A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a forgó tömegek kiegyensúlyozásának elméleti alapjait.

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a forgó tömegek kiegyensúlyozásának elméleti alapjait."

Orsolya Borbély
4 évvel ezelőtt
Látták:

1 modu: Kinematika Kinetika 4 ecke: Forgó tömegek kiegensúoása ecke céja: tananag fehasnáója megismerje a forgó tömegek kiegensúoásának eméeti aapjait Követemének: Ön akkor sajátította e megfeeően a tananagot ha: meg tudja határoni a tömegkiegensúoás céját; fe tudja írni a pont mogásjeemőit; fe tudja írni a impuus és a perdüettétet eg kiváastott pontra; meg tudja határoni a támastó erőrendsert; meg tudja határoni hog mikor statikusan kiegensúoott eg áó tenge körü forgó merev test; meg tudja határoni hog mikor dinamikusan kiegensúoott eg áó tenge körü forgó merev test; fe tudja soroni a tömegkiegensúoás megvaósításának fetéteeit; meg tudja határoni hog mien módon vaósítható meg a tömegkiegensúoás; kiegensúoatan forgórés esetén adatok aapján meg tudja határoni a ponti tehetetenségi tenort; adatok aapján meg tudja határoni a támastóerőket Idősükséget: tananag esajátításáho körübeü 7 percre es süksége Kucsfogamak: forgórés küső erőrendser tehetetenségi főtenge támastóerő impuustéte perdüettéte statikusan kiegensúoott dinamikusan kiegensúoott forgástenge tömeg tömegpont tehetetenségi tenor teiner-téte perdüet vektor

2 Forgó tömegek kiegensúoása Ovassa e a bekedést! Tanuja meg a tömegkiegensúoás céját! Írja fe/tanuja meg a pont mogásjeemőit! Írja fe/tanuja meg a impuus és perdüettéte akamaását a támastó erőrendser meghatároásáho! Forgó tömegek kiegensúoása F r r r M r O R r G r F r dott: forgórés geometriája és a küső erőrendser: G M a serkeet (forgórés) ponti tehetetenségi főtengeei Feadat: támastóerők meghatároása F ( F e F e F e ) F ( F e F e ) Csapágaás: heen rada csapág (p goós csapág) a heen radiáis csapág (p hengergörgős csapág) van beépítve tömegkiegensúoás cékitűése: nnak bitosítása hog a forgás követketében ne épjenek fe járuékos támastóerők a csapágakban pont hevektora: r r R e e e e pont mogásjeemői: támastó erőrendser meghatároása: v R a R R a) Impuustéte: ma G F F / e G F F G b) Perdüettéte a pontra: M r G r F e / e e e M e R G e F e e e ( e e ) e ( R G) e ( e F ) F GR e e e e e ( ) RG F ( e e )

3 c) Perdüettéte a pontra: M r G r F eőőve megegeő gondoatmenetbő: F GR e e e ( e e ) Ge Ovassa e a bekedést! Tanuja meg a statikus és dinamikus kiegensúoottság definícióját! Tanuja meg a tömegkiegensúoás megvaósításának fetéteeit és a megvaósítás módját! Kérdés: Mi a fetétee hog a támastóerők ne függjenek a mogásjeemőktő? a) F F G akkor tejesü ha: a E akkor tejesü ha a pont a forgástengere esik: R tatikusan kiegensúoott eg áó tenge körü forgó merev test (forgórés) ha a test pontja a forgástengere esik b) F G R e e e ( e e ) c) F Ge G R e e e ( e e ) b) c) fetéte akkor tejesü ha e e és e e Eek a fetéteek csak akkor tejesühetnek ha a forgástenge a forgórés tehetetenségi főtengee: e e e e Dinamikusan kiegensúoott eg áó tenge körü forgó merev test (forgórés) ha a forgástenge a merev test tehetetenségi főtengee Megjegés: Ha a tenge ponti tehetetenségi főtenge akkor a tenge és ponti tehetetenségi főtenge tömegkiegensúoás megvaósítása: Tejesítendő fetéteek: - forgórés pontja egen rajta a forgástengeen - forgástenge egen a forgórés tehetetenségi főtengee a)-c) fetéteek más aakja: - R fetéte heett a mr is írható ( forgórés tengere sámított statikai nomatéka egen érus) - e e e e fetéte heett a vag e ( e ) e e is írható

4 fetéteek bitosítása/tejesítése: kiegensúoatan forgóréshe tömegeket adunk hoá vag vesünk e Tömegek tömegpontok Ovassa e a bekedést! Tanuja meg a tömegpontokka kiegésített forgórés kiegensúoásának a evét! tömegpontokka kiegésített forgórés: m tömegpont a pontho rögített mtömegpont a pontho rögített m R m a) kiegésített/módosított forgórésnek a tengere sámított statikai nomatéka egen érus: mr m R mr skaár egenetek: m m m m m m b) kiegésített/módosított forgórésnek a tenge egen a tehetetenségi főtengee: e e mi i ie mi i ie e ( e ) R i kaár egenetek: m m m m m R a) és b) vektoriáis fetéte nég (nemineáris) skaáris agebrai egenetet jeent m Ismeretenek: noc skaáris menniség m Megodás: nég skaár ismereten önkénesen fevehető Átaakítás: a) egenetet -ve majd -e besorova és kivonva beőe a b) egenetet: m R e e m R e e M R m R e e m R m e e i i i

5 Megodási ehetőségek: - a) önkénes fevéte: m m -t önkénesen fevessük majd a rendekeésre áó egenetekbő kisámítható R R - - b) önkénes fevéte (p autókerék kiegensúoása): Új vátoók: heett R ietve heett R R e e R cose sine R e e R cos e sin e Önkénes fevéte: R R egenetekbő: R m m m R m m m tg m m tg m m Ovassa e a bekedést! Tanumánoa a gakoró feadatot! Odja meg önáóan is a gakoró feadatot! Gakoró feadat: Kiegensúoatan forgórés támastóerői dott: m= 48 kg =6 m m 5 rad/s áandó h R m o R h R 3 h 5 m Feadat: F F m g a) ponti tehetetenségi tenor meghatároása a a és a / / koordináta rendserben b) F F támastóerők meghatároása támastóerők koordinátái: F F e F e F e F F e F e Deréksögű koordináta-rendserek:

6 Kidogoás: a) ponti tehetetenségi tenor meghatároása: ( h R) - a tehetetenségi tenor a koordináta-rendserben: mr 4 mr ( ) 4 mr 48 mr 48 kgm 96 kgm 4 4 mr sin 5 sin 7 cos 999 cos 997 Koordináta e e transformáció: e cose sine e sine cose - a tehetetenségi tenor a koordináta-rendserben: e e e e cos sin e e e e cos sin cos sin cos sin kgm e e sin cos sin cos sin cos kgm e e cos sin sin cos cossin cossin 5 kgm ( ) kgm 5 958

7 - a tehetetenségi tenor a koordináta-rendserben: teiner-téte: m( ) kgm ( ) ( ) ( ) kgm m m( ) kgm m m m 5 kgm kgm b) támastóerők meghatároása: Impuustéte: m a G F F / e F Perdüettéte a pontra: r m a r G r F e ( e e ) G e ( e ) e F e e Ge F e F e / e / e F G 5 F ( G ) N 6 Perdüettéte a pontra: mr a r G r F ( ) e e e G ( e ) ( e ) e F e Ge Fe Fe / e / e F F G N 6

Hasonló dokumentumok

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a merev testek kinematikájának elméleti alapjait.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a merev testek kinematikájának elméleti alapjait. 0 odu: Kineatika, Kinetika 03 ecke: Merev test kinetikája ecke céja: tananag fehasnáója egiserje a erev testek kineatikájának eéeti aapjait Követeének: Ön akkor sajátította e egfeeően a tananagot, ha: