Spin és elektron transzport különböző félvezető heterostruktúrákban mágneses és elektromos tér jelenlétében

Átírás

1 Spin és eektron transport küönböő féveető heterostruktúrákban mágneses és eektromos tér jeenétében Doktori értekeés Bora Sándor NymE SKK Fiika és Eektrotechnika Intéet Témaveető: Dr. Papp György Fiika Doktori Iskoa Eméeti Fiika Tansék Segedi Tudományegyetem TTIK Seged, 014

2 TARTALOMJEGYZÉK Tartaomjegyék Tartaomjegyék Beveetés Eméeti aapok Eektronok erős mágneses térben, Landau-sintek Aagúteffektus, reonáns aagutaás Transfer mátrix módser Hígan mágnesesen sennyeett féveetők transport tuajdonságai Eméeti mode A ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/Zn 1-y Mn y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúrára vonatkoó eredmények Transmissió Spin poariáció Áramsűrűség és áram poariáció Követketetések A ZnSe/Zn 1-y Be y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe és a ZnSe/Zn 1- Cd Se/ZnSe/Zn 1- xmn x Se/ZnSe heterostruktúrákra vonatkoó eredmények Transmissió Spin poariáció Áramsűrűség és áram poariáció Követketetések Eektronok energia spektruma és áapotai ZnSe/Zn 1-x Mn x Se heterostruktúrában, a kiaakuó vögyre merőeges, ietve aa párhuamos mágneses meőben Eméeti mode A kétdimeniós eektrongára merőeges B = B ẑ irányú mágneses meő A kétdimeniós eektrongá síkjába eső B = B y ) irányú mágneses meő A mágneses tér hatása küső eektromos tér hiányában A küső eektromos tér hatása Követketetések Óriás mágneses eenáás eméeti visgáata periodikusan ismétődő mágneses gátakka moduát kétdimeniós eektrongában

3 TARTALOMJEGYZÉK Eméeti mode Numerikus eredmények és értékeésük Követketetések Össefogaás Summary Pubikációs ista Kösönetnyivánítás Irodaomjegyék... 87

4 BEVEZETÉS 1. Beveetés A spintronika kifejeést átaában oyan eskö eőáításának ehetőségét magában fogaó jeenségekre hasnájuk, ameyekben a siárd testben évő eektron spinje játsik meghatároó serepet. A só maga egy sójáték [1], amey arra uta, hogy een esköökné a eektron spinje a a fiikai mennyiség, amey a eskö visekedését meghatároa, semben a eektronikáva, aho is a eektron tötése játssa et a serepet. A spintronika, bár bionyos terüeteken már jeentős áttörést okoott, egy még kiaakuóban évő, gyorsan fejődő kutatási terüet. A spintronika kiaakuásának eőfetétee vot, hogy a technoógia fejődéséve oyan nanométer mérettartományba eső rendsereket tudjunk késíteni, aho már a eektron huám tuajdonságai is ésehetővé vának. Een, úgyneveett meoskopikus rendserek mérettartománya össemérhető ke, hogy egyen a tötéshordoók átagos sabad úthossáva és fáis koherencia hossáva. A spintronikai esköök vagy a spin áta veéret eektronikára, vagy megfordítva egy eektromos és optikai úton veéret spinre, ietve mágnesességre aapunak. Aa ideáis esetben oyan eskö megvaósítása a cé, ameyben a spinek átfordítása, ietve a mágneses tér bekapcsoása megáítja a áramot, vagy a foyamat megfordításáva éppen oyan esköt seretnénk, amey áram, ietve egy küső veérőfesütség akamaásáva megfordíthatja a spinek irányát. Iy módon a spin tejes mértékben integráódna a eektronikába, és reá aapova információt tudnánk írni, tároni és fedogoni, vaamint ovasni []. A siárdtest aapú spintronikát aserint, hogy a spin poariációja, manipuáása és detektáása miyen típusú rétegben történik, két résre osthatjuk. Ha e vaamiyen, többnyire ferromágneses fém rétegekben történik, akkor fémeken aapuó, míg ha féveető rétegekben, akkor féveető aapú spintronikáró beséhetünk. A fémeken aapuó spintronika a óriás mágneses eenáásra épüő esköök segítségéve már a 1990-es években forradamasította a sámítógépipart. A óriás mágneses-eenáás (angou Giant Magnetic Resistance, GMR) fefedeése [3] ehetővé tette a merevemeen tárot információ sűrűségének megnövekedését, ami több mint sásorosára növete a kapacitásukat. A GMR hatás ferromágneses rétegett nanostruktúrákban jeenik meg. A egegyserűbb oyan 3

5 BEVEZETÉS rendser, ameyben a óriás mágneses-eenáás jeensége étrejöhet, egy sendvicsserkeet. Ennek a köépső rétege egy nem-mágneses fémréteg, meyet két odaró egy-egy ferromágneses fémréteg határo. Ha a eektron spinjének a iránya a ferromágneses anyag mágneseettségének a irányába mutat, akkor a spint paraenek, míg ha a spin iránya eentétes a mágneseettség irányáva, akkor antiparaenek neveük. Abban a esetben, ha a mágneses anyagba beépő eektronok spinje antiparae a mágneseettség irányáva, a iyen antiparae spinne rendekeő eektronok sórása nagyobb es, mint a parae spinű eektronoké. Aa a mágneses fémrétegbe beépő poariáatan eektronok köü a antiparae spinű eektronok sámára a eenáás is nagyobb es, mint a mágneseettség irányáva parae irányú spinne rendekeő eektronok sámára. Amikor eután a eektronok átépnek a mágneses rétegbő a nem-mágneses anyagba, ebben a rétegben a spinjük irányátó függetenü mind ugyanoyan mértékben sóródnak. A második határfeüetné és a utosó mágneses rétegben a antiparae spinne rendekeő eektronok ismét jobban sóródnak, mint a parae spinne rendekeőek [4]. Abban a esetben, amikor mindkét mágneses réteg mágneseettsége ugyanoyan irányú, a rendseren áthatoó eektronok a spinjük serint poariáódnak, mert a parae spinne rendekeő eektronok nagy rése sórás nékü, könnyen átjut a serkeeten, míg a antiparae spinű eektronok mindkét mágneses rétegben nagymértékű sórást senvednek e. Eért végeredményként a rendseren átjutó eektronok egnagyobb résének a spinje parae es a mágneseettségge, a serkeet tejes eenáása pedig aacsony es. Ee semben abban a esetben, ha a két mágneses réteg mágneseettsége eenkeő irányú, akkor minden eektron a két mágneses réteg köü a egyikben antiparae spin áapotta rendekeik a réteg mágneseettségéhe képest. Vagyis nem esnek oyan eektronok, ameyek könnyedén át tudnak hatoni a rendseren, aminek követketében a rendser tejes eenáása nagy es. Így a egyik réteg mágneseettségének megvátotatásáva sabáyoható a rendseren átfoyó áram erőssége. Ha a ovasófejen átfoyó áram a je, akkor a nagy áram jeöheti a bináris rendserben a egyet, míg a kis áram jeöheti a nuát. Habár maga a óriás mágneses eenáás, és így rendseren átfoyó áram vátoásának oka kvantummechanikai foyamat, emeett a rendseren átjutó eektronok a spinjük serint poariátak is, a spin kvantummechanikai tuajdonságai a eskö működése sempontjábó a továbbiakban mégsem játsanak serepet. Aa a eskö kassikus eektronikai esköként működik, 4

6 BEVEZETÉS csak a eektronok tötésének mennyisége küönböteti meg a két áapotot. Mégis a óriás mágneses eenáás fefedeése nemcsak a sámítógépiparban jeentett áttörést, hanem a spintronika fejődésében is jeentős épést jeentett. Bár a spintronika kiaakuásában, majd rohamos fejődésében sámos fémeken aapuó spintronikai kíséret, ietve eskö meghatároó serepet játsott, e a dogoat küönböő féveető heterostruktúrákra aapoott spintronika eméeti tárgyaására épü. Míg a fémeken aapuó spintronika már megtaáta a heyét a sámítógépes iparban, addig a féveetőkre épüő spintronikában még nem történt meg e a áttörés. A egtöbb féveető rendsereken aapuó eskö még mindig csak eméeti koncepció, mey a kíséreti megvaósításra vár. A probémák eküdéséhe három egyaránt fontos foyamatra ke megodást taáni. Neveetesen aokra a kérdésekre ke váast taánunk, hogy miként tudunk eőáítani, manipuáni és detektáni spin-poariát tötéshordoókat. A spin injektáására, aa spin-poariát áram étrehoására a egyik ehetőség hígan mágnesesen sennyeett és sennyeeten utravékony egymásra növestett féveető rétegek küönböő soroataibó feépüő heterostruktúrák akamaása. A iyen nanoserkeetekben mágneses tér nékü a eektronok a spinjüktő függetenü sabadon mooghatnak. Egy küső, a növestés irányáva párhuamos mágneses tér akamaásakor visont a Mn-na sennyeett paramágneses rétegekben egy spin-függő potenciá aaku ki a eektronok sámára. A küső mágneses tér irányáva megegyeő spinne rendekeő spin-fe eektronok egy potenciágátat, míg a eentétes spinne rendekeő spin-e eektronok egy potenciávögyet érékenek. Aok a spin-fe eektronok, meyeknek a energiája a potenciágát magasságáná kisebb, csak aagutaássa tudnak a rendseren áthatoni, ameynek vaósínűsége a potenciágát magassága és a eektron energiája küönbségének a növekedéséve exponenciáisan csökken. Ennek követketében a mágneses tér növeéséve a spin-fe eektronok áramsűrűsége egyre csökken, aa eegendően erős küső mágneses tér esetén a rendseren átjutó eektronok nagy rése a mágneses tér irányáva eentétes spinne rendekeik [5]. Iy módon a mágneses tér ki- és bekapcsoásáva ehet vátotatni a poariációt. Ha a paramágneses rétegek sámát megdupáuk, ietve megtöbbsöröük, akkor a aacsony energiák tartományában a spin-fe eektronok csak bionyos meghatároott energiákon reonáns aagutaássa képesek átjutni a rendseren. A iyen típusú, úgyneveett aagút struktúrák effektív potenciája nemcsak spin-függő, hanem egy akamaott küső 5

7 BEVEZETÉS mágneses- és eektromos tér segítségéve, ietve a serkeet simmetriájának (aa vaamey réteg hossának) a megvátotatásáva egyaránt hangoható [6]. E hatások kombináása tág teret bitosíthat a jövőbeni spintronikai akamaások sámára sükséges spin poariáció sabáyoására. A második megodandó probéma a spin manipuáása. Et átaában egy küső mágneses meő akamaásáva érhető e, bár a spin-páya csatoás jeenéte ehetővé tesi a spinek eektromos úton történő sabáyoását is. A fesütségge vaó sabáyoás a heterostruktúrák tetejére heyeett fesütség kapuk segítségéve vaósítható meg. Emeett ahho, hogy információt tudjunk ejuttatni a injektáás heyétő a éseés heyéig, bitosítani ke at is, hogy a injektát spin áapot eegendően hossú ideig fenn maradjon és een idő aatt a eektron meg tudja tenni a két pont köötti távoságot. Végü, de nem utosó sorban a spint éseni ke. Ennek megodására is több eképeés éteik, ameyek köü a egyik a ferromágneses és nem mágneses rétegek határán feépő úgyneveett Sisbee-Johnson spin-tötés csatoás [7], ameyben a nem egyensúyi spin popuáció eredménye áramot. További ehetőségek a spin detektáására a spinseep serkeet, ameyben a ferromágneses eektródák orientációja határoa meg a áramot (a seep parae orientáció esetén nyitott), ietve optikai detektáás, ameyben a spin-poariát eektronok rekombináódnak a poariáatan yukakka, aminek a követketében cirkuárisan poáros fényt bocsátanak ki, ameynek a eemésébő követketetni ehet a eektron spinjének korábbi poariációs áapotára. A dissertáció a spintronika serteágaó terüetébő három egymástó jó eküöníthető terüetet érint. A. fejeetben a eméeti aapokat és a dogoatban fehasnát korábbi eredményeket fogatam össe. A 3. fejeetben eektronok spin függő aagutaását visgátam eméetieg három küönböő többrétegű hígan mágnesesen sennyeett féveető heterostruktúrában párhuamos mágneses és eektromos meő jeenétében. A iyen típusú, egymásra rétegeett utravékony, néhány nanométer nagyságrendű rétegekbő áó nanoserkeetek étrehoásának a ehetőségét a féveető gyártási technoógia fejődése, een beü is küönösen a heteroepitaxiáis technoógiáé tette ehetővé. Een technoógiák fejődésének követketében megnyít a ehetőség oyan esköök késítésére, meyekben a rétegek hossa ehetővé tesi, hogy a visekedésüket kvantum-interferencia hatások domináják. A iyen 6

8 BEVEZETÉS heterostruktúrákban a anyagi tuajdonságok megvátonak, ha a hossuk össehasonítható a tötéshordoók fáis koherencia hossáva, aa aa a távoságga, ameyen a tötéshordoók megőrik a kedeti huámfüggvényük fáisának emékét. Eért a kvantuminterferencia hatások fontossá vának a transport tuajdonságok tárgyaásakor a serkeet vertikáis növestési irányában. Jeemően a rétegek némeyike energia gátat képe a beeső tötéshordoók sámára, ameyek csak aagutaássa képesek áthatoni een a rétegen. Küönösen a kettős-, ietve a többsörös-gátak akotta serkeetek esetén nagyon magas, akár egységnyi transmissiós vaósínűségek jeenhetnek meg, amey jeenség reonáns aagutaás néven ismert. A serkeetben évő mágneses rétegek egy erősen spin-függő transmissiót okonak, mive a mágneses féveetőkben a vaencia és a veetési sávok spin degenerációja határoottan fehasadt a kicseréődési-, vagy a óriás Zeeman-térnek kösönhetően. E a spin fehasadás a tötéshordoók serkeeten kerestüi reonáns aagutaásában egy energia és spin serinti seekciót idé eő, amey tényegesen ehetővé tesi nagyon hatékony spin sűrők és spin detektorok megvaósítását. Kíséretieg a reonáns aagutaást 1974-ben Tsu, Esaki, és Chang [8] éseték eősör. A kíséreti megvaósuást megeőően véges superrácsban végbemenő transport tuajdonságot visgáva Tsu és Esaki [9] a I-V karakteristikában megjeenő negatív differenciáis eenáást reonáns aagutaássa magyaráta. Vékony réteg (fém-sigeteő), ietve két küönböő réteg (AGaAs/GaAs) össeiestésén aapuó egysarkú reonáns aagutaó triódákat [10] és tranistorokat [11] sintén tervetek. Reonáns aagutaás jött étre akkor is, ha oyan küső fesütséget akamatak a gátakon, meynek révén eérték a katód Fermi sintjének és a vögy reonáns áapotainak össeiestését. Mn- vagy Fe-aapú mágnesesen hígan sennyeett spin superrácsok ötetét, ameyekben a eektronok és a yukak térbei spin segregációját a kicseréődési köcsönhatás okoa, von Ortenberg vetette fe [1], és amióta Dai és társainak [13], ietve Chou és társainak [14] sikerüt kíséretieg is megvaósítania, aóta sámos kreatív kíséretben hasnosították e spin függő jeenséget. Eméetieg Sugakov és Yatskevits [15] visgáta meg eősör a spin poariációt párhuamos eektromos és mágneses meőben dupa potenciágát össekapcsoása esetén, a később résetesen is ismertetett átvitei mátrix módsert hasnáva [16]. Később többen is [5,17] tanumányoták a spin sűrést egy egyserű paramágneses rétegge rendekeő ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúrában, és a mágneses meő növeésekor a spin-fe 7

9 BEVEZETÉS komponens áramsűrűségének erős csökkenését mutatták ki. Guo és társai [6] ZnSe aapú, dupa paramágneses rétegge rendekeő, simmetrikus és asimmetrikus struktúrákat egyaránt visgátak. Oyan dupa gát-vögy erendeést (spin-fe eektronok esetében) tanumányotak, ameynek a asimmetriáját a két potenciágát küönböő séessége okoa. A eredményeik at mutatták, hogy a serkeeti asimmetria követketében a transmissió drastikusan ecsökken. Saffaradeh és társai at is kimutatták, hogy a serkeeti asimmetriáva rendekeő heterostruktúrákon átaagutaó tötéshordoók spinpoariációja erősen függ a rétegek séességétő, ha a két ZnMnSe réteg Mn koncentrációja küönböő [18]. Chang és társai [19] hígan sennyeett mágneses féveető superrácsokban étrejövő ongitudináis spin transport eméeti tárgyaását pubikáták. Iyen rendserekben a mágneses veetőképesség osciáó visekedést mutat a küső mágneses tér függvényében. A utóbbi időben késüt [0, 1], a reonáns aagutaás evén aapuó II-VI típusú féveető diódák egnagyobb rése a (Zn, Mn, és Be) Se anyagok vaameyikére épü. A így kapott áram-fesütség jeeggörbéket úgy értemeték, mint a küönböő spin poariációs sinteken kerestü aagutaó transport bionyítékát, amey a eső épés ehet egy fesütség-veéret spin sűrő megakotása feé veető úton. A spintronika jeenegi áása serint a heterostruktúrákban étrejövő spin-függő transport terüetén úgy tűnik, hogy a reonáns aagutaáson aapuó spintronikai esköök fehasnáásáva ehet sámos fontos cét és funkcionaitást eérni, ameyek a jövőbeni spintronikai akamaások sempontjábó eengedhetetenü sükségesek. Amint a fentebb már emítésre kerüt, a spintronikai eskööknek megvaósíthatóságának és átaában a spinpoariát transport küönböő terüeteken vaó fehasnáhatóságának a edöntéséhe eengedheteten a oyan kérdések megváasoása, hogy pédáu miként tudunk eőáítani, manipuáni és detektáni spin-poariát tötéshordoókat. A spin-poariát áram étrehoására a egyik ehetőség a küönböő méretű és össetéteű dupa paramágneses rétegek áta étrehoott serkeeti asimmetria fehasnáása a ZnSe-aapú aagút struktúrákban. A 3. fejeet eső résében eméetieg tanumányoott ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/Zn 1- ymn y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúra küső eektromos tér jeenétében a spin-e eektronok sámára épcsőetes kvantum vögyként, míg a spin-fe eektronok sámára fogaott potenciágátként visekedik. A kívánt serkeeti asimmetria más módon is étrehoható, pédáu úgy, mint a 3. fejeet második résében tárgyat ZnSe/Zn 1-8

10 BEVEZETÉS ybe y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe és ZnSe/Zn 1- Cd Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúrákban. Ebben a esetben a egyik paramágneses réteg heyére egy nem mágneses anyagga sennyeett ZnSe réteg kerü. A modeünkben a sennyeés oyan mértékű, amey jeentősen megvátotatja a ZnSe sávserkeetét, eért mágneses tér nékü is a Be-ma sennyeett réteg potenciágátként, míg a Cd-ma sennyeett réteg potenciávögyként visekedik a eektronok sámára. A mágneses tér bekapcsoása et a kedeti asimmetriát eentétes irányban vátotatja meg a küönböő spinne rendekeő eektronok sámára. (A egyik sámára növei, míg a másik sámára csökkenti a asimmetriát.) A sóban forgó rendserek transport tuajdonságainak visgáata céjábó tanumányotam a átvitei mátrix módser segítségéve a transmissiós koefficienst, a spinpoariációt, a áramsűrűséget, vaamint a áram poariációját. A 4. fejeetben eektronok energia spektrumát és áapotait visgáom egy oyan nem mágneses/mágneses (ZnSe/Zn 1-x Mn x Se) heterostruktúrában, amey két oyan anyag (pédáu oxidok) köé van heyeve, mey anyagok a eektronok sámára gátként visekednek, a kiaakuó vögyre merőeges, ietve aa párhuamos mágneses meőben. Ebben a rendserben egy potenciáépcső aaku ki a nem mágneses és a mágneses anyag köötti átmenetné, mive a spin-fe eektronok egy gátta, míg a spin-e eektronok egy vöggye taáják magukat semben a határfeüeten. Ennek követketében gadag sávserkeet jön étre, amey a merőeges eektromos tér segítségéve hangoható. Korábban már tanumányoták a iyen típusú serkeeteket egy nanométer skáájú inhomogén mágneses tér jeenétében [, 3, 4], amey mágneses tér forrása ehet küső, vagy ehet beépített, mint a hígan mágnesesen sennyeett féveetők esetében [5, 6]. Tanumányotak mágneses reonáns diódákat [7] és spin sűrőket [6, 17, 8], spinpoariát baistikus transportot egy kvantum sában [9], a spin injekció és koherencia mágneses tér átai bekapcsoását [30], a energia transfert ZnSe-aapú dupa kvantum vögyekben [31]. A Monte Caro módser segítségéve visgáták a mágneses rendet [3], továbbá a Mn atomok térbei rendeetenségének hatását a mágneses tuajdonságokra [33, 34]. Korábban at is kimutatták kíséretieg egy GaAs mintában, hogy egy Mn-na hígan mágnesesen sennyeett féveető réteg (kvantum vögy) segítségéve befoyásoható a mágneseettségi áapot, aa tuajdonképpen megfordítható egy merőeges eektromos tér 9

11 BEVEZETÉS akamaásáva [35]. A átbienés foyamata a yuk sűrűség eektromos tér indukáta vátoásán aapsik, ami visont megvátotatja a Curie hőmérséketet. Ebben a fejeetben egy II-VI típusú hígan mágnesesen sennyeett féveető rendsert visgáok, ameyben a sabad tötéshordoók yukak heyett eektronok, és a mágneses áapot befoyásoása a eektron huámfüggvényének eektromos tér indukáta térbei etoásának kösönhető, konstans eektron sűrűség meett. A mode egy végteen magas faakka határot, egy nem mágneses és egy mágneses rétegbő kiaakuó kvantum vögy, ameyben a eektron energia spektrumát és áapotait visgátam. Iyen kvantum vögy jön pédáu étre a oxid rétegek köé árt ZnSe/Zn 1-x Mn x Se heterostruktúrában, aho a kvantum vögyben kiaaku egy épcső a ZnSe és a Zn 1-x Mn x Se rétegek köötti határfeüeten, abban a esetben, ha a ZnSe és a Zn 1-x Mn x Se rétegek köött a sáv etoódás ehanyagohatóan kicsiny [5, 13, 7]. Kétfée mágneses meő akamaása esetén visgátam a eektronok energia spektrumát és áapotait, vaamint a eektronok sebességét és a áapotsűrűséget. A eső esetben a mágneses tér a vögyre merőeges, míg a második esetben a vöggye párhuamos. E utóbbi esetben megvisgátam egy a vögyre merőeges eektromos tér hatását is a eektronok energia spektrumára, vaamint a áapotsűrűségre. A Mn atomok térbei rendeetenségének hatása a asávokra átaában ehanyagoható [5, 13, 7]. Habár aacsony x Mn koncentráció esetén e a rendeetenség fontos hatássa ehet a asávokra és a mágneses tuajdonságokra [33, 34], et a jeenségkört nem fogatam bee ebbe a dogoatba. A 5. fejeetben a óriás mágneses eenáás jeenségét tárgyaom GaAs kétdimeniós eektrongá rendserben, ameynek tetejére és ajára véges sámú ferromágneses saag van növestve periodikusan, amey saagok mágneses gátakként visekedve vátotatják a rendser eenáását. Habár a óriás mágneses eenáást oyan sendvicsserkeetben fedeték fe, ameyben a két ferromágneses réteg köött egy fém réteg vot, a újabb kíséretekben a ferromágneses rétegek köé néhány atomi réteg vastagságú sigeteő- vagy féveető réteget növestettek. Eeken a rétegeken kerestü nem foyhat áram, csak akkor, ha a rétegek eég vékonyak ahho, hogy a eektronok a kvantummechanikai aagúteffektusnak kösönhetően átjussanak rajtuk. Eért a iyen rendserek eenáását aagút mágneses eenáásnak (angou Tunneing Magnetoresitance, TMR) neveük. A kíséretekben sámos anyagot kipróbátak és at tapastaták, hogy bionyos anyagok esetén a kétfée mágneseettségi irányho tartoó reatív eenáás- 10

12 BEVEZETÉS vátoás eérheti a 50%-ot, sőt Fe/MgO/Fe sendvicsserkeetben akár a 00%-ot is [3]. Mive nagyon gyenge mágneses tér akamaásáva is nagyobb eenáás-vátoás érhető e, eért már a ovasófejek újabb generációjában is et a technoógiát akamaák. A átaam tárgyat féveető GaAs rendser mágneses eenáás vátoása is a aagút mágneses eenáás jeenségének kösönhető. A nagyon fontos gyakorati akamaásai miatt, mint pédáu utrasenitív mágneses tér érékeők, a fent már emített ovasófejek, véeten eérésű memóriák, sámos eméeti és kíséreti tanumány fogakoik a óriás mágneses eenáás jeenségéve mágneses mutirétegekben [36, 37, 38, 39]. Sées körben efogadott, hogy a eektromos tötések spin függő sórása a óriás mágneses eenáás forrása [40, 41]. Egy új típusú mágneses eenáást mutattak ki aacsony hőmérséketen hibrid ferromágnes/féveető esköökben [4, 43], ameyben 10 3 % értékig megnövekedő mágneses eenáást figyetek meg 4 K hőmérséketen [44, 45, 46]. Sintén ismert, hogy periodikus mágneses térben a kétdimeniós eektrongá rendser beső Landau sávserkeetének követketében mágneses eenáás osciációk figyehetőek meg [47]. A mikro-megmunkát ferromágnesek (supraveetők) egy inhomogén mágneses teret honak étre, ami ehetőséget teremt oyan mágneses gátak kiaakítására, ameyek a eektron mogását okáisan befoyásoják a féveetőben [48, 49]. A mágneses gát rendser [, 50, 51] nagyon küönböik a jó ismert potenciágáttó, mive ebben a esetben a eektronok aagutaása aapvetően kétdimeniós probéma. A transmissió nem csak a gát áta fetartótatott eektron energiájátó, hanem attó a iránytó is függ, amerre a eektron ehagyja a gátat. A spin függeten óriás mágneses eenáás effektust tanumányoták [5, 53] már mágnesesen moduát kétdimeniós eektrongában is, amey úgy vaósítható meg, hogy két párhuamos ferromágnest növestenek a heterostruktúra tetejére. A ferromágnesek mágneseettségének a reatív irányának paraerő antiparaere vátotatásáva at taáták, hogy a parae és a antiparae mágneseettség transmissiója eég határoott függést mutat a beeső eektronok ongitudináis huámsámvektorátó. E egy nagyon magas érus hőmérséketi mágneses eenáás hányadost (MRR) eredménye, amey akár 10 6 % értékig is femehet reaistikus eektron sűrűség meett. A ferromágneses egységceák növeéséve a mágneses eenáás hányados osciá és absoút érus fok hőmérséketen akár 10 9 % értékig is femehet reaistikus eektron sűrűség esetén [54]. Más úton is meg ehet vaósítani a óriás mágneses eenáás 11

13 BEVEZETÉS effektust mágnesesen moduát kétdimeniós eektrongában, mégpedig úgy, hogy két egymássa párhuamos ferromágnest növestenek a heterostruktúra tetejére és ajára egyaránt. Iyen módon megakotott rendserekben nemcsak a mágneses eenáás hányadost, hanem a úgyneveett módosított mágneses eenáás hányadost (MMRR) is visgáták már korábban [4, 55]. Dogoatomban a e irányú eméeti kutatásokat foytatva tanumányotam a kétdimeniós eektrongára növestett ferromágneses saagok sámának hatását a rendser módosított mágneses eenáás hányadosára és veetőképességére. A 6. fejeetben a dogoatban serepő eredmények össefogaását írom e. 1

14 ELMÉLETI ALAPOK. Eméeti aapok. 1. Eektronok erős mágneses térben, Landau-sintek A kassikus eektrodinamikábó jó ismert, hogy egy m tömegű, e tötésű, v sebességű eektronra (és átaában minden tötött résecskére) mágneses térben a ( v B) F = e (.1) Lorent-erő hat, ameynek követketében egy homogén irányú B erősségű mágneses térben, ha a tötött résecske sebességének a irányú komponense nua, akkor a térre merőeges síkban egy sugarú körpáyán mv R = (.) eb eb ω c = (.3) m körfrekvenciájú körmogást vége. A ω c körfrekvenciát cikotron frekvenciának neveük. Adott mágneses térben a körpáya sugara és a eektron energiája is foytonosan vátoik a eektron sebességének a függvényében. E a köeítés aonban csak gyenge mágneses terek esetén érvényes. Tista fémekben aacsony hőmérséketen és erős mágneses térben sámos oyan jeenséget figyetek meg, meyek a kassikus eektrodinamika eskötáráva már nem értemehetőek, értemeésükhö sükség van a aábbiakban ismertetett, eősör Landau áta kidogoott pontosabb kvantummechanikai tárgyaásra, [56] aapján. Mágneses térben évő sabad tötött résecske Hamiton-függvénye ( ih ea) H = + U ( r) m (.4) aakú, aho U(r) egy egyeőre tetsőeges eektrostatikus potenciá, a A vektorpotenciára pedig tejesü a rot A = B fetéte. A Hamiton-függvény eső tagjában serepő négyetösseg tagokra bontása után, at kapjuk, hogy 13

15 ELMÉLETI ALAPOK h e A ihe ihe H = + + A + diva + U m m m m ( r). (.5) A B mágneses tér egyen homogén és irányú, aa B = (0, 0, B). A vektorpotenciá a átaánosság megsorítása nékü a további sámítások egyserűsítésének céjábó váastható úgyneveett Landau-mértékben adottnak, amikor is A = (-yb, 0, 0), ameyre áthatóan tejesü a rot A = B fetéte. Ebben a esetben div A = 0, továbbá tegyük fe, hogy a eektrostatikus potenciá U(r) = 0, így a Hamiton-függvény a aakra egyserűsödik. A H = m h e B + m y iheb y m x (.6) HΨ = EΨ (.7) Schrödinger-egyenet megodását keressük a perturbáció sámítás segítségéve. A B = 0 esetben, aa mágneses tér nékü vissakapjuk a sabad eektron Η = (.8) 0Ψ 0 E0Ψ 0 Schrödinger-egyenetét, ameynek Hamiton-függvénye: H 0 = h m. (.9) Ennek a sajátfüggvényei ikr i( kxx+ k y y+ k ) Ψ 0 = Ce = Ce (.10) és sajátértékei ( k + k k ) E 0 = h x y + (.11) m jó ismertek. E aapján Landau ötete vot, hogy keressük a (6) egyenet megodását ( kxx+ k ) ϕ( y) i ψ = e (.1) aakban. Ekkor, ha a (.1) huámfüggvényt beírjuk a (.7) Schrödinger-egyenetbe, at kapjuk, hogy Beveetve a k m d e B ebhk + ϕ = dy m m h x k x ( y) + y ϕ( y) + yϕ( y) Eϕ( y). (.13) 14

16 ELMÉLETI ALAPOK 15 y 0 y y (.14) kifejeésse definiát etot heykoordinátát és össeadva a (.13) egyenet ba odaának második és harmadik tagját: ( ) ( ) y m k eb y m B e y m k eb y m B e y m B e y y m k eb y y y y m B e x x x h h h = (.15) A y 0 értéke egyen eb k y x h = 0, (.16) ekkor m k m k m k y m k eb y m B e x x x x 0 0 h h h h = = +. (.17) Et a kifejeést vissaírva a (.13) egyenetbe, at kapjuk, hogy ( ) ( ) ( ) y m k E y y m B e dy y d m ϕ ϕ ϕ = + h h. (.18) Beveetve a m eb c ω (.19) kifejeésse definiát cikotron frekvenciát és a m k E E 0 h (.0) kifejeésse definiát energiát a ( ) ( ) ( ) y E y y m m dy y d m c ϕ ϕ ω ϕ = + h (.1) aakú differenciáegyenetet kapjuk. Ee a probémát vissaveettük egy ineáris harmonikus osciátor sajátérték probémájára, meynek körfrekvenciája a cikotron frekvencia. Ennek a sajátérték probémának a sajátfüggvényei a Hermite-poinomok, a energia sajátérték kifejeései pedig + = 1 n E c ω h, (.)

17 ELMÉLETI ALAPOK aho n nem negatív egés sám. E segítségéve a eektronok energiájára at kapjuk, hogy h k E = m 1 + hωc n +. (.3) Tehát a eektronok energiájának a tér irányú tagja nem vátoik meg, a térre merőeges tagok visont diskrét értékekbe mennek át. Aa a eektronok a térre merőeges irányban ω c körfrekvenciájú körmogást végenek, mey körmogás kvantát, diskrét energia értékekke. E diskrét energia értékeket neveük Landau-sinteknek. Ha a eektronok kristáyban vannak, akkor egy V(r) periodikus potenciá terében moognak. E periodikus potenciátér hatását a effektív tömegbe fogava a fentive ekvivaens probémát kapunk, meynek Hamiton-függvénye H = energia sajátértékei pedig E n h k = m ( ih ea) * m *, (.4) * 1 + hωc n +, (.5) aho * eb ω c. (.6) * m Végeredményként at kaptuk, hogy a kristáyban évő eektronok mágneses tér irányú mogása eváastható a térre merőeges síkban évő mogásró, továbbá a kristáyban a eektron áapotok kváifoytonos energianívói a mágneses tér hatására diskrét értékekbe mennek át, meyeket Landau-sinteknek neveünk. E jeenség megfigyehetőségéhe igen erős mágneses tér sükséges, hogy a termikus energiáná nagyobb egyen a köök távosága, aa tejesüjön a h ω >> kt (.7) * c fetéte. E fetétebő követkeik, hogy aacsonyabb hőmérséketeken gyengébb mágneses tér sükséges a Landau-sintek megjeenéséhe. 16

18 ELMÉLETI ALAPOK.. Aagúteffektus, reonáns aagutaás A aagúteffektus egy a XX. sáad eeje óta jó ismert kvantummechanikai jeenség. Eső akamaása a radioaktív afa bomás (amey során egy héium atommag sabadu ki a Couomb-gát eenére a atommagbó), Gamow áta kidogoott eméeti magyaráata vot. Napjainkban a siárdtestfiikában is több heyütt akamaák, többek köött a aagútdióda és a pástáó aagútmikroskóp (Scanning Tunneing Microscope, STM) működése is een aapsik. Lényege, hogy a résecskék képesek nem érus vaósínűségge áthatoni oyan tartományokon, meyek sámukra a kassikus fiika törvényei serint energetikaiag titottak. E a anyag kettős termésetének (huám-résecske duaitás) és a huámfüggvény vaósínűségi értemeésének, ietve a Heisenberg-fée határoatansági reációnak a követkeménye. 1. ábra. V 0 magasságú, a séességű egydimeniós potenciágát. A jeenség pontosabb értemeéséhe tekintsük a egegyserűbb egydimeniós négysögetes potenciágáton vaó áthatoás vaósínűségét [57] fehasnáásáva. Síkhuám megodásokat keresünk, eért a 1. ábra jeöéseit hasnáva a huámfüggvény a három tartományban: 17

19 ELMÉLETI ALAPOK aho és ikx ikx ϕ I = A1e + A1 e, (.8) ϕ ρx ρx II = A e + Ae, (.9) ikx ikx ϕ III = A3e + A3e, (.30) m = E (.31) h k ( V E) m 0 ρ =. (.3) h E a beérkeő eektronok energiája, V 0 a potenciágát magassága, m a eektronok tömege. A A 3 együtthatót ehanyagojuk, mert fetessük, hogy jobbró nem érkehetnek eektronok a potenciágátho. Megkövetejük, hogy mind a huámfüggvény, mind a esőrendű derivátja foytonos egyen a II. és a III. tartomány határán, aa a/-né. Ebbő két iestési fetéte követkeik: a ρ a ρ e a ix 3 A e + A = A e a ρ a ρ 3, (.33) a ix A ρ e A ρe = A ike. (.34) Hasonóan járunk e a I. és a II. tartomány határán, aa a/-né, amibő sintén két iestési fetéte követkeik: a ik 1 A e a ik 1 + A e = A e a ρ + A e a ρ, (.35) A ike 1 a ik A ike 1 a ik a ρ = A ρ e A ρe a ρ. (.36) A (.33.36) egyeneteket agebraiag megodva kapjuk a áthatoás vaósínűségét: T A3 4k ρ = =. (.37) A 4k ρ + ( ρ + k ) sh ( ρa) 1 Ebbe a össefüggésbe k és ρ a (.31), ietve a (.3) kifejeésekben megadott aakját beheyettesítve kapjuk, hogy 18

20 ELMÉLETI ALAPOK T = 4E V 4E( V0 E) a ( E) + V sh m( V E) h. (.38) Mive ρa >> 1, eért a sh függvény argumentumában serepő kifejeés köeítőeg sh ( ρa) e = ρa e ρa e ρa, (.39) továbbá a (.38) kifejeés neveőjének eső tagja ehanyagoható a másodikho képest, eért a eektron gáton vaó áthaadásának energia függő vaósínűsége m ( E) a ( V0 E ) 16E V0 h T e, (.40) V 0 vagyis a gát séességéve exponenciáisan csökken. Ha egy másik potenciágátat is hoáadunk a rendserhe, oyan módon, hogy a két gát köött egy potenciá vögy heyekedik e, akkor a kassikus fiika aapján at várjuk, hogy mive a heterostruktúra rétegvastagságát, aa eenáását megdupátuk, eért a transmissió jeentősen ecsökken. Vaóban e történik, ha a két potenciágát távosága sokka nagyobb, mint a eektronok de Brogie-fée huámhossa, ami féveetőkben tipikusan nanométer nagyságrendű []. Aonban, ha a köépső réteg hossa a de Brogie-fée huámhoss tartományába esik, akkor a tötéshordoók transportja fáis koherens marad és bionyos beesési energiákon a eektronok nagy vaósínűségge hatohatnak át a heterostruktúrán. Een energiákat reonancia energiáknak, míg magát a jeenséget reonáns aagutaásnak neveük. E reonanciacsúcsok nagyon éesek, a féértékséességük nagyon kicsi, emeett a transmissiós koefficiens értéke eekben a csúcsokban nagyon magas, simmetrikus serkeetek esetén akár egységnyi is ehet [58]. Ennek a a fiikai magyaráata, hogy a két potenciágát köötti potenciávögyben úgyneveett kvái-kötött sajátáapotok jönnek étre, meyek energiája megegyeik e reonancia energiákka. E reonáns aagutaó rendserek transmissiójának pontosabb tárgyaása a követkeő résben ismertetett transfer mátrix módser segítségéve történhet. 19

21 ELMÉLETI ALAPOK. 3. Transfer mátrix módser Periodikus struktúrák transport tuajdonságainak eméeti visgáatára hatékony eskö a aábbiakban [59] aapján ismertetett úgyneveett transfer mátrix módser. A módser ismertetéséhe tekintsük a. ábrán átható potenciá profit, amey nagyon hasonó ahho, amiyen pédáu hígan mágnesesen sennyeett féveetőkben mágneses tér jeenétében a spin-fe eektronok sámára étrejöhet.. ábra. Potenciáprofi a transfer mátrix módser ismertetéséhe. V a potenciáhegy magassága, L i a adott réteg hossa. A ábra jeöéseit hasnáva, V a potenciáhegy magassága a adott rétegben, tehát a -edik intervaumban ( =,3,4,5) ( ) V V =, (.41) aho a V argumentumában serepő heykoordináta értemeési tartományát a 1 i= 1 L < i A potenciát a aktív rétegek tartományán kívü, aa, ha fenná < 0, > L t össefüggések vaameyike, 0-nak vessük. Ha a rendserre emeett még egy küső fesütséget is kapcsounk, akkor a potenciá: 0 i= 1 L i (.4) kifejeés definiája. A L i mennyiség (i = 1,,5) a superrács i-edik intervaumának a hossa (L 1 = 0). A heterostruktúra tejes hossa 5 L =. (.43) t L i i= 1

22 ELMÉLETI ALAPOK V ( ) V F =, (.44) aho a heykoordináta értemeési tartományát a (.4) össefüggés definiája és m V a F =, (.45) L aho V a a akamaott küső fesütség nagysága, és a feső műveet a nyitó, míg a asó műveet a áró irányú eőfesítésnek fee meg. Nyitó irányú eőfesítésné V 6 = -V a, míg áró irányúná V 1 = -V a. A energiát érusnak a aktív réteg baodaáho rögítjük. A 1 = L i i= 1 t (.46) definícióva beveetve a okáis koordinátákat, a potenciá küső fesütség hiányában ( ) V aakban, míg küső fesütség akamaása esetén aakban adható meg, aho V = ; 0 < L (.47) V ( ) V ' m F = ; 0 < L (.48) nyitó és 1 i= 1 ' V = V F L (.49a) i = 1 ' V V F Lt Li (.49b) i= 1 áró irányú eőfesítés esetén. Tekintsünk most egy oyan féveető heterostruktúrát, ameyben a beérkeő eektron tejes mogási energiája, és a impuusának a küönböő mértékben sennyeett féveető rétegek érintkeési síkjaira merőeges komponense megmaradó mennyiség (a iyen struktúrákat baistikus rendsernek neveük). Téteeük fe továbbá, hogy a eektronok mogására vonatkoó háromdimeniós Schrödinger-egyenet separáható a érintkeési síkra merőeges és aa párhuamos, aa úgyneveett transveráis és ongitudináis résekre, és akamauk a effektív tömeg köeítést. Ekkor a veetési sáv burkoó függvényeire vonatkoó -irányú huámegyenet konstans potenciá (nincs küső fesütség) esetén a követkeő aakra redukáható: 1

23 ELMÉLETI ALAPOK " ( ) k Ψ = 0 Ψ, (.50) + aho a (.46) össefüggésse megadott okáis koordináta, k m * = h ( E V ), (.51) aho E a beeső eektronok mogási energiájának, k pedig a huámsám vektorának a adott rétegben a potenciátó is függő -irányú komponense, és a transveráis komponensek a Landau-sintek serint kvantátak. A huámegyenet megodásai ekkor Ψ ik ik ( ) A e + B e =. (.5) Fesített rendser esetén a Landau-transformáció fehasnáásáva a Schrödingeregyenet a követkeő aakra hoható: aho Ψ " ( ( )) ρ ( ) Ψ ( ρ ( )) = 0 ρ, (.53) 1 3 * m ef E V ρ ( ) = ± +. (.54) h F A (.53) huámegyenet megodásai Airy-függvények ineáris kombinációjaként adódnak: Ψ ( ρ ( )) A Ai( ρ ( )) + B Bi( ρ ( )) =. (.55) A aktív tartományt határoó rétegekben a áapot-függvényrő fetéteeük, hogy Ψ A e + A e + ( ) = ik ( L ) ik ( L ) B+ e < ik i iki 0 f t + B e f t > L t (.56a,b) aakú, aho rendre * m f = E, k f = ( E + eva ) h h * mi ki nyitó irányú eőfesítés esetén, és (.57a,b) áró irányú eőfesítés esetén. m * i k i = + h ( E ev ) a * f, k f E m = (.58a,b) h

24 ELMÉLETI ALAPOK A áramsűrűség megmaradása megkövetei, hogy mind a huámfüggvény, mind a esőrendű derivátja foytonosan ke, hogy áthaadjon a rétegek határán, aa tejesünie ke a követkeő határfetétei egyeneteknek: ( ) ( L ) Ψ 1 =Ψ, (.59) Ψ + 0 ' ( ) Ψ ( L ) ' * + 1 m = * m Ebbő visont követkeik, hogy a kedeti és a végáapot együtthatóit a B B + A = M A. (.60) + (.61) mátrixegyenet kapcsoja össe, aho a M -es úgyneveett transfermátrix a követkeő mátrixok soratának eredménye: * im f k f M = * S( L,0) iki iki. (.6) im f * * 1 mi mi k f A aktív rétegre jeemő S (L,0) a egyes rétegek paramétereitő függő -es mátrixok sorata: L = 5 ( L,0) = S. (.63) Abban a esetben, ha a rendserre nincs küső fesütség kapcsova L cos k L = k sin k L * m míg küső fesütség akamaása esetén, a * m sin k L k, (.64) cos k L jeöést beveetve: L * m ef γ = (.65) h ' ' [ Ai( ρ ( L )) Bi ( ρ ( 0) ) Bi( ρ ( L )) Ai ( ρ ( 0) )] = π, (.66) 3

25 ELMÉLETI ALAPOK aho L 1 L 1 * m = π [ Ai( ρ ( L )) Bi( ρ ( 0) ) Bi( ρ ( L )) Ai( ρ ( 0) )], (.67) γ * ' ' ' ' [ Ai ( ρ ( L )) Bi ( ρ ( 0) ) Bi ( ρ ( L )) Ai ( ρ ( 0) )] γ = π, (.68) m L ' ' [ Ai( ρ ( 0) ) Bi ( ρ ( L )) Bi( ρ ( 0) ) Ai ( ρ ( L ))] = π. (.69) Eek fehasnáásáva a transmissiós együttható megadható a követkeő aakban: T ( E, V ) 4T fi a =, (.70) 1 ( L11 + T ) + fi L T L i 1 L1 T f m ki k k i f = ; T i = ; T * f =. (.71a,b,c) * k m m * f T fi * mi f i f 4

26 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI 3. Hígan mágnesesen sennyeett féveetők transport tuajdonságai Eméeti mode Mágneses tér jeenéte nékü a Mn-aapú mágnesesen hígan sennyeett heterostruktúrán a veetési eektronok akadáy nékü áthaadhatnak, ee semben mágneses teret kapcsova a rendserre a Mn-na sennyeett paramágneses rétegekben potenciágát keetkeik a spin-fe, ietve potenciávögy a spin-e eektronok sámára [60, 61, 6, 63]. Ennek oka, hogy a veetési eektron áthaadva a heterostruktúra paramágneses rétegein kicseréődési köcsönhatáson kerestü köcsönhat a Mn + ionok 3d eektronjainak okaiát mágneses teréve. Mágneses tér hiányában a Mn ionok 3d eektronjai ugyanoyan vaósínűségge tötik be a két ehetséges spin áapotot, így a veetési eektronok a spin áapotuktó függetenü ugyanoyan vaósínűségge hatonak át a rendseren. Mágneses tér jeenétében aonban a mágneses tér nagyságáva arányosan egyre több 3d eektron kerü a magasabb energiájú spinfe áapotba. E okoa a potenciágát étrejöttét a paramágneses rétegekben a spin-fe eektronok sámára, és ugyane miatt keetkeik eekben a rétegekben potenciávögy a spine eektronok sámára. Tegyük fe hogy, a köcsönhatás eírható Heisenberg-típusú Hamitonfüggvénnye: H r r r r int = Σ J ( r Ri ) S Si, (3.1) i aho r r, ietve S r a veetési eektron hey-, ietve spin vektora, és R r i, ietve S r i a Mn + ionok hey-, ietve spin vektora. A homogén irányú mágneses meőben a kicseréődési köcsönhatás egy spin-függő potenciát eredménye a paramágneses rétegekben [64]: Vσ Vσ = N α σ x S a Zn 1-x Mn x Se rétegben, (3.a) 0 1 eff 1 = N α σ y S a Zn 1-y Mn y Se rétegben. (3.b) 0 eff N 0 a egységnyi térfogatra eső eemi ceák sáma, α 1 és α a eektronok és a Mn + ionok köötti kicseréődési köcsönhatás integrájának a paramétere a hígan mágnesesen 5

27 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI sennyeett féveető rétegekben, σ = ± 1/ a eektron spinjének a mágneses tér irányába eső vetüete, x eff = x(1 - x) 1 és y eff = y(1 - y) 1 a antiferromágneses párképődésben réstvevő Mn ionok effektív koncentrációja, x és y a vaós Mn koncentráció. S 1 és S a Mn + ionok spinje komponensének a termikus átaga a két küönböő mértékben sennyeett paramágneses rétegben, amey kifejeésekre a statistikus fiika esköeinek fehasnáásáva egy-egy módosított 5/-es Briouin-függvény adódik: J + 1 J x1 S = S cth x cth 1 1 J J J J és (3.3a) J + 1 J x S = S cth x cth, (3.3b) J J J J aho J a Mn + ionok tejes impuusmomentuma, J = L + S a kis rendsámú atomokra, ionokra akamaható Russe-Saunders csatoásnak megfeeően, L és S a Mn + ionok páyamomentuma, ietve spinje. Eek értéke a követkeő megfontoásokbó sármatatható. A Mn + ion ioniációja során energetikai okokbó a két 4s eektronját vesíti e, a öt 3d eektronjának konfigurációja aapáapotban 6 S 5/. Ennek oka, hogy a Hund-sabáyoknak megfeeően a kicseréődési köcsönhatás követketében energetikaiag a es a egkedveőbb eosás, ha mind a öt eektron spinje aonos irányban, a mágneses térre eentétesen á. Ekkor a Paui-fée kiárási ev követketében a páyamomentumuk kvantumsámainak küönböőeknek ke enniük. Ennek követketében a öt 3d eektron páyamomentumainak össegének nuának ke ennie. Tehát végeredményként at kapjuk, hogy aapáapotban a Mn + ion eredő páyamomentuma L = 0, eredő spinje S = 5/ és eredő tejes impuusmomentuma J = 5/ [65]. A (3.3a) és (3.3b) egyenetekben a Briouinfüggvény argumentumában serepő x 1 és x mennyiségek a követkeő kifejeésekbő adódnak: x g Jµ B J B 1 és k BTeff1 x g Jµ B k T J B, (3.4a,b) B eff ameyben g J = a Mn + ion Landé-faktora, µ B a Bohr-magneton, k B a Botmann-áandó. T eff = T + T 0 a effektív hőmérséket, aho a T 0 korrekciót a Mn-Mn köcsönhatás okoa T = 0 K hőmérséketen. Küső fesütség akamaása esetén egy eektromos meő indukáta tagot is 6

28 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI hoá ke adni a potenciáho, ameyet figyeembe véve és a effektív tömeg köeítést akamava a paraboikus sávserkeetben a eektron Hamiton függvénye a követkeő aakban írható fe: H 1 ( + ea) + V ( ) + V + V ( ) a = P 0 s σ (3.5) * me Lt V 0 a adott struktúra mágneses tér néküi irányú potenciá profija, mert a küönböően sennyeett rétegekben a ugyanaon eektronsávok energiája küönböhet, meynek követketében potenciágát jöhet étre a rétegek határán. A V ( 1 ) g µ σ B ev s = tag a eektron energiájának Zeeman fehasadását írja e (g s a ZnSe effektív Landé-faktora), míg L t a aktív réteg hossa. Baistikus transport esetén, aa ha a rendserben nincs semmiyen eektron sórási foyamat, akkor a tengey menti mogás eváastható a x-y síkbei mogásró. A x-y síkbei mogás a.1 fejeetben tárgyat Landau-nívók serint kvantát, E n ( n + 1 ) hω c * = energia értékekke, aho n = 0,1,, és ω c = eb/ m e a úgyneveett cikotron frekvencia (fetéve egy áandó * m e eektron tömeget a egés heterostruktúrában). Így a eektron mogása redukáható egy -tengey irányú egy-dimeniós probémára. Beveetve a U ( B) V ( ) + V + V ( ), kifejeésse adott effektív potenciát, amey = 0 s σ egyaránt függ a mágneses-, és a eektromos tértő, ietve a spintő, a redukát egy dimeniós egyeektron áapot Schrödinger-egyenete minden régióban megodható. Küső eektromos tér hiányában a huámfüggvény síkhuámok ineáris kombinációja, míg küső eektromos tér jeenétében Airy-függvény. A.3 fejeetben ismertetett transfer-mátrix módser [16] segítségéve a egés rendserre vonatkoó transmissiós koefficiens T(E, B, V a ) kisámoható. A.3 fejeet (.70) egyenetében megadott transmissiós együttható mindeek miatt a eektromos tér meett mágneses tér és spin függővé is váik: 4T fi Tσ ( E, B, Va ) =. (3.6) 1 ( L11 + T L ) + T L fi i 1 L1 T f Et a kifejeést és a csoportsebességre vonatkoó v ( k) E = h 1 k s B (3.7) 7

29 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI 8 formuát fehasnáva a heterostuktúrán átfoyó átagos spin függő áram a követkeőképpen sámoható: ( ) ( ) ( ),, 0,, 1 1,,, k k n a s c s c a k k n a y y Ψ ev V n E f V n E f B V E T k v e B V I = ω ω σ σ h h, (3.8) aho 1 / 1 exp = + + θ ω ω B F c c k E n E n E f h h (3.9) a Fermi-Dirac eosásfüggvény θ absoút hőmérséketen és E F Fermi-energia meett (a Fermi-energia a a energiasint, ameyen a áapotok ½-ed vaósínűségge betötöttek), ( )( ) ( ) x e e L L Ψ n ik y ik y k k n y y ϕ 1 1,, =. (3.10) φ(n) a n-edik harmonikus osciátor sajátfüggvénye a c k y m x ω / 0 h = (3.11) köéppontra rögített koordináta-rendserben, k y és k a eektron huámsám vektorának y-, ietve -irányú komponense. A k y -ra vonatkoó össegés végeredménye πh eb / L L y x, (3.1) továbbá ϕ n (x) normát. Mindeeket fehasnáva kapjuk, hogy a áramsűrűség: ( ) ( ) a c c n a a de ev n E f n E f B V E T B J B V J = = + ω ω σ σ h h 1 1,,, 0 0 0, (3.13) aho 0 4 / h π e J =.

30 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI 3.. A ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/Zn 1-y Mn y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúrára vonatkoó eredmények 3. ábra. ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/Zn 1-y Mn y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúra veetési sávjainak spinfüggő potenciá diagramja B = T erősségű mágneses tér esetén. A a) és a b) ábrák a eőfesítés néküi, a c) és a d) ábrák a negatív eőfesítés, míg a e) és a f) ábrák a poitív eőfesítés akamaásakor kiaakuó effektív potenciát ábráoják. A foytonos vonaak a ± 5 mv, a saggatott vonaak a ± 10 mv akamaott küső fesütség esetére vonatkonak. Ebben a résben bemutatjuk és eemeük a többrétegű ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/Zn 1- ymn y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúrán átaagutaó eektronok transmissiós koefficiensének és áramsűrűségének numerikus eredményeit. A iyen aagút struktúrák effektív potenciájának sematikus ábráoása átható küső eektromos tér akamaása nékü spin-fe eektronok esetén a 3(a), míg spin-e eektronok esetén a 3(b) ábrán. Sámoásaink során a követkeő értékeket hasnátuk: m * = 0. 16m (m e a sabad eektron tömege), T = 4. e e 9

31 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI K, g s = 1.1 a egés heterostruktúrában, x = 0.04, N 0 α 1 = 0.7 ev, T 0 = 1.4 K és V 0 = -3 mev a potenciágát tartományában, y = 0.05, N 0 α = 0.6 ev, T 0 = 1.7 K és V 0 = 0 mev a potenciáépcső tartományában. A potenciágátak (potenciávögyek) d = 50 nm séesek votak, míg a beső ZnSe réteg és a potenciáépcső (méyebb potenciávögy) séessége w = 5 nm vot. A -irányú mágneses meő B = 1,, vagy 4 T vot Transmissió A 4. ábrán átható a transmissiós koefficiens a ongitudináis (-irányú) energia függvényében fesütségmentes, ietve küönböő mértékben és irányban eőfesített rendserekben B = T erősségű mágneses tér esetén. Fesütségmentes esetben nagyon ées reonancia csúcsok figyehetőek meg, meyek magassága egységnyi értékné kisebb. Ha a mágneses meőt csökkentjük (növejük), eek a reonancia csúcsok etoódnak a aacsonyabb (magasabb) energiák tartománya feé. Amikor egy küső poitív eőfesítést akamaunk a rendseren (a megfeeő potenciá profi a 3(e) és a 3(f) ábrán átható), akkor a reonancia csúcsok a magasabb energiák tartományába toódnak és kiséesednek, sőt nagyobb fesütség esetén e is tűnnek, míg negatív eőfesítés esetén (a megfeeő potenciá profi a 3(c) és a 3(d) ábrán átható) a reonancia csúcsok a aacsonyabb energiák irányába toódnak e. Gyenge mágneses tér esetén a akamaott küső fesütség jeentősen ecsökkenti a transmissiós csúcsok magasságát. Ee semben erős mágneses tér akamaása negatív küső fesütség meett akár meg is növeheti a transmissiót a aacsony energiás tartományban. Küönösen nagy etérések figyehetőek meg a spin-fe és a spin-e eektronok visekedése köött a kis beesési energiák tartományában. A spin-e eektronok reonancia csúcsainak heyetén és séességén nyivánvaóan átsik eek akamaott fesütségtő vaó függése. V > 0 eőfesítés akamaása esetén a reonancia csúcsok a aacsonyabb energiák, míg V < 0 eőfesítés akamaása esetén a magasabb energiák tartományában heyekednek e. A mágneses tér növeéséve a két eőfesítés transmissiójának küönbsége egyre nagyobbá váik. 30

32 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI 1.0 spin-fe spin-fe B=T 0.5 Transmissió spin-e spin-e V=0 mv V= mv V=5 mv V=10 mv E (mev) V=0 mv V=- mv V=-5 mv V=-10 mv 4. ábra. A ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/Zn 1-y Mn y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúrán áthatoó spin-fe (feső paneek) és spin-e (asó paneek) eektronok transmissiós koefficiense küönböő poitív és negatív eőfesítések esetén. A Zn 1-x Mn x Se rétegek séessége 50 nm, a Zn 1-y Mn y Se és a beső ZnSe réteg séessége 5 nm, a mágneses tér erőssége B = T. 31

33 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI 3... Spin poariáció A 5. ábrán átható a P = (T - T )/(T + T ) össefüggésse definiát spin poariáció B = 4 T erősségű mágneses tér meett küönböő negatív és poitív eőfesítések esetén. A ábráró eovasható a spin-fe eektronok transmissiójának erős csökkenése. Gyengébb mágneses terek esetén a spin poariáció értéke nemcsak a reonancia csúcsok heyén küönböik 1- tő, hanem küső fesütség akamaása meett a egés aacsony energiás tartományban is. Magasabb energiákon a poariáció osciá, és een osciációk ampitúdója a beesési energia növekedéséve csökkenő tendenciát mutat. 3

34 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI 0.0 V a = 0 mv V a = - mv V a = -5 mv V a = -10 mv Spin poariáció V a = 0 mv V a = mv V a = 5 mv V a = 10 mv B=4T E (mev) 5. ábra. A spin poariáció a beesési energia függvényében küönböő negatív (feső pane) és poitív (asó pane) eőfesítések meett, B =4 T erősségű mágneses tér esetén. A Zn 1-x Mn x Se rétegek séessége 50 nm, a Zn 1-y Mn y Se és a beső ZnSe réteg séessége 5 nm. 33

35 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI Áramsűrűség és áram poariáció A 6. ábrán átható a áramsűrűség a akamaott küső fesütség függvényében, ietve a J = (J - J )/(J + J ) kifejeésse definiát áram poariáció három küönböő erősségű B = 1,, 4 T mágneses tér esetén. A E F Fermi-energia értéke mindenho 5 mev. A feső paneen tistán átható, hogy a spin-fe eektronok áramsűrűsége a mágneses tér növeéséve csökken, míg a akamaott küső fesütség növeéséve nő. A spin-e eektronok áramsűrűsége visont csak gyengén függ a mágneses tértő. A asó paneen jó átsik, hogy a áram poariáció drastikusan megvátotatható egy akamaott mágneses tér és egy küső eektromos tér segítségéve. Gyenge mágneses terekné a áramsűrűség a akamaott küső eektromos tér irányátó is függ, ami a aagút struktúra serkeeti asimmetriájának a követkeménye. B = 1 T erősségű mágneses tér esetén a poariáció gyengén osciáó visekedést mutat és küönböik a két eőfesítés esetén. A mágneses meő növeéséve a áram poariáció majdnem tejesen simmetrikussá váik és függeten es a eőfesítés irányátó. Eég erős mágneses terek esetén (pédáu, ha B = 4 T) a poariáció foka mindkét eőfesítés esetén köe 100%, aa gyakoratiag a spin-fe eektronok árama megsűnik. E a figyeemre métó spin serinti poariáció a áramsűrűségben akamassá teheti a tárgyat heterostruktúrát spin-sűrő diódaként vaó akamaásra. A 6. ábrán átható még a hőmérséket hatása B = T erősségű mágneses tér esetén. Jó átható, hogy a poariáció T = 10 K és B = T esetén nagyon hasonít a T = 4. K és B = 1 T fetéteek meett étrejövő poariációra. Eért a hőmérséket emekedésekor étrejövő poariáció csökkenés nagymértékben eensúyoható a párhuamos mágneses tér erősségének növeéséve. 34

36 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI.5 J/J 0 * Spin-e Spin-fe Poariáció B=T B=1T B=T B=4T V a (mv) 6. ábra. A ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/Zn 1-y Mn y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostuktúrán áthatoó eektronok áramsűrűsége (feső pane) és a áram poariációja (asó pane) a akamaott küső fesütség függvényében. A Zn 1-x Mn x Se rétegek séessége 50 nm, a Zn 1-y Mn y Se és a beső ZnSe réteg séessége 5 nm, a Fermi-energia E F = 5 mev, a hőmérséket T = 4, K. A asó pane saggatott-pontoott vonaa esetén a hőmérséket T = 10 K. 35

37 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI Követketetések A spin poariáció a követkeőképpen értemehető. Amikor egy küső mágneses teret kapcsounk a mágnesesen hígan sennyeett féveető rétegre, akkor a a spin-e eektronok sámára épcsőetes kvantum vögyként, míg a spin-fe eektronok sámára fogaott gátként visekedik (ásd 3. ábra.). A gát magassága és termésetesen ugyanígy a vögy méysége a mágneses tér növeéséve növeksik. Eért ebben a struktúrában küső eektromos tér akamaása nékü a spin-fe eektronok egy fogaott gát vögy- gát profia taáják semben magukat, míg a spin-e eektronok sámára a effektív potenciá egy épcsőetes vögybő és egy vögybő á (ásd 3.(a) és 3.(b) ábra). Negatív eőfesítés esetén a áthaadó spin-fe eektronoknak háromsög aakú hegyeken és vögyeken ke átküdeniük magukat, míg a spin-e eektronoknak csak háromsög aakú vögyeken (ásd 3.(c) és 3.(d) ábra), amey a transmissiós csúcs energiák etoódásáho veet. Poitív eőfesítés esetén a spin-e eektronok mogása hasonó háromsög aakú vögyek feett történik, míg a spin-fe eektronok sámára a vögyek etűnnek (ásd 3.(e) és 3.(f) ábra). A effektív potenciáok küönböősége okoa a eentétes spinű eektronok transmissiójának etérését, amey a mágneses tér növeéséve egyre markánsabbá váik. Aa megfeeő küső eektromos és mágneses terek akamaása esetén a tárgyat heterostruktúra spin sűrő diódaként visekedhet A ZnSe/Zn 1-y Be y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe és a ZnSe/Zn 1- Cd Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúrákra vonatkoó eredmények Ebben a résben bemutatjuk és eemeük a többrétegű ZnSe/Zn 1-y Be y Se/ZnSe/Zn 1- xmn x Se/ZnSe, ietve a ZnSe/Zn 1- Cd Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúrán átaagutaó eektronok transmissiós koefficiensének és áramsűrűségének numerikus eredményeit. Sámoásaink során a követkeő értékeket hasnátuk: m * = 0. 16m (m e a sabad eektron tömege), g s = 1.1 a egés heterostruktúrában, x = 0.05, N 0 α = 0.6 ev, T = 4. K, T 0 = 1.7 K a hígan mágnesesen sennyeett rétegben [6, 60, 61, 6, 63, 64, 66, 67]. V 0 36 e e

38 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI = 0 mev a ZnSe és a Zn 1-x Mn x Se rétegekben, míg V 0 = 4.1 mev a Zn 1-y Be y Se, ietve V 0 = mev Zn 1- Cd Se rétegekben. A nem mágneses gát (vögy), a hígan mágnesesen sennyeett réteg, ietve a beső ZnSe réteg séessége egyaránt d = 50 nm. Három küönböő erősségű -irányú mágneses térre sámotunk, a mágneses tér erőssége rendre B = 1,, ietve 4 T vot. A sámításaink során mindenfée sórást ehanyagotunk. E a fetevés megkérdőjeehető a napjainkban eőáított minták esetén. Aért tehető meg mégis, mert nyivánvaó, hogy a köepes sabad úthoss erősen függ a minta minőségétő, amey visont a gyártási technoógiák fejődéséve a jövőben eőreáthatóan javuni fog. Aa, ha beefoganánk a sámításinkba egy véges sórási úthossúságot, a ugyan a reonancia csúcsokat kiséesítené, de a követketetéseink ényegét nem vátotatná meg Transmissió A 7. ábrán a Zn 1-y Be y Se réteget tartamaó heterostruktúrán átaagutaó spin-fe (a, b) és spin-e (c, d) eektronok transmissiós koefficiense átható a beesési energia függvényében küönböő poitív és negatív eőfesítések esetén, B = 1 T erősségű mágneses tér meett. Eőfesítés nékü nagyon ées kis reonancia csúcsok jeennek meg a spin-fe eektronok transmissiójában, meyek magassága aonban jóva kisebb a egységnyi transmissiós koefficiensné, míg a spin-e eektronok esetén egy enyomott, efojtott transmissió átható. Amikor egy küső poitív (negatív) fesütséget kapcsounk a rendserre, a spin-fe eektronok transmissiós reonanciái etoódnak a magasabb (aacsonyabb) energiák tartományába és a csúcsok kiséesednek, vagy magasabb fesütségné e is tűnnek (ásd 7.a és b ábra). A spin-e eektronok esetén a transmissió enyomása mindkét fesütség irány esetén ecsökken (ásd 7.c és d ábra). 37

39 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI ZnBeSe ZnMnSe Transmissió B=1T ZnSe Spin-fe a) b) 0.8 V a =0 mv V a = mv V a =5 mv V a =10 mv Transmissió Spin-e V a =0 mv V a =- mv V a =-5 mv V a =-10 mv E (mev) c) d) E (mev) 7. ábra. A ZnSe/Zn 1-y Be y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúrán áthatoó spin-fe (feső paneek) és spin-e (asó paneek) eektronok transmissiós koefficiense küönböő poitív és negatív eőfesítések esetén. A a) ábra besejében évő kisebb ábrán átható a ZnSe/Zn 1-y Be y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúra modejének spin-függő veetési sáv profija követenü a össeiestés után B = 1 T erősségű mágneses tér esetén, küső fesütség akamaásának hiányában. Mindhárom réteg hossa d = 50 nm. 38 A 8. ábrán a Zn 1- Cd Se réteget tartamaó heterostruktúrán átaagutaó spin-fe (a, b) és spin-e (c, d) eektronok transmissiós koefficiense átható a beesési energia függvényében

40 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI küönböő poitív és negatív eőfesítések esetén, B = 1 T erősségű mágneses tér meett. Eőfesítés nékü sées reonancia csúcsok áthatóak spin-e eektronok transmissiójában, míg ebben a esetben a spin-fe eektronok transmissiója e van nyomva, e van fojtva, bár nem oyan tökéetesen, mint a spin-e eektronok transmissiója a Zn 1-y Be y Se rendserben. A eektronok transmissiójának visekedése átható poitív eőfesítés esetén a 8.a és c ábrán, ietve negatív eőfesítés esetén a 8.b és d ábrán. Ha a mágneses teret növejük, a potenciá profi simmetriája megvátoik. Pédáu B = T erősségű mágneses tér esetén a potenciá profi simmetrikus dupa gát-vögy aakú es a spin-fe eektronok sámára a Zn 1- ybe y Se rendserben, ietve simmetrikus dupa vögy a spin-fe eektronoknak a Zn 1- Cd Se rendserben. 39

41 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI Spin-fe Transmissió B=1T V a =0 mv V a = mv V a =5 mv V a =10 mv a) b) 0.8 Transmissió ZnCdSe ZnSe E (mev) Spin-e ZnMnSe c) V a =0 mv V a =- mv V a =-5 mv V a =-10 mv d) E (mev) 8. ábra. A ZnSe/Zn 1- Cd Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúrán áthatoó spin-fe (feső paneek) és spin-e (asó paneek) eektronok transmissiós koefficiense küönböő poitív és negatív eőfesítések esetén. A c) ábra besejében évő kisebb ábrán átható a ZnSe/Zn 1- Cd Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúra modejének spin-függő veetési sáv profija követenü a össeiestés után B = 1 T erősségű mágneses tér esetén, küső fesütség akamaásának hiányában. Mindhárom réteg hossa d = 50 nm. 40

42 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI Spin poariáció A megfeeő = ( T T ) ( T T ) P / spin poariáció átható a 9. ábrán mindkét rendserre, B + = T erősségű mágneses tér esetén. A ábrán jó átsik a spin-fe eektronok erős efojtása, a reonancia csúcsok kivéteéve, aho a poariáció egységnyi, aacsony V a eőfesítés esetén. Magasabb V a eőfesítés és nagyobb beesési energia esetén a poariáció osciációkat mutat, amey osciációk ampitúdója csökken a beesési energia növekedéséve. Sembetűnő a küönbség a gát (Zn 1-y Be y Se) és a vögy (Zn 1- Cd Se) anyagok poariációja köött, sőt a utóbbiak esetén a két fajta eőfesítés hatása is jeentősen küönböik. 41

43 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI 1.0 ZnBeSe 0.5 Spin poariáció Spin poariáció V a = 0 mv V a = mv V a = 5 mv V a = 10 mv ZnCdSe V a = 0 mv V a = - mv V a = -5 mv V a = -10 mv E (mev) E (mev) 9. ábra. A spin poariáció a beesési energia függvényében küönböő poitív (ba odai paneek) és negatív (jobb odai paneek) eőfesítés esetén, B = T erősségű mágneses tér akamaásakor. A feső paneek a Zn 1- ybe y Se réteget tartamaó, míg a asó paneek a Zn 1- Cd Se réteget tartamaó heterostruktúrára vonatkonak. Mindhárom réteg hossa d = 50 nm. 4

44 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI Áramsűrűség és áram poariáció A 10. ábrán a áramsűrűség és a megfeeő ( J ) ( J J ) J / áram poariáció átható a + akamaott küső fesütség függvényében, három küönböő B = 1,, 4 T erősségű mágneses tér meett. A E F Fermi-energia minden esetben 5 mev. A ábra ba odaán a ZnSe/Zn 1-y Be y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe, míg a jobb odaán a ZnSe/Zn 1- Cd Se/ZnSe/Zn 1- xmn x Se/ZnSe heterostruktúra eredményei áthatóak. A feső paneeken jó átható, hogy a spin-fe eektronok J áramsűrűsége csökken a mágneses tér növeéséve, és nő a akamaott küső fesütség növeéséve, bár e utóbbi mértéke erősen függ a akamaott küső fesütség irányátó (negatív eőfesítés esetén a hatás sokka jobban ésrevehető), míg ee semben a spin-e eektronok J áramsűrűsége csak gyengén függ a B mágneses tértő. Emeett poitív eőfesítésné minden mágneses tér érték esetén mind a spin-fe, mind a spin-e eektronok áramsűrűsége egy anyagtó vaó függést is mutat, neveetesen a áramsűrűség gradiense magasabb abban a heterostruktúrában, amey ZnCdSe-et tartama. Látható, hogy negatív eőfesítés akamaása meett a spin-e eektronok J áramsűrűségében bionyos sakasokon egy sembetűnő negatív differenciáis eenáás jeenik meg mindkét heterostruktúrában, sőt a ZnCdSe-et tartamaó heterostruktúrában poitív eőfesítés akamaása esetén is. E utóbbi esetben a spin-fe eektronok J áramsűrűségében is megjeenik a negatív differenciáis eenáás, és így a diódákra jeemő J -V a karakteristikáva rendekeik B = 4 T erősségű mágneses tér akamaásakor. A 10. ábra asó paneén megfigyehető, hogy a áram poariáció drastikusan megvátotatható egy mágneses tér és egy küső eektromos tér együttes akamaásáva. Látható, hogy mágneses tér jeenétében a áram poariáció a akamaott eektromos tér irányátó is függ, amey jeenség a aagút struktúra asimmetriájának a követkeménye. Gyenge mágneses tér, pédáu B = 1 T esetén a áram poariáció gyengén osciáó visekedést mutat, de a két eőfesítés áram poariációja küönböő. A mágneses tér növeéséve a áram poariáció egyre asimmetrikusabbá váik, és figyeemre métó függést mutat a eőfesítés irányátó. Eegendően nagy, pédáu B = 4 T erősségű mágneses tér esetén a poariáció foka negatív eőfesítés meett köe 100 % mindkét heterostruktúrában, aa a spin-fe eektronok árama megsűnik. E a figyeemre métó spin poariáció kitűnő spin sűrő dióda serepre 43

45 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI predestinája a tárgyat serkeetet. A eredmények függenek a rétegek séességétő is. A rétegek d séességén növeéséve (csökkentéséve), a áram a fesütség függvényében csökken (nő), és a spin-fe eektronok áramát bokkoó hatás erősebb (gyengébb). Pédáu, ha d = 75 nm (d = 5 nm) a spin-fe eektronok áramsűrűségének értéke 1. (), V a = -15 mv küső eektromos tér és B = 1 T mágneses tér akamaása esetén. A hőmérséket hatása e baistikus rendserben átható a 10. ábra asó paneén B = T és B = 4 T erősségű mágneses tér esetén, T = 50 K hőmérséketen. Könnyen ésrevehető a hőmérséket növeése követketében feépő poariáció csökkenés, de e hatás aacsonyabb hőmérséketeken nagy mértékben eensúyoható a párhuamos mágneses tér növeéséve [II]. 44

46 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI 3 Spin-e B=1 T B= T B=4 T Spin-e J/J 0 * Spin-fe Spin-fe Poariáció T 4T 1T ZnBeSe T T 4T 1T ZnCdSe T T V a (mv) 4T V a (mv) 10. ábra. A ZnSe/Zn 1-y Be y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe (ba odai paneek) és a ZnSe/Zn 1- Cd Se/ZnSe/Zn 1- xmn x Se/ZnSe (jobb odai paneek) aagút struktúrákon áthatoó eektronok áramsűrűsége (feső paneek) és áram poariációja (asó paneek) a akamaott küső fesütség függvényében. Mindhárom réteg hossa d = 50 nm, a Fermi-energia E F = 5 mev, a hőmérséket T = 4, K. A asó paneek sagatott-pontoott és sagatottpontoott-pontoott görbéi T = 50 K hőmérséketre vonatkonak B = T, ietve B = 4 T erősségű mágneses tér esetén. 45

47 HÍGAN MÁGNESESEN SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK TRANSZPORT TULAJDONSÁGAI Követketetések Eektronok spin függő aagutaását visgátuk eméetieg asimmetrikus dupa kvantum vögyekben és gátakban, ameyek ZnSe/Zn 1-y Be y Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe és ZnSe/Zn 1- Cd Se/ZnSe/Zn 1-x Mn x Se/ZnSe heterostruktúrákban aakunak ki, küönböő mágnesesen sennyeett és nem mágneses anyagok többféeképpen erendeett soroataibó, párhuamos mágneses és eektromos meő jeenétében. A spin sűrése a követkeőképpen értemehető. Egy küső mágneses tér akamaásakor a hígan sennyeett mágneses féveető réteg a spine eektronok sámára kvantum vögyként, a spin-fe eektronok sámára pedig kvantum gátként visekedik, míg a nem mágneses rétegek köü a Be-ot tartamaók a eektronok sámára a spinjüktő függetenü gáttá, a Cd-ot tartamaók pedig vöggyé vának. A gát magassága, és termésetesen ugyanígy a vögy méysége a hígan mágnesesen sennyeett rétegben növeksik a mágneses tér növeéséve. A emítettek miatt a spin-fe eektronok ebben a rendserben küső eektromos tér nékü a mágneses tér erősségétő függően asimmetrikus, vagy simmetrikus, dupa gát aakú, reonáns aagutaó struktúráva taáják semben magukat a Be esetében, ietve egy kvantum vögy-gát aakú struktúráva a Cd esetében, így a tuajdonságai könnyen értemehetőek a négyet aakú gátakra és vögyekre vonatkoó, sokásos reonáns transmissiós kép segítségéve [58]. A effektív potenciá küönböősége veet a eenkeő spinű eektronok jeegetesen küönböő transmissiójáho, amey a mágneses tér növeéséve fokoható. A eredményeink serint a poariáció foka sabáyoható a eektromos tér irányának segítségéve. A tanumányoott serkeetek dióda tuajdonságokka rendekenek, miköben megfeeő erősségű mágneses tér segítségéve a spin-fe eektronok áramát ecsökkentjük. Eért megfeeő küső eektromos és mágneses terek meett a tekintett serkeetek kettős serepet játshatnak, egyaránt akamahatóak spin sűrő esköként és diódaként. 46

48 ELEKTRONOK ENERGIA SPEKTRUMA ÉS ÁLLAPOTAI ZnSe/Zn 1-x Mn x Se HETEROSTRUKTÚRÁBAN, A KIALAKULÓ VÖLGYRE MERŐLEGES, ILLETVE AZZAL PÁRHUZAMOS MÁGNESES MEZŐBEN 4. Eektronok energia spektruma és áapotai ZnSe/Zn1-xMnxSe heterostruktúrában, a kiaakuó vögyre merőeges, ietve aa párhuamos mágneses meőben Eméeti mode A eektronokat a 11. ábrán átható nem mágneses/mágneses kvantum vögyben visgájuk. A paraméterek sámának csökkentése céjábó hasnájuk at a egyserűsítést, hogy a kvantum vögy végteen magas faak köé van árva. A probéma véges magasságú faakra történő átaánosítása egyserű enne, de a nem vátotatná meg minőségieg a átaunk tárgyat rendser fiikáját. 11. ábra. A végteen magas faakka határot ZnSe/Zn 1-x Mn x Se heterostruktúra evi váata. Küső mágneses tér akamaásakor egy épcső aaku ki a nem mágneses ZnSe és a mágneses Zn 1-x Mn x Se réteg köötti érintkeési síkná. 47

49 ELEKTRONOK ENERGIA SPEKTRUMA ÉS ÁLLAPOTAI ZnSe/Zn 1-x Mn x Se HETEROSTRUKTÚRÁBAN, A KIALAKULÓ VÖLGYRE MERŐLEGES, ILLETVE AZZAL PÁRHUZAMOS MÁGNESES MEZŐBEN A Mn-aapú hígan mágnesesen sennyeett II-VI típusú féveető rendserekben, küső mágneses tér jeenétekor a veetési eektronok a kicseréődési köcsönhatáson kerestü köcsönhatnak a Mn + ionok 3d eektronjainak okaiát mágneses teréve. Végeredményként a spin-e eektronok egy gátat, míg a spin-fe eektronok egy vögyet érékenek a rétegek köötti érintkeési síkná, így kiaaku egy épcsős potenciá vögy, amint a a 11. ábrán is átható. A homogén irányú mágneses meőben a kicseréődési köcsönhatás a V = N ασ x S spin-függő potenciát eredményei a Mn-na sennyeett rétegben, σ 0 eff míg V σ = 0 a ZnSe rétegben. Sámoásaink során a iyen típusú heterostruktúrákka kapcsoatban megjeent korábbi [5, 6, 13, 17,] pubikációkka össhangban a két réteg határán feépő veetési sáv etoódást ehanyagotuk. Hasonó potenciá keetkeik, ha a B mágneses meő merőeges a vögyre, de ebben a esetben a potenciá a eektron spinjének y irányú komponensétő függ. A spin-függő potenciát megadó egyenetben N 0 a egységnyi térfogatra eső eemi ceák sáma, α a eektronok és a Mn + ionok spinje köötti sp-d kicseréődési köcsönhatás integrájának a paramétere a hígan mágnesesen sennyeett féveető rétegben. σ = ± 1/ a eektron spinjének a mágneses tér irányába eső vetüete, x eff = x(1 - x) 1 a antiferromágneses párképődésben réstvevő Mn + ionok effektív koncentrációja [6, 19, 30], x a vaós Mn koncentráció. S a Mn + ionok spinje komponensének a termikus átaga, ameyet a 3. fejeet (3.3a,b) egyeneteiben megadott aakú, módosított 5/-es Briouin-függvény ( ) B ( 5µ B k T ) 5 5 B B eff ad, ameyben T eff = T + T 0 a effektív hőmérséket, aho a T 0 korrekciót a Mn-Mn köcsönhatás okoa T = 0 K hőmérséketen. Küső fesütség akamaása esetén egy eektromos meő indukáta tagot ke hoáadni a potenciáho, ameyet figyeembe véve és a effektív tömeg köeítést akamava a paraboikus sávserkeetben a eektron Hamiton függvénye a követkeő aakban írható fe: H * ( + ea) / m + V + V ( ) ee = s σ p, (4.1) aho p a impuus operátor és A a vektor potenciá. A Hamiton függvényben a V s tagga figyeembe vettük a mágneses tér hatását a eektron páyájára, amit gyakran ehanyagonak a hígan mágnesesen sennyeett féveető anyagok tárgyaásakor. E a V = g µ σ B / tag a eektron energiájának Zeeman fehasadását írja e (g s a ZnSe effektív Landé-faktora, µ B a a s s B 48

50 ELEKTRONOK ENERGIA SPEKTRUMA ÉS ÁLLAPOTAI ZnSe/Zn 1-x Mn x Se HETEROSTRUKTÚRÁBAN, A KIALAKULÓ VÖLGYRE MERŐLEGES, ILLETVE AZZAL PÁRHUZAMOS MÁGNESES MEZŐBEN Bohr-magneton). E a a akamaott küső eektromos meő, mey párhuamos a kvantum vöggye. A eső két tagot össevonva beveetjük a V(, B) effektív potenciát: V ( B) = V + V ( ),. (4.) s σ A kétdimeniós eektrongára merőeges B = B ẑ irányú mágneses meő Ha a mágneses meő irányú, akkor a eektron tengey menti mogása eváastható a x-y síkbei mogásró. A x-y síkbei mogás a.1 fejeetben tárgyat Landau-nívók serint = 1 ω, aho n = kvantát, a huámfüggvény F n (x, y), a energia sajátértékek En ( n + ) h c 0,1,, és ω c = eb/ m a cikotron frekvencia. A Hψ = Eψ Schrödinger-egyenetben a * e huámfüggvény ψ = F n (x, y)φ() soratokra bontható, így a probéma egy-dimeniós differenciá egyenetre redukáható: d h + V (, B) ee ( ) E ( ) * a ϕ = ϕ, (4.3) me d és a eektron tejes energiáját a E = E n + E kifejeés adja. Érdemes beveetni hossegységnek a úgyneveett ( / eb) 1/ E = h mágneses hosst, míg energia egységnek a B * = h / m = hω / kifejeést. Ekkor a (4.3) egyenet újraírható a követkeő aakban: * B c d Va + V (, B) ( ) E ( ) ϕ d W ϕ =, (4.4) aho W a vögy tejes hossa, V a = E a W a akamaott eektromos térnek kösönhetően a vögy két sée köött étrejövő potenciá küönbség. 49

51 ELEKTRONOK ENERGIA SPEKTRUMA ÉS ÁLLAPOTAI ZnSe/Zn 1-x Mn x Se HETEROSTRUKTÚRÁBAN, A KIALAKULÓ VÖLGYRE MERŐLEGES, ILLETVE AZZAL PÁRHUZAMOS MÁGNESES MEZŐBEN A kétdimeniós eektrongá síkjába eső B = B y ) irányú mágneses meő A A = (B, 0, 0) Landau-mértéket hasnáva a Schrödinger-egyenet a követkeő aakra hoható: [( p + p ) / m * + ( p + eb) / m * + V (, B) ee E] ( x, y, ) = 0 y x a ψ. (4.5) Mive p y és p x kommutá H-va, a huámfüggvényt a követkeő aakban keressük: ikxx ik y y 1/ ψ ( x, y, ) = e e ϕ n, k ( ) / S, (4.6) x aho S a (x, y) sík terüete. Een huámfüggvény segítségéve a energia sajátértékei a E ( k, k ) m n x y * = En ( k x ) + h k y / aakban írhatóak, míg a n,k x ( ) ϕ sajátfüggvények a fentebb beveetett dimeniómentes egységekben a követkeő egyenet megodásábó adódnak: d d Va + ( k x + ) + V (, B) En ( k x ) ϕ n, k ( ) = 0 W x (4.7) A (4.4) és a (4.7) egyeneteket a véges differencia módser segítségéve odottuk meg. 4.. A mágneses tér hatása küső eektromos tér hiányában Sámoásaink során a követkeő paraméterekke sámotunk: 50 m * = 0. 16m (m e a sabad eektron tömege), g s = 1.1 a egés heterostruktúrában. A vaós Mn koncentráció x = 0.05, ekkor N 0 α = 0.6 ev, T 0 = 1.7 K a Zn 1-x Mn x Se rétegben. A 1. ábrán átható a kvantum vögyben a ZnSe és a hígan mágnesesen sennyeett Zn 1-x Mn x Se féveető réteg határán kiaakuó potenciáépcső V magasságának függése a mágneses tértő, x = 0.05 vaós Mn koncentráció és küönböő effektív hőmérséket értékek esetén. Érdemes megemíteni, hogy a 1. ábrán a potenciáépcső V magassága E * egységekben van megadva, visont maga a E * energia egység is arányos a B mágneses térre, ennek kösönhető a * e e V / E mennyiség csökkenése a B függvényében. Vaós egységekben sámova V értéke vaójában nő a B növeésekor (ásd 1. tábáat). A V effektív potenciá absoút értékeit a emített 1. tábáatban W = 40 nm vögy séesség és T eff = 5.9 K effektív hőmérséket esetén sámotuk.

52 ELEKTRONOK ENERGIA SPEKTRUMA ÉS ÁLLAPOTAI ZnSe/Zn 1-x Mn x Se HETEROSTRUKTÚRÁBAN, A KIALAKULÓ VÖLGYRE MERŐLEGES, ILLETVE AZZAL PÁRHUZAMOS MÁGNESES MEZŐBEN Megfeeően erős B értékek esetén, B további növeése már nem befoyásoja S értékét, mert ekkor már a Mn + ionok össes 3d eektronjának a spinje átbient a magasabb energia áapotba, aa a rendser teítésbe jutott. Ekkor a B növeése már csak a Zeeman tagot befoyásoja, de et sem signifikáns módon. A energia nu sintjének a vögy aját váastottuk a ZnSe rétegben, a Zeeman tagot pedig ehanyagotuk, mert e nagyon kicsi a kicseréődési tagho visonyítva. 1. ábra. A mágneses és a nem mágneses réteg érintkeési feüeténé étrejövő potenciáépcső magassága a ω mágneses tér függvényében E = h / egységekben, három küönböő T eff = T + T 0 effektív hőmérséket esetén. * c B(T) V(meV) tábáat. A 11. ábrán átható potenciáépcső magasságának mágneses tértő vaó függése. A 13. ábrán a spin-e eektronok 0 egaacsonyabb Landau-nívójának sajátértékeit ábráotuk, k x = k y = 0 érték meett merőeges mágneses tér esetén. A sajátérték eredményeiben a n = 10 érték köeében megjeenik egy törés, ekkor a eektron tejes 51

53 ELEKTRONOK ENERGIA SPEKTRUMA ÉS ÁLLAPOTAI ZnSe/Zn 1-x Mn x Se HETEROSTRUKTÚRÁBAN, A KIALAKULÓ VÖLGYRE MERŐLEGES, ILLETVE AZZAL PÁRHUZAMOS MÁGNESES MEZŐBEN energiája E = 0. Amikor E < 0, akkor a eektron a fé potenciá vögyben okaiát, ee semben, ha E > 0, akkor a eektron a tejes kvantum vögyben van okaiáva. Így a potenciá vögy effektív séessége n < 10 értékek esetén kisebb, mint n > 10 értékek esetén, követkeésképpen a energia sintek köötti távoság is eéggé küönböő. A n = 1, 10, 15 értékek esetén étrejövő, aa a aap és két gerjestett áapot huámfüggvénye átható 13. ábra besejében évő kis ábrán. A simmetrikus beárás követketében a spin-fe és a spin-e eektronok huámfüggvényei egymásba transformáhatóak egy a = 0 pontra vaó tükröésse, mive a spin-fe eektronok sámára a ZnSe réteg játssa a vögy serepét, míg a spin-e eektronok sámára a Zn 1-x Mn x Se réteg. A aapáapot eéggé a vögybe okaiát, a gerjestett áapotok visont behatohatnak a gát tartományába, és mint a ábrán is átható a n = 15 áapot, ameynek energiája már nagyobb, mint a ZnSe gát magassága, már inkább a gát tartományában van okaiáva. 13. ábra. A eső 0 spin-e nívó energia spektruma a n kvantum sámok függvényében, k x = 0, k y = 0 értékek meett, a kétdimeniós eektrongára merőeges mágneses tér esetén. A potenciáépcső magassága V / E * = 10, a vögy séessége W / = 0. A mágneses és a nem mágneses réteg vastagsága egyenő. A B ábra besejében átható kisebb ábrán a n = 1, 10, 15 kvantum sámma jeemett áapotok huámfüggvénye átható. 5

54 ELEKTRONOK ENERGIA SPEKTRUMA ÉS ÁLLAPOTAI ZnSe/Zn 1-x Mn x Se HETEROSTRUKTÚRÁBAN, A KIALAKULÓ VÖLGYRE MERŐLEGES, ILLETVE AZZAL PÁRHUZAMOS MÁGNESES MEZŐBEN A továbbiakban at a esetet tárgyajuk, amikor a mágneses tér párhuamos a érintkeési feüette. A spin-fe (saggatott vona) és a spin-e (foytonos vona) eektronok tí egaacsonyabb áapotának disperiós reációja átható a 14. ábrán, a kvantum vögy két küönböő W séessége esetén. Könnyen megfigyehető, hogy spektrum foytonos, de a energia nem simmetrikus k x -re néve. A ábrán a is jó átható, hogy a spin-e eektronok energiasintjei aacsonyabbak, mint a spin-fe eektronok energiasintjei egésen addig, amíg * k x < k x össefüggés fenná, aho erősségétő. Amikor * k x függ a rendser paramétereitő és a mágneses tér * k x > k x, akkor mindkettő energiasintjei degeneráttá vának. A két disperiós görbe minimum értékének küönbsége megköeítőeg egyenő a effektív potenciá magasságáva. 14. ábra. A tí egaacsonyabb spin-fe (sagatott vona) és spin-e (foytonos vona) nívó energiája k x B függvényében, k y = 0, V / E * = 10 értékek esetén. A vögy séessége a a) ábrán W / = 10, a b) ábrán W / B = 0. A mágneses tér a kvantumvöggye párhuamos. B A disperiós reáció sajátos visekedésének megértéséhe tekintsük a 14.(b) ábrát. Mágneses meő jeenétében kis k x értékek esetén a energia többé már nem köeíthető paraboáva. A spin-fe eektronok aapáapotának energiája ecsökken a E / E = 1 értékre 0 * k x értékének csökkentésekor, míg ugyanekkor a spin-e eektronok energia görbéjének minimuma a E / E 0 * = -9 értékre csökken. Een visekedés oka a követkeő. A 53