A gabonavertikum komplex beruházás-elemzés módszertani fejlesztése OTKA: Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre

Átírás

1 A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése OTKA: Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre 1. Bevezetés A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése kutatás témában vállalt feladatokat a pályázatban leírtaknak megfelelően skerült teljesíten. A kutatás munka az adatbázsok kalakításával, lletve a beruházásokkal és a beruházás-elemzéssel lletve annak kockázatával kapcsolatos rodalom áttekntésével kezdődött. Az elemzés adatbázsa a céloktól függően több forrásból származk: Központ Statsztka Hvatal adatbázsa (árak, búzamérlegek) Gabonapar vállalkozás üzem, gyártás, gazdaság adata A beruházás-elemzéssel kapcsolatos elemzés lehetőségekkel kapcsolatos áttekntés a zárójelentés első pontjában található. A kutatás során a pályázatban ktűzött célokat szem előtt tartva kfejlesztettünk egy olyan Monte-Carlo szmulácós beruházás-elemzés modellt mellyel lehetővé válk a beruházásra ható tényezők széleskörű érzékenységvzsgálata, azaz a megalapozottabb döntéshozatal. A kutatás során két esettanulmányt készítettünk, az egykben dnamkus megtérülés mutatók alapján kválasztottuk a legjövedelmezőbb döntés változatot, majd érzékenységvzsgálattal vzsgáltuk a projekt kockázatát (rövd összefoglalás a zárójelentés 3.1. pontjában), míg a máskban az nput és output termékek árat valószínűség változóknak tekntve végeztünk kockázatelemzést (a zárójelentés 3.2. pontja). Az elemzéseket a gyakorlatban később megvalósított beruházásokra végeztük el. 2. A beruházás-elemzés lehetősége módszertan áttekntés A későbbekben bemutatásra kerülő beruházás-gazdaságosság vzsgálatok megértéséhez, gyakorlat megvalósításához néhány jellemző sajátosság megemlítése szükséges. A beruházásokkal megvalósított létesítmények általában hosszú élettartamúak, így a működésükkel kapcsolatos kadások és bevételek s hosszabb dőtávon jelentkeznek. 1

2 Mvel a beruházás döntések jövőben végbemenő folyamatokra vonatkoznak és az nformácók a jövőről hányosak, a döntéseket mndg terhel valamlyen bzonytalanság. Az nformácóhány és az ehhez kapcsolódó kockázat egymástól elválaszthatatlan jelenségek. A tárgy eszközök mobltása korlátozott. A létesítmények, tárgy eszközök újraértékesítése csak veszteséggel képzelhető el. A beruházások során létrehozott eszközökhöz, azok működéséhez specáls költségek kapcsolódnak. Különös fgyelmet érdemelnek az üzemeltetés, fenntartás, rekonstrukcós és amortzácós költségek. A mezőgazdaság beruházások rendelkeznek néhány tovább sajátossággal, amelyek csak ebben az ágazatban jellemzőek. A mezőgazdaság termelés alapvetően élő objektumokkal foglalkozk, a termelés paraméterenek prognosztzálása ezért különösen nehéz A beruházásokra vonatkozó gazdaságosság számítások Beruházás tervenkkel kapcsolatban az első felmerülő kérdés, hogy melyk beruházást célszerű megvalósítan. Több gazdaságosság mutató számítható egy beruházással, vállalkozással kapcsolatban. Ezek kalkulácója után megállapítható, hogy a különböző megközelítést tükröző mutatószámok nagy része egymásnak ellentmondó eredményt adhat, nehezítve ezzel a tervező, döntéshozó munkáját. A valós értékeléshez szűkíten kell az alkalmazott beruházás-gazdaságosság mutatók számát oly mértékben, hogy vszonylag egyszerűen, érthetően, de teljes körűen jellemezzék az adott tervváltozatot Statkus mutatók A klasszkus (statkus) beruházás-gazdaságosság elemző módszerek körébe olyan számítás eljárások tartoznak, amelyek nem számolnak az dőtényezővel, azaz a különböző dőpontokban jelentkező pénzáramokat azonosaknak tekntk. A statkus mutatók ezért vszonylag könnyen számíthatók. Alkalmazásuk akkor célszerű, ha a beruházás ráfordítása rövd dőn belül merülnek fel, és ha a beruházás nyereséghozama mndvégg vszonylag állandó értékkel jellemezhető. (LAKNER, 2004) Ezeket az eljárásokat nagy előszeretettel alkalmazzák a vállalkozások, mert vszonylag könnyen elvégezhetők, és eredményük vlágosan értelmezhető. Fel kell hívn a fgyelmet 2

3 azonban arra, hogy a statkus módszerek csak korlátozottan alkalmasak arra, hogy segítségükkel válasszuk k a legjobbat az egymással versengő beruházás lehetőségek közül. A statkus beruházás-gazdaságosság számítások jellemző és sajátossága: - Csak egyetlen peródust tudnak vzsgáln, több peródus esetében a hpotetkus, úgynevezett átlagos peródus adataval számolnak. - Elhanyagolják az dőtényezőt, és így nem tudnak különbséget tenn a költségek és hozamok között aszernt, hogy azok mkor merülnek fel, kvéve a beruházás teljes dőtartamát. - Nem tudják kezeln az egyes beruházások között, vagy a beruházás és a vállalkozás már meglévő több eszköze között összefüggéseket. - Költség- és hozamadatokat vzsgálnak. A leggyakrabban használt statkus beruházás-hatékonyság mutatók a következők: a megtérülés dő, a beruházás átlagos jövedelmezőség rátája, a beruházás pénzeszközök forgás sebessége. A megtérülés dő kfejez, hogy az adott beruházás az átlagos eredménytöbbletből hány év alatt térül meg. A beruházás megtérülés dejét úgy kapjuk meg, hogy megszámoljuk, hány év alatt ér el az összes várható nettó jövedelem az eredet befektetés összegét. (BREALEY MYERS, 1998.) Megtérülés dő Beruházás ráfordítás Év eredménynövekedés átlagosan A megtérülés módszere a legalkalmasabb eszköz a gyors számítások elvégzéséhez, de a módszernek vannak bzonyos korláta s: Csak akkor alkalmazható, ha a valós kamatláb alacsony, Csak akkor alkalmazható, ha a megtérülés 4-5 évnél rövdebb, A módszer a megtérülés dőszak után éves megtakarítások értékét nem vesz fgyelembe. Ezáltal jelentős megtakarítások fgyelmen kívül maradhatnak, és így a teljes gazdaságosság jóval kedvezőbb lehet, mnt ahogyan azt a megtérülés jelz. 3

4 A beruházás élettartama nem lehet hosszabb az eszközök fzka elavulás, lletve avulás dejénél. Az így meghatározott élettartam csak akkor fogadható el, ha azon belül bztosított, hogy a befektetett tőke vsszatérül és legalább egyszer megtérül. (TÉTÉNYI, 2001.) A beruházás átlagos jövedelmezősége (rentabltás mutató) a legegyszerűbb formában fejez k a beruházás hatékonyságát, a ráfordítás és eredmény vszonyát. A megtérülés dő recprokaként smert mutató megmutatja, hogy az éves nyereség tömege hány százalékát tesz k a beruházás költségeknek. Beruházás átlagos jövedelmezősége Év átlagos eredménynövekedés Beruházás ráfordítás A beruházott pénzeszköz forgás sebessége a befektetett tőke megtérülés gyakorságát fejez k az üzemeltetés dő alatt. Beruházott pénzeszköz forgás sebessége = az eszköz használatának dőtartama megtérülés dő Dnamkus mutatók A statkus számításokkal ellentétben a dnamkus módszerek dőgényesek és nehezebben megoldható feladatot jelentenek. Cserébe vszont pontosabb, megbízhatóbb és részletesebb eredményeket adnak. (LAKNER, 2004.) vzsgálat horzontjuk átfogja az eszköz teljes használat dőtartamát, fgyelembe veszk az egyes pénzáramlások dőpontját s, pénzügy-matematka módszereket alkalmaznak, bevétel és kadás adatokkal számolnak. A dnamkus számítás módszerek fgyelembe veszk az dőtényezőt. A jövő gazdaság körülményet becslés alapján határozzák meg. A becslés hbákat, lletve kockázatot tartalmaz. A mezőgazdaság tevékenység esetében, még tovább tényezők bonyolítják a becslést, mvel a változó dőjárás vszonyok jelentős eltéréseket eredményezhetnek. Mndezekkel szemben a hba, a kockázat mértéke számszerűsíthető. Ezek a számítások megbízhatóbb eredményeket adnak, jobbak, mnt a statkus módszerek. (PFAU, 1998.) 4

5 A leggyakrabban használt dnamkus beruházás-hatékonyság mutatók a következők: nettó jelenérték NPV (Net Present Value), nettó jelenleg értékhányados NPVQ (Net Present Value Quotent), dszkontált cash flow DCF (Dscounted Cash Flow), a belső megtérülés kamatláb IRR (Internal Rate of Return), jövedelmezőség ndex PI (Proftablty Index), Nettó jelenérték A beruházás értékelése során gyakran alkalmazott mutató a nettó jelenérték, mely a befektetés révén megszerzett tőkejószág jelenértékének és a megszerzés, befektetés ráfordításanak különbsége. (KOPÁNYI, 2000) A nettó jövedelem jelenleg értéke azt fejez k, hogy menny a beruházás - tervezett dőszak alatt megtermelt - nettó nyeresége a beruházás dőpontjára dszkontálva. A mutatószám segítségével megítélhető a vállalkozás abszolút eredményessége. A számítás alkalmas kompettív, - egymással ugyanazon forrásért versengő - tervváltozatok összehasonlítására. (KOVÁCS) Számításakor a beruházás működése során megtermelt nyereség és amortzácó dszkontált értéket összegezzük, és azokból levonjuk a beruházás élettartama alatt jelentkező beruházás és forgóeszköz-fnanszírozás kadásokat. (LAKNER, 2004.) Képletben: NPV n n C (1 CF (1 d) T (1 d) C r),ahol CF az éves nyereség és amortzácó összege az. évben, T - a beruházás álló- és forgótőke-befektetése az. évben, d dszkontláb, évek száma, valamnt: C 0 a befektetés ráfordítás (negatív előjellel), C t a t. évben a befektetés révén nyert pénzhozam, n pedg a fgyelembe vehető évek száma, r pedg a bank kamatláb, vagy a hasonló kockázatú tőkepac hozam rátája. Amennyben az NPV mutató értéke negatív, a beruházás veszteséges, mvel az árbevételek nem fedezk a költségeket. Nulla nettó jövedelem jelenérték azt jelent, hogy a beruházás kfzetett mnden felmerülő költséget, de jövedelmet nem termel. Erre az dőpontra térül meg 5

6 a befektetett tőke. Poztív NPV esetén a döntéshozó megítélésen múlk, hogy a tervezett jövedelem elegendő-e a befektető számára az adott dőszak hozadékként. (KOVÁCS) Nettó jelenleg értékhányados A nettó jelenleg értékhányados (NPVQ) a nettó jelenérték és a teljes befektetés hányadosa: NPVQ NPV I 0 A magasabb NPVQ gazdaságosabb projektet jelez. Az NPVQ módszere gen alkalmas az energa-megtakarítást célzó ntézkedések gazdaságosság szempontú besorolására. (ZÖLD, 1998) Dszkontált cash flow Ha a beruházás gazdaságosságát nem különbség típusú, a beruházás számított élettartama alatt képződött jövedelmet kfejező mutatóval, hanem a jövedelem/befektetés hányadossal kívánjuk jellemezn, akkor a dszkontált pénzáram hányadosát határozzuk meg. Ezt a szakrodalom DCF mutatóként smer. (LAKNER, 2004.) DCF n 1 n 1 CF 1 (1 d) T 1 (1 d),ahol CF az éves nyereség és amortzácó összege az -edk évben, T - a beruházás álló- és forgótőke-befektetése az -edk évben, d dszkontláb, évek száma. A mutató számlálójában a beruházás hasznos élettartama alatt keletkezett pénzáram szerepel, míg nevezőjében a beruházás megvalósítása során befektetett tőkét találjuk. Természetszerűen a kszámított értékek nagymértékben függnek attól, hogy mlyen dőtávra vzsgáljuk a beruházást, és az s nylvánvaló, hogy a dszkontláb mnden esetben személytől függő, szubjektív módon meghatározott érték. 6

7 Belső megtérülés kamatláb A belső megtérülés kamatláb (IRR) mutatója a DCF eme két hányosságot kísérl meg kküszöböln. Számítása során azt határozzuk meg, hogy amíg a beruházás során lekötött tőke annak eredményeként megtérül, mekkora dszkontláb érvényesül. (LAKNER, 2004.) A belső megtérülés ráta felhasználható a beruházás terv még elfogadható tőkeszükségletének meghatározására. A belső kamatláb megmutatja, hogy mekkora az a kalkulatív kamatláb, amely mellett a beruházás egyszer és a működés folyamatos költsége a bevételekből éppen egyszer térülnek meg az élettartam alatt. Ez a fedezet pont, ekkor még nem képződött nyereség. Ilyen értelemben a belső kamatláb a beruházás "belső" jövedelmezőségét mutatja. A befektetés annál jövedelmezőbb mnél magasabb a belső kamatláb. A beruházást akkor érdemes megvalósítan, ha annak belső kamatlába meghaladja a számításokban alkalmazott kalkulatív kamatláb nagyságát. A beruházás kölcsönből történő megvalósítása esetén, a belső kamatláb meg kell, hogy haladja a kölcsön után fzetendő kamatláb mértékét. Ilyen értelemben a belső kamatláb a beruházás htelképességét mutatja. (KOVÁCS) n n T CF Képletben: IRR (1 d) (1 d),ahol CF az éves nyereség és amortzácó összege az -edk évben, T - a beruházás álló- és forgótőke-befektetése az -edk évben, d dszkontláb, évek száma. Amnt látható, a képletben két smeretlen van (a d és az értéke), ezért a belső megtérülés kamatláb kszámításához terácóra * van szükség, melyben a korszerű táblázatkezelő programok segítenek. A belső megtérülés kamatláb alkalmazásának jelentős előnye, hogy így közvetlenül meghatározható a dszkontláb, és nem szükséges a beruházás várható élettartamának becslése. Hátránya azonban, hogy nem vesz fgyelembe a beruházás élettartamának azon részét, amkor a beruházás már megtérült. 7

8 Jövedelmezőség ndex A jövedelmezőség ndex (PI) kfejez a beruházás hozamanak a beruházás tőkegényéhez vszonyított arányát. A beruházás hozamanak jelenértéke PI = A beruházás tőkeszükségletének jelenértéke A fent mutatók összekapcsolásával az azonos célú, vagy azonos eszközöket felhasználó, azonos kockázatú, egymást kölcsönösen kzáró beruházás változatok azonos döntés eredményre vezetnek. 3. táblázat: Az NPV, az IRR, az r és a PI összefüggése Sorszám Nettó jelenérték NPV A tőke alternatív költsége "r" Belső megtérülés ráta IRR Jövedelmezőség ndex PI 1. NPV=0 r= IRR IRR= r PI= 1 2. NPV>0 r< IRR IRR> r PI> 1 3. NPV<0 r> IRR IRR< r PI< 1 Forrás: TÉTÉNYI, Következtetések: Ha NPV=0, akkor IRR=r, és PI=1. Ha NPV>0, akkor IRR>r és PI>1. Ebben a két esetben elfogadható, és megvalósítható a beruházás. Ha vszont NPV<0, akkor, IRR<r és PI<1. Ebben az esetben nem ér meg megvalósítan a beruházást. Fontos megemlíten, hogy a beruházás NPV, IRR és PI értéke más más nformácót közvetít a befektetőnek a beruházásról. (TÉTÉNYI, 2001.) 2.2. Monte-Carlo szmulácó a beruházás-elemzésben A szmulácós modell egy valós rendszernek olyan leegyszerűsített matematka megvalósítása, mely az eredet rendszer vselkedését hvatott tanulmányozn különböző feltételek, körülmények változtatása mellett. Megkülönböztetünk sztochasztkus és a determnsztkus modelleket. A determnsztkus modellekbe nncs beépítve a véletlenszerűség. A kockázatok modellezésének általánosan elfogadott eszköze a Monte- 8

9 Carlo módszer - a sztohasztkus szmulácó s általában ezen technkán alapul -, melynek lényege, hogy az egyes bzonytalan tényezőkhöz rendelt valószínűség-eloszlás alapján véletlenszerűen választunk k értékeket, amelyeket a szmulácós vzsgálat egy-egy kísérletében használunk fel (RUSSEL TAYLOR, 1998). Az elemezn kívánt modellben rögzítjük többek között a befolyásoló változókat, lletve lehetséges ntervallumakat, valószínűség-eloszlásakat, valamnt a változók között kapcsolatokat. A változók adott ntervallumbel és eloszlás szernt értéket véletlenszám-generátorral képezzük. A modellt számítógép segítségével egymás után többször, általában kísérletszámmal futtatjuk és így egy várhatóértéket és egy szórás tartományt kapunk a meghatározn kívánt eredményváltozóra. Az eloszlásfüggvény segítségével aztán meghatározható annak a valószínűsége, hogy az adott változó értéke egy adott ntervallumba fog esn. A modellekben eredményváltozóként leggyakrabban a jövedelmet szokták megadn, és annak a kockázatát fgyelk, hogy mlyen valószínűséggel lesz adott érték felett, lletve alatt az értéke. A futtatások számának növelésével az eredmény változók eloszlása tetszőleges pontossággal megadható az alábbak szernt (JORGENSEN, 2000): ahol X, U X ) E ( U( x) ( x) dx, a döntés paramétereket és a állapot paramétereket tartalmazó vektor, pedg az x eloszlását jelent. U(x) pedg egy hasznosság függvény, amely általában a jövedelmet jelent az E () függvény a várható hasznosságot adja meg adott eloszlás mellett. A módszer előnye, hogy külön-külön döntés varánsokra s futtathatjuk a modellt, és a különböző döntés változatok kockázata összehasonlítható. A fent ntegrál értékének numerkus meghatározására az alább képletet alkalmazzák (JORGENSEN, 2000): 1 ) ( 1) ( k U( x )... U( x ), k ahol k jelent a kísérletszámot, azaz a futtatások számát. A Monte Carlo szmulácó fejlettebb változatában a vektor két részre bontható, ( 0, s ), ahol 0 a paraméterek knduló értéke (a természet állapota) a számítások elkezdésekor, s a szmulácó következtében megváltozott paraméterértékek, melyeket más néven állapotnak s nevezünk. Mvel az állapotok dőszakról-dőszakra változhatnak, így,..., ), ahol 1,,T az dőszakokat s ( 1 T jelölő ndexek. A szmulácós modell célja, hogy egy előre defnált hasznosságfüggvény várhatóértékét úgy határozza meg, hogy már a knduló 0 értékeket s változtathatjuk, ezeket s egy eloszlásból vesszük. 9

10 A kutatásunk során véletlen változónak tekntettük az nput és output termékek árat, az eredményváltozók a beruházás dnamkus megtérülés mutató voltak. Kváló, könnyen kezelhető szmulácós szoftverek használhatók, mnt például Crystal Ball (Decsoneerng, (Palsade Corporaton). Ezek az smert Excel táblázatkezelőn alapulnak. Itt kell felépíten az alkalmazandó modellt, melynek paramétere sztochasztkusak s lehetnek. A paraméterek eloszlását több eloszlástípusból választhatjuk k. Futtatás után a szmulácó az eredményváltozó eloszlását adja, amből megállapítható, hogy a vzsgált változó mlyen valószínűséggel vesz fel értékét egy adott ntervallumon. 3. A kutatás során kalakított módszerek alapján elkészített esettanulmányok A módszerek gyakorlat alkalmazására kválasztott vállalkozás egyke Magyarország 6 nagy gabonapar vállalatának. Év ezer tonnás malompar termék előállításával a haza pac mntegy 7%-át látja el. Az esettanulmányok elkészítése során a beruházás-gazdaságosság számítások dnamkus mutatónak meghatározásához szükséges alapadatokat a vállalat számvtel, lletve gazdaság vezetésével közösen határoztuk meg. A szmulácós beruházás-elemzés módszerek segítségével két esettanulmányt készítettünk el a kutatás során. Az egyk esettanulmány arra a kérdésre ad választ, hogy öt különböző fnanszírozás modell közül melyket érdemes kválasztan. Egy másk esettanulmányban azt vzsgáltuk, hogy a különböző nput és output termékek árkockázata hogyan hat a beruházás dnamkus mutatónak alakulására, melyek a legfontosabb kockázat tényezők esettanulmány: Fnanszírozás modellek és érzékenységük A modellek alapadata, eredmények A beruházás kzárólag gépészet berendezéseket tartalmaz, az ngatlant nem érnt. A fejlesztés eredményeként korszerű, nagykapactású malomüzem létrehozása a cél. A beruházás költségenek megoszlása: Technológa szerelés, beüzemelés: Ft Gép, berendezés, technológa: Ft Összesen: Ft 10

11 A nyertes ajánlat kválasztásának szempontja: A vállalat 3 cégtől kért ajánlatot. A németország BÜHLER Gmbh. ajánlatát fogadták el annak árajánlata, a cég referencá, megbízhatósága és a gyártott berendezések vlágszínvonalú mnősége alapján. A továbbakban az adott beruházásnak a korábban említett változatat versenyeztettük, és állapítottuk meg, hogy melyk modellt a legcélszerűbb megvalósítan. A különböző modellek (1. táblázat) összehasonlítását a korábban bemutatott dnamkus gazdaság mutatók alapján végeztük el. A dszkontkamatlábat normál eloszlású változóként kezeltük. Az elvárt jövedelmezőség 15%. 1. táblázat Az esettanulmányban versenyeztetett fnanszírozás konstrukcók Me.: mlló Ft 1. modell 2. modell 3. modell 4. modell 5. modell Saját forrás: SAPARD: Htel A modelleredmények (2. táblázat) alapján az alább megállapításokat tehetjük: A nettó jelenérték alapján 15%-os elvárt jövedelmezőség mellett a 2. és 5. modell nem valósítható meg, tehát a beruházást a kalkulált adatok alapján támogatás génybevétele nélkül nem javasolt véghezvnn. A legmagasabb NPV a 4. modell esetén adódk, tehát nettó jelenérték szempontjából a htel és támogatás együttes alkalmazása a leghasznosabb. A belső megtérülés ráta szntén a 2. és az 5. modellben az elvárt 15% alatt marad, így ezeket a modelleket nem szabad megvalósítan. Az IRR szntén a 4. modell esetén a legmagasabb, tehát a belső megtérülés ráta szempontjából s e modell javasolt. A megtérülés dő alapján s a 4. modell megvalósítása célszerű. A jövedelmezőség ndex alapján jól látható, hogy a 2. és a 5. modell esetén PI<1, am veszteségességet jelent, míg a több eset jövedelmezőséget ígér. A legmagasabb jövedelmezősséggel a 4. modell kecsegtet, hszen forntonként 0,28 Ft jövedelemre tehetünk szert. 11

12 2. táblázat A modellek eredményenek összehasonlítása 1. modell:sf+h+t 2. modell:sf+h 3. modell:sf+t 4. modell:h+t 5. modell:sf NPV (eft) IRR (%) 27,62 10,86 23,93 33,63 11,61 Megtérülés dő (év) 3,95 5,48 4,00 3,91 5,68 PI 1,27 0,91 1,25 1,28 0,88 Forrás: saját számítás Jelölések: SF- saját forrás, H-htel, T-támogatás A megállapítások alapján a legésszerűbb a 4. modell választása A modellek érzékenységvzsgálata A beruházás-elemzés során érzékenységvzsgálattal meghatározhatók az egyes kockázat tényezők előfordulás értékében bekövetkező változások egyenként, a többtől függetlenül, tekntet nélkül a bekövetkezés valószínűségekre, mlyen mértékben befolyásolják az elemzés alapjául szolgáló projektkmenetet. Az érzékenység vzsgálat előnye, hogy rárányítja a fgyelmet azokra a kockázat forrásokra, amelyek legnkább veszélyeztetk a beruházás megvalósításának valamlyen tervezett értékét. Hátránya, hogy egyszerre csak egy változóval tud foglalkozn, fgyelmen kívül hagyva az esetleges korrelácókat, függvényszerű kapcsolatokat. E módszernek köszönhetően lehetővé válk a dfferencált kockázatkezelés, smerve ugyans a legnkább veszélyes kockázat tényezőket, lehetőség van a kockázatkezelés súlypontját a legkrtkusabb kockázatokra rányítan. Az érzékenységvzsgálat során arra a kérdésre kerestük a választ, hogyan alakul a nettó jelenérték a vezetőség által elvárt hozam megváltozása esetén. A korábbak alapján smeretes, hogy csak a poztív nettó jelenértékkel rendelkező beruházás modellt szabad megvalósítan. Az 1. ábrán látható, hogy a modellek különböző mértékű gyorsasággal érk el az x- tengelyt. Amnt láthatjuk lyen szempontból a 4. modell a legkedvezőbb, mert az alapján egészen 30%-os elvárt jövedelmezőségg poztív nettó jelenértéket kapunk. Hasonlóan a 2. modell a legkedvezőtlenebb, már 10%-os 12

13 NPV (eft) jövedelmezőség után negatív nettó jelenértékkel szembesülünk, pedg még el sem értük a célként ktűzött 15%-ot Modell 2. Modell 3. Modell 4. Modell 5. Modell Elvárt hozam (%) 1. ábra Az NPV különböző elvárt hozam értékeknél esettanulmány: Az nput és output árak hatása a dnamkus megtérülés mutatókra Vzsgálatankat a vállalkozás egy másk beruházás tervére végeztük el. A beruházás egy jelenleg s működő malom teljes rekonstrukcóját jelent. A rekonstrukcó magába foglalja a malompar berendezések teljes cseréjét, a kszolgáló létesítmények (slók, be-, és ktároló rendszer stb.) vszont változatlan marad. A malom éves kapactása a rekonstrukcó után tonna, am magyarország vszonylatban közepesnek mondható. A beruházás összes költsége eft, amnek 25%-a vssza nem térítendő támogatás. A modellben alkalmazott a vállalkozás vezető által megadott - htelkamat 10%. A rendelkezésre álló saját tőke eft, a felvenn kívánt htel eft. A htel vsszafzetése 10 év alatt történk meg, egyenlő részletekben. A beruházás leírás deje 12 év, az amortzácó számításánál lneárs kulcsot alkalmaztunk. Az NPV és az IRR számításánál változó betét kamatot vettünk fgyelembe, a PI és a dszkontált megtérülés dő számításánál a vállalkozás által elvárt mnmáls hozamot. A vezetőség által elvárt mnmáls hozam tt 20 % volt. A modellben az elemzés dőntervallumának meghatározásakor a htel futamdejét vettük fgyelembe. 13

14 A malompar beruházás modellezése során eredményváltozóként az NPV-t, az IRR-t, a PI-t és a dszkontált megtérülés dőt adtuk meg. Ha a hatótényezőket vzsgáljuk, a legfontosabb tényezők kadás oldalról az alapanyag, mert ez tesz k a lsztgyártás költségenek a legnagyobb hányadát, bevétel oldalról a különböző késztermékek, úgymnt a BL-55 lszt, BL-80 lszt, búzadara és korpa. Mennység bzonytalanságról az alapanyag esetén nem beszélhetünk magyar vszonyok között, mert a leggyengébb termésű években s bztosított az étkezés búza mennysége az országban. A végtermék mennységére sem kérte bzonytalanság faktor beépítését, mert bztos pacokkal rendelkezk. Az árak azonban nput és output oldalon egyaránt bzonytalannak teknthetők, ezért béta eloszlást adtunk meg a gyártás alapanyag (étkezés búza), és a végtermékek (BL-55 lszt, BL-80 lszt, búzadara és korpa) árara, a futtatások száma volt. Az elemzések után egyértelműen bzonyítható, hogy a megadott paraméterek mellett a malompar beruházás elfogadható kockázattal megvalósítható. 2. ábra Az NPV kumulált gyakorsága A nettó jelenértéket vzsgálva megállapíthatjuk, hogy 23 % a valószínűsége annak, hogy negatív értéket vesz fel, azaz a beruházás veszteséges lesz (2.ábra). A szmulácós futtatások statsztka elemzése után megállapítottuk, hogy a beruházás várható értéke (átlaga)

15 eft, am a befektetett összeghez képest többszörös megtérülést mutat, azonban nem hagyható fgyelmen kívül, hogy a relatív szórás nagyon magas, 141%, am gen magas kockázatra utal. A futtatás után a statsztkák alapján pénzforgalom átlagos belső kamatrátája 68,8%, azaz gen jónak mondható. Annak az esélye, hogy az elvárt 20% jövedelem alatt alakul az értéke, mndössze 10,24 %. Itt s magas azonban a relatív szórás, több mnt 55%. A dszkontált megtérülés dő vzsgálata esetén megállapíthatjuk, hogy a beruházás közel 30%-os valószínűséggel megtérül 5 éven belül. Nem hagyható fgyelmen kívül azonban, hogy a futtatásból csak 6672 futtatás során térült meg a beruházás 10 év alatt, azaz 33% a valószínűsége annak, hogy 10 évnél hosszabb lesz a dszkontált megtérülés dő (3. ábra). 3. ábra A dszkontált megtérülés dő kumulált gyakorsága A jövedelmezőség ndex értéke alg több mnt 10%-os valószínűséggel vesz fel 2-nél ksebb értéket, am a beruházásba fektetett tőke kváló megtérülését jelent. A relatív szórás azonban 67,2 % és ez, mnt már az NPV vzsgálatánál s megjegyeztük komoly kockázatot foglal magában. Az eddgek alapján megállapítható, hogy a malomüzem beruházás egy vszonylag gyorsan megtérülő, azonban meglehetősen nagy kockázattal bíró befektetés a vállalkozás részéről. 15

16 Mndenképpen szükséges elemezn, hogy modellben megfogalmazott hatótényezők mlyen mértékben befolyásolják a beruházás kmenetelét, azaz az IRR varancáját. 4. ábra A belső megtérülés ráta érzékenységvzsgálata Az érzékenységvzsgálat során arra keressük a választ, hogy az általunk megadott tényezők árngadozása mlyen mértékben és mlyen rányban befolyásolja a pénzforgalom belső kamatrátájának a változékonyságát. Az IRR varancáját az alapanyagár befolyásolja a legnagyobb mértékben és negatív rányban. A végtermékek közül a BL-55 lszt a legjelentősebb tényező (4. ábra). Az érzékenységvzsgálat alapján látható, hogy a kockázat csökkentésének kulcsa legnkább az alapanyagárak mérséklésében rejlk. Ennek sokféle eszköze lehet: hosszú távú együttműködés kalakítása a termelőkkel, optmáls készletezés stratéga alkalmazása, tőzsde opcós és fedezet ügyletek stb. 16