata kapsán, azok β paramétere szerepére reflektál. Mnt azt korábban már eleztem, a különböző ellenállás tényezők, s ezen belül az exponenáls modell alkalmazásának módszertan alapa nem más, mnt az, hogy térszerkezet szerepét számszerűsítsék a modellben. Az utazások lehetősége, vagys a potenál ugyans az elérn kívánt él tömegétől, annak távolságától, a vzsgálat tér szerkezetétől és a véletlentől függ. A térszerkezet ez esetben az adott vzsgálat térben előforduló út gyakorságokra utal, amelynek leírására módosítuk különböző függvényekkel az utazás távolságot/költséget a kndulás és az érkezés pontok között. Bírálónk számára legalábbs kevéssé tűnk megalapozottnak az a feltételezés, hogy az emberek, akk egy adott pontból választanak útélt, éppen abban az arányban preferálnák a rövdebb utakat, amlyen arányban több rövdebb elutás vszonylat (élpont) áll az egész hálózaton rendelkezésre. Úgy tűnk, ez valóában azt a feltételezést ret magába, hogy az utazn ndulók az összes reláó mndegykét egyforma eséllyel választák, és sak amlyen arányban több a rövdebb reláó, abban az arányban ön létre több rövd utazás. Ez a feltevés valószínűleg már egy nagyon ks, nagyon szoros és sokoldalú egymásrautaltságban összekapsolódó településsoportban sem gaz, európa léptékben pedg elképzelhetetlen (Flesher 008b, 1. o.). A bíráló első megállapítására, mszernt az utazn ndulók az összes reláó mndegykét egyforma eséllyel választák, egyértelműen áfolhatuk, hszen mnt fentebb eleztem a különböző ellenállás tényezők (négyzetes, exponenáls, box-ox, log-logsztkus, gauss) választásának éla éppen az, hogy különbséget tegyünk az egyes reláók választásának valószínűsége között. Ha ez számomra nem lenne lényeges, akkor elégséges lenne a lneárs ellenállás tényezőt választanom. A forgalomhoz való legobb lleszkedést vszont nem ebben az esetben kaptam (lásd például 8. táblázat), hanem más tényezők alkalmazásánál. Ráadásul, mnt azt fentebb bemutattam, az utazás potenál 4 tényezőe közül az utazás reláók gyakorsága supán egy tényező, s az utazás választás lehetőségének mértékét tovább árnyala még a fennmaradó három tényező. A tér összefüggésrendszerét matematka eszközökkel leírn vszont meglehetősen nehéz, nem lehet általánosítan abban a tekntetben, hogy mlyen léptékű, mlyen térségben végzett vzsgálathoz mlyen ellenállás tényező a legmegfelelőbb. Célszerűnek tartom amennyben lehetőségünk enged a különböző ellenállás tényezővel végzett számítások összevetését. 56

57 Fontos vszont felhívn a fgyelmet, hogy az eredmények szempontából nem lényegtelen tényező, hogy valamenny elérhető élt fgyelembe vesszük, s nem supán a bzonyos határon belül elérhető élokat. Ha supán abból ndulunk k, hogy egy nagyon ks, nagyon szoros és sokoldalú egymásrautaltságban összekapsolódó településsoport kölsönösen egymásra hatva elentenek egymásnak elérhető élt, akkor eredményemnek a nap elérhetőség kemelkedő szerepét kellene tükrözne. Ez vszont így ebben a formában nem gaz, a legobb eredményt mutató 0, lletve 30 peres korlátnál kapott korreláó s kedvezőtlenebb, mnt a gravtáós analógán alapuló, log-logsztkus ellenállás tényezőt alkalmazó modellé. Vagys úgy vélem, a különböző ellenállás tényezők használatának elentősége egyértelműen gazolható. Mnt az analtkus forgalombeslésen alapuló modellnél a későbbekben még bemutatom, abban az esetben, ha az elérés dők számításában már eleve fgyelembe veszk a kndulás pontból érkezés pontokba való elutás valószínűségét s, akkor ezt különböző fügvények segítségével nem kell módosítan. Ezen esetet kvéve vszont a modellezésnél az ellenállás tényező különböző függvénytípusanak alkalmazását nélkülözhetetlennek tekntem! A versenyt fgyelembe vevő modellek Webull-féle modell A Webull-féle modell lényegében a kereslet és a kínálat potenál hányadosa. A vzsgált modellek a következők: D D (73) e1 O O D D (74) e O O D D (75) e e e 3 O O e e D D (76) 1 1 e e e4 O O 1 1 e e D D w*e u u w*e e (77) 5 O O w*e u w*e u D D e, (78) abln ab ln 1e 1 e 6 O O abln ab ln 1e 1 e ahol e 1-6 az térség elérhetősége (mozgások összege), O és O a kndulás kstérségek népessége, D és D az elérn kívánt kstérségek adózónak száma, és az eléréshez szükséges dő, β, λ, p, u és a, b konstansok. (A 73. képlet a lneárs, a 74. a négyzetes, a 75. az exponenáls, a 76. a box-ox, a 77. a gauss, és a 78. a log-logsztkus ellenállás tényezőt alkalmazó modell.) 57

58 58 Az agglomeráós hatást fgyelembe vevő számításomat a korábban legobb eredményt hozó 0 peres mozgóátlag segítségével végeztem el. 10. táblázat A Webull-féle modellek lleszkedése a kstérség ÁNF-adatokhoz (R ) Mutató e 1 e e 3 e 4 e 5 e 6 Az agglomeráós hatás fgyelembevétele nélkül Népesség, 004 0,45 0, 0,30 0,33 0,54 0,08 Népesség, 008 0,07 0,01 0,9 0,3 0,64 0,10 Az agglomeráós hatás fgyelembevételével Népesség, 004 0,04 0,04 0,0 0,0 0,00 0,05 Népesség, 008 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00 0,01 Forrás: saát számítás. A Webull-féle modellek közül (10. táblázat) a gauss ellenállás tényezőt alkalmazó mutata a legszorosabb kapsolatot a forgalm adatokkal. Ennek az oka valószínűleg abban keresendő, hogy mvel ez a modell az elérn kívánt és a kndulás terület potenálának hányadosaként számítandó, így ebben a vonatkozásban a modellezn kívánt távolságok elentősége kevésbé erős, vszont kedvező eredményt ad egy, a közepesen nagy távolságokra használt modell s, mnt amlyen a gauss. Az agglomeráós hatást fgyelembe vevő modellekkel az eredmények elentősen romlottak. A Haggort-, lletve van Wee-féle modell A Haggort-, lletve van Wee-féle modell esetén a kínálat és kereslet potenál hányadosából képzett szorzattal módosítuk az eredet kereslet potenált. A vzsgált modellek a következők: 1 O O D D O O f * (79) O O D D O O f * (80) 3 e O e O e D e D e O e O f * (81) e O e O e D e D e O e O f * (8)

59 O O f * 5 w*e u w*e u D D w*e u w*e u O O u u w*e w*e f 6 1e D a 1e O a 1e O abln bln bln 1 e 1 e 1 e D ab ln O O ab ln ab ln * (83), (84) ahol f 1-6 az térség elérhetősége (mozgások összege), O és O a kndulás kstérségek népessége, D és D az elérn kívánt kstérségek adózónak száma, és az eléréshez szükséges dő, β, λ, p, u és a, b konstansok. (A 79. képlet a lneárs, a 80. a négyzetes, a 81. az exponenáls, a 8. a box-ox, a 83. a gauss, és a 84. a log-logsztkus ellenállás tényezőt alkalmazó modell.) Az agglomeráós hatást fgyelembe vevő számításomat a korábban legobb eredményt hozó 0 peres mozgóátlag segítségével végeztem el. 11. táblázat A Haggort-, lletve van Wee-féle modellek lleszkedése a kstérség ÁNF-adatokhoz (R ) Mutató f 1 f f 3 f 4 f 5 f 6 Az agglomeráós hatás fgyelembevétele nélkül Népesség, 004 0,5 0,4 0,61 0,59 0,17 0,61 Népesség, 008 0,51 0,50 0,60 0,56 0,1 0,68 Az agglomeráós hatás fgyelembevételével Népesség, 004 0,55 0,54 0,50 0,48 0,18 0,45 Népesség, 008 0,54 0,59 0,54 0,51 0,1 0,69 Forrás: saát számítás. A Haggort-, lletve van Wee-féle modellek (11. táblázat) közül a log-logsztkus ellenállás tényezőt tartalmazó magyarázza legobban a forgalm adatok szóródását, hszen tt már az előző modellben kszámított hányados supán az alap potenál avítására szolgál, vagys a terület különbségek beslése ebben az esetben már a gravtáós analógán alapuló modellekhez hasonló. Itt az eddgektől eltérően bzonyos modellek esetében az agglomeráós hatás fgyelembevételével eredményenk kedvezőbbek, vszont látható, hogy sak a lneárs és a négyzetes ellenállás tényezők vonatkozásában. Ennek oka többek között a ks távolságok szerepében relk, hszen ezek azok az ellenállás tényezők, amelyek képesek a haza agglomerálódáshoz domuló beslést kalakítan, amelyet a modell fentebb elzett ellegénél fogva nem ront le. A Joseph&Bantok-féle modell A Joseph&Bantok féle modellben az pontból elérhető egyes élpontok elérhetősége függ az összes több élpont elérhetőségétől, lletve a élpontok ránt potenáls génytől. A vzsgált modellek a következők: 59

60 60 O D O D g m 1 n 1 m 1 1 (85) O D O D g m 1 n 1 m 1 (86) e e O D e e O D g m 1 n 1 m 1 3 (87) e e O D e e O D g 1 m 1 1 n 1 1 m (88) u m 1 u n 1 u m 1 u 5 w *e w * e w *e w *e O D O D g (89) u m 1 u n 1 b ln a m 1 b ln a 6 w * e w * e e 1 e 1 O D O D g, (90) ahol g 1-6 az térség elérhetősége (helyváltoztatások összege), O és O a kndulás kstérségek népessége, D és D az elérn kívánt kstérségek adózónak száma, és az eléréshez szükséges dő, β, λ, p, u és a, b konstansok. (A 85. képlet a lneárs, a 86. a négyzetes, a 87. az exponenáls, a 88. a box-ox, a 89. a gauss, és a 90. a log-logsztkus ellenállás tényezőt alkalmazó modell.) A mutató, mnt ahogy korábban a modelleket bemutató általános feezetben már bemutattam, speáls élra készült. Eredetleg a meghatározott távolságon (például 15, 30, 45 per) belül elérhető házorvosokat vagy állásokat számíta, de elen vzsgálatban ezt módosítottam, hogy valamenny elérhető él bekerülön a modellbe, hszen sak így lehetett elérn azt, hogy eredményem összehasonlíthatóvá válanak a több modellel. Az agglomeráós hatást fgyelembe vevő számításmat a korábban legobb eredményt hozó 0 peres mozgóátlag segítségével végeztem el.

61 61 1. táblázat A Joseph&Bantok féle modellek lleszkedése a kstérség ÁNF-adatokhoz (R ) Mutató g 1 g g 3 g 4 g 5 g 6 Az agglomeráós hatás fgyelembevétele nélkül Népesség, 004 0,3 0,17 0,03 0,0 0,0 0,55 Népesség, 008 0,64 0,30 0,19 0,0 0, 0,74 Az agglomeráós hatás fgyelembevételével Népesség, 004 0,16 0,53 0,00 0,00 0,01 0,1 Népesség, 008 0,5 0,09 0,1 0,1 0,16 0,14 Forrás: saát számítás. A Joseph&Bantok-féle modellek (1. táblázat) a legtöbb esetben sak ks mértékben képesek magyarázn a forgalm adatok szóródását, gaz a log-logsztkus modell lleszkedése már gen ó. Ennek oka ebben az esetben s az, hogy ez az a modell, amely a ks távolságokra s érzékeny, és vele besülhető meg legobban Budapest kemelkedő szerepe. Gravtáós analógán alapuló modellek a versenyhatás fgyelembevételével (kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modell) Az lyen modellek előnye, hogy mvel a bennük szereplő kegyensúlyozó tényezőket teráós elárással számítuk, így a modell magában foglala egyrészt az elérn kívánt lehetőségek ránt versenyt, másrészt a lehetőségeket bztosító szolgáltatóknak a kereslet ránt versenyét. A vzsgált modellek a következők: 1 O D b a O D b a h (91) O D b a O D b a h (9) 3 e O D b a e O D b a h (93) e O D b a e O D b a h (94) u u 5 w*e w*e ab O D ab O D h (95) b ln a b ln a 6 e 1 e 1 ab O D ab O D h, (96) ahol h 1-6 az térség elérhetősége (helyváltoztatások összege), O és O a kndulás kstérségek népessége, D és D az elérn kívánt kstérségek adózónak száma, és az eléréshez szükséges dő, β, λ, p, u és a, b konstansok, az a és b kegyenlítő tényezők. (A 91. képlet a lneárs, a 9. a négyzetes, a 93. az exponenáls, a 94. a box-ox, a 95. a gauss, és a 96. a loglogsztkus ellenállás tényezőt alkalmazó modell.) Az teráós elárás során tt, és a követke-

62 6 ző hasonló esetekben mndg a 30. lépésg végeztem a számítást, mvel úgy véltem, ez már bztosan elegendő az egyensúly kalakulásához, ezáltal a ó eredmények eléréséhez. Az agglomeráós hatást fgyelembe vevő számításamat a korábban legobb eredményt hozó 0 peres mozgóátlag segítségével végeztem el. 13. táblázat A kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modellek lleszkedése a kstérség ÁNF-adatokhoz (R ) Mutató h 1 h h 3 h 4 h 5 h 6 Az agglomeráós hatás fgyelembevétele nélkül Népesség, 004 0,34 0,15 0,6 0,59 0,0 0,57 Népesség, 008 0,48 0,3 0,70 0,65 0,54 0,63 Az agglomeráós hatás fgyelembevételével Népesség, 004 0,54 0,51 0,50 0,48 0,15 0,40 Népesség, 008 0,56 0,63 0,59 0,56 0,10 0,65 Forrás: saát számítás. A kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modellek (13. táblázat) lleszkedése az ÁNF-adatokhoz meglehetősen ónak mondható. A legszorosabb kapsolatot az exponenáls ellenállás tényezőt alkalmazó modell esetében fgyelhetük meg. Ebben az esetben s van olyan modell, amelynél az agglomeráós hatás fgyelembevétele megnövel a determnáós együtthatót. Az teráós számítás folyamat során a kegyenlító tényezők kszámításával a térszerkezet apró különbséget s leírn képes modellt kapunk. Ematt értékelődk fel a ksebb távolságra érzékeny exponenáls ellenállás tényezőű modellek szerepe. A Fotherngham-féle kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modell A fentebb bemutatott kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modellhez képest Fotherngham (198, 1986) kegészítette egy élterület verseny formulával (A ), amely a élterületekről elérhető k élok elérhetőségét mutata. A vzsgált modellek a következők: 1 O D A b a O D A b a (97) O D A b a O D A b a (98) 3 e O D A b a e O D A b a (99) e O D A b a e O D A b a (100) u u 5 w*e w*e ab O D A ab O D A (101) b ln a b ln a 6 e 1 e 1 ab O DA ab O DA, (10)

63 ahol 1-6 az térség elérhetősége (helyváltoztatások összege), O és O a kndulás kstérségek népessége, D és D az elérn kívánt kstérségek adózónak száma, és az eléréshez szükséges dő, β, λ, p, u és a, b konstansok, az a és b kegyenlítő tényezők, A élterület verseny formula. (A 97. képlet a lneárs, a 98. a négyzetes, a 99. az exponenáls, a 100. a box-ox, a 101. a gauss, és a 10. a log-logsztkus ellenállás tényezőt alkalmazó modell.) Az agglomeráós hatást fgyelembe vevő számításamat a korábban legobb eredményt hozó 0 peres mozgóátlag segítségével végeztem el. 14. táblázat A Fotherngham-féle kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modellek lleszkedése a kstérség ÁNF-adatokhoz (R ) Mutató Az agglomeráós hatás fgyelembevétele nélkül Népesség, 004 0,3 0,05 0,69 0,66 0,14 0,53 Népesség, 008 0,39 0,18 0,79 0,75 0,08 0,60 Az agglomeráós hatás fgyelembevételével Népesség, 004 0,57 0,46 0,56 0,54 0,15 0,38 Népesség, 008 0,56 0,58 0,67 0,63 0,09 0,63 Forrás: saát számítás. A forgalm adatokkal való legszorosabb lleszkedést az összes vzsgált modellt fgyelembe véve a Fotherngham-féle kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modell exponenáls ellenállás tényezőt alkalmazó változatánál tapasztaltam. Ráadásul ennek a modellnek az a saátossága, hogy a hatféle ellenállás tényező közül négy esetében obb eredményt értünk el az agglomeráós tényező fgyelembevételével, mnt a nélkül. Az exponenáls ellenállás tényező kedvező helyzetét ebben az esetben s a modell ellegének köszönhet, vagys annak, hogy az teráós folyamat eredményeként megkapott kegyenlítő tényezők gen pontosan leírák a térszerkezetet, amelynek köszönhetően a modell érzékeny a ks távolságokra. Ennek köszönhetően továbbá a haza vszonylatban gen kevés esetben és ks távolságokon érzékelhető agglomeráós hatás s kdomborodk, amely látható a megfelelő determnáós együtthatókon. Ennek ellenére az s megfgyelhető, hogy az agglomeráós hatás szerepe a haza adatokon kevésbé gazolható, s sak nagyon kevés modell eredményét avíta a fgyelembevétele. Természetesen más országok vzsgálata során már más eredményre utottam volna. Haszon alapú modellek A vzsgálat tovább részében a szakrodalomban található haszon alapú modellekre vonatkozó megközelítések közül a logsum modellel foglalkoztam. Bár az lyen típusú modellekben az ellenállás tényezőt legnkább pénzben feezk k, de m a több modellel való összehasonlítás érdekében az előző vzsgálatokhoz hasonlóan elvégeztem a számítást peradatokkal s. A haszon alapú modellek esetében a szakrodalomban nem találtam olyan megoldást, hogy az ellenállás tényező vonatkozásában bármlyen módosítást végeztek volna. Elméletleg vszont éppen amatt, hogy nem övedelm, hanem dőadatokat használtam elképzelhető a lneárstól eltérő ellenállás tényező s, így vzsgálatomban lyen lehetőséget s fgyelembe vettem. A vzsgált modellek ez alapán a következők: u v (103) 1 63

64 u u (104) v v e, (105) 3 ahol v az utazás értéke egyén számára, hogy elusson pontba, a az a költség, mellyel - be utazk, β pedg a költségérzékenység paraméter. (A 103. képlet a lneárs, a 104. a négyzetes, a 105. az exponenáls ellenállás tényezőt alkalmazó modell.) Tegyük fel, hogy C az utazás választás lehetőségeket elent az egyén számára. Ekkor az egyén számára az elérhetőség 1-3 ( képlet). (106) u 1 ln e 1 C ln e u (107) C ln e u (108) 3 3 C A haszon alapú modellek lleszkedése a kstérség ÁNF-adatokhoz (R ) Mutató 1 3 Népesség, 004 0,64 0,51 0,50 Jövedelem, 004 0,61 0,47 0,44 Népesség, 008 0,67 0,56 0,60 Jövedelem, 008 0,75 0,6 0,6 Forrás: saát számítás. 15. táblázat A haszon alapú modellek lleszkedése a forgalm adatokhoz a korábban bemutatott modellekhez vszonyítva szntén gen ónak teknthető (15. táblázat). Érdemes vszont felhívn a fgyelmet, hogy az elutás költség (amelyet ebben az esetben elutás dővel számszerűsítettünk) transzformáóa az eredményenket ronta. Részösszegzés A regresszós értékek kevés kvételtől eltekntve közepesen erős kapsolatot mutatnak. Ez arra utal, hogy a potenálmodellekből levont következtetésekkel óvatosan kell bánn, hszen a társadalm tér és a közöttük lévő vszony adott esetben ehhez nem elég erős. Ugyanakkor az egyes modellek magyarázóeree között vszonylag nagy különbségek vannak, és néhány modell egészen ól képes előre elezn a ténylegesen várható forgalmat. Kstérség szntnél maradva a gravtáós analógán alapuló modell log-logsztkus ellenállás tényező használatával, lletve a Fotherngham-féle kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modell exponenáls ellenállás tényezővel használható eredményem szernt a legnagyobb bztonsággal a várható forgalom előreelzésére. Vannak ugyan más modellek vonatkozásában s elfogadható eredményem, mégs ezeket tartom a magam részéről a feladatra legalkalmasabb megközelítésnek. A továbbakban rezduálok segítségével a legobban lleszkedő modell (amely a Fotherngham-féle kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modell exponenáls ellenállás tényező használatával, 99. képlet) segítségével megvzsgáltam, területleg hol vannak elentős eltérések a potenál tér és a forgalom között (1. ábra). 64

65 1. ábra A 008-as tényleges átlagos nap forgalom, lletve a legobban lleszkedő potenálmodellel ( 3 Fotherngham-féle modell exponenáls ellenállás tényezővel) besült 008-as forgalom különbsége a kstérségekben (egységármű/nap) Rezduálok ( 3 000) ( 999 ) ( 1 500) ( ) Forrás: saát szerkesztés. Azt tapasztaltam, hogy a kstérségek egyk felében, amelyek zömmel az ország középső és észak részén konentrálódnak, a modellből várható érték magasabb, mnt a tényleges forgalom (ezeket pros színnel ábrázoltam). Az országhatárhoz közelebb területek esetében vszont a modell ellemzően alulbesl a forgalmat, bár a legnagyobb negatív eltérések Budapest, lletve néhány vdék nagyváros (Nyíregyháza, Debreen, Győr, Székesfehérvár) kstérségében fgyelhető meg. Ennek oka vélhetően az, hogy a Fortherngham-féle modellben szereplő kegyenlítő tényezők és a élterület verseny formula alapvetően ól leíra az alapvető terület különbségeket, vszont a legforgalmasabb kstérségek értéket túlbesül. A forgalom és a terület felettség a modellek tükrében Az előző feezetben azzal a kérdéssel foglalkoztam, hogy melyk az az elérhetőség modell, amely a legobban le tuda írn a forgalmat. Terület elemző szempontból vszont fontosabb az a kérdés, hogy a forgalom mlyen kapsolatban áll a terület gazdaság telesítményével, lletve a övedelmekkel, s főképp hogy befolyásola/befolyásolhata-e a terület felettséget, lletve gazdaság folyamatokat. Először tehát azt kell megvzsgáln, hogy mlyen kapsolat fedezhető fel a terület felettség és a közút forgalom között, másodszor pedg azt, hogy a forgalmat leírn gyekvő elérhetőség modellek vaon mennyre képesek felettség ndkátorként funkonáln? A haza terület felettség vszonyokat véleményem szernt elenleg legplasztkusabban az egy főre utó övedelem (adóköteles sza-alap) és a munkanélkülség arány mutatóval lehet leírn. Ezért egyrészt megvzsgáltam a forgalom és e mutatók, másrészt pedg az előző feezetben smertetett modellek és e mutatók kapsolatát. 65

66 A terület felettség mutatók lleszkedése a kstérség ÁNF-adatokhoz (R ) Forrás: saát számítás. Mutatók Egy főre utó övedelem 0,36 0,35 Munkanélkülség arány 0,4 0,1 16. táblázat Mnt a 16. táblázatban látható, a forgalm és a felettség mutatók között gyenge a kapsolat. Tehát önmagában a forgalom növekedése bár hordoz magában egy potenáls forrást, amelynek köszönhetően avulhat a felettség, mégs ez supán egy lehetőség, s korántsem törvényszerű. Fontos kérdés azonban az s, hogy a korább modellem amelyekkel alapvetően a forgalmat gyekeztem modellezn mlyen vszonyban vannak a felettség mutatókkal (17., 18. táblázat). Ezért mnd az 54, korábban bemutatott modellem eredménye, lletve a kétféle felettség mutató között kapsolatot megvzsgáltam két évre (004, 008) s. (Mvel az agglomeráós hatás fgyelembevétele az eredet modellekhez képest a legtöbb esetben rontotta a tényleges forgalomra vonatkozó előreelző ereét, számításamat most sak az agglomeráós hatással nem kalkuláló modellváltozatokra végeztem el.) Továbbá annak érdekében, hogy ugyanazt a elenséget ne magyarázzam azonos változóval, az elérhetőség modellek közül mndg sak a népességgel számított modellek eredményet vettem fgyelembe (a övedelemmel számítottakat nem). Számításam alapán összefoglalóan megállapítható, hogy a forgalombeslő modellek és a felettség mutatók között kapsolat s vszonylag gyengének teknthető, 0 és 41% között mozog. Másrészt, modellem az egy főre utó övedelemmel némleg szorosabb kapsolatban vannak, mnt a munkanélkülség aránnyal. A modellek közül, noha a forgalommal az exponenáls ellenállás tényezőt alkalmazó Fotherngham-féle modell mutatta a legobb lleszkedést, a felettség mutatókkal összevetve vszont a hasonló ellenállás tényezőt alkalmazó Haggort-, lletve a van Wee-féle modell mutatta a legmagasabb determnáós együtthatót. Forgalombeslő modellem eredményet nemsak a tényleges forgalom adataval, hanem egymással s érdemes összevetn. Ennek vzsgálatára a kstérség potenálok között terület különbségek mértékét, valamnt a közöttük megfgyelhető terület autokorreláltságot vettem górső alá. Ilyen ellegű, a modelleket egymással összehasonlító vzsgálat létezk ugyan a szakrodalomban (Baradaran Ramerd 001), vszont ekkora volumenű modellöszszevetés tudomásom szernt még nem született. Először tehát a potenálok relatív szórását számítottam k, az alább képlet alapán (109. képlet): V 100 n 1 x1x n x, (109) ahol V az elérhetőség potenálok relatív szórása, x területegységben kszámított potenál, x a potenálok átlaga, n a kstérségek száma: 174. A terület autokorreláó vzsgálata arra vonatkozk, hogy a vzsgált elenség terület eloszlásában felfedezhető-e valamlyen szabályszerűség, vagy pedg véletlenszerűnek mondha- 66

67 tó. A terület autokorreláó mérőszámaval (Dusek 004) azt a kérdést tuduk vzsgáln, hogy a kstérségek mennyre alkotnak egymástól elkülönülő soportokat, klubokat (Nemes Nagy 007), vagys a terület különbségek mennyben razolnak k térbel mntázatot. Az országban mlyen sznten különíthetők el eltérő ellegzetességeket felmutató, nagyobb területű régók? 17. táblázat A terület felettség mutatók lleszkedése az elérhetőség modellek adatahoz (R ) Egy főre utó övedelem Munkanélkülség arány Egy főre utó övedelem Munkanélkülség arány Modellek Modellek a1 0,36 0,34 0,34 0,31 e6 0,0 0,05 0,01 0,00 a 0,33 0,9 0,4 0, f1 0,39 0,39 0,33 0,31 a3 0,33 0,3 0,33 0,30 f 0,4 0,34 0,3 0,15 a4 0,3 0,3 0,33 0,31 f3 0,40 0,40 0,33 0,33 a5 0,19 0,19 0,3 0,8 f4 0,39 0,39 0,34 0,33 a6 0,36 0,34 0,33 0,31 f5 0,17 0,17 0,8 0,6 b1 0,36 0,34 0,34 0,31 f6 0,19 0,16 0,07 0,08 b 0,33 0,9 0,4 0, g1 0,36 0, 0,14 0,31 b3 0,33 0,3 0,33 0,30 g 0,33 0,16 0,16 0, b4 0,3 0,3 0,33 0,31 g3 0,33 0,06 0,00 0,30 b5 0,3 0,8 0,33 0,7 g4 0,3 0,06 0,00 0,31 b6 0,3 0,7 0,34 0,8 g5 0,19 0,01 0,01 0,8 1 0,33 0,37 0,3 0,8 g6 0,36 0, 0,11 0,31 0,3 0,33 0, 0,14 h1 0,3 0,41 0,30 0,3 3 0,35 0,39 0,34 0,30 h 0,16 0,8 0,17 0,08 4 0,34 0,38 0,34 0,30 h3 0,38 0,4 0,3 0,30 5 0,15 0,17 0,9 0,3 h4 0,38 0,4 0,33 0,30 6 0,19 0,17 0,08 0,08 h5 0,0 0,05 0,01 0,8 d1 0,38 0,39 0,30 0,30 h6 0,14 0,1 0,05 0,05 d 0,33 0,36 0,3 0,19 1 0,3 0,34 0,3 0,15 d3 0,36 0,39 0,31 0,3 0,07 0,1 0,05 0,0 d4 0,36 0,38 0,31 0,3 3 0,37 0,38 0,7 0,7 d5 0,16 0,15 0,4 0,3 4 0,37 0,40 0,9 0,8 d6 0,7 0,6 0,1 0,15 5 0,17 0,16 0,9 0,6 e1 0,11 0,0 0,0 0,03 6 0,1 0,11 0,04 0,04 e 0,07 0,18 0,37 0,00 1 0,30 0,1 0,33 0,19 e3 0,08 0,07 0,01 0,01 0,1 0,08 0,3 0,1 e4 0,08 0,08 0,01 0,01 3 0,33 0,16 0,1 0,04 e5 0,1 0,1 0,05 0,04 Forrás: saát számítás. Autokorrelálatlanság esetén a szomszédos kstérségek értéke függetlenek egymástól, lletve a kstérségek távolsága nem befolyásola az adott elzőszám kstérség értékeben mutatkozó különbségeket. Erős poztív terület autokorreláó esetén a vzsgált mutató terület különbsége a szomszédság vszonyokkal elentősen összefüggenek: mnél közelebb vannak egymáshoz a kstérségek, annál nkább hasonlók. Erős negatív autokorreláó esetén vszont a térkép sakktáblaszerű, vagys a térben mnél távolabb vannak egymástól a kstérségek, annál nkább nagyobb a hasonlóságuk. Elemzésemben a ma már gen sokféle lehetséges módszer közül a hagyományos, Moran-féle I mérőszámmal ragadtam meg a terület autokorreláó elenségét. A Moran-féle I képlete a következő (Moran 1948): 67

68 y yy y n n n, (110) 1 1 I A n y y 1 ahol esetemben n a kstérségek száma, y az egyes kstérségek elérhetőség potenála az adott modellt alapul véve, y a potenálok nagyságának súlyozatlan számtan átlaga, A szomszédság kapsolatok száma, a δ együttható értéke pedg 1, ha és szomszédosak, egyébként pedg 0. A Moran-féle I -1 és +1 között vehet fel értéket; mnél közelebb van 1-hez, annál erősebb a negatív autokorreláó, mnél közelebb van +1-hez, annál elentősebb a poztív autokorreláó elensége (a 0 az autokorreláó hányát mutata) (Dusek 004). 18. táblázat Az egyes elérhetőség modellek és az ÁNF kstérség értékenek súlyozott relatív szórása és Moran-féle I mutatóa Modellek Relatív szórás Moranféle Relatív Moran- Modellek Relatív Moran- Relatív I szórás féle I szórás féle I szórás Moranféle I a1 18,7 0,7 18,7 0,7 e6 5, 0,05 5,5 0,05 a 39,1 0,1 39,1 0,1 f1 34,6 0,31 9,9 0,3 a3 5,7 0,8 5,7 0,8 f 95,0 0,16 58,7 0,6 a4 5,0 0,8 5,0 0,8 f3 43,8 0,31 44,8 0,31 a5 3,4 0,5 3,4 0,5 f4 41, 0,31 4,3 0,31 a6 10,4 0,8 10,4 0,8 f5 7, 0,5 49,0 0,1 b1 18,7 0,7 18,7 0,7 f6 81,6 0,03 80,9 0,03 b 39,1 0,1 39,1 0,1 g1 18,7 0,8,9 0,06 b3 5,7 0,8 5,7 0,8 g 39,1 0,1,5 0,14 b4 5,0 0,8 5,0 0,8 g3 5,7 0,8 8,5 0,00 b5 6,4 0,30 6,4 0,30 g4 5,0 0,8 7,0 0,01 b6 6,6 0,9 6,6 0,9 g5 3,4 0,5 1,0 0, 1 31,7 0,30 31,7 0,30 g6 10,4 0,8 73,6 0,05 87,6 0,16 87,6 0,16 h1 6,3 0,7 51,1 0,3 3 40,3 0,3 40,3 0,3 h 185,0 0,10 106,9 0, ,8 0,3 37,8 0,3 h3 57,5 0,33 61,9 0,31 5 8,8 0,4 8,8 0,4 h4 54,3 0,33 58, 0,3 6 77,1 0,04 77,1 0,04 h5 5,6 0,5 105,0 0,01 d1 37,1 0,3 37,1 0,3 h6 89,3 0,0 90,6 0,01 d 74,1 0,6 74,1 0, ,8 0,17 8,8 0,5 d3 4, 0,33 4, 0,33 57,1 0,01 78, 0,05 d4 39,6 0,33 39,6 0, ,8 0,30 73,9 0,7 d5 8,7 0,4 8,7 0,4 4 67,9 0,31 71, 0,9 d6 67,5 0,17 67,5 0, ,0 0, 103,1 0,17 e1 3,3 0,01 3,3 0, ,4 0,00 95,9 0,00 e 3,7 0,01 3,7 0, ,9 0,00 5,7 0,00 e3,4 0,00,4 0,00 86,6 0,00 71,1 0,00 e4,4 0,00,4 0, ,7 0,00 91,7 0,00 e5 1,3 0,01 1,3 0,01 ÁNF 90,5 0,14 107,9 0,14 Forrás: saát számítás. 68

69 Megállapítható, hogy a modellek és a valóság között gen nagy a különbség. Nem állíthatuk, hogy egyk vagy másk modell az, amely e ellemzők alapán a legközelebb áll az egyébként modellezn kívánt valósághoz. Talán sak azt érdemes kemeln, hogy a két mutató két-két évet felölelő adatsorára vonatkoztatva három esetben s valamely modell négyzetes ellenállás tényezőű változata hasonlított legobban az ÁNF-adatokra! Mnt a 18. táblázat adata mutaták, a különböző elérhetőség mutatók által létrehozott potenálfelületek ellemző erősen eltérők. Amennyben a modell-alaptípusokat vzsgáluk, látható, hogy a Webull-féle modellel számított értékek mutaták a legksebb, míg a Fotherngham-féle kétszeresen korlátozott térbel kölsönhatás modellel számított potenálok a legnagyobb szóródást. A terület autokorreláó vonatkozásában a Webull-féle modellel végzett számítás alapán a potenál sznte az autokorreláó hányát mutata. A legerősebb autokorreláót vszont a gravtáós analógán alapuló modell mutata, az agglomeráós hatás fgyelembevételével. Ha a típusokon belül aszernt vzsgálódunk, hogy az egyes modellek mlyen ellenállás tényezőt használnak, megállapítható, hogy a legnagyobb terület különbségek a négyzetes, míg a legksebbek a gauss ellenállás tényező alkalmazásával adódnak. Ezzel szemben a legnagyobb autokorreláót a Box-Cox, míg a legksebbet a loglneárs tényező használatával nyertem. 69

70 AZ ELÉRHETŐSÉG ÉS A FEJLETTSÉG KÖZÖTTI KAPCSOLAT VIZSGÁLATA Elmélet alapvetések A közlekedés nfrastruktúra terület felődésre gyakorolt hatását nehéz emprkusan gazoln. Több kutató szernt egyértelműen poztív korreláó van a közlekedés nfrastruktúra képültsége és az egy főre utó GDP között (Behl 1986, 1991, Keeble Owens Thompson 198, Keeble Offord Walker 1988). Ugyanakkor sokak szernt ez a kapsolat nkább a történelm agglomeráós folyamatokat tükröz vssza, mnt a elenleg létező okság vszonyokat (Brökner Peshel 1988). Még nehezebb kmutatn a közlekedés nfrastruktúra-beruházásoknak a gazdaság telesítményre gyakorolt esetleges hatását. Ennek az az oka, hogy a felett közlekedés hálózattal rendelkező térségekben a tovább beruházás már sak margnáls hasznot hoz. A közlekedés nfrastruktúra felesztése lyen országokban sak ott gyakorol komoly hatást a regonáls felődésre, ahol a beruházás szűk keresztmetszet megszüntetését eredményez (Blum 198, Behl 1986, 1991). Csökkent-e a terület különbségeket a közlekedés nfrastruktúra építése? Bzonyos kutatások azt gazolták, hogy a felesztés poltkák által rányított beruházások a lemaradó európa régókban nem sökkentették a terület különbségeket (Vkerman 1991), míg mások arra mutattak rá, hogy a régók között határok eltűnése (a beruházások eredményeként) sok esetben hátrányos a perferkus régók számára (Broker Peshel 1988). Az ú nfrastrukturáls rendszereket ráadásul gen gyakran nem entrum és perféra között építk, hanem a entrumokon belül, lletve azok között, mvel tt a legnagyobb a közlekedés ránt gény (Vkerman 1991a, b). E beruházások haszonélvező nylvánvalóan a entrumterületek. (Jó példa erre többek között a TEN-folyosók képítése s). A perferkus területeken sok esetben a ks- és közepes vállalatok teremtenek, teremthetnek ú munkahelyeket. Ezek a égek azonban nem a nagy közlekedés folyosók képítésében érdekeltek, hanem ó regonáls közlekedés rendszerekre van szükségük (Erdős 000). Vtatott kérdés az s, hogy a közlekedésfelesztés képes-e a társadalm felődés folyamatokat alakítan, befolyásoln? Erre a kérdésre a legelfogadottabb válasz úgy hangzk, hogy a közlekedés sak akkor képes a gazdaságot dnamzáln, ha az egyébként ól működk (Erdős 000, Dyett 1991). Emellett kemelkedő elentősége van annak s, hogy a már meglevő gazdaság potenál mlyen állapotban van. Gazdaság reesszó, lletve stagnálás deén a közlekedés kapatás korláta lényegesen kevésbé elennek meg hátráltató tényezőként, mnt ahogy konunkturáls dőszakokban, kedvező gazdaság körülmények között. A következő elemzés magyarország léptékben készült, ezért előtte fontosnak érzem, hogy szólak korább kutatás eredményenkről s. Ekkor az EU-7 régónak elérhetőségét és a gazdaság felettség elemenek kapsolatát kutattuk (Tóth Knses 007a). Ebben a munkában megállapítottuk, hogy európa regonáls sznten az elérhetőség és a többtényezős gazdaság felettség között nem mutatható k ok-okozat összefüggés, sokkal nkább egy egymást segítő kapsolat. Az elérhetőség avulása a régók gazdaság, társadalm, terület beágyazódásától függően más-más hatást gyakorol a foglalkoztatottak számára. Az urbanzáltabb területeken ez obb elérhetőséggel, magasabb foglalkoztatott számmal ár együtt. Nem mutatható k azonban a foglalkoztatottak belső struktúráa és az elérhetőség között semmlyen unverzáls kapsolat. E ks ktérő után fordítsuk fgyelmünket a haza összefüggésekre! 70

71 Az elérhetőség és a felettség vszonyrendszere A vzsgált modell bemutatása Munkámban más szerzőkhöz hasonlóan (Geurs van Wee 004) abból ndultam k, hogy az elérhetőség mutatók használhatók gazdaságfelettség mérőszámként s, mvel a avuló elérhetőség vszonyok avíták a égek termelékenységét, lletve versenyképességét. A beruházások következtében avuló elérhetőség vszonyoknak köszönhetően a munkaerőpaot s poztív mpulzusok érk, amelyek tovább versenyképesség előnyt elentenek (Forslund Johansson 1995). Ezért érdemesnek tartottam megvzsgáln az elérhetőség potenál felettséggel való kapsolatát, amelyet elen vzsgálatban már sak az egy főre utó övedelemmel számszerűsítettem. Az elérhetőség és a felettség között kapsolat vzsgálata során végg az elérhetőségnek a Haggort-, lletve van Wee-féle exponenáls ellenállás tényezőű modellét használtam, amelyről a korább feezetben kderült, hogy a legszorosabb kapsolatot mutata a terület felettség mutatókkal (lásd 81. képlet). Korább vzsgálatamban, óval kevesebb modellt, lletve ellenállás tényezőt fgyelembe véve azt találtam, hogy a magyarország térszerkezetet a gravtáós elérés modellek közül, legobban a lneárs ellenállás tényezőt alkalmazó modellel lehet leírn (Tóth 008). A részletesebb vzsgálat előtt ezért fontosnak tartom e potenálmodell eredményenek bemutatását s (16., 17. ábra). A saát potenál alapvetően a kstérségek népesség vszonyat tükröz vssza. Ebből következően a főváros, lletve a regonáls központok emelkednek k, míg a határment (északkelet-délnyugat), lletve a belső perférákon levő kstérségek rendelkeznek alasonyabb potenállal. A legmagasabb saát potenálértéket így értelemszerűen a legnépesebb Budapesten, míg a legalasonyabbat az alg hétezer lelkes Őrszentpéter kstérségre kaptam. A belső potenál tekntetében már megfgyelhető a teles potenálra ellemző konentrkus struktúra, amelyet (elérhetőség potenál révén) némleg módosít az autópályák terület elhelyezkedése. A legmagasabb belső potenálértéket természetesen szntén Budapest esetében látható, míg a legalasonyabbat a Csenger kstérségnél. A teles potenál tekntetében s ez a két kstérség elent a két szélső értéket. Azt s megvzsgáltam, hogy a teles potenálból mekkora részesedéssel bír annak két tényezőe (a külső potenál fgyelembevételétől továbbra s eltekntek). A saát potenál maxmáls részesedése 0,6% (Budapest), míg a mnmáls 0,4% (Balatonföldvár kstérség), tehát mnden kstérségben a belső potenál súlya a meghatározó. A felettség és az elérhetőség összehasonlításának lehetősége Az első vzsgálat megközelítéshez a kstérségeket az elérhetőség és a felettség tekntetében az országos átlaghoz vszonyítva négy soportra osztottam. Az első soportba az átlagosnál kedvezőbb elérhetőséggel és felettséggel rendelkező kstérségek kerülnek. A másodk soportba az átlagosnál obb elérhetőségű, de alasonyabb felettségű, a harmadkba az átlagnál kedvezőtlenebb elérhetőségű, de annál felettebb kstérségek sorolódtak, a negyedkbe pedg azok, amelyek adata mnd a két mutató tekntetében az országosnál kedvezőtlenebb. Mnt a 14. ábrán láthatuk, 004 és 008 között a struktúra alapvetően nem változott. A legkedvezőbb helyzetű, vagys kedvező elérhetőséggel és magas felettséggel rendelkező kstérségek egyrészt a budapest agglomeráóban és az ország északnyugat felén találhatók, 71

72 s a kelet országrészben sak néhány kstérség emelkedk k foltszerűen (például a Debreen kstérség). A kedvező elérhetőséggel, de az országosnál alasonyabb felettséggel rendelkező kstérségek száma némleg megnőtt 004-ről 008-ra az M3-as és az M5-ös autópályák továbbépítésének köszönhetően. A beruházásokat követő elérhetőség avulást nem követte még a felettség kedvező változása, bár a lehetőség avuló makrogazdaság helyzet esetén elképzelhető lehet tt. A nyugat országrész ó néhány kstérsége, valamnt a Pés és a Szeged kstérségek tartoznak a harmadk kategórába, mvel ezek a kstérségek az átlagosnál felettebbek, bár elérhetőségük vszonylag kedvezőtlen. A felettség és elérhetőség szempontból s perférának számító utolsó soport tartalmazza a legtöbb kstérséget, ez a kör lényegesen nem változott a vzsgált években. Az előbbhez hasonló soportosítás elvégezhető oly módon, ha a 004-ről 008-ra történő elérhetőség változások alapán állapítuk meg az előzőhöz hasonló kategórákat. Ennek alapán megállapítható, hogy az Alföld döntő részén az átlagosnál obban avult az elérhetőség és a felettség s. Csak gen kevés olyan eset volt, amkor az átlagosnál nagyobb elérhetőség változást nem követte a hasonló felettség avulás s. Elsősorban a Dunántúl dél részén láthatunk az átlagosnál ksebb elérhetőség, de nagyobb felettség avulással bíró kstérségeket, míg a mndkét szempontból átlagtól elmaradó változás elsősorban a Dunántúl észak és nyugat részén fgyelhető meg. A változás oka az, hogy Észak- és Nyugat-Dunántúlon a gyorsforgalm utak felesztése már korábban befeeződött, hasonlóan a hely gazdaság felődéséhez. A vzsgálat dőszak során autópályák az Alföldön épültek elsősorban (kvétel az M7-es). Természetesen a vzsgált dőszak meglehetősen rövd ahhoz, hogy a térszerkezetet döntő módon átalakítsa, így a változások nem befolyásolák nagymértékben a térbel struktúrát. Az előzőhöz hasonló módon az elérhetőség és a felettség országos átlaghoz vszonyított értéke alapán a kstérségek besorolása más módon s elképzelhető (Taga 007b). A kategorzálás ebben az esetben a 13. ábrán látható módon történk. 13. ábra A kstérségek kategorzálása az elérhetőség és a felettség tekntetében 160 Átlagos Felett Perferkus Felett Centráls Lemaradó Perferkus Lemaradó Centráls Forrás: saát szerkesztés. 7

73 A kategorzálás (14. ábra) alapvetően a korábban leírt módszerhez hasonló eredményt hoz. Különbséget sak az átlagos kategóra megelenése elent, amelynek használatával némleg fnomodk az eredmény. A felettség és az elérhetőség vzsgálata több vonatkozásban s megtehető. Az egyk lyen lehetőséget az elent/elenthet, amkor az elérhetőség és a felettséget egyszerre próbáluk megvzsgáln a kstérségekben. Ebben a vzsgálatban a következő ábrákon azt gyekeztem bemutatn, hogy az átlag felett/átlag alatt felettség, lletve elérhetőség hogyan s oszlk meg a haza kstérségek között 004 és 008-ban. A 15. ábrán a 004-es és a 008-as struktúrát, és a 004-ről 008-ra tapasztalható változást gyekszem bemutatn. Látható, hogy a felettség és az elérhetőség alapvetően együtt mozog, s a struktúrában sak gen sekély változás történt a vzsgált dőszakban. Az elérhetőség helyzet részben az autópályahálózat bővítésének köszönhetően némleg módosult (lásd Hadúböszörmény és Kstelek kstérség), de a felettség struktúra alapvető módosulása ezt nem követte. A közelmúlt elentős nfrastrukturáls felesztése (különösen az Alföldön) ugyan nagy részben együtt ártak az átlagosnál elentősebb felettség növekedéssel s (14., 15.ábra), de ettől még az alapvető térszerkezet vszonyok, amelyek gen hosszú dő alatt alakultak k, nem változtak meg elentősen. A felettség és az elérhetőség között kapsolat más összefüggésben s vzsgálható. Az elérhetőség potenál 008-as értéke szórásának teredelmét felosztottam öt egyenlő részre, s eszernt soportosítottam a kstérségeket (szélsőségesen perferkus, erősen perferkus, perferkus, átmenet és entráls elérhetőségű körzetek). A kstérségek egy főre utó övedelmét ezután régók, lletve a elzett elérhetőség kategórák szernt vzsgáltam. Megállapítható (19. táblázat), hogy országosan a felettség és az elérhetőség között kmutatható a kapsolat, hszen az elérhetőség avulásával a felettség s nő. Az egyes régókon belül azonban ez már korántsem lyen egyértelmű, hszen egyrészt ez a kapsolat sem látszk mnden régónál, másrészt pedg bzonyos régókban nem a legkedvezőbb elérhetőségű kstérségsoport a legfelettebb. Hasonló, megye szntű vzsgálatamat lásd korább tanulmányamban (Tóth 006, 008, 009a). 14. ábra Az egy lakosra utó adóköteles övedelem és az elérhetőség potenál összehasonlítása, 004 Forrás: saát szerkesztés. Kategorzálás a felettség és az elérhetőség alapán Lemaradó Perferkus Lemaradó Centráls Felett Perferkus Felett Centráls Átmenet 73

74 Az egy lakosra utó adóköteles övedelem és az elérhetőség potenál összehasonlítása, 008 Kategorzálás a felettség és az elérhetőség alapán Lemaradó Perferkus Lemaradó Centráls Felett Perferkus Felett Centráls Átmenet Forrás: saát szerkesztés. Az egy lakosra utó adóköteles övedelem és az elérhetőség potenál összehasonlítása, ábra Elérhetőség/felettség Átlag felett /átlag felett Átlag felett /átlag alatt Átlag alatt /átlag felett Átlag alat t /átlag alatt Forrás: saát szerkesztés. 74

75 Az egy lakosra utó adóköteles övedelem és az elérhetőség potenál összehasonlítása, 008 Elérhetőség/felettség Átlag felett /átlag felett Átlag felett /átlag alatt Átlag alatt /átlag felett Átlag alat t /átlag alatt Forrás: saát szerkesztés. A felettség és az elérhetőség változása Elérhetőség változás/felettség változás Átlag felett /átlag felett Átlag felett /átlag alatt Átlag alatt /átlag felett Átlag alat t /átlag alatt Forrás: saát szerkesztés. 75

76 A Haggort-, lletve van Wee-féle elérhetőség modell értéke exponenáls ellenállás tényező alkalmazásával, 008 Saát potenál, ábra Potenálok Forrás: saát szerkesztés. Belső potenál, 008 Potenálok Forrás: saát szerkesztés. 76

77 Összpotenál, 008 Potenálok Forrás: saát szerkesztés. 17. ábra A Haggort-, lletve van Wee-féle elérhetőség exponenáls ellenállás tényezőű modelle értékenek változása, 004/008 Saát potenál, 008 (004=100) Forrás: saát szerkesztés. Százalék

78 Belső potenál, 008 (004=100) Százalék Forrás: saát szerkesztés. Összpotenál, 008 (004=100) Százalék Forrás: saát szerkesztés. 78

79 19. táblázat Egy főre utó övedelem az elérhetőség függvényében az országos átlag százalékában, 009 Terület Elérhetőség Szélsőségesen perferkus Erősen perferkus Perferkus Átmenet Centráls Átlag Közép-Magyarország Közép-Dunántúl Nyugat-Magyarország Dél-Magyarország Észak-Magyarország Észak-Alföld Dél-Alföld Átlag Korább, megye sznten végzett kutatásamban kmutattam, hogy a övedelempotenál és az általam kválasztott főbb társadalm-gazdaság mutatók között szoros kapsolat áll fenn. Többváltozós lnerárs regresszós számításammal megállapítottam, hogy a magyar terület felettség kalakításában a foglalkoztatás arány után, a másodk legnagyobb paráls meredekséget a övedelempotenálnál, vagys az elérhetőségnél fgyelhetük meg (Tóth 008). Érdemes megvzsgáln a versenyképesség és az elérhetőség között kapsolatot s. Vzsgálatomban Nemes Nagy (004) megközelítését, a tényezőkre bontás módszerét alkalmaztam (111. képlet): Jövedelem Népesség Foglalkoztatottak Aktívkorúak Jövedelem Foglalkoztatottak Aktívkorúak Népesség (111) Mérésemben a övedelem kstérségek személyövedelemadó-köteles övedelmet, a foglalkoztatottak száma az adott év adózók számát elentette, aktív korúaknak a éveseket tekntettem, míg népesség alatt az állandó lakosok számát értem. Az adózókra utó övedelem lényegében az egyes elérhetőség soportok gazdaságának termelékenységét közelít, az adózók aktív korú populáón belül aránya a foglalkoztatottságra ad elfogadható beslést, míg az aktív korúak népességen belül aránya egyfata korszerkezet mérőszámként poztív erőforrásnak teknt a munkavállalás korúak magas arányával ellemezhető demográfa arulatot. Ném matematka átalakítás után (az értékek logartmusát kell venn) a szorzat átalakul egy sokkal könnyebben kezelhető összeggé, a következő formula szernt (11. képlet): Jövedelem Jövedelem log( ) log( ) Népesség Foglalkoztatottak Foglalkoztatottak Aktívkorúak log( ) log( ) Aktívkorúak Népesség) (11) E vázolt tényezőkre bontást térségtpzálásra alkalmaztam, elfogadva Nemes Nagy eredményet, mszernt a övedelm különbségeket elsősorban a termelékenység alakíta, mközben a korszerkezet tényező hatása gen sekély. Tpzálásom alapa az egyes elérhetőség soportok értékenek országos átlaghoz való vszonya a lakosság övedelmek, valamnt az ezt felbontó három tényező esetén. Átvéve forrásom tehnka megoldásat, a 0. táblázatban én 79

80 s 1-essel elöltem az országos átlag felett, 0-ával pedg az átlag alatt tényezőket. (Az első számérték mndg a lakosság övedelmeket szmbolzála, míg a másodk a termelékenységet, a harmadk a foglalkoztatottságot, a negyedk pedg a korszerkezet tényezőt.) Versenyelőnyösnek tekntem az átlag felett lakosság övedelmű térségeket, míg versenyhátrányosnak az átlag alattakat. Ezen belül komplex versenyelőnyt állapítok meg, ha az adott térség a lakosság övedelmek mndhárom összetevőében átlag felett értékekkel rendelkezk, míg több-, lletve egytényezős a versenyelőny, ha kettő vagy mndössze egy tényező esetében telesül ez a feltétel. A versenyhátrány mbenlétét ennek analógáára értelmeztem. A módszert megye adatokon s alkalmaztam a korábbakban (Tóth 006, 008, 009a). Elérhetőség Versenyképesség típusok az elérhetőség függvényében Szélsőségesen perferkus Erősen perferkus 0. táblázat Perferkus Átmenet Centráls Átlag Terület Közép-Magyarország Közép-Dunántúl Nyugat-Magyarország Dél-Magyarország Észak-Magyarország Észak-Alföld Dél-Alföld Átlag Megállapítható (0. táblázat), hogy a kapsolat ebben a vonatkozásban sem túlságosan szoros. A entráls fekvés nem elent mnden esetben versenyelőnyt, gaz Nyugat-Magyarország kvételével az elérhetőség romlásával (a perférák különböző típusaban) elsősorban a versenyhátrány bzonyos típusa fgyelhetők meg. A következőkben azt vzsgáltam, hogy 004-hez vszonyítva hogyan változott az elérhetőség potenál 008-ra. A saát potenál növekedése 88 és 95% között mozgott 004-ről 008-ra. A modell mnt korábban már smertettem a kínálat és kereslet potenál hányadosából képzett szorzattal módosított kereslet potenált elent (81. képlet). Így azt nem tudtam általánosságban megndokoln, hogy az egyes változtások mért történtek, a kereslet vagy a kínálat módosulása volt a meghatározóbb. A legksebb változásokat a Dunántúl észak részén láthatuk, ezen belül s a Sárvár, a Ksbér és a Pannonhalma kstérség emelhető k. A legelentősebb növekmények Észak- és Kelet-Magyarországon, valamnt néhány tovább határ ment kstérségnél fgyelhetők meg. Közülük a Baktalórántháza, a Bodrogköz és az Ens kstérség rendelkezk e legnagyobb saát potenál növekménnyel. A belső potenál esetében 48 és 147% között mozog a növekmény mértéke. A legtöbb elentős növekménnyel bíró kstérséget az Alföldön találhatuk. A legksebb gyarapodást mutató kstérségek közül kemelhető a Szentgotthárd, a Csenger és a Bars. Ezzel szemben a legnagyobb növekményt az Ibrány-Nagyhalász, a Hadúszoboszló és a Füzesabony kstérségek tekntetében fgyelhetük meg. Végül a teles potenálnál a belső potenál esetében bemutatott képet láthatuk vszont, mvel ahhoz döntően ez a tényező árul hozzá, s a 3-3 szélsőértéken elhelyezkedő kstérség s ugyanaz. 80

81 Shft-share analízs alkalmazása az elérhetőség felettségre gyakorolt hatásának vzsgálatára Következő elemzésemben azt kutattam, hogy hazánk felettségét mennyben ndokola az elérhetőség és más hely okok. E él érdekében a shft-share analízs módszerét alkalmaztam. A módszer leírását több terület statsztka kötet s tartalmazza (Skos T. 1984, Nemes Nagy 005, a módszer hasonló alkalmazását lásd Nemes Nagy Jakob Németh 001), használatának magyarország elérhetőséggel kapsolatos példáát pedg Tóth (00, 008) smertet. Vzsgálatomban a 008-as egy főre utó övedelem terület egyenlőtlenséget bontottam fel tényezőkre. Arra voltam kíváns, hogy a felettség terület különbségeért mennyben az elérhetőség, lletve mennyben egyéb, hely okok a felelősek? 1. táblázat A övedelemtöbblet/hány és összetevő Régók (Százalék) Összes Terület Elérhetőség övedelemtöbblet/hány Közép-Magyarország 100,0 0,8 79, Közép-Dunántúl 100,0 16,6 116,6 Nyugat-Dunántúl 100,0 637, 537, Dél-Dunántúl 100,0 18,4 118,4 Észak-Magyarország 100,0 64,3 35,7 Észak-Alföld 100,0 48,3 51,7 Dél-Alföld 100,0 33,8 66, Forrás: saát számítás.. táblázat A régók részesedése a övedelemtöbbletből/hányból és annak összetevőből Régók Jövedelemtöbblet Jövedelemhány A területség A területség hatása poztív hatása negatív Az elérhetőség hatása poztív (Százalék) Az elérhetőség hatása negatív Közép-Magyarország 87,1 43,0 86,1 Közép-Dunántúl 9,6 3,8 13,9 Nyugat-Dunántúl 3,3 50,1, Dél-Dunántúl 15,6 6,8 3,1 Észak-Magyarország 1,8 33,3 9,7 Észak-Alföld 36,7 4,1 3,7 Dél-Alföld 5,9 0,8 1,4 Ország összesen 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Forrás: saát számítás. Mnt a 1. táblázat adata s mutaták, a magyar régók többségében (5 régó) a felettség vszonyok kalakulásában az elérhetőség szerepe fontosabb az egyéb okoknál. Az országos átlagnál felettebbek közül sak Közép-Magyarországnál poztív előelű mnd a területség, mnd pedg az elérhetőség. Utóbb szerepe ráadásul fontosabb s, mnt a területségé. A másk kettő, az országos átlagnál felettebb régó esetében vszont az egyk tényező negatív előelű, míg a másk poztív. Így az elérhetőség szempontából megállapítható, hogy míg Közép- Dunántúlon a kedvezőtlen hely adottságokat képes volt mérsékeln a kedvező elérhetőség 81

82 helyzet, addg Nyugat-Dunántúl vonatkozásában már éppen ez rontotta le a hely, azaz az elérhetőségtől független tényezők kedvező hatását. Az átlagosnál feletlenebb régók esetében általánosan megállapítható, hogy az elérhetőség szerepe mnden esetben negatív, tehát rontott a felettség helyzeten. Ráadásul Észak- Magyarország kvételével ennek a tényezőnek elentősebb a szerepe a területségnél. Az országos övedelemtöbblet gen aránytalanul oszlk meg (. táblázat) a 3 régó között, hszen Közép-Magyarországhoz kötődk mntegy 90%-a. E régó kemelkedő felettségét az s magyarázza, hogy rendelkezk a területség poztív hatásának több mnt 40, az elérhetőség poztív hatásának pedg több mnt 85%-ával. Közép-Dunántúl a övedelemtöbblet mad 10%-ával rendelkezk, s tt láthatuk a területség negatív hatásának 4, lletve az elérhetőség poztív hatásának 14%-át. Nyugat-Dunántúl a övedelemtöbbletből ugyan sak 3%-kal részesedk, de de tömörül a területség poztív hatásának fele, lletve az elérhetőség negatív hatásának ötöde. A övedelemhánnyal rendelkező régók közül Dél-Dunántúl annyban különleges, hogy tt az egyéb, hely adottságok hatása ksmértékben poztív, amelyet leront az elérhetőség negatív szerepe. A fennmaradó három régó helyzete annyban hasonló, hogy a övedelemhányhoz tt mnd a területség, mnd pedg az elérhetőség negatívan árulnak hozzá. A vzsgálat szempontából a legfontosabb eldöntendő kérdésnek azt tartottam, hogy vaon az egyes kstérségeket alapul véve s kmutatható-e az elérhetőség meghatározó eree. Másképp feltéve a kérdést, arra kell választ kapnunk, hogy m határozza meg obban az egyes kstérségek övedelmének az átlagtól való eltérését: az elérhetőségük színvonala, vagy az ettől független, egyéb hatások? A kétféle hatás az elérhetőség (strukturáls tényező), lletve az ettől független maradék ( lokáls tényező ) különválasztására ezúttal regresszós módszert választottam, Kss János Péter (007) hasonló számításának alkalmazásával. 18. ábra A regresszós beslés menete y = x 0,019 R = 0,3983 Egy főre utó övedelem, 008, ezer Ft/fő llll J J' Á lokáls strukturáls vdék átlagövedelem (776 ezer Ft/fő) Az elérhetőség alapán várható, regresszóval besült övedelem, ezer Ft/fő Forrás: saát szerkesztés. 8

83 A 18. ábra az elérhetőség potenálból lneárs regresszóval besült, lletve a tényleges, bevallott övedelemszntek kstérség értéket mutata; az ábrán feltüntettem a regresszós egyenest és a vdék átlagövedelem szntét s. Az ábrán J-vel elöltem egy kválasztott kstérség (a Budaörs) pozíóát e koordnáta-rendszerben. Látható, hogy a Budaörs kstérség övedelemszntének a vdék átlagtól való eltérése (a JJ Á szakasz hossza) két részre bontható. Az egyk a vdék átlagövedelem, lletve a Budaörs térség elérhetőség mutatóából következő, a regresszós egyenes által kelölt érték (J ) távolsága (ÁJ szakasz). Ez voltaképpen a strukturáls hatás mértéke látható, hogy Budaörs esetében s gensak poztív eltérést eredményez a vdék átlaghoz képest. Ám a Budaörs kstérség övedelm előnyéhez hozzáárul még egy tényező a regresszós beslés rezduálsa s. Ez az az érték, amvel Budaörs körzetének övedelm előnye még az elérhetőség helyzete által kelölt mértéknél s nagyobb, s am valóában nem más, mnt a lokáls hatás (a JJ szakasz hossza). A két szakasz a számítás során: a regresszóval besült övedelemnek az átlagtól való eltérése, lletve a rezduáls abszolút értéke összevetéséből látszk, hogy bár a Budaörs kstérség esetében mndkét tényező szerepe poztív, a strukturáls előny nagysága felülmúla a lokáls hatásokét. A vzsgálat legfontosabb eredménye, hogy a kstérségek kb. 55%-ában a regresszós módszer alapán 96%-ában az elérhetőség struktúra hatása bzonyult elsődlegesnek a vdék átlaghoz képest mutatkozó övedelm előny, lletve hátrány kalakításában. A strukturáls tényező szerepét ól llusztrála a 19. ábra s, amelyben az elérhetőség szerepe az egy főre utó övedelem terület eloszlásában a főváros vdék dualzmus hordozza. A lokáls tényezőkből besülhető övedelemsznt hasonlít obban a teles kstérség övedelemegyenlőtlenségek térképéhez. Az smertetett összefüggések ez esetben s a lokáls és strukturáls tényezők egymáshoz képest nagysága alapán adódó 8 térségtípus ellegzetes terület elrendeződéséhez vezetnek (0. ábra). Az átlagtól elmaradó övedelmű térségek többségében egymást erősítk a strukturáls (elérhetőség) és a lokáls hátrányok: 11 kstérségből 83 bzonyult lyennek a shft-share analízs alapán. Az átlag fölött övedelm vszonyok esetében lyen kapsolat nem mutatható k: 53 kstérségből 17-ben mndkét, 36-ban vszont sak az egyk tényező lendítette a övedelemszntet a vdék átlag fölé. A kelet országrész határ ment térségenek övedelemhányát például nagyrészt a strukturáls, azaz elérhetőség hátrányok határozzák meg. A határtól távolodva sak abban van különbség, hogy ezt ksebb vagy nagyobb mértékű lokáls hátrányok növelk. Az alföld nagyvárosok övedelemelőnye vszont mndenhol kzárólag vagy nagyobb részben a lokáls hatásokból származnak. A lokáls hatás elsősorban a budapest agglomeráó néhány kstérségének övedelemelőnyében meghatározó szerepű. 83

84 A kstérségek 008-as egy lakosra utó övedelemsznte az elérhetőség, lletve az ettől független tényezők hatása alapán a) Shft-analízs, strukturáls tényező 19. ábra Egy főre utó övedelem a vdék átlagövedelem %-ában (sak strukturáls, elérhetőség hatás)zázalék b) Shft-analízs, lokáls tényező A bevallott övedelem eltérése az elérhetőség alapán várhatótól a vdék átlagövedelem %-ában Forrás: saát szerkesztés. 84

85 A shft-share elemzéssel létrehozott elmélet térségtípusok 0. ábra Forrás: saát szerkesztés. A térségtípusok értelmezése A shft-share analízs térségtípusa, 008 (strukturáls tényező: elérhetőség) 1. típus (10 kstérség). típus (7 kstérség) 3. típus (7 kstérség) 4. típus (9 kstérség) 5. típus (7 kstérség) 6. típus (36 kstérség) 7. típus (3 kstérség) 8. típus (46 kstérség) Típus Jövedelemsznt Strukturáls sznt (S) Lokáls tényező (L) Nagyságvszony 1 poztív poztív S < L A vdék átlagnál poztív poztív S > L 3 nagyobb negatív poztív S < L 4 poztív negatív S > L 5 poztív negatív S < L 6 A vdék átlagnál negatív poztív S > L 7 ksebb negatív negatív S < L 8 negatív negatív S > L Útelemzés alkalmazása az elérhetőség és a felettség között kapsolat vzsgálatában Tovább elemzésemben a kstérség övedelemegyenlőtlenégek okat vzsgáltam meg útmodell segítségével elsősorban arra törekedve, hogy a kstérségek elérhetőség vszonya és a felettség között kapsolatot feltáram. Ezzel az elérhetőségnek a több, felettséget (azaz elen esetben az egy lakosra utó adóköteles övedelmet) befolyásoló társadalm-gazdaság tényezővel való kapsolatát kívántam vzsgáln. Más munkánkban a módszer tovább alkalmazás lehetőséget s bemutatuk (Tóth Knses 010, Knses Tóth 010, Tóth Knses 011a). Az útmodellekben a független változó és a függő változó között nulladrendű lneárs korreláót bontuk két részre. Az egyk rész az a hatás, amelyet a független változó közvetlenül fet k a függő változóra, a másk rész pedg az a hatás, amelyet a független változó más, közbülső változókon keresztül gyakorol (Székely Barna 008). Az útelemzés nem más, mnt egymásra épülő többváltozós lneárs regresszós beslések (OLS-ek) sorozata. Első lépésben 85

86 megnézzük, hogy az elsődleges változók együttesen hogy hatnak a másodlagos soporthoz tartozó ndkátorokra; ez anny regresszó, ahány másodlagos változó van. Másodk lépésben megnézzük, hogy az elsődleges és a másodlagos változók együttesen hogy hatnak a harmadlagosakra. Végül egy olyan regresszót futattunk, ahol az összes változó együtt szerepel. A szgnfkáns ndkátorok hatását a felderített utakkal együtt elemezzük (Németh 009). Kutatásomban az elérhetőség, társadalm és gazdaság mutatókat tekntettem független változóknak, amelyek a függő változót, a felettséget szmbolzáló egy főre utó övedelmet magyarázzák. Az egyes változósoportokkal kapsolatban a következő hpotézseket tettem. Elérhetőség: mnél magasabb egy kstérség elérhetősége, annál felettebb. Gazdaság helyzet: mnél kedvezőbb egy-egy kstérség gazdaság eree, annál felettebb. Társadalm helyzet: mnél kedvezőbb egy-egy kstérség demográfa helyzete, ksebb az elvándorlás és nagyobb a népsűrűség, annál felettebb. Feltételezésem szernt az elsődleges magyarázótényezők (elérhetőség) befolyásolák a másodlagos tényezők különbséget (gazdaság helyzetet), amk vszont hatással vannak a harmadlagos tényezőre (társadalm helyzetet). Feltételeztem azt s, hogy az elsődleges és másodlagos magyarázó tényezők a felettségre nemsak közvetetten (a harmadlagosakon keresztül ), de önállóan s hatnak (a nylak ezt az ok-okozat összefüggést ábrázolák) (1. ábra). A magyarázóváltozók soportanak okság vszonyrendszere 1. ábra Elérhetőség Gazdaság helyzet Társadalm helyzet Felettség Elsődleges magyarázótényező Másodlagos magyarázótényezők Harmadlagos magyarázótényezők Forrás: saát szerkesztés. A vzsgálat megelőző lépéseként a KSH terület elemzés gyakorlatában használt mntegy 50 mutató és az egy főre utó övedelem kapsolatát vzsgáltam meg. A tovább elemzésbe ebből a változósoportból emeltem át a 6-6 legmagasabb korreláót mutató társadalm és gazdaság mutatót. Azzal, hogy vzsgálatomat két évre 004-re és 008-ra s el kívántam végezn, az alkalmazható mutatók körét elentősen szűkítettem, hszen nem számolhattam 86

87 olyan mutatókkal, amelyeket sak a népszámlálások eredményeből smerhetünk. A felhasznált adatok tehát e két évre vonatkoznak. Vzsgálatomban tehát tzennégy mutatót használtam, amelyek a következők: Elérhetőség mutatók 1. Haggort-, lletve van Wee-féle modell exponenáls ellenállás tényezővel (ELER) (81. képlet). Gazdaság mutatók (másodlagos tényezők). A működő vállalkozásokból a pénzügy tevékenység, ngatlanügyek gazdaság ágakban tevékenykedők aránya, % (VALLPENZ); 3. Működő vállalkozások száma 1000 lakosra (VALLSUR); 4. Egyén vállalkozások aránya a működő vállalkozásokból, % (EGYENIVALL); 5. A működő vállalkozásokból a kereskedelem, avítás; a szálláshely-szolgáltatás, vendéglátás; a szállítás gazdaság ágakban tevékenykedők aránya, % (VALLKER); 6. A működő vállalkozásokból a mezőgazdaság, a vad- és erdőgazdálkodás, halászat gazdaság ágban tevékenykedők aránya, % (VALLMG); 7. Személygépkos 1000 lakosra (SZG). Társadalm mutatók (harmadlagos tényezők) 8. Egy nyugdíasra utó öregség nyugdí (NYUGD); 9. A szellem foglalkozásúak aránya a nylvántartott álláskeresők körében, % (MNSZELL); 10. A legfelebb általános skola végzettségűek aránya a nylvántartott álláskeresők körében, % (MNÁLTISK); 11. Belföld vándorlás különbözet 1000 lakosra (VAND); 1. A 10 felett népsűrűségű településeken lakók aránya, % (NEPS); 13. Közgyógyellátás gazolvánnyal rendelkezők száma 1000 lakosra (KOZGYOGY); Felettség mutató 14. Ezer állandó lakosra utó sza-alapot képező övedelem, Ft (JOV). Az útelemzés kezdő lépéseként, egyszerű többváltozós lneárs regresszó segítségével az összes független változóval egyszerre gyekeztem megmagyarázn az egy lakosra utó övedelmek terület eloszlását. Eredményemet a 3. táblázat foglala össze. Ebből egyrészt megállapíthatuk, hogy a vzsgálatba bevont változónk együttesen 0,85 (004), lletve 0,90 (008) R értékkel magyarázzák az egy lakosra utó övedelmet, másrészt a függő változók között elentős eltéréseket találunk a változók súlyában. Ezek az eltérések ráadásul a két év során elentősen változtak. Harmadrészt leszögezhetük, hogy független változónk közül a legelentősebb magyarázóeree az egy nyugdíasra utó öregség nyugdínak van. Ez természetesen egy trváls eredmény, hszen a nyugdíak összefüggésben vannak a korább övedelemsznttel, amely vszont meglehetősen ól korrelál a elenlegvel. A mutató modellbe való bekerülését a mutatókválasztás móda ndokolta, amelyet fentebb már eleztem. Emellett megállapítható az s, hogy az elérhetőség mutató önmagában vett magyarázóeree nem tartozk a legelentősebbek közé. 87

88 Regresszós eredmények 3. táblázat Függő változó Megnevezés Jövedelem, 004 Jövedelem, 008 Forrás: saát számítás. β 1 ELER 0,043 0,103 β VALLPENZ 0,018 0,01 β 3 VALLSUR 0,030 0,031 β 4 EGYENIVALL 0,130 0,000 β 5 VALLKER 0,146 0,190 β 6 VALLMG 0,03 0,016 β 7 SZG 0,048 0,065 β 8 NYUGD 0,351 0,450 β 9 MNSZELL 0,134 0,079 β 10 MNÁLTISK 0,15 0,173 β 11 VAND 0,056 0,033 β 1 NEPS 0,063 0,098 β 13 KOZGYOGY 0,186 0,16 R 0,85 0,90 Következő lépésként az elérhetőség mutató és a övedelem között kapsolatokat vzsgáltam meg a két évben, kezdetben függetlenül azok közvetett vagy közvetlen szerepétől. A 4. táblázatban szereplő béta együttható az egyszerű kétváltozós regresszó meredekséget szemléltet, az R pedg ennek a sztohasztkus vszonynak az erősségét mér. A regresszós egyenletekben az e változókhoz tartozó meredekségek poztív előelűek, amely azt elent, hogy a övedelmek falagos nagysága az elérhetőség avulásával nő, lletve fordítva, rosszabb elérhetőség vszonyok alasonyabb falagos övedelmet valószínűsítenek. Az R azt mutata meg, hogy az elérhetőség mekkora százalékban magyarázza a települések falagos övedelmének szóródását. Így számszerűsíten tuduk, hogy az elérhetőség, azaz közvetve a földraz elhelyezkedés önmagában mntegy 39%-ban megmagyarázza a falagos övedelmek település varanáát, tehát a övedelem terület eloszlása egyértelműen összefügg a földraz helyzettel. A két évet összevetve pedg láthatuk, hogy az elérhetőség elentősége 004-ről 008-ra érdemben nem változott. 4. táblázat Kétváltozós regresszós eredmények az elérhetőség és az egy főre utó övedelem között Egy lakosra utó övedelem Elérhetőség, 004 Elérhetőség, 008 Forrás: saát számítás. β 0,65 0,631 R 0,387 0,395 Az útelemzés tovább részében a β értékeket bontottam fel közvetlen és közvetett utakra. Ehhez először azt vzsgáltam, hogy az elsődleges tényező (az elérhetőség) mként befolyásola a másod- és harmadlagosakat (gazdaság helyzet, társadalm helyzet). (., 3. ábra) Az elérhetőség valamenny másodlagos tényezővel, mndkét évben szgnfkáns kapsolatban van (a nem szgnfkáns értékeket dőlt számokkal elöltem). Az előel poztív a pénzügy vállalkozások, a vállalkozássűrűség és a személygépkosk száma vonatkozásában, vagys ezeknek az értéke az elérhetőség avulásával nő. Negatív az előel vszont az egyén vállalkozások, a kereskedelm, szálláshely-szolgáltató és szállító vállalkozások, valamnt a me- 88

89 zőgazdaság vállalkozások száma esetében, így az előzővel ellentétben az elérhetőség avulásával ezek száma sökken. Megállapítható, hogy az elérhetőség mutató legnagyobb mértékben az egyén vállalkozások arányának (36 41%), legkevésbé a kereskedelm, szálláshelyszolgáltató és szállító vállalkozások arányának (18-18%) szóródását értelmez. 004-ről 008- ra a determnáós együttható a vállalkozássűrűség, az egyén vállalkozások, valamnt a kereskedelm, szálláshely-szolgáltató és szállító vállalkozások vonatkozásában nőtt, míg a másk három tekntetében vsszaesett. Mután megvzsgáltam az elsődleges és másodlagos magyarázótényezők kapsolatát, nézzük meg, hogy ezek a változók mlyen hatással vannak a harmadlagos változókra. Az elérhetőség egyrészt közvetlenül kapsolatban van a harmadlagos tényezőkkel. 004-ben az egy nyugdíasra utó öregség nyugdíal, a vándorlás különbözettel és a 10 felett népsűrűségű településeken lakók arányával volt kapsolata szgnfkáns. 008-ban ez utóbb kettő mellett a legfelebb általános skola végzettségűek aránya esetén s szgnfkáns a kapsolat. E mutatók közül a vándorlás különbözetre gyakorolt hatás a legelentősebb. Az egy nyugdíasra utó öregség nyugdíra a másodlagos tényezők közül a pénzügy vállalkozások aránya, a vállalkozássűrűség és a mezőgazdaság vállalkozások aránya hatott szgnfkánsan a vzsgált években. E három mutató közül a pénzügy vállalkozások arányának hatása a legelentősebb. A szellem foglalkozású munkanélkülek arányára 004-ben a vállalkozássűrűség, az egyén vállalkozások, valamnt a kereskedelm és a mezőgazdaság vállalkozások aránya gyakorol szgnfkáns hatást. 008-ban annyban más a helyzet, hogy ekkor már sak a vállalkozássűrűség és az egyén vállalkozások arányának szerepe szgnfkáns. A legelentősebb szgnfkáns változó mndkét évben az egyén vállalkozások aránya. A legfelebb általános skola végzettségű munkanélkülek aránya 004-ben az egyén vállalkozások arányán kívül valamenny változóval szgnfkáns kapsolatban van. 008-ra annyban más a helyzet, hogy ekkor már a pénzügy vállalkozások aránya sem szgnfkáns. A szgnfkáns változók közül a mezőgazdaság vállalkozások arányának szerepe a legszámottevőbb. A belföld vándorlás különbözetre 004-ben az egyén vállalkozások aránya, lletve a személygépkosk száma gyakorol szgnfkáns hatást. 008-ban ezzel szemben a vállalkozássűrűségen és a mezőgazdaság vállalkozások arányán kívül valamenny másodlagos változó szerepe szgnfkáns. A szgnfkáns változók közül a személygépkosk száma gyakorola a legnagyobb hatást a vzsgált két évben. A 10 felett népsűrűségű településeken lakók aránya 004-ben a pénzügy vállalkozások arányával, a vállalkozássűrűséggel és a mezőgazdaság vállalkozások arányával van szgnfkáns kapsolatban. Ezzel szemben 008-ban a vállalkozássűrűségen kívül valamenny változó szerepe szgnfkáns. A szgnfkáns változók közül a mezőgazdaság vállalkozások arányának hatása a legnagyobb. Végül a közgyógyellátás gazolvánnyal rendelkezők számára mndkét évben az egyén vállalkozások aránya, a kereskedelm vállalkozások aránya, valamnt a személygépkosk száma hat szgnfkánsan. Közülük a kereskedelm vállalkozások arányának hatása a legnagyobb. A harmadlagos változóknak a függő változóra gyakorolt hatását tekntve megállapítható, hogy 004-ben az egy nyugdíasra utó öregség nyugdí és a közgyógyellátás gazolvánnyal rendelkezők száma, míg 008-ban ratuk kívül a legfelebb általános skola végzettségű munkanélkülek aránya hatott szgnfkánsan. Közülük az egy nyugdíasra utó öregség nyugdí szerepe a legfontosabb. Ez természetesen várható, hszen mnt korábban eleztem ez a korább övedelmek nagyságát tükröz. 89

90 A teles modellt tekntve az elérhetőség közvetlenül a települések felettségére 004-ben még nem hatott szgnfkánsan, míg 008-ban már gen. Modellem út-erősségenek feltárása után rátérek az elérhetőség felettségre gyakorolt tényleges hatásanak feltárására. Kérdésem tehát az, hogy a felettségben az elérhetőség mutatók szerepe közvetlenül, vagy sak más tényezőkön keresztül, közvetve érvényesül-e. Tekntsük az elérhetőség 008-as változóát. Ennek az elsődleges változónak a közvetlen hatása 0,103. A közvetett utak pedg véggmehetnek az elsődleges, másodlagos és harmadlagos változókon, ekkor a kndulástól a függő változóg lévő összes utat össze kell adn, a megfelelő útrészeket pedg össze kell szorozn. Általánosan megállapítható, hogy az elérhetőség mutatók hatása mndkét esetben nem közvetlenül, hanem elsősorban a társadalm-gazdaság helyzetet leíró mutatókon keresztül, közvetetten érhető tetten (5. táblázat). Amennyben tehát hazánkban elentős közlekedés felesztések történnének, annak hatása sak vszonylag hosszú dő alatt lenne érezhető a települések felettségére, hszen az nem közvetlenül, hanem más tényezőkön keresztül érvényesül. A végeredmény kalakulásában a következő három út bírt a legmeghatározóbb erővel. Az első, vagys legerősebb út az, amely az elérhetőség és a pénzügy vállalkozások aránya, mad utóbbnak az egy nyugdíasra utó öregség nyugdíra, s végül ez utóbbnak a felettséggel való kapsolatát íra le. Vagys a kedvező elérhetőségű területek pénzügy központokként s funkonálnak, s területleg egybeesnek a korább övedelm helyzetet tükröző nyugdímutatóval. A korább övedelm helyzet és a elenleg felettség kapsolata, mnt azt korábban már eleztem, pedg gen szoros. A következő út az, amelyben az elérhetőség közvetlenül hat a felettségre. Végül a harmadk út az, amkor az elérhetőség kapsolatban van a mezőgazdaság vállalkozók arányával, amely a népsűrűségen keresztül kapsolatban van a felettséggel. Vagys az alasonyabb népsűrűségű, mezőgazdaság ellegű vdék térségek elérhetősége s kedvezőtlen, amely tényezők matt a felettségük s alasony. 5. táblázat A közvetlen és közvetett utak szerepe az egy főre utó övedelmek magyarázatában (standardzált β együtthatók) Egy lakosra utó övedelem Elérhetőség, 004 Elérhetőség, 008 Közvetett 0,58 0,58 Közvetlen 0,043 0,103 Összesen 0,65 0,631 R 0,387 0,395 Forrás: saát számítás. 90

91 Forrás: saát szerkesztés. Az elérhetőség szerepe a települések egy főre utó övedelmének magyarázatában, 004. ábra 91

92 Forrás: saát szerkesztés. Az elérhetőség szerepe a települések egy főre utó övedelmének magyarázatában, ábra 9

93 TÉR ÉS A TÖMEGEK KAPCSOLATA, A POTENCIÁL SZÉTVÁLASZTÁSA Bármlyen potenálképletet s használunk, közös bennük, hogy egyszerre mérk a térbel struktúráknak, a térfelosztásnak, egy-egy tértartomány elhelyezkedésének és a tömegek nagyságeloszlásának a hatásat. A tértartomány elhelyezkedését alapvetően a földraz elhelyezkedés határozza meg, amelyet némleg módosít az elérhetőség (közlekedés módtól függően). Azaz egy adott potenálértékről közvetlenül nem állapítható meg, hogy az a (település, térség) struktúrának, vagy pedg a tömegek elhelyezkedésének, lletve a térségnagyságnak, vagy pedg a saát tömeg hatásának a következménye-e. A következőkben az elérhetőség potenálok szétválasztására mutatok be egy elárást, amelyet Knses Áronnal közösen dolgoztunk k (Knses Tóth 011, Tóth Knses 011b, ). A társadalm tömegek gravtáós terét úgy képzelük el, hogy adott egy tetszőleges felosztása a térnek (település, kstérség stb.), mad egy ezen felosztáson alapuló tömegeloszlás. Egy adott pontban a potenál értékét ezeknek a hatásoknak (belső potenál), lletve a saát tömeg és saát térségnagyság hatásának az összege (saát potenál) határozza meg (113. képlet). A tér tetszőleges pontában sak a tér felosztásából és az úthálózat hatásából származó potenál alatt azt az értéket értük, amely akkor állna elő, ha mnden lehatárolt területegységben ugyanakkora (elen esetben az átlaggal egyenlő) lenne a tömeg. (114. képlet). A tömegeloszlás hatás a tér tetszőleges pontában a belső potenálnak és a térstruktúra potenálnak az adott pontban vett érték-különbözete (115. képlet). Analóg módon értelmezhetők a térségnagyság (116. képlet) és saát tömeg (117. képlet) hatások a saát potenálok esetén s. tömegeloszlás térstruktúra saáttömeg térségnagyság A BA SA (113) U U n m k k1 n térstruktúra U (114) f (d ) U U U tömegeloszlás BA U (115) térstruktúra U térségnagyság n m 1 n f (d ) (116) U saáttömeg SA U térségnagyság, (117) ahol m k és m tömegek, f(d ) és f(d ) ellenállás függvények, n a kstérségek száma. A következő példában Magyarország lakónépességének kstérség adatsora (008. anuár 1.) képezte a számítások kndulópontát. A fent potenál részekre osztást a gravtáós analógán alapuló lneárs ellenállás tényezőt alkalmazó potenálmodellen végeztem el, mvel ez a szakrodalomban legáltalánosabban használt modell. A számítást közút távolságok- 93

94 kal végeztem. A metódus a hagyományos potenálszámítást követ, azaz az előelezésen, az extrapoláós eláráson stb. nem változtattam. 4. ábra A lakónépesség kstérség elérhetőség potenálértéke, 008 Potenálok Forrás: saát szerkesztés. A térstruktúra szerepe a kstérség elérhetőség potenálból, ábra Potenálok Forrás: saát szerkesztés. 94

95 A tömegeloszlás szerepe a kstérség elérhetőség potenálból, ábra Forrás: saát szerkesztés. Potenálok A térségnagyság szerepe a kstérség elérhetőség potenálból, ábra Potenálok Forrás: saát szerkesztés. 95

96 A saát tömeg szerepe a kstérség elérhetőség potenálból, ábra Potenálok Forrás: saát szerkesztés. A lneárs ellenállás tényezőt alkalmazó, gravtáós analógán alapuló potenálmodell tényezőnek szétválasztásából a következő megállapítások szűrhetők le (4 8. ábra). A térstruktúra szerepe valamenny kstérség számára poztív előelű. Értéke Budapesttől távolodva sökken. A legmagasabb értékeket a budapest agglomeráóban találhatuk, a legalasonyabbakat pedg néhány soportba tömörülve az országhatár közelében fgyelhetük meg. A térstruktúra alapvetően konentrkus képét némleg megtörk a gyorsforgalm utak, így azok alapvető térszerkezet formálóvá válnak. A teles potenál nagyságában valamenny kstérség esetében a legnagyobb szerepet a térstruktúra kapa, hozzá képest a tovább tényezők margnáls elentőségűek. Némleg ellentétes eloszlást mutat a tömegeloszlás térképe. Ebben a vonatkozásban ugyans Budapestnél láthatunk vszonylag alasony értéket hszen hozzá képest a szomszédságában ks tömegek helyezkednek el, a legnagyobb vszont az agglomeráós kstérségekben, mvel hozzáuk közel egy elentős tömeg, a főváros helyezkedk el. Az országhatár felé közeledve a tömegeloszlásból származó potenál értéke fokozatosan sökken, s sak néhány nagyvárosunk (Mskol, Debreen, Szeged) lóg k negatív értelemben környezetéből, a fővároshoz hasonló okok matt. A nyugat határszél közelében a elentős regonáls központok nagyobb távolságra helyezkednek el, ezért vannak az tten kstérségek némleg kedvezőtlenebb helyzetben, mnt a kelet határszél mentek. A teles potenál nagyságában a legtöbb kstérség vonatkozásában a tömegeloszlás szerepe követ a térstruktúrát. Nem gaz ez valamenny kstérségre, sak a többségre, hszen vannak olyanok, ahol a térségnagyság szerepe megelőz. A saát potenál bontásával kalakított térségnagyság hatása aszernt alakul, hogy mnél ksebb egy-egy kstérség területe, s ebből következően a saát potenál nevezőében szereplő F(d ), szerepe annál nagyobb. Ennek értéke valamenny kstérség esetében poztív előelű. Itt 96

97 s supán az mondható el, hogy a kstérségek többsége számára ez a teles potenálból a harmadk részesedéssel bíró tényező. A saát tömeg pedg azoknál a kstérségeknél poztív értékű, amelyek népessége az átlagnál magasabb, s ott negatív, ahol az átlagnál ksebb. A teles potenálból általában ez tesz k a legksebb részt. Korább vzsgálatamban a közút forgalom és a modellek eredményenek kapsolatát már elemeztem. Így következő vzsgálatomban azt gyekeztem megnézn, hogy a közút forgalom (amelyet elen esetben s az ÁNF-fel mértem) mennyre függ az elérhetőség fentebb bemutatott összetevőtől. A gravtáós analógán alapuló elérhetőség mutatókat ( képlet) mnd a hat ellenállás tényezővel kszámítottam, az alkalmazott modellek elölése (a korábbval azonos módon) 1 6 kódokkal történt. Az elérhetőség modellek tényező a következők: a térstruktúra hatása (x 1 ), a tömegeloszlás hatása (x ), a térségnagyság hatása (x 3 ), és végül a saát tömeg hatása (x 4 ). Kutatásomban a lneárs regresszó-számítás egy többváltozós, általános modellét alkalmazom. A módszer gyakorlat alkalmazását Németh (005a) mutata be. A vzsgálat során 5%-os konfdena sznttel dolgoztam. A nem szgnfkáns meredekségeket dőlten eleztem. A meredekségeket (azaz a többváltozós regresszós egyenletekben szereplő béta együtthatók standardzált értéket) kszámítottam 004-re és 008-ra s (8., 9. táblázat): 8. táblázat A többváltozós lneárs regresszó eredménytábláa (ÁNF és elérhetőség modellek kapsolata), 004 (a béta együtthatók standardzált értéke) Megnevezés x 1 0,33 0,33 0,9 0,30 0,4 0,33 x 0,0 0,16 0, 0,0 0,10 1,3 x 3 0,11 0,1 0,13 0,14 0, 0,08 x 4 0,66 0,66 0,59 0,61 0,69 0,65 R 0,79 0,74 0,77 0,76 0,67 0,78 Forrás: saát számítás. A többváltozós lneárs regresszó eredménytábláa (ÁNF és elérhetőség modellek kapsolata), 008 (a béta együtthatók standardzált értéke) 9. táblázat Megnevezés x 1 0,1 0,7 0,34 0,30 0,49 0,1 x 0,7 0,6 0,34 0,33 0,4,63 x 3 0,15 0,11 0,13 0,13 0,4 0,1 x 4 0,76 0,74 0,61 0,63 0,77 1,86 R 0,86 0,86 0,85 0,84 0,7 0,85 Forrás: saát számítás. A forgalom és a potenál-összetevők kapsolatában az egyes modelleknél a legtöbb esetben a saát tömeg mutata a legnagyobb paráls meredekséget. Kvételt sak a loglogsztkus ellenállás tényezőt alkalmazók elentenek, tt ugyans a tömegeloszlás szerepe a meghatározó. Megállapítható, hogy az elérhetőség modellek szétválasztása után a részek együttesen nagyobb magyarázó erővel írák le a forgalmat és a terület felettség mutatókat, mnt az alapmodell mvel a négy tényezővel operáló többváltozós regresszók R értéke rendre nagyobbak a megfelelő alapmodellek R értékenél, amelyeket 8. táblázatban mutattam be. 97

98 AZ ELÉRHETŐSÉG VIZSGÁLATÁNAK SAJÁTOSSÁGAI ANALITIKUS FORGALOM-ELŐREBECSLÉSI MÓDSZEREK ESETÉN A következőkben a Bauonsult Kft. módszerének smertetésén keresztül arra teszek kísérletet, hogy a forgalom fgyelembevételével készülő vzsgálatok eredménye mennyben különböznek a elen munka döntő részében smertetett adatoktól, lletve az ebből nyert eredmények mennyben mutatnak más megközelítést (lásd Tóth Kálmán 01). A következőkben ezért először s olyan analtkus vzsgálat elárásokat mutatok be, amelyekkel a terhelt úthálózaton a forgalm vszonyokból fakadó akadályoztatás s számba vehető nem sak a elen állapotban, hanem a övőbel előrebeslés dőtávlatokban s. Megegyezem, hogy gyakorlat haszna nkább a tervezett úthálózat állapotok mellett várható (övőbel) elutás dőértékek smeretének van, mert a elenleg állapot adata legfelebb sak a statsztka dősor egy úabb elemét elentk. Ezek után a 010. évre a terhelt úthálózaton meghatározott forgalomfüggő elutás értékek felhasználásával összehasonlítom a forgalomtól függetlenül számított és a forgalm vszonyok hatását s tartalmazó elárással meghatározott elutás dőértékeket, mad a közút hálózat hányados segítségével ellemezem hazánk közúthálózatát. A következőkben egy magyar mérnökroda által kfelesztett közlekedés-tervezés szoftver rendszer (Marton 1996, Marton Puszta 00, Marton 003) smertetésén keresztül bemutatom a forgalom fgyelembevételével készülő vzsgálatok eredményenek felhasználás lehetőségét az út hosszúságából és a feltételezett sebességből előállított elmélet értékek helyett. Célom az, hogy rámutassak az lyen adatok alkalmazásának gazdaság-földraz lehetőségére s (Bauonsult et al. 006, Bauonsult et al. 009). A terület modell Az analtkus forgalom-előrebeslés módszerhez először s egy terület modellre van szükség (angolul spae model, németül raum modell). A terület modell az utazásvégződés pontokat tartalmazza a vzsgálat területen. A forrás-nyelő (F/Ny) pontok területleg konentrált utazásvégződés helyeket elentenek. (Az összevonásra az áramlás mátrx méretének sökkentése érdekében van szükség.) A terület modell eleme: a vzsgálat terület lehatárolása, a (homogén) forgalm körzetbeosztás, a forrás-nyelő (F/NY) pontok kelölése, a forgalm körzetek terület és gazdaság statsztka adata. Matematka értelemben a terület modell sak egy ponthalmaz, az egyes F/Ny pontok azonosítóval és koordnátával. A F/Ny pontokat az élekre kapsolák azért, hogy azok az úthálózat somópontokkal ne essenek egybe. (Ha ugyans a F/Ny pontokat a hálózat somópontokban elölnénk k, akkor a somópont kanyarodó mátrxok nem lennének helyesek.) A vzsgálat terület peremén levő F/Ny pontokat kordonpontnak nevezk. Fontos megegyezn, hogy az áramlatokat sak a kordonpontok által határolt vzsgálat területre smerk, azon kívül nem. 98

99 Ezért fontos a terület modell felépítésekor a vzsgálat terület ó lehatárolása, de az s lehetséges, hogy a modellek a konkrét vzsgálat területtől távolodva egyre összevontabbak legyenek. Jelen vzsgálatokhoz felhasznált európa forgalm körzetbeosztást a 9., a magyarország körzetbeosztást a 30., a magyar terület modell F/Ny pontat pedg a 31. ábra mutata (Bauonsult et al. 009). 9. ábra Európa forgalm körzetbeosztása a nemzetköz forgalm vzsgálatokhoz Forrás: Tóth Kálmán 01. A Netwnfo modell közút közlekedés körzetbeosztása, ábra (A magyar és a külföld árművek haza forgalmának előrebesléséhez azonosan.) A körzethatárok a települések és a kstérségek közgazgatás határaval egybeesnek. Forgalm körzetek: belső körzetek 870 db határátkelőhelyek 56 db Összesen 96 db Forrás: Tóth Kálmán

100 Az áramlás modell Az áramlás mátrx fogalma Az áramlatokat mátrxokban írák le. Az áramlás mátrx a reláók között dőegység alatt realzálódó helyváltoztatások számát tartalmazza. (Á [utazás/dőegység]. Angolul O/D orgn/destnaton, németül Q/Z Quelle/Zel- mátrxok.) Az áramlás mátrx soraban a forrás (knduló) oszlopaban a nyelő (végződés) pontok vannak. (Vagys a sorok és oszlopok eleén ugyanazok a F/Ny pontok szerepelnek, mert mnden forráspont egyben nyelő s.) A közút áramlás mátrx egy eleme az egyk F/Ny pontból a máskba (az -edk sor F pontából a -edk oszlop Ny pontába) tartó reláó dőegység alatt helyváltoztatás számat elent. (Az a sor, a az oszlopndex.) 31. ábra A Netwnfo modell forrás-nyelő ponta, 010 (A magyar és a külföld árművek haza forgalmának előrebesléséhez azonosan.) Forrás-nyelő pontok: belső F/NY pontok 870 db határátkelőhelyek 56 db Összesen 96 db Forrás: Tóth Kálmán 01. Az úthálózattól a közelítő feltételezések szernt független közút áramlatokat légvonalas áramlás ábrán szokás szemléltetn. Természetesen többezres mátrx esetén sak a legfontosabb soportok ábrázolhatók. Az elemek mértékegysége a forgalom közlekedés ágazatok szernt megosztása (modal splt) után rendszernt egy közút forgalm mértékegység. (Általában az éves átlagos nap forgalom, vagy az ebből származtatott más forgalm mértékkegység, például a mértékadó óraforgalom (MOF).) Az áramlatot a forgalommal gyakran összekeverk, noha lényegleg két különböző fogalomról van szó. A F/Ny pontok között lebonyolódó áramlatokat ebben a megközelítésben sak a társadalm, gazdaság, térszerkezet, településszerkezet adatok határozzák meg, vagys közelítés- 100

101 képpen az áramlatot az úthálózattól függetlennek tekntk. (Ezért s szemléltetk az áramlatokat légvonalas ábrákkal.) Az áramlás mátrxnak anny sora és oszlopa van, ahány F/Ny pont van a terület modellben. Az elemek száma: Na=NF/Ny NF/Ny; mert a főátlóban lévő elemek nnsenek defnálva. A F/NY pontokon belül mozgások a modell szempontából érdektelenek, ezért azokkal nem foglalkozom. A főátló a F/Ny ponton (például a településeken) belül áramlatok globálsan besült értékével kegészíthető. Az áramlás mátrx négyzetes (kvadratkus) az átmenő, az eredő, a él és a belső forgalom mezőből álló táblázat. A sorösszegek az egyes F pontokból klépő összes, az oszlopösszegek az egyes Ny pontokba érkező összes forgalmat adák. Ezek a mátrx margnálsa. A elenleg áramlatok meghatározása a mátrxok kalbráóával A elenleg áramlás mátrxok meghatározása általában országos léptékű forgalm vzsgálat eredményeből összeválogatott mnta mátrxnak a számlált forgalomnagyságához való gazítását elent (Kálmán 1987, Magyar Közút Nonproft Zrt. 010). A elen tanulmányban felhasznált kalbráós keresztmetszeteket a 3. ábra mutata. 3. ábra A kalbrálásba bevont útkeresztmetszetek Az összes haza áramlat mátrxanak 010. év ÁNF-értékekhez való kalbrálásába bevont útkeresztmetszetek és az F/NY pontok db (14) útkeresztmetszet, 8076 él 3495 db F/NY pont Forrás: Tóth Kálmán 01. A elenleg közút áramlatokat leíró mátrxok meghatározására a teles modellrendszer helyes működésének bzonyítása élából van szükség. A elenleg hálózatra a elenleg áramlás mátrxokat ráterhelve ugyans a számlált (tényleges) keresztmetszet forgalomnagyságokat kell vsszakapnunk. A vsszaterhelések eredménye az 33. ábrán láthatók. 101

102 ÁNF (műdb/nap) Az áramlatok előrebeslése A elenleg áramlatokat leíró mátrxok az előrebesléshez s felhasználhatók, mert az előrebeslés nem sak a keltés modellel, hanem a elenleg mátrx margnálsara vagy mezőre kszámított felődés szorzókkal s lehetséges, fgyelembe véve a közlekedés munkamegosztás (például közút, vasút szállítás arányának) várható változásat s. Az lyen áramlat-előrebeslésekben az egyes körzetek dfferenált felődésére ellemző gazdaság adatokból ndulnak k és az úthálózat (elsősorban autópálya) felesztésekből származó területfelesztő és forgalomvonzó hatásokat s fgyelembe veszk. 33. ábra A modell vsszaterhelésének eredménye A modell-rendszer helyes működésének ellenőrzése a 010. bázsév állapotra vonatkozó vsszaterheléssel Összes díosztály: ÁNF010 (műdb/nap) A kalbráóhoz felhasznált keresztmetszet forgalomszámlálás tényadatok és a vsszaterhelés eredmények tételes összehasonlításával megállapítható, hogy a teles modell-rendszer pontossága 0 4% között van. Forrás: Tóth Kálmán 01. Áramlat keltés Az egyes pontokból klépő és odaérkező összes áramlat (az áramlás mátrx margnálsok övőben várható értékenek) számítása a területfelesztés tervekben prognosztzált terület statsztka (struktúra) adatokból a közlekedés szokásellemző függvényekkel történk. A szokásellemző függvények írák le a terület struktúra, vagys a terület statsztka adatok és a klépő vagy elnyelt áramlatok között számszerű összefüggéseket. Ezek többváltozós függvények, amelyeket összefüggés vzsgálatokkal (például dnamkus faktoranalízssel) határoznak meg a közlekedéstudomány szakemberek. Áramlat szétosztás Az áramlat szétosztása az áramlás mátrx elemenek számítását elent a margnálsokból a közlekedés helyzetpotenál felhasználásával. Két F/Ny pont (település/településrész) egymáshoz vszonyított helyzetpotenála a települések nagyságával egyenesen, a távolság négyzetével pedg fordítottan arányos. A távolságot 10

103 úthosszban, elutás dőben, elutás költségben, valamnt ezek kombnáóban s lehet értelmezn, továbbá az összefüggéseket nem sak hatványfüggvényekkel adák meg. Az úthálózat modell Az úthálózat modell mnden olyan somópontot és útszakaszt tartalmaz, amelyek forgalmát meg akaruk határozn, vagy amelyek az útvonalválasztásra hatással lehetnek. Az éleket és a somópontok kanyarodó rányat külön-külön adák meg. Az él az útszakasz egyk ránya (angolul setons/lnks, németül Streken/Kanten). Az egyes előrebeslés dőtávokra külön úthálózat modellek készülnek, amelyek arra az dőtávra (sarokévre) előrányzott összes (de legalább a meghatározó) közúthálózat-felesztés elemeket s tartalmazzák. A elen elemzéshez felhasznált magyarország úthálózat modellt a 31. ábra mutata. Az úthálózat modell matematka értelemben egy gráf. A gráf somópontokból és rányított élekből álló halmaz. A halmazt egy 0-1 elemű kapsolat mátrxban írák le. A kapsolat mátrxnak anny sora és oszlopa van, ahány somópontot az úthálózat modell tartalmaz. Mvel általában több somópont van, mnt F/NY pont, a kapsolat mátrx lényegesen nagyobb, mnt az áramlás mátrx. Ha két somópont között közvetlen (drekt) él van, akkor a mátrx adott - reláóa 1, egyébként 0. Az útvonalválasztás szmuláóa Az ellenállások Az úthálózat modell kapsolat mátrxán legksebb ellenállású (matematka elnevezéssel legrövdebb ) utakat lehet keresn (első, másodk, harmadk, vagy K-adk utas legrövdebb útkereső algortmusok). A közlekedéstervezés gyakorlatban K-adk utas fa-építő legrövdebb útkereső elárásokat alkalmaznak és a szmuláóban legalább a másodk legrövdebb utakat használák fel (Marton Zaupper 1978, Marton 003). A legrövdebb útkeresés élából az úthálózat modellben az egyes somópontok és élek ellenállásanak számításához szükséges paramétereket (somópont és él ellemzőket) s meg kell adn. Az egyes úttípusoknak megfelelően a következő paramétereket veszk fgyelembe: a forgalom legnagyobb üzem sebessége az A elű szolgáltatás sznten, üres úton, km/ó, a telesítőképesség (a kapatás) rányonként, egységármű/óra, dísznt: a használattal arányos (Ft/km) tarfarendszerben az autópályákhoz vszonyított érték, %, üzemköltség: a futástelesítménnyel arányos közvetlen (drekt) közlekedés üzemköltségek (Ft/km) százalékos eltérése az egyes útkategórákban a főutak külső szakaszahoz vszonyítva, a gépárművek tuladonlásához, elhelyezéséhez (parkolás) tartozó költségek és az amortzáó nélkül, %. A szolgáltatás sznt a mérés eredményekből számított átlagos utazás sebesség és a számított dőveszteség értékeből meghatározott A-tól F-g tartó skálán besorolt szntet elent. A a legobb, míg F a legrosszabb érték. F-fel azt elölk, amkor a forgalom nagysága meghalada az adott útvonalszegmens kapatását. (Transportaton Researh Board 008). 103

104 A 010. évre vonatkozó úthálózat modell 34. ábra (A magyar és a külföld árművek haza forgalmának előrebesléséhez azonosan.) Forrás: Tóth Kálmán 01. Csomópontok száma: db Útszakaszok száma db Útszakaszok összhossza: km Utak száma: 973 db Települések száma: db Egy út a knduló (forrás) pontból a él (nyelő) pontba vezető él-sorozat az úthálózat gráfon. Mnden egyes élnek és somópont ránynak van ellenállása. Egy út ellenállása az élek és a somópont kanyarodó rányok ellenállásának összege. Az utak ellenállások szernt sorba rendezéséhez az összes (vagy legalább az első K darab) út ellenállását k kell számítan. Az útvonalválasztás szmuláóában leggyakrabban használt ellenállás-függvény a Wardrop elven alapul 3 (Wardrop Whtehead 195), mszernt a árművezetők az elutás költségben kfeezett mnmáls utat választák. Ez természetesen nem bztos, hogy gaz, de obbat még nem találtak k. A költségben kfeezett ellenállás eleme (118): E [Ft] = + dőköltség [Ft] + üzemköltség [Ft] + úthasználat dí [Ft] a gyorsforgalmú utak bztonság és kényelm előnye [Ft] (118) ahol E [Ft] az út elutás költsége -ből -be. (Egyszerűbb esetekben például ha az úthálózatban nnsenek días elemek az ellenállásokat elutás dőben, sőt gyalogos vagy kerékpáros forgalom esetén úthosszban s fgyelembe lehet venn.) 3 John Glen Wardrop ( ) angol közlekedés elemző volt, ak az egyensúly két alapelvét határozta meg. E két elv közül elen esetben az első lényeges mondanvalónk szempontából. Esszernt: az összes ténylegesen felhasznált útvonalon mért utazás dők egyenlők vagy ksebbek annál, amelyet egyetlen ármű tenne meg valamely fel nem használt útvonalon. E megállapítás hátterében az áll, hogy valameny árművezető egymással nem együttműködve arra törekszk, hogy mnmalzála utazás költségét. A közút forgalmat mndezen elv alapán felhasználó egyensúlyban levőnek teknthetük, hszen mnden felhasználó a számára legobb útvonalat választa. Felhasználóoptmalzált egyensúly születk, amelyben a felhasználó nem sökkenthet a szállítás költséget egyoldalú lépésekkel. 104

105 A ráterhelés A ráterhelő elárás az útvonalválasztást és a forgalom felépülését szmulála az áramlatoknak a hálózat modellre való leképezésével. A ráterhelés (szmuláós) elárásban veszk az áramlat egy reláóát (á ), mad megkeresk az úthálózaton azokat az utakat (él-sorozatokat), amelyeken az áramlás mátrx ezen eleme az F -Ny reláóban valószínűleg haladn fog. Az út (a knduló F pontból a Ny pontba vezető él-sorozat) keresése a legksebb ellenállású (legrövdebb) utak számításával történk, mad: a megtalált él-sorozat egyes elemere az áramlat á értékét ráteszk ; vagys ezeket az úthálózat elemeket (az éleket és a somópont kanyarodó rányokat) az áramlás mátrx á elemével megterhelk továbblépnek a következő reláóra. A ráterhelő modell megkeres a hálózaton azokat az utakat, amelyeken az áramlat a legksebb ellenállások mellett haladhat a knduló (F ) és a él (NY ) pontok között. Egy kezdő (F ) és egy utazásvégződés (Ny ) pont között az úthálózaton nagyon sok élsorozat (út) lehet. Ezek közül k kell választan azokat, amelyeket az úthasználók nagy valószínűséggel vesznek mad génybe. A árművezetők a legksebb, mad a másodk és harmadk legksebb ellenállású utat (élsorozatot) választák. Ezt matematka értelemben legrövdebb útnak hívuk akkor s, ha az ellenállást nem úthosszban értük. Az egyes legrövdebb utak között megoszlást az ún. megosztó-függvényekkel adák meg. Ökölszabály, hogy a megosztás a ötödk hatványával arányos: vagys egy kétszer nagyobb ellenállású útra az áramlatnak sak durván az 1/63-ad része ut. Ezért nnsen értelme a harmadk legrövdebb útnál többet használn, másrészt vszont legalább a másodk legrövdebb út alkalmazására mndenképpen szükség van. Gondolunk sak arra, hogy különösen a város úthálózatoknál gyakorak a négyzetes tömbök. Ha sak az első legrövdebb utas elárást alkalmaznánk, akkor a két körülárás rány közül arra, amelyket a program véletlenszerűen először talál meg, a teles forgalmat rátenné, a másk vszont terheletlen maradna. A másodk legrövdebb utas elárás alkalmazása esetén a megoszlás helyesen 50-50% körül alakul (Kálmán 1988). Az ellenállások forgalomfüggősége Az ellenállások az aktuáls forgalomtól függenek, mnél nagyobb a forgalom, annál ksebb a kfethető sebesség (Transportaton Researh Board 008). Hogy az ellenállások forgalomfüggőségét és a forgalom úthálózat felépülését s szmuláln lehessen, a ráterhelést több lépsőben (legalább 8-ban) kell elvégezn. Egy-egy lépsőben az áramlás mátrx egy-egy hányadát (5-0%-át) terhelk a hálózatra. Az egyes lépsőkben adódó forgalm terhelés az aktuáls forgalom. A következő lépső ráterhelése előtt az aktuáls forgalommal terhelt hálózaton ú ellenállásokat, és azokkal ú legrövdebb (legksebb ellenállású) utakat számítanak. A ráterhelés lépsőkben az egyes reláók között legrövdebb utak az úthálózaton nem lesznek azonosak, vándoroln fognak. Ez a többlépsős forgalomfüggő elárás egyben a forgalom hálózat felépülését vagys azt a elenséget, hogy éel ks a forgalom, a reggel súsórákban vszont nagy s szmulála. 105

106 A ráterhelések eredményet forgalomterhelés kartogramokban, terhelés táblázatokban és az egyes változatok terhelés különbség ábrán adák meg. Az értékelő modell Ha egy él (vagy szakasz), lletve somópont övőben várható forgalm terhelését a ráterhelésből az egész úthálózatra megsmertük, akkor a tervezett felesztés változat társadalm, környezet és gazdaság hatásat s kszámíthatuk, mert ezek a megvalósítás költségen kívül sak a kalakuló forgalomnagyságoktól függenek. Az értékelő modellbe élszerűen ACCESS hvatkozásokba a forgalomfüggő hatások számszerűsítése az útügy előírások összefüggésenek és paraméterenek felhasználásával már könnyen beépíthető. Az úthálózatfelesztés optmálásának alapgondolata Közelítőleg azt tételezzük fel, hogy az áramlat az úthálózattól független. (Ez nem telesen gaz, de obb módszer még nnsen és az úthálózatnak a közút áramlatokra gyakorolt hatása az előrebeslésekben korrgálható.) Ebből a feltételezésből az következk, hogy egy azonos áramlat különböző úthálózat változatokon eltérő forgalm vszonyokat (terheléseket) fog produkáln, vagys a forgalom tuladonképpen az áramlat leképeződése az úthálózatra. Az úthálózatoptmálás alapelve az, hogy az eltérő forgalm terhelések alapán az egyes úthálózat felesztés változatok hatása az áramlat által produkált forgalom alapán számszerűsíthetők és összehasonlíthatók, mad az összehasonlítás eredményeképpen az optmum krtérumoknak megfelelő legobb változatot k lehet választan. Az optmum krtérumokat általában többkrtérumos elemzésen alapuló hatásmátrxszal határozzák meg. Az úthálózat optmálás megbízhatósága a gyakorlatban az optmum krtérumok ó felvételétől és a számszerűsítés pontosságától (adatok, módszerek, dő, pénz) függ. Az optmálás lépése: Összegyűtk a lehetséges úthálózatfelesztés és -ütemezés változatokat az egyes sarokévekre. Ezek a vzsgálat sztuáók. Járműkategóránként vagy díosztályonként meghatározzák a elenleg áramlás mátrxokat. Az egyes előrebeslés dőtávokra (sarokévekre) előre besülk az áramlatokat. Felépítk az egyes sarokévek úthálózat modellenek tervezett változatat. Az előrebesült áramlás mátrxokat ráterhelk a megfelelő úthálózat modellekre. A ráterhelés eredmények alapán az értékelő modellekkel összehasonlíták az egyes úthálózat felesztés változatok társadalm, környezet és gazdaság hatásat. Az összehasonlító értékelésben a költség haszon elemzéseken, a pénzügy és a nemzetgazdaság hatékonyságvzsgálatokon túl (főleg a településeken belül) a hatásmátrxok értéket s fgyelembe veszk. Kválaszták az optmum krtérumoknak legmegfelelőbb változatot. 106

107 Az elutás adatok értelmezése A fentekben bemutatott áramlat- és forgalom előrebeslés módszer nagy előnye, hogy ezzel az elárással nemsak a elenleg, hanem a tervezett állapotok esetén a övőben várható elutás értékek s számszerűsíthetők. A elenleg állapot tuladonképpen senkt sem érdekel, mert ez olyan tény, amelyen már úgy sem lehet segítő szándékkal változtatn, az eredmények legfelebb a statsztka dősorokba lleszthetők. A közlekedés vzsgálatok éla nem a elen állapotok elemzése, hanem a tervezett változatok hatásának számszerűsítése és ezzel az optmáls varáns kválasztása. Megegyezem, hogy az elutás zokronok a KÖZOP és ROP felesztés proekteknek az NFÜ által előírt fontos mnősítő ndkátora voltak (Traffon et al. 008). Az úthálózat optmálásához s felhasznált a fentebb smertetett módon meghatározott elutás dőértékek eltérnek a pusztán a településközpontok között, a terheletlen úthálózaton a távolságból és a feltételezett sebességből számított elmélet elérés dőktől. Az első fontos különbség, hogy az analtkus forgalomelőrebeslés modellek nem a településközpontok, hanem a fentebb smertetett forrás-nyelő pontok között elutás távolságokat, dőket és költséget számszerűsítk. Ezek a forrás-nyelő pontok bár forgalm szempontból a területleg konentrált utazásvégződés helyek, nem fedk le a településhálózat egészét. Több olyan elentéktelen zsáktelepülés s lehet, amelynek területén egy lyen pont sem található, míg vannak olyanok s (főleg nagyvárosok), ahol több pontot s találunk. Egy-egy településről elérés helyzetét ellemezn a többhez vszonyítva így meglehetősen nehéz. Tovább problémát elent az s, hogy az egyes településeken belül mozgás nagyságának beslése (a saát potenál) a módszer ellegéből adódóan sak közelítőleg lehetséges. Előnye vszont mndenképpen az, hogy az adott társadalm és gazdaság vszonyok között besült áramlás vszonyok és az adott (vagy tervezett) közúthálózat sztuáók mellett modellezhető forgalmat fgyelembe véve ada meg a forrás-nyelő pontok között elérhetőség úthosszakat, dőket és költségeket. Ezzel a modell eleve fgyelembe vesz a élterületek között mnőségbel különbségeket s. Igy több olyan esetben s kedvező eredménnyel szolgál (például az utazás költség tekntetében), amelyeknél az alapvető probléma éppen ezzel kapsolatosan elentkezett. Az elérés dők transzformálására véleményem szernt nnsen szükség, mvel a fentebb bemutatott ellenállás tényező típusok vonatkozásában ez már megtörtént. (Az áramlás modellben az egyes nyelő pontok/élpontok felkeresésének valószínűsége már bekerült a számításba, így annak lyen élú módosítására már nns szükség. 107

108 KÖZÚTI HÁLÓZATI HÁNYADOS MAGYARORSZÁGON A közúthálózat képítettségének átfogó ellemzésére szolgáló vszonylag egyszerűen számítható mutató a közút hálózat hányados. A hálózat hányados a légvonalbel és a közút elutás dők hányadosa. Ennek az dőhányadosnak számítására azért van szükség, mert ez képes arra, hogy a földraz helyzetből következő hatásokat kszűrve tsztán a hálózatban elfoglalt helyzetet értékele. A számítás során meg kell határozn valamenny vzsgálat pont egymáshoz vszonyított légvonalbel távolságát, mad ezeket átváltan dőre (Szalka 001) (119. képlet). Tg n dg d 1 n1 / v, (119) ahol Tg = a pont geometra átlagtávolságához tartozó elmélet elérés dő, dg = a pont ponttól mért geometra távolsága, n = a vzsgálat pontok száma, v = fktív sebességérték (tt 1 km/óra). Ezután került sor az átlagos közút elutás dőknek a légvonalbel távolság alapán számított fktív elérés dőkkel történő elosztása révén a közút hálózat hányados képzésére, amely azt mutata meg, hogy a valós elérés dők hogyan aránylanak egy telesen homogén tér elérés vszonyahoz. Jelen vzsgálat megközelítésében hasonlít korább munkámhoz (Tóth 006a, b), amkor azt gyekeztem elemezn, hogy a gyakorlat (közúthálózaton számított elérés dők alapán besült) potenál mennyre tér el az elmélet (légvonalban mért távolságokon alapuló) potenáltól (10. képlet). IH n tk d 1 n1 / Tg, (10) ahol IH = pont dőhányadosa, tk = a pont ponttól mért közút elérés dee, n = a pontok száma, Tg = a pont geometra átlagtávolságához tartozó elmélet elérés dő. A haza közúthálózat ellemzésére a Bauonsult Mérnökroda Kft-től kapott, a 010. évre vonatkozó előrebeslésekből származó közút elérhetőség dőértékeket használtam fel (Bauonsult et al. 009). Az elutás dőérték-mátrx a személygépkosk és a ksteherautók (a elenleg matrás rendszer D1 díosztályára) vonatkozó elutás dőket tartalmazza a teles forgalommal terhelt úthálózaton 3495 darab F/Ny pont között. A vzsgálatban felhasznált adatok értelmezéséhez hozzátartozk, hogy a ráterhelés során nem a mértékadó óraforgalmat (azaz az ötvenórás tartósságú MOF-ot, köznap nevén a súsde forgalmat) vették fgyelembe, hanem az éves átlagos nap forgalom (az ÁNF) 1/16-od részét. Így az eredmények az év átlagos óráának vszonyat tükrözk (35. ábra). A hálózat hányadossal kapsolatos eredményeket az alábbakban foglalom össze. Vzsgálatom során arra s törekedtem, hogy kmutassam, a forgalmat fgyelembe vevő elérhetőség dőkkel végzett számítás eredménye mben különbözk az elmélet dőket alkalmazó szakrodalm előzmény, Szalka Gábor egy korább úthálózatra vonatkozó eredményetől (Szalka 001, 006). 108

109 Az általam végzett vzsgálat s azt bzonyíta, hogy a közút hálózat hányados alapán a gyorsforgalm útvonalak folyosószerűen elölk k a fekvésükhöz képest legkedvezőbb elérhetőségű területeket (7. ábra). A számítás elv és matematka hátteréből következően a mutató ellegzetessége, hogy az ország középpontától távolabb eső gyorsforgalm utak végpontara adódnak a legalasonyabb falagos elérés dőértékek, s sak ezeket követk a földraz és közlekedés entrum települése (Szalka 006). A különbség Szalka eredményehez képest anny, hogy 010-ben a legkedvezőbb helyzetű települések már nem az M3 M30-as végponta környékén helyezkednek el, hanem egyrészt Szabols-Szatmár-Bereg megyében az M3-as elenleg végpontától az országhatárg, másrészt az M7-es, M70-es végponta környékén. A két számítás azonos eredményének teknthetük, hogy mndkettő hátrányos helyzetű területeket elez a Magas-Bakonyban (e térségben a legrosszabb helyzetű település Fenyőfő), a Balaton-felvdéken, valamnt Szobtól északkeletre a szlovák határ mentén. Egyetértek Szalkanak azon megállapításával, mszernt e térségek mndegykénél természet akadályokon (Bakony, Balaton, Ipoly-Duna, Tsza) és a szlovák határ lezáró hatásán múlk a rossz hálózat fekvés. Az M7 M5-ös és a dél országhatár által közrezárt terület hátrányos voltát ugyanakkor a valós elérés dőket használó számításommal Szalka eredményehez képest némleg pontosabban tudtam ellemezn. Egyrészt elentős anomálát tudtam kmutatn a Duna-Tsza közén (Szabadszállástól délre). E térség legrosszabb elérhetőségű települése Kskunhalas. A hátrányos közút helyzet tt egyértelműen a kevés Duna-híd, lletve a (Budapestet elkerülő, transzverzáls) gyorsforgalm úthálózat hányával magyarázható. Tolna és Baranya megyékben (Pés vonalától északra) egy úabb negatív anomála fedezhető fel. Ebben a térségben Gyula község rendelkezk a legrosszabb értékekkel. Kmutatható még egy-egy ksebb, szgetszerű anomála Martfű, lletve Vésztő térségében. Az előbb kapsán anny az eltérés Szalka számításahoz képest, hogy a teles Közép-Tsza vdék hátrányos helyzete kutatásom szernt mmár nem gazolódott, sak annak egy ksebb település körére. Amennyben olyan közúthálózat adatokon végzem el az elemzést, amelyben a forgalmat nem, sak az úttípust veszem fgyelembe, akkor eredményem a legfontosabb összefüggések tekntetében egyeznek bár az előzőkkel, vszont a fnom terület különbségek pontos lehatárolása kevésbé megtehető. Ennek a számításnak az eredménye nagyban hasonlít a Szalka által végzett, előzménynek tekntett számításéhoz, gaz, ő a forgalm vszonyokat korrgált sebességértékek használatával gyekezett munkáa során tekntetbe venn (36. ábra). A két érték, vagys a valós és az elmélet adatokon végzett közút hányadosok különbségevel kmutatható, hogy melyek a haza közúthálózat gyenge ponta, mely térségekben, településeken vannak közúthálózat problémák. 109

110 Átlagos közút elérés dők Magyarországon, ábra Per 1,5 130,7 130,8 149,4 149,5 167,4 167,5 187,7 187,8 9,3 Forrás: Bauonsult adata alapán saát szerkesztés. Közút hálózat hányados a valós elérhetőség dők használatával, ábra Forrás: Bauonsult adata alapán saát szerkesztés. Úttípusok Gyorsforgalm utak Főútvonalak Hálózat hányados 0,163 1,56 1,57 1,38 1,39 1,39 1,393 1,451 1,45 1,503 1,504 1,56 1,563 1,666 1,667 1,8 110

111 Az elérés dőket befolyásoló forgalm vszonyok hatása A közút hálózat hányadossal az előbbekben már ellemeztem a haza közúthálózat által nyútott szolgáltatás szntet, amelyet egyszerűbben megközelíthetőségnek nevezek. Ezen eredményemet mélyebben vzsgálva fontos kérdés, hogy melyek azok a térségek, települések ahol a forgalom nagysága függetlenül a közút típusától elentősen gátola a társadalm és gazdaság felődést. Így élszerűnek éreztem megvzsgáln, hogy az elmélet megközelítés vszonyok hol és mlyen mértékben különböznek az analtkus forgalom előrebeslés módszerrel meghatározott értékektől. Ennek érdekében a 3495 F/Ny pont között térnformatka szoftverrel s előállítottam az elérés dőket. Úthálózat alapadatbázsként a GEOX Kft. DTA-50-es katona alaptérképről dgtalzált, 1: mértékarányú dgtáls út-adatbázsat használtam, amely az országos közúthálózat szakaszat a 010. anuár 1-e állapotban tartalmazta. Igy eredményem összehasonlíthatók az előzőekben kapottakkal. Kszámítottam ebben az esetben s a hálózat hányadost. A forgalm problémák kmutatására az elmélet (vagys a GEOX adataval számolt) hálózat hányados értékeből kvontam a várható (vagys az analtkus előrebeslés elárással meghatározott) hálózat hányados értéket. Ahhoz, hogy az egyes F/Ny pontok értékeből településszntű nformáókat nyerhessünk, szükség volt tovább térnformatka munkára s. Az eredményeket ezért Spatal Analyst segítségével raszterré nterpoláltam. A kapott raszterértékeket ezután ugyanezen modul segítségével valamenny település közgazgatás területére átlagoltam. Eredményem a 37. ábrán láthatók. 37. ábra Az elmélet és a várható hálózat hányados különbsége Forrás: saát szerkesztés. Úttípusok Gyorsforgalm utak Főútvonalak Alsóbbrendű útvonalak Átlagtól való eltérések < 1,5-szeres 1,5 0,5-szeres 0,5 0,5-szeres 0,5 1,5-szeres 1,5,5-szeres >,5-szeres 111

112 A két hálózat hányados különbségét az átlagtól való átlagos eltérés mértékében ábrázoltam. Kékkel azok a települések láthatók, ahol a valós értékekkel számított hálózat hányados magasabb (vagys kedvezőtlenebb), mnt az elmélet. Prossal ennek az ellenkezőét fgyelhetük meg. Általánosságban elmondható, hogy a közúthálózaton tapasztalt forgalom elsősorban az ország, lletve megye határ ment külső és belső perférákon gátola a közút közlekedést. Néhány gópontot érdemes kemeln. Ilyen térségek: Szarvas Mezőtúr Gyomaendrőd, Püspökladány Nádudvar Hadúszoboszló, Fehérgyarmat, Telkbánya, Körmend, valamnt Heregszántó térsége. Haza összevetésben természetesen kedvező helyzetű települések s kemelhetők. Ezek elsősorban Budapest agglomeráóában (Csömör, Plsszántó), valamnt annak tágabb környezetében (Mór, Cegléd) találhatók. Térképemen a elenleg hálózat elemet s feltüntettem, hogy ezzel s érzékeltessem, mely hálózat elemek felesztésére, lletve bővítésére lenne szükség a övőben vzsgálatom eredménye alapán. A felettség és a közút hálózat hányados kapsolata Fontos kérdésnek tekntettem, hogy a közúthálózat által nyútott szolgáltatás szntét amelyet elen esetben a valós dőkön számított hálózat hányadossal modelleztem összevessem a felettséggel. Kérdés lehet természetesen, hogy mlyen mutatóval s próbálam a felettséget kmutatn. Jelen vzsgálatban úgy tartottam élszerűnek, hogy az egy főre utó övedelem, lletve a munkanélkülség arány legyen a felettséget kfeező két mutató. Az összehasonlításhoz természetesen arra s szükség volt, hogy a hálózat hányadosra vonatkozó raszteradatokat település szntre átszámítsam, amelyet a fentebb részletezett módon végeztem el. Az összehasonlítás elvégzésénél az Espon (003) által már elvégzett módszert, lletve klasszfkáót követtem. Ez alapán a települések négy soportba sorolhatók. Az első soportba azok a települések tartoznak, ahol mnd a hálózat hányados, mnd pedg a felettség az átlagosnál kedvezőbb. A övedelemnél sak 190, míg a munkanélkülség tekntetében 531 lyen település van. Mndkét esetben Budapest agglomeráóa, Győr térsége és néhány elentősebb, elsősorban regonáls központ emelkedk k. A másodk soportba azok a települések kerültek, amelyek megközelítése az országos átlagnál ugyan kedvezőbb, de felettségük elmarad attól. Jövedelem vonatkozásában 141, míg a munkanélkülség esetében sak 900 település esk ebbe a kategórába. A harmadk soporthoz olyan települések tartoznak, amelyek megközelíthetőség helyzete elmarad az átlagostól, felettségük vszont átlag felett. Jövedelem esetében 13, munkanélkülség tekntetében 58 település került ebbe a soportba. Végül a negyedk soport azoké a településeké, amelyeknél a megközelíthetőség és a felettség s átlag alatt. Jövedelemnél 1611, munkanélkülségnél pedg 1161 település sorolható ebbe a kategórába. A felettség és a megközelíthetőség térbel képe kapsán megállapítható (38., 39. ábra), hogy a két elenség között alapvető kapsolat mutatható k. A felett és kedvező megközelíthetőségű, lletve a feletlen és kedvezőtlen megközelíthetőségű települések soporta a legnagyobb soportok. Együttesen e két soport a települések közel kétharmadát teszk k. 11

113 A közút hálózat hányados és az egy főre utó övedelem, ábra Hálózat hányados/egy főre utó övedelem Átlagosnál kedvezőbb/átlagosnál kedvezőbb Átlagosnál kedvezőbb/átlagosnál kedvezőtlenebb Átlagosnál kedvezőtlenebb/átlagosnál kedvezőbb Átlagosnál kedvezőtlenebb/átlagosnál kedvezőtlenebb Forrás: saát szerkesztés. A közút hálózat hányados és a munkanélkülség arány, ábra Hálózat hányados/munkanélkülség Átlagosnál kedvezőbb/átlagosnál kedvezőbb Átlagosnál kedvezőbb/átlagosnál kedvezőtlenebb Átlagosnál kedvezőtlenebb/átlagosnál kedvezőbb Átlagosnál kedvezőtlenebb/átlagosnál kedvezőtlenebb Forrás: saát szerkesztés. 113

114 AZ ELÉRHETŐSÉGI VIZSGÁLATOK TÁRSADALOMFÖLDRAJZI JELENTŐSÉGE A következőkben néhány példán keresztül azt mutatom be, hogy az eltérő adatokon, eltérő megközelítéseken nyugvó elérhetőség vzsgálatokon keresztül mlyen más típusú földraz problémák elemzése, kutatása lehetséges, s mlyen szempontokkal tudnak hozzááruln az egyes témák feldolgozásához. A példák bemutatása természetesen nem lehet teles, hszen a haza szakrodalom bővelkedk a különböző alkalmazásokban (lásd többek között, sak a legutóbb évek termésére konentrálva: Berk Mongl 007, Győrffy 010, Győrffy 011, Pénzes 008, Pénzes 010, Pénzes Molnár Taga 008, Lőse Szalka 008, Kss Mattány 005, Németh 005b, Németh 007a, b, Tóth 005b, 008a, b,, 009b, Tóth Knses 009). Várossá nylvánítások kérdésköre Elsőként a várossá nylvánítás problémakörében kívánok egy alkalmazást bemutatn. A témával kapsolatban az utóbb dőben meglehetősen sok kk és tanulmány megelent (lásd többek között Tóth 008, Kőszegfalv 008, Kulsár 008, Csapó Koss 008, Németh 008), amelyek felhívák fgyelmet az elmúlt dőszak várossá nylvánítás gyakorlatának anomálára. Jelzk többek között, hogy különböző okok matt a klasszkus vonzáskörzet kalakulása ugyan nem mnden esetben várható el mnden egyes várostól, ám ettől függetlenül, mnt ahogy a várossá nylvánítás kezdeményezés előteresztésének részletes szempontaról és adattartalmáról szóló BM közleményben s láthatuk (Belügy Közlöny 1999), a pályázó nagyközségeknek be kell mutatn térség szerepüket a pályázatukban. Ebben a vonatkozásban lehet érdekes azt megvzsgáln, hogy az adott nagyközséget adott dőn belül (elen esetben közúton, elmélet elérés dőkkel számolva 15 peren belül) hány település, hány lakos tuda elérn. Ez a vzsgálat módszertanlag azonos a kereskedelm és szolgáltató egységek (sok esetben bevásárlóközpontok) potenáls szolgáltató központának vzsgálatával. Először azt érdemes megvzsgáln, hogy a elenleg nagyközségek, úgy s, mnt potenáls városok 15 peres elérhetőség körzete mennyben van átfedésben a elenleg városokéval. Munkám során a korább várossá nylvánítás elárásból ndultam k, ezen belül s a területszervezés elárásról szóló év XLI. törvényből. A törvény 15. (1) kmonda, hogy a nagyközség képvselő-testület a település a várossá nylvánítás szempontából nagyközség várossá nylvánításának kezdeményezésekor részletes értékelésben mutata be a nagyközség felettségét, térség szerepét, mad a () bekezdés részletez ennek szempontat. 4 Az esetleges átfedés arról bztosíthata az elemzőt, hogy a nagyközségek elérés körzetét, vagys potenáls vonzáskörzetét már elenleg s elláta egy város, így az adott mkrotérségben ú várossá nylvánítás kevésbé ndokolt. Meg kell vszont egyezzem, hogy már a elenleg városok között s több olyan van, amelyek lényegében nem rendelkeznek a klasszkus értelemben vett vonzáskörzettel, például Herend, Márapós, Pannonhalma, Vsegrád. Másrészt agglomerálódó térségekben a vonzáskörzetek potenáls átfedése s elképzelhető, így ez a megközelítés lyen esetben félrevezető lehet. Ettől függetlenül úgy vélem, bzonyos esetben érdemes az összevetést elérhetőség vzsgálattal elvégezn, s egy szempontként a döntéshozatal elárásban tekntetbe venn (40. ábra). 4 Magyarország hely önkormányzataról szóló 011. év CLXXXIX. tv (1) úgy fogalmaz, hogy: Város ím adható annak a község önkormányzatnak, amely térség szerepet tölt be, és felettsége elér az átlagos város szntet. Vagys a nagyközség ím brtoklása már nem elvárás a elenleg gyakorlatnak megfelelően. 114

115 40. ábra A elenleg városok és a nagyközségek 15 peres elérhetőség körzetenek összevetése Nagyközségek elérés körzete Jelenleg városok elérés körzete Nagyközségek Forrás: saát szerkesztés. Városok A térkép áttekntése alapán megállapítható, hogy a elenleg több mnt 100 nagyközségből legfelebb 15-0 felelhet meg legalább részben annak a feltételnek, hogy olyan, önálló elérhetőség térsége van, amelyet nem fed le teles egészében egy elenleg város elérhetőség térsége. Ez természetesen nem bztosíték a klasszkus értelemben vett vonzáskörzet kalakulására, a lehetőség vszont ez esetben legalábbs elérhetőség értelemben adott. A következő táblázatban a legelentősebb olyan nagyközségeket mutatom be, amelyek legalább részben rendelkeznek önálló elérhetőség térséggel, s így ebből a szempontból akár esélyesek lehetnek a több feltétel megléte esetén a város ím elnyerésére. Az egyes nagyközségek várossá nylvánítását természetesen nagyban befolyásola egyrészt saát nagyságuk, a térszerkezet, lletve az elérhetőség térségükbe tartozó települések száma, lletve népessége (34. táblázat). Vzsgálatam során azok a települések kerültek be az egyes nagyközségek elérhetőség térségébe, amelyeknek központa az elérhetőség térségben van. 115

116 34. táblázat Az önálló elérhetőség térséggel rendelkező legelentősebb nagyközségek, 010 Nagyközség neve Nagyközség népessége, 010. anuár peren belül elérhető települések száma 15 peren belül elérhető települések népessége, 010. anuár 1. Básbokod Buga Csákvár Hőgyész Jánosháza Kevermes Laoskomárom Nagydorog Nagymágos Parád Szany Tszaalpár Vaszló A budapest agglomeráó kteredésének vzsgálata Az elérhetőség mutatók klasszkus felhasználás területe a nagyváros településegyüttesek lehatárolása s, amelyben ezek a mutatók a település kapsolatok szorosságát más mutatókkal együtt gyekeznek számszerűsíten. Az tt bemutatandó vzsgálat (Tóth Shuhmann 010) a Központ Statsztka Hvatal, a Pestterv Kft. és a Közlekedés Kft. közreműködésével készült szakértő avaslat. Tekntettel arra, hogy a munka során a térség felesztésében érntett szervezetek között nem alakult k teles körű egyetértés sem a térkategóra meghatározásában, sem a lehatárolásnál meghatározandó mutatók vonatkozásában, a avaslat a rendelkezésre álló adatbázsok felhasználásával és értékelésével készült, az Országos területrendezés törvény együtt tervezendő térséget meghatározó vdék nagyváros agglomeráó lehatárolására a KSH-ban alkalmazott módszertannal (Kovás Tóth 003) sok tekntetben megegyező elárással. E kkben szerepelt Kőszegfalv György agglomeráós fogalommeghatározása, amelyet e munka során s alapvetőnek tekntettem. Eszernt: Az agglomeráók olyan településstruktúrák, ahol az ott elhelyezkedő településeken népességgyarapodás, elentős/elentősebb lakásépítés tevékenység fgyelhető meg. Az 1990-es évtzedben végbement folyamatok azt elzk, hogy a gyarapodó népességszám és lakásépítés tevékenység nem a központokra, hanem az azokat övező településekre ellemző: a központokból a népesség különböző okok matt ktelepedk a környék településere, lletve más térségekből a bevándorlás de rányul, lakást ezeken a településeken épít. Az aktív népesség munkahelye (nagy többségükben) a központokban találhatók. A központ és a közvetlen közelében fekvő települések között sokrétű funkonáls kapsolatok önnek létre (munkahely lakóhely, vállalkozás-gazdaság, kereskedelm-pa, oktatás, művelődés, egészségügy, kulturáls, különféle ellegű szolgáltatás). Az ntenzív agglomerálódás folyamat eredményeként összefüggő, fzkalag egybeépült településtest alakul k, a települések egymással összenőnek. A hálózat (vonalas) nfrastruktúra-rendszerek átfogák, lletve összefogák az agglomeráó egész területét (közlekedés, energaellátás, közműves vízellátás). Az agglomeráó település szerkezetének kalakulásában meghatározó szerepe van a központ, lletve társközponta településszerkezetének: morfológa adottságanak, az érntett térség természet-földraz vszonyanak (domborzat adottságok, 116

117 vízraz helyzet), a vonalas nfrastruktúra kalakult rendszere terület-földraz elhelyezkedésének. Az agglomeráó területére az ntenzív területfelhasználás, a beépítés vszonylagos sűrűsége a ellemző. Megfgyelhető a beépítés magasság növekedése (Kovás Tóth 003, 388. o.). A mutatók kválasztása A lehatárolás során első lépésben kválasztottam, hogy melyek azok a mutatók, amelyek a KSH T-STAR-adatbázsából, valamnt a 001. év népszámlálás településsoros adataból számomra használhatók. Az egyén, lletve közforgalmú elérhetőségre vonatkozó adatokat a Közlekedés Kft. bztosította. (Ezek az elérhetőség alapadatok különböznek az eddg bemutatott ndkátoroktól, lényegében az elmélet elérés dők, lletve az analtkus forgalombeslés eredménye nyomán kapott adatok között értékűek, amelyek ebben az esetben a teles, háztól házg zaló folyamat dőgényét tartalmazzák.) Közforgalmú közlekedés esetében az elutás dő a gyaloglás, várakozás, átszállás és utazás dőket tartalmazza. Az egyes településeken választható közforgalmú szolgáltatások közül az elutás dők alapán ellemző értékként a legkedvezőbbet szerepeltették. Közút közlekedés esetében az elutás dő az utazás kezdetén és végén elentkező gyaloglás dőket, a parkolás dőket, valamnt a torlódásos forgalm körülmények között adódó utazás dőt s tartalmazza. A gyorsforgalm hálózat és vasút elérhetőség esetében küszöbszámok alkalmazásával különböztették meg a településeket (a gyorsforgalm hálózat maxmálsan 10 peren belül elérhető, lletve a település lakott területetől 1500 méteren belül található vasútállomás vagy megállóhely). Az egyes településeken elérhető szolgáltatások követés dőköze tételesen, lletve a legobbat kemelve egyaránt bekerültek az adatok közé. Tzenhárom mutatót választottam k a lehatároláshoz, amelyek a következők: Elérhetőség mutatók 1. Budapest városközpont közút elérhetősége (egyén elérhetőség), 009, per;. Budapest városközpont közforgalm elérhetősége (közforgalmú elérhetőség), 009, per. Gazdaság mutatók 3. A években épített lakások aránya a 008-as lakásállomány %-ában; 4. Ezer lakosra utó személygépkos, 008, db; 5. Foglalkoztatottak aránya, 001. február 1., %; 6. Az parban, építőparban és a szolgáltatásban dolgozók aránya, 001. február 1., %; 7. Naponta Budapestre elárók aránya, 001. február 1., %; 8. Naponta Budapestről elárók aránya a helyben foglalkoztatottakhoz vszonyítva, 001. február 1., %; 9. Ezer lakosra utó működő vállalkozások száma, 007. Társadalm mutatók 10. Lakónépesség-változás , %; 11. Népsűrűség, 009. anuár 1., fő/km ; 1. Ezer lakosra utó vándorlás különbözet, Felettség mutató 13. Ezer állandó lakosra utó sza-alapot képező övedelem, 008, Ft. 117

118 A lehatárolás vzsgálat területe 44 települést és Budapestet foglala magában. Ebbe a körbe beletartozk egyrészt Pest megye valamenny települése, másrészt pedg a elenleg agglomeráóval határos Feér és Komárom-Esztergom megye kstérségek települése. A kstérséghatárokhoz a megbízó génye matt ragaszkodtam. A 13 mutató alapán komplex mutatót számítottam a vzsgálat területre. Annak érdekében, hogy a különböző mértékegységű adatsorok összehasonlíthatók legyenek, az egyes adatsorokat normalzáltam a 11. képlet szernt: x xmn z, (11) xmax xmn ahol z a normalzált változó értéke településen, x a vzsgált változó értéke településen, x max és x mn a vzsgált változók maxmuma és mnmuma. A számított, normalzált értékeket átlagoltam, mad kválogattam a teles vzsgálat településkör normalzált átlagánál obb értékkel rendelkező településeket. A vzsgálat eredményeként azokat a településeket tekntettem a budapest agglomeráóba tartozónak, amelyek normalzált adata a vzsgálat terület átlagánál magasabb, 000-ről 008-ra a népességük gyarapodott, valamnt a 000 és 008 között épült ú lakások aránya a 008-as lakásállomány százalékában elér vagy meghalada az országos átlagot (7,%). Ezt tekntettem a Kőszegfalv György által egyzett defníóban a elentős/elentősebb lakásépítés tevékenységnek. E két feltétel szntén a elzett defníó első mondata alapán került meghatározásra. Vzsgálatom alapán a elenleg agglomeráós települések közül Dunabogdány, Ksorosz, Ósa, Plsvörösvár, Plsszántó, Sződlget, Vá, Vsegrád települések nem mutaták teles körűen az agglomeráó ellemzőt. A vzsgálat alapán az agglomeráóba bekerülő települések a következők: Bénye, Csévharaszt, Esztergom, Etyek, Gomba, Inárs, Mende, Monor, Péter, Rád, Sülysáp, Váduka, Vasad. 41. ábra A budapest agglomeráóra vonatkozó vzsgálat végeredménye, 009 Jelenleg agglomeráós lehatárolás Agglomeráós települések Egyéb települések Forrás: Tóth Shuhmann