1. A rádiócsatorna. 1. ábra Rádiócsatorna. E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)
|
|
- Albert Orosz
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A rádiócstr Az elektrágeses spektru felsztás és felhszálás Az 1.1. Tábláztb beuttjuk rádiótechikáb felhszált elektrágeses spektru jelelegi felsztását és z egyes frekvecisávk tipikus lklzási területeit (COLLIN 1985) : 1.1. Táblázt Frekvecisáv Tipikus lklzási terület 3 30 khz Nvigáció, szár khz Rádió iráydók vigáció khz Középhulláú AM űsrszórás, tegeri rádiózás, iráyérés 3 30 MHz Rövidhulláú űsrszórás, tőr rádiózás, MHz Televíziós és FM űsrszórás, légiközlekedés iráyítás, bil rádió, vigáció MHz Televíziós űsrszórás, bil rádió, űhlds összeköttetések, 3 30 GHz Légi rdr, ikrhulláú összeköttetések, bil rádió, űhlds összeköttetések, űsrszórás, GHz Rdr, kísérleti célk 1. A rádiócstr A rádiócstr defiíciójáhz előbb tekitsük z teák defiícióját. Az te elektrágeses hullák kisugárzásár és vételére szlgáló eszköz. Az te redszertechikilg tápvl és szbdtér közötti trszfrátr, ely tápvl hzzávezetett eergiát kisugárztt elektrágeses hullák (dóte), z teár beeső elektrágeses hullát pedig vezetett hulláá lkítj (vevőte). A rádiócstr lpvetőe z közeg, ely z dó- és vevőte között terjedő rádióhullák ftsbb tuljdságit (plitudó, fázis, plrizáció, spektru) eghtárzz. Redszertechiki szeptból rádiócstr z dóte beeete és vevőte kieete közötti égypólus (1. ábr). Adóte evőte 1. ábr Rádiócstr E égypólus csillpítás szkszcsillpítás, elyek defiíciój következő: Pbe sz = 10lg, Pki db (1) hl P be P be z dóteáb betáplált teljesítéy, P R vevőteából kivehető xiális htáss teljesíéy P ki. Hulláterjedési ódk
2 Mit z előző fejezetbe ráutttuk, rádiócstr htárzz eg z dó- és vevőte között terjedő rádióhullák ftsbb tuljdságit. A következőkbe egvizsgáljuk, hgy ilye echizusk útjá vlósulht eg hullák terjedése. Az 1. ábrá összefglltuk főbb hulláterjedési ódkt. (Ábr köyv 9.4. ábráj) 1. ábr Főbb hulláterjedési ódk A 1. ábrá beutttt főbb hulláterjedési ódk következők - közvetle vgy direkt - reflektált - felületi - trpszférikus szórássl egvlósuló - iszférikus hulláterjedés. (A fiziki htásk közül beszélek ég reflexió, refrkció jeleségekről diffrkcióról és Fresel ellipszidról) Szbdtéri terjedés Kilkulásák feltétele, hgy z dó- és vevôte között terjedés kdálytlul, szbd térbe jöjjö létre. Akdálytlk tekitjük terjedést, h hulláfrtk z része terjed kdálytlul, ely z eergi gybb részét (98-99%-át) szállítj. (Fresel zóák) A G A yereségű dóteáb P A teljesítéyt betáplálv z te áltl szbd térbe elôállíttt teljesítéysûrûség z teától r távlságb S PA G = 4 π r A (.1) Mivel z te távlterébe hullá síkhullák tekithetô, ezért z elektrs és ágeses térerôsség vektri itt egyásr és terjedés iráyár erôlegesek és fázisb vk. Ekkr teljesítéysûrûség következôképpe írhtó fel S csú cs = E 40π A (.1) és (.) képletekbôl z elektrs térerôsség plitudój E csúcs (.) PA GA = 60 (.3) r Az S teljesítéysűrűség vevőteár jut, ely htáss felületével ráys teljesítéyt juttt kieetére. A vevőteából xiális kivehető htáss teljesítéy így: Pki = Ah S A vevőte htáss felülete felírhtó yereségével és z üzei hulláhsszl: λ A h = G 4π λ PAG A Pki = Ah S = G 4π 4πr A szbdtéri csillpítás pedig így
3 db db ( A ) 4π r = 0lg G + G λ (.4) Mit (.3) és (.4) képletekbôl látszik, z elektrs térerôsség plitudój z dóteától ért távlsággl frdíttt, szkszcsillpítás pedig távlság égyzetével egyeese ráys. Kétuts terjedés Az dóteát és vevôteát sík földtôl h A és h gsságb elhelyezve z elektrágeses hullák két te között.3. ábr lpjá közvetle és földfelszírôl reflektált út jutk el. A vételi térerôsség két kplex plitudó összege vevôte helyé. R 1 h A R h ϑ d ϑ.3. ábr Kétuts terjedés Mivel gykrltb elôfrduló összeköttetésekél ϑ 5, ezért.. ábrák lpjá földreflexiós téyezô értéke bárely plrizáció ellett, tetszôleges üzei frekveciá jó közelítéssel -1 értékûek tekithetô, így tvábbikb Γ f = 1 (.10) A vételi térerôsség közvetle és földrôl reflektált hullá térerôsségösszegekét írhtó fel hl E = E + E E + E Γ e d r f j β R (.11) R = R R 1 közvetle és reflektált hullá úthsszák külöbsége Az úthsszk tükrözési tétel értelébe.4. ábr lpjá ( ) R = d + h h (.1) 1 A ( ) A R = d + h + h (.13)
4 R 1 h A R h R h.4. ábr Közvetle és reflektált utk A (.1 és (.13) képleteket z 1+ x 1+ 1 x ; x 1 (.14) srfejtés elsô két tgják felhszálásávl z lábbi lkb írhtjuk fel. R 1 h h h = d 1+ d d A A h d (.15) R h + h h = d 1+ d d Ie z úthsszkülöbség ha h R = R R1 d A A + h d A (.10), (.17) képleteket (.11)-b helyettesítve vételi térerôsség j β R j β h h d ( ) ( ) A 1 1 (.16) (.17) / E E e E e (.18) j β h h h A h / d A E = E e j si β (.19) d Mivel térerôsség bszlut értékét érjük és felhszálás szeptjából ez fts, ezért fázistéyezôket tvábbikb e vesszük figyelebe. E = E si π λ ha h d (.0) izsgáljuk eg tvábbikb térerôsség váltzását zgó és álldóhelyû összeköttetésekre. Mzgó rádióösszeköttetés térerőssége Az E térerôsséget ábrázljuk d szksztávlság függvéyébe.
5 .5. ábr Kétuts rádióösszeköttetés térerôssége A rádiósszkszk z álldóhelyû te és d it távlság közötti részét iterfereci zóák evezzük, hl it z.5. ábrá jól láthtó, térerősség iiu és xiuhelyei váltv követik egyást. Az iterfereci zóá kívül térerősség 1/ d -tel ráys, szebe szbdtéri rádióösszeköttetés 1/d-vel ráys térerôsségével. Kétuts terjedés szkszcsillpítás A szkszcsillpítás levezetéséhez iduljuk ki szkszcsillpítás defiíciójából sz PA = 10lg (.4) P A P htáss teljesítéyt, ely vevôteából xiális kivehetô, vételi térerôsségbôl írjuk fel. hl E ha h ha h = E si β P = 4P si β (.5) d d P htáss teljesítéyt, ely vevôteából xiális kivehetô szbdtéri terjedés ellett A (.5) összefüggést (.4)-b helyettesítve és felhszálv, hgy PA = 10lg (.6) P kétuts hulláterjedés szkszcsillpítását szbdtéri csillpítássl tudjuk kifejezi. sz ha h = 0lg si β d (.7) Az iterfereci zóá kívül sziuszfüggvéy rguetuávl helyettesíthetô és szbdtéri csillpítás (.9) képletét felhszálv 4π d ha h = 0lg ( G + G ) 0lg β λ d sz A
6 sz d = 0lg ( GA + G ) (.8) h h A Mit (.8) képletből látszik, kétuts terjedés szkszcsillpítás z iterfereci zóá kívül függetle z üzei frekveciától és távlság egyedik htváyávl ráys. Felületi hulláú terjedés A felületi hullák jól vezető föld, és levegő htárfelülete eté lkulk ki, hulláhsszhz képest lcsy tegsságk eseté, ivel ekkr közvetle és reflektált hullá kiltj egyást. A tlj jó vezetőképességû közegek áltláb éháy khz-től éháy MHz-ig tekithető így felületi hullák ebbe frekvecisávb tekithető elsődleges terjedési ódk. A rádiócstr csillpítás ekkr közelítőleg ráys szksztávlság egyedik htváyávl. A gykrltb hszálts szksztávlság éháy száz kiléter. Trpszférikus szórás A földi légkör törésuttój (hgy refrkció jeleségéél beutttuk) hsszú idő átlgáb jól leírhtó ód szbálys váltzik. Eellett levegő törésuttójáb idig előfrdulk diszktiuitásk is, elyek k levegő pártrtlák, hőérsékletéek és légyásák hely szeriti gyrs váltzás. Ezek váltzásk csekélyek, de gy dóteljesítéy ellett jeletős szórt teljesítéyt eredéyezek. A trpszférikus összeköttetések 00 MHz-től 10 GHzig ûködek. Alcsybb frekveciák hszálták szükséges gy yereségû teák jeletős érete szb htárt, gsbb frekveciák pedig szkszcsillpítás válik túl ggyá. A trpszférikus összeköttetések jellegzetessége vételi térerősség jeletős igdzás. Az összeköttetések tipikus távlság éháy száz kiléter, redszerit e több, it 800 k. A trpszféráb redszerit 10 k ltt jö létre z összeköttetések egvlósulásáhz szükséges gyságú szórás. Iszférikus hulláterjedés Az iszfár légkör k-es földfelszí feletti gsságig terjedô rétegét képezi, elybe gyszáú iizált gázrészecske tlálhtó. Az iizáció fô frrás p iblyátúli és részecskesugárzás illetve légkörbe jutó eteritk izáló htás. Mivel z iizációt fôképp p kzz ezért z iszfér állpt szrs összefügg ptevékeységgel. Az iszférikus rétegeket térfgtegységre esô szbd elektrk száávl jellezik. Az elektrsûrûség helyi xiui ill. iflexiós ptji lpjá D, E, F rétegeket külöböztetük eg. Az F réteg pközbe két rétegre F1 és F-re szkd, éjszk viszt csk z F réteg jeletkezik. A rádióhullák közeg törésuttóják váltzás itt föld felé törek. Mide réteghez trtzik egy xiális frekveci, ely rétegrôl ég éppe visszverôdik és ezt z dtt réteg kritikus frekveciáják evezzük. Az dtt réteg htárfrekveciáj z frekveci, elyél kisugárztt ipulzusk 50 %- verôdik vissz. 3. A bil rádiócstr
7 A földi bil hírközlő redszerek leggybb része 30 és 1000 MHz közötti (URH) sávb üzeel. Mgyrrszág plgári célr 80 MHz, 160 MHz, 450 MHz, 900 MHz és 1800 MHz körüli frekveciák hszáltsk. Az teából kilépő hullát terjedése srá szás fiziki htás éri. A legftsbb hár htást z lábbikb fglljuk össze. Többuts terjedés 3.1. ábr Többuts terjedés A többuts terjedést hullák dbkról, hegyekről, kieelkedő épületekről törtéő visszverődése vgy diffrkciój kzz, elyek következtébe többféle út, jeletős plitudó- és futási idő eltéréssel érkezek bil készülék teájáhz. A vett jel időfüggvéye eze diszkrét dell felhszálásávl: y ( t) = ( τ ) x( t τ ) H τ függvéyébe -et ábrázljuk, kkr futási idő prfilt kpjuk. 3.. ábr Futási idő prfil A futási idő prfil leggykribb közelítése egtív expeciális függvéyel törtéik.
8 3.3. ábr A GSM redszer egyik teszt futási idő prfilj Egyes esetekbe viszt (lásd fet) e így közelítik. Szóródás A ásdik htás bil állás közelébe lévő épületekről, járűvekről, övéyzetről szóródó hullák htás. Eek z következéye, hgy vevőteár vízszites sík ide iráyából véletle beérkezési szögelszlássl, fázis- és plitudó elszlássl hullácsgk érkezek. Eze hulláösszetevők hzzájárulás vett jelhez következőképp írhtó: hl [ ] j ω c r( t e t u( t) = Re ) r( t) = A( t) e( t) A( t) = N = 1 c e jθ e(t) kisugárztt jel kplex burklój c hullá -edik szórt kpese Θ szórt kpes fázis ω c vivő körfrekveci égezzük el következő felbtást, tvábbá tételezzük fel, hgy beeső hullák közel zs plitudójúk, fázisuk egyeletes elszlású π-, és N gy. jω ct jθ Re e c e = csωct c csθ siωct c si Θ = csωct I siωct Q Az előző feltételek lpjá I és Q rális elszlásúk, σ = E{ c } sűrűségfüggvéyük pedig 1 p ( x) = e σ π x σ A vett jel plitudój pedig r ( t) = I ( t) + Q ( t) lpjá Ryleigh elszlású,
9 r σ r p r ( r) = e σ sűrűségfüggvéyel. Az előző eredéyeket kkr kpjuk, h bil állás és bázisállás közötti átlátás e vlósul eg, ekkr ugyis ics beérkező hullákpesek között diás. H z átlátás egvlósul, kkr z előző Ryleigh elszlás helyett Rice elszlás írj le bil állás vett jeléek plitudó elszlását. A többuts terjedés és szóródás együttes htás következtébe bil állás jele (térerősség z teáál) következőképp lkul bil zgás következtébe. Dppler htás 3.4. ábr Térerősség távlság függvéyébe A hrdik htás bil állás zgáskr fellépő Dppler htás. A Dppler frekvecieltlódás: vbil f D = fc csα = fd x csα c Mivel beépített köryezetbe bil állás teájár ide iráyból érkezek hullák, ezért Dppler htás eredéyekét kisugárztt f c frekveciájú vivő f Dx szélességű flyts sávvá szélesedik. A bil állás vett jele így hár htás eredőjekét: [ ] j ω c r( t e t u( t) = Re ) r ( t) = A ( t) e( t τ ) A ( t) = N c = 1 e j [ Θ + ω t ] ω Dppler körfrekveci eltlódás Zj Egy T bszlút hőérsékletű psszív hálózt kpcspárjá kivehető zjteljesítéy sűrűség (Plck törvéy)
10 hf hf S( f ) = kt hf hf = kt e kt A közelítés rádiófrekveciás trtáyb érvéyes. A kivehető zjteljesítéy B zjsávszélességgel P zj = ktb Átviteli redszer jellezése A G teljesítéyerősítésű átviteli redszer kieeti jel és zjteljesítéye P = GP + GP + P ki jelbe zjbe zj hl P zj z átviteli redszer áltl terelt zjteljesítéy. A kifejezés felírásáál függetle jel- és zjfrráskt tételezük fel. H z átviteli redszer beeeti zjteljesítéyét egy psszív ele szlgálttj, kkr Pzj Pki = GPjelbe + GkTB + Pzj = GPjelbe + GkB T + GkB Az átviteli redszer áltl terelt zj htását beeetre redukált zjhőérséklettel (T red ) vesszük figyelebe. P = GP + GkB T + T ki jelbe ( ) red A beeetre redukált zjteljesítéy zjtéyezővel is egdhtó, ely kieő és beeő zjteljesítéy ráyát jeleti T =90K beeeti zjfrrás hőérséklet ellett. F P zjki red = = = 1 GP zjbe T GkB( T + T GkBT T + T Srb kpcslt átviteli redszer eredő zjtéyezője (A köyv lpjá) Összetett zjfrrás ekvivles zjhőérséklete (A köyv lpjá) ) red
A Gauss elimináció ... ... ... ... M [ ]...
A Guss elimiáció Tekitsük egy lieáris egyeletredszert, mely m egyeletet és ismeretlet trtlmz: A feti egyeletredszer együtthtómátri és kibővített mátri: A Guss elimiációs módszer tetszőleges lieáris egyeletredszer
RészletesebbenSZAKMAI ÉRTÉKELÉS. az Orgon-készülékről
SZAKAI ÉRTÉKELÉS z Orgo-készülékről Készítette: Prof. Hbil. Dr. Dr. Ph.D. Vicze Jáos, egyetei tár biofizikus Budpest 00. október 8. Trtlojegyzék Trtlojegyzék... Bevezető... 3 A kristályfizik törtéete gyrországo...
Részletesebben2. LOGIKAI FÜGGVÉNYEK MEGADÁSI MÓDSZEREI. A tananyag célja: a többváltozós logikai függvények megadási módszereinek gyakorlása.
. LOGIKI ÜGGVÉNYEK EGÁSI ÓSZEREI taayag célja: a többváltozós logikai függvéyek egadási ódszereiek gyakorlása. Eléleti iseretayag: r. jtoyi Istvá: igitális redszerek I.... pot. Eléleti áttekités.. i jellezi
RészletesebbenLineáris programozás
Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás 2 Péld Egy üzembe 4 féle terméket állítk elő 3 féle erőforrás felhszálásávl. Ismert z erőforrásokból redelkezésre álló meyiség (kpcitás), termékek
RészletesebbenPPKE ITK Algebra és diszkrét matematika DETERMINÁNSOK. Bércesné Novák Ágnes 1
PPKE ITK Algebr és diszkrét mtemtik = DETERMINÁNSOK = 13 = + + 13 13 Bércesé Novák Áges 1 PPKE ITK Algebr és diszkrét mtemtik DETERMINÁNSOK Defiíció: z sorb és m oszlopb elredezett x m (vlós vgy képzetes)
Részletesebben= dx 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05
Folytoos vlószíűségi változók Értékkészletük számegyees egy folytoos (véges vgy végtele) itervllum. Vlmeyi lehetséges érték vlószíűségű, pozitív vlószíűségek csk értéktrtomáyokhoz trtozk. Az eloszlás em
RészletesebbenA rádiócsatorna 1. Mozgó rádióösszeköttetés térerőssége Az E V térerősséget ábrázoljuk a d szakasztávolság függvényében.
A rádiócsatorna. Mozgó rádióösszeköttetés térerőssége Az E V térerősséget ábrázoljuk a d szakasztávolság függvényében..5. ábra Kétutas rádióösszeköttetés térerôssége A rádiósszakasznak az állandóhelyû
RészletesebbenOptika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.
Optika Mi a féy? Látható elektromágeses sugárzás. Geometriai optika (modell) Féysugár: ige vékoy párhuzamos féyyaláb Ezt a modellt haszálva az optikai jeleségek széles köréek magyarázata egyszerű geometriai
RészletesebbenHullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.
Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen
Részletesebben(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):
A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak
Részletesebben5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012
0 jó ok, hogy iért Liebherr készüléket válasszo. A tapasztalat, ai száít A Liebherr, it a hűtő-fagyasztó készülékek szakértője ár több it 50 éve következetese tervez és gyárt olya terékeket, aelyek új
RészletesebbenHatványozás és négyzetgyök. Másodfokú egyenletek
Defiíció: R, Z Htváyozás és égyzetgyök 0 h 0... ( téyezős szorzt) h h 0, 0. A htváyozás zoossági: : m ( ) m m m m m Defiíció: Az x vlós szám ormállkják evezzük z hol 0 és egész szám. 0 kifejezést, h x
RészletesebbenDIFFERENCIÁL EGYENLETRENDSZEREK DR. BENYÓ ZOLTÁN
DIFFERENCIÁL EGYENLETRENDSZEREK DR. ENYÓ ZOLTÁN be Redzer folyaat t differeciáló ódzer: Feltételezük egy értéket é ebből képezzük az elő, áodik, az -edik deriváltat. Itegráló ódzer z -edik deriváltból
Részletesebben8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k.
8. KIS REZGÉSEK STABIL EGYENSÚLYI HELYZET KÖRÜL 8.. A rezgések szétcsatolása harmoikus közelítésbe. Normálrezgések Egyesúlyi helyzet: olya helyzet, amelybe belehelyezve a redszert (ulla kezdősebességgel),
RészletesebbenHűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41
Hűtés és fagyasztás 0 0 alapos ok arra, hogy Liebherr teréket vásároljo 6 A tapasztalat, ai száít BioFresh bizoyíthatóa egészségesebb A Liebherr, it a hűtő- és fagyasztó készülékek szakértője, ár több
RészletesebbenHullámtan és optika. Az előadás teljesítésének feltételei
Rezgések és hullámok; hgt Rezgést Hullámt Hgt Optik Geometrii optik Hullámoptik Hullámt és optik jálott irodlom Budó Á.: Kísérleti fizik I, III. (Tköyvkidó, 99) Deméy-Erostyák-Szbó-Trócsáyi: Fizik I, III.
RészletesebbenInnen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha
. Végtele sorok. Bevezetés és defiíciók Bevezetéskét próbáljuk meg az 4... végtele összegek értelmet adi. Mivel végtele sokszor em tuduk összeadi, emiatt csak az első tagot adjuk össze: legye s = 4 8 =,
RészletesebbenA hatványozás inverz műveletei. (Hatvány, gyök, logaritmus)
A htváyoz yozás s iverz műveletei. m (Htváy, gyök, logritmus) Ismétlés: Htváyozás egész kitevő eseté Def.: egy oly téyezős szorzt, melyek mide téyezője. htváylp : kitevő: htváyérték: A htváyozás zoossági:
RészletesebbenA függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok,
l.ch FÜGGVÉNYSOROZATOK, FÜGGVÉNYSOROK, HATVÁNYSOROK Itt egy függvéysorozat: f( A függvéysorozatok olyaok, mit a valós számsorozatok, csak éppe a tagjai em valós számok, 5 haem függvéyek, f ( ; f ( ; f
RészletesebbenMegoldás: Először alakítsuk át az a k kifejezést: Ez alapján az a 2 a n szorzat átírható a következő alakra
. Adott z =, =,3, + 3 soozt. Számíts ki lim 3 htáétéket. Megoldás: Előszö lkítsuk át z k kifejezést: k = + k 3 = k3 k 3 + = (k (k + k + (k + (k k + = k k + k + k + k k +, k =,3, Ez lpjá z szozt átíhtó
RészletesebbenA HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS
A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása
Részletesebben1. Fejezet A sorozat fogalmának intuitív megközelítése
SOROZATOK SZÁMTANI, MÉRTANI ÉS HARMONIKUS HALADVÁNYOK Körtesi Péter, Szigeti Jeő. Fejezet A sorozt foglmák ituitív megközelítése A sorozt számok egy redezett felsorolás, számokt sorozt tgjik evezzük. Egy
RészletesebbenMatematika B4 I. gyakorlat
Matematika B4 I. gyakorlat 2006. február 16. 1. Egy-dimeziós adatredszerek Va valamilye adatredszer (számsorozat), amelyről szereték kiszámoli bizoyos dolgokat. Az egyes értékeket jelöljük z i -vel, a
RészletesebbenBodó Bea, Simonné Szabó Klára Matematika 1. közgazdászoknak
ábr: Ábr Bodó Be, Simoé Szbó Klár Mtemtik. közgzdászokk IV. modul: Számsoroztok 8. lecke: Számsorozt foglm és tuljdosági Tulási cél: A számsorozt foglmák és elemi tuljdoságik megismerése. A mootoitás,
RészletesebbenVII. A határozatlan esetek kiküszöbölése
A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely
Részletesebben2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...
. Függvéysorok. Bevezetés és defiíciók A végtele sorokál taultuk, hogy az + x + x + + x +... végtele összeg x < eseté koverges. A feti végtele összegre úgy is godolhatuk, hogy végtele sok függvéyt aduk
RészletesebbenREÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS
REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOEGYENLEEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍÉS Száos odell gondoljunk potenciálo! F eltérés z ideális gáz odelljétl: éret és kölcsönhtás Moszkópikus következény: száos állpotegyenlet (ld. RM-jegyzet
RészletesebbenElektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során
Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség: defiíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás sorá Péter László Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség fogalomköre és az érdesség
RészletesebbenAz iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai
Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa
RészletesebbenLineáris programozás
LP LP 2 Egy üzembe 4 féle terméket állítk elő 3 féle erőforrás felhszálásávl. Ismert z erőforrásokból redelkezésre álló meyiség (kpcitás), termékek egységár és z, hogy z egyes termékek egy egységéek előállításához
RészletesebbenALGEBRA. 1. Hatványozás
ALGEBRA. Htváyozás kitevő Péld: lp H kitevő természetes szám, kkor db téyező Bármely szám első htváy ömg Bármely ullától külöböző szám ulldik htváy egy. 0 ( 0) (0 0 em értelmezett) Htváyozás számológéppel:
Részletesebben1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek
1.52 CS / Légcsatra redszerek Alkalmazás: A légcsatraredszere építve, a légcsatráka terjedõ zaj csillapítására alkalmasak. Kialakításuk a eépített csillapító testek szerit alapvetõe hárm féle lehet: A,
RészletesebbenI. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó.
I. Függelék A valószíűségszámítás alapjai I.1. Alapfogalamak: Véletle jeleség: létrejöttét befolyásoló összes téyezőt em ismerjük. Tömegjeleség: a jeleség adott feltételek mellett akárháyszor megismételhető.
RészletesebbenCsapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2
ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek
RészletesebbenV. Deriválható függvények
Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája
Részletesebben3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.
3. SOROZATOK 3. Sorozatok korlátossága, mootoitása, kovergeciája Defiíció. Egy f : N R függvéyt valós szám)sorozatak evezük. Ha A egy adott halmaz és f : N A, akkor f-et A-beli értékű) sorozatak evezzük.
RészletesebbenA Griff halála. The Death of Griff. énekhangra / for voice. jön. œ œ. œ œ œ. œ J. œ œ œ b J œ. & œ œ. n œ œ # œ œ. szí -vű sze-gé-nyek kon-ga.
A Giff hlál The Deth of Giff éekhg / fo voice Vákoyi Aikó vesée / o Aikó Vákoyi s poe (A vih születése / Bith of Sto) # Ngy i - dő ö Ngy i - dő ö Ngy i - dő ö #. # #. # #. Tás Beische-Mtyó #. #. # #. #..
RészletesebbenÖsszeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens
átrixok Összeállított: dr. Leitold Adrie egyetemi doces 28.9.8. átrix átrix: tégllp lkú számtáblázt 2 2 22 2 Amx = O m m2 Jelölés: A, A mx, ( ij ) mx átrix típus (redje): m x, A R m x m: sorok szám : oszlopok
Részletesebben823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825.
Egész kitevôjû htváok 7 8 A helese kitöltött keresztrejtvé: 8 ár 8 A rímek összege: + + 9 8 ) $ $ 8 ) $ $ 9$ $ 7 $ $ 0 c) $ ( + ) ( + ) 8 ) $ $ k ( - ) - - - ) r s - 7 m k l ( + ) 7 8 ( - ) 8 ( + ) 7 (
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus
RészletesebbenAz új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása
Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató
RészletesebbenBizonyítások. 1) a) Értelmezzük a valós számok halmazán az f függvényt az képlettel! (A k paraméter valós számot jelöl).
) a) Értelmezzük a valós számok halmazá az f függvéyt az f x = x + kx + 9x képlettel! (A k paraméter valós számot jelöl) ( ) Számítsa ki, hogy k mely értéke eseté lesz x = a függvéyek lokális szélsőértékhelye
RészletesebbenA statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.
Statisztikai módszerek. BMEGEVGAT01 Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Gépészméröki Kar Hidrodiamikai Redszerek Taszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenINTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET
FZKA BSc,. évfolya /. félév, Optika tárgy TERFERECA - ÓRA JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 8. AJÁLOTT SZAKRODALOM: ALAPFOGALMAK Klei-Furtak, Optics Richter, Bevezetés a oder optikába Bor-Wolf, Priciples of
RészletesebbenPályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.
Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika
Részletesebben6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK
6. Lbortóriumi gykorlt KAPAITÍV SZINTÉRZÉKELŐK. A gykorlt célj A kpcitív szintmérés elvének bemuttás. A (x) jelleggörbe ábrázolás szigetelő és vezető olyékok esetén. Egy stbil multivibrátor elhsználás
RészletesebbenA tárgy címe: ANALÍZIS 1 A-B-C (2+2). 1. gyakorlat
A tárgy címe: ANALÍZIS A-B-C + gyakorlat Beroulli-egyelőtleség Legye N, x k R k =,, és tegyük fel, hogy vagy x k 0 k =,, vagy pedig x k 0 k =,, Ekkor + x k + x k Speciális Beroulli-egyelőtleség Ha N és
RészletesebbenA kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről
A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html
RészletesebbenFüggvényhatárérték-számítás
Függvéyhatárérték-számítás I Függvéyek véges helye vett véges határértéke I itervallumo, ha va olya k valós szám, melyre az I itervallumo, ha va olya K valós szám, melyre I itervallumo, ha alulról és felülről
RészletesebbenSZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo
SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő
Részletesebben(a n A) 0 < ε. A két definícióbeli feltétel ugyanazt jelenti (az egyenlőtlenség mindkettőben a n A < ε), ezért a n A a n A 0.
Földtudomáy lpszk 006/07 félév Mtemtik I gykorlt IV Megoldások A bármely ε R + számhoz v oly N N küszöbidex, hogy mide N, >N eseté A < ε A 0 bármely ε R + számhoz v oly N N küszöbidex, hogy mide N, > N
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
Villmos gépek ttárgy tételei 8. tétel Ismertesse z szikro gép szerkezeti felépítését és működését! Értelmezze z üresjárási állpothoz trtozó villmos jellemzőket! Az szikro idukciós gép leggykrbb lklmzott
RészletesebbenMIKROELEKTRONIKA, VIEEA306
Budaesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Elektroikus Eszközök Taszéke MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Félvezető fizikai alaok htt://www.eet.bme.hu/~oe/miel/hu/03-felvez-fiz.tx htt://www.eet.bme.hu Budaesti
RészletesebbenSorozatok határértéke
I. Becsüljük kifejezéseket! Kidolgozott feldtok: Soroztok htárértéke. Számológép hszált élkül djuk becslést z lábbi kifejezések értékére h = 000 000! Hszáljuk közbe gyságredi becsléseket számláló és evező
RészletesebbenDiszkrét matematika II., 3. előadás. Komplex számok
1 Diszkrét matematika II., 3. előadás Komplex számok Dr. Takách Géza NyME FMK Iformatikai Itézet takach@if.yme.hu http://if.yme.hu/ takach/ 2007. február 22. Komplex számok Szereték kibővítei a valós számtestet,
RészletesebbenNyelvek és automaták tételkidolgozás
yelvek és utoták tételkidolgozás 0 Chosky hierrchi üresszó le (+ bizoyítás) Forális redszer és éháy fıbb típus utoták fogl és fıbb típusi Véges utoták ábrázolás táblázttl és gráffl 3 utot leképzés fogl
RészletesebbenFELADATOK MÉRÉSELMÉLET tárgykörben. 1. Egy műszer osztálypontossága 2.5, a végkitérése 300 V. Mekkora a mérés abszolút hibája?
FELADATOK MÉÉSELMÉLET tárgykörbe. Egy műszer osztálypotosság., végktérése 3 V. Mekkor mérés bszolút hbáj? H Op v / %,*3/ 7, V. A fet műszer V-ot mér. Mekkor mérés reltív hbáj? H h v % 6,% h 3. Egy mérés
Részletesebben1. A szinkron gépek. 1.1 A működés elve. A frekvenciafeltétel alapján: f 2 = 0 (egyenáramú gerjesztés) ω rot = 0
. A szikro gépek. A működés elve A frekvecifeltétel lpjá: f = 0 (egyeármú gerjesztés) ω rot = 0 Csk = 0 fordultszámo működik, ekkor képes álldósult yomtékot kifejtei. Ez szikro állpot. Megjegyzések: Öálló
RészletesebbenAz azonosságok tanításáról I.
Oktssuk vgy buktssuk Mjoros Mári 006. okt. Az zoosságok tításáról I. Dr. Mjoros Mári Az zoosságok tításáról I. Aki egpróbált ár idege yelvet tuli, tpsztlhtt, hogy yelv iseretéek és helyes hszálták tetiki
Részletesebben3.1. A Poisson-eloszlás
Harmadik fejezet Nevezetes valószíűségi változók Valamely valószíűségi változóhoz kapcsolódó kérdésekre akkor tuduk potos választ adi, ha a változó eloszlása ismert, vagy megközelítőleg ismert. Ebbe a
RészletesebbenKészségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén
Kis Tigris Gimázium és Szkiskol Készségszit-mérés és - fejlesztés mtemtik kompeteci területé Vlj Máté 0. Bevezetés A Második Esély A Második Esély elevezés egy oly okttási strtégiát tkr, melyek egyik legfő
RészletesebbenMéréstani összefoglaló
PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR FIZIKAI INTÉZET Méréstai összefoglaló (köryezettudomáyi szakos hallgatók laboratóriumi mérési gyakorlataihoz) Összeállította: Dr. Német Béla Pécs 2008 1 Bevezetés
RészletesebbenKözelítő és szimbolikus számítások haladóknak. 9. előadás Numerikus integrálás, Gauss-kvadratúra
Közelítő és szimolikus számítások hldókk 9. elődás Numerikus itegrálás, Guss-kvdrtúr Numerikus itegrálás Numerikus itegrálás Newto-Leiiz szály def I f f d F F Htározott Riem-itegrálok umerikus módszerekkel
RészletesebbenRajzolja fel a helyettesítő vázlatot és határozza meg az elemek értékét, ha minden mennyiséget az N2 menetszámú, szekunder oldalra redukálunk.
Villams Gépek Gyakrlat 1. 1.S = 100 kva évleges teljesítméyű egyfázisú, köpey típusú traszfrmátr (1. ábra) feszültsége U 1 /U = 5000 / 400 V. A meetfeszültség effektív értéke U M =4,6 V, a frekvecia f=50hz.
Részletesebbena) b) a) Hengeres forgórészű és b) kiálló pólusú szinkron gép vázlata
3. SZNKRON OTOROS HAJTÁSOK A hgyomáyos szikro motorokt reszerit gy teljesítméyű (P> kw) álló forultszámú hjtásokál lklmzzák, pl. szivttyúk, ugttyús kompresszorok, mlmok hjtásiál. Az ármiráyítós szikro
RészletesebbenGyakorló feladatsor 9. osztály
Gykorló feldtsor 9. osztály Hlmzok. Sorold fel z lábbi hlmzok elemeit! ) A={ legfeljebb kétjegyű 9-cel oszthtó páros pozitív számok} b) B={:prímszám, hol < 7} c) C={b=n+, hol nϵz és- n
RészletesebbenEnergetikai gazdaságtan 3. gyakorlat Gazdasági mutatók
Eergetk gzdságt 3. gykorlt Gzdság muttók GAZDASÁGTAN, PÉNZÜGY JELLEMZŐK A gykorlt célj, hogy hllgtók A. elsjátítsák gzdálkodásb szokásos pézügytechk meységek között összefüggéseket; B. egyszerű gzdságosság
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK MATEMATIKAI ANALÍZIS I. FEJEZET. A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL...5 II. FEJEZET. INTEGRÁLÁSI MÓDSZEREK...
TARTALOMJEGYZÉK MATEMATIKAI ANALÍZIS I FEJEZET A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL 5 II FEJEZET INTEGRÁLÁSI MÓDSZEREK 8 III FEJEZET A HATÁROZATLAN INTEGRÁLOK ALKALMAZÁSAI86 IV FEJEZET A HATÁROZOTT
RészletesebbenMATEMATIKA C 12. évfolyam 1. modul Sorban, egymás után
MATEMATIKA C. évflyam. mdul Srba, egymás utá Készítette: Kvács Kárlyé Matematika C. évflyam. mdul: Srba egymás utá Taári útmutató A mdul célja Időkeret Ajáltt krsztály Mdulkapcslódási ptk Srzat fgalma,
RészletesebbenEmelt szintő érettségi tételek. 19. tétel: Vektorok. Szakaszok a koordinátasíkon. Irányított szakasz, melynek állása, iránya és hossza van.
19. tétel: Vektrk. Szkszk krdinátsíkn. Vektr: Iráníttt szksz, melnek állás, irán és hssz vn. Jele: v = AB Vektr bszlút értéke: A vektrt meghtárzó iráníttt szksz ngság. Jele: v = AB Vektrk kölcsönös helzete:
RészletesebbenFizika II. tantárgy 4. előadásának vázlata MÁGNESES INDUKCIÓ, VÁLTÓÁRAM, VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK 1. Mágneses indukció: Mozgási indukció
Fizika. tatárgy 4. előadásáak vázlata MÁGNESES NDKÓ, VÁLÓÁAM, VÁLÓÁAMÚ HÁLÓAOK. Mágeses idukció: Mozgási idukció B v - Vezetőt elmozdítuk mágeses térbe B-re merőlegese, akkor a vezetőbe áram keletkezik,
Részletesebben1 n. 8abc (a + b) (b + c) (a + c) 8 27 (a + b + c)3. (1 a) 5 (1 + a)(1 + 2a) n + 1
A tárgy címe: ANALÍZIS A-B-C + gyakorlat Beroulli-egyelőtleség Ha N és h R, akkor + h + h Mikor va itt egyelőség? Léyeges-e a h feltétel? Számtai-mértai közép Bármely N és,, R, k 0 k =,, választással k
RészletesebbenA valós számok halmaza
A vlós számok hlmz VA A vlós számok hlmz A diáko megjeleő szövegek és képek csk szerző (Kocsis Imre, DE MFK) egedélyével hszálhtók fel! A vlós számok hlmz VA A vlós számok hlmzák lpvető tuljdosági A vlós
RészletesebbenTörésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok
Törésmechnik (Gykorlti segédlet) A C törési szívósság meghtározás Sttikus törésmechniki vizsgáltok A vizsgáltokt áltlábn z 1. és. ábrán láthtó úgynevezett háromontos hjlító (TPB) illetve CT róbtesteken
RészletesebbenKomplex számok (el adásvázlat, 2008. február 12.) Maróti Miklós
Komplex számok el adásvázlat, 008. február 1. Maróti Miklós Eek az el adásak a megértéséhez a következ fogalmakat kell tudi: test, test additív és multiplikatív csoportja, valós számok és tulajdoságaik.
RészletesebbenAz átdolgozott ÖWAV 207-es osztrák irányelv új segédlete hőcsóva számításhoz talajvízben
Az átdolgozott ÖWAV 207-es osztrák irányel új segédlete hőcsó száításhoz tljízben Beezetés Dr. Vsári Vilos Ingenieurbüro für Kulturtechnik und Wsserwirtschft, Grz A geoteri int egújuló energiforrás fenntrthtó
RészletesebbenKombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula.
Kombiatorika Variáció, permutáció, kombiáció Biomiális tétel, szita formula 1 Kombiatorikai alapfeladatok A kombiatorikai alapfeladatok léyege az, hogy bizoyos elemeket sorba redezük, vagy éháyat kiválasztuk
Részletesebbenf (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben
Propositio 1 (Jese-egyelőtleség Ha f : kovex, akkor tetszőleges ξ változóra f (M (ξ M (f (ξ feltéve, hogy az egyelőtleségbe szereplő véges vagy végtele várható értékek létezek Bizoyítás: Megjegyezzük,
RészletesebbenSzinkron gépek modellezése
Szikro gépek moellezése Bevezetés Moell, szimuláció mit, hogy, milye elhygolásokkl, egyszerűsítésekkel, következtetések potosság méröki szimuláció. Kereskeelmi forglomb lévő szimulációs vgy szimulációr
RészletesebbenValószínőségszámítás
Vlószíőségszáítás 6. elıdás... Kovrc Defícó. Az és ovrcáj: cov,:[--] Kszáítás: cov, [-- ]- A últ ór végé látott állítás értelée cov,, h és függetlee. Megj.: Aól, hogy cov, e övetez, hogy függetlee: legye
RészletesebbenA térbeli szabad vektorok V halmaza a vektorok összeadására, és a skalárral való szorzásra vonatkozóan egy háromdimenziós vektorteret alkot.
1. fejezet Vetoro 1.1. Vetorlulus i j jobbsodrású ortoormált bázist, mely egy O ez- A térbeli szbd vetoro V hlmz vetoro összedásár, és slárrl vló szorzásr votozó egy háromdimeziós vetorteret lot. Gyr hszálju
Részletesebben2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete
Fejezetek a fzka kéából.6. Az deáls gáz fudaetáls egyelete A legegyszerűbb terodaka redszer az u. deáls gáz. Erre jellező, hogy a részecskék között az egyetle kölcsöhatás a rugalas ütközés, és a részecskék
RészletesebbenMegint a szíjhajtásról
Megint szíjhjtásról Ezzel témávl már egy korábbi dolgoztunkbn is foglkoztunk ennek címe: Richrd - II. Most egy kicsit más lkú bár ugynrr vontkozó képleteket állítunk elő részben szkirodlom segítségével.
RészletesebbenRádiókommunikációs hálózatok
Rádiókommuikációs hálózatok Készült az NJSZT Számítógéphálózat modellek Tavaszi Iskola elöadás-sorozataihoz. 977-980. Gyarmati Péter IBM Research, USA; Budapest Föváros Taácsa. I this paper we show a somewhat
Részletesebben44. HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MATEMATIKAVERSENY MEZŐKÖVESD, 2015 Szóbeli feladatok megoldásai. Megoldás: 6
9 évfolm HNCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MTEMTIKVERSENY MEZŐKÖVESD 5 Szóbeli feldto megoldási ) dju meg zot z egész értéeet mele mellett z 6 6 Z 6 6 6 6 is egész szám! pot 6 6 6 pot mide egész -re pártl íg or lesz
RészletesebbenIdeális kristályszerkezet február 27.
Ideális kristályserkeet 00. február 7. Térrács fglm: Kiterjedés nélküli pntk sbálys rendje térben. Elemi cell: térrács n legkisebb egysége, mely dtt serkeet vlmennyi gemetrii törvényserűségét mgán hrd.
Részletesebben1. A radioaktivitás statisztikus jellege
A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a
RészletesebbenOptika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak
Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 2. Fényhullámok tulajdonságai Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Az elektromágneses spektrum Látható spektrum (erre állt be a szemünk) UV: ultraibolya
RészletesebbenStatisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.
Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy
RészletesebbenJelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.
Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús
Részletesebben( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn
Feladatok közepek közötti egyelőtleségekre (megoldások, megoldási ötletek) A továbbiakba szmk=számtai-mértai közép közötti egyelőtleség, szhk=számtaiharmoikus közép közötti egyelőtleség, míg szk= számtai-égyzetes
Részletesebben2.1. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása
59. Számsorozatok.. A sorozat fogalma, megadása és ábrázolása.. Defiíció. Azokat az f : N R valós függvéyeket, melyek mide természetes számhoz egy a valós számot redelek hozzá, végtele számsorozatokak,
RészletesebbenV.fejezet. A hatványközepekre vonatkozó egyenlőtlenségek
V.fejezet Készítette: Pokolá Tás A htváyközepeke votkozó egyelőtleségek V.fejezet A htváyközepeke votkozó egyelőtleségek Vlószíűleg ez z tékö. elye legtö feldtot tlálták ki középiskolások száá, hisze ezek
RészletesebbenOPTIKA STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Atomfizika Tanszék, dr. Erdei Gábor
OPTIKA STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA Budpesti Műszki és Gzdságtudományi Egyetem Atomfizik Tnszék, dr. Erdei Gáor Ágzti felkészítés hzi ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feldtokr Young-féle
RészletesebbenTalián Csaba Gábor Biofizikai Intézet 2012. április 17.
SUGÁRZÁSOK. ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK. Talián Csaba Gábor Biofizikai Intézet 2012. április 17. MI A SUGÁRZÁS? ENERGIA TERJEDÉSE A TÉRBEN RÉSZECSKÉK VAGY HULLÁMOK HALADÓ MOZGÁSA RÉVÉN Részecske: α-, β-sugárzás
Részletesebbenm & w = száraz _ szilárd nedvesség m = nedvesség szilárd _ száraz SZÁRÍTÁS I. A nedves (szárítandó) anyag:
SZÁRÍTÁS Szárításo azt a űveletet értjük, ely sorá valailye edves ilárd ayag tartalát csökketjük, vagy eltávolítjuk elárologtatás vagy kigőzölögtetés által. Esetükbe a árítadó ayag ecsés (darabos), a legtöbbör
RészletesebbenVÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK. 1.ea.
VÉLETLENÍTETT ALGORITMUSOK 1.ea. 1. Bevezetés - (Mire jók a véletleített algoritmusok, alap techikák) 1.1. Gyorsredezés Vegyük egy ismert példát, a redezések témaköréből, méghozzá a gyorsredezés algoritmusát.
RészletesebbenFizika informatikusoknak I.
Fizika iformatikusokak I. Hullámta, hagta és optika Ajálott irodalom. Budó Á.: Kísérleti fizika I. (Taköyvkiadó). Deméy A. Erostyák J. Szabó G. Trócsáyi Z.: Fizika I. (Nemzeti Taköyvkiadó) 3. Budó Ágosto
RészletesebbenÁtfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz
Átfolyó-redszerű gázvízmelegítő teljesítméyéek és hatásfokáak meghatározása Gazdaságossági számításokhoz Szuyog Istvá 005 Készült az OTKA T-0464 kutatási projekt keretébe A Gázipari oktatási laboratórium
RészletesebbenNÉMETH LÁSZLÓ VÁROSI MATEMATIKA VERSENY 2013 HÓDMEZŐVÁSÁRHELY OSZTÁLY ÁPRILIS 8.
. feladat: Eg 5 fős osztálba va fiú és 4 lá. z iskolai bálo (fiú-lá) pár fog tácoli. Háféleképpe tehetik ezt meg? párok sorredje em számít, viszot az, hog ki kivel tácol, az már ige. (0 pot) Válasszuk
Részletesebben