Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny Harmadik fordulója a harmadik kategória részére 2006.

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny Harmadik fordulója a harmadik kategória részére 2006."

Jakab Balla
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 Fizika Országos Középiskoai Tanumányi Verseny Harmadik forduója a harmadik kategória részére Bevezetés A feadat megodásához aapvető ismeretekke ke rendekeznie a forgómozgássa kapcsoatban és a ferromágneses anyagok visekedésérő mágneses mezőben (erőtérben). A fizikának ez a két része sajnos hiányzik az érettségi Részetes vizsgakövetemények anyagábó. Fetéteezzük azonban, hogy az emetszintű fizikaoktatásba részesüő versenyzők részére ezek az anyagrészek nem ismeretenek. Ennek eenére a szükséges ismereteket röviden összefogajuk. Rögzített szimmetriatengey körü forgó merev hengerek forgása. Ha egy rögzített szimmetriatengeye körü forogni képes hengert a kerüetére fecsévét zsinegre ható F erő segítségéve mozgásba hozunk (1. ábra.) az egyre gyorsabb forgómozgást fog végezni. A forgómozgás mozgásegyenete: a F Az egyenet egyes eemei: M a testre ható forgatónyomaték. Értékét az erő és az R erő karjának szorzata adja. Az erő karja, az erő hatásvonaának a forgástengeytő vaó távosága. 1. ábra. Pédáu az ábrán átható F erő esetén: M = F R. (A nyomaték ismerete a középszintű érettségi anyaga.) Θ a testnek a forgás tengeyére számított tehetetenségi nyomatéka. Tömör hengernek az akotóva párhuzamos szimmetriatengeyre vonatkozó tehetetenségi nyomatéka: 1 2 θ = m R, aho m a henger tömege. Ha több test együtt forog, azonos tengey körü, a 2 tehetetenségi nyomatékok összeadódnak. β a forgómozgás szöggyorsuása: a szögsebesség vátozás ( ω ) és a vátozás időtartamáva ( t ): = ω dω β. (Pontosabban: β =.) t dt A henger szöggyorsuása (β) és egy körmozgást végző kerüeti pontjának érintő menti gyorsuása (a) közötti kapcsoat: a = R β. M = θ β 1

A fizikának ez a két része sajnos hiányzik az érettségi Részetes vizsgakövetemények anyagábó.

2 Ferromágneses anyagok mágneses erőtérben. Ha az N menetű hosszúságú egyenes tekercs besejét evegő töti ki és a menetekben I erősségű áram foyik, a tekercsben a mágneses mező indukciója: B = µ. µ 0 0 a vákuum permeabiitása. Ha a tekercs besejét anyag töti ki, a fenti kifejezés az aábbi aakot öti: B = µ, aho µ a tekercs besejét kitötő anyag mágneses permeabiitása. A ferromágneses anyagok Fe, Co, Ni, Gd, Dy és egyes ötvözetek esetében a mágneses permeabiitás erősen függ az kifejezés értékétő. A ferromágneses anyagok cm 3 térfogatú küönböző orientációjú mágneses részekbő, úgynevezett doménekbő épünek fe. Mive az egyes doménekben a mágneses mező iránya és erőssége küönböző, az anyag makroszkópikusan nem mágneses. Heyezzünk egy tekercs besejébe egy iyen vasdarabot, ameyben a domének véetenszerűen orientátak, az anyag makroszkópikusan nem mágneses. Nuátó induva növejük fokozatosan a tekercs áramát és rajzojuk fe az indukciót az / értékének függvényében. (A 2. ábrán az a pontbó induunk. I = 0.) A tekercs növekvő mágneses erőterének hatására a domének egyre inkább az erőtér irányába rendeződnek és emiatt a B indukcióvektor is nő. A görbe a b ponttó vízszintessé váik, jeezve, hogy a domének döntő többsége beát az erőtér irányába. (A görbe a b szakasza az anyag esődeges mágnesezési görbéje, vagy más néven újgörbéje.) Az áram további növeése 2. ábra. aig vátoztatná az indukció értékét. Ha ezek után az áramot fokozatosan nuára csökkentjük a B - / görbe az eddigitő etérő úton a c pontba jut e, ugyanis néhány domén iránya áandó maradt. Az anyag áandó mágnesként visekedik. Az áram irányát megvátoztatva, és értékét a korábbi egnagyobb értékig növeve, a grafikon d pontjába jutunk. A mágnesező áramot a két határérték között periódikusan vátoztatva a bcdeb görbét a hiszterézishurkot kapjuk. A mágnesesen kemény anyagok hiszterézisgörbéje szées, a domének nehezen vátoztatják meg orientációjukat. A mágnesesen ágy anyagok hiszterézisgörbéje pedig keskeny, a domének könnyen beának az erőtér irányába. (3. ábra.) 2

A ferromágneses anyagok Fe, Co, Ni, Gd, Dy és egyes ötvözetek esetében a mágneses permeabiitás erősen függ az kifejezés értékétő.

3 (a) Kemény mágneses anyag. Woframacé (b) Lágy mágneses anyag. Vas 3. ábra. A feadat: Mágneses fék vizsgáata A mágneses fék egy eektromágnes égrésében eheyezkedő vasporban forgó pexi tárcsa, ameynek sárgaréz tengeyén egy épcsős kiaakítású ugyancsak sárgaréz endkerék taáható. A sárgaréz anyagok mért sűrűsége: 8,4g/cm 3. Az eszköz vázatát a 4. ábra mutatja. Pexi doboz Pexi tárcsa Lendkerék Csapágy Tengey Vaspor Vas égrés-áító Légrés Vas test 4. ábra. Gerjesztő tekercs 3

ameynek sárgaréz tengeyén egy épcsős kiaakítású ugyancsak sárgaréz endkerék taáható.

4 A ehetőségeit figyeembe véve, határozza meg a rendszer tehetetenségi nyomatékát számítássa és mérésse. Hasonítsa össze és értékeje a kapott eredményeket. Végezzen méréseket a vaspor akamazásáva kiaakuó fékező nyomaték visekedésének megáapítására, a beáított (2 + 2 mm) égrés méret esetén. Méréseit végezze e a gerjesztő tekercs áramának küönböző értékei meett. Mérési eredményeit grafikonon is tüntesse fe. Értemezze a kapott eredményeket. Munkájáró készítsen oyan részetes jegyzőkönyvet, hogy annak aapján mérését pontosan meg ehessen isméteni, számításait követni ehessen! Az eektromágnes gerjesztő tekercsének árama a tápegység segítségéve vátoztatható, pontos értékét a kiadott mutiméter segítségéve határozhatja meg. A tekercset 2 A-né nagyobb áramma ne terheje! A mérés megkezdéséhez a menetes égrés-áító -kat a pexi tárcsátó 2 2 mm méterre áítottuk. (Enné kisebb égrést nem tud beáítani!) A égrés-áítón a menetek menetemekedése 1,2 mm. A mérőheyen taáható eszközök és anyagok 1. Mágneses fék endkerékke, vaspor nékü. 2. Bunsen-ávány 2 db Bunsen-dióva 3. 2 db bunsen-fogó 4. 2 db átfúrt réz henger (pontos tömegüket a hengereken fetüntettük) 5. 1 tekercs cérna 6. Időmérő eektronika két kapuva. (Az eszköz ismertetője a mérőheyen megtaáható. A készüék mérésre kész áapotban van. Az összeáításon és beáításain ne vátoztasson!) 7. 1 db mérőszaag 8. 1 db toómérő 9. 1 db tápegység a tekercs meghajtásához. (Ismertetője a mérőheyen megtaáható) db mutiméter. (Ismertetője a mérőheyen megtaáható.) db csatakozó zsinór banándugóva db krokodi csipesz g vaspor 14. papír töcsér a vaspor betötéséhez 15. hurkapáca 16. 1,25 mm átmérőjű zománcozott rézdrót, ameynek egy métere 11,12 g. 17. csípőfogó 18. hungaroce emez 19. csavarhúzó 20. mágnes az eseteg szétszóródó vaspor összegyűjtéséhez. 4

Méréseit végezze e a gerjesztő tekercs áramának küönböző értékei meett. Mérési eredményeit grafikonon is tüntesse fe. Értemezze a kapott eredményeket.

5 Megjegyzések 1. Mieőtt hozzákezd a feadat megodásához, gondoja végig tennivaóit. 2. A tekercs áramát a mutiméterre mérje, annak 10 A-es méréshatárában. 3. A vaspor betötésekor óvatosan járjon e, nehogy vaspor kerüjön a csapágyakba! A betötéshez hasznája a papír töcsért. A vaspor eegyengetését a hurkapácáva végezze. 4. A feadat megodásához 4 óra á rendekezésére. 5. Ha a kiadott műszerek hasznáatáva kapcsoatban probémái jeentkeznek, fordujon a feügyeő tanárokhoz. 6. Ha munkája közben rendeenességet tapaszta, azonna jeentse a feügyeő tanároknak. 7. Tartsa be a baesetvédemi eőírásokat. Vigyázzon saját magára és az eszközök épségére. Budapest,

A feadat megodásához 4 óra á rendekezésére. 5. Ha a kiadott műszerek hasznáatáva kapcsoatban probémái jeentkeznek, fordujon a feügyeő tanárokhoz. 6.

6 Megodási vázat a "Mágneses fék" vizsgáata c. feadathoz 1. A tehetetenségi nyomaték számoása ( 40 pont.) A endkerék 5 küönböző sugarú tárcsábó áónak képzehető. A toómérő segítségéve a endkerék 5 tárcsájának sugara és vastagsága megmérhető. Ebbő és a réz sűrűségébő a tárcsa tömege és a tehetetenségi nyomaték meghatározható. A tengey is, meg a pexi tárcsa is figyeembe vehető, de ezek járuéka csak 1-2%-os. 2. A tehetetenségi nyomaték mérése. ( 68 pont) Ismert tömegű teherre vasreszeék nékü fegyorsítjuk a tárcsát. Mérjük a tárcsa tömegközéppontjának útját és a mozgás idejét. Ebbő a tárcsa haadó mozgásának a gyorsuása számoható. Ebbő a tehetetenségi nyomaték a forgó mozgás aapegyenete aapján számoható. 3. A fékező nyomaték mérése. (72 pont ) A mért tehetetenségi nyomaték ismeretében a vasreszeéknek az áramerősségtő függő fékező nyomatékát az a mgr M fékező = Θ r egyenetbő kaphatjuk. A küönböző áramerősségekné mért fékező nyomatékot az áramerősség függvényében grafikonon ábrázohatjuk. 4. A mérés eredményének értemezése, hibaszámítás. A mérési eredmények áttekinthető erendezése. (20 pont ) A mérési eredmények áttekinthető erendezése, vagy annak hiánya befoyásohatja az adható pontok számát. Ugyancsak beeszámít az értékeésbe a mérés pontosságának becsése.

A tengey is, meg a pexi tárcsa is figyeembe vehető, de ezek járuéka csak 1-2%-os. 2. A tehetetenségi nyomaték mérése. ( 68 pont) Ismert tömegű teherre vasreszeék nékü fegyorsítjuk a tárcsát.

Hasonló dokumentumok

Oktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória

Oktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória Oktatási Hivata A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskoai Tanumányi Verseny döntő forduójának megodása I. kategória ELTE Anyagfizikai Tanszék Budapest, 2013 ápriis 13. Forgó hengerekre heyezett rúd